제 2 장 기장과 자기장

오늘의 문명을 꽃피운 기!

그러나 에 보이지도, 손으로 만져지지도 않는 기

기가 없는 세상을 상상해 보았는가?

이제부터 우리에게 밝은 삶을 열어주는

기의 세계로 함께 여행을 떠나볼까요?

1. 기장

(1) 마찰 기

라스틱 자나 책받침을 겨드랑이에 끼워 문지른 다음에 머

리에 가져가 보면 머리카락이 자나 책받침에 끌려갑니다.

라스틱 빗으로 머리를 빗은 다음 빗을 작은 종이 조각 근체

에 가져가 보면 종이 조각이 빗에 달라붙는 것을 볼 수 있어

요. 이는 마찰 과정에서 물체가 기를 띠기 때문입니다. 이처

럼 물체를 마찰할 때 나타나는 기를 마찰 기 는 정 기

라고 합니다.

그리고 물체가 기를 띠게 되는 상을 이라 하고, 된 물체를 체라고 합니다.

체가 띤 기를 하라고 하는데, 하는 모든 기 상의 근원이 됩니다. 라스틱 빗이

종이 조각을 끌어당길 수 있는 원인이 바로 하 때문이지요.

이 게 기 상의 근원이 되는 하에는 양(＋) 하와 음(－) 하의 두 종류가 있으며, 같은

종류의 하끼리는 서로 어내고(척력) 다른 종류의 하끼리는 서로 끌어당깁니다(인력). 이와

같이 하들 사이에 작용하는 힘을 기력이라고 합니다.

일반 으로 모든 물체나 물질들은 원자로 이루어져 있기 때문에 기본 으로 하들을 그 속에

가지고 있습니다. 라스틱 빗도 평소에 하를 가지고 있었지만 그 기 성질이 겉으로 들어

나지 않았던 것뿐입니다. 그러나 마찰을 하는 과정에서 하들의 이동이 이루어져서 기 성

은 깨지고 기 성질을 띠게 되어 종이 조각을 끌어당기게 된 것입니다. 이와 같이 두 물체를

마찰하는 과정에서 하가 한 물체에서 다른 물체로 이동할 수는 있으나, 마찰 과정에서 하가

생겨나거나 없어지지 않으며 그 총량은 일정하게 보존됩니다. 이것을 하량 보존 법칙이라고

합니다.

한편, 체에 같은 양의 양 하와 음 하의 수가 같이 존재하면 서로 상쇄되어 그 체

피복

원자

구리선

원자원자

자유 자

도체

부도체

는 기를 잃고 체의 성질을 나타내지 않게 됩니다. 이 때 체는 화되었다고 합니다.

두 물체를 서로 마찰시키면 한 물체는 양 하로 다른 물체는 음 하로 됩니다. 를 들어

유리 막 를 명주 헝겊으로 문지르면 유리 막 에 된 기와 같은 종류의 기를 양(＋) 하

라고 합니다. 그리고 에보나이트 막 를 명주 헝겊으로 문지를 때 에보나이트 막 에 된

기와 같은 종류의 기를 음(－) 하라고 합니다.

서로 다른 두 물체를 마찰시켰을 때 (＋)로 되기 쉬운 순서를 왼쪽으로부터 차례로 배열한

것을 열이라고 합니다. 이 열의 순서는 표면의 상태, 온도나 습도 등에 의하여 변하는

수가 있으므로 언제나 일정하지는 않습니다. 열에서 어느 두 물체를 골라서 마찰시키면 왼쪽

에 있는 물체는 양 하를 띠고, 오른쪽에 있는 물체는 음 하를 띠게 됩니다.

도체와 부도체 : 구리나 알루미늄 등과 같은 물질은 기가 잘 통하지만 고무나 나무 등과

같은 물질은 기를 잘 통하지 않습니다. 이처럼 물질 에는 기를 잘 통하는 것이 있는가 하

면 잘 통하지 않는 것도 있습니다. 일반 으로 구리, , 은 등과 같은 속은 기가 잘 통합니

다. 이와 같이 기가 잘 통하는 물질을 도체라고 하며, 고무, 라스틱 등과 같이 기자 잘 통

하지 않는 물질을 부도체 는 연체라고 합니다.

속과 같은 도체에는 자유롭게 움직일 수 있는 어떤 기 입자가 많지만 라스틱과 같은

부도체에는 이런 입자가 거의 없습니다. 이처럼 물질 내에서 자유롭게 움직일 수 있는 입자를 자

유 자라고 합니다. 부분의 자는 원자핵의 기 인력을 받아 원자 내에 속박되어 있으나

원자핵에 약하게 속박되어 있는 일부의 자는 원자 사이를 자유롭게 이동할 수 있습니다.

자유 자가 물질 내에서 하를 운반하는 역할을 하는데, 그림 2-1과 같이 도체에는 자유 자

가 많아서 기가 잘 통하지만 부도체에는 자유 자가 없어서 기를 잘 통하지 못합니다. 도체

와 부도체의 이러한 차이 때문에 물체의 한 부분에 하를 주면 그림 2-2와 같이 도체인 속에

서는 하가 표면 체에 즉지 고루 퍼지지만 부도체에서는

하가 한 곳에 오래 머물러 있습니다. 물체가 자유 자를 얻으

면 (－) 기를 띠게 되고, 자유 자를 잃으면 (＋) 기를 띠게

됩니다. 이것은 자의 하가 (－) 하이기 때문입니다.

(＋) 털가죽 － 상아 － 유리 － 명주 － 나무 － 호박 － 고무 － 에보나이트 (－)

그림 2-1 도체와 부도체

그림 2-2 도체와 부도체의

(가) (나)

(2) 정 기 유도

물체에 체를 근시키면 체에 가까운 쪽에는 체와 반 의 하가 나타나고,

체에서서 먼 쪽에는 체와 같은 종류의 하가 나타나는데 이러한 상을 정 기 유도라고

합니다. 이 때 물체에 유도된 기량은 양쪽이 같고 하의 종류는 반 입니다. 그러니까 하량

보존의 법칙이 성립하는 것이지요.

도체에서의 정 기 유도 : 그림 2-3과 같

이 양(＋)으로 된 체를 도체에 가까이

하면 도체 내부의 (－) 하를 가진 자유 자

는 체의 양 하로부터 인력을 받아 이동하

기 때문에 체에 가까운 쪽에는 (－) 하,

체에서 먼 쪽에는 (＋) 하가 모이게 됩니

다.

이와 같이 도체에서는 자유 자가 이동하기 때문에 정 기 유도 상이 나타나게 됩니다.

도체의 정 기 유도 상을 이용하여 (＋) 하와 (－) 하를 분리할 수 있습니다. 그림 2-4와

같이 두 개의 도체 A, B를 붙여 놓고 (－) 하로 된 체를 가까이 가져가면 체와 가

까운 쪽은 (＋) 하로, 체에서 먼 쪽은 (－) 하로 됩니다. 이 때 도체 A와 도체 B를 분

리하면 도체 A는 (－) 하의 체가 되고, 도체 B는 (＋) 하의 체가 됩니다. 이와 같은

방법으로 양 하와 음 하를 간단히 분리시킬 수 있습니다. 이 경우에도 도체 A의 (－) 하와 도

체 B의 (＋) 하의 양은 같습니다.

부도체에서의 정 기 유도 : 부도체에는 자유 자가 거의 없으며, 그림 2-5와 같이 체

를 부도체에 가까이 가져가면 부도체의 속박된 자들이 체의 하와의 기력에 의해서 도

체 내의 분자들이 극성을 때고 일정하게 늘어

섭니다. 이 때 부도체 내에서 이웃하고 있는

(＋) 하와 (－) 하는 서로 비겨서 그 효과가

상쇄되지만 양끝에 있는 하들은 비길 상 가

없으므로 부도체의 양끝에 (＋) 하와 (－) 하

가 분포되었다고 볼 수 있습니다. 즉, 체와

그림 2-3 도체의 정 기 유도

그림 2-4 하를 분리하는 방법

그림 2-5 부도체에서의 정 기 유도

가까운 쪽에는 체와 다른 종류의 하가, 먼 쪽에는 같은 종류의 하가 나타나게 됩니다.

따라서 작은 종이 조각이나 코르크 같은 가벼운 물체를 체에 가까이 하면 체에 끌리게

되는 것입니다. 이러한 정 기 유도 상을 유 분극이라고 하며, 부도체는 유 분극을 나타내

는 물질이라는 뜻으로 유 체라고도 합니다.

검 기 : 검 기는 정 기 유도 상을 이용하여 물체가 되어 있는지의 여부와 하의 종

류 그리고 된 하량의 크기를 비교할 수 있는 장치입니다. 검 기는 그림 2-5와 같이 속

막 의 한끝에 두 장의 얇은 속박(알루미늄박, 은박 등)을 붙이고, 다른 끝에 속구를 붙여서

속 막 와 용기를 연시켜 놓은 것입니다. 이러한 검 기를 속박 검 기라고 합니다.

그러면 속박 검 기를 시키는 방법을 알아볼까요?

① 그림 2-6의 (가)는 속박 검 기가 되지 않은 상태의 모습입니다.

② 에보나이트 막 를 모직 헝겊으로 문질러서 (－) 하로 시키고 그림 (나)와 같이 검 기

의 속구에 가까이 가져가면 정 기 유도에 의해서 속구는 (＋)로 되고 아래 부분의

속박은 (－)로 됩니다. 이 때 두 장의 속박에는 같은 종류의 기가 유도되어 척력이

작용하므로 속박이 벌어집니다. 속박이 벌어지는 정도는 체의 기량에 비례합니다.

③ 다음에 그림 (다)와 같이 체를 가까이 한 채 손가락을 면 (＋) 하는 에보나이트 막

의 (－) 하에 끌려서 그 로 있지만, 속박에 있는 (－) 하는 손가락을 통하여 밖으로 빠져

나가게 됩니다. 따라서 속박에는 하가 없어져서 속박은 오므라들게 됩니다.

④ 그림 (라)와 같이 체를 검 기의 속구에 가까이 한 채 손가락을 속구에서 손가락을

멀리하면 속구에 된 (＋) 하의 일부가 속박으로 이동하여 그림 (마)와 같이 (＋) 하

가 검 기에 골고루 분포되고 속박은 다시 벌어지게 됩니다.

유리 막 를 명주 헝겊으로 문질러서 (＋) 하로 시킨 후 의 순서 로 검 기를 시

키면 검 기는 (－) 하로 됩니다. 그림 (라)와 같이 (＋) 하로 된 검 기에 (－) 하로

된 체를 근시키면 속박은 오므라들었다가 체를 멀리하면 다시 벌어집니다. 이와

같이 검 기에 된 하를 알면 다른 체의 하의 종류를 쉽게 구별할 수 있습니다.

(가) (나) (다) (라) (마)

그림 2-6 검 기의 시키는 방법

++

(3) 쿨롱의 법칙

하 자체는 볼 수 없을지라도 체 사이에 작용하는 힘의 향은 볼 수 있으므로 물체가

하를 띠고 있음을 알아낼 수는 있습니다. 정 기 유도가 일어나게 되는 가장 요한 이유도 바

로 하들 사이에 작용하는 힘입니다. 같은 종류의 하들은 서로 어내고 다른 종류의 하들

은 서로 잡아당기는 성질이 없었다면 정 기 유도는 일어나지 않았을 겁니다.

랑스의 물리학자 쿨롱(A. Coulomb)은 그림 2-7과 같은 비틀림

울을 제작하여 하 사이에 작용하는 기력을 정량 으로 측정하

여 쿨롱의 법칙을 발견하 습니다. 그림 2-7의 비틀림 울에서

된 두 속구 A, B를 가까이 하면 속구 A가 기력을 받아 회

하게 되므로 A를 매달아놓은 실이 비틀리게 됩니다. 이 때 나사를

반 로 돌려서 A가 다시 제자리에 돌아오게 했을 때 나사의 회 각

을 측정하면 기력에 의해서 A가 회 한 각도를 알 수 있습니다.

쿨롱은 이 회 각을 측정하여 A, B 사이에 작용한 기력의 크기를

측정할 수 있었습니다.

크기를 무시할 수 있는 두 체의 하량이 일정할 때, 체

사이의 거리를 r이라고 하면 체 사이에 작용하는 기력 F는

F ∝1

r 2 (2-1)

의 계가 성립합니다. 그리고 두 체 사이의 거리가 일정할 때, 두 체의 하량을 q 1,

q 2라고 하면 이들 사이에 작용하는 기력은

F ∝ q 1q 2 (2-2)

의 계가 성립합니다. 쿨롱은 이와 같은 실험 결과를 종합하여

식 (2-3)에서 비례 상수 k는 힘의 단 를 N으로 맞춰주기 해서 사용했습니다. 진공 에서

1m 떨어져 있는 같은 하량을 가진 두 체 사이에 작용하는 기력의 크기는 9.0× 10 9 N

일 때 각 체의 하량을 1쿨롬(C)라고 합니다. 비례 상수 k는

k= 9.0× 109N⋅m

2/C

2

이 됩니다. 이제 하량의 단 가 쿨롬(C)이라는 것을 잊지 마세요.

두 체 사이에 작용하는 기력의 크기 F는 두 체의 하량 q 1, q 2

의

곱에 비례하고, 두 체 사이의 거리 r에 반비례한다는 결론을 얻었습니다. 즉,

F = kq 1q 2

r 2 (2-3)

이것을 자기력에 한 쿺롱의 법칙이라고 합니다.

그림 2-7 비틀림 울

(4) 기장과 기력선

① 기장

쿨롱의 법칙은 두 체의 크기가 떨어져 있는 거리에 비해서 작을 때 두 체 사이에 작

용하는 힘을 알 수 있는 방법을 말해 주는 것입니다. 이 힘은 두 하가 일정한 거리에 떨어져

있어도 작용합니다. 굳이 하들이 족하고 있을 필요는 없어요. 그러면 하의 존재는 그 하

주 의 공간을 어떻게 변화시킬까요?

공간상의 한 에 하를 놓으면 그 하의 향으로 주 공간이 다른 하에게 기력을 미

치는 성질을 나타내는데, 이 게 기력이 미치는 공간을 기장이라고 합니다. 기장은 지구

주 공간에 력장이 형성되는 것과 비유하면 쉽게 이해할 수 있습니다.

기장의 정확한 정의는 공간상 임의의 에 단 양 하 단 양

하 (+1 C의 하 )를 놓았을 때 바로 이 단 양 하에 작용하는

기력입니다. 따라서 그림 2-8에서 (＋) 하 Q로부터 거리 r만큼

떨어진 곳에 있는 (＋) 하 q에 작용하는 기력이 F라면, 그 에

서의 기장의 세기 E는

E=Fq

(2-4)

이고, 단 는 N/C입니다. 이 때 기장의 방향은 기력 F의 방향과 같습니다. 그런데 쿨롱의

법칙에서 F=kQq

r 2이므로 하 q가 놓인 곳에서의 기장의 세기 E는

E =Rq

= kQ

r2 (2-5)

가 됩니다. 기장 내의 어느 한 에 놓인 하 q는 그 곳의 기장의 세기를 E라 할 때

F=qE의 힘을 받게 됩니다. 이 때 q가 (＋) 하이면 기장과 같은 방향으로, (－) 하이면

기장의 방향과 반 방향으로 힘을 받습니다.

② 기력선

기장은 으로 볼 수 없기 때문에 쉽게 이해하기가 어렵습니다. 기장의 개념은 1865년 맥

스웰(J. C. Maxwell)에 의해서 그의 자기학 이론의 일부로서 공식 으로 소개되었습니다. 그

발상은 이미 페러데이(M. Faraday)에 의해 비공식 으로 사용되었는데 그는 기 , 자기 효과

를 으로 볼 수 있도록 그려주는 역선의 개념을 도입하 습니다.

기장 내에 (＋) 하를 놓고 그 하가 받는 힘의 방향으로 (＋) 하를 이동시킬 때 그려지는

선을 기력선이라고 합니다. 따라서 기력선이란 공간상의 모든 에서 단 양 하가 받는

기력의 방향을 나타낸 선이라고 생각하면 틀림이 없겠네요.

기력선을 사용하면 기장을 시각 으로 나타낼 수 있어서 기장을 이해하는 데 많은 도움

이 됩니다.

그림 2-8 기장의 세기

와 방향

(가) 단일 (＋) 하 주

의 기력선

(나) (＋) 하와 (－) 하

에 의한 기력선

(다) 두 (＋) 하에 의한

기력선

(라) 두 평행 사이의

기력선

그림 2-9 여러 형태의 기력선

그림 2-9는 기장 내에서 ＋1C의 단 양 하가 힘을 받아 이동하는 경로를 그린 것입니다.

이 그림을 자세히 살펴보면 기력선의 특징을 알 수 있습니다. 그림을 보면서 기력선의 특징

을 함께 알아볼까요?

∙ 기력선은 양(＋) 하에서 나와 음(－) 하로 들어가거나 아니면 무한원에서 그칩니다.

∙ 기력선은 도 에 서로 만나거나 끊어지지 않습니다.

∙ 기력선의 도가 큰 곳일수록 기장의 세기가 센 곳입니다.

이것은 기장 내의 어느 한 에서 기장의 세기는 기장의 방향에 수직한 단 면 을

통과하는 기력선의 수에 비례하기 때문이라는 것을 생각하면 쉽게 이해가 됩니다.

∙ 기력선 의 한 에서 그은 선의 방향이 그 에서의 기장의 방향입니다. 그림 (다)

를 보면 알 수 있어요.

특히 그림 (라)와 같이 평행하게 놓인 된 두 속 사이의 기력선은 아래를 제외하

면 기력선의 도가 일정하고 나란하므로 기장이 균일한 것을 알 수 있습니다. 이와 같이 균

일한 기장 내에서 하에 작용하는 기력의 크기와 방향은 어느 곳에서나 일정합니다.

기름과 같은 연성 액체 에 잘게 자른 섬유 조각이나 잔디 씨앗 등을 뿌려놓고 고 압을

걸어 주면 유 분극을 일으켜서 그림 2-10에서 보는 바와 같이 기력선의 형태로 배열되는 것

을 확인할 수 있습니다.

(가) 한 개의 막

를 넣은 경우

(나) 다른 종류의 하를

띤 막 를 넣은 경우

(다) 같은 종류의 하를

띤 막 를 넣은 경우

그림 2-10 연 유체에 체를 넣었을 때 생기는 기력선

(5) 와 차

①

물리 Ⅰ에서 력장을 공부하 지요? 력장에서의 물체의 운동과 기장에서의 입자의

운동은 매우 비슷합니다. 따라서 물체의 력에 의한 치 에 지를 mgh로 나타내는 것처럼

입자의 기력에 의한 치 에 지도 이와 비슷하게 나타낼 수 있습니다. 그림 2-11은 력에

의한 치 에 지와 기력에 의한 치 에 지의 유사성을 나타낸 것입니다. 이 그림을 보면

력장에서 질량 m , 력 가속도 g , 그리고 높이 h에 비되는 기장에서의 양은 각각 q , E

d인 것을 알 수 있어요.

그림 2-12와 같이 균일한 기장 E에서 (＋) 하 q를 기장의 방향과 반 방향으로 d만

큼 이동시키는 데 필요한 일 W 는

W = Fd = qEd (2-6)

가 됩니다.

력장에서 지면에 있는 질량 m인 물체

를 높이 h만큼 올려주면 증력 치 에 지

mgh를 갖게 되고 물체는 그 에 지만큼 일

을 할 수 있는 것처럼, 하 q를 기장 E

와 반 방향으로 거슬려서 d만큼 이동시

키면 이 하는 qEd만큼 일을 할 수 있습

니다. 따라서 하를 기장 내의 기 으

로부터 어떤 까지 이동시키는 데 필요한

일의 양으로 그 하가 가지는 기 치

그림 2-11 력과 기력에 의한 치 에 지

(가) 력에 의한 치 에 지 (나) 기력에 의한 치 에 지

기 기

그림 2-12 균일한 기장이 하에 하는 일

에 지를 나타낼 수 있습니다. 특히 단 (＋) 하가 기장의 어느 한 에서 가지는 기

치 에 지를 그 의 라고 합니다. 그러니까 란 말은 기 치 에 지의 인 말이

되겠네요. 는 단 하에 한 기 치 에 지이므로 를 V라고 하면 식 (2-6)을

이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

V =Wq

=Ed (2-7)

② 차

력장 내에서 물체의 치 에 지가 물체의 높이에 따라 다른 것처럼 기장 내에서 하의

기 치 에 지도 하의 치에 따라 다르다는 것을 쉽게 상할 수 있겠지요?

그림 2-13과 같이 (＋) 하 q를 B

까지 가져오는 것보다 A 까지 가져

오는 것이 더 많은 일을 필요로 하므

로 A 은 B 보다 가 높다고 합

니다. 이 때 A 과 B 의 원 의 차이

를 차 는 압이라고 합니다.

(＋) 하 q를 B 에서 A 까지 옮기는 데 필요한 일을 W 라고 하면 A 과 B 사이의

차 V는 다음과 같습니다.

V = VA-VB =Wq

= Ed (2-8)

와 차의 단 는 볼트(V)를 사용합니다. ＋1C의 하를 옮기는 데 1 J의 일을 필요로

하는 두 사이의 차를 1V로 정합니다. 따라서 1 V= 1 J/C입니다.

한편, 식 (2-8)의 V=Ed에서 E=Vd

이므로 단 길이당 의 변화로 기장의 세기를

나타낼 수 있습니다. 이것을 의 기울기라고 합니다. 따라서 기장의 단 는 V/m로 나타낼

수 있으며, 이 단 는 앞에서 정의한 기장의 단 N/C와 같습니다.

기장의 단 N/C가 V/m와 같다는 것을 증명하시오.

[예제] 1. 기장의 세기가 3V/m로 균일한 전기장이 있다. 이 전기장 내에 질량 0.2 kg, 전하량 +2C

인 대전체를 놓을 때, 다음물음에 답하시오.

(1) 이 대전체의 가속도의 크기는 얼마인가? 단 중력의 효과는 고려하지 않는다.

(2) 이 대전체를 전기장에 거슬러서 3m 이동시키면 전위는 얼마나 변하는가?

≪풀이≫ (1) 대전체의 가속도는

a=Fm

=qEm

=2C×3N/C

0.2 kg= 30m/s

2

(2) V= Ed= 3V/m×3m = 9V만큼 가 높아진다.

+q

그림 2-13 와 차

등 면(선) : 일기도의 등압선은 기압의 분포를 쉽게 알아볼 수 있게 해 주고, 지도의 등고

선은 지형의 상태를 시각 으로 쉽게 알아볼 수 있게 해 니다. 마찬가지로 기장 내에서

가 같은 을 연결하여 놓으면 기장에 한 정보를 한 에 알아볼 수 있지 않을까요?

그림 2-14와 같이 기장 내에서 가 같은 을 연결시켜 이어 놓은 선을 등 면(선)이

라고 합니다. 등 면상의 모든 은 가 같으므로 등 면을 따라 하를 이동시키는 데

하는 일은 0이 될 것입니다. 이것은 기장 내에 놓여 있는 하에 작용하는 기력이 등 면

에 수직이라는 것을 의미합니다.

그림 2-14는 등 면을 3차원 입체 상으로 그린 것입니다. 그림의 (가)와 같이 하 주

의 기력선들은 방사선을 이루므로 하를 심으로 하는 동심원들이 기력선과 수직인 등

면이 됩니다. 따라서 기력선과 등 면은 서로 수직을 이룹니다. 등 면을 일정한

차마다 그렸을 때, 등 면이 한 곳일수록 기력선의 도도 크므로 기장의 세기가 강하다

는 것을 알 수 있습니다. 이와 같이 하에 의해 형성된 기장을 등 면과 기력선으로 나타

내면 기장의 공간 성질을 가시 으로 쉽게 알아볼 수 있습니다. 그림 2-14와 같이 형성된

기장에 단 양 하를 놓으면 그래 의 내리막 경사를 따라 양 하가 굴러갈 것만 같은 생각이

드네요.

등 면에서 주의해야 할 것을 몇 가지만 들어보면 다음과 같습니다.

∙양(＋) 하 주 는 가 높고 음(－) 하 가 낮습니다.

∙양(＋) 하는 가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동합니다.

∙등 면의 간격이 좁을수록 기장의 세기가 큽니다.(일정한 차마다 등 면을 그릴

경우)

등 면

기력선서로

수직이다

(가) 하 주 의 기력선과 등 면 (나) 두 하 주 의 기력선과 등 면

그림 2-14 등 면

(가) 충 (나) 충 후

그림 2-15 축 기의 원리

2. 직류 회로

(1) 축 기

사진기 래시는 기를 한동안 모았다가 한 순간에 많은

기를 순간 으로 사용하기 때문에 이 부시도록 밝은 빛을 낼

수 있는 것입니다. 그러면 기를 어디에 모아둘 수 있는 것일

까요? 1752년 미국의 정치가이며 과학자인 랭클린은 아들과

함께 연을 날려서 번개가 치기 에 구름이 띠고 있는 기를

라이덴병에 모으는 데 성공하고 라이덴병에 모은 기가 실험

실에서 얻은 기와 같다는 것을 증명하 습니다.

① 축 기의 원리

그림 2-15의 (가)와 같이 평행한 두 개의 속 에 지를 연결하고 스 치를 닫으면 한쪽

속 에는 (＋) 하가 되고, 다른 속 에는 (－) 하가 되어 두 속 사이에 기장이

형성되고 차가 생깁니다. 두 사이의 차가 지의 압과 같아져서 더 이상 하가 이

동하지 않을 때까지 두 속 에 하가 분리되어 모아지게 됩니다. 그 후에는 그림 (나)와 같이

스 치를 열어도 두 속 에 된 (＋) 하와 (－) 하 사이에는 기 인력이 작용하므로

이들 하는 속 에 오랫동안 모여 있게 됩니다. 이와 같이 하를 장하는 장치를 축 기라

고 합니다. 그리고 축 기에 기가 모이는 과정을 충 이라고 하며, 두 개의 도체를 평행 으로

만든 축 기를 평행 축 기라고 합니다.

축 기에 충 되는 하가 증가하면 두 극 사이의 기장의 세기가 강해지면서 차도 커

집니다. 따라서 축 기에 하량 Q를 장시켰을 때 차가 V라면 다음과 같은 계가 성립

합니다.

Q = CV 는 C=QV

(2-9)

여기서 비례 상수 C를 축 기의 기 용량이라고 합니다. 축 기가 많은 양의 하를 장할

수 있을 때 그 축 기를 기 용량이 큰 축 기라고 합니다.

표 2-1 여러 물질의 비유 율

물질 비유 율 물질 비유 율 물질 비유 율

진공 1.0000 변압기 기름 2.2 유리 4～6

공기 1.0006 고무 2～3.5 운모 6

라핀 2.1 종이 3.7 물 80

기 용량의 단 는 패럿(F)을 사용합니다. 1F은 두 극 사이의 차를 1V 높이는 데 1C의

하량을 주어야 하는 축 기의 기 용량입니다. 따라서 1 F= 1C/V이고, 이 단 는 일상 생

활에서 사용하기에는 큰 값이므로 10- 6배인 마이크로패럿 ( μF)과 10- 12배인 피코패럿 (pF)

을 실용 으로 많이 사용합니다.

1 μF= 10- 6 F , 1 pF= 10- 12 F

축 기의 기 용량은 하를 장할 수 있는 능력을 나타내는 척도로서 축 기 극 의 크기

와 모양, 극 사이의 거리, 극 사이에 있는 물질의 종류에 따라 그 값이 달라집니다. 평행

축 기의 기 용량 C는 극 의 면 S에 비례하고, 두 극 사이의 거리 d에 반비례합니다.

이를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

C= ε Sd

(2-10)

이 식에서 알 수 있는 바와 같이 평행 축 기의 기 용량은 극 의 넓이 S가 클수록, 두

사이의 간격 d가 좁을수록 커집니다. 식 (2-10)에서 비례 상수 ε은 극 사이의 물질

의 종류에 따라 정해지는 상수로서 물질의 유 율이라고 합니다. 두 극 사이가 진공일 때의 유

율 ε0는 약 8.85× 10

- 12C

2/N⋅m

2입니다.

축 기의 두 극 사이에 유 체를 삽입하면 유 분극에 의

하여 유 체 양쪽에 생기는 유도 하 때문에 그림 2-16과 같

이 극 사이의 기장의 세기가 감소합니다. 기장의 세기가

감소한다는 것은 V=Ed로부터 두 극 사이의 차가

어든다는 의미이고, 차가 어들면 C=Q/V이므로 축

기의 기 용량이 커진다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 축

기의 두 극 사이에 유 체를 삽입하기 과 같은 차를

유지하기 해서는 보다 많은 하를 충 시켜야 합니다. 그리

고 축 기의 두 극 사이에 삽입하는 유 체의 유 율이 클수

록 축 기의 기 용량이 증가합니다.

축 기의 두 극 사이를 진공으로 하 을 때의 유 율 ε0 에 한 유 체를 넣었을 때의 유

율 ε의 비, ε/ε0를 그 유 체의 비유 율이라고 합니다. 이 비유 율은 두 극 사이가 진공

일 때의 기 용량을 C 0, 유 체를 넣었을 때의 기 용량을 C라 할 때 C/C 0

와 같습니다. 표

2-1에 여러 물질의 비유 율을 나타내었습니다.

(가) 진공일 때 (나) 유 체를 넣었을 때

그림 2-16 기장의 비교

축 기의 두 극 사이에 걸어주는 차에는 한도가 있어서 어느 한도 이상의 차가 주

어지면 연이 괴되어 극 사이에 기가 흐르게 됩니다. 방 이 일어나게 되는 거지요. 이와

같이 축 기의 두 극 사이에서 방 되지 않고 견딜 수 있는 최 의 차를 축 기의 내 압

이라고 합니다. 내 압의 크기는 두 극 사이의 유 체의 종류에 따라 다르고 극 사이의

거리(유 체의 두께)에 거의 비례합니다. 따라서 축 기를 사용할 때에는 축 기에 표시된 내

압을 확인하고 축 기에 걸어주는 압이 내 압 이상이 되지 않도록 주의해야 합니다.

실제로 평행 축 기는 그림 2-17의 (가)와 같이 유 체인 얇은 라스틱 으로 두 장의 얇고

긴 속 을 분리시킨 다음 원통형으로 말아서 용기에 넣어 만듭니다. 한편, 기 용량을 임의로

변화시킬 수 있는 가변 축 기는 그림 (나)와 같이 고정 극 사이에 반원 모양의 극 이 회 하

여 끼워지도록 하여 서로 마주 보는 극 의 면 을 변화시킬 수 있도록 만듭니다. 이와 같은 가

변 축 기는 TV, 라디오 등에서 원하는 방송국 주 수를 선택하는 동조용 축 기로 이용됩니다.

② 축 기의 연결

일반 인 축 기는 기 용량이 정해 있어서 실제로 사용할 때에는 필요한 기 용량을 얻기

해서 여러 개의 축 기를 연결하여 사용해야 합니다. 그러면 축 기를 연결했을 때 체 기

용량은 어떻게 변하는지 알아볼까요?

직렬 연결 : 그림 18의 (가)와 같이 축

기의 극 을 순서 료 연결하는 방법을 직렬

연결이라고 합니다. 기 용량이 각각 C 1,

C 1, C 3

인 축 기를 직렬로 연결하고 양끝

을 압이 V인 지에 연결하면, 각 축

기에는 각각 V 1, V 2

, V 3의 압이 걸립

니다. 그리고 각 축 기에는 같은 양의 하

량 Q가 충 되고 이는 체의 하량과도

같습니다. 즉, Q=Q 1=Q 2=Q 3이고

(가) 일반 인 축 기 (나) 가변 축 기

그림 2-17 축 기의 구조

(가) 축 기의 직렬 연결

(나) 연결 효과

그림 2-18 축 기의 직렬 연결과 연결 효과

Q=C 1V 1=C 2V 2=C 3V 3

가 됩니다. 그리고 체 압 V는 각 축 기에 걸린 압의 합이므로

V=V 1+V 2+V 3 = Q ( 1C 1

+1C 2

+1C 3 )

이 됩니다. 이 때 합성 기 용량을 C라고 하면 V=QC

이므로

1C

=1C 1

+1C 2

+1C 3

(2-11)

이 됩니다. 즉 축 기를 직렬 연결하 을 때 합성 기 용량은 각 축 기 에서 가장 작은 기

용량보다 더 작아지게 됩니다. 축 기를 직렬 연결하면 지에 의해 실제 충 되는 양쪽 극 사

이의 간격이 그림 2-18의 (나)와 같이 넓어지는 효과가 생겨서 C= ε Sd

에서 d가 커져서 기

용량 C가 작아지게 되는 것입니다.

병렬 연결 : 축 기 여러 개를 그림 2-19

의 (가)와 같이 각 극 을 각각 한 개의 묶

음으로 묶어서 연결하는 방법을 병렬 연결

이라고 합니다. 기 용량이 각각 C 1, C 1

,

C 3인 축 기를 직렬로 연결하고 그 양끝을

압이 V인 지에 연결하면 각 축 기에

는 압 V가 같이 걸립니다. 각 축

기에 충 된 하량을 Q 1, Q 2

, Q 3라면

Q 1=C 1V , Q 2=C 2V , Q 3=C 3V

가 됩니다. 그리고 합성 기 용량을 C라고 하면, 체 기량 Q는

Q = Q 1+Q 2+Q 3

가 되므로

Q = C 1V+C 2V+C 3V = (C 1+C 2+C 3)V = CV

가 됩니다. 따라서 합성 기 용량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

C = C 1+C 2+C 3 (2-12)

즉 축 기를 병렬 연결할 때 합성 기 용량은 각 축 기의 기 용량의 합과 같으며, 각 축

기 에서 가장 큰 기 용량보다 더 큽니다. 이것은 병렬 연결하면 그림 2-19의 (나)와 같이 극

의 면 이 커지는 효과가 생겨서 C= ε Sd

에서 S가 크므로 기 용량 C가 커지게 되는 것

입니다.

(가) 축 기의 병렬 연결

(나) 연결 효과

그림 2-19 축 기의 병렬 연결과 연결 효과

③ 축 기에 장되는 에 지

그림 2-20과 같이 기 용량이 C인 축 기에 압이 V인 지와 꼬마 구를 연결한 다음

그림의 (가)와 같이 스 치 S 2를 열고 S 1

을 닫으면 축 기의 두 극 사이에 압 V가 걸려서

기장이 형성됩니다. 이 기장을 형성하기 해서는 외부 원에서 축 기에 일을 해 주어야

하며, 이 때 원이 해 일이 축 기에 장됩니다. 이와 같은 과정으로 축 기는 충 되는 것

입니다. 축 기가 충분히 충 된 다음에는 그림의 (나)와 같이 S 1을 열고 S 2

를 닫으면 꼬마 구

에 순간 으로 불이 들어오는 것을 확인할 수 있습니다. 이것으로 보아 축 기에는 충 과정을

통해 기 에 지가 장되었다는 것을 알 수 있습니다.

기 용량이 C인 축 기에 지를 연결할 때 하 Q가 이동하여 차가 V로 되는 동안

축 기에 장되는 에 지에 해 알아 시다.

기 용량이 C인 축 기에 하량 Q가 공 되어

가가V로 되었다면 그 동안 외부에서 공 한 일

은 그림 2-21에서 보는 바와 같이 평균 압 V2

와

하량 Q의 곱이 됩니다. 즉,

W=12QV (2-13)

가 됩니다. 이것은 그림 2-21의 직선 아래의 삼각형의

넓이와 같습니다. 그런데 Q=CV이므로 식 (2-13)

은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

W=12QV=

12CV

2=

12Q

C 2 (2-14)

이것을 축 기의 정 에 지라고도 하며, 단 는 J입니다. 이 게 하여 축 기에 장된 기

에 지는 축 기가 방 될 때 외부로 방출됩니다.

Q ×V와 C ×V 2의 단 가 J과 같음을 밝히시오.

(가) (나)

그림 2-20 축 기에 장된 에 지

그림 2-21 축 기의 기 에 지

항에서 소비되는

기 에 지는

지에서 계속 공

해주어야 한다.

공을 계속 순환시키

려면 떨어진 공을

다시 올려야 한다.

그림 2-22 지와 역학 일의 유사성

(2) 기 력과 내부 항

자 기기를 사용할 때에는 그 기기의 규정 압에 알맞은 지를 골라 사용해야 합니다. 그런

데 지를 연결하여 자 기기를 동작시키면 지가 뜨거워지는 것을 볼 수 있는데 그 이유는

무엇일까요?

지와 꼬마 구를 도선으로 연결하면 류가 계속 흐르면서 꼬마 구에 불이 켜집니다. 이와

같이 류가 흐르는 경로를 기 회로라고 합니다. 한 기 회로가 완 히 연결되어 류가 흐

르는 회로를 닫힌 회로라 하고, 도선의 일부가 끊어졌거나 완 히 연결되지 않아서 류가 흐르

지 않는 회로를 열린 회로라고 합니다.

기 회로에 지를 연결하여 회로 양끝에 차를 만들어주면 회로에 류가 흐릅니다. 이

때 류는 가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐른다는 것을 알고 있지요?

건 지는 바로 내부의 화학 작용을 이용해서 건 지의 양 극 을 시켜서 차를 만드는

장치입니다. 따라서 건 지의 양 극 을 도선으로 연결하면 양 극 의 차 때문에 류가 흐

르게 되는 것입니다. 그런데 기 회로에 류를 계속 흐르게 하려면 닫힌 회로 양단에 차를

일정하게 유지시켜 주어야 합니다.

이와 같이 회로의 양단에 일정한 차를 계속 유지시킬 수 있는 능력을 기 력이라고 하며,

기 력을 발생시키는 장치를 원이라고 합니다. 원에는 발 기, 건 지, 축 지, 태양 지 등

여러 가지가 있어요.

지의 기 력은 류가 흐르지 않을 때 두 극 사이의 차와 같고, 단 는 압과 같이 볼

트(V)를 사용합니다. 1V는 1C의 하에 1J의 에 지가 공 될 때의 기 력입니다.

원이 기 회로에 에 지를 공 하는 것은 그림 2-22와 같이 역학 인 일을 해 주는 것과

비교할 수 있습니다. 원의 종류에 따라서 역학 에 지, 화학 에 지, 빛에 지 등이 기 에

지로 변환됩니다.

기 회로에 흐르는 류의 세기와 계 없이 지의 두 단자 사이의 압이 항상 일정한 이

상 인 지는 존재하지 않습니다. 이것은 지 내부에도 항이 있기 때문입니다. 따라서 회로에

류가 흐를 때 지의 두 극 사이의 압은 류의 세기에 따라 다르게 됩니다. 회로에 류가

흐를 때 지의 두 극 사이의 압을 단자 압이라고 합니다. 지의 단자 압 V는 회로에

흐르는 류의 증가에 따라 그림 2-23과 같이 감소합니다. 이 그림의 그래 를 보면 류가 커질

수록 내부 항에 의한 압 강하가 커져서 단자 압이 작아지는 것을 알 수 있습니다. 그리고

류의 값이 작아지는 쪽으로 그래 를 따라가 보면 류가 0일 때의 압을 알 수 있어요. 이

때의 압이 지의 기 력입니다.

이와 같이 지의 단자 압이 기 력보다 작은 것은 지의 내부 항에 류가 흘러서 그림

2-24와 같이 압 강하가 일어나기 때문입니다.

기 력이 E기이고 내부 항이 r인 지에 외부 항 R을 연결하면 회로에 흐르는 류 I

는

I=E기R+r

(2-15)

가 되므로 단자 압 V는

V = IR= E기- Ir (2-16)

이 됩니다. 따라서 단자 압과 류 사이의 계 그래 에서 기 력 E기는 류가 흐르지 않을

때의 단자 압이 되며, 내부 항 r은 직선의 기울기의 값이 됩니다. 지의 내부 항은

지의 종류나 사용 시간에 따라 약간씩 다릅니다.

지를 기 회로에 연결하여 회로에 류를 흐르게 하면 지가 약간 뜨거워지는데, 이것은

지의 내부 항에 의해 기 에 지가 열로 바 기 때문입니다.

지의 연결 : 높은 압을 필요로 하는 경우에는 지를 직렬로 연결하여 사용하고, 많은

류를 필요로 하는 경우에는 병렬로 연결하여 사용하면 됩니다.

그림 2-24와 같이 지의 (－)극에 다음 지

의 (＋)극을 차례로 연결하는 방법을 직렬 연결

이라고 합니다.

기 력이 E기 , 내부 항이 r인 지 n개를

직렬로 연결하여 외부 항 R과 연결하면 회로

내의 총 기 력은 nE이고, 총 내부 항은 nr

이 됩니다.

그림 2-23 단자 압과 류 그림 2-23 내부 항에 의한 압 강하

그림 2-24 지의 직렬 연결

따라서 회로 체의 항은 R+nr이 됩니다. 이 때 회로에 흐르는 류를 I라고 하면

nE기 = I (R+nr) 는 I=nE기R+nr

(2-17)

이 됩니다.

따라서 지를 직렬로 연결하면 높은 기 력은 얻을 수 있지만, 내부 항이 커져서 지 내부

에서의 력 소모가 증가하므로 오래 사용할 수가 없습니다.

한편, 그림 2-25와 같이 지의 (＋)극은 (＋)극끼리, 그

리고 (－)극은 (－)극끼리 연결하는 방법을 병렬 연결이라

고 합니다.

기 력이 E기이고 내부 항이 r인 지 n개를 직렬

로 연결하여 외부 항 R과 연결하면 회로 내의 총 기

력은 지 한 개의 기 력 E기와 같고 총 내부 항은

rn

이 됩니다.

따라서 회로 체의 항은 R+rn

이 됩니다. 이 때

회로에 흐르는 류를 I라고 하면

E기 = I (R+rn ) 는 I=

nE기nR+r

(2-18)

이 됩니다.

이와 같이 지를 병렬 연결하면 총 내부 항이 작아져서 지 내부에서 불필요하게 소모되

는 에 지가 어들기 때문에 오래 사용할 수 있습니다.

지에 연결된 외부 항이 작을수록 단자 압의 크기는 어떻게 될까요?

지의 기 력과 단자 압은 어떻게 다른지 설명해 보시오.

[예제] 2. 기 력이 1.5V인 지 2개를 직렬로 연결하여 7Ω의 항에 연결하 을 때 0.3A의 류가 흘

다. 다음 물음에 답하시오.

(1) 전지 1개의 내부 저항은 몇 Ω인가?

(2) 두 전지의 양단에 걸리는 전압은 몇 V인가?

≪풀이≫ (1) nE기 = I (R+nr)에서

2×1.5V = 0.3A× (7Ω+ 2r)

∴ r=1.5Ω

(2) V= IR= nE기- Inr=2×1.5V-0.3A×2×1.5Ω = 2.1V

는 단자 압은 외부 항에 걸리는 압과 같으므로 직 다음과 같이 구해도 됩니다.

V= IR= 0.3A×7Ω=2.1V

그림 2-25 지의 병렬 연결

(3) 직류 회로에서의 류와 압

하가 한 곳에서 다른 곳으로 이동할 때 류를 형성합니다. 이 때 류가 흐르는 기 회로

는 원에서 회로 내의 다른 곳으로 에 지를 운반하는 경로의 역할을 합니다. 기 회로를 푼다

는 말은 회로 내에 있는 모든 항에 걸린 압과 이들 항에 흐르는 류의 값을 찾아낸다는

말입니다. 그러면 직류가 흐르는 회로를 푸는 방법에 해 알아볼까요?

① 키르히호 의 법칙

실제 인 많은 기 회로들은 물리 Ⅰ에서 공부한 옴의 법칙으로 해석할 수 있는 간단한 회로

와는 달리 매우 복잡한 회로가 많습니다. 그러나 이러한 복잡한 기 회로에 흐르는 류나 압

을 구하기 해서는 우리가 알고 있는 하량 보존 법칙과 에 지 보존 법칙을 사용하여 해결할

수 있는 편리한 방법이 있습니다. 이러한 방법을 키르히호 의 법칙이라고 합니다.

키르히호 의 법칙은 1법칙과 2법칙으로 구분됩니다. 이 두 가지 법칙을 이용하여 방정식을 만

들어 연립으로 풀면 원하는 값을 구할 수 있습니다.

키르히호 의 제 1법칙 : 기 회로의 분기

에 흘러 들어가는 류의 총합은 그 에서

흘러 나가는 류의 총합과 같습니다. 그림

2-26에서 B 으로 흘러 들어가는 류 I 1과

I 2의 합은 B 에서 흘러 나가는 류 I 3와

같아야 합니다. 즉,

I 1+ I 2 = I 3

이 때 닫힌 회로 내의 류의 방향은 임의로 정할 수 있습니다. 이 법칙은 하가 새로 생겨나거

나 소멸하지 않는다는 하량 보존의 법칙을 의미합니다.

키르히호 의 제 2법칙 : 임의의 닫힌 회로에서 그 회로의 차의 총합은 0이어야 합니다.

그림 2-26에서 두 개의 닫힌 회로에 해서

닫힌 회로 ABEF : - I 1R 1- I 3R 3 + E기1= 0

닫힌 회로 CBED : - I 2R 2- I 3R 3 + E기2= 0

이 성립합니다.

제 2법칙을 사용할 때에는 먼 회로를 도는 방향(시계 방향이나 반시계 방향)을 정하고 그 방

향으로 돌아가면서 기 력 E기나 압 강하 IR의 부호를 정합니다. 의 두 식에서 류가 흐

른다고 가정한 방향으로 항을 지나갈 때는 압 강하가 일어나서 가 감소하므로 (－)부호

를 붙이고, 류를 거슬러 항을 지나갈 때와 지의 (－)극에서 (＋)극으로 지나갈 때에는

가 증가하므로 (＋)부호를 붙입니다.

즉, 제 2법칙은 회로에서의 에 지 보존을 의미합니다. 이것은 회로에서 지가 공 한 에 지

그림 2-26 키르히호 법칙 용 회로

와 항에서 소비된 에 지가 서로 같아야 한다는 것을 말합니다.

키르히호 의 제 1법칙과 제 2법칙을 사용하여 류나 압 등을 구할 때에는 미지수의 개수

만큼 방정식을 세우고, 이를 연립하여 풀면 됩니다. 이 때 식에서 세운 류의 방향이 실제와 달

라도 상 이 없습니다. 왜냐하면 구한 답의 부호가 (－)이면 실제 방향은 처음 가정한 방향과 반

이기 때문이지요.

② 휘트스톤 리지

기 회로에서 항에 걸리는 압과 그 항에 흐르

는 류를 측정하면 옴의 법칙 R=VI

를 이용하여

항값을 구할 수 있습니다. 이 때 압계는 회로에 병렬

로 연결하고, 류계는 직렬로 연결합니다. 그러나 압

계와 류계는 내부 항을 가지고 있으므로 측정값에

향을 주게 됩니다. 따라서 미지의 항을 정 하게 측

정하기 해서는 그림 2-27과 같은 휘트스톤 리지 회

로를 사용합니다.

그림 2-27에서 항 R 3에 화살표가 그려져 있는 것을 볼 수 있어요. 이것은 항이 가변이라

는 의미입니다. 즉, 가변 항을 나타내는 기호로 항값을 마음 로 조 할 수 있는 항이라는

뜻입니다. 가변 항 R 3를 조정하여 C 과 D 사이에 있는 검류계에 류가 흐르지 않도록

항값을 조 하 을 때 항 R 1과 R 2

에는 류 I 1이 흐르고, 항 R 3와 R 4

에는 류 I 2가

흐른다고 합시다. 이 때 C와 D 사이에 류가 흐르지 않는다는 말은 두 의 가 같아

서 두 사이에 차가 없다는 것입니다.

지의 연결 상태를 보면 A 에서 가 가장 높고, 이 에서 류가 I 1과 I 2로 갈라져 흐

릅니다. 이 류는 R 1과 R 3

를 지나면서 I 1R 1, I 2R 3

만큼씩 압 강하가 일어납니다. 그런데

C 과 D 에서의 가 같다는 것은 R 1과 R 3

에서의 압 강하의 양이 같다는 말입니다. 즉,

I 1R 1= I 2R 3가 성립한다는 것입니다. 다음에 C 과 D 을 지나서 흐르는 류가 각각 항

R 2와 R x를 지나면서 한번 압 강하가 일어납니다. B에서 두 류 I 1 , I 2가 만나는데

같이 가 0이 되어야 하니까 C 에서 B 까지, 그리고 D 에서 B 까지의 압 강하의 양

이 같아야 합니다. 따라서 I 1R 2= I 2RX의 계가 성립하겠지요? 이들 두 식을 연립으로 풀면

R !Rx= R 2R 2의 계가 성립합니다. 즉, 휘트스톤 리지에서 검류계에 류가 흐르지 않을 때,

각선의 항을 곱한 값은 같다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 미지의 항 R x는

Rx=R 2

R 1R 3

(2-19)

입니다. 따라서 R 1, R 2

, R 3의 값은 알고 있으므로 미지 항 R x의 값을 구할 수 있습니다.

그림 2-27 휘트스톤 리지

(가) 류의 방향이 같을 때 (나) 류의 방향이 반 일 때

그림 2-29 평행한 두 직선 류 사이에 작용하는 힘

3. 자기장

(1) 자기력

우리는 물리 Ⅰ에서 자기력이 미치는 공간을 자기장이라고 한다는 것을 알았으며, 자석 주 의

자기장과 류에 의한 자기장에 해서 뿐만 아니라 자기력에 하여도 공부했어요. 이제 자

기력의 개념을 이해하고 있으니 물리 Ⅰ에서 다루지 않았던 것에 해 알아보려고 합니다.

① 평행한 두 직선 류 사이의 힘

류가 흐르는 도선 주 에는 자기장이 생긴다는 것과 자기장 속에서 류가 흐르는 도선은

자기력을 받는다는 것을 알고 있지요?

두 개의 직선 도선을 평행하게 놓고 류를 흘

려주면 한 도선 주 에 형성된 자기장 때문에

다른 도선은 힘을 받게 됩니다. 이것은 그림

2-28과 같이 한 도선에 흐르는 류에 의해 자

기장을 형성되면, 그 자기장 속에 놓여 있는

다른 도선에 흐르는 류가 힘을 받게 되는 것

이라고 생각하면 이해하기 편리할 것입니다.

즉, 그림과 같이 두 개의 나란한 도선 A, B에

같은 방향으로 류가 흐르면 도선 B는 도선

A에 흐르는 류 I 1에 의한 자기장 속에 놓여 있는 도선이 되므로 오른손 법칙으로 자기력의

방향을 찾으면 도선 B는 A쪽으로 끌어당겨지는 힘을 받게 되는 것입니다. 그러면 이 힘을 어떻

게 나타낼 수 있는지 알아 시다.

그림 2-29와 같이 매우 긴 직선 도선 A와 B가 거리 r만큼 떨어져 평행하게 놓여 있다고 합

시다. 각각의 도선에 류 I 1, I 2가 흐를 때, 류 I 1이 흐르는 도선 A로부터 r만큼 떨어진 곳

의 자기장 B 1은

그림 2-28 평행 류 도선 사이에 작용하는 힘

A B

(가) 류의 방향이 같을 때 (나) 류의 방향이 반 일 때

그림 2-30 평행한 두 직선 류 주 의 자기력선의 분포

B 1 = 2 × 10- 7 I 1r

(2-20)

이 됩니다. 이 때 자기장 B 1 속에서 류 I 2가 흐르는 길이 l인 도선 B가 받는 자기력은 오

른손 법칙에 의해 도선 A쪽을 향하며, 그 크기 F 2는 자기력을 나타내는 식 F=BIl을 이용

하여 나타내면

F 2= B 1I 2l = 2 × 10- 7 I 1I 2rl (2-21)

이 됩니다.

같은 방법으로 도선 A가 도선 B에 흐르는 류에 의해 만들어지는 자기장으로부터 받는 자

기력 F 1은 도선 B쪽을 향하며 그 크기는 F 2

와 같아요. 이 때 그림 2-29의 (가)와 같이 두 평

행 직선 도선 A, B에 흐르는 류의 방향이 같을 때에는 인력이 작용합니다. 한편 그림의 (나)와

같이 류의 방향이 반 일 때는 두 평행 직선 도선 사이에는 반발력이 작용합니다.

그림 2-30은 자기력의 방향을 자기력선의 도를 사용하여 나타낸 것입니다. 이 그림을 보면

자기력은 항상 자기력선의 도가 큰 쪽에서 도가 작은 쪽으로 작용합니다. 그림의 (가)에서

는 두 류 도선 사이의 기력선의 도가 작으므로 인력이 작용하여 서로 끌리고, 그림의 (나)

에서는 두 류 도선 사이의 기력선의 도가 크므로 반발력이 작용하여 서로 립니다.

1948년 국제 도량형 총회에서는 식 (2-21)을 이용하여 류의 단 암페어(A)를 정의하 습니

다. 즉, 진공 에서 1m 떨어져 있는 가늘고 긴 평행한 두 직선 도선에 같은 세기의 류가 흐를

때 단 길이(1m)당 작용하는 힘이 2 × 10- 7N일 때, 각 도선에 흐르는 류의 세기를 1A로

정의하 습니다.

자기력의 이용 : 우리들이 일상 생활에 사용하는 기 기구에는 자기력을 이용하는 것들

이 많이 있어요. 그 에서 기 회로에서 압과 류를 측정하는 데 사용하는 류계와 압계,

그리고 각종 기계를 움직이는 동기 등은 자기력을 이용하는 표 인 기 기구이다.

류계와 압계 : 류계와 압계는 강한 구 자석을 이용하여 자기장을 만들고, 가동 코일

을 자기장에 수직하게 놓은 것으로 그 구조가 거의 같습니다.

류계는 회로에 흐르는 류를 측정하는 기구이며, 회로에 직렬로 연결하여 사용합니다. 그림

2-31은 흔히 사용되고 있는 가동 코일형 류계의 구조입니다. 이 그림에서 보는 바와 같이 가동

코일 속에는 원통형의 연철심이 있어서 부근의 자기장을 일정하게 합니다. 코일에 류가 흐르면

코일은 자기력을 받아 회 하면서 코일의 심축에 연결된 바늘을 회 시키게 되어 있어요. 이

때 코일의 심축에 붙어 있는 나선형 용수철이 감기게 됩니다. 용수철의 탄성력과 가동 코일의

회 력이 평형을 이루는 곳에서 바늘이 멈추게 됩니다. 코일의 회 각은 회 력에 비례하고,

회 력은 류에 비례하므로 코일의 회 각이 류의 세기에 비례하도록 을 정해 놓으면 미

지의 류값을 측정할 수 있습니다. 류계에 류가 흐를 때 류계의 내부 항이 크면 회로에

흐르는 류를 정확히 측정할 수 없으므로 내부 항은 가능한 한 여야 합니다.

만일 류계의 가동 코일에 큰 류가 흐르면 가열되어 코일이 타버릴 염려가 있으므로 그림

2-32와 같이 부분의 류를 흐르게 하는 작은 항 r를 코일의 항 r 0와 병렬로 류계 속

에 연결합니다. 이 항 r를 분류기라고 합니다.

류계의 측정 범 를 넓히려고 할 때에도 분류기를 류계의 가동 코일에 병렬로 연결하면

됩니다. 만일 내부 항의 19의 항을 가동 코일

에 병렬로 연결하면 류계의 최 측정 류가

1A일 때 분류기에는 9 A의 류가 흐를 수 있게

되므로 류계로 측정할 수 있는 류는 10 A로

측정 범 가 넓어집니다. 즉, 류계의 측정 범 를

n배로 늘리려면 분류기의 항을 코일의 항의

1n-1

배 하면 됩니다.

압계는 회로에 걸린 압을 측정하는 기구이

며, 회로에 병렬로 연결하여 사용합니다. 압계는

(가) 류계의 구조

용수철

원통형 철심구 자석

가동 코일

류가 뒤에서 앞으로 나오는 방향

류가 앞에서 뒤로 들어가는 방향

(나) 가동 코일의 회 원리

구 자석 가동 코일 원통형 철심

회 방향

그림 2-31 류계의 원리

그림 2-32 류계와 분류기

외부 항과 회로에 병렬로 연결하므로 압계 쪽

으로 류가 게 흘러야 합니다. 따라서 압계의

내부 항은 커야 하며 그림 2-33과 같이 큰 항

r를 코일의 내부 항 r 0와 압계 속에 직렬로

연결합니다. 이 큰 항 r를 배율기라고 합니다.

압계의 측정 법 를 넓히려고 할 때에는 배율

기를 압계 가동 코일에 직렬로 연결하면 됩니다.

만일 배율기의 항이 압계의 내부 항의 9배라

면 내부 항에 걸리는 압이 1V일 때 배율기에

는 9 V의 압이 걸리게 되므로 압계로 측정할 수 있는 압의 범 는 10 V로 측정 범 가

넓어집니다. 즉, 압계의 측정 범 를 n배로 늘리려면 배율기의 항을 코일의 항의

(n-1)배로 하면 됩니다.

직류 동기 : 동기의 작동 원리도 류계와 마찬가지로 구 자석 사이에 들어 있는 코일

이 자기력에 의해 회 하는 것입니다. 그림 2-34와 같이 가동 코일에 류 I가 흐르면 코일의

AB와 CD 부분에 자기력 F가 반 방향으로 작용하며, 이 힘들에 의해 코일이 회 하기 시

작하게 됩니다. 그리고 코일면이 자기장에 직각이 되는 순간에 자기력에 의한 회 효과는 0이

되지만 코일은 성 때문에 멈추지 못하고 좀더 회 하게 됩니다.

이 때 정류자에 의해서 류의 방향이

바 어서 코일에는 항상 자기력에 의

한 회 방향이 일정하게 유지되므로 코

일이 계속 회 하는 것입니다. 이것을

직류 동기(모터)라고 합니다.

동기는 기 에 지를 기계 인 일

로 바꾸는 표 인 기 기기로서 시

계, 자동차, 동차, 항공기 등 많은 제

품에 폭넓게 이용되고 있습니다.

류계와 압계의 유사 과 차이 을 말해 보시오.

[예제] 3. 한 이 2mA 씩이고 내부 항이 10Ω인 류계가 있다. 이 류계를 한 이 1V씩인

압계로 사용하기 해서는 몇 Ω 항을 배율기로 써야 하는가?

≪풀이≫ 1mA의 전류가 흐를 때의 전압이 1V가 되어야 하므로 옴의 법칙에서

1V = (2 ×10-3A)× R ∴ R=500Ω

그런데 류계의 내부 항이 10Ω이므로 류계에 직렬로 연결해 주어야 할 배율기의 항값은

500Ω-10Ω=490Ω

그림 2-34 직류 동기의 회 원리

러시정류자

그림 2-33 압계와 배율기

(2) 자기장에서 운동 하가 받는 힘

컴퓨터 모니터나 텔 비 화면에 자석을 가까이 가져가면

화면이 일그러지면서 색이 변하는 것을 본 이 있을 겁니다.

왜 이런 상이 일어날까요?

자기장 내에 있는 도선에 류가 흐르면 도선은 자기장으

로부터 힘을 받습니다. 이 때 류는 자의 흐름이므로 자

기장 내에서 운동하는 하는 힘을 받는다고 말할 수 있습니

다. 그림 2-35와 같이 자기장 B에 수직인 방향으로 놓인 직선 도선에 류 I가 흐르면 이 도선

은 자기력 F=BIl를 받게 되고, 자기력의 방향은 B와 I의 방향에 하여 수직한 방향이

됩니다. 자기력의 방향은 그림2-36과 같이 오른손 법칙을 이용하면 쉽게 찾을 수 있습니다. 즉,

오른손을 펴서 네 손가락이 자기장의 방향을 향하게 하고 엄지손가락을 류의 방향을 향하도록

하면 손바닥에서 나오는 방향이 자기력의 방향이 됩니다.

도선에 류가 흐를 때 도선 속에서는 류의 방향과 반 방향으로 자유 자가 이동하고, 이

자는 도선이 받는 자기력 F와 같은 방향으로 힘을 받게 됩니다. 이와 같이 자기장 내에서

운동하고 있는 하( 자)가 받는 힘을 로 츠의 힘(Lorentz's force)이라고 합니다.

하량 q인 자유 자 N개가 시간 t 동안 도선을 통과한다면 류의 정의를 이용해서 다음

과 같은 계를 얻을 수 있습니다.

I=Qt

=Nqt

(2-22)

그런데 류의 이동 속도를 v라 하면 시간 t 동안에 하가 이동한 거리 l은 l= vt가 될

것입니다. 그리고 자기장 속에서 류가 받는 힘의 크기를 이용하여 식(2-22)를 약간 변형하면

F = BIl= BNqtl= NqvB (2-23)

의 계를 얻을 수 있습니다. 이것은 자 N개가 받는 힘이므로 자가 한 개가 받는 힘을 구

할 수 있어요. 즉, N=1인 경우에는

그림 2-36 오른손 법칙

자기장의 방 향

류의 방 향

힘의방향

그림 2-35 자기장에 수직한 직선

류에 작용하는 자기력

F = qvB (2-24)

가 됩니다. 이 식은 자기장 내에서 움직이는 자유 자뿐만 아니라 모든 하에 용됩니다.

지 까지는 자기장과 하의 이동 방향이 서로 수직인 경우이고, 하가 자기장에 비스듬하게

들어간다면 하가 받는 힘의 크기가 달라집니다.

그림 2-37의 (가)와 같이 하의 이동 방향과 자기장의 방향이 서로 수직이어서 하의 속도

v와 자기장 B가 서로 수직이면 자기력의 크기는 F=qvB입니다. 그러나 그림의 (나)와 같

이 하가 자기장에 비스듬히 입사하여 하의 속도 v가 자기장 B와 이루는 각이 θ인 경우에

는 자기력은 자기장에 수직한 속도 성분인 vsinθ에 비례하므로

F=qvBsinθ (2-25)

가 됩니다.

한편, 그림의 (다)와 같이 하의 이동 방향과 자기장의 방향이 평행하여 하의 속도 v가 자

기장 B가 나란한 경우에는 하는 자기장으로부터 아무런 힘도 받지 않습니다.

(3) 자기장 내에서 입자의 운동

손에 들고 있던 물체를 놓으면 아래로 떨어지고, 물체를 비스듬히 던지면 포물선을 그리면서

떨어집니다. 이와 같이 물체의 운동 경로는 물체에 작용하는 힘의 방향에 따라 달라집니다. 그러

면 자기장에서 힘을 받는 입자는 어떤 운동을 할까요?

자기장에 수직으로 입사한 입자의 운동 : 그림

2-38과 같이 입자가 자기장에 수직으로 입사하면 로

츠의 힘이 입자의 운동 방향과 항상 수직으로 작용

하기 때문에 로 츠의 힘이 구심력의 역할을 하게 됩니다.

따라서 마치 구슬을 실에 매달아 돌릴 때처럼 입자는

등속 원운동을 하게 됩니다. 이 때 로 츠의 힘은 운동하는

입자와 정확히 수직한 방향으로 작용하므로 운동 방향

은 변화시킬 수 있지만, 빠르기를 변화시키지는 못합니다.

그림 2-37 자기력

(가) (나) (다)

그림 2-38 자기장에 수직하게

입사한 입자의 운동

질량이 m , 하량이 q인 입자가 속도 v로 자기장 B에 수직으로 입사하면 로 츠의

힘이 구심력의 역할을 하므로, 원궤도의 반지름을 r이라면

F = qvB =mv 2

r (2-26)

의 계가 성립합니다. 따라서 식(2-26)에서 궤도 반지름 r을 구해 보면

r =mvqB

(2-27)

가 됩니다. 여기서 궤도 반지름 r는 입자의 질량 m에 비례하는 것을 알 수 있네요. 즉

r∝m입니다.

만일 두 개의 입자가 하량은 같고 질량만 달라서 외견상으로 구분하기가 힘들 때, 동일

한 자기장에 같은 빠르기로 동시에 입사시키면, 두 입자는 질량에 따라 서로 다른 반지름으

로 원운동을 하게 되므로 그 반지름을 이용하여 서로 다른 두 물질을 분리할 수 있을 것입니다.

이와 같은 원리를 이용하여 만든 질량 분석기로 동 원소를 발견하고, 그 존재비도 측정할 수

있었습니다.

한편, 입자의 원운동의 주기는 T=2πrv

이므로 이 식의 r에 식 (2-27)을 입하면

T =2πmqB

(2-28)

이 됩니다. 따라서 입자의 회 주기는 속도와 무 하며, q/m가 같은 입자들은 동일한 자

기장에서는 주기가 모두 같다는 것을 알 수 있습니다. q/m을 입자의 비 하라고 합니다.

자기장에 비스듬히 입사한 입자의 운동 : 그림 2-39와 같이 자기장에 비스듬히 입사한

입자의 운동은 자기장에 수직하게 입사한 성분과 자기장에 나란하게 입사한 성분으로 나

어 생각할 수 있습니다.

자기장에 수직한 성분은 v y= vsinθ이며,

이 성분은 자기장으로부터 수직한 힘을 받아

서 입자는 등속 원운동을 할 것입니다.

자기장에 나란한 성분은 v x= v cosθ이

며, 이 성분은 자기장으로부터 아무런 힘도

받지 못하기 때문에 입자는 등속 직선

운동을 할 것입니다. 따라서 이들 두 성분에

의한 운동을 결합하면 입자는 마치 솔

노이드처럼 움직이는 나선 운동을 하게 됩니다. 이것은 수평으로 던진 물체는 수평 방향으로

등속 직선 운동을 하고, 수직 방향으로는 등가속도 직선 운동을 하므로 이들 두 성분이 결합되어

포물선 운동을 하는 것과 비슷합니다.

그림 2-39 자기장에 비스듬히 입사한

입자의 운동

(4) 자기 유도

물리 Ⅰ에서 코일과 자석의 상 운동으로 코일에 류가 유도되는 자기 유도에 해 공부

한 것을 기억하겠지요? 자기 유도가 일어나는 원인은 코일을 지나는 자속이 변하기 때문이며,

유도 기 력이나 류의 세기는 코일이 얼마나 많이 감겨 있는가와 자속이 얼마나 빨리 변화하

는가에 비례하는데, 이것을 패러데이의 법칙이라고 하 습니다. 여기서는 코일에 흐르는 류가

변할 때 코일에 유도되는 기 력이 어떻게 되는지 알아 시다.

자체 유도 : 그림 2-40과 같이 꼬마 구 A

와 B를 연결하고 스 치를 닫으면 항과 연결된

구 A는 즉시 불이 들어오지만, 코일과 연결된

구 B는 조 있다가 불이 들어오면서 천천히

밝아집니다. 그리고 스 치를 열면 구 A는 즉

시 불이 꺼지지만, 구 B는 서서히 흐려지다가

얼마 후에 꺼지는 것을 볼 수 있어요. 왜 이런

상이 생기는지 그 원인을 찾아볼까요?

어떤 코일의 단면을 통과하는 자기장이 변할 때에는 자기 유도에 의해서 자속의 변화를 방

해하는 방향으로 유도 류가 발생합니다. 이 유도 류의 원인이 되는 회로 양끝 사이에 나타나

는 기 력을 유도 기 력이라고 합니다.

감긴 횟수가 N인 코일에 시간 Δt 동안 자속이 ΔΦ 만큼 변하 다면, 패러데이의 법칙에 의

해 유도 기 력의 크기 V기는

V기 =-NΔΦΔt

(2-29)

가 됩니다. 여기서 (－)부호는 유도 기 력이 자속의 변화를 방해하는 방향으로 생기는 것을

의미하며, 이를 츠의 법칙이라고 합니다.

그림 2-40에서 스 치를 닫으면 코일을 흐르는 류가 증가하므로 코일에는 류의 증가를 방

해하는 방향으로 유도 기 력이 생깁니다. 이 유도 기 력은 류의 흐름을 방해하므로 유도

류는 그림 2-41의 (가)와 같이 처음부터 일정한 값이 되지 못하고 서서히 증가하여 잠시 후에 정

상 류가 됩니다. 따라서 구 B는 스 치를 닫는 순간 불이 들어오지 못하고 얼마 후에 불이

들어오게 되는 것입니다.

그리고 구에 불이 들어온 상태에서 스 치를 열면 코일에 흐르고 있는 류가 갑자기 감소

하므로 코일에는 류의 감소를 방해하는 방향으로 유도 기 력이 생깁니다. 이 때 유도 기 력

은 류가 감소하는 것을 방해하므로 유도 류는 그림 2-41의 (나)와 같이 일시에 0이 되지 못

하고 서서히 감소합니다. 따라서 구 B는 얼마 후에 불이 꺼지게 되는 것입니다. 이와 같이 코

일 자체에 흐르는 류가 만든 자기장 때문에 다시 자기 유도를 일으켜서 유도 기 력이 발생

하는 상을 자체 유도라고 하며, 이 때의 유도 기 력을 자체 유도 기 력이라고 합니다. 자체

그림 2-40 자체 유도

그림 2-41 스 치를 열고 닫을 때 자체 유도에 의한 류의 변화

(가) 스 치를 닫을 때 (나) 스 치를 열 때

유도 기 력은 외부에서 공 하는 류의 변화를 방해하는 방향으로 생기므로 역기 력이라고도

합니다.

코일에 류 I가 흐르면 그 코일을 통과하는 자속 Φ 는 류 I에 비례하여 증가합니다. 그러

므로 Φ = L I 로 나타낼 수 있습니다. 따라서 코일의 자체 유도 기 력을 류의 변화율로 나

타내면 다음과 같습니다.

V기 = -LΔIΔt

(2-30)

이 식에서 비례 상수 L을 자체 유도 계수(자체 인덕턴스)라 하며, 그 단 는 헨리(H)를 사용

하고, 코일의 감은 수, 길이, 단면 , 코일 내의 물질의 종류 등에 의해서 결정됩니다.

상호 유도 : 그림 2-42와 같이 지를 연결한

1차 코일과 검류계를 연결한 2차 코일을 가까이

놓고 1차 코일의 스 치를 닫으면 코일에 흐르는

류가 증가하므로 자속이 변하게 됩니다. 그리고

변하는 자속이 2차 코일 속을 통과하면 2차 코일

에 자속의 변화를 방해하는 방향으로 유도 기

력이 발생하여 유도 류가 흐릅니다. 이러한

자기 유도 상을 상호 유도라고 합니다.

상호 유도에 의해 2차 코일에 발생하는 유도 기 력은 1차 코일에 흐르는 류의 시간 변화

율에 비례합니다. 즉, 1차 코일에 흐르는 류가 시간 Δt 동안 ΔI만큼 변할 때 2차 코일에 유

도 되는 기 력 V기는 다음과 같습니다.

V기 = -MΔIΔt

(2-31)

여기서 비례 상수 M을 상호 유도 계수(상호 인덕턴스)라 하고 단 는 헨리(H)를 사용하고,

자체 유도 계수와 같이 코일의 모양, 배치 상태, 코일 내부의 물질 등에 의해서 결정됩니다.

그림 2-42 상호 유도

변압기 : 상호 유도 상을 이용하여 교류 압을 높이거나 낮추는 장치를 변압기라고 합니

다. 변압기는 그림 2-43과 같이 얇은 철 여러 장을 겹쳐서 만든 철심에 1차 코일과 2차 코일을

감 아 놓은 것입니다.

철심은 1차 코일에서 만들어진 자기장이 밖으로

흩어지지 않도록 모아서 거의 모두 2차 코일을 지

나가게 하는 역할을 합니다. 다시 말하면 철심이

있는 경우가 없는 경우보다 상호 유도 계수가 더

커지는 효과가 있습니다.

변압기는 교류를 사용해야 한다는 제한 조건이

있어요. 왜냐하면 교류를 사용해야 압과 류가

계속 변하고 그래야 자기 유도 상이 계속 일

어날 수 있기 때문이지요. 그림에서 작은 원에 물결 표시가 되어 있는 것이 교류를 표시합니다.

교류는 시간에 따라 크기와 방향이 계속 변하는 기를 말하며 다음 장에서 공부할 것입니다.

변압기의 1차 코일에 교류를 흘려주면 상호 유도 상에 의해 2차 코일에 유도 기 력이 발생

합니다. 이 때 유도 기 력은 각 코일의 감은 수에 비례합니다. 1차 코일과 2차 코일의 감은 수를

각각 N 1, N 2

라고 하면 다음과 같은 계가 성립합니다.

V 2

V 1=N 2

N 1

, V 2 =N 2

N 1V 1

(2-32)

즉, 1차 코일과 2차 코일의 압은 각 코일의 감은 수에 비례합니다. 따라서 1차 코일과 2차 코

일의 감은 수를 당히 조 하면 2차 코일에 유도되는 압을 크게 하거나 작게 할 수도 있어서

원하는 압을 얻을 수 있습니다.

한편, 1차 코일과 2차 코일에 흐르는 류를 각각 I 1, I 2라 하고 변압기의 열손실을 무시하면

코일에서는 력을 소비하지 않기 때문에 에 지 보존 법칙에 의해서 1차 코일의 에 지가 2차

코일로 넘어가면서 일정하게 유지되어야 합니다. 에 지가 보존된다는 말은 1차 코일과 2차 코일

에서의 력이 같다는 의미이므로 다음과 같은 계가 성립합니다.

I 1V 1 = I 2V 2, I 2=

V 1

V 2I 1 (2-33)

그런데 1차 코일과 2차 코일의 압은 각 코일의 감은 수에 비례하므로

I 1N 1 = I 2N 2, I 2=

N 1

N 2I 1

의 계가 성립합니다. 즉, 1차 코일과 2차 코일에 흐르는 류는 각 코일의 감은 수에 반비례합

니다. 따라서 변압기는 교류 압을 1차 코일과 2차 코일에 비례하도록 변화시킬 수 있으며, 교류

압의 변압 과정에서 력의 변화는 생기지 않습니다.

그림 2-43 변압기의 구조

단면 A인 코일

단면 A

그림 2-44 발 기의 원리

4. 교류

(1) 교류

우리가 사용하는 기에는 직류와 교류가 있습니다. 직류는 압과 류의 방향과 세기가 항상

일정한 기로 건 지나 축 기에서 나오는 기가 이런 형태이지요. 특히 건 지에는 (＋)극과

(－)극이 있어서, 류의 방향을 잘 맞춰주지 않으면 기 기구가 제 로 작동하지 않으므로 주

의해서 사용해야 합니다. 그러나 압과 류의 방향과 세기가 주기 으로 변하는 교류에는 특별

한 극의 표시가 없으며, TV나 기다리미 등의 기 기구의 러그 양쪽 단자를 바꿔서 콘센트

에 꼽아보아도 잘 작동됩니다. 이것은 바로 교류 류를 사용하기 때문이지요. 그러면 교류 기

의 특성에 해 알아 시다.

① 교류의 발생

우리는 Ⅰ에서 물리에서 코일 속에 자석을 넣었다 뺐다할 때마다 코일에 자기 유도에 의해

방향이 바 는 유도 기 력이 발생한다는 사실을 알았을 겁니다. 그림 2-44와 같이 균일한 자기

장에 코일을 놓고 회 시키면 코일 면을 지나는 자속의 수가 시간에 따라 주기 으로 변화하게

됩니다. 이 게 코일 면을 통과하는 자속의 수가 주기 으로 변하여 회로에는 방향과 크기가 주

기 으로 변하는 유도 기 력이 발생하는데, 이것이 바로 교류입니다. 이와 같이 자기 유도

상을 이용하여 역학 에 지를 기 에 지로 환시키는 장치를 발 기라고 합니다.

그림 2-44와 같이 자기장을 B , 코일의 단면 을 A , 코일의 감은 수를 n , 코일의 회 각속

도를 ω , 시간을 t라고 하면, 그림 2-45의 (가)와 같이 코일 면이 자기장과 수직이 되었을 때 코

일을 지나는 자속 Φ는

Φ= nBA (2-34)

가 됩니다. 그런데 코일이 각속도 ω 로 회 하게 되면, 코일 면이 기울어지므로 코일이 자기장을

수직으로 지나는 면 은 A cosωt로 변하게 됩니다. 이 때 코일 면을 지나는 자속 Φ는

Φ= nBA cosωt (2-35)

가 됩니다. 이 때 자속의 시간 변화율은

(마)(나) (다) (라)(가)

그림 2-45 코일의 회 에 따른 교류의 형

ΔΦΔt

= -nBAω sinωt (2-36)

이며 코일의 양끝에 걸리는 유도 기 력 V기는

V기 = -ΔΦΔt

= nBAω sinωt= Vmsinωt (2-37)

가 되며, Vm는 유도 기 력의 최 값이고 V기는 순간값을 나타냅니다. 그리고 이 식에서 유도

기 력은 자기장이 강할수록, 코일의 단면 이 넓을수록, 그리고 코일의 회 이 빠를수록 증가한

다는 것을 알 수 있습니다.

그림 2-45의 (나), (라)와 같이 코일면이 자기장의 방향과 평행이 될 때 자속의 시간 변화가

가장 크므로 이 때 최 유도 기 력이 발생합니다. 그리고 (가), (다), (마)와 같이 코일면이 자

기장의 방향과 수직일 때는 자속의 시간 변화가 0이 되므로 유도 기 력은 0이 됩니다. 따라서

유도 기 력은 반주기(180°)마다 크기와 방향은 주기 으로 바 게 됩니다.

교류에서 류가 1회 진동하는 데 걸리는 시간을 주기 T라 하고, 1 동안 진동하는 횟수를

주 수 f라고 합니다. 따라서 주 수는 1 동안 몇 번이나 류의 방향이 바 는지를 나타내는

것이라고 해도 됩니다. 주기와 주 수 사이에는 다음과 같은 계가 성립합니다.

f=ω

2π=

1T

(2-38)

항 R을 포함하는 기 회로를 만들어서 회로에 교류 압 V를 걸어주면 항에는 교류

류 I가 흐르게 됩니다. 물론 교류 류 I도 시간에 따라 크기와 방향이 변할 것입니다. 이

회로에 걸리는 압과 류를 나타내는 식을 ω= 2π f로 바꾸어서 나타내면 다음과 같습니다.

V=Vm sinωt= Vm sin 2πft

I= Im sinωt= Im sin 2πft

이들 두 식에서 압과 류의 형이 같다는 것을 방 알 수 있을 겁니다.

② 교류의 력과 수송

교류는 직류와 다르게 크기와 방향이 주기 으로 계속 변하는데 어떻게 사용량을 일정한 값으

로 나타낼 수 있을까요?

교류 력 : 압과 류가 계속 변하는 교류에서도 항에서 소비되는 력은 일정한 값으로

나타낼 수 있습니다. 항 R에 교류 압 V를 걸어 때 류 I가 흐른다면 항 R에서의

순간 력 P는 P=VI가 됩니다. 그런데 V=Vm sinωt일 때 I=VmR

sinωt= I m sinωt가

되므로 순간 력 P는

P = VI= Vm sinωt⋅I m sinωt= VmIm sin2ωt (2-39)

로 나타낼 수 있습니다. 여기서 V와 I는 각각 압과 류의 순간값이고 Vm과 Im은 각각

압과 류의 최 값입니다.

그런데 sin 2ωt+ cos 2ωt= 1이고, 사인

(sine)함수 그래 는 그림 2-46에서와 같이 코사

인(cosine)함수 그래 를 90°만큼 평행 이동시킨

것이므로 한 주기 동안의 sin2ωt와 cos

2ωt

의 평균값은 서로 같습니다. 따라서 두 함수의

평균값은 sin 2ωt = cos 2ωt =12입니다. 그

러므로 평균 력 P를 압과 류의 최 값

Vm과 Im으로 나타내면

P =12Vm Im=

Vm2

⋅Im2

= VeI e (2-40)

로 쓸 수 있습니다. 그리고

Ve=Vm2

, I e=Im2 (2-41)

의 계가 성립하며, 이것을 각각 교류 압과 교류 류의 실효값이라고 합니다. 그러면 식

(2-40)에서 교류의 평균 소비 력은 압의 실효값과 류의 실효값을 곱한 것과 같고, 순간 최

력의 반과 같다는 것을 알 수 있습니다.

실효값은 교류와 같은 양의 력을 소비하는 직류의 압과 류의 값에 해당됩니다. 교류에서

는 특별한 언 이 없으면 압과 류, 그리고 력은 언제나 그 실효값을 말하는 것이며, 각종

기 기구에 표기되어 있는 류와 압은 실효값을 나타낸 것입니다.

기 기구에 압이 220 V로 표기되어 있으면 이 값은 실효값을 의미하는 것이고, 최 값은

220V× 2≒311V가 됩니다.

그림 2-46 sinωt와 cosωt의 그래

송 : 발 소에서 생산한 기 에 지를 소비지로 보낼 때 송 선의 항 때문에 열이 발생

하게 됩니다. 그림 2-47과 같이 발 력 P 0를 압 V로 송 하면 송 선에 류 I=

P 0

V가

흐르게 됩니다. 이 열로 손실되는 력 P'는 송 선의 항을 r이라고 할 때

P'= I 2r= (P 0

V )2

r (2-42)

이 됩니다. 따라서 송 의 력 손실을 이려면 송

선의 항을 작게 하거나 송 압을 높여야 합니다.

송 선의 항을 이려면 항이 작은 물질로 만든

선을 사용하거나 같은 종류의 선을 사용할 경우에는 굵

은 도선을 사용해야 하는데, 비용이 많이 드는 단 이 있

고 배선에도 어려움이 따릅니다. 그러므로 송 압을 높

여서 송 하는 것이 훨씬 경제 이고 수월합니다. 송

압을 n배로 하면 송 과정에서의 력 손실은 1

n 2배가 됩니다.

일반 으로 발 소에서는 수십만 V 정도로 압을 높여서 송 하고 소비지에서는 필요한 만

큼 변압기로 압을 낮추어서 사용합니다. 가정에는 220 V로 낮추어 공 하고 있습니다. 그림

2-48은 송 과정을 간단히 나타낸 것입니다.

그림 2-47 력 수송

그림 2-48 송 과정

교류 원

항

I

그림 2-49 항과 교류 회로

그림 2-50 압과 류의 상

이 같다

(2) 교류 회로

기 회로에서 교류 원을 사용하는 회로를 교류 회로라고 합니다. 앞에서 공부한 직류 회로

에서는 회로를 분석하는 방법을 알아보았습니다. 교류 회로에서 항만 연결되어 있는 경우는 직

류 회로에서와 같이 압과 류 사이의 계가 간단하지만, 회로에 코일과 축 기가 연결되어

있는 경우는 직류의 경우와는 상당히 다릅니다.

① 항을 연결한 교류 회로

그림 2-49와 같이 항 R이 연결된 회로에 교류 원을 걸어

주면 회로에는 류가 방향을 주기 으로 바꿔가면서 흐르게 됩

니다.

그리고 그림 2-50은 항만 있는 회로에서의 류와 압의 모

습을 나타낸 것입니다. 항만 연결된 교류 회로에서 류의

상은 압의 상과 같습니다.

한, I=VR

=VmR

sinωt= Im sinωt의 계에서 류는

압보다 1R

만큼 진폭이 어든 상태로 나타나는 것을 볼 수

있습니다.

항만 있는 회로에서 요한 것은 압과 류의 상이 같다

는 것입니다. 직류의 경우는 시간에 따라 압과 류의 값이 변

하지 않으므로 상이 일정하게 유지됩니다. 그러나 교류의 경우

는 마치 동처럼 시간에 따라 상이 달라지기 때문에 상을

자세히 살펴보아야 합니다.

② 코일을 연결한 교류 회로

그림 2-51과 같이 자체 유도 계수가 L인 코일이 연결된 회로에 교류가 흐르면 코일 속을 지

나는 자속이 주기 으로 변합니다. 따라서 코일에는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 역기 력

이 생겨서 류의 흐름을 방해하므로 압과 류의 상이 달라집니다.

즉, 코일에 최 압이 걸린다 하더라도 역기 력이 발

생하여 류는 동시에 최 가 되지 않고 0이 됩니다. 따라

서 그림 2-52와 같이 압의 상이 류의 상보다 π

2

(90°) 앞서게 됩니다.

코일에 발생하는 역기 력의 크기는 코일의 자체 유도 계

수 L과 교류 원의 주 수 f에 비례하므로, 코일에 교류

가 흐르는 것을 방해하는 성질도 이에 따라 커집니다. 따라그림 2-51 코일과 교류 회로

서 ωL로 교류에 한 항을 나타낼 수 있습니다. 이것을

코일의 유도 리액턴스라고 하며, XL로 나타냅니다. 즉,

XL= ωL=2πfL (2-43)

이고, 단 는 항과 같이 옴(Ω)을 사용합니다.

유도 리액턴스를 사용하여 옴의 법칙을 나타내면 다음과

같습니다.

I=VXL

=VωL

=V

2πfL (2-44)

옴의 법칙을 나타내는 식에서 항의 자리에 리액턴스가 있는 것을 보면 교류에서는 리액턴스

가 마치 항 R처럼 쓰인다는 것을 알 수 있네요. 그런데 항은 압이나 류의 주 수에 아

무런 향을 받지 않지만, 리액턴스는 주 수에 따라 류의 흐름을 방해하는 정도가 다르다는

것이 특이한 입니다.

교류 회로에서 항은 교류의 흐름을 방해하고 력을 소비시킵니다. 그러나 코일은 교류의 흐

름은 방해하지만, 력을 소비시키지는 않습니다.

코일에서 류와 압이 같은 방향일 때에는 원이 공 하는 에 지가 코일에 자기장 에 지

로 장되었다가 류와 압이 서로 반 방향일 때 다시 그 에 지를 원으로 되돌려 주기

때문에 코일에서는 력이 소비되지 않습니다.

③ 축 기를 연결한 교류 회로

그림 2-53과 같이 기 용량이 C인 축 기가 연결된 회

로에 교류 원을 연결하면 축 기에 충 과 방 이 번갈라

되풀이 되면서 회로에 교류가 흐릅니다.

축 기에 충 이 시작되면 그 순간부터 축 기의 극 에

모인 하는 역기 력과 같이 류의 흐름을 억제하는 작용

을 하기 때문에 류가 흐르기 어려워집니다. 따라서 하

가 최 로 충 된 순간 압은 최 가 디고, 이 때 류의

세기는 0이 됩니다.

반면에 축 기에 하가 충 되지 않을 때, 즉 축 기의 압이 0일 때 류의 흐름은 최 가

됩니다. 따라서 그림 2-54와 같이 압의 상이 류의 상보다 π

2만큼 늦어집니다.

축 기의 기 용량 C가 클수록 충 량이 많아지므로 류가 잘 흐르게 되고, 주 수 f가 클

수록 충 과 방 의 횟수가 잦아지므로 축 기에 흐르는 류의 세기가 증가합니다. 따라서

1ωC

로 교류에 한 항을 나타낼 수 있습니다. 이것을 용량 리액턴스라고 하며 XC로 나타냅

니다. 즉,

그림 2-52 압의 상이 류의

상보다 90° 앞선다.

그림 2-53 축 기와 교류 회로

XC=1

ωC=

12πfC

(2-45)

이고, 단 는 역시 항의 단 인 옴(Ω)을 사용합니다.

용량 리액턴스를 사용하여 옴의 법칙을 나타내면 다음

과 같습니다.

I=VXC

=V

( 1/ωC)=

V( 1/2πf C)

(2-46)

용량 리액턴스도 역시 주 수의 향을 받는 것을 알

수 있습니다. 주 수의 변화에 따른 리액턴스들의 크기

변화를 살펴보면, 유도 리액턴스는 주 수에 비례하여 그

크기가 증가하지만 용량 리액턴스는 주 수에 반비례합니다.

축 기는 코일과 마찬가지로 교류 회로에서 항의 역할을 하지만 력은 소비시키지 않습니

다. 이것은 축 기를 충 시키는 과정에서 원이 공 한 에 지가 기장에 장되었다가 방

될 때 다시 그 에 지를 원으로 되돌려주기 때문입니다.

④ 항‧코일‧축 기를 연결한 교류 회로

우리는 앞에서 코일, 축 기 등에 교류가 흐를 때 압의 상이 류의 상보다 π

2만큼 앞

서거나 늦어진다는 것을 알았습니다. 이러한 성질이 항, 코일, 축 기 등이 모두 연결된 회로에

서는 교류 류의 흐름에 어떤 향을 주는지 알아볼까요?

그림 2-55는 항 R , 코일 L , 축 기 C

가 직렬로 연결된 회로입니다. 이 회로에 교류

가 흐르면 시간에 따라 류의 세기와 방향이

변하지만 각 순간마다 회로의 모든 에 흐르

는 류 I는 같습니다. 이 회로에 교류 류

I가 흐를 때 항 R 양단간의 압은

VR= IR이고, VR과 I의 상은 같습니다.

그리고 코일 L 양단간의 압은 VL= I (ωL)이고, VL의 상은 I의 상보다 π

2만큼

앞섭니다. 축 기 C 양단간의 압은 VC= I ( 1ωC )이고, VC의 상은 I의 상보다

π

2

만큼 늦어집니다. 그러므로 각 소자 R , L , C에 걸리는 압의 합은 상차를 고려하여 벡터

합성으로 구해야 합니다.

그림 2-56의 그래 는 각 소자들에 걸린 압을 나타낸 그래 입니다. 항 R에 걸린 압

VR은 류 I의 상과 같으므로 x축에 그려 놓았으며, 화살표의 길이는 압의 크기를 나타

그림 2-54 압의 상이 류의

상보다 90° 늦는다.

그림 2-55 RLC 직렬 회로

그림 2-56 항과 교류 회로

냅니다. 그리고 코일 L에 걸린 압 VL의 상은 I의 상보다 π

2만큼 빠르므로 류에

해서 90°만큼 돌려서 + y 축에 그려 놓았습니다. 축 기 C에 걸릴 압 VC의 상은 I의

상보다 π

2만큼 느리므로 류에 해서 90°만큼 돌려서 - y 축에 그려 놓았습니다.

이와 같이 세 소자에 걸린 압을 모두 그래 에

나타낸 후에 이들을 벡터 으로 더하면 체 압

이 구해집니다.

즉, RLC 직렬 회로의 양단에 걸리는 체

압 V의 크기는 피타고라스 정리에 의해

V= VR2+(VL-VC)

2

이 됩니다. 이 식은 다시

V= ( IR) 2+( I XL- IXC)2

= I R 2+(XL-XC)2= IZ

가 됩니다. 여기서 Z는 교류 회로에서 합성 항의 역할을 한다는 것을 알 수 있습니다. 이것을

임피던스라고 하며, 단 는 역시 항의 단 인 옴(Ω)을 사용합니다. 회로에 걸어 교류 기 력

에 의해 흐르는 류의 세기는 임피던스 Z에 의해 결정됩니다.

교류의 압과 류의 실효값 Ve와 I e를 임피던스 Z를 사용하여 나타내면 다음과 같습니다.

I e=VeZ

=Ve

R 2+(XL-XC)2 (2-47)

이 식에서 XL=XC일 때는 임피던스가 최소가 되므로 류의 실효값은

I e=VeR

(2-48)

로 최 가 됩니다. 이와 같이 회로에 최 류가 흐르는 상을 공진이라고 하며, 이 때의 주

수를 고유 주 수 는 공진 주 수라고 합니다. 유도 리액턴스 XL은 XL=2πfL이고, 용량

리액턴스 XC는 XC=1

2πfC이므로 고유 주 수의 크기는 2πfL =

12πfC

에서

f=1

2π LC (2-49)

가 됩니다. 이와 같은 RLC 회로에서의 공진 상은 라디오와 텔 비 에서 특정한 방송 주

수를 수신하는 동조 회로에 이용됩니다.

RLC 직렬 회로에서 양단에 걸리는 체 압이 그 회로의 각 소자에 걸리는 압의 합보다 항

상 크다고 말할 수 있을까요?

그림 2-56 RLC 직렬 회로의 상을

고려한 압의 벡터 합성

(가) (나) (다)

(라) (마)

그림 2-57 LC 진동 회로와 용수철 진자

5. 자기

지난 한 세기 동안의 통신의 발달은 1인 1 화 시 를 열었고, 교통수단의 발달은 지구 사이

의 거리를 아주 가깝게 만들어 놓았습니다. 특히 TV나 라디오를 통해 지구 반 편의 뉴스를 실

시간으로 들을 수 있으며, 인터넷을 통해 각종 정보를 얻는 것은 더 이상 낯설지 않게 되었습니

다. 이러한 것들은 모두 자기 의 발견과 그 이용 기술의 발달로 빛을 보게 된 것입니다.

(1) 기 진동

우리 주변에는 무수히 많은 들이 있습니다. 라디오로 원하는 방송을 들으려면 LC 진동

회로를 이용하여 원하는 방송국의 주 수를 선택하여야 합니다. 기 진동 회로는 어떻게 구성되

어 있을까요?

그림 2-57은 기 용량이 C인 축 기를 하량 Q 0로 충 시켜서 항을 무시할 수 있고 자

체 유도 계수가 L인 코일에 연결하 을 때 12주기 동안 일어나는 상을 나타낸 것입니다. 그

리고 이 상에 응되는 용수철 진자의 단진동도 함께 나타내었습니다.

그림 2-57의 (가)와 같이 하량 Q 0로 충 된 축 기를 자체 유도 계수가 L인 코일에 연결

하면 류가 흐르기 시작하면서 방 됩니다. 이 때 코일에 흐르는 류는 자체 유도에 의해서 서

서히 증가합니다. 그리고 자체 유도에 의해 생긴 역기 력은 류의 흐름을 방해하고 코일에서

만들어지는 자기장 속에 에 지를 축 하기 시작합니다. 그리고 축 기에 장된 기 에 지

표 2-2 용수철 진자와 기 진동 사이의 유사성

용수철 진자 기 진동

변 x 하량 Q

질량 m 자체 유도 계수 L

속도 v 류 I

용수철 상수 k 기 용량의 역수 1C

Q 20

2C가 감소하게 됩니다. 시간이 지나서 축 기의 하량이 Q로 어들면, 축 기의 기 에

지는 Q2

2C로 되고 코일의 자기장 에 지가 1

2LI 2이 됩니다(그림(나)). 시간이 충분히 지나면

그림의 (다)와 같이 축 기가 완 히 방 되어 기장이 없어지고 기장 에 지는 0이 됩니다.

이 때 코일에 흐르는 류는 최 값 I 0가 되며 코일에는 최 의 자기장 에 지 12LI 20가 축

됩니다. 그리고 류는 코일의 자체 유도 상 때문에 같은 방향으로 계속 흘러 축 기의 두 극

은 그림 (가)와 반 로 충 됩니다(그림(라)). 12주기가 되면 그림 (마)와 같이 코일에 축 된 자

기장 에 지가 0이 되고 축 기의 기장 에 지로 다시 장됩니다. 반 로 충 된 축 기는 나

머지 12주기 동안 류가 반 방향으로 흐르며 같은 과정을 거쳐 처음 상태로 되돌아갑니다.

이와 같이 축 기의 기장과 코일의 자기장 사이에서 에 지가 주기 으로 서로 환되면서

회로에 진동하는 류가 흐르는 상을 기 진동이라고 하며, 이 때 회로에 흐르는 류를 진

동 류라고 합니다.

기 진동에서 축 기의 기장 에 지 (UE )와 코일의 자기장 에 지 (UB )가 서로 환되면

서 총합은 일정하게 유지됩니다. 이것은 용수철 진자의 경우 운동 에 지 (Ek )와 치 에 지

(Ep )가 서로 환되면서 그 총합은 일정히 유지된다는 역학 에 지 보존 법칙과 유사합니다.

이 계를 식을 나타내면 다음과 같습니다.

U = UE+ UB=12Q 2

C+

12LI

2= 일정

E = Ek+ Ep=12mv

2+

12kx

2= 일정

표 2-2는 의 두 식을 비교하여 기 진동과 용수철 진자의 진동 사이의 유사성을 비교한 것

입니다.

용수철 진자나 단진자의 운동이 마찰이나 공기의 항이 없으면 진동이 무한히 계속될 것이라

고 생각되는 것처럼, 기 진동도 코일이나 도선의 항이 없고 외부로의 에 지 손실이 없다면

기 진동이 무한히 계속될 것입니다. 그러나 실제로는 코일과 도선에는 항이 있기 때문에

기 에 지가 열에 지로 변하여 소비되

고 외부로 복사되는 에 지 때문에

진동 류의 진폭이 서서히 감쇄되어 나

에는 류가 흐르지 않게 됩니다. 따

라서 기 진동을 계속 유지시키려면 외

부에서 기 에 지를 계속 공 해 주어

야 합니다.

(2) 자기

① 기장과 자기장의 변화

코일을 지나는 자속이 시간 으로 변하면 그 코일에 유도 류가 흐른다는 것을 알고 있겠죠?

그림 2-58은 자석에 흐르는 류를 변화시켜 주면 원형 도선을 지나는 자속이 변하여 도선

에 류가 흐르는 것을 보여주는 그림입니다. 이 때 원형 도선에 류가 흐르는 것은 도선 속에

기장이 만들어져서 자유 자가 이동하기 때문입니다. 따라서 자기장의 시간 변화는 그 주

에 기장을 만든다고 할 수 있습니다. 이와 같은 상은 코

일이 없다면 자기 유도 상이 나타나지 않기 때문에 기

장이 생기지 않을 것으로 생각하기 쉽지만 사실은 그 지 않

습니다. 코일이 있든 없든 자기장이 변하기만 하면 그 주

공간에는 언제나 기장이 생깁니다. 이 기장을 유도 기

장이라고 합니다.

이처럼 자기장의 변화에 의해 유도되는 기장 E유도는

자기장의 시간 변화율에 비례합니다. 이 계를 식으로 나

타내면 다음과 같습니다.

E유도∝ΔBΔt

(2-50)

그러면 이와는 반 로 기장의 세기가 시간 으로 변하여 자기장이 생길 수는 없는 것일까요?

변하는 자기장이 기장을 발생시킨다면 변하는 기장이 자기장을 발생시킬 수도 있을 것이

라고 생각한 국의 물리학자 맥스웰(J. C. Maxwell)은 기장과 자기장의 유사성과 상호 련성

을 리하게 통찰하여 도체가 없는 공간에서도 변하는 기장이 자기장을 발생시키며, 한 자기

장을 만드는 구실을 하는 어떤 류가 존재한다는 가설을 세웠습니다. 그는 이러한 가설과 자신

이 세운 자기 이론으로 자기 의 존재를 언하 습니다.

그림 2-59와 같이 평행 축 기에 교류 원을 연결하면 압이 주기 으로 변함에 따라 축

기 내의 기장도 주기 으로 변화할 것입니다. 이 게 변화하는 기장에 의해서 자기장이 만

들어집니다. 이것은 맥스웰이 말한 로입니다.

그런데 이 과정에서 축 기의 두 극 사이에 실제

로 류가 흐르지 않았는데도 자기장이 발생하 으므

로 축 기의 두 극 사이에 류와 비슷한 작용을 하

는 무엇인가 있다고 볼 수 있습니다. 이와 같이 실제로

류가 흐르는 것은 아니지만 변화하는 기장이 류

처럼 자기장을 만들므로 기장의 변화도 일종의 류

라고 볼 수 있습니다. 이것을 도선에 흐르는 류와 구

별하여 변 류라고 합니다. 그리고 변하는 기장

이 발생시키는 자기장을 유도 자기장이라고 합니다.

그림 2-58 자기장의 변화와 류

그림 2-59 변 류에 의한 자기장

이처럼 기장의 변화에 의해 유도되는 자기장 B유도는 기장의 시간 변화율에 비례합니다.

이 계를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

B유도∝ΔEΔt

(2-51)

② 자기 의 발생과

시간에 따라 변하는 자기장 주 에는 기장이 유도되고, 기장이 시간 으로 변하면 그 주

에 자기장이 유도된다는 사실을 알았겠지요?

그림2-60과 같은 L- C 공진 회로에서 하들은 코일과 축

기 사이에서 진동하므로 가속 운동을 합니다. 하의 가속

운동에 의해 기장이 변화하므로 진동 회로의 축 기 극 사

이에 만들어지는 주기 으로 변하는 기장이 그 주 에 주기

으로 변하는 자기장을 만듭니다. 이와 같이 변하는 기장과

자기장은 서로 원인이 되고 결과가 되어서 주기 으로 진동

하는 동 형태로 공간으로 퍼져 나가는데, 이것을 자기 라

고 합니다.

자기 의 존재는 1864년에 맥스웰이 언하 으며, 1888년 헤르츠(H. R. Hertz)에 의해 확인

되었습니다.

헤르츠는 그림 2-61과 같은 유도 코일과 축 기로 만든 공진 회로를 이용하여 자기 의 존

재를 실험으로 실증하 습니다. 즉, 유도 코일에서 고 압을 발생시켜 두 단자 사이에서 방 시키

면 주 수가 높은 기 진동을 일으키면 자기 가 발생합니다. 이 때 고리모양의 도선 끝에 작

은 속구를 붙여놓은 검출기를 유도 코일의 두 단자 사이의 간격만큼 벌려서 유도 코일

에 가까이 가져가면, 유도 코일에서 불꽃이 튈 때마다 검출기에서도 불꽃이 튀는 것을 볼 수 있

습니다. 이것은 유도 코일의 단자 사이에서 방 이 일어날 때 발생한 자기 가 공간을 해

나와서 검출기의 고리에 도달하여 공진을 일

으켰기 때문에 검출기에서 불꽃이 튀는 것입

니다.

이와 같이 맥스웰은 변 류의 개념을

도입하여 기장의 시간 변화에 따라 자기

장이 유도 된다는 사실을 밝히고, 자기장의

시간 변화가 기장을 유도한다는 사실을

하나로 묶어서 자기 의 존재를 언할 수

있었습니다.

그림 2-62는 자기 가 공간으로 되는 원리를 나타낸 것입니다. 기 진동 회로에 높은

주 수의 교류를 흘려주면 코일 L 1과 L 2

에서 상호 유도가 일어나 안테나와 지면 사이에 방향

C L

그림 2-60 공진 회로

그림 2-61 헤르츠의 자기 검축 실험

그림 2-62 자기 의

이 바 는 변 류가 흐르게 됩니다. 이 변 류는 자기장을 유도하고, 이 자기장의 변화

로 다시 다른 기장을 유도함으로써 자기 가 공간으로 되어 나가게 됩니다.

그림 2-63은 어느 순간에서의 기장과 자기장의 진동 상태와 시간에 따라 x축으로 진행하는

자기 를 나타낸 것입니다. 이 그림에서 y축 방향은 기장의 크기와 방향을 나타내고, z축

방향은 자기장의 크기와 방향을 나타냅니다. 그리고 x축은 자기 의 진행 방향을 나타냅니다.

이 그림에서 보는 바와 같이 자기 는 서로 직각으로 진동하는 기장과 자기장에 해 수

직한 방향으로 진행합니다. 자기 는 기장과 자기장의 변화가 동시에 일어나므로 기장

과 자기장은 같은 상으로 진동합니다.

자기 는 일반 인 다른 동과는 달리 매질이 없는 진공에서도 되며, 자기 의 속도

는 진공 에서의 빛의 속도 c=3× 108m/s와 같습니다.

그림 2-63 x축 방향으로 진행하는 자기

③ 자기 의 종류와 이용

그림 2-64와 같이 자기 를 장이나 진동수에 따라 분류한 것을 자기 스펙트럼이라고

합니다. 자기 는 장이나 진동수에 따라 구분하고 불리는 이름이 각기 다릅니다. 즉, 장이

긴 쪽으로부터 , 외선, 가시 선, 자외선, X선, γ선 등으로 나뉩니다. 이들 자기 는 서

로 다른 진동수와 장을 가지고 있지만 진공 에서의 속도는 모두 같습니다.

LC 진동과 같이 인공 인 기 진동으로 발생시킨 자기 는 장이 긴 쪽으로부터 장 ,

, 단 , 단 , 극 단 등의 로 주로 방송이나 통신에 이용됩니다.

우리가 빛이라고 하는 자기 는 외선, 가시 선, 자외선을 말합니다. 외선은 외선 사진

이나 병원에서 열선 치료에 사용되고 야간에 물체를 볼 수 있는 야간 투시경에 이용됩니다. 가시

선은 우리가 사물을 볼 수 있게 해 주는 빛으로 장이 400nm에서 700nm의 범 에 있는 자

기 입니다. 그리고 자외선은 물질의 화학 반응을 일으키는 데 필요한 정도의 에 지를 가지고

있어서 화학 작용이 강합니다. 특히 250nm 부근의 장을 가진 자외선은 강한 살균력을 가지고

있습니다.

자기 는 장이 짧을수록(진동수가 클수록) 동의 성질이 어들기 때문에 의 역에

서는 동의 성질이 강하게 나타나지만, γ선의 경우는 동의 성질이 거의 나타나지 않습니다.

(가) 질병 치료

(나) 흉부 촬

(다) 피부 노화

(라) 리모컨 (마) 공그림 2-64 자기 의 스펙트럼과 이용