Embed Size (px)
Citation preview
Пояснительная запискаМатематическое образование в системе среднего общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной
практической значимостью, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в сознание представлений о научных методах познания.
Основной целью обучения математики является обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной и трудовой деятельности каждому представителю современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 11 классе – продолжить систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта, средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. В 11 классе формируются навыки исследования различных функций с помощью производной. Происходит знакомство с понятием первообразной.
Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся по всем содержательным линиям курса алгебры средней школы. Закрепление умений и навыков, полученных в курсе алгебры, осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Подготовка учащихся к выпускным экзаменам ЕГЭ.
Цель изучения курса геометрии – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрически важных геометрических величин и дальнейшего развитие логического мышления. Учащимся необходимо уметь изображать важнейшие геометрические тела. Вычислять их объемы и площади поверхностей.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средством моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне ,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного процесса.
Образовательные и воспитательные задачи решаются комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета.
Одним из принципиальных положений организации школьного математического образования является дифференциация обучения математики. Непременная обязанность ученика – достижения уровня обязательной подготовки. В тоже время каждый решает самостоятельно: ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Учащиеся, проявляющие интерес, склонности и способности к математике получают индивидуальные задания (задачи повышенной сложности, нестандартные задачи), привлекаются к участию в олимпиадах, факультативных занятиях, к написанию рефератов и участию в НПК.
Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Продолжается работа по развитию речи учащихся, формированию навыков умственного труда.
Требования к уровню подготовки к учащимся.
Овладение речевой культуры, культурой диалога. Высказывание гипотез. Обсуждение ответа товарища. Работа с учебником. Формирует умение выделять в тексте основной материал, видеть и понимать логические связи. Признание самооценки личности, право на индивидуальность каждого человека, личной ответственности за свои действия, осознанность
поведения в ситуации выбора. Ориентация в нестандартной информационной ситуации, умение посмотреть на себя со стороны.
Курс математики 10-11 классов делится на 2 модуля:
1.Модуль Алгебра и начала анализа- 3 часа в неделю (1час из школьного компонента) (105ч)
2. Модуль Геометрия-2часа в неделю-(70ч)
Всего: 175 часов в год
Содержание тем учебного курса
Модуль Алгебра и начала анализа
Общая характеристика учебного модуля
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической
подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие
научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять
достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные
формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования,
связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика
становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых
умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики
для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История
развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них
представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Целью прохождения настоящего курса является:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических
навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и
его применение к решению математических и нематематических задач;
Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Модуль Геометрия
Общая характеристика учебного модуля
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью прохождения настоящего курса является:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса
В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные
знания для решения практических задач.
Тематическое планирование составлено на основе государственной программы для общеобразовательных школ. На изучение алгебры и начал анализа -3 часа в неделю На изучение геометрии – 2 часа в неделю
Календарно-тематическое планирование11 класс в том числе
№ Тема Общее количество часов теория практика
контроль (контрольная
работа)
математика
1. Повторение курса алгебры 10 класс 3 - 3
2. Тригонометрические функции 15 5 10 1
3. Производная и её применение 26 7 19 1
4. Применение производной к исследованию функции 22 8 14 1
5. Интегралл 12 4 8 1
6. Повторение. Решение задач 13 2 11 1
7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 14 3 4 1
8. Метод координат в пространстве 18 5 13 1
9. Цилиндр, конус,шар 20 6 14 1
10. Объёмы тел 19 5 14 1
11. Повторение.Решение задач 13 4 6 1
Всего 175 49 116 10
Цели обучения математики:
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уроке, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
Воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики
Задачи обучения:
Приобретение математических знаний и умений; Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностью; освоение компетенций: учебно-познавательной,
коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития
Содержание курса АЛГЕБРАОсновы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и
котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИФункции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными
способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала
координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАПонятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономи-ческих,
задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАОсновные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность
уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙТабличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решение комбинаторных задач.Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯПрямые и плоскости в пространстве.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед.
Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире.Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и
плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности; вероятный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебрауметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;Начала математического анализаУметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускоренияУравнения и неравенстваУметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения , их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностейУметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;\
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;Владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
ГеометрияДолжен знать:Многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве ( центральная, осевая, зеркальная) Примеры симметрии в окружающем мире. Сечение куба, призмы, пирамиды.Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.Объёмы тел и площади их поверхностей. Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы и объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы., цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора, Равенство векторов. Сложение вектора и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями; изображениями; Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
Владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, социально-трудовой.
Перечень учебно-методического обеспечения:
Учащимся: Ш. А. Алимов и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс А.С. Атанасян «Геометрия»,10-11 ЕГЭ 2013.Математика. Типовые тестовые задания; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко М.: Издательство «Экзамен»
Учителю: Алгебра и начала анализа.11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др.-Ч.П./авт.сост.Г.И.Григорьева.- Волгоград: учитель,2006;Поурочные разработки по геометрии:11 класс. к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др./сост.В.А.Яровенко.-М.:ВАКО,2012.ЕГЭ:3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/А.Л.Семенова,И.В.Ященко. М.: Издательство «Экзамен»2013.Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа11-й класс: учебно-методическое пособие/под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова.-Ростов-на-Дону:Легион-М,2011Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностика, тренировочные тесты. Часть С./авт. сост.И.С.Ганенкова,В.Н.Студенецкая.-Волгоград:Учитель,2011.
Интернет - ресурсы: сайт министерства образования РФ.- Режим доступа: htth://www.ed. gov.ru; htth://www.edu/ru информационно-поисковая система задач по математике.- Режим доступа: htth://zadachi/mccmt.uu сайт «Шпаргалка ЕГЭ по математике, сайт Дмитрия Гущина, Тестирование online:5-11 классы.- Режим доступа: htth://www kokch.kts.ru/cdo выпускные и вступительные экзамены по математике (вузы Санкт-Петербурга) и др.
Критерии оценок:
Вопрос оценки качества знаний сейчас, как никогда, остро стоит перед всеми учителями. ЕГЭ как вид независимого контроля прочно укрепился в Российском образовании. Основной тенденцией последнего десятилетия является введение стандартов, связанных с системой оценки, как ожидаемых, планируемых образовательных достижений или результатов обучения.
Для оценивания результатов достижений учащихся использую тестовую технологию, контрольную работу, самостоятельную и практическую работы, различного рода письменные работы.
Проверка знаний – это процесс, в ходе которого устанавливается факт наличия или отсутствия знаний и умений и уровень их овладения. Проверка выполняет три основные функции: контролирующую, обучающую и воспитывающую. Результатом проверки знаний является оценка.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:
1. Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;2. Изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;3. Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;4. Показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического
задания;5. Продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;6. Отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;7. Возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается оценкой «4 », если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков :
1. В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;2. Допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;3. Допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
1. Неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
2. Имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3. Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4. При достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Оценка «2» ставится в следующих случаях :
1. Не раскрыто основное содержание учебного материала;2. Обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;3. Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка «1» ставится, если:
1. Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
1. Незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
2. Незнание наименований единиц измерения;3. Неумение выделить в ответе главное;4. Неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;5. Неумение делать выводы и обобщения;6. Неумение читать и строить графики;7. Неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;8. Потеря корня или сохранение постороннего корня;9. Отбрасывание без объяснений одного из них;10. Равнозначные им ошибки;
11. Вычислительные ошибки, если они не являются опиской;12. Логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
13. Неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
14. Неточность графика;15. Нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);16. Нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;17. Неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.18. Недочетами являются:19. Нерациональные приемы вычислений и преобразований;20. Небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
21. Работа выполнена полностью;
22. В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
23.В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
24.Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
25.Допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
26. Допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если :
27.Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
28.Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
29.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
За четверть (полугодие) ставится ученику оценка по математике (среднее арифметическое алгебры и геометрии)
Алгебра и начала анализа 11 класс.
3 часа в неделю. Всего 105 часов.Содержание обучения соответствует типовой программе. Программа разработана Министерством образования РФ.Обеспечение:
Учащиеся – Ш.А.Алимов и др.»Алгебра и начала анализа»,10-11 класс Учитель: – Н.Е.Федорова «Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 кл.», книга для учителя. – Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. – Тесты по алгебре и началам анализа
Дата Пара-граф
Тема урока
Час
ов п
опл
ану
Уровень обязательной подготовки
Деятельносто-коммуникативная составляющая
оснащение Формы контроля
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 кл. 4Глава VII.Тригонометрические функции. 18
§ 38 Область определения и множество значений тригонометрических функций
3 Систематизировать знания о функции, ее свойствах, о графике как наглядном изображении функциональной зависимости. Использовать свойства периодичности, четности, нечетности при нахождении значений тригонометрических функций для значений аргумента.Строит графики тригонометрических функций с учетом их свойств. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков.
Уметь излагать изученный материал,составлять план ответаУметь по графику функции «читать» ее свойства. Уметь применять теоретические знания при решении практических задач.
Пла
каты
с г
раф
икам
и тр
игон
омет
риче
ских
ф
ункц
ий. И
ндив
идуа
льны
е ка
рточ
ки
(4 в
ариа
нта)
Заче
т по
осн
овны
м по
няти
ям т
емы
«Ф
ункц
ия»
Пра
ктич
еска
я ра
бота
: по
стро
ение
гра
фик
а тр
игон
омет
риче
ской
ф
ункц
ии и
опр
едел
ение
ее
свой
ств
по
граф
ику.
§ 39 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
3
§ 40 Свойства функции y = cosx и ее график
3
§ 41 Свойства функции y = sinx и ее график
3
§ 42 Свойства функции y = tg x и ее график
3
§ 43 Обратные тригонометрические функции
1
Урок обобщения и систематизаций знаний.
1
Контрольная работа №1. 1
Дата Пара-граф
Тема урока
Час
ов п
опл
ану
Уровень обязательной подготовки
Деятельносто-коммуникативная составляющая
оснащение Формы контроля
Глава VIII. Производная и ее геометрический смысл.
22 Понимать механический и геометрический смысл производной, привлекать механические и геометрические аналоги для характеристики поведения исследуемых функций; вычислять производную степенной функции с натуральным показателем, выносить постоянный множитель за знак производной; находить производную многочлена; находить производные элементарных функций пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования.
Уметь применять теоретические знания при решении практических задач.
Кар
точк
и дл
я пр
овед
ения
кон
трол
ьной
раб
оты
Сам
осто
ятел
ьны
е ра
боты
.М
атем
атич
ески
й ди
ктан
т.У
стны
й оп
рос.
Кон
трол
ьная
раб
ота.
§ 44 Производная 4
§ 45 Производная степенной функции 3
§ 46 Правила дифференцирования 4
§ 47 Производные некоторых элементарных функций
4
§ 48 Геометрический смысл производной
4
Урок обобщения и систематизаций знаний.
2
Контрольная работа № 2. 1
Глава IX. Применение производной к исследованию функций.
19 Применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания исследуемых функций; с помощью производной находить локальные экстремумы исследуемых функций, их наибольшее и наименьшие значения; применять производную к построению графиков исследуемых функций. У
меть
наб
люда
ть, о
писы
вать
, кл
асси
фиц
иров
ать
изуч
аемы
е по
няти
я
Обр
азцы
реш
ения
зад
ач н
а на
хож
дени
е на
ибол
ьшег
о (н
аиме
ньш
его)
зна
чени
я ф
ункц
ии.
Общ
ая с
хема
исс
ледо
вани
я ф
ункц
ии и
пос
трое
ния
граф
ика.
Пра
ктич
еска
я ра
бота
: пос
трое
ние
граф
иков
.К
онтр
ольн
ая р
абот
а.
§ 49 Возрастание и убывание функции. 3§ 50 Экстремумы функции. 3§ 51 Применение производной к
построению графиков функций4
§ 52 Наибольшее и наименьшее значение функции
5
§ 53* Выпуклость графика функции, точки перегиба
1
Дата Пара-граф
Тема урока
Час
ов п
опл
ану
Уровень обязательной подготовки
Деятельносто-коммуникативная составляющая
оснащение Формы контроля
Урок обобщения и систематизаций знаний. 2
Уметь обобщать, систематизировать и излагать полученную информацию.
Обр
азцы
реш
ения
зад
ач н
а на
хож
дени
е пл
ощад
и ф
игур
.
Сам
осто
ятел
ьны
е и
конт
роль
ные
рабо
ты. М
атем
атич
ески
й ди
ктан
т.
Контрольная работа № 3. 1
Глава X. Интеграл. 18 Понимать смысл первообразной; проверять, является функция первообразной для данной; находить первообразную степенной функции с натуральным показателем; находить первообразную многочлена; вычислять определенные интегралы от многочленов, пользуясь формулой Ньютона –Лейбница, вычислять площади параболических криволинейных трапеций с помощью определенных интегралов.
Формировать умение обобщать информацию (составлять таблицы).Совершенствовать культуру устной речи.
§ 54 Первообразная. 2
§ 55 Правила нахождения первообразных.
3
§ 56 Площадь криволинейной трапеции.
3
§ 57 Вычисление интегралов. 4
§ 58 Вычисление площадей с помощью интегралов.
3
§ 59* Применение производной и интеграла к решению практических задач.
1
Урок обобщения и систематизаций знаний.
1
Контрольная работа № 4. 1
Дата Пара-граф
Тема урока
Час
ов п
опл
ану
Уровень обязательной подготовки Деятельносто-коммуникативная составляющая
оснащение Формы контроля
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа. 21
Вычисления и преобразования.
5 Выполнять арифметические действия; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Уме
ть в
ести
уче
бно
– по
знав
ател
ьны
й ди
алог
.У
мени
е на
ходи
ть н
еобх
одим
ую и
нфор
маци
ю в
раз
личн
ых
исто
чник
ах.
Уме
ть в
ыст
упат
ь с
сооб
щен
иями
, обм
енив
атьс
я ин
форм
ацие
й
Сбо
рник
зад
аний
для
про
веде
ния
пись
менн
ого
экза
мена
за
курс
ср
едне
й ш
колы
, 11
клас
с.Н
агля
дны
й сп
раво
чник
по
алге
бре
и на
чала
м ан
ализ
а с
прим
ерам
и.
Про
веро
чны
е ра
боты
.Уравнения, системы уравнений, неравенства.
6 Правильно понимать термины «уравнение», «неравенства», «система», «корень уравнения», «решение системы». Уметь решать линейные, квадратные, рациональные, простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства; применять метод интервалов для несложных рациональных неравенств.
Функции и графики. 4 Определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции. Знать основные свойства числовых функций, их графическую интерретацию, изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства для сравнения и оценки.
Уметь обобщать, систематизировать и излагать полученный материал.
Сбо
рник
зад
аний
для
про
веде
ния
пись
менн
ого
экза
мена
за
курс
сре
дней
ш
коля
,11
клас
с. Н
агля
дны
й сп
раво
чник
по
алге
бре
и на
чала
м ан
ализ
а с
прим
ерам
и.
Тест
ы. К
онтр
ольн
ые
рабо
ты с
ис
поль
зова
нием
экз
амен
ацио
нны
х за
дани
й.
Итоговая контрольная работа.
2 Совершенствовать культуру математических записей, навыки грамотного оформления письменных заданий.
Решение экзаменационных работ.
4
Геометрия. 11 класс.
2 часа в неделю. Всего 70 часов.Содержание обучения соответствует типовой программе. Программа разработана Министерством образования РФ.Обеспечение:
Учащиеся – Л.С.Атанасян и др. «Геометрия»,10-11 класс Учитель: – С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 10-11 кл.», книга для учителя. – Б.Г.Зив. Задачи к урокам геометрии 7- 11 классы.
Дата Пара-граф
Тема урока
Час
ов п
опл
ану
Уровень обязательной подготовки
Деятельносто-коммуникативная составляющая
оснащение Формы контроля
Повторение 10 кл. 4Глава V. Метод координат в пространстве. 15
§ 1 Координаты точки и координаты вектора.
7 Выпускник должен знать: определение векторов, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами. Сложение векторов и умножения вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам. Формулы для вычисления координаты вектора, скалярного произведения векторов. Решать простейшие задачи в координатах
Уме
ть с
оста
влят
ь ко
нспе
кт,
восп
роиз
води
ть п
олуч
енну
ю и
нфор
маци
ю,
изла
гать
изу
ченн
ый
мате
риал
.У
меть
при
меня
ть т
еоре
тиче
ские
знан
ия
при
реш
ении
пра
ктич
ески
х за
дач.
Кар
точк
и дл
я з
ачет
а, д
ля к
онтр
ольн
ой р
абот
ы.
Сам
осто
ятел
ьны
е ра
боты
, мат
емат
ичес
кий
дикт
ант.
Кон
трол
ьная
раб
ота.
§ 2 Скалярное произведение векторов 4
§ 3 Движение 2
Контрольная работа №1 1
Зачет №1 1
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. 17 Выпускник должен различать и показывать на моделях цилиндр, конус. Изображать осевые сечения цилиндра и конуса, выделять основные элементы.
§ 1 Цилиндр 3§ 2 Конус 3§ 3 Сфера 4
Решение задач 3
Различать сферу и шар.Контрольная работа №2 1Зачет №2 1 Изображать сечение шара
плоскостями, выделяя в них соответствующие линейные элементы.
Уме
ть в
ести
поз
нава
тель
ный
диал
ог.
Уме
ние
обоб
щат
ь, с
исте
мати
зиро
вать
из
учен
ный
мате
риал
.Овл
адет
ь на
выка
ми п
убли
чны
х вы
ступ
лени
й с
докл
адам
и, р
ефер
атам
и,
иссл
едов
ател
ьски
ми и
про
ектн
ыми
ра
бота
ми.
Мод
ели
мног
огра
нник
ов и
кру
глы
х те
л.К
арто
чки
с са
мост
ояте
льны
ми и
ко
нтро
льны
ми р
абот
ами
Сам
осто
ятел
ьны
е ра
боты
, мат
емат
ичес
кий
дикт
ант.
Кон
трол
ьная
раб
ота.
Повторение за I полугодие.Решение задач.
2
Глава VII. Объемы тел. 22 Выпускник должен знать понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Использовать соответствующие формулы для решения задач.
§ 1 Объем прямоугольного параллелепипеда.
3
§ 2 Объем прямой призмы и цилиндра.
3
§ 3 Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
7
Контрольная работа №3. 1§ 4 Объем шара и площадь сферы. 8
Контрольная работа №4. 1Зачет №3. 1
Повторение. Решение задач. 16
