NX Nastran 7 Basic NonLinear Analysis User Guide

8/4/2019 NX Nastran 7 Basic NonLinear Analysis User Guide

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N X N a s t r a n 7 B a s i c N o n l i n e a r

A n a l y s i s U s e r s G u i d e


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P r o p r i e t a r y & R e s t r i c t e d R i g h t s N o t i c e

2 0 0 9 S i e m e n s P r o d u c t L i f e c y c l e M a n a g e m e n t S o f t w a r e I n c . A l l R i g h t s R e s e r v e d . T h i s s o f t w a r e a n d r e l a t e d d o c u m e n t a t i o n a r e p r o p r i e t a r y t o S i e m e n s P r o d u c t L i f e c y c l e M a n a g e m e n t S o f t w a r e I n c .

N A S T R A N i s a r e g i s t e r e d t r a d e m a r k o f t h e N a t i o n a l A e r o n a u t i c s a n d S p a c e A d m i n i s t r a t i o n . N X N a s t r a n i s a n e n h a n c e d p r o p r i e t a r y v e r s i o n d e v e l o p e d a n d m a i n t a i n e d b y S i e m e n s P r o d u c t L i f e c y c l e M a n a g e m e n t S o f t w a r e I n c .

M S C i s a r e g i s t e r e d t r a d e m a r k o f M S C . S o f t w a r e C o r p o r a t i o n . M S C . N a s t r a n a n d M S C . P a t r a n a r e t r a d e m a r k s o f M S C . S o f t w a r e C o r p o r a t i o n .

A l l o t h e r t r a d e m a r k s a r e t h e p r o p e r t y o f t h e i r r e s p e c t i v e o w n e r s .

T A U C S C o p y r i g h t a n d L i c e n s e

T A U C S V e r s i o n 2 . 0 , N o v e m b e r 2 9 , 2 0 0 1 . C o p y r i g h t ( c ) 2 0 0 1 , 2 0 0 2 , 2 0 0 3 b y S i v a n T o l e d o , T e l - A v i v U n i v e s i t y , s t o l e d o @ t a u . a c . i l . A l l R i g h t s R e s e r v e d .

T A U C S L i c e n s e :

Y o u r u s e o r d i s t r i b u t i o n o f T A U C S o r a n y d e r i v a t i v e c o d e i m p l i e s t h a t y o u a g r e e t o t h i s L i c e n s e .

T H I S M A T E R I A L I S P R O V I D E D A S I S , W I T H A B S O L U T E L Y N O W A R R A N T Y E X P R E S S E D O R I M P L I E D . A N Y U S E I S A T Y O U R O W N R I S K .

P e r m i s s i o n i s h e r e b y g r a n t e d t o u s e o r c o p y t h i s p r o g r a m , p r o v i d e d t h a t t h e C o p y r i g h t , t h i s L i c e n s e , a n d t h e A v a i l a b i l i t y o f t h e o r i g i n a l v e r s i o n i s r e t a i n e d o n a l l c o p i e s . U s e r d o c u m e n t a t i o n o f a n y c o d e t h a t u s e s t h i s c o d e o r a n y d e r i v a t i v e c o d e m u s t c i t e t h e C o p y r i g h t , t h i s L i c e n s e , t h e A v a i l a b i l i t y n o t e , a n d " U s e d b y p e r m i s s i o n . " I f t h i s c o d e o r a n y d e r i v a t i v e c o d e i s a c c e s s i b l e f r o m w i t h i n M A T L A B , t h e n t y p i n g " h e l p t a u c s " m u s t c i t e t h e C o p y r i g h t , a n d " t y p e t a u c s " m u s t a l s o c i t e t h i s L i c e n s e a n d t h e A v a i l a b i l i t y n o t e . P e r m i s s i o n t o m o d i f y t h e c o d e a n d t o d i s t r i b u t e m o d i e d c o d e i s g r a n t e d , p r o v i d e d t h e C o p y r i g h t , t h i s L i c e n s e , a n d t h e A v a i l a b i l i t y n o t e a r e r e t a i n e d , a n d a n o t i c e t h a t t h e c o d e w a s m o d i e d i s i n c l u d e d . T h i s s o f t w a r e i s p r o v i d e d t o y o u f r e e o f c h a r g e .

A v a i l a b i l i t y

A s o f v e r s i o n 2 . 1 , w e d i s t r i b u t e t h e c o d e i n 4 f o r m a t s : z i p a n d t a r r e d - g z i p p e d ( t g z ) , w i t h o r w i t h o u t b i n a r i e s f o r e x t e r n a l l i b r a r i e s . T h e b u n d l e d e x t e r n a l l i b r a r i e s s h o u l d a l l o w y o u t o b u i l d

t h e t e s t p r o g r a m s o n L i n u x , W i n d o w s , a n d M a c O S X w i t h o u t i n s t a l l i n g a d d i t i o n a l s o f t w a r e . W e r e c o m m e n d t h a t y o u d o w n l o a d t h e f u l l d i s t r i b u t i o n s , a n d t h e n p e r h a p s r e p l a c e t h e b u n d l e d l i b r a r i e s b y h i g h e r p e r f o r m a n c e o n e s ( e . g . , w i t h a B L A S l i b r a r y t h a t i s s p e c i c a l l y o p t i m i z e d f o r y o u r m a c h i n e ) . I f y o u w a n t t o c o n s e r v e b a n d w i d t h a n d y o u w a n t t o i n s t a l l t h e r e q u i r e d l i b r a r i e s y o u r s e l f , d o w n l o a d t h e l e a n d i s t r i b u t i o n s . T h e z i p a n d t g z l e s a r e i d e n t i c a l , e x c e p t t h a t o n L i n u x , U n i x , a n d M a c O S , u n p a c k i n g t h e t g z l e e n s u r e s t h a t t h e c o n g u r e s c r i p t i s m a r k e d a s e x e c u t a b l e ( u n p a c k w i t h t a r z x v p f ) , o t h e r w i s e y o u w i l l h a v e t o c h a n g e i t s p e r m i s s i o n s m a n u a l l y .

2 B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s U s e r s G u i d e


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C o n t e n t s

O v e r v i e w o f N o n l i n e a r A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 1

C r e a t i n g a n I n p u t F i l e f o r a B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 3 C a s e C o n t r o l S e c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 5 B u l k D a t a S e c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 5 P a r a m e t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 8 N o n l i n e a r E l e m e n t O u t p u t C o d e s f o r P l o t t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 1 1 N o n l i n e a r C h a r a c t e r i s t i c s a n d G e n e r a l R e c o m m e n d a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 1 1

E l e m e n t s f o r N o n l i n e a r A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 1

O v e r v i e w o f N o n l i n e a r E l e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 1 S m a l l S t r a i n E l e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 1 0 F u l l y N o n l i n e a r H y p e r e l a s t i c E l e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 1 4 B u s h i n g E l e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 3 1 A d a p t i v e G a p E l e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 3 5

M a t e r i a l a n d G e o m e t r i c N o n l i n e a r i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 1

U n d e r s t a n d i n g M a t e r i a l N o n l i n e a r i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 2 N o n l i n e a r E l a s t i c M a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 2 H y p e r e l a s t i c M a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 3 E l a s t i c - P l a s t i c M a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 1 0

V i s c o e l a s t i c M a t e r i a l i n N o n l i n e a r A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 1 6 T e m p e r a t u r e - D e p e n d e n t M a t e r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 1 6 U n d e r s t a n d i n g G e o m e t r i c N o n l i n e a r i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 1 7

O v e r v i e w o f L o a d s f o r N o n l i n e a r An a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 1

O v e r v i e w o f N o n l i n e a r S t a t i c L o a d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 2 O v e r v i e w o f N o n l i n e a r T r a n s i e n t L o a ds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 5

N o n l i n e a r A n a l y s i s T y p e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 1

3 - D S l i d e L i n e C o n t a c t A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 2 N o n l i n e a r S t a t i c A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 1 1 N o n l i n e a r B u c k l i n g A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 2 4

N o n l i n e a r M o d a l A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 2 7 N o n l i n e a r T r a n s i e n t R e s p o n s e A na l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 3 0 N o n l i n e a r A n a l y s i s W i t h S u p e r e l e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 4 3 G r i d P o i n t F o r c e B a l a n c e a n d E l e m e n t S t r a i n E n e r g y i n N o n l i n e a r S ta t i c A n a l y s i s . . . . . 5 - 4 3

B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s U s e r s G u i d e 3


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5/137

C h a p t e r

1 O v e r v i e w o f N o n l i n e a r A n a l y s i s

C r e a t i n g a n I n p u t F i l e f o r a B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s

C a s e C o n t r o l S e c t i o n

B u l k D a t a S e c t i o n

P a r a m e t e r s

N o n l i n e a r E l e m e n t O u t p u t C o d e s f o r P l o t t i n g

N o n l i n e a r C h a r a c t e r i s t i c s a n d G e n e r a l R e c o m m e n d a t i o n s

B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s U s e r s G u i d e 1 - 1


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C h a p t e r 1 O v e r v i e w o f N o n l i n e a r A n a l y s i s

T h i s b o o k d e s c r i b e s t h e f e a t u r e s o f N X N a s t r a n s b a s i c n o n l i n e a r c a p a b i l i t i e s w h i c h a r e a v a i l a b l e i n S o l u t i o n S e q u e n c e s 1 0 6 a n d 1 2 9 .

f o r t h e o r e t i c a l i n f o r m a t i o n o n N X N a s t r a n s b a s i c n o n l i n e a r c a p a b i l i t i e s , s e e t h e N X N a s t r a n H a n d b o o k o f N o n l i n e a r A n a l y s i s .

F o r i n f o r m a t i o n o n N X N a s t r a n s n o n l i n e a r h e a t t r a n s f e r c a p a b i l i t i e s ( S o l u t i o n S e q u e n c e s 1 5 3 a n d 1 5 9 ) , s e e t h e N X N a s t r a n T h e r m a l A n a l y s i s U s e r s G u i d e .

F o r i n f o r m a t i o n o n N X N a s t r a n s a d v a n c e d n o n l i n e a r c a p a b i l i t i e s ( S o l u t i o n S e q u e n c e 6 0 1 ) , s e e t h e N X N a s t r a n S o l u t i o n 6 0 1 T h e o r y a n d M o d e l i n g G u i d e .

N o n l i n e a r e f f e c t s i n s t r u c t u r e s o c c u r m a i n l y d u e t o n o n l i n e a r m a t e r i a l s a n d l a r g e d e f o r m a t i o n s ( r o t a t i o n s a n d / o r s t r a i n s ) . C o n t a c t p r o b l e m s e x h i b i t n o n l i n e a r e f f e c t s d u e t o c h a n g e s i n b o u n d a r y c o n d i t i o n s . A l l o f t h e s e a t t r i b u t e s m a y b e r e p r e s e n t e d b y N X N a s t r a n n o n l i n e a r e l e m e n t s .

T h e n o n l i n e a r e l e m e n t l i b r a r y c o n s i s t s o f :

C B U S H a n d C B U S H 1 D f o r g e n e r a l i z e d n o n l i n e a r s p r i n g s a n d d a m p e r s .

C R O D , C O N R O D , a n d C T U B E f o r u n i d i r e c t i o n a l t r u s s m e m b e r s .

C B E A M f o r a x i a l l y a n d l a t e r a l l y d e f o r m i n g l i n e m e m b e r s .

C Q U A D 4 a n d C T R I A 3 f o r m e m b r a n e , p l a t e a n d s h e l l m o d e l i n g a n d h y p e r e l a s t i c p l a n e s t r a i n .

C Q U A D 8 , C Q U A D , a n d C T R I A 6 f o r h y p e r e l a s t i c p l a n e s t r a i n .

C Q U A D X a n d C T R I A X f o r h y p e r e l a s t i c a x i s y m m e t r i c m o d e l i n g .

C H E X A , C P E N T A , a n d C T E T R A f o r s o l i d m o d e l i n g .

C G A P a n d s l i d e l i n e c o n t a c t ( B C O N P , B L S E G , B F R I C , B W I D T H ) f o r c o n t a c t a n d f r i c t i o n m o d e l i n g .

N o n l i n e a r e l e m e n t s m a y b e c o m b i n e d w i t h l i n e a r e l e m e n t s f o r c o m p u t a t i o n a l e f c i e n c y i f t h e n o n l i n e a r e f f e c t s c a n b e l o c a l i z e d . P r i m a r y o p e r a t i o n s f o r n o n l i n e a r e l e m e n t s a r e u p d a t i n g e l e m e n t c o o r d i n a t e s a n d a p p l y i n g l o a d s f o r l a r g e d i s p l a c e m e n t s , a n d t h e i n t e r n a l r e l a x a t i o n i t e r a t i o n f o r m a t e r i a l n o n l i n e a r i t y . R e f e r t o T a b l e 2 - 1 f o r a s u m m a r y o f t h e n o n l i n e a r e l e m e n t p r o p e r t i e s .

T h e g e o m e t r i c n o n l i n e a r i t y b e c o m e s d i s c e r n i b l e w h e n t h e s t r u c t u r e i s s u b j e c t e d t o l a r g e d i s p l a c e m e n t a n d r o t a t i o n . G e o m e t r i c n o n l i n e a r e f f e c t s a r e p r o m i n e n t i n t w o d i f f e r e n t a s p e c t s : g e o m e t r i c s t i f f e n i n g d u e t o i n i t i a l d i s p l a c e m e n t s a n d s t r e s s e s , a n d f o l l o w e r f o r c e s d u e t o a c h a n g e i n l o a d s a s a f u n c t i o n o f d i s p l a c e m e n t s . T h e s e e f f e c t s a r e i n c l u d e d , b u t t h e l a r g e d e f o r m a t i o n

e f f e c t r e s u l t i n g i n l a r g e s t r a i n s i s i m p l e m e n t e d o n l y f o r h y p e r e l a s t i c m a t e r i a l s . L a r g e s t r a i n e f f e c t s a r e n o t a v a i l a b l e f o r e l a s t i c - p l a s t i c , c r e e p , o r a n y o t h e r m a t e r i a l t y p e s .

M a t e r i a l n o n l i n e a r i t y i s a n i n h e r e n t p r o p e r t y o f a n y e n g i n e e r i n g m a t e r i a l . M a t e r i a l n o n l i n e a r e f f e c t s m a y b e c l a s s i e d i n t o m a n y c a t e g o r i e s a n d t h o s e i n c l u d e d i n N X N a s t r a n a r e p l a s t i c i t y , n o n l i n e a r e l a s t i c i t y , h y p e r e l a s t i c i t y , c r e e p , a n d v i s c o e l a s t i c i t y . C r e e p a n d v i s c o e l a s t i c i t y , i m p l e m e n t e d a s a g e n e r a l i z e d n o n l i n e a r v i s c o e l a s t i c c a p a b i l i t y , m a y b e c o u p l e d w i t h p l a s t i c i t y . M a n y o p t i o n s a r e a v a i l a b l e f o r y i e l d c r i t e r i a a n d h a r d e n i n g b e h a v i o r i n p l a s t i c i t y .

T h e p r i m a r y s o l u t i o n o p e r a t i o n s a r e g r a d u a l l o a d o r t i m e i n c r e m e n t s , i t e r a t i o n s w i t h c o n v e r g e n c e t e s t s f o r a c c e p t a b l e e q u i l i b r i u m e r r o r , a n d s t i f f n e s s m a t r i x u p d a t e s . T h e i t e r a t i v e p r o c e s s i s b a s e d o n t h e m o d i e d - N e w t o n s m e t h o d c o m b i n e d w i t h o p t i o n a l e x p e d i t i o u s m e t h o d s s u c h a s t h e

1 - 2 B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s U s e r s G u i d e


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O v e r v i e w o f N o n l i n e a r A n a l y s i s

q u a s i - N e w t o n ( B F G S ) u p d a t e a n d t h e l i n e s e a r c h . T h e s t i f f n e s s m a t r i x u p d a t e s a r e p e r f o r m e d o c c a s i o n a l l y t o i m p r o v e t h e c o m p u t a t i o n a l e f c i e n c y , a n d m a y b e o v e r r i d d e n a t y o u r d i s c r e t i o n . A n u m b e r o f o p t i o n s f o r a r c - l e n g t h m e t h o d s a r e a l s o a v a i l a b l e f o r s n a p - t h r o u g h o r p o s t - b u c k l i n g a n a l y s i s o f s t a t i c p r o b l e m s . F o r t r a n s i e n t r e s p o n s e a n a l y s i s , a n u m b e r o f o p t i o n s a r e a v a i l a b l e f o r i m p l i c i t d i r e c t t i m e i n t e g r a t i o n , c o m b i n e d w i t h a d a p t i v e a n d e x p e d i e n t i t e r a t i o n s t r a t e g i e s s i m i l a r t o t h o s e i m p l e m e n t e d f o r s t a t i c a n a l y s i s .

S o l u t i o n S e q u e n c e s 1 0 6 , 1 2 9 , 1 5 3 , a n d 1 5 9 c o n s o l i d a t e a l l t h e n o n l i n e a r f e a t u r e s d e s c r i b e d a b o v e . S O L s 1 0 6 a n d 1 5 3 a r e a p p l i c a b l e t o s t a t i c , q u a s i - s t a t i c , a n d n o n l i n e a r b u c k l i n g a n a l y s e s . S O L s 1 2 9 a n d 1 5 9 a r e p r i m a r i l y a p p l i c a b l e t o d y n a m i c t r a n s i e n t r e s p o n s e a n a l y s i s w i t h s o m e l i m i t e d s t a t i c a n a l y s i s c a p a b i l i t y . S O L s 1 5 3 a n d 1 5 9 m a y a l s o b e u s e d t o p e r f o r m a n o n l i n e a r h e a t t r a n s f e r a n a l y s i s . S e e t h e N X N a s t r a n T h e r m a l A n a l y s i s U s e r s G u i d e . T h e s e s o l u t i o n s e q u e n c e s c a n a c c o m m o d a t e s u p e r e l e m e n t s a n d p r o v i d e e a s y r e s t a r t s f r o m t h e d a t a b a s e .

1 . 1 C r e a t i n g a n I n p u t F i l e f o r a B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s

T h e i n p u t l e c o n s i s t s o f a n o p t i o n a l N A S T R A N s t a t e m e n t , E x e c u t i v e C o n t r o l S e c t i o n , C a s e C o n t r o l S e c t i o n , a n d B u l k D a t a S e c t i o n . A l l t h e f e a t u r e s a n d p r i n c i p l e s f o r t h e u s e r i n t e r f a c e a r e c o m m o n i n N X N a s t r a n ; t h u s , a l l t h e f e a t u r e s o f t h e u s e r i n t e r f a c e f o r n o n l i n e a r a n a l y s i s a r e c o m p a t i b l e w i t h t h o s e f o r t h e l i n e a r a n a l y s i s . A n y e x c e p t i o n s f o r n o n l i n e a r a n a l y s i s w i l l b e e x p l a i n e d i n t h e r e l e v a n t s e c t i o n s t h a t f o l l o w .

M e c h a n i c a l d e s i g n i s d i c t a t e d b y t h e s t r e n g t h , d y n a m i c , a n d s t a b i l i t y c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s t r u c t u r e . N X N a s t r a n p r o v i d e s t h e a n a l y s i s c a p a b i l i t i e s o f t h e s e c h a r a c t e r i s t i c s w i t h s o l u t i o n s e q u e n c e s , e a c h o f w h i c h i s d e s i g n e d f o r s p e c i c a p p l i c a t i o n s . T h e t y p e o f d e s i r e d a n a l y s i s i s s p e c i e d i n t h e E x e c u t i v e C o n t r o l S e c t i o n b y u s i n g a s o l u t i o n s e q u e n c e i d e n t i c a t i o n . S O L s 1 0 6 a n d 1 5 3 a r e d e s i g n e d f o r s t a t i c , q u a s i - s t a t i c , a n d b u c k l i n g a n a l y s e s . S O L s 1 2 9 a n d 1 5 9 p r o v i d e n o n l i n e a r t r a n s i e n t r e s p o n s e a n a l y s i s .

T h e b a s i c i n p u t d a t a r e q u i r e d f o r a n i t e e l e m e n t a n a l y s i s m a y b e c l a s s i e d a s f o l l o w s :

G e o m e t r i c d a t a

E l e m e n t d a t a

M a t e r i a l d a t a

B o u n d a r y c o n d i t i o n s a n d c o n s t r a i n t s

L o a d s a n d e n f o r c e d m o t i o n s

S o l u t i o n m e t h o d s

T h e r s t t h r e e c l a s s e s o f d a t a m a y n o t b e c h a n g e d d u r i n g t h e c o u r s e o f a n a n a l y s i s w h e r e a s t h e

l a s t t h r e e c l a s s e s o f d a t a m a y b e c h a n g e d d u r i n g t h e a n a l y s i s a s d e n e d i n t h e C a s e C o n t r o l S e c t i o n . E x a m p l e s o f i n p u t d a t a a r e g i v e n i n L i s t i n g 1 - 1 a n d L i s t i n g 1 - 2 f o r n o n l i n e a r s t a t i c a n d d y n a m i c a n a l y s i s , r e s p e c t i v e l y .

S O L 1 0 6 $ N O N L I N E A R S T A T I C A N A L Y S I S

D I A G 8 , 5 0 $ D I A G N O S T I C P R I N T O U T

C E N D $ E N D O F E X E C U T I V E C O N T R O L D A T A

T I T L E = T E S T O F C T E T R A E L E M E N T ( C U B E S U B J E C T T O U N I A X I A L L O A D I N G )

D I S P = A L L

S T R E S S = A L L

S P C = 1 0 0

S U B C A S E 1



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9/137


1 . 2 C a s e C o n t r o l S e c t i o n

T h e C a s e C o n t r o l S e c t i o n i s u s e d t o d e n e i n p u t d a t a s e t s , o u t p u t f e a t u r e s , a n d s u b c a s e s . T h e s u b c a s e s t r u c t u r e i n N X N a s t r a n p r o v i d e s a u n i q u e m e a n s o f c h a n g i n g l o a d s , b o u n d a r y c o n d i t i o n s , a n d s o l u t i o n m e t h o d s b y m a k i n g s e l e c t i o n s f r o m t h e B u l k D a t a .

I n S O L 1 0 6 a n d S O L 1 2 9 , l o a d s a n d s o l u t i o n m e t h o d s m a y c h a n g e f r o m s u b c a s e t o s u b c a s e o n a n i n c r e m e n t a l b a s i s . H o w e v e r , c o n s t r a i n t s c a n b e c h a n g e d f r o m s u b c a s e t o s u b c a s e o n l y i n t h e s t a t i c s o l u t i o n s e q u e n c e . A s a r e s u l t , t h e s u b c a s e s t r u c t u r e d e t e r m i n e s a s e q u e n c e o f l o a d i n g a n d c o n s t r a i n t p a t h s i n a n o n l i n e a r a n a l y s i s . T h e s u b c a s e s t r u c t u r e a l s o l e t s y o u s e l e c t a n d c h a n g e o u t p u t r e q u e s t s f o r p r i n t o u t , p l o t , e t c . , b y s p e c i f y i n g s e t n u m b e r s w i t h k e y w o r d s . A n y s e l e c t i o n s m a d e a b o v e t h e s u b c a s e s p e c i c a t i o n s a r e a p p l i c a b l e t o a l l t h e s u b c a s e s . S e l e c t i o n s m a d e i n a n i n d i v i d u a l s u b c a s e s u p e r s e d e t h e s e l e c t i o n s m a d e a b o v e t h e s u b c a s e s . T a b l e 1 - 1 s u m m a r i z e s t h e C a s e C o n t r o l c o m m a n d s f o r n o n l i n e a r a n a l y s i s .

1 . 3 B u l k D a t a S e c t i o n

T a b l e 1 - 1 . S u m m a r y o f N o n l i n e a r C a s e C o n t r o l C o m m a n d s

L o a d S e l e c t i o n

L O A D S e l e c t s s t a t i c l o a d i n g c o n d i t i o n .

C L O A D S e l e c t s s t a t i c l o a d c o m b i n a t i o n f o r s u p e r e l e m e n t s .

D L O A D S e l e c t s d y n a m i c l o a d i n g c o n d i t i o n s .

L O A D S E T S e l e c t s s t a t i c l o a d s e t s d e n e d o n t h e B u l k d a t a L S E Q .

N O N L I N E A R S e l e c t s n o n l i n e a r l o a d i n g ( N O L I N i ) f o r t r a n s i e n t r e s p o n s e .

I C S e l e c t s i n i t i a l c o n d i t i o n s f o r t r a n s i e n t r e s p o n s e .

S o l u t i o n M e t h o d S e l e c t i o n

M E T H O D S e l e c t s m e t h o d s f o r e i g e n v a l u e a n a l y s i s .

N L P A R M S e l e c t s i t e r a t i o n m e t h o d s f o r n o n l i n e a r s t a t i c a n a l y s i s .

T S T E P N L S e l e c t s i t e r a t i o n m e t h o d s f o r n o n l i n e a r t r a n s i e n t a n a l y s i s .

O u t p u t R e q u e s t s

D I S P L A C E M E N T R e q u e s t s o u t p u t f o r d i s p l a c e m e n t s o f p h y s i c a l p o i n t s .

V E L O C I T Y R e q u e s t s o u t p u t f o r v e l o c i t i e s o f p h y s i c a l p o i n t s .

A C C E L E R A T I O N R e q u e s t s o u t p u t f o r a c c e l e r a t i o n o f p h y s i c a l p o i n t s .

E L F O R C E R e q u e s t s o u t p u t f o r e l e m e n t f o r c e s .

S T R E S S R e q u e s t s o u t p u t f o r e l e m e n t s t r e s s e s . B O U T P U T R e q u e s t s o u t p u t f o r s l i d e l i n e c o n t a c t .

S P C F O R C E S R e q u e s t s o u t p u t f o r c o n s t r a i n t f o r c e s o f S P C p o i n t s .

N L L O A D R e q u e s t s o u t p u t f o r N O L I N i i n t r a n s i e n t r e s p o n s e .

O U T P U T ( P L O T ) R e q u e s t s t h e b e g i n n i n g o f t h e p l o t t e r o u t p u t .

S u p e r e l e m e n t C o n t r o l

S U P E R S p e c i e s t h e s u p e r e l e m e n t i d e n t i c a t i o n n u m b e r a n d t h e l o a d s e q u e n c e n u m b e r .

S E A L L C o m b i n e s t h e f u n c t i o n s o f S E M G , S E L G , S E K R , S E M R , a n d S E L R .



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T a b l e 1 - 1 . S u m m a r y o f N o n l i n e a r C a s e C o n t r o l C o m m a n d s

S E K R S p e c i e s t h e s u p e r e l e m e n t i d e n t i c a t i o n n u m b e r s f o r w h i c h s t i f f n e s s m a t r i c e s w i l l b e a s s e m b l e d a n d r e d u c e d .

S E L G S p e c i e s t h e s u p e r e l e m e n t i d e n t i c a t i o n n u m b e r s f o r w h i c h l o a d v e c t o r s w i l l b e g e n e r a t e d .

S E L R S p e c i e s t h e s u p e r e l e m e n t i d e n t i c a t i o n n u m b e r s f o r w h i c h t h e s t a t i c l o a d m a t r i c e s w i l l b e a s s e m b l e d a n d r e d u c e d .

S E M G S p e c i e s t h e s u p e r e l e m e n t i d e n t i c a t i o n n u m b e r s f o r w h i c h s t i f f n e s s , m a s s , a n d d a m p i n g m a t r i c e s w i l l b e g e n e r a t e d .

S E M R S p e c i e s t h e s u p e r e l e m e n t i d e n t i c a t i o n n u m b e r s f o r w h i c h t h e m a s s a n d d a m p i n g m a t r i c e s w i l l b e a s s e m b l e d a n d r e d u c e d .

A l l d e t a i l s o f t h e i n p u t d a t a a r e s p e c i e d i n t h e B u l k D a t a S e c t i o n . C o n s t r a i n t , l o a d , a n d s o l u t i o n m e t h o d B u l k D a t a e n t r i e s a r e n o t u s e d u n l e s s t h e y a r e s e l e c t e d i n t h e C a s e C o n t r o l S e c t i o n . T h e n o n l i n e a r B u l k D a t a e n t r i e s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 1 - 2 . A l l t h e i n p u t d a t a d e s i g n e d s p e c i a l l y

f o r n o n l i n e a r a n a l y s i s w i l l b e d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s .

T a b l e 1 - 2 . S u m m a r y o f N o n l i n e a r B u l k D a t a E n t r i e s

E l e m e n t C o n n e c t i v i t y

C B E A M D e n e s c o n n e c t i o n f o r b e a m e l e m e n t .

C B U S H D e n e s c o n n e c t i o n s f o r g e n e r a l i z e d s p r i n g a n d d a m p e r .

C B U S H 1 D D e n e s c o n n e c t i o n s f o r r o d t y p e s p r i n g a n d d a m p e r .

C G A P D e n e s c o n n e c t i o n f o r g a p o r f r i c t i o n a l e l e m e n t .

C H E X A D e n e s c o n n e c t i o n f o r s i x - s i d e d s o l i d e l e m e n t .

C O N R O D D e n e s c o n n e c t i o n a n d p r o p e r t i e s f o r r o d .

C P E N T A D e n e s c o n n e c t i o n f o r v e - s i d e d s o l i d e l e m e n t .

C Q U A D 4 D e n e s c o n n e c t i o n f o r q u a d r i l a t e r a l e l e m e n t w i t h p l a n e s t r a i n o r b e n d i n g a n d m e m b r a n e s t i f f n e s s .

C Q U A D 8 a n d C Q U A D D e n e s c o n n e c t i o n f o r p l a n e s t r a i n h y p e r e l a s t i c q u a d r i l a t e r a l e l e m e n t .

C R O D D e n e s c o n n e c t i o n f o r r o d w i t h a x i a l a n d t o r s i o n a l s t i f f n e s s .

C T E T R A D e n e s c o n n e c t i o n f o r f o u r - s i d e d s o l i d e l e m e n t .

C T R I A 3 D e n e s c o n n e c t i o n f o r t r i a n g u l a r e l e m e n t w i t h p l a n e s t r a i n o r b e n d i n g a n d m e m b r a n e s t i f f n e s s .

C T R I A 6 D e n e s c o n n e c t i o n f o r h y p e r e l a s t i c p l a n e s t r a i n t r i a n g u l a r e l e m e n t .

C Q U A D X D e n e s c o n n e c t i o n f o r a x i s y m m e t r i c h y p e r e l a s t i c q u a d r i l a t e r a l e l e m e n t .

C T R I A X D e n e s c o n n e c t i o n f o r a x i s y m m e t r i c h y p e r e l a s t i c t r i a n g u l a r e l e m e n t .

C T U B E D e n e s c o n n e c t i o n f o r a t u b e .

E l e m e n t P r o p e r t i e s

P B C O M P D e n e s p r o p e r t i e s f o r c o m p o s i t e C B E A M .

P B E A M D e n e s p r o p e r t i e s f o r C B E A M .

P B U S H a n d P B U S H T D e n e s p r o p e r t i e s f o r C B U S H .

P B U S H 1 D D e n e s p r o p e r t i e s f o r C B U S H 1 D .

P C O M P D e n e s p r o p e r t i e s f o r c o m p o s i t e m a t e r i a l l a m i n a t e .



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P G A P D e n e s p r o p e r t i e s f o r C G A P .

P R O D D e n e s p r o p e r t i e s f o r C R O D .

P S H E L L D e n e s p r o p e r t i e s f o r C T R I A 3 a n d C Q U A D 4 .

P S O L I D D e n e s p r o p e r t i e s f o r C H E X A , C P E N T A a n d C T E T R A .

P T U B E D e n e s p r o p e r t i e s f o r C T U B E .

P L P L A N E D e n e s p r o p e r t i e s f o r h y p e r e l a s t i c p l a n e e l e m e n t s C T R I A 3 , C T R I A 6 , C Q U A D 4 , C Q U A D 8 , C Q U A D , C Q U A D X a n d C T R I A X .

P L S O L I D D e n e s p r o p e r t i e s f o r h y p e r e l a s t i c s o l i d e l e m e n t s C H E X A , C P E N T A a n d C T E T R A .

M a t e r i a l P r o p e r t i e s

C R E E P D e n e s c r e e p m a t e r i a l p r o p e r t i e s .

M A T 2 D e n e s a n i s o t r o p i c m a t e r i a l p r o p e r t i e s f o r s h e l l e l e m e n t s .

M A T 8 D e n e s o r t h o t r o p i c m a t e r i a l p r o p e r t i e s f o r s h e l l e l e m e n t s . M A T 9 D e n e s a n i s o t r o p i c m a t e r i a l p r o p e r t i e s f o r s o l i d e l e m e n t s .

M A T S 1 D e n e s p r o p e r t i e s f o r p l a s t i c a n d n o n l i n e a r e l a s t i c m a t e r i a l .

M A T H P D e n e s p r o p e r t i e s f o r h y p e r e l a s t i c m a t e r i a l .

T A B L E D i D e n e s a f u n c t i o n f o r i n t e r n a l l o a d v s . d i s p o r v e l o c i t y f o r b u s h e l e m e n t .

T A B L E S 1 D e n e s a f u n c t i o n f o r s t r e s s - d e p e n d e n t m a t e r i a l p r o p e r t i e s o r e x p e r i m e n t a l d a t a f o r h y p e r e l a s t i c m a t e r i a l .

T A B L E S T C o m b i n e s m a n y T A B L E S 1 e n t r i e s f o r t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t m a t e r i a l p r o p e r t i e s .

S l i d e l i n e C o n t a c t

B C O N P D e n e s c o n t a c t p a r a m e t e r s .

B L S E G D e n e s b o u n d a r y l i n e s e g m e n t s .

B F R I C D e n e s f r i c t i o n a l p r o p e r t i e s f o r s l i d e l i n e c o n t a c t .

B W I D T H D e n e s b o u n d a r y l i n e s e g m e n t s w i d t h / t h i c k n e s s .

B O U T P U T D e n e s g r i d p o i n t s w h e r e c o n t a c t o u t p u t i s r e q u e s t e d .

C o n s t r a i n t s

S P C D e n e s s i n g l e - p o i n t c o n s t r a i n t s a n d e n f o r c e d d i s p l a c e m e n t s .

S P C 1 D e n e s s i n g l e - p o i n t c o n s t r a i n t s .

M P C D e n e s a l i n e a r r e l a t i o n s h i p f o r t w o o r m o r e d e g r e e s - o f - f r e e d o m .

L o a d s

C L O A D D e n e s a s t a t i c l o a d c o m b i n a t i o n f o r s u p e r e l e m e n t l o a d s .

F O R C E i D e n e s c o n c e n t r a t e d l o a d a t g r i d p o i n t .

L S E Q D e n e s s t a t i c l o a d s e t s f o r d y n a m i c a n a l y s i s .

M O M E N T i D e n e s m o m e n t a t a g r i d p o i n t .

N O L I N i D e n e s n o n l i n e a r t r a n s i e n t l o a d .

P L O A D D e n e s p r e s s u r e l o a d s o n C Q U A D 4 , C T R I A 3 , C H E X A , C P E N T A , a n d C T E T R A . S h o u l d n o t b e u s e d f o r h y p e r e l a s t i c p l a n e e l e m e n t s C Q U A D 4 , C Q U A D 8 , C Q U A D , C T R I A 3 , a n d C T R I A 6 o r f o r h y p e r e l a s t i c C H E X A , C P E N T A , C T E T R A w i t h m i d s i d e n o d e s .



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P L O A D 2 D e n e s p r e s s u r e l o a d s o n s h e l l e l e m e n t s , C Q U A D 4 a n d C T R I A 3 . N o t a v a i l a b l e f o r h y p e r e l a s t i c e l e m e n t s .

P L O A D 4

D e n e s p r e s s u r e l o a d s o n s u r f a c e s o f C H E X A , C P E N T A , C T E T R A , C T R I A 3 a n d C Q U A D 4 e l e m e n t s . N o t

a v a i l a b l e f o r h y p e r e l a s t i c p l a n e e l e m e n t s C Q U A D 4 , C Q U A D 8 , C Q U A D , C T R I A 3 , a n d C T R I A 6 .

P L O A D X 1 D e n e s p r e s s u r e l o a d s o n a x i s y m m e t r i c e l e m e n t s C Q U A D X a n d C T R I A X .

R F O R C E D e n e s l o a d d u e t o c e n t r i f u g a l f o r c e e l d .

T E M P D e n e s t e m p e r a t u r e a t g r i d p o i n t s .

T E M P P i D e n e s t e m p e r a t u r e e l d f o r s u r f a c e e l e m e n t s .

T E M P R B D e n e s t e m p e r a t u r e e l d f o r l i n e e l e m e n t s .

T I C S p e c i e s i n i t i a l v a l u e s f o r d i s p l a c e m e n t a n d v e l o c i t y .

T L O A D i D e n e s l o a d s a s a f u n c t i o n o f t i m e .

S o l u t i o n M e t h o d s

N L P A R M D e n e s i t e r a t i o n m e t h o d s f o r n o n l i n e a r s t a t i c a n a l y s i s . N L P C I D e n e s a r c - l e n g t h m e t h o d s f o r n o n l i n e a r s t a t i c a n a l y s i s .

T S T E P N L S p e c i e s i n t e g r a t i o n a n d i t e r a t i o n m e t h o d s f o r n o n l i n e a r t r a n s i e n t a n a l y s i s .

E I G B o r E I G R L D e n e s e i g e n v a l u e e x t r a c t i o n m e t h o d f o r b u c k l i n g a n a l y s i s .

1 . 4 P a r a m e t e r s

P a r a m e t e r s c o n s t i t u t e a n i m p o r t a n t p a r t o f t h e i n p u t d a t a b e c a u s e t h e y m a i n t a i n c o m m u n i c a t i o n s a m o n g t h e u s e r , D M A P , a n d m o d u l e s . P a r a m e t e r s a r e s i n g l e - v a l u e d i n p u t d a t a u s e d f o r r e q u e s t i n g s p e c i a l f e a t u r e s o r s p e c i f y i n g m i s c e l l a n e o u s d a t a .

Y o u c a n c h a n g e t h e i n i t i a l v a l u e s o f p a r a m e t e r s b y s p e c i f y i n g t h e P A R A M e n t r y i n t h e B u l k D a t a S e c t i o n o r i n t h e C a s e C o n t r o l S e c t i o n . M a n y o p t i o n s a v a i l a b l e i n N X N a s t r a n a r e c o n t r o l l e d b y u s e r - s p e c i e d p a r a m e t e r s . T a b l e 1 - 3 l i s t s t h e p a r a m e t e r s u s e d i n n o n l i n e a r S o l u t i o n S e q u e n c e s 1 0 6 a n d 1 2 9

T a b l e 1 - 3 . P A R A M e t e r s U s e d i n N o n l i n e a r S o l u t i o n S e q u e n c e s

S o l u t i o n S e q u e n c e P a r a m e t e r N a m e

6 4 1 0 6 1 2 9 D e f a u l t D e s c r i p t i o n

A D P C O N E E 1 . 0 A d j u s t s a u t o m a t i c p e n a l t y v a l u e s f o r s l i d e l i n e c o n t a c t r e g i o n s .

A U T O S P C B E E N O S p e c i e s a u t o m a t i c s i n g l e - p o i n t - c o n s t r a i n t s .

A U T O S P C R E B N O S p e c i e s a u t o m a t i c S P C s f o r r e s i d u a l s t r u c t u r e .

B A I L O U T E E 0 T e r m i n a t e s s u p e r e l e m e n t p r o g r a m w i t h s i n g u l a r i t i e s .

B E T A B 0 . 3 3 3 3 3 S p e c i e s c o n t r o l f a c t o r f o r N e w m a r k - B e t a m e t h o d .

B U C K L E E - 1 S e l e c t s n o n l i n e a r b u c k l i n g a n a l y s i s f o r r e s t a r t s .

C B 1 , 2 E 1 . 0 S e l e c t s s u p e r e l e m e n t d a m p i n g m a t r i x c o e f c i e n t s .

C K 1 , 2 , 3 E E 1 . 0 S e l e c t s s u p e r e l e m e n t s t i f f n e s s m a t r i x c o e f c i e n t s .

C M 1 , 2 E E 1 . 0 S e l e c t s s u p e r e l e m e n t m a s s m a t r i x c o e f c i e n t s .

C N S T R T B 1 C o n t r o l s r e s t a r t s f o r c o n s t r a i n t c h a n g e .



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C O U P M A S S B E E - 1 G e n e r a t e s c o u p l e d r a t h e r t h a n l u m p e d m a s s m a t r i c e s .

C U R V E - 1 C o m p u t e s s t r e s s d a t a i n a m a t e r i a l c o o r d i n a t e s y s t e m .

C U R V P L O T E - 1 R e q u e s t s x - y ( c u r v e ) p l o t s .

D B D I C T B B B - 1 P r i n t s d a t a b a s e d i c t i o n a r y a t t h e e n d a n d b e g i n n i n g o f t h e r u n .

D B D R N L E E 0 P r i n t s d a t a b a s e d i c t i o n a r y i n t h e n o n l i n e a r l o o p ( S O L s 6 6 a n d 9 9 o n l y ) .

D L O A D B B B 0I n d i c a t e s n o o t h e r c h a n g e s e x c e p t f o r l o a d s ( S O L s 6 4 t h r o u g h 9 9 o n l y ) .

D O P T E 0 C o n t r o l s x s p a c i n g o f c u r v e s f o r C U R V P L O T .

E R R O R E E - 1 T e r m i n a t e s r u n f o r s u p e r e l e m e n t e r r o r s .

E S T B E E 2 R e q u e s t s e l e m e n t m e a s u r e a n d v o l u m e c o m p u t a t i o n .

F A C T O R B B B 1 0 , 0 0 0 G e n e r a t e s S E Q I D o n S E Q G P e n t r y .

F K S Y M F A C B 1 . 0 C o n t r o l s s y m m e t r i z a t i o n o f s t i f f n e s s .

F O L L O W K E E Y E S I n c l u d e f o l l o w e r f o r c e s t i f f n e s s .

G P E C T B E E - 1 P r i n t s a l l e l e m e n t s c o n n e c t e d t o e a c h g r i d p o i n t .

G R D P N T B E E - 1 E x e c u t e s G r i d P o i n t W e i g h t G e n e r a t o r .

G E 0 . 0 S p e c i e s u n i f o r m s t r u c t u r a l d a m p i n g c o e f c i e n t .

I N R L M E 0 R e q u e s t s a p p e n d i n g o f i n e r t i a r e l i e f m o d e s .

K D I A G E 1 . 0A p p l i e s v a l u e o f a s p r i n g c o n s t a n t t o n o n l i n e a r s t i f f n e s s m a t r i x d i a g o n a l s .

K 6 R O T E E E 1 0 0 . 0 A s s i g n s s t i f f n e s s t o n o r m a l r o t a t i o n o f C Q U A D 4 a n d C T R I A 3 e l e m e n t s .

L A N G L E E E 1S e l e c t s g i m b a l a n g l e a p p r o a c h f o r l a r g e r o t a t i o n s i f 1 a n d r o t a t i o n

v e c t o r a p p r o a c h i f 2 .

L G D I S P E E - 1 S e l e c t s l a r g e d i s p l a c e m e n t e f f e c t s .

L O O P I D E E 0 S p e c i e s l o o p I D i n t h e d a t a b a s e f o r r e s t a r t s .

M A X L P E 5 M a x i m u m n u m b e r o f i t e r a t i o n s f o r i n t e r n a l l o o p .

M A X R A T I O E E E 1 . 0 E + 7 D e t e r m i n e s t h e s i n g u l a r i t y o f t h e s t i f f n e s s m a t r i x .

M O D E L B B B 0 S t o r e s s e v e r a l m o d e l s i n t h e d a t a b a s e .

M P C X B B B 0 C o n t r o l s M P C a n d r i g i d e l e m e n t p r o c e s s i n g o n r e s t a r t s .

N D A M P E 0 . 0 2 5 S p e c i e s n u m e r i c a l d a m p i n g i n A D A P T m e t h o d .

N I N T P T S E 1 0 R e q u e s t s C U R V t o i n t e r p o l a t e o v e r a l l e l e m e n t s .

N L A Y E R S B B 5 S p e c i e s n u m b e r o f i n t e g r a t i o n p o i n t s t h r o u g h t h i c k n e s s f o r C Q U A D 4 a n d C T R I A 3 .

N L T O L B 2 S e t s a c c u r a c y t o l e r a n c e s

N M L O O P E 0S a v e s t a n g e n t s t i f f n e s s i n S O L 1 0 6 f o r n o r m a l m o d e s a n d o t h e r l i n e a r s o l u t i o n s e q u e n c e s .

N O C O M P S E 1 S u p p r e s s e s c o m p o s i t e s t r e s s o u t p u t .

N O D A T A B B B 0 I n d i c a t e s n o c h a n g e s i n B u l k D a t a ( S O L s 6 4 t h r o u g h 9 9 o n l y ) .

N O T R E D E 0 C o n t r o l s t - s e t r e d u c t i o n ( S O L 9 9 o n l y ) .

O G E 0 C a l c u l a t e s s t r e s s / s t r a i n d a t a a t g r i d p o i n t s f o r C U R V .



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O L D E L M B 1 C o m p u t e s e l e m e n t f o r c e s u s i n g o l d m e t h o d .

O U T O P T E 0 S e t s f o r m a t f o r o u t p u t q u a n t i t i e s c o m p u t e d b y C U R V .

O U T P U T B 0 J u m p s t o d a t a r e c o v e r y .

P D R M S G E 1 S u p p r e s s e s d a t a r e c o v e r y m e s s a g e s .

P L O T B E E 1 J u m p s t o u n d e f o r m e d p l o t .

P L O T S U P E E 0 M a k e s u n d e f o r m e d p l o t s f o r s u p e r e l e m e n t s .

P L T M S G E E 1 S u p p r e s s e s u n d e f o r m e d p l o t m e s s a g e s .

P O S T E E 1 S t o r e s p o s t - p r o c e s s i n g d a t a b l o c k s i n d a t a b a s e .

P R G P S T B E E Y E S S u p p r e s s e s s i n g u l a r i t y p r i n t o u t .

P R O U T B E E - 1 S u p p r e s s e s e x e c u t i o n a n d p r i n t o u t f r o m E L T P R T .

R E S D U A L E E 1 S k i p s t o n o n l i n e a r o p e r a t i o n s ( P h a s e 2 ) ( S O L s 6 6 t h r o u g h 9 9 o n l y ) .

S D A T A E 1 O b t a i n s a d d i t i o n a l s o l u t i o n s e t o u t p u t ( S O L 9 9 o n l y ) .

S E F I N A L B B - 1 I n d i c a t e s n o d a t a c h a n g e s i f c h a n g e S E F I N A L .

S E M A P B B S E M A P D e t e r m i n e s p a r t i t i o n i n g o f s u p e r e l e m e n t s .

S E M A P P R T B B 3 P r i n t s S E M A P t a b l e .

S E N A M E E E S E N A M E I d e n t i e s s u p e r e l e m e n t b y n a m e .

S E Q O U T B B B 0 C o n t r o l s o u t p u t o p t i o n s f o r O L D S E Q .

S K P L O A D E 1 S k i p s l o a d v e c t o r c a l c u l a t i o n .

S K P M T R X E 1 S k i p s m a t r i x r e d u c t i o n a n d d e c o m p o s i t i o n .

S L O O P I D B 0 S p e c i e s l o o p I D f r o m S O L 6 6 d a t a b a s e f o r r e s t a r t .

S O L I D B B B 0 S t o r e s s e v e r a l s o l u t i o n s i n s a m e d a t a b a s e . S P C G E N B E E 0 P l a c e s a u t o m a t i c S P C s i n S P C 1 f o r m a t .

S S G 3 B 0 S k i p s o p e r a t i o n s p r i o r t o F B S .

S T A R T B B B 0 D e n e s n u m b e r o f g r i d p o i n t s f o r O L D S E Q .

S T I M E E 0 . 0 S p e c i e s t i m e s t e p f o r r e s t a r t s .

S U B I D B E 1 S p e c i e s s u b c a s e I D f o r r e s t a r t s .

S U B S K P B 0 S k i p s a n u m b e r o f s u b c a s e s f o r r e s t a r t s .

S U P E R B B B 0 D e l e t e s u n g r o u p e d g r i d p o i n t s .

T A B I D E 2 C o n t r o l s p u n c h f o r r e s p o n s e s p e c t r a .

T A B S E 0 . 0 C o n v e r t s u n i t s o f t e m p e r a t u r e i n p u t t o a b s o l u t e .

T E S T N E G E E - 1 / - 2 / 1 T e s t s f o r n e g a t i v e t e r m s o n f a c t o r d i a g o n a l o f m a t r i x .

T E S T S E E 1 . 0 E + 3 6 T e s t s f o r s t r a i n e n e r g y f o r i t e r a t i o n c o n t r o l .

T S T A T I C E - 1S e l e c t s s t a t i c s o l u t i o n w i t h T S T A T I C = 1 u s i n g A D A P T m e t h o d i n T S T E P N L .

U S E T P R T B E E - 1 S e l e c t s o u t p u t t y p e f o r d e g r e e s - o f - f r e e d o m .

U S E T S E L B E E 0 C o n t r o l s s e t s f o r r o w l i s t o u t p u t o p t i o n .

W T M A S S B E E 1 . 0 M u l t i p l i e s t e r m s o f s t r u c t u r a l m a s s m a t r i x b y v a l u e .

W 3 , W 4 E 0 . 0 S e l e c t s f r e q u e n c y f o r c o n v e r s i o n o f d a m p i n g .

1 - 1 0 B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s U s e r s G u i d e


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N o t e

B = M u s t b e s p e c i e d i n t h e B u l k D a t a S e c t i o n o n l y .

E = M a y b e s p e c i e d i n e i t h e r t h e B u l k D a t a o r C a s e C o n t r o l S e c t i o n .

1 . 5 N o n l i n e a r E l e m e n t O u t p u t C o d e s f o r P l o t t i n g

N o n l i n e a r e l e m e n t s ( w h i c h r e f e r e n c e n o n l i n e a r g e o m e t r y a n d / o r m a t e r i a l ) h a v e d i f f e r e n t p l o t c o d e s t h a n l i n e a r e l e m e n t s .

S e e A l s o

I t e m C o d e s i n t h e N X N a s t r a n Q u i c k R e f e r e n c e G u i d e

1 . 6 N o n l i n e a r C h a r a c t e r i s t i c s a n d G e n e r a l R e c o m m e n d a t i o n s

M o d e l i n g f o r n o n l i n e a r a n a l y s i s s h o u l d f o l l o w t h e g u i d e l i n e s f o r g o o d m o d e l i n g p r a c t i c e p e r t a i n i n g t o l i n e a r a n a l y s i s , w h i c h a r e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s :

T h e a n a l y s t s h o u l d h a v e s o m e i n s i g h t i n t o t h e b e h a v i o r o f t h e s t r u c t u r e t o b e m o d e l e d ; o t h e r w i s e , a s i m p l e m o d e l s h o u l d b e t h e s t a r t i n g p o i n t .

S u b s t r u c t u r i n g s h o u l d b e c o n s i d e r e d f o r t h e m o d u l a r i t y o f t h e m o d e l a n d / o r s y n e r g i s m b e t w e e n p r o j e c t s a n d a g e n c i e s i n v o l v e d .

T h e s i z e o f t h e m o d e l s h o u l d b e d e t e r m i n e d b a s e d o n t h e p u r p o s e o f t h e a n a l y s i s , t h e t r a d e - o f f s b e t w e e n a c c u r a c y a n d e f c i e n c y , a n d t h e s c h e d u l e d d e a d l i n e .

P r i o r c o n t e m p l a t i o n o f t h e g e o m e t r i c m o d e l i n g w i l l i n c r e a s e e f c i e n c y i n t h e l o n g r u n . F a c t o r s t o b e c o n s i d e r e d i n c l u d e s e l e c t i o n o f c o o r d i n a t e s y s t e m s , s y m m e t r i c c o n s i d e r a t i o n s f o r s i m p l i c a t i o n , a n d s y s t e m a t i c n u m b e r i n g o f n o d a l p o i n t s a n d e l e m e n t s f o r e a s y c l a s s i c a t i o n o f l o c a l i t y .

D i s c r e t i z a t i o n s h o u l d b e b a s e d o n t h e a n t i c i p a t e d s t r e s s g r a d i e n t , i . e . , a n e r m e s h i n t h e a r e a o f s t r e s s c o n c e n t r a t i o n s .

E l e m e n t t y p e s a n d t h e m e s h s i z e s h o u l d b e c a r e f u l l y c h o s e n . F o r e x a m p l e , a v o i d h i g h l y d i s t o r t e d a n d / o r s t r e t c h e d e l e m e n t s ( w i t h h i g h a s p e c t r a t i o ) ; u s e C T R I A 3 a n d C T E T R A o n l y f o r g e o m e t r i c o r t o p o l o g i c a l r e a s o n s .

T h e m o d e l s h o u l d b e v e r i e d p r i o r t o t h e a n a l y s i s b y s o m e v i s u a l m e a n s , s u c h a s p l o t s

a n d g r a p h i c d i s p l a y s .

N o n l i n e a r a n a l y s i s r e q u i r e s b e t t e r i n s i g h t i n t o s t r u c t u r a l b e h a v i o r . F i r s t o f a l l , t h e t y p e o f n o n l i n e a r i t i e s i n v o l v e d m u s t b e d e t e r m i n e d . I f t h e r e i s a c h a n g e i n c o n s t r a i n t s d u e t o c o n t a c t d u r i n g l o a d i n g , t h e p r o b l e m m a y b e c l a s s i e d a s a b o u n d a r y n o n l i n e a r p r o b l e m a n d w o u l d r e q u i r e C G A P e l e m e n t s o r s l i d e l i n e c o n t a c t a l g o r i t h m .

T h e m a t e r i a l n o n l i n e a r i t y i s c h a r a c t e r i z e d b y m a t e r i a l p r o p e r t i e s . H o w e v e r , t h e m a t e r i a l n o n l i n e a r e f f e c t s m a y o r m a y n o t b e s i g n i c a n t d e p e n d i n g o n t h e m a g n i t u d e a n d d u r a t i o n o f t h e l o a d i n g , a n d o c c a s i o n a l l y o n e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s . T h e a n t i c i p a t e d s t r e s s l e v e l w o u l d b e a k e y t o t h i s i s s u e .

B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s U s e r s G u i d e 1 - 1 1


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T h e g e o m e t r i c n o n l i n e a r i t y i s c h a r a c t e r i z e d b y l a r g e r o t a t i o n s w h i c h u s u a l l y c a u s e l a r g e d i s p l a c e m e n t s . I n t u i t i v e l y , g e o m e t r i c n o n l i n e a r e f f e c t s s h o u l d b e s i g n i c a n t i f t h e d e f o r m e d s h a p e o f t h e s t r u c t u r e a p p e a r s d i s t i n c t i v e f r o m t h e o r i g i n a l g e o m e t r y w i t h o u t a m p l i f y i n g t h e d i s p l a c e m e n t s . T h e r e i s n o d i s t i n c t l i m i t f o r l a r g e d i s p l a c e m e n t s b e c a u s e g e o m e t r i c n o n l i n e a r e f f e c t s a r e r e l a t e d t o t h e d i m e n s i o n s o f t h e s t r u c t u r e a n d t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s . T h e k e y t o t h i s i s s u e i s t o k n o w w h e r e t h e l o a d i n g p o i n t i s i n t h e l o a d - d e e c t i o n c u r v e o f t h e c r i t i c a l a r e a .

S O L 1 0 6 o r S O L 1 2 9 m u s t b e u s e d i f t h e m o d e l c o n t a i n s a n y o f t h e f o l l o w i n g :

A p a r a m e t e r L G D I S P ( f o r g e o m e t r i c n o n l i n e a r i t y ) .

A n y h y p e r e l a s t i c e l e m e n t ( P L P L A N E o r P L S O L I D p r o p e r t y e n t r y , p o i n t i n g t o a M A T H P m a t e r i a l ) .

A n y C G A P e l e m e n t ( C G A P a n d P G A P ) .

S l i d e l i n e c o n t a c t ( B C O N P , B L S E G , a n d / o r B F R I C ) .

A n y a c t i v e n o n l i n e a r m a t e r i a l d a t a ( s p e c i e d o n M A T S 1 a n d / o r C R E E P ) .

A n y c o m b i n a t i o n o f t h e a b o v e .

T h e m o d e l m a y c o n s i s t o f s u p e r e l e m e n t s , b u t o n l y t h e r e s i d u a l s t r u c t u r e ( s u p e r e l e m e n t 0 ) m a y c o n s i s t o f n o n l i n e a r e l e m e n t s m i x e d w i t h a n y t y p e o f l i n e a r e l e m e n t s . A l l t h e g a p s , s l i d e l i n e c o n t a c t r e g i o n s , a n d h y p e r e l a s t i c e l e m e n t s a r e a l w a y s a c t i v e l y n o n l i n e a r i f i n c l u d e d i n t h e r e s i d u a l s t r u c t u r e . H o w e v e r , o t h e r p o t e n t i a l l y n o n l i n e a r e l e m e n t s i n t h e r e s i d u a l s t r u c t u r e b e c o m e a c t i v e l y n o n l i n e a r o n l y i f a p a r a m e t e r , L G D I S P , i s u s e d a n d / o r i f t h e y u s e t h e n o n l i n e a r m a t e r i a l d a t a s p e c i e d o n t h e M A T S 1 a n d / o r C R E E P d a t a e n t r i e s .

T h e s u b c a s e s t r u c t u r e o f N X N a s t r a n m a y b e u s e d i n S O L s 1 0 6 a n d 1 2 9 t o c h a r a c t e r i z e a n o n p r o p o r t i o n a l l o a d i n g p a t h . C y c l i c l o a d i n g i s o n e e x a m p l e . S o m e n o n l i n e a r p r o b l e m s ,

s u c h a s p l a s t i c d e f o r m a t i o n , c r e e p d e f o r m a t i o n , a n d c o n t a c t p r o b l e m s w i t h f r i c t i o n a l f o r c e s , a r e p a t h - d e p e n d e n t ; o t h e r s , s u c h a s h y p e r e l a s t i c o r p u r e l y g e o m e t r i c n o n l i n e a r , a r e p a t h - i n d e p e n d e n t . A n i n c r e m e n t a l p r o c e s s m a y n o t b e r e q u i r e d f o r a p u r e l y g e o m e t r i c n o n l i n e a r p r o b l e m . F o r c o m p u t a t i o n a l e f c i e n c y , h o w e v e r , t h e a n a l y s i s o f s u c h a p r o b l e m d o e s f r e q u e n t l y n e e d i n c r e m e n t a l s o l u t i o n s .

N o t e :

I d e n t i f y t h e t y p e o f n o n l i n e a r i t y a n d l o c a l i z e t h e n o n l i n e a r r e g i o n f o r c o m p u t a t i o n a l e f c i e n c y . I f u n s u r e , p e r f o r m a l i n e a r a n a l y s i s b y S O L 1 0 1 o r S O L 1 0 9 p r i o r t o t h e n o n l i n e a r a n a l y s i s b y S O L 1 0 6 o r S O L 1 2 9 , r e s p e c t i v e l y .

S e g r e g a t e t h e l i n e a r r e g i o n b y u s i n g s u p e r e l e m e n t s a n d / o r l i n e a r e l e m e n t s i f p o s s i b l e . N o t i c e

t h a t t h e p o t e n t i a l l y n o n l i n e a r e l e m e n t s c a n b e u s e d a s l i n e a r e l e m e n t s . T h e n o n l i n e a r r e g i o n u s u a l l y r e q u i r e s a n e r m e s h . U s e a n e r m e s h i f s e v e r e e l e m e n t

d i s t o r t i o n s o r s t r e s s c o n c e n t r a t i o n s a r e a n t i c i p a t e d .

B e p r e p a r e d f o r r e s t a r t s w i t h t h e d a t a b a s e p r o p e r l y s t o r e d i n c a s e s o f d i v e r g e n c e a n d c h a n g i n g c o n s t r a i n t s o r l o a d i n g p a t h s v i a s u b c a s e s .

T h e s u b c a s e s t r u c t u r e s h o u l d b e u t i l i z e d p r o p e r l y t o d i v i d e t h e l o a d o r t i m e h i s t o r y f o r c o n v e n i e n c e i n r e s t a r t s , d a t a r e c o v e r y , a n d d a t a b a s e s t o r a g e c o n t r o l , n o t t o m e n t i o n c h a n g i n g c o n s t r a i n t s a n d l o a d i n g p a t h s .

1 - 1 2 B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s U s e r s G u i d e


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T h e l o a d o r t i m e f o r t h e s u b c a s e s h o u l d t h e n b e f u r t h e r d i v i d e d i n t o i n c r e m e n t s , n o t t o e x c e e d 2 0 l o a d s t e p s ( f o r S O L 1 0 6 ) o r 2 0 0 t i m e s t e p s ( f o r S O L 1 2 9 ) i n e a c h s u b c a s e .

M a n y o p t i o n s a r e a v a i l a b l e i n s o l u t i o n m e t h o d s t o b e s p e c i e d o n N L P A R M ( f o r S O L 1 0 6 ) o r T S T E P N L ( f o r S O L 1 2 9 ) d a t a e n t r i e s . T h e d e f a u l t s s h o u l d b e u s e d o n a l l o p t i o n s b e f o r e g a i n i n g e x p e r i e n c e .

U s e c a u t i o n w h e n s p e c i f y i n g C G A P e l e m e n t p r o p e r t i e s . I n p a r t i c u l a r , t h e c l o s e d g a p s t i f f n e s s s h o u l d n t e x c e e d t h e s t i f f n e s s o f t h e a d j a c e n t d e g r e e - o f - f r e e d o m b y 1 0 0 0 t i m e s .

N o r m a l r o t a t i o n f o r C Q U A D 4 a n d C T R I A 3 e l e m e n t s s h o u l d b e r e s t r a i n e d b y a p a r a m e t e r K 6 R O T w h e n t h e g e o m e t r i c n o n l i n e a r i t y i s i n v o l v e d . D e f a u l t v a l u e f o r p a r a m e t e r K 6 R O T i s 1 0 0 .

U n d e r s t a n d t h e b a s i c t h e o r y o f p l a s t i c i t y o r c r e e p b e f o r e u s i n g t h e s e c a p a b i l i t i e s .

U s e c a u t i o n w h e n p r e p a r i n g i n p u t d a t a f o r c r e e p , b e c a u s e i t i s u n i t d e p e n d e n t .

F o r t h e t r a n s i e n t a n a l y s i s b y S O L 1 2 9 , s o m e d a m p i n g i s d e s i r a b l e a n d t h e m a s s l e s s d e g r e e - o f - f r e e d o m s h o u l d b e a v o i d e d .

T h e t i m e s t e p s i z e f o r a t r a n s i e n t r e s p o n s e a n a l y s i s s h o u l d b e c a r e f u l l y d e t e r m i n e d b a s e d o n t h e h i g h e s t n a t u r a l f r e q u e n c y o f i n t e r e s t b e c a u s e i t h a s s i g n i c a n t e f f e c t s o n t h e e f c i e n c y a s w e l l a s t h e a c c u r a c y .

B a s i c N o n l i n e a r A n a l y s i s U s e r s G u i d e 1 - 1 3


18/137


19/137

C h a p t e r

2 E l e m e n t s f o r N o n l i n e a r A n a l y s i s

O v e r v i e w o f N o n l i n e a r E l e m e n t s

S m a l l S t r a i n E l e m e n t s

F u l l y N o n l i n e a r H y p e r e l a s t i c E l e m e n t s

B u s h i n g E l e m e n t s

A d a p t i v e G a p E l e m e n t

2 . 1 O v e r v i e w o f N o n l i n e a r E l e m e n t s

T h e n o n l i n e a r e l e m e n t s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s :

p h y s i c a l e l e m e n t s , w h i c h h a v e a s s o c i a t e d m a t e r i a l p r o p e r t i e s

c o n t a c t e l e m e n t s , w h i c h d o n t h a v e a n y a s s o c i a t e d m a t e r i a l p r o p e r t i e s

P h y s i c a l E l e m e n t s

T h e n o n l i n e a r p h y s i c a l e l e m e n t s a r e l i s t e d i n T a b l e 2 - 1 a n d T a b l e 2 - 2 .

T h e C B U S H e l e m e n t m a y h a v e n o n l i n e a r f o r c e - d e e c t i o n p r o p e r t i e s d e n e d o n t h e P B U S H a n d P B U S H T p r o p e r t y e n t r i e s . T h e C B U S H e l e m e n t i s g e o m e t r i c l i n e a r ; t h e o r i e n t a t i o n i s n o t u p d a t e d i n c a s e o f l a r g e d e f o r m a t i o n . T h e C B U S H 1 D e l e m e n t i s b o t h g e o m e t r i c a n d m a t e r i a l n o n l i n e a r .

T h e e l e m e n t s C R O D , C O N R O D , a n d C T U B E m a y h a v e m a t e r i a l n o n l i n e a r e x t e n s i o n a l p r o p e r t i e s , w i t h l i n e a r t o r s i o n . Y o u m a y s u p p l y p l a s t i c o r n o n l i n e a r e l a s t i c m a t e r i a l p r o p e r t i e s . S i n c e t h e s t r e s s - s t r a i n c u r v e f o r c o m p r e s s i o n n e e d n o t b e t h e s a m e a s f o r t e n s i o n , t h i s e l e m e n t c a n , f o r e x a m p l e , b e u s e d t o m o d e

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