OD ČTYŘ ŽIVLŮ KE KOČCE

http://eterna.cmu.edu/web/

http://fold.it/portal/

Výpočetní chemie• Studuje rozmanité chemické problémy s využitím rozličných softwarových nástrojů

• Výhody výpočetní chemie: bezpečné pracovní prostředí, možnost práce s nestabilními látkami, snížení nákladů na laboratorní pokusy, předpověď chování nových látek…

• Nevýhody: někdy až přílišná aproximace

"A computer lets you make more mistakes faster than any other invention in human history...with the possible exceptions of handguns and tequila."

Rozdíly mezi klasickou a výpočetní chemií

Historie výpočetní chemie• Starověk – 17. století

Počátek filosofických teorií

• 17. století – 1960Položení základů teoretických modelů

• 1960 – dosudSoučasná moderní výpočetní chemie

Filosofické teorieAntika – svět se skládá z jediné pralátky

¢ Demokritos a Leukippos - Atomistická teorie Veškerá hmota se skládá z drobných nepatrných dále již nedělitelných částeček – atomů.

¢ Aristoteles a EmpedoklesPralátka je tvořená kombinací čtyř základních elementů (oheň, voda, vzduch a země)Uznávána až do 17. století

• Demokritova Atomistická teorie rozšířena J. Daltonem (i) Atomy nelze dále dělit ani chemicky ani fyzikálně(ii) Atomy různých prvků se od sebe liší(iii) Při slučování dochází ke sdružování celistvého počtu atomů

• Zpochybnění nedělitelnosti atomu

• Objev elektronu - J. J. Thomson (1897)

• Katodové záření

• „pudinkový model“ atomu

katoda je el. vytápěna → dojde k emisi záření → toto záření je urychleno anodou → malá frakce projde skrz perforovanou anodu → paprsek dopadne na fluorescenční destičku a záření se stane viditelným (paprsek se ohýbá od záporně nabité destičky)

• Objev atomového jádra

• „planetární model atomu“ - E. Rutherford Elektrony se pohybují podle zákonůklasické fyziky

• N. Bohr a počátky kvantové chemie (i) Elektron se může bez vyzařování E pohybovat kolem jádra jen po

určitých drahách (orbitalech)(ii) Elektron přijímá nebo vyzařuje E pouze při

přeskoku z jedné energetické hladiny na druhou(kvantování energie)

• Kvantová teorie W. Heisenberg a E. Schrödinger (1925, 1926) → vlnová funkce

• Kvantově-mechanický model atomu využívající dualistický princip a vlnovou funkci

Vlnová funkce popisuje pravděpodobnost výskytu elektronu v elektronovém obalu atomu. Vlnovou funkci lze získat řešením Schrödingerovy rovnice.

• Selhání Schrödingerovy rovnice pro složitější molekuly • Born-Oppenheimerova aproximace (1927)

Jádra jsou těžší než elektrony, proto se pohybují pomaleji a pohyb jadera elektronů lze počítat odděleně

• Teorie molekulových orbitalů (1931)• Metoda MO-LCAO Molecular Orbital – Linear

Combination of Atomic Orbitals (1946)

TEORETICKÉ MODELY (20. STOLETÍ)

• První pokusy o vytvoření metod pro simulace fyzikálně-chemických procesů

• A. Metropolis se spolupracovníky popsali aplikaci metody Monte Carlo (1953)

• První Ab Initio výpočty (1955)

TEORETICKÉ MODELY (20. STOLETÍ)

Buffonova jehla

Hodnota pravděpodobnosti 2/π

Současná výpočetní chemie• Nejenom návrh teoretických modelů, ale i implementace!• Dynamicky se rozvíjející obor• První práce zabývající se výpočetní chemií (60. léta)

• Různé specializace: molekulová mechanika, kvantová mechanika, molekulová dynamika …

Základní pojmy• Elektron:

• hmotnost: 9,12 . 10-31 kg• poloměr: 10-15 m

• Proton:• hmotnost: 1,67 . 10-27 kg• poloměr: 10-13 m

Rozměr se udává v nm (nm = 10-9 m) nebo angströmech (Å = 10-10 m).Hmotnost se uvádí ve formě relativní atomové hmotnosti (AR). AR je rovna podílu hmotnosti atomu a hmotnosti atomové hmotnostní jednotky u (1,66057.10-27 kg … 1/12 hmotnosti 1 atomu nuklidu uhlíku C6

12)

Jádro

atom

Základní pojmy• Délka vazby (r)Typicky mezi 1-2 Å

• Vazebný úhel (α)Typicky v rozmezí 100-180°

• Torzní (dihedrální) úhel (θ)Úhel mezi dvěma rovinamiMůže nabývat hodnot v rozmezí 0-360°

Molekula – základní objekt• Popis molekuly v počítačové chemii:

• Struktura molekuly – definuje, které atomy tvoří molekulu a jakými vazbami jsou spojeny.

• Geometrie molekuly popisuje polohu atomů v prostoru.

Příklad: Molekula vody

Obsahuje 3 atomy – O a 2x H

Geometrický vzorec: O

H H

Model molekuly:

Popis molekuly: Kartézské souřadnice

O 0.000000 0.000000 0.000000H 0.000000 0.000000 0.968700H 0.941332 0.000000 -0.228637

Kartézské souřadnice - XYZ• Nejjednodušší formát definující polohy atomů• Obsahuje: Celkový počet atomů, polohu každého atomu v

kartézském systému souřadnic (XYZ) a identikaci typu atomu podle názvu atomu (O) nebo atomového čísla (8)

osa x osa y osa z O 0.000000 0.000000 0.000000H 0.000000 0.000000 0.968700H 0.941332 0.000000 -0.228637

Počet atomů N … počet souřadnic 3N

Formát XYZ

Z-matice (interní/vnitřní souřadnice)

O (první atom)

H 1 r1 (první vodík vázaný k první atomu O vazbou délky r1)

H 1 r1 2 u1 (druhý vodík vázaný k první atomu O vazbou délky r1, úhel mezi HOH je u1)

r1=0.9584 Åu1=104.45°

Počet atomů N … počet souřadnic 3N – 6 (nelineární systémy)počet souřadnic 3N – 5 (lineární systémy)

Vnitřní parametry: délky, úhly, dihedrální úhly

1 r1

u1 2

Soubor PDB• používaný pro reprezentaci biomolekul (proteiny, nukleové

kyseliny)• podporuje většina programů pro počítačové modelování

(VMD, PyMOL, YASARA, Chimera, . . . )• polohy atomů v XYZ souřadnicích• velmi striktní formátování:- prvních šest sloupců vyhrazeno pro „Record name“ (viz ATOM, ANISOU, TER, HETATM, MODEL, REMARK, atd.)- souřadnice atomů standardních reziduí uvedeny u ATOM- proteiny číslovány od N konce a nukleové kyseliny od 5' konce- souřadnice molekul vody, iontů, ligandů, atd. uvedeny obvykle u HETATM- obsahuje-li biomolekula více řetězců, pak je každý řetězec oddělen prostřednictvím TER- každý PDB soubor je zakončen END

Soubor PDB

• Explicitní model vody TIP3P

• PDB databáze: www.pdb.orgkaždá biomolekula má unikátní PDB kódvizualizace PDB souborů: VMD, PyMol, Chimera …