O céu aParEntE éu aparente, sistema solar e exoplanetas · éu aparente, sistema solar e exoplanetas ... (Figura 2.1). Meridiano local é o ... representa a posição da Terra em

Licenciatura em cincias USP/ Univesp

Enos Picazzio

O cu aParEntE2

cu

apar

ente

, sis

tem

a so

lar e

exo

plan

etas

2.1 Introduo2.2 Movimento aparente do Sol

2.2.1 Estaes sazonais, insolao e zonas climticas2.3 Movimento da Lua

2.3.1 Fases lunares2.3.2 Librao2.3.3 Eclipses

2.3.3.1 Eclipse solar2.3.3.2 Eclipse lunar2.3.3.3 Durao dos eclipses e periodicidade

31

cu aparente, sistema solar e exoplanetas

Licenciatura em Cincias USP/Univesp Mdulo 1

2.1 IntroduoO termo dia um tanto confuso, ele tanto pode significar perodo diurno como intervalo

de 24 horas. Na realidade o dia astronmico composto de um perodo claro (diurno), um

perodo escuro (noturno) e curtos perodos de transio (crepsculos). A durao do perodo

diurno no necessariamente igual do noturno e ambos variam ao longo do ano de acordo

com as estaes sazonais.

No perodo diurno, o Sol est acima do horizonte praticamente durante todo o tempo. Alm

dele, s vezes, v-se a Lua e/ou Vnus (este, pouco antes do amanhecer ou logo no comeo da

noite). A luz solar espalhada na atmosfera e a claridade faz-se presente por toda parte.

No perodo noturno, o Sol aparente est abaixo do horizonte e o cu torna-se escuro. Durante

o perodo da totalidade (escurido) de um eclipse total do Sol, os astros tornam-se visveis.

A presena da atmosfera impede a mudana brusca entre os perodos noturno e diurno, e vice-versa.

Esse fenmeno conhecido por crepsculo. Na Lua no h atmosfera, por isso, no h crepsculo.

2.2 Movimento aparente do SolTodos os dias o Sol surge acima do horizonte no lado leste, cruza o cu em trajetria na

forma de arco, atinge uma altitude mxima ao meio-dia, e pe-se abaixo do horizonte no

lado oeste. Isso ocorre em intervalo de aproximadamente 24 horas. Dizemos aproximadamente

porque a durao entre dois meios-dias (ou duas meias-noites) consecutivos no constante,

como explicaremos adiante. O meio-dia local ocorre quando o Sol atinge seu ponto mais alto

no cu, ou seja, quando ele cruza o meridiano local (Figura 2.1). Meridiano local o arco que

liga o norte e o sul geogrficos e que passa pela vertical do local. Infinitos arcos ligam norte e

sul geogrficos, mas apenas um deles passa pela vertical local. Essa vertical local encontra a esfera

celeste em um ponto chamado znite. O oposto do znite chama-se nadir. O dia definido pelo

movimento do Sol denominado dia solar, que discutiremos em detalhes adiante.

32

2 O cu aparente


No vero, a altura mxima do Sol em relao ao horizonte ocorre na data em que se inicia o vero. No incio do inverno, ocorre a altura mnima. Essa altura se mede quando o Sol cruza o meridiano local.

Um dos instrumentos astronmicos

mais simples e mais antigo, conhecido

por povos de diferentes culturas,

para verificar o movimento do Sol

durante o dia e ao longo do ano,

o gnmon. Trata-se de uma haste

vertical que projeta uma sombra da

luz solar (Figura 2.2). Para um dado

gnmon, o comprimento da sombra

depende da altura do Sol em relao

ao horizonte. Quanto mais prximo o Sol estiver do horizonte, mais longa a sombra

projetada. Ao meio-dia, o comprimento da sombra mnimo.

Figura 2.1: Hemisfrio visvel por um observador

Figura 2.2: a. v-se uma rplica de um gnmon indgena, usado como relgio solar, montado em Garopaba, em Santa Catarina, SC, por Germano Afonso (Universidade Federal do Paran); b. mostra um relgio solar em uma plataforma de pedra / Fonte: Lucio Silva (Divulgao)

a b

33



O ciclo das sombras de um gnmon define, ainda, a segunda unidade bsica do tempo:

o ano das estaes. O comprimento da sombra do meio-dia varia ao longo de um ano, porque a

altura do Sol ao meio-dia varia em funo das estaes do ano. No solstcio de vero (por volta

de 21 de dezembro) a sombra mnima, porque o Sol atinge sua altura mxima. No solstcio

de inverno (por volta de 21 de junho) a sombra mxima, j que o Sol passa pelo meridiano

na altura mnima em relao ao horizonte. Entre essas datas h outras duas em que a sombra

a mdia entre a mxima e a mnima: o equincio de primavera (por volta de 21 de setembro)

e o equincio de outono (por volta de 21 de maro).

um equvoco dizer que o Sol sempre nasce no

ponto cardeal leste e se pe no ponto cardeal oeste.

O Sol nasce no ponto cardeal leste e se pe no ponto

cardeal oeste apenas nos equincios de primavera e

de outono, em que a durao do perodo diurno e do

perodo noturno igual. Equincio, do latim aequi-

noctum, significa igualdade dos dias e das noites. Isso

s acontece quando o Sol, em seu movimento anual

aparente, cruza o equador celeste. Fora dessas datas,

o Sol nasce cada vez mais a nordeste, aps o equincio

de outono, e cada vez mais a sudeste, aps o equincio

de primavera. Durante o outono, a cada dia o Sol se

desloca em direo ao solstcio de inverno. Depois,

ele retorna em direo ao equador, cruza-o na data

do equincio de primavera, desloca-se lentamente em

direo ao solstcio de vero, quando, ento, retorna

em direo ao equador novamente. A posio e a hora

do nascer e do pr do Sol variam ao longo do ano.

A Figura 2.3 ilustra esse deslocamento aparente.

Observadores que estejam prximos aos polos

geogrficos vivem perodos longos de escurido no

inverno, em que o Sol jamais nasce, e de claridade no

vero, em que o Sol jamais se pe.Figura 2.3: Fotos do pr-do-sol em Porto Alegre, entre 21/6/2003 e 21/3/2004 / Fonte: Maria de Ftima Oliveira Saraiva

34

2 O cu aparente


A Figura 2.4 ilustra o deslocamento anual aparente do Sol no zodaco. O crculo interno

representa a posio da Terra em sua trajetria. O crculo externo mostra a posio em que

vemos o Sol, contra as constelaes de fundo. Por exemplo, no dia 21 de setembro a Terra

est passando pela constelao de Peixes, por isso, sabemos que o Sol est na constelao de

Virgem. Eclptica o nome que se d trajetria aparente do Sol. Na realidade ela a trajetria

verdadeira da Terra em torno do Sol.

2.2.1 Estaes sazonais, insolao e zonas climticas

A causa da existncia de estaes sazonais a obliquidade (inclinao do eixo de rotao

terrestre), e no a variao da distncia da Terra ao Sol. A variao da distncia implica uma

alterao de apenas 6% na quantidade de energia solar incidente na Terra. O eixo de rotao

terrestre est inclinado em aproximadamente 23,5 em relao vertical do plano da eclptica.

Figura 2.4: O movimento aparente do Sol e as constelaes zodiacais.

35



Atualmente, a extremidade norte do eixo est apontando para a estrela alfa da constelao da

Ursa Menor (hemisfrio norte), por isso, ela chamada tambm de Polaris. Esse apontamento

no muda com o movimento de translao da Terra (Figura 2.5).

Nos solstcios, o Sol tem deslocamento mximo do equador. So esses deslocamentos mximos

que definem os trpicos. No solstcio de 21 de dezembro o Sol est sobre o trpico de capricrnio,

por isso, o hemisfrio sul recebe mais luz (calor) que o hemisfrio norte. Ele o nosso solstcio de

vero no hemisfrio sul e de inverno no hemisfrio norte. No solstcio de 21 de junho, o Sol est

sobre o trpico de cncer, logo o hemisfrio norte recebe mais luz que o hemisfrio sul. Nesse caso,

solstcio de inverno no hemisfrio sul e de vero no hemisfrio norte.

Nos equincios de 21 de maro e de 23 de setembro, ambos os hemisfrios so iluminados

igualmente, pois o Sol est sobre o equador. O equincio de 21 de maro de outono para o

hemisfrio sul e de primavera para o hemisfrio norte. O equincio de 23 de setembro de

primavera para o hemisfrio sul e de outono para o hemisfrio norte.

Figura 2.5: As estaes sazonais so causadas pela obliquidade do eixo.

36

2 O cu aparente


fcil verificar que, localmente, a causa da variao anual de temperatura a insolao solar,

ou seja, a quantidade de energia solar que incide sobre uma unidade de rea (Figura 2.6).

A regio delimitada pelos trpicos definida como zona tropical, a qual recebe maior quantidade

de luz. As regies que ficam entre os trpicos e os crculos polares (rtico e antrtico) so definidas

como zonas temperadas. As zonas glaciais, que ficam internas aos crculos polares, so as mais frias.

A causa fsica dessa diviso a obliquidade. Regies que esto na zona tropical tm o Sol

no znite duas vezes por ano: uma quando o Sol desloca-se para o norte e outra quando ele

desloca-se para o sul. As regies que esto sobre os trpicos tm o Sol no znite apenas uma vez

por ano, no solstcio de vero local. Nas demais regies o Sol jamais passa pelo znite. Quanto

mais prxima a regio estiver dos polos, menor ser a altura mxima do Sol. Os extremos acon-

tecem nas zonas glaciais. Nelas, durante parte do vero, o Sol estar sempre acima do horizonte.

J em parte do inverno, o Sol estar sempre abaixo do horizonte.

Figura 2.6: a. Crculos Polares e Trpicos definem as zonas climticas.

a

b

37



2.3 Movimento da Lua 2.3.1 Fases lunares

Desde sempre os humanos tm conhecimento da mudana cclica do aspecto da Lua. Isso

certamente introduziu hbitos noturnos. Segundo alguns historiadores, foi Aristteles de Estagira

(384 322 a.C.), quem explicou o motivo dessas diferenas, as quais os gregos chamaram fases.

Isso ocorre porque a Lua gira em torno da Terra enquanto esta gira em torno do Sol, cada qual

com seu perodo. Assim, a posio relativa entre Terra, Lua e Sol varia constantemente, por isso

vemos a iluminao da Lua sob ngulos diferentes.

Para calcular a insolao, basta sabermos a altura do Sol. Considere a situao ilustrada na Figura 2.7: A a rea iluminada pelo Sol quando ele est no znite (vertical) e a rea iluminada quando o Sol est inclinado a um ngulo q, o que equivale a dizer que a projeo de A segundo o ngulo q. Assim, podemos expressar a relao entre A e A' por:

s' en AA = q

Tomemos como exemplo a cidade de So Paulo: ela est sobre o trpico de capricrnio (latitude = 23,5 S). No solstcio de vero, o Sol est a pino (q = 90), mas, no solstcio de inverno, ele est inclinado a 47 (23,5 at o equador mais 23,5 deste ao trpico de cncer) em relao ao znite, ou seja, sua inclinao em relao ao horizonte local q = 43 (90 47). Como sen 43 = 0,682, a insolao no solstcio de inverno equi-valer aproximadamente a 68% da insolao no solstcio de vero (ou 32% menor na data de incio do inverno).

Figura 2.7: A insolao depende do ngulo de inclinao do Sol em relao ao horizonte local.

38

2 O cu aparente


A Figura 2.8 ilustra as configuraes lunares: a face lunar voltada para a Terra est assinalada

com uma marca em vermelho. Quando o disco lunar praticamente invisvel, definimos essa fase

como lua nova; a Lua est posicionada na mesma direo aparente do Sol. A lua nova ocorre no

perodo diurno. Essa configurao entre Terra, Lua e Sol chamada conjuno. O caso oposto

conjuno chamado oposio, pois a Lua est na direo oposta do Sol. Nessa configurao,

o disco lunar completamente iluminado e a fase lua cheia. Por essa razo, a Lua nasce no lado

leste no momento em que o Sol se pe no lado oeste. Entre essas fases ocorrem a crescente (de

lua nova para lua cheia) e a minguante (de lua cheia para lua nova). Na fase crescente a Lua se

afasta do Sol, indo para leste. Quando a Lua se afasta 90 do Sol (portanto percorreu um quarto

de 360), ela atinge a fase quarto crescente. Diz-se que ela est na 1 quadratura. Nessa fase, a

Lua aparece no alto do cu quando o Sol se pe. A fase de quarto minguante ocorre quando

a Lua afastou-se 270 do Sol, portanto percorreu trs quartos de 360, ficando a um quarto da

fase nova, na qual a Lua est no alto do cu quando o Sol nasce. Para os habitantes do hemisfrio

sul, a fase crescente lembra vagamente a forma da letra C, e a minguante, a letra D (decrescente).

O ciclo de fases lunares denominado lunao, perodo sindico ou ms sindico (definidas adiante).

Figura 2.8: Movimento orbital e fases da Lua. Lua nova (conjuno, 0), lua cheia (oposio, 180), quarto cres-cente (1 quadratura, 45), quarto minguante (2 quadratura, 270) (Clique no cone para visualizar a animao).

39



2.3.2 Librao

A Lua mostra-nos sempre a mesma face, porm, durante um ciclo lunar, essa face bamboleia

e o dimetro varia porque sua rbita no circular, variando tambm a distncia entre a Terra

e a Lua. Essa distncia menor no perigeu (364.397 km) e maior no apogeu (406.731 km).

O bamboleio denominado librao e ocorre em latitude e longitude. A librao em latitude ocorre porque o eixo de rotao da Lua no est alinhado com a vertical do plano da sua rbita em torno da Terra. Esse desvio pequeno (cerca de 1,5), mas suficiente para que vejamos ora um pouco mais do hemisfrio norte lunar, ora um pouco mais do hemisfrio sul lunar.

A librao em longitude decorre do fato de a rbita lunar no ser um crculo. Como

veremos adiante, Kepler descobriu que, se a rbita no for circular, a velocidade orbital varia:

a velocidade aumenta quando a distncia entre os corpos diminui, e diminui quando a distncia

aumenta. Com isso, a razo entre a velocidade de rotao (que constante) e a de translao da

Lua tambm varia, ou seja, a razo diminui no perigeu e aumenta no apogeu. Por isso, vemos

ora um pouco mais do lado leste da Lua, ora um pouco do lado oeste.

Portanto, por conta da librao, acabamos por ver um pouco mais que metade do hemisfrio lunar.

2.3.3 Eclipses

Eclipse outro fenmeno decorrente de posies relativas entre Sol, Lua e Terra. um fenmeno

mais raro porque necessita que os trs astros estejam praticamente alinhados, portanto prximos de um

plano comum, o plano da eclptica (rbita da Terra). O eclipse pode ser solar ou lunar.

2.3.3.1 Eclipse solar

O eclipse solar ocorre quando a Lua encontra-se entre o Sol e a Terra, portanto, na fase

nova (Figura 2.9). A sombra da Lua projetada sobre a superfcie terrestre e move-se de oeste

para leste com velocidade entre 1.700 e 3.400 km/h.

40

2 O cu aparente


A sombra composta de duas partes

(Figura 2.10). A parte central, mais

escura, chamada umbra e pode atingir

at 270 km de largura. A parte peri-

frica, bem mais clara, denominada

penumbra. Observadores que se encon-

trarem na umbra vero um eclipse total

(caso A). Durante a totalidade (perodo

de escurido), a parte do Sol que resta

visvel a sua atmosfera. J os observa-

dores que se encontrarem na penumbra

vero um eclipse parcial (caso C), pois

parte do disco solar ainda permanecer

visvel. Caso o tamanho aparente da

Lua seja menor que o do Sol, o eclipse

ser anular (caso B), pois a parte que

restar visvel ter o aspecto de um anel

brilhante (Figura 2.11). Isso ocorre

porque as distncias TerraLua e TerraSol variam em decorrncia das rbitas da Terra e da Lua

no serem circulares. O disco lunar parece maior quando a Lua estiver mais perto da Terra, e

menor quando estiver mais longe. O mesmo ocorre com o disco solar.

Figura 2.9: a. Configurao para ocorrncia de um eclipse solar. Sol, Lua e Terra devem estar alinhados; b. Sombra provocada pela Lua durante o eclipse solar de 11/8/1999. / Fonte: NASA (Clique no cone para visualizar a animao da imagem a)

a b

Figura 2.10: Quando a Lua est mais prxima da Terra, ela nos parece maior (caso superior). Teremos, ento, eclipses total e parcial. Quando a Lua est mais distante, ela nos parece menor (caso inferior), originando eclipses parcial e anular.

41



2.3.3.2 Eclipse lunar

O eclipse lunar ocorre quando a Lua passa pela sombra da Terra. Para isso, a Lua deve estar

do lado oposto ao do Sol, portanto prxima fase de lua cheia. O cone de sombra da Terra

tambm composto de umbra e penumbra. Quando a Lua passa integralmente pela umbra,

ocorrer o eclipse lunar total. Se apenas parte da Lua passar pela umbra, o eclipse lunar ser

parcial. Se a Lua passar apenas pela penumbra, o eclipse ser penumbral. Neste caso, o disco

lunar aparecer ligeiramente escurecido (Figura 2.12).

Como se v, os eclipses ocorrem sempre nas fases lunares cheia (eclipse lunar) e nova (eclipse

solar), mas no em todas. A razo que o plano da rbita da Lua est inclinado cerca de 5 com relao ao plano da rbita da Terra (Figura 2.13). Portanto, o afastamento da Lua oscila entre

5 acima do plano da eclptica e 5 abaixo dele. Assim, durante seu trajeto, a Lua passa duas

Figura 2.11: Tipos de eclipses solares: total (esquerda), parcial (centro) e anular.

Figura 2.12: Configuraes dos eclipses lunares.

42

2 O cu aparente


vezes pelo plano da rbita da Terra, exatamente nos nodos. Os eclipses s ocorrero quando os

trs astros estiverem alinhados, ou seja, quando estiverem praticamente sobre a linha dos nodos.

2.3.3.3 Durao dos eclipses e periodicidade

Um eclipse solar total jamais ultrapassa o tempo de 7 minutos e 30 segundos. J um eclipse

lunar total pode durar at 1 hora e 40 minutos.

A cada 18 anos, 10 ou 11 dias (dependendo dos anos bissextos no intervalo) e 8 horas

(perodo que equivale a 6.585,65 dias), os eclipses ocorrem novamente na mesma ordem, pois

Sol, Terra e Lua retornam aproximadamente s mesmas posies relativas. Esse intervalo

denominado ciclo de Saros (palavra de origem grega que significa repetio), o qual foi regis-

trado pelos caldeus e era conhecido por Hiparco, Plnio e Ptolomeu. Em cada ciclo ocorrem

70 eclipses, sendo 41 solares e 29 lunares. Em um ano ocorrem de dois a cinco eclipses solares

(no mximo, dois totais) e at trs lunares. A razo disso que a rbita da Lua no fixa, pois

ela gira gradualmente sobre seu centro em um perodo (uma volta completa) de 18,6 anos,

tambm chamado perodo de regresso dos nodos.

Figura 2.13: O plano da rbita da Lua est inclinado cerca de 5 em relao ao plano da rbita da Terra. A interseo entre os dois planos define uma linha, sobre a qual esto os nodos (cada um dos pontos de interseo da rbita da Lua com o plano da rbita da Terra).

2.1 Introduo2.2 Movimento aparente do Sol2.2.1 Estaes sazonais, insolao e zonas climticas

2.3 Movimento da Lua 2.3.1 Fases lunares2.3.2 Librao2.3.3 Eclipses2.3.3.1 Eclipse solar2.3.3.2 Eclipse lunar2.3.3.3 Durao dos eclipses e periodicidade

Documents

O céu aParEntE éu aparente, sistema solar e exoplanetas · éu aparente, sistema solar e exoplanetas ... (Figura 2.1). Meridiano local é o ... representa a posição da Terra em