Embed Size (px)
Citation preview
1
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 1.
1.1) Поясніть, яким чином представляють в пам’яті комп’ютера дійсні числа (числа з плаваючою точкою)
1.2) Сформулюйте сутність постановки задачі поліноміальної інтерполяції
1.3) Для знаходження мінімуму функції
f(x) = х4 – х + 3
на інтервалі [0 ; 1] зробіть 2 ітерації золотого перетину. Оцініть точність отриманого результату.
2
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 2.
2.1) Дайте визначення поняттю «машине епсілон»
2.2) Розкрийте сутність розв’язання задачі поліноміальної інтерполяції у формі інтеполяційного полуному Лагранжа
2.3) Для знаходження мінімуму функції
f(x) = х4 – х + 1
на інтервалі [0 ; 1] зробіть 2 ітерації золотого перетину. Оцініть точність отриманого результату
3
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 3.
3.1) Розкрийте сутність явища катастрофічної втрати значачих цифр при відніманні двох близьких чисел із плаваючою точкою.
3.2) Поясніть сутність кусково-лінійної інтерполяції
х у -2 -2 0 1 3 6
3.3) Знайдіть наближене значення функції, заданої в таблиці, при даному значенні аргументу за допомогою интерполяцій-ного полиному Лагранжа. Зобразьте графічно табличні і розраховану точки. 1 ?
4
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 4.
4.1) Розкрийте сутність поняття «відділення коренів» нелінійногорівняння з одним невідомим
4.2) Сформулюйте задачу рівномірного наближення функції одного аргументу за допомогою апроксимуючого полінома.
х у -1 2 0 1 5 -1
4.3) Знайдіть наближене значення функції, заданої в таблиці, при даному значенні аргументу за допомогою интерполяцій-ного полиному Лагранжа. Зобразьте графічно табличні і розраховану точки. 0 ?
5
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 5.
5.1) Обгрунтуйте можливість визначення коренів алгебраїчного рівняння з відносною точністю лише не вище машинного епсілон, незалежно від методу, що застосовується.
5.2) Розкрийте сутність простої та складеної квадратурної формули трапецій для чисельного інтегрування
х у -2 -1 1 -1 2 2 3 4 -3 ?
5.3) За даними таблиці побудуйте апроксимуючу пряму (поліном 1-го порядку) методом найменьших квадратів. Обчисліть значення апроксимуючого поліному в заданих точках. Зобразьте графічно табличні і розраховані точки.
3 ?
6
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 6.
6.1) Розкрийте сутність алгоритму бісекції для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
6.2) Розкрийте сутність простої та складеної квадратурної формули Сімпсона для чисельного інтегрування
х у -4 1 -3 0 2 -3 3 -3 -4 ?
6.3) За даними таблиці побудуйте апроксимуючу пряму (поліном 1-го порядку) методом найменьших квадратів. Обчисліть значення апроксимуючого поліному в заданих точках. Зобразьте графічно табличні і розраховані точки.
4 ?
7
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 7.
7.1) Дайте визначення поняттю «порядок збіжності ітераційного процессу»
7.2) Поясніть загальний принцип, яким чином відшукується чисельний розв’язок задачі Коші для диференційного рівняння
7.3) Обчисліть
-13
(х3 - 2х + 3) dx методом Сімпсона с 2 підінтервалами. Порівняйте отриманий результат з точним аналітичним значенням.
8
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 8.
8.1) Розкрийте сутність алгоритму методу простих ітерацій для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
8.2) Розкрийте сутність методу Ейлера розв’язання задачі Коші для диференційного рівняння
8.3) Обчисліть
02
(2х3 + х + 2) dx методом Сімпсона с 2 підінтервалами. Порівняйте отриманий результат з точним аналітичним значенням.
9
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 9.
9.1) Сформулюйте критерій збіжності ітераційного процессу в методі простих ітерацій для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
9.2) Поясніть сутність відмінностей однокрокових методів (Рунге-Кутти) розв’язання задачі Коші для диференційного рівняння від багатокрокових (Адамса)
х у 0,5 0,375 0,6 0,648
9.3) Обчисліть у(0.6) за даними таблиці, використовуючи кінцево-різницеву формулу центральних різниць. Порівняйте з точним значенням другої похідної функції у = 3х3. 0,7 1,029
10
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 10.
10.1) Розкрийте сутність алгоритму методу Ньютона-Рафсона для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
10.2) Поясніть сутність відмінності застосування методів розв’язання задачі Коші для систем диференційних рівнянь порівняно із задачею Коші для одного диференційного рівняння
х у 1,2 3,456 1,3 4,394
10.3) Обчисліть у(1.3) за даними таблиці, використовуючи кінцево-різницеву формулу центральних різниць. Порівняйте з точним значенням другої похідної функції у = 2х3. 1,4 5,488
11
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 11.
11.1) Розкрийте сутність алгоритму методу січних для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
11.2) Сформулюйте сутність постановки задачі поліноміальної інтерполяції
11.3) Відділіть корені нелінійного рівняння
х4 – х + 1 = 0
12
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 12.
12.1) Поясніть сутність двох основних етапів алгоритму методу Гаусса для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
12.2) Розкрийте сутність розв’язання задачі поліноміальної інтерполяції у формі інтеполяційного полуному Лагранжа
12.3) Відділіть корені нелінійного рівняння
х2 – 2 = 3х1/2
13
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 13.
13.1) Обгрунтуйте необхідність застосування перестановок рівнянь в ході реалізації методу Гаусса для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
13.2) Поясніть сутність кусково-лінійної інтерполяції
13.3) Відділіть корені нелінійного рівняння
х4 – 3х + 2 = 0
14
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 14.
14.1) Розкрийте сутність методу Якобі для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
14.2) Сформулюйте задачу рівномірного наближення функції одного аргументу за допомогою апроксимуючого полінома.
14.3) Відділіть корені нелінійного рівняння
х2 – 4 = х1/2
15
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 15.
15.1) Сформулюйте достатній критерій збіжності ітераційного процессу в методі Якобі для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
15.2) Розкрийте сутність простої та складеної квадратурної формули трапецій для чисельного інтегрування
15.3) Впевніться, що на інтервалі [0.3 ; 0.7] рівняння
х5 + 5х - 2 = 0
має рівно 1 корень та зробіть 2 ітерації методом бісекції для його уточнения. Оцініть точність отриманого результату.
16
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 16.
16.1) Сформулюйте постановку задачі багатомірної оптимізації. Поясніть, чим відрізняється задачі безумовної та умовної оптимізації
16.2) Розкрийте сутність простої та складеної квадратурної формули Сімпсона для чисельного інтегрування
16.3) Впевніться, що на інтервалі [0.3 ; 0.7] рівняння
х5 + 2х + 5 = 0
має рівно 1 корень та зробіть 2 ітерації методом бісекції для його уточнения. Оцініть точність отриманого результату.
17
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 17.
17.1) Обгрунтуйте можливість знаходження екстремуму функції з відносною точністю лише не вище корен юз машинного епсілон, незалежно від методу, що застосовується.
17.2) Поясніть загальний принцип, яким чином відшукується чисельний розв’язок задачі Коші для диференційного рівняння
17.3) Для визначення кореня рівняння
ln х – 3/х = 0
зробіть 2 ітерації методу Ньютона-Рафсона, починаючи з точки х0 = 1. Оцініть точність отриманого результату.
18
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 18.
18.1) Дайте визначення поняття «унімодальної функції одного аргументу»
18.2) Розкрийте сутність методу Ейлера розв’язання задачі Коші для диференційного рівняння
18.3) Для визначення кореня рівняння
2 ln х – 1/х = 0
зробіть 2 ітерації методу Ньютона-Рафсона, починаючи з точки х0 = 1. Оцініть точність отриманого результату.
19
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 19.
19.1) Розкрийте сутність методу золотого перетину для відшукання мінімуму функції одного аргументу
19.2) Поясніть сутність відмінностей однокрокових методів (Рунге-Кутти) розв’язання задачі Коші для диференційного рівняння від багатокрокових (Адамса)
19.3) Задана вектор-функція
1
32
22
1
/234)(
xxxxxf .
Обчисліть матрицю Якобі
j
i
xf)(xJ в точці
1
1x .
20
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 20.
20.1) Розкрийте сутність поняття «послідовність псевдовипадкових чисел». Поясніть, чим псевдовипадкові числа відрізняються від випадкових.
20.2) Поясніть сутність відмінності застосування методів розв’язання задачі Коші для систем диференційних рівнянь порівняно із задачею Коші для одного диференційного рівняння
20.3) Задана вектор-функція
1
32
22
1
/123)(
xxxxxf .
Обчисліть матрицю Якобі
j
i
xf)(xJ в точці
11
x .
21
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 21.
21.1) Поясніть, яким чином представляють в пам’яті комп’ютера дійсні числа (числа з плаваючою точкою)
21.2) Розкрийте сутність простої та складеної квадратурної формули Сімпсона для чисельного інтегрування
х у -5 1 -3 0 2 -2 4 -2 -4 ?
21.3) За даними таблиці побудуйте апроксимуючу пряму (поліном 1-го порядку) методом найменьших квадратів. Обчисліть значення апроксимуючого поліному в заданих точках. Зобразьте графічно табличні і розраховані точки.
4 ?
22
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 22.
22.1) Дайте визначення поняттю «машине епсілон»
22.2) Поясніть загальний принцип, яким чином відшукується чисельний розв’язок задачі Коші для диференційного рівняння
22.3) Обчисліть
-22
(х3 + 2х + 1) dx методом Сімпсона с 2 підінтервалами. Порівняйте отриманий результат з точним аналітичним значенням.
23
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 23.
23.1) Розкрийте сутність явища катастрофічної втрати значачих цифр при відніманні двох близьких чисел із плаваючою точкою.
23.2) Розкрийте сутність методу Ейлера розв’язання задачі Коші для диференційного рівняння
23.3) Обчисліть
04
(х4 + 2х + 1) dx методом Сімпсона с 2 підінтервалами. Порівняйте отриманий результат з точним аналітичним значенням.
24
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 24.
24.1) Розкрийте сутність поняття «відділення коренів» нелінійногорівняння з одним невідомим
24.2) Поясніть сутність відмінностей однокрокових методів (Рунге-Кутти) розв’язання задачі Коші для диференційного рівняння від багатокрокових (Адамса)
х у 0.8 0.512 0.9 0.729
24.3) Обчисліть у(0.9) за даними таблиці, використовуючи кінцево-різницеву формулу центральних різниць. Порівняйте з точним значенням другої похідної функції у = х3. 1.0 1.000
25
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 25.
25.1) Обгрунтуйте можливість визначення коренів алгебраїчного рівняння з відносною точністю лише не вище машинного епсілон, незалежно від методу, що застосовується.
25.2) Поясніть сутність відмінності застосування методів розв’язання задачі Коші для систем диференційних рівнянь порівняно із задачею Коші для одного диференційного рівняння
х у 0.3 0.054 0.4 0.128
25.3) Обчисліть у(0.4) за даними таблиці, використовуючи кінцево-різницеву формулу центральних різниць. Порівняйте з точним значенням другої похідної функції у = 2х3. 0.5 0.250
26
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 26.
26.1) Розкрийте сутність алгоритму бісекції для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
26.2) Сформулюйте сутність постановки задачі поліноміальної інтерполяції
26.3) Відділіть корені нелінійного рівняння
х4 – х + 1 = 0
27
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 27.
27.1) Дайте визначення поняттю «порядок збіжності ітераційного процессу»
27.2) Розкрийте сутність розв’язання задачі поліноміальної інтерполяції у формі інтеполяційного полуному Лагранжа
27.3) Відділіть корені нелінійного рівняння
х2 – 2 = 3х1/2
28
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 28.
28.1) Розкрийте сутність алгоритму методу простих ітерацій для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
28.2) Поясніть сутність кусково-лінійної інтерполяції
28.3) Відділіть корені нелінійного рівняння
х4 – 3х + 2 = 0
29
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 29.
29.1) Сформулюйте критерій збіжності ітераційного процессу в методі простих ітерацій для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
29.2) Сформулюйте задачу рівномірного наближення функції одного аргументу за допомогою апроксимуючого полінома.
29.3) Відділіть корені нелінійного рівняння
х2 – 4 = х1/2
30
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 30.
30.1) Розкрийте сутність алгоритму методу Ньютона-Рафсона для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
30.2) Розкрийте сутність простої та складеної квадратурної формули трапецій для чисельного інтегрування
30.3) Впевніться, що на інтервалі [0.3 ; 0.7] рівняння
х5 + 5х - 2 = 0
має рівно 1 корень та зробіть 2 ітерації методом бісекції для його уточнения. Оцініть точність отриманого результату.
31
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 31.
31.1) Розкрийте сутність алгоритму методу січних для розв’язання нелінійного рівняння з одним невідомим.
31.2) Розкрийте сутність простої та складеної квадратурної формули Сімпсона для чисельного інтегрування
31.3) Впевніться, що на інтервалі [0.3 ; 0.7] рівняння
х5 + 2х + 5 = 0
має рівно 1 корень та зробіть 2 ітерації методом бісекції для його уточнения. Оцініть точність отриманого результату.
32
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 32.
32.1) Поясніть сутність двох основних етапів алгоритму методу Гаусса для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
32.2) Поясніть загальний принцип, яким чином відшукується чисельний розв’язок задачі Коші для диференційного рівняння
32.3) Для визначення кореня рівняння
ln х – 3/х = 0
зробіть 2 ітерації методу Ньютона-Рафсона, починаючи з точки х0 = 1. Оцініть точність отриманого результату.
33
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 33.
33.1) Обгрунтуйте необхідність застосування перестановок рівнянь в ході реалізації методу Гаусса для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
33.2) Розкрийте сутність методу Ейлера розв’язання задачі Коші для диференційного рівняння
33.3) Для визначення кореня рівняння
2 ln х – 1/х = 0
зробіть 2 ітерації методу Ньютона-Рафсона, починаючи з точки х0 = 1. Оцініть точність отриманого результату.
34
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 34.
34.1) Розкрийте сутність методу Якобі для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
34.2) Поясніть сутність відмінностей однокрокових методів (Рунге-Кутти) розв’язання задачі Коші для диференційного рівняння від багатокрокових (Адамса)
34.3) Задана вектор-функція
1
32
22
1
/234)(
xxxxxf .
Обчисліть матрицю Якобі
j
i
xf)(xJ в точці
1
1x .
35
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 35.
35.1) Сформулюйте достатній критерій збіжності ітераційного процессу в методі Якобі для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
35.2) Поясніть сутність відмінності застосування методів розв’язання задачі Коші для систем диференційних рівнянь порівняно із задачею Коші для одного диференційного рівняння
35.3) Задана вектор-функція
1
32
22
1
/123)(
xxxxxf .
Обчисліть матрицю Якобі
j
i
xf)(xJ в точці
11
x .
36
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 36.
36.1) Сформулюйте постановку задачі багатомірної оптимізації. Поясніть, чим відрізняється задачі безумовної та умовної оптимізації
36.2) Сформулюйте сутність постановки задачі поліноміальної інтерполяції
36.3) Для знаходження мінімуму функції
f(x) = х4 – х + 3
на інтервалі [0 ; 1] зробіть 2 ітерації золотого перетину. Оцініть точність отриманого результату.
37
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 37.
37.1) Обгрунтуйте можливість знаходження екстремуму функції з відносною точністю лише не вище корен юз машинного епсілон, незалежно від методу, що застосовується.
37.2) Розкрийте сутність розв’язання задачі поліноміальної інтерполяції у формі інтеполяційного полуному Лагранжа
37.3) Для знаходження мінімуму функції
f(x) = х4 – х + 1
на інтервалі [0 ; 1] зробіть 2 ітерації золотого перетину. Оцініть точність отриманого результату.
38
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 38.
38.1) Дайте визначення поняття «унімодальної функції одного аргументу»
38.2) Поясніть сутність кусково-лінійної інтерполяції
х у -2 -2 -1 1 3 5
38.3) Знайдіть наближене значення функції, заданої в таблиці, при даному значенні аргументу за допомогою интерполяцій-ного полиному Лагранжа. Зобразьте графічно табличні і розраховану точки. 1 ?
39
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 39.
39.1) Розкрийте сутність методу золотого перетину для відшукання мінімуму функції одного аргументу
39.2) Сформулюйте задачу рівномірного наближення функції одного аргументу за допомогою апроксимуючого полінома.
х у -1 2 1 0 5 -1
39.3) Знайдіть наближене значення функції, заданої в таблиці, при даному значенні аргументу за допомогою интерполяцій-ного полиному Лагранжа. Зобразьте графічно табличні і розраховану точки. 0 ?
40
КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА для перевірки рівня остаточних знань та вмінь за дисципліною «Обчислювальна математика»
Завдання № 40.
40.1) Розкрийте сутність поняття «послідовність псевдовипадкових чисел». Поясніть, чим псевдовипадкові числа відрізняються від випадкових.
40.2) Розкрийте сутність простої та складеної квадратурної формули трапецій для чисельного інтегрування
х у -2 -1 0 -1 1 3 3 4 -3 ?
40.3) За даними таблиці побудуйте апроксимуючу пряму (поліном 1-го порядку) методом найменьших квадратів. Обчисліть значення апроксимуючого поліному в заданих точках. Зобразьте графічно табличні і розраховані точки.
3 ?
