Upload
others
View
14
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Χρηματοοικονομική Διοίκηση
Ενότητα 7: Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις
Γιανναράκης Γρηγόρης
Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)
Άδειες Χρήσης
• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.
2
Χρηματοδότηση • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια
του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.
• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
3
Σκοποί ενότητας
• Μετά το πέρας της ενότητας αυτής ο φοιτητής θα πρέπει να είναι σε θέση να μπορεί να αξιολογεί και να κρίνει αμοιβαίες αποκλειόμενες επενδύσεις.
4
Περιεχόμενα ενότητας
• Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος.
• Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετική εικόνα ετήσιων καθαρών χρηματορροών.
5
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 1/20
Πιο συγκεκριμένα γίνεται λόγος για Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος.
• Πρόταση 2: Σε μια ώρα από τώρα αν μου δώσετε 10 ευρώ θα πάρετε 11.
• Πρόταση 1: Σε μια ώρα από τώρα αν μου δώσετε 1 ευρώ θα πάρετε 1,5.
• Αμοιβαίως αποκλειόμενες οι παραπάνω προτάσεις. Τι θα επιλέξετε;
6
Σχήμα 1. Πίνακας που περιέχει τις 2 επενδυτικές προτάσεις, πηγή: Διδάσκων (2015).
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 2/20
7
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 3/20
• Ας εξετάσουμε τις εναλλακτικές επενδυτικές προτάσεις Α και Β:
• οι οποίες μπορούν να κάνουν την ίδια λειτουργία.
• π.χ. οι επενδύσεις αναφέρονται σε δύο εναλλακτικά συστήματα μεταφοράς πρώτων υλών.
• Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές είναι οι εξής.
8
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 4/20
• Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 13%, ζητείται να επιλεγεί η περισσότερο ελκυστική επενδυτική πρόταση.
Σχήμα 2. Πίνακας ετήσιων καθαρών χρηματορροών, πηγή: Διδάσκων (2015).
9
Σχήμα 3. Πίνακας των 2 επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015).
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 5/20
10
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 6/20
• Κάθε μια επένδυση είναι συμφέρουσα ανεξάρτητα από τον κανόνα αξιολογήσεως.
• Ο κανόνας της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ) επιλέγει την επένδυση Α αντί της Β,
• ενώ η εφαρμογή των κανόνων του εσωτερικού επιτοκίου απόδοσης (R), του δείκτη κερδοφορίας (PI) και του τροποποιημένου εσωτερικού επιτοκίου απόδοσης (R*) οδηγεί στην επιλογή της επενδύσεως Β αντί της Α.
• Ποια από τις δύο επενδύσεις θα πρέπει να επιλεγεί;
11
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 7/20
Αν η επιχείρηση επιλέξει την επένδυση Β, • τότε θα έχει την ικανοποίηση ότι:
• κερδίζει 36% σύμφωνα με τον κανόνα R, • κερδίζει 21 % χρησιμοποιώντας τον κανόνα του R*, • για κάθε ευρώ επενδυτικής δαπάνης πραγματοποιεί
είσπραξη 2,03 ευρώ.
Από την άλλη πλευρά, αν επιλέξει την επένδυση Α, τότε θα είναι πλουσιότερη κατά 48.524,87 €.
12
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 8/20
Αν δεν υφίσταται περιορισμός κεφαλαιακών πόρων και η επιχείρηση μπορεί να αντλεί κεφάλαια με κόστος 13%, τότε ο κανόνας της (ΚΠΑ) δίνει τη σωστή απάντηση.
Τι προτιμούν οι επιχειρήσεις:
• να κερδίζουν π.χ. 30% από μια επένδυση αρχικού κόστους 100 εκατομμυρίων.
• ή 100% από μια επένδυση αρχικού κόστους 10 εκατομμυρίων.
• Οι επιχειρήσεις προτιμούν την μεγαλύτερη επένδυση.
• Την επένδυση αυτή επιλέγει ο κανόνας της ΚΠΑ.
13
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 9/20
Για να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του εσωτερικού συντελεστή απόδοσης (ΙRR) θα πρέπει πρώτα να ελέγξουμε αν η συνάρτηση της ΚΠΑ είναι φθίνουσα:
• Πρώτα εκροές και μετά εισροές.
Εφόσον και οι δύο επενδύσεις είναι αποδεκτές:
• δικαιολογείται η επιλογή της Α αντί της μικρότερης επενδύσεως Β μόνο αν είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση η απαιτούμενη πρόσθετη δέσμευση των 20.000 στην επένδυση Α.
14
Σχήμα 3. Πίνακας χρηματορρών των 2 επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015).
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 10/20
15
Σχήμα 4. Πίνακας καθαρής χρηματορροής, πηγή: Διδάσκων (2015).
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 11/20
16
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 12/20
Οι πρόσθετες ετήσιες καθαρές χρηματορροές λόγω της αποδοχής της Α αντί της Β μπορούν να θεωρηθούν ότι αναφέρονται.
• στη συμπληρωματική (υποθετική) επένδυση (Α-Β).
Αν η επένδυση αυτή γίνει αποδεκτή, τότε πρέπει να επιλεγεί η Α αντί της Β.
Αν η επένδυση (Α-Β) δεν γίνει αποδεκτή, τότε πρέπει να επιλεγεί η μικρότερη επένδυση Β.
17
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 13/20
• Η υποθετική επένδυση (Α-Β) είναι συμφέρουσα ανεξάρτητα από τον κανόνα αξιολογήσεως.
• Αυτό σημαίνει ότι η επένδυση Α είναι καλλίτερη από την μικρότερη επένδυση Β.
Σχήμα 5. Πίνακες των 2 επενδύσεων και μίας υποθετικής επένδυσης, πηγή: Διδάσκων (2015).
18
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 14/20
• Για να καταλήξουμε σε συμπέρασμα με τον κανόνα IRR (εσωτερικός συντελεστής απόδοσης) θα πρέπει να εξετάζουμε την διαφορά.
• Ενώ ο κανόνας της (ΚΠΑ) μας δίνει πάντα τη σωστή κατάταξη των επενδύσεων Α και Β.
19
Άσκηση 1/14
• Ας εξετάσουμε το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των επενδύσεων Α και Β με αναφορά στις καμπύλες (ΚΠΑ).
Σχήμα 6. Άσκηση 1/14, πηγή: Διδάσκων (2015).
20
Σχήμα 7. Διάγραμμα αμοιβαίων αποκλειόμενων επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015).
Άσκηση 2/14
21
Άσκηση 3/14
• Για να βρούμε το σημείο τομής εξισώνουμε τις καθαρές παρούσες αξίες των επενδύσεων Α και Β, δηλαδή:
• Δοκιμάζοντας κάποια επιτόκια περίπου στο 0,20 βρίσκουμε το επιτόκιο 0,214 που εξισώνει τις ΚΠΑ των Α και Β.
22
Άσκηση 4/14
Εάν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως: • είναι μικρότερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε την
επένδυση Α. • είναι μεγαλύτερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε
την επένδυση Β. • είναι ίσο με 21,4 %, τότε οι (ΚΠΑ) αμφοτέρων των
επενδύσεων είναι ίσες. Τέλος, το σημείο τομής που εμφανίζεται στο διάγραμμα ονομάζεται σημείο τομής του Fisher.
23
Άσκηση 5/14
• Η εταιρία 'METRO ΑΕ" εξετάζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων Α και Β.
• Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές των επενδύσεων αυτών είναι οι εξής
Σχήμα 8. Άσκηση 5/14, πηγή: Διδάσκων (2015).
24
Άσκηση 6/14
Ζητείται να προσδιοριστούν:
• τα εσωτερικά επιτόκια αποδόσεως των δύο επενδύσεων.
• το επιτόκιο προεξοφλήσεως του Fisher (αν υπάρχει).
25
Άσκηση 7/14
• Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Α προσδιορίζεται από την εξίσωση:
26
Άσκηση 8/14
• Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε:
Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης της επένδυσης Α είναι 26,1%
27
Άσκηση 9/14
• Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Β προσδιορίζεται από την εξίσωση,
28
Άσκηση 10/14
Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε:
• Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης της επένδυσης Β είναι 27,7%
29
Άσκηση 11/14
• Το επιτόκιο Fisher βρίσκεται από την εξίσωση των παραπάνω εξισώσεων Α και Β.
9000χ2+8000χ–12000 = 20.000χ2 + 15.000χ –24.000
(20000-9000)χ2+(15000-8000)Χ-24000+12000=0
11000 χ2 +7000Χ-12000=0
• Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε:
30
Άσκηση 12/14
Σχήμα 9. Πίνακας και διάγραμμα επιτοκίων και καθαρής παρούσας αξίας α και β, πηγή: Διδάσκων (2015).
31
Άσκηση 13/14
• Η καμπύλη ΚΠΑ της επένδυσης Β είναι συνεχώς πάνω από την καμπύλη ΚΠΑ της επενδύσεως Α για τις θετικές τιμές ΚΠΑ.
• Η επένδυση Β είναι καλύτερη από την Α για όλα τα μεγέθη κόστους κεφαλαίου της επιχείρησης, τα οποία είναι μικρότερα του επιτοκίου προεξοφλήσεως 27,7 % - θετική ΚΠΑ για την επένδυση Β.
32
Άσκηση 14/14
Το σημείο τομής του Fisher αντιστοιχεί σε αρνητική ΚΠΑ. • Αυτό σημαίνει θα αναλάβουμε το έργο μόνο
στην περίπτωση που το κόστος κεφαλαίου μας δώσει θετική ΚΠΑ,
• σ’ αυτές τις περιπτώσεις η επένδυση Β είναι καλύτερη από την Α.
33
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 15/20
• Πιο συγκεκριμένα γίνεται ανάλυση για αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετική εικόνα ετήσιων καθαρών χρηματορροών.
• Έστω ότι η επιχείρηση αντιμετωπίζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων Α και Β.
34
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 16/20
Σχήμα 10. Πίνακας δεδομένων 2 επενδύσεων α και β, πηγή: Διδάσκων (2015).
• Εάν το κόστος κεφαλαίου είναι 20 %, ζητείται να προσδιοριστεί η καλύτερη επένδυση.
35
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 17/20
• Το ερώτημα που τίθεται είναι γιατί διαφέρει το R* με το εσωτερικό επιτόκιο R;
• Η απάντηση βρίσκεται στο επιτόκιο επανεπένδυσης, τo οποίο λαμβάνεται υπόψη από το τροποποιημένο επιτόκιο R*.
Σχήμα 11. Πίνακας 2 επενδύσεων α και β και πίνακας των 2 επενδυσεων με δείκτες επενδυτικών εργαλείων, πηγή: Διδάσκων (2015).
36
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 18/20
Στην επένδυση Β οι χρηματορροές είναι μεγαλύτερες στα πρώτα έτη,
• αυτές θεωρείται ότι επανεπενδύονται με ένα υψηλό επιτόκιο αυτό του εσωτερικού επιτοκίου.
• Αποτέλεσμα: οι αρχικές χρηματορροές να επενδύονται με ένα επιτόκιο που δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.
37
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 19/20
• Η προεξόφληση στηρίζεται σε δυο παράγοντες: επιτόκιο και χρόνος.
• Επομένως, αν ο χρόνος αυξηθεί για να διατηρηθεί η ισοδυναμία θα πρέπει το επιτόκιο να μειωθεί και το αντίστροφο. Για παράδειγμα:
38
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 20/20
Το εσωτερικό επιτόκιο στηρίζεται στην αρχή αυτή της ισοδυναμίας:
• η προεξόφληση των χρηματορροών πρέπει να ισούται με μηδέν.
• αν επομένως μια μεγάλη χρηματορροή την μεταφέρουμε από την αρχή της ράντας στο τέλος.
• τότε αυξάνεται ο αριθμός περιόδων και λογικά μειώνεται το εσωτερικό επιτόκιο.
39
Βιβλιογραφία 1/2
Θεμιστοκλής Λαζαρίδης, Γεώργιος Κοντέος, Νικόλαος Σαριαννίδης (2013) Σύγχρονη Χρηματοοικονομική Ανάλυση, 1η έκδοση, ISBN 978-960-93-5138-6.
Βασιλείου και Ηρειώτης (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική, Rosilli.
Αρτίκης (2002), ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ, Interbooks.
Χρηματοδότηση επιχειρήσεων /Δασκάλου Γ., Αθήνα: εκδ. Σύγχρονη Εκδοτική, 1999.
40
Βιβλιογραφία 2/2
Χρηματοοικονομική διοίκηση /Αρτίκης Γ..,Αθήνα: εκδ. Σταμούλη, 1996.
Οικονομικό management /Siegel J.- Shim J., Αθήνα: εκδ. Singular, 1991.
Χρηματοοικονομική διοίκηση /Παπούλιας Γ., Αθήνα: εκδ. Παπούλια, 1993.
Principles of corporate finance /Brealey R.-Myers S., New York: McGraw Hill, 1996.
41
Τέλος Ενότητας