OCELOVÉ KONSTRUKCE - fast10.vsb.czfast10.vsb.cz/odk/prednasok/prednaska3.pdf · VŠB – Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludv íka Pod éš tě1875 , 708 33 Ostrava

VVŠB ŠB –– Technická univerzita OstravaTechnická univerzita Ostrava

Fakulta stavebníFakulta stavební

LudvLudv ííka ka PodPod éšéštětě 18751875, ,

708 708 3333 Ostrava Ostrava -- PorubaPoruba

Miloš Miloš RiegerRieger

3. přednáška

OCELOVÉ KONSTRUKCE

SPOLEHLIVOST OK

Koncepce spolehlivosti:Konstrukce musí být navržena tak, aby byla :

- bezpečná

- vyhovovala uživateli

- měla pot řebnou trvanlivost, a to: - v daných provozních podmínkách

- v realizovaném stavu

- po dobu p ředpokládané životnostiObecně: A(a i) ≤≤≤≤ B(b i)

A(a i)…účinek zatížení

B(b i)…únosnost (odolnost)

Účinky zatížení Odolnost konstrukce

Zatížení Materiálové charakteristiky

Transformační modely Geometrické charakteristiky

Odezva konstrukce Referenční hodnoty

Reologie

Imperfekce

Degradace

Posudek spolehlivosti

Kriteria bezpečnosti Kriteria použitelnosti

Posudek spolehlivosti

konstrukce se d ělí na:

a) posudek bezpe čnosti

b) posudek použitelnosti

Metody posudku

Deterministické

Metoda dovolených namáhání

Plastický návrh

Polo pravděpodobnostní Metoda dílčích součinitelů

Pravděpodobnostní

Analytické metody

Simulační metody

Histogramy generované simulační technikou

Křivky četnosti generované na základě statistických momentů

Přehled hlavních metod posuzování spolehlivosti konstru kcí.

meznístavy

Schéma koncepce posudku spolehlivosti konstrukce:a) deterministická metoda dovolených namáhání, b) metoda díl čích sou činitel ů, c) pravd ěpodobnostní metoda SBRA

ČSN 73 1401 Příloha A - (informativní)

ČSN 73 1401 Příloha A - (informativní)

Pf < Pd

Pravd ěpodobnostní pojetí bezpe čnosti

Prom ěnnost zatížení

Prom ěnnost zatížení

Náhodná prom ěnnost meze kluzu a meze pevnosti

- ČSN 731401/1998 Navrhování O.K.- ČSN P ENV 1993-1-1 Navrhování O.K. (ENV 1993-1-1 Design of Steel structures)- EC3

Mezní stavy únosnosti:- porušení stability polohy- překročení pevnosti nebo nadm ěrná plastická deformace- ztráta stability tvaru konstrukce nebo n ěkteré její části- únavový lom- křehký lom- plastické poškození p ři prom ěnném zatížení

Mezní stavy použitelnosti:- nadměrné pr ůhyby- nepřijatelná dynamická odezva (nap ř. kmitání apod.)


Trvanlivost konstrukce


Materiál pro ocelové konstrukce a mostyMají se použít doporučené pevnostní třídy ocelí dle návrhových předpisů:

- uvedené oceli jsou vhodné i pro globální plasticitní analýzu (u mostů pouze pro mimořádné návrhové situace):

min fu / fy = 1,10min tažnost 15%

εu alespoň 15x větší než εy

Konstrukční oceli musí mít dostatečné vlastnosti s ohledem na:

- lomovou houževnatost (křehký lom)

- svařitelnost

- lamelární praskavost

- kvalitu z hlediska vnitřních vad

- použité průřezy musí vyhovovat mezním úchylkám a tolerancím

Téma: Materiál

ČSN 731401/1998 Navrhování O.K

EC3

Únosnost kompaktních a štíhlých pr ůřezů dle EC3

Dílčí součinitele spolehlivosti materiálu γγγγM se mají uvažovat pro r ůzné charakteristické hodnoty únosnosti následovn ě:

-únosnost pr ůřezů kterékoliv t řídy: γγγγM0 = 1,00

-únosnost pr ůřezů při posuzování stability prut ů: γγγγM1 = 1,00

-únosnost pr ůřezů při porušení oslabeného pr ůřezu v tahu: γγγγM2 = 1,25

-únosnost spoj ů: viz EN 1993-1-8. EC3

1) ČSN 73 1401/1998 Navrhování O.K.

2) ČSN P ENV 1993-1-1 Navrhování O.K. (ENV 1993-1-1 Desi gn of Steel Structures)

3) Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecnápravidla a pravidla pro pozemní stavby (2006)

Téma : Klasifikace průřezů

lokální boulení

lokální boulení

σ

ε

σ

ε

σ

ε

σ

ε

4. tř. 3. tř.

2. tř. 1. tř.

Stojina 3. t ř. namáhaná ohybem

Výpočet vnit řních sil a moment ů

Únosnost pr ůřezů

Pružnostní ov ěření může být pro všechny t řídy pr ůřezu provedeno stanovením pružné únosnosti za p ředpokladu, že p ři ověření průřezu třídy 4 se po čítás vlastnostmi účinného pr ůřezu.

Při pružnostním ov ěření může být v rozhodujícím bodu pr ůřezu spln ěna následující podmínka plasticity, pokud se nepoužije jiný interak ční vztah:

kde σσσσx,Ed je návrhová hodnota podélného normálového nap ětív uvažovaném bodu;

σσσσz,Ed návrhová hodnota p říčného normálového nap ětív uvažovaném bodu;

ττττEd návrhová hodnota smykového nap ětí v uvažovaném bodu.

13

2

0My

Ed

0My

Edz,

0My

Edx,2

M0y

Edz,2

0My

Edx, ≤

+

−

+

γτ

γσ

γσ

γσ

γσ

/f/f/f/f/f

Únosnost kompaktních a štíhlých pr ůřezů EC3

tř. 1,2,3,4


Pružnostní ov ěření může být pro všechny t řídy pr ůřezu provedeno stanovením pružné únosnosti za p ředpokladu, že p ři ověření průřezu třídy 4 se po čítás vlastnostmi účinného pr ůřezu.

Při pružnostním ov ěření může být v rozhodujícím bodu pr ůřezu spln ěna následující podmínka plasticity, pokud se nepoužije jiný interak ční vztah:

kde σσσσx,Ed je návrhová hodnota podélného normálového nap ětív uvažovaném bodu;

σσσσz,Ed návrhová hodnota p říčného normálového nap ětív uvažovaném bodu;

ττττEd návrhová hodnota smykového nap ětí v uvažovaném bodu.

13

2

0My

Ed

0My

Edz,

0My

Edx,2

M0y

Edz,2

0My

Edx, ≤

+

−

+

γτ

γσ

γσ

γσ

γσ

/f/f/f/f/f


tř. 1,2,3,4


Pro všechny t řídy pr ůřezu je možné použít konzervativní lineární sumaci složek využití pr ůřezu pro všechny složky výslednice nap ětí. Pro pr ůřezy třídy 1, 2 nebo 3, namáhané kombinací NEd, My,Ed a Mz,Ed je možné v tomto p řípadě použít následující vztah:

kde NRd, My,Rd a Mz,Rd jsou návrhové hodnoty únosnosti, určené v závislosti na klasifikaci pr ůřezu, včetnějejich redukce v d ůsledku ú činků smyku,

1Rdz,

Edz,

Rdy,

Edy,

Rd

Ed ≤++M

M

M

M

N

N

POZNÁMKA: Pro pr ůřezy třídy 4, viz dále


tř. 1,2,3


Tah(1) Návrhová hodnota tahové síly NEd musí v každém pr ůřezu spl ňovat podmínku:

(2) Pro pr ůřezy s dírami se návrhová únosnost v tahu Nt,Rd má stanovit jako menšíz hodnot:

a) návrhová plastická únosnost neoslabeného pr ůřezu:

b) návrhová únosnost pr ůřezu oslabeného dírami pro spojovací prost ředky:0M

yRdpl, γ

fAN =

0,1≤Rdt,

Ed

N

N

2M

unetRdu,

0,9γ

fAN =

U spoj ů kategorie C se má návrhová únosnost v tahu Nt,Rd v (1) pro pr ůřezy oslabené dírami pro spojovací prost ředky uvažovat jako hodnota Nnet,Rd , kteráse stanoví z výrazu:

0M

ynetRdnet, γ

fAN =

pro pr ůřezy třídy 1, 2 nebo 3

pro pr ůřezy třídy 4

Současně je nutno ov ěřit i vzp ěrnou únosnost prutu


Tlak(1) Návrhová hodnota tlakové síly NEd musí v každém pr ůřezu spl ňovat

podmínku:

(2) Návrhová únosnost pr ůřezu v prostém tlaku Nc,Rd se má stanovit z výrazu:

0,1≤Rdc,

Ed

N

N

0M

yRdc, γ

fAN =

0M

yeffRdc, γ

fAN =

třídy 1 a 2

pro pr ůřezy třídy 4

třída 3


01Rdc,

Ed ,M

M≤

M0

yplRdpl,Rdc, γ

fWMM ==

0M

yminel,Rdel,Rdc, γ

fWMM ==

M0

ymineff,Rdc, γ

fWM =

Ohybový moment(1) Návrhová hodnota ohybového momentu MEd musí v každém pr ůřezu

splňovat podmínku:

kde Mc,Rd se určí s uvážením d ěr pro spojovací prost ředky

(2) Návrhová únosnost v ohybu k n ěkteré hlavní ose pr ůřezu se stanoví z výrazů:

plastická únosnost

bez kroucení

pružný návrh bez

boulení(jinak dle EN 1993-1-5)


Smyk(1) Návrhová hodnota smykové síly VEd musí v každé části pr ůřezu spl ňovat

podmínku:

kde Vc,Rd je návrhová únosnost ve smyku, která se ur čí:

01Rdc,

Ed ,V

V≤

( )0M

yvRdpl,

3

γ/fA

V =

( ) 013 0My

Ed ,f

≤γ

τ

tISVEd

Ed =τ

Ohyb a smyk

(1) Při stanovení únosnosti pr ůřezu v ohybu se má uvažovat ú činek smykovésíly. (2) Jestliže smyková síla je menší než polovina plastické smykové únosnosti , je možné její ú činek na únosnost v ohybu zanedbat , krom ě případů, kdy smykovéboulení snižuje únosnost pr ůřezu, viz EN 1993-1-5. (3) Jinak se redukovaná únosnost v ohybu má stanovit ja ko návrhová únosnost průřezu, vypo čtená s použitím redukované meze kluzu:

(1 – ρρρρ) fy

pro smykovou plochu,

kde a Vpl,Rd se určí podle – viz zp ět2

Rdpl,

Ed 12

−=

V

Vρ

pro VEd ≤≤≤≤ 0,5 Vpl,T,Rd

(5) Pro I průřezy se stejnými pásnicemi, ohýbané okolo osy v ětší tuhosti, jemožné únosnost pr ůřezu v ohybu, redukovanou v d ůsledku smykové síly, alternativn ě stanovit z výrazu:

ale

0M

yw

2w

ypl,

RdV,y,

4

γ

ρf

t

AW

M

−

=

Rdc,y,RdV,y, MM ≤


Ohyb a osová síla

(1) Při stanovení plastické únosnosti pr ůřezu v ohybu se má uvažovat ú činek osové síly. (2) Pro pr ůřezy třídy 1 a 2 musí být spln ěna podmínka:

MEd ≤ MN,Rd

kde MN,Rd je návrhový plastický moment únosnosti, redukovaný v důsledku působení osové síly NEd.(3) Pro pravoúhlou plnou ty č bez děr pro šrouby se má MN,Rd stanovit z výrazu:

( )[ ]2Rdpl,EdRdpl,RdN, 1 N/NMM −=

(4) Pro dvojose symetrické I a H průřezy nebo jiné pr ůřezy s pásnicemi nenínutné uvažovat ú činek osové síly na plastický moment únosnosti p ři ohybu okolo osy y-y, jestliže jsou spln ěny ob ě následující podmínky:

(

Pro dvojose symetrické I a H průřezy není nutné uvažovat ú činek osové síly naplastický moment únosnosti p ři ohybu okolo osy z-z, pokud je spln ěna podmínka:

Rdpl,Ed 250 N,N ≤

0M

ywwEd

0,5

γfth

N ≤

0M

ywwEd γ

fthN ≤


Ohyb a osová síla

(6) Pro šikmý ohyb lze použít vztah:

kde αααα a ββββ jsou konstanty, které je možné konzervativn ě uvažovat hodnotou 1,0. Jinak je možné po čítat:

- pro I a H průřezy: ale

- pro kruhové duté pr ůřezy:

- pro pravoúhlé duté pr ůřezy: ale

kde n = NEd / Npl,Rd .

1RdN,z,

Edz,

Rdy,N,

Edy, ≤

+

βα

M

M

M

M

n5;2 == βα

2;2 == βα

1≥β

213,11

66,1

n−== βα 6≤= βα


Ohyb a osová síla

Průřezy třídy 3(1) Když nep ůsobí smyková síla, pak nejv ětší podélné normálové nap ětí v pr ůřezu třídy 3 musí vyhovovat podmínce:

(6.42)

kde σσσσx,Ed je návrhová hodnota místního podélného nap ětí od momentu a osovésíly, ur čená podle pot řeby s uvážením d ěr pro šrouby.

0M

yEdx, γ

σf

≤


Ohyb a osová síla

Průřezy třídy 4(1)P Když nep ůsobí smyková síla, pak nejv ětší podélné normálové nap ětív průřezu třídy 4, stanovené pro ú činný pr ůřez, musí vyhovovat podmínce:

kde σσσσx,Ed je návrhová hodnota místního podélného normálové napětí od momentu a osové síly , určená podle pot řeby s uvážením d ěr pro šrouby, viz 6.2.3, 6.2.4 a 6.2.5.(2) Má se použít následující podmínka:

kde Aeff je účinná plocha rovnom ěrně tlačeného pr ůřezu;Weff,min účinný modul pr ůřezu (odpovídající vláknu

s nejv ětším pružným nap ětím), který je namáhán pouze momentem okolo p říslušné osy;

eN posun p říslušné t ěžišťové osy rovnom ěrně tlačeného průřezu.

0M

yEdx, γ

σf

≤

1M0yminz,eff,

NzEdEdz,

M0yminy,eff,

NyEdEdy,

0Myeff

Ed ≤+

++

+γγγ /fW

eNM

/fW

eNM

/fAN


Únosnost štíhlých pr ůřezů

(EN 1993-1-5)

Ohyb, smyk a osová síla

(1) Při stanovení únosnosti pr ůřezu v ohybu se má uvažovat ú činek smyku a osové síly . (2) Jestliže návrhová hodnota smykové síly VEd není větší než 50 % návrhovéplastické smykové únosnosti Vpl.Rd , je možné zanedbat její ú činek na únosnost průřezu při působení ohybu a osové síly, krom ě případů, kdy smykové boulenísnižuje únosnost pr ůřezu, viz EN 1993-1-5.

(3) Jestliže VEd je větší než 50 % Vpl.Rd , má se návrhová únosnost pr ůřezu při kombinaci momentu a osové síly vypo čítat s použitím redukované meze kluzu:

(1- ρρρρ) fy pro smykovou plochu,

kde ρ ρ ρ ρ = (2VEd / Vpl,Rd -1)2 a Vpl,Rd se určí podle – viz zp ět

POZNÁMKA: Místo redukce meze kluzu je také možné reduko vat tlouš ťky příslušných částí pr ůřezu.


Únosnost kompaktních pr ůřezů

Únosnost kompaktních pr ůřezů

ve stojin ě nosníku

Ocelové konstrukce se štíhlými průřezy

Probraná látka v 1. části prezentace – shrnutí:

- klasifikace průřezů

- požadavky na výpočet vnitřních sil a momentů

- základních případy namáhání kompaktních průřezů - (tah, tlak, ohyb, smyk, kombinace ohyb+smyk+tah/tlak, srovnávací napětí pro dyn. namáhání, vliv smyku na návrhové únosnosti, rovinné namáhání stojin)

- únosnost štíhlých průřezů – omezena zejména boulením

Téma: Štíhlé průřezy


Účinné vlastnosti pr ůřezů třídy 4návrh podleEN 1993-1-5

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí –Část 1-5: Boulení st ěnČSN EN 1993-1-5 (73 1401)(Nahradí předběžnou normu ČSN P ENV 1993-1-5:1998 (73 1401) Navrhováníocelových konstrukcí – Část 1-5: Navrhování ocelových konstrukcí – Obecná pravidla – Doplňující pravidla pro deskostěnové konstrukce bez příčného zatížení, včetnějejího národního aplikačního dokumentu, která bude zrušena po zavedenípříslušného souboru EN Eurokódů, nejpozději do března 2010)

EN 1993-1-5 uvádí návrhové požadavky pro vyztužené a nevyztužené st ěny, které jsou namáhány silami v jejich rovin ě.

Účinné vlastnosti pr ůřezů třídy 4 (účinné ší řky tla čených částí)

- účinky smykového ochabnutí

- účinky lokálního boulení

- účinky smykového boulení (smyková únosnost p ři smyk. boulení)

- posouzení p říčných a podélných výztuh …

Účinné vlastnosti pr ůřezů třídy 4

Redukční sou činitel - sou činitel boulení

návrh podleEN 1993-1-5

Modely pro globální analýzu

V globální analýze musejí být uvažovány ú činky smykového ochabnutía boulení st ěn na tuhost prvk ů a styk ů.

Vnit řní tlačené části

Boulení štíhlé stojiny

Přečnívající tla čené části

Boulení tlačených

stěn Ac,eff = ρ�Ac


Součinitel boulení ρρρρ lze stanovit následovn ě: - vnit řní tlačené části:

ρρρρ = 1,0 pro

prokde (3 + ψ) ≥ 0

6730p ,≤λ( )

0130550

2p

p ,, ≤+−=

λψλρ 6730p ,>λ

- přečnívající tla čené části:

ρρρρ = 1,0 pro

pro

kde

7480p ,≤λ

011880

2p

p ,, ≤−=

λλρ

7480p ,>λ

σcr

yp

428 k,

t/bf

εσλ ==

Ac,eff = ρ�Ac


Průběh napětí na vyztuženém pásu

a – neboulí, b – lokální bouleníc – globální boulení, d – interakcelokálního a globálního boulení

Boulení tlačených

stěn

Ochabnutísmykem


Účinky smykového ochabnutí(1) Výpočet účinných šířek je podrobně uveden v EN 1993-1-5.(2) U průřezů třídy 4 se má interakce smykového ochabnutí a lokálního bouleníuvažovat podle EN 1993-1-5.

Vliv podélných výztuh na pr ůběh normálových nap ětí

a – nevyztužený pásb – vyztužený pás

Ochabnutísmykem


Ochabnutísmykem


beff = β�bo

Ochabnutísmykem beff = β�bo


κ= α0 b0 / Le kde

přitom Asℓ je plocha všech podélných výztuh v šířce b0 a další označení odpovídajípředchozím obrázkům.

tb

Aα

0

s0 1 ℓ+=

Smyková únosnost st ěn při boulení ve smyku




kde kτ je nejmenší součinitel kritického napětí pro příslušný panel stojiny.


kde kτ je nejmenší součinitel kritického napětí pro příslušný panel stojiny.


Únosnost na p říčné síly

Únosnost na p říčné síly

Účinná zatížená délka


Interakce

Interakce

Boulení od ohybu pásnic

Příčné výztuhy

Příčné výztuhy

Příčné výztuhy

Tenkostěnné ocelové konstrukce

ČSN P ENV 1993-1-3 (73 1402)EC3Navrhování ocelových konstrukcí: Část 1-3: Obecná pravidla –Doplňující pravidla pro tenkostěnné za studena tvarované prvky a plošné profily

Téma: Tenkostěnné za studena tvarované profily




















Téma 2: Tenkostěnné za studena tvarované profily

Konec prezentace

Documents

OCELOVÉ KONSTRUKCE - fast10.vsb.czfast10.vsb.cz/odk/prednasok/prednaska3.pdf · VŠB – Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludv íka Pod éš tě1875 , 708 33 Ostrava