1  

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Калининградский государственный технический университет»

(ФГБОУ ВО «КГТУ»)

На правах рукописи

САВИН МИХАИЛ ВАЛЕРЬЕВИЧ

МЕТОД РАСЧЕТА ВЕРТИКАЛЬНОГО И ГОРИЗОНТАЛЬНОГО

РАСКРЫТИЯ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА

05.18.17 Промышленное рыболовство

Диссертация на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Научный руководитель

доктор технических наук,

профессор Розенштейн М.М.

Калининград – 2017

2  

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ..………………………………………………….…..…..…………4

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТОДОВ

РАСЧЕТА РАСКРЫТИЯ УСТЬЯ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА 8

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ……………… ….....37

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА РАСКРЫТИЯ УСТЬЯ

РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА …………………………… …….…....39

3.1. Схематизация в виде эллипса…………………………..…...…….…… 39

3.2. Схематизация в виде прямоугольника……………………..………..… 41

3.3. Схематизация в виде прямоугольника, с применением

корректирующего коэффициента kd………....….……… . .47

3.4. Схематизация устья трала в виде многоугольника………………....... ..52

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСКРЫТИЯ

УСТЬЯ РАЗНОГЛУБИННЫХ ТРАЛОВ ………………......................... .54

4.1. Подготовка к проведению эксперимента…………………..……..… 54

4.2. Технические средства проведения экспериментов…………………... 55

4.3. Результаты измерений……………………...…..…………………..….. .57

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСКРЫТИЯ

УСТЬЯ МОДЕЛЕЙ РАЗНОГЛУБИННЫХ ТРАЛОВ............................. 59

5.1 Расчет масштабов подобия…………………………………….…….… .59

5.2. Технические средства проведения экспериментов………………..… 61

5.3. Проведение эксперимента……………………….…...……………….… 64

5.4. Результаты измерений……………………………………………......… 68

5.5. Оценка точности результатов……………………………………..….... 70

6. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МЕТОДА РАСЧЕТА

РАСКРЫТИЯ УСТЬЯ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА….. …….…. 72

6.1. Теоретический расчет натурных тралов………………………… ….…72

6.2. Теоретический расчет моделей тралов……..………………………. …75

6.3. Расчет раскрытий устья натурных тралов……………….……….… ...81

3  

6.4. Проверка на адекватность и ее точность……………………… …….…81

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ФОРМЫ МЕРИДИАНОВ

КАНАТНО-СЕТНОЙ ОБОЛОЧКИ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА ОТ

ЗНАЧЕНИЙ ПОСАДОЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ………………….....84

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...…………………….……………………….….....…

9. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………..….………………….

ПРИЛОЖЕНИЕ А. TРАЛЫ И ИХ МОДЕЛИ. ОПИСАНИЕ,

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И СЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ………..…... 101

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. РЕЗУЛЬТАЫ ИЗМЕРЕНИЙ ………………..……...107

ПРИЛОЖЕНИЕ В.. СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСНАСТКИ

ВЕРРХНЕЙ И НИЖНЕЙ ПОДБОР МОДЕЛЕЙ ТРАЛОВ………… .111

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. ПРОВЕДЕНИЕ РАСЧЕТОВ ПО НАТУРНЫМ

ТРАЛАМ И ИХ МОДЕЛЯМ…………………………………………...… .114

4  

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследований. Горизонтальное и вертикальное

раскрытия разноглубинного трала являются основными геометрическими

характеристиками орудия лова. Несмотря на то, что тралы эксплуатируются

не один десяток лет, до сих пор не разработаны методы расчета основных

геометрических характеристик. Вместе с тем, данные о раскрытии устья тра-

ла чрезвычайно важны как проектировщикам, так и эксплуатационникам.

Только при их наличии можно определить промысловую и техническую эф-

фективность работы орудия лова. В этой связи разработка метода расчета

раскрытия устья трала является актуальной задачей.

Степень разработанности темы. В настоящее время отсутствуют каче-

ственные аналитические методы расчета формы и геометрических характе-

ристик устья и формы канатно-сетной оболочки трала. Но известно, что су-

ществуют закрытые программы, позволяющие с разной точностью опреде-

лить эти значения: уругвайский TrawlVision от Acruxsoft, датский Computer

Assisted Trawl Simulation (CATS), южнокорейский Simutrawl. Определением

раскрытия устья тралов с разным успехом занимались и советские ученые:

Ф.И. Баранов, А.Л. Фридман, В.П. Карпенко, В.П. Зинченко. Однако на ос-

нове этих исследований автором не удалось разработать метод расчета рас-

крытия устья разноглубинного трала, пригодный для использования

Цели и задачи исследования. Цель выполненных исследований заклю-

чается в разработке метода получения аналитических зависимостей горизон-

тального и вертикального раскрытий устья разноглубинного трала от геомет-

рических и силовых характеристик канатно-сетной части (КСЧ) орудия лова.

Для реализации поставленной цели были решены следующие задачи:

- разработана схематизацию КСЧ трала с оснасткой;

- на основании схемы, определены условия равновесия моментов, соз-

даваемых силами КСЧ трала;

5  

- получены зависимости, связывающие раскрытия устья разноглубинно-

го трала с его силовыми и геометрическими характеристиками;

- проведены эксперименты с моделями тралов для последующей оценки

адекватности разработанных формул;

- проведены эксперименты с натурными тралами для оценки адекватно-

сти разработанных формул;

- на основе анализа полученных аналитических и экспериментальных

данных, разработан метод для определения горизонтального и вертикального

раскрытий устья разноглубинного трала;

- осуществлена проверка на адекватность предлагаемого метода расче-

та формы устья разноглубинного трала.

Научная новизна работы:

- впервые разработан метод, который обеспечивает получение значений

горизонтального и вертикального раскрытий устья разноглубинного трала с

приемлемой для проектной практики точностью.

- разработать алгоритм расчета раскрытия разноглубинного трала, схе-

матизированного в виде многоугольника

Теоретическая значимость работы заключается в создании ранее не

существующего метода расчета раскрытия устья разноглубинного трала.

Практическая значимость работы заключается в разработке алгорит-

ма расчета геометрических характеристик устья трала, которые предназначе-

ны для применения в практике проектирования конструкций разноглубинных

тралов. Проведенные эксперименты позволяют, помимо определения гори-

зонтального и вертикального раскрытий устья разноглубинного трала, оце-

нить форму меридиана канатно-сетной оболочки трала, что позволяет на ос-

6  

нове анализа устанавливать такие конструкции трала, которые смогут обес-

печить наилучшие условия захвата и удержания рыбы.

Методология и методы диссертационного исследования. Для дости-

жения цели использованы:

- аналитический метод определения условия моментного равно-

весия сил, приложенных к канатно-сетной части траловой системы,

- экспериментальные методы физического моделирования тралов и

эксперименты с натурными тралами в промысловых условиях.

Основные положения, выносимые на защиту:

- методы расчета вертикального и горизонтального раскрытия

устья разноглубинного трала,

- экспериментальные данные, свидетельствующие об адекватно-

сти предлагаемого метода расчета вертикального и горизонтального рас-

крытия устья разноглубинного трала, и приемлемей точности результатов

расчетов раскрытия.

Степень достоверности и апробации результатов подтверждается

проведением морских испытаний с натурными тралами, а также многократ-

ными экспериментами с их моделями в гидроканале МариНПО. Получен-

ные результаты свидетельствуют, что ошибка определения раскрытия не

превышает 9,15% . Результаты работы внедрены в учебный процесс при под-

готовке бакалавров и аспирантов по направлению "Промышленное рыболов-

ство" при изучении дисциплин "Механика орудий рыболовства" и "Методы

исследований в промышленном рыболовстве". Апробация работы осуществ-

лялась в виде докладов на международных научных конференциях и фору-

мах, в т.ч. "Инновации в науке, образовании и бизнесе – 2013", Морская тех-

ника и технологии. Безопасность морской индустрии"– г. Светлогорск, пан-

сионат «Волна» 24-30 мая 2015г.

7  

Декларация личного участия. Автором разработано 2 схематизации:

схематизация устья трала в виде прямоугольника, в виде многоугольника.

Проанализированы существующие методы расчета раскрытий устья трала.

Проведены экспериментальные работы с натурными тралами, рассчитаны и

построены модели тралов, а также проведены эксперименты с этими моделя-

ми.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в

том числе 3 - в изданиях из перечня Российских рецензируемых научных

журналов ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи

разделов, заключения, библиографического списка, четырех приложений.

Общий объем работы составляет 168 страниц машинописного текста, 47

рисунков, 19 таблиц. Список использованных источников состоит из 33 на-

званий, из которых 8 принадлежат иностранным авторам.

8  

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

РАСКРЫТИЯ УСТЬЯ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА

В настоящее время существует несколько методов расчёта значений

горизонтального и вертикального раскрытия устья трала, предложенные Ф.И.

Барановым [1], А.Л. Фридманом [2], В.П. Карпенко [3], В.П. Зинченко [4],

а также иностранными учеными Benoit Vincent [5], Francois Théret [6], Frank

Chalking [7] и т.д. Рассмотрим указанные методы. Приближенный расчет го-

ризонтального раскрытия донного трала можно осуществить, пользуясь ме-

тодом Ф. И. Баранова [1], в котором вместо действительного орудия рас-

смотрена упрощенная расчетная схема горизонтальной проекции трала и

действующих в ее плоскости сил (рисунок 1). Вертикальные силы и связи

конструкции при этом не рассматриваются. В соответствии со схемой трал

движется по линии DA (ось х). В точке А находится судно, в точке В — распор-

ная доска, линия АВ — проекция ваера, ВС — проекция кабеля, CD —проекция

топенанта, CC1 — подбора трала. 

Натяжение в кабеле R1 можно разложить на две составляющие (рисунок

1).

Рисунок 1 - Схема для расчета горизонтального раскрытия трала (по

Ф.И. Баранову)

Одна из них r1 параллельная оси X, численно равна половине сопро-

тивления сетного части трала с оснасткой, а вторая t1, перпендикулярная пер-

вой, стремится стянуть крылья трала. Поперечная сила, стягивающая крылья,

9  

по мере расхождения их увеличивается. Из условия равновесия распорная

сила досок t2 должна равняться стягивающему усилию канатно-сетной части

трала t1.

В соответствии с расчетной схемой (рисунок 1) составляющие силы на-

тяжения кабеля Rt связаны между собой зависимостью:

(1)

где β - угол между кабелем и осью трала.

Сила R2 — давление воды на распорную доску. Составляющие этой си-

лы представляют собой соответственно r2— сопротивление траловой доски,

t2 — распорную силу траловой доски. Их можно представить в виде

Где m и n – коэффициенты. Величины т и n зависят от гидродинамиче-

ского качества доски и ее положения при тралении.

Сила R3 — натяжение ваера. Ее продольная r3 и поперечная t3 состав-

ляющие связаны зависимостью

где α – угол между вертикальной проекцией ваера и осью трала.

Уравнения равновесия системы трала при его равномерном поступа-

тельном движении можно в плоскости XY представить в виде:

(2)

(3)

Из уравнения равновесия (2) имеем

10  

Подставляя в уравнение (3) значения r1, r2 и r3 с учетом зависимостей,

указанных выше, получим:

Или

(4)

Так как угол α мал, можно написать

,

где х— половина расстояния между траловыми досками;

L— горизонтальная проекция ваера, которая приближенно равна 0,90—

0,95 его длины.

Величину tg можно представить как

где L=BD — сумма длин кабеля и топенанта.

Тогда выражение (4) можно записать в виде равенства:

(5)

11  

Равенство Ф.И. Баранова (5) является окончательным. В соответствии с

ним горизонтальное раскрытие трала (расстояние между траловыми досками

или расстояние между концами крыльев) зависит от размеров трала, его со-

противления, качества распорных досок, длины кабелей и длины ваеров. В

свою очередь сопротивление трала и распорная сила досок зависят от скоро-

сти. Численное решение равенства может быть получено методом последова-

тельных приближений или графическим способом.

Вертикальным раскрытием трала называют высоту подъема над грунтом

верхней подборы донного трала или же расстояние между верхней и нижней

подборами разноглубинного трала. Приближенный расчет вертикального

раскрытия также осуществляется с помощью соответствующей абстрактной

расчетной схемы, которая не учитывает действия горизонтальных сил и нали-

чия горизонтальных связей в пространственной конструкции трала, а также

наличия подъемной гидродинамической силы сетей. На рисунке 2 показана

условная схема вертикальной проекции донного трала, буксируемого в на-

правлении оси X, а на рисунке 3— аналогичная схема для разноглубинного

трала.

Рисунок 2 - Схема для расчета вертикального раскрытия донного трала

Сила N — равнодействующая сил плавучести кухтылей, приложенная в

точке В — середине подборы. Сила — сопротивление половины (верхней

или нижней) траловой сети, также приложенная в точке В.

12  

Условие равновесия подборы при установившемся движении трала со-

стоит в том, чтобы сумма моментов сил, приложенных к ней, относительно

точки А была равна нулю.

,

Где – плечо силы N.

Но вертикальное раскрытие трала есть

где равно высоте клячевки

Поэтому

(6)

Если в системе трала клячевки отсутствуют, то

(7)

Для разноглубинного трала (рисунок 3) аналогично получим

(8)

В приведенных зависимостях (8) за величину плеча силы N можно

приближенно принять стрелу провеса подборы трала. Она легко определяет-

ся при помощи таблиц элементов цепной линии, если известна длина подбо-

13  

ры S и ее хорда L (здесь L —горизонтальное раскрытие трала).

Рисунок 3 - Схема для расчета вертикального раскрытия

разноглубинного трала

Представленные соотношения (8) указывают, что вертикальное раскры-

тие трала зависит от сопротивления траловой сети, ее размеров (длина

крыльев) и плавучести кухтылей. Анализ этих зависимостей дает возмож-

ность судить о степени влияния каждого из факторов на величину вертикаль-

ного раскрытия. Из этого анализа следует, что при оснастке трала кухтыля-

ми, имеющими только статическую плавучесть, максимум вертикального

раскрытия, допускаемый покроем траловой сети, будет иметь место при ос-

тановке трала, когда R = 0. Если с трала снять все кухтыли, т. е. при N=0,

вертикальное раскрытие равно высоте клячевки, или равно нулю, когда трал

клячевок не имеет. Расчет базируется на двух несвязанных между собой схе-

мах. На самом деле вертикальное и горизонтальное раскрытия устья связаны

между собой. В этой связи рассматриваемый метод расчета раскрытия устья

трала в принципе не может давать приемлемую для практики точность. Но

стоит отметить, что это первая из попыток рассчитать раскрытие, и предло-

жена она была до появления разноглубинных орудий лова.

Рассмотрим расчетную схему А.Л. Фридмана (рисунок 6), которая ус-

ловно в виде ромба представляет собой контур устья разноглубинного трала

в проекции на плоскость, перпендикулярную направлению движения. Устье

трала схематически представлено в виде нити длиной 4b, которая растягива-

ется силами плавучести и веса N и распорными силами траловых досок Т.

14  

Рисунок 6 - Расчетная схема для устья трала

АВ — L — горизонтальное раскрытие; CD = Н — вертикальное раскры-

тие; 4b = Р — периметр устья.

Из условия равновесия узла А следует, что натяжение нити rн связывает-

ся с силой Т равенством

2 ∙ ∙ cos

Аналогично рассматривая узел В, находим

2 ∙ ∙ sin

Сравнивая выражения, указанные выше, получаем:

ct

Но T и N можно выразить в долях от общего сопротивления R всего тра-

ла в виде:

∙ , ∙ ,

тогда

Из расчетной схемы следует очевидное геометрическое соотношение

15  

√2

Учитывая, что и , из совместного решения двух предыду-

щих выражений найдем

2 1,

∙

2 1

Величину периметра Р определим следующим образом. Если горизон-

тальное раскрытие определяют между концами крыльев, то

2 ∙ ∙

где S — длина верхней подборы;

— посадочный коэффициент по подборе.

Если же горизонтальное раскрытие определяют в поперечном сечении

по гужу, то

2 ∙ ∙ ∙

где а — шаг ячеи, n — число ячей по периметру сети.

Влияние скорости учитывается величинами Т (распорная сила доски, за-

висящая от скорости) и N, если подъемные и углубляющие устройства явля-

ются гидродинамическими. Однако абстракция, заложенная в расчетной схе-

ме, предопределяет условность расчета в том смысле, что получаемые ре-

зультаты правомерны лишь тогда, когда значения сил N и Т действительно

соответствуют сопротивлению трала R.

Рассматриваемая расчетная схема базируется на ряде условностей и до-

пущений. Главным из них является допущение о независимости поперечных

сил оснастки, действующих в плоскости чертежа, и продольных сил сопро-

тивления, действующих вдоль вектора скорости. Но по заявлению автора [2]

получаемые результаты расчета являются в первом приближении приемле-

16  

мыми. Отличительной особенностью представленного метода является воз-

можность установить взаимосвязь между горизонтальным и вертикальным

раскрытием трала при изменении его оснастки. Однако, эта взаимосвязь ма-

лодостоверна по двум причинам: во-первых, из-за нереальной схематизации

устья (последнее никогда для донного и разноглубинного тралов не прини-

мает форму ромба); во-вторых, не учитывается действие основных сил на ка-

натно-сетную часть и устья трала – сил гидродинамического сопротивления,

которые помимо сил оснастки подбор, определяют раскрытие устья трала.

Представленную схему в связи с ее допущениями нельзя использовать в про-

ектной практике.

Особенностью работы В.П. Карпенко [3] является использование раз-

личных степеней схематизации (идеализации) механических моделей. В таб-

лице 1 представлена морфологическая карта моделей схематизации перед-

ней части трала.

Таблица 1 - Морфологическая карта моделей схематизации передней части

устья трала для решения задачи его раскрытия

Классификационный признак

Размерность Форма изображения

подбор трала

Вид физического

представления эле-

мента модели

Схема распределения сил сопротивле-

ния трала, прилагаемым к элементам

модели

2-х мерные V-образная

Стержневые

(элементы – прямо-

линейные жесткие

невесомые стержни)

1. Равномерное сосре-

доточенными силами nRтп в узловых

точках подбор (∑n=1)

U-образная

2. Неравномерное со-

средоточенными силами nRтп в узло-

вых точках подбор (∑n+∑m =1)

Нитяные

(элементы –

невесомые и нерас-

тяжимые нити)

17  

W-образная

3. Равномерно-

распределенными силами по длине

подборы

3-х мерные

C-образная

4. Равномерно-

распределенными силами по проек-

ции подборы

Комбинированные

(одни элементы –

стержни, другие -

нити)

Комбинированная

5. Нагруженные как со-

средоточенными, так и равномерно-

распределенными силами

В шарнирно-стержневой модели В. П. Карпенко (рисунок 4) система

ОD1В1АВ2D2 находится в равновесии под действием тяги судна, сил тяжести

и сопротивления всех ее элементов и сил; которые обеспечивают ей раскры-

тие. Ваерные канаты ОD1 и и ОD2 могут быть схематизированы либо в виде

жестких, весомых, прямолинейных стержней l1 , либо в виде идеально гиб-

ких, весомых и нерастяжимых нитей, имеющих равномерно распределенную

по длине потопляющую силу G1 и гидродинамическую силу сопротивления

R1. Для первого случая схематизации ваера силы G1 и R1 могут быть прило-

жены на середине его длины.

Окончание таблицы 1

18  

Рисунок 4 - Шарнирно-стержневая модель трала В.П. Карпенко

В этом случае угловыми координатами ваерных канатов является угол

их раскрытия θ1 в плоскости ОD1Д2 и угол наклона этой плоскости ψ1 к оси

ОХ. Все кабельные канаты схематизированы двумя стержнями длинной l2. В

их середине приложены силы G2 и R2. Угловыми координатами кабелей яв-

ляются угол их раскрытия θ2 в плоскости D1B1B2D2 и угол наклона этой

плоскости ψ1 к оси ОХ. Элементы каркаса передней части трала схематизи-

руются в соответствии с принимаемой моделью схематизации трала (см. табл

1). Для решаемой задачи считаем угол наклона плоскости трала к оси ОХ

равным ψ3 = О. Угловыми координатами, определяющими раскрытие трала,

являются угол α3 (угол между образующей или топенантом трала и осью OX)

и угол α4 (угол между подборой и осью ОХ). В т.т. D1 и D2 соединения ваеров

с кабелями схематизированы центры масс траловых досок с распорными си-

лами Ry, силами сопротивления Rх и потопляющими силами GD. В т.т. B1 и

В2 крыльев трала приложены потопляющие силы углубителей Gг, их сопро-

тивление Rг и составляющие силы сопротивления передней части трала

nRтп. В т. А приложена сила сопротивления мешка трала RTM. Все силы со-

19  

противления элементов траловой системы параллельны оси ОХ, распорные

силы - оси ОУ, потопляющие (подъемные) силы - оси OZ.

Исходными данными в задаче раскрытия траловой системы являются

геометрические размеры всех элементов системы: силы сопротивления и по-

топляющие (подъемные) силы всех элементов системы и их распределение;

распорные силы. Задачей исследования системы являются определение: уг-

ловых и линейных параметров раскрытия системы (например: θ1, θ2, α1, α2, α3,

α4, уD, уB); угловых и линейных координат расположения основных узлов

системы (например: ψ1, ψ2, ХD, ХB, ZD, ZB).

Рассматриваемая система (рисунок 4) под действием приложенных к ней

сил будет находиться в статическом равновесии, если для каждого ее элемен-

та (например: узлов D, В, С, А, контура АВ1СВ2 и т.д.) будут соблюдаться ус-

ловия силового

Х=0, У=0, Z=0 (9)

и моментного равновесия

Мх=0, My=0, Mz=0. (10)

Системы уравнений (9) и (10) необходимо дополнить условием(ями)

неразрывности контура(ов) трала. Для случая моделей типа 2VC1 (2VH1) та-

ким условием будет равенство:

sin sin

При схематизации ваерных канатов в виде гибких нитей координаты уз-

ла D (XD , ZD ) определяются не с помощью конечных соотношений, а систе-

мой дифференциальных уравнений, представленных в работах В.И. Габрюк

[8], В.Н. Стрекаловой [9], Н. Stengel [10].

20  

При написании уравнений (10) в явном виде принимают знак момента

положительным, если его действие приводит к увеличению угла раскрытия

(положения) траловой системы и отрицательным - при уменьшении.

На основании современных представлений о сопротивлении траловой

системы, изложенных в работах А.Л. Фридмана [11], А.Л. Фонарева [12],

А.С. Ревина [13], М.М. Розенштейна [14], В.И. Лунина [15], В.А. Белова [16]

и др., а также специальных экспериментальных исследований, выполненных

В.П. Карпенко, предложена следующая модель функции сопротивления пе-

редней части трала:

тп 0.545Ф

(11)

где bт и hт - горизонтальное и вертикальное раскрытие устья трала Sф и

Fн - фиктивная площадь и площадь нитей сети трала. По заявлению автора

модели формула (11) проста и удобна для ее использования как при решении

задали раскрытия трала, так и др. задач, связанных с регулированием и на-

стройкой устройств раскрытия.

Согласно исследованиям, проведенным в Абединской морской лабора-

тории (R.S.T. Ferro, P.A.M. Stewart [17]), предложено представить модель

функции сопротивления мешка как:

ТМ М М. ,

где

М 0.91 ∙ 10 0.111Ф∙ 10 .

CxМ - гидродинамический коэффициент сопротивления тралового меш-

ка,

Lм - удлинение мешка,

ρ - плотность воды,

21  

v - корость траления,

F – затененная площадь сетного полотна мешка,

Ф - плотность густоты нитей и узлов сетной поверхности пластей меш-

ка,

Lм - удлинение мешка.

Принципиальный недостаток формулы для расчета сопротивления тра-

лового мешка состоит в том, что эту сетную фигуру рассчитывать нельзя от-

дельно от расчетов остальной траловой конструкции, т.к. при изменении

формы канатной оболочки трала, форма мешка меняется, а, следовательно, и

его сопротивление.

Расчетная схема задачи раскрытия и конфигурации траловой системы

для 3-х мерных моделей схематизации трала изображена на рисунке 5 (на

примере модели 3VC1). Здесь кабельная оснастка схематизирована в виде 4-х

весомых стержней: DBB - верхние кабели(l2B): DВн- нижние кабели (l2Н),

Передняя часть трала схематизирована в виде 9-ти узловых точек (Вв - вер-

шины крыльев верхней подборы, Вн - вершины крыльев нижней подборы, Св

- центр верхней подборы, Сн - центр нижней подборы, Е - центры боковых

подбор, А - точка схождения топенантов трала), шарнирно связанных между

собой конструктивными элементами в виде невесомых стержней или нитей,

длина которых:

l3 - (топенант); 2l4 - (верхняя/нижняя подбора); 2l5 - (боковая подбора).

22  

Рисунок 5 - Расчетная схема раскрытия трала для симметричного случая моделей типа 3VC1

23  

Внешние силы, действующие на устье трала: RTM - сопротивление тра-

ловое с мешка (т.А): пRтп - часть силы сопротивления передней части трала,

приходящаяся на одну узловую точку (т.т. Вв, Вн, Св, Сн, Е) устья трала: Рп -

подъемная сила оснастки верхней подборы (т.Св); Rп - сила сопротивления

оснастки верхней подборы (т.Св.) ; Рн - потопляющая сил - оснастки нижней

подборы (т.Сн): Gг - потопляющая сила(тяжести) углубителя (т.т. Вн). Rг -

сила сопротивления углубителя (т.т. Вн). Внешние силы, действующие на

кабели b ваеры:

R1X, R2BX, R2HX – соответственно, силы сопротивления кабелей;

R1X, R2BУ, R2HУ – соответственно, распорные силы кабелей;

R1X, R2BZ, R2HZ – соответственно, гидродинамические потопляющие силы

кабелей;

G2B, G2H – соответственно, потопляющие силы (тяжести) ваера и кабе-

лей; GD – потопляющая сила (тяжести) траловой доски;

RX, RY – соответственно, сила сопротивления и распорная сила траловой

доски.

Исходными данными прямой задачи являются геометрические размеры

всех элементов системы, все сосредоточенные и распределенные силы (или

их функции), действующие в узловых точках системы. Задачей системы яв-

ляется определение: узловых параметров раскрытия устья трала с траловой

системы (например: θ1, α2B, α2H, α3B, α3H, α4B, α4H, φ2B, φ2H, φ3B, φ3H, φ4B, φ4H,

φ5B, φ5H); линейных параметров раскрытия траловой системы (например:

yD,yBB, yBH, hH, hC); угловых и линейных координат расположения: основных

узлов траловой системы (например: α1, φ1, α2H, α2B, φ2B, φ2H, l2H, XD, yD, ZD,

XBB, yBB, ZBH, XBH, yBH, ZBH, XCB, XCH, ZCH)

Статическое равновесие системы определяется как и в первом случае

уравнениями (9) и (10), а также условиями неразрывности: контура трала и

24  

траловой системы в плоскости XOZ и ХОУ. С учетом этого для определения

угловых координат, определяющих конфигурацию устья трала (α2B, α2H, α3B,

α3H, α4B, α4H, φ2B, φ2H, φ3B, φ3H, φ4B, φ4H, φ5B, φ5H), получена следующая система

уравнений (12):

∙ sin ∙ cos ∙ sin ∙ cos∙ ∙ ∙ ∙

∙ ∙

∙ ∙

∙

∙

. ∙ ∙

.

. ∙ ∙

.

. ∙ ∙ ∙

. ∙

. ∙ ∙

. ∙

tan. . ∙ ∙

. .

2 ∙ ∙ cos ∙ cos ∙ ∙ cos

3 в ∙ cos sin н 3 тп н cos sin

2 ∙ 0.5 ∙ sin sin ∙ cos sin

где силы R2В в свою очередь являются функциями угловых координат

положения кабелей, а сила RТП - функцией раскрытия устья трала, то есть уг-

ловых координат α4B, α4H φ5B, φ5H.

Попытки автором диссертации провести расчеты по вышеизложенной

схематизации не увенчались успехом. Это объясняется тем, что система из

14 трансцендентных уравнений, где неизвестными являются 15 угловых ко-

ординат, определяющих конфигурацию устья трала (θ1, α2B, α2H, α3B, α3H, α4B,

α4H, φ2B, φ2H, φ3B, φ3H, φ4B, φ4H, φ5B, φ5H) по определению не может быть реше-

(12)

25  

на. Упрощения системы, введения ограничений, допущений – не привели к

положительным результатам.

Тем не менее, работе В.П. Карпенко указано, что проведена проверка его

модели на адекватность, но нет информации, какие получены результаты и с

какой точностью проводится расчет.

По этой причине представленная методика не нашла применение в про-

ектной практике.

Математическая модель Д.В. Савотина [18] создана на основе работы

В.П. Карпенко, которая также объединяет уравнения статического равнове-

сия узловых точек, элементов и замкнутых контуров. Автором модели реа-

лизовано решение на языке Pascal. Расчетная схема основана на предположе-

нии о симметричности трала относительно диаметральной плоскости. Таким

образом, боковые подборы будут иметь одинаковую форму, а верхняя и ниж-

няя могут раскрываться в разной степени. Канатно-сетные связи между цен-

трами подбор и мешком заменены долями сопротивления трала RТ, прило-

женными к центрам подбор:

0.5 ∙ ∙ sin ∙ tan

0.5 ∙

2 0.5 ∙ sin ∙ tan

0.5 ∙

26  

0.5 ∙ sin ∙ cos

0.5

0.5 ∙ sin ∙ cos

0.5

Особенностью представленной системы выражений является то, что уг-

лы α2 и ϕ5, определяющие горизонтальное и вертикальное раскрытие – зада-

ются или же рассчитываются отдельно. Также автором модели указано, что

благоприятными условиями для расчетов является следующие характеристи-

ки оснастки: массы грузов от 1000 до 1500 кг и длины ваеров от 600 и до 900

м. Проверка на адекватность математической модели по данным «МариН-

ПО» показала, что погрешность по вертикальному раскрытию находится в

диапазоне от 1.34% до 30.47%, по расстоянию между досками от 0.67% до

13.79%.

Возможности использования этой модели ограничены узкими диапазо-

нами массы грузов углубителей и длинной ваеров, а также погрешность по

вертикальному раскрытию является большой. Таким образом, и эта модель

не может быть рекомендована для использования при проектировании разно-

глубинных тралов.

Все отрезки в схеме шарнирно-стержневой модели В.П. Зинченко [4]

представляют собой невесомые стержни (рисунок 5), шарнирно соединенные

между собой. На концах стержней размещены точечные массы, моделирую-

щие инерционные свойства трала. Непрерывное распределение силы, прило-

женной к подборам и сборочным со стороны канатно-сетной оболочки, заме-

няется сосредоточенными силами, приложенными на концах подбор, в сере-

динах подбор и в точках соединения сборочных смежных пластей трала.

27  

1,2 - правая и левая доски; 3,4 - правый и левый ваер; 5,6 - верхняя и

нижняя подборы; 7,8 - правая и левая боковые подборы; 9 - сборочные; 10 -

голые концы и кабели

Рисунок 5 - Стержневая схема траловой системы В.П. Зинченко

Канатно-сетная оболочка моделируется путем задания трех коэффици-

ентов cxi, cyi, czi, с помощью которых рассчитываются продольные и попе-

речные компоненты сил, приложенных к подборам трала со стороны канат-

но-сетной оболочки. Сила сопротивления распределяется по указанным точ-

кам подбор и сборочных неравномерно, а с учетом соответствующих экспе-

риментальных данных, путем введения эмпирических коэффициентов.

Представленная модель является хорошим наглядным примером работы

орудия лова в лабораторных условиях для студентов. Для проведения точных

измерений модель непригодна по следующим причинам: для каждого нового

исследуемого трала придется строить свою модель; при моделировании име-

ют место разные условия для наблюдения; возникают дополнительные по-

грешности измерений ручным методом.

Расчет сетных конструкций при использовании градиентных методов

оптимизации разработан в политехническом университете да Ла-Корунья

учеными Manuel González и Amelia de la Prada [19].

28  

Авторами была проведена попытка выполнить расчеты форм различных

сетных оболочек двумя разными способами:

- Итерационный численный метод Ньютона (Newton-Raphson method)

[20].

- Алгоритм Бройден-Флетчер-Голдфарб-Шанно для ограниченной памя-

ти компьютера (Limited-memory BFGS method). Квазиньютоновский метод

[21].

Равновесная форма сети может быть получена путем решения нелиней-

ной системы уравнений с использованием численного метода решения урав-

нения вида 0, где F - узловой вектор силы, который совмещает в себе

разного рода силы, и q – узловой вектор координат в равновесии. Система

имеет 3*n*n неизвестных уравнения ( n узловых сил в X, Y и Z направлени-

ях) и такое же количество переменных (X, Y и Z координат) для каждого

узла.

По мнению авторов, представленная модель хорошо работает во многих

случаях, но имеет и некоторые недостатки. Во-первых, матрица Якоби плохо

подвергается обращению - это необходимо для уточнения параметров сети с

учетом жесткости полотна. Во-вторых, требуется заранее знать начальное

положение объекта исследования, которое должно быть близко к положению

равновесия. В-третьих, возникают трудности при получении аналитических

выражений гидродинамических сил для матрицы Якоби, т.к. имеется боль-

шое число переменных.

Метод ограниченной памяти является довольно популярным для реше-

ния задач с механическими моделями. В отличии от метода Ньютона здесь

используется матрица Гессе:

1

29  

γ и δ указывают на различия в градиенте и позициях:

Представленный метод был разработан еще в 1970 году и до сих пор

не был усовершенствован. Он более эффективен, чем иные методы, но воз-

никают трудности при расчетах, т.к. он использует слишком много памяти.

Авторами предложен алгоритм для обхода этой проблемы в следующем ви-

де:

1. Initial position q0M>0 integer to control storage

2. Evaluate f0=f(q0) and g0=-F(q0)

3. Initial approximation s0= - g0 η0=2 i=0

4. While ‖ ‖ 0

5. Initial approximation of the Hessian matrix:

6. H η I

7. Compute step direction s rusing Two-Loop-Recursion algo-

rithm

8. Evaluate step length α and set q q a s

9. Evaluate q F q

10. If i > M

11. Discard vectors s ; y from storage

12. Tnd if

13. Set and store δ q q and γ g q

14. Update η δ γ /‖γ ‖

15. Update i=i+1

16. End while

17. Solution q* = q

30  

Расчеты по обоим методам проводились с донным тралом, изображен-

ным на рисунке 6. Графическое отображение расчетов представлено на ри-

сунке 7.

Рисунок 6 - Донный двухпластный трал с подборой 81.5 м

Рисунок 7 - Алгоритм Бройден-Флетчер-Голдфарб-Шанно (сверху),

метод Ньютона (снизу)

31  

При сравнении методов выяснилось, что метод БФГШ рассчитывается

компьютером с Intel Core i7 CPU 2.67 GHz в 20 раз быстрее при 69 итераци-

ях. При этом же при расчетах по методу Ньютона периодически возникают

ошибки. Авторами было показано, что при сравнении расчетных данных с

натурными точность высока, но значений в процентном соотношении не

представлено.

Вычислительный эксперимент по опробации этого метода проведен для

донного трала. Поэтому, нет возможности судить о его применимости для

расчета формы канатно-сетной оболочки разноглубинного трала.

Сотрудником лаборатории «поведения конструкций в море» исследова-

тельского института эксплуатации океана (IFREMER) Daniel Priour разрабо-

тан способ определения формы сетной оболочки методом конечных элемен-

тов с треугольными элементами. Основной идеей его подхода является то,

что все элементы в канатно-сетной оболочке являются идеально прямыми, и

любую сетную пластину можно представить в виде нескольких треугольни-

ков, где внутри каждого треугольника направления нитей будет параллельно

(рисунок 8) .

Рисунок 8 - Сетная пластина, представленная в виде 10-ти

треугольников с параллельными нитями

32  

Каждая сетная пластина из ромбической или зеркальной ячеи рассмат-

ривается на направление нитей U и V (рисунок 9). Направление нитей па-

раллельно U или V в пределах определенного треугольника.

Рисунок 9 - Треугольный элемент с двумя направлениями нитей (U,V)

Гипотеза является рабочей при условии, что все элементы в пределах

пласти одинаково малы. Все нити треугольных элементов моделируются при

условии, что они все сделаны из изотропного и эластичного материала. На-

тяжение элементов в треугольнике определяется следующим образом: опре-

деляется длина ячей в жгуте по направлениям u и v, далее по формулам:

| |

| |

33  

Где Е - модуль эластичности (Па), А – сечение нити (м2), - высота тре-

угольника в посадке (м), |u| и |v| - длина в жгуте ячей по направлениям U и V

(м).

Далее находят фиктивные площади треугольников, стягивающие усилия

внутри пластей, натяжения в нитях и получают развертку (рисунок 10) (сле-

ва) и результат расчета пласти, находящейся под действием собственного ве-

са (справа).

Рисунок 10 - Развертка сетной пласти с разлиновкой на треугольники

По заявлениям автора, представленная методика расчета позволяет вести

расчеты с зеркальной и гексагональной ячеей. Основной проблемой метода

является способ и обоснование разбиения сетной пластины на треугольники.

Также возникают неопределенности при расчете сетной оболочки поверхно-

сти вращения с малым радиусом кривизны. В начале 90-х во французском

исследовательском институте эксплуатации океана (IFREMER) был разрабо-

тан алгоритм расчета раскрытия донных и пелагических тралов. Основопо-

ложник модели Francois Theret, а создатель программы Dynamit на базе ал-

горитма – Benoit Vincent. Трал рассматривается как упругая шарнирно-

34  

стержневая система. В связи с тем, что количество шарниров и узлов в тра-

ловой системе превышает значение в сотни тысяч, и провести расчеты прак-

тически невозможно на сегодняшний день, было принято следующее допу-

щение: создается аналогичная модель, но с меньшим количеством ячей

(стержней, шарниров), но пропорционально большим диаметром нитей (ри-

сунок 11). Размеры узлов и их влияние на сопротивление траловой системы

не рассматривается. Особенностью метода является то, что можно уменьшать

размеры ячей в модели до некоторого предела, увеличивая тем самым

точность расчетов.

Рисунок 11 - Модель Francois Theret

Пределом являются аппаратные возможности вычислительной машины.

Последняя версия программы Dynamit была выпущена в 2003 году. Отличи-

тельной особенностью представленного метода является его универсальность

(возможность использовать для донных и пелагических тралов), высокая сте-

пень адаптации для проведения проектных работ. Кроме того, необходимо

35  

сказать, что представленная программа одна из первых, которая работает в

трехмерном пространстве (рисунок 12). В 2014 году Truong X. Nguyen,

Paul D. Winger, Dave Orr, George Legge, Harold Delouche, Alex Gardner прове-

ли испытания в гидроканале Морского Университета Ньюфаундленда (Кана-

да) с моделью донного трала Campelen 1800 в масштабе 1:10 с целью опре-

деления точности предсказания ходовых качеств трала программой Dynamit.

Результаты были следующими: погрешность по расстоянию между концами

крыльев (клячевками) – 6,8%, по расстоянию между досками – 45%, по

вертикальному раскрытию – 51,2%, по сопротивлению трала 13-23%.

Рисунок 12 - Трехмерное представление работы пелагического трала в

программе Dynamit с указанием натяжения элементов системы

36  

Как видим, точность расчетов предлагаемым методом совершенно не-

приемлема для проектной практики и поэтому не нашла применения.

Также существует несколько программ, предназначенных для проекти-

рования и/или представления проектов в трехмерном виде. Это пакет про-

грамм уругвайского производителя TrawlVision от Acruxsoft (TrawlVision

Designer, TrawlVision Simulator, TrawlVision Interpretation), датского Comput-

er Assisted Trawl Simulation (CATS), южнокорейского Simutrawl и много дру-

гих. Отличительной их особенностью является упор на качественное графи-

ческое отображение объекта проектирования, а точность линейных характе-

ристик трала не имеет особой важности. В 2011 году создан совместный дат-

ско-французский проект Cats 2, который выполняет сразу 2 задачи – проек-

тирование и математическое моделирование донных и пелагических тралов,

а также кошельковых неводов. По заявлениям разработчиков, представлен-

ная программа будет дополнять эксперименты в гидроканале.

Таким образом, проанализировав существующие на сегодняшний день

работы отечественных и иностранных ученых, можно сделать вывод, что

еще не существуют качественных методов или алгоритмов расчета формы

устья разноглубинного трала, позволяющих с приемлемой точностью (в пре-

делах до 10%) получать данные о вертикальном и горизонтальном раскрытии

разноглубинных тралов.

37  

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Как указывалось выше, в настоящее время отсутствуют качественные

аналитические методы расчета формы и геометрических характеристик устья

и формы канатно-сетной оболочки трала. Эти данные чрезвычайно важны

как для проектировщиков, так и для эксплуатационников. Только при их на-

личии можно определить промысловую и техническую эффективность рабо-

ты проектируемого орудия лова. Цель планируемых исследований заключа-

ется в получении аналитических зависимостей горизонтального и вертикаль-

ного раскрытий устья от геометрических и силовых характеристик канатно-

сетной части (КСЧ) трала.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие за-

дачи:

- разработать схематизацию КСЧ трала с оснасткой;

- на основании схемы, определить условие равновесия моментов, созда-

ваемых силами КСЧ трала;

- получить зависимости, связывающие раскрытия трала с силовыми и

геометрическими характеристиками трала;

- провести эксперименты с моделями тралов для последующей оценки

адекватности разработанных формул;

- провести эксперименты с натурными тралами для оценки адекватности

разработанных формул;

- на основе анализа полученных аналитических и экспериментальных

данных, разработать метод для определения горизонтального и вертикально-

го раскрытий устья трала;

- осуществить проверку на адекватность предлагаемого метода расчета

формы устья разноглубинного трала.

38  

Итогом исследования будет являться разработка метода определения

горизонтального и вертикального раскрытия устья разноглубинного трала в

сечении по гужу, исходя из известных значений скорости траления, набора

канатных и сетных пластин, оснастки нижней и верхней подбор, площади и

распорно - заглубляющих характеристик досок, сил веса грузов-углубителей.

Очевидно, что искомые зависимости вертикального и горизонтального

раскрытия устья разноглубинного трала должны базироваться на соответст-

вующей схематизации канатно-сетной части, включая его устье. Поэтому,

как указано выше, необходимо разработать схему КСЧ. С одной стороны, она

должна быть достаточно простой в дальнейшем использовании, а с другой –

должна обеспечивать приемлемую для проектирования точность расчетов

раскрытия устья разноглубинного трала.

Принята концепция разработки такой схемы КСЧ, которая предполагает

последовательное рассмотрение схем КСЧ, начиная с наиболее простой с по-

следующим их усложнением до получения схемы, обеспечивающей прием-

лемую точность расчета раскрытия устья разноглубинного трала

Методической основой определения раскрытия устья разноглубинного

трала является составление условий моментного равновесия всех сил, при-

ложенных к КСЧ.

39  

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА РАСКРЫТИЯ УСТЬЯ

РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА

3.1. Схематизация устья разноглубинного трала в виде эллипса

Наиболее простыми схемами для определения раскрытия устья донного

трала являются схемы, разработанные Ф .И. Барановым [1]. Поэтому начнем

поиски необходимой схематизации КСЧ с указанного решения Ф.И. Барано-

ва.

Предположим, что форма устья донного трала в сечении по гужу пред-

ставляет собой эллипс[27]. Горизонтальное раскрытие донного трала в сече-

нии по гужу зависит от расстояния между распорными досками. Воспользу-

емся равенством Ф.И. Баранова (5), (рисунок 1).

Для численного решения равенства (5), примем:

ydR

. tR,

xdR

. tR,

а х dL ,

причем

22 xl

x

t = ))

2(arcsin(

tl

Ltg

.

40  

Тогда получим, что:

v

d

t

xd

tt

yd

L

L

R

R

l

Ltg

R

R

)

21())

2(arcsin(2 (13)

Воспользовавшись выражением (13) можно получить неизвестные зна-

чения горизонтального раскрытия донного трала.

Для получения значения вертикального раскрытия будем использовать

эмпирическую формулу Рамануджана [13] как наиболее точную (макси-

мальная погрешность составляет ~0.02%) при соотношении

полуосей:0.05<a/b<20:

3 3 3 (14)

Используя выражения (13) и (14) получим два уравнения, на основании

которых можно найти искомые значения вертикального и горизонтального

раскрытий.

Многочисленные расчеты показывают, что погрешность расчетов на ос-

новании этого решения достигает 125% . Это происходит потому, что урав-

нения (13) и (14) не связаны между собой и описывают условия равновесия в

разных плоскостях. В то же время практика показывает, что, к примеру, из-

менение загрузки нижней подборы существенно влияет не только на верти-

кальное, но и на горизонтальное раскрытие.

Из изложенного следует, что представленный метод относится, во-

первых, к донному тралу, а во-вторых, приводит к недопустимо высокой по-

грешности. Поэтому, необходимо найти иные пути решения задачи.

41  

Q 

 

2r  

3r  

1t

tl

A  

B   C

E  

F  

G  

T  

1r

   

 

SL  

К  

O

2r  

1t

2r  2r  2r  

xR

21 gg GG  

3.2 Схематизация устья разноглубинного трала в виде

прямоугольника

Допустим, что сечение устья разноглубинного трала по гужу представ-

ляет собой не эллипс, а прямоугольник (рисунок 13). Были предприняты ис-

следования, цель которых состоит на основе достаточно простой схемы ка-

натно-сетной части разноглубинного трала получить расчётные формулы для

определения вертикального и горизонтального раскрытия устья трала. Ис-

ходными данными для решения задачи на основе схематизации устья в виде

прямоугольника являются геометрические размеры всех элементов системы,

основные сосредоточенные и распределенные силы, действующие на узло-

вые точки системы [28,33].

Рисунок 13 - Прямоугольная схема траловой системы

42  

Узловыми точками назовем те точки, что расположены на гранях пира-

миды OBCSE и к которым приложены силы оснастки и сопротивления ору-

дия лова.

Сетную часть разноглубинного трала схематизируем в виде пирамиды

OBCSE с основанием в виде прямоугольника. На рисунке 13 представлена

прямоугольная схема устья разноглубинного трала со всеми приложенными

силами. Здесь приведены следующие обозначения: Q – подъемная сила гид-

родинамического щитка; r1 – сила сопротивления гидродинамического щит-

ка; r2 – сила сопротивления трала, приходящаяся на каждый кабель; r3 – сила

сопротивления траловой доски; Rx – сила сопротивления всей траловой сис-

темы; t1 – стягивающее усилие по концам крыльев; lt – длинна трала по топе-

нанту; H – вертикальное раскрытие трала; L – горизонтальное раскрытие тра-

ла; α – угол между верхними топенантами четырехпластного трала; β –угол

между двумя боковыми пластями трала; γ - угол между верхней и нижней

пластями трала; О – точка, относительно которой рассматривается условие

равновесий моментов, создаваемых силами, приложенными к устью трала.

Условием равновесия системы является равенство нулю суммы момен-

тов всех сил, относительно точки О:

∑ 0 (15)

Выпишем это условие более подробно:

∑ 1t 2t 1r

2r 3r 1gG 2gG , (16) 

43  

где

FOQ (17)

1t AOt 1 (18)

2t 1t (19)

1r AFr

21 (20)

2r FCr 2 (21)

3r AKr

23 (22)

∙ (23)

1gG 1gG ∙ AO (24)

2gG 1gG (25)

а FO – расстояние между гайтяном и гужом верхней подборы,

AO – вершина пирамиды OBCSE, или осевая линия трала,

AF=BT=TE=CK=KS – половина вертикального раскрытия устья трала,

FC=AK=LS=BF=AT=LE – половина горизонтального раскрытия устья

трала.

Подставим выражения (17 - 25) в уравнение моментов (16) и получим:

0)(22 213

21

1 АОGGGAKr

FCrAFr

AKRAOtFOQ ggx (26)

44  

Выразим плечи АОFCAFAKAOFO ,,,,, через длину трала по топенанту tl :

)2

cos(

tlFO , (27)

)2

cos(

tlAO , (28)

)2

sin(

tlAK , (29)

)2

()2

cos(

tglAF t , (30)

)2

sin(

tlFC , (31)

)2

cos(

tlAO , (32)

где α – угол меду топенантами OB и ОС, β – угол между боковыми под-

борами, γ – угол между верхним и нижним топенантом.

Получим следующее уравнение моментов:

0)2

cos()()2

sin(2

)2

sin(

)2

()2

cos(2

)2

sin()2

cos()2

cos(

213

2

11

tggtt

ttxtt

lGGGlr

lr

tglr

lRltlQ (33)

Из схемы следует, что:

45  

2

LFC и

2

HAF (34)

Выразим тригонометрические функции из уравнения (33) через длину

трала по топенанту:

2

2

41)

2cos()

2cos(

tl

L

(35)

tl

L

2)

2sin()

2sin(

(36)

tl

H

2)

2sin(

(37)

Уравнение (26) приведем к виду:

022224

14

1 32

12

2

212

2

rr

l

HrRl

l

L

l

LGGGtGQl

l

L

txt

tt

ggt

t

(38)

Вторым уравнением для расчета раскрытия устья трала является:

Р 2 ∙ 2 ∙ ,

где Р – периметр устья разноглубинного трала при схематизации в виде пря-

моугольника. Однако для решения уравнения (38) нами использовано не со-

вместное рассмотрение выражений (38) и периметра устья, а следующий ме-

тод. Одно из значений раскрытия устья разноглубинного трала задавалось

46  

(вертикальное раскрытие, Н) по результатам соответствующих морских экс-

периментов (см. приложение А, Таблица 11), далее из выражения (38) на-

ходилось значение горизонтального раскрытия, L. Погрешности расчетов

представлены на графике 1 (погрешность по вертикальному раскрытию равна

нулю). Эксперименты проводились с 5 тралами – Скат (113/480 м), Раптор

(130/520 м), Супершквал (275/1440 м), Тайфун (385/1300 м)

График 1 - Погрешность расчетов по горизонтальному раскрытию для

натурных тралов

Минимальная погрешность горизонтального раскрытия имела значение

около 10%, а максимальное - 40%. Ошибка возникает в связи с тем, что кон-

структивная посадка канатных элементов (Ux) по периметру в сечении по

гужу в верхней и нижней пластях больше, чем Ux в боковых. Тем не менее,

расчеты по методу в виде прямоугольника показали, что точность его хоть и

незначительно, но выше, чем у метода по эллипсу. Автором работы было

решено усовершенствовать эту схематизацию.

113/480; 23,3

Раптор 130; 39,3

Атлантик 2; ‐7,0

Супер Шквал; ‐14,9

Тайфун; ‐12,8

‐20

‐10

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5 6

Погрешность по горизонтальному раскрытию  L, %

Погрешность по горизонтальному раскрытию  L, %

47  

3.3. Схематизация устья разноглубинного трала в виде

прямоугольника, с применением корректирующего коэффициента kd.

Совершенствование схематизации на рисунке 13 осуществлялось сле-

дующим образом.

На рисунке 14 устье трала схематизировано прямоугольником BCSE,

канатно-сетная часть состоит из четырёх треугольных пластин BCO, CSO,

SEO, DEO, точка О обозначает конец мешка трала, Q - подъёмная сила осна-

стки верхней подборы трала, G - заглубляющая сила оснастки нижней под-

боры трала, 21,gG - силы веса в воде грузов-углубителей, 21,t - распорные силы,

пропорциональные распорным силам траловых досок, 87654321 ,,,,,,,r - силы сопро-

тивления канатно-сетной части трала, приложенные к узловым точкам соот-

ветственно B, F, C, D, S, E, T, trl - длина канатно-сетной части от устья до

конца мешка [29].

Рисунок 14 - Схематизация устья трала в виде прямоугольника с

применением корректирующего коэффициента kd

Q 

1r  3r  

4r  

2t  

tl  

A  

B   C

E  

F  

G1gG   2gG  

T  

2r  

5r  6r  7r  

8r  

SL  

D  

 

O

1t

48  

Условие равновесия моментов относительно точки О (38) предложено

изменить и усложнить используя выражения (39), (40).

Упростим:

222

21

4 2tr trtr

L Ll l

l

(39)

Сумма распорных сил траловых досок:

(40)

Получим:

)(2

)(24

1 12

22

22

2

2

ttH

lGQL

ltGQll

Ltrtrt

t

(41)

Точки приложения грузов углубителей на рисунке 13 находятся в центре

нижней подборы (в гуже), но на самом деле они находятся в районе точек Е

и S на рисунке 14. Поэтому выражение вида

2

2

212

2

41

41

tggt

t l

LGGGtGQl

l

L

для оснастки верхней и нижней

подбор было изменено, для чего воспользуемся уравнениями (39) и (40). По-

лучим:

49  

)()(2

)(2 1212

22

22

ggtrtrtr GGlttH

lGQL

l

(42)

Распорные силы 21,t неизвестны, но очевидно, что они зависят от рас-

порных сил траловых досок. Поэтому, в условии использованы распорные

силы траловых досок с учётом корректирующего коэффициента dk , который

учитывает численную разницу между распорными силами, приходящимися

на узловые точки T и D, и действительными распорными силами траловых

досок.

Таким образом, подставив в формулу (38) выражения 39, 40, 41 и 42, по-

лучим:

,0)(2

)(2

)()()(2

)(2

84

22

62

22

75311212

22

22

rrH

lrrL

l

rrrrlGGlkttH

lGQL

l

trtr

trggtrdtrtr

(43)

Выражение (43) содержит следующие неизвестные: L, H и, коэффициент

dk , который определяется следующим образом. В уравнение (43) подставля-

ются минимально возможные значения горизонтального и вертикального

раскрытия устья для натурных тралов и их моделей в 0 метров. Таким обра-

зом, выражение содержит одну неизвестную. Проверка расчетов с экспери-

ментальными данными показала, что ошибка нахождения коэффициента dk

невелика и не превышает 0,7% (Приложение В, таблица 19).

Результаты сопоставления экспериментальных и расчётных данных по-

казали, что значения коэффициента dk находятся в широких пределах - от 1,8

50  

до 4,45, и зависят от нескольких параметров – распорная сила досок, сопро-

тивление трала, длина трала до гужа, крыльев, голых концов, кабелей.

Таким образом, каждой конструкции трала будет соответствовать свое

значение коэффициента dk , которое необходимо определить по изложенной

выше методике.

Решается уравнение (43) графически. Разбивается для этого оно на 2

части: моменты сил оснастки и моменты сил сопротивления КСЧ, суммы ко-

торых равны между собой:

2 22 2

2 1 2 1

2 22 2

1 3 5 7 2 6 4 8

( ) ( ) ( )2 2

( ) ( ) ( )2 2

tr tr d tr g g

tr tr tr

L Hl Q G l t t k l G G

L Hl r r r r l r r l r r

Левая и правая части приравниваются к переменным у1 и у2 соответст-

венно:

у2 2

2 22 1 2 1( ) ( ) ( )

2 2tr tr d tr g g

L Hl Q G l t t k l G G

у2 2

2 21 3 5 7 2 6 4 8( ) ( ) ( )

2 2tr tr tr

L Hl r r r r l r r l r r

Задаем диапазоны вероятного раскрытия устья. Для этого воспользуемся

чертежом рассматриваемого трала. Определим периметр устья по гужу в по-

садке 0,5. Очевидно, что половина длины этого периметра – это максималь-

ное значение горизонтального или вертикального раскрытия устья. Мини-

мальным значением раскрытий задали нулевое значение периметра. Так как

51  

точность графического решения напрямую зависит от количества шагов в

диапазонах значений раскрытий, было решено ограничиться разбиением

диапазона на десять шагов. Расчетным путем выяснено, что, тем не менее,

ошибка возникает. В ходе мероприятий по нахождению причин возникаю-

щих погрешностей расчета выяснено, что большая часть ошибок связана с

существом графического метода. Было принято два пути решения проблемы:

увеличение количества шагов до ста или использование метода наименьших

квадратов (МНК) при условии, что коэффициент корреляции будет стремить-

ся к единице. На рисунке ниже изображено сравнение решений по графиче-

скому методу и по МНК для трала «Раптор»:

Значение абсциссы 1.258 на графике соответствует графическому реше-

нию, а значение 1.312 соответствует. Как видно, ошибка расчета по графиче-

скому методу для трала «Раптор» существенная – 4,1%.

Решение по МНК приведено в приложении Г.

Были проведены эксперименты с четырьмя физическими моделями

разноглубинных тралов в гидроканале ЗАО «МариНПО» (см. раздел 5-6).

Погрешность расчётов составляет в определении горизонтального раскрытия

устья от 1,6% до 36%, вертикального раскрытия от 14% до 41%. Такой ре-

зультат нельзя считать допустимым, поэтому исследования были продолже-

52  

ны в направлении дальнейшего совершенствования расчетной схемы канат-

но-сетной части трала.

3.4. Схематизация устья трала в виде многоугольника

В качестве дальнейшего совершенствования расчетной схемы КСЧ,

форма устья разноглубинного трала была схематизирована восьмиугольни-

ком (рисунок 15).

Рисунок 15 - Схематизация устья трала в виде многоугольника

На рисунке 15 устье трала схематизировано восьмиугольником

FCDSLETB, канатно-сетная часть состоит из восьми треугольных пластин

FCO, CDO, DSO, SLO, GEO, ETO, TBO, BFO, точка О обозначает конец

мешка трала (гайтян), Q - подъёмная сила оснастки верхней подборы трала,

G - заглубляющая сила оснастки нижней подборы трала, 21,gG - силы веса в

воде грузов-углубителей, 21,t - распорные силы, пропорциональные распор-

Q 

1r  

3r  

4r  

2t  

tl  

A  

B  

C

E  

F  

G1gG   2gG  

T  

2r  

5r  6r  

7r  

8r  

SL  

D  

O

1t

8r  

53  

ным силам траловых досок, 87654321 ,,,,,,,r - силы сопротивления канатно-сетной

части трала, приложенные к узловым точкам соответственно B, F, C, D, S, E,

T, trl - длина канатно-сетной части от устья до конца мешка.

Согласно представленной схемы (рис 15), на основе выражения (43),

было составлено условие равновесие моментов относительно точки О (44):

,0)(2

)(2

)()()(2

)(2

84

22

62

22

75311212

22

22

rrH

lrrL

l

rrrrlkGGlkkttH

lGQL

l

trtr

trggtrdtrtr

(44)

В уравнение (44) введен коэффициент k, который учитывает варианты

расположения грузов-углубителей, цепную оснастку нижней подборы.

Выражение (44) так же как и (43) решаются по МНК. Диапазон погреш-

ностей по вертикальному раскрытию составил от 0,7% до 9,2 %, а по гори-

зонтальному от 1,7% до 7,6%. Представленный метод расчета раскрытия

устья трала можно назвать весьма успешным, т.к. погрешность не превышает

10%. Исследования показали, что ошибка входных данных при решении

уравнения (44) составляет около 15 % [14]. Поскольку точность выходных

данных не может превышать точности входных, то полученный результат на

основании схематизации устья трала в виде многоугольника можно считать

вполне приемлемым.

54  

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСКРЫТИЯ

УСТЬЯ НАТУРНЫХ ПЕЛАГИЧЕСКИХ ТРАЛОВ

Разработанные и изложенные в разделе 4 диссертации методы расчета

вертикального и горизонтального раскрытия устья разноглубинного трала

требует, естественно, экспериментальной проверки.

Такая проверка была осуществлена как в морских условиях (в условиях

промысла рыбы), так и на физических моделях разноглубинных тралов.

Необходимость в экспериментальной проверке на физических моделях

обусловлена тем обстоятельством, что в условиях промысла рыбы число экс-

периментальных тралений было весьма ограничено, что не позволяло полу-

чить результаты высокой точности.

4.1. Подготовка к проведению экспериментов условиях промысла

В первую очередь следует определить такие конструкции разноглубин-

ных тралов, которые подлежат эксперименту. Среди множества разработан-

ных на сегодняшний день конструкций разноглубинных тралов необходимо

выбрать для проведения экспериментов те тралы, которые соответствуют

ряду критериев:

- уловистость,

- широкая практика использования,

- наличие положительных рекомендаций эксплуатационников о работе

трала,

- наличие и доступность чертежей орудия лова для проведения расчетов,

- наличие и доступность результатов тарировок характеристик раскры-

тия устья во время эксплуатации.

55  

Основываясь на выше представленных соображениях и проведя работу

по анализу существующих разноглубинных тралов крупнейших предприятий

мира Hampidjan, Vȍnin, Cosmos Trawl, Akvaservis, Фишеринг Сервис, были

сделаны выводы и решено использовать натурные тралы разработки и произ-

водства ООО «Фишеринг Сервис» как наиболее отвечающие этим критери-

ям. Это тралы: Скат (113/480 м), Раптор (130/520 м), Супершквал (275/1440

м), Тайфун (385/1300 м) (характеристики и описание тралов представлены в

приложении А).

4.2. Технические средства проведения экспериментов

Были проведены эксперименты в море экипажами судов Borkur, Huginn,

King Ray, King Bora по определению характеристик раскрытия устья пелаги-

ческих тралов. Определение скорости буксировки осуществлялось с помо-

щью судовых лагов, а не посредством навигационного оборудования, осна-

щенного GPS. Это объясняется тем, что для расчетов сопротивления орудий

лова необходимо учитывать скорость буксировки относительно воды, а не

земной поверхности. Тем самым, вероятность ошибки входных данных при

встречных и параллельных судну течениях уменьшена. Для определения вер-

тикального и горизонтального раскрытий устья трала в сечении по гужу ис-

пользовались траловые зонды (сонары) типа Scanmar TrawlEye, Simrad FS70,

Furuno TS-337A и др. (рисунок 16).

Рисунок 16 - Приборы для определения вертикального и горизонтального

раскрытия разноглубинного трала с помощью тралового зонда Simrad FS70

56  

Расстояние между траловыми досками и положение относительно устья

регистрировалось с помощью Scanmar SS4 и Simrad Pi (рисунок 17).

Рисунок 17 - Показание расстояния между досками и их относительного

положения

Длина вытравленных ваеров и усилия в них регистрировались с помо-

щью Trawltec 1500, Tensotrol, Scantrol iSYM, ATW – CatchControl и др. (ри-

сунок 18).

Рисунок 18 - Измерение вытравленной длины ваеров и их натяжения

57  

4.3. Результаты измерений

Измерения для каждого трала проводились в одном тралении (таблица

2). Объясняется это тем, что во время промысла весьма трудно провести

эксперимент по многим причинам: наличие течений, ветровой снос судна,

скорость, не соответствующая указанной, иная глубина траления. Оценить

точность данных можно ориентируясь на заявленную изготовителями точ-

ность приборов. В таблице 2 приведены измерения геометрических и физи-

ческих характеристик рассматриваемых тралов.

Таблица 2. Измеренные характеристики исследуемых натурных тралов

В связи с тем, что измерения были одноразовыми, ошибку измерения

пришлось оценивать, ориентируясь на точность приборов. Соответствующие

данные приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Характеристика оборудования, которым производились измере-

ния исследуемых тралов

Трал

Длина трала

(от гайтяна

до гужа) в

жгуте, м

Вертикаль-

ное раскры-

тие, Н, м

Горизон-

таль-ное

раскрытие,

L, м

Сплош-

ность трала

Скорость

трала, уз

Сопротивле-

ние трала, N

«Тайфун» 290.5 80 140 0.092 5 2.142·105

«Супершквал» 306.5 60 170 0.023 5 2.65·105

«Раптор» 235 42 72 0.093 5 1.659·105

«Скат» 234.5 45 82 0.092 5 1.863·105

Наименование

прибора

Исследуемая

величина

Паспортная

точность

Диапазон

измерения

Trawltec 1500 Натяжение на

ваерах < 1 кг 0-15 тонн

58  

Tensotrol Натяжение на

ваерах, их длина

до 0,5 % от

показания 0-27 тонн

Scantrol iSYM Натяжение на

ваерах, их длина

До 1 % от

показания 0-30 тонн

ATW –

CatchControl

Натяжение на

ваерах, их длина

До 1 % от

показания

Не указано

производителем

Scanmar

TrawlEye

Вертикальное и

горизонтальное

раскрытие устья

0,15 - 0,75 м 0-1200 м

Simrad FS70

Вертикальное и

горизонтальное

раскрытие устья

Не указана

производителем 0-2000 м

Furuno TS-337A

Вертикальное и

горизонтальное

раскрытие устья

До 1 % от

показания 0-2000 м

Scanmar SS4

Расстояние между

досками 1 м 0-600 м

Углы наклона,

крена и дифферента

досок

± 1° -90° до +90°

Натяжение на ваере ± 60 кг 0-12 тонн

Температура воды ± 0,15 °с 0 до +20°

Окончание таблицы 3 

59  

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

РАСКРЫТИЯ УСТЬЯ ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

РАЗНОГЛУБИННЫХ ТРАЛОВ

5.1. Расчет масштабов подобия

Эксперименты с моделями проводились в гидроканале ЗАО «МариН-

ПО». Технические характеристики гидроканала приведены в приложении А.

Для построения моделей тралов «Тайфун», «Супершквал», «Раптор» и

«Скат», необходимо рассчитать масштабы линейных размеров. Они опреде-

ляются, исходя из размеров рабочего участка гидроканала и обеспечения от-

сутствия влияния стенок и дна на результаты измерений. Открытый сверху

рабочий участок имеет размеры: длину – 14, ширину – 3, высоту – 2.5 м. Для

обеспечения отсутствия влияния стенок гидроканала установили [12], что

рабочий участок должен иметь следующие параметры: высота 1,4 м, ширина

2,4 м и длина 10 м.

Для удобства анализа было решено сделать все модели с примерно оди-

наковым линейным масштабом подобия CL. Было принято, что масштабы ли-

нейных размеров будут находиться в пределах CL =0,014 ÷ 0,016 или ≈ 1:70

Скорость буксировки всех натурных тралов составляет 5 узлов или 1.3

м/с. Скорость потока для проведения испытаний определялась условием по-

падания числа Рейнольдса в автомодельную область, которая находится в

пределах числа. Она составляла 1.2 м/с, что соответствует значению числа

Re = 0,9*10-3.

Масштабы диаметра ниток Cd и шага ячеи Ca определены из равенства

средних взвешенных значений сплошностей моделей и натуры. Было опреде-

лено среднее взвешенное значение сплошности натурных тралов, которое со-

ставило для «Тайфуна» F0=0.048, «Супершквала» F0=0.023, «Раптора»

F0=0.093 и «Ската» F0=0.089. Аналогичные численные значения сплошностей

были и для моделей этих тралов.

60  

Значение масштаба плотности воды Сρ было принято равным 1, так как

эксперимент с моделью проводился в той же среде, что и работа натурного

трала.

Масштаб коэффициентов сопротивления тралов Ск определялся по

формуле:

∗ ∗ ∗. ,

где

– масштаб кинематической вязкости среды,

– масштаб шага ячеи,

– масштаб движения потока жидкости,

и – масштабы подобия коэффициентов посадки.

В ходе расчетов получили значения масштаба , находящиеся в преде-

лах 0.99-1.026, что соответствует погрешности в 5%.

Определение подъемной и заглубляющей сил оснастки модели осущест-

влялось с использованием численного значения силового масштаба CR, опре-

деляемого из критерия Ньютона:

∗

∗ ∗ ∗ ∗1 0,05 (47)

Отсюда значение силового масштаба подобия определяется как:

61  

∗ ∗ ∗ ∗

Опираясь на полученное значение CR , была подобрана оснастка. Ввиду

того, что гидродинамические характеристики щитка трала не определяются с

достаточной точностью – было решено оснастить верхние подборы моделей

пенопластовыми брусками (поплавками), суммарная подъемная сила кото-

рых равнялась подъемной силе щитка (приложение В, таблица 17).

В таблице 3 приведены расчетные характеристики условий испытаний

физических моделей разноглубинных тралов.

Таблица 3 - Характеристики условий испытания моделей

5.2. Технические средства проведения экспериментов

Все испытания моделей проводились в гидроканале АО МариНПО (г.

Калининград). Кабельную оснастку модели крепили к ножам (рисунок 19).

Модель

Длина

модели

трала,

м

Линей-

ный

масштаб

подобия

Силовой

масштаб

подобия,

10^-4 Н

Сплош-

ность мо-

дели

Число

Рейнольд-

са

Ско-

рость

модели

Ск

«Тайфун» 6.78 0.014 3.006 0.092 993 0.5 1.018

«Супершквал» 4.07 0.014 6.121 0.023 923 1.2 1.026

«Раптор» 4.6 0.012 9.042 0.093 923 1.3 0.99

«Скат» 4.46 0.016 7.729 0.092 923 1.3 1.011

62  

Рисунок 19 - Передвижные ножи на лабораторной установке в

гидроканале

Обеспечивалось расстояние между ножами для экспериментов с каждой

моделью, соответствующее линейному масштабу подобия (CL). Когда ско-

рость течения жидкости в гидроканале достигала заданной величины, прово-

дили съемку горизонтального и вертикального раскрытия в сечениях по дли-

не трала. Полученные данные заносились в таблицы. Испытания проводили

по 5 раз с каждой моделью. По указанной методике проводились испытания

со всеми моделями. Для измерения горизонтального раскрытия использова-

лась смотровая труба (рисунки 20 и 21).

Рисунок 20 - Смотровая труба

63  

Рисунок 21 - Смотровая труба в рабочем состоянии

Для измерения вертикального расстояния от верхних точек на мери-

диане до нижних, использовали эклиметр с панорамой Герца (рисунок 22).

Рисунок 22 - Эклиметр с панорамой Герца

Для всех экспериментов измерения проводились в заранее определен-

ных сечениях моделей. Сечения привязывались к определенному ряду набора

канатов или к какой-либо стороне съячейки. На рисунке 23 черными линиями

изображены эти сечения.

64  

Рисунок 23 - Графическое изображение сечений трала

В число следующих сечений входили:

- по горизонтали: расстояние между крыльями, в сечении по гужу,

центральной части сетного набора дели, в начале, середине и конце мотенной

части трала, а также в середине мешка.

- по вертикали: в сечении по гужу, центральной части сетного набора

дели, в начале и конце мотенной части трала, а также в горловине мешка.

По длине трала фиксировалось расстояние от гайтяна до каждого изме-

ряемого сечения.

5.3. Проведение эксперимента

Рисунок 24 - Схематичное изображение рассматриваемых сечений

65  

На рисунке 24 схематично изображены сечения трала по вертикали. Для

того чтоб оценить форму модели и построить ее меридианы было решено оп-

ределить краевые точки в заранее определенных сечениях. Регистрирование

значений с помощью панорамы Герца проводилось в двух точках – А и В (см

рис 24), а также записывалось расстояние от гайтяна до рассматриваемого

сечения. Чтобы получить значение положения точки по вертикали, необхо-

димо было «поймать» в перекрестие смотровой трубы край сетной оболочки.

Рядом с трубой имелась вертикальная шкала (линейка). Таким образом полу-

чены были данные по сечению по вертикали вида (хi ; zi)=(хi ; zi1-zi2). Разница

между (zi1-zi2) характеризует вертикальное раскрытие рассматриваемой сек-

ции.

Рисунок 25 - Измерение меридиана сетной оболочки

Определение горизонтального раскрытия определялось аналогичным

образом. Так как расстояния от гайтяна до нужных сечений уже известны

(хi), а нахождение их не вызывает труда (съячейки в воде хорошо видны), ос-

тавалось только определить крайние точки по горизонтали.

А

66  

На платформе (см. рисунок 25) находится вертикальная смотровая труба

с горизонтальной шкалой. Двигая платформу вперед-назад (по/против тече-

ния воды) и смотровую трубу вправо-влево, необходимо было поймать пере-

крестие боковой кромки (шва, топенанта) трала и съячейки в окуляр. Как

только это достигалось, записывалось значение, указываемое стрелкой смот-

ровой трубы на горизонтальной шкале. Не двигая платформу, переходили к

точке с другой стороны модели и также регистрировали ее положение. Таким

образом получены были данные по сечению по горизонтали вида (хi ; уi)=(хi ;

уi1-уi2). Разница между (уi1-уi2) характеризует горизонтальное раскрытие рас-

сматриваемой секции.

В ходе эксперимента, получали характеристики каждой секции вида:

(хi ; уi; zi)=(хi ; уi1-уi2; zi1-zi2),

где

уi1-уi2=L i,

а

zi1-zi2=Н i.

Имея значения горизонтального Li и вертикального Нi раскрытия, можно

представить каждое сечение трала в виде эллипса, а соединив соответствую-

щие идентичные точки эллипса эквидистантными кривыми, можно полу-

чить пространственное представление канатно-сетной оболочки модели тра-

ла.

Произведя замеры в сечении по гужу, получим вертикальное и горизон-

тальное раскрытие устья трала.

67  

Каждый эксперимент повторялся еще минимум 4 раза, между каждыми

замерами скорость течения воды в гидроканале сбрасывалась до нуля.

Для определения гидродинамического сопротивления модели

использовалась тензостанция MIC-2000 с двумя датчиками до 50 Н. Датчики

имеют тороидальную форму с двумя крюками. Один крюк цеплялся за нож, а

другой за голые концы трала. Измерения проводились одновременно по двум

датчикам. Суммой показаний их являлась реакция опор 1 и 2 (рис 26). Для

получения сопротивления трала воспользовались следующей методикой.

Рисунок 26 - Схема для расчета сопротивления модели

Реакция опоры (натяжение на датчике) равна векторной сумме сопро-

тивления трала тр и распорной силе доски д:

тр д

68  

Из-за того, что измеряемая сила N находится под некоторым

углом α к диаметральной плоскости трала, возникает стягивающее усилие.

Оно же равняется необходимой распорной силе траловых досок:

0.5 ∙ тр ∙ cos 0.5 ∙ д ∙ sin ,

где - угол между направлениями реакции опоры и распорной силой

доски.

В ходе проведения эксперимента регистрировалось расстояние между

ножами, а также расстояние от ножей до крыльев. Таким образом, мы имеем

трапецию с основаниями в расстоянии между ножами и расстоянием между

крыльями и угол α можно найти по формуле:

. ∙ (рад)

Отдельно распорную силу досок и сопротивление модели можно

найти как:

тр 2 ∙ ∙ sin

д 2 ∙ ∙ cos

5.4. Результаты измерений

В качестве примера приведем сводную таблицу характеристик сечений

физической модели трала «Тайфун». Аналогичные таблицы для моделей

«Супершквал», «Раптор», «Скат» приведены в приложении Б.

69  

Таблица 4 - Измеренные характеристики сечений модели трала «Тайфун»

Сечения 

 

Сечение по съя‐

чейкам 

Эксперимент № 2, трал «Тайфун» 

Длина 

по оси 

Х, см 

Среднее арифме‐

тическое, м 

Абсолютная по‐

грешность, % 

Среднее квадра‐

тичное отклоне‐

ние, м 

Погрешность, 

% Габариты сечений, м 

1  2  3  4  5 

Сечение Н 8‐12 

20  20  20  21  20,5 446 

20,3  0,2  0,55  2,73 

Сечение L  22,5  24  21  24  24  23,1  0,6  1,66  7,21 

Сечение Н 12‐20 

32  32,5  34,5  33  31,5 410 

32,7  0,51  1,42  4,37 

Сечение L  44  44,5  44  43  45  44,1  0,33  0,92  2,08 

Сечение Н 30‐80 

51,5  51  51,5  48,5  50 360 

50,5  0,57  1,58  3,13 

Сечение L  75,5  76  82  79  79,5  78,4  1,19  3,32  4,24 

Сечение Н 80‐160 

70,7  67  70  74  69 303 

70,14  1,14  3,18  4,54 

Сечение L  107  109,5  109  110  104,5  108  1,01  2,81  2,60 

Сечение Н Гуж 

82  81  81,5  80  79,5 269 

80,8  0,46  1,28  1,59 

Сечение L  120  121  120  119  120,5  120,1  0,33  0,92  0,76 

Сечение Н Крылья 

50  49,5  49  49  48 176 

49,1  0,33  0,92  1,87 

Сечение L  133  135  133  133  133,5  133,5  0,38  1,07  0,80 

Сечение Н Кабели 

39  39 41 38 39,5146 

39,3  0,48 1,35 3,46

Сечение L  140  136  137  139,5  140  138,5  0,83  2,32  1,67 

Сечение L  Ножи  227  227  227  227  227 0 

227  0  0  0,00 

  Сопротивление, N  110  108  101  115  105  107,8  2,35  6,53  6,06 

70  

5.5. Оценка точности результатов

Результаты измерений по каждому тралу заносились в таблицы (см.

приложение А). По завершении экспериментов производился подсчет по-

грешности измерений.

Для этого определялось среднее арифметическое вертикального, гори-

зонтального раскрытий в каждом из сечений, а также расстояния от гайтяна

до исследуемых плоскостей.

Далее вычислялось среднее квадратичное отклонение каждого из изме-

рений:

∑ ,

где

- число измерений

- i-й элемент выборки

- среднее арифметическое выборки

Коэффициент Стьюдента при n =5, будет равен 0,2776 [15]. Таким обра-

зом, абсолютная погрешность будет определяться как:

ξ= 2,776 · σ

71  

Относительная погрешность определяется как отношение средней квад-

ратичной погрешности к среднему арифметическому значению:

δ = /

Погрешность не выходила за рамки 10%, поэтому, можно считать, что

точность измерений достаточная.

72  

6. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МЕТОДА РАСЧЕТА

РАСКРЫТИЯ УСТЬЯ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА

6.1. Теоретический расчет натурных тралов

Чертежи рассматриваемых тралов представлены в приложении 1.

Характеристики оснастки и раскрытия натурных тралов приложены в

таблице 5.

Таблица 5 - Характеристики оснастки натурных тралов

Трал

Сопро-

тивление

КСЧ, ,

105 N

Подъем-

ная сила

оснастки

верхней

подборы,

Q, 104 N

Вес грузов-

углубителей,

G1 и G2, 103

N

Вес загрузки

нижней под-

боры, G, 103

N

Распорная

сила тра-

ловых до-

сок t1 и t2,

104 N

«Супершквал» 2,339 1,906 3,396 5,62 6,947

«Тайфун» 2,142 1,906 1,376 8,018 8,27

«Раптор» 1,659 1,906 1,698 4,953 1,125

«Скат» 1,863 1,489 2,547 6,407 2,779

Проведем теоретический расчет характеристик раскрытия устья разно-

глубинных тралов «Раптор», «Скат», «Тайфун», «Супершквал».

Для расчета формы устья тралов в сечении по гужу воспользуемся пред-

ложенным условием равновесия моментов (44).

Силы 87654321 ,,,,,,,r определяем как:

, (48)

73  

а - длина модели трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подбо-

ры.

Для нахождения корректирующего коэффициента распорных характери-

стик траловых досок , воспользуемся следующим методом.

Приведем условие равновесия моментов (44) к виду:

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1 (55)

Примем, что горизонтальное и вертикальное раскрытия трала не могут

быть отрицательными:

H ≥ 0 м ; L ≥ 0 м

Необходимость введения вышеуказанных условий объясняется тем, что

при решении в среде Mathcad уравнения (55) перебор значений L и H может

осуществляться в меньшую сторону (с значениями менее нуля).

Зададим начальные условия значений , L, H для возможности реше-

ния уравнения в среде Mathcad, используя операторы Given и Find:

H=0 м L=0 м Kd=1

Воспользовавшись оператором Find, получим значение коэффициента

. Найденное значение не является абсолютно точным, а погрешность его

определения колеблется в пределах 0.5 – 1.5 %. Эмпирическим путем выяв-

лено, что 0.2 % погрешности коэффициента соответствует, приблизитель-

но, 1 % ошибки значения L.

74  

y2 k ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 Q r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

Для нахождения раскрытия устья воспользуемся следующим способом.

В первом приближении зададим диапазоны вероятных раскрытий для L и H.

Минимальное значение не должно быть меньше 0, а максимальное не более

половины периметра устья трала в жгуте в сечении по гужу.

Для решения уравнения в среде Мathcad представим формулу (44) в ви-

де двух уравнений:

Воспользуемся графическим метом решения системы уравнений. По-

строим два графика функций для L и H (рисунок 27).

Рисунок 27 - Графики функций, построенных по системе уравнений (56)

Точками пересечений линий на графиках функций являются значения

горизонтального и вертикального раскрытия рассматриваемого трала. В свя-

зи с тем, что полученные значения вертикального раскрытия не всегда сов-

падают со значениями, полученными экспериментально, то будем подбирать

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6402

404

406

408

410

412

y1

y2

L

0.4 0.6 0.8 1 1.2402

404

406

408

410

412

y1

y2

H

(56)

75  

значение коэффициента k в системе уравнений (56) до тех пор, пока ошибка

расчета не станет минимальной.

В таблице 7 представлены значения корректирующих коэффициентов

для исследуемых тралов.

Таблица 7 - Сравнение полученных корректирующих коэффициентов

Трал kd расчетное kd истинное k полученное Ошибка

kd, %

«Супершквал» 1.017 1.01 0.998 0,693

«Тайфун» 1.115 1.1156 0.99775 0,054

«Раптор» 4.804 4.815 0.989 0,285

«Скат» 2.052 2.047 0.999 0,244

Из приведенных данных по таблице 7 можно сделать вывод, что дейст-

вительное значение коэффициента kd почти равно расчетному, а значение ко-

эффициента k стремится к единице.

6.2. Теоретический расчет моделей тралов

Размеры моделей ограничены возможностью использования простран-

ства гидроканала. Поэтому, произведем расчет рабочего объема для проду-

вания моделей. Высота рабочего участка – 1.4 м. Ширина рабочего участка –

2.4 м. Длина рабочего участка - 12 м. Учтем тот факт, что вдоль стенок и по-

верхности образуются вихревые потоки, которые смогут повлиять на точ-

ность измерений. С каждой стенки отнимем по 0.15м. Поэтому при проекти-

ровании моделей примем, что их габариты не будут превышать следующие

величины:

Вертикальное раскрытие – 1.1 м

76  

Горизонтальное раскрытие – 2.1 м.

Длина модели – 6 м.

Максимальная скорость потока в гидроканале ограничена возможно-

стями оборудования - 1.4 м/с.

Произведем расчет модели на примере трала «Скат».

Скорость буксировки – 5 уз.

Площадь щитка – 6 кв м, угол атаки – 45˚.

Загрузка нижней подборы – цепи общей массой 523 кг, груза-углубители

по 1500 кг.

Площадь траловой доски – 8 м2. Су – 1.8, Сх – 0.4.

Длина голых концов и кабелей – по 50 м.

Общая площадь канатов и ниток – 430 м2.

Среднее взвешенное значение шага ячеи – 1.26 м.

Среднее взвешенное значение диаметра ниток и канатов – 6.75*10-3 м.

Средний взвешенный цикл кроя – ,

Среднее взвешенное значение посадочных коэффициентов – Ux – 0,062,

Uy – 0,968.

Сплошность – 0.089.

Размерные характеристики гидродинамического щитка – 0.6 м х 10 м.

Подъемная сила гидродинамического щитка – 1.588х104 Н.

Сила сопротивления гидродинамического щитка - 1.489х104 Н.

Вес цепной загрузки нижней подборы в воде - 6.407х103 Н.

77  

Вес груза-углубителя в воде - 1.273х104 Н.

Сила сопротивления траловой доски – 1.059х104 Н.

Распорная сила траловой доски – 4.764х104 Н.

Так как скорость буксировки модели ограничена возможностями обору-

дования гидроканала, и не должна превышать 1.4 м/с, примем значение в 1.3

м/с. Кроме того, скорость определяется условием попадания числа Рей-

нольдса в автомодельную область: Vm=1.3 м/с

Примем значение средневзвешенного диаметра модели равным средне-

взвешенному диаметру канатов и ниток натурного трала - 5.679 х 10-3 м, а

значение средневзвешенного шага ячеи модели равным средневзвешенному

шагу ячеи натурного трала - 0.8 м.

Примем, что длина модели будет равна 6 м из тех соображений, что

длина рабочего участка 12 м, но помимо самой модели, ее необходимо осна-

стить кабелями и голыми концами.

Масштаб скоростей Cv равен отношению скорости буксировки модели

и натурного трала: Cv=Vm/Vn

Масштаб диаметра ниток Cd равен отношению средневзвешенного диа-

метра ниток модели и натурного трала: Cd=dm/dn

Масштаб размеров ячеи Cа равен отношению средневзвешенного шага

ячеи модели и натурного трала: Cа=аm/аn

Масштаб сил CR определяется как отношение сопротивления модели к

сопротивлению натурного трала: CR=Rm/Rn

Линейный масштаб подобия определяется как отношение длины модели

к длине натурного трала: CL=Lm/Ln

78  

Масштаб коэффициентов сопротивления тралов определяется по форму-

ле:

∗ ∗ ∗.

Он не должен превышать 1 0,05.

Ориентируясь на формулу (47) будем подбирать значения средневзве-

шенных шага ячеи, диаметра ниток и скорости потока воды таким образом,

чтобы композиция этих величин давала в правой части значение, равное еди-

нице.

В ходе перебора значений получим:

Скорость модели - 1.3 м/с

Средневзвешенный диаметр ниток модели - 1.1 х 10-3 м

Средневзвешенный шаг ячеи модели – 0.063 м

Сопротивление модели – 144 Н

Длина модели – 1.84 м

Используя масштаб сил, определим необходимые гидродинамические

характеристики гидродинамического щитка:

Сила сопротивления гидродинамического щитка:

Rxщ=9.126 Н

Распорная сила гидродинамического щитка:

Rущ=24.336 Н

Также найдем необходимые массы загрузки нижней подборы и грузов

углубителей:

79  

Мц=0.225 кг

М г.у.= 0,968 Н

Опытным путем определено, что сила сопротивления траловых досок на

расчет раскрытия устья разноглубинного трала не влияет. Для определения

распорной силы траловых досок воспользуемся методом, описанным в главе

6. Длина кабелей и голых концов определялась исходя из линейного масшта-

ба подобия CL: Lг.к.=0.5 м, Lкаб = 1.5 м.Итак, все необходимые силовые и

геометрические характеристики найдены.

Расчет раскрытий устья моделей тралов проводился по формуле (44).

Зададим диапазоны вертикального и горизонтального раскрытий. Ми-

нимальное значение будет не менее чем 0 метров, а максимальное – не более

половины периметра устья в жгуте в сечении по гужу.

Подставим эти значения в уравнения (56). Решим значения графически

по примеру п. 7.1. Найдем точки пересечения линий в графике 1 и 2. График

1 соответствует вертикальному раскрытию, а график 2 – горизонтальному.

Найденные значения равны 0,53 м и 0,83 м соответственно.

0.4 0.6 0.8 1 1.2320

322

324

326

328

330

y3

y4

H

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6320

322

324

326

328

330

y3

y4

L

Рисунок 28 - Графическое нахождение вертикального и горизонтального раскрытий модели трала «Скат»

80  

Стоит отметить, что графическое решение вносит свою определенную

ошибку в нахождение значений раскрытий устья. Уменьшить ее влияние

можно было двумя способами – увеличение количества шагов диапазонов

раскрытий или нахождение зависимости между диапазонами методом наи-

меньших квадратов (МНК). Было решено использовать МНК, так как он пол-

ностью исключает ошибку. Коэффициент корреляции в решениях по МНК

находился в пределах от 0.9999 до 1, то с уверенностью можно сказать, что

связь между переменными высокая. Принцип расчета следующий. Для каж-

дой зависимости (см. рисунок 28) составляется уравнение вида:

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

,

Далее составляется система уравнений:

Эта система уравнений решается в программной среде MathCad посред-

ством операторов Given и Find. (Расчеты по тралам и их моделям представ-

лены в приложениях 5 и 6)

Составим таблицу полученных значений, а также корректирующих ко-

эффициентов kd и k.

a2 b2 t c2 t2

y

a1 b1 t c1 t2

y

81  

Таблица 8 - Таблица полученные значения вертикального и горизонтального

раскрытия, а также корректирующих коэффициентов

6.3 Расчет раскрытий устья натурных тралов

Расчет раскрытий устья моделей тралов проводился также по формуле

(44). Составим таблицу полученных значений для натурных тралов, а также

корректирующих коэффициентов kd и k. Расчеты приведены в приложении

5.

6.4 Проверка на адекватность метода расчета вертикального и

горизонтального раскрытия устья трала и ее точность

Сравним расчетные и экспериментальные данные для метода расчета

устья трала в виде восьмиугольника с применением корректирующих коэф-

Модель Вертикальное

раскрытие, Н

Горизонтальное

раскрытие, L

Значение корректирующих

коэффициентов

kd k

«Супершквал» 0,8 1,2 1.23 0,981

«Тайфун» 0,76 1,04 1.42 0,97

«Раптор» 0,7 1,25 1,136 1.026

«Скат» 0,6 0,82 1,188 0,99

Трал Вертикальное

раскрытие, Н

Горизонтальное

раскрытие, L

Значение корректирую-

щих коэффициентов

kd k

«Супершквал» 56,5 182,8 1.01 998

«Тайфун» 81,6 147,4 1.116 998

«Раптор» 38,8 69,4 4,815 989

«Скат» 47,4 87 2,047 999

82  

фициентов. Результаты расчетов по формуле (44) и экспериментов для на-

турных тралов и их моделей занесем в таблицу 9.

Таблица 9 - Сравнение расчетных и экспериментальных данных для

натурных тралов и их моделей

Трал Измеряемая ве-

личина

Экспериментальные

данные

Расчетные дан-

ные

Погрешность при

расчете

Натура Модель Натура Модель Натура Модель

«Супершквал»

Вертикальное

раскрытие, Н 60 0,8 56,5 0,74 5,844 7,2

Горизонтальное

раскрытие, L 170 1,2 182,8 1,22 -7,548 -1,67

«Тайфун»

Вертикальное

раскрытие, Н 80 0,76 81,6 0,83 -1,949 -9,142

Горизонтальное

раскрытие, L 140 1,04 147,4 1,01 -5,301 2,703

«Раптор»

Вертикальное

раскрытие, Н 42 0,7 38,8 0,69 7,561 0,665

Горизонтальное

раскрытие, L 72 1,25 69,4 1,32 3,59 -4,944

«Скат»

Вертикальное

раскрытие, Н 45 0,6 47,4 0,57 -5,4 4,49

Горизонтальное

раскрытие, L 82 0,82 87 0,83 -6,104 -2,3

Данные для натурных тралов и их моделей приведены в виде столби-

ковой диаграммы на рисунке 27.

83  

Рисунок 27 - Погрешности при расчете раскрытия устья тралов и их

моделей

‐10

‐8

‐6

‐4

‐2

0

2

4

6

8

10

Скат Раптор Супершквал Тайфун

Погрешность, %

Вертикальное раскрытие модели трала, Н, %Горизонтальное раскрытие модели трала, L, %Вертикальное раскрытие натурного трала, Н, %Горизонтальное раскрытие натурного трала, L, %

84  

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ФОРМЫ МЕРИДИАНОВ

КАНАТНО-СЕТНОЙ ОБОЛОЧКИ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА

ОТ ЗНАЧЕНИЙ ПОСАДОЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Для определения формы канатно-сетной оболочки разноглубинного тра-

ла предположена гипотеза о том, что средний взвешенный посадочный ко-

эффициент влияет на форму канатно-сетной части трала, а от неё зависит

сопротивление всего орудия лова [30,31,32].

Определение зависимости формы меридиана канатно-сетной оболочки

от значения среднего взвешенного посадочного коэффициента Ux необходи-

мо для решения ряда проектных задач. Первая из них – оптимизация конст-

руктивных характеристик КСЧ трала: значения среднего взвешенного поса-

дочного коэффициента Ux и цикла кройки. Если рабочая гипотеза, указанная

выше верна, то с изменением посадочного коэффициента форма меридиана

может привести к закрытию входа в мешок. Поэтому при решении задачи оп-

тимизации конструктивных характеристик КСЧ на искомое значение средне-

го взвешенного посадочного коэффициента потребуется наложение ограни-

чений. Вторая проектная задача заключается в обеспечении такой формы

КСЧ трала, при которой имеются наиболее благоприятные условия для захо-

да рыбы в мешок.

Значение коэффициента сопротивления сетной части трала зависит от

трёх параметров: числа Re, относительной площади траловой сети Fₒ и фор-

мы меридиана сетной части, которая определяется средним взвешенным

значением угла атаки α меридиана к направлению движения трала.

Исследованиями Зын Ван Вэ [16], А. В. Дверника [17], Н. Stengel [18],

С. Дудко [19] показано, что для условий работы траловых сетей (Re>103) ко-

эффициент сопротивления сх находится в автомодельной области по числу

Re и влияние последнего при определении коэффициента сх может не учиты-

ваться. Тогда имеем:

85  

, (57)

Исследования, проведенные S. Dudko [19] с конусообразными конст-

рукциями показали, что существует однозначная связь между средневзве-

шенным фактическим значением угла атаки сетной конструкции, комплексом

Р и относительной площадью траловых сетей. Им получена эмпирическая за-

висимость:

с.в. Р, F , (58)

где комплекс Р определяется количеством пластей (m), средним взве-

шенным значением посадки (Ux) и циклом кроя (C).

P∗

∗ ∗ (59)

Из приведенных выше зависимостей следует, что коэффициент сопро-

тивления непосредственно зависит от значений среднего взвешенного поса-

дочного коэффициента и цикла кроя.

Ф.И. Барановым установлена связь между внешними нагрузками, при-

ложенными к пространственной сети произвольной формы, и натяжениями,

возникающими в её нитях.

р (60)

86  

Равенство (60) представляет собой известное выражение Лапласа, свя-

зывающего внешние нагрузки и усилия, возникающие в оболочках. Оно

справедливо и для сетей, состоящих из большого числа ячей малого шага. В

применении к сетному полотну оно получило название формулы Лапласа-

Баранова [20], так как приведённый вывод сделан Ф. И. Барановым.

Как следует из выражения (60), связь между горизонтальными и верти-

кальными напряжениями в сетной оболочке зависит от посадочных коэффи-

циентов:

(61)

представляет собой силу сопротивления канатно-сетной оболочки

на единицу периметра устья трала.

сжимающее усилие, которое меняет форму меридиана.

Итак, если сетное полотно испытывает давление, то при любой его

форме справедливо равенство Лапласа-Баранова, при этом должно выдержи-

ваться соотношение (61) , что возможно, если сеть не имеет разрывов. По ре-

зультатам измерений были рассчитаны средние арифметические значения

координат меридианов канатно-сетной части трала в горизонтальном и вер-

тикальном сечениях. Результаты изображены на рисунках 28 и 29.

87  

 

Рисунок 28 ‒ Сечение трала по вертикали в размерном виде 

 

Рисунок 29 ‒ Сечение трала по горизонтали в размерном виде

По размерным данным получены безразмерные величины следующим

образом. За единицу длинны приняли расстояние между гужом и мешком

равное 4,96 м, а за единицу диаметра канатно-сетной оболочки принят диа-

метр мешка, равный 0,08 м.

Полученные данные приведены в таблице 10.

88  

Таблица 10 ‒ Безразмерные величины формы меридианов

По полученным безразмерным значениям измеренных характеристик

построены графики зависимостей безразмерных величин меридиана по гори-

зонтали и вертикали от среднего взвешенного посадочного коэффициента,

приведенные на рисунках 28 и 29. На рисунках 30 и 31 показаны зависимости

формы меридиана по горизонтали и вертикали в безразмерном виде от дли-

ны модели.

Рисунок 30 ‒ График зависимости безразмерной величины меридиана

по горизонтали от среднего взвешенного посадочного коэффициента

Ряд изме-

рений Модель №1 Модель №2 Модель №3

расстоя-

ние до

крыльев

меридиан

по верти-

кали

мериди-

ан по

горизон-

тали

расстояние

до крыльев

меридиан

по верти-

кали

меридиан

по гори-

зонтали

расстояние

до крыльев

мериди-

ан по

верти-

кали

мериди-

ан по

горизон-

тали

гуж 0.368 17.102 13.225 0.323 15.032 13.825 0.469 17.00 12.53

съяч 20. 1 0.436 15.971 12.4 0.421 14.368 12.25 0.489 15.40 11.96

съяч 20. 2 0.48 14.7 10.975 0.457 13.576 11.075 0.51 12.05 11.26

яч 20

центр

0.562 8.699 8.688 0.564 8.444 8.625 0.582 7.781 8.775

съяч 20 /10 0.648 6.108 6.275 0.672 5.035 5.65 0.656 5.646 6.475

яч 10

центр

0.727 3.925 4.112 0.73 3.418 3.538 0.729 3.808 4.363

съяч 10/5 0.799 2.199 2.413 0.787 2.307 2.5 0.796 2.358 2.925

89  

Рисунок 31 ‒ График зависимости безразмерной величины меридиана по

вертикали от среднего взвешенного посадочного коэффициента 

Рисунок 32 ‒ График зависимости формы меридиана по горизонтали в безразмерном виде от длины модели

Рисунок 33 ‒ График зависимости формы меридиана по вертикали в

безразмерном виде от длины модели

0.2 0.4 0.6 0.80

5

10

15

Yb1

Yb2

Yb3

Xb1 Xb2 Xb1

0 0.2 0.4 0.6 0.80

5

10

15

20

Zb1

Zb2

Zb3

Xb1 Xb2 Xb1

90  

Используя метод наименьших квадратов найдем функции, которые

описывают зависимости, представленные на рисунках 32 и 33. Результаты

выложим в таблицу 11.

Таблица 11 ‒ Аналитические зависимости, описывающие формы меридианов модели трала

Рисунок 34 ‒ График зависимости формы меридиана по вертикали в

безразмерном виде от длины модели при средним взвешенном

посадочном коэффициенте 0,267 и его аналитическая зависимость

меридиан по вертикали меридиан по горизонтали

Модель №1 f x( )11.1

x10.9

f x( ) 67.1 e3.9 x

Модель №2 f x( ) 55.9 e3.7 x

Модель №3 f x( ) 253.2 e5.8 x

f x( ) 104.9 e4.4 x

f x( ) 16.2 ln x( ) 1.06

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

5

10

15

Zb1

fZ1 x( )

Xb1 x

91  

Рисунок 35 ‒ График зависимости формы меридиана по вертикали в

безразмерном виде от длины модели при средним взвешенном

посадочном коэффициенте 0,171 и его аналитическая зависимость

Рисунок 36 ‒ График зависимости формы меридиана по вертикали в

безразмерном виде от длины модели при средним взвешенном

посадочном коэффициенте 0,05 и его аналитическая зависимость

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

5

10

15

Zb2

fZ2x( )

Xb2 x

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

5

10

15

Zb3

fZ3 x( )

Xb3 x

92  

Рисунок 37 ‒ График зависимости формы меридиана по горизонтали в

безразмерном виде от длины модели при средним взвешенном посадочном

коэффициенте 0,267 и его аналитическая зависимость

Рисунок 38 ‒ График зависимости формы меридиана по горизонтали в

безразмерном виде от длины модели при средним взвешенном посадочном

коэффициенте 0,171 и его аналитическая зависимость

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

5

10

15

Yb1

fY1 x( )

Xb1 x

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

5

10

15

Yb2

fY2x( )

Xb2 x

93  

Рисунок 39 ‒ График зависимости формы меридиана по горизонтали в

безразмерном виде от длины модели при средним взвешенном посадочном

коэффициенте 0,05 и его аналитическая зависимость

Проанализировав полученные зависимости, представленные на рисунках

33- 36, формы меридианов канатно-сетной оболочки практически не зависят

от среднего взвешенного посадочного коэффициента Ux. Это также говорит

о том, что стягивающие усилия в поперечных сечениях трала не существенно

влияют на форму меридиана. Отсюда следует, что при решении заданных оп-

тимальных конструктивных характеристик КСЧ влияние изменения значения

посадочных коэффициентов на форму канатно-сетной оболочки трала можно

не учитывать. Таким образом, решена важная научная задача совершенст-

вования проектирования орудий промышленного рыболовства, позволяющая

осуществить корректную постановку проблемы оптимизации проектных ха-

рактеристик трала.

С другой стороны средний взвешенный посадочный коэффициент

сильно влияет на сопротивление трала, следовательно, при проектировании

необходимо устанавливать его значение таким, чтобы бы обеспечивал мини-

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

5

10

15

Yb3

fY3 x( )

Xb3 x

94  

мальное сопротивление. Кроме того, данные о форме позволяют дать реко-

мендации проектировщикам относительно выбора конструктивных характе-

ристик КСЧ трала с целью обеспечения плавного изменения объемов по ка-

натной, сетной и мотенной частям трала.

95  

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для достижения поставленной цели нами проведены следующие иссле-

дования:

-проанализированы имеющиеся схемы донных и разноглубинных тралов

и на основе анализа установлено, что они не могут быть использованы в про-

ектной практике.

- разработаны схематизации в виде эллипса, прямоугольника и много-

угольника

- на основе анализа установлено, что при использовании схематизации

эллипса и прямоугольника возникает большая ошибка, которая не позволяет

использовать для проектных работ.

- на основе анализа установлено, что при использовании схематизации в

виде многоугольника возникает вполне допустимая ошибка.

Полученные результаты проверены на адекватность следующими спосо-

бами:

- путем проведения морских испытаний,

- путем испытания физических моделей.

Второй способ по проверке адекватности состоял в испытании физиче-

ских моделей:

- проведен анализ моделей для испытаний,

- изготовлены физические модели,

- выполнена оснастка,

- определены условия подобия.

96  

Выполненные эксперименты в соответствии с условиями подобия и по-

лученные расчетные результаты показывают, что возникает ошибка не более

чем в 10 процентов.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Для получения с приемлемой точностью значений горизонталь-

ного и вертикального раскрытий необходимо использовать схематизацию в

виде многоугольника. Полученная по этой схеме система уравнений (56) по-

зволяет вычислить горизонтальное и вертикальное раскрытия трала с точно-

стью до 10 %.

2. Результаты проведенных экспериментов в натурных условиях и с

физическими моделями свидетельствуют об адекватности разработанного

метода расчета вертикального и горизонтального раскрытий.

3. Таким образом, разработан метод предпроектной оценки значе-

ний горизонтального и вертикального раскрытий устья трала, что позволяет

спрогнозировать технические характеристики раскрытия устья.

4. Проведенные эксперименты позволяют помимо определения го-

ризонтального и вертикального раскрытий оценить форму меридиана канат-

но-сетной оболочки трала, что позволяет на основе анализа устанавливать

такие конструкции трала, которые смогут обеспечить наилучшие условия за-

хвата и удержания рыбы.

Практические рекомендации:

1. В проектной практике использовать разработанный метод расче-

та вертикального и горизонтального раскрытия устья трала.

2. В проектной практике использовать данные по формам меридиа-

нов канатно-сетной оболочки.

97  

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баранов Ф.И. Техника промышленного рыболовства. М., «Пищепромиз-

дат», 1960. - 696 с.

2. Фридман А.Л. Теория проектирования орудий промышленного рыболовст-

ва. М., «Пищепромиздат», 1981. - 328 с.

3. Карпенко В.П. Основы теории и расчета раскрытия траловых систем. Ав-

тореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. Калининград,

1996, 52 с.

4. Зинченко В.П. Математической моделирование движения траловой систе-

мы. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. Калинин-

град, 2000, 26 с.

5. Benoît Vincent, Dominique Marichal. Study of the manoeuvrability and securi-

ty of a trawl gear. Wuxi, Chine, 10 - 14 septembre 2006, 9 p.

6. Franсois THERET. A mathematical nodel for the determination of the shape the

tensions of a trawl placed in a uniform current.. Lorient, France, 1994, 13 p.

7. Frank Chalkling. Proyecto ANII – Red Multiproposito Simulación por software

TrawlVision N⁰ PPI X 2011 2 5122 ANII. Uruguay. 2013. 36 p.

8. Габрюк В.И. Методы расчета параметров ваеров для траления на различ-

ных глубинах. Владивосток: Дальрыбвтуз, 1987.- 106 с.

9. Стрекалова В.Н. Расчет параметров составного троса// Рыбное хозяйство.

1969. -№3 - С. 152-158.

10. Stengel Н., Fridman A.L. Fischfanggerate, Theorie und Entwerfen von

Fangger-atten der Hochscefischerei. Berlin: Yeb Verlag Technik, 1977, - 332 p.

11. Фридман A.Л. Теория и проектирование орудий промышленного рыбо-

ловства. М.:Легкая и пищевая промышленность, 1981. – 328 с.

98  

12. Фонарев А.Л., Зюськин В.Н. Метод расчета сопротивления канатно-

сетных тралов // Гидромеханика орудий лова. - Калининград, 2000. С. 115-

121.

13. Ревин А. С. Исследование влияния структуры и формы траловой сети на

ее сопротивление в потоке воды. Тр. ВНИРО, 1959, т. 41. - 200 с.

14. Розенштейн М.М., Недоступ А.А. Метод расчета сил сопротивления ка-

натно-сетной части трала// Промышленное рыболовство: ВНИЭРХ. -М.,

1998. В2. С. 1-24.

15. Жуков В.П., Лунин В.И. О коэффициентах сопротивления пелагиче-

ских тралов // Рыбное хозяйство. 1976. - № 6. - С. 56-57.

16. Белов В.А. Гидродинамика нитей, сетей и сетных орудий лова. Калинин-

град: КГТУ, 2000. -202 с.

17. Ferro, R. S. T. & Stewart, P. A. M. 1986 The drag of nylon cod-ends. Fisheries

Res. 5, р. 331-347.

18. Савотин Д.В. Расчет рабочей конфигурации траловой системы // Извес-

тия КГТУ, Калининград. – 2014. – № 35. – С. 75-85.

19. Manuel González, Amelia de la Prada. Modelling and simulation of bottom

trawl gears. Multibody dynamics 2011, Eccomas Thematic Conference. Brussels,

Belgium, 4-7 July 2011, 8 p.

20. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. П. Вычислительные мето-

ды для инженеров : Учеб. пособие. — М. : Высшая школа, 1994. -544 с

21. Avriel, Mordecai. Nonlinear Programming: Analysis and Methods. — Dover

Publishing, 2003. -512 с.

22. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики:

Учебник. — Москва: ИНФРА–М, 1996. – 236 с.

99  

23. Зын Ван Вэ. Исследование сопротивления конусных сетей при движении

в воде: Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. -Калининград:

КТИРПиХ, 1966. – 213 с.

24. Дверник А.В. К вопросу об особенности гидродинамического сопротив-

ления рыболовной сети - Тр. КТИРПиХ. - Калининград, 1971. Вып. 32. С. 66-

25. Дудко С. Оценка влияния характеристик сетного полотна на сопротивле-

ние тралов на основе результатов исследований сетных конструкций. - 7-я

нач. техн. конф. по развитию флота рыбной промышленности и промышлен-

ного рыболовства соц. стран: доклад. - Щецин, 1989. – С. 10-15.

26. Баранов Ф.И. Избранные труды. В 3 т. -М. Пищевая промышленность,

1969. т. 1. – 720 с.

27. Розенштейн М.М. О форме канатно-сетной части разноглубинного

трала / М.М. Розенштейн, М.В. Савин, Моисеев Д.Л. // Рыбное хозяйство.

2013. – N 4. С. 95-97.

28. Розенштейн М.М. Расчет раскрытия разноглубинного трала в форме

прямоугольника / М.М. Розенштейн, М.В. Савин // Рыбное хозяйство. 2016.

N 6. С. 90-93.

29. Савин М.В. Расчёт раскрытия устья разноглубинного трала в форме мно-

гоугольника // Рыбное хозяйство. 2017. N 1. С. 86-87.

30. Розенштейн М.М. О форме канатно-сетной части разноглубинного тра-

ла / М.М. Розенштейн, М.В. Савин // Научный журнал «Известия КГТУ» №

35. - Калининград: Изд-во ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2014. – С. 86 – 90.

31. Савин М.В. О форме канатно-сетной части разноглубинного трала /

М.В. Савин, Д.Л. Моисеев // Материалы XI международной конференции

«Инновации в науке, образовании и бизнесе – 2013» // Труды, часть I. Кали-

нинград, 2013. - С.95-100.

100  

32. Розенштейн М.М. Исследование задачи оптимизации конструктивных

характеристик тралов / М.М. Розенштейн, М.В. Савин // Известия КГТУ. -

2014. - № 35. - С. 86-90.

33. Розенштейн М.М. Расчёт раскрытия устья разноглубинного трала в

форме прямоугольника / М.М. Розенштейн, М.В. Савин // Тезисы доклада –

Третий Балтийский форум. – Международная научная конференция «Мор-

ская техника и технологии. Безопасность морской индустрии». - Калинин-

град: Изд-во «БГАРФ», 2015. – 2 с.

101  

Приложение А. Tралы и их модели. Описание, геометрические и

силовые характеристики

Чертежи рассматриваемых тралов:

2m

83.0

36

.0m

FS12R  14mmd=FS12R  12mm   d=FS12R  10mm   d=

Верх ‐ низ

Бок

Периметр 1440м ‐ 

Верх ‐ Dn d=18ммДлина 276м ‐ 

Низ цепь 16 мм ‐  /19

Dn d= 4мм1

 ‐ Длина 131(201)м

‐Атлантика 1440®

275 1440/

Fishering service

info@fishering.comoffice@fishering.com

8‐пластная сетная часть

проекта207FS

1м

 L=18

4 000 8 мм   Ø ,0

2000 мм   Ø5 ,0

1000 5мм   Ø4 ,

800 0мм     Ø4 ,400 ,0мм     Ø3200 мм     Ø3 ,0

160 мм     Ø3 ,0

120 мм     Ø3 ,0

120 5мм  Ø3 ,

Н ейлон

Н ейлон

Н ейлон

Н ейлонНейлон

E P

EP

EP

EP

Рисунок А.1 - Трал «Супершквал»

102  

216.0

m

36.0

m24.0

m

FS12R  14mmd=FS12R  12mm   d=FS12R  10mm   d=

8‐п

лас

тная

 сет

ная ча

сть

про

екта

205F

S0

м L=1

8

4 000 8 м м   Ø ,0

2000 м м   Ø5,0

1000 5м м   Ø4,

800 0м м     Ø4 ,400 ,0м м     Ø3

200 2 м м     Ø ,5

160 м м     Ø 2,5

120 2 м м     Ø ,5

120 0м м     Ø3 ,

Н ей лон

Н ей лон

Н ей лон

Н ей лонН ейлон

EP

EP

EP

EP

Периметр  520 м ‐ 

18Верх ‐ Dn d= мм

Длина ‐ 130м

Низ ‐ цепь 16 мм/19

Верх   Низ‐ Бок

Dn d=1 мм4

Длина ‐ 153 м

Рисунок А.2 - Трал «Раптор»

103  

Рисунок А.3 - Трал «Скат»

104  

Верх ‐ низ Бок

Периметр 130 м ‐  0Верх ‐ Dn d=22мм

Длина 385м ‐ 

Низ цепь 16 мм ‐  /19

Dn d= мм18 ‐ Длина 300м

Тайфун385 1300/

Fishering service

info@fishering.comoffice@fishering.com

36

.06

m

FS12R 14mmd=FS12R d=12mmFS12R d=10mm

40.0m

45.0m

8‐пла

стная се

тная часть

прое

кта

207FS

1м

 L=1

8

4 000 8 м м   Ø ,0

2000 м м   Ø5 ,0

1000 5м м   Ø4 ,

800 0м м     Ø4 ,400 ,0мм     Ø3200 м м     Ø 3,0

160 м м     Ø 3,0

120 м м     Ø 3,0

120 5м м  Ø3 ,

Н ей лон

Н ей лон

Н ей лон

Н ей лонН ейлон

EP

EP

EP

EP

 

Рисунок А.4 - Трал «Тайфун»

105  

Рисунок А.5 - Канатная и сетная части трала 76,4/198

106  

Таблица А.1 - Описание используемых тралов

Трал

Наименование Район исполь-

зования

Вид рыбы Скорость

траления

Тайфун (385/1300) СЗА, СВА Сельдь, путассу 5

Супершквал (275/1440) СЗА, СВА,

ЦВА, ЮВА

Скумбрия, минтай,

ставрида

5

Раптор (130/520) ЦВА, ЮВА Ставрида, скумбрия 5

Скат (113/480) СВА, СЗА Треска, пикша 5

Таблица А.2 - Характеристики раскрытия устья используемых тралов

Таблица А.3 - Характеристики оснастки используемых тралов

Трал Площадь

досок, м2

Габариты

гидродина-

мического

щитка

Вес груза-

углубителя,

кг

Вес цепной

загрузки

нижней

подборы,

10^3 N

Длина

кабелей

Длина

голых

концов

Тайфун, натур-

ный 10 0.6х12 3500 8,018 100 35

Супершквал, на-

турный 10 0.6х12 1000 5,62 100 45

Раптор, натурный 8.5 0.6х12 1000 4,953 100 35

Скат, натурный 8 0.6х10 1500 6,407 50 50

трал

Горизонтальное

раскрытие

Вертикальное

раскрытие

Периметр в сечении

по гужу в посадке

Тайфун, натурный 140 80 365

Супершквал, натур-

ный 170 60 402

Раптор, натурный 72 42 220

Скат, натурный 82 45 203

107  

Приложение Б. Результаты измерений 

Сводные таблицы характеристик физических моделей тралов «Тайфун», «Супершквал», «Раптор», «Скат»

приведены в этом приложении.

Таблица Б.1 - Характеристики сечений меридианов для трала «Супершквал»

Сечения Сечение по  

 съячейкам 

Эксперимент № 1, трал «Супер‐ Длина 

по оси Х, 

Среднее ариф‐

метическое, мм 

Средняя квадратич‐

ная погрешность, % 

Среднее квадратич‐

ное отклонение, мм 

Погрешность, 

% Габариты сечений, мм

1  2 3 4 5

Сечение Н  8‐12 20  20 20 21 20,5 446 20,3  0,2 0,55 2,73 Сечение L  22,5  24 21 24 24 23,1  0,6 1,66 7,21 

Сечение Н  12‐20 32  32,5 34,5 33 31,5 410 32,7  0,51 1,42 4,37 Сечение L  44  44,5 44 43 45 44,1  0,33 0,92 2,08 

Сечение Н  30‐80 51,5  51 51,5 48,5 50 360 50,5  0,57 1,58 3,13 Сечение L  75,5  76 82 79 79,5 78,4  1,19 3,32 4,24 

Сечение Н  80‐160  70,7  67 70 74 69 303 70,14 1,14 3,18 4,54 Сечение L  107  109,5 109 110 104,5 108  1,01 2,81 2,60 

Сечение Н  Гуж 82  81 81,5 80 79,5 269 80,8  0,46 1,28 1,59 Сечение L  120  121 120 119 120,5 120,1 0,33 0,92 0,76 

Сечение Н  Крылья  50  49,5 49 49 48 176 49,1  0,33 0,92 1,87 Сечение L  133  135 133 133 133,5 133,5 0,38 1,07 0,80 

Сечение Н  Кабели  39  39 41 38 39,5 146 39,3  0,48 1,35 3,46 Сечение L  140  136 137 139,5 140 138,5 0,83 2,32 1,67 

Сечение L  Ножи 227  227 227 227 227 0  227  0 0 0,00   Сопротивление  110  108 101 115 105 107,8 2,35 6,53 6,06 

108  

Таблица Б.2 - Характеристики сечений меридианов для трала «Тайфун»

Сечения 

 

Сечение по 

 съячейкам 

Эксперимент № 2, трал «Тайфун» Длина 

по оси 

Х, см 

Среднее арифме‐

тическое, мм 

Средняя квадра‐

тичная погреш‐

ность, % 

Среднее квадра‐

тичное отклоне‐

ние, мм 

Погрешность, 

% Габариты сечений, мм

1 2 3 4 5

Сечение Н8‐12 

20 20 20 21 20,5446 

20,3 0,2 0,55 2,73 

Сечение L 22,5 24 21 24 24 23,1 0,6 1,66 7,21 

Сечение Н12‐20 

32 32,5 34,5 33 31,5410 

32,7 0,51 1,42 4,37 

Сечение L 44 44,5 44 43 45 44,1 0,33 0,92 2,08 

Сечение Н30‐80 

51,5 51 51,5 48,5 50360 

50,5 0,57 1,58 3,13 

Сечение L 75,5 76 82 79 79,5 78,4 1,19 3,32 4,24 

Сечение Н80‐160 

70,7 67 70 74 69303 

70,14 1,14 3,18 4,54 

Сечение L 107 109,5 109 110 104,5 108 1,01 2,81 2,60 

Сечение НГуж 

82 81 81,5 80 79,5269 

80,8 0,46 1,28 1,59 

Сечение L 120 121 120 119 120,5 120,1 0,33 0,92 0,76 

Сечение НКрылья 

50 49,5 49 49 48176 

49,1 0,33 0,92 1,87 

Сечение L 133 135 133 133 133,5 133,5 0,38 1,07 0,80 

Сечение НКабели 

39 39 41 38 39,5146 

39,3 0,48 1,35 3,46 

Сечение L 140 136 137 139,5 140 138,5 0,83 2,32 1,67 

Сечение L Ножи  119 119 119 119 1190 

119 0 0 0,00 

  Сопротивление, N  110 108 101 115 105 107,8 2,35 6,53 6,06 

109  

Таблица Б.3 - Характеристики сечений меридианов для трала «Раптор»

Сечения 

 

Сечение по 

 съячейкам 

Эксперимент № 3, трал 

«Раптор»  Длина по оси Х, 

см 

Среднее арифме‐

тическое, мм 

Средняя квадратичная 

погрешность, % 

Среднее квад‐

ратичное от‐

клонение, мм 

Погрешность, 

% Габариты сечений, мм

1 2 3

Сечение Н 8‐12  25 27,5 24 486  25,5 0,57 2,45 9,61 

Сечение L 32 33 32 32,3 0,18 0,78 2,42 

Сечение Н 12‐20  29 28 27,5 450  28,1 0,24 1,04 3,68 

Сечение L 33 35 37 35  0,63 2,72 7,77 

Сечение Н 20‐30  29,5 31 28,5 425  29,7 0,4 1,71 5,77 

Сечение L 43 43 41 42,3 0,36 1,57 3,71 

Сечение Н 30‐90  43,5 43 43 338  43,1 0,09 0,39 0,91 

Сечение L 77 77,5 81,5 78,6 0,78 3,35 4,26 

Сечение Н Гуж  73 69,5 69,5 240  70,6 0,64 2,75 3,89 

Сечение L 122 126,5 127 125,1 0,87 3,75 2,99 

Сечение Н Крылья  44,5 43 44 168  43,8 0,24 1,04 2,37 

Сечение L 135 139 138 137,3 0,66 2,83 2,06 

Сечение Н Кабели  35 32,5 34,5 136  34  0,41 1,8 5,29 

Сечение L 128 128 128 128 0 0 0,00 

Сечение L Ножи  155 155 155 0  119 0 0 0,00 

  Сопротивление  150 155 148 151 2,08 5,78 3,82 

 

110  

Таблица Б.4 - Характеристики сечений меридианов для трала «Скат»

Сечения 

 

Сечение по  

съячейкам 

Эксперимент № 4, трал 

«Скат» 

Длина 

по оси 

Х, см 

Среднее арифмети‐

ческое, мм 

Средняя квадра‐

тичная погреш‐

ность, % 

Среднее квадра‐

тичное отклоне‐

ние, мм 

Погрешность, 

% 

Габариты сечений, мм  1 2 3

Сечение Н 8‐12  28 26 22,5 446 25,5  0,88 2,44 9,58 

Сечение L 28 32 28 29,3  0,73 2,03 6,91 

Сечение Н 12‐45  30 27 26,5 410 27,8  0,6 1,66 5,97 

Сечение L 35 36 36 35,6  0,18 0,51 1,42 

Сечение Н 45‐90  27 29 26 360 27,3  0,48 1,34 4,9 

Сечение L 36 40,5 39 38,5  0,72 2,01 5,22 

Сечение Н 90‐120  39,5 37,5 37,5 303 38,2  0,36 1,01 2,66 

Сечение L 60,5 63 59,5 61  0,57 1,58 2,59 

Сечение Н Гуж  60 60,5 60,5 269 60,3  0,09 0,25 0,42 

Сечение L 79 84,5 84 82,5  0,96 2,67 3,24 

Сечение Н Крылья  47 40,5 40 176 42,5  1,23 3,43 8,07 

Сечение L 92 84 83 86,3  1,56 4,33 5,02 

Сечение Н Кабели  27 27 28,5 146 27,5  0,27 0,76 2,77 

Сечение L 95 88 89 90,6  1,2 3,32 3,67 

Сечение L Ножи  154,5 154,5 154,50 

154,5  0 0 0,00 

  Сопротивление  144 144 144 144  0 0 0,00 

 

111  

Приложение В. Силовые характеристики оснастки верхней и

нижней подбор моделей тралов

Таблица В.1 - Силовые характеристики оснастки моделей

Трал  «Супершквал»  «Тайфун»  «Раптор»  «Скат» 

Подъемная сила оснастки верхней подборы 

модели, N 7,78  9,13  9,13  9,13 

Загрузка нижней подборы модели трала, N  3,82  3,82  4,58  1,91 

Вес груза‐углубителя, N  4,72  9,169  9,169  0,968 

Распорная сила траловых досок, N  33,6  2,24  14,96  28,5 

Таблица В.2 - Геометрические и силовые характеристики моделей трала

Трал  «Супершквал»  «Тайфун»  «Раптор»  «Скат» 

Сила натяжения кабелей, N 107,8 149,78 159 144

Угол между кабелями, голыми

концами и вектором движения мо-

дели трала, град

18,2 0,857 5,68 11,24

Сопротивления КСЧ трала, N 102,4 149,78 150,25 141,24

Длина модели трала, м 4,07 6,78 4,6 4,46

Длина модели трала от гайтяна до

гужа верхней/нижней подборы, м 1,84 4,72 2,43 1,77

Длина модели трала до гужа

боковой подборы, м 1,84 4,72 2,43 1,77

Вертикальное раскрытие

устья модели трала, м 0,8 0,99 1,22 0,6

Горизонтальное раскрытие

устья модели трала, м 1,2 0,89 0,69 0,82

112  

Таблица В.3 - Сравнение полученных корректирующих коэффициентов

Трал kd расчетное kd истинное k получен-

ное

Ошибка

kd, %

«Супершквал» 1.017 1.01 0.998 0,693

«Тайфун» 1.115 1.1156 0.99775 0,054

«Раптор» 4.804 4.815 0.989 0,285

«Скат» 2.052 2.047 0.999 0,244

Рисунок В.1 - Измерение вертикального раскрытия устья модели

трала «Тайфун»

113  

Рисунок В.2 - Измерение реакции опор для модели трала

«Тайфун», для последующего определения силы ее

гидродинамического сопротивления

114  

Приложение Г. Проведение расчетов по натурным тралам и их

моделям

Все расчеты в приложении Г выполнены в программной среде

Mathcad.

1. Определение раскрытия натурного трала «Скат».

Распорные характеристики траловых досок:

Подъемная сила гидродинамического щитка:

Вес цепи нижней подборы трала:

Вес грузов-углубителей:

Сопротивление канатно-сетной части трала:

Длина трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подборы:

Определим силы сопротивления канатно-сетной части трала, прило-

женные к узловым точкам:

t1 2.779 104 N

t2 t1

Q 1.489 104 N

G 6.407 103 N

Gg1 2.547 104 N

Gg2 Gg1

Rtr 1.863 105 N

ltr 184.5 m

r1

Rtr

8

115  

Найдем коэффициент kd с помощью формулы (55), используя операторы

Given и Find:

Проведем проверку:

При

 

Rtr 1.863 105 N

r3 r1 r4 r1 r5 r1 r6 r1 r7 r1 r8 r1r2 r1

H 0m

L 0m

H 0m

L 0m

kd 1

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1

kdf Find kd 2.052

kd 2.047

H

20

40

60

m L

40

80

120

m

116  

Воспользуемся уравнением (56) и методом наименьших квадратов

(МНК) для нахождения вертикального и горизонтального раскрытий:

Определение вертикального раскрытия по методу МНК.

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у1.

Присвоим L и у1 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

k 0.999

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

y2 ltr k r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

x L1

m

40

80

120

y y11

J

3.426 107

3.409 107

3.382 107

n last x( ) 2

t 20 22 200

117  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F1(t)=а1+b1x+c1х2

Определим коэффициент корреляции:

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у12.

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F2(t)=а2+b2x+c2 х2

s a1 b1 c1( )

0

n

i

yi a1 b1 xi c1 xi 2 2

a1 max y( ) 3.426 107

c1 1b1 1

a1

b1

c1

Minimize s a1 b1 c1( )

3.431 107

0.784

34.314

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

corr F1 x( ) y( ) 0.9999931

y y21

J

3.429 107

3.41 107

3.377 107

118  

Определим коэффициент корреляции:

Нахождение вертикального раскрытия по методу МНК.

Присвоим Н и у2 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

a2 max y 3.429 107

c2 1b2 1

s a2 b2 c2 0

n

i

yi

a2 b2 xi c2 xi 2

2

a2

b2

c2

Minimize s a2 b2 c2 3.436 10

7

0.746

40.52

F2 t( ) a2 b2 t c2 t2

corr F2 x( ) y 0.9999844

x3 H1

m

20

40

60

y3 y21

J

3.429 107

3.41 107

3.377 107

n last x3( ) 2

119  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F3(t)=а3+b3x+c3х2

Определим коэффициент корреляции:

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F4(t)=а4+b4x+c4х2

t 20 22 200

s3 a3 b3 c3( )

0

n

i

y3i a3 b3 x3i c3 x3i 2 2

a3 max y3( ) 3.429 107

c3 1b3 1

a3

b3

c3

Minimize s3 a3 b3 c3( )

3.436 107

0.995

162.048

F3 t( ) a3 b3 t c3 t2

corr F3 x3( ) y3( ) 0.9999843

y4 y21

J

3.429 107

3.41 107

3.377 107

120  

Lrasch T0 87.006

Определим коэффициент корреляции:

Определим значение горизонтального раскрытия устья трала путем на-

хождения точки пересечения графиков функций F1(t)=а1+b1x+c1х2 и

F2(t)=а2+b2x+c2х2:

Определим значение вертикального раскрытия устья трала путем нахо-

ждения точки пересечения графиков функций F3(t)=а3+b3x+c3х2 и

F4(t)=а4+b4x+c4х2:

s4 a4 b4 c4 0

n

i

y4i

a4 b4 x3i c4 x3i 2

2

a4 max y 3.429 107

b4 1 c4 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 3.436 10

7

0.995

162.048

F4 t( ) a4 b4 t c4 t2

corr F4 x3( ) y4 0.9999843

Given

a1 b1 t c1 t2 y

a2 b2 t c2 t2 y

T Find t y 87.006

{3,1}

121  

2. Определение раскрытия натурного трала «Раптор».

Распорные характеристики траловых досок:

Подъемная сила гидродинамического щитка:

Вес цепи нижней подборы трала:

Вес грузов-углубителей:

Сопротивление канатно-сетной части трала:

Длина трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подборы:

Given

a3 b3 t c3 t2 y

a4 b4 t c4 t2 y

T Find t y 47.445

{3,1}

Hrasch T0 47.445

t1 1.125 104 N

t2 t1

Q 1.906 104 N

G 4.953 103 N

Gg1 1.698 104 N

Gg2 Gg1

Rtr 1.659 105 N

122  

Определим силы сопротивления канатно-сетной части трала, прило-

женные к узловым точкам:

Найдем коэффициент kd с помощью формулы (55), используя операторы

Given и Find:

 

ltr 123 m 54m 79.5m 30m 178.5m

r1

Rtr

8

r3 r1 r4 r1 r5 r1 r6 r1 r7 r1 r8 r1r2 r1

r1 2.074 104 N

H 0m

L 0m

H 0m

L 0m

kd 1

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1

Find kd 4.797

123  

Проведем проверку:

При

Воспользуемся уравнением (56) и методом наименьших квадратов

(МНК) для нахождения вертикального и горизонтального раскрытий:

Определение вертикального раскрытия по методу МНК.

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у1.

Присвоим L и у1 безразмерные значения:

kd 4.815

L

20

60

100

mH

20

60

100

m

k 0.989

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

y2 ltr k r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

x L1

m

20

60

100

y y11

J

2.958 107

2.928 107

2.867 107

124  

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F1(t)=а1+b1x+c1х2

Определим коэффициент корреляции:

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у2.

Присвоим у2 безразмерные значения:

n last x( ) 2

t 20 22 200

s a1 b1 c1( )

0

n

i

yi a1 b1 xi c1 xi 2 2

a1 max y( ) 2.958 107

c1 1b1 1

a1

b1

c1

Minimize s a1 b1 c1( )

2.962 107

0.231

94.741

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

corr F2 x( ) y 0.9999884

125  

x3 H1

m

20

60

100

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F2(t)=а2+b2x+c2 х2

Определим коэффициент корреляции:

Нахождение вертикального раскрытия по методу МНК.

Присвоим Н и у2 безразмерные значения:

y y21

J

2.943 107

2.924 107

2.886 107

c2 1b2 1

a2 max y 2.943 107

s a2 b2 c2 0

n

i

yi

a2 b2 xi c2 xi 2

2

a2

b2

c2

Minimize s a2 b2 c2 2.945 107

0.515

59.381

F2 t( ) a2 b2 t c2 t2

corr F3 x3( ) y3( ) 0.9999884

126  

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F3(t)=а3+b3x+c3х2

Определим коэффициент корреляции:

Присвоим у2 безразмерные значения:

y3 y21

J

2.943 107

2.924 107

2.886 107

n last x3( ) 2

t 20 22 200

s3 a3 b3 c3( )

0

n

i

y3i a3 b3 x3i c3 x3i 2 2

a3 max y3( ) 2.943 107

c3 1b3 1

a3

b3

c3

Minimize s3 a3 b3 c3( )

2.945 107

0.515

59.381

F3 t( ) a3 b3 t c3 t2

corr F3 x3( ) y3( ) 0.9999884

127  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F4(t)=а4+b4x+c4х2

Определим коэффициент корреляции:

Определим значение горизонтального раскрытия устья трала путем на-

хождения точки пересечения графиков функций F1(t)=а1+b1x+c1х2 и

F2(t)=а2+b2x+c2х2:

y4 y21

J

2.943 107

2.924 107

2.886 107

s4 a4 b4 c4 0

n

i

y4i

a4 b4 x3i c4 x3i 2

2

a4 max y 2.943 107

b4 1 c4 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 2.945 107

0.515

59.381

F4 t( ) a4 b4 t c4 t2

corr F4 x3( ) y4 0.9999884

128  

Определим значение вертикального раскрытия устья трала путем нахо-

ждения точки пересечения графиков функций F3(t)=а3+b3x+c3х2 и

F4(t)=а4+b4x+c4х2:

3. Определение раскрытия натурного трала «Тайфун».

Распорные характеристики траловых досок:

Подъемная сила гидродинамического щитка:

Вес цепи нижней подборы трала:

Вес грузов-углубителей:

a1 b1 t c1 t2 y

a2 b2 t c2 t2 y

Given

T Find t y 69.415

{3,1}

Lrasch T0 69.415

Given

a3 b3 t c3 t2 y

a4 b4 t c4 t2 y

T Find t y 38.824

{3,1}

Hrasch T0 38.824

t1 8.27 104 N

t2 t1

Q 1.906 104 N

G 8.018 103 N

129  

Сопротивление канатно-сетной части трала:

Длина трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подборы:

Определим силы сопротивления канатно-сетной части трала, прило-

женные к узловым точкам:

Найдем коэффициент kd с помощью формулы (55), используя операторы

Given и Find:

 

Gg1 1.376 103 N

Gg2 Gg1

Rtr 2.142 105 N

ltr 186 m 74.5m 30m 290.5m

r1

Rtr

8

r3 r1 r4 r1 r5 r1 r6 r1 r7 r1 r8 r1r2 r1

r1 2.678 104 N

H 0m

L 0m

H 0m

L 0m

kd 1

130  

Проведем проверку:

При

Воспользуемся уравнением (56) и методом наименьших квадратов

(МНК) для нахождения вертикального и горизонтального раскрытий:

Определение вертикального раскрытия по методу МНК.

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у1.

Присвоим L и у1 безразмерные значения:

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1

Find kd 1.115

kd 1.1156

H

40

80

120

m L

100

150

200

m

k 0.99775

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

y2 ltr k r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

131  

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F1(t)=а1+b1x+c1х2

Определим коэффициент корреляции:

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у2.

x L1

m

100

150

200

y y1

1

J

6.202 107

6.149 107

6.063 107

n last x( ) 2

t 20 22 200

s a1 b1 c1( )

0

n

i

yi a1 b1 xi c1 xi 2 2

a1 max y( ) 6.202 107

c1 1b1 1

a1

b1

c1

Minimize s a1 b1 c1( )

6.251 107

0.843

46.575

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

corr F1 x( ) y( ) 0.9992508

132  

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F2(t)=а2+b2x+c2 х2

Определим коэффициент корреляции:

Нахождение вертикального раскрытия по методу МНК.

Присвоим Н и у2 безразмерные значения:

y y21

J

6.189 107

6.148 107

6.087 107

c2 1b2 1

a2 max y 6.189 107

s a2 b2 c2 0

n

i

yi

a2 b2 xi c2 xi 2

2

a2

b2

c2

Minimize s a2 b2 c2 6.223 107

0.885

33.97

F2 t( ) a2 b2 t c2 t2

corr F2 x( ) y 0.9998117

x3 H1

m

40

80

120

133  

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F3(t)=а3+b3x+c3х2

Определим коэффициент корреляции:

Присвоим у2 безразмерные значения:

y3 y21

J

6.189 107

6.148 107

6.087 107

n last x3( ) 2

t 20 22 200

s3 a3 b3 c3( )

0

n

i

y3i a3 b3 x3i c3 x3i 2 2

a3 max y3( ) 6.189 107

c3 1b3 1

a3

b3

c3

Minimize s3 a3 b3 c3( )

6.2 107

1.452

79.132

F3 t( ) a3 b3 t c3 t2

corr F3 x3( ) y3( ) 0.9996083

134  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F4(t)=а4+b4x+c4х2

Определим коэффициент корреляции:

Определим значение горизонтального раскрытия устья трала путем на-

хождения точки пересечения графиков функций F1(t)=а1+b1x+c1х2 и

F2(t)=а2+b2x+c2х2:

y4 y21

J

6.189 107

6.148 107

6.087 107

s4 a4 b4 c4 0

n

i

y4i

a4 b4 x3i c4 x3i 2

2

a4 max y 6.189 107

b4 1 c4 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 6.2 107

1.452

79.132

F4 t( ) a4 b4 t c4 t2

corr F4 x3( ) y4 0.9996083

Given

a1 b1 t c1 t2 y

a2 b2 t c2 t2 y

135  

Определим значение вертикального раскрытия устья трала путем нахо-

ждения точки пересечения графиков функций F3(t)=а3+b3x+c3х2 и

F4(t)=а4+b4x+c4х2:

4. Определение раскрытия натурного трала «Супершквал».

Распорные характеристики траловых досок:

Подъемная сила гидродинамического щитка:

Вес цепи нижней подборы трала:

Вес грузов-углубителей:

Lrasch T0 147.421

Given

a3 b3 t c3 t2 y

a4 b4 t c4 t2 y

T Find t y 81.559

{3,1}

Hrasch T0 81.559

t1 6.947 104 N

t2 t1

Q 1.906 104 N

G 5.62 103 N

Gg1 3.396 104 N

T Find t y 147.421

{3,1}

136  

Сопротивление канатно-сетной части трала:

Длина трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подборы:

Определим силы сопротивления канатно-сетной части трала, прило-

женные к узловым точкам:

Найдем коэффициент kd с помощью формулы (55), используя операторы

Given и Find:

 

Gg2 Gg1

Rtr 2.339 105 N

ltr 202 m 74.5m 30m 306.5m

r1

Rtr

8

r3 r1 r4 r1 r5 r1 r6 r1 r7 r1 r8 r1r2 r1

r1 2.924 104 N

H 0m

L 0m

H 0m

L 0m

kd 1

137  

Проведем проверку:

При

Воспользуемся уравнением (56) и методом наименьших квадратов

(МНК) для нахождения вертикального и горизонтального раскрытий:

Определение вертикального раскрытия по методу МНК.

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у1.

Присвоим L и у1 безразмерные значения:

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1

kd 1.01

kd 1.01

H

10

60

90

m L

10

140

210

m

k 0.998

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

y2 ltr k r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

138  

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F1(t)=а1+b1x+c1х2

Определим коэффициент корреляции:

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у2.

x L1

m

10

140

210

y y11

J

7.134 107

7.094 107

7.043 107

n last x( ) 2

t 20 22 200

s a1 b1 c1( )

0

n

i

yi a1 b1 xi c1 xi 2 2

c1 1b1 1

a1 max y( ) 7.134 107

a1

b1

c1

Minimize s a1 b1 c1( )

7.135 107

0.902

20.858

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

corr F1 x( ) y( ) 0.9999649

139  

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F2(t)=а2+b2x+c2 х2

Определим коэффициент корреляции:

Нахождение вертикального раскрытия по методу МНК.

Присвоим Н и у2 безразмерные значения:

y y21

J

7.161 107

7.106 107

7.034 107

c2 1b2 1

a2 max y 6.189 107

s a2 b2 c2 0

n

i

yi

a2 b2 xi c2 xi 2

2

a2

b2

c2

Minimize s a2 b2 c2 7.162 107

0.866

28.974

F2 t( ) a2 b2 t c2 t2

corr F2 x( ) y 0.9999626

y3 y21

J

7.161 107

7.106 107

7.034 107

x3 H1

m

10

60

90

140  

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F3(t)=а3+b3x+c3х2

Определим коэффициент корреляции:

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F4(t)=а4+b4x+c4х2

n last x3( ) 2

t 20 22 200

s3 a3 b3 c3( )

0

n

i

y3i a3 b3 x3i c3 x3i 2 2

a3 max y3( ) 7.161 107

c3 1b3 1

a3

b3

c3

Minimize s3 a3 b3 c3( )

7.163 107

0.577

159.263

F3 t( ) a3 b3 t c3 t2

corr F3 x3( ) y3( ) 0.9999977

y4 y21

J

7.161 107

7.106 107

7.034 107

141  

Определим коэффициент корреляции:

Определим значение горизонтального раскрытия устья трала путем на-

хождения точки пересечения графиков функций F1(t)=а1+b1x+c1х2 и

F2(t)=а2+b2x+c2х2:

Определим значение вертикального раскрытия устья трала путем нахо-

ждения точки пересечения графиков функций F3(t)=а3+b3x+c3х2 и

F4(t)=а4+b4x+c4х2:

s4 a4 b4 c4 0

n

i

y4i

a4 b4 x3i c4 x3i 2

2

a4 max y 7.161 107

b4 1 c4 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 7.163 107

0.577

159.263

F4 t( ) a4 b4 t c4 t2

corr F4 x3( ) y4 0.9999977

a1 b1 t c1 t2 y

Given

a2 b2 t c2 t2 y

T Find t y 182.831

{3,1}

Lrasch T0 182.831

142  

5. Определение раскрытия модели трала «Скат».

Распорные характеристики траловых досок:

Подъемная сила гидродинамического щитка:

Вес цепи нижней подборы трала:

Вес грузов-углубителей:

Сопротивление канатно-сетной части трала:

Длина модели трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подборы:

Given

a3 b3 t c3 t2 y

a4 b4 t c4 t2 y

T Find t y 56.494

{3,1}

Hrasch T0 56.494

t1 33.4 N

t2 t1

Q 26.6 N

G 1.91 N

Gg1 0.968 N

Gg2 Gg1

Rtr 110 N

ltr 3 m

143  

Определим силы сопротивления канатно-сетной части трала, прило-

женные к узловым точкам:

Найдем коэффициент kd с помощью формулы (55), используя операторы

Given и Find:

Проведем проверку:

При

 

r1

Rtr

8

r3 r1 r4 r1 r5 r1 r6 r1 r7 r1 r8 r1r2 r1

r1 13.75N

Given

H 0m

L 0m

H 0m

L 0m

kd 1

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1

Find kd 1.190928

kd 1.188

144  

Воспользуемся уравнением (56) и методом наименьших квадратов

(МНК) для нахождения вертикального и горизонтального раскрытий:

Определение вертикального раскрытия по методу МНК.

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у1.

Присвоим L и у1 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

H

0.4

0.8

1.2

m L

0.5

1

1.5

m

k 0.99

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

y2 ltr k r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

x L1

m

0.5

1

1.5

y y11

J

328.527978

326.033123

321.829091

n last x( ) 2

t 20 22 200

145  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F1(t)=а1+b1x+c1х2

Определим коэффициент корреляции:

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у2.

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F2(t)=а2+b2x+c2 х2

s a1 b1 c1( )

0

n

i

yi a1 b1 xi c1 xi 2 2

c1 1b1 1

a1 max y( ) 328.527978

a1

b1

c1

Minimize s a1 b1 c1( )

329.313656

0.137823

3.418356

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

corr F1 x( ) y( ) 1

y y21

J

327.879505

326.459475

324.063443

c2 1b2 1

a2 max y 327.879505

s a2 b2 c2 0

n

i

yi

a2 b2 xi c2 xi 2

2

146  

Определим коэффициент корреляции:

Нахождение вертикального раскрытия по методу МНК.

Присвоим Н и у2 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F3(t)=а3+b3x+c3х2

a2

b2

c2

Minimize s a2 b2 c2 328.323533

0.087946

1.952004

F2 t( ) a2 b2 t c2 t2

corr F2 x( ) y 1

x3 H1

m

0.4

0.8

1.2

y3 y21

J

327.879505

326.459475

324.063443

n last x3( ) 2

t 20 22 200

s3 a3 b3 c3( )

0

n

i

y3i a3 b3 x3i c3 x3i 2 2

a3 max y3( ) 327.879505

c3 1b3 1

147  

Определим коэффициент корреляции:

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F4(t)=а4+b4x+c4х2

Определим коэффициент корреляции:

a3

b3

c3

Minimize s3 a3 b3 c3( )

328.323533

0.109933

3.050007

F3 t( ) a3 b3 t c3 t2

corr F3 x3( ) y3( ) 1

y4 y21

J

327.879505

326.459475

324.063443

s4 a4 b4 c4 0

n

i

y4i

a4 b4 x3i c4 x3i 2

2

a4 max y 327.879505

b4 1 c4 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 7.163 107

0.577

159.263

F4 t( ) a4 b4 t c4 t2

148  

Определим значение горизонтального раскрытия устья трала путем на-

хождения точки пересечения графиков функций F1(t)=а1+b1x+c1х2 и

F2(t)=а2+b2x+c2х2:

Определим значение вертикального раскрытия устья трала путем нахо-

ждения точки пересечения графиков функций F3(t)=а3+b3x+c3х2 и

F4(t)=а4+b4x+c4х2:

6. Определение раскрытия модели трала «Раптор».

Распорные характеристики траловых досок:

corr F4 x3( ) y4 1

a1 b1 t c1 t2 y

Given

a2 b2 t c2 t2 y

T Find t y 0.838906

{3,1}

Lrasch T0 0.838906

Given

a3 b3 t c3 t2 y

a4 b4 t c4 t2 y

T Find t y 0.573003

{3,1}

Hrasch T0 0.573003

t1 34 N

149  

Подъемная сила гидродинамического щитка:

Вес цепи нижней подборы трала:

Вес грузов-углубителей:

Сопротивление канатно-сетной части трала:

Длина модели трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подборы:

Определим силы сопротивления канатно-сетной части трала, прило-

женные к узловым точкам:

Найдем коэффициент kd с помощью формулы (55), используя операторы

Given и Find:

 

t2 t1

Q 24.336 N( )

G 4.58 N

Gg1 0 N

Gg2 Gg1

Rtr 103.5 N

ltr 2.43 m

r1

Rtr

8

r3 r1 r4 r1 r5 r1 r6 r1 r7 r1 r8 r1r2 r1

r1 12.938N

150  

Проведем проверку:

При

Воспользуемся уравнением (56) и методом наименьших квадратов

(МНК) для нахождения вертикального и горизонтального раскрытий:

H 0m

Given

L 0m

H 0m

L 0m

kd 1

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1

Find kd 1.097

kd 1.1365

H

0.4

0.8

1.2

m L

0.5

1

1.5

m

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

y2 ltr k r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

151  

Определение вертикального раскрытия по методу МНК.

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у1.

Присвоим L и у1 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F1(t)=а1+b1x+c1х2

x L1

m

0.5

1

1.5

y y11

J

257.051

253.996

248.816

n last x( ) 2

t 20 22 200

s a1 b1 c1( )

0

n

i

yi a1 b1 xi c1 xi 2 2

c1 1b1 1

a1 max y( ) 257.051

a1

b1

c1

Minimize s a1 b1 c1( )

257.982

0.263

4.249

152  

Определим коэффициент корреляции:

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у2. Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F2(t)=а2+b2x+c2 х2

Определим коэффициент корреляции:

Нахождение вертикального раскрытия по методу МНК.

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

corr F1 x( ) y( ) 1

y y21

J

254.29

252.634

249.82

c2 1b2 1

a2 max y 254.29

s a2 b2 c2 0

n

i

yi

a2 b2 xi c2 xi 2

2

a2

b2

c2

Minimize s a2 b2 c2 254.789

0.16

2.315

F2 t( ) a2 b2 t c2 t2

corr F2 x( ) y 1

153  

Присвоим Н и у2 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F3(t)=а3+b3x+c3х2

Определим коэффициент корреляции:

Присвоим у2 безразмерные значения:

y3 y21

J

254.29

252.634

249.82

x3 H1

m

0.4

0.8

1.2

n last x3( ) 2

t 20 22 200

s3 a3 b3 c3( )

0

n

i

y3i a3 b3 x3i c3 x3i 2 2

a3 max y3( ) 254.29

c3 1b3 1

a3

b3

c3

Minimize s3 a3 b3 c3( )

254.789

0.199

3.616

F3 t( ) a3 b3 t c3 t2

corr F3 x3( ) y3( ) 1

y4 y21

J

254.29

252.634

249.82

154  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F4(t)=а4+b4x+c4х2

Определим коэффициент корреляции:

Определим значение горизонтального раскрытия устья трала путем на-

хождения точки пересечения графиков функций F1(t)=а1+b1x+c1х2 и

F2(t)=а2+b2x+c2х2:

s4 a4 b4 c4 0

n

i

y4i

a4 b4 x3i c4 x3i 2

2

a4 max y 254.29

b4 1 c4 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 7.163 107

0.577

159.263

F4 t( ) a4 b4 t c4 t2

corr F4 x3( ) y4 1

a1 b1 t c1 t2 y

Given

a2 b2 t c2 t2 y

T Find t y 1.312

{3,1}

Lrasch T0 1.312

155  

Определим значение вертикального раскрытия устья трала путем нахо-

ждения точки пересечения графиков функций F3(t)=а3+b3x+c3х2 и

F4(t)=а4+b4x+c4х2:

7. Определение раскрытия модели трала «Супершквал».

Распорные характеристики траловых досок:

Подъемная сила гидродинамического щитка:

Вес цепи нижней подборы трала:

Вес грузов-углубителей:

Сопротивление канатно-сетной части трала:

Given

a3 b3 t c3 t2 y

a4 b4 t c4 t2 y

T Find t y 0.695

{3,1}

Hrasch T0 0.695

t1 25.79 N

t2 t1

Q 20.736 N

G 3.82 N

Gg1 4.72 N

Gg2 Gg1

156  

Длина модели трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подборы:

Определим силы сопротивления канатно-сетной части трала, прило-

женные к узловым точкам:

Найдем коэффициент kd с помощью формулы (55), используя операторы

Given и Find:

 

Rtr 96.75 N

ltr 1.84 m

r1

Rtr

8

r3 r1 r4 r1 r5 r1 r6 r1 r7 r1 r8 r1r2 r1

r1 12.09375N

Given

H 0m

L 0m

H 0m

L 0m

kd 1

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1

157  

Проведем проверку:

При

Воспользуемся уравнением (56) и методом наименьших квадратов

(МНК) для нахождения вертикального и горизонтального раскрытий:

Определение вертикального раскрытия по методу МНК.

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у1.

Присвоим L и у1 безразмерные значения:

Find kd 1.246149

kd 1.23

H

0.4

0.8

1.2

m L

0.5

1

1.5

m

k 0.981

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

y2 ltr k r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

x L1

m

0.5

1

1.5

y y11

J

177.847828

174.466487

168.653821

158  

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F1(t)=а1+b1x+c1х2

Определим коэффициент корреляции:

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у2. Присвоим у2 безразмерные значения:

n last x( ) 2

t 20 22 200

s a1 b1 c1( )

0

n

i

yi a1 b1 xi c1 xi 2 2

a1 max y( ) 177.847828

c1 1b1 1

a1

b1

c1

Minimize s a1 b1 c1( )

178.797846

0.531288

4.862647

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

corr F1 x( ) y( ) 1

y y21

J

175.652415

173.589771

170.031196

159  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F2(t)=а2+b2x+c2 х2

Определим коэффициент корреляции:

Нахождение вертикального раскрытия по методу МНК.

Присвоим Н и у2 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

c2 1b2 1

a2 max y 175.652415

s a2 b2 c2 0

n

i

yi

a2 b2 xi c2 xi 2

2

a2

b2

c2

Minimize s a2 b2 c2 176.219125

0.362512

2.991865

F2 t( ) a2 b2 t c2 t2

corr F2 x( ) y 1

x3 H1

m

0.4

0.8

1.2

y3 y21

J

175.652415

173.589771

170.031196

n last x3( ) 2

t 20 22 200

160  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F3(t)=а3+b3x+c3х2

Определим коэффициент корреляции:

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F4(t)=а4+b4x+c4х2

s3 a3 b3 c3( )

0

n

i

y3i a3 b3 x3i c3 x3i 2 2

a3 max y3( ) 175.652415

c3 1b3 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 176.219125

0.45314

4.67479

F3 t( ) a3 b3 t c3 t2

corr F4 x3( ) y4 1

y4 y21

J

175.652415

173.589771

170.031196

161  

Определим коэффициент корреляции:

Определим значение горизонтального раскрытия устья трала путем на-

хождения точки пересечения графиков функций F1(t)=а1+b1x+c1х2 и

F2(t)=а2+b2x+c2х2:

Определим значение вертикального раскрытия устья трала путем нахо-

ждения точки пересечения графиков функций F3(t)=а3+b3x+c3х2 и

F4(t)=а4+b4x+c4х2:

s4 a4 b4 c4 0

n

i

y4i

a4 b4 x3i c4 x3i 2

2

a4 max y 175.652415

b4 1 c4 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 2.945 107

0.515

59.381

F4 t( ) a4 b4 t c4 t2

corr F4 x3( ) y4 1

a1 b1 t c1 t2 y

a2 b2 t c2 t2 y

Given

T Find t y 1.220035

{3,1}

Lrasch T0 1.220035

162  

8. Определение раскрытия модели трала «Тайфун».

Распорные характеристики траловых досок:

Подъемная сила гидродинамического щитка:

Вес цепи нижней подборы трала:

Вес грузов-углубителей:

Сопротивление канатно-сетной части трала:

Длина модели трала от гайтяна до гужа верхней (нижней) подборы:

Given

a3 b3 t c3 t2 y

a4 b4 t c4 t2 y

T Find t y 0.7418

{3,1}

Hrasch T0 0.7418

t1 23.4 N

t2 t1

Q 24.336 N

G 3.82 N

Gg2 Gg1

Gg1 9.169 N

Rtr 114 N

ltr 4.72 m

163  

Определим силы сопротивления канатно-сетной части трала, прило-

женные к узловым точкам:

Найдем коэффициент kd с помощью формулы (55), используя операторы

Given и Find:

Проведем проверку:

При

 

r1

Rtr

8

r3 r1 r4 r1 r5 r1 r6 r1 r7 r1 r8 r1r2 r1

r1 14.25N

Given

H 0m

L 0m

H 0m

L 0m

kd 1

ltr r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd ltr Gg2 Gg1

Find kd 1.447

kd 1.4206

164  

Воспользуемся уравнением (56) и методом наименьших квадратов

(МНК) для нахождения вертикального и горизонтального раскрытий:

Определение вертикального раскрытия по методу МНК.

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у1.

Присвоим L и у1 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

H

0.4

0.8

1.2

m L

0.5

1

1.5

m k 0.97

y1 ltr2 L

2

2

Q G( ) ltr2 H

2

2

t2 t1 kd k ltr Gg2 Gg1

y2 ltr k r1 r3 r5 r7 ltr2 L

2

2

r2 r6 ltr2 H

2

2

r4 r8

x L1

m

0.5

1

1.5

y y11

J

530.191

528.783

526.426

n last x( ) 2

t 20 22 200

165  

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F1(t)=а1+b1x+c1х2

Определим коэффициент корреляции:

Найдем уравнение зависимости диапазона вероятного горизонтального

раскрытия L от у2.

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F2(t)=а2+b2x+c2 х2

s a1 b1 c1( )

0

n

i

yi a1 b1 xi c1 xi 2 2

c1 1b1 1

a1 max y( ) 530.191

a1

b1

c1

Minimize s a1 b1 c1( )

530.65

0.031

1.899

F1 t( ) a1 b1 t c1 t2

corr F1 x( ) y( ) 1

y y21

J

529.699

528.768

527.208

166  

Определим коэффициент корреляции:

Нахождение вертикального раскрытия по методу МНК.

Присвоим Н и у2 безразмерные значения:

Определим количество прочитанных данных (число экспериментальных

точек):

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F3(t)=а3+b3x+c3х2

c2 1b2 1

a2 max y 529.699

s a2 b2 c2 0

n

i

yi

a2 b2 xi c2 xi 2

2

a2

b2

c2

Minimize s a2 b2 c2 530.002

0.023

1.257

F2 t( ) a2 b2 t c2 t2

corr F2 x( ) y 1

x3 H1

m

0.4

0.8

1.2

y3 y21

J

529.699

528.768

527.208

n last x3( ) 2

t 20 22 200

s3 a3 b3 c3( )

0

n

i

y3i a3 b3 x3i c3 x3i 2 2

167  

Определим коэффициент корреляции:

Присвоим у2 безразмерные значения:

Определим коэффициенты квадратичной регрессии функции вида

F4(t)=а4+b4x+c4х2

a3 max y3( ) 529.699

c3 1b3 1

a3

b3

c3

Minimize s3 a3 b3 c3( )

530.002

0.028

1.964

F3 t( ) a3 b3 t c3 t2

corr F3 x3( ) y3( ) 1

y4 y21

J

529.699

528.768

527.208

s4 a4 b4 c4 0

n

i

y4i

a4 b4 x3i c4 x3i 2

2

a4 max y 529.699

b4 1 c4 1

a4

b4

c4

Minimize s4 a4 b4 c4 530.002

0.028

1.964

168  

Определим коэффициент корреляции:

Определим значение горизонтального раскрытия устья трала путем на-

хождения точки пересечения графиков функций F1(t)=а1+b1x+c1х2 и

F2(t)=а2+b2x+c2х2:

Определим значение вертикального раскрытия устья трала путем нахо-

ждения точки пересечения графиков функций F3(t)=а3+b3x+c3х2 и

F4(t)=а4+b4x+c4х2:

F4 t( ) a4 b4 t c4 t2

corr F4 x3( ) y4 1

Given

a1 b1 t c1 t2 y

a2 b2 t c2 t2 y

T Find t y 1.012

{3,1}

Lrasch T0 1.012

Given

a3 b3 t c3 t2 y

a4 b4 t c4 t2 y

T Find t y 0.829

{3,1}

Hrasch T0 0.829