o anglo resolveangloresolve.cursoanglo.com.br/inc/Download.asp?NomeArq=Prova_8… · vela a inﬂ uência do escritor em sua ... O período apresenta como estratégia textual o emprego

Faz parte do ciclo de aprendizagem no Anglo: aula dada, aula es-tudada; prova, diagnóstico.Este trabalho, pioneiro, é mais que um gabarito: a resolução que segue cada questão reproduzida da prova constitui uma oportuni-dade para se aprender a matéria, perceber um aspecto diferente, rever um detalhe. Como uma aula. É útil para o estudante analisar outros modos de resolver as ques-tões que acertou e descobrir por que em alguns casos errou — por simples desatenção, desconhecimento do tema, difi culdade de re-lacionar os conhecimentos necessários para chegar à resposta. Em resumo, deve ser usado sem moderação.

Para os cursos de Administração (150 vagas) e Ciências Econômi-cas (75 vagas) o vestibular do Insper é realizado num único dia, com provas assim constituídas:• Análise Verbal em Língua Portuguesa (AVLP): 30 questões obje-

tivas e Comunicação Escrita (CE) — 2 Redações no período da manhã das 8 às 12h, no período da tarde das 14 às 17h.

• Análise Quantitativa e Lógica (AQL): 35 questões objetivas.

São eliminados os candidatos que tenham:• Redação anulada ou pontuação zero nas duas Redações ou• zero de acertos na prova de Análise Verbal ou• zero de acertos na prova de Análise Quantitativa e Lógica ou• média fi nal menor que 400 na escala de 200 a 1000.

A média fi nal (MF) é calculada pela seguinte fórmula:MF = 0,20CE + 0,30AVPL + 0,50AQL

A classifi cação fi nal é feita por curso, separadamente.

Obs.: Na correção das questões objetivas, o INSPER utiliza a TRI (Teoria da Resposta ao Item), que, além de apurar o número de respostas corretas, considera também para cada questão (acer-tada ou não):• o grau de difi culdade;• a probabilidade de acerto casual;• o nível de discriminação.

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Aula

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INSPER/2012 2 ANGLO VESTIBULARES

Utilize o texto abaixo para responder aos testes 1 a 5.

Quem ri por último ri Millôr

Eu tinha 15 anos, havia tomado bomba, era virgem e não via, diante da minha incompetência para com o sexo oposto, a mais remota possibilidade de reverter a situação.

Em algum momento entre a oitava série e o primeiro colegial, todos os meus colegas haviam adotado roupas diferentes, gírias, trejeitos ao falar e ao gesticular, mas eu continuava igual — era como se houvesse faltado na aula em que os estilos foram distribuídos e estivesse condenado a viver para sempre numa espécie de limbo social, feito de incertezas, celibato e moletom.

O mundo, antes um lugar com regras claras e uma razoável meritocracia, havia perdido o sentido: os bons meninos não ganhavam uma coroa de louros — nem ao menos, vá lá, uma loura coroa —, era preciso acordar às 6h15 para estudar química orgânica e os adultos ainda queriam me convencer de que aquela era a melhor fase da vida.

Claro, observando-os, era óbvia a razão da nostalgia: seres de calças bege e pager no cinto, que gastavam seus dias em papinhos de elevador, sem ambições maiores do que um carro novo, um requeijão com menos colesterol, o nome na moldura de funcionário do mês e ingressos para o Holiday on Ice no fi m de semana.

Em busca de algum consolo, me esforçava para bater o recorde jamaicano de consumo de maconha, mas, em vez de ter abertas as portas da percepção — ou o que quer que fi zesse com que meus amigos se divertissem e passassem meia hora rachando o bico, sei lá, de um amendoim —, só via ainda mais escancaradas as portas da minha inadequação. Foi então, meus caros, que eu vi a luz — e a luz veio na forma de um livro; “Trinta anos de mim mesmo”, do Millôr Fernandes.

A primeira página que eu abri trazia um quadrado em branco, com a seguinte legenda: “Uma gaivota branca, trepada sobre um iglu branco, em cima de um monte branco. No céu, nuvens brancas esvoaçam e à direita aparecem duas árvores brancas com as fl ores brancas da primavera”. Logo adiante estava “O abridor de latas”, “Pela primeira vez no Brasil um conto inteiramente em câmera lenta” — narrando um piquenique de tartarugas que durava uns 1.500 anos. Mais pra frente, esta quadra: “Essa pressa leviana/ Demonstra o in-competente/ Por que fazer o mundo em sete dias/ Se tinha a eternidade pela frente?”.

Lendo aquelas páginas, que reuniam o trabalho jornalístico do Millôr entre 1943 e 1973, compreendi que não estava sozinho em meu estranhamento: a vida era mesmo absurda, mas a resposta mais lógica para a falta de sentido não era o desespero, e sim o riso. Percebi, como se não bastasse, que se agregasse alguma graça aos meus resmungos poderia fazer daquele incômodo uma profi ssão. Dos 19 anos até hoje, jamais paguei uma conta de luz de outra forma.

Uma pena nunca ter conhecido o Millôr pessoalmente, não ter podido apertar sua mão e agradecer-lhe por haver me sussurrado ao ouvido, quando eu mais precisava escutar, a única verdade que há debaixo do céu: se Deus não existe, então tudo é divertido.

(Antonio Prata, Folha de S.Paulo, 04/04/2012)

▼ Questão 1

Para homenagear Millôr Fernandes, falecido em março de 2012, Antonio Prata faz um relato pessoal que re-vela a infl uência do escritor em sua vida. Levando em conta as informações apresentadas no texto, é correto afi rmar que o autor

a) considerava-se, quando adolescente, incompreendido por se julgar superior aos colegas de escola, cujos interesses eram fúteis.

b) admite que sua experiência com drogas, aos 15 anos, foi uma forma de reagir contra a opressão que sofria de sua família.

c) reconhecia a razão pela qual os adultos, a quem ele se refere como “seres de calça bege e pager no cinto”, idealizavam a adolescência.

d) cria, no título, um trocadilho com o ditado popular para reforçar a ideia de que o humor representa a cura para os males da sociedade.

e) conclui que sua busca pela felicidade somente se concretizou quando resolveu seus confl itos religiosos.

IIILLLÁÁÁNNN EEESSS LLLAAABBBRRREEEVVVAAA


Resolução

É possível inferir do texto que, para o enunciador, os adultos idealizavam a adolescência ao considerá-la a melhor fase da vida. Isso fi ca evidente quando se propõe que esses adultos eram nostálgicos com relação a ela, sem reconhecer que ser adolescente implicava viver em um mundo que havia “perdido o sentido”, no qual desaparecera a “meritocracia” e com atividades para ele desestimulantes, tais como “acordar às 6h15 para estudar química orgânica”. O enunciador entende que eles a idealizassem, uma vez que, destituídos de gran-des ambições, viviam cercados de preocupações fúteis: “seres de calça bege e pager no cinto, que gastavam seus dias em papinhos de elevador, sem ambições maiores do que um carro novo, um requeijão com menos colesterol, o nome na moldura de funcionário do mês e ingressos para o Holiday on Ice no fi m de semana”.

Resposta: c

▼ Questão 2

Em “condenado a viver para sempre numa espécie de limbo social, feito de incertezas, celibato e moletom”, o autor recorre a uma construção para produzir efeito de humor, explicada adequadamente na alternativa:

a) Trata-se da ambiguidade intencional, através da dupla possibilidade de interpretação do substantivo “ce-libato”.

b) Fazendo uma comparação subentendida entre dois elementos que não pertencem à mesma categoria — relacionamento interpessoal e religiosidade —, o autor recorre a uma metáfora.

c) O período apresenta como estratégia textual o emprego do anacoluto para produzir uma ruptura de na-tureza sintática.

d) O autor explora efeitos estéticos a partir da enumeração que une palavras de universos diferentes (subs-tantivos abstratos seguidos de um concreto), produzindo a quebra do paralelismo semântico.

e) O jogo de palavras é feito por meio da atenuação de pensamento, para signifi car mais do que o que se diz e sugeri-lo assim mais intensamente.

Resolução

Com efeito, há no trecho quebra do paralelismo semântico, uma vez que à enumeração dos substantivos abstratos “incertezas” e “celibato”, segue-se o inesperado substantivo concreto “moletom”. Além de surpre-ender o leitor, essa quebra sugere a associação entre âmbitos díspares da existência.

Resposta: d

▼ Questão 3

Embora se utilize de um registro linguístico coloquial na passagem “se divertissem e passassem meia hora ra-chando o bico”, o cronista estabelece, no termo destacado, a concordância nominal de acordo com as regras gramaticais. Assinale a alternativa em que o uso da palavra “meia” ou ”meio” NÃO está de acordo com a norma culta da língua.

a) É meio-dia e meia.b) Eu estou meia cansada.c) As frutas estão meio caras.d) Acolheu-me com palavras meio ríspidas.e) Não me venha com meias palavras.

Resolução

Na frase “Eu estou meia cansada”, “meia” não deveria concordar com “cansada”, pois desempenha a função de advérbio, em que signifi ca “algo, um tanto, um pouco”, e é, portanto, invariável. Ao adequar a frase à norma culta, teríamos: “Eu estou meio cansada”.

Resposta: b


▼ Questão 4

Na passagem “… os bons meninos não ganhavam uma coroa de louros — nem ao menos, vá lá, uma loura coroa…”, o autor faz um jogo de palavras, cujo sentido está mais bem explicado em:

a) Os adjetivos “louros” e “loura”, no contexto em que foram empregados, apresentam os mesmos sentidos, sofrendo apenas variação na fl exão de gênero e de número.

b) A escolha do substantivo “coroa”, nas duas ocorrências do texto, deve-se ao fato de que o cronista preten-de assinalar um registro formal da linguagem.

c) A locução adjetiva “de louros” e o substantivo “loura” foram empregados pelo autor com a fi nalidade de criar uma antítese.

d) A palavra “coroa” é um substantivo, mas em cada ocorrência exerce uma diferente função sintática: objeto indireto e adjunto adnominal, respectivamente.

e) Os termos “louros” e “loura” têm semelhanças gráfi cas e sonoras e, apesar de parecerem ser o masculino e o feminino da mesma palavra, apresentam signifi cações diferentes.

Resolução

Os termos “louros” e “loura” apresentam semelhanças de escrita e sonoridade; mas, no contexto, não são a mesma palavra fl exionada em gênero e número diferentes. O substantivo “louros” signifi ca “folhas do lourei-ro”, já o adjetivo “loura” signifi ca “que tem a cor entre o dourado e o castanho-claro”.

Resposta: e

▼ Questão 5

Releia este excerto:

“Foi então, meus caros, que eu vi a luz — e a luz veio na forma de um livro”

Nas duas ocorrências, o “a” não recebe acento grave, indicador de crase. Isso ocorre porque

a) há uma falha gramatical: sempre há crase em locuções adverbiais femininas como “à luz”.b) se trata de um caso de crase facultativa: a junção de preposição com artigo é uma opção estilística.c) nunca se emprega acento indicador de crase no “a” diante de palavras masculinas.d) o novo acordo ortográfi co em vigor aboliu acentos como trema e acento grave.e) os termos regentes associados ao substantivo “luz” rejeitam a presença de preposição.

Resolução

Em “eu vi a luz”, o verbo “ver” é transitivo direto, não exige preposição. Em “a luz veio na forma de um livro”, o termo “a luz” é sujeito e, nessa condição, segundo a norma culta, não pode ser regido por preposição.

Nota: A bem da verdade, o que vem exposto na alternativa e é válido para o a que vem após o verbo ver; na expressão “a luz veio”, a rigor, não se pode dizer que exista um termo regente que rejeita a preposição. A luz é o sujeito da frase e sujeito não vem precedido de termo regente.Com certeza é essa a alternativa que, apesar disso, a banca examinadora julga correta: as outras são absurdas.

Resposta: e

Utilize a tirinha abaixo para responder ao teste 6.

QUEMCHEGOU?

O SUJEITOINDETERMINADO!


▼ Questão 6

A tirinha de Jean Galvão faz referência a um assunto muito recorrente nas aulas de Português. A respeito da identifi cação e classifi cação do sujeito, conforme prescreve a norma gramatical, é INCORRETO afi rmar que

a) no 1o quadrinho, o “se” empregado nos três períodos escritos na lousa (“Precisa-se de empregados”, “As-siste-se a bons fi lmes” e “Vende-se casas”) exemplifi ca a ocorrência de índice de indeterminação do sujeito nos dois primeiros e partícula apassivadora no último.

b) o período “Vende-se casas”, no 1o quadrinho, está riscado porque contém um erro de concordância verbal: o verbo transitivo direto “vender” deveria ser fl exionado no plural para concordar com o sujeito paciente “casas”.

c) nas três ocorrências, presentes nos períodos escritos na lousa, o “se” exerce a função sintática de índice de indeterminação do sujeito, e, para estabelecerem a concordância verbal de acordo com a norma culta, os verbos devem permanecer no singular.

d) no contexto da tira, o adjetivo “indeterminado” pode ser associado a um sentido genérico, não ao critério gramatical, porque apenas qualifi ca como se sente a personagem (o sujeito), após um dia exaustivo na escola.

e) se, no último quadrinho, o garoto analisasse sintaticamente a frase proferida pela mãe, conforme a norma gramatical, ele responderia assim: “sujeito simples, quem”.

Resolução

Na frase riscada, o pronome “se” está empregado como partícula apassivadora. O verbo, portanto, deveria estar no plural para concordar o termo “casas”, que é o seu sujeito paciente.

Resposta: c

Utilize o texto abaixo para responder ao teste 7.

De Binóculo

Abaixando o copázioempunhando o espadimlevantando o corpanzilindiferente ao poviléuo homenzarrão abriu a bocarrafi tando admiradoa naviarra do capitorra

(Carlos Saldanha, In: 26 poetas hoje, RJ: Aeroplano, 2001)

▼ Questão 7

A partir da associação de texto e contexto, a alternativa que melhor explica o título do poema é:

a) Todos os verbos presentes nos versos estão no gerúndio para criar a sensação de prolongamento e dilata-ção, características do instrumento mencionado no título.

b) A presença de aumentativos é um recurso que procura simular o efeito das imagens veiculadas por meio das lentes de um binóculo.

c) A legitimação poética traz um efeito paradoxal, já que o binóculo se opõe à constante presença de subs-tantivos no diminutivo.

d) Os versos desse poema valorizam um padrão linguístico erudito que amplifi ca a arte poética, metaforica-mente representada pelo instrumento óptico.

e) A fl exão dos substantivos sugere um procedimento antitético promovido pelo jogo equilibrado de oposi-ções entre o aumentativo e o diminutivo, como se o poeta buscasse o foco em um binóculo.

Resolução

A presença de diversos substantivos no aumentativo — copázio (copo), corpanzil (corpo), homenzarrão (ho-mem), bocarra (boca), naviarra (navio) — e o título permitem que se infi ra que esses objetos foram vistos com o emprego de um binóculo a pouca distância dos olhos, o que causa distorção no seu tamanho. Embora haja no texto os diminutivos espadim (espada) e poviléu (povo), sua presença nem é constante nem está em equi-líbrio com a dos aumentativos.

Resposta: b


Utilize o texto abaixo para responder aos testes 8 e 9.

Quem nunca fotoxopou?

FALA-SE HOJE em Facebook, Google e iPhone com a mesma combinação de fascínio e terror que um dia já se falou de Motorola e Nokia. Tudo se move rápido demais no mundo digital, e são poucas as empresas que con-seguem permanecer competitivas ao longo dos anos. Apesar de o Vale do Silício ter aquele ar hollywoodiano de terra de oportunidades, contam-se nos dedos empresas longevas como uma Adobe, uma Dell, uma Amazon.Por ter grande mobilidade, a concentração de poder e infl uência no mundo digital surge tão rápido quanto desaparece, a ponto de ser cada vez mais difícil encontrar quem fi que na liderança por uma mísera década. Na virada do século não havia Friendster, Myspace nem Orkut, o grande buscador era o Yahoo!, seguido pelo Lycos. E a internet móvel estava a cargo de empresas inovadoras como Palm e Kyocera.O usuário de produtos digitais é cada vez mais volúvel e pragmático. Novos produtos e serviços podem até seduzi-lo com propaganda, design e preço. Mas a relação difi cilmente será mantida se a marca não se renovar com a velocidade esperada, pouco importa sua fatia de mercado. Kodak e Sony que o digam. Mesmo que ainda sejam gigantescas, já não têm o apelo de outrora.A melhor lição de empresas bem-sucedidas em relacionamentos de longo prazo é a do bom e velho Photoshop, vendendo saúde em seus 22 anos de idade e 12 plásticas (oops, versões). Como o Google, ele é sinônimo de categoria e verbo. Mas também é adjetivo, substantivo, pejorativo e indicativo de retoques fotográfi cos, men-cionado com familiaridade até por quem não faça ideia de como ele funciona. Ao contrário do AutoCAD, que é oito anos mais velho, mas desconhecido fora de seu nicho, o Photoshop é unanimidade.

(Folha de S.Paulo, 26/03/2012.)

▼ Questão 8

Segundo o texto, o que determina a longevidade e a sobrevivência de um negócio ou empresa, no mundo atual, é

a) a fl exibilidade de adaptação do produto aos anseios do cliente.b) a concentração de poder que fi deliza o cliente fascinado pela grife.c) o investimento na atuação da empresa em um nicho específi co.d) o modelo de gestão dogmática que investe na propaganda.e) a familiaridade do cliente com o funcionamento dos produtos.

Resolução

O texto afi rma que “O usuário de produtos digitais é cada vez mais volúvel e pragmático”, ou seja, suas ne-cessidades variam cada vez mais. É necessário, portanto, uma empresa fl exível para atender a essas variações.

Resposta: a

▼ Questão 9

Quanto às variações exploradas a partir do termo ”Photoshop“, é correto afi rmar que

a) o neologismo do título foi formado pelo mesmo processo que o termo ”design“, presente no texto.b) como adjetivo, o valor depreciativo do termo “fotoxopado” decorre exclusivamente do sufi xo “-ado” agre-

gado ao radical.c) as palavras formadas a partir do estrangeirismo “photoshop” constituem jargões restritos à área de infor-

mática.d) a grafi a abrasileirada de “fotoxopou”, diferentemente de “hollywoodiano”, no 1o parágrafo, é uma prova

de que o software se popularizou no mundo.e) apesar de não ter sido mencionado no texto, também seria possível transformar “Photoshop” em advérbio

de modo: “fotoxopalmente”.

Resolução

No neologismo proposto, ocorrem duas sufi xações. Do substantivo “fotoxop”, forma-se o adjetivo “fotoxo-pal” por meio do sufi xo “-al”. Desse adjetivo, por sua vez, forma-se o advérbio “fotoxopalmente” por meio do sufi xo “-mente”.Nota: Na alternativa d, não é correta a inferência de que a grafi a abrasileirada é prova de que o “software” se popularizou no mundo. O Português não é um idioma de extensão internacional.

Resposta: e


▼ Questão 10

Recentemente, diversos jornais divulgaram a notícia de que o Ministério Público Federal entrou com uma ação judicial para retirar de circulação o dicionário Houaiss, alegando que a obra contém ”referências preconceituo-sas“ e ”racistas“ contra ciganos. Sobre essa medida, o jornalista Sérgio Rodrigues escreveu no Blog da revista Veja:

Supor que dicionários inventem os sentidos das palavras, em vez de simplesmente registrar com o maior rigor possível os usos decididos coletivamente por uma comunidade de falantes ao longo de sua história, é uma crença obscurantista e autoritária. Sua origem deve ser buscada no cruzamento entre a velha ignorância e uma doença intelectual mais recente: a ilusão politicamente correta de que, para consertar as injustiças do mundo, basta submeter a linguagem à censura prévia.A ação partiu de Uberlândia, no Triângulo Mineiro (…) Não deve fi car nisso. O Brasil é um país vasto, e, como se sabe, tem poucos problemas verdadeiros, o que deixa ao MPF tempo de sobra para garimpar outros verbe-tes insultuosos no melhor, mais completo e mais rigoroso dicionário da língua portuguesa.

(http://veja.abril.com.br/blog/sobre-palavras/curiosidades-etimologicas/ciganos-x-houaiss-depois-virao-judeus-baianos-japoneses/)

Quanto ao processo judicial envolvendo o verbete “cigano” no dicionário, o blogueiro expressa uma reação irônica no trecho

a) “em vez de simplesmente registrar com o maior rigor possível os usos decididos coletivamente por uma comunidade”

b) “Sua origem deve ser buscada no cruzamento entre a velha ignorância e uma doença intelectual”c) “para consertar as injustiças do mundo, basta submeter a linguagem à censura prévia”d) “O Brasil é um país vasto, e, como se sabe, tem poucos problemas verdadeiros”e) “no melhor, mais completo e mais rigoroso dicionário da língua portuguesa”

Resolução

A ironia pode ser defi nida como uma fi gura de linguagem em que se explora intencionalmente uma contradi-ção entre o sentido explícito e o implícito. Na passagem “O Brasil é um país vasto, e, como se sabe, tem poucos problemas verdadeiros”, percebe-se com clareza esse paradoxo: o jornalista afi rma explicitamente que o país padece de poucos problemas reais para ressaltar justamente o contrário. A grande quantidade de problemas a reclamar uma solução reforça o absurdo da ação proposta pelo MPF: em vez de se envolver na superação dos dramas sociais do país, o Ministério Público se dedica a reviver a fi nada censura prévia.

Resposta: d


Da fala ao grunhido

Outro dia, ouvi um professor de português afi rmar que, em matéria de idioma, não existe certo nem errado, ou seja, tudo está certo. Tanto faz dizer ”nós vamos“ como ”nós vai“.Ouço isso e penso: que sujeito bacana, tão modesto que é capaz de sugerir que seu saber de nada vale.Mas logo me indago: será que ele pensa isso mesmo ou está posando de bacana, de avançadinho? (...)A conclusão inevitável é que o professor deveria mudar de profi ssão porque, se acredita que as regras não valem, não há o que ensinar.Mas esse vale-tudo é só no campo do idioma, não se adota nos demais campos do conhecimento. Não vejo um professor de medicina afi rmando que a tuberculose não é doença, mas um modo diferente de saúde, e que o melhor para o pulmão é fumar charutos.É verdade que ninguém morre por falar errado, mas, certamente, dizendo ”nós vai“ e desconhecendo as nor-mas da língua, nunca entrará para a universidade, como entrou o nosso professor.

(Ferreira Gullar, Folha de S.Paulo, 25/03/2012)

▼ Questão 11

Ao se manifestar quanto ao que seja “correto” ou “incorreto” no uso da língua portuguesa, o autor

a) mostra que inexistem critérios para defi nir graus de superioridade entre linguagens.b) defende que as aulas de Português sejam abolidas nas escolas.c) compara a normatividade das gramáticas à objetividade da ciência.d) julga igualmente válidas todas as variedades da língua portuguesa.e) ironiza pessoas que corrigem formas condenáveis de linguagem.


Resolução

Ao afi rmar que “esse vale-tudo é só no campo do idioma, não se adota nos demais campos do conhecimento”, o articulista estabelece uma oposição entre o rigor e a objetividade presentes no meio das ciências e o exage-rado relativismo que tem se manifestado nas refl exões de alguns gramáticos.

Resposta: c


Com mais de 50 anos de escrevinhação nas costas, descobri algumas ideias que muita gente faz da vida de um escritor. Por exemplo, tem quem ache que os escritores, notadamente entre eles mesmos, só falam difícil, uma proparoxítona para abrir, uma mesóclise para dar classe e um tetrassílabo para arrematar.“Em teu parecer, meu impertérrito amigo”, perguntaria eu ao Rubem Fonseca, durante nosso almoço perió-dico, “abater-se-á hoje, sobre a nossa urbe, uma formidanda intempérie?” Ao que o Zé Rubem reagiria com uma anástrofe, um mais-que-perfeito fazendo as vezes do imperfeito do subjuntivo e uma aliteração fi nal show de bola, coisa de craque mesmo. “Augure do tempo fora eu, pressagiá-lo-ia libentissimamente”, respon-deria ele. “Todavia, de tal não me trato.” E assim iríamos almoço afora, discutindo elevadíssimos assuntos, em linguagem só compreensível por indivíduos especiais.

(João Ubaldo Ribeiro, O Estado de S. Paulo, 03/07/2011)

▼ Questão 12

Ao comentar a suposta sofi sticação presente nas falas dos escritores, João Ubaldo Ribeiro faz menção a vários fenômenos de linguagem. A respeito deles, está correto o que se afi rma em:

a) Os tetrassílabos ocorrem quando as palavras contêm um grupo de duas letras que representam um único fonema.

b) A mesóclise, exemplifi cada em formas como “abater-se-á”, é uma construção que determina a colocação do pronome em relação ao verbo.

c) A anástrofe consiste em estabelecer a concordância ideológica, isto é, de acordo com a ideia e não com as palavras que efetivamente aparecem na oração.

d) O pretérito mais-que-perfeito e o imperfeito do subjuntivo expressam um processo verbal indicativo de exortação e advertência.

e) A aliteração, empregada pelo autor em “libentissimamente”, exprime o auge da intensifi cação de uma qualidade.

Resolução

De fato, a mesóclise, exemplifi cada em “abater-se-á”, é uma das colocações possíveis do pronome oblíquo átono em relação ao verbo. O pronome pode estar anteposto ao verbo (próclise), posposto ao verbo (ênclise), ou então pode estar incrustado no verbo, tal como ocorre no exemplo.

Resposta: b

Utilize os textos a seguir para responder ao teste 13.

Texto I

O texto na era digitalPara além do internetês, a internet está mudando a maneira como lemos e escrevemos

Com cada vez mais usuários — o acesso à rede no Brasil aumentou 35% entre 2008 e 2009 — a internet está criando novos hábitos de comunicação entre as pessoas, que acabam se adaptando às facilidades da nova tecnologia. (…)O que já havia sido defl agrado nos anos 90 pela comunicação via e-mail, mensageiros eletrônicos e pela cul-tura escrita dos blogs, as redes sociais elevaram à enésima potência ao garantir interatividade e visibilidade às pessoas em torno de interesses em comum. (…)Para além dos modismos que nascem e morrem na grande rede mundial de computadores, o advento do microblog Twitter extrapolou essa esfera para cair na boca de grandes homens de letras, muitas vezes aves-sos a novidades tecnológicas, como o escritor José Saramago, que chegou a declarar: “Os tais 140 caracteres refl ectem algo que já conhecíamos: a tendência para o monossílabo como forma de comunicação. De degrau em degrau, vamos descendo até o grunhido”. (…)


Embora não se possa afi rmar categoricamente que a internet favoreceu o desenvolvimento de uma “cultura letrada”, com ênfase em informações profundas e relevantes, ela reforçou o peso da palavra escrita no co-tidiano das pessoas. Mais do que gírias e jargões, como o famigerado “internetês”, as transformações pelas quais passam a escrita e a leitura estão por ser dimensionadas.

(http://revistalingua.uol.com.br/textos/64/artigo249031-1.asp)

Texto II

OIEEEEVOCÊ É TÃO

ENGRAÇADIIIINHOELE JÁ USA

OTWITTER?

SIM!ELE ACABOU DEAPRENDER SUA

PRIMEIRAHASHTAG

#MULHERESTRANHA

(Adaptado. http://ptwitter.blogspot.com.br/2009/06/o-que-e-hashtag-do-twitter.html)

▼ Questão 13

Os Textos I e II abordam a questão da linguagem nos meios digitais. A partir de sua leitura, infere-se que

a) Em ambos os textos, há evidências de que a navegação na internet limita a disseminação do saber.b) O Texto I defende que as inovações tecnológicas produziram uma torrente de informações tão grande que

tornaram a escrita banal e empobrecedora.c) Tanto o Texto I quanto o Texto II revelam que o acesso à rede está interferindo na capacidade de leitura de

crianças e adolescentes.d) O Texto II apresenta marcas específi cas da linguagem do Twitter que limitam a compreensão da tira em

leitores que não são usuários do microblog.e) O Texto I demonstra que o internetês produziu impactos na comunicação escrita, enquanto que o Texto II

nega esse fato.

Resolução

O sinal “hashtag” (#), de largo emprego no Twitter, não faz parte do código linguístico padrão, por isso não é facilmente decodifi cado por aqueles que não são usuários do microblog. O seu emprego na tira, portanto, pode difi cultar a compreensão desses leitores.

Resposta: d

▼ Questão 14

Para divulgar a oferta de um plano de ligações ilimitadas, uma operadora de telefonia móvel apresentou, em seu anúncio publicitário, a seguinte frase:


Dentre as opções a seguir, a melhor substituição, no anúncio, para ”ASPAS“ é

a) trapaças.b) cobranças.c) frescuras.d) burocracia.e) limite.

Resolução

Entre os diversos empregos das aspas, um dos mais relevantes é a indicação de que certa palavra ou constru-ção não deve ser interpretada em sentido estrito ou literal. Em uma oferta de serviço ou em um contrato, a presença das aspas pode dar margem a que alguma cláusula seja interpretada de modo distinto pela empresa fornecedora do serviço e pelo consumidor, induzindo-o ao erro ou frustrando a sua expectativa. Nesse caso, o cliente se sentiria trapaceado. Por isso, a promessa contida no anúncio publicitário (“sem aspas”) deve ser entendida como uma promessa de clareza e precisão na redação do contrato, evitando-se qualquer possibili-dade de mal entendido ou trapaça.

Resposta: a


A lógica do humor

Piada racista termina com polícia em casa de shows. É engraçado gozar de minorias? Até onde se pode chegar para fazer os outros rirem? Aliás, do que rimos?De um modo geral, achamos graça quando percebemos um choque entre dois códigos de regras ou de contex-tos, todos consistentes, mas incompatíveis entre si. Um exemplo: ”O masoquista é a pessoa que gosta de um banho frio pelas manhãs e, por isso, toma uma ducha quente“.Cometo agora a heresia de explicar a piada. Aqui, o fato de o sujeito da anedota ser um masoquista subverte a lógica normal: ele faz o contrário do que gosta, porque gosta de sofrer. É claro que a lógica normal não coexiste com seu reverso, daí a graça da pilhéria. Uma variante no mesmo padrão é: ”O sádico é a pessoa que é gentil com o masoquista“.Essa ”gramática“ dá conta da estrutura intelectual das piadas, mas há também dinâmicas emocionais.Kant, na ”Crítica do Juízo“, diz que o riso é o resultado da ”súbita transformação de uma expectativa tensa em nada“. Rimos porque nos sentimos aliviados. Torna-se plausível rir de desgraças alheias. Em alemão, há até uma palavra para isso: ”Schadenfreude“, que é o sentimento de alegria provocado pelo sofrimento de terceiros. Não necessariamente estamos felizes pelo infortúnio do outro, mas sentimo-nos aliviados com o fato de não sermos nós a vítima.Mais ou menos na mesma linha vai o fi lósofo francês Henri Bergson. Em ”O Riso“, ele observa que muitas pia-das exigem ”uma anestesia momentânea do coração“. Ou seja, pelo menos as partes mais primitivas de nosso eu acham graça em troçar dos outros. Daí os inevitáveis choques entre humor e adequação social.Como não podemos dispensar o riso nem o combate à discriminação, o confl ito é inevitável. Resta torcer para que seja autolimitado. Não deixaremos de rir de piadas racistas, mas não podemos esquecer que elas colocam um problema moral.

(Hélio Schwartsman, Folha de S.Paulo, 16/03/2012)

▼ Questão 15

O primeiro parágrafo apresenta uma das formas clássicas de introdução de um texto de caráter argumen-tativo, porque contém resumidamente elementos essenciais ao desenvolvimento das ideias do autor. Esses elementos, presentes em “A lógica do humor”, podem ser defi nidos como:

a) declaração de natureza subjetiva — enumeração de subtemas.b) registro de testemunho histórico — exemplifi cação do problema.c) uso de perguntas retóricas — emprego de contra-argumentação.d) afi rmação da autoridade do enunciador — apresentação do problema.e) relato de fato notório — delimitação do tema por meio de questionamentos.


Resolução

No primeiro parágrafo, o enunciador relata um dado tido por ele como notório: Piada racista termina com polícia em casa de shows.

Em seguida, sob a forma de interrogação o enunciador delimita três aspectos do tema que abordará no decor-rer do texto: o humor referente às minorias, o limite moral para o humor e as origens do riso.

Resposta: e

▼ Questão 16

Considere a defi nição feita a seguir.

“Em suma: toda declaração (ou juízo) que expresse opinião pessoal ou pretenda estabelecer a verdade só terá validade se devidamente demonstrada, isto é, se apoiada ou fundamentada na evidência dos fatos, quer dizer, se acompanhada de prova.”

(GARCIA, Othon M. Comunicação em prosa moderna. Rio de Janeiro: FGV, 1999.)

Dos trechos a seguir, aquele que pode ser interpretado como prova de uma declaração feita no texto de Hélio Schwartsman, tornando-a válida, é

a) “… achamos graça quando percebemos um choque entre dois códigos de regras ou de contextos, todos consistentes, mas incompatíveis entre si”.

b) “Em alemão, há até uma palavra para isso: ‘Schadenfreude’, que é o sentimento de alegria provocado pelo sofrimento de terceiros”.

c) “Não necessariamente estamos felizes pelo infortúnio do outro, mas sentimo-nos aliviados com o fato de não sermos nós a vítima”.

d) “Ou seja, pelo menos as partes mais primitivas de nosso eu acham graça em troçar dos outros”.e) “Não deixaremos de rir de piadas racistas, mas não podemos esquecer que elas colocam um problema moral”.

Resolução

O enunciador afi rma que “rimos porque nos sentimos aliviados”. Essa declaração, para ter efi cácia argumen-tativa, com poder de convencimento do leitor, é acompanhada de uma “prova”: o exemplo de um conceito expresso em alemão, cuja defi nição remete à ideia de que rimos das desgraças alheias porque o riso produz alívio. Considerando a palavra como fato cultural que indica avaliações sociais, servindo pois como um modo de compartimentação da realidade, sua existência demonstra a declaração do autor.

Resposta: b

▼ Questão 17

O período “Como não podemos dispensar o riso nem o combate à discriminação, o confl ito é inevitável.”, está adequadamente parafraseado em

a) Outrossim, o confl ito é inevitável; não podemos dispensar o riso nem o combate à discriminação.b) O confl ito, no entanto, é inevitável, não podendo dispensar o riso nem o combate à discriminação.c) Conquanto não possamos dispensar o riso nem o combate à discriminação, o confl ito é inevitável.d) A menos que não possamos dispensar o riso nem o combate à discriminação, o confl ito será inevitável.e) O confl ito é inevitável, porquanto não podemos dispensar o riso nem o combate à discriminação.

Resolução

A relação expressa entre a oração “Como não podemos dispensar o riso” (subordinada adverbial causal) e “o confl ito é inevitável” (oração principal) é de causa-efeito. A conjunção “como”, com valor de “porque”, foi substituída pelo conectivo “porquanto”, que mantém a mesma relação de sentido entre as orações.

Resposta: e


▼ Questão 18

No contexto em que ocorre, a palavra destacada em “É claro que a lógica normal não coexiste com seu rever-so, daí a graça da pilhéria” signifi ca

a) chisteb) desgraçac) toliced) disparatee) padecimento

Resolução

No contexto, “pilhéria” signifi ca “fazer troçar de alguém”, “tirar sarro”. A única palavra que traduz esse sen-tido é “chiste”.

Resposta: a


Mudam-se os tempos, mudam-se as vontades,muda-se o ser, muda-se a confi ança;todo o mundo é composto de mudança,tomando sempre novas qualidades.

Continuamente vemos novidades,diferentes em tudo da esperança;do mal fi cam as mágoas na lembrança,e do bem (se algum houve), as saudades.

O tempo cobre o chão de verde manto,que já coberto foi de neve fria, e, enfi m,converte em choro o doce canto.

E, afora este mudar-se cada dia,outra mudança faz de mor espanto,que não se muda já como soía*.

(Luís Vaz de Camões)

* soía: Imperfeito do indicativo do verbo soer, que signifi ca costumar, ser de costume

▼ Questão 19

Assinale a alternativa em que se analisa corretamente o sentido dos versos de Camões.

a) O foco temático do soneto está relacionado à instabilidade do ser humano, eternamente insatisfeito com as suas condições de vida e com a inevitabilidade da morte.

b) Pode-se inferir, a partir da leitura dos dois tercetos, que, com o passar do tempo, a recusa da instabilidade se torna maior, graças à sabedoria e à experiência adquiridas.

c) Ao tratar de mudanças e da passagem do tempo, o soneto expressa a ideia de circularidade, já que ele se baseia no postulado da imutabilidade.

d) Na segunda estrofe, o eu lírico vê com pessimismo as mudanças que se operam no mundo, porque constata que elas são geradoras de um mal cuja dor não pode ser superada.

e) As duas últimas estrofes autorizam concluir que a ideia de que nada é permanente não passa de uma ilu-são.

Resolução

Para o eu lírico, as mudanças têm como desdobramento o mal ou o bem. Ambos são geradores de sofrimento: o primeiro produz mágoas e o segundo, saudades.

Resposta: d



Para fazer um poema dadaísta

Pegue num jornal.Pegue numa tesoura.Escolha no jornal um artigo com o comprimento que pretende dar ao seu poema.Recorte o artigo.Em seguida, recorte cuidadosamente as palavras que compõem o artigo e coloque-as num saco.Agite suavemente.Depois, retire os recortes uns a seguir aos outros.Transcreva-os escrupulosamente pela ordem que eles saíram do saco.O poema parecer-se-á consigo.E você será um escritor infi nitamente original, de uma encantadora sensibilidade, ainda queincompreendido pelas pessoas vulgares.

(Tristan Tzara)

▼ Questão 20

A metalinguagem, presente no poema de Tristan Tzara, também é encontrada de modo mais evidente em:

a) Receita de HeróiTome-se um homem feito de nadaComo nós em tamanho naturalEmbeba-se-lhe a carneLentamenteDe uma certeza aguda, irracionalIntensa como o ódio ou como a fome.Depois perto do fi mAgite-se um pendãoE toque-se um clarimServe-se morto.

FERREIRA, Reinaldo. Receita de Herói. In: GERALDI, João Wanderley. Portos de passagem. São Paulo: Martins Fontes, 1991, p. 185.

b) girafas africanascomo meus avós

quem me deraver o mundo

tão do altoquanto vós

Paulo Leminski

c)

HORADA

DIETA

DROGA

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d)

e)

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No futuro, redes de transporte

pensarão por conta própria.

Resolução

No poema do dadaísta Tzara, predomina a função metalinguística, na qual o código refl ete sobre o próprio código, a linguagem debruça-se sobre si mesma. No caso, o poeta escreve sobre o próprio ato de escrever: o poema é escrito para explicar como se escreve um poema. Na tirinha, a linha que separa os quadrinhos, de-limitando o espaço narrativo, é o objeto central da “história”. Como ela é um de seus elementos estruturais, constitutivo do código visual, também é predominante aqui a função metalinguística: a distensão da linha, sugerindo o aumento de peso do gato, mostra o código em primeiro plano, em destaque.

Resposta: c

Utilize o texto a seguir para responder aos testes 21 e 22.

Ele se encontrava sobre a estreita marquise do 18o andar. Tinha pulado ali a fi m de limpar pelo lado externo as vidraças das salas vazias do conjunto 1801/5, a serem ocupadas em breve por uma fi rma de engenharia. Ele era um empregado recém-contratado da Panamericana — Serviços Gerais. O fato de haver se sentado à beira da marquise, com as pernas balançando no espaço, se devera simplesmente a uma pausa para fumar a metade de cigarro que trouxera no bolso. Ele não queria dispensar este prazer, misturando-o com o trabalho.Quando viu o ajuntamento de pessoas lá embaixo, apontando mais ou menos em sua direção, não lhe passou pela cabeça que pudesse ser ele o centro das atenções. Não estava habituado a ser este centro e olhou para baixo e para cima e até para trás, a janela às suas costas.Talvez pudesse haver um princípio de incêndio ou algum andaime em perigo ou alguém prestes a pular.


Não havia nada identifi cável à vista e ele, através de operações bastante lógicas, chegou à conclusão de que o único suicida em potencial era ele próprio. Não que já houvesse se cristalizado em sua mente, algum dia, tal desejo, embora como todo mundo, de vez em quando… E digamos que a pouca importância que dava a si próprio não permitia que afl orasse seriamente em seu campo de decisões a possibilidade de um gesto tão grandiloquente. E que o instinto cego de sobrevivência levava uma vantagem de uns quarenta por cento sobre seu instinto de morte, tanto é que ele viera levando a vida até aquele preciso momento sob as mais adversas condições.

(In: MORICONI, Ítalo (org.). Os cem melhores contos brasileiros do século. R. Janeiro: Objetiva, 2000)

▼ Questão 21

O texto é abertura do conto ”Um discurso sobre o método“, de Sérgio Sant’Anna. A partir da análise dos elementos narrativos, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as afi rmações que tratam do confl ito da perso-nagem principal.

( ) Por rotineiramente se considerar relegado a um segundo plano, o protagonista procurou encontrar, perto de si, algum perigo que explicasse o que chamava a atenção do agrupamento de pessoas.

( ) Ao notar a multidão que apontava em sua direção, o homem sentado sobre a marquise do prédio passou a refl etir acerca das condições adversas de vida do ser humano.

( ) O protagonista admite que o suicídio é uma atitude nobre que ele, um trabalhador humilde e insignifi -cante, seria incapaz de pensar algum dia.

A sequência correta é:

a) V, F, V.b) V, V, F.c) V, F, F.d) F, V, F.e) F, F, V.

Resolução

A primeira proposição está correta, pois o protagonista procura “um princípio de incêndio ou algum andaime em perigo ou alguém prestes a pular” que justifi casse tantas pessoas olharem na mesma direção.A segunda proposição está errada, uma vez que o protagonista refl ete sobre natureza do suicídio, e não sobre as adversidades da vida humana.A terceira proposição também está errada, já que o protagonista “como todo mundo, de vez em quando” já pensou em suicídio.

Resposta: c

▼ Questão 22

Em “… não lhe passou pela cabeça que pudesse ser ele o centro das atenções”, os pronomes pessoais destaca-dos exercem, respectivamente, a função sintática de

a) objeto indireto, sujeito.b) complemento nominal, objeto direto.c) adjunto adnominal, sujeito.d) objeto indireto, predicativo do objeto.e) adjunto adnominal, predicativo do sujeito.

Resolução

Em “não lhe passou pela cabeça que pudesse ser ele o centro das atenções”, o pronome “lhe” tem o valor semântico de um pronome possessivo (não passou pela sua cabeça), motivo pelo qual se costuma classifi cá-lo (não sem controvérsias), como adjunto adnominal. Na mesma passagem, o pronome reto “ele” pode ser inter-pretado como sujeito da locução verbal “pudesse ser”. Há, porém, uma outra possibilidade interpretativa: não é absurdo nenhum tomar “o centro das atenções” como sujeito, o que tornaria o “ele” predicativo do sujeito. A posição dos termos, nesse caso, não é razão sufi ciente para distinguir o sujeito do predicativo e vice-versa. A banca deveria aceitar as duas respostas c ou e.

Resposta: c e e



Equivoca-se quem pensa que falar bem é falar claro. A arte da retórica reside, na verdade, na habilidade de confundir. Afi nal, se digo algo e você entende de cara, vai logo se achando mais inteligente do que eu: mau negócio. Se, contudo, sou capaz de temperar as frases mais simples com um molho de obscuridade, com uma calculada pitada de empulhação, o ouvinte pensará que sei mais do que revelo: ponto para mim.Vejamos: você entra numa farmácia, pergunta se tem Aspirina e o funcionário responde com um peremptório ”não”. O que você pensará? Que aquela é uma farmácia ruim. Se, porém, ele disser que ”no caso, Aspirina a gente não vai tá tendo, hoje”, a coisa muda completamente de fi gura. O ”no caso” sugere que, numa situação normal, ele teria Aspirina. Logo, ”hoje”, estamos numa situação anormal.Qual seria essa situação? Haveria um surto de enxaqueca no bairro? Boatos de que a Copa e as Olimpíadas levariam à falta de ácido acetilsalicílico teriam desencadeado uma busca frenética pelo produto? Você não sabe, ele sabe, e, num segundo, o que era uma farmácia vagabunda transforma-se numa farmácia sob esta-do de exceção, enquanto você, em vez de um cliente insatisfeito, torna-se um náufrago à deriva no mar da especulação.

(http://www1.folha.uol.com.br/fsp/cotidian/ff210201104.htm)

▼ Questão 23

Entre os seguintes provérbios, qual deles melhor resume a concepção do autor sobre a retórica?

a) Eloquência é a arte de aumentar coisas pequenas.b) Por fora bela viola, por dentro, pão bolorento.c) Falar é prata, calar é ouro.d) A bom entendedor, meia palavra basta.e) A propaganda é a alma do negócio.

Resolução

O enunciador afi rma que a “retórica reside, na verdade, na habilidade de confundir”, temperando “as frases mais simples com um molho de obscuridade, com uma calculada pitada de empulhação”. Nenhum provérbio traz exatamente esse sentido. Os aforismos presentes em a, por causa da capacidade de destacar coisas desim-portantes, e em b, em virtude da discrepância entre o que se diz e o modo como se diz, parecem as respostas mais aceitáveis.

Resposta: a e b


I

Talvez sonhasse, quando a vi. Mas viaQue, aos raios do luar iluminada,Entre as estrelas trêmulas subiaUma infi nita e cintilante escada.

E eu olhava-a de baixo, olhava-a… Em cadaDegrau, que o ouro mais límpido vestia,

Mudo e sereno, um anjo a harpa doirada,Ressoante de súplicas, feria…

Tu, mãe sagrada! vós também, formosasIlusões! sonhos meus! Íeis por ela

Como um bando de sombras vaporosas.

E, ó meu amor! eu te buscava, quandoVi que no alto surgias, calma e bela,

O olhar celeste para o meu baixando…(Olavo Bilac, Via-Láctea)


▼ Questão 24

Embora seja identifi cado como o principal poeta parnasiano brasileiro, Olavo Bilac, nesse soneto, explora um aspecto do Romantismo, o qual está explicitado na seguinte alternativa:

a) objetividade e racionalismo do eu lírico. d) liberdade de criação e de expressão.b) subjetividade numa atmosfera onírica. e) valorização da simplicidade, bucolismo.c) forte presença de elementos descritivos.

Resolução

É comum atribuir ao Parnasianismo uma postura de frieza e de impessoalidade, como contraponto ao mo-vimento literário que o precedera, o Romantismo. Contudo, Olavo Bilac, um dos mais signifi cativos poetas parnasianos, afasta-se muitas vezes daquelas premissas. O soneto apresentado, por exemplo, demonstra algu-mas características românticas, como a subjetividade — marcada pela presença de pronomes e de verbos em primeira pessoa — e a atmosfera onírica, na representação explícita do que o enunciador tinha visto em um sonho.

Resposta: b


Acho que nunca falei do meu amigo parnasiano. Era poeta e jovem, hoje é mais poeta do que jovem.Fazia umas brincadeiras com a linguagem dos poetas parnasianos, transplantando-a para banalidades de hoje. (...)Não sei dizer quando esse amigo começou com a brincadeira. Talvez na faculdade de direito, e além do talvez não avanço. Uma noite, farreado, acabado e sem pouso, ele chegou a um daqueles hotéis de má fama que havia na Avenida Ipiranga, de escadaria longa, íngreme, estreita e desanimadora, e chamou lá de baixo:— Estalajadeiro! Estalajadeiro!Era já o parnasiano divertindo-se dentro dele. Um homem surgiu lá em cima, com má vontade. E o poeta, já possuído pela molecagem parnasiana, exclamou, teatral:— Bom estalajadeiro! Tendes um catre para o meu repouso?Recebeu de troco palavrões bocagianos.

(Ivan Angelo, Veja SP, 02/05/2012)

▼ Questão 25

Considere estas afi rmações:

I. O adjetivo “parnasiano”, atribuído ao amigo do narrador do texto, se deve à utilização de palavras pom-posas, rebuscadas.

II. No último período, o termo “bocagianos” faz referência aos versos satíricos de Manuel Du Bocage, o mais importante autor do Parnasianismo lusitano.

III. Depreende-se, da leitura do texto, que os poetas parnasianos valorizavam o plano da expressão, em detri-mento do plano do conteúdo.

Está correto o que se afi rma em

a) I, apenas. d) I e III, apenas.b) I e II, apenas. e) I, II e III.c) II e III, apenas.

Resolução

A afi rmação I está correta porque a personagem do texto se vale de uma das principais características parna-sianas, o preciosismo vocabular. A afi rmação II está incorreta porque Manuel du Bocage é um dos mais impor-tantes poetas neoclássicos portugueses. A afi rmação III está correta porque muitos poetas parnasianos fi zeram poemas requintados nos aspectos vocabular e formal, mas um tanto banais no que se refere ao conteúdo. É o caso, por exemplo, de “Vaso Chinês”, soneto de Alberto de Oliveira, em que o enunciador se esmera em descrever um vaso em versos decassílabos perfeitamente metrifi cados e rimados.

Resposta: d



Um lugar-comum pode ser reconfortante. Mais do que incomodados, não poucos se sentem mais inteligentes quando fl agram um chavão na boca ou na escrita alheia. Assim também muitos sabem que o mundo ainda está no lugar quando esbarram com algo já superado, mas familiar, como quem ri da própria infância ante o mais surrado patinho de borracha, o mais óbvio pinguim de geladeira. Talvez por isso, embora não seja preci-so procurar muito para achar um, só nos damos conta de um clichê verbal quando adotamos certo estado de vigilância, leve que seja: a atenção migra, então, do assunto expresso para a linguagem que o expressa.

(Revista Língua, edição 54)

▼ Questão 26

Segundo o texto, o que justifi ca o caráter “reconfortante” do clichê é

a) a previsibilidade que nos poupa do esforço da compreensão.b) a argumentação baseada no senso crítico e refl exivo.c) a associação da frase-feita com preceitos morais.d) a repetição consciente de ideias com o mesmo sentido.e) a citação, com êxito, de expressões idiomáticas.

Resolução

Segundo o texto, quando ouvimos um provérbio conhecido, percebemos “que o mundo ainda está no lugar”. Assim, é a previsibilidade interpretativa o que nos reconforta nessas situações.

Resposta: a


4

Comomelhorar:

A

Disco riscado:repita, em umtom de vozmoderado ecalmo, a sua ideiafixa, ignorandoas provocações esem responder aargumentação dointerlocutor. Resistaà tentação deoferecerdesculpas ejustificativas

B Discordeconcordando:nessa técnica,a pessoaparafraseiaa outra emquase tudo,mas deixaclara suaposiçãoao final. “É,concordo comvocê, mas…”

Assertividade

É a forma de expressão

mais direta, honesta e clara dos

pensamentos e opiniões de

uma pessoa — desde que não

fira nem viole o outro indivíduo.

A imensa maioria oscila entre o

comportamento agressivo

o passivo.

Leva-se tempo até

conseguir ser assertivo

(adaptado de http://www.istoe.com.br/reportagens/185664_A+ARTE+DE+SE+RELACIONAR)


▼ Questão 27

Considerando a interlocução defi nida no infográfi co, é correto afi rmar que o objetivo desse texto é:

a) descrever as principais difi culdades que impedem a comunicação entre pessoas.b) orientar para o desenvolvimento de habilidades importantes na convivência com o outro.c) mostrar quais são os mecanismos para manipular pessoas e conquistar sucesso profi ssional.d) indicar as principais qualidades da comunicação em ambientes corporativos.e) enfatizar as principais causas do desgaste no relacionamento amoroso.

Resolução

Não há pistas para concluir que o infográfi co esteja falando sobre questões profi ssionais ou amorosas apenas. Isso elimina as alternativas c, d e e. Como o tom do texto é de orientação, marcado pelo uso da função cona-tiva, pode-se dizer que seu objetivo é de orientação. A única resposta plausível é a b, pois.

Resposta: b


A cartomante

HAMLET observa a Horácio que há mais cousas no céu e na terra do que sonha a nossa fi losofi a. Era a mesma explicação que dava a bela Rita ao moço Camilo, numa sexta-feira de novembro de 1869, quando este ria dela, por ter ido na véspera consultar uma cartomante; a diferença é que o fazia por outras palavras.— Ria, ria. Os homens são assim; não acreditam em nada. Pois saiba que fui, e que ela adivinhou o motivo da consulta, antes mesmo que eu lhe dissesse o que era. Apenas começou a botar as cartas, disse-me: “A senhora gosta de uma pessoa...” Confessei que sim, e então ela continuou a botar as cartas, combinou-as, e no fi m declarou-me que eu tinha medo de que você me esquecesse, mas que não era verdade...— Errou! interrompeu Camilo, rindo.— Não diga isso, Camilo. Se você soubesse como eu tenho andado, por sua causa. Você sabe; já lhe disse. Não ria de mim, não ria...Camilo pegou-lhe nas mãos, e olhou para ela sério e fi xo. Jurou que lhe queria muito, que os seus sustos pa-reciam de criança; em todo o caso, quando tivesse algum receio, a melhor cartomante era ele mesmo. Depois, repreendeu-a; disse-lhe que era imprudente andar por essas casas. Vilela podia sabê-lo, e depois...— Qual saber! tive muita cautela, ao entrar na casa.— Onde é a casa?— Aqui perto, na Rua da Guarda Velha; não passava ninguém nessa ocasião. Descansa; eu não sou maluca.Camilo riu outra vez:— Tu crês deveras nessas cousas? perguntou-lhe.Foi então que ela, sem saber que traduzia Hamlet em vulgar, disse-lhe que havia muita cousa misteriosa e verdadeira neste mundo. Se ele não acreditava, paciência; mas o certo é que a cartomante adivinhara tudo. Que mais? A prova é que ela agora estava tranquila e satisfeita.Cuido que ele ia falar, mas reprimiu-se. Não queria arrancar-lhe as ilusões. Também ele, em criança, e ainda depois, foi supersticioso, teve um arsenal inteiro de crendices, que a mãe lhe incutiu e que aos vinte anos desa-pareceram. No dia em que deixou cair toda essa vegetação parasita, e fi cou só o tronco da religião, ele, como tivesse recebido da mãe ambos os ensinos, envolveu-os na mesma dúvida, e logo depois em uma só negação total. Camilo não acreditava em nada. Por quê? Não poderia dizê-lo, não possuía um só argumento: limitava--se a negar tudo. E digo mal, porque negar é ainda afi rmar, e ele não formulava a incredulidade; diante do mistério, contentou-se em levantar os ombros, e foi andando.Separaram-se contentes, ele ainda mais que ela. Rita estava certa de ser amada; Camilo, não só o estava, mas via-a estremecer e arriscar-se por ele, correr às cartomantes, e, por mais que a repreendesse, não podia deixar de sentir-se lisonjeado. A casa do encontro era na antiga Rua dos Barbonos, onde morava uma comprovincia-na de Rita. Esta desceu pela Rua das Mangueiras, na direção de Botafogo, onde residia; Camilo desceu pela da Guarda Velha, olhando de passagem para a casa da cartomante.Vilela, Camilo e Rita, três nomes, uma aventura e nenhuma explicação das origens. Vamos a ela.

(Machado de Assis, Obra Completa.Rio de Janeiro: Nova Aguilar 1994. v. II)


▼ Questão 28

Todas as seguintes afi rmativas podem ser confi rmadas pela leitura do texto, EXCETOa) Rita, uma mulher supersticiosa e dotada de espírito ingênuo, consultou uma cartomante porque acreditava

que Camilo deixaria de amá-la.b) O penúltimo período do excerto é o mote usado pelo narrador para empregar a técnica narrativa do

“fl ashbac k” e assim explicar como se montou a relação entre as personagens.c) O comportamento cético da personagem Camilo, descrente em relação às premonições da cartomante,

decorre de confl itos vividos na infância.d) A citação da frase de Shakespeare, na abertura do conto, é um recurso intertextual que contribui para criar

expectativas em relação ao confl ito.e) Passagens como “… era imprudente andar por essas casas. Vilela podia sabê-lo, e depois…” e “A casa do

encontro era na antiga Rua dos Barbonos” levam o leitor a inferir que Rita e Camilo eram amantes.

Resolução

A leitura do texto não permite afi rmar que Camilo vivera confl itos na infância. Menciona-se apenas que a mãe incutira-lhe nesse período da vida um “arsenal inteiro de crendices”, que será posto de lado quando ele chega à maturidade.Resposta: c

▼ Questão 29

No discurso indireto, a forma verbal presente em “Tu crês deveras nessas cousas?” deve ser transformada ema) cria d) criasb) creste e) crêc) crera

Resolução

Transpondo a fala da personagem para o discurso indireto, teríamos: “Camilo perguntou a Rita se ela cria deveras naquelas cousas”.Resposta: a

▼ Questão 30

Considere as seguintes afi rmações sobre o texto.I. Em “Jurou que lhe queria muito, que os seus sustos pareciam de criança” e “Cuido que ele ia falar, mas

reprimiu-se”, o narrador fornece pistas para que o leitor perceba que Camilo não era sincero em relação ao amor por Rita.

II. A visita à cartomante, além de compor o aspecto central do confl ito que nomeia esse conto, também é um importante recurso caracterizador da personagem Rita.

III. Nota-se, por meio dos comentários feitos pelo narrador onisciente, que o misticismo e a busca pelo sobre-natural são vistos com certa simpatia pelo autor realista, que percebe as crendices como um refl exo do questionamento da realidade.

É correto o que se afi rma apenas ema) I. d) II.b) I e II. e) III.c) II e III.

Resolução

A afi rmação I está incorreta porque o narrador, no primeiro trecho citado, apresenta as juras de amor de Ca-milo e, no segundo, se refere às ponderações íntimas de Camilo a respeito das superstições e não a respeito do amor dele por Rita. A afi rmação II está correta porque a visita à cartomante é o elemento desencadeador da ação do conto, além de demonstrar o caráter crédulo e um tanto ingênuo de Rita. A afi rmação III está in-correta: há uma sutil ironia na apresentação da crendice de Rita. Além disso, essa crendice não demonstra um questionamento da realidade, mas sim um apego a explicações superfi ciais a respeito da existência.Resposta: d


▼ Redação

Tema 1

Refl ita sobre as ideias apresentadas nos textos a seguir e desenvolva uma dissertação em prosa.

Justiça condena pai por abandono afetivoEm decisão inédita, STJ estipulou indenização de R$200 mil

Decisão inédita no Superior Tribunal de Justiça (STJ) condena pai a pagar indenização de R$200 mil por aban-dono afetivo. De acordo com a assessoria de imprensa do STJ, a fi lha, após ter obtido reconhecimento judicial da paternidade, entrou com uma ação contra o pai por ter sofrido abandono material e afetivo durante a infância e adolescência. A autora da ação argumentou que não recebeu os mesmos tratamentos que seus irmãos, fi lhos de outro casamento do pai.(…)

(ISTOÉ, 02/05/2012)

TEXTO I

Abandono afetivo; e dá para entender que alguém entre na Justiça reivindicando uma quantia porque não recebeu do pai o afeto que gostaria?O ideal seria que todos os pais cercassem seus fi lhos de carinho e de amor; mas isso é o ideal, e o ideal, como todo mundo sabe, não existe. Alguns pais não são nem carinhosos nem amorosos, que pena, mas a vida é assim, e uma fi lha que nunca teve o afeto paterno tem que entender que alguns não têm afeto para dar, ou apenas não conseguem — e tratar de viver a vida como ela lhe foi apresentada, isto é, como ela é. Pedir uma indenização — em dinheiro — porque não foi amada pelo pai, acho estranho. Quem põe um fi lho no mundo tem obrigações, mas amor dá quem pode, nem é um problema de querer; e amor não se cobra, nem de pai nem de ninguém.

(Danuza Leão em Folha de S. Paulo, 13/05/2012)

TEXTO II

“Está se abrindo um caminho para a humanização da Justiça. O sentimento era um elemento com o qual o juiz até há pouco não trabalhava. Nós trabalhamos com os fatos, com a norma jurídica”, diz a relatora do caso recente, ministra Nancy Andrighi.“Muda a sociedade, o estilo de vida, as pessoas vão mudando. O direito de família hoje é muito dinâmico, tan-to que foi reconhecida a sociedade homoafetiva, a paternidade socioafetiva”, afi rma o juiz paulista Homero Maion.Para Rodrigo da Cunha Pereira, advogado que atuou no primeiro caso de abandono afetivo com pedido de indenização, em 2005, a alienação parental e o abandono afetivo são os dois lados da mesma moeda.No primeiro, o pai (ou a mãe) trava uma batalha para conseguir ter contato com o fi lho. Já no segundo, é o fi lho que busca a convivência com o pai (ou mãe).

(Johanna Nublat e Nádia Guerlenda em Folha de S. Paulo, 06/05/2012)

Conforme indicado nas folhas de rascunho e de redação, utilize o próprio tema como título de sua dissertação.

Tema/Título 1: Quanto vale o amor?

Tema 2

Refl ita sobre as ideias apresentadas nos textos a seguir e desenvolva uma dissertação em prosa.

Deus deveria ter espalhado câmeras no Jardim do ÉdenHÉLIO SCHWARTSMAN

Num saboroso artigo publicado em “Philosophy Now”, Emrys Westacott escrutina as implicações fi losófi -cas da proliferação de câmeras de vigilância.

OOORRR ÃÃÃEEE DDDAAAÇÇÇ


Em princípio, elas são perfeitas, e Deus deveria ter enchido o Jardim do Éden delas. Aí, quem sabe, Eva, quando tentada pela serpente a provar do fruto proibido, sabendo que estava sendo monitorada, tivesse tomado a decisão certa. Não haveria pecado original, queda, nem expulsão do Paraíso. Mulheres não experi-mentariam as dores do parto e nós não precisaríamos trabalhar. Melhor ainda, as câmaras não comprometem o livre-arbítrio, tão caro ao Criador.

A ideia central aqui é que as câmaras, ao fazer com que dever moral e interesse próprio (não ser apa-nhado) caminhem juntos, nos impelem a tomar as decisões certas, o que é bom para nós e para a sociedade. Aplaudiriam as câmaras fi lósofos como Platão e Thomas Hobbes.

É claro, porém, que em fi losofi a as coisas nunca são tão simples. Deus não colocou câmeras no Jardim do Éden, muito provavelmente porque Ele é kantiano. E, para Immanuel Kant, podemos fazer o que é certo ou bem por temer a sanção ou por reconhecer a racionalidade por trás dessa lei. Só no segundo caso somos verda-deiramente morais e livres. As câmeras, na verdade, até impediriam o nosso crescimento como agentes morais.

Quando calculamos os benefícios utilitários da hipervigilância, que se traduzem na diminuição de crimes e acidentes, não é difícil descartar as objeções kantianas como meras abstrações acadêmicas. Mas, de novo, as coisas não são tão simples.

Se você tivesse a chance de escolher se vai trabalhar numa empresa que monitora tudo o que você faz no computador ou numa que o deixa livre desde que cumpra as suas tarefas, qual escolheria?

Como se vê, não é tão fácil se desfazer do ideal kantiano do aprimoramento moral do indivíduo. Ele aca-ba sempre voltando, sob diferentes roupagens, como a liberdade.

Westacott conclui seu artigo lembrando que o contexto faz a diferença. Existem situações em que a vigi-lância eletrônica favorece bons comportamentos, mas, em outras, notadamente as mais privadas, como entre marido e mulher, ela estraga a ideia de desenvolvimento moral, a qual, embora utópica, funciona como uma bússola.

(Folha de S. Paulo, 27/08/2011)

Conforme indicado nas folhas de rascunho e de redação, utilize o próprio tema como título de sua dissertação.

Tema/Título 2: Vigiar é preciso?

Este ano a Insper solicitou ao candidato que fi zesse dois textos dissertativos com títulos previamente dados, ou seja, propunha temas explícitos sobre assuntos polêmicos, diante dos quais o candidato deveria se posicionar. Para desenvolvê-los, havia uma pequena coletânea como subsídio para a discussão

Tema 1

A Banca selecionou como tema a reportagem sobre a decisão inédita do Superior Tribunal de Justiça condenando um pai a pagar indenização por “abandono afetivo”. A esse texto, seguiam-se dois outros de colunistas da Folha de S. Paulo, manifestando opiniões contrárias sobre a decisão judicial. Danuza Leão (texto I) argumentava que o sentimento amoroso não é algo que possa ser cobrado, pois “amor dá quem pode”. Johanna Nublat e Nádia Guerlenda (texto II) defendiam tese oposta, comemorando a ação como uma forma de se abrir caminho “para a humanização da Justiça”. A partir da refl exão sobre o fato e das duas opiniões, caberia ao candidato desenvolver um texto com o seguinte título/tema: “Quanto vale o amor?”

Encaminhamentos possíveisContra a decisão judicial

• O amor entre pais e fi lhos depende da relação que foi desenvolvida ao longo dos anos, não se trata de uma garantia adquirida.

• Por mais que o juiz determine um valor, nunca será o sufi ciente para cobrir todos os prejuízos emocionais causados pela falta de consideração do progenitor;

• A formação da individualidade se dá a partir da superação das difi culdades que surgem na infância e na adolescência; a ausência do pai pode ser uma delas, o fi lho deve aprender a superar tal situação e não exigir que a realidade seja diferente.

• A intromissão do Judiciário nas relações íntimas signifi ca um controle descabível do Estado: o amor não pode ser controlado.

• A decisão judicial não tinha a intenção de compensar o fi lho pela ausência do pai, mas a de apontar de for-ma clara que o pai falhou em suas responsabilidades como progenitor.

A favor da decisão judicial

• Essa decisão mostra um Judiciário mais atento às consequências emocionais que envolvem litígios nas rela-ções familiares, ou seja, deixou de ser um órgão cuja função é a aplicação técnica da lei e isso é um grande avanço.


• Socialmente, tal ação tem um efeito pedagógico: a partir da ampla divulgação do fato, fi ca claro que o ho-mem é responsável pela paternidade inclusive em termos afetivos.

• Trata-se de uma questão de igualdade; um pai, diante da guarda dada à mãe, tem o direito de exigir que haja convivência e troca afetiva com o fi lho; da mesma forma, um fi lho tem os mesmos direitos; e se o pai negar esse direito, ele pode ser punido.

• A fi lha envolvida nessa decisão disse que não se tratava de uma disputa material, nenhum ganho com a causa poderia compensar a ausência paterna; para ela a decisão era importante pois signifi cava o reconhe-cimento público de que suas tentativas de troca afetiva com o pai eram justifi cáveis e não apenas capricho pessoal.

Tema 2

Para desenvolver a segunda dissertação, havia um único texto com função de estimular o candidato a pensar no tema/título, “Vigiar é preciso?”. A resenha da Folha de S. Paulo, “Deus deveria ter espalhado câme-ras no Jardim do Éden”, resumia o artigo publicado no “Philosophy Now” de Emrys Westacott. Nele, o autor discorria de forma divertida sobre as questões fi losófi cas envolvendo a vigilância sistemática a que estamos submetidos. Começava imaginando que, se houvesse câmeras no Jardim do Éden, provavelmente, não haveria pecado original. Passa a considerar, a partir desse fato, como Platão, Thomas Hobbes e Imanuel Kant, prova-velmente, veriam a prática moderna de tudo vigiar e controlar.

Encaminhamentos possíveis

A própria coletânea apontava para o desenvolvimento de bons argumentos.

• “As câmaras não comprometem o livre-arbítrio”: a vigilância tecnológica intimida o indivíduo que teria más intenções, contudo não o obriga a agir de forma correta, ele ainda poderia escolher entre um ato lícito ou ilítico, sabendo que teria que arcar com as consequências, ou seja, preserva a livre escolha dos indivíduos.

• As câmaras fazem com que o “dever moral e interesse próprio (não ser apanhado) caminhem juntos”: nas sociedades democráticas atuais em que o individualismo ameaça o convívio social, essa seria uma maneira de levar o indivíduo a pensar na sociedade por um motivo egoísta, “não ser apanhado”.

• “Aplaudiriam as câmaras fi lósofos como Platão e Thomas Hobbes”: a ideia de Platão é menos conhecida, mas a de Thomas Hobbes, “o homem é o lobo do homem”, amplamente divulgada, poderia ser aproveitada para argumentar que se, de fato, o homem está nessa condição, o Estado, como um “leviatã” teria a obriga-ção de intimidar o cidadão que tem interesses escusos e deseja prejudicar a vida em comum.

• “Calculamos os benefícios utilitários da hipervigilância que se traduzem na diminuição de crimes e aciden-tes”: na vida moderna, esse é um argumento de peso. Lugares em que foram instaladas câmaras de vigilân-cia (Praia Grande, por exemplo) tiveram queda nos índices de criminalidade; a discussão abstrata e fi losófi ca sobre o tema parece perder relevância quando o mais importante passa a ser preservar vidas.

• “Aprimoramento moral do indivíduo”: do ponto de vista do desenvolvimento pessoal, as câmaras são um obstáculo ao crescimento psicológico. O indivíduo que age porque está sendo vigiado não aprende a se res-ponsabilizar pelos seus atos e permanece infantilizado.

• “O contexto faz a diferença”: essa advertência fi nal poderia levar o candidato a desenvolver uma disserta-ção de circunstância: a vigilância tem seu valor em situações que vidas podem ser salvas; para as relações pessoais íntimas a tecnologia de controle não permite relações genuínas.

• Vale lembrar alguns outros tópicos possíveis: a vigilância como sinal de uma sociedade totalitária (como aparece no livro 1984, em que o Grande Irmão vigia a tudo e a todos); a vigilância como forma de fazer prevalecer a justiça (vários crimes foram solucionados devido ao uso da câmaras).


▼ Questão 1

A média das idades dos seis jogadores titulares de um time de vôlei é 27 anos e a média das idades dos seis jogadores reservas é 24 anos. Devido a uma contusão, um dos jogadores titulares foi afastado da equipe. Com isso, um dos reservas assumiu seu lugar no sexteto titular, fi cando a equipe com apenas cinco reservas. Após a substituição, a média das idades dos titulares caiu para 26 anos, enquanto a dos reservas subiu para 24,8 anos. A idade do jogador que foi afastado por contusão é

a) 26 anos. d) 29 anos.b) 27 anos. e) 30 anos.c) 28 anos.

Resolução

Antes da substituição, a soma das idade dos titulares era 6 ⋅ 27 anos, e a soma das idades dos reservas era 6 ⋅ 24 anos. Sendo x a idade do titular substituído e y a idade do reserva que assumiu o seu lugar, obser-vando as novas médias temos:

Reservas: 6 ⋅ 24 – y5

= 24,8 ∴ 144 – y = 124 ∴ y = 20

Assim,

Titulares: 6 ⋅ 27 – x + 206

= 26 ∴ x = 26

Resposta: a

▼ Questão 2

Na sequência de quadrados representada na fi gura abaixo, o lado do primeiro quadrado mede 1. A partir do segundo, a medida do lado de cada quadrado supera em 1 unidade a medida do lado do quadrado anterior.

…

…1

1

1

O

V1

V2

V3

Vn

1º- 2º- 3º- n-ésimo

A distância do ponto O, vértice do primeiro quadrado, até o ponto Vn, vértice do n-ésimo quadrado, ambos indicados na fi gura, é

a) n2

�n2 + 2n + 5 . d) n�n2 + 2n – 1 .

b) n2

�n2 – 2n + 9 . e) n�n2 + 2n + 2 .

c) n2

�n2 + 4n + 3 .

AAAIIILLLÁÁÁNNN EEESSS IIITTTNNNAAAUUUQQQAAA TTTAAATTT VVVIII CCCIIIGGGÓÓÓEEE AAALLL


Resolução

Sendo x a abscissa do ponto Vn, temos:

x = 1 + 2 + 3 + … + n (P.A.)

x = (1 + n)n2

Sendo y a ordenada do ponto Vn, temos y = nA distância da origem a Vn é dada por:

d = �x2 + y2

d = (1 + n)2 ⋅ n2

4� + n2

d = n2

4� [(1 + n)2 + 4]

d = n2

�n2 + 2n + 5

Resposta: a

▼ Questão 3

O professor de Matemática de Artur e Bia pediu aos alunos que colocassem suas calculadoras científi cas no

modo “radianos” e calculassem o valor de senπ2

. Tomando um valor aproximado, Artur digitou em sua cal-

culadora o número 1,6 e, em seguida, calculou o seu seno, encontrando o valor A. Já Bia calculou o seno de

1,5, obtendo o valor B. Considerando que π2

vale aproximadamente 1,5708, assinale a alternativa que traz a

correta ordenação dos valores A, B e senπ2

.

a) senπ2

� A � B. d) B � senπ2

� A.

b) A � senπ2

� B.

e) B � A � senπ2

.

c) A � B � senπ2

.

Resolução

Do enunciado temos que:

A = sen1,6 e B = sen1,5

Como π2

≈ 1,5708, concluímos que, representando na circunferência trigonométrica, o arco de medida 1,6rad

está mais próximo de π2

rad que 1,5rad.

Sabemos que para arcos da 1a volta, quanto mais próximo de π2

rad, maior o valor do seno desse arco.

Assim,

B � A � senπ2

Resposta: e


▼ Questão 4

A área da região sombreada na Figura 1, limitada pelo gráfi co da função f(x) = 9 − x2 e pelos eixos coordena-dos, é igual a 18.

y

x

Figura 1

y

x

Figura 2

Assim, a área da região sombreada na Figura 2, limitada pelo gráfi co da função g(x) = x2, pelo eixo x e pela reta de equação x = 3, é igual a

a) 4,5. d) 12.b) 6. e) 13,5.c) 9.

Resolução

A área S sombreada na fi gura 2 é dada pela diferença da área do retângulo dado por {(0, 0), (3, 0), (3, 9), (0, 9)} e a área dada na fi gura 1.Como a área do retângulo é 27 e a área dada na fi gura 1 é 18, temos S = 27 – 18, ou seja, S = 9.

Resposta: c

▼ Questão 5

Considere dois polinômios do 1o grau P(x) e Q(x), ambos de coefi cientes reais, tais que P(3) = Q(3) = 0, P(6) � 0 e Q(6) � 0.Sendo f a função defi nida, para todo x ∈ IR, por f(x) = P(x) ⋅ Q(x), a única fi gura, dentre as apresentadas a se-guir, que pode representar o gráfi co de f é

a) y

x0 3

d)

3 x

y

b) y

x3 6

e) y

x3

c) y

x3 6


Resolução

P(x) = p(x – 3)P(6) � 0 ⇒ p(6 – 3) � 0 ∴ p � 0Q(x) = q(x – 3)Q(6) � 0 ⇒ q(6 – 3) � 0 ∴ q � 0f(x) = p ⋅ q(x – 3)(x – 3), com pq � 0.

A única fi gura que pode representar o gráfi co de f é a que está na última alternativa.

Resposta: e

▼ Questão 6

Na fi gura a seguir, o lado do quadrado ABCD mede 876,55m e o lado do quadrado AEFG mede 123,45m.

E

AG

B C

D

F

A área da região sombreada, em km2, vale

a) 0,8642. d) 0,7531.b) 0,7913. e) 0,6936.c) 0,7654.

Resolução

A área A, pedida, é igual à área do quadrado ABCD menos a área do quadrado AEFG.

A = 876,552 – 123,452

A = (876,55 + 123,45)(876,55 – 123,45)A = 1000 ⋅ 753,10A = 753100m2, ou seja,A = 0,7531km2

Resposta: d

▼ Questão 7

Em uma sequência, cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores. Se o primeiro termo vale 18 e o sétimo termo vale 122, então o segundo termo da sequência é

a) 2. d) 8.b) 4. e) 10.c) 6.

Resolução

Temos a seguinte sequência de 7 termos: (18, x, 18 + x, 18 + 2x, 36 + 3x, 54 + 5x, 90 + 8x)Assim: 90 + 8x = 122 ∴ 8x = 32 ∴ x = 4

Resposta: b


▼ Questão 8

Considere N o menor número inteiro positivo tal que log(log(logN)) seja um inteiro não negativo.O número N, representado no sistema de numeração decimal, possui

a) 2 algarismos. c) 10 algarismos. e) 100 algarismos.b) 3 algarismos. d) 11 algarismos.

Resoluçãolog(log(logN)) � 0 ⇔ log(logN) � 1

⇔ logN � 10⇔ N � 1010

Nessas condições, o menor valor inteiro positivo de N é 1010.Temos log(log(log1010)) = 0.

10

1Note que 1010 tem exatamente 11 algarismos.

Resposta: d

▼ Questão 9

As duas afi rmações a seguir foram retiradas de um livro cuja fi nalidade era revelar o segredo das pessoas bem--sucedidas.

I. Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus objetivos.II. Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem-sucedida.

Dentre as alternativas abaixo, a única que relaciona corretamente a veracidade ou a falsidade das duas afi r-mações é

a) se a afi rmação I é falsa, então a afi rmação II é necessariamente verdadeira.b) se a afi rmação I é falsa, então a afi rmação II é necessariamente falsa.c) se a afi rmação I é verdadeira, então a afi rmação II é necessariamente falsa.d) se a afi rmação II é falsa, então a afi rmação I é necessariamente falsa.e) se a afi rmação II é verdadeira, então a afi rmação I é necessariamente verdadeira.

Resolução

A proposição “se p, então q” é falsa se, e somente se, p é verdadeira e q é falsa.Sendo q uma afi rmação falsa, a proposição “se q, então r” é verdadeira, independentemente do valor lógico de r.Logo, se a afi rmação I é falsa, então a afi rmação II é verdadeira.

Resposta: a

Texto para as questões 10 e 11

De acordo com as regulamentações de um país para o setor de aviação, as empresas aéreas podem emitir, para um voo qualquer, um número de bilhetes até 10% maior do que a lotação da aeronave, uma vez que é muito comum que alguns passageiros não compareçam no momento do embarque.

▼ Questão 10

Uma empresa opera uma rota ligando duas cidades desse país. Tanto para o voo das 8h quanto para o das 9h de um determinado dia, realizados em aeronaves de mesma lotação, a empresa emitiu um número de bilhe-tes exatamente 10% maior do que a lotação das aeronaves. Para o voo das 8h compareceram todos os que compraram o bilhete, e parte deles teve de ser remanejada para o voo das 9h. Se todos os que compraram o bilhete para o voo das 9h comparecerem, também será necessário um remanejamento. Para que isso não ocorra, a porcentagem máxima dos passageiros que compraram bilhete para o voo das 9h que pode compa-recer no momento do embarque é

a) 90%. c) 82%. e) 75%.b) 87%. d) 80%.

123

14243


ResoluçãoSendo L a lotação de cada aeronave, temos:

• Como todos os passageiros do voo das 8h00 compareceram, 0,1L passageiros (aproximadamente) foram remanejados para o voo das 9h00.

• Assim, o número de assentos disponíveis no voo das 9h00 é de, aproximadamente, 0,9L.

Como foram vendidas 1,1L, a porcentagem máxima de passageiros que pode aparecer para não haver outro remanejamento é

0,9L1,1L

≈ 0,82 = 82%

Resposta: c

▼ Questão 11

Para um voo realizado nesse país em uma aeronave de 20 lugares, foram emitidos 22 bilhetes. A empresa responsável pelo voo estima que a probabilidade de qualquer um dos 22 passageiros não comparecer no mo-mento do embarque seja de 10%. Considerando que os comparecimentos de dois passageiros quaisquer sejam eventos independentes, a probabilidade de que compareçam exatamente 20 passageiros no embarque desse voo, de acordo com a estimativa da empresa, é igual a

a) (0,1)2 · (0,9)22. c) 190 · (0,1)2 · (0,9)20. e) 153 · (0,1)2 · (0,9)18.b) 231 · (0,1)2 · (0,9)20. d) 190 · (0,1)2 · (0,9)18.

Resolução

Do enunciado, devem comparecer 20 e não comparecer dois. Assim, a probabilidade pedida é:

P = (0,9)20 ⋅ (0,1)2 ⋅ 22!20! ⋅ 2!

∴ P = 22 ⋅ 212

⋅ (0,1)2 ⋅ (0,9)20 ∴ P = 231 ⋅ (0,1)2 ⋅ (0,9)20

Resposta: b

▼ Questão 12

Leia o texto a seguir.

Existe uma matriz quadrada M de ordem 2 que possui uma propriedade bem interessante: sendo A outra matriz quadrada de ordem 2, o produto A · M sempre resulta numa matriz que tem em sua diagonal principal os elementos da diagonal secundária de A e em sua diagonal secundária os elementos da diagonal principal de A.

Dentre as opções abaixo, a única que pode representar a matriz M descrita acima é

a) (00

11). c) (01

10). e) ( 1

–1

–11 ).

b) (01

01). d) (–1

0

0–1).

Resolução

Considerando a matriz A = (ac

bd), queremos M, tal que AM = (bd

ac ).

Analisando as possibilidades para M, temos:

a) (ac

bd)(00

11) = (00

a + bc + d) (não convém)

b) (ac

bd)(01

01) = (bd

bd) (não convém)


c) (ac

bd)(01

10) = (bd

ac ) (convém)

d) (ac

bd)(–1

0

0–1) = (–a

–c

–b–d) (não convém)

e) (ac

bd)( 1

–1

–11 ) = (a – b

c – d

–a + b–c + d) (não convém)

Dentre as matrizes apresentadas, a única que satisfaz a condição descrita é M = (01

10).

Resposta: c


A taça desenhada na fi gura tem a forma de semiesfera e contém líquido até uma altura de xcm.

xcm

O volume de líquido contido na taça, em cm3, depende da altura atingida por esse líquido, em cm. O gráfi co a seguir mostra essa dependência, sendo que os pontos A e B correspondem à taça totalmente vazia e total-mente cheia, respectivamente.

x(cm)

V(cm3)

60,75

A

B

▼ Questão 13

De acordo com os dados do gráfi co, a taça tem a forma de uma semiesfera cujo raio mede

a) 3cm. c) 4cm. e) 5cm.b) 3,5cm. d) 4,5cm.

Resolução

Do texto apresentado e sendo r a medida do raio da semiesfera, temos:12

⋅ 4πr3

3 = 60,75π

∴ r3 = 60,75 ⋅ 64

∴ r3 = 91,1250 ∴ r = 4,5cm

Resposta: d


▼ Questão 14

Uma pessoa colocou um líquido nessa taça até a altura correspondente a um terço do raio da semiesfera.O volume de líquido colocado na taça nessa situação

a) é menor do que 20,25πcm3. d) é igual a 40,5πcm3.b) é igual a 20,25πcm3. e) está entre 40,5πcm3 e 60,75πcm3.c) está entre 20,25πcm3 e 40,5πcm3.

Resolução

Consideremos o gráfi co do texto apresentado e liguemos os pontos A e B.

x(cm)

V(cm3)

60,75

A

B

4,51,5

V

Vr

Do teste 13 concluímos que o raio da taça é 4,5cm.Um terço do raio é 1,5cm.Se a variação do volume com o raio fosse linear, o volume correspondente a x = 1,5cm seria:

V = 13

⋅ 60,75π ∴ V = 20,25πcm3

Comparando a curva apresentada com a variação suposta linear, o volume Vr do líquido colocado na taça é menor que 20,25πcm3.

Resposta: a

▼ Questão 15

A multiplicação de matrizes quadradas de ordem 2 possui, sob vários aspectos, semelhanças com a composição de funções. Para começar, as duas operações não são comutativas, isto é,

1. existem matrizes quadradas M e N de ordem 2 tais que (M × N) ≠ (N × M);2. existem funções f e g tais que (f o g) ≠ (g o f), ou seja, f(g(x)) ≠ g(f(x)).

Além disso, as duas operações possuem um elemento neutro. No caso da multiplicação de matrizes, trata-se da

matriz I = (10

01). Para qualquer matriz quadrada M de ordem 2, tem-se que M × I = I × M = M.

O elemento neutro da operação de composição de funções é a função i dada pela lei

a) i(x) = 1. d) i(x) = |x|.

b) i(x) = 1x

. e) i(x) = x.

c) i(x) = (x − 1)(x + 1).


Resolução

Sendo i o elemento neutro da operação composição de funções, temos: i o f = f, ou seja, i(f(x)) = f(x), para todo valor de f(x).

Sendo f(x) = t, temos i(t) = t, para todo valor de t.

Logo i(x) = x, para todo x.

Note que, nessas condições, f(i(x)) = f(x), ou seja, f o i = f.

Resposta: e

▼ Questão 16

Na malha quadriculada 40 × 60 esquematizada na fi gura a seguir, estão marcados os pontos P, Q, R e S.

… … …

…

…

…

…

…

40quadrados

60 quadrados

P

QS

R

AB

DE

C

A reta ←PQ⎯→

intercepta a reta ←RS⎯→

em um ponto que pertence ao interior de um dos quadrados sombreados. Esse quadrado está identifi cado pela letra

a) A.b) B.c) C.d) D.e) E.

Resolução

A reta que passa pelos pontos P(0, 0) e Q(1, 4) é dada pela equação y = 4x (r)A reta que passa pelos pontos R(60, 0) e S(56, 3) é dada por:

y – 0 = 0 – 360 – 56

(x – 60)

y = –34

(x – 60) (s)

A intersecção dessas retas é dada pelo sistema

142

43

y = 4x

y = –34

(x – 60)

Resolvendo esse sistema, obtemos (x, y) = (18019

, 72019 ).

Logo, 9 � x � 10 e 37 � x � 38 e, assim, temos um ponto que pertence ao interior do quadrado D.

Resposta: d


▼ Questão 17

Considere a fi gura a seguir, na qual foram construídos quadrados sobre os lados de um triângulo retângulo de hipotenusa medindo a e catetos medindo b e c.

b

c

aAb

Aa

Ac

A partir dessa fi gura, pode-se enunciar o teorema de Pitágoras:

Se Aa, Ab e Ac são as áreas dos quadrados construídos sobre os lados de um triângulo retângulo, conforme indicado na fi gura, então vale a igualdade Aa = Ab + Ac.

Considere agora que, sobre os lados do mesmo triângulo retângulo, sejam construídos retângulos de altura unitária, conforme a fi gura.

Ab

Ac

Aaab

c 1

1

1

A partir da igualdade expressa no teorema de Pitágoras, assinale a alternativa que completa a sentença a seguir, baseada na nova fi gura.

Se Aa, Ab e Ac são as áreas dos retângulos de altura unitária construídos sobre os lados de um triângulo retân-gulo, conforme indicado na fi gura, então vale a igualdade

a) Aa

a = Ab

b + Ac

c.

b) aAa = bAb + cAc.

c) Aa2

a = Ab

2

b + Ac

2

c.

d) aAa2 = bAb

2 + cAc2.

e) a2Aa = b2Ab + c2Ac.

Resolução

Da fi gura, temos que:

Aa = a ⋅ 1, Ab = b ⋅ 1 e Ac = c ⋅ 1Pelo teorema de Pitágoras, vem:

a2 = b2 + c2, ou seja:a ⋅ (a ⋅ 1) = b ⋅ (b ⋅ 1) + c ⋅ (c ⋅ 1), ou seja:

a ⋅ Aa = b ⋅ Ab + c ⋅ Ac

Resposta: b


▼ Questão 18

O menor número inteiro e positivo que deve ser multiplicado por 2.012 para que o resultado obtido seja um cubo perfeito é

a) 8.048. c) 506.018. e) 4.048.144.b) 253.009. d) 1.012.036.

Resolução

2012 = 22 ⋅ 503Sendo a o menor número inteiro positivo, tal que 22 ⋅ 503 ⋅ a seja um cubo perfeito, temos a = 21 ⋅ 5032, ou seja, a = 506.018.

Resposta: c

▼ Questão 19

Considere um polinômio p(x), de grau 3 e coefi cientes reais, tal que a equação [p(x)]2 = 3 · p(x) possua um total de 4 raízes reais, todas de multiplicidade 1. Dentre as fi guras apresentadas abaixo, a única que pode representar o gráfi co de p(x) éa)

x

y

4

2

–2 2

–2

–4

–6

4

c)

x

y

4

2

–2 2

–2

–4

–6

4

e)

x

y

4

2

–2 2

–2

–4

–6

4

b)

x

y

4

2

–2 2

–2

–4

–6

4

d)

x

y

4

2

–2 2

–2

–4

–6

4


Resolução

[p(x)]2 = 3p(x)[p(x)]2 – 3p(x) = 0p(x)[p(x) – 3] = 0 (*)

Sendo p(x) um polinômio de grau 3 e coefi cientes reais e tendo a equação em (*) exatamente 4 raízes reais de multiplicidade 1, temos apenas 2 casos possíveis.

1o caso:

142

43

p(x) = 0 possui 3 raízes reais (e distintas)e

p(x) = 3 possui apenas 1 raiz real

2o caso:

142

43

p(x) = 0 possui apenas 1 raiz reale

p(x) = 3 possui 3 raízes reais

Das fi guras apresentadas, apenas aquela da alternativa c satisfaz as condições acima; no caso, aquela do 1o caso.

Resposta: c

▼ Questão 20

Sendo p uma constante real positiva, considere a função f, dada pela lei f(x) =

142

43

– xp

+ 94

, se x � p

px – 2p, se x � p, e cujo grá-

fi co está desenhado a seguir, fora de escala.

p x

y

Nessas condições, o valor de p é igual a

a) 12

. c) 32

. e) 52

.

b) 1. d) 2.

Resolução

Com x = p, temos

p ⋅ p – 2p = –pp

+ 94

p2 – 2p + 1 = 94

(p – 1)2 = 94

p – 1 = 32

ou p – 1 = –32

p = 52

ou p = – 12

Com a condição p � 0, temos p = 52

.

Resposta: e


▼ Questão 21

Em um campeonato disputado por 20 equipes, quatro delas são consideradas “times grandes”. Numa rodada desse campeonato, na qual todas as 20 equipes disputaram um único jogo, houve exatamente três partidas envolvendo pelo menos um time grande. O total de gols marcados nessas três partidas foi 2. Apenas com essas informações, conclui-se que nessa rodada, necessariamente,

a) pelo menos um time grande marcou um gol.b) pelo menos uma partida envolvendo um time grande não terminou empatada.c) nenhum time grande marcou mais de um gol.d) no mínimo um e no máximo dois times grandes venceram sua partida.e) no mínimo um e no máximo três times grandes tiveram 0 a 0 como resultado.

Resolução

Como apenas dois gols foram marcados, os possíveis resultados para essas partidas são

• 0 a 0; 0 a 0 e 2 a 0• 0 a 0; 0 a 0 e 1 a 1• 1 a 0; 1 a 0 e 0 a 0

Nessas condições, temos:

a) Falso, pois é possível que 2 jogos tenham terminado em 0 a 0 e no único em que houve gols o time grande perdeu de 2 a 0.

b) Falso, pois podemos ter 3 empates.c) Falso, pois é possível que em uma partida o time grande tenha vencido por 2 a 0.d) Falso, pois é possível ocorrerem 3 empates.e) Verdadeiro, pois, como ocorreram 2 gols, existe pelo menos um jogo que terminou em 0 a 0.

Resposta: e


Um jogo é disputado por duas pessoas em um tabuleiro quadrado 5 × 5. Cada jogador, de maneira alternada, escolhe uma casa vazia do tabuleiro para ocupá-la com uma peça da sua cor. Ao fi nal do jogo, se conseguiu ocupar 3 ou mais casas alinhadas e consecutivas com peças da sua cor, um jogador ganha pontos de acordo com a tabela abaixo.

Número de casas alinhadas Pontos obtidos

3 1

4 4

5 10

Entende-se por casas alinhadas aquelas que estejam numa mesma vertical, numa mesma horizontal ou numa mesma diagonal. No jogo mostrado abaixo, por exemplo, o jogador das peças claras marcou 15 pontos e o das peças escuras marcou 10 pontos.

Peças claras: 10 + 4 + 1 = 15 pontos

Peças escuras: 10 pontos

O jogo termina quando todas as casas são ocupadas.


▼ Questão 22

Um jogo entre duas pessoas terminou com o tabuleiro preenchido como mostra a fi gura.

A soma dos pontos obtidos pelos dois jogadores foi

a) 19. d) 22.b) 20. e) 23.c) 21.

Resolução

Tabela de pontos obtidos:

Na vertical Na horizontal Na diagonal → Na diagonal → Total

Peças claras 4 1 + 1 1 1 + 4 12

Peças escuras 4 + 1 1 1 1 8

A soma dos pontos obtidos foi 20 (= 12 + 8).

Resposta: b

▼ Questão 23

A fi gura mostra a situação de um tabuleiro durante um jogo no momento em que 15 casas já haviam sido ocupadas.

Nessa confi guração, o número máximo de pontos que o jogador das peças escuras poderá acumular ao fi nal do jogo é

a) 23. d) 26.b) 24. e) 27.c) 25.


Resolução

Restam 10 casas a serem ocupadas; 5 pelas peças escuras e 5 pelas claras.Note que o rendimento máximo é obtido com 5 casas alinhadas e consecutivas (10 pontos).

3

10

104

A fi gura mostra como obter 27 pontos.

Resposta: e

▼ Questão 24

No plano cartesiano, as retas r e s têm coefi cientes angulares iguais a 13

e 2, respectivamente, e a reta t tem

equação y = k, sendo k uma constante positiva.

r

t

x

ys

O

Se a área do triângulo destacado na fi gura é A, então o valor de k é

a) 4A5� .

b) 6A5� .

c) 5A4� .

d) 7A4� .

e) 3A2� .


Resolução

r

t

x

ys

O

k

B A

Equação de r: y = x3

Equação de s: y = 2xEquação de t: y = k, k � 0

Sejam: A, o ponto de intersecção de r e t, e B, o ponto de intersecção de s e t.

Temos:

142

43

y = k

y = x3

→ A(3k, k)

123

y = ky = 2x

→ B(k2 , k)A área A do triângulo é: A = 1

2 ⋅ (BA) ⋅ k, ou seja,

A = 12

⋅ (3k – k2 ) ⋅ k

A = 5k2

4Daí:

k2 = 4A

5

∴ k = 4A5�

Resposta: a


Considere um losango ABCD em que M, N, P e Q são os pontos médios dos lados —AB—

, —BC—

, —CD—

e —DA—

, respectiva-mente. Um dos ângulos internos desse losango mede α, sendo 0º � α � 90º.

▼ Questão 25

Nessas condições, o quadrilátero convexo MNPQ

a) é um quadrado.b) é um retângulo que não é losango.c) é um losango que não é retângulo.d) é um paralelogramo que não é retângulo nem losango.e) não possui lados paralelos.


Resolução

Do texto apresentado, temos:

O

D

B

A C

Q P

M N

—QM

— é base média no triângulo ABD:

—QM

— //

—DB—

—PN—

é base média no triângulo BCD: —PN—

// —DB—

Logo, —QM

— //

—PN—

(1)—MN

— é base média no triângulo ABC:

—MN

— //

—AC—

—QP—

é base média no triângulo ACD: —QP—

// —AC—

Logo, —MN

— //

—QP—

(2)

De (1) e (2) segue-se que MNPQ é um paralelogramo.Como, no losango,

—BD—

é perpendicular a —AC—

, vem:—QM

— //

—DB—

—MN

— //

—AC—

123

→ QM ⊥ MN

Logo, o paralelogramo MNPQ é um retângulo.Como AB = BC = CD = DA e β � α, então AC � DB. Logo, MN � QM.Portanto, o retângulo MNPQ não é losango.

Resposta: b

▼ Questão 26

Se α = 60º, então a razão entre o perímetro do losango ABCD e o perímetro do quadrilátero MNPQ, nessa ordem, é igual a

a) �3 + 1.b) 2.c) �3.

d) 32

.

e) 2�3 − 2.

Resolução

Do texto apresentado e com α = 60º, temos a fi gura:

60ºO

D

B

A C

Q P

M N

Como AB = AD e A = 60º, o triângulo ABC é equilátero.Da mesma forma, BCD também é equilátero.


Sendo a a medida do lado desses triângulos equiláteros, temos:AB = BC = CD = DA = aDaí: BD = a e AC = a�3

Logo, QP = PN = a2

e MN = QP = a�32

Assim, temos:

PerímetroABCD = 4a

PerímetroMNPQ = 2 ⋅ a�32

+ 2 ⋅ a2

= a�3 + a

A razão pedida é 4aa�3 + a

, ou seja, 4�3 + 1

ou, ainda, 2�3 – 2.

Resposta: e

▼ Questão 27

Para estimar o valor de log1287, uma pessoa dispunha somente do gráfi co da função f(x) = 2x, reproduzido abaixo fora de escala.

y

x1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Utilizando os dados do gráfi co e algumas propriedades das potências, essa pessoa pôde concluir que log1287 vale, aproximadamente,

a) 0,1.b) 0,2.c) 0,3.d) 0,4.e) 0,5.

Resolução

De log1287 = t, temos:

128t = 7

(27)t = 7

27t = 7

Do gráfi co, temos 2x = 7, com x ≈ 2,8.Com x = 7t e x ≈ 2,8, temos:

7t ≈ 2,8t ≈ 0,4

Resposta: d

▼ Questão 28

Na fi gura a seguir, os pontos M, N, O, P, Q e R pertencem aos lados do triângulo equilátero ABC, de perímetro 6cm, de modo que

• AM = AN = 2xcm;• BO = BP = CQ = CR = xcm.

N M

R

C

A

QPB

O

Se a área do hexágono MNOPQR é metade da área do triângulo ABC, então o valor de x é igual a

a) �33

.

b) 12

.

c) �34

.

d) �36

.

e) 14

.


Resolução

Do enunciado, os triângulos menores são equiláteros de lados 2x, x e x.

N M

R

CQPB

O

x

xx

x

xx

2x 2x

2x

A

Ainda do enunciado, a soma das áreas dos triângulos menores é igual à metade da área do triângulo ABC, cujo lado mede 2cm.Assim:

(2x)2�34

+ x2�34

+ x2�34

= 12

⋅ 22�34

4x2 + x2 + x2 = 26x2 = 2

x2 = 13

∴ x = 1�3

∴ x = �33

Resposta: a

▼ Questão 29

Uma função f, cujo domínio é o conjunto {x ∈ IR / x � 0}, é tal que, para todo a, b ∈ IR*+, verifi ca-se a igualdade:

f(ab) = f(a) + f(b).

Nessas condições, f(2) + f(12) é igual a

a) 0. d) 54

.

b) 12

. e) 32

.

c) 1.

Resolução

Substituindo a por 2 e b por 12

, temos f(2 · 12) = f(2) + f(12) e, portanto, f(2) + f(12) = f(1).

Substituindo a por 1, temos:

f(1 · b) = f(1) + f(b)

f(b) = f(1) + f(b) ∴ f(1) = 0.

Logo, f(2) + f(12) = 0.

Resposta: a


▼ Questão 30

Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir.

MESA

O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especifi cado no ingresso, devendo os seis ocu-pantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é

a) 96. c) 192. e) 720.b) 120. d) 384.

Resolução

Consideremos a seguinte numeração para os lugares de uma mesa:

MESA

1 2 3

4 5 6

Nessas condições, o casal pode se sentar das seguintes maneiras: (1, 2); (2, 1); (2, 3); (3, 2); (4, 5); (5, 4); (5, 6) e (6, 5); ou seja, existem 8 maneiras.Como os demais membros podem se sentar em qualquer lugar, o total de maneiras diferentes para eles ocu-parem a mesa é

8 ⋅ 4! = 8 ⋅ 24 = 192

Resposta: c


▼ Questão 31

Quando 5 funcionários trabalham simultaneamente numa repartição pública, cada um consegue atender, em média, 30 pessoas por dia. Assim, em um dia, são atendidas 150 pessoas no total. Aumentando-se o número de funcionários na repartição, o número médio de atendimentos cai, pois os funcionários passam a ter de dividir os recursos físicos (computadores, arquivos, mesas, etc), fazendo com que o tempo de cada atendi-mento aumente. Estima-se que, a cada funcionário adicional que passe a trabalhar na repartição, a média de atendimentos diários por funcionário caia 2 pessoas. De acordo com essa estimativa, o menor número de funcionários que deverão trabalhar simultaneamente na repartição para que o total de pessoas atendidas em um dia seja 192 é

a) 6. c) 8. e) 10.b) 7. d) 9.

Resolução

f m

5 30

6 28

7 26

5 + x 30 – 2x

• f é o número de funcionários,• m é a média diária de pessoas atendidas por cada funcionário

O número total de pessoas atendidas em um dia é dado por f ⋅ m.De f ⋅ m = 192, temos:

(5 + x)(30 – 2x) = 192(5 + x)(15 – x) = 9675 + 10x – x2 = 96x2 – 10x + 21 = 0

x = 3 ou x = 7

Nessas condições, o menor número f de funcionários é obtido com x = 3.

Assim, f = 5 + 3 = 8.

Resposta: c

▼ Questão 32

Em uma pirâmide quadrangular regular, a área lateral é o dobro da área da base. Nesse caso, cada face lateral forma com o plano da base um ângulo que medea) 15º. c) 45º. e) 75º.b) 30º. d) 60º.

Resolução

Do enunciado, temos a fi gura, em que α é a medida (em graus) pedida.

M a

aA B

D C

m

O

V

(BM = MC)


Sendo a a medida da aresta da base da pirâmide e, m o apótema da pirâmide, temos que:

4 ⋅ 12

⋅ a ⋅ m = 2 ⋅ a2

a ⋅ m = a2 ∴ m = a (1)

No triângulo retângulo VOM:

cosα = OMVM

∴ cosα =

a2m

(2)

De (1) e (2): cosα =

a2a

∴ cosα = 12

Logo, α = 60º

Resposta: d

▼ Questão 33

Considere um número complexo z, de módulo 10, tal que

z = (k + i)2,

em que k é um número real. A parte real desse número complexo é igual a

a) 5�3. c) 5�2. e) 5.b) 8. d) 6.

Resolução

z = k2 – 1 + 2kiDe |z| = 10, temos:

�(k2 – 1)2 + (2k)2 = 10(k2 – 1)2 + 4k2 = 100

k4 + 2k2 + 1 = 100(k2 + 1)2 = 102

k2 + 1 = 10 ou k2 + 1 = –10k2 = 9 ou k2 = –11

Como k é um número real, temos k2 = 9 e, portanto, k2 – 1 = 8.Logo, a parte real de z é 8.

Resposta: b

▼ Questão 34

Os trens de determinada linha passam numa determinada estação a cada 15 minutos, pontualmente.A probabilidade de que uma pessoa chegue à estação em um instante qualquer do dia e tenha de esperar mais de 10 minutos por um trem dessa linha é igual a

a) 14

. c) 12

. e) 34

.

b) 13

. d) 23

.

Resolução

Como os trens passam a cada 15 minutos, para esperar mais 10 minutos por um trem, a pessoa deve chegar à estação antes de se completarem os 5 primeiros minutos após a partida do último trem. A probabilidade de

que isso aconteça é de 5 minutos em 15 minutos, isto é, 13

.

Resposta: b


▼ Questão 35

Na fi gura a seguir, a base inferior do cubo de aresta a está inscrita na base superior do cilindro circular reto de altura a.

V

A distância entre o vértice V do cubo e o centro da base inferior do cilindro é igual a

a) 5a�32

c) 3a�32

e) 3a�22

b) 5a�22

d) a�32

Resolução

Do enunciado temos a fi gura em que C é o centro da base inferior do cilindro e x é a distância pedida.

V

a a

a

x

rC A

a a

C r

r a

a = r�2 ∴ r = 8�2

No triângulo retângulo VAC, temos:

(VC)2 = (CA)2 + (VA)2

x2 = r2 + (2a)2, ou seja,

x2 = ( a�2 )

2 + (2a)2

x2 = a2

2 + 4a2 ∴ x2 = 9a2

2

∴ x = 3a�2

∴ x = 3a�22

Resposta: e

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