Obtención de Curvas Características con el Monocanal

Instituto Politecnico Nacional

Escuela Superior de Fsica y Matematicas

Practica #7

Obtencion de Curvas Caractersticas con el Monocanal

Laboratorio de Instrumentacion y Mediciones Nucleares

Profesor M. de C. Alonso Alvaro Sanchez Ros

Semestre A15

Guillermo Ibarra Reyes

15 de julio de 2015

Guillermo Ibarra Practica #7: Monocanal

Indice

1. Objetivos 2

2. Teora 22.1. Detectores de Centelleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2. Discriminador o Monocanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. Espectros de Energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4. Medicion de un Espectro Integral con un Monocanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.5. Medicion de un Espectro Diferencial con un Monocanal . . . . . . . . . . . . . . . . 52.6. Relacion Entre la Distribucion de Altura de Pulso y Espectro de Energa . . . . . . . 62.7. Resolucion de Energa de un Sistema de Deteccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3. Desarrollo 7

4. Resultados 84.1. Calibracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.2. Espectro Diferencial de Cs-137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.2.1. Datos Obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.2.2. Analisis de Espectro Obtenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.3. Espectro Diferencial de Ba-133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.3.1. Datos Obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.3.2. Analisis de Espectro Obtenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.4. Espectro Integral de Cs-137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.4.1. Datos Obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.5. Espectro Integral de Ba-133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.5.1. Datos Obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5. Conclusiones 14

6. Bibliografa 14

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Obtencion de Curvas Caractersticas con elMonocanal

1. Objetivos

Calibrar el monocanal y obtener la curva de calibracion utilizando el detector de centelleo

Utilizando el monocanal, obtener los espectros para varias fuentes radiactivas

2. Teora

2.1. Detectores de Centelleo

Centelleadores son materials (sonidos, lquidos y gases) que centellea cuando radiacion ionizantepasa por ellos. La cantidad de luz producida en el centelleador es muy pequena. Debe ser ampli-ficada antes que se pueda detectar como un pulso. La amplificacion o multiplicacion de la luz selleva a cabo por el tubo foto-multiplicador (FM). Tpicamente una pequena cantidad de luz entraal tubo FM y se amplifica hasta 106 veces para produce un pulso fuerte.

Se presenta la estructura simplificada de un tubo foto-multiplicador tpico en la Figura 1. Unenvolvente exterior (tpicamente vidrio) funciona como un sellador de presion para mantener lascondiciones de vaco dentro del tubo requeridas para que electrones de baja energa se puedanacelerar eficientemente por campos electricos internos. Los dos componente principales dentro deltubo es el nivel foto-sensible (denominado del foto-catodo) acoplado a una estructura multiplicadorade electrones. El foto-catodo convierte la los fotones incidentes en electrones de baja energa. Si laluz consiste de un pulso de un cristal de centelleo, los foto-electrones producidos tambien sera unpulso de una duracion de tiempo similar.

Un esquema tpico del arreglo de un detector de centelleo se presenta en la Figura 2.

La operacion del centelleo se lleva a cabo en dos etapas principales:

1. Se absorbe la energa de radiacion incidente por el centelleo y se producen fotones en la partevisible del espectro electromagnetico

2. La amplificacion de la luz por el tubo foto-multiplicador y la produccion de un pulso de salida

Un material de centella ideal debe tener las siguientes propiedades:

1. Debe convertir la energa cinetica de las partculas cargadas en luz detectable con alta eficien-cia de centelleo.

2. Dicha conversion debe ser lineal, la luz producida debe ser proporcional a la energa deposi-tada.

3. El medio debe ser transparente a la longitud de onda de su propia emision.

4. El tiempo de decaimiento de la luminescencia inducida debe ser corta, para que se puedangenerar pulsos de senal rapidos.

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Figura 1: Elementos Basicos de un Tubo FM

5. El material de ser de buena calidad optica y se debe manufacturar en tamanos necesarios paraser practicos en un detector.

6. Su indice de refraccion debe ser cercano al del vidrio ( 1.5) para permitir el acoplamientoeficiente de la luz producida por el centelleo al foto-multiplicador o algun otra sensor de luz.

Los detectores de centelleo se pueden dividir de acuerdo al material que se utiliza:

Inorganicos

Organicos

Gaseosos

Ninguna material cumple con todos los criterios y la eleccion del material consiste en hacer algunasconcesiones entre los estos y otros factores. Los mas utilizados son los cristales inorganicos de ha-logenuros alcalinos (yoduro de sodio es un de los mas comunes) y los organicos tales como lquidosy plasticos. Los inorganicos tienden a producir mas luz y ser altamente lineal; sin embargo, sonrelativamente lentos en su tiempo de respuesta. Generalmente los organicas tienen un tiempo derespuesta mas rapido pero producen menos luz. Su uso deseado influye la eleccion del material.Debido al valor mas alto de Z de los constituyentes y la alta densidad de cristales inorganicos, sonuna mejor opcion para deteccion de rayos gamma; mientras que para la deteccion de rayos gammay neutrones rapidos, se prefieren los organicos debido a su alto contenido de hidrogeno.

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Figura 2: Sistema de Deteccion utilizando el Centellador

2.2. Discriminador o Monocanal

El discriminador (SCA por sus signas en ingles, Single Channel Assembly), tambien conocido comoun monocanal, tiene la funcion de eliminar ruido electrico y por lo general rechazar pulsos nodeseados. Cuando se amplifica un pulso, el ruido electrico presente dentro del circuito tambien seamplifica. Tambien en algunos casos es conveniente solo considerar pulsos arriba de cierto tamano,partculas arriba de una energa umbral. Es importante notar que el discriminador produce senaleslogicos, es decir que se presentan picos del mismo tamano cuando el pulso se entrada es mayor alnivel de discriminacion.

2.3. Espectros de Energa

Un espectro de energa es una funcion de la distribucion de partculas en terminos de su energa.Existen dos tipos de espectros de energa, diferencial y integral.

El espectro de energa diferencial es el mas estudiado. La funcion n(E) puede representar:

n(E)dE = numero de partculas entre el rango de energa E y E + dE

o

n(E) = numero de partculas con energa E por intervalo de unidad de energa

La cantidad n(E)dE se presenta en la Figura 3 como el area de marcado con rayitas cruzadas.

El espectro de energa integral es una funcion N(E), donde N(E) es el numero de partculas conenerga mayor o igual a E. En la Figura 3 se presenta como el area rayada. Se relacionan losespectros de energa mediante la expresion:

N(E) =

E

n(E)dE (1)

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Figura 3: Espectro de Energa Diferencial. n(E)dE representa el numero de partculas entre el rangode energa E y E + dE

2.4. Medicion de un Espectro Integral con un Monocanal

La medicion de un espectro integral implica contar todas las partculas que tienen una energamayor o igual a cierta energa E; o equivalentemente, registrar todas partculas que producen unpulso con una altura mayor o igual a cierta altura de pulso V . El analizado de monocanal cuandose operar como un discriminador (modo integral) organiza los pulsos de acuerdo a su altura. Siel discriminador de se fija en V0 volts, todos los pulsos menores a la altura V0 seran rechazadosmientras que se registran todos aquellos arriba de V0. Por lo tanto un discriminador de monocanalpuede medir el espectro de energa integral.

2.5. Medicion de un Espectro Diferencial con un Monocanal

La medicion del espectro de energa diferencial corresponde a la determinacion del numero departculas dentro de cierto intervalo de energa E para varios valores de energa. Lo anterior equi-vale a encontrar el numero de pulsos para el intervalo V para diferentes alturas. Se utiliza unSCA que opera en modo diferencial para llevar a cabo estas mediciones.

Si el umbral inferior del SCA se fija en V1 (o E1) y la ventana tiene un ancho de V (o E), solopulsos con alturas entre V1 y V1+V son registrados. Todos pulsos fuera de este rango se rechazan.

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2.6. Relacion Entre la Distribucion de Altura de Pulso y Espectro deEnerga

Para determinar el espectro de energa de las partculas emitidas por una fuente, se mide la distri-bucion de alturas de los pulsos producidos por estas partculas. Estas mediciones se hacen con undetector y otros dispositivos electronicos, para estos es necesario:

1. La partcula debe depositar toda su energa o una fraccion constante conocida en el detector.

2. El pulso del voltaje producido por el detector debe ser proporcional a la energa de las partcu-las disipado sobre el, o se debe conocer una relacion entre la energa disipada y la altura delpulso.

3. La amplificacion electronica debe ser la misma para todas las alturas de los pulsos.

Partculas cargadas depositan toda su energa en el detector, siempre y cuando su alcance sea menorque el tamano del detector. Los neutrones se detectan indirectamente a traves de otras partculasproducidas por reacciones nucleares. La energa depositada en el detector no solo depende de suenerga, tambien es funcion de la energa y el tipo de los productos de reaccion.

Los eventos que transforman la energa de la partcula en un pulso de voltaje son de naturalezaestadstica. Por lo tanto, aunque todas las partculas depositen exactamente la misma cantidad deenerga en el detector, los pulsos de salida no seran iguales pero tendran cierta distribucion.

Debido al deposito incompleto de energa y la naturaleza estadstica de los eventos que ocurrendentro del detector, la forma de la distribucion de alturas de los pulsos es diferente al espectro deenerga de la fuente. Lo anterior implica que en cada medicion existen dos espectros:

1. El espectro de la fuente: Este es el espectro de energa de las partculas emitidas por la fuente.

2. El espectro medido: Este representa el el espectro de la distribucion de altura de pulsos.

Un ejemplo de la observacion anterior se presenta en la Figura 4. Debido a que la fuente produce unagamma monoenergetica (Figura 4a), solo existe un pico en E0. Sin embargo al observa la distribucionde las alturas de los picos producidos por el detector de centelleo (Figura 4b), se aprecia ambosespectros son muy distintos. Aqu tambien se puede apreciar que se deben aplicar las correccionesadecuadas al espectro medido para obtener el espectro de la fuente.

2.7. Resolucion de Energa de un Sistema de Deteccion

La calidad del desempeno del sistema de deteccion utilizado para medidas de energa es caracterizadopor el ancho de la distribucion de pulso-altura obtenido de partculas de la misma energa (fuentemonoenergetica). Hasta en el caso donde cada partcula deposita la misma energa en el detector,la distribucion pulso-altura no sera una sola lnea como en la Figura 4a; en lugar de este, tendraun ancho finito como en la Figura 5 debido a:

1. Fluctuaciones estadsticas en el numero de portadores de carga producidos en el detector.

2. Ruido electronico en el detector, el pre-amplificador y el amplificador.

3. La coleccion incompleta de la carga producida en el detector.

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(a) Espectro de una fuente de gama monoenergetica(b) El espectro medido, la distribucion de alturas delos pulsos obtenidos por un detector de centelleo

Figura 4: Espectros presentes en cada medicion

El ancho, medido a la mitad del maximo de la curva se indica con . La capacidad del detectorpara identificar partculas de diferentes energas se denomina la resolucion de energa y esta dadoen terminos de o la relacion R(E0), donde:

R(E0) =

E0(2)

El ancho tiene las unidades de energa, mientras que R(E0) se expresa como un porcentaje.

3. Desarrollo

1. Conectar el detector utilizando el esquema mencionado en la introduccion

2. Obtener la curva de calibracion utilizando puntos picos de energa de fuente conocidas.

3. Obtener el espectro diferencial de la fuente al mover la posicion de la ventana.

4. Obtener el espectro integral de la fuente al mover el nivel de discriminacion

Para la siguiente practica de utilizo el equipo:

Equipo Marca Modelo Serie

Osciloscopio Tektronix 7704a B173808Pre-amplificador Ortec 113 2161Fuente del Pre-amplificador Ortec 115 2161Analizado Mono-canal MSA-II MAP II M779Escalador M6D M6D 289 GDetector de Centelleo Harshaw 12512 NaI F6-343

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Figura 5: La resolucion de energa del detector dado por o /E0

4. Resultados

4.1. Calibracion

Cabe mencionar que para calibrar el equipo y obtener la relacion entre posicion y energa de usanfuentes conocidas. Por ejemplo se conoce que el pico del Cs-137 se encuentre en 0.662 MeV. Eldiscriminador llega hasta la posicion 10. Si se elige arbitrariamente que el valor maximo se de 2MeV, con una regla de 3 se esperara que el punto de cuentas maximas sea en la posicion 3.34, lacual corresponde a una energa de 0.662 MeV. Entonces se varo la amplificacion hasta lograr que enesa posicion las cuentas fueron el valor maximo. De tal manera que para la relacion de calibracion,el primer punto conocido es: posicion 3.34 - energa de 0.662 MeV.

Para el segundo punto para la calibracion, de utilizo una fuente Ba-133. Esta fuente tiene un picopara la energa 0.356 MeV. Se movio la posicion del discriminador hasta que se observo que larazon se cuentas fuera el maximo. Este maximo corresponde a una posicion de 1.84. Por lo tanto,el segundo punto conocido es la posicion 1.84 a una energa de 0.356 MeV.

Interpolando los puntos conocidos y haciendo una regresion lineal, se obtiene la relacion:

E = 0.204x 0.01936 (3)

donde:

E = Energax = posicion del discriminador

Esta relacion sera utilizada para obtener los espectros de energa.

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4.2. Espectro Diferencial de Cs-137

4.2.1. Datos Obtenidos

Se hizo un barrido variando la posicion de ventana de 0.2 hasta 5. Aplicando la relacion de posiciony energa, se obtuvieron los datos de la Tabla 1.

Posicion Cuentas (min1) E (MeV) Posicion Cuentas (min1) E (MeV)

0.2 141532.0 0.021440 2.7 3136.0 0.5314400.3 35124.0 0.041840 2.8 3136.0 0.5518400.4 13060.0 0.062240 2.9 3850.0 0.5722400.5 10932.0 0.082640 3.0 10602.0 0.5926400.6 9420.0 0.103040 3.1 19124.0 0.6130400.7 8922.0 0.123440 3.2 30810.0 0.6334400.8 9354.0 0.143840 3.3 42462.0 0.6538400.9 10162.0 0.164240 3.4 47294.0 0.6742401.0 11176.0 0.184640 3.5 38536.0 0.6946401.1 12610.0 0.205040 3.6 25910.0 0.7150401.2 12422.0 0.225440 3.7 11708.0 0.7354401.3 11844.0 0.245840 3.8 4000.0 0.7558401.4 11698.0 0.266240 3.9 2480.0 0.7762401.5 11146.0 0.286640 4.0 1216.0 0.7966401.6 10764.0 0.307040 4.1 949.0 0.8170401.7 9964.0 0.327440 4.2 842.0 0.8374401.8 9836.0 0.347840 4.3 787.0 0.8578401.9 9546.0 0.368240 4.4 751.0 0.8782402.0 9422.0 0.388640 4.5 696.0 0.8986402.1 9100.0 0.409040 4.6 622.0 0.9190402.2 8632.0 0.429440 4.7 565.0 0.9394402.3 8000.0 0.449840 4.8 551.0 0.9598402.4 6108.0 0.470240 4.9 472.0 0.9802402.5 4268.0 0.490640 5.0 457.0 1.0006402.6 3304.0 0.511040

Tabla 1: Datos experimentales para el espectro diferencial de Cs-137

4.2.2. Analisis de Espectro Obtenido

La Figura 6 presenta una comparacion entre el espectro diferencial obtenido experimentalmente(Figura 6a)y uno de referencia (Figura 6b)para el Cs-137. Aqu se puede apreciar el pico de energadebido al rayo (662 keV), el efecto Compton ( 450 keV) y el pico de retro dispersion ( 200keV).

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(a) Espectro diferencial para Cs-137 experimental

(b) Espectro diferencial para Cs-137 de referencia

Figura 6: Comparacion entre el espectro experimental y referencia para el Cs-137

4.3. Espectro Diferencial de Ba-133


Se hizo un barrido variando la posicion de ventana de 0.2 hasta 2.5. Aplicando la relacion de posiciony energa, se obtuvieron los datos de la Tabla 2.


0.2 144784.0 0.021440 1.45 1099.0 0.2764400.3 23491.0 0.041840 1.5 1327.0 0.2866400.4 6371.0 0.062240 1.6 1862.0 0.3070400.5 5859.0 0.082640 1.65 2035.0 0.3172400.6 10296.0 0.103040 1.7 2404.0 0.3274400.7 2484.0 0.123440 1.75 2510.0 0.3376400.8 915.0 0.143840 1.8 3567.0 0.3478400.85 946.0 0.154040 1.9 3697.0 0.3682400.9 921.0 0.164240 2.0 3130.0 0.3886400.95 922.0 0.174440 2.1 1749.0 0.4090401.0 914.0 0.184640 2.2 844.0 0.4294401.1 886.0 0.205040 2.3 459.0 0.4498401.2 589.0 0.225440 2.4 339.0 0.4702401.3 665.0 0.245840 2.5 132.0 0.4906401.4 864.0 0.266240

Tabla 2: Datos experimentales para el espectro diferencial de Ba-133

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4.3.2. Analisis de Espectro Obtenido

(a) Espectro diferencial para Ba-133 experimental

(b) Espectro diferencial para Ba-133 de referencia

Figura 7: Comparacion entre el espectro experimental y referencia para el Ba-133

La Figura 7 presenta una comparacion entre el espectro diferencial obtenido experimentalmente(Figura 7a)y uno de referencia (Figura 7b)para el Ba-133. Aqu se puede apreciar los 3 picos en 356keV, 100 keV y 31 keV. Desafortunadamente no se puede apreciar el pico en 300 keV, esto sepuede deber a la resolucion de energa.

Figura 8: Espectro integral obtenido experimentalmente para el Cs-137

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4.4. Espectro Integral de Cs-137


Se hizo un barrido variando la posicion de ventana de 0.2 hasta 5. Aplicando la relacion de posiciony energa, se obtuvieron los datos de la Tabla 3. En la Figura 8 se presenta el espectro integral parel Cs-137.


0.2 266372.0 0.021440 2.7 117000.0 0.5314400.3 241664.0 0.041840 2.8 115716.0 0.5518400.4 230776.0 0.062240 2.9 114924.0 0.5722400.5 227816.0 0.082640 3.0 112028.0 0.5926400.6 219076.0 0.103040 3.1 110576.0 0.6130400.7 214960.0 0.123440 3.2 108504.0 0.6334400.8 210716.0 0.143840 3.3 107780.0 0.6538400.9 207432.0 0.164240 3.4 99092.0 0.6742401.0 204292.0 0.184640 3.5 85656.0 0.6946401.1 198472.0 0.205040 3.6 64080.0 0.7150401.2 190340.0 0.225440 3.7 37968.0 0.7354401.3 184300.0 0.245840 3.8 18392.0 0.7558401.4 180208.0 0.266240 3.9 7372.0 0.7762401.5 173328.0 0.286640 4.0 3200.0 0.7966401.6 167284.0 0.307040 4.1 1834.0 0.8170401.7 160668.0 0.327440 4.2 1638.0 0.8374401.8 157464.0 0.347840 4.3 1454.0 0.8578401.9 150904.0 0.368240 4.4 1354.0 0.8782402.0 148408.0 0.388640 4.5 1340.0 0.8986402.1 144948.0 0.409040 4.6 1256.0 0.9190402.2 139608.0 0.429440 4.7 1226.0 0.9394402.3 134008.0 0.449840 4.8 1218.0 0.9598402.4 130280.0 0.470240 4.9 1144.0 0.9802402.5 124356.0 0.490640 5.0 928.0 1.0006402.6 121208.0 0.511040

Tabla 3: Datos experimentales para el espectro integral de Cs-137

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0.2 73448.0 0.021440 1.4 9252.0 0.2662400.3 21720.0 0.041840 1.5 9072.0 0.2866400.4 18504.0 0.062240 1.6 8684.0 0.3070400.5 14996.0 0.082640 1.7 8048.0 0.3274400.6 13572.0 0.103040 1.8 7096.0 0.3478400.7 12480.0 0.123440 1.9 5656.0 0.3682400.8 12048.0 0.143840 2.0 4420.0 0.3886400.9 11552.0 0.164240 2.1 2640.0 0.4090401.0 10768.0 0.184640 2.2 1652.0 0.4294401.1 10540.0 0.205040 2.3 1068.0 0.4498401.2 10360.0 0.225440 2.4 1008.0 0.4702401.3 10152.0 0.245840 2.5 964.0 0.490640

Tabla 4: Datos experimentales para el espectro diferencial de Ba-133

4.5. Espectro Integral de Ba-133


Se hizo un barrido variando la posicion de ventana de 0.2 hasta 2.5. Aplicando la relacion de posiciony energa, se obtuvieron los datos de la Tabla 4.En la Figura 9 se presenta el espectro integral par el Ba-133.

Figura 9: Espectro integral obtenido experimentalmente para el Ba-133

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5. Conclusiones

El SCA es capaz de crear espectros de energa diferenciales e integrales. Pero es importante re-cordar el funcionamiento del SCA. Se una posicion, la cual se puede ver como una corte umbral.El analizado de monocanal cuando se operar como un discriminador (modo integral) organiza lospulsos de acuerdo a su altura. Si el discriminador de se fija en V0 volts, todos los pulsos menores ala altura V0 seran rechazados mientras que se registran todos aquellos arriba de V0.

La medicion del espectro de energa diferencial corresponde a la determinacion del numero departculas dentro de cierto intervalo de energa E para varios valores de energa. Lo anterior equi-vale a encontrar el numero de pulsos para el intervalo V para diferentes alturas. Se utiliza unSCA que opera en modo diferencial para llevar a cabo estas mediciones.

Si el umbral inferior del SCA se fija en V1 (o E1) y la ventana tiene un ancho de V (o E), solopulsos con alturas entre V1 y V1+V son registrados. Todos pulsos fuera de este rango se rechazan.

A pesar de las capacidades del SCA, es importante tener una relacion entre la posicion y la energa.Este paso es parte de la calibracion y se llevo a cabo con con fuentes conocidas. Despues de estepaso se procedio a crear los espectros de energa diferenciales e integrales para el Cs-137 y el Ba-133.

Al obtener los espectros diferenciales se compararon con su respectivo espectro de referencia paraambas muestras. Se ve claramente que los picos caractersticas para el Cs-137 y el Ba-133. Lamen-tablemente no se pudo apreciar el segundo pico en 300 keV. Lo anterior se atribuye a la resolucionde energa.

6. Bibliografa

William J Price. Nuclear Radiation Detection, first edition 1958. McGraw-Hill series in nuclearengineering.

Nicholas Tsoulfanidis, Sheldon Landsberger. Measurement and Detection of Radiation, 4thedition 2015. CRC Press, ISBN 1-482-21549-7.

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ObjetivosTeoraDetectores de CentelleoDiscriminador o MonocanalEspectros de EnergaMedicin de un Espectro Integral con un MonocanalMedicin de un Espectro Diferencial con un MonocanalRelacin Entre la Distribucin de Altura de Pulso y Espectro de EnergaResolucin de Energa de un Sistema de Deteccin

DesarrolloResultadosCalibracinEspectro Diferencial de Cs-137Datos ObtenidosAnlisis de Espectro Obtenido

Espectro Diferencial de Ba-133Datos ObtenidosAnlisis de Espectro Obtenido

Espectro Integral de Cs-137Datos Obtenidos

Espectro Integral de Ba-133Datos Obtenidos

ConclusionesBibliografa

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Obtención de Curvas Características con el Monocanal