Obliczenia hydrauliczne instalacji centralnego ogrzewaniamichal_strzeszewski/ioiw/hydraulika.pdf · 2010-05-25 · 100250, 2 p L H zc por (3) gdzie: p zc – opór źródła ciepła,

1

dr inż. Michał Strzeszewski

Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Zakład Klimatyzacji i Ogrzewnictwa

Obliczenia hydrauliczne instalacji centralnego ogrzewania Materiały do zajęć z ogrzewnictwa v. 0.91 (beta) – 25.05.2010 r.

Spis treści:

1 Wprowadzenie ............................................................... 2

2 Pojęcia podstawowe ...................................................... 3

3 Obliczeniowy strumień wody ....................................... 3

4 Dobór pompy obiegowej ............................................... 3

5 Ciśnienie czynne w obiegu ............................................ 5

6 Określanie oporów hydraulicznych działek .................. 5

7 Opory liniowe ................................................................ 5

8 Opory miejscowe .......................................................... 8

9 Opór hydrauliczny obiegu ........................................... 13

10 Zasady równoważenia hydraulicznego ....................... 13

11 Minimalny opór działki z grzejnikiem ........................ 14

12 Autorytet zaworu termostatycznego ........................... 14

13 Dobór średnic przewodów .......................................... 15

14 Prędkości przepływu ................................................... 16

15 Dławienie nadmiaru ciśnienia ..................................... 17

16 Opór hydrauliczny grzejników .................................... 19

17 Opór hydrauliczny rozdzielaczy ................................. 21

Literatura .......................................................................... 24

Michał Strzeszewski: Obliczenia hydrauliczne instalacji centralnego ogrzewania

2

1 Wprowadzenie

Projektowanie sieci przewodów polega na dobraniu średnic przewodów i elementów regula-

cyjnych w celu:

− zapewnienia odpowiedniego rozdziału czynnika grzejnego do poszczególnych grzej-

ników,

− zapewnienia stateczności cieplnej i hydraulicznej instalacji,

− optymalizacji kosztów inwestycyjnych i eksploatacyjnych.

Aby poszczególne grzejniki mogły osiągnąć wymaganą moc przy założonym spadku tempe-

ratury (np. 20K), niezbędne jest zapewnienie dla każdego grzejnika odpowiedniego strumie-

nia masowego wody. Warunek ten realizuje się poprzez odpowiednie wyregulowanie instala-

cji w warunkach projektowych (regulacja wstępna).

W ogólnym przypadku wyróżnia się:

− regulację wstępną,

− regulację eksploatacyjną.

Regulacja wstępna (zwana czasami również regulacją montażową lub trwałą) ma na celu

zapewnienie odpowiednich strumieni masowych wody w poszczególnych odcinkach przewo-

dów w warunkach projektowych.

Regulacja eksploatacyjna (zwana również regulacją bieżącą) to ciągłe dostosowywanie mo-

cy ogrzewania do chwilowych potrzeb cieplnych.

Regulację wstępną można przeprowadzić:

− w sposób obliczeniowy,

− w sposób pomiarowy.

W Polsce przeważa sposób obliczeniowy, polegający na ustaleniu przez projektanta odpo-

wiednich nastaw na zaworach regulacyjnych. Następnie wykonawca ustawia dobrane nastawy

na poszczególnych zaworach.

Natomiast w przypadku metody pomiarowej, projektant ustala wymagane przepływy, a na-

stępnie wykonawca w taki sposób operuje zaworami regulacyjnymi, aby uzyskać wymagane

przepływy. W tym przypadku konieczne jest stosowanie odpowiedniej armatury, umożliwia-

jące przeprowadzenie pomiarów przepływów.

Poglądowo można powiedzieć, że celem regulacji wstępnej jest „sprawiedliwy” rozdział

czynnika. Przy czym „sprawiedliwy” oznacza tu: „każdemu (grzejnikowi) wg potrzeb”. Tzn.

większy grzejnik, który ma za zadanie dostarczać więcej ciepła, powinien otrzymać większy

strumień niż grzejnik mniejszy.

Jeśli regulacja wstępna nie zostanie przeprowadzona, to strumienie wody, dopływające do

poszczególnych grzejników będą przypadkowe, a w konsekwencji również ich moce i spadek

temperatury będą się różniły od wartości projektowych. Brak regulacji wstępnej może co

prawda do pewnego stopnia być kompensowany przez regulację eksploatacyjną (np. termo-

staty grzejnikowe), ale obniża to znacznie jakość regulacji eksploatacyjnej. Mniej groźny jest

zbyt duży strumień, który może być zdławiony przez zawór grzejnikowy. Natomiast w przy-

padku strumienia zbyt małego spada moc grzejnika, a zawór grzejnikowy, nawet przy pełnym

otwarciu, nie jest w stanie nic „pomóc”. Generalnie instalacja nie wyregulowana wstępnie,

nawet jeśli działa w sposób akceptowalny dla użytkownika, to jednak zazwyczaj oznacza gor-


3

szą jakość dostawy ciepła (moce grzejników nie są dostosowane do chwilowych potrzeb

cieplnych) oraz może prowadzić do niepotrzebnego wzrostu kosztów ogrzewania.

2 Pojęcia podstawowe

Działka – odcinek przewodu o stałej średnicy wraz z zamontowanymi na nim urządzeniami,

przez który płynie jednakowa ilość wody.

Czyli działki to odcinki przewodów pomiędzy trójnikami lub czwórnikami (w stali). Jeżeli

w instalacji istnieją pary analogicznych działek na zasilaniu i powrocie (instalacja symetrycz-

na), odpowiednie pary działek można traktować łącznie. Dzięki temu zmniejsza się znacznie

ilość działek. W takim przypadku należy pamiętać, aby w obliczeniach uwzględnić łączną

długość działek.

Obieg – zespół przewodów, którymi woda przepływa od źródła ciepła do grzejnika i z powro-

tem wraz z zamontowanymi urządzeniami.

W skład obiegu wchodzą :

− źródło ciepła (kocioł, wymiennik ciepła),

− grzejnik,

− przewody łączące źródło ciepła z grzejnikiem.

Obieg najbardziej niekorzystny – obieg w którym opory hydrauliczne przed zdławieniem

nadmiarów ciśnienia są największe.

W instalacjach pionowych często najniekorzystniejszy jest obieg przez najniżej zainstalowany

grzejnik, znajdujący się w najdalszym pionie w stosunku do źródła ciepła.

3 Obliczeniowy strumień wody

Strumień wody wymagany przez poszczególne grzejniki w warunkach projektowych oblicza

się w następujący sposób:

kg/s ,pzw

ogrz

ttc

QG

(1)

gdzie:

Qogrz– obliczeniowa moc cieplna grzejnika nie uwzględniająca zysków ciepła, W,

cw – ciepło właściwe wody, w przybliżeniu 4186 J/kgK,

tz – obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację, ºC,

tp – obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji, ºC.

Powyższe równanie stosuje się również dla działek wspólnych (dostarczających wodę do

większej ilości grzejników). Jako moc cieplną podstawia się wtedy sumę mocy wszystkich

zaopatrywanych grzejników (tzw. obciążenie cieplne działki).

4 Dobór pompy obiegowej

W celu doboru pompy należy ustalić dwie wielkości:

− wymaganą wydajność,

− oraz orientacyjną wysokość podnoszenia.


4

Wymagana wydajność pompy obiegowej:

sm ,1,1 3

pzw

instp

ttc

QV (2)

gdzie:

Qins – obliczeniowa moc cieplna instalacji, W,

cw – ciepło właściwe wody, w przybliżeniu 4186 J/kgK,

tz – obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację, ºC,

tp – obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji, ºC,

– gęstość wody płynącej przez pompę, tzn. gęstość dla temperatury zasilania lub

powrotu w zależności od lokalizacji pompy, kg/m3.

Orientacyjna wysokość podnoszenia pompy:

O Hm ,81,9

2501002,

LpH

zc

orp (3)

gdzie:

pzc – opór źródła ciepła, np. opór wymiennika ciepła po stronie instalacyjnej, Pa,

L – suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu, m,

– gęstość wody płynącej przez pompę, kg/m3.

Następnie należy dobrać pompę, której charakterystyka pozwoli na spełnienie powyższych

wymagań (rys. 1). Dobierając pompę należy w miarę możliwości zapewnić, aby punkt pracy

znajdował się w zalecanym obszarze, dzięki czemu pompa będzie osiągać wysoką sprawność.

W przypadku pomp, które posiadają kilka biegów, należy również wskazać bieg, na którym

pompa ma pracować.

Q, m /h3

H,m

Vp

Hp,or

Hp

zalecany obszar pracy

charakterystyka pompy

Rys. 1. Wyznaczenie punktu pracy pompy obiegowej

Kolejnym krokiem jest ustalenie wysokości podnoszenia dobranej pompy dla wymaganej

wydajności. Wysokość ta będzie następnie podstawą równoważenia hydraulicznego instalacji.

Alternatywnie możliwe jest wcześniejsze zaprojektowanie instalacji, a następnie dobranie do

niej odpowiedniej pompy, ale jest to zazwyczaj metoda mniej dokładna.


5

5 Ciśnienie czynne w obiegu

Ciśnienie czynne – ciśnienie powodujące przepływ wody w obiegu.

W instalacjach pompowych w obiegu działa zarówno ciśnienie wytworzone przez pompę, jak

i ciśnienie grawitacyjne, wywołane różnicą gęstości wody w przewodach powrotnych i zasila-

jących.

Przy czym w przypadku regulacji jakościowej instalacji, ciśnienie grawitacyjne jest zmienne

w ciągu sezonu grzewczego. W związku z tym zaleca się przyjmowanie do obliczeń 75%

wartości maksymalnej ciśnienia grawitacyjnego.

Obliczeniowe ciśnienie wytwarzane przez pompę:

Pa,81,99,0 ppo Hp (4)

gdzie:

Hp – wysokość podnoszenia dobranej pompy, m,

– gęstość pompowanej wody, kg/m3.

Ciśnienie czynne w obiegu:

Pa,81,975,0 hpp zppocz (5)

gdzie:

p – gęstość wody o temperaturze powrotu, kg/m3,

z – gęstość wody o temperaturze zasilania, kg/m3,

h – różnica wysokości między środkiem grzejnika i środkiem źródła ciepła, m.

Współczynniki 1,1 w równaniu (2) oraz 0,9 we wzorze (4) uwzględniają, fakt że pompa

(zwłaszcza po dłużej pracy w instalacji) może nie spełniać charakterystyki katalogowej. Nie-

które źródła literaturowe [1, 9] nie zalecają stosowania tych współczynników. Jednak z uwagi

na to, że katalogowe charakterystyki pomp nie są gwarantowane przez producentów, w ni-

niejszym opracowaniu zachowano te współczynniki korygujące.

6 Określanie oporów hydraulicznych działek

Opór hydrauliczny działki jest to suma oporów liniowych i miejscowych:

Pa,ZLRpdz (6)

gdzie:

R – jednostkowa liniowa strata ciśnienia w przewodzie, Pa/m,

L – długość działki, m,

Z – straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe, Pa.

7 Opory liniowe

Jednostkowe straty liniowe można określić ze wzoru:

Pa/m,2

2

w

dR

w

(7)

gdzie:

– współczynnik oporów liniowych, zależny od średnicy i chropowatości przewodu

oraz od prędkości przepływającego czynnika,


6

dw – średnica wewnętrzna przewodu, m,

z – gęstość wody przepływającej w przewodzie, kg/m3,

w – prędkość wody w przewodzie, m/s.

Prędkość wody można obliczyć w następujący sposób:

m/s ,4

2

wd

Gw (8)

gdzie:

G – strumień masowy wody płynącej w działce, kg/s.

W przypadku obliczeń ręcznych wartość R, zamiast ze wzoru (7), często jest odczytywana

z wykresów lub tabel. Wykresy te i tabele opracowywane są dla konkretnych przewodów

(chropowatości) oraz dla przynajmniej zbliżonej temperatury. Tzn. projektując instalację cen-

tralnego ogrzewania, nie powinno się korzystać z wykresów np. dla przewodów zimnej wody.

Przykładowy wykres dla przewodów wielowarstwowych KISAN (PE-AL-PE) przedstawiono

na rys. 2. Natomiast wykres dla przewodów stalowych zamieszczono na rys. 3.

Rys. 2. Jednostkowy liniowy spadek ciśnienia R w rurach wielowarstwowych KISAN

(PE-AL-PE) dla instalacji centralnego ogrzewania (temperatura 70ºC). [6]


7

Rys. 3. Określanie jednostkowych liniowych strat ciśnienia w przewodach stalowych


8

8 Opory miejscowe

Opory miejscowe w instalacji centralnego ogrzewania mogą stanowić nawet ponad 50% cał-

kowitych oporów hydraulicznych. Dzieje się tak, ponieważ instalacja c.o. składa się ze sto-

sunkowo krótkich odcinków prostych oraz dużej ilości zmian kierunku, odgałęzień i armatu-

ry. W związku z tym opory miejscowe nie mogą być ani pominięte, ani określone wskaźni-

kowo (jako pewien procent oporów liniowych).

Strata ciśnienia, związana z oporem miejscowym, może być określona następującymi meto-

dami:

− na podstawie współczynnika oporu miejscowego ,

− na podstawie współczynnika przepływu kv,

− na podstawie wykresu (charakterystyki hydraulicznej).

Opory miejscowe na granicy działek zalicza się do działki o mniejszym przepływie.

8.1 Współczynnik oporu miejscowego

Współczynniki oporów miejscowych wykorzystuje się przede wszystkim dla typowych

oporów, takich jak łuki, odsadzki, obejścia, trójniki itp. Współczynnik może być również

wykorzystany do oszacowania straty ciśnienia na elementach takich jak grzejnik czy kocioł,

ale należy pamiętać, że będzie to tylko wartość orientacyjna.

W tym przypadku zdecydowanie lepiej jest skorzystać z charakterystyki hydraulicznej, poda-

nej przez producenta w postaci współczynnika kv lub wykresu. Metody te są równoważne

i dają w przybliżeniu ten sam wynik.

Do obliczania miejscowych strat ciśnienia w oparciu o współczynnik służy wzór:

Pa,2

2

w

Z (9)

gdzie:

– suma współczynników oporów miejscowych występujących w działce,

w – prędkość wody w przewodzie, m/s.

ρ – gęstość wody w przewodzie, kg/m3;

Wartości współczynnika oporów miejscowych dla rur stalowych, miedzianych i tworzywo-

wych zestawiono w tabelach 1–3. Na rysunku 4 pokazano poglądowo podstawowe typy za-

worów, stosowane w ogrzewnictwie.

zawór przelotowy zawór skośny zawór kątowy zawór kulowy

Rys. 4. Podstawowe typy zaworów


9

Tabela 1. Wartości współczynników oporów miejscowych elementów instalacji centralnego ogrzewania z rur stalowych

[1, 4]

Lp. Nazwa Symbol Średnica nomi-

nalna przewodu

Współczynnik

oporu miejsc.

1

Grzejnik członowy* G

10–15 3,0

20–25 2,0

2

Grzejnik płytowy*

Gp

10 2,5

15 6,5

20 19,0

25 46,0

3

Łuk lub kolano gięte r/d ≥ 1,5

d

r

10 2,0

15 1,5

20 1,0

25 0,5

32 0,5

4 Zawór grzejnikowy

M-3173 i M-3175 10–15 8,5

20–25 6,5

5 Zawór odcinający przelotowy prosty*

10–15 16,0

20–25 12,0

32–40 9,0

50 7,0

6 Zawór jw. skośny*

10–15 3,5

20–25 3,0

32–40 2,5

50 2,0

7 Kurek dwudrogowy stożkowy*

15 5,0

20–25 3,5

8 Kocioł żeliwny* K 2,5

9 Odsadzka 0,5

10 Obejście 1,0

11 Wydłużka*

prostokątna 2,0

falista

3,0

dławicowa 0,5

12 Trójniki prostokątne

zasilanie

przelot

0,5

odgałęzienie

1,5

przeciwprąd

3,0

powrót

przelot

0,5

odgałęzienie

1,0

przeciwprąd

3,0

13 Czwórniki

przelot

2,0

odgałęzienie

3,0

14 Nagła zmiana przekroju

rozszerzenie

1,0

zwężenie

0,5

* Przyjmować tylko w przypadku braku dokładnej charakterystyki hydraulicznej.


10

Tabela 2. Współczynniki oporów miejscowych łączników dla instalacji wykonanych z miedzi [7]

Symbol Nazwa Symbol Nazwa

d

r

Łuk 90º r/d = 0,5 1,00 Odgałęzienia prostokątne

r/d = 1,0 0,35

Rozdział strumienia 1,30 r/d = 2,0 0,20

r/d = 3,0 0,15

Kolano 90° 1,30

Połączenie strumienia 0,90 60° 0,80

45° 0,40

Odsadzka 0,50

Przelot przy rozdziale

strumienia 0,30

Zwężenie ciągłe β = 30° 0,02

Przelot przy połączeniu

strumienia 0,60 β = 45° 0,04

β = 60° 0,07

Rozszerzenie β = 10° 0,10

Przeciwprąd przy połą-

czeniu strumienia 3,00 ciągłe β = 20° 0,15

β = 30° 0,20

β = 40° 0,20

Przeciwprąd przy roz-

dziale strumienia 1,50

Kompensator U-kształtny 1,00 Rozgałęzienia łukowe

Kompensator osiowy* 2,00

Rozdział strumienia 0,90

Kompensator mieszkowy* 2,00

Połączenie strumienia 0,40

Wylot z rozdzielacza* 0,50

Przelot przy rozdziale

strumienia 0,30

Wlot do kolektora* 1,00

Przelot przy połączeniu

strumienia 0,20



11

Tabela 3. Współczynniki oporów miejscowych elementów instalacji centralnego ogrzewania z rur wielowarstwowych (PE-

AL-PE) systemu KISAN [6]

Lp. Symbol Nazwa oporu miejscowego Współczynnik

oporu miejsc.

1 G

Grzejnik członowy przy średnicy gałązki* dw = 12,2 1,5

dw = 15,5 3,0

dw = 20,5 9,0

2

Gp

Grzejnik stalowy płytowy

przy średnicy gałązki* dw = 12,2 2,5

dw = 15,5 6,5

dw = 20,5 19,0

3

Zawór grzejnikowy fig M-3173 i M-3175

dn = 10÷15 8,5

dn = 20 6,0

4

Zawór odcinający prosty*

dn = 10÷15 16,0

dn = 20÷25 12,0

5

Zawór odcinający skośny*

dn = 10÷15 3,5

dn = 20÷25 3,0

6 Zawór kulowy* 0,15

7 Zawór zwrotny* 4,0

8 K Kocioł żeliwny* 2,5

9 K Kocioł stalowy* 2,0

10 Kolano KISAN 2,0

11 d

r

Kolano gięte r / d ≥ 5** dw = 12,2

dw = 15,5

dw = 20,5

0,5

0,3

0,3

12 Trójniki

zasilanie

przelot 0,3

odgałęzienie 1,3

przeciwprąd 1,5

powrót

przelot 0,9

odgałęzienie 0,9

przeciwprąd 3,0

13 Czwórniki

przelot 2,0

odgałęzienie 3,0

14 Odsadzka 0,5

15 Obejście 1,0

16 Wydłużka gładka sprężysta* 2,0

17 Nagła zmiana przekroju

rozszerzenie 1,0

zwężenie 0,5


** Najmniejszy promień gięcia rur KISAN r = 5d.


12

Przykład 1

Określić opory miejscowe w działce z grzejni-

kiem wg rys. 5, bez uwzględniania zaworu grzej-

nikowego (zawór liczony osobno). Opór grzejni-

ka uwzględnić w sposób orientacyjny na podsta-

wie współczynnika oporu miejscowego . Insta-

lacja z rur stalowych w układzie pionowym.

Prędkość wody w działce 0,070 m/s.

Średnia temperatura wody: 70ºC.

Rozwiązanie

Gęstość wody dla temperatury 70ºC wynosi

977,8 kg/m3.

T-1

102

Pokój

+20°C 700/0 W

dn 10

Rys. 5. Rysunek do przykładu 1.

Obliczenie sumy współczynników oporów miejscowych występujących w działce:

Opór Współczynnik oporu

miejscowego

trójnik odgałęzienie zasilanie 1,5

trójnik odgałęzienie powrót 1,0

odsadzka 2 × 0,5

obejście 1,0

grzejnik członowy 3,0

RAZEM 7,5

Pa188,9772

07,05,7

2

22

w

Z

W niniejszym przykładzie opór hydrauliczny grzejnika został ustalony orientacyjnie na pod-

stawie współczynnika oporu miejscowego . Dokładne określanie oporu grzejnika na podsta-

wie charakterystyki producenta zostało omówione w punkcie 16. Opór hydrauliczny grzejni-

ków (str. 19).

8.2 Współczynnik przepływu

Alternatywnie straty ciśnienia, wywołane oporem miejscowym można określić na podstawie

współczynnika przepływu kv.

Współczynnik przepływu kv – przepływ wody (o temperaturze 5°C÷40°C) przez zawór, wy-

rażony w metrach sześciennych na godzinę, przy spadku ciśnienia statycznego na zaworze

równym 1 bar.

Znając współczynnik przepływu kv, straty ciśnienia oblicza się w następujący sposób:

Pa,

000 100

2

vk

Qp (10)


13

gdzie:

Q – strumień objętościowy, m3/h,

kv – współczynnik przepływu, m3/h.

Korzystając z powyższego równania należy zwrócić uwagę na jednostki. Ponieważ współ-

czynnik przepływu kv wyrażony jest w m3/h, to również strumień należy podstawiać w tych

jednostkach. Mnożnik 100 000 przelicza otrzymany wynik z barów, które występują w defi-

nicji współczynnika przepływu kv, na paskale.

Im większą wartość przyjmuje współczynnik przepływu kv, tym mniejszy jest opór. Jest to

zależność odwrotna niż w przypadku współczynnika oporu miejscowego . Mimo że współ-

czynnik przepływu kv został oryginalnie zdefiniowany dla zaworów, można go zastosować dla

dowolnego oporu miejscowego, np. dla grzejnika.

9 Opór hydrauliczny obiegu

Opór hydrauliczny obiegu jest równy sumie oporów działek wchodzących w jego skład:

Pa,11

n

i

dzi

n

i

iiiobj pZLRp (11)

gdzie:

n – ilość działek w obiegu,

Ri – jednostkowa liniowa strata ciśnienia w i-tej działce, Pa/m,

Li – długość i-tej działki, m,

Zi – straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe w i-tej działce, Pa,

Δpdzi – straty ciśnienia w i-tej działce, Pa.

10 Zasady równoważenia hydraulicznego

Podstawową zasadą równoważenia hydraulicznego obiegu jest wyrównanie strat ciśnienia

(przy obliczeniowych strumieniach wody) z działającym w tym obiegu ciśnieniem czynnym.

objcz pp (12)

gdzie:

Δpcz – ciśnienie czynne w obiegu, Pa,

Δpobj – starty ciśnienia w obiegu przy obliczeniowych strumieniach wody, Pa.

Dopuszcza się błąd w zrównoważeniu obiegu do 10%:

%10

cz

objcz

p

pp (13)

oznaczenia jw.

W przypadku braku projektowego wyrównania tych wielkości, w czasie eksploatacji równość

ta – zgodnie z prawami fizyki – i tak zostanie osiągnięta, jednak kosztem zmian wielkości

strumieni masowych wody w działkach w stosunku do wymaganych wartości.

Poza tym należy zapewnić co najmniej minimalny opór działki z grzejnikiem (w przypadku

zaworów ręcznych) lub odpowiedni autorytet zaworu (w przypadku zaworów termostatycz-

nych).


14

Zasady równoważenia hydraulicznego instalacji c.o.

1. Wartości oporu hydraulicznego i ciśnienia czynnego powinny być do siebie zbliżone. Błąd

nie powinien przekraczać 10%.

2. W przypadku ręcznych zaworów grzejnikowych, opór działki z grzejnikiem powinien być

większy lub równy minimalnemu oporowi działki z grzejnikiem.

3. Autorytet zewnętrzny zaworu termostatycznego powinien wynosić przynajmniej 30%.

W tym miejscu warto zauważyć, że zgodnie z paragrafem 134 punktem 4 i 5 Rozporządzenia

Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. [11] w większości przypadków (z pewnymi

wyjątkami) wymagane jest obecnie stosowanie termostatów grzejnikowych (patrz ramka po-

niżej).

Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych,

jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz. U. z dnia 15 czerwca 2002 r. z późniejszymi

zmianami) [11].

§ 134.

4. Grzejniki oraz inne urządzenia odbierające ciepło z instalacji ogrzewczej powinny być zaopatrzone w regula-

tory dopływu ciepła. Wymaganie to nie dotyczy instalacji ogrzewczej w budynkach zakwaterowania w zakła-

dach karnych i aresztach śledczych.

5. W budynku zasilanym z sieci ciepłowniczej oraz w budynku z własnym (indywidualnym) źródłem ciepła na

olej opałowy, paliwo gazowe lub energię elektryczną, regulatory dopływu ciepła do grzejników powinny działać

automatycznie, w zależności od zmian temperatury wewnętrznej w pomieszczeniach, w których są zainstalowa-

ne. Wymaganie to nie dotyczy budynków jednorodzinnych, mieszkalnych w zabudowie zagrodowej i rekreacji

indywidualnej, a także poszczególnych mieszkań oraz lokali użytkowych wyposażonych we własne instalacje

ogrzewcze.

11 Minimalny opór działki z grzejnikiem

Aby nie dopuścić do rozregulowania hydraulicznego instalacji w obrębie pionu, objawiające-

go się niedogrzewaniem i przegrzewaniem skrajnych kondygnacji, w przypadku stosowania

ręcznych zaworów grzejnikowych, należy zapewnić odpowiednie opory działek z grzejnika-

mi.

Minimalny opór działki z grzejnikiem określa równanie:

Pa,81,9min gzpg hp (14)

gdzie:

p – gęstość wody o temperaturze powrotu, kg/m3,

z – gęstość wody o temperaturze zasilania, kg/m3,

hg – różnica wysokości pomiędzy środkami skrajnych grzejników w instalacji, m.

12 Autorytet zaworu termostatycznego

W przypadku stosowania zaworów termostatycznych, warunek minimalnego oporu działki

z grzejnikiem zostaje zastąpiony wymaganiem, aby autorytet zewnętrzny zaworu termosta-

tycznego wynosił przynajmniej 30%:

3,0vA (15)

Autorytet zewnętrzny zaworu – stosunek straty ciśnienia na zaworze do całkowitego oporu

hydraulicznego w obiegu lub tej jego części, w której różnica ciśnienia jest stabilizowana.


15

stobj

vv

p

pA

,

(16)

gdzie:

Av – autorytet zewnętrzny zaworu,

Δpv – opór hydrauliczny zaworu termostatycznego przy pełnym otwarciu, Pa,

Δpobj,st – opór hydrauliczny obiegu lub jego części stabilizowanej przez stabilizator różni-

cy ciśnienia , Pa.

13 Dobór średnic przewodów

Dobór średnic należy rozpoczynać od najbardziej niekorzystnego obiegu. Do wstępnego do-

boru średnic można (choć nie jest to obowiązkowe) określić orientacyjną jednostkową stratę

ciśnienia.

Dla najniekorzystniejszego (pierwszego) obiegu wynosi ona:

− w przypadku zaworów ręcznych:

Pa/m,67,05,0 min

1

L

pppR

gzccz

or (17)

− w przypadku zaworów termostatycznych:

Pa/m,7,067,05,0

1

L

ppR zccz

or (18)

Mnożnik 0,5 ÷ 0,67 w powyższych wzorach uwzględnia zakładany udział liniowych strat

ciśnienia w stosunku do całkowitych strat ciśnienia. W przypadku zaworów ręcznych wzór

przewiduje konieczność zapewnienia minimalnego oporu działki z grzejnikiem. Natomiast dla

zaworów termostatycznych, współczynnik 0,7 powoduje „zarezerwowanie” 30% ciśnienia

czynnego dla zaworu termostatycznego w celu zapewnienia odpowiedniego autorytetu.

Dla kolejnych obiegów:

− w przypadku zaworów ręcznych:

Pa/m,67.05.0 ..min

n

wspdzgzccz

orL

ZLRpppR (19)

− w przypadku zaworów termostatycznych:

Pa/m,7,067.05.0 ..

n

wspdzzccz

orL

ZLRppR (20)

gdzie:

pcz – ciśnienie czynne w obiegu, Pa,

pzc – opór źródła ciepła, np. opór wymiennika ciepła po stronie instalacyjnej, Pa,

pg min – minimalny opór działki z grzejnikiem, Pa,

L – suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu, m;

Ln – suma długości nowych działek w obiegu, m;

(RL+Z)dz.wsp. – suma oporów hydraulicznych działek wspólnych (dla których już zostały

dobrane średnice), Pa.


16

Wartości orientacyjne współczynnika R należy traktować tylko jako wskazówkę. W praktyce

opory w poszczególnych działkach mogą się różnić nawet znacznie od wartości orientacyj-

nych. Zazwyczaj wartości współczynnika R maleją, idąc od źródła ciepła w kierunku grzejni-

ka.

14 Prędkości przepływu

Dobór średnic przewodów w pompowych instalacjach c.o. jest zagadnieniem dość złożonym.

O ile w instalacjach grawitacyjnych dobór średnic jest ściśle uwarunkowany dostępnym ci-

śnieniem grawitacyjny, to w instalacjach pompowych teoretycznie prawie zawsze można do-

brać większą pompę, która będzie w stanie przetłoczyć wymagane strumienie wody nawet

przez przewody o stosunkowo małych średnicach.

Generalnie zmniejszenie średnic ma następujące zalety:

− zmniejszenie kosztów inwestycyjnych,

− łatwiejsze umieszczenie (względnie ukrycie) przewodów.

Natomiast jednocześnie zmniejszenie średnic oznacza:

− zwiększenie oporów przepływu i w konsekwencji zwiększenie kosztów pompowania,

− zwiększenie prędkości wody i wzrost ryzyka występowania szumów.

Wytyczne COBRTI INSTAL w sprawie zasad projektowania instalacji c.o. we wcześniej-

szych wydaniach [2] zalecały dobór średnic w oparciu o warunek, że prędkość przepływu

wody nie powinna być większa niż średnica nominalna, wyrażona w decymetrach:

dmdw (21)

gdzie:

w – prędkość wody, m/s,

ddm – średnica nominalna rury, dm.

Maksymalne prędkości wg powyższego warunku zestawiono w tabeli 4.

Tabela 4. Maksymalne dopuszczalne prędkości wody w przewodach stalowych dla ogrzewań wodnych wg wcześniejszych

wytycznych COBRTI INSTAL [2]

dn, mm 10 15 20 25 32 40 50

dn, cal ⅜" ½" ¾" 1" 1 ¼" 1 ½" 2"

wmax 0,10 0,15 0,20 0,25 0,32 0,40 0,50

Jednak w wydaniu wytycznych COBRTI INSTAL z roku 2001 [3] zastąpiono tę zasadę wa-

runkiem, aby jednostkowy linowy opór hydrauliczny nie przekraczał 100 Pa/m.

Natomiast poradnik „Ogrzewnictwo dla praktyków” [1] podaje wyższe wartości dopuszczal-

nych prędkości (tabela 5).

Tabela 5. Maksymalne dopuszczalne prędkości wody w przewodach stalowych dla ogrzewań wodnych wg [1]

dn, mm 10 15 20 25 32 40 ≥50

dn, cal ⅜" ½" ¾" 1" 1 ¼" 1 ½" 2"

wmax 0,30 0,50 0,65 0,80 1,00 1,20 1,50


17

Podobne wymagania podają producenci rur tworzywowych. W tabeli 6 przykładowo za-

mieszczono zalecane prędkości dla rur KISAN.

Tabela 6. Zalecane prędkości w rurach KISAN [6]

Przewody prędkość

m/s

poziome przewody rozdzielcze 0,5 – 0,6

piony 0,2 – 0,4

gałązki grzejnikowe w instalacjach dwururowych do 0,3

Dla porównania w tabeli 7 przedstawiono niemieckie wytyczne, dotyczące prędkości prze-

pływu wody [5].

Tabela 7. Zalecane prędkości i opory hydrauliczne wg wytycznych niemieckich [5]

Przewody prędkość

jednostkowy linowy opór

hydrauliczny R

m/s Pa

w budynkach mieszkalnych:

– przewody rozprowadzające w piwnicy 0,8 – 1,0 100 – 200

– pozostałe przewody 0,5 – 0,7 50 – 100

w budynkach komercyjnych 1,0 – 2,0 100 – 250

w sieciach ciepłowniczych 2,0 – 3,0 200 – 400

Powyższych wytycznych nie należy traktować zbyt kategorycznie. W uzasadnionych przy-

padkach, możliwe są pewne odstępstwa od nich.

Jako generalną zasadę przyjmuje się, że prędkość wody w przewodach c.o. w budynkach

mieszkalnych nie powinna przekraczać 1,0 m/s. Zarówno średnice, jak i prędkości oraz jed-

nostkowe opory liniowe powinny się zmniejszać, idąc od źródła ciepła w kierunku grzejni-

ków.

15 Dławienie nadmiaru ciśnienia

Do dławienia nadmiaru ciśnienia w obiegu stosuje się armaturę do regulacji wstępnej (zawory

grzejnikowe i zawory odcinające z regulacją wstępną). Wcześniej nadmiary ciśnienia w obie-

gach były dławione poprzez kryzy dławiące.

15.1 Kryzy dławiące

Średnicę kryzy dławiącej można określić w następujący sposób:

mm ,192 4

2

zd³

krp

Gd

(22)

gdzie:

G – strumień masowy wody płynącej przez kryzę, kg/s,

pzdł – nadmiar ciśnienia do zdławienia, Pa.


18

15.2 Zawory z nastawą wstępną

W przypadku doboru zaworów z nastawą wstępną istnieją dwa sposoby:

− sposób podstawowy,

− sposób uproszczony.

Sposób podstawowy

1. Najpierw oblicza się straty ciśnienia w obiegu. Opór zaworu z regulacją wstępną

uwzględnia się dla maksymalnej nastawy (nastawy „N”).

2. Jeśli spełniony jest warunek na wyrównanie ciśnień – wzór (13), to obieg uważa się za

zrównoważony.

3. Jeśli nie, oblicza się nadmiar ciśnienia w obiegu i dobiera się tak nastawę na zaworze,

aby zawór dodatkowo zdławił obliczony nadmiar ciśnienia.

G, kg/s

p,Pa

1 2 3 4 5 6 N

obliczeniowy przepływ

nadmiarciśnienia

opór zaworudla nastawy N

dobrananastawa

Rys. 6. Zasada doboru nastawy wstępnej. Sposób podstawowy

Sposób uproszczony

1. Najpierw oblicza się straty ciśnienia w obiegu. Nie uwzględnia się oporu zaworu z re-

gulacją wstępną. (W przypadku grzejników zaworowych nie uwzględnia się również

oporu grzejnika, ponieważ charakterystykę hydrauliczną dla tego typu grzejników

określa się dla kompletu grzejnika z zaworem – patrz punkt 16.2 Grzejniki zaworowe,

str. 20).

2. Dobiera się nastawę na zaworze, tak aby jego całkowity opór był w przybliżeniu rów-

ny nadmiarowi ciśnienia w obiegu (obliczonemu bez uwzględnienia zaworu).

nadmiarciśnienia

G, kg/s

p,Pa

1 2 3 4 5 6 N

obliczeniowy przepływ

dobrananastawa

Rys. 7. Zasada doboru nastawy wstępnej. Sposób uproszczony


19

Sposób uproszczony umożliwia szybszy dobór nastaw w większości przypadków (jeśli nie są

dobierane zawory podpionowe lub strefowe). Jednak może się zdarzyć, że przy dobranych

średnicach nadmiar ciśnienia w obiegu będzie mniejszy od najmniejszego oporu zaworu ter-

mostatycznego (dla nastawy „N”). W tej sytuacji trzeba wrócić do doboru średnic.

16 Opór hydrauliczny grzejników

16.1 Grzejniki bez wkładek zaworowych

Orientacyjną wartość oporu hydraulicznego grzejnika można ustalić w oparciu o współczyn-

nik oporu miejscowego (patrz przykład 1, str. 12). Jednak lepiej jest skorzystać z charakte-

rystyki hydraulicznej, podanej przez producenta dla konkretnego grzejnika. Określanie oporu

hydraulicznego grzejników zostanie omówione na przykładzie grzejników płytowych PUR-

MO [10]. Dla grzejników jednopłytowych producent podaje następujące wzory na spadek

ciśnienia w grzejniku:

Tabela 8. Opór hydrauliczny grzejników płytowych PURMO [10]

Typ grzejnika Pa,p kv, m3/h

jednopłytowy 20160,0 qp 2,5

wielopłytowy 20105,0 qp 3,1

gdzie:

∆p – opór przepływu wody przez grzejnik, Pa,

q – strumień masy wody płynącej przez grzejnik, kg/h.

Przykład 2

Określić opór hydrauliczny grzejnika jednopłytowego PURMO, jeżeli strumień masowy wo-

dy wynosi 0,0143 kg/s, a jej temperatura 70ºC.

Rozwiązanie

I sposób

Przeliczamy strumień masowy na kg/h:

kg/h 48,5136000143,0 q

Opór hydrauliczny grzejnika obliczamy z wykorzystaniem wzoru, podanego przez producen-

ta:

Pa4248,510160,0 2 p

II sposób

Obliczamy strumień objętościowy:

/hm 0526,08,977

0143,036003600 3

z

GQ

Korzystamy z wartości kv, podanej przez producenta:

Pa445,2

0526,0000 100

000 100

22

vk

Qp


20

Wartości obliczone dwoma metodami są zbliżone, ale nie identyczne. Różnica wynosi

ok. 5%.

16.2 Grzejniki zaworowe

Grzejniki dolno zasilane mają zazwyczaj wbudowany zawór termostatyczny. Są to tzw. grzej-

niki zaworowe. Charakterystykę hydrauliczną dla tego typu grzejników określa się dla kom-

pletu grzejnika z zaworem. Nomogram do doboru nastaw na wkładkach zaworowych przed-

stawiono na rys. 8, natomiast wartości współczynnika przepływu kv podano w tabeli 9.

Strumień masy wody q [kg/h]

Opory

prz

epły

wu [

Pa]

1 2 3 4 5 6

1 10 100 1 00050

100 000

10 000

1 000

100

1

6 000

Rys. 8. Nomogram do doboru nastawy wstępnej dla grzejników PURMO dolno zasilanych z wkładką termostatyczną

typ 101 80 80 firmy Oventrop [10]

Tabela 9. Wartości współczynnika przepływu kv dla grzejników PURMO dolno zasilanych z wkładką termostatyczną

typ 101 80 80 firmy Oventrop [10]

Nastawa 1 2 3 4 5 6

kv, m3/h 0,047 0,126 0,269 0,417 0,600 0,700

Przykład 3

Dobrać nastawę na wkładce zaworowej Oventrop 101 80 80 w grzejniku PURMO, jeżeli

wymagany strumień masowy wynosi 50 kg/h, a wymagany spadek ciśnienia na grzejniku

z zaworem wynosi 6 000 Pa. Temperatura wody: 70ºC.

Rozwiązanie

I sposób (na podstawie wykresu)

Korzystając w wykresu, dostarczonego przez producenta, odczytujemy wymaganą nastawę

wstępną 3 (patrz rys. 8).

II sposób (na podstawie współczynnika przepływu kv)

Przeliczamy wymaganą stratę ciśnienia na bary:

Δp = 6 000 / 100 000 = 0,06 bar

Gęstość wody dla temperatury 70ºC wynosi 977,8 kg/m3.


21


/hm 0511,08,977

50 3

GQ

Obliczamy wymaganą wartość współczynnika przepływu kv:

/hm 209,006,0

0511,0 3

p

Qkv

Z tabeli 9 dobieramy nastawę o wartości współczynnika kv równej lub większej od wymaga-

nej. W tym przypadku jest to nastawa 3 (kv = 0,269 m3/h).

17 Opór hydrauliczny rozdzielaczy

W przypadku ogrzewania konwekcyjnego mogą być stosowane proste rozdzielacze bez zawo-

rów odcinających poszczególne odejścia. Natomiast w ogrzewaniu podłogowym zaleca się

stosowanie specjalnych rozdzielaczy z dodatkowymi elementami takimi jak:

− zawory odcinające,

− zawory termostatyczne,

− wskaźniki przepływu.

Przykłady rozwiązań rozdzielaczy dla ogrzewania podłogowego przedstawiono na rys. 9–11.

Zawory termostatyczne sterowane są przez termostaty pokojowe za pośrednictwem siłowni-

ków elektrycznych lub przez głowice termostatyczne z wyniesionym czujnikiem temperatury.

Rozdzielacze powinny być wyposażone w automatyczne odpowietrzniki i zawory spustowe.

Charakterystykę hydrauliczną rozdzielacza z zaworami do regulacji wstępnej przedstawiono

w tabeli 10 i na rys. 12. Natomiast charakterystykę rozdzielacza zasilającego z zaworami od-

cinającymi pokazano na rys. 13.

Rys. 9. Rozdzielacze z wbudowanymi

zaworami odcinającymi na zasileniu

i z zaworami do regulacji wstępnej na

powrocie (typ RPO) [6]

Rys. 10. Rozdzielacze z wbudowanymi

zaworami termostatycznymi na zasileniu

i z zaworami do regulacji wstępnej na

powrocie (typ RPT lub RPTO) [6]

Rys. 11. Rozdzielacze

z wbudowanymi zaworami termosta-

tycznymi na powrocie i wskaźnikami

przepływu na zasileniu

(typ RPTO-WPz) [6]


22

Tabela 10. Opór hydrauliczny rozdzielacza powrotnego z zaworami do regulacji wstępnej firmy KISAN [6]

Nastawa

(obroty)

p

Pa

kv

m3/h

0,5 20,639776 qp 0,399

1,0 20,177316 qp 0,757

1,5 2 0,089967 qp 1,063

2,0 20,054322 qp 1,368

2,5 20,039728 qp 1,600

3,0 2 0,030637 qp 1,822

gdzie:

∆p – opór przepływu wody przez rozdzielacz, Pa,

q – strumień masy wody płynącej przez rozdzielacz, kg/h.

Rys. 12. Charakterystyka hydrauliczna rozdzielacza powrotnego z zaworami do regulacji wstępnej firmy KISAN [6]


23

Rys. 13. Charakterystyka hydrauliczna rozdzielacza zasilającego z zaworami odcinającymi [6]

Przykład 4

Określić opór hydrauliczny dla przepływu wody przez rozdzielacz, którego charakterystykę

hydrauliczną przestawia rys. 13. Strumień masowy czynnika wynosi 0,024 kg/s, a jego tempe-

ratura 70ºC.

Rozwiązanie

I sposób

Przeliczamy strumień masowy na kg/h:

kg/h 4,863600024,0 q

Opór hydrauliczny obliczamy z wykorzystaniem wzoru, podanego przez producenta:

Pa3824,860,051165 2 p

II sposób


/hm 0884,08,977

024,036003600 3

z

GQ

Korzystamy z wartości kv, podanej przez producenta:

Pa39341,1

0884,0000 100

000 100

22

vk

Qp


24

III sposób

Odczytujemy z wykresu stratę ciśnienia ok. 385 Pa.

86

ok. 385

Rys. 14. Odczytanie oporu hydraulicznego rozdzielacza z wykresu

Literatura

1. Koczyk H. et al.: Ogrzewnictwo dla praktyków, Systherm Serwis s.c., Poznań 2002.

2. Kołodziejczyk W., Płuciennik M.: Wytyczne projektowania instalacji centralnego ogrzewania. COBRTI

INSTAL, Warszawa 1995.

3. Kołodziejczyk W., Płuciennik M.: Wytyczne projektowania instalacji centralnego ogrzewania, COBRTI

INSTAL, Warszawa, 2001.

4. Krygier K., Klinke T., Sewerynik J.: Ogrzewnictwo, wentylacja, klimatyzacja, Wydawnictwa Szkolne

i Pedagogiczne, Warszawa 1995.

5. Mayer U.: Skript über Wärmeversorgungsanlagen, Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland/Willhelms-

haven 2007.

6. Mroczek W., Wojas J.: Instrukcja projektowania i montażu instalacji sanitarnych z rur wielowarstwowych

(PE-AL-PE) systemu KISAN. Warszawa 2006. (www.kisan.pl)

7. Pieńkowski K., Krawczyk D., Tumel W.: Ogrzewnictwo. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej. Biały-

stok 1999.

8. Rabjasz R.: Podstawy obliczeń hydraulicznych wodnych centralnych ogrzewań. Materiały do wykładów.

Politechnika Warszawska 1998.

9. Szczechowiak E. et al.: Energooszczędne układy zaopatrzenia budynków w ciepło. Budowa i eksploatacja.

Envirotech – Enviroimpex – Enviromatic, Poznań 1994.

10. Katalog techniczny grzejniki płytowe, dekoracyjne i łazienkowe, PURMO Polska 2007. Rettig Heating Sp.

z o.o. (www.purmo.pl).

11. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych,

jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie. (Dz. U. z dnia 15 czerwca 2002 r. z późniejszymi

zmianami).

http://www.kisan.pl/

http://www.purmo.pl/

Documents

Obliczenia hydrauliczne instalacji centralnego ogrzewaniamichal_strzeszewski/ioiw/hydraulika.pdf · 2010-05-25 · 100250, 2 p L H zc por (3) gdzie: p zc – opór źródła ciepła,