Nuotiolla - opas luonnontieteisiin lääketieteen pääsykokeissa

Kädessäsi on Nuotiolla – opas, joka on tarkoitettu lääketieteen pääsykokeeseen valmistautumiseen. Tämä on tarkoitettu käsikirjaksi jokaiselle, jonka tavoitteena on päästä opiskelemaan lääkäriksi. Val-mennuskurssibisnes on viime vuosina lähtenyt lähes täysin käsistä. Suurin osa sisäänpäässeistä opis-kelijoista on tätä nykyä käynyt jonkin jopa tuhansia euroja maksavan valmennuskurssin. Kurssijärjestä-jät ovat myös huomanneet, että hakijoilta on käärittävissä lähes kuinka paljon vaan sisäänpääsyn toi-vossa. Olen koonnut tämän paketin omistamistani materiaaleista sillä ajatuksella, että tarjoamalla tätä pakettia sisäänpääsyprosessin tasa-arvoistaminen pidetään ainakin jossain määrin hengissä.

Tämä kirja sisältää teoriatiivistelmät pääsykoekirjan Galenos - Johdanto lääketieteen opintoihin sisäl-löistä. Tiivistelmissä on kerätty Galenoksen tieto oppiaineittain ja kerrottu mitkä asiat valtavassa tie-tomäärässä ovat mielestäni keskeisiä. Käsikirjassa on myös luettelo aivan lopussa pääsykokeen kaltai-nen kaavakokoelma laskemista varten sekä valtava määrä harjoitustehtäviä Galenoksen aiheista. Las-keminen on nimittäin se keskeisin harjoittelumenetelmä valmistauduttaessa. Eri valmennusjärjestäjät kauppaavat omia tehtäväpakettejaan varsin huomattavaan hintaan, mikä toki kuvaa harjoitustehtävi-en merkitystä. Olen vuosien varrella nähnyt jos jonkinmoista tekelettä ja näistä olen kerännyt itselleni ne parhaat tehtävätyypit ja koonnut niitä itselleni muistiin.

Olen toteuttanut kirjan täysin yksin lähinnä akateemisesta mielenkiinnosta ja halusta auttaa tulevia kollegojani. Kirjaa ei myöskään mainosteta missään, joten jos koet tämän tuotoksen itsellesi hyödylli-seksi pyydän, että kerrot siitä myös ystävillesi. Oppaan jakelu on sallittua ainoastaan Notski.fi –palvelun kautta. Teoksen ja sen osien kopioiminen ilman lupaa on tekijänoikeuslain mukaisesti kiellet-tyä. Teos on tarkoitettu käytettäväksi yksityishenkilöille vapaasti lääketieteen pääsykokeisiin valmis-tauduttaessa, Kaikenlainen muu käyttö ilman lupaa on kielletty.

Tampereella 2011

[email protected]

2., korjattu painos

BIOSTATISTIIKKA ................................................... 4 PERUSTEET 1. YHTÄLÖN RATKAISEMISEN KERTAUSTA ........ 5

1.1 Lauseke ........................................................ 5 1.2 Yhtälö ........................................................... 5 1.3 Yhtälöryhmät ............................................... 6 1.4 Yhtälön ratkaiseminen ................................. 6 1.5 Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisun vaiheet ............................................................... 7 1.6 Mitä yhtälönratkaisussa pitää varoa? ......... 7 1.7 Hankalampia yhtälöitä ................................ 8

PERUSTEET 2. PYÖRISTYSSÄÄNNÖT ..............................10 4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ… .............................11

4.1 Tieteellisen ajattelun kehittyminen ............11 4.2 Kaikkiin mittauksiin sisältyy mittausvirhe ..11 4.3 Viitearvot ...................................................14

FYSIIKKA ............................................................. 18 4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ… .............................19 5. AINE JA ENERGIA ...................................................24

5.8 Vesiliuokset ................................................25 5.12 Biologisia ja kemiallisia tutkimusmenetelmiä ........................................27

7. HERMOSTO ..........................................................37 7.1 Neuronien sähköinen toiminta ..................37 7.2 Hermokudos vaikuttaa viestiaineiden välityksellä .......................................................39

8. AISTITOIMINNOT ...................................................40 8.4 Asento- ja liikeaisti .....................................40 8.6 Kuuloaisti ...................................................40 8.7 Näköaisti ....................................................42

11. VERI .................................................................44 11.3 Veri nesteenä ...........................................44

12. VERENKIERTO .....................................................46 12.1 Sydän ........................................................46 12.4 Veren virtaukseen vaikuttavia tekijöitä ...48

13. HENGITYS ..........................................................52 13.3 Keuhkotuuletus ........................................52

16. NESTE- JA IONITASAPAINO ....................................54 16.1 Elimistön nestetilat ..................................54 16.2. Nestetiloihin liuenneet komponentit ......54

18. LÄMMÖNSÄÄTELY ...............................................56 18.3 Lämmönsiirtymismekanismit ...................56

19 ENERGIA-AINEENVAIHDUNTA .................................58 19.1 Energian käyttö ........................................58

22. IHMISELIMISTÖN ULKOISET UHAT ...........................60 22.3 Ionisoiva säteily ........................................60 22.4 Ionisoimaton säteily .................................67

22.5 Ääni ja melu ............................................ 69 22.6 Kehoon kohdistuvat mekaaniset rasitukset ........................................................................ 69

23. JOS SATTUU VAHINKO, KUVASTA ON APUA

KORJAAMISESSA ....................................................... 72 23.1 Säteilyn ilmaiseminen ............................. 72 23.3 Röntgenkuvaus........................................ 73 23.4. Isotooppikuvaus, gammakamera .......... 74 23.5 Ultraäänitutkimukset .............................. 75 23.6 Magneettikuvaus .................................... 76

KEMIA ................................................................. 79 4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ… ............................ 80 5. AINE JA ENERGIA .................................................. 82

5.1 Atomit ja molekyylit .................................. 82 5.2 Sidosten esittäminen ................................ 84 5.3 Hiilirungoissa on yksin-, kaksin- tai kolminkertaisia sidoksia .................................. 86 5.4 Funktionaaliset (toiminnalliset) ryhmät .... 86 5.5 Orgaaniset reaktiot ................................... 90 5.6 Orgaanisten reaktioiden kolme päätyyppiä ........................................................................ 91 5.7 Biomolekyylit ............................................. 91 5.8 Vesiliuokset ............................................... 94 5.9 Protoninsiirtoreaktiot ................................ 96 5.10 Suolat ...................................................... 99 5.11 Entsyymireaktiot ................................... 101

6. SOLUT JA KUDOKSET ........................................... 105 6.1 Solun kalvorakenteet .............................. 105 6.2 Solun aineenvaihdunta ........................... 107 6.3 Solun informaatiovirrat ........................... 109

13. HENGITYS ....................................................... 110 13.3 Keuhkotuuletus ..................................... 110 13.8 Happi ystävänä ja vihollisena ............... 110

22. IHMISELIMISTÖN ULKOISET UHAT ........................ 112 22.2 Kemiallisia uhkatekijöitä ....................... 112

TEHTÄVÄT ......................................................... 115 BIOSTATISTIIKKA JA MATEMAATTISET MENETELMÄT ..... 116 FYSIIKKA 1.1 LIIKE .................................................. 118 FYSIIKKA 1.2 VOIMA, TYÖ JA TEHO ............................ 119 FYSIIKKA 1.3 SÄHKÖ ............................................... 120 FYSIIKKA 2.1 ENERGIA JA STATIIKKA .......................... 122 FYSIIKKA 2.2 PAINE ................................................ 123 FYSIIKKA 2.3 AALTOLIIKE ......................................... 124 FYSIIKKA 3.1 HENGITYS ........................................... 125 FYSIIKKA 3.2 AINEIDEN OLOMUODON MUUTOKSET ..... 127

FYSIIKKA 3.3 LÄMMÖN SIIRTYMISMEKANISMIT ............128 FYSIIKKA 4.1 ÄÄNI ..................................................129 FYSIIKKA 4.2 KUULEMINEN .......................................130 FYSIIKKA 4.3 OPTIIKKA ............................................131 FYSIIKKA 4.4 SILMÄ JA REDUSOITU SILMÄ ...................133 FYSIIKKA 5.1 VALOMIKROSKOPIA JA SPEKTROFOTOMETRIA

............................................................................134 FYSIIKKA 5.2 ELEKTRONIMIKROSKOPIA .......................136 FYSIIKKA 5.3 SOLUJEN JA SOLUELINTEN EROTTELU ........137 FYSIIKKA 6.1 NESTETILAT .........................................138 FYSIIKKA 6.2 SOLUN SÄHKÖISET OMINAISUUDET ..........140 FYSIIKKA 6.3 VERI NESTEENÄ ....................................143 FYSIIKKA 7.1 SYDÄMEN TYÖ JA VERENKIERRON

OMINAISUUDET ......................................................145 FYSIIKKA 7.2 EKG ...................................................148 FYSIIKKA 8.1 YDINFYSIIKKA JA SÄTEILY ........................151 FYSIIKKA 8.2 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS ......152 FYSIIKKA 9.1 IONISOIVAN SÄTEILYN UHKATEKIJÄT .........154 FYSIIKKA 9.2 MUUT FYSIKAALISET UHKATEKIJÄT ...........156 FYSIIKKA 10 RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN ..............163 KEMIA 1.1 AINE JA ATOMI JA KEMIALLINEN SIDOS ........165 KEMIA 1.2 KEMIAN PERUSTEHTÄVÄT JA AINEEN PITOISUUS

............................................................................166 KEMIA 2.1 KEMIALLINEN REAKTIO .............................167 KEMIA 2.2 ORGAANISET REAKTIOT ............................168 KEMIA 2.3 TASAPAINOREAKTIOT ...............................170 KEMIA 3.1 ORGAANINEN KEMIA ...............................172 KEMIA 3.2 ORGAANISET YHDISTEET ...........................173 KEMIA 3.3 OSMOOTTINEN PAINE, ISOMERIA JA

AMFIPAATTISUUS ....................................................176 KEMIA 4.1 PROTOLYYSI ...........................................178 KEMIA 4.2 PH ........................................................179 KEMIA 4.3 PROTOLYYSIN BIOLOGIAA ..........................180 KEMIA 5.1 HIILIHYDRAATIT ......................................181 KEMIA 5.2 LIPIDIT ...................................................182 KEMIA 5.3 PROTEIINIT .............................................184 KEMIA 5.4 NUKLEIINIHAPOT .....................................186 KEMIA 6.1 SUOLAT JA SUOLOJEN PH ..........................188 KEMIA 7 ENTSYYMIT ...............................................190 KEMIA 8.1 AINEENVAIHDUNTA .................................194 KEMIA 8.2 GLUKOOSIMETABOLIA ..............................197 KEMIA 8.3 LIPIDI- JA TYPPIMETABOLIA .......................199 KEMIA 9.1 KEMIALLISET UHKATEKIJÄT ........................202

TEHTÄVIEN VASTAUKSET ................................... 206 BIOSTATISTIIKKA JA MATEMAATTISET MENETELMÄT ......207 FYSIIKKA 1.1 LIIKE ...................................................210

FYSIIKKA 1.2 VOIMA, TYÖ JA TEHO ............................ 214 FYSIIKKA 1.3 SÄHKÖ ............................................... 216 FYSIIKKA 2.1 ENERGIA JA STATIIKKA .......................... 223 FYSIIKKA 2.2 PAINE ................................................ 226 FYSIIKKA 2.3 AALTOLIIKE ......................................... 229 FYSIIKKA 3.1 HENGITYS ........................................... 231 FYSIIKKA 3.2 AINEIDEN OLOMUODON MUUTOKSET ..... 236 FYSIIKKA 3.3 LÄMMÖN SIIRTYMISMEKANISMIT ........... 239 FYSIIKKA 4.1 ÄÄNI ................................................. 242 FYSIIKKA 4.2 KUULEMINEN ...................................... 245 FYSIIKKA 4.3 OPTIIKKA ............................................ 248 FYSIIKKA 4.4 SILMÄ JA REDUSOITU SILMÄ ................... 254 FYSIIKKA 5.1 VALOMIKROSKOPIA JA SPEKTROFOTOMETRIA

........................................................................... 256 FYSIIKKA 5.2 ELEKTRONIMIKROSKOPIA ...................... 259 FYSIIKKA 5.3 SOLUJEN JA SOLUELINTEN EROTTELU ....... 265 FYSIIKKA 6.1 NESTETILAT ........................................ 269 FYSIIKKA 6.2 SOLUN SÄHKÖISET OMINAISUUDET ......... 274 FYSIIKKA 6.3 VERI NESTEENÄ ................................... 283 FYSIIKKA 7.1 SYDÄMEN TYÖ JA VERENKIERRON

OMINAISUUDET ..................................................... 288 FYSIIKKA 7.2 EKG .................................................. 295 FYSIIKKA 8.1 YDINFYSIIKKA JA SÄTEILY ....................... 297 FYSIIKKA 8.2 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS ..... 302 FYSIIKKA 9.1 IONISOIVAN SÄTEILYN UHKATEKIJÄT ........ 309 FYSIIKKA 9.2 MUUT FYSIKAALISET UHKATEKIJÄT .......... 314 FYSIIKKA 10 RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN ............. 320 KEMIA 1.1 AINE JA ATOMI JA KEMIALLINEN SIDOS ....... 326 KEMIA 1.2 KEMIAN PERUSTEHTÄVÄT JA AINEEN PITOISUUS

........................................................................... 328 KEMIA 2.1 KEMIALLINEN REAKTIO ............................ 333 KEMIA 2.2 ORGAANISET REAKTIOT ........................... 335 KEMIA 2.3 TASAPAINOREAKTIOT .............................. 338 KEMIA 3.1 ORGAANINEN KEMIA ............................... 344 KEMIA 3.2 ORGAANISET YHDISTEET .......................... 345 KEMIA 3.3 OSMOOTTINEN PAINE, ISOMERIA JA

AMFIPAATTISUUS ................................................... 350 KEMIA 4.1 PROTOLYYSI .......................................... 357 KEMIA 4.2 PH ....................................................... 363 KEMIA 4.3 PROTOLYYSIN BIOLOGIAA ......................... 370 KEMIA 5.1 HIILIHYDRAATIT ...................................... 377 KEMIA 5.2 LIPIDIT .................................................. 381 KEMIA 5.3 PROTEIINIT ............................................ 385 KEMIA 5.4 NUKLEIINIHAPOT .................................... 390 KEMIA 6.1 SUOLAT JA SUOLOJEN PH ......................... 393

KEMIA 7 KEMIALLINEN KINETIIKKA, KOENTSYYMIT, ENTSYYMIAKTIIVISUUDEN SÄÄTELY JA ENTSYYMIREAKTION

NOPEUS.................................................................402 KEMIA 8.1 AINEENVAIHDUNTA .................................410 KEMIA 8.2 GLUKOOSIMETABOLIA ..............................417 KEMIA 8.3 LIPIDI- JA TYPPIMETABOLIA .......................420 KEMIA 9.1 KEMIALLISET UHKATEKIJÄT ........................424

KAAVAKOKOELMA JA JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ ......................................................................... 431

1. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ ...................................432 2. KAAVAKOKOELMA ...............................................433

Perusteet 1. Yhtälön ratkaisemisen kertausta

5

PERUSTEET 1. YHTÄLÖN RATKAISEMISEN KER-TAUSTA

1.1 Lauseke

Lauseke matematiikassa tarkoittaa yhdistelmää erilaisia numeroita, operaattoreita ja ryhmitte-lymerkkejä (esim. sulkeet). Lauseke voi sisältää vakioita eli sidottuja muuttujia tai myös vapaita muuttujia eli symboleita, joille voidaan antaa eri lukuarvoja. Tavallisin muuttujan merkintätapa on käyttää aakkosten kirjaimia tai . Fysiikassa ja kemiassa muuttujien merkkinä käytetään yleisesti hyväksyttyjä muut-tujakohtaisia merkintätapoja (esim. kineettinen energia ).

Erilaisia lausekkeita:

( )

∑

1.2 Yhtälö

Yhtälö on kahden lausekkeen merkitty yhtäsuu-ruus. Yhtälön molemmissa lausekkeissa voi olla yksi tai useita muuttujia, jolloin lausekkeiden yhtäsuuruus pätee vain muuttujien tietyillä ar-voilla. Tällöin yhtälöä kutsutaan ehdolliseksi, koska yhtäsuuruus pätee jos arvot on valittu oikein, Näiden arvojen määrittämistä matemaat-tisesti laskemalla tai muulla tavalla kutsutaan yhtälön ratkaisemiseksi.

Ehdollisen yhtälön vastakohta on ehdoton yhtä-lö, jonka yhtäsuuruus ei riipu muuttujien saamis-ta arvoista. Voi olla, että yhtälöllä ei ole olemas-sa ratkaisua eli mitkään kirjaimien eli muuttujien lukuarvot eivät toteuta yhtälön yhtäsuuruutta. Tällöin yhtälöä kutsutaan identtisesti epätodeksi. Esimerkiksi ratkaistuna yhtälö

on identtisesti epätosi, koska milloinkaan luku 2 ja luku 3 eivät ole yhtä suuret.

Toisaalta yhtälö voi olla voimassa myös kaikilla

muuttujien arvoilla, jolloin yhtälöä kutsutaan

identtisesti todeksi. Tällöin sievennettynä yhtä-

lön molemmista lausekkeista tulee identtiset ja

edelleen lausekkeesta voidaan yhtälön ratkaisu-

sääntöjen mukaisesti supistaa kaikki termit pois:

( )

Esimerkiksi

on ehdollinen yhtälö, jonka yhtäsuuruus pätee vain kun .

Yhtälö

on identtisesti tosi eli se on tosi aina.

6

1.3 Yhtälöryhmät

Samaa tilannetta voidaan kuvata myös useam-malla kuin yhdellä yhtälöllä, jolloin puhutaan yhtälöryhmästä. Kahden yhtälön muodostama yhtälöryhmä on nimeltään yhtälöpari. Yhtälö-ryhmän ratkaisussa muuttujien pitää samanai-kaisesti toteuttaa kaikki ryhmän yhtälöiden yh-täsuuruudet.

1.4 Yhtälön ratkaiseminen

Yhtälön ratkaiseminen tarkoittaa sitä, että yhtä-löstä johdetaan yksinkertaisempia alkuperäisen yhtälön kanssa yhtäpitäviä yhtälöitä. Lopuksi päädytään yksinkertaisimpaan mahdolliseen muotoon, jota ei enää ole mahdollista yksinker-taistaa. Tätä yksinkertaistamista kutsutaan sie-ventämiseksi ja näin tuotetaan yhtälön ratkaisu eli juuri.

Koska yhtälö on luotu asettamalla kaksi lause-ketta yhtä suuriksi, voidaan molempia lausekkei-ta myös muuttaa samalla tavalla. Tällöin alkupe-räinen yhtäsuuruus säilyy.

Yhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku

Yhtälön molemmilta puolilta voidaan vähentää

sama luku

Yhtälön molemmat puolet voidaan kertoa samal-la 0:sta poikkeavalla luvulla

Vastaavasti molemmat puolet voidaan myös jakaa 0:sta poikkeavalla luvulla

Kummallekin yhtälön puoliskolle tehtäviä lasku-toimituksia merkitään toisinaan ratkaisun sel-ventämiseksi yhtälön sivuun oikealle puolelle pystyviivalla (tai kahdella pystyviivalla erotettu-na):

Tämä puolittain tehtävä laskutoimitus voidaan jättää myös kirjoittamatta ylös, jolloin ajatellaan, että siirretään termi yhtälön toiselta puolelta toiselle. Tällä tavalla positiivisesta lukuarvosta tulee negatiivinen. Lukuarvon kerroin voidaan siirtää yhtälön toiselle puolelle, jolloin siitä tulee jakaja. Vastaavasti jakajasta tulee siirrettäessä kerroin.

( )

tai

( )


7

Yhtälön ratkaisemisessa voi kukin käyttää niin paljon välivaiheita kuin haluaa. Välivaiheita jät-tämällä pois saattaa säästää paperia ja aikaa, mutta toisaalta altistaa itsensä virheille. Pitkissä lausekkeissa saattaa olla hyödyllistä kirjoittaa vastauspaperille vain tärkeimmät kohdat ja rat-kaista suttupaperilla yhtälö tarkemmin.

1.5 Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisun vai-heet

Ensimmäisen asteen yhtälö on yhtälö, jossa ei ole eksponenttimuuttujia. Tällaisen yhtälön lau-sekkeet muodostavat geometrisesti kaksi suo-raa, joiden risteämiskohdassa sijaitsee yhtälön ratkaisu.

1. Poista yhtälöstä sulkeet ja suorita merkityt laskutoimitukset

2. Siirrä tuntemattoman (x:n tai tehtävässä kysy-tyn muuttujan) sisältävät termit yhtälön vasem-malle puolelle ja muut termit oikealle puolelle

3. Yhdistä samanmuotoiset (saman muuttujan sisältävät tai vakiot) termit

4. Jaa yhtälö puolittain (siis molemmat yhtälön puolet) tuntemattoman muuttujan kertoimella

(5. Tarkista, että saatu ratkaisu toteuttaa alkupe-räisen yhtälön eli että yhtälön molemmista puo-lista tulee yhtä suuret saadulla ratkaisulla)

Esim.

( )

Sijoittamalla saatu ratkaisu alkuperäiseen yhtä-löön saadaan:

( )

( ( ) )

Näin ollen yhtälön ratkaisu on oikea.

1.6 Mitä yhtälönratkaisussa pitää varoa?

Yksinkertaisesti nollalla kertomista tai jakamista. Nollalla kertominen tuottaa ratkaisuksi yhtälön 0=0, joka ei lopettaa yhtälön ratkaisemisen lyhy-een. Nollalla jakaminen taas on matematiikassa määritetty mahdottomaksi, joten nollalla jaka-malla yhtälö ei enää ole matemaattinen. Klassi-nen esimerkki tästä on yhtälö (punaisella merkit-ty jokaisessa vaiheessa puolittain tehtävä lasku-toimitus):

( )( ) ( )

( )( )

( )

Sijoitetaan alkuoletus

8

Lopputuloksesta selviää että yhtälö on muuttu-nut epätodeksi, vaikka alkuperäinen yhtälö onkin ratkaistavissa useammalla lukuar-volla (itse asiassa koko reaalilukuavaruudella). Laskutoimituksen virheellisyys johtuu siitä, että ratkaisussa jaettiin yhtälö puolittain termillä , joka alkuperäinen yhtälö ( ) huomi-oonottaen antaa tuloksen . Näin yhtä-lö siis jaettiin sääntöjen vastaisesti nollalla.

Käytännössä siis aina, kun jaetaan jollakin muut-tujalla, pitää määrittää että muuttuja ei voi tuot-taa jakajaan arvoa nolla. Lääketieteellisen pääsy-kokeissa tällä ei kuitenkaan käytännössä koskaan ole merkitystä.

1.7 Hankalampia yhtälöitä

Yhtälöä voidaan myös kertoa tai jakaa itsellään tai tehdä monimutkaisempia myös monimutkai-sempia matemaattisia temppuja molemmille puolille. Näihin lasketaan mukaan esimerkiksi yhtälön molempien puolien nostaminen potens-siin

√

(√

)

Lääketieteen pääsykokeissa usein käytetty kikka on myös logaritmin (luonnollisen tai kymmen-kantaisen) ottaminen molemmilta puolilta

Usean muuttujan yhtälöissä tehtävänannossa pyydetään aina ratkaisemaan yhtälö tietyn muuttujan suhteen. Tällöin yhtälö ratkaistaan siten, että muita muuttujia kuin kysyttyä muut-tujaa pidetään vakioina eli niitä käsitellään kuten lukuja.

Esimerkiksi optiikan tehtävänannossa voidaan kertoa, että valonsäde saapuu tulokulmalla kahden aineen rajapintaan ja taittuu. Aineiden taitekertoimet ( ja ) tunnetaan ja halutaan tietää taittumisen jälkeinen kulma .

(

)

(

)

Tästä yhtälöä ei voida enää sieventää, joten tu-los on yhtälön ratkaisu. Mikäli tehtävänannossa (tai kaavakokoelmassa) on annettu näille muut-tujille lukuarvot, voidaan ne sijoittaa sievennet-tyyn kaavaan ja näin saada yhtälölle myös nu-meerinen tulos.


9

Tässä on vielä huomattava, että kulman tuloksen saamiseksi on käytettävä laskimen arcsin tai sin-1 -näppäintä, joka tuottaa sinin käänteisfunkti-on.

Esim.

( )

10

PERUSTEET 2. PYÖRISTYSSÄÄNNÖT

1) Vastaus annetaan epätarkimman lähtöarvon

mukaan, jota käytetään laskussa. Toisin sa-

noen, jos tehtävän johdannossa on ilmoitet-

tu arvot 23,5 kg, 23 m ja 4 h, mutta näistä it-

se laskussa käytettäisiin vain kahta ensim-

mäistä arvoa, tulisi vastaus antaa kahden

merkitsevän numeron tarkkuudella. Mikäli

kaikkia arvoja käytettäisiin laskussa, tulisi

vastaus antaa yhden merkitsevän numeron

tarkkuudella. Johdannossa voidaan luetella

vaikka kaikki MAOL:sta löytyvät eri aineiden

tiheydet, mutta jos yhtäkään niistä ei käyte-

tä laskussa, ne voi jättää omaan arvoonsa.

2) pH-laskut: Jos tehtävän epätarkin arvo on

esim. 4,5 mol on vastaus annettava kahden

merkitsevän numeron tarkkuudella. pH:n

tapauksessa tämä olisi esim. pH=11,53 sillä

pH:n ensimmäinen numero kuvaa vain pH-

taulukon suuruusluokkaa ja varsinaiset mer-

kitsevät numerot ovat desimaaliosassa. Sa-

ma periaate koskee periaatteessa myös mui-

ta logaritmiin perustuvia lukuja.

3) Tässä on kuitenkin iso MUTTA. Galenos ja

pääsykokeen tekijät eivät tunne näitä sään-

töjä eikä siksi pääsykokeessakaan yleensä

pH:t ole oikein pyöristettyjä. Tämän takia

yleensä tyydytäänkin vastaamaan pH yhden

desimaalin tarkkuudella ja oikein tarkoissa

tehtävissä 2 desimaalin tarkkuudella. Pääsy-

kokeessa ei oikein voi muuta tehdä kuin

käyttää pelisilmää ja toivoa, että tarkastaja

on samaa mieltä.

4) Tarkka arvo on tarkka arvo, jonka mukaan ei

pyöristetä. Selvästi tarkkana arvona voidaan

pitää, jos sanotaan sanallisesti jokin luku.

Esim. koulussa on yhdeksän lasta, reaktioon

kuluva aika on kaksi sekuntia, liuosta on yksi

litra. Toisinaan pääsykokeessa on myös su-

luissa ilmoitettu, että tämä luku on tarkka.

5) Tehtävässä on a, b ja c-kohdat. Jos a-kohtaa

laskiessa siinä epätarkin käytetty arvo on

vaikka 2,4 kg, niin vastaus tulee antaa kah-

den merkitsevän numeron tarkkuudella. Jos

tarvitset tätä a-kohdan vastausta b- tai c-

kohdan ratkaisussa ja se on edelleen tehtä-

vän epätarkin arvo, tulee myös b/c-kohdan

vastaus antaa tällöin kahden merkitsevän

numeron tarkkuudella (koska a-kohdan vas-

taukseen johtanut tulos on laskettu arvosta

2,4 kg). Mikäli et tarvitse a-kohdan tietoja

muiden kohtien ratkaisuun, tulee b- ja c-

kohdan vastaus antaa niissä käytettyjen ar-

vojen epätarkimman luvun perusteella,

esim. 3,45 kg.

4. Tieteellinen tieto ihmisestä…

11

4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ…

4.1 Tieteellisen ajattelun kehittyminen

Keskustellessani lääketieteelliseen hakemista harkitsevien ihmisten kanssa minulta usein kysy-tään kannattaako lukiossa lukea pitkä matema-tiikka, jota ei kuitenkaan suoranaisesti lääketie-teellisen pääsykokeissa vaadita. Näennäisestä turhuudesta huolimatta suosittelen silti aina lukemaan matematiikka, koska se tarjoaa erin-omaisen pohjan oman ajattelun kehittymiseen. Ainakin itse koin matematiikan tarjoavan erin-omaisen pohjan ongelmakeskeiseen, kriittiseen ja argumentoivaan tieteelliseen ajatteluun. Tä-män lisäksi ehkä tärkein asia, mitä nuori lääkäri voi oppia, on epävarmuuden hyväksyminen. Tä-mä tarkoittaa samaa kuin Galenoksen tarjoama relativistinen totuuskäsitys: Oikeastaan mikään asia ei ole täysin mustavalkoinen, vaan aina löy-tyy poikkeuksia ja epävarmuutta. Tähän liittyy myös se, että edes kaikkitietävä Galenos – saati sitten myöhemmät lääketieteen opinnot, tai edes oman suppean lääketieteen alan asiantun-tijuus – ei tarjoa vastauksia kaikkiin kysymyksiin. Oppiessasi lisää huomaat jatkuvasti uusia opitta-via asioita ja joudut usein päättämään, että tämä on nyt tässä ja enempää asian suhteen ei kanna-ta stressata. Ehkä suurin haaste pääsykokeisiin lukiessasi onkin päättää se osaamistaso, johon itse pyrit ja joka sinulle riittää. Opettelemalla koko Galenoksen ulkoa et varmista sisään-pääsyäsi ja saatat itse asiassa tehdä itsellesi jopa hallaa. Valmennuskurssin suuri hyöty onkin siinä, että saat jonkinlaisen taustan, johon osaamistasi voit verrata ja saat myös arvokkaita vinkkejä siitä, mikä on tärkeää ja mikä ei. Täydellistä lis-taa opeteltavista ja vaadittavista asioista ei ku-kaan kuitenkaan voi antaa ja juuri siinä piilee se juju. Ikiaikainen lääkärin, lääketieteen opiskelijan ja lääketieteen hakijan haaste on epävarmuuden sietäminen ja oman rajallisuuden hyväksyminen.

4.2 Kaikkiin mittauksiin sisältyy mittausvirhe

4.2.1 SI-järjestelmä

SI-järjestelmä on esitelty kattavasti fysiikan kirja-tiivistelmässä, minkä vuoksi aihetta ei tässä käsi-tellä samalla tasolla. Sen sijaan keskeistä on ker-rata usein unohtuvat laskemisen perussäännöt.

1) Pyri aina laskemaan mahdollisimman tar-

koilla arvoilla loppuun saakka, tee yhtä

vastausta varten aina vain yksi pyöristys.

2) Pyöristä tulos epätarkimman luvun mer-

kitsevien numeroiden mukaan paitsi, jos

lasketaan yksinkertaista yhteen- tai vä-

hennyslaskua – tuolloin pyöristys samaan

desimaalimäärään kuin epätarkin luku.

3) Merkitseviä numeroita ovat luvuissa

kaikki numerot paitsi kokonaisluvun lo-

pussa olevat nollat ja desimaaliluvun

alussa olevat nollat.

4) Kokonaisluku voi periaatteessa olla myös

kokonaan merkitsevä riippuen siitä, mistä

se on saatu. Luku voi olla , tai

numeron tarkkuudella. Jos sinulla on ta-

san euroa, luku on numeron

tarkkuudella. Jos olet ajanut autolla vaik-

kapa kilometriä, voi olla

numeron tarkkuudella. Jos jäähallissa on

yleisöä , voi olla kahden nu-

meron tarkkuudella. on aina vii-

den numeron tarkkuudella. Luvun

voisi ilmoittaa toki muodossa

tai jolloin merkitsevät luvut

olisivat selviä. Ideaalimaailmassa näin

vastattaisiinkin aina, mutta reaali-

maailmassa laboratorioapulainen ilmoit-

taa punnitustuloksen grammoissa koska

vaakakin sen niissä yksiköissä antaa. Jos

12

tällöin vaaka näyttää tasan grammaa,

on vastaus kahden numeron tarkkuudel-

la.

5) Opettele käyttämään omaa laskintasi oi-

kein ja esimerkiksi tallentamaan välitu-

loksia laskimen muistiin kirjainkoodien

taakse, käytä riittävästi sulkeita näpytel-

lessäsi pitkiä lausekkeita.

6) Tarkista saamasi tulos AINA.

7) Suorita tarkistus näpyttelemällä lasku

laskimeen uudestaan, voit myös mahdol-

lisuuksien mukaan laskea tuloksen eri ta-

valla tai käyttää epätarkkoja lukuja suu-

ruusluokan tarkistukseen.

8) Suorita yksikkötarkastelu aina ja varmis-

ta, että todella saat sen yksikön, jota olet

laskemassa.

9) Mieti onko tulos järkevä ja mahdollinen,

ole erityisen varovainen kymmenen po-

tenssien ja etumerkkien kanssa.

10) Kirjoita riittävästi välivaiheita.

11) Tarkista lopuksi vastaatko esitettyyn ky-

symykseen.

12) Mikäli tehtävän lopussa on erillinen vas-

tauslaatikko, varmista että olet kirjoitta-

nut vastauksen myös sinne.

4.2.2 Sisäinen tarkkuus ja ulkoinen tark-kuus

Kaikissa mittauksissa on aina mukana tietty mää-rä virhettä. Tämä virhe on syy sille, että emme voi laskuissa ilmoittaa vastauksena tarkkaa (tai niin tarkkaa, kuin laskin sallii) tulosta. Sen sijaan laskut pitää pyöristää epätarkimman luvun mu-kaan, jolloin tarkkuus periaatteessa säilyy sama-na kuin laskun alussa ollut tarkkuus.

Epätarkkuus voi johtua joko sisäisestä tai ulkoi-sesta virheestä.

1) Sisäinen tarkkuus tarkoittaa satunnais-

virheestä johtuvaa toistuvien mittausten

hajontaa. Satunnaisvirhe muuttaa jokais-

ta mittaustulosta satunnaisen määrän ja

todellisen tuloksen arvo saadaan sitä pa-

remmin arvioitua, mitä useampi mittaus

tehdään.

2) Ulkoisen tarkkuuden puute taas syntyy

niin sanotun systemaattisen virheen joh-

dosta. Jos itse mittaustapahtumassa on

jokin jatkuvaa virhettä synnyttävä tekijä,

tulokset muuttuvat joka kerran samalla

tavalla.

4.2.3 Mittaustulosten tilastolliset vaihte-lut

Mittaamalla tarpeeksi suuri otanta satunnaisvir-hettä voidaan poistaa laskemalla tuloksista eri-laisia tilastollisia suureita. Tasaisesti jakautu-neessa otannassa (siis sellaisessa, jossa otanta noudattaa ns. Gaussin käyrää eli on normaalija-kautunut) hyvä keino on laskea otannasta kes-kiarvo. Aritmeettinen keskiarvo lasketaan sum-maamalla otannan arvot yhteen ja jakamalla saatu tulos otannalla eli mittausten lukumääräl-lä.

Mediaani tarkoittaa aineiston keskikohtaa. Ai-neisto järjestetään suuruusjärjestykseen ja vali-taan näistä keskimmäinen. Jos otanta on parilli-nen, valitaan kahden keskimmäisen arvon kes-kiarvo. Moodi eli tyyppiarvo taas on aineistossa useimmin esiintyvä arvo riippumatta siitä onko kyseinen arvo esimerkiksi hajonnan reunamilla. Symmetrisillä normaali-jakaumilla moodi, medi-aani ja keskiarvo ovat yhtä suuret. Kuvassa 4.1 on esimerkkejä erilaisista normaalijakaumista.


13

Sen sijaan vinoilla jakaumilla erot kasvavat ja tilanteesta riippuu millä tunnusluvulla haluaa kuvata jakaumaa. Jos ajatellaan vaikka suoma-laisten ansiotuloja on helppo havaita, että kes-kiarvo on selvästi korkeampi kuin mediaani ky-seisessä aineistossa. Toisaalta ansiotuloissa moodi taas on todennäköisesti työttömyyskor-vauksen suuruinen, koska palkkatyössä suurin osa ihmisistä saa erisuuruista palkkaa.

Normaalijakauman keskikohdan määrittely on-nistuu siis millä tahansa edellä mainituista me-netelmistä. Jakauman täydelliseen määrittelyyn tarvitaan vielä tieto jakauman ”leveydestä”, ku-ten on huomattavissa kun verrataan kuvan 4.1 punaista, vihreää ja sinistä jakaumaa. Jakauman hajontaa voidaan kuvata otoskeskihajonnalla (eli kuinka paljon tulokset keskimäärin hajoavat kes-kiarvosta, mikä on todennäköisin poikkeama odotusarvosta). Tässä sana ”otos” viittaa siihen, että kyseessä on käytännössä aina kyseisen otoksen suure eikä esimerkiksi koko väestön tiedoista saatu suure. Keskihajonta siis lasketaan siten, että lasketaan paljonko kukin arvo poikke-aa odotusarvosta ja näille luvuille lasketaan kes-kiarvo. Keskihajonnan yksikkö on sama kuin al-kuperäinen mittayksikkö.

Monissa tilastotieteen teoreettisissa tarkaste-luissa käytetään lisäksi suuretta varianssi, jota on hankala havainnollistaa. Varianssi saadaan las-kemalla keskihajonnan toinen potenssi, jolloin yksikkökin on alkuperäisen yksikön toinen po-tenssi. Huomaa vielä, että keskihajonnan ja siten myös varianssin laskennassa on kaavoissa käy-tettävä lukua ( ) luvun sijasta.

Erilaisia jakaumia

Edellä esiteltiin normaalijakauma hieman yksin-kertaistaen. Mittaustuloksia tehtäessä saadaan joukko pisteitä, joiden voidaan sanoa noudatta-van (riittävän hyvin normaalijakaumaa). Tällaisia jakaumia kutsutaan diskreeteiksi jakaumiksi, joissa tapahtumien lukumäärä on äärellinen. Jos jakauma saa arvoja jokaisessa pisteessä, puhu-taan jatkuvasta todennäköisyysjakaumasta. Esi-merkiksi kadulla vastaantulevan henkilön pituus voi olla jatkuva jakauma, vaikka tietystä otokses-ta mittaamalla saadaankin tulokseksi vain dis-kreetti- eli pistejakauma. Jatkuvaa jakaumaa voidaan kuvata funktiolla, jonka arvo jossakin x-akselin pisteessä kuvaa kyseisen arvon todennä-köisyyttä (eli siis esimerkiksi sitä kuinka toden-näköinen kyseinen pituus on).

Binomijakauma kuvaa tilannetta, jossa on aino-astaan kaksi tulosvaihtoehtoa. Toistokokeessa samaa satunnaiskoetta toistetaan ja jokaisella toistolla seurataan tapahtuuko tapahtuma vai ei. Esimerkki tällaisesta toistokokeesta, joka tuottaa binomijakauman, voisi olla kolikonheitto. Toisto-kokeessa jokaisen toiston pitää olla riippumaton edellisestä.

Poissonin jakauma kuvaa tilannetta, jossa toisto-koetta muutetaan siten, että toistoja suoritetaan äärettömästi ja yhden tapahtuman todennäköi-syys on äärettömän pieni. Tällöin tapahtumien todennäköisyysjakaumaa voidaan havainnollis-taa Simeon-Denis Poissonin kehittämällä Poisso-

Kuva 4.1 Esimerkkejä normaalijakaumasta

14

nin jakaumalla. Tämän jakauman etu on siinä, että sitä on matemaattisesti yksinkertaisempaa käyttää kuin binomijakaumaa. Se soveltuu ilmi-öihin, joissa hyvin harvinainen tapahtuma esiin-tyy hyvin suuressa toistokertojen määrässä. Esi-merkiksi vedonlyöntitoimistot mallintavat jalka-pallo-otteluiden tuloksia ja laskevat otteluiden kertoimia käyttämällä kyseistä jakaumaa, koska jalkapallo-ottelussa suuresta määrästä laukauk-sia tuotetaan verrattain harvoin maaleja.

4.2.4 Mitä kuva kertookaan?

Tämän kappaleen sisältö on tiivistettävissä hyvin lyhyeen. Kappaleen kuvaamia matemaattisia toimenpiteitä ei nimittäin voida pitää pääsyko-keen kannalta keskeisinä, koska kyseisissä kaavo-jen johdoissa on jouduttu mm. derivoimaan. Kappaleessa todetaan, että saatuihin mittaustu-loksiin voidaan sovittaa suora (tai vastaavasti mikä tahansa muukin ennalta valittu funktio). Näin saadaan kuvaaja, joka siis kuvastaa mahdol-lisimman hyvin otannasta saatuja tietoja. Tällai-sen kuvaajan avulla voidaan sitten ekstrapoloida tai intrapoloida (ennustaa) arvoja muillekin kuin mitatuille tilanteille. Olennaista tässä on ymmär-tää, että koska tällainen kuvaajan sovitus perus-tuu satunnaisvirheen sisältävään otantaan, myös kuvaajaan jää vastaavasti virhettä.

Lääketieteellisissä tutkimuksissa on tapana arvi-oida kahden muuttujan mahdollista riippuvuutta toisistaan määrittelemällä funktiolle korrelaa-tiokerroin r. Tämä tarkoittaa sitä, että aineistosta lasketaan tietyllä matemaattisella menetelmällä riippuvuutta kuvaava tunnusluku, jonka avulla arvioidaan ovatko muuttujat riippumattomia vai positiivisesti tai negatiivisesti riippuvia. Korrelaa-tiokerroin saa aina arvonsa väliltä -1…1, lähellä nollaa oleva arvo tarkoittaa ettei riippuvuutta ole aineistosta havaittavissa. Esimerkiksi määri-tettäessä pituuden ja painon korrelaatiota saate-taan saada varsin vahva positiivinen korrelaatio,

jolloin r saa arvonsa esimerkiksi väliltä 0,6…0,9. Toisaalta mietittäessä ovatko tytöt vai pojat lah-jakkaampia galenoskemiassa korrelaatio jää varmasti alle :n. Esimerkkinä negatiivisesta korrelaatiosta voisi olla vaikkapa juoksuharjoitte-luun käytetty aika ja 100 metrin juoksuun käy-tetty aika. Yleensä sanotaan, että alle :n kor-relaatiokertoimet eivät merkittävästi poikkea nollasta ja siten korrelaatiota ei voida aineiston perusteella olevan olemassa. Korrelaatiokerroin ei kerro tietenkään sitä, onko korrelaatio totta. Siksi aina kun saadaan tutkimuksesta jokin korre-laatio tai yleisimminkin mikä tahansa tulos, pitää vielä tilastollisen tarkastelun jälkeen pohtia mm. otoksen riittävyyttä tai epäedustavuutta.

4.2.5 Graafinen esitys

Graafisissa esityksissä pitää kiinnittää aina paljon huomioita kuvien luettavuuteen. Kuvaajista tu-lee tehdä selkeitä ja asettaa akselit siten, että kuvaajasta tulee riittävän suuri. Pääsykokeen kannalta törmätään usein tilanteeseen, jossa akselit valitaan jollain tavalla poikkeavasti. Esi-merkiksi äänen intensiteettejä tai pH:ita kuva-tessa käytetään yleensä kuvaajia, joissa toinen akseleista on logaritminen. Tällä tavalla toimien voi olla mahdollista saada aikaan kuvaajaksi suo-ra, josta arvojen lukeminen on yksinkertaista. Äkkiseltään kuvaajan tulkitseminen saattaa kau-histuttaa, mutta yleensä tarvittavat laskutoimi-tukset ovat silti yksinkertaisia ja noudattavat ihan sitä Galenoksessa esiteltyä ilmiötä kuvaavaa kaavaa. Loppu onkin sitten kiinni hakijan yhtä-lönratkaisukyvystä.

4.3 Viitearvot

Esimerkiksi laboratorioarvoja tutkittaessa monel-le ovat varmasti tulleet tutuiksi laboratorioarvo-jen viitearvot ainakin käsitteenä. Maallikot usein ajattelevat, että viitearvot ovat jonkinlaiset ”ter-veen” ihmisen normaaliarvot. Todellisuudessa


15

viitearvot ovat vain seurausta tietynlaisesta otannasta. Tämän vuoksi esimerkiksi maksa-arvojen viitearvot ovat nousseet jatkuvasti väes-tön alkoholinkäytön ja huonojen elintapojen lisääntymisen myötä, vaikka terveen maksan määritelmä ei olekaan muuttunut.

Tällaisesta diskreetistä jakaumasta luodaan ma-temaattisesti väestön tutkimustuloksia kuvaaja jatkuva jakauma, joka siis ennustaa todennäköi-syyttä kunkin tutkimustuloksen saantiin satun-naisesta laboratoriokokeesta. Siten suurin osa saa hyvin lähelle jakauman keskelle sijoittuvan tutkimustuloksen, mutta toisaalta usealle ihmi-selle tulee myös jakauman laitamille osuva tulos. Viitealue on se alue, jonka sisältä todennäköisyydellä yksittäisen henkilön tulos löytyy; tai toisin sanottuna se alue, jossa ihmisistä majailee. Tämä tarkoittaa, että ihmisistä - riippumatta siitä ovatko he terveitä vai sairaita – saa alempaa viiterajaa alhaisem-man tuloksen ja ihmisistä saa ylempää rajaa korkeamman tuloksen.

4.3.1 Viiteväestö ja viitearvojen määrit-täminen

Viitearvot luodaan siis valitsemalla tietty viitevä-estö ja mittaamalla heiltä arvoja. Tällaiset verro-kit valitaan aina siten, että he mahdollisimman hyvin kuvastavat tutkittavia. Eri-ikäiset henkilöt, miehet ja naiset muodostavat siis omia viiteryh-miään, minkä vuoksi usealla laboratoriotuloksel-la onkin omat viiterajansa eri sukupuolille ja ikä-ryhmille. Nykysuomessa on lisäksi alkanut maa-hanmuuton myötä esiintyä tarvetta uusille viite-rajoille, koska etnisellä alkuperällä ja maantie-teellisillä tekijöillä on joskus myös merkitystä. Hyvä esimerkki maantieteen vaikutuksesta voisi olla D-vitamiini, jota päiväntasaajan lähettyvillä kertyy elimistöön aivan eri tahtia kuin täällä pi-meässä koto-Suomessa.

Viitearvoja määritettäessä on tietenkin tärkeää pyrkiä mahdollisimman hyvään ulkoiseen ja si-säiseen tarkkuuteen. Tämän vuoksi esimerkiksi näytteenoton vuorokaudenaika, fyysinen aktiivi-suus ja alkoholin tai lääkkeiden käyttö pyritään aina vakioimaan sekä viiteväestön että tutkitta-vien potilaiden osalta. Lisäksi esimerkiksi käytet-tävä laboratorio tai määritysmenetelmä tuo tu-loksiin aina sekä satunnaisvirhettä että syste-maattista virhettä. Tämän vuoksi eri laboratori-oilla saattaa olla erilaiset viiterajat alueellaan ja lisäksi laboratorioiden tuloksia myös kontrolloi-daan valtakunnallisella tasolla.

4.3.2 Terveen henkilön poikkeava tulos

Kuten äsken totesimme terve henkilö saa siis vain todennäköisyydellä viitearvojen sisällä olevan tuloksen. Todennäköisyys-laskennan kei-noin on helposti todistettavissa, että jo pienen-kin ”laboratoriopaketin” tilaaminen tuottaa ter-veellekin potilaalle varsin todennäköisesti poik-keavia tuloksia. Juuri tämän vuoksi ei ole miten-kään realistista, että jonkinlaiset robotit korjaisi-vat lääkärit tulosten tulkitsijoina. Toisaalta lääkä-rin kannalta on keskeistä ymmärtää, etteivät laboratoriotulokset ole mikään totuuden lähde. Jokaisella tutkimuksella pitää olla aina syy, koska ylimääräiset tutkimukset vain tuottavat ylimää-räisiä vääriä positiivisia ja pakottavat hoitavan lääkärin jatkotutkimuksiin ja aiheuttavat potilaal-le turhaa huolta.

4.3.3 Potilas omana verrokkinaan

Usein käytännön lääkärin työssä, varsinkin kroo-nisesti sairaiden potilaiden kanssa, on erittäin hyödyllistä käyttää potilasta omana verrokki-naan. Esimerkiksi hemoglobiini voi yksilöiden välillä vaihdella hyvinkin suuresti ja kahden eri potilaan hemoglobiini voi poiketa jopa ilman havaittavia eroja suorituskyvyssä. Sen si-jaan potilaan hemoglobiinin tipahtaminen lyhy-

16

en ajan sisällä vaikkapa parikymmentä pykälää voi jo tuottaa selkeän oireiston, vaikka vielä muuten oltaisiinkin viiterajoissa. On kuitenkin aina muistettava, että ihmiskeho on dynaaminen kone, joka jatkuvasti mukautuu olosuhteisiin. Esimerkiksi naisilla on varsin tyypillistä, että kuu-kautisten aikana hemoglobiini tippuu veren-vuodon seurauksena.

4.3.4 Viitemuutosarvot ja viitemuutos-rajat

Viitearvoja voidaan kehittää edelleen ottamalla huomioon myös edellä kuvattu yksilön sisäinen kokonaisvaihtelu. Jos tiedetään se haarukka mis-sä potilaan arvot liikkuvat, voidaan laskea esi-merkiksi yksilölle ne rajat, joiden sisällä hänen arvonsa 95 prosentin todennäköisyydellä säily-vät mikäli hän säilyy terveenä. Viitemuutosar-voista voidaan myös määrittää prosentuaaliset rajat lähtöarvojen muutokselle eli ns. viitemuu-tosrajat. Yleensä tällaisiin ”kaksinkertaisiin” viite-rajoihin ei käytännössä törmää ainakaan yksilö-tasolla, mutta tavallista on sen sijaan arvioida yksilön tulosten muutosta prosentuaalisesti: ”Potilaan hemoglobiini on nyt tippunut , vaikka olemme vielä viitealueen yläosissa.”

4.3.5 Päätösrajat

Edellä selitettiin kuinka terveilläkin ihmisistä saa poikkeavan laboratoriotuloksen. Myös sai-railla laboratoriotulosten jakauma noudattaa samankaltaista säännönmukaisuutta. Tämän vuoksi sairaskin ihminen saattaa saada täysin viiterajoissa olevan tuloksen. Sairaiden ja tervei-den ihmisten tulosten jakaumat saattavat siis mennä paljoltikin päällekkäin, mikä vaikeuttaa hoitopäätösten tekemistä.

Päätösraja tarkoittaa sitä kohtaa tuloksissa, jon-ka jälkeen ”laboratoriotulosta on pakko hoitaa” (tällaista käsitettä pyritään aina välttämään, mutta käytännön työssä esimerkiksi tulehdusar-

von hoitamiseen tulehduksen sijasta törmää usein). Päätösrajat eivät ole mitään kiveen kirjoi-tettuja totuuksia vaan pohjautuvat paljolti lääkä-riin itseensä ja hänen kokemukseensa siitä, mitä kannattaa hoitaa ja kuinka aggressiivisesti. Suo-messa ollaan maailmanlaajuisestikin erityisen valveutuneita, koska täällä on jo pitempään ollut käytäntönä tehdä yleisistä sairauksista niin sa-nottuja Käypä hoito – ohjeita, joissa kokeneet lääkärit analysoivat saatavilla olevan aineiston ja oman kokemuksensa ja luovat esimerkiksi terve-yskeskuskäyttöön soveltuvat ohjeet hoidon pe-rusteista.

Lisäksi tutkimukset itsessään sisältävät runsaasti rajoitteita. Ei ole olemassa tutkimusta, joka 100 prosenttisesti erottelisi terveet ja sairaat. Tutki-muksen ”tehokkuutta” arvioidaan hyvin yleisesti sen sensitiivisyyden (herkkyyden) ja spesifisyy-den (tarkkuuden) avulla. Nämä käsitteet ovat hyvin keskeisiä ja niihin tulet törmäämään lääke-tieteen tulevissa opinnoissasi jatkuvasti.

Sensitiivisyys kertoo sen, kuinka todennäköisesti sairas saa positiivisen tutkimustuloksen ja spesi-fisyys sen, kuinka todennäköisesti terve saa ne-gatiivisen tuloksen. Kumpaakin ei voi koskaan saada vaan lääkärin pitää aina miettiä kumpi on pahempi: se, että sairas ylittää varmasti päätös-rajan ja samalla myös moni terveistä (suuri sen-sitiivisyys) vai se, että kaikki terveet saavat ter-veen paperit ja osa sairaista saadaan kiinni (suuri spesifisyys).

Hyvä esimerkki tästä ovat esimerkiksi rin-tasyöpäseulonnat mammografialla. Tutkimalla suuri väestö saadaan varmasti paljon vääriä posi-tiivisia, mutta toisaalta myös suurin osa alkavista rintasyövistä jää kiinni. Näihin positiivisiin tulok-siin jatkotutkimukset kohdentamalla voidaan sitten myöhemmin karsia terveet joukosta pois. Haittapuolena tästä on tietenkin se, että näin


17

tuotetaan monelle täysin terveelle ihmiselle täy-sin turhaa huolta syövästä. Kohdentamalla syö-päseulonnat oikeaan väestöön, eli sopivan ikäi-siin, joilla syöpää alkaa esiintyä, turhia positiivi-sia tietenkin vähennetään huomattavasti ja näin siis parannetaan tutkimuksen spesifisyyttä.

Toinen hyvä esimerkki voisi olla masennuksen tunnistaminen. Tietyt potilaat itse saattavat olla masennuksen tunnistamisessa hyvinkin sensitii-visiä, mutta erittäin ei-spesifisiä (”Voisikohan minulla olla masennus?”). Toisaalta terveyskes-kuslääkäri lyhyellä vastaanottokäynnillä on var-sin ei-sensitiivinen, mutta erittäin spesifinen (”No ei tuolla nyt ainakaan masennusta ole.”).

4.3.6 Väärä johtopäätös voi syntyä monis-ta seikoista

Tässä kappaleessa on koottu yhteen päätöksen-teon problematiikkaa ja sitä miksi lääkärin am-mattitaito on edelleen nykyisessä tietoverkkoyh-teiskunnassa ja ihmisten itsediagnosoinnin aika-na keskeisessä roolissa.

1) Sattuma saa aikaan sen, että terve ihmi-

nen voi saada poikkeavan tuloksen ja sai-

ras ”normaalin”. Sattuma voi myös saa-

da kroonisen sairauden oireiston vähe-

nemään esimerkiksi homeopatiahoidon

jälkeen, vaikka sairaus ei olekaan paran-

tunut.

2) Tilastollisen tietojenkäsittelytavan ra-

joittuneisuus. Lääkärin ammatti on tilas-

toilla leikkimistä. Pyrkimyksenä on aina

tarjota parasta mahdollista hoitoa, mutta

valitettavasti 100 prosenttisia tuloksia ei

tarjoa juuri mikään hoito. Kokonaisuute-

na lääkäri varmasti tekee hyvää, mutta

vastaanotolla on aina yksilö, jota keski-

määräiset hoitotulokset eivät lämmitä.

3) Vertailuryhmien yhteismitattomuus.

Lääketiede on kansainvälistä, mutta

suomalainen kulttuuri ja geeniperimä ei.

Toisaalta lapset tarvitsevat omat viitera-

jansa, mutta lääketieteellisissä tutkimuk-

sissa lasten tutkiminen on varsin vaikeaa.

4) Syyn ja seurauksen väärinymmärtämi-

nen. Tutkimalla on helppoa saada tilas-

tollisesti merkitseviä tuloksia ja kauniita

korrelaatioita. Mm. merirosvojen määrän

ja ilmaston lämpenemisen välille on osoi-

tettavissa vahva negatiivinen korrelaatio,

mutta tämä ei osoita syy-yhteyttä. Hyvin

monissa lääketieteellisissä asioissa on

myös ongelmana se, ettei ole osoitetta-

vissa kumpi ilmiö oli muna ja kumpi kana.

5) Tavoitearvojen ja viitearvojen sekoitta-

minen. LDL-kolesterolin tavoitearvo on

muuten terveillä , mutta vii-

teväestöstä määritetty yläviiteraja on

keski-ikäisillä . Mikä on siis

”terveeksi” katsottava arvo?

6) Riskitekijän käsitteen epäselvyys. Riski-

tekijät ovat tilastollisia arvoja esimerkiksi

sille kuinka moni samoin toimivista sai-

rastuu. Epäterveellisesti elävä saattaa

kuolla vasta 100-vuotiaana liikenneon-

nettomuudessa, kun parikymppinen

triathlonisti sairastuu 2-tyypin diabetek-

seen.


19



Lääketieteen pääsykokeessa tehtävien arvot annetaan yleensä SI-järjestelmän mukaisina yk-sikköinä. Yleisohjeena myös vastaukset tulee antaa samoissa yksiköissä. Tehtävien lukuarvot ovat yleensä varsin yksinkertaisia. Laskuissa, joissa joudutaan johtamaan kaavoja, tulee saa-dun johdannaiskaavan oikeellisuus tarkistaa yk-sikkötarkastelulla. Galenosfysiikalle on ominaista se, että monet erikoisemmista kaavoista ovat hyvin spesifejä tietyille tilanteille, eikä niitä siksi voi useinkaan yleistää. Lisäksi erityisesti lääketie-teeseen on juurtunut harvinainen paineen yksik-

kö mmHg, jota käytetään mitattaessa veren-painetta. Elohopeamillimetrit ovat hyvä malli-esimerkki pääsykokeen vaatimasta osaamisesta. Elohopeamillimetreillä suoritetut laskut ja yksik-kömuunnokset vaativat hakijalta paineen luon-teen ymmärtämistä pelkän kaavaan sijoittami-sen sijaan.

Fysikaalisten lukujen suuruusluokat vaihtelevat

erittäin paljon. Siksi tehtävissä ja Galenoksessa

käytetään erittäin usein etuliitteitä. Pääsyko-

keessa nämä on osattava ulkoa.

Tässä kappaleessa käydään läpi yleisiä asioita pääsykokeiden laskuihin liittyen. Suosittelen aloittamaan laskuharjoittelun lukemalla ajatuk-sella koko kappaleen läpi. Eritoten kappaleessa 4.1 käsitellään itse asiassa hyvinkin keskeisiä tieteellisen ajattelun konsepteja teoreettisella tasolla. Kappaleen muu sisältö on varsin tilasto-tiede- ja biostatistiikkakeskeistä. Vain fysiikkaan liittyvät perusasiat löytyvät varsinaisesti tiivis-tettynä kirjan sivuilta 53–56.

Taulukko 4.1 SI-järjestelmän perussuureita

Taulukko 4.2 SI-järjestelmän kerrannaisyksiköt

20

𝑚 𝑙

𝑑𝑚 𝑙 𝑐𝑚 𝑚𝑙

𝑑𝑚 𝑚 6𝜇𝑚

𝑑𝑚 𝑚 𝑚 𝑚𝑚 𝜇𝑚

𝑑𝑚 𝑙 𝑚 𝑚𝑙 𝑚𝑙 6 𝜇𝑚 6 𝜇𝑚

Varsinaisia laskuharjoituksia kerrannaisyksiköiden muuntamisen harjoitteluun et edes tarvitse. Valit-se vain paperille muutama satunnainen luku yksiköineen ja muunna se toiseksi. Huomaa harjoitella erityisen hyvin pinta-alojen ja tilavuuksien muuntamista toisikseen ja pyri opettelemaan alusta alka-en laskimesi käyttö parhaalla mahdollisella tavalla. Muista lisäksi, että pääsykokeen laskuissa tila-vuuden yksiköissä käytetään samankin laskun sisällä rinnakkain kuutiomittoja ja litran kerrannaisia:

Muutamia esimerkkejä yksiköiden pyörittelystä: Laskuissa näitä merkintöjä ei tarvitse ylös kirjoittaa, eivätkä nämä esimerkit ole sieltä yksinkertaisimmasta päästä:


21

Näiden lisäksi tarvitaan laskuissa johdannaissuureita, niiden yksiköitä ja yksiköiden erityisnimiä.

Taulukko 4.3 SI-järjestelmän johdannaissuureet

Suure

Yksikkö

Nimi Tunnus

Nimi Tunnus Selitys

taajuus

hertsi Hz ⁄

voima

newton N

⁄

paine, jännitys

pascal Pa ⁄

energia, työ

joule J

teho

watti W ⁄

sähkövaraus

coulombi C

jännite

voltti V ⁄

kapasitanssi

faradi F ⁄

resistanssi

ohmi Ω Ω ⁄

konduktanssi

siemens S ⁄

magneettivuo

weber Wb

magneettivuon tiheys

tesla T ⁄

induktanssi

henry H ⁄

celsiuslämpötila

celsiusaste °C

valovirta

lumen lm

valaistusvoimakkuus

luksi lx ⁄

aktiivisuus

becquerel Bq ⁄

absorboitunut annos

gray Gy ⁄

ekvivalenttiannos

sievert Sv ⁄

22

Kulmayksiköiden osalta Galenoksessa on esitelty useampia tapoja merkitä kulmaa. Yleensä laskut lasketaan pääsykokeissa aivan normaalisti astei-na. Galenoksessa mainitaan lisäksi (vanhahtava ja erityisesti taivaankannen kuvailussa ja koor-dinaateissa käytetty tapa käyttää asteen osia kuvaamaan minuutit ja sekunnit. Tätä merkintä-tapaa ei yleensä tule vastaan missään, joten äk-kiseltään se voi vaikuttaa kummalliselta. Tapa on kuitenkin sinällään hyvin yksinkertainen.

Kulmayksiköinä käytetään SI-järjestelmässä viral-lisesti radiaania ( ). Radiaani määrittää tiettyä kulmaa vastaavan ympyrän kaaren pituuden ja säteen suhteen. Radiaaneille on lisäksi ominais-ta, että laskut lasketaan aina tarkoilla kulman suuruuksilla, minkä vuoksi radiaanit ilmoitetaan aina kokonais- tai murtolukujen ja piin ( ) kertolaskuina. Radiaaneilla laski-essa pitää aina muistaa vaihtaa oman laskimen asetuksista radiaani-asetus päälle ja lisäksi käyt-tää laskimen muistissa olevaa piin tarkkaa arvoa (ei siis edellä mainittua likiarvoa). Mikäli radiaa-nit eivät ole tuttuja, ei kannata huolestua. Lääke-tieteen pääsykokeissa ei vaadita lukion pitkän matematiikan osaamista ja radiaanit ovat varmuudella ylimääräistä ja syventävää tietoa.

Muista kuitenkin radiaaneista se, että . Galenoksessa mainitut steradi-aanit taas ovat avaruuskulman mittayksiköitä. Näistä kannattaa muistaa se, että täyden pallon pinta-ala on ja tästä saadaan pallon ava-ruuskulmaksi . Vielä matemaattisesti il-maistuna:

Tässä on kulman piirtämä kaari, sen säde. on avaruuskulman piirtämän pallon osan pin-ta-ala ja sen säde.


23

Pääsykokeen vastauksissa on erittäin tärkeää kiinnittää huomiota vastaustekniikkaan. Mitään poppakonsteja ei tarvita, mutta vastauksen tulee kuitenkin olla looginen ja hyvin perusteltu. Pää-sykoetehtävästä ei anneta täysiä pisteitä, jos tehtävä on epäselvästi tai vaikka tuurilla ratkaistu oikein. Tässä yksi esimerkki hyvästä ja riittävän ”täydellisestä” fysiikan tehtävän ratkaisusta. Huo-maa malliratkaisun eri vaiheet:

1. Tehtävänannossa annetut lukuarvot koottuna yhteen ja muutettuna SI-järjestelmän mukaisiksi yksiköiksi 2. Tilanteeseen liittyvä kuva, johon on piirretty yksinkertaistettuna kaikki tilanteeseen vaikuttavat voimat 3. Mahdollinen sanallinen selitys siitä mitä on laskemassa 4. Tarvittavien laskukaavojen johto peruskaavoista 5. Kaavaan sijoitus kirjoitettuna puhtaaksi, tarkka vastaus ja pyöristys sopivaan tarkkuuteen 6. Sanallinen vastaus

Kuva 4.1 Esimerkki riittävästä vastauksesta

24

5. AINE JA ENERGIA

5.1.2 Sähköinen dipoli ja Van der Waalsin voimat

Sähkövaraus on yksi aineen rakenneosasten pe-rusominaisuuksista ja sähkövarauksen omaavat hiukkaset kohdistavat toisiinsa sähköisiä voimia. Saman lajin varaukset hylkivät toisiaan ja eri laji-en vetävät toisiaan puoleensa. Benjamin Frankli-nin 1700-luvulla vakiinnuttaman merkintätavan mukaisesti varauksia on positiivisia ja negatiivi-sia, mikä samalla mahdollistaa varauksilla suori-tettavat laskut normaalien laskusääntöjen mu-kaisesti. Aineen perusosasia ovat negatiiviset elektronit, positiiviset protonit ja varauksetto-mat neutronit, joiden alkeisvarauksien suuruu-den itseisarvo on ns. alkeisvarauksen suuruinen ( ). Atomi on nor-maalisti neutraali eli se sisältää yhtä monta pro-tonia ja elektronia. Menettämällä yhden elekt-ronin atomista tulee positiivinen kationi ja kaap-paamalla elektronin siitä tulee negatiivinen anioni. Suljetussa systeemissä sähkövaraus säilyy ja on siis aina alkeisvarauksen monikerta. Mak-roskooppisesti kokonaisvaraus tarkoittaa positii-visten tai negatiivisten varausten ylimäärää.

1700-luvun lopulla Charles Augustin de Coulomb määritti lainalaisuuden sähköisen vetovoiman suuruudelle. Hänen mukaansa hiukkasen (varaus ) toiseen hiukkaseen (varaus ) kohdistama sähköinen voima on verrannollinen hiukkasten varausten tuloon ja kääntäen verrannollinen

niiden etäisyyden neliöön. Matemaattisesti il-maistuna:

| |

on luonnonvakio tyhjiön permittiivisyys. Tästä saadaan hiukkasten välisen voiman suuruus eli ns. skalaarisuure, jolla ei ole tiettyä suuntaa tie-dossa. Kyseisen voiman suunta taas on varauksia yhdistävän suoran suunta. Nämä tiedot yhdistä-mällä saadaan voimasta vektorisuure . Mo-lemmat hiukkaset siis vaikuttavat toisiinsa tämän suuruisella, mutta vastakkaissuuntaisilla voimilla. Hiukkasen varaus ei sen sijaan kohdista siihen itseensä mitään ulkoista voimaa.

Tällä tavalla laskettuna saadaan siis arvioitua kahden hiukkasen toisiinsa aiheuttamaa voimaa. Ajatellaanpa nyt, että varaus poistetaan. Täl-löin varaus ei aiheuta voimaa mihinkään, mutta tuotaessa jälleen varaus sen vaikutuspii-riin voima on jälleen havaittavissa. Varaus siis luo ympärilleen sähkökentän, jonka muut lähis-töllä olevat pistevaraukset kokevat itseensä kohdistuvana voimana.

Merkitään tätä sähkökenttää voiman tavoin vek-

torisuureella | |

, jonka siis paikallaan ole-

va varaus aiheuttaa. Tällöin tuotaessa kentän vaikutuspiiriin varaus siihen vaikuttava voima saadaan kertomalla kentän voimakkuus varauk-sella .

Kappale käsittelee lähinnä atomien ja mole-kyylien rakennetta fysikaalisesta näkökulmas-ta. Aihe on ensinäkemältä varsin monimutkai-sen näköinen, mutta pohjimmiltaan kyse on Galenoksen ensikosketuksesta sähköiseen vuorovaikutukseen ja sähkövaraukseen säh-kökentässä.

5. Aine ja energia

25

Tähän sijoittamalla aiemmin määritetyn hiukkas-ten välisen vetovoiman saamme laskettua säh-kökentän voimakkuuden varauksen kohdalla:

| |

ja yleisemmin

| |

Palataanpa vielä itse kappaleen asiaan eli säh-köisesti sitoutuneeseen dipoliin ( ) ( ). Dipolia koossapitävä sähköinen voima saa aikaan dipolille polariteetin, jota kutsutaan dipolimo-mentiksi . | | , jossa on dipolin napojen välinen etäisyys. Dipolimomentti siis on sitä suu-rempi, mitä suurempi on varausero eli dipolin polariteetti. Dipolimomentti voidaan fyysisesti ajatella elektronien liikkeenä sähköisen sidoksen sisällä eli pyrkimyksenä päästä negatiivisesta varauksesta positiiviseen (koska elektronit ovat negatiivisesti varautuneita).

Ajatellaanpa, että viedään muuttumattoman varauksen aiheuttamaan homogeeniseen säh-kökenttään (siis kenttä, jonka voimakkuus on vakio) tällainen dipoli. Tällöin sähkökenttä vai-kuttaa dipolin molempiin päihin yhtä suurella, mutta vastakkaissuuntaisella voimalla .

Nämä voimat aiheuttavat dipoliin vääntömo-mentin (ks. vääntömomentti kappaleesta 22.6 Kehoon kohdistuvat mekaaniset rasitukset). Momenttihan määritetään laskemalla vaikuttava voima kertaa voiman varsi. Positiiviselle varauk-selle tässä kuvassa

( )

Yleisesti

Tämän jälkeen Galenoksen kappaleessa sivulla 74 vielä todetaan, että kahden dipolin toisiaan sitovan energian suuruus on verrannollinen lau-

sekkeeseen (

)

. Tätä lauseketta ei siis

voida käyttää suoraan missään laskuissa, koska

emme tiedä termien ja (

)

tarkkaa

riippuvuutta vaan ainoastaan sen, että ne ovat jollakin tavalla riippuvaisia. Lauseke on tuotu Galenokseen vain, koska sen avulla voidaan arvi-oida kahden dipolin (molekyylin) heikkoa vuoro-vaikutusta eli niin sanottua van der Waalsin voi-maa. Näin tiedetään, että kyseinen voima heik-kenee hyvin nopeasti dipolien etäisyyden kasva-essa. Tarkempaa asian todistamista ei kannata sen enempää miettiä.

5.8 Vesiliuokset

5.8.2 Molekyylien diffuusio ja kuljetus kalvon läpi

Lämpö tarkoittaa sitä, että kappaleen molekyylit liikkuvat satunnaisesti riippumatta aineen oloti-lasta. Absoluuttisen nollapisteen yläpuolella sa-tunnainen lämpöliike eli Brownin liike pikkuhiljaa sekoittaa aineen hiukkasia toisiinsa eli tapahtuu

Kuva 5.1 Dipoli sähkökentässä

26

diffuusiota. Tätä lämpöliikettä tapahtuu loogi-sesti nopeimmin kaasuilla ja hitaimmin kiinteillä aineilla. Diffuusion vuoksi konsentraatioerot pyrkivät tasoittumaan.

Molekyylien virtaa tietyn poikkipinnan läpi voi-daan kuvata molekyylivuontiheydellä eli mole-kyylien nettosiirtymällä, jonka yksikkö on

[ ]

tai [ ]

, jos mitataan pinnan

läpäisevää ainemäärää kappaleissa. Tällöin mo-lekyylien nettosiirtymälle saadaan kaava

,jossa on konsentraation muutos matkalla ja on tilanteelle ominainen diffuusiokerroin. Negatiivinen etumerkki kertoo diffuusion tapah-tuvan suuremmasta konsentraatiosta pienem-pään.

Molekyylien virta kalvon läpi

Molekyylien siirtymistä solukalvon läpi diffuusi-olla sanotaan passiiviseksi kuljetukseksi. Tällai-sen solukalvon läpäisevyydelle eli permeabilitee-tille voidaan Fickin lain mukaan johtaa lauseke

,jossa on solukalvosta aiheutuva jakautumis-kerroin, joka kertoo kuinka helposti molekyylit läpäisevät kalvon. on diffuusiokerroin ja on kyseessä olevan kalvon paksuus.

[ ]

Virtaus huokoisen kalvon läpi

Kun molekyylit virtaavat huokoisen kalvon läpi (aukot ovat suurempia kuin molekyylit), kalvo ei vaikuta molekyylivuohon eli jakautumiskerroin

. Tällöin molekyylivuontiheys aukkojen läpi on

Jos otetaan kalvon koko pinta-ala huomioon

,kun

eli aukkojen osuus koko kalvosta.

Tällöin huokoisen kalvon läpäisevyys eli per-meabiliteetti on

Tämä pätee vain, kun molekyylien koko on pie-nempi kuin aukkojen. Jos aukot ja molekyylit ovat samaa suuruusluokkaa, ei diffuusio tapahdu näin, vaan pitää ottaa huomioon myös kanavien seinämien ja molekyylien väliset vuorovaikutuk-set.

5.8.3 Osmoottinen paine

Osmoottinen paine johtuu pitoisuuseroista puo-liläpäisevän kalvon eri puolilla. Aukkoja pie-nemmät molekyylit pääsevät kulkemaan kalvon läpi, mutta suuret molekyylit eivät. Tällöin vesi-molekyylit pyrkivät tasoittamaan kalvon eri puo-lilla vallitsevaa konsentraatioeroa. Kyse on dif-fuusiosta, jota tässä tapauksessa kutsutaan os-moosiksi.

Konsentraatioeron vuoksi veden molekyylivirral-le voidaan kirjoittaa

,jossa on vakio.

5. Aine ja energia

27

Toisaalta hydrostaattinen paine-ero aiheuttaa veden virtaamisen vastakkaiseen suuntaan

,

,jossa on virtausvastuksen käänteisarvo ja hydrostaattinen paine-ero kalvon eri puolilla. Saadaan siis kaksi toisiaan vastustavaa molekyy-livuota, jolloin kokonaisvuo on

Toisaalta teoreettisesti ja kokeellisesti tiedetään, että , jossa on yleinen kaasuvakio, on absoluuttinen lämpötila ja on virtausvas-tuksen käänteisarvo.

( )

Termiä kutsutaan osmoottiseksi pai-neeksi. Tämä yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon

(tiedetään, että osmolariteetti

, osmolien

lukumäärä/tilavuus)

,kaavassa n on osmolien lukumäärä eli kokonais-ainemäärä. Esimerkiksi NaCl muodostaa liuetes-saan kaksi osmolia eli 1 osmolia Na+ ja 1 osmolia Cl-. Toisaalta yksi glukoosimooli muodostaa liue-tessaan yhden osmolin.

Eli dissosioituneelle aineelle

∑ ∑

Kapillaarien (hiussuonten) nestevirtaus

Hiussuonissa vaikuttavaa kokonaispainetta sano-taan kolloidiosmoottiseksi paineeksi. Siihen kuu-luvat sydämen pumppausvoimasta aiheutuva hydrostaattinen paine ja edellä esitelty plasman osmoottinen paine. Tämä kolloidiosmoottinen paine aiheuttaa hiussuonten alkupäässä ulosvir-tausta (hiussuonesta kudoksiin) ja laskimopäässä sisäänvirtausta. Tämä johtuu siitä, että kapillaa-rien aikana hydrostaattinen paine putoaa riittä-västi, jolloin paine-ero vaihtaa virtauksen suun-nan.

5.12 Biologisia ja kemiallisia tutkimusmenetel-miä

5.12.1 Valomikroskopia

Tässä kappaleessa integroidaan lukiosta tutut optiikan asiat pääsykokeeseen. Lisää optiikkaa tarvitaan kappaleessa 8.7 Näköaisti. Jos optiikan peruskäsitteet ovat jo hämärän peitossa, kan-nattaa niitä kerrata lukion oppimäärästä. Asiana Galenoksen optiikka on varsin yksinkertaista. Erityisesti kannattaa kerrata linssisysteemien piirtäminen ja niihin liittyvät yksinkertaiset las-kut.

Linssihän tarkoittaa yksinkertaisesti valoa läpäi-sevää laitetta, jolla voidaan joko hajottaa valon-säteitä tai koota niitä yhteen. Keskeinen käsite linsseillä on kullekin linssille ominainen poltto-piste 𝐹 ja erityisesti polttopisteen etäisyys lins-sistä eli polttoväli 𝑓. Kuperalle eli kokoavalle linssille polttoväli on aina positiivinen ja hajotta-valle negatiivinen. Kulkiessaan optisen akselin suuntaisesti valonsäteet taittuvat kuperassa linssissä suoraan kohti polttopistettä ja vastaa-vasti koveralla linssillä polttopisteestä poispäin. Hajottavalle linssille polttopistettä kutsutaan yleensä vielä valepolttopisteeksi, koska valo vain näyttää tulevan siitä.

28

Linssi muodostaa kuvan 𝐵 esineestä 𝐴. Esi-neen etäisyyttä merkitään symbolilla 𝑎 ja vas-taavasti kuvalle symbolilla 𝑏. Näiden etumer-kin voi muodostaa ajattelemalla valonsätei-den kulkua ennen ja jälkeen linssin. Jos esine on sillä puolella linssiä, jossa valo kulkee en-nen linssin kohtaamista, on arvo positiivinen (muulloin negatiivinen) ja jos kuva muodostuu sille puolelle linssiä, missä valo kulkee linssin kohtaamisen jälkeen on kuvan etäisyys posi-tiivinen (muulloin negatiivinen). "Negatiivisia" tilanteita sanotaan myös vale-esineeksi ja valekuvaksi. Kuvissa 5.2 ja 5.3 on esitetty muistin virkistämiseksi valon taittu-minen kuperassa ja koverassa linssissä.

5. Aine ja energia

29

Kuva 5.2 Valon taittuminen kuperassa linssissä

Kuva 5.3 Valon taittuminen koverassa linssissä

30

Lisäksi kannattaa muistaa Galenoksen sivulla 132 esitellyt säännöt taittumiselle.

Taittumislaki

,jossa on aallonpituus, aineen taitekerroin ja valon nopeus.

Optisesti harvemmaksi sanotaan ainetta, jonka taitekerroin pienempi kuin optisesti tiheämmän aineen. Kun valo kulkee optisesti harvemmasta aineesta tiheämpään, säde taittuu aina pinnan normaalia kohti. Taittumislaista seuraa, että va-lon kulkiessa tasapaksun levyn läpi valo taittuu molemmilla pinnoilla yhtä paljon. Läpimennyt säde on yhdensuuntainen alkuperäisen kanssa, mutta levy on aiheuttanut yhdensuuntaissiirty-män.

Valomikroskopia perustuu valon amplitudin voimakkuuden vaihteluihin, joita tarkastellaan suurentavan laitteen läpi. Soluorganellien ab-sorptioerot ovat usein niin pieniä toisiinsa ver-rattuna, että joudutaan parantamaan kontrastia keinotekoisesti. Tämä tapahtuu esimerkiksi vär-jäämällä leikkeet. Väriaineet ovat yleensä or-gaanisia aromaattisia yhdisteitä, jotka sitoutuvat vaihtelevasti solun eri osiin. Sitoutuminen voi riippua esimerkiksi sähköisestä varauksesta tai pH:sta. Erilaisia värjäystapoja ovat mm.

Väriaine (esimerkiksi hematoksyliini) sitoutuu itsestään soluun tai solunosaan, jolloin yleensä kaikki solut tai tumat värjääntyvät.

Suorassa vasta-aineleimauksessa väriaine liite-tään vasta-aineeseen, joka liittyy yhteen solun tiettyjen aineiden kanssa

Epäsuorassa vasta-aineleimauksessa vasta-aine liitetään ensin tutkittavaan kohteeseen ja vasta tämän jälkeen väriaine liitetään vasta-aineeseen.

Kontrastia voidaan tuottaa näytteisiin myös op-tiikan keinoin.

Vaihekontrastimikroskopiassa eli faasikontrasti-mikroskopiassa käytetään interferenssiä hyväksi ja sammutetaan taittumattomat säteet, jolloin vain valoa taittaneet rakenteet jäävät näkyviin. Pimeäkenttämikroskopiassa ”normaali mikro-skooppikuva” sammutetaan ja tarkastellaan tait-tuneiden säteiden muodostamaa kuvaa. Interfe-renssikontrastimenetelmässä käytetään hyväksi valon nopeuden muutosten aiheuttamia vaihe-eroja.

Fluoresenssimikroskopiassa käytetään näkyvän valon sijasta fluoresenssivaloa (esim. UV-alueen valo). Näytteet värjätään fluoresoivilla fluoro-kromeilla, jotka virittyvät fluoresoivan valon osuessa niihin ja viritystilan purkautuessa tuot-tavat valoa. Alkuperäinen fluoresenssivalo suo-datetaan pois ja viritystilan purkautuessa synty-nyt valo näkyy kirkkaana mustaa taustaa vasten.

Pyyhkäisevässä laserkonfokaalimikroskopiassa fluoresenssilaser ohjataan kerrallaan vain yhteen pisteeseen. Näin käydään koko näyte läpi ja kuva muodostetaan yhdistämällä jokainen näytteen piste tietokoneella. Näin saavutetaan myös hyvä syvyystarkkuus, jolloin voidaan stereologian kei-noin tutkia solun osia kolmessa ulottuvuudessa.

Kontrastin ohella mikroskoopin kuvien tulkin-taan vaikuttavat (viiva)suurennus ja erotuskyky. Mikroskoopin suurennus

,jossa on objektiivin suurennus ja oku-laarin suurennus.

5. Aine ja energia

31

Kun merkitään esineen etäisyyttä linssistä :lla ja kuvan etäisyyttä linssistä :llä sekä polttoväliä :llä saadaan optiikan laskuissa hyvin käytännöl-linen linssiyhtälö

ja viivasuurennos

|

|

Galenoksessa esitellään lisäksi vielä muutama mikroskoopin laatua kuvaileva suure. Näistä en-simmäinen on resoluutio eli se kuinka lähellä toisiaan olevat kohteet erotetaan erillisinä.

,jossa on käytetyn valon aallonpituus, (valon diffraktio-ominaisuuksista las-kettu vakio, joka on riippuvainen silmän kyvystä erottaa kirkkauden ja värien eroja) ja on kul-lekin mikroskoopille ominainen numeerinen apertuuri. Mitä suurempi NA mikroskoopilla on, sitä kirkkaamman kuvan objektiivi tuottaa ja sitä pienemmät yksityiskohdat erottuvat – toisaalta samalla kuvan syvyysterävyys pienenee.

5.12.2 Elektronimikroskopia

Elektronimikroskopia on valomikroskopiaan ver-rattava solun tutkimusmenetelmä, jossa valon sijasta käytetään elektroneja. Läpäisyelektroni-mikroskoopissa elektronit ohjataan näytteen läpi fluoresoivalle levylle, jolloin muodostuu läpiva-laisukuva. Pyyhkäisyelektronimikroskoopissa kuva muodostetaan niistä elektroneista, jotka irtoavat tai heijastuvat näytteen pinnasta.

Elektronimikroskopia perustuu siihen, että elekt-roneilla on aaltoluonne ja toisaalta magneetti-

kenttä vaikuttaa varattuun hiukkaseen. De Brog-lien periaatteen mukaisesti elektronin aallonpi-tuus

jossa ja ovat hiukkasen nopeus ja massa ja on Planckin vakio.

Sähköisesti kiihdytetyn hiukkasen nopeus

√

, jossa U on kiihdytysjännite

Kun kiihdytysjännite ylittää 50kV, pitää ottaa huomioon suhteellisuusteoreettinen korjaus elektronin lepomassaan , jolloin aallonpituus

√ ( 6 )

Varatun hiukkasen liikkuessa magneettikentässä kohdistaa kenttä siihen voiman

,jossa on hiukkasen varaus, sen nopeus ja nopeusvektorin ja magneettivuontiheyden välinen kulma.

Läpäisyelektronimikroskooppi (Transmission Electron Microscope)

Elektronitykki kiihdyttää elektroneja, jotka am-mutaan mikroskooppiin. Tyhjiössä eteneviä elektroneja ohjaillaan sähkömagneettisten lins-sien (sähkömagneettisten kenttien) avulla. Näyt-teen jälkeen elektronit kulkevat objektiivilinssil-le, jolla kuva muodostuu. Elektronisuihkun reu-

32

nan elektroneja voidaan poistaa apertuurien eli rajoittimien avulla. Elektronit voivat näytteessä:

1) absorboitua eli luovuttaa kaiken energi-

ansa

2) sirota epäelastisesti eli luovuttaa osan

energiastaan

3) sirota elastisesti eli säilyttää energiansa,

mutta muuttaa suuntaansa

Eri kuvausmenetelmistä valoisakenttäkuvauk-sessa kuva muodostetaan näytteen läpi siroa-matta kulkeneiden elektronien perusteella ja pimeäkenttäkuvauksessa sironneiden elektroni-en avulla.

Ohutleikkauksessa näyte valetaan aineeseen, joka kovetuttuaan on riittävän kovaa ohuiksi siivuiksi leikattavaksi. Lisäksi valuaine ei saa muuttaa näytteen rakenteita ja kestää elektro-nimikroskoopin elektronisuihku. Nykyään käyte-tään yleisimmin valuaineena epoksihartseja. Lisäksi näytteen solut voidaan värjätä esimerkiksi lyijy- ja uraanisuoloilla, jotka lisäävät elektronien absoptiota.

Pyyhkäisyelektronimikroskooppi (Scanning Electron Microscope)

Tässä menetelmässä pyyhkäistään näytteen pin-taa elektronisuihkulla, jolloin elektronien törmä-ys irrottaa pinnasta sekundaarielektroneja pin-nan epätasaisuuksien ja näytteen pinnan atomi-en ansiosta. Erotuskykyä voidaan nostaa käyt-tämällä korkeita kiihdytysjännitteitä, mutta bio-logisissa näytteissä lämpö aiheuttaa rajoitteita.

5.12.3 Solujen ja soluelinten erottelu

Sentrifugointi

Sentrifugointi perustuu siihen, että ympyräliik-keessä erikokoiset ja eri tiheyden omaavat solut

ja soluelimet käyttäytyvät eri tavoin. Solun osat erotellaan murskaamalla, liuottamalla aukkoja solukalvoon, pakottamalla solut kapean aukon läpi tai ultraäänellä. Sekaisin oleva liuos laitetaan koeputkeen, johon sentrifugilla aiheutetaan kes-keisvoima, jolloin neste ja kiinteä aine erottuvat tehokkaammin (myös eri tiheyden omaavat nes-teet erottuvat). Sentrifugin roottorin pyörimis-nopeus ilmoitetaan usein kierroksina minuutissa ( ), jolloin kulmanopeus

𝜔 𝑑𝜑

𝑑𝑡

𝐹 𝑚𝑎 𝑚𝑣

𝑟

𝑣 𝑟𝜔

Ympyräliikkeellä voidaan tarkastella kaartuva-rataista liikettä (kuva 5.4) ja käytettävillä yhtä-löillä on yhteneväisyyksiä suoraviivaisen liik-keen kanssa (taulukko 5.1).

Kiertymiskulmaa 𝜑 käyttäen saadaan kulma-

nopeudeksi

Ympyräliikkeessä voidaan ympyrän keskipis-teeseen suuntautuvalle keskeisvoimalle kir-joittaa

jossa 𝑎 𝑣 𝑟 on keskeiskiihtyvyys, 𝑚 kap-paleen massa, 𝑣 ratanopeus ja 𝑟 radan säde. Ratanopeus on riippuvainen kulmanopeudes-ta 𝜔 ja radan säteestä.

5. Aine ja energia

33

Yhden kierroksen vaatimalle ajalle voidaan antaa lauseke

𝑇 𝜋

𝜔

𝜔 𝜔 𝛼𝑡

𝜑 𝜔 𝑡

𝛼𝑡

𝑛

𝑇

Kun kulmakiihtyvyys on 𝛼, saadaan loppukul-manopeudeksi ja kiertymiskulmaksi

Kun tiedetään yhden kierroksen kesto, voi-daan laskea kierrostaajuus, joka erityisesti sentrifugoinnissa on keskeinen sentrifugin ominaisuus.

Kuva 5.4 Liike ympyräradalla

34

Pyörimisakselista etäisyydellä olevaan massaan kohdistuu keskeisvoima

( )

on siis molekyylin massa vähennettynä nes-teen aiheuttamalla nosteella. Alaindeksit kuvaa-vat massaa ja nestettä.

Edelleen voidaan ilmoittaa tutkittavan molekyy-lin sedimentoitumisnopeus (ei siis ratanopeus vaan nopeus kohti koeputken pohjaa)

( )

, jossa on molekyylin kitkakerroin nesteessä

Sentrifugin moottorin pyörittämiseen hyvin suu-rilla kulmanopeuksilla vaaditaan paljon energiaa. Jos kuvitellaan roottori sylinterinä, voidaan las-kea pyörimisenergia

Tässä tapauksessa hitausmomentti, kun on roottorin massa R säde

Galenoksessa esitellään kaksi sentrifugointime-netelmää.

Differentiaalisentrifugoinnissa koeputki asete-taan sentrifugiin ja sitä aletaan pyörittää ensin hitaalla nopeudella vähän aikaa. Tämän jälkeen kerätään koeputken pohjalle kerääntynyt osa pois. Sama toistetaan aina hieman edellistä ko-vemmalla nopeudella ja pitemmän aikaa. Näin saadaan eroteltua tietyt soluelimet aina tietyn ajon jälkeen.

Tiheysgradienttisentrifugoinnilla erotellaan sa-mankokoiset solunosat, joilla on eri tiheys. Koe-putkeen laitetaan kerroksittain liuosta siten, että pohjalla on suurin pitoisuus ja pinnalla pienin, koeliuos kaadetaan varovasti päällimmäiseksi. Nyt koeputkessa erottuvat soluelimet erottuvat kerroksittain tiheytensä mukaisesti.

Solulajitin

Soluun liitetään tietyllä tavalla fluoresoiva merk-kiaine ja solut ohjataan yksitellen laserin editse. Laskin laskee soluista fluoresoivat solut ja muut solut sekä positiivisen tai negatiivisen varauksen omaavat solut ja neutraalit solut.

Kromatografia

Kromatografia on makromolekyylien erotusme-netelmä, jossa liikkuva faasi kulkee läpi paikal-laan olevan faasin ja tutkittavat molekyylit kul-keutuvat liikkuvan faasin mukana eri tavoin. Kromatografiat voidaan jaotella liikkuvan faasin mukaan kaasu- tai nestekromatografioihin ja lisäksi teknisen menetelmän mukaan

1) paperikromatografia, jossa näyte imeyte-

tään paperin laitaan. Tämän jälkeen liu-

ottimen annetaan nousta kapillaarisesti

paperia ylös ja makromolekyylit seuraa-

vat mukana

2) ohutkerroskromatografia, jossa kiinteä

faasi on sidottu ohuena kerroksena

3) pylväskromatografia, jossa kiinteä faasi

on sidottu pylvääseen, jossa virtaa liuotin

tasaisella nopeudella

Elektroforeettiset menetelmät

Soluelimiä voidaan erotella myös pinnan sähkö-varauksen perusteella. Tutkittava molekyyli on väliaineessa, johon vaikutetaan sähkökentällä.

5. Aine ja energia

35

Molekyyliin vaikuttaa sähkökentän aiheuttama sähköstaattinen voima ja toisaalta väliaineen vastus, jolloin molekyylit erottuvat toisistaan sähkövarauksen ja kokonsa perusteella. Elektro-foreesi voidaan suorittaa eri väliaineista, joista esimerkiksi geelielektroforeesia käytetään usein tutkittaessa makromolekyylejä.

Sähköopista puhuttaessa on aina ensimmäisenä hyvä muistaa sähköopin perusyhtälöt (ns. PUI-mURI -muistisääntö)

Molekyylien vaeltamisnopeus riippuu niiden varauksesta , sähköisestä kenttävoimakkuu-desta , molekyylin säteestä ja liuoksen visko-siteetista

Eri ionien liikkuvuutta voidaan kuvata käyttämäl-lä elektroforeettista liikkuvuutta

on liuoksen johtokyky, ionien ajassa kul-kema matka, geelin poikkileikkauksen pinta-ala ja sähkövirran voimakkuus.

Proteiinien isoelektrinen piste liittyy oikeastaan kemiaan, mutta on mainitsemisen arvoinen käsi-te tässä yhteydessä. Proteiineissa on siis happa-mia ja emäksisiä ryhmiä. Nämä ryhmät voivat tietyissä pH-arvossa olla varautuneita ja saada koko proteiinille tietyn varauksen. Täten pH:ta säätelemällä voidaan muuttaa proteiinien vara-usta ja säädellä siten sen käyttäytymistä elektro-foreesissa. Proteiinin isoelektriseksi pisteeksi

sanotaan sitä pH:ta, jossa kyseisen proteiinin ulkoinen varaus on nolla.

5.12.4 Spektrofotometria

Emissiospektrofotometriassa näytteen molekyy-lejä viritetään lähettämään valoa, jonka intensi-teettiä mitataan. Absorptiospektrofotometriassa mitataan tietyn valon intensiteetin vähenemistä sen kulkiessa aineen läpi. Molekyylejä voidaan siis analysoida mittaamalla niiden absorboimaa tai emittoimaa säteilyä rajatulla aallonpituusalu-eella.

Absorptiospektrofotometriassa voidaan käyttää normaalia näkyvää valoa tai UV-valoa, josta ero-tetaan sädekimppu, jonka sisältämä valo raja-taan tietylle aallonpituusalueelle monokromaat-torilla. Sädekimppu ohjataan kyvetille (mittaus-astia), joka on yleensä täsmälleen 1 cm paksu. Valo läpäisee kyvetin ja sen heikentyminen mita-taan detektorilla. Lisäksi tarvitaan 0-näyte, joka ei sisällä tutkittavaa molekyyliä. Näin voidaan verrata saatuja intensiteettejä. Jos varsinaisen näytteen läpäisevän valon intensiteetti on ja 0-näytteen , voidaan kirjoittaa Lambert-Beerin laki

, jossa on säteilyn kulkema matka liuoksessa, on absorboivan aineen konsentraatio ja on absorboivan aineen molaarinen absorptiviteetti. Usein tarkastellaan edellisen kymmenkantaista logaritmia, jolle on annettu nimi absorbanssi

( )

Näin saatiin absorbanssille lineaarinen riippu-vuus konsentraatiosta ( kullekin aineelle vakio ja kyvetin paksuus on vakioitu yleensä 1 cm). Spektrofotometrit antavat suoraan absorbanssil-

36

le lukuarvon, kunhan ne on ”nollattu” 0-liuoksella. Yleensä molaarista absorptiviteettia ei tarvitse tietää, koska on käytössä tutkittavasta näytteestä konsentraatioltaan tunnettuja näyt-teitä. Näin voidaan määrittää konsentraatioltaan

tunnetun näytteen absorbanssi ja verrata sitä tuntemattoman näytteen konsentraatioon.

Tällaisten määritysten lisäksi menetelmällä voi-daan määrittää jonkin aineen absorptiospektri leveällä aallonpituusalueella.

7. Hermosto

37

7. HERMOSTO

7.1 Neuronien sähköinen toiminta

7.1.1 Kalvopotentiaalin muodostuminen

Kemian kappaleessa 5.8 (Galenos sivu 104–110) puhutaan osmoottisesta paineesta ja diffuusios-ta, joihin ei vaikuta ionien sähkövaraus. Tuossa kappaleessa kuvataan kuinka samankaltaiset aineet pyrkivät löytämään kemiallisen tasapai-non, jossa ainetta on sama määrä puoliläpäise-vän kalvon molemmin puolin. Vallitsevan tasa-painoeron vuoksi aineille muodostuu ns. kemial-linen potentiaali, jonka suuruus kuvaa aineen epätasapainoa kalvon eri puolilla. Tällaisen ke-miallisen potentiaalin lisäksi hiukkaset muodos-tavat myös sähkövarauksiensa vuoksi ns. sähköi-sen potentiaalin. Kalvon molemmilla puolilla on oma sähköinen kokonaisvarauksensa tai poten-tiaali ja näin varaukset solukalvon sisä- ja ulko-puolella muodostavat potentiaalieron (eli jännitteen).

Nernstin yhtälö kertoo yhden ionin muodosta-man potentiaalieron suuruuden

Normaalisti solukalvon yli vaikuttaa samaan ai-kaan monta ionia, jolloin nämä voidaan kaikki yhdistää Goldmanin yhtälöksi

Edellä on yleinen kaasuvakio, lämpötila Kel-vineissä, on Faradayn vakio (luonnonvakio), kalvon läpäisevyys ionille i sekä ioniin i pitoi-suus kalvon sisä- tai ulkopuolella. Nernstin yhtä-lössä oleva tarkoittaa tarkasteltavan ionin va-rausta, joka Goldmanin yhtälössä on otettu huomioon: miinusmerkki yhtälön edestä puuttuu ja kationien ja anionien sisäkonsentraatiot sijait-sevat murtoviivan eri puolilla.

Läpäisevyydet eli permeabiliteetit riippuvat so-lusta. Usein tehtävässä voidaan ilmoittaa vain permeabiliteettien suhteet (esim. ). Jos solukalvon läpi pääsee vain yhden lajin ioneja, palautuu Goldmanin yhtälö Nernstin yhtälöksi.

Kappaleen antia on sähköopin tietojen integ-roiminen ihmishermostoon eli tässä siis eri ta-voin rinnastetaan hermosto monimutkaiseen sähköverkkoon. Analogia on varmasti kiinnosta-va sähköoppia pitemmälle lukeneille, mutta meille useimmille kappaleen oppien hallitsemi-nen on pitkälti annettujen kaavojen hyväksymis-tä sellaisenaan ja kaavaan sijoittamista. Sivu-huomautuksena mainittakoon, että kappalee-seen perustuvat laskut ovat pahamaineisia oppi-laiden tekemien huolimattomuusvirheiden osal-ta. Pidä siis huoli, että noudatat laskujärjestystä, lasket riittävissä osissa ja käytät laskimessasi paljon sulkeita varmistamaan oikeata laskujär-jestystä. Lisäksi tehtävissä korostuu usein lasku-jen tarkistamisen tärkeys!

Uutuutena Galenoksessa on sivulla 203 yhdis-tetty kemiallinen ja sähköinen potentiaali samaan kaavaan eli Nernstin ja Planckin yhtä-löön. Tässä yhtälössä on toisaalta ilmaistu kemiallisesta gradientista (pitoisuuserosta) johtuva molekyylivuontiheys ja toisaalta säh-köisestä potentiaalierosta johtuva molekyyli-vuontiheys solukalvon läpi. Kaava on kuiten-kin laskujen kannalta täysin epäolennainen johtuen sen vaatimasta monimutkaisesta ma-tematiikasta. Keskeistä on ymmärtää, että solukalvojen sisä- ja ulkopuolella olevien ioni-en liikkeeseen vaikuttavat molemmat ilmiöt.

38

Gibbsin ja Donnanin yhtälö

Elimistössä solujen sisällä on runsaasti ionisoitu-neita proteiineja, jotka eivät itsenäisesti voi kul-kea solukalvon läpi. Tällaisessa tilanteessa voi-daan diffundoituville ioneille kirjoittaa tasapai-nokonsentraatiot Gibbsin ja Donnanin tasapai-nossa eli silloin, kun liikkuvat ionit ovat liikku-neet tasapainotilaan.

7.1.2 Solun lepopotentiaali

Kaikissa soluissa on sisäpuolella negatiivinen potentiaali verrattuna solun ulkopuoliseen ti-laan. Solukalvon potentiaaliero eli kalvojännite on punasolussa noin -10 mV, sileässä lihassolus-sa noin -30 mV ja hermosolussa noin -70 mV. Tätä jännitettä muodostamassa ovat

1) Solunsisäiset negatiivisesti varautuneet

proteiinit

2) Aktiivinen Na-K –pumppu, jotka vaihtavat

3 Na+-ionia ulos solusta ja siirtävät samal-

la 2 K+-ionia sisään

3) Passiivinen kaliumkanava, joka on suu-

rimman osan ajasta auki

4) Lisäksi lyhyellä aikavälillä vähemmässä

väärin lepopotentiaalin syntyyn vaikutta-

va

5) Passiivinen kloridikanava

6) Passiivinen natriumkanava

7.1.3 Aktiopotentiaali

Aktiopotentiaali tarkoittaa sitä, että jokin ulkoi-nen ärsyke saa neuronissa vallitsevan lepopoten-tiaalin paikallisesti muuttumaan negatiivisesta positiiviseen suuntaan. Solukalvon natriumin läpäisevyys kasvaa tietyllä solukalvon alueella

(natriumia pääsee soluun) ja kalvo depolarisoi-tuu (polarisaatio vähenee). Tätä seuraa ka-liumionien vuoto ulos solusta, jolloin solukalvo repolarisoituu. Nämä konsentraatiomuutokset ovat pieniä ja paikallisia ja Na-K-pumppu palaut-taa normaalit konsentraatiot nopeasti. Depolari-saatio ja repolarisaatio muodostavat aktiopoten-tiaalin. Näiden jälkeen solukalvo vielä 2-50 milli-sekunniksi hyperpolarisoituu (jännite on alkupe-räistä suurempi), mikä estää hetken uusien ak-tiopotentiaalien synnyn.

Aktiopotentiaalin kehittymistä voidaan mallintaa Hodgkinin ja Huxleyn mallilla. Mallia voidaan havainnollistaa (varsin sekavasti) sähköisellä piirillä kuten valintakoekirjan kuvassa 3.5.5 (Ga-lenos s.138). Virta solukalvon yli on mallin mu-kaan

( ) ( )

( )

, jossa on solukalvon kapasitanssi ja on kalvojännite, ja ovat kunkin ionin kon-duktanssit ( ) ja on vuotokonduktans-si (vakio). , ja ovat lepojännitteet tasa-painotilassa. Konduktanssi on SI-järjestelmän yksikkö, joka kuvaa aineen "sähkönjohtavuutta" eli tavallaan sitä kuinka helposti kukin ioni kyke-nee kalvorakenteen läpäisemään.

[ ]

[

]

7. Hermosto

39

7.2 Hermokudos vaikuttaa viestiaineiden väli-tyksellä

7.2.1 Synapsissa tieto välittyy her-mosolusta toiseen

Hermosolun aksonissa etenevän aktiopulssin etenemisnopeuden määrittäminen

Aktiopotentiaalin etenemistä voidaan mitata esimerkiksi seuraavilla kahdella tavalla:

1) Kaksi elektrodia työnnetään aksoniin tie-

tylle etäisyydelle toisistaan. Kun ärsyte-

tään hermon alkupäätä, saadaan aikaan

etenevä aktiopulssi. Tämä aktiopulssi saa

koko aksonin matkalla aikaan depolari-

saation ja repolarisaation, jotka voidaan

mitata näillä elektrodeilla ja samalla las-

kea elektrodien väliin käytetty aika. No-

peus saadaan kaavasta .

2) Sama mittaus voidaan tehdä noninvasii-

visesti ihon pinnalta, kun ärsytetään ak-

sonia riittävällä sähköärsykkeellä kahdes-

ta paikasta iholla ja lasketaan molemmis-

ta lihassupistukseen kulunut aika. Aikojen

erotuksesta ja valittujen ihokohtien etäi-

syydestä saadaan tätä lihasta hermotta-

van hermon johtumisnopeus.

40

8. AISTITOIMINNOT

8.4 Asento- ja liikeaisti

8.4.2 Sisäkorvan asento- ja liikeaisti

Liike

Nopeus on vektori, jolla on suuruus ja suunta. Tämän vektorin suuruuden itseisarvoa kutsutaan vauhdiksi. Tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä on vakio

Keskivauhti voidaan kaikessa liikkeessä laskea

Kiihtyvyys tarkoittaa nopeuden muutosnopeutta

Tällöin voidaan ilmoittaa loppunopeus ajan kuluttua

ja kuljettu matka

Usein laskettaessa suureita esimerkiksi heitto-liikkeelle, jossa nopeuden suuruus ja suunta muuttuu jatkuvasti, on helpompi jakaa nopeus pysty- ja vaakasuuntaiseen komponenttiin. Jos ilmanvastusta ei oteta huomioon x-suuntainen komponentti kuljettaa vapaasti kappaletta eteenpäin samalla, kun y-suuntainen kompo-nentti ja sitä vastustava maan vetovoima kuljet-tavat kappaletta pystysuunnassa. Nyt merkitään etäisyyttä x-suunnassa :llä ja korkeutta :lla.

{

Huomaa, että edellisessä kaavassa putoamiskiih-tyvyys ei ole vielä asetettu negatiiviseksi. Tämä pitää ottaa huomioon kuvaa piirrettäessä. Ilmoi-ta aina kuvassa, mitkä suunnat ovat positiivisia ja pidä huolta, että otat tämän myös huomioon laskuissasi. Esimerkiksi edellä olleen kaavan osal-ta putoamiskiihtyvyydelle arvo valitaan yleensä negatiivisena (esim.

).

Ympyräliikkeen osalta keskeiset käsitteet luetel-tiin kappaleessa 5.12.3.

8.6 Kuuloaisti

8.6.1 Ääniaallot

Ääniaalto etenee väliaineessa pitkittäisenä aalto-liikkeenä, joten siihen pätevät kaikki aaltoliik-keen lait. Terveen nuoren ihmisen kuuloalue on noin 16 Hz – 20 kHz. Tätä korkeammat äänet (suurempi taajuus) ovat ultraääniä ja matalam-mat (pienempi taajuus) infraääniä. Ääniaallot kulkevat missä tahansa väliaineessa, mutta eivät tyhjiössä.

Galenoksen sivulla 253 on muutama moni-mutkaisen näköinen kaava ja näitä "selventä-vä" kuva. Kaavoja ei tarvitse käyttää eikä oi-kein edes sen syvällisemmin ymmärtää. Hyvä olisi sen sijaan tutustua seuraavan sivun ku-vaan 8.6.2. Tästä kuvasta huomaamme, että ääniaallon etenemisellä ja sen aiheuttamalla painevaikutuksella on vaihe-ero. Kuvassa on oikeastaan virhe, sillä "siirtymänä" merkitty sinikäyrä on todellisuudessa yhden äänipar-tikkelin nopeus, joka sitten aiheuttaa kyseisen äänipartikkelin siirtymän pois nollatilasta (x-akseli). Nopeuden ja siirtymän välillä on kuva-tun kaltainen vaihe-ero.

8. Aistitoiminnot

41

8.6.3 Äänen ominaisuuksia

Äänen intensiteetti tarkoittaa pinta-alan ajassa lävistäneen äänienergian määrää. Kun on ääniteho, saadaan kaava

Yleensä ääntä mitataan logaritmisella desibelias-teikolla, jolloin käytetään ihmisen keskimääräistä kuulokynnysarvoa

⁄

Äänen intensiteettitaso

(

)

Tämän määritelmänsä mukaan on paljas luku, mutta intesiteettitaso ilmoitetaan desibeliyksi-köissä (dB). Äänen voimakkuus eli se miten ää-nekkäältä ääni kuulostaa on subjektiivinen fysio-loginen suure, joka riippuu myös äänen taajuu-desta.

Doppler-ilmiö on aaltoliikkeen taajuudessa ta-pahtuva näennäinen muutos, joka johtuu aalto-jen lähteen ja havaitsijan liikkeestä toisiinsa nähden. Uusi taajuus voidaan laskea kaavasta

jossa on alkuperäinen taajuus, aaltoliikkeen nopeus, havainnoitsijan nopeus ja ääniläh-teen nopeus. Doppler-ilmiön kaava on tärkeää muistaa täydellisesti ulkoa. Sinun pitää aivan 100

%:n varmuudella muistaa, että havainnoitsijan nopeus tulee viivan päälle ja äänilähteen nopeus murtoviivan alapuolelle. Lisäksi on tärkeää sisäis-tää, että nopeuksille positiivinen suunta on kuu-lijasta kohti äänilähdettä. Eli, jos äänilähde lähe-nee, sen nopeus on negatiivinen. Toisaalta, jos äänilähde loittonee kuulijan liikkeen vuoksi, kuu-lijan nopeus on jälleen negatiivinen. Näissä me-nee helposti sekaisin...

Äänen huojunta tarkoittaa sitä ilmiötä, kun kaksi lähes samantaajuista ääntä kohtaa ja alkaa inter-feroida keskenään. Tällöin ne voivat vahvistaa tai heikentää toisiaan riippuen vaihe-erosta. Käy-tännössä ilmiö kuullaan äänen intensiteettitason huojuntana ja tähän perustuu soitinten virittä-minen korvakuulolta. Huojunnan taajuus saa-daan kaavasta

| |

Äänen sävy. Määrittelemme äänen matalaksi tai korkeaksi äänen taajuuden perusteella. Käytän-nössä äänet kuitenkin harvoin ovat puhtaita si-nimuotoisia aaltoja. Useimmilla soittimilla syntyy samanaikaisesti perusresonanssitaajuus eli en-simmäinen harmoninen taajuus ja korkeampia moodeja eli värähtelykuvioita tai yliääniä. Näi-den taajuuksien sekoituksen suhde määrittelee äänen sävyn. Sellaista ääntä, joka sisältää tasai-sesti koko kuuloalueen ääniä, eikä vain perustaa-juutta ja sen kerrannaisia, kutsutaan valkoiseksi kohinaksi.

Kuten kappaleen alussa todettiin, ääniaaltoihin pätevät myös kaikki normaalit aaltoliikkeen lain-alaisuudet. Siksi äänen intensiteetti vaimenee suoraan verrannollisena äänilähteestä lasketun etäisyyden neliöön. Tämän vuoksi esimerkiksi jonkin materiaalin äänen vaimentaminen pysty-tään laskemaan samoin kuten esimerkiksi sätei-lyn. Kun tiedetään äänieristeen äänenvaimen-

Sen sijaan siirtymän ja paineen kohdalla ei havaita paine-eroa, koska partikkelien vuoro-vaikutus ympäristöönsä on välitöntä. Mutta kuten sanottua, tämä asia on varsin turhaa tietoa.

42

nuskerroin ja eristeen paksuus , saadaan vaimennus yleisestä absorptiolaista.

8.7 Näköaisti

Galenoksen valo-oppi (pois lukien optiikka) löy-tyy tästä kappaleesta. Tämän lisäksi aihetta käsi-tellään laajemmin säteilykappaleissa 22.3 ja 22.4

Valoa voidaan pitää samaan aikaan sähkömag-neettisena aaltoliikkeenä ja hiukkasvirtana eli valolla vallitsee niin sanottu aalto-hiukkasdualismi. Hiukkasolemuksella eli valon fotonikvanteilla voidaan selittää esimerkiksi va-loenergian absorboituminen verkkokalvoon. Toisaalta aaltoteorian mukaan valo etenee poi-kittaisena aaltoliikkeenä ja siten voidaan selittää valon taittuminen ja polarisoituminen. Valon nopeus riippuu väliaineesta samoin kuin aal-lonpituus . Sen sijaan taajuus ja fotonin ener-gia pysyvät vakioina. Planckin vakio ,

Polarisaatio tarkoittaa sitä, että polarisoituma-ton valo värähtelee poikittaisesti kaikkiin suun-tiin. Esimerkiksi heijastuessaan järven pinnasta syntyy lähes tasopolarisoitunutta aaltoliikettä, jossa värähtely tapahtuu säteen kulkusuuntaan nähden vaakatasossa. Polarisoiduissa aurinko-laseissa tämä värähtelysuunta suodatetaan pois ja veden pintaa katsellessa heijastuksia ei näy.

Redusoitu silmä

Redusoitu silmä on malli, jonka avulla voidaan yksinkertaistetusti tarkastella silmän optiikkaa. Todellisuudessa silmässä valonsäde taittuu use-

asti aina eri aineiden rajapinnoissa, mutta redu-soidussa silmässä ajatellaan silmän toimivan kuten yksi kupera linssi. Muutenkin silmään liit-tyvä optiikka ei poikkea mitenkään lukion fysii-kan tunneilla opetetusta. Kannattaa siis kerrata lukion kirjasta ainakin se, miten optiikan peili- ja linssitehtäviin piirretään oikeaoppiset kuvat ku-perissa ja koverissa tapauksissa.

Silmän valoa taittavalle kaarevalle pinnalle voi-daan piirtää kuva (kuva 8.1), jossa pinta toimii kuperan linssin tavoin. A on katsottava esine, B muodostuva kuvio, taittavan pinnan kaarevuus-säde r, F1 on esineenpuoleinen polttopiste ja etäisyys pinnasta ovat f1, F2 on esineenpuoleinen polttopiste ja etäisyys pinnasta on f2. Lisäksi ku-vassa ovat taitekertoimet n1 ja n2 pinnan eri puo-lilla.

Tällöin voidaan valon taittumista silmässä kuvata lausekkeella

Kaavasta nähdään, että jos kappale A on ääret-tömän kaukana (silmälle ), muodostuu kuva polttopisteeseen F2. Tällöin

Kuva 8.1 Silmän taittavat rakenteet redusoituna yh-deksi linssirakenteeksi

8. Aistitoiminnot

43

Vastaavasti, jos kuva pyrkii muodostumaan hyvin kauas, on esine tällöin polttopisteessä

Näin saadaan polttoväleille yhteys

ja

Silmän taittavalle systeemille voidaan määrittää pääpiste H, joka voidaan mieltää redusoidun linssin keskipisteeksi. Lisäksi voidaan määrittää solmupiste N, joka on redusoidun linssin kaare-vuuskeskipiste.

Linssin taittovoimakkuutta voidaan kuvata

kaavalla

( )

jossa ( ) tarkoittaa, että polttoväli sijoitetaan lausekkeeseen metreinä. [ ] .

𝑛 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 𝑛

𝑟

𝑎→∞

𝑛 𝑎

𝑎→∞

(𝑛 𝑎 𝑛 𝑏)

𝑛 𝑏

𝑛 𝑏 𝑛 𝑛

𝑟

𝑏 𝑛 𝑟

𝑛 𝑛

Edellä oleva redusoidun silmän laskukaava on saatu johdettua raja-arvojen avulla, jolloin pitää muistaa että äärettömällä jaettaessa osamäärä lähenee nollaa. Tällainen raja-arvoilla laskeminen ei ole koskaan ollut pää-sykokeessa vaadittu asia ja se on jälleen otet-tu mukaan vain selittämään mistä kaava on saatu.

Galenoksen sivulla 265 on lueteltu joitakin silmän taittokyvyn kannalta olennaisia mitto-ja. Pääsykokeen kannalta hakijana luottaisin siihen, että tehtävissä tarvittavat arvot anne-taan joko tehtävänannossa tai kaavakokoel-massa. Periaatteessa on kuitenkin aina mah-dollista, että näitäkin vaaditaan osattavaksi ulkoa.

44

11. VERI

11.3 Veri nesteenä

11.3.1 Viskositeetti

Kitkattoman nesteen virtaus putkessa ei riipu sen etäisyydestä sen seinämään. Sen sijaan kit-kallisen nesteen virratessa virtausnopeus seinä-mällä on nolla ja se kasvaa putken sisäosia kohti. Tämä johtuu nesteen ja seinämän välisestä kit-kasta ja nesteen sisäisestä kitkasta eli viskositee-tista. Veren viskositeetti riippuu muun muassa plasman viskositeetista, punasolujen yhteen-kasautumisesta ja deformoitumisesta, hemato-kriitista ja virtausnopeudesta. Viskositeetin suu-ruutta voi arvioida silmämääräisestikin, esimer-kiksi veden viskositeetti on pienempi kuin huna-jan.

Newtonin viskositeettilain mukaan nesteet, joilla leikkausjännitys on suoraan verrannollinen leikkausnopeuteen , ovat Newtonin nesteitä ja niille voidaan kirjoittaa

jossa on nesteen dynaaminen viskositeetti

[ ]

⁄ , on nestekerrosten

välinen voima ja pinta-ala.

Seoksen viskositeettia voidaan arvioida Einstei-nin kaavalla

( )

jossa on nesteen viskositeetti ja koko seok-sen viskositeetti, on konsentraatio ja

on suhdeluku pallomaisille molekyyleille. Suh-teellinen viskositeetti saadaan samasta kaavasta

Toisinaan käytetään myös termiä juoksevuus, joka on viskositeetin käänteisarvo.

11.3.2 Sedimentaatio ja lasko

Lasko eli senkka on edelleen käytössä oleva la-boratoriokoe, jolla voidaan helposti arvioida plasmassa tapahtuvaa punasolujen laskeutumis- eli sedimentoitumisnopeutta, johon vaikuttaa lähinnä plasman proteiinit. Monissa sairauksissa proteiinien suhteelliset määrät muuttuvat siten, että mm. infektioille ominaiset proteiinit lisään-tyvät. Tämä saa punasolut kasaantumaan voi-makkaammin yhteen ns. raharulliksi, jotka va-joavat koeputkessa suuremmalla nopeudella kuin yksittäiset punasolut. Tämä lisää laskoa, joka mitataan koeputken yläosaan tunnin aikana jääneestä plasmapatsaasta. Muista, että hema-tokriitissä määritetään punasolujen osuutta eli alas jäävää punaista patsasta ja laskossa plasman osuutta tunnin sedimentoitumisen jälkeen eli läpinäkyvän patsaan korkeutta. Punasoluihin vaikuttaa maan vetovoima alaspäin ja ylöspäin nostevoima sekä Stokesin voima.

Nostevoima perustuu Arkhimedeen lakiin, jonka mukaan nesteeseen vaikuttava nostevoima on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän neste-määrän paino. Ylöspäin suuntautuva (todellisuu-dessa noste voi suuntautua muuallekin, mutta yleensä tätä ei tarvitse huomioida) nosteesta aiheutuva voima

jossa on nesteen tiheys ja kappaleen tai punasolun tilavuus

11. Veri

45

Stokesin voima tarkoittaa vastusvoimaa, jonka väliaine aiheuttaa liikkuvaan kappaleeseen (esi-merkiksi ilmanvastus). Pallomaiselle kappaleelle

,jossa on kappaleen muodosta ja koosta riippu-va kitkakerroin, nesteen viskositeetti ja se-dimentoitumisnopeus.

Rajanopeus tarkoittaa sitä nopeutta, jossa kaikki sedimentoituvaan punasoluun vaikuttavat voi-

mat ovat tasapainossa ja punasolu jatkaa va-joamistaan tasaisella nopeudella (pallomaisel-le kappaleelle).

( )

jossa ovat kappaleen tiheys ja säde, ovat nesteen tiheys ja viskositeetti.

46

12. VERENKIERTO

12.1 Sydän

12.1.6 Sydänäänet ja elektrokardiografia

Elektrokardiografialla tuotetaan sydämestä elek-trokardiogrammeja eli EKG-käyriä eli sydänsäh-kökäyriä tai arkikäytössä sydänfilmejä. Mene-telmä on ei-invasiivinen ja edullinen tutkimus ja siksi erittäin yleinen lääketieteessä. Tutkimus perustuu iholle kiinnitettäviin elektrodeihin, jot-ka mittaavat kahden elektrodin välistä jännitet-tä. Tähän jännitteeseen vaikuttavat sydänlihas-solujen lisäksi myös muut elimistön solut, minkä vuoksi tutkimuksen aikana tutkittavan pitää maata liikkumatta paikallaan.

EKG-käyrän osien nimet

EKG:sta voidaan nimetä erilaisia osia, aaltoja ja komplekseja. Nämä kuvaavat sydämen sähköi-sen toimintakierron eri osia eli niitä sähköisiä impulsseja, jotka käskevät molempia eteisiä ja kammioita supistumaan. EKG:n muoto riippuu aina siitä, mistä suunnasta sydäntä kulloinkin kuvataan (eli minkä elektrodien välistä jännitettä

seurataan). Tämän vuoksi sydämen etupuolen elektrodista saadaan vastakkaismerkkinen sig-naali kuin selkäpuolelta. Käyrästä on kuitenkin aina löydettävissä samat perusasiat.

Normaalissa EKG:ssä (kuva 12.1) ensimmäinen heilahdus on P-aalto, joka kuvaa oikean eteisen aktivaatiota, jälkimmäinen puolikas vasemman eteisen aktivaatiota. Tämä siksi, että sähköinen aktivaatio lähtee liikkeelle sydämen oikean etei-sen sinussolmukkeesta. Tämän jälkeen seuraa pieni tasainen PQ-väli, jonka aikana depolarisaa-tioaalto läpäisee eteisten ja kammioiden välisen sidekudosseinämän. Kammioissa depolarisaatio-aalto etenee ensin kammioiden välissä sijaitse-vaa johtoratajärjestelmää alaspäin ja sydämen kärjestä ulkoreunoja pitkin ylöspäin. Tämä ku-vautuu QRS-kompleksina. QRS:ään seuraa jälleen tasainen ST-väli, jolloin kammiot pysyvät supis-tuneina ja puristavat verta eteenpäin. Viimeinen heilahdus EKG:ssä on T-aalto, joka kuvaa kam-mioiden palautumista lepotilaan. Eteisten palau-tuminen on tapahtunut jo QRS-kompleksin aika-na, jolloin tuo aalto on hukkunut QRS:n "alle".

Sydämen sähköinen toiminta

Sydänsolut, kuten muutkin elimistön solut, ovat lepotilassaan sisältä negatiivisesti varautuneita

Nykyiseen Galenokseen on haluttu ottaa oma kappaleensa sydämen sähköisen johtora-tasysteemin tutkimisesta. Tässä kappaleessa on paljon monimutkaista tietoa lyhyessä ajas-sa ja onpa kyseinen aihe minulle erityisen tuttu, koska omana pääsykoevuotenani oli aiheeseen liittyvä tehtävä. Aihe on varsin mo-nimutkainen, eikä EKG-käyrän tulkitseminen ole valmiillekaan lääkärille aine helppoa. Ga-lenoksessa sivuilla 322–326 on selitetty EKG:n teoreettinen tausta hyvin monimutkaisesti. Noita sivuja voi kukin tavailla edestakaisin aivan mielin määrin. Yritän kuitenkin tässä tiivistelmässä esittää asian lyhyesti ymmärret-tävässä muodossa.

Kuva 12.1 Tyypillinen EKG-käyrä

12. Verenkierto

47

eli niiden solukalvolla vallitsee potentiaaliero. Sisäinen negatiivinen potentiaali häviää kalvon depolarisoituessa ja, jos depolarisaatio lähtee leviämään eteenpäin aaltomaisesta, muodostuu aktiopotentiaali. Depolarisaatio etenee solusta toiseen saavuttaen lopulta koko sydämen. Lisäk-si sydämessä on erityisiä johtoratoja (kuva 12.2), joita pitkin depolarisaatioaalto pääsee liikku-maan erityisen nopeasti. Depolarisaation jälkeen solut palauttavat kalvonsa potentiaalieron repo-larisoitumalla. Vaikka depolarisaatio ja repolari-saatio ovatkin paikallisia ilmiöitä, liikkuessaan aaltomaisesti ne muodostavat sähkövirran (ajat-tele hermoimpulssia hermoradalla). Tällainen sähkövirta kulkee joka puolelle sydämessä, mut-ta johtoratojen vuoksi kaikkien pienien virtojen summavaikutus synnyttää niin sanotun sydämen sähköisen vektorin. Vektorilla on kuten aina tiet-ty suunta ja suuruus, jonka määrittämiseen ajan funktiona EKG:lla pyritään. EKG-käyrässä valitaan siis etukäteen tietyt vakiosuunnat, joista sydä-men vektoria mitataan. Näin saadaan sydäntä kiertämällä määritettyä eri akselien suuntaiset vektorin pituudet eri ajanhetkillä. EKG-käyrässä kohti elektrodia osoittava sähköinen vektori piir-tyy positiivisena pisteenä ja poispäin suuntautu-nut vektori negatiivisena.

12.1.7 Sydämen tekemä työ

Sydän joutuu pumpatessaan verta aorttaan te-kemään työtä verenkierron painetta vastaan ja lisäksi antaakseen pumpattavalle verelle kineet-tistä energiaa. Painetta vastaan tehty työ on

jossa on vallitseva staattinen paine, aortan poikkipinta-ala ja veren kulkema matka. Täl-löin hetkellinen teho on

Veren liike-energian muuttamiseen tarvittava teho saadaan kaavasta

Sydämen hetkellinen teho on tällöin

(

)

on veren tilavuusvirta

Sydän tekee työtä pumpatessaan verta pieneen verenkiertoon (alaindeksi ) ja isoon verenkier-toon (alaindeksi ). Jos ⟨ ⟩ tarkoittaa suureen keskimääräistä arvoa, voidaan sydämen keski-määräiselle teholle tällöin kirjoittaa

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩⟨ ⟩

Kuva 12.2 Sydämen johtoratajärjestelmä

48

Lausekkeen ensimmäinen termi kertoo tehon, jolla veri pidetään liikkeessä eli se on tehon ki-neettinen osa. Jälkimmäinen termi kertoo tehon, jolla ylläpidetään painetta eli se on tehon hydro-staattinen osa. Kokeellisesti isolle ja pienelle verenkierrolle on saatu yhteys

⟨ ⟩ ⟨

⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩ ⟨ ⟩

12.4 Veren virtaukseen vaikuttavia tekijöitä

12.4.1 Jatkuvuusyhtälö

Edellä esitettiin tilavuusvirralle johdettu kaava ( tarkoittaa keskinopeutta). Tila-vuusvirta ja massavirta tarkoittavat oikeastaan virtaavan nesteen tilavuutta tai massaa ajan funktiona, josta voidaan johtaa jo aiemmin ker-rottu kaava

Kokoonpuristumattomalle nesteelle jatkuvuusyh-tälö kertoo, että veren virratessa suonessa mas-savirta on vakio suonen eri osissa (esim. valti-moissa ja kapillaareissa). Koska neste oli määri-telty kokoonpuristumattomaksi ja elimistössä veren ominaisuudet ovat verrattain pysyvät, eli on vakio, voidaan jatkuvuusyhtälö kirjoittaa

Suomeksi avattuna tämä lause tarkoittaa sitä, että sama verimäärä joutuu pienemmässä ve-risuonessa etenemään nopeammin kuin suures-sa. Tämän vuoksi esimerkiksi aortan kaventumi-nen nopeuttaa verenvirtausta ja voi saada ai-kaan laminaarisen virtauksen muuttumisen tur-

bulenttiseksi (ks. kpl 12.4.4), joka taasen voidaan kuulla stetoskoopilla suhinana.

12.4.2 Bernoullin yhtälö

Bernoullin yhtälöllä voidaan kuvata kitkattomasti etenevän nesteen kokonaisenergiaa. Sen mu-kaan kokonaisenergia säilyy (aivan kuten meka-niikassakin). Veren virtausta voidaan usein hel-posti ymmärtää Bernoullin yhtälön avulla, mutta pääsykokeessa on osattava huomata pitääkö lasku laskea Bernoullin vai Poiseullen (ks. kpl 12.4.3) avulla. Bernoullin mukaan

Huomaa, että jos korkeuden nollatasoksi vali-taan sydämen taso, termi ja Bernoullin yhtälö muuttuu sydämen hetkellisen tehon sul-kulausekkeeksi. Eli sydämen hetkellinen teho on Bernoullin yhtälö kerrottuna veren tilavuusvirral-la aortassa.

Bernoullin yhtälön avulla on helppo arvioida esimerkiksi verisuonen ahtauman eli stenoosin vaikutusta veren virtaukseen. Verisuonen poik-kipinta-ala pienenee ja jatkuvuusyhtälön mu-kaan veren virtausnopeus kasvaa. Bernoullin yhtälön mukaan staattinen paine pienenee ja verisuonen venytys vähenee.

12. Verenkierto

49

12.4.3 Poiseullen virtaus

Aiemmin todettiin, että kitkattomia nesteitä tar-kastellaan Bernoullin yhtälöllä. Jos veri virtaa verisuonissa laminaarisesti eli kerroksittain (on kitkallista), käytetään tilavuusvirralle Poiseuillen viskositeettilakia.

Lausekkeesta nähdään, että suonen säde vai-kuttaa tilavuusvirtaan varsin suuresti, koska se on korotettu neljänteen potenssiin. Samoin pai-ne-eron nosto kohottaa tilavuusvirtaa ja vis-kositeetin kohoaminen taas pienentää sitä.

12.4.4 Laminaarinen ja turbulenttinen vir-taus

Edellä kuvattua laminaarisen virtauksen tila-vuusvirtaa ei voi loputtomiin kasvattaa, koska suurilla nopeuksilla laminaarinen virtaus alkaa muuttua turbulenttiseksi eli pyörteiseksi. Turbu-lenttinen virtaus kuluttaa laminaarista enemmän energiaa, joten turbulenttisen virtauksen vir-tausnopeuden kiihdyttäminen on vaikeampaa kuin laminaarisen. Reynoldsin luvun avulla voi-daan arvioida virtauksen luonnetta, joka laske-taan kaavasta

Keuhkoahtaumatauti (COPD, chronic ob-structive pulmonary disease) ja Bernoullin yhtälö

Keuhkoahtaumatauti on erityisesti tupakoitsi-joiden krooninen hengitysteiden sairaus, joka johtaa emfyseemaan eli keuhkorakkuloiden laajentumaan ja hengitystehon pienenemi-seen. Kuolema on väistämätön, hidas ja tus-kainen. Loppuvaiheen ongelmana potilailla on yleensä runsas limaisuus, jota edes lääkkeet eivät välttämättä helpota. Fysioterapeutit ovat jo pitkään käyttäneet kyseiseen vaivaan hoitona pillillä vesilasiin puhaltamista, joka edesauttaa liman nousua hengitysteistä.

Syitä tekniikan toimimiseen on esitetty monia. Yleinen selitys on mm. se että vastusta vas-taan ilman apuhengityslihaksia hengitettäessä hengitystaajuus luonnollisesti hidastuu ja hel-pottaa hengenahdistusta (johon usein liittyy hyperventilaatiota, koska ihminen ahdistuu hengenahdistuksesta; kyseessä on siis noi-dankehä). Samalla hengityslihasten tekemä työ vähenee ja ihmisen rauhoittuessa hapen-kulutus vähenee. Tämä ns. positive expiratory pressure lisäksi lisää ennen kaikkea alveolita-solla alveolien sisäistä painetta ja estää pien-ten hengitysteiden kokoonpainumista uloshengityksen loppuvaiheessa. Juuri tämä kokoonpainuminen on eräs COPD-potilaiden pahimpien oireiden aiheuttajista, joka johtuu keuhkojen emfysemaattisista muutoksista. Idea tässä on se, että alveolien ja hengitystei-den ulkopuolella on tietenkin oma interstiti-aalinen paineensa, joka painaa ilmatäyteisiä hengitysteitä kasaan.

Miten sitten Bernoullin yhtälö tähän kaikkeen sopii? Bernoullin yhtälön mukaan nesteen tai kaasun virratessa sen nopeuden, paineen ja potentiaalienergian summa on vakio.

Tämä tarkoittaa sitä, että nopeuden kasvaes-sa paine vähenee. Hengitettäessä pienen au-kon läpi nopeuden pitäisi kasvaa, jotta tila-vuusvirta pysyy vakiona. Keuhkot eivät kui-tenkaan pysty painamaan ilmaa ulos kuin tie-tyllä nopeudella (peak expiratory flow), joten itse asiassa tilavuusvirta ja virtausnopeus vä-henevät. Bernoullin lain mukaan alempana hengitysteissä tämä aiheuttaa paineen kasvua eli positiivisen paineen kuten pitäisikin. Pai-netta vastaan puhaltaessa paineen kasvu hengitysteissä onkin sitten jo aivan selvää.

50

Riippuen siitä käytetäänkö putken sädettä vai halkaisijaa saadaan erilaisia arvoja kriittiselle Reynoldsin arvolle . Tämä arvo ilmoittaa kohdan, jonka jälkeen virtaus muuttuu laminaa-risesta turbulentiksi. Säteellä laskettuna verelle saadaan ja halkaisijalla . Täytyy muistaa, että aortassa Reynoldsin luku on terveilläkin keskimäärin 1000. Virtaus on kuitenkin hyvin sykäyksittäistä, eikä siksi nor-maalisti ole turbulenttista vaikka kriittisellä rajal-la ollaankin. Erilaisissa sairauksissa (anemia las-kee viskositeettia, stenoosit eli kaventumat pie-nentävät sädettä) aortan Reynoldsin luku voi kuitenkin kasvaa, jolloin virtaus muuttuu turbu-lenttiseksi. Tämä turbulenttinen virtaus voidaan kuulla suhahduksena stetoskoopilla kuunnelta-essa.

12.4.5 Paineaallon eteneminen suonistos-sa

Kun tunnustelet pulssiasi kaulavaltimosta ja värt-tinävaltimosta, huomaat että pulssi tuntuu lähes samanaikaisesti. Tämä on paineaalto, joka syntyy sydämen supistuessa ja on siis eri asia kuin veren virtausnopeus. Tämän pulssiaallon etenemisno-peudelle saadaan lauseke

√

ja ovat veren tilavuus ja tiheys ja termi kuvaa verisuonen elastisuutta (kuinka suuren tilavuuden muutoksen saa aikaan pieni paineen muutos). Pulssiaallon nopeutta tarkas-telemalla voidaan saada kuva verisuonen kim-moisuuden muutoksista.

12.4.6 Verisuonten kimmoisuus

Verenpaineen aiheuttamaa laajenemista vastus-tavat verisuonten kimmoisat rakenteet. Elasti-suutta voidaan tarkastella fysikaalisesti Hooken lain avulla. Tasapainotilassa verenpaineen aihe-uttama voima ja kimmoisuudesta aiheutuva vastavoima ovat tasapainossa ja yhtä suuret. Sieventelemällä Galenoksessa on saatu Hooken laiksi elastiselle putkelle ns. normaalijännityksen kaava

jossa tarkoittaa putken pituutta, putken leposädettä, sädettä venytyksessä, putken seinämän paksuus ja aineelle ominainen kim-moisuuden vakio eli kimmomoduli. Luonnossa verisuonet eivät rakenteensa vuoksi täysin nou-data tätä edellistä kaavaa, vaan venyttymisestä tulee oikeasti kaksivaiheista. Tämä johtuu ve-risuonten rakenteen elastiini- ja kolla-geenisäikeistä, jotka venyvät eri vaiheissa.

12.4.7 Virtausvastus

Virtausvastus kuvaa veren virtaukseen kohdistu-vaa vastusta sähköopin Ohmin lain avulla. Virtausresistanssille saadaan

jossa eli tilavuusvirta, paine-ero, veren viskositeetti, ja suonen pituus ja säde.

[ ] ⁄ . Virtausvastukselle käytetään

toisinaan myös yksikköä perifeerinen vastusyk-sikkö PRU. Tällöin lausekkeeseen sijoitetaan pai-

ne yksiköissä ja yksiköissä ⁄ .

12. Verenkierto

51

Keuhkoverenkierron vastus

( )

jossa on keuhkovaltimorungon keskipaine ( ), on vasemman eteisen keskipaine

( ) ja on pienen verenkierron minuuttiti-

lavuus ( ). ([ ] )

Ison verenkierron vastus

( )

52

13. HENGITYS

13.3 Keuhkotuuletus

13.3.2 Sisäänhengitysilman lämpenemi-nen

Hengitettäessä ilmaa sisään voi sille tapahtua muutoksia tilavuudessa ja paineessa. Usein las-kuissa tilanne on yksinkertaistettu ja tehtävät voidaan suorittaa ideaalikaasuilla. Kemian kirja-tiivistelmässä on tarkemmin käyty NTP-olosuhteiden merkitys läpi, koska aiheen laskut ovat yleensä hieman enemmän kemian puolelle päin kallellaan.

Lisäksi tiedetään, että kaasun kahta eri tilaa voi-daan verrata kaavalla

Kaasun lämmetessä sen tilavuus ja paine kasva-vat, jolloin lopputilavuudelle ja loppupaineelle voidaan kirjoittaa

( )

( )

on lämpötilan muutos ja ja tilavuuden

ja paineen lämpölaajenemiskertoimet. Yleensä kirjallisuudessa käytetään pituuden lämpölaa-jenemiskertoimena :aa, pinta-alalle :aa ja tilavuudelle :aa, mutta Galenos käyttää tässä alaindeksejä. Tilavuuden ja paineen lämpölaa-jenemiskertoimille voidaan lämpötilassa

käyttää arvoa ⁄ . Pituuden

ja pinta-alan lämpölaajeneminen noudattavat samoja kaavoja, vain lämpölaajenemiskerroin on tilanteelle yksilöllinen

( )

( )

Ilman lämmittämiseen tarvittava lämpöenergia

jossa on ilman ominaislämpökapasiteetti va-

kiopaineessa ja ilmamäärän massa.

13.3.3 Sisäänhengitysilman kostuminen

Keuhkojen ilma kyllästyy matkallaan hengitys-teissä vesihöyryllä. Kostumista tarkastellaan lä-hinnä ilmankosteuden avulla.

Maksimikosteus ( ) on lämpötilasta riip-

puva suurin mahdollinen vesihöyryn määrä il-massa.

Absoluuttinen kosteus tarkoittaa ilmassa olevan veden massaa jaettuna ilman tilavuudella

Suhteellinen kosteus tarkoittaa absoluuttista kosteutta jaettuna maksimikosteudella (ilmoite-taan yleensä prosentteina)

( )

( )

( )

13.3.7 Kaasujen vaihtuminen keuhkorak-kuloissa

Kaasujen liukeneminen nesteisiin

Mm. happi ja hiilidioksidi sitoutuvat veren he-moglobiiniin, mutta keuhkoissa kaasujen vaihtu-essa niitä liukenee myös veren nestetilavuuteen. Tätä liukenemista voidaan kuvat Henryn lailla

13. Hengitys

53

,jossa on molekyylien osapaine kaasussa (esim happiosapaine) ja on Henryn vakio.

Hapen liukoisuus vereen on hemoglobiinin ha-pen sitomiskykyyn verrattuna todella pieni, joten hapen suhteen liukoisuus on yleensä yhdenteke-vää, mutta esimerkiksi typpi noudattaa liuetes-saan Henryn lakia ja syvälle sukellettaessa typ-peä liukenee vereen enemmän. Kun sukeltaja nousee syvyyksistä liuennut typpi alkaa muuttua takaisin kaasuksi ja muodostaa vereen hengen-vaarallisia kuplia. Tätä kutsutaan sukeltajantau-diksi. Lisäksi hiilidioksidin poistumisessa elimis-töstä kaasun liukeneminen vereen on keskeises-sä asemassa.

13.3.8 Alveolinesteen pintajännitys

Pintajännitys aiheuttaa voiman, joka puristaa keuhkoalveolia kasaan ja siten vaikeuttaa hengi-tystyötä. Surfaktantti on rasva- ja proteiiniseos eli amfipaattinen aine, joka tunkeutuu vesimole-kyylien väliin vähentäen niiden pintajännitystä. Kun muutetaan nestepisaran kokoa ilmassa, tehdään työtä joka kumoaa pintajännityksen aiheuttamaa voimaa. Eli tehty työ varastoituu

pinnan pintaenergiaksi. Tehtyä työtä voidaan kuvata lausekkeella

jossa on pinnan pinta-alan muutos ja on nesteelle tyypillinen vakio eli pintajännitys. Toi-saalta, kun suurennetaan nestekalvon pintaa ( kuvaa nestekalvon venytystä ja b venytettävän kalvon leveyttä, ks. Galenos s. 386) voimalla , vastustetaan edellä mainittua pintaenergiaa.

Pinta-alan muutos yksipintaiselle kal-volle, kuten pisaralle ja kaksipintai-selle kalvolle, kuten saippuakuplalle (sekä sisä-puolella, että ulkona ilmaa).

Eli 2-pintaisen kalvon pintajännitysvoiman voit-tamiseksi tarvitaan voima .

54

16. NESTE- JA IONITASAPAINO

16.1 Elimistön nestetilat

Elimistön sisäinen ympäristö on hyvin vakioitua. Veden fysikaaliset ominaisuudet mahdollistavat soluille solun sisäisen ja ulkoisen nestetilan tasa-painon ylläpidon. Tämän vuoksi normaalipainoi-

sen ihmisen massasta noin on vettä ja kiin-

teitä aineita noin . Soluille välttämättömät kiinteät aineet ovat liuenneet veteen.

Elimistön neste on jakautunut kahteen suureen tilaan, solunulkoiseen ekstasellulaaritilaan ja solunsisäiseen intrasellulaaritilaan. Tämän lisäksi on olemassa pieni transsellulaaritila, johon las-ketaan mm. aivo-selkäydinneste (taulukko 16.1).

Taulukko 16.1 Elimistön nestetilojen jakautuminen

Elimistön neste Yht.

Ekstrasel-lulaaritila

Soluvälitila eli in-terstitium

Plasma eli veren soluton osa

Intrasellu-laaritila

Fysiologiset vaihtelut nestetiloilla ovat suuria. Vastasyntyneen nestepitoisuus voi olla kun taas ylipainoisten nestepitoisuus on varsin alhainen (rasvakudoksen nestepitoisuus on vain ). Naisten nestepitoisuus on miehiä pie-nempi, koska heidän rasvaprosenttinsa on

yleensä korkeampi. Tämä selittää mm. naisten ”huonompaa viinapäätä”.

Nestetilojen tilavuus määritetään merkkiainei-den avulla

Elimistön nestetiloja mitattaessa annetaan eli-mistöön vain tiettyyn nestetilaan menevää ainetta, jonka määrä tunnetaan. Näytteestä määritetään tilavuus ja aineen määrä . Koko nestetilan tilavuus saadaan yksinkertaisella verrannolla.

Määritykseen pyritään valitsemaan aine, joka kulkeutuu vain haluttuun nestetilaan, mutta yleensä tämä on mahdotonta. Solunulkoisen nestetilan mittauksissa käytetään sokeriyhdistei-tä (inuliini, mannitoli, sakkaroosi). Elimistön ko-konaisvesitilavuus voidaan määrittää esimerkiksi radioaktiiviseksi leimatulla vedellä, jonka radio-aktiivisuus mitataan sekoittumisen jälkeen. So-lun sisäinen nestetila määritetään epäsuorasti vähentämällä kokonaistilavuudesta solun ulkoi-nen nestetila.

16.2. Nestetiloihin liuenneet komponentit

Elimistöön on liuenneena paljon erilaisia aineita, joiden pitoisuus ilmaistaan pääsääntöisesti yksi-

köissä

. Proteiinien liukenemista arvioidaan

kuitenkin yleensä yksiköissä

. Valtaosa elimis-

tön nestetilavuuksiin liuenneista aineista on pro-teiineja.

16. Neste- ja ionitasapaino

55

Ioni Plasma Kudosneste Soluneste

𝑚𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔 𝑚𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔 𝑚𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔

Na+

K+

Ca2+ (ionisoitunut)

Ca (sitoutunut

Mg2+ (ionisoitunut)

Mg (sitoutunut)

Cl-

HCO3-

H2PO4- + HPO4

2-

𝑔 𝑙 𝑔 𝑙 𝑔 𝑙

proteiinit

Taulukko 16.2 Elimistön nestetilojen merkittävimmät elektrolyytit ja makromolekyylit

Taulukkoa ei kannata opiskella ulkoa. Tärkeää on sen sijaan ymmärtää sen sisältö ja erityisesti vanha hokema: "kalium kotona, natrium naapurissa" eli kalium on pääasiallinen intrasellulaari-nen ioni ja natrium ekstrasellulaarinen.

56

18. LÄMMÖNSÄÄTELY

Ihmiskehon lämpötila vaihtelee hyvin vähän. Ympäristön kylmetessä elimistö pyrkii säätely-mekanismiensa avulla tasaamaan lämpötilan. Mikäli tämä ei onnistu puhutaan hypotermiasta, jolle vastakkainen elimistön tila on hypertermia. Säätelymekanismien toiminta on pienintä ter-moneutraalilla mukavuusalueella. Ihmisen pe-

rusaineenvaihdunnan teho on noin – , joka nostaisi sisäelinten lämpötilaa ilman sääte-lymekanismeja noin tunnissa. Raskas ruumiillinen työ, jonka teho voi olla 800W, nos-taisi lämpötilaa jo yli . Elimistön lämpöti-lan lasku alle on vaarallista ja puolet henki-löistä kuolee, jos lämpötila laskee alle :n. alastoman ihmisen lämmönhukasta tapah-tuu lämpösäteilynä. Lisäksi tapahtuu johtumista, kuljetusta ja hikoiluun liittyvää haihtumista.

18.3 Lämmönsiirtymismekanismit

18.3.1 Lämpösäteily

Lämpösäteilyä kuvaa Stefan-Boltzmannin laki, jonka mukaan kappaleen pinta-alan emittoima lämpöteho on suoraan verrannollinen kappa-leen absoluuttisen lämpötilan neljänteen po-tenssiin

,jossa ja kertoo tarkastellun pinnan kyvyn emittoida lämpösätei-lyä (mustalle kappaleelle ). Tässä, samoin kuin muissa lämmönsiirtymismekanismeissa, kyse on todellisuudesta lämpövirrasta , Ga-lenos vain käyttää tässä tapauksessa merkintää . [ ] [ ] .

18.3.2 Johtuminen

Johtuminen tapahtuu pinnan, jonka ala ja pak-suus , läpi tietyssä ajassa

on aineen lämmönjohtavuus ja eli

lämpötilaero pinnan eri puolilla. Termiä

kutsutaan lämmöneristävyydeksi eli lämpövas-tukseksi.

Usein johtumista tarkastellaan tietyn pinta-alan läpi, jolloin puhutaan lämpövirran tiheydestä

18.3.3 Kuljetus eli konvektio

Kuljetuksessa eli konvektiossa lämpö siirtyy ohi virtaavaan väliaineeseen

Kerroin on lämmönsiirtokerroin, [ ] , sen käänteisluku eli läm-möneristys- tai lämmönsiirtymisvastus

saa erilaisia arvoja riippuen siitä millainen kon-vektio on kyseessä. Luonnollinen kuljetus (tyyni sää)

| |

Tuulella puhutaan pakkokuljettumisesta

6

18.3.4 Haihtuminen

Haihtuminen on nesteen muuttumista höyryksi ja sitä voi tapahtua myös ilman kiehumista.

18. Lämmönsäätely

57

Haihtumiseen tarvittava lämpöenergia riippuu nesteen ominaishöyrystymislämmöstä , joka saa eri arvoja eri lämpötiloissa

Iholta tapahtuu haihtumista höyrynpaine-erosta johtuen, jolloin lämpövirrantiheyttä (lämpövirtaa pinta-alaa kohden) voidaan kuvata lausekkeella

( )

jossa on haihtumiskerroin [ ] . on haihtumiseen osallistuvan pinta-alan osuus koko ihosta ja ja vesihöyryn paine ilmassa ja iholla kilopascaleina.

58

19 ENERGIA-AINEENVAIHDUNTA

19.1 Energian käyttö

19.1.1 Työ ja mekaaninen energia

Tämä kappale koostuu lukion fysiikasta tutuista asioista: perusmekaniikka, työ, potentiaaliener-gia, kineettinen energia, teho, hyötysuhde. Nä-mä käydään tässä vain luettelonomaisesti läpi. Jos sinulle eivät ole nämä asiat tuttuja, kannat-taa kerrata lukion fysiikan kirjoja. Nämä ovat myös niitä peruskaavoja, joita tarvitaan hyvin usein fysiikan laskuissa, joten ne kannattaa osata hyvin ulkoa.

Kun voima siirtää kappaletta (tekee työtä) puhu-taan siirtotyöstä

[ ] [ ] [ ]

( )

Joskus voima vaikuttaa eri suuntaan kuin kappa-le liikkuu (kuva 19.1). Tällöin pitää ottaa huomi-oon vain voiman liikkeen suuntainen kompo-nentti, esimerkiksi

Kun kappaletta nostetaan ylöspäin, lasketaan tehty työ kappaleen potentiaalienergian muu-toksena. Huomaa, että työ ja energia ovat eri asioita vaikka käytännön laskuissa voidaankin yhtäsuuruus usein merkitä.

Kiihdytystyö on työtä, jonka ansiosta kappaleen liikenopeus muuttuu

⁄

Kuljettu matka ajassa

⁄

Loppunopeus, kun vallitseva kiihtyvyys on

Jäykän kappaleen mekaniikka

Pyörivälle jäykälle kappaleelle voidaan vastaa-vasti määrittää hitausmomentti , sekä kulma-nopeus ja pyörimisenergia .

∑

Kun on ympyräliikkeeseen liittyvän kulman muutos radiaaneissa ja siihen liittyvä aika, voidaan kirjoittaa kulmanopeudelle ja pyöri-misenergialle antaa lausekkeet

⁄

⁄

Kuva 19.1 Voiman vaakakomponentin määrittäminen

19 Energia-aineenvaihdunta

59

Mekaanisen energian säilymislaki

Yleisesti systeemeissä energia säilyy (yhtälöön voidaan tilanteesta riippuen ottaa mukaan myös rotaatioenergia), joten

19.1.2 Teho ja hyötysuhde

Usein puhuttaessa työstä tarkoitetaan tehtyä kokonaistyötä. Työn teholla kuvataan tehtävän työn tehokkuutta eli nopeutta.

⁄

Kun arvioidaan suoritusten tai laitteiden tehok-kuutta käytetään suuretta hyötysuhde, joka on tehdyn työn ja otetun työn (käytetyn energian) suhde. Kun teho on vakio, saadaan sama tulos myös tehojen suhteesta.

⁄

⁄

19.1.3 Energiankulutus

Energiankulutuksen

riippuvuutta massasta M

(tässä käytetty massaa tarkoittavana kirjainta M m:n sijasta vain siksi, että korostetaan kaavan koskevan kokonaista yksilöä) voidaan arvioida Kleiberin kaavalla

⁄

Tässä on tuntematon vakio. Siksi tämän kaavan mukainen energiankulutuksen riippuvuus on lähinnä hyödyllinen silloin, kun verrataan kahden eri massaisen eliön energiankulutusten suu-

ruuseroa (ja tiedetään massojen ja energioiden noudattavan Kleiberin kaavaa).

60

22. IHMISELIMISTÖN ULKOISET UHAT

22.3 Ionisoiva säteily

Ionisoivaa säteily on radioaktiivisen hajoamisen seurauksena syntyvä gamma- ja hiukkassäteily ja röntgensäteily (ks. tarkemmin kuva 22.1). Olemme jatkuvasti ionisoivan säteilyn alaisena. Tärkeimmät säteilylähteet ovat avaruussäteily, maaperän säteily ja erityisesti radioaktiivinen radon, kehon sisäiset lähteet ja keinotekoinen radioaktiivisuus (lääketieteellinen käyttö, ydin-polttoaineet ja ydinjätteet).

22.3.1 Ydinfysiikan perusteet

Atomiydin eli nuklidi koostuu protoneista ja neutroneista eli nukleoneista, joista neutronilla ei ole varausta ja protonilla on positiivinen al-keisvaraus . Jos protonien lukumäärää merki-tään :lla, on ytimen kokonaisvaraus . Yti-men ulkopuolella on elektronipilvi, jossa on

elektronia, varaus –. Neutronien lukumäärää merkitään :llä, jolloin massaluku ja koko atomia voidaan kuvata kaavalla

Tietyn alkuaineen kaikilla isotoopeilla on yhtä monta protonia, mutta neutronien määrä vaih-telee. Tietyillä lukujen ja kombinaatioilla ytimet ovat stabiileja, mutta mikäli näin ei ole ydin on epästabiili ja se pyrkii radioaktiivisten hajoamisten avulla stabiilimpaan tilaan.

Jos lasketaan atomiytimen muodostavien raken-teiden massat yhteen, havaitaan, että ytimen massa on todellisuudessa pienempi. Massojen erotus johtuu ytimen sidosenergiasta (suhteelli-suusteorian mukaan massa on yksi energian muoto). Tätä vajausta kutsutaan massavajeeksi

jossa ja ovat protonin, neutronin ja

ytimen lepomassat. Edelleen suhteellisuusteori-asta tiedetään, että ( on valon nopeus tyhjiössä), joten massavajeesta voidaan laskea ytimen sidosenergia

( )

Kuva 22.1 Säteilyn eri lajit. Hiukkassäteily vaaleanpunaisissa laatikoissa ja sähkömagneettinen säteily keltaisissa. Ioni-soivan säteilyn lajit ovat vaaleansinisen laatikon sisällä. Ultraviolettisäteily luetaan joskus ionisoivaksi säteilyksi, vaikka Galenoksessa tätä jakoa ei noudatetakaan. Todellisuudessa UV-säteilyn energia ei riitä ionisointiin, mutta mutato-geenistä (eli mutaatioita aiheuttavaa) kyseinen säteily kuitenkin on.

22. Ihmiselimistön ulkoiset uhat

61

Sidosenergia kasvaa ytimen koon kasvaessa. Muista, että mikäli tehtävässä on ilmoitettu atomin massa, on luvussa mukana myös elektro-nit. Ytimen massassa elektroneja ei ole mukana.

Ydinfysiikassa käytetään yksikkönä usein atomi-massayksikköä (Galenos käyttää merkintää , vaikka yleensä käytetäänkin vain kirjainta )

Protonin massa

Neutronin massa

Lisäksi käytetään usein energian yksikkönä elekt-ronivolttia

Energiaksi muutettuna

22.3.2 Radioaktiivisuus

Epästabiilit ytimet voivat hajotessaan vapauttaa elektronin ( -säteily), positronin ( -säteily) tai heliumatomin ytimen ( -säteily). Tämä tytär-ydin voi vielä olla virittyneessä tilassa, jonka pur-kautuminen synnyttää suuritaajuuksista sähkö-magneettista säteilyä ( -säteily). Radioaktiivisen ytimen todennäköisyyttä hajota sanotaan ytimen hajoamisvakioksi [ ] .

Alussa atomiytimiä oli , jolloin ajanhetkellä atomiytimiä on jäljellä

Aktiivisuus ilmoittaa hajoavien ytimien luku-määrän aikayksikössä

[ ]

Aiemmin käytettiin yksikköä

Puoliintumisaika ilmoittaa ajan, jonka jäl-

keen aktiivisuus ja ytimien lukumäärä on vähen-tynyt puoleen

Ominaisaktiivisuus ilmoittaa aineen kokonais-määrään sisältyvän aktiivisuuden

Nesteille ja kaasuille vastaava suure on aktii-visuuskonsentraatio

Biologinen ja efektiivinen puoliintumisaika

Ihmiskehossa radioaktiivisen aineen hajoaminen ei riipu vain ytimen fysikaalisesta hajoamisesta, vaan keho pienentää aineen pitoisuutta myös eritystoimintansa avulla. Tätä eritystoiminnasta johtuvaa aktiivisuuden vähenemistä ei voida tarkasti määrittää, vaan se on arvioitava. Sen suuruus riippuu paitsi radioaktiivisesta ytimestä myös elimestä, jonne aine on kertynyt. Kun las-ketaan biologinen ja fysikaalinen hajoaminen yhteen, saadaan niin sanottu efektiivinen ha-joaminen

62

Koska aiemmin määritettiin puoliintumisajan ja hajoamisvakio yhteys, voidaan efektiiviselle ja biologiselle puoliintumisajalle sieventää lausek-keet

Radioaktiivisuuden mittaamisessa käytetään säteilyn ilmaisinta, jonka antamista aktiivisuuden mittaustuloksista voidaan piirtää puolilogaritmi-paperille (taulukko, jonka y-akseli on logaritmi-nen ja x-akseli ”normaali”) laskeva suora. Tällöin hajoamisvakio saadaan suoran kulmakertoi-mesta (suoran kulmakerroin yleisesti )

Toinen tapa on graafisesti tarkastella kuvaajasta

aika, jossa aktiivisuus vähenee puoleen. Tästä

saadaan jo aiemmin mainitulla kaavalla helposti

Graafisissa tarkasteluissa on otettava huomioon, että tarkasteltavan aineen aktiivisuuden vähe-tessä riittävästi alkaa kuvaajasta paljastua taus-tasäteily. Aktiivisuuskuvaaja lähenee siis asymp-toottisesti tiettyä taustasäteilytasoa. Tämä taus-tasäteilyn määrä pitää vähentää mittaustuloksis-ta.

Samoin, jos näytteessä on kahta radioaktiivista ainetta summautuvat niiden aktiivisuudet. Täl-löin alussa suurin osa hajoamisista on lyhyem-män puoliintumisajan omaavan aineen hajoami-

sia ja ajan kasvaessa riittävän suureksi pidem-män puoliintumisajan aineen hajoamisia.

Radioaktiivisuuslajit

Radioaktiivisen ytimen viritystilan purkautuessa syntyy säteilyä, jonka luonne riippuu hajoavasta ytimestä. Luonnossa alfahajoamista tapahtuu lähinnä raskaille ytimille ( )

Alfahajoamisessa -aktiivinen ydin emittoi -hiukkasen eli He-ytimen. Alfahiukkasten energia on tyypillisesti suuruusluokkaa 10 MeV ja niiden kantama kudoksessa on alle 0,1 mm. Toisin sa-noen ne absorboituvat jo iholla tai kudoksissa ollessaan lähes välittömästi.

→

Esimerkiksi

6 → 6

Beetahajoamisessa ydin emittoi elektronin tai antimateriahiukkasensa positronin . Koska hajoaminen tapahtuu ytimessä, jossa ei ole elektroneja tai positroneja, pitää niiden ensin syntyä protonien ja neutronien avulla.

– hajoamisessa (beeta-miinus) yksi neutroni muuttuu protoniksi ja samalla emittoituu elekt-roni ja antineutriino

→

→

Esimerkiksi

6 →


63

– hajoamisessa (beeta-plus) yksi protoni muuttuu neutroniksi ja samalla emittoituu posi-troni ja neutriino

→

→

Esimerkiksi

→

6

Elektronisieppauksessa ydin sieppaa elektronin sisimmiltä elektronikuorista. Ytimessä protoni ja elektroni yhtyvät neutroniksi ja ytimestä emittoi-tuu neutriino

→

→

– hajoamisessa (gamma) virittynyt ydin purkaa viritystilan lähettämällä -säteilyä. Ydin säilyy samanlaisena.

22.3.3 Säteilyn ja aineen vuorovaikutus

Säteilyn biologisia vaikutuksia arvioitaessa käyte-tään käsitettä energiasiirtymä, joka kuvaa vara-uksellisten hiukkasten energiahäviötä, jossa on hiukkasen luovuttama energia ja sen kul-kema matka.

Gammasäteilyn ja aineen vuorovaikutus Gammasäteily menettää energiaansa vaiheissa, jolloin syntyneet sekundaarihiukkaset ovat edel-leen ionisoivia. Gammasäteily voi irrottaa väliai-neen atomista elektronin (valosähköinen ilmiö), se voi sirota atomin elektronista (Compton-vuorovaikutus) tai se voi ytimen läheisyydessä muuttua elektroni-positronipariksi (parinmuo-dostus). Compton-sironta on todennäköisin sä-

teilykvanteille, joiden energia on . Tätä pienempienergiaiset kvantit vuorovaikuttavat valosähköisellä ilmiöllä ja suu-rempienergiset parinmuodostuksella.

Valosähköisessä ilmiössä fotoni irrottaa yhden atomin sisäkuoren elektroneista. Säteilyn ener-gia käytetään käytännössä täysin elektronin ir-rottamiseen ja sen kineettiseksi energiaksi. Elektronin kineettinen energia on tällöin

, jossa on gammakvantin energia ja ioni-

saatioenergia

Compton-sironnassa fotonin energiasta osa ku-luu elektronin irrottamiseen. Säteilykvantin ja elektronin liikemäärät muuttuvat, vaikka koko-naisliikemäärä säilyy. Kvantti voi törmäyksen jälkeen törmätä uudelleen elektroniin.

Parinmuodostuksessa fotoni vuorovaikuttaa atomin ytimen kanssa synnyttäen elektroni-positroniparin. Tämän vuorovaikutuksen kyn-nysehtona on se, että fotonin energian tulee olla vähintään yhtä suuri kuin syntyvien elektronin ja positronin lepoenergian (

). Loppu fotonin energiasta kuluu syntyneiden elektronin ja positronin liike-energiaksi.

Positroni törmää hyvin nopeasti väliaineeseen ja tapahtuu parinmuodostukselle käänteinen ilmiö annihilaatio. Syntyy kaksi gammakvanttia, joiden kummankin energia on ja ne etenevät vastakkaiseen suuntaan.

Gammasäteilyn absorptio

Gammasäteily vaimenee väliaineessa eli se ab-sorboituu. Kun on väliaineeseen tulleen sätei-lyn intensiteetti, on vaimennuskerroin ja kuljetun kerroksen paksuus, voidaan kirjoittaa

64

Lisäksi väliaineen vaimennuskykyä voidaan arvi-oida massavaimennuskertoimella, kun tiedetään väliaineen tiheys .

22.3.4 Säteilyn mittayksiköt

Säteilyn mittayksiköitä käytetään arvioitaessa säteilyä ja sen vaikutuksia. Nämä mittayksiköt on hyvä osata kunnolla, koska pääsykokeissa usein käsketään laskea esimerkiksi jonkin säteilyn efektiivinen annos.

Absorboitunut annos tarkoittaa elimen tai ku-doksen massaan keskimäärin absorboitunut-ta energiaa (älä hämäänny pienestä differen-tiaali-d:stä kaavojen edessä, se ei vaikuta laskui-hin).

[ ]

Absorptioannosnopeus

[ ]

Säteilytyksellä mitataan ainoastaan sähkömag-neettisen säteilyn (röntgen- ja gammasäteily) aiheuttamaa ionisaatiota ilmassa. on synty-neiden positiivisten ionien kokonaisvaraus ja ilma-alkion massa

[ ]

Vanha säteilytyksen yksikkö on röntgen

Säteilytysnopeus

Ekvivalenttiannos. Erilaisilla säteilylajeilla voi olla erilainen vaikutus, vaikka absorboitunut annos olisikin yhtä suuri. Tämä otetaan huomioon ker-tomalla absorboitunut annos säteilylajikohtaisel-la painotuskertoimella , jolloin saadaan ekvi-valenttiannos

[ ]

Painotuskerroin on alfasäteilylle 20 ja rönt-gen-, gamma- ja elektronisäteilylle (beetasäteily) 1.

Kudos- tai elinkohtainen ekvivalenttiannos

Efektiivinen annos ottaa huomioon sen, että sä-teily vaikuttaa eri tavoin eri kudoksiin. Kliinisen kokemuksen perusteella on voitu määrittää ku-doskohtaiset painotuskertoimet (Taulukko 22.1). Tällöin voidaan koko elimistölle ilmoittaa efektiivinen annos

∑∑

ja elinkohtainen efektiivinen annos on tällöin

[ ] [ ]


65

Taulukko 22.1 Kudoskohtaisia painotuskertoimia (ks. Galenos s. 512

Elin/ kudos

Sukupuolirauhaset

Punainen luuydin

Paksusuoli

Keuhkot

Mahalaukku

Virtsarakko

Rintarauhaset (nisät)

Maksa

Ruokatorvi

Kilpirauhanen

Iho

Luun pinta

Muut kudokset

Yhteensä

Tässä kohtaa on hyvä huomauttaa, että sätei-lyä mitataan lähinnä energian siirtymisellä tiettyyn massaan eli yksikkönä on lähes aina 𝐽 𝑘𝑔 . Se miksi tätä kyseistä yksikköä (sievert, gray, mansievert) kulloinkin kutsutaan, riip-puu vain ja ainoastaan sopimuksesta. Näin toimimalla saadaan erotettua toisistaan se kuinka paljon energiaa siirtyy, missä muodos-sa ja millaiset vaikutukset tällä asialla on.

Absorboitunut annos siis kertoo todellisen siirtyneen (absorboituneen) energiamäärän yksiköissä 𝐺𝑟𝑎𝑦 𝐺𝑦.

Ekvivalenttiannos kuvaa siirtynyttä energia-määrää, mutta ottaa huomioon miten säteilyn tyyppi vaikuttaa sen aiheuttamaan biologi-seen vasteeseen (=vaikutukseen). Yksikkö 𝑆𝑖𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡 𝑆𝑣.

Efektiivinen annos kuvaa siirtyneen energia-määrän terveydellistä kokonaishaittaa ja ot-taa huomioon sen miten säteilylaji vaikuttaa biologiseen vasteeseen ja lisäksi miten herkkä kyseinen kudos on säteilylle (=kyseisen ku-doksen painokerroin). Yksikkö hieman hä-määvästi jälleen 𝑆𝑖𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡 𝑆𝑣.

Kollektiivinen efektiivinen annos kuvaa tietyn väestön kokonaissäteilyannosta. Yksikkönä 𝑚𝑎𝑛𝑠𝑖𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡 𝑚𝑎𝑛𝑆𝑣.

66

22.3.5 Säteilyyn liittyvät vaaratekijät

Ionisoiva säteily saa kudoksissa aikaan kolmen-laisia vuorovaikutuksia, fysikaaliset, kemialliset ja biologiset. Säteilyn absorboituessa kudokseen syntyy, kuten edellä puhuttiin, täysin fysikaalisia vuorovaikutuksia elektronien kanssa. Nämä elektronit voivat vuorovaikuttaa muiden elekt-ronien kanssa, aiheuttaa gammasäteilyä ja ato-miydinten kanssa vuorovaikuttaessaan synnyttää jarrutussäteilyä. Tämä jarrutussäteily syntyy, kun elektroni menettää ytimen sähkökentässä ener-giaansa, jolloin syntyy jatkuvan spektrin omaa-vaa röntgensäteilyä.

Toisessa vaiheessa alkaa esiintyä kemiallisia vuo-rovaikutuksia kudoksessa. Tällöin syntyy ionisoi-tuneita molekyylejä ja vapaita radikaaleja. Ioni-soiva säteily, jolla on suuri energianluovutusteki-jä tuottaa ioneja ja sellainen säteily, jolla energi-anluovutustekijä on pieni (esimerkiksi fotonit) tuottaa vapaita radikaaleja. Vapaa radikaali on molekyyli (tai atomi), jolla on pariton määrä elektroneja. Nämä radikaalit ovat hyvin reak-tioherkkiä ja ottavat herkästi biologisissa sys-teemeissä kaipaamansa elektronin muilta mole-kyyleiltä (pistävät ns. vahingon kiertämään).

Kolmannessa vaiheessa ionit ja radikaalit alkavat aiheuttaa biologisia vaikutuksia (Taulukko 22.2), joita voivat olla solujen kuolema, kasvaimet, leu-kemia, mutaatiot ja yksilön kuolema. Kliinisten havaintojen perusteella on voitu arvioida suur-ten säteilyannosten vaikutuksia.

Väestötasolla on kuitenkin usein järkevämpää pohtia pienten säteilyannosten vaikutuksia suu-reen ihmisjoukkoon, jolloin puhutaan kollektiivi-sesta annoksesta. Tällöin yksinkertaistetaan ti-lannetta siten, että ajatellaan saman kollektiivi-sen annoksen aiheuttavan aina saman vasteen. Tämä ei kuitenkaan täysin pidä paikkaansa, kos-

ka keho kykenee pienillä annoksilla korjaamaan itseään tehokkaammin kuin suurilla.

Kollektiivinen annos on jonkun väestöryhmän tietystä säteilylähteestä saama kokonaisannose-kvivalentti.

[ ]

Ionisoivan säteilyn fysikaalisia vaikutuksia ei jäl-kikäteen voi estää. Siksi säteilyltä pyritään suo-jautumaan etukäteen. Säteilyn lääketieteellises-sä käytössä pitää aina punnita säteilyn käytöstä saatuja hyötyjä sen haittoihin. Lisäksi on tärkeää suunnitella säteilyn käyttö aina etukäteen tar-koin ja noudattaa lain määräämiä annosrajoja.

Taulukko 22.2 Suurten säteilyannosten mahdollisia vai-kutuksia

Absorboitunut annos Kuoleman syy

Elinajan ennuste

kuolee

luuydinvaurioihin

mahan ja suolis-

ton vauriot

hermostolama tunnit– päivät


67

22.4 Ionisoimaton säteily

Levossa olevan varautuneen hiukkasen ympärillä on sähkökenttä, jos varautunut hiukkanen on tasaisessa liikkeessä muodostaa se ympärilleen myös magneettikentän. Jos hiukkanen on kiihty-vässä liikkeessä, se muodostaa ympärilleen säh-kömagneettisen kentän eli lähettää sähkömag-neettista säteilyä.

Ionisoimatonta säteilyä on kaikki sähkömagneet-tinen säteily, joka ei saa aikaan kohteessaan io-nisaatiota. Säteilyn kvanttien energia ei siis riitä irrottamaan elektronia kohtaamansa atomin elektronikuorelta. Eri sähkömagneettisten sätei-lylajien välillä ei ole tarkkaa rajaa, mutta io-nisoivina säteilyinä pidetään gamma- ja röntgen-säteilyä ja ionisoimattomina näistä seuraavia UV-säteilyä, valoa, infrapunasäteilyä, mikro- ja ra-dioaaltoja. Säteilykvanttien eli fotonien energia voidaan laskea lausekkeesta

jossa on säteilyn taajuus, valonnopeus, aallonpituus ja Planckin vakio. Kaavasta huo-mataan, että suurienergisten ionisoivien säteily-lajien aallonpituuden pitää olla lyhyempi kuin matalaenergisempien ionisoimattomien säteily-lajien.

22.4.1 Ultraviolettisäteily

Ultraviolettisäteily on lyhytaaltoisin ionisoima-ton säteily (käytetään tätä linjausta, koska Ga-lenos näin sanoo), joka tosin aiheuttaa iholla orvaskeden ja verinahan lämpenemistä ja foto-kemiallisia reaktioita, harmaakaihia ja palovam-moja. Muista ionisoimattomista säteilyistä poi-keten se pystyy vaurioittamaan solun perimää ja aiheuttaa siksi ihosyöpää. UV-säteilyn aallonpi-tuusalue on .

3) UV-A

4) UV-B

5) UV-C

Fotokemialliset reaktiot tarkoittavat sitä, että valo voi absorboituessaan virittää elektroneja korkeammalle energiatasolle. Tämän viritystila purkautuu yleensä lämpönä tai fluoresenssisätei-lynä, mutta se voi myös johtaa kemiallisten si-dosten purkautumiseen ja uusien muodostumi-seen. Kasveilla fotosynteesi perustuu tähän ilmi-öön ja ihmisellä silmän verkkokalvossa valoim-pulssit muuttavat rodopsiinin muotoa, joka ai-kaansaa lopulta näköaistimukseen syntyvän hermoimpulssin syntymisen. Iholla UV-valo kat-kaisee sidoksen kolesterolijohdannaisesta ja tuottaa näin D3-vitamiinia. Fotokemiallisten re-aktioiden seuraukset ovat kuitenkin usein haital-lisia.

Iholla UV-säteily aiheuttaa myös punoitusta eli eryteemaa, joka johtuu pintaverisuonten laajen-tumisesta. UV-A -säteily voi aiheuttaa iholla väli-töntä lyhytaikaista rusketusta, mutta eryteema ja sitä seuraava välitön rusketus johtuvat lähinnä UV-B -alueen säteilystä. UV-C –alueen säteet absorboituvat tehokkaasti ilmakehässä, eikä niil-lä ole biologiassa merkitystä. Silmissä sarveiskal-von epiteelisolut tulehtuvat ja seurauksena ovat mm. valonarkuus, lisääntynyt kyyneleneritys ja heikentynyt näkökyky. Ihosyöpä eli melanooma aiheutuu todennäköisesti UV-säteilyn vaikutta-essa DNA:han korjautumattomasti. Syövän synty on satunnaistapahtuma, jota jokainen säteilyal-tistus lisää.

22.4.2–22.4.4 Näkyvä valo, infra-punasäteily ja mikroaallot

Näkyvän valon aallonpituusalue on violetista ( ) punaiseen ( ). Infrapunasätei-lyksi kutsutaan säteilyä, joka on lähtöisin kuumi-en kappaleiden sisäisestä värähtelystä ja sen

68

Kuva 22.2 Sähkömagneettisen säteilyn spektri

aallonpituusalue on noin – . La-serlaitteet toimivat usein infrapunasäteilyn alu-eella. Mikroaaltosäteilyä on säteily, jonka aal-lonpituudet ovat välillä . Tätä sätei-lylajia löytyy esimerkiksi matkapuhelimissa, tut-kalaitteissa ja mikroaaltouuneissa. Mikroaaltojen lämmittävä vaikutus perustuu kitkalämpöön, jota syntyy kohteen vesimolekyylien alkaessa värähdellä toisiaan vasten. Kuvassa 22.2 on ku-vattu osa sähkömagneettisen säteilyn spektristä. Mikroaallot sijoittuvat radioaaltojen ja infra-punasäteilyn väliin.

Syventävää tietoa sähkömagneettisen sätei-lyn lajeista ja gamma- ja röntgensäteilyn erottamisesta

Perinteisesti (ja siis myös Galenosfysiikassa yleensä) gamma- ja röntgensäteily erotetaan energiansa (eli myös aallonpituutensa) mukai-sesti, mikä yleensä riittääkin erittäin hyvin. Kuitenkin ihan niin kuin muillakin sähkömag-neettisen säteilyn lajeilla, aallonpituusaluei-den raja ei ole mikään selvä. Emme voi siis todeta, että olisi olemassa jokin tietty lukuar-vo 𝑎, jota suuremmat aallonpituudet olisivat röntgensäteilyä ja pienemmät vastaavasti gammasäteilyä. Esimerkiksi teknetium-99m tuottaa gammasäteilyä, jonka energia ja siten

myös aallonpituus ovat samaa luokkaa kuin vaikkapa melko tavallisen diagnostisen rönt-genputken tuottama röntgensäteilyn energia.

Tämän vuoksi gamma- ja röntgensäteily ero-tellaankin nykyään oikeastaan pikemmin nii-den syntymekanismin avulla. Röntgensäteily syntyy elektronien vaikutuksesta (elektronin vaihtaessa kuorta -> ominaissäteily; elektro-nin nopeuden hidastuessa -> jatkuvaspektri-nen jarrutussäteily) ja gammasäteily syntyy atomiytimissä radioaktiivisena hajoamisena tai annihilaatiossa (myös elektronin ja posi-tronin annihilaatio tuottaa gammasäteilyä).

Tarkalleen ottaen gammasäteilylle ei siis ole olemassa mitään energia- tai aallonpituusra-jaa. Ydinreaktioissa voi syntyä vaikkapa fo-toneja, joiden aallonpituus vastaa ultraviolet-tisäteilyä ja silti kyse on gammasäteilystä. Syvällistä sähkömagneettisen säteilyn ymmär-tämistä pääsykokeessa ei kuitenkaan vaadita. Edellä kerrottu selittää vain paremmin sitä, että gamma- ja röntgensäteilyt eroavat toisis-taan ennen kaikkea syntymekanismeiltaan. Tärkeää on tietää, millaista säteilyä missäkin hajoamisprosessissa syntyy ja ymmärtää, että syntyvän säteilykvantin energia ei tähän ni-meämiseen yleensä vaikuta.


69

22.4.5 Magneettikentät

Magneettikenttien mahdolliset terveydelliset vaarat perustuvat niiden kykyyn synnyttää eli-mistössä sähkövirtoja. Sähkön siirtoon käytetyn voimajohdon alla pienitaajuisen magneettiken-tän suuruus on alle ja noin 100 metrin etäisyydellä kentän suuruus on enää , mikä vastaa normaalin huoneen taustakentän voimakkuutta. Biologisia vaikutuksia on vasta yli kentillä.

22.4.6 Sähkövirta

Sydämen kammiovärinä on pääasiallinen kuolin-syy sähkötapaturmissa. Muita vaikutuksia voivat olla lihaskouristukset, hengitysvaikeudet, ko-honnut verenpaine sekä rytmihäiriöt eteisvä-rinöineen. Vaihtovirran tuntoraja on noin ja kouristusraja . Kammiovärinä syntyy erityisen helposti vaihtovirralla, mikäli virran vaikutusaika on sydämen toimintajaksoa pidempi. Lyhyilläkin altistuksilla kammiovärinää voi esiintyä aina tuntorajasta alkaen. Tasavirralla tuntemuksia havaitaan vain kytkettäessä virta päälle tai pois ja silloinkin vaaditaan virta. Vasta useiden ampeerien tasavirrat, jotka vaikut-tavat useita sekunteja aiheuttavat syviä palo-vammoja ja kuoleman.

22.5 Ääni ja melu

Meluksi voidaan lukea kaikki häiritsevä ääni ja lainsäädännössä myös siihen rinnastettava täri-nä. Työskentely melussa johtaa normaalikuuloi-sellakin kommunikaatiovaikeuksiin ja voi aiheut-taa lapselle mm. avuttomuuden tunnetta. Melu huonontaa unen laatua, vaikuttaa sydämen sy-ketaajuuteen, verisuonten supistumiseen, mah-dollisesti verenpaineeseen ja muutoksiin hengi-tyksessä. Raskaana olevien on hyvä huomata, että myös sikiön kuulo voi melualtistuksesta vau-rioitua. Meluvammalle on tyypillistä, että henki-lö on ollut melutyössä, kyseessä on sisäkorvavika

ja symmetrinen kuulonalenema on noin 4 kHz:n kohdalla. Kuulonalenema on aluksi muutamassa päivässä palautuva, jos melualtiste poistetaan.

22.5.3 Ultraääni

Ultraääni on aaltoliikkeenä kuten ”tavallinenkin” ääni, mutta sen taajuus on ihmiskorvan kuulo-alueen ulkopuolella ( ). Ultraääni poikkeaa tavallisesta äänestä siinä, että se ei etene mainittavasti kaasuissa ja nesteissä sen aallonpituus on pieni. Lääketieteellisesti ultra-ääntä käytetään hyvin paljon kuvantamisessa ja myös lämpöterapiana lihasrevähtymien ja iho-sairauksien hoidossa. Fokusoidulla ultraäänellä voidaan myös hoitaa nivelten kalkkeutumia ja katkaista hermoratoja. Hammaslääketieteessä käyttöaiheita ovat esimerkiksi hammaskiven poisto. Sillä voidaan myös steriloida ja puhdistaa, tuhota bakteereja, hajottaa isoja molekyylejä ja munuaiskiviä ja sekoittaa esimerkiksi voiteita.

22.6 Kehoon kohdistuvat mekaaniset rasitukset

22.6.1 Kehon mekaniikkaa

Tässä kappaleessa käsitellään kehoon kohdistu-via mekaanisia rasituksia fysiikan näkökulmasta. Rasituksen syitä voivat olla väärin suoritetut liik-keet tai huono työasento, mutta myös ihmisen perustoiminnot vaativat monien liikkeiden yh-teensovittamista. Näiden mekaanisten suorittei-den ymmärtämiseen vaaditaan perustietämystä mm. voima- ja momenttivektoreista ja resultant-tivoimasta. Mekaniikan perusasioita on käsitelty kappaleessa 15, joten tässä keskitytään lähinnä statiikan perusteisiin. Statiikan laskuissa on poik-keuksellisen tärkeää piirtää hyvä kuva, jossa nä-kyvät kaikki kappaleeseen vaikuttavat voimat.

Statiikka tarkoittaa yksinkertaistaen sitä, että jäykkä kappale on paikallaan. Jäykkä kappale on kappale, joka ei muuta muotoaan eikä kokoaan voimien vaikuttaessa siihen. Voimat voivat vai-

70

kuttaa samaan pisteeseen, tai kuten useimmiten statiikan laskuissa, eri pisteisiin. Tällöin voimat voivat aiheuttavaa momentin eli kiertovaikutuk-sen pyörimisakselin ympäri. Momentti tarkoittaa voimaa kerrottuna voiman varrella eli momentti voidaan laskea periaatteessa minkä tahansa vali-tun pisteen mukaan kertomalla voima sen etäi-syydellä tuosta pisteestä. Momentti on positiivi-nen, jos se pyrkii pyörittämään kappaletta vas-tapäivään ja negatiivinen, jos pyörimissuunta on myötäpäivään.

[ ]

Jotta kappale olisi tasapainossa, pitää voimien ja momenttien kumoutua. Tätä tarkastellaan yhdis-tämällä voima- ja momenttivektorit resultanteik-seen. Koska kyseessä ovat vektorit, ei niitä voi laskea suoraan yhteen vaan suunnat on otettava huomioon. Pääsykokeessa voimat jaetaan yleen-sä komponenteikseen

Tasapainoehdon mukaan kappaleella ei saa olla

vääntöä eli momentti on 0 ja kappaletta ei

myöskään vedetä minnekään eli voimaresultant-

ti on 0.

∑ ∑

Momenttiin voidaan vaikuttaa lisäämällä vipu-vartta tai vaikuttavaa voimaa. Ihmisen luomille koneille on tyypillistä, että vipuvarsi on pitkä jolloin kuorman siirtoon tarvitaan vain pieni voima. Ihmisen kehon vivuille (nivelille) taas on tyypillistä, että taakan siirtoon tarvitaan suh-

teessa hyvin suuri voima. Tästä on se etu, että taakka siirtyy enemmän kuin lihas lyhenee.

Painopisteellä tarkoitetaan sitä pistettä, jonka läpi kappaleeseen kohdistuvan painon vaikutus-suora kulkee. Painopisteeseen voidaan ajatella keskittyvän pistemäisesti koko kappaleen mas-san.

22.6.3 Kiihtyvyys, G-voimat

Kiihtyvyys, hidastuvuus ja ympyräliikkeeseen liittyvä keskeisvoima aiheuttavat muutoksia eli-mistössä. Meihin vaikuttaa normaalisti paino-voima ( ), jonka sanotaan aiheuttavan suuruisen voiman (kiihtyvyys vetää alaspäin). Noin :n vallitessa jalkoihin pakkautuu niin paljon verta, että silmän verkkokalvon arteriapaine las-kee alle silmänsisäisen paineen ja näkökenttä muuttuu aluksi harmaaksi (grayout) ja sitten mustaksi (blackout). Sotilaslentokoneissa kiihty-vyydet voivat olla jopa :n suuruisia ja ava-ruuslennoilla päästään hetkittäisiin :n ar-voihin. Näitä tilanteita varten lentäjät käyttävät erityisiä painepukuja, jotka estävät jalkojen ve-rentungosta ja turvaavat siten aivojen veren-saantia. Elimistö kestää paremmin kiihtyvyyksiä elimistön poikittaissuunnassa kuin pystysuun-nassa, erityisen haitallisia ovat pystysuuntaiset negatiiviset kiihtyvyydet. Jo voi saada ai-kaan verentungosta ja tajuttomuuden.

Yleisen gravitaatiolain mukaan massat ja vetävät toisiaan puoleensa voimalla

jossa on gravitaatiovakio ja R massojen etäi-syys. Maan pinnalla voidaan tilannetta yksinker-taistaa siten, että määritetään erityinen pu-toamiskiihtyvyys (joka siis on vain likiarvo, koska


71

kohteen maan pinnan korkeus eli maan säde vaihtelee). tarkoittaa maan massaa.

Ympyräliikkeessä voidaan ympyrän keskipistee-seen suuntautuvalle keskeisvoimalle kirjoittaa

jossa on keskeiskiihtyvyys, kappa-

leen massa, ratanopeus ja radan säde.

Ratanopeus on riippuvainen kulmanopeudesta ja radan säteestä

Ja kierrosajalle voidaan antaa lauseke

22.6.4 Ylipaine ja alipaine

Ylipaineen vaikutuksia ihmiselimistö kestää hy-vin, kunhan muutos on hidas. Vaarana on lähin-nä sukeltajantauti, jossa korkeassa paineessa vereen liukenee Henryn lain ( ) mukai-sesti paljon kaasuja. Nämä kaasut saattavat alempaan paineeseen siirryttäessä kaasuuntua ja tukkia valtimoita. Alipaine aiheuttaa hapen osa-paineen laskua ilmassa ja sitä kautta keuhkodif-fuusion heikentymistä ja hapen puutetta

72

23. JOS SATTUU VAHINKO, KUVASTA ON APUA KORJAAMISESSA

23.1 Säteilyn ilmaiseminen

Ionisoivan säteilyn havaitseminen perustuu sä-teilyn kykyyn ionisoida ilmaisinainetta ja säteily-lajit voidaan jakaa kolmeen päätyyppiin:

1) Nopeat varatut hiukkaset: α- ja β-säteily,

suurenergiset protonit ym.

2) Suurenergiset fotonit eli röntgen- ja

gammasäteily

3) Neutronit

Jotta ionisoivaa säteilyä havaittaisiin, säteilyn on oltava vuorovaikutuksessa ilmaisinaineen kans-sa. Jos halutaan mitata hiukkasen energia, on hiukkasen luovutettava koko energiansa il-maisinaineelle. Tässä suhteessa eri säteilylajien vuorovaikutukset ovat hyvin erityyppisiä.

Ilmaisinaineessa etenevät nopeat varatut hiuk-kaset ovat sähkömagneettisessa vuorovaikutuk-sessa (eli Coulombin vuorovaikutuksessa) aineen elektronien ja ytimien kanssa, jolloin hiukkaset menettävät energiaa ja ionisoivat ainetta. Ras-kaat ainehiukkaset, kuten α-säteily, menettävät kiinteässä aineessa energiansa muutaman kym-menen mikrometrin matkalla, nopeat elektronit millimetrin luokkaa olevalla matkalla. Kantamat kasvavat voimakkaasti hiukkasten energian kas-vaessa.

Suurenergiset fotonit absorboituvat väliainee-seen valosähköisessä ilmiössä, menettävät ener-giaansa Compton-sironnassa tai häviävät koko-naan parinmuodostuksessa (kvantti muuttuu elektroni-positroni -pariksi). Vuorovaikutuksissa kvanteilta elektroneille siirtynyt energia absor-boituu tehokkaasti tuottaen ionipareja. Jos vuo-rovaikutus on tapahtunut ilmaisinaineessa, jäljel-

le jääneet voivat joko vuorovaikuttaa uudelleen ilmaisinaineessa tai karata ilmaisimesta.

Neutronien havaitseminen on epäsuoraa, koska neutronit eivät koe sähkömagneettista vuoro-vaikutusta. Galenoksessa neutronit ovat unoh-dettu kokonaan kappaleista, joten emme myös-kään tässä paneudu aiheeseen tarkemmin.

23.1.1 Kaasutäytteiset säteilynilmaisimet

1) Ionisaatiokammio on vanhin, mutta edel-

leen käytetty tapa ionisoivan säteilyn ha-

vaitsemistapa. Menetelmä perustuu sä-

teilyn kykyyn ionisoida kaasua. Kaasu-

kammiossa on kaksi elektrodia, joiden vä-

lille syntyy jännite. Ionisoitu kaasu kertyy

elektrodeille. Tämä ionien synnyttämä

virta voidaan esimerkiksi käyttää varaa-

maan kondensaattoria. Näin lukemalla

jossakin vaiheessa kondensaattorin sisäl-

tämä virta saadaan tieto esimerkiksi ra-

diologin saamasta kokonaissädeannok-

sesta, mikäli mittaria on kannettu jatku-

vasti mukana.

2) Verrannollisuuslaskuri. Kasvattamalla io-

nisaatiokammion elektrodien jännitettä

riittävän suureksi ionisoituneet jalokaa-

sumolekyylit kiihtyvät niin kovaan nopeu-

teen, että ne kykenevät uudelleen io-

nisoimaan kaasuatomeja. Näin ionisoitu-

neiden hiukkasten määrä moninkertais-

tuu ja alkuperäisen säteilyn luonnetta

voidaan analysoida moninkertaistamalla

vahvistettua signaalia analysoimalla.

3) Geiger-putki vastaa tavallaan verrannolli-

suuslaskuria, mutta tässä elektrodien

jännitettä kasvatetaan entisestään. Kaa-

suvahvistuksen kasvaessa Geiger-mittari

23. Jos sattuu vahinko, kuvasta on apua korjaamisessa

73

antaa jokaisesta säteilykvantista jännite-

pulssin, mutta liian vahvistuksen myötä

tieto alkuperäisen hiukkasen energiasta

menetetään.

23.1.2 Tuikeilmaisimet

Jos fluoresoivien aineiden atomeja ionisoidaan tai viritetään gammasäteilyllä tai β-hiukkasilla, ne säteilevät viritystilan lauetessa valoa. Tui-keilmaisimissa käytettäviä fluoresoivia aineita kutsutaan tuikeaineiksi, ja niiden tuottama valo on tavallisesti spektrin sinisessä tai ultravioletis-sa osassa. Gammasäteilyn ilmaisimena tuikeil-maisimella on kaksi suurta etua Geiger-putkeen verrattuna. Ensiksikin viritystilat laukeavat hyvin nopeasti, joten ilmaisimen hukka-aika on vain noin tuhannesosa Geiger-putken hukka-ajasta. Toiseksi kiteen atomitiheys on niin suuri, että lähes kaikki gammakvantit absorboituvat kitee-seen. Lisäksi tuikekiteessä syntyvä valomäärä on verrannollinen gammakvanttien energiaan, jol-loin tuikeilmaisimesta saadaan kvantin energi-aan verrannollinen pulssi.

23.1.3 Puolijohdeilmaisimet

Puolijohdeilmaisin koostuu kahdesta elektrodis-ta ja niiden välisestä puolijohdekiteestä, jonka sähkönjohtavuus muuttuu säteilyn vaikutukses-ta. Puolijohdeilmaisimien erotuskyky on huo-mattavasti parempi kuin tuikeilmaisimien, mutta huonoina puolina ovat korkea hinta sekä il-maisimien vaatima jäähdytys.

23.1.4 Loisteilmiöt ja säteilyn ilmaisemi-nen

Kiinteän aineen teoriassa elektroneja kuvataan niiden energialla. Elektronit sijoittuvat energia-asteikolla tietyille energiaväleille, joita kutsutaan energiavöiksi (elektronien radat eli orbitaalit). Valenssivyöksi kutsutaan täysinäistä energiata-soa tai kahden atomin sitoutuessa sitoutumisen

aikaansaamaa täysinäisyyttä. Johtavuusvyö taa-sen on epätäysinäinen energiataso, joka pyrkii pääsemään valenssiasemaan kaappaamalla elektroneja tai luovuttamalla niitä. Ionisoiva sä-teily voi nostaa elektroneja valenssivyöltä elekt-ronivyölle antamalla niille energiaa energiaeron verran. Elektronit pyrkivät palautumaan takaisin lähtötilanteeseen ja tämä vöiden välinen ener-giaero vapautuu suoraan tai välitilojen kautta valona.

1) Fluoresenssissa palautuminen tapahtuu

välittömästi ja syntyy näkyvää valoa

2) Fosforesenssissa aine emittoi näkyvää va-

loa viiveellä. Fosforoiva aine voidaan

esimerkiksi altistaa näkyvälle valolle ja

siirrettäessä pimeään elektronit palaavat

valenssivyölle ja aine alkaa hehkua valoa.

Emissiovaihe saattaa kestää jopa tunteja.

3) Termoloisteilmiö perustuu siihen, että

elektroni kykenee palaamaan johtavuus-

vyöltä valenssivyölle vasta ainetta kuu-

mennettaessa, koska elektronit ovat jää-

neet loukkuun epätäydellisen rakenteen

sisään.

23.3 Röntgenkuvaus

23.3.3 Röntgenkuvaus

Röntgenkuvaus perustuu röntgensäteiden erilai-seen absorptioon eri kudoksissa. Kuvissa erottu-vat toisistaan ilma ja pehmytkudos (esim. keuh-kokuva) ja luu ja pehmytkudos, koska näiden kudosten absorptiokyvyt ovat hyvin erilaiset. Kuvattaessa voidaan myös käyttää varjoaineita tehostamaan absorptiota.

Röntgensäteily tuotetaan röntgenputken avulla, jossa putkijännite on tavallisesti . Ennen osumistaan kuvauskohteeseen röntgensä-

74

teily suodatetaan, jolloin pehmeä (eli pieniener-giainen) röntgensäteily ei turhaan lisää sätei-lyannostusta absorboituessaan iholla. Kuvaus-tarkkuuteen vaikutetaan valitsemalla sopiva ku-vausgeometria ja erityisesti fokuskoko (se alue, josta röntgensäteily lähtee kohteeseen). Pie-nemmällä fokuskoolla saadaan tarkempia kuvia. Lisäksi röntgensäteily pitää rajata kaihtimen avulla, jotta vältetään muiden kuin kuvattavan kohteen säteilytystä.

Monoenergiaisen röntgensäteilyn (röntgensätei-ly, jonka kaikilla kvanteilla on sama energia) vaimentuminen tapahtuu eksponentiaalisesti

on tulevan säteilyn intensiteetti, kohteen läpäisseen säteilyn intensiteetti, kudokselle ominainen lineaarinen absorptiokerroin ja ab-sorvoivan kerroksen paksuus.

Röntgenkuvissa nähdään siis läpi päässyt säteily tummana ja absorboitunut vaaleana. Kuvia voi-daan ottaa myös digitaalisena levykuvantamalla.

23.3.4 Tietokonetomografia (TT)

TT-kuvaus (engl. CT, computer tomography) on tasokuvausmenetelmä, joka perustuu röntgen-kuvauksen tavoin röntgensäteiden absorptioon. Erona röntgenkuvaukseen kohteesta muodoste-taan useita 1-10mm paksuisia leikkeitä (engl. slice) lyhyessä ajassa. Kuvattava henkilö on pai-koillaan kuvauspöydällä ja röntgenputki ja il-maisinjärjestelmä kiertävät kohteen ympärillä. TT-kuvaus on aina digitaalinen ja sen säteily-rasite on valtavasti röntgenkuvausta suurempi.

Kudoksille (kuvattaville aineille) voidaan määrit-tää ns. TT-luku, joka kuvaa aineen absorptioky-kyä suhteellisena arvona. Vertauskohteena on vesi, jolle on määritetty TT-luvun arvo 0. TT-luvun arvot vaihtelevat :sta :een

(kovalla luulla suurin arvo, kaasuilla pienimmät). Valitsemalla tehdystä kuvatiedostosta tietty TT-lukujen kanavaleveys eli ikkuna voidaan tarkas-tella toisiaan absorbanssiltaan lähellä olevia ku-doksia (esim. erotella rasva- ja lihaskudos).

23.4. Isotooppikuvaus, gammakamera

Gammakuvauksessa potilaalle annetaan radioak-tiivista ainetta ja sen kertymistä tiettyyn kudok-seen tai elimeen seurataan havaitsemalla koh-teesta lähtevää radioaktiivista gammasäteilyä gammakameralla. Kuvauksessa voidaan mm. seurata merkkiaineen kulkua elimistössä ajan funktiona tai paikallistaa patologisia alueita. Esimerkiksi syövän aiheuttamissa luuston etä-pesäkkeissä on ympäristöään vilkkaampi aineen-vaihdunta, jolloin merkkiainetta kertyy pesäkkei-siin. Nämä pesäkkeet näkyvät tuolloin gamma-kuvauksessa kirkkaampina.

SPET-tutkimus (Single Photon Emission Tomo-graphy)

SPET on tasokuvausmenetelmä, joka perustuu isotooppitutkimukseen (vrt. TT on tasokuvaus-menetelmä, joka perustuu röntgensäteilyyn). Kohteesta saadaan TT-kuvan tapaan poikkileik-kauskuva, kun säteilykvantteja mittaava gamma-kamera pyörii kohteen ympäri. Näin voidaan havaita tavallista gammakuvausta paremmin paksuissa elimissä olevia muutoksia.

PET-tutkimus (Positron Emission Tomography)

PET-tutkimus on SPET-tutkimuksen tavoin iso-tooppitutkimukseen perustuva tasokuvausme-netelmä, joka on Suomessa vielä harvinainen. Se perustuu kuvausjärjestelmään, joka havaitsee -hajoamisessa vapautuvien positronien an-nihilaatiota, joka synnyttää sähkömagneettista säteilyä. Syntyy kaksi gammakvanttia, jotka liik-kuvat vastakkaisiin suuntiin. Kuvauksessa tarvi-


75

taan siis kaksi kohteen eri puolilla olevaa il-maisinta, jotka havaitsevat toisiinsa samanaikai-sesti osuvat gammakvantit ja näin voidaan muo-dostaa tietokoneella tasokuvia TT-kuvan tapaan.

23.5 Ultraäänitutkimukset

Ultraääneen perustuva kuvantaminen on halvin ja vähiten haitallinen kuvantamistutkimus, min-kä vuoksi uä-tutkimuksia suorittavat myös muutkin kuin radiologit. Ultraäänen etuja ovat puuttuva säderasitus, erinomainen pehmyt-kudosresoluutio ja doppler-siirtymään perustuva kyky erotella veren virtaus eri suuntiin ve-risuonissa. Ultraääni luonteensa vuoksi ei juuri läpäise luisia rakenteita ja heijastuu herkästi ilman ja kudoksen rajapinnoissa. Ihmiskehossa toisaalta keskeiset neurologiset rakenteet ovat luisten suojakerrosten peittämiä, minkä vuoksi neuroradiologiassa ultraäänitutkimuksilla ei usein saada riittävää näkyvyyttä tutkittavalle alueelle. On kuitenkin huomattava, että jopa vatsan alueen ultraäänitutkimuksessa saadaan näkymään pienet pätkät selkäydintä selkänika-mien välilevyjen kohdilla. Lisäksi vastasyntyneitä tutkittaessa ultraäänellä saadaan hienosti kuvat-tua kallon sisäisiä rakenteita lapsen vielä sulkeu-tumattomien aukileiden lävitse. Lisäksi ultraääni on säderasituksen puutteen vuoksi vastasynty-neille erittäin turvallinen ja nopea tutkimus.

Ultraääni on ainoa radiologian menetelmä, joka perusperiaate on suoraan elävästä elämästä. Lepakot ja delfiinit ovat kehittäneet itselleen kyvyn käyttää hyväkseen ultraääntä. Lisäksi mo-net eläimet kykenevät kuulemaan ainakin jonkin verran ultraäänitaajuuksia. Lääketieteessä ultra-ääni synnytetään pietsosähköisten kiteiden (ku-va 23.1) avulla. Nämä kiteet ovat ainetta, joka polaroituu sähköisesti kun siihen johdetaan jän-nite. Sopivan taajuista vaihtovirtaa kiteeseen johdettaessa kide alkaa värähdellä ja tämä saa

aikaan saman taajuisen ääniaallon. Toisaalta sama ilmiö toimii myös vastakkaiseen suuntaan. Kiteen joutuessa ultraäänen vaikutuspiiriin alkaa kide värähdellä ja tämä synnyttää vastaavan vaihtovirran, joka voidaan mitata. Lääketieteessä käytetään yleensä taajuista ultra-ääntä. Kun ultraäänigeelin avulla pietsosähköi-nen kide tuodaan värähtelemään aivan kudok-sen pinnalle, ultraääni leviää kudoksiin. Kudos voi heikentää, absorboida kokonaan, sirota tai heijastaa siihen saapuvia ääniaaltoja.

Absorptio ja siitä johtuva ultraäänitutkimuksen resoluutio eli erottelukyky ovat suoraan verran-nollisia käytettävään taajuuteen. Näin syviä ku-doksia kuvattaessa käytetään matalampaa taa-juutta kuin ihon alaisia kudoksia kuvattaessa.

Kuva 23.1 Vaihtovirtaa johdetaan pietsosähköiseen kiteeseen, joka värähtelee virran taajuudella synnyt-täen vastaavan taajuista ultraääntä. Ultraäänigeeli yhdistää laitteen kuvattavan kehoon, jonne ääniaallot leviävät. Nesteontelot näkyvät kuvissa tummina ja niiden takaiset alueet näkyvät runsaskaikuisina. Luu ja ilma näkyvät vaaleina, koska ne absorboivat ja heijas-tavat kaiken äänen. Ontelon takana näkyy kaiuton alue eli akustinen varjo.

76

Tämä kuitenkin samalla heikentää kudosten nä-kyvyyttä. Rintojen ultraäänessä käytetään tyypil-lisesti ääntä ja toisaalta vatsan ultraääni suoritetaan yleensä :llä. Luu ja muut kalkkeutumat absorboivat ultraää-nen täysin ja tämän vuoksi ultraäänitutkimuk-sessa luisen kudoksen taakse muodostuu akusti-nen ”varjo” eli kaiuton alue. Nestetäytteiset on-telot vastaavasti eivät juuri ääntä absorboi, joten nesteontelon takana olevat kudokset kuvautuvat selvästi.

Pietsosähköinen kide aistii siis heijastuvaa ultra-ääntä. Takaisin-heijastumista tapahtuu erityises-ti kudosrajapinnoissa. Erityisesti pehmytkudok-sen ja kaasun raja-pinta on erittäin tehokas ult-ra-äänen heijastaja, minkä vuoksi tällaisen raja-pinnan takaisia rakenteita ei ultraäänellä voi kuvata. Ultraäänilaite laskee palaavasta äänestä kaksi-ulotteisen kuvan. Toisaalta laite tunnistaa äänen palaamiseen kestävän ajan ja toisaalta palaavan äänen intensiteetin, jolloin voidaan matemaattisesti laskea heijastavan rajapinnan etäisyys ja heijastumisen määrä. Piirrettävän pikselin paikka määräytyy äänen palaamiseen kuluvan ajan mukaan ja äänen intensiteetti mää-rittää kyseisen pikselin vaaleuden. Anturissa on pietsosähköisiä kiteitä satamäärin, jolloin saa-daan nopeasti mitattua suuria määriä dataa.

Palaavan ultraäänen taajuuden muuttuminen voidaan myös mitata ja yhdistää tieto kuvaan. Jos ultraääni heijastuu liikkuvasta kohteesta, sen taajuus muuttuu doppler-siirtymän mukaisesti. Tämän siirtymän suuruuteen vaikuttavat liikkeen nopeus ja sen suunta suhteessa ultraäänen ete-nemisakseliin. Laite laskee palaavan äänen muu-toksesta nopeuden, jolla kuvauskohde liikkuu ja antaa kullekin nopeudelle sitä vastaavan sinisen tai punaisen värin.

Doppler-menetelmässä kuvattava kohde ensin vastaanottaa saapuvan ultraäänen ja tämän jäl-keen lähettää sen edelleen. Tämän vuoksi Dopp-ler-siirtymä tapahtuu siis kahteen kertaan. Las-kemalla anturin lähettämän ja kahden siirtymän jälkeen vastaanottaman äänen taajuusero saa-daan

(

)

Dopplermenetelmän lisäksi Galenos kuvailee kolme muutakin tekniikkaa:

1) A-menetelmä, jossa mitataan tutkittavan

kohteen etäisyyttä

2) B-menetelmä, jossa muodostetaan taso-

kuvia kohteesta

3) C-menetelmä, jossa mittaus suoritetaan

sektorianturilla

4) M-menetelmä, jossa tutkitaan rajapinnan

liikettä eli sijaintia ajan funktiona

23.6 Magneettikuvaus

MRI eli magnetic resonance imaging tai mag-neettikuvaus on teknisesti kaikkein monimutkai-sin tämän päivän kuvausmodaliteeteista, mutta toisaalta sillä on myös eniten diagnostista poten-tiaalia.

23.6.1 Ydinmagneettinen resonanssi

Jokaisella aineella on oma ominainen resonans-sitaajuutensa. Atomiytimet pyörivät akseliensa ympäri vauhdilla. Joillakin atomi-ytimillä on tä-män seurauksena myös magneettinen moment-ti. Vetyatomin ytimessä on vain yksi varautunut protoni, joka pyöriessään muodostaa tällaisen momenttivektorin. Voidaan siis ajatella, että vetyatomin protoni on pieni pyörivä magneetti. Kudoksessa kaikki protonit pyörivät satunnaisesti siten, että pienet magneettivektorit neutraloivat


77

toisensa eikä kudoksella ole ulospäin magneetti-suutta.

Magneettikuvantamisessa nämä protonien mag-neettivektorit järjestetään samalle akselille aset-tamalla kudos erittäin vahvaan ulkoiseen mag-neettikenttään, jonka voimakkuutta kuvataan nimellä B0. Tähän kenttään siirtyessään muuta-ma prosentti kaikista protoneiden magneettivek-toreista kääntyy kentän suuntaiseksi, osa sa-mansuuntaiseksi ja hieman pienempi osa vas-takkaissuuntaiseksi. Nettovaikutus tällä on se, että keholle syntyy kokonaismagnetoitumisvek-tori, joka on magneettikentän suuntainen. Pro-tonit eivät kuitenkaan ole aivan tarkalleen mag-neettikentän suuntaisesti vaan ne hieman kier-tävät magneettikentän akselia. Kunkin magneet-tivektorin kärki piirtää siis kuvitellusti ympyrää, jonka keskipisteessä on magneettikentän suun-ta. Ympyräliikkeen kierrostaajuus on kullekin protonille ominainen Larmor-taajuus eli ns. pre-kessio- tai ”vaapuntataajuus”, joka riippuu ulkoi-sen magneettikentän voimakkuudesta. Larmor-taajuus saadaan selville, kun tiedetään kullekin atomiytimelle ominainen ns. gyromagneettinen suhde (taulukko 23.1), joka kertoo kunkin ytimen käyttäytymisestä ulkoisessa magneettikentässä.

Larmor-taajuuden kaava

Taulukko 23.1 Eri aineille ominaisia gyromagneettisia suhteita

Ydin Gyromagneettinen suhde

( )

Magneettikuvauksessa käytetään erittäin voi-makkaita ulkoisia magneettikenttiä. Tätä nykyä monet laitteet synnyttävät joko tai kentän, jotka vastaavat noin 15 000 ja 30 000 kertaisesti maan magneettikenttää. Näin voimakkaita kenttiä tarvitaan siksi, että kummallakin protonin magnetoitumissuunnalla on oma energia-tilansa. Protonin pienimmän energian tila ulkoisessa magneettikentässä on kentän suuntainen. Kentälle vastakkainen vekto-ri on suuremman energian tila ja vaati siis proto-nin virittymistä. Tämän vuoksi suuremmilla magneettikentillä useampi protoni on kentän suuntaisesti kuin sitä vastaan ja näin kokonais-magnetoitumisvektorista tulee suurempi. Näin ulkoisen kentän voimakkuuden lisääminen lisää myös tutkimuksen erottelukykyä.

23.6.2–23.6.3 Relaksaatioajat ja magneet-tikuvaus

Protoneita, joita MRI-tutkimuksissa tutkitaan, on orgaanisissa rakenteissa hyvin paljon, koska vet-

𝑓𝐿 𝛾𝐵

Itseasiassa Galenoksessa on tässä kaavassa virhe. Todellisuudessa Larmor-taajuus laske-taan suoraan kaavasta

Tämä on kuitenkin jo syventävää tietoa.

78

täkin on runsaasti. Orgaaniset rakenteet koostu-vat jopa :sti vedystä. Jouduttuaan ulkoi-seen magneettikenttään ytimet järjestäytyvät siten, että muodostuu sisäinen magneettikenttä. Magneettikenttä on kuitenkin niin pieni verrat-tuna ulkoiseen kenttään, ettei muutosta voida mitata. Vety-ytimet täytyy virittää, jotta tieto niiden sijainnista selviää. Virittämiseen käyte-tään radiotaajuista pulssia eli RF pulssia, jonka taajuus on sama kuin tutkittavien ytimien Lar-mor-taajuus. Ytimet saadaan siis resonoimaan, kun niihin kohdistetaan ominaistaajuuden suu-ruinen värähtely. RF pulssi vaikuttaa ytimiin si-ten, että se virittää niitä ja kääntää samalla nii-den magnetoitumisvektoria poispäin ulkoisen magneettikentän akselista. Mitä pidempään pulssi kestää, sitä kauemmas akselista päädy-tään. Yleensä käytetään pulssia, jonka voimak-kuus ja kesto riittävät kääntämään sisäisen mag-neettikentän magnetoitumis-vektorin 90° alku-peräiseltä akselilta. Samanaikaisesti RF pulssi synkronoi kaikki vety-ytimet prekessoimaan sa-massa vaiheessa. Satunnainen vaapunta muut-tuu siis samaan vaiheeseen RF-pulssin kanssa ja sisäisen magneettikentän magnetoitumisvekto-rin havaitaan alkavan huojua ulkoista kenttää kohtisuorassa olevan akselin ympärillä. Koska tällä akselilla ei ole aiemmin ollut minkäänlaista magneettikenttää, voidaan poikittaisen kentän syntyminen mitata mittaamalla magneettikentän induktiolla aiheuttamaa vaihtovirtaa. Kun RF-pulssi lopetetaan, vety-ytimet palautuvat alku-peräiseen asemaansa ulkoisen magneettikentän suuntaisiksi ja prekessioliike palaa satunnaiseksi. Tällöin ytimien viritystila relaksoituu ja mitattava sisäinen magneettikenttä hukkuu jälleen ulkoi-seen kenttään.

Mitattava MR-signaali heikkenee hyvin nopeasti heti RF pulssin lakattua. Relaksaatiossa on ero-tettavissa kaksi erillistä prosessia, joiden kesto riippuu aineiden ominaisuuksista:

1) Pitkittäinen relaksaatio: Sisäinen magneetti-

kenttä palaa nopeasti akselilta kohti ul-

koista magneettikentän akselia. Tämä relak-

saatio tapahtuu hyvin nopeasti ja sitä mitat-

taessa saadaan relaksaatioon kuluva aika eli

T1-aika.

2) Poikittainen relaksaatio: Sisäisen magneetti-

kentän vektorin kääntyessä ytimien vaappu-

minen eli prekessio akselin ympäri synkronoi-

tuu eli RF pulssi saa kaikki ytimet samaan vai-

heeseen. Tämä tunnistetaan vaihtovirtana,

jonka taajuus on sama kuin Larmor-taajuus.

Pulssin lakattua synkronisaatio pikkuhiljaa hä-

viää ja mitattavan vaihtovirran amplitudille

käy samoin. Aikaa, joka kestää kunnes ytimet

ovat menettäneet synkronisaationsa, kutsu-

taan T2-ajaksi. Poikittainen relaksaatio on pit-

kittäistä hitaampi prosessi.

T2-aika kertoo kudoksessa enemmän tietoa kun-kin ytimen ympäristöstä, kun taas T1-aika liittyy enemmän ytimen omiin ominaisuuksiin. Tästä johtuu, että T1-painotteisissa kuvissa neste näh-dään tummana, kun taas T2-painoitteisissa kuvis-sa neste on aina kirkasta. Kova luu taas ei anna juurikaan MR-signaalia, koska luussa ei ole mer-kittäviä määriä vetyä. Tämän vuoksi magneetti-kuvia käytetäänkin lähinnä pehmytkudosten kuvantamiseen ja erityisesti aivojen eri rakentei-den paikantamiseen. Saatavista signaaleista voi-daan saada myös muita arvoja. Joskus voidaan esimerkiksi mitata tarkkaa Larmor-taajuutta. Nimittäin sijaitessaan jossakin tietyssä molekyy-lissä protonien ominaiset Larmor-taajuudet muuttuvat hieman johtuen aineen kemiallisesta rakenteesta. Tätä muuttumista kutsutaan kemi-alliseksi siirtymäksi, jota tutkimalla saadaan pro-tonien ominaisuuksia mittaamalle selville minkä kaltaisissa molekyyleissä ne sijaitsevat.

80



Kemian peruslaskukaavat Mooli on ainemäärän ( ) yksikkö. 1 moolissa mitä tahansa alkuainetta tai yhdistettä on Avo-gadron luvun ( ) ilmaisema määrä atomeja tai molekyylejä. 1 moolin ainetta massa on atomimassan tai molekyylimassan il-maisema määrä grammoja. Hiilen moolimassa

on

, hapen moolimassa on

ja hiilidioksidin moolimassa on

. Matemaattisesti

ilmaistuna hiukkasten määrästä saadaan aine-määrä:

Massasta ainemäärä moolimassan avulla:

Jos et ole laskenut hirvittävästi kemian laskuja viime aikoina, on syytä muistuttaa että kemi-assa yleisimmät käytetyt yksiköt poikkeavat hieman fysiikan vastaavista. Fysiikassa laske-taan yleensä SI-järjestelmän perusyksiköillä, mutta kemiassa ei. Esimerkiksi aineiden moo-limassat ovat yleensä yksiköissä 𝑔 𝑚𝑜𝑙. Fysii-kan laskuissa tiheys annetaan usein yksiköissä 𝑘𝑔 𝑚 , kun kemiassa yksikkö on 𝑔 𝑑𝑚 . Ole siis erittäin tarkkana, ettei lasku kaadu tällai-seen yksikkömuunnokseen!

Lisäksi kannattaa muistaa, että pääsykokeen vastauksissa on erittäin tärkeää kiinnittää huomiota vastaustekniikkaan. Kemian vasta-uksen tulee fysiikan tavoin olla looginen ja hyvin perusteltu. Pääsykoetehtävästä ei anne-ta täysiä pisteitä, jos tehtävä on epäselvästi tai vaikka tuurilla ratkaistu oikein. Kuvassa 4.1 on yksi esimerkki hyvästä ja riittävän ”täydel-lisestä” kemian tehtävän ratkaisusta.


81

Kuva 4.1 Kemian tehtävän malliratkaisu ja tehtävän vaiheet

82

Kuva 5.1 Vetyfluoridin Lewis-rakenne

5. AINE JA ENERGIA

5.1 Atomit ja molekyylit

Kudoksista yli koostuu vedystä, hiilestä, typestä ja hapesta. Näin harvoista rakennuspali-koista saadaan aikaan tuhansia erilaisia yhdistei-tä, koska hiilellä on poikkeuksellinen kyky sitou-tua muihin atomeihin. Hiilen kykyä muodostaa pysyviä ketjuja rengasrakenteita sekä haarau-tua kutsutaan katenaatioksi. Elimistön yhdisteis-tä suurin osa voidaan luokitella kuuluvaksi soke-reihin, rasvahappoihin, aminohappoihin ja nuk-leotideihin, jotka sitten muodostavat suurempia molekyylejä.

Miten voin tietää pääsykokeessa jonkin alku-aineen rakenteen ilman MAOL-taulukkokirjaa?

Alkuaineiden rakenteen selvittely ja Lewis-rakenteiden piirtäminen on hieman salapoliisin työtä ja osasta alkuaineita päättely on varsin vaikeaa. Helpompi on kuitenkin ratkoa näitä perusalkuaineita, jotka ovat usein muodosta-massa erilaisia yhdisteitä. Itse lähden aina siitä liikkeelle, että mietin millaisia yhdisteitä kysei-nen alkuaine muodostaa. Esim. fluorille tyypilli-nen yhdiste on vetyfluoridi, joka heti kertoo fluorin hapetusluvun olevan -1. Tämä siis kertoo fluorin yhdisteissä pyrkivän ottamaan itselleen yhden ylimääräisen elektronin päästäkseen ok-tettiin. Tämä tieto vahvistuu seuraavassa vai-heessa (alla), mutta yleensä pyrinkin tällaisissa päättelyissä lähestymään asiaa aina kahdelta kantilta etten tee tyhmiä huolimattomuusvir-heitä.

Seuraavana kaivetaan esiin jaksollinen järjes-telmä. Fluori sijaitsee 2. jaksossa eli sillä on kak-si elektronikuorta käytössään eli K ja L -kuoret. Lisäksi fluori on 7. pääryhmän alkuaine eli uloimmalla kuorella on 7 elektronia. Fluorin järjestysluku on 9, joten sähköisesti neutraalilla

fluoriatomilla on yhteensä 9 elektronia. Elektronikonfiguraatio on siis se, että 2 elektronia on sisimmällä elektronikuorella ja 7 ulommaisella.

Lewis-rakenteeseen (Kuva 5.1) piirretään valenssielektronit eli nämä ulommaisen kuo-ren elektronit pisteinä. Lisäksi yhdisteissä sidoselektroniparit piirretään viivana. Tätä sääntöä noudattaen fluoriatomi piirrettäisiin F:nä, jonka ympärillä on 7 elektronia (3 paria ja 1 yksinäinen). Vetyfluoridi HF piirrettäisiin vastaavasti piirtämällä H ja F, näiden välille yksi sidosviiva ja fluorin ympärille 6 elektro-nia eli 3 elektroniparia.

Perusyhdisteissähän on helppo laskea elekt-ronit juuri siten että yhteensä jokaisen yti-men ympärillä Lewis-rakenteessa on 8 elekt-ronia. Jokainen sidosviiva kuvaa 2 elektronia ja jokainen pallo yhtä. Vedyllä tämä tietenkin poikkeaa, koska se saavuttaa oktetin (tuon sisimmän kuoren luonteen vuoksi) jo kahdel-la elektronilla eli vedystä lähtee vain sidos-viiva.

Toisena esimerkkinä esittelen typen (kuva 5.2). Jaksollisessa järjestelmässä se sijaitsee 2. jaksossa ja 5. ryhmässä. Elektronirakenne siis 2+5. Oktetin saavuttaakseen typpi tarvit-

see 3 elektronia eli yhdisteen muodostaa ottamalla toiselta atomilta 3 elektronia, jot-ka omien 3 elektronin kanssa muodostavat 3 sidosviivaa. Vapaaksi jää 5-3=2 elektronipal-

lukkaa.

5. Aine ja energia

83

5.1.1 Atomien ja molekyylien väliset si-dokset

Alkuaine on aine, jota ei voida jakaa tai muuttaa toiseksi kemiallisessa prosessissa. Lisäksi alkuai-neella on aina tietty määrä protoneja ytimes-sään. Tämä luku on atomin järjestysluku. Ytimes-sä on lisäksi vaihteleva määrä neutroneja, joiden määrä yhdessä protonien kanssa muodostaa atomin massaluvun. Saman alkuaineen eri neut-ronimäärät muodostavat isotooppien joukon. Atomiydintä kiertää protonien kanssa yhtäläinen määrä elektroneja. Luonnossa alkuaineet esiin-tyvät aina isotooppiseoksina.

Kaikki kemialliset sidokset perustuvat sähköisiin vetovoimiin. Atomien välillä puhutaan vahvoista sidoksista, jolloin tarkoitetaan kovalenttia sidos-ta ja ionisidosta (lisäksi on olemassa myös metal-lisidos, mutta se ei kuulu Galenokseen). Kova-lentti sidos syntyy kahden toisiaan elektronega-tiivisesti samankaltaisen atomin välille. Sidoksen muodostavat sidoselektronit, jotka täydentävät atomien molekyyliorbitaalit. Esimerkiksi vety-atomilla on pariton ulkoelektroni, jonka se pyrkii täydentämään toisen vetyatomin ulkoelektronil-la. Näin syntyy vetymolekyyli H2, jonka yhteisellä molekyyliorbitaalilla on kaksi elektronia.

Tällainen kovalenttinen sidos voi muodostua myös useamman elektroniparin välityksellä, jol-loin puhutaan kaksois- ja kolmoissidoksista. Nä-mä sidokset ovat hyvin reaktiivisia, joten sidok-set ovat usein epävakaita. Kolmoissidokset ovat biologisissa rakenteissa harvinaisia ja vain hiili ja typpi kykenevät osallistumaan niiden muodos-

tukseen. Mikäli sidoselektronit tulevat sidokseen vain toiselta alkuaineelta, puhutaan koordinaa-tiosidoksesta. Tällainen sidos muodostuu esi-merkiksi veden vastaanottaessa protonin muo-dostaen oksonium-ionin. Valmiissa ionissa kaikki kolme sidosta ovat identtiset.

→

Jos sidoksen muodostaa kaksi erilaista atomia, nämä todennäköisesti vetävät sidoselektroneja eri tavoin puoleensa. Atomeilla on siis erilainen elektronegatiivisuus. Kun tämä elektronegatii-visuusero on riittävän suuri, aletaan kovalentti-sen sidoksen sijasta puhua ionisidoksesta. Näitä sidoksia esiintyy erityisesti jaksollisen järjestel-män äärilaidoilla sijaitsevien atomien kesken. Muodostuu siis positiivinen (kationi) ja negatiivi-nen (anioni) ioni, jotka sitovat toisiaan sähkö-staattisin voimin.

Tämänkaltaista polarisaatiota esiintyy vähäi-semmilläkin elektronegatiivisuuksilla ja sitä voi-daan kuvata rakennekaavoissa pienellä deltalla.

Kaikki eri alkuaineista syntyneet molekyylit eivät ole poolisia, vaikka sidokset olisivatkin. Useimmi-ten tähän on syynä molekyylin kolmiulotteinen rakenne (esim. CH4).

Edellä esiteltiin hydroksyyliryhmän dipolaarinen luonne. Tällaiset dipolit vetävät osittaisvarauksil-laan puoleensa sekä toisia dipoleja, että myös ioneja. Näin voi muodostua ioni-dipoli –sidoksia ja dipoli-dipoli –sidoksia. Hydroksyyliryhmien (tai vesimolekyylien) muodostaessa keskenään dipo-li-dipoli –sidoksia puhutaan erityistapauksena vetysidoksista. Näitä voi muodostua myös vedyn sitouduttua muiden elektronegatiivisten atomi-en kanssa (yleensä typpi). Tällaiset vetysidokset ovat hyvin olennaisia biologiassa, koska ne vai-

Kuva 5.2 Typpidioksidin Lewis-rakenne

84

kuttavat suuresti esimerkiksi nukleiinihappojen ja entsyymien kemialliseen toimintaan ja niiden ansiosta monilla yhdisteillä on korkeammat su-lamispisteet ja kiehumispisteet kuin muuten voisi olettaa.

Myös molekyylit, jotka muuten ovat poolittomia, vaikuttavat toisiinsa hetkellisen poolisuuden kautta. Tämä jatkuvasti muuttuva poolisuus syn-tyy, kun molekyylin elektronit ja ytimet värähte-levät toistensa suhteen. Näin syntyneet hetkelli-set dipolit aiheuttavat toistensa välille heikkoja sidosvoimia, joita kutsutaan van der Waalsin voimiksi.

Kaiken kaikkiaan molekyylien ja ionien välisiä ei-kovalenttisia sidoksia kutsutaan heikoiksi voimik-si. Tähän ryhmään voidaan laskea myös hydrofo-binen vuorovaikutus, joka johtuu siitä että vesi-pakoiset molekyylinosat pyrkivät muodostamaan vedestä erillisen faasin.

5.1.2 Sähköinen dipoli ja Van Der Waalsin voimat

5.2 Sidosten esittäminen

Valenssi eli sitomisluku tarkoittaa atomin kykyä tehdä sidoksia. Orgaanisissa yhdisteissä hiilen valenssi on , typen ja hapen . Molekyylikaa-va eli bruttokaava kertoo vain alkuaineiden mää-rän eri yhdisteissä. Rakennekaavat kertovat, mi-ten yhdisteen atomit ovat sitoutuneet.

Lewis-rakenteissa kukin sidoselektronipari piirre-tään kaksoispisteellä, jotka voidaan valenssiviiva-rakenteissa korvata lyhyellä rakenteella. Joskus myös vapaat elektroniparit voidaan kuvat sa-moin. Tiivistetyissä rakennekaavoissa rakentei-siin liittyneiden vetyatomien sidokset jätetään piirtämättä, mutta muut sidokset piirretään normaalisti. Suuria yhdisteitä piirrettäessä käyte-tään usein tikkukaavoja, joissa hiiliatomit korva-taan viivoilla, joiden kukin pää ja kulma kuvaavat hiiliatomia. Vetyatomit jätetään piirtämättä ja oletetaan, että kukin valenssi täytetään tarvitta-valla määrällä vetyä. Heteroatomit piirretään näkyviin.

Isomeria

Isomeria jaetaan rakenne- ja stereoisomeriaan. Isomeerejä ovat molekyylit, joilla on sama mole-kyylikaava, mutta eri rakenne. Tästä johtuen

Fysiikan kirjatiivistelmässä olen varsin kattavas-ti selittänyt sen mitä tässä kappaleessa on yri-tetty selittää monimutkaisesti. Kemian kannalta keskeistä on kuitenkin se, että useat molekyylit käyttäytyvät kuin dipolit, vaikka niiden koko-naisvaraus onkin neutraali. Lisäksi kappaleessa on monimutkaisesti todistettu se, että mole-kyylivuorovaikutuksissa keskeinen Van Der Waalsin voima vaikuttaa vain hyvin lyhyillä matkoilla.

Van Der Waalsin voimat tarkoittavat molekyyli-en välisiä vuorovaikutuksia, jotka eivät perustu kovalenttisiin sidoksiin tai pysyviin elektro-staattisiin vuorovaikutuksiin. Tämä tarkoittaa, että Van Der Waalsin voimaa esiintyy:

- pysyvän dipolin ja hetkellisen dipolin

välille

- kahden hetkellisen dipolin välille

Korostettakoon tässä vielä, että Van Der Waalsin voimat eivät synnytä hetkellisiä osit-taisvarauksia vaan hetkelliset osittaisvarauk-set syntyvät satunnaisen elektronien lämpö-liikkeen eli dispersion vaikutuksesta. Nämä osittaisvaraukset synnyttävät Van Der Waal-sin voimat eli hetkellisen sähköisen vuorovai-kutuksen kahden molekyylin välillä.

5. Aine ja energia

85

molekyyleillä on myös erilaiset kemialliset ja fysikaaliset ominaisuudet.

Rakenneisomeria:

Runkoisomeria kuuluu rakenneisomeriaan ja

siinä isomeerien osalta vaihtelevat hiiliketjun

haarautuneisuus. Hiiliketju voi olla haarau-

tumaton (eli ns. n-muoto, haarautunut iso-

muoto tai rengasmainen syklo-muoto.

Paikkaisomeriassa funktionaalisen ryhmän

paikka hiiliketjussa vaihtelee.

Funktioisomeriassa saman molekyylikaavan

omaavat yhdisteet omaavat täysin erilaiset

funktionaaliset ryhmät. Esimerkiksi propanoli

ja metyylietyylieetteri ovat toistensa funkti-

oisomeerejä molekyylikaavalla .

Stereoisomeria:

Konformaatioisomeria (Kuva 5.3) tarkoittaa

yksinkertaisten sidosten suuntautumisesta

johtuvia muodon vaihteluita. Tämä isomeri-

an muoto poikkeaa muista siinä, että tällaiset

molekyylit kykenevät muuttumaan edesta-

kaisin täysin vapaasti. Esimerkiksi Galenok-

sen kuvassa 5.2.1 on kuvattu tällainen sidos

etaanille. Klassinen esimerkki tämän kaltai-

sesta isomeriasta ovat sykloheksaanin vene-

ja tuolimuodot (kuvassa 5.3).

Cis-trans-isomeriaa (Kuva 5.4) voi esiintyä

vain yhdisteillä, joissa on kaksoisidoksia tai

ovat sykloalkaaneja. Kaksoissidoksen sidos

Lisätietoa vetysidoksista

Vetysidos on dipoli-dipoli -vuorovaikutuksen erikoistapaus sidoksen voimakkuuden vuoksi. Sidos muodostuu, kun pienikokoinen vety-ydin liittyy kovalenttisesti poolisella sidoksella pieni-kokoiseen hyvin elektronegatiiviseen epämetal-liatomiin. Huomaa, että tässä nyt puhutaan ko-valenttisesta sitoutumisesta vaikka sidos onkin varsin polaarinen ja itse asiassa usein jopa ioni-nen.

Tällaisia hyvin pieniä ja elektronegatiivisia epä-metalleja ovat jaksollisen järjestelmän oikeassa yläkulmassa olevat atomit eli lähinnä typpi, happi, fluori. Kun mennään järjestysluvuissa suuremmaksi, muodostuvat molekyylit liian suuriksi ja voima heikkenee.

Tällaisen dipolin pienuuden ja suuren elektro-negatiivisuuden vuoksi syntyvät poikkeukselli-sen vahvat osittaisvaraukset omaava dipoli, joka

vuorovaikuttaa tavalliseen tapaan toisten dipolien kanssa. Jos dipoli-dipoli -vuorovaikutuksessa vedyn positiivinen osit-taisvaraus vetää puoleensa pienikokoista elektronegatiivista epämetallia ja vastaavasti toisinpäin, muodostuu vastaavasti poikkeuk-sellisen voimakas dipoli-dipoli -vuorovaikutus, jota kutsutaan vetysidokseksi. Periaatteessa vetysidos muodostuu O, N tai F -atomin ja H -atomin dipolin vuorovaikuttaessa vastaavan dipolin kanssa.

Vetysidos on siis vain poikkeuksellisen vahva dipoli-dipoli -vuorovaikutus, jonka merkitys on luonnossa ennen kaikkea veden ominai-suuksien luomisessa. Eli siinä, että kyseinen sidos vetää vesimolekyylejä toisiaan kohti.

Kuva 5.3 Sykloheksaanin konformaatioisomeria

86

estää vapaan kiertymisen ja tämän vuoksi hii-

liatomeihin liittyvät ryhmät joutuvat erilai-

seen asemaan toisiinsa ja kaksoissidokseen

nähden.

Optinen isomeria johtuu isomeerien liuosten

erilaisesta vaikutuksesta kiertää polaroitua

valoa. Tällaiset isomeerit ovat toistensa peili-

kuvia

5.3 Hiilirungoissa on yksin-, kaksin- tai kolmin-kertaisia sidoksia

Kuten aiemmin todettiin, hiili voi olla sitoutunut muihin atomeihin yksin-, kaksin- tai kolminker-taisin sidoksin. Kyseisen hiiliatomin suhteen pu-hutaan sen olevan tietyssä hybridisaatiossa (sp3, sp2 tai sp). Hybridisaatioiden nimet tulevat ato-min uloimpien elektronikuorien s- ja p-orbitaalien yhdistymisestä riippuen siitä, mitkä orbitaalit osallistuvat sidokseen. Pääsykokeissa menestymiseen riittää kuitenkin, että muistaa vain eri hybridisaatioiden nimet.

5.3.1 Rengasrakenteet

Hiiliatomit voivat muodostaa periaatteessa kai-ken kokoisia rengasrakenteita, mutta biologisissa rakenteissa 5- ja 6-atomiset renkaat ovat vallit-sevia. Renkaissa voi olla myös kaksois- ja kol-moissidoksia ja jokin renkaan hiiliatomeista voi olla korvautunut heteroatomilla. 6-atomisia ren-gasrakenteita, jossa yksöis- ja kaksoissidokset näennäisesti vuorottelevat, kutsutaan aromaat-tisiksi yhdisteiksi. Näihin perustuvat yhdisteet ovat hyvin yleisiä ja tällainen rengasrakenne on erittäin pysyvä. Kuvassa 5.4 on yhden yleisim-män rakenteen eli bentseenin kaavakuva.

5.4 Funktionaaliset (toiminnalliset) ryhmät

Orgaanisissa yhdisteissä hiili on tavallisimmin sitoutunut toiseen hiileen, vetyyn, typpeen, happeen tai rikkiin. Myös fosforia tavataan bio-molekyyleissä, mutta se on sitoutunut hiiliket-juun hapen välityksellä, joten kyse on epäor-gaanisen fosforihapon estereistä. Hiiliatomin elektronegatiivisuus on keskinkertainen, joten hiili-hiili –sidos on kovalenttinen ja pooliton. Myös hiili-vety sidos on vahva. Sen sijaan hiilen ja muiden heteroatomien sidokset ovat usein poolisia ja siten reaktiokykyisiä. Tämän vuoksi puhutaan funktionaalisista ryhmistä. Galenos liittää funktionaalisiin ryhmiin myös alkeenit ja alkyynit, joista löytyy kaksois- ja kolmoissidoksia. Galenoksen sivulta 81 löytyvä taulukko (taulukko 5.1) on syytä osata ulkoa ja myös kyseisten or-gaanisten yhdisteiden nimeämistä kannattaa kerrata. Lukiessasi pääsykokeisiin huomaat, että nämä asiat toistuvat kappaleesta toiseen.

Kuva 5.4 2-buteenin cis-trans-isomeria

5. Aine ja energia

87

Aromaattiset yhdisteet Orgaanisessa kemiassa jotkin rengasrakenteet ovat rakenteeseensa nähden yllättävän pysy-viä ja vakaita. Tällaisen tietyn rakenteen omaavia rengasrakenteita kutsutaan aro-maattisiksi yhdisteiksi, jollainen myös bent-seeni on. Tarkalleen aromaattinen yhdiste tarkoittaa kemiallista rengasrakennetta, jossa elektronit ovat delokalisoituneet koko renkaan alueelle. Tämä tarkoittaa suomeksi sitä, että elektroni-en paikkaa ei voida määrittää mihinkään tiet-tyyn sidokseen. Sen sijaan "vuorottelevat kak-sois- ja yksöissidokset" muodostavat yhtenäi-sen molekyyliorbitaalin (verrattuna sidosorbi-taaliin), jolla sidoselektronit voivat sijaita. Käytännössä delokalisaatio tekee sidoksista paljon vakaampia kuin kaksoissidokset yksi-nään ja tämän vuoksi kyseiset molekyylit ovat hyvin pysyviä.

Delokalisoitumista voidaan kemiallisissa ra-kennekaavoissa kuvata atomien välisillä yhte-näisillä viivoilla. Jokainen rakennekaavan viiva voidaan siis ymmärtää kuvaavan sidoksen yhteistä sidosorbitaalia. Esimerkiksi bent-seenissä muodostuu koko rengasrakenteen kattava yhtenäinen molekyyliorbitaali, jota vastaavasti kuvataan yhtenäisellä ympyrällä. Siksi siis bentseenille löytyy erilaisia tapoja piirtää rakenne.

Käytännössä lähes aina termiä aromaattinen yhdiste käytetään synonyyminä bent-seenirenkaan sisältävälle rakenteelle, mutta määritelmänsä vuoksi myös muut delokalisoi-tuneita elektroneja sisältävät rengasrakenteet ovat aromaattisia.

Galenoksen sivulla 99 on pyrimidiiniemäksiä, joilla näillä kaikilla on yhteinen runko (eli pyri-midiini, kuva 5.6), joka koostuu bentseeniä vas-taavasta rengasrakenteesta. Pyrimidiini eroaa bentseenistä siinä, että kaksi renkaan hiiltä on korvautunut typpiatomeilla. Renkaan sidosra-kenne on silti aivan vastaava kuin bentseenissä. Sivun 99 pyrimidiiniemästen hahmottamista saattaa sekoittaa se, että pyrimidiiniemäksissä tähän pyrimidiinirunkoon on liittynyt esimerkiksi tymiinillä kaksoissidoksella 2 happea ja 1 metyy-liryhmä.

Puriiniemäkset ovat vastaavasti muodostuneet pyrimidiinirungosta, johon on liittynyt ns. imi-datsoli-rengas, joka sekin on aromaattinen ren-gasrakenne.

Molekyylin aromaattisuuden määrittelyyn on olemassa Hückelin sääntö, jonka mukaan pii-sitoutuneiden elektronien määrä pitää olla 2+4n. Siksi ihan jokainen yhdiste, jolla yksöis- ja kaksoissidokset vuorottelevat, ei ole aromaatti-nen (esim. bentseeniä vastaava syklo-oktatetraeeni-rengas, jossa hiilirunkona 8 hiiltä ja siten 8 pii-sitoutunutta elektronia).

5.5 Bentseeni 𝑪𝟔𝑯𝟔. Huo-maa poikkeuksellinen tikku-kaavan piirtotapa

88

Pääsykokeen kannalta tämä asia kannattaa tehdä itselleen mahdollisimman helpoksi ja unohtaa tuo edellinen kappale Hückelin säännöstä. Tärkeää on muistaa vain, että lä-hinnä bentseeni on aromaattinen sekä purii-nit ja pyrimidiinit myös (vaikka näistä ei usein siinä mielessä puhutakaan). Lisäksi kannattaa pitää mielessä siltä varalta, että tuodaan hä-mäykseksi jokin ennestään tuntematon yhdis-te, se että tuo ympyrä yhdisteen sisällä (ks. pyrimidiini edellä) kertoo elektronien deloka-lisoitumisesta ja siten yhdisteen aromaatti-suudesta. Jos tämän tietää, on jo valovuosia edellä suurinta osaa hakijoista...

Kuva 5.6 Pyrimidiinin kaksi eri tikkukaavan piirtotapaa

5. Aine ja energia

89

Taulukko 5.1 Keskeisiä funktionaalisia ryhmiä

90

5.5 Orgaaniset reaktiot

Reaktion termodynamiikka kertoo tapahtuuko jokin reaktio ja kuinka pitkälle se etenee. Kine-tiikka kertoo tietyn reaktion nopeudesta. Käy-tännössä reaktioiden tasapaino pyrkii asettu-maan vahvempia sidoksia tai pysyvämpiä yhdis-teitä sisältävälle puolelle. Kinetiikkaan voidaan vaikuttaa muuttamalla lämpötilaa, aineiden kon-sentraatiota tai lisäämällä katalyyttiä – ainetta, joka ei kulu reaktion tapahtuessa. Biologisissa systeemeissä lämpötilan nosto ei usein ole mah-dollista, koska solun komponentit denaturoitu-vat (proteiinit menettävät natiivikonformaation-sa).

5.5.1 Reaktioiden termodynamiikka ja ki-netiikka

Yhdisteen sidoksien vahvuus voidaan päätellä sidosenergioista. Suuri sidosenergia tarkoittaa vahvaa sidosta ja lujan sidoksen muodostuminen vapauttaa energiaa sidosenergian verran. Reak-tiota, jossa vapautuu energiaa sanotaan ekser-goniseksi ( ) ja reaktiota, joka vaatii ul-kopuolista energiaa sanotaan endergoniseksi ( ). Tätä voidaan arvioida Gibbsin ener-gian muutoksella, joka riippuu reaktion entalpian eli lämpösisällön ja entropian muutoksesta.

,jossa on entalpia eli lämpösisältö, reak-tiolämpötila Kelvineinä ja on entropia.

Biologisissa systeemeissä entalpiaan eivät pääse vaikuttamaan olomuodon muutokset, joten en-talpiaan pääsevät vaikuttamaan vain kemialliset sidokset. Reaktiossa tasapaino asettuu sille puo-lelle, jossa kemialliset sidoksen ovat lujempia eli entalpia on pienempi. Toisaalta reaktio pyrkii kulkemaan suuntaan, jossa entropia eli epäjär-jestys kasvaa. Eli toisin sanoen reaktion tasapai-no asettuu puolelle, jossa on enemmän osasia.

Reaktion tasapainon tarkempi sijainti saadaan yhtälöstä

,jossa

on yleinen kaasuvakio ja

kyseisen reaktion tasapainovakio.

Tasapainovakio saadaan määritettyä reaktiosta, kun määritetään tasapainoon asettuneen reakti-on kaavasta

tasapainokonsentraatiot kullekin aineelle eli

[ ] [ ] [ ] [ ].

Tällöin reaktion tasapainovakio on

[ ] [ ]

[ ] [ ]

Jos , reaktion tasapaino on lähtöaineiden puolella. Reaktioita voidaan nopeuttaa seuraavil-la tavoilla:

Apuaineiden eli katalysaattoreiden lisäämi-

nen reaktioon pienentää reaktion alkami-

seen tarvittavaa aktivoitumisenergiaa, mutta

ei vaikuta itse reaktion tapahtumisen nopeu-

teen.

Huomaa, että eksergoninen/ endergoninen ovat eri asioita, kuin lukiosta tutut eksoterminen/ endoterminen. Yksinkertaistaen voidaan sanoa, että ensimmäinen pari viittaa Gibbsin vapaan energian muutokseen ja eksoterminen ja endo-terminen entalpian eli lämpösisällön muutok-seen (terminen viittaa lämpöön).

5. Aine ja energia

91

Nostamalla lämpötilaa reaktioon osallistuvi-

en komponenttien liike-energia nousee ja li-

säksi reaktion tasapaino siirtyy lämpöä sito-

vampaan suuntaan

Lähtöaineiden konsentraatiota suurentamal-

la tuotetaan lisää lopputuotteita.

5.6 Orgaanisten reaktioiden kolme päätyyppiä

Suurin osa orgaanisista reaktioista voidaan mää-rittää kuuluvaksi johonkin kolmesta reaktiotyy-pistä.

1) Substituutioreaktio, jossa jokin atomi tai

atomiryhmä korvataan toisella:

2) →

3) Additioreaktio, joissa usein tyydyttymät-

tömän hiilivedyn (hiilivety, jossa kaksois-

tai kolmoissidoksia) sidoksia aukeaa ja ti-

lalle liittyy atomeja tai atomiryhmiä. Ad-

ditioreaktio tapahtuu tyypillisesti myös

syklisille yhdisteille.

4) →

5) Eliminaatioreaktio, jossa tapahtuu taval-

laan anti-additio eli reaktion tyydyttynei-

syys kasvaa.

6) →

Biologisissa järjestelmissä suurin osa reaktioista tapahtuu erilaisten entsyymien ja kofaktoreiden vaikutuksesta. Additioreaktioihin kuuluvat tärke-ät pelkistysreaktiot (vetymolekyylin liittyminen) ja eliminaatioreaktioihin hapetusreaktiot (vety-molekyylin poistuminen). Muista, että happi hapettaa eli irrottaa yhdisteestä vetyä ja muo-dostaa siten vettä.

5.7 Biomolekyylit

5.7.1 Polymeeriset rakenteet

Hiilen kykyä muodostaa ketjuja ja rengasmaisia yhdisteitä, mitä kutsutaan katenaatioksi. Solun orgaaniset aineet voidaan jakaa neljään pääryh-mään: hiilihydraatit, lipidt, proteiinit ja nukle-iinihapot. Elimistössä keskeisessä osassa on eri-laisten polymeerien muodostuminen ja hajoa-minen. Näin verrattain pienestä määrästä lähtö-aineita saadaan aikaan suuri joukko erilaisia mo-nimutkaisia rakenteita, joihin kudokset perustu-vat. Aminohappojen peptidisidoksilla sitoutunei-ta polymeerejä kutsutaan proteiineiksi, mo-nosakkaridit muodostavat polysakkarideja ja nukleotidit muodostavat DNA:ta ja RNA:ta.

5.7.2 Hiilihydraatit

Hiilihydraatit ovat solujen energianlähteitä ja niiden yleinen kemiallinen kaava on ( ) . Monosakkaridit ovat yksinkertaisimpia sokereita, jotka voivat ketjuuntua ja muodostaa disakkari-deja ja edelleen polysakkarideja. Taulukossa 5.2 olen koonnut tärkeimmät hiilihydraatit yhteen.

Monosakkaridit voivat esiintyä suoraketjuisina tai rengasrakenteisina ja suoraketjuisista muo-doista on helposti havaittavissa, että ketjun 1. tai 2. hiileen on sitoutunut karbonyyliryhmä eli mo-nosakkaridilla on tällöin myös aldehydin tai ke-tonin funktionaalisuus. Näin voidaan todeta, että esimerkiksi glukoosi on aldoheksoosi ja fruktoosi on ketoheksoosi. Tällä on merkitystä sen kannal-ta, että monosakkaridi muodostaa rengasraken-teensa liittymällä tällä karbonyyliryhmän sisältä-vällä anomeerihiilellä ketjun 5-hiileen hapen välityksellä. Näin hiilihydraattien rengasraken-teissa renkaan ulkopuolelle jää aina 6-hiili eli -ryhmä. Lisäksi ketoheksooseilla rengas-rakenteen ulkopuolelle jää vielä ylimääräinen -ryhmä ja renkaasta tulee pienempi kuin aldoheksooseilla. Biologisissa nesteissä pen-

92

toosien ja heksoosien rengasmuoto ja suoraket-juinen muoto ovat kemiallisessa tasapainossa, jossa rengasmuoto on vallitseva.

Rengasrakenteet voidaan edelleen jakaa - ja -muotoihin. -muodossa anomeerihiilen sitoma -ryhmä on suuntautunut eri suuntaan kuin 5-hiilen sitoma -ryhmä. -muodossa ryh-mät ovat suuntautuneet samaan suuntaan. Myös nämä - ja -muodot ovat vesiliuoksissa kemiallisessa tasapainossa keskenään. Näillä muodoilla on merkitystä, kun 2 monosakkaridia muodostaa disakkaridin eli muodostuu gly-kosidisidos. Tällöin toisen monosakkaridin ano-meerihiilen -ryhmä sitoutuu toisen molekyy-lin minkä tahansa -ryhmän kanssa. Esimerkik-si Galenoksen sivulla 91 kuvassa 5.7.6 nähdään laktoosimolekyyli, joka on muodostunut galak-toosista ja glukoosista -sidoksella ( , koska galaktoosin anomeeri- eli 1-hiili on -muodossa ja 4, koska glukoosin 4-hiilen -ryhmä osallis-tuu sidokseen). Huomaa, että galaktoosin ja glu-koosin erottavat toisistaan vain 4-hiilen -ryhmän suuntautuminen.

Sokereissa voi hydroksyyliryhmän tilalla olla myös jokin muu ryhmä. Sokeriosia voi olla myös proteiineissa ja lipideissä, jolloin puhutaan gly-koproteiineista tai glykolipideistä.

5.7.3 Lipidit eli rasva-aineet

Lipideillä tarkoitetaan muutakin kuin varsinaista rasvan varastomuotoa, triglyseridiä. Myös kalvo-lipidit ja kolesterolit luetaan lipideiksi. Triglyseri-dit koostuvat kolmenarvoisesta alkoholista gly-serolista ja siihen esteröityneistä rasvahapoista. Rasvahapot ovat pitkäketjuisia karboksyylihap-poja, joiden häntä muodostaa poolittoman hyd-rofobisen osan ja toisessa päässä on vesiliukoi-nen karboksyyliryhmä. Karboksyylihapot voivat

Hiilihydraattien rakenteet ovat kovin monimut-kaisen näköisiä - ja sama pätee itse asiassa kaik-kiin biomolekyylien monomeereihin. Valitetta-vasti asia ei tästä juuri myöhemminkään helpotu ja pääsykokeen kannalta ainakin keskeisimmät tulisi muistaa ulkoa. Yksi muistisääntö minulla on teitä helpottamaan: 𝛽-D-glukoosin hydrok-syyliryhmien suuntautuminen on sama kuin keppivaihteisen auton vaihdekepissä. 1. ylös, 2. alas, 3. ylös, 4. alas ja 5. ylös.

Taulukko 5.2 Hiilihydraatit

5. Aine ja energia

93

olla tyydyttyneitä, tyydyttymättömiä tai moni-tyydyttymättömiä. Tyydyttyneessä rasvahapossa ei ole yhtään hiili-hiili kaksoissidosta ja monityy-dyttymättömässä niitä on useita (muistisääntö: tyydyttynyt rasvahappo ei halua enää reagoida, tyydyttymättömässä on kaksoissidoksia ja siksi se ei ole olotilaansa tyytyväinen).

Kalvo- eli membraanilipidit ovat lipidejä, joilla on hydrofobisen osan lisäksi hydrofiilinen pää, joten ne voivat muodostaa kaksoiskalvoja. Solukalvol-ta löytyy glyserofosfolipidejä, sfingolipidejä ja kolesterolia, mutta rakenteensa vuoksi käsitel-lään viimeistä erikseen. Glyserofosfolipidit ja sfingolipidit muistuttavat triglyseridejä, mutta glyserofosfolipidissä yksi esteröityneistä rasva-hapoista on korvautunut fosforihapolla, joka edelleen on liittynyt pooliseen aminoalkoholiin. Sfingolipideissä glyserolin tilalla on monimutkai-sempi alkoholi sfingosiini, johon on amidisidok-sella liittynyt pitkäketjuinen rasvahappo.

Steroidit ja niihin kuuluvat sterolit ovat raken-teensa puolesta poikkeavia lipidejä. Steroidirun-ko koostuu neljästä renkaasta (A, B, C ja D) ja kahdesta metyyliryhmästä A- ja B-renkaan välis-sä ja C- ja D-renkaan välissä. Esimerkiksi koleste-rolissa tähän runkoon on liittynyt lisäksi D-renkaaseen sivuketju ja A-renkaaseen poolinen hydroksyyliryhmä. Kolesterolia esiintyy solukal-voissa ja se toimii myös lähtöaineena steroidi-synteesissä.

5.7.4 Aminohapot ja proteiinit

Aminohapot ovat molekyylipainoltaan pieniä yhdisteitä, joilla on sekä aminoryhmä että kar-boksyyliryhmä. Elimistössä on useita erilaisia aminohappoja, mutta vain 20 niistä on koodattu-ja eli ne osallistuvat ensivaiheen proteiinisyntee-siin. Kaikki nämä aminohapot ovat -aminohappoja eli niiden 2-hiileen on sitoutunut aminoryhmä ja 1-hiili on karboksyyliryhmä. Kaik-

ki elimistön aminohapot, lukuunottamatta gly-siiniä, ovat L-aminohappoja. Samoin muilla kuin glysiinillä 2-hiileen on sitoutunut sivuketju, joka määrittelee aminohapon luonteen.

Aminohapot esiintyvät usein kahtaisioneina, jolloin protoni (vetyatomin ydin) siirtyy karbok-syyliryhmältä saman aminohapon aminoryh-mään ja aminohapossa tapahtuu ns. sisäistä suo-lanmuodostusta. Solun rakentumisen kannalta tärkeämpää on kuitenkin aminohappojen kyky kondensoitua keskenään di-, tri- ja polypepti-deiksi, jolloin ketjun aminohappotähteiden kar-boksyyliryhmät ja aminoryhmät ovat kiinnitty-neet toisiinsa peptidisidoksin ( , kon-densaatiossa vapautuu ). Polypeptidi ale-taan kirjoittaa ns. aminoterminaalisesta päästä eli sieltä, missä on vapaa aminoryhmä.

Polypeptidiä kutsutaan proteiiniksi, kun se on riittävän pitkä ja saa laskostumalla oman kolmi-ulotteisen natiivikonformaationsa. Rakenne voi-daan jakaa kolmeen osaan:

Primäärirakenne tarkoittaa aminohappotähtei-den järjestystä proteiinissa

Sekundaarirakenne tarkoittaa polypeptidin ava-ruusrakennetta

Tertiäärirakenne tarkoittaa koko proteiinimole-kyylin muotoa, johon vaikuttavat mm. eri osien väliset vetysidokset, heikot vuorovaikutukset ja jopa kovalenttiset sidokset (rikkisillat kyste-iinitähteiden välillä)

Lisäksi toisinaan puhutaan kvaternäärirakentees-ta, joka ilmaisee sitä miten useammat tertiääri-rakenteet ovat lomittuneet keskenään.

5.7.5 Nukleotidit ja nukleiinihapot

Nukleotidi on monomeeri, josta nukleiinihapot (DNA ja RNA) muodostuvat. Nukleotidi koostuu

94

pentoosisokerista, jonka 5-hiileen on kiinnittynyt fosfaattiryhmä ja 1-hiileen pyrimidiini- tai pu-riiniemäs. RNA:n pentoosisokeri on D-riboosi ja DNA-molekyyleissä D-deoksiriboosi. Koko nuk-leotidi nimetään sen sisältämän emäsosan mu-kaan. DNA:ssa emäkset ovat adeniini (A), guanii-ni (G), sytosiini (C) ja tymiini (T). RNA:ssa tymii-nin tilalla on urasiili (U).

Nukleiinihapon nämä nukleotidit muodostavat siten, että fosfaattiryhmä sitoutuu esterisidok-sella pentoosisokerin 3-hiilen hydroksyyliryh-mään. Tällöin muodostuu ketju, jossa emäsosat ovat päällekkäin jonona. RNA on yksijuosteinen, mutta DNA:ssa nämä emäsosat sitoutuvat vas-tinkappaleisiinsa (A-T ja C-G), jolloin kaksijuos-teinen DNA-nukleiinihappo kiertyy jättäen niuk-kaliukoiset emäsosat molekyylin sisälle ja ionisoi-tuneet fosfaattiosat ulkopuolelle.

DNA:n emäsjärjestys määrää geneettisen infor-maation ja säätää syntyvän proteiinin rakenteen. Kolme peräkkäistä emästä muodostavat yhden kodonin, joka vastaa proteiinisynteesissä yhtä aminohappoa. DNA:n emäsjärjestys välittyy transkriptiossa RNA:lle, joka varsinaisesti ohjaa proteiinisynteesiä. DNA:ssa on myös ylimääräisiä osia eli introneita, varsinaisia RNA:han päätyviä pätkiä kutsutaan eksoneiksi.

Nukleotideillä on merkitystä myös muualla eli-mistössä. Esimerkiksi adenosiinitrifosfaatti ATP muodostuu adeniinista, riboosista ja fosforihap-potähteistä, joita liittämällä molekyyliin saadaan varastoitua energiaa. cAMP eli syklinen adeno-siinimonofosfaatti on muodostunut siten, että fosforihappotähde on syklisoitunut ja tämä mo-lekyyli on hyvin tärkeä solunsisäinen viestiaine eli signaalimolekyyli.

5.8 Vesiliuokset

5.8.1 Molekyylien välinen koheesio

Vesimolekyyli muodostaa muotonsa vuoksi dipolin, jossa pooliset vetyatomit muodostavat dipolin positiivisen pään ja hapen vapaat elekt-roniparit negatiivisen pään. Lisäksi vesimolekyyli on pienikokoine, joten se pääsee lähelle muita ioneja ja dipoleja. Puhtaassa vedessä kukin ve-simolekyyli voi muodostaa vetysidoksen korkein-taan 4 muun vesimolekyylin kanssa. Jäässä mo-lekyylit ovat lähellä tätä maksimiarvoa ja vedes-sä vetysidoksia on keskimäärin 3,4 molekyyliä kohti. Nesteessä sidokset ovat jatkuvasti purkau-tumassa ja syntymässä, joten vesi on herkkäliik-keistä. Vetysidokset saavat kuitenkin vedelle aikaan voimakkaan keskinäisen vetovoiman eli koheesion, jonka aikaansaannosta ovat veden korkea sulamis- ja kiehumispiste.

Seokset

Puhdas aine koostuu vain yhdenlaisista molekyy-leistä ja seoksessa komponentteja on useampia. Jos seoksessa on kahta komponenttia ja toisen komponentin välillä on voimakas koheesio, eikä komponenttien välillä ole voimakkaita vetovoi-mia, syntyy kaksi faasia. Seos on tällöin hetero-geeninen. Nestepisarat nesteessä muodostavat suspension ja kaasupisarat nesteessä vaahdon. Homogeenisessä seoksessa on vain yksi faasi ja puhutaan liuoksesta, jossa toinen aine on liuotin.

Kolloidiseokset eli dispersiot ovat liuosten ja he-terogeenisten seosten välimuotoja. Kolloidipar-tikkelit ovat niin pieniä, että lämpöliike ja partik-keleiden varaus estää niiden yhdistymisen omaksi faasikseen. Neste ja kolloidikokoiset kaa-supisarat muodostavat vaahdon, kolloidineste-pisarat nesteessä muodostavat emulsion, kiinte-ät kolloidihiukkaset soolin ja kiinteät tai neste-mäiset partikkelit kaasussa muodostavat ae-

5. Aine ja energia

95

rosolin. Erotuksena sooliin isommat kiinteän aineen partikkelit nesteessä muodostavat sus-pension.

Tyndallin ilmiö tarkoittaa sitä, kun kolloidipartik-kelit heijastavat ja taittavat valoa, mitä ei tapah-du homogeenisissa liuoksissa. Tämän ilmiön vuoksi monet kolloidiseokset näyttävät sameilta ja esimerkiksi maito näyttää valkoiselta.

Poolittomien molekyylien ja ryhmien välinen koheesio on vähäistä

Hiilen ja vedyn pienen elektronegatiivisuuseron vuoksi niiden kovalenttisidos on käytännössä pooliton. Tämän vuoksi hiilivetyjen ja alkyyli-ryhmien väliset vuorovaikutukset muiden ryhmi-en ja molekyylien kanssa ovat heikkoja, eivätkä alkaanit kykene tunkeutumaan voimakkaan ko-heesion omaavien vesimolekyylien väliin. Toisin sanoen ne ovat hydrofobisia. Lipideiksi kutsu-taan kaikkia biologisia komponentteja, jotka ei-vät aidosti molekyylitasolle asti liukene veteen.

Pooliset ryhmät ovat vesihakuisia

Happea ja typpeä sisältävät ryhmät ovat poolisia ja muodostavat vetysidoksia eli ne ovat hydrofii-lisiä. Poolisten ja poolittomien ryhmien suhde määrää koko molekyylin hydrofiilisyyden ja liu-koisuuden. Kiinteät pooliset aineet voivat olla veteen niukkaliukoisia, jos niiden kidehilassa on tarpeeksi voimakkaita sidoksia. Esimerkiksi nuk-leiinihappojen aineenvaihdunnassa syntyy poo-lista virtsahappoa, joka on veteen niukkaliukois-ta ja voi saostua virtsassa (uraattikivet) tai nive-lissä (kihti).

5.8.3 Osmoottinen paine

Aineen pitoisuus seoksessa voidaan esittää mo-nin eri tavoin

Komponentin molaalisuus on sen ainemäärä suhteutettuna liuottimen massaan (yksikkö ). Tätä merkitään hakasulkeilla (esim. [ ]) Molaarisuus on ainemäärä suhteutettuna liuottimen tilavuuteen (yksikkö ). Näistä molaarisuus on useimmin käytetty, mutta erityi-sesti proteiineille käytetään usein grammoina litraa kohti.

Suhdeosuuksista oikeaoppisin tapa olisi laskea mooliosuus eli komponentin ainemäärä suh-teutettuna kaikkien komponenttien yhteenlas-kettuun ainemäärään. Usein näkee myös massa-prosentteja ja tilavuusprosentteja.

Osmoottinen paine on paine, joka vallitsee tilan-teessa, jossa puoliläpäisevän kalvon eri puolilla olevissa liuoksissa on eri konsentraatio liuennei-ta molekyylejä. Liuos, jonka osmoottinen paine on sama kuin plasman, on iso-osmoottinen. Hy-po-osmoottinen on liuos, jolla on matalampi osmoottinen paine ja hyperosmoottinen on liu-os, jonka osmoottinen paine on korkeampi.

Osmoottinen paine voidaan laskea kaasujen ylei-sen tilanyhtälön avulla ( ), nyt vain ainemäärän tilalle sijoitetaan liuenneiden osmo-lien lukumäärä. Lisäksi osmoottista painetta merkitään usein :n sijasta :llä. Esimerkiksi NaCl muodostaa liuetessaan kaksi osmolia eli 1 osmolia ja 1 osmolia . Toisaalta yksi glukoosimooli muodostaa liuetessaan yhden osmolin.

Osmometri on laite, jolla pystytään mittaamaan liuoksen osmolaliteetti. Vertaamalla tätä mitat-tua osmolaliteettia laskennalliseen osmolaliteet-tin voidaan saada viitteitä siitä, onko potilaan verenkierrossa esimerkiksi jotakin myrkkyjä, jot-ka nostavat osmolaliteettia korkeammaksi kuin muuten olisi odotettavissa.

96

[ ] [ ]

[ ] [ ]

5.9 Protoninsiirtoreaktiot

Tässä kappaleessa käsitellään yhtä Galenoksen kemian tärkeimmistä asioista. Jotta happo-emäs eivät heti osoittautuisi mahdottomiksi, kannat-taa kerrata logaritmien laskusäännöt. Aiemmin on käsitelty dissosiaatiota, joka tarkoittaa mole-kyylin hajoamista erillisiksi ioneiksi. Toimiessaan happona tai emäksenä molekyyli kuitenkin luo-vuttaa tai vastaanottaa protonin toisen ai-neen kanssa. Esimerkiksi on happo, koska se kykenee luovuttamaan protonin ja on emäs, koska se kykenee vastaanottamaan pro-tonin. Toisaalta muodostuvat happo-emäsparit ja

. Yleisesti tarkastel-tuna voidaan kirjoittaa hapolle ja emäkselle tasapainoreaktio, jossa osa :sta muuttuu emäsmuodokseen ja osa :stä happomuodok-seen.

Kun tämä yhtälö on asettunut tasapainoon, voi-daan tasapainokonsentraatioiden perusteella laskea protolyysireaktion tasapainovakio

[ ] [ ]

[ ] [ ]

Näillä protoninsiirtoreaktioilla on hyvin suuri merkitys biologisissa systeemeissä liukoisuuteen, koska ionisoituneet biomolekyylit ovat yleensä hyvin paljon liukoisempia kuin ionisoitumatto-massa muodossa olevat molekyylit. Sellaista ai-netta, joka voi luovuttaa useamman kuin yhden protonin, kutsutaan polyproottiseksi hapoksi. Ainetta, joka voi toimia sekä happona että emäksenä kutsutaan amfolyytiksi.

5.9.1 Happovakio kertoo aineen taipu-muksen luovuttaa protoni

Elävissä organismeissa protoninsiirtoreaktiot tapahtuvat yleensä veden kanssa, joka voi siis tilanteesta riippuen toimia joko emäksenä tai happona. Koska veden konsentraatio [ ] ei sen ylimäärän vuoksi näissä reaktioissa käytän-nössä muutu (syntyvä oksoniumkonsentraatio [

] otetaan huomioon), on reaktion tasa-painovakiosta voitu johtaa uusi suure happova-kio

[ ][

]

[ ] [ ][ ]

[ ]

Näistä esitetään yleensä lukuarvojen pienuuden vuoksi kymmenkantaiset logaritmit.

[ ]

Näistä saadaan edelleen ns. Hendersonin ja Has-selbalchin yhtälö

[ ]

[ ]

[ ]

[ ] ( )

Elimistössä lisätty happo ei juurikaan muuta koko nestetilan (veren) :ta, joten hapon :n avulla voidaan suoraan päätellä hapon ja sen anionin suhde eli hapon dissosiaatioaste.

Huomaa, että Hendersonin ja Hasselbalchin yh-tälö johdettiin hapon tasapainovakiosta (eli siis happovakiosta). Tämän vuoksi yhtälöön sijoite-taan myös konsentraatiot sillä ajan hetkellä, kun reaktio on tasapainossa (ts. reaktio ja käänteis-reaktio ovat yhtä nopeita). Eli reaktion antamat konsentraatiot ovat tasapainokonsentraatioita.

5. Aine ja energia

97

Esimerkiksi veren ja jos hapon voidaan todeta, että happoa ja sen anionia on yhtä paljon eli tasapainossa [ ] [ ]. Esimerkiksi etikkahapolle ( ) , joka on 2,6 yksikköä pienempi kuin veren fysiologinen . Fysiologi-sissa olosuhteissa etikkahappo esiintyy siis lähes täysin ( ) asetaatti-ionina

.

Johdonmukaisuuden vuoksi emäksillekin käyte-tään pelkkää happovakiota. Täten emästen pro-toninsiirtoreaktiot kirjoitetaan tavallaan oikealta vasemmalla siten, että happomuoto on aina re-aktionuolen vasemmalla puolen. Esimerkkinä ammoniakki

[ ][

]

[ ]

Tästä saadaan laskettua ammoniakin , joten fysiologisella -alueella ammoniakki on lähes täysin ammoniumionina.

5.9.2 Taipumus luovuttaa protoneita vaih-telee hyvin paljon

Vahvat hapot dissosioituvat kaikissa olosuhteissa täydellisesti, joten :lla ei niille ole merkitystä. Täydellisesti dissosioituvia happoja (kannattaa muistaa ulkoa) ovat mm. kloorivety eli suola-happo , bromivety , jodivety ja typ-pihappo . Eräät hydroksidit dissosioituvat myös täydellisesti, mutta tällöin kyse on suolan dissosiaatiosta ioneikseen. Tällöin liuoksen voidaan laskea hydroksidi-ionikonsentraation kautta.

[ ]

[ ]

on lämpötilasta riippuva vakio eli veden ioni-tulo, joka on seurausta veden autoprotolyysistä

[

][ ]

[ ] [

][ ]

Lämpötilassa

( ) .

5.9.3 Moniarvoiset hapot ja emäkset

Kuten todettiin, polyproottiset aineet kykenevät luovuttamaan tai vastaanottamaan useamman protonin. Biologisesti hyvin tärkeä epäorgaani-nen polyproottinen happo on hiilihappo, joka muodostuu veteen liuenneesta hiilidioksidista. Hiilidioksidi liukenee veteen Henryn lain ( ) mukaisesti ja muodostaa hiilihappoa, joka dissosioituu kahdessa vaiheessa

( ) ( )

( )

Tämän vuoksi ilman hiilidioksidi muuttaa puh-taan veden hieman happamaksi. Reaktioyhtä-löistä nähdään, että fysiologisessa :ssa lähes kaikki liuennut hiilidioksidi on vetykarbonaatti

-muodossa. Hiilihapon kaksivaiheisella protolyysillä on erittäin suuri merkitys, kun myö-hemmin aletaan puhua elimistön puskuriliuok-sista.

5.9.4 Negatiivisesti varautuneet ryhmät biomolekyyleissä

Karboksyylihappojen on aina alle 5, joten fysiologisessa :ssa ne ovat lähes täysin anionimuodossa. Useimpien proteiinien negatii-vinen kokonaisvaraus johtuu niiden sivuketjujen karboksyyliryhmistä. Orgaaniset fosfaattiryhmät ovat ortofosforihapon ( ) estereitä ja nii-

98

den on myöskin melko alhainen. Tämän ansiosta myös sokerifosfaatit ja nukleiinihapot ovat fysiologisissa liuoksissa negatiivisesti varau-tuneita.

5.9.5 Positiivisesti varautuneet ryhmät biomolekyyleissä

Aminoryhmät lisäävät biologisiin rakenteisiin positiivista varausta, koska alkyyliamiineissa on tyypillisesti välillä 9-11. Amidoryhmä sen si-jaan ei protonoidu fysiologisessa :ssa, joten proteiinien peptidisidoksilla ja urealla ei ole vesi-liuoksessa varausta. Puriini ja pyrimidiiniemäkset eivät myöskään protonoidu elimistössä. Jos näin tapahtuisi, merkittävä positiivinen varaus saisi aikaan sen, että nukleiinihapot hylkisivät toisiaan eikä DNA-juosteiden pariutumista tapahtuisi.

Kahtaisionit ja mistä tietää onko aminohappo pääasiassa anionina vai kationina?

Happo tai emäs voi tietyn happamuuksisessa liuoksessa olla yhdessä muodossa katio-ni/neutraali, neutraali/anioni. Eli emäs, joka voi ottaa vastaan protonin (yhden plussan), voi olla neutraali tai plusvarauksinen (kationi). Happo taas voi luovuttaa protonin, joten se voi olla neutraali tai negatiivisvarauksinen (anioni).

Kullekin hapolle tai emäkselle pKa on se pH-piste, jossa kationi/neutraali tai anioni/neutraali -muodot ovat tasapainossa eli kationi/neutraali -suhde on 1 tai anioni/neutraali -suhde on 1.

Kun arvioidaan aminohapon kokonaisvarausta, pitää molemmat reaktioon osallistuvat amino-hapon päät ajatella erikseen ja lisäksi ottaa huomioon myös sivuketjujen mahdolliset vara-ukset.

pH < pKa (karboksyyliryhmä) < pKa (amino-ryhmä): protoneita ylimäärin, karboksyyli- ja aminoryhmät molemmat täynnä protoneita, koko molekyylillä +1 ulkoinen varaus (jos si-vuketjua ei huomioida)

pKa (karboksyyliryhmä) < pH < pKa (amino-ryhmä): protoneita edelleen aminoryhmän kannalta ylimäärin, mutta karboksyyliryhmän kannalta liian vähän; aminoryhmät ovat täyn-nä protoneita, mutta karboksyyliryhmät ovat luopuneet omistaan; koko molekyylillä neut-raali kokonaisvaraus, mutta osittaisvarausten vuoksi kahtaisioniluonne.

pKa (karboksyyliryhmä) < pKa (aminoryhmä) < pH: protoneita molemman ryhmän kannalta liian vähän, molemmat ryhmät luopuneet kaikista mahdollisista protoneistaan, karbok-syyliryhmällä negatiivinen osittaisvaraus, aminoryhmällä neutraali.

Näiden happovakioiden suhteen pitää muis-taa myös monenarvoisilla hapoilla, että jokai-sella protonilla on niilläkin oma pKa:nsa (mieti hiilihappoa edellä). Lisäksi pitää muistaa, että jos pH on erisuuri kuin pKa, tämä ei tarkoita ettei toista muotoa ole ollenkaan. Kyseessä on tasapainoreaktio, jossa pohditaan sitä mi-kä suurimmalla osalla molekyyleistä on tilan-ne. Esim fysiologisessa pH:ssa osa karboksyy-lihapoista on neutraalissa muodossa ja osa ionisoituneessa. Ionisoitunut muoto dominoi suhdetta, koska karboksyylihappojen pKa < pH.

5. Aine ja energia

99

5.10 Suolat

Milloin suolat osallistuvat protoninsiirtoreakti-oihin?

Suolan liuetessa veteen se hajoaa ioneikseen. Suolaliuoksen mahdollinen :n muutos riippuu siis näiden ionien kyvystä osallistua protolyysiin (ottaa vastaan tai luovuttaa protoni). Jos ioneilla ei tätä kykyä ole, ei suolan lisäys veteen muuta liuoksen :ta. Jos suolan liuetessa syntyy:

1) -ioneja, niin liuos on emäksinen

2) Ioneja, jotka voivat luovuttaa protonin,

niin liuos on hapan (esimerkkinä ammo-

niumkloridi → , tässä

osallistuu protoninsiirtoreaktioon)

3) Ioneja, jotka voivat vastaanottaa proto-

nin, niin liuos on emäksinen (esimerkkinä

natriumasetaatti →

, tässä

osal-

listuu protolyysiin).

5.10.1 Puskuriliuokset hillitsevät pH-muutoksia

Elimistön aineenvaihdunnassa syntyy koko ajan erilaisia happamia ja emäksisiä aineita, jotka pyrkivät muuttamaan nestetilojen :ta. Pusku-

riliuokset vaimentavat näiden protolyyttien vai-kutusta happamuuteen. Ne perustuvat siihen, että liuoksessa on emästä, joka neutraloi sinne lisätyn hapon ja happoa, joka neutraloi emäksen. Puskurissa on siis oltava huomattavasti enem-män happoa ja sen anionia, kuin sinne lisättävää puskuroitavaa ainetta. Tästä seuraa myös, että puskuriliuoksen puskurikapasiteetti on rajallinen eli lisäämällä tarpeeksi oksonium- tai hydroksidi-ioneja saadaan puskuriliuoksen kyllä muut-tumaan. Tämä kapasiteetti on suurimmillaan silloin, kun puskuriliuoksen on yhtä suuri kuin puskurihapon . Tällöin puskurihapon ja sen anionin konsentraatiot ovat tasapainossa. Yleensä puskurihappojen käyttökelpoisena pus-kurointialueena pidetään aluetta .

5.10.2 Miksi jotkin suolat liukenevat hyvin ja toiset huonosti?

Kun suola on kiinteässä muodossa, muodostavat sen ionit säännöllisen ionihilan. Vesi liuottaa tästä hilasta ioneja irti muodostamalla yksittäi-sen ionin ympärille hydraatiovaipan, joka vai-mentaa ionin ulospäin suuntautuvaa varausta ja siten vähentää ionien vetovoimaa toisiinsa näh-den. Tämä suolan liukoisuus veteen riippuu mm. ionien varauksesta ja koosta ja runsasliukoiset suolat (kuten ) dissosioituvat vedessä täy-sin. Niukkaliukoiset suolat muodostavat tärkeän komponentin monissa biologisissa rakenteissa. Näistä esimerkkeinä annetaan mm. munan kuori ja selkärangattomien ulkoiset tukirakenteet sekä selkärankaisten luut ja hammaskiille, joista löy-tyy erittäin niukkaliukoista mineraalia hydrok-siapatiittia. Niukkaliukoisen suolan liuetessa ve-teen syntyy tasapainoreaktio. Saavutettuaan dynaamisen tasapainon reaktiossa liukenee yhtä paljon suolaa kuin sitä saostuu.

Proteiinit koostuvat aminohapoista, jotka koostuvat aminoryhmästä ja karboksyyliryh-mästä ja sivuketjujen muista protolyyttiryh-mistä. Edellä selitetyn mukaisesti aminoryh-mät ja karboksyyliryhmät ovat varautuneessa muodossa joko kationina tai anionina. Siksi aminohapolla on elimistön pH:ssa sivuketjus-ta riippuen osittaisvaraus. Vähintään siis ami-nopäässä +1 ja karboksyylihappopäässä -1. Tämän vuoksi elimistössä aminohappoja ja proteiineja kutsutaan kahtaisioneiksi.

100

5.10.3 Liukoisuustulo kertoo suolan liu-koisuudesta

Liuos on kylläinen, kun dissosiaatio on dynaami-sessa tasapainossa eli saostuminen on yhtä no-peaa kuin liukeneminen. Tätä voidaan kuvata yleisesti

( ) ( ) ( )

Reaktiolle voidaan määrittää tasapainovakio eli liukoisuustulo , johon ei vaikuta kiinteän kom-ponentin konsentraatio

[ ] [ ]

Tämä on siis liukoisuustulo, kun reaktio on tasa-painossa ja liuos on liukenevan komponentin suhteen kylläinen. Siksi myös konsentraatiot sijoitetaan lausekkeeseen tasapainokonsentraa-tioina. Todellisuudessa kaikki tasapainovakiot määritellään ns. aktiivisuuksien perusteella, mut-ta veteen liukenemisessa (ja siten yleensä las-kuissa) voidaan käyttää suoraan konsentraatioi-ta. Aktiivisuus tarkoittaa sitä, että väkevissä liu-oksissa (esimerkiksi veri, jossa on paljon erilaisia ioneja) hiukkasilla on paljon vuorovaikutusta toistensa kanssa ja aineiden aktiivisuus on paljon pienempi kuin pelkän konsentraation perusteella voisi olettaa. Tällöin jos liuoksessa on paljon run-sasliukoisia ioneja, mahtuu sekaan myös niukka-liukoisia ioneja huomattavasti enemmän.

Ionitulolla voidaan arvioida milloin tahansa suolan liukenemista

[ ] [ ]

Tällöin käytetään tasapainokonsentraatioiden tilalla senhetkisiä ionikonsentraatiota ja näin saatua tulosta vertaamalla tunnettuun -arvoon saadaan tietoa suolan saostumisesta:

suolaa liukenee enemmän

kuin saostuu

liuos on kylläinen

suolaa saostuu enemmän kuin

liukenee

Aktiivisuus ja aktiivisuuskerroin

Oikeastaan suolojen liukoisuuden laskuissa pitäi-si konsentraatioiden sijaan käyttää ns. aktiivi-suuden arvoja. Aktiivisuus tarkoittaa kemiallista suuretta, joka kuvaa aineen tehollista konsent-raatiota. Väkevissä liuoksissa aine ei hajoa enää täydellisesti liuokseen vaan ionit tarrautuvat itseensä ja muihin yhdisteisiin kiinni, eivätkä siten välttämättä kykene reagoimaan ideaalisti liuoksessa. Näin tehollinen eli välittömästi saata-villa oleva konsentraatio on pienempi. Aktiivi-suus on dimensioton eli paljas luku ja se saadaan kertomalla aineen konsentraatio kunkin aineen konsentraatio kyseisessä tilanteessa vallitsevalla aktiivisuuskertoimella. Tätä tarkastelua aktiivi-suuden suhteen ei tarvitse kuitenkaan lähes kos-kaan Galenoskemiassa tehdä, vaan käytännössä aina tyydytään siihen että konsentraatiot anta-vat riittävän tarkan tuloksen. Tämä yksinkertais-tus on sikälikin oikea, että ihmiskehossa kon-sentraatiot pysyvät varsin maltillisina (myrky-tysaspekti), jolloin tehollinen konsentraatio ei mainittavasti pienene kokonaiskonsetraatiosta.

5.10.4 Niukkaliukoiset emäksiset suolat eivät tuota kovin emäksisiä liuoksia

Niukkaliukoiset emäksiset suolat liukenevat vain vähän puhtaaseen veteen. Näin liukenemisessa vapautuvien hydroksidi-ionien (tai muidenkaan emäksisten ionien) konsentraatio jää niin alhai-seksi, ettei :kaan nouse samalle tasolle kuin liukoisempien emäksisten suolojen dissosioitu-essa. Pienikin nousu voi tosin olla riittävä esi-merkiksi sille, että hiilidioksidia voidaan saostaa

5. Aine ja energia

101

liuoksesta. Lisäksi niukkaliukoisia emäksisiä suo-loja voidaan käyttää hyväksi antasideissa eli hoi-dettaessa mahalaukun liikahappoisuutta. Tällöin niukkaliukoinen suola voidaan turvallisesti an-nostella suun ja ruokatorven kautta ja vasta saa-puessaan mahalaukun hyvin happamiin olosuh-teisiin suola liukenee ja emäs alkaa neutraloida mahahappoa.

5.10.5 Kompleksiyhdisteet ja kelaatit ovat erikoisrakenteisia suoloja

Kompleksiyhdisteet koostuvat yhdestä keskus-atomista, joka tyypillisesti on moniarvoinen me-talli-ioni (esimerkiksi ). Tähän keskusatomiin on kiinnittynyt koordinaatiosidok-silla ligandeja siten, että kaikki sidoselektronit tulevat ligandeilta. Koordinaatioluku kertoo kes-kusatomin kyvystä sitoa ligandeja. Esimerkiksi raudalle tyypillinen koordinaatioluku on kuusi, joten se voi siis sitoutua ligandeihin 6 eri sidok-sella.

Kompleksi-ionin ominaisuuksia ei voi arvioida sen keskusatomin tai ligandien ominaisuuksista. Siksi kompleksi-ioneilla voidaan esimerkiksi saa-da monet niukkaliukoiset suolat liukenemaan ja voidaan myös sitoa tappavan myrkyllisiä syanidi-ioneja myrkyttömään muotoon.

Polyfunktionaalinen ligandi voi sitoutua keskus-atomiin useassa eri kohdassa, jolloin syntyy ke-laateiksi kutsuttuja rengasrakenteita. Esimerkiksi EDTA (etyylidiamiinitetraetikkahappo) sisältää kaksi aminoryhmää ja neljä karboksyyliryhmää, joiden vapailla elektronipareilla se voi sitoutua keskusatomiin. EDTA on siis 6-hampainen ligandi ja täten varsin tehokas kelatoiva yhdiste esimer-kiksi antikoagulanttikäyttöön tai raskasmetalli-myrkytysten hoitoon.

Hemoglobiini koostuu neljästä peptidiketjusta ja neljästä hemi-nimisestä kelaatista. Kunkin kelaa-

tin keskusatomina on , joka kykenee vielä muodostamaan kaksi koordinaatiosidosta he-moproteiinien aminohappojen sivuketjuihin. Happea kuljettaessaan happi sitoutuu (ei siis hapeta!) keskusatomiin, jolloin se pääsee veren-kierron mukana kohde-elimiin.

5.11 Entsyymireaktiot

5.11.1 Entsyymit ovat katalyyttisiä prote-iineja

Entsyymit ovat proteiineja, jotka katalysoivat aineenvaihdunnan reaktioita. Ne eivät tee mah-dotonta reaktiota mahdolliseksi, mutta voivat nopeuttaa hidasta reaktiota jopa miljardikertai-sesti. Tästä syystä entsyymireaktiot vaativat usein ulkopuolista energiaa. Tavallisin entsyymi-reaktioiden energialähde elimistössä on adeno-siinitrifosfaatin eli ATP:n pilkkoutuminen ensin adenosiinidifosfaatiksi eli ADP:ksi ja edelleen adenosiinimonofosfaatiksi eli AMP:ksi. Lisäksi entsyymit ovat erittäin spesifisiä. Ne katalysoivat yleensä vain yhtä biokemiallista reaktiota ja li-säksi tiettyä entsyymiä saattaa löytyä vain tietys-tä kudoksesta. Reaktiospesifisyys johtuu ent-syymin aktiivisesta kohdasta, johon voi liittyä konformaatioltaan eli muodoltaan vain tietynlai-nen substraatti. Entsyymin löytäessä sopivan substraatin voi muodostua väliaikainen entsyy-mi-substraatti-kompleksi (ES-kompleksi).

5.11.2 Monet entsyymit tarvitsevat toi-mintaansa koentsyymejä

Entsyymien toiminnan edellytys on usein kofak-torien läsnäolo. Ne voivat olla joko epäorgaanisia metalli-ioneja tai orgaanisia molekyylejä eli ko-entsyymejä. Koentsyymi voi olla tiukasti kiinni varsinaisessa entsyymissä, jolloin puhutaan pros-teettisesta ryhmästä. Monet koentsyymit toimi-vat kuitenkin substraatteina entsyymille, jolloin ne esimerkiksi toimivat reaktiossa hapettimina tai pelkistiminä (luovuttavat tai ottavat vastaan

102

elektroneja) ja osallistuvat tämän jälkeen ai-neenvaihduntaan muualla solussa. Tärkeimpiä hapetin-pelkistinkoentsyymejä ovat NAD+/NADH, NADP+/NADPH ja FAD/FADH2.

Mistä koentsyymit tulevat?

Monisoluiset eläimet ovat evoluution aikana menettäneet kykynsä syntetisoida monia tarvit-semiaan biomolekyylejä lähtöaineista asti. Yksin-kertaisimmilla eliöillä tämä kyky useimmiten vielä on tallella. Niinpä ravinnosta (eritoten kas-veista) saatavat vitamiinit toimivat monien ko-entsyymien synteesin esiasteina. Näitä ovat esi-merksi B-vitamiinit ja C-vitamiini.

5.11.3 Substraattikonsentraation vaikutus entsyymin aktiivisuuteen riippuu -arvosta

Entsyymireaktiossa substraatti ( ) muuttuu tuot-teeksi ( ) entsyymin ( ) avustuksella. Reaktiolla on tietty alkunopeus . Tämä on se nopeus,

joka vallitsee kun tuotetta ei ole vielä kertynyt eikä käänteisreaktiota tarvitse ottaa huomioon. Soluissa vallitsee usein tämä tilanne, koska syn-tyvä tuote otetaan yleensä heti muihin entsyy-mireaktioihin substraatiksi. Reaktio voidaan ja-kaa vaiheisiin

→

→

Entsyymi ei siis reaktiossa muutu ja se reaktion jälkeen vapaa reagoimaan uuden substraatin kanssa. Silloin kun entsyymimolekyylejä on yli-määrin verrattuna substraattiin, riippuu vallitse-va reaktionopeus vain substraattikonsentraatios-ta [ ]. Eri entsyymeillä on hyvin erilainen sub-straattiaffiniteetti, joten substraattikonsentraa-tion kasvun eli substraattitason säätelyn vaiku-tus reaktionopeuteen on yksilöllinen. Tätä voi-daan arvioida Michaelis-Mentenin vakiolla , joka kuvaa substraattipitoisuutta silloin kun re-aktionopeus on puolet maksiminopeudesta . Substraattikonsentraation ollessa selvästi alle tämän vakion substraattipitoisuuden nosto kiihdyttää tehokkaasti reaktionopeutta. ar-von yläpuolella substraatin lisäys nostaa reaktio-nopeutta vain vähän. Kun substraattia on ent-syymiin nähden ylen määrin, ovat kaikki entsyy-mit jatkuvasti ES-komplekseina. Tällöin reaktio-nopeus lähestyy maksiminopeutta. Reaktiono-peudelle voidaan esittää Michaelis-Mentenin yhtälö

[ ]

[ ]

Mikä ero on NAD+/NADH:lla ja NADP+/NAPDH:lla?

Kyseiset koentsyymit osallistuvat hapetus-pelkistysreaktioihin. Sitomalla perusmuotoi-seen koentsyymiin vetyä (eli pelkistämällä) näihin molekyyleihin sidotaan energiaa. Näin siirtämällä koentsyymiä toisaalle voidaan myös energiaa siirtää muualle solussa.

Tyypillisesti NAD+ käytetään hyväksi kataboli-sissa reaktioissa, joissa muodostuvan NADH:n energia käytetään hyväksi ATP:n tuotossa. NADPH:n energiaa taas käytetään yleensä erilaisissa anabolisissa reaktioissa eli esimer-kiksi rasvahappojen tai steroidien synteesissä. Tämän erittäin karkean muistisäännön avulla Galenoksen biokemialliset reaktiot ovat ehkä hiukan loogisempia.

5. Aine ja energia

103

Entsyymit kertovat solutuhosta

Edellä jo todettiin lyhyesti, että monet entsyymit ovat kudosspesifisiä. Erityisesti maksassa on monia vain maksakudoksessa esiintyviä entsyy-mejä. Siksi näiden entsyymien esiintyminen esi-merkiksi veren seerumissa kertoo kudostuhosta. Näiden entsyymien määrien mittaus perustuu entsyymin kyllästämiseen sen substraatille, jol-loin reaktionopeus riippuu vain entsyymin mää-rästä. Tämän jälkeen näytteeseen voidaan lisätä tuotteen kanssa värillisen yhdisteen muodosta-vaa ainetta, jolloin tuotteen konsentraatio voi-daan arvioida spektrofotometrisesti.

5.11.5 Monet tekijät säätelevät aineen-vaihduntaa

Elimistön metaboliareitit ovat usein pitkiä ja monimutkaisia, joten entsyymien säätelyä täytyy harjoittaa muutenkin kuin vain substraattitason säätelyllä.

Allosteerinen säätely tarkoittaa säätelevän mo-lekyylin kiinnittymistä heikoin vuorovaikutuksin entsyymiin. Esimerkiksi AMP-konsentraation kasvu aktivoi allosteerisesti glykogeenifosfory-laasia, joka hajottaa glykogeenia ATP-tuotantoon. Näin solu vastaa kasvaneeseen energiankulutukseen hajottamalla vararavintoa.

Kovalenttinen säätely toimii kuten allosteerinen-kin, mutta tässä jokin modulaattori sitoutuu ent-syymiin kovalenttisesti. Tämä säätely on moni-mutkaista, koska modulaattorien kiinnittäminen ja irrottaminen vaatii omat entsyyminsä, joita niitäkin säädellään. Tavallisimpia kovalenttisiä modulaattoreita ovat fosfaattiryhmät, joita ki-naasit kiinnittävät ja fosfataasit irrottavat.

Monet rasvaliukoiset hormonit säätelevät ent-syymiaktiivisuutta säätelemällä entsyymiä koo-daavan geenin ilmentymistä solun tumassa. Ne

kulkeutuvat rasvaliukoisuutensa ansiosta kalvo-jen läpi tumaan, jossa kiinnittyvät proteiineihin, jotka DNA:han sitoutuessaan kiihdyttävät tai vaimentavat entsyymien valmistukseen tarvitta-vat lähetti-RNA:n tuotantoa.

5.11.6 Entsyymien toiminta voidaan estää valikoivasti

Kompetetiiviset inhibiittorit kilpailevat substraa-tin kanssa sitoutumisesta entsyymin aktiiviseen kohtaan ja näin estävät entsyymin toimintaa. Jos inhibiittoria on riittävästi läsnä, koko aineen-vaihduntareitti katkeaa ja substraattia kertyy ylimäärin. Tätä ylimäärää voidaan purkaa vaih-toehtoisia metaboliareittejä pitkin. Inhibiittori voi olla reversiibeli tai irreversiibeli. Jälkimmäi-sessä tapauksessa entsyymin inhibitiota ei voida millään tavalla purkaa vaan entsyymiaktiivisuus voidaan palauttaa vain syntetisoimalla uusia entsyymimolekyylejä. Nonkompetetiivinen inhi-biittori ei sitoudu entsyymin aktiiviseen kohtaan vaan muualle entsyymiin. Sitoutumalla se kui-tenkin muuttaa entsyymin kolmiulotteista kon-formaatiota, jolloin myös aktiivisen kohdan muoto muuttuu. Näin substraatti ei pääse sitou-tumaan tavalliseen tapaan.

Etanoli kilpailevana substraattina

Etanoli on pienimolekyylinen, vesiliukoinen aine. Se imeytyy nopeasti ja liukenee huonosti rasva-kudokseen. Alkoholien metabolia kulkee monilla alkoholeilla käytännössä samaa reittiä (tosin esim. sekundaaristen alkoholien metabolia usein käy läpi vain alkoholidehydrogenaasivaiheen), minkä vuoksi esimerkiksi metanolimyrkytyksessä voidaan potilasta hoitaa etanolilla. Etanoli syr-jäyttää metanolin metaboloitumisreaktiossa, jolloin metanoli ei muutu aldehydikseen ja edel-leen hapoksi. Näin metanoli voidaan hitaasti poistaa virtsan mukana. Sama pätee yleisesti muihinkin alkoholeihin, koska niiden väli- ja lop-

104

putuotteet ovat järjestään etanolin vastaavia myrkyllisempiä. Etanolin hapetus tapahtuu pää-osin maksassa, mutta sitä eliminoituu myös muualla.

Etanolin hapetuksessa syntyy alkoholidehydro-genaasin vaikutuksesta etanaalia eli asetaldehy-diä. Tämä hapettuu aldehydidehydrogenaasin avulla edelleen etikkahapoksi eli etaanihapoksi.

Metanolin hapetuksessa syntyy formaldehydiä eli formaliinia. Tämä metaboloituu muurahais-hapoksi eli metaanihapoksi.

6. Solut ja kudokset

105

6. SOLUT JA KUDOKSET

6.1 Solun kalvorakenteet

Solukalvo muodostuu kahdesta kerroksesta gly-serofosfo- ja sfingolipidejä. Lipidien hydrofobiset ovat kaksoiskalvorakenteen sisäpuolella ja hyd-rofiiliset osat kalvon pinnalla.

6.1.6 Glyserofosfolipidit

Glyserofosfolipidit ovat solukalvon perusraken-neosia sfingolipidien ja kolesterolin ohella. Pe-rusrakenne on amfipaattinen eli näillä yhdisteillä

on aina hydrofobinen ja hydrofiilinen osa. Hydro-fobinen osa muodostuu, kun glyserolirunkoon sitoutuu kaksi karboksyylihappoa. Hydrofiilinen osa taas on muodostunut fosforihapon sitoudut-tua glyseroliin ja edellee fosfaattiryhmän sitou-duttua aminoalkoholi.

6.1.7 Kolesteroli vaikuttaa solukalvon juoksevuuteen

Kolmasosa solukalvon lipideistä on kolesterolia, joissakin soluissa jopa puolet. Kolesteroli kemial-lisesti rakentuu viidestä yhteenliittyneestä hiili-rankaasta, sivuketjuista ja hydroksyyliryhmästä. Suurikokoinen hiilirunko tekee molekyylistä ve-teen liukenemattoman ja hydroksyyliryhmän vuoksi aine on funktionaalisuudeltaan alkoholi. Tämä hydrofobisuus/ -fiilisyys –suhde onkin so-lukalvon rakenneosasille tyypillistä. Varsinainen solukalvon rakenne syntyy muista amfipaattisis-ta lipideistä, mutta kolesterolit kelluvat hydrofo-bisissa osissa mukana ja vakauttavat kalvon juoksevuutta. Kolesterolit siis solukalvolla sääte-levät kalvon fysikaalisia ominaisuuksia. Muuten kehossa kolesterolit toimivat steroidihormonien synteesin lähtöaineena. Kuvassa 6.1 on kuvattu kolesterolin runko ja kolesterolirungon hiilten numerointi.

Amfipaattiset molekyylit

Amfipaattiset molekyylit ovat molekyylejä, joilla on hydrofiilisiä ja hydrofobisia ominai-suuksia. Esimerkiksi saippua on muodostunut pitkistä poolittomista hiilivetyketjuista, joiden päähän on liittynyt voimakkaasti poolinen pää. Vesiliuoksessa molekyylit muodostavat misellejä, joissa poolinen pää on ulospäin suuntautunut ja pooliton pää sisällä. Misellin sisäpuolen hydrofobiseen osaan liukenee ras-valiukoinen lika ja koko miselli voidaan huuh-toa pois vedellä.

Sappihapot esiintyvät suolen pH:ssa sap-pisuoloina ja ne hajoittavat ravinnon rasvan suolessa hyvin hienojakoisiksi pisaroiksi. Tämä lisää lipaasien vaatimaa pinta-alaa, jolloin rasvan hajoaminen tehostuu.

Toisaalta solukalvojen kalvolipidit ovat myös amfipaattisia molekyylejä. Niillä on yhden poolittoman hännän sijasta kaksi, joten pallo-jen sijasta kalvolipidit muodostavat tasomai-sia rakenteita. Näillä kaksoiskalvoilla on ulos-päin hydrofiilinen osa ja sisällä hydrofobinen osa, joka eristää poolisten ja ionisoituneiden molekyylien kulun.

Kuva 6.1 Kolesterolin kemiallinen rakenne ja hiilten numerointi

106

6.1.8 Sfingolipidit

Ovat yleisrakenteeltaan kuten glyserofosfolipi-dit, mutta toinen hiiliketju on kiinteä osa runko-molekyyliä eli sfingosiiniä (kuva 6.2). Karboksyy-lihappo kiinnittyy amidisidoksella runkoon (ku-van punainen pallo). Vapaaksi jää vielä hydrok-syyliryhmä (toinen punainen pallo), johon voi kiinnittyä esimerkiksi fosfaattihapon aminoalko-holiesteri (kuten glyserofosfolipideissä) tai jokin sokerirakenne, jolloin muodostuu glykolilipidi.

Oktanoli-vesi-jakautumiskerroin antaa viitteitä läpäisevyydestä

Puhuttaessa erilaisten lääkeaineiden, ravintoai-neiden, hormonien yms. toiminnasta elimistössä on tärkeää tietää, kuinka ne kulkeutuvat erilais-ten hydrofobisten rajapintojen läpi (esim. solu-kalvot tai veri-aivoeste). Näin voidaan vaikkapa arvioida kuinka suuri osa annetusta lääkeainees-ta pääsee kudoksiin ja kuinka suuri osa jää ve-reen. Tätä voidaan arvioida likimääräisesti okta-noli-vesi –jakautumiskertoimen avulla.

Koeputkeen lisätään yhtä paljon toisiinsa liu-kenematonta n-oktanolia ja vettä. Näin synty-neeseen kahden faasin systeemiin lisätään pieni määrä tutkittavaa ainetta.

Systeemin asetuttua tasapainoon mitataan tut-kittavan aineen ionisoitumattoman muodon konsentraatiot molemmissa faaseissa.

Eri aineiden jakautumiskertoimissa on suuria eroja, joten usein käytetään kymmenkantaista logaritmiä . Jos tutkittava aine on fysio-

logisessa pH:ssa ( ) huomattavasti ionisoitu-nut, ei tämä tarkastelu anna suoraan oikeaa ku-vaa aineen jakatumisesta. Toisin sanoen proto-lyyttien jakautumiskertoimen määritys vaatii vesifaasin pH:n säätämistä siten, että tutkittava molekyyli on yli prosenttisesti ionisoitu-mattomassa muodossa.

Jakautumiskertoimesta voidaan vetää joitakin yleisiä johtopäätöksiä lääkeaineen annosteluun. Mikäli aine liukenee tasapainossa huomattavasti paremmin oktanoliin kuin veteen eli aine on hydrofobinen, se myös kulkeutuu helposti kal-von läpi. Hyvin hydrofiiliset aineet taas tarvitse-vat esimerkiksi oman kuljettajaproteiininsa pääs-täkseen solukalvon läpi.

Jos

annetaan lääkeaine yleensä injektiona

lääkeaine voidaan an-

taa suun kautta

lääkeaine voidaan imeyttää ihon läpi

( ) lääkeaine alkaa rikas-tua ylimäärin rasvaku-

dokseen.

Kuva 6.2 Sfingosiinirunko


107

6.2 Solun aineenvaihdunta

Solun katabolisessa eli energiaa tuottavassa ai-neenvaihdunnassa ravinnosta saadut tai soluihin varastoituneet suurenergiset molekyylit hajoavat ja vapautuva energia sitoutuu suurenergisiin fosfaattiyhdisteisiin, kuten adennosiinitrifosfaat-tiin eli ATP:hen. Anabolisessa eli energiaa kulut-tavassa aineenvaihdunnassa taasen syntetisoi-daan solun tarvitsemia molekyylejä.

Yleinen katabolia

Hiilihydraattien, lipidien ja proteiinien katabolis-ten aineenvaihduntareittien tarkoitus on tuottaa yhtä lopputuotetta, asetyyli-CoA:ta eli aktiivista etikkahappoa. Tämän jälkeen kaikki kataboliarei-tit noudattavat samaa reittiä, jossa asetyyli-CoA kuljetetaan mitokondrioon trikarboksylihappo-kiertoon (=TCA=Krebsin syk-li=sitruunahappokierto), jossa sen hiilet hapettu-vat hiilidioksidiksi ja vedyt kuljetetaan koent-syymien avulla (NAD+ ja FAD) elektroninsiirtoket-juun mitokondrion sisäkalvolle. Sisäkalvolla ta-pahtuvaa elektroninsiirtoketjua ja ATP:n syntee-siä kutsutaan yhteisnimellä oksidatiivinen fosfo-rylaatio. ATP:ta syntyy jo katabolian alkupuolel-lakin, mutta vasta mitokondrion oksidatiivinen fosforylaatio tuottaa paljon ATP:tä.

Glukoosiaineenvaihdunta

Sokerit kulkevat verenkierrossa monosakkaridei-na, jotka otetaan soluun sisään erityisten kuljet-tajaproteiinien avulla. Glykolyysissä (katso ter-minologia tarkemmin taulukosta 6.1) glukoosi hajotetaan kahdeksi 3-hiiliseksi palorypälehap-po- eli pyruvaattimolekyyliksi reaktiossa, joka vaatii 2 ATP:tä ja tuottaa vastineeksi 4 ATP:tä. Nettoenergiatuotto on siis 2 ATP:tä yhtä glu-koosimolekyyliä kohti. Jos solussa on riittävästi happea ja mitokondrioita, muutetaan puryvaatti asetyyli-CoA:ksi ja kuljetetaan mitokondrioon sitruunahappokiertoon. Toisaalta jos happea ei ole riittävästi, glukoosin hajoaminen pysähtyy anaerobisen glykolyysin jälkeen pyruvaattiin, joka pelkistetään maitohapoksi eli laktaatiksi jatkokäsittelyä varten.

Glukoosia voidaan varastoida lähinnä maksaan ja lihaksiin glykogeeninä. Maksan glykogeeni voi-daan vapauttaa verenkiertoon turvaamaan ta-sainen verensokeri, mutta lihasten glykogeeni ei pysty vapautumaan solunulkoiseen ekstrasellu-laaritilaan. Glukoosia voidaan muodostaa uudel-leen maksassa ja munuaisissa aminohapoista, puryvaatista, maitohapoista ja lipidien glyserolis-ta. Paaston pitkittyessä käytetään ensin loppuun glykogeeni, jonka jälkeen verensokeri turvataan lähinnä glukoosin uudismuodostuksen eli glu-koneogeneesin kautta. Aivot ja veren punasolut eivät tule toimeen ilman glukoosia.

Tämä kappale on täynnä alkuun vaikeaa asiaa. Aihe on kuitenkin hyvin keskeinen osa ihmiske-hon toimintaa. Tässä tiivistelmässä esitetään hyviin lyhyesti keskeiset käsitteet mahdollisim-man selkeästi ja yksinkertaisesti. Näin muodos-tuu hyvä pohja, jonka avulla on helpompi pa-neutua Galenoksen sivuihin 161-172. Tämän lisäksi on erittäin tärkeää yrittää vielä aivan en-nen pääsykoetta integroida solumetabolia yh-deksi kokonaisuudeksi kaiken jo opitun perus-teella.

108

Lipidiaineenvaihdunta

Elimistön rasva-aineet eli lipidit ovat valtaosin triasyyliglyseroleina eli triglyserideinä ja vapaina rasvahappoina. Rasvaa varastoidaan pääasiassa rasvasoluissa eli adiposyyteissä, joista sitä va-pautetaan lipolyysillä. Tällöin vapautuu rasva-happoja ja glyserolia. Soluissa rasvahapot siirre-tään mitokondrioihin, joissa pitkät hiiliketjut pätkitään kahden hiilen mittaisiksi asetyyli-CoA:ksi β-oksidaatiossa (β tarkoittaa tässä sitä, että rasvahappo katkaistaan aina β-hiilen koh-dalta). Glyserolimolekyylit voidaan käyttää hyö-dyksi esim. glykolyysissä.

Kaikki solut aivojen soluja lukuun ottamatta voi-vat käyttää rasvahappoja energianlähteenään. Jos rasvahappoja vapautuu enemmän kuin eli-mistö ehtii käyttää, maksasolut muuttavat niitä vesiliukoisiksi ketoaineiksi (asetoasetaatti ja β-hydroksibuturaatti). Nämä ketoaineet pääsevät pienuutensa vuoksi veriaivoesteen läpi ja siten aivot voivat käyttää niitä energianlähteenään glukoosin sijasta. Pitkittyneessä paastossa osa veren asetoasetaatista hajoaa spontaanisti ase-toniksi ja hiilidioksidiksi. Asetoni kaasuuntuu helposti, joten osa siitä poistuu hengityksen kautta, mikä voidaan haistaa imelänä tuoksuna.

Kolesteroli on tärkeä solukalvojen rakenneosa ja se toimii myös mm. steroidihormonisynteesin lähtöaineena. Kolesterolia saadaan ravinnosta, mutta sitä saadaan myös pääosin maksassa ta-pahtuvan kolesterolisynteesin kautta.

Typpiaineenvaihdunta

Keskeisimpiä typpipitoisia yhdisteitä ovat prote-iinit ja niiden aminohapot. Valkuaisaineita eli-mistö saa ravinnosta ja ohutsuolessa ne hajoavat proteolyysissä. Valkuaisaineiden muodostami-seen tarvitaan 20 erilaista aminohappoa, joista kymmenen ovat ns. essentiellejä eli niitä ei voida valmistaa muista lähtöaineista. Aminohappojen tärkein käyttökohde on valkuaisainesynteesi.

Aminohapoille ei ole elimistössä varastopaikkaa, vaan ne käytetään suoraan energiantuotantoon tai rasvahapposynteesiin. Aminohappojen ami-noryhmiä ( ) voidaan siirtää ketohapoille transaminaatiolla, jolloin aminohaposta syntyy ketohappo ja ketohaposta tulee uusi aminohap-po. Erityisesti maksassa ja munuaisissa voidaan aminoryhmiä poistaa myös deaminaatiolla. Maksan ureasyklissä myrkylliset ammoniumionit syntetisoidaan ureaksi, joka on vesiliukoinen yhdiste. Urea voidaan erittää munuaisissa virt-saan.

alkutuote lopputuote

glykolyysi glukoosimolekyyli 2 puryvaattimolekyyliä

glukoneogeneesi laktaatti, aminohapot, glyseroli glukoosimolekyyli

glykogenolyysi glykogeeni useita glukoosimolekyylejä

glykogeneesi glukoosia glykogeenimolekyyli

Glukoosiaineenvaihdunnan terminologiaa

Taulukko 6.1 Glukoosiaineenvaihdunnan termit


109

6.3 Solun informaatiovirrat

6.3.1 DNA:n rakenne

Deoksiribonukleiinihappo eli DNA on nukleiini-happo, joka sisältää kaikkien eliöiden solujen geneettisen materiaalin. Eliön kasvaessa geneet-tinen materiaali kopioituu ja välittyy edelleen jälkeläisille. DNA koostuu kahdesta makromole-kyylistä, jotka ovat sitoutuneet toisiinsa typ-piemäsosien välisin vetysidoksin (katso Galenos sivu 173 kuvat 6.3.1 a ja b). Makromolekyylit koostuvat kolmesta alayksiköstä:

pentoosisokeri (deoksiriboosi, joka on yk-

sinkertainen hiilihydraatti ( ) )

typpiemäkset (adenosiini, guaniini, syto-

siini ja tymiini)

fosforihappo

Nukleosidissä koostuu typpiemäksestä ja pen-toosisokerista, nukleotidi taas koostuu kaikista kolmesta edellä listatusta osasesta. Nukleotidien järjestys määrittää DNA:n primaarirakenteen, ketjun kiertyminen sekundaarirakenteen ja terti-äärirakenne syntyy kaksoiskierteen kiertyessä histoniproteiinien ympäri. Sekundaarirakenne eli kaksoiskierre syntyy, koska fosfaattiryhmät jää-vät helixin ulkoreunalle ja ovat hydrofiilisiä. Va-rauksettomat nukleotidiemäkset taas jäävät DNA:n sisäosiin hylkimällä vettä.

110

13. HENGITYS

13.3 Keuhkotuuletus

13.3.2 Sisäänhengitysilman lämpenemi-nen

Ideaalikaasu on yksinkertaisin kaasumaisen olo-muodon teoreettinen malli. Tämän mallin mu-kaan kaasumolekyyleillä ei ole tilavuutta ja ne vaikuttavat keskenään elastisten törmäysten kautta. Ideaalikaasuille käytettävät lait ovat teo-reettisia, eivätkä mitkään todelliset kaasut eli reaalikaasut noudata niitä aivan tarkalleen. NTP tarkoittaa yksinkertaistettua tilannetta, jossa lämpötila ja paine ovat normaalit (”normal tem-perature and pressure”). Galenoksessa NTP-olosuhteet ovat ja . Ideaalikaasuja kuvaa kaasujen yleinen tilanyhtälö

Kun tähän yhdistetään Avogadron laki, saadaan kaasun ainemäärä mukaan

jossa Avogadron vakio

. Kaasujen

tilanmuutoksia voidaan vertailla yleisen tilanyh-tälön avulla:

vakiolämpötilassa tapahtuu isoterminen

tilanmuutos

vakiotilavuudessa tapahtuu isokoorinen

tilanmuutos

vakiopaineessa tapahtuu isobaarinen ti-

lanmuutos

NTP-olosuhteissa yhden kaasumoolin tilavuus . Toisinaan voidaan käyt-tää myös muuten vakioituja olosuhteita kuvas-tamaan esimerkiksi ihmiskehon normaalia läm-pötilaa, painetta ja ilmankosteutta.

13.8 Happi ystävänä ja vihollisena

Happi on ihmissoluille keskeinen molekyyli (kaa-sut esiintyvät aina kahden atomin muodostama-na molekyylinä lukuun ottamatta jalokaasuja). Kuitenkin hapen reaktioissa jopa 5 % hapesta vapautuu kesken kaiken voimakkaasti reagoivina vapaina radikaaleina tai peroksideina. Radikaali on kemian termo atomille tai molekyylille, jola on pariton määrä elektroneja uloimmalla elekt-ronikuorella. Tätä paritonta elektronia merkitään yleensä pisteellä (esim. tai ). Tällaiset radikaalit ovat hyvin aktiivisia pyrkiessään täy-dentämään elektronikonfiguraationsa ja ovat siksi hyvin reaktioherkkiä. Reagoidessaan radi-kaali täydentää uloimman kuorensa toisen ai-neen avulla ja tästä aineesta syntyy edelleen radikaali. Tästä alkaa ketjureaktio, jossa esimer-kiksi solukalvon rakenne häiriintyy radikaalien reagoidessa "terveiden" molekyylien kanssa.

13. Hengitys

111

Vapaat radikaalit eivät silti ole täysin paha asia. Normaalistikin esimerkiksi granulosyyttien ja makrofagien peroksisomeissa vapaita radikaaleja käytetään tuhoamaan intrasellulaarisesti baktee-reita. Koska radikaaleilla on tärkeä rooli ihmisen immuunipuolustuksessa ja radikaaleja syntyy aivan normaaleissa aineenvaihduntareaktioissa, kykenee ihmiskeho myös suojelemaan itseään hapettumiselta. Vapaiden radikaalien vahinkoja korjaavat mm. entsyymit superoksididismutaasi, katalaasi, glutationiperoksidaasi ja glutationire-duktaasi. Tärkeässä roolissa ovat myös ns. anti-oksidantit kuten A-vitamiini, C-vitamiini ja rasva-liukoinen E-vitamiini, joka suojelee eri muodois-saan solukalvoja. Pelkistäessään radikaalin neut-raaliin muotoon nämä hapettuvat itse, mutta elimistön glutationi pelkistää ne takaisin.

112

22. IHMISELIMISTÖN ULKOISET UHAT

22.2 Kemiallisia uhkatekijöitä

Aineita joista emme saa energiaa eikä niillä ole merkitystä elimistön aineenvaihduntareaktioissa kutsutaan ksenobiooteiksi. Elimistön on kuiten-kin kyettävä käsittelemään näitä aineita, koska niitä imeytyy päivittäin merkittäviä määriä. Altis-tuminen vierasaineille aiheuttaa väsymystä, huonovointisuutta, päänsärkyä ja lisäksi laajoja vaikutuksia jopa perimään. Kemiallisen altistuk-sen arvioidaan olevan taustatekijänä jopa syöpätapauksista. Kemiallisia vaikutuksia arvioi-taessa tarvitaan tietoa itse altisteaineesta, altis-tusajasta, pitoisuuksista, annosvasteesta ja väes-tön ominaisuuksista. Myös eri aineiden yhteis-vaikutuksilla eli synergismillä on vaikutusta.

22.2.1 Ravinnon mukana tulevia aineita

Keskeisimpiä ravintoon liittyviä ongelmia aiheut-tavat ravinnon lisä- ja vierasaineet ja niiden kar-sinogeeniset eli syöpää aiheuttavat tai allergisia reaktioita aiheuttavat ominaisuudet. Suomalai-set saavat ravinnostaan mm. ruokasuolaa 12 g päivässä, joka on riskitekijä kohonneelle veren-paineelle ja aiheuttaa suurentuneen sydän- ja aivohalvausvaaran. Torjunta-ainejäämiä saamme erityisesti ulkomaisista hedelmistä ja vihannek-sista ja näillä voi olla yhteys esimerkiksi kilpi-rauhassyöpään. Pieniä määriä elohopeaa ja kloo-riyhdisteitä saamme kalaruuista ja kadmiumia ja lyijyä mm. viljatuotteista ja tupakansavusta.

22.2.2 Hengityksen mukana tulevia ainei-ta

Hengityselimissä ilman epäpuhtaudet pääsevät ärsyttämään limakalvoja. Näin ne voivat aikaan-saada yskää, hengenahdistusta, astmakohtauksia ja erityisesti hiilivedyt voivat olla myös karsino-geenisiä. Monet epäpuhtaudet voivat myös päästä hengityselimistä verenkiertoon ja siten

vaikuttaa myös hengityselinten ulkopuolella. Suurin osa Suomen ilman epäpuhtauksista on peräisin maamme rajojen ulkopuolelta, mutta niitä syntyy myös paljon erilaisissa palamisreak-tioissa ja liikenteen pakokaasupäästöinä.

22.2.4 Vieraiden aineiden imeytyminen

Elimistöä verhoaa sarveistunut ja monisoluinen iho, joka estää hyvin hydrofiilisten aineiden imeytymisen. Rasvaliukoiset aineet pääsevät kuitenkin varsin imeytymään ihon läpi. Hengitys-teiden ja ruuansulatuskanavan limakalvot ovat pääasiassa yksikerroksisen epiteelin verhoamia ja niiden imeytymispinta-alat ovat laajoja. Keuh-korakkuloita ja ruuansulatuskanavan limakal-vosolujen pintaa verhoaa rasva-aineiden ohut kerros, joten rasvaliukoiset yhdisteet pääsevät elimistöön näitäkin reittejä. Vieraan aineen hap-poja emäsryhmät hidastavat imeytymistä, kos-ka ne lisäävät vierasaineen vesiliukoisuutta.

22.2.5 Vierasaineiden aineenvaihdunta

Vierasaineet ovat pääosin rasvaliukoisia orgaani-sia yhdisteitä. Jos ne ovat suurimolekyylisiä, nii-den höyrynpaine on matala eivätkä ne pääse erittymään pois elimistöstä keuhkojen tai ihon läpi. Ne eivät myöskään pääse poistumaan virt-san tai ulosteen mukana, koska myös virtsateitä verhoavat rasva-ainerakenteet, jotka mahdollis-tavat takaisinimeytymisen. Näin ollen ksenobi-ooteista pääsee eroon vain, jos niitä muokataan aineenvaihdunnallisesti ja lisätään näin niiden vesiliukoisuutta.

Vieraiden aineiden aineenvaihduntaa tapahtuu kaikkialla elimistössä. Ensimmäisen kerran sitä tapahtuu jo ennen imeytymistä iholla, ruuansu-latuskanavan ja hengitysteiden epiteelillä. Mak-salla ja munuaisilla on hyvin keskeinen asema vierasaineiden aineenvaihdunnassa, joka tapah-tuu yleensä kahdessa vaiheessa. Ensimmäisessä vaiheessa molekyyliä muokataan, jolloin siitä


113

paljastuu tai siihen liitetään funktionaalisia ryh-miä. Tämä usein lisää ksenobiootin myrkyllisyyt-tä. Toisessa vaiheessa funktionaaliseen ryhmään liitetään vesiliukoisuutta lisäävä aineenvaihdun-tatuote, jolloin lopputuote on eritettävissä pois virtsaan tai ulosteisiin.

Ensimmäinen vaihe: hapettuminen, pelkistymi-nen ja hydrolyysi

Ensimmäiselle vaiheelle tyypilliset reaktiot ovat hapettumisia, pelkistymisiä tai hydrolyysejä. Useimpien vierasaineiden rakenteeseen liittyy hydroksyyliryhmä eli aineet hapettuvat. Reaktio voi tapahtua myös käänteiseen suuntaan, jolloin aineet pelkistyvät. Hapetusreaktioita katalysoi pääasiassa sytokromi-450 –entsyymiryhmä eli CYP-entsyymit. Näiden entsyymien pitoisuudet riippuvat yleensä elimistön kemiallisesta kuormi-tuksesta, joten vierasaineiden lisääntyessä myös entsyymien määrä lisääntyy. Tällä on merkitystä lääkehoidoissa, koska näennäisesti täysin eri lääkeaineet voivat metaboloitua saman CYP-entsyymin avulla ja näin vaikuttaa toistensa me-taboloitumiseen.

Sytokromi 450 –entsyymiperheen katalysoimissa hapetusreaktioissa kuluu molekulaarista happea. Vieraaseen aineeseen liittyy vain toinen happi-molekyylin happiatomeista ja toisesta tulee vet-tä. Lisäksi reaktioketjussa syntyy happea kulut-tavia sivutuotteita kuten hapen radikaalimuotoja ja vetyperoksidia. Koska osa hapettumistuotteis-ta on reaktiivisia ja hapestakin tulee reaktiivisia sivutuotteita, liiallinen kemiallinen kuormitus merkitsee uhkatekijää solulle ja kudokselle. Vie-rasaineiden aineenvaihdunta merkitsee lisä-kuormaa myös muulle aineenvaihdunnalle, kos-ka syntyvän NADPH:n hapetus kuluttaa ravinto-aineista irrotettavaa vetyä.

Osa elimistön entsyymeistä hydrolysoi eli pilkkoo vieraita aineita veden avulla. Yksilöiden välillä

hydrolysoivien entsyymien määrä vaihtelee suu-resti, joten myös vierasaineiden vaikutuksen voimakkuudet vaihtelevat yksilöittäin.

Toinen vaihe: konjugoituminen

Toisessa vaiheessa tapahtuu konjugoitumista, jossa vieraaseen aineeseen liittyy jokin aineen-vaihdunnan tuote. Tämä tuote lisää vierasaineen vesiliukoisuutta ja muuttaa sen kokoa ja raken-netta. Konjugoituminen voi tapahtua myös ilman ensimmäisen vaiheen reaktiota, jos ksenobioo-tissa on funktionaalisia ryhmiä. Kaikkein suurin kapasiteetti elimistöllä on tuottaa glukuroniha-pon konjugaatteja. Seuraavaksi suurin kapasi-teetti on rikkihapon ja glutationin konjugaateille. Glukuronihappoa saadaan glukoosin aineenvaih-dunnasta. Glutationi on kolmen aminohapon muodostama tripeptidi, jonka aminohapoista yksi on rikkipitoinen kysteiini. Glutationi toimii myös pelkistimenä monissa elimistöä haitallisel-ta hapettumiselta suojaavissa reaktioissa.

22.2.6 Molekulaarisen hapen haittavaiku-tukset

CYP-entsyymien toiminnassa ja muissa moleku-laarista happea kuluttavissa reaktioissa syntyy hapen radikaalimuotoja, peroksideja ja epoksi-deja. Nämä voivat reagoidessaan rasva- ja valku-aisaineiden kanssa aiheuttaa välittömän vaurion solun kalvorakenteille tai entsyymeille ja vaurioi-tuneet proteiinit voivat aiheuttaa myös vasta-ainemuodostusta ja näin laukaista elimistön si-säisen kudostuhon. Nukleiinihappojen kanssa reagoidessaan radikaalit ja peroksidit voivat joh-taa mutaatioihin ja lisätä syöpäriskiä. Näiltä tu-hoilta elimistö kykenee suojautumaan usean eri entsyymin avulla. Näitä ovat esimerkiksi super-oksididismutaasi, katalaasi ja eposidihydrolaasi. Lisäksi E-vitamiinin eri muodot suojaavat solu-kalvon lipidirakenteita ja C-vitamiini solun vesi-faasin molekyylejä. Radikaaleja eliminoidessaan

114

E- ja C-vitamiinit muuttuvat itse radikaaleiksi, jolloin glutationi pelkistää ne takaisin fysiologi-sesti toimivaan muotoon. Glutationilla on myös muita tapoja suojella solua ja kaitsijaproteiinit eli chaperonit kykenevät palauttamaan proteiinien natiivikonformaatioita. Myös perintötekijöiden korjaamiseen on omat entsyyminsä. Jos korja-usmekanismit eivät riitä, solu ajautuu niin sanot-tuun ohjelmoituun solukuolemaan eli apoptoo-siin. Suuret kudosvauriot voivat johtaa nekroo-siin eli kuolioon.

22.2.7 Vierasaineiden erittyminen

Vierasaineiden erityksessä munuaiset ja ruuan-sulatuskanava ovat pääroolissa. Munuaiset erit-tävät virtsan mukana suurimman osan pienimo-lekyylisistä ja osan myös suurimolekyylisistä vie-rasaineiden aineenvaihduntatuotteista. Pieniä määriä haihtuvia aineita poistuu myös hengi-tysilman mukana ja ihon läpi.

22.2.8 Suoliston pieneliöiden osuus vie-raiden aineiden aineenvaihdunnassa

Suolistossa on runsaasti pieneliöitä, kuten bak-teereja, viruksia, sieniä ja jopa monisoluisia eliöi-tä. Koska olosuhteet suolistossa ovat anaerobi-set, suolistossa ei tapahdu hapettumista. Sen sijaan siellä tapahtuu paljon pelkistymistä ja hyd-rolysoitumista. Kun vieraasta aineesta poistuu bakteerien toimesta sen vesiliukoisuuden var-mistanut ryhmä, se on jälleen suolen limakalvoil-ta helposti imeytyvä. Näin maksan jo aiemmin käsittelemät vierasaineet palaavat porttilaski-mon kautta maksan uudelleenkäsiteltäviksi. Tä-mä kierto suoli-porttilaskimo-maksa-sappi-suoli eli enterohepaattinen kiertokulku voi toistua lukuisia kertoja.

116

BIOSTATISTIIKKA JA MATEMAATTISET MENETELMÄT

1) Sievennä

a.

b. 6

c.

d.

e.

?

f.

g. ( )

Määritä

h. Suorita yksikkötarkastelu:

⁄

2) Ratkaise 3 numeron tarkkuudella

3) Laboratoriotestin otoksessa saadaan seuraavat tulokset: 0,0; 3,6; 2,7; 3,6; 3,8; 5,2; 7,2; 1,2; 5,2;

4,0; 7,2; 4,0; 1,4; 6,8; 3,6; 6,1. Ilmoita otannan keskiarvo, -hajonta ja moodi sekä varianssi.

4) Eräässä kolposkopiaa (kohdunkaulan, emättimen ja ulkosynnyttimien alueen tutkimus suurenta-

valla mikroskooppisella laitteella) käsittelevässä tutkimuksessa saatiin kolposkopiassa levyepitee-

liatypioiden löytymiselle diagnostiset tunnusluvut sensitiivisyys 96% ja spesifisyys 48%. Levytee-

liatypioiden löytymistä pidetään vahvana merkkinä mahdollisuudesta kehittää myöhemmin esi-

merkiksi kohdunkaulan syöpä tai muu maligni tauti. Mitä nämä tunnusluvut tarkoittavat potilaan

kannalta ja miten lääkärin pitää ottaa tämä asia huomioon omassa työssään?

5) Otannassa (n=870) tiedetään kattavan seurannan perusteella olevan 247 diabeetikkoa. Uusi dia-

betestesti antaa positiivisen diabetestuloksen aiempaa nopeammin ja kustannustehokkaammin

195 diabeetikolle, mutta samalla 72 tervettä saa väärän positiivisen tuloksen. Mitkä ovat testin

sensitiivisyys ja spesifisyys?

Biostatistiikka ja matemaattiset menetelmät

117

6) Potilaskokeeseen osallistuu 6 miestä ja 12 naista. Puolella miehistyä ja naisista on harmaat hiuk-

set. Millä todennäköisyydellä sattumalta kokeeseen valittu potilas on mies tai harmaahiuksinen

tai harmaahiuksinen mies?

7) Lääkeannostelijassa on kuusi plaseboa ja neljä koelääkettä. Kun potilas ottaa peräjälkeen kaksi

lääkettä, millä todennäköisyydellä molemmat ovat plaseboita?

8) Yksi sadasta ihmisestä kantaa tarttuvaa G-tautia. G-taudin toteamiseen on olemassa kokeellinen

kerran vuodessa tehtävä testi, joka kuitenkin on vielä varsin alkeellisella tasolla. Todennäköisyys,

että tautia kantava ihminen saa G-tautitestistä positiivisen tuloksen on ja terveelle ihmiselle

positiivisen tuloksen saamisen todennäköisyys on . Millä todennäköisyydellä positiivisen tu-

loksen saanut sairastaa G-tautia?

118

FYSIIKKA 1.1 LIIKE

9) Kappaleella on tasainen kiihtyvyys . Mikä on kappaleen nopeus hetkellä ,

kun sillä oli alkunopeus ? Minkä matkan kappale kulkee kyseisenä aikana?

10) Uimari ui vauhdilla altaan toiseen päähän ja vauhdilla takaisin. Mikä oli keski-

nopeus?

11) Auto kiihtyy nopeudesta nopeuteen 15 sekunnissa vakiokiihtyvyydellä. Laske

kiihtyvyys ja matka, jonka auto tänä aikana kulkee.

12) Auto, jonka nopeus on , pysähtyy tasaisesti hidastaen 55 metrin matkalla. Kauanko jar-

rutus kestää?

13) Metro kiihtyy tasaisesti levosta täyteen vauhtiin 1 minuutissa ja tasaisesti hidastuvaan jarrutuk-

seen täydestä vauhdista lepoon kuluu aikaa 2 minuuttia. Kuinka pitkä on kahden peräkkäisen

aseman väli, kun metro viipyy asemien välillä 5 minuuttia ja sen huippunopeus on ?

14) Lentokone lentää länsi-itä -suunnassa kaupungista A kaupunkiin B ( ) ilmanopeudella

. Lennon aikana vallitsee sivuvastainen 17 m/s -suuruinen koillistuuli, joka puhaltaa

muodostaen kulman suunnan AB kanssa. Kapteeni ohjaa koneensa nokan siten, että len-

tosuunta maan suhteen on A-B -suuntainen. Kauanko matka kestää?

15) korkean tornin huipusta pudotetaan alas kivi. myöhemmin heitetään tämän perään

toinen kivi. Kivet osuvat maahan yhtä aikaa. Mikä oli jälkimmäisen kiven alkunopeus?

16) Pallo heitetään vinosti ylöspäin :een kulmassa vaakatasoon nähden. Pallo viipyy ilmassa

15,0 sekuntia. Mikä oli pallon alkuvauhti, miten kauas se lensi ja kuinka korkealla se kävi?

17) Kivi pudotetaan korkeasta tornista.

a. Kauanko kiven ilmalento kestää?

b. Millä nopeudella kivi osuu alhaalla olevaan kallioon?

18) Punainen pallo heitetään maasta suoraan ylöspäin alkunopeudella , jolloin se nousee maksimi-

korkeuteen . Samanaikaisesti korokkeella samalla korkeudella heitetään sininen pallo suoraan

alaspäin yhtä suurella alkunopeudella. Mikä on kohtaamishetkellä nopeuksien suhde?

19) Satelliitin kiertoaika on 2,0 h ja ratakorkeus 100 km. Laske tasainen ratanopeus, kun maan säde

on 6400 km.

20) Laske kuun kiihtyvyys maata kohti, kun kuun ja maan keskipisteiden välinen etäisyys on

ja kiertoaika .

Fysiikka 1.2 Voima, työ ja teho

119

FYSIIKKA 1.2 VOIMA, TYÖ JA TEHO

21) Minkä loppunopeuden saa aluksi levossa ollut kappale, jonka massa on 10 kg, kun siihen vaikut-

taa ensiksi voima ja sitten :n vastakkaissuuntainen voima ?

22) 400 tonnin massainen juna lähtee tasaisesti kiihtyen liikkeelle ja saavuttaa 120 sekunnissa vauh-

din . Kuinka suuret vastusvoimat ovat, kun veturi vetää :n voimalla?

23) Kuorma-auton nopeus on . Sen lavalla on laatikko, jonka lepokitkakerroin lavan suhteen

on . Mikä on lyhin mahdollinen auton pysähtymismatka, kun laatikko ei saa liukua lavalla?

24) Lastaat kuorma-auton lavalle muuttolaatikoita. Laatikoiden ja lavan välinen lepokitkakerroin on

. Kuinka nopeasti voit kiihdyttää auton nopeuteen niin, että laatikot pysyvät pai-

koillaan?

25) Liisa kastelee puutarhassaan kukkia. Oletetaan, että puutarhaletku on alussa täynnä vettä. Kun

vesihana avataan, vettä virtaa letkun päästä 0,600 kilogrammaa sekunnissa nopeudella

. Millä voimalla Liisan on pidettävä letkun päästä kiinni, jotta letku pysyisi paikoillaan?

26) Auton nopeus on mäen harjalla . Mikä on mäen kaarevuussäteen vähintään oltava,

ettei auto irtoa tiestä?

27) Kuun massa on –osa maan massasta ja kappaleiden etäisyys on 60-kertainen maan sätee-

seen verrattuna. Millä etäisyydellä maan päiväntasaajasta maan ja kuun vetovoimat ovat yhtä

suuret?

28) Tietoliikennesatelliitit lentävät tyypillisesti ns. geostationaarisella radalla, jossa niiden rata piirtää

täydellisen ympyrän ja satelliitti pysyy koko ajan maan pinnan suhteen paikallaan. Laske tällaisen

GEO-satelliitin ratakorkeus maan pinnasta, kun maan säde on , maan massa

, gravitaatiovakio

120

FYSIIKKA 1.3 SÄHKÖ

29) Määritä sähkökentän voimakkuus, kun se vaikuttaa :n varaukseen voimalla. Voima

kohdistuu positiivisen x-akselin suuntaan.

30) Vastuksen resistanssi on ja tehonkesto . Kuinka suuren jännitteen ja sähkövirran

vastus kestää rikkoutumatta?

31) Virtapiiri koostuu 3 kondensaattorista, joiden kunkin kapasitanssi on . Miten kondensaat-

torit on kytketty, kun systeemin kokonaiskapasitanssi on ?

32) Hissi kulkee 0,50 m/s nopeudella ylöspäin ja siinä on 200 kg:n kuorma. Minkä verran hissin säh-

kömoottori tarvitsee virtaa, kun jännite on 230 V ja systeemin hyötysuhde on 80 %?

33) Mikä työ on tehtävä varauksen siirtämiseksi potentiaalista 40 V potentiaaliin 20 V? Mikä

jännite vallitsee e.m. potentiaalien välillä?

34) Levykondensaattorin kapasitanssi on , levyjen välimatka ja eristeenä on tyhjiö.

Laske levyjen yhteenlaskettu pinta-ala.

35) Johtimessa kulkee :n virta. Missä ajassa johtimen läpi kulkee elektroneja?

36) Laske virta oheisessa piirissä. .

37) Ohuessa silkkilangassa riippuu varattu pallo, jonka massa on . Pallo on vaakasuorassa sähkö-

kentässä, jonka voimakkuus on

. Silkkilanka muoostaa :een kulman pystysuoran suun-

nan kanssa. Kuinka suuri on pallon varaus?

38) Pistevarauksien ja etäisyys on sähköisessä dipolissa . Mikä on

dipolimomentti? Varaukset ovat homogeenisessä sähkökentässä, jonka kenttäviivat muodostavat

dipolin napojen välisen linjan kanssa kulman. Mikä on kentän voimakkuus, jos dipolin vään-

tömomentti on ?

39) Kaliumkloridi-molekyylin dipolimomentti on . Jos tämän momentin synnyttävien

varausten suuruus on , määritä ionien etäisyys toisistaan dipolissa. Mikä on suu-

rin mahdollinen vääntömomentti, jonka homogeeninen sähkökenttä voi tälle dipo-

lille aikaansaada?

40) Vetyfluoridin dipolimomentti on . Kuinka paljon tämän dipolin aikaansaama po-

tentiaali muuttuu etäisyyden suhteen, kun dipoli kääntyy poikittaisesta asennosta

pitkittäiseen?

Fysiikka 1.3 Sähkö

121

41) Kuvaile vesimolekyylin varausjakaumaa. Määritä O-H –sidosten välinen kulma vesimolekyylissä

(Galenos s. 74).

42) Ammoniakkimolekyylin dipolimomentti on ja yksittäisen N-H -sidoksen dipolimo-

mentti on sekä dipolin päiden välinen etäisyys . Määritä molekyylin varaus-

jakauma ja kulma, jolla kukin N-H-dipoli poikkeaa koko molekyylin dipolimomentista.

122

FYSIIKKA 2.1 ENERGIA JA STATIIKKA

43) Kappaleen massa on . Se heitetään tornista vaakasuoraan alkunopeudella . Laske

kappaleen liike-energian muutos

a. ensimmäisen

b. toisen lentosekunnin aikana.

44) Kappaleeseen vaikuttaa neljä voimaa, joista 3 on tunnettu. Voimat ovat ylös, oikealle

ja alas. Mikä on neljäs voima, jos systeemi on tasapainossa?

45) Matti ja Maija saapuvat souturetkeltä ja vetävät venettä rantaan kumpikin omalla köydellään.

Köysien välinen kulma on ja molempien vetovoima on . Määritä veneeseen vaikuttava

kokonaisvoimavektori.

46) Jos Matti istuu päähän keinulaudan tukipisteestä, mihin Maijan tulisi istuutua, jotta keinu-

lauta olisi tasapainossa? Matin pituus on 186 cm ja massa 83,0 kg ja Maijan pituus on 172 cm ja

massa 70,0 kg.

47) Kalavaakana käytettävän rautapuntarin varren pituus on 1,0 m ja massa 1,0 kg. Toisessa päässä

on 0,20 kg;n koukku ja toisessa päässä roikkuu 2,0 kg:n vastapaino. Missä kohdin koukusta mitat-

tuna ovat 10 kg:n; 1,0 kg:n ja 0,10 kg:n painomerkinnät puntarin varressa?

48) Auto laskee mäkeä, jonka kaltevuus on , nopeudella . Kuljettaja jarruttaa pyörät

lukkoon, jolloin auto liukuu eteenpäin vielä 55 m. Mikä on auton ja mäen välinen kitkakerroin?

49) Katosta roikkuvien kuivakukkien massa on . Ilmavirtauksesta johtuen kukat muodostavat

:en kulman pystysuunnan kanssa. Kuinka suuri voima kukkiin kohdistuu ilmavirtauksesta joh-

tuen?

50) Alaleuka A kääntyy nivelnastan C varassa. Puremalihas

vaikuttaa leukaan kohtisuorasti pisteessä B vetäen leu-

kaa kohti kalloa. Purressa leukaan vaikuttaa hampaissa

voima . Mikä on tällöin puremalihaksen jän-

nitys ja nivelnastaan kohdistuva voima ? Väli

ja väli .

Fysiikka 2.2 Paine

123

FYSIIKKA 2.2 PAINE

51) Mikä on meressä sukeltavaan sukeltajaan kohdistuva kokonaispaine syvyydellä?

52) Kudoksen kolloidiosmoottinen paine on . Laske paine Pascaleissa, kun elohopean tihe-

ys on .

53) Autostasi hajosi rengas. Sinulla on käytettävissäsi hydraulinen nosturi, jonka toisessa päässä ole-

van pyöreän venttiilin halkaisija on ja toisessa päässä olevan venttiilin halkaisija on

. Painat pienempää venttiiliä kammella voimalla, jolloin se liikkuu . Millä

voimalla autoon vaikutetaan?

54) Paine on vuoren juurella ja vuoren huipulla. Kuinka korkea on vuori, jos

ilman keskimääräinen tiheys on ja elohopean ?

55) Pallo kelluu vedessä siten, että kolmasosa sen tilavuudesta on veden pinnan alapuolella. Mikä on

pallon paino, jos sen halkaisija on ?

56) Kaasutäytteisen sähkölampun paine on . Lamppu upotetaan veteen :n syvyyteen ja

sen alapintaan puhkaistaan reikä. Kuinka suurelta osin lamppu täyttyy, kun ilmanpaine veden

pinnalla on ?

57) Haluat tarkistaa kultakorusi aitouden määrittämällä sen tiheyden. Korun kannattelu ilmassa vaatii

voiman ja vedessä voiman. Kuinka monta prosenttia korun tiheys poikkeaa puh-

taan kullan tiheydestä ( 6 )?

124

FYSIIKKA 2.3 AALTOLIIKE

58) Istuessasi veneessä havaitset aaltojen huippujen kulkevan noin 0,5 metrin etäisyydellä toisistaan.

Minuutin aikana ohitsesi kulkee 50 aaltoa. Mikä on aaltojen etenemisnopeus?

59) Kitaran kieli värähtelee minuutissa 24000 kertaa. Laske kielen värähtelyn taajuus.

60) Hetulavalaat voivat äännellä alimmillaan noin taajuudella ja toinen valas voi kuulla äänte-

lyn jopa Tyynenmeren yli. Laske millä nopeudella sillivalaan ääntely etenee vedessä, jos ääntelyn

taajuus on ja aallonpituus veden alla on . Kuinka pitkään kestää, että ääntely ylit-

tää Tyynenmeren itä-länsisuunnassa ( )?

61) Suunnittelet lasiveistosta ja siihen liittyen tutkit muovailemasi lasin ominaisuuksia laser-

pointterilla. Pointteri lähettää vihreää valoa, jonka aallonpituus on . Osoittaessasi lasia tu-

lokulmalla valon taitekulmaksi tulee . Mikä on kyseisen lasin taitekerroin?

62) Äänen nopeus ilmassa on ja saman lämpöisessä vedessä . Miten äänen tulee

kulkea, jotta tapahtuisi kokonaisheijastus. Laske tässä tilanteessa kokonaisheijastuksen rajakul-

ma.

63) Laserpointterin punaisen valon aallonpituus on . Valonsäde tulee ilmasta veteen

:een kulmassa. Laske valon aallonpituus vedessä ja valon taajuus ilmassa ja vedessä. Veden

taitekerroin on 1,33 ja valon nopeus ilmassa .

Fysiikka 3.1 Hengitys

125

FYSIIKKA 3.1 HENGITYS

64) Rannalla auringonpaisteessa täyteen puhalletun ilmapatjan paine on ja lämpötila .

Viedessäsi ilmapatjan veteen sen sisältämän ilman lämpötila laskee :een. Mikä on ilmapat-

jan paine tällöin?

65) Spirometrillä mitataan keuhkoissa olevan ilman tilavuutta. Koehenkilö vetää keuhkot täyteen il-

maa, jolloin spirometrin tilavuusasteikko nollataan. Tämän jälkeen koehenkilö puhaltaa keuhkon-

sa mahdollisimman tyhjäksi ja ilma kertyy spirometriin. Spirometrin ilmasäiliöön puhallettu ilma

jäähtyy huoneenlämpöön , jolloin tilavuuslukema näyttää . Kuinka suuri on keuhkojen

tilavuuden muutos koehenkilön maksimaalisen uloshengityksen yhteydessä, kun vesihöyryn ja

paineen vaikutusta ei huomioida?

66) Astia sisältää kylläistä vesihöyryn ja ilman seosta. Paine alussa on ja lämpötila . Mikä

on astian paine, jos sitä puristetaan kasaan lämpötilan säilyessä vakiona? Kylläisen vesi-

höyryn paine :ssa on .

67) Kahdessa säiliössä on kaasua huoneenlämmössä (

). Mikä on säiliöiden paine, jos niiden välinen venttiili avataan ja paineen

annetaan tasaantua?

68) Potilashuoneiden lämpötila sairaalassa on tunnetusti korkeahko . Tässä lämpötilassa huo-

neessa, jonka tilavuus on kylläisen vesihöyryn paine on ja suhteellinen

kosteus . Paljonko vettä tiivistyy, jos lämpötila alennetaan koneellisesti lämpötilaan

suhteellisen kosteuden pysyessä samana? Kylläisen vesihöyryn paine lämpötilassa

on .

69) Vesipisara, jonka säde on , jaetaan kahdeksi yhtä suureksi vesipisaraksi. Laske tarvittava

energia, kun pintajännitys on .

70) Saippuakuplan säde on . Laske kuplan sisällä oleva ylipaine, kun kuplan pintajännitys on

.

126

71) Kaasun paineen ja tilavuuden välistä riippuvuutta tutkittiin vakiolämpötilassa painemittariin

liitetyn injektioruiskun avulla, jossa oli typpeä. Kaasu puristettiin pieneen tilavuu-

teen, jonka jälkeen tilavuutta muutettiin mäntää siirtämällä. Mittauksessa saatiin oheisen taulu-

kon mukaiset tulokset:

2,0 3.0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

318 212 158 126 104 89,9 78,5

Esitä tulokset graafisesti sopivassa koordinaatistossa ja määritä kuvaajaa hyväksi käyttäen mooli-

nen kaasuvakio.

Fysiikka 3.2 Aineiden olomuodon muutokset

127

FYSIIKKA 3.2 AINEIDEN OLOMUODON MUUTOKSET

72) Jos pitkiä rautatiekiskoja uusitaan pilvisenä kesäpäivänä lämpötilassa ja kiskojen

päiden väliin jätetään rako, kuinka leveä rako on talvipakkasella :ssa? Entä

kuinka kuumaksi kiskot voivat lämmetä ennen kuin rako häviää? Teräksen pituuden lämpötilaker-

roin on 6 .

73) jäätä, jonka lämpötila on , muutetaan vesihöyryksi normaalipaineessa.

Laske tähän vaadittava lämpömäärä. Vesihöyryn ominaislämpökapasiteetti on ( ) ,

veden ominaislämpökapasiteetti on ( ) , jään ominaislämpökapasiteetti

( ) , jään sulamislämpö ja veden höyrystymislämpö

.

74) Eräässä ns. aurinkotalossa varastoidaan päivällä saatava aurinkoenergia glaubersuolaan

( , sulamispiste , ominaislämpökapasiteetti kiinteänä ( ) ja

nesteenä ( ) , sekä sulamislämpö ). Suola lämpenee päivän auringon-

paisteen aikana lämpötilasta lämpötilaan. Kuinka monta kilogrammaa suolaa tar-

vitaan, jotta siihen saadaan varastoitua energia?

75) Sähkökeitin lämmittää vettä 10 minuutissa :sta :seen. Mikä on sen hyötysuhde?

76) Alkuasukasheimo aikoo keittää lähetyssaarnaajaan hiljaisella tulella lämmittämällä valtavaa kupa-

ripataa nuotiolla ensin tyhjänä. Kuinka paljon puuta on poltettava, jotta kuparia lämpiäisi

:sta :een. Puun poltosta saatavan lämmön hyötysuhde kattilaan siirtymiseen on

:ia. Kuparin ominaislämpökapasiteetti on ( ) ja puun palamislämpö

. Kattilan vetoisuus on 1220 litraa. Kuinka monta kertaa enemmän puuta tämän ve-

simäärän lämmittäminen samoilla lämpötiloilla vie verrattuna kattilan lämmitykseen?

128

FYSIIKKA 3.3 LÄMMÖN SIIRTYMISMEKANISMIT

77) Ihon lämmönjohtavuus on ( ) ja paksuus . Ihonalaisen rasvakudoksen

lämmönjohtavuus on ( ) . Tasapainotilassa (lämpöä ei varastoidu kudoksiin) lämpö-

virrat alemmista kudoksista rasvakudokseen ja ihon läpi ulkopuolelle ovat yhtä suuret. Ruumiin-

lämpö on , ihon lämpötila ja ulkoilman lämpötila . Ihon pinta-ala on . Las-

ke rasvakudoksen paksuus.

78) Astian lämmöneristävyys on ( ) . Paljonko lämpöä johtuu paksusta astiasta

ulos ( ) minuutin aikana, kun astiassa kiehutetaan vettä normaalissa ilmanpaineessa? Astian

johtava pinta-ala on ?

79) Kuinka paljon lämpöenergiaa johtuu yhdessä tunnissa pinta-alaltaan suuruisen ikkunan

( ( ) ) läpi, jos ulkona on pakkasta ja sisällä ? Lasi on yksinker-

tainen ja paksu. Mikä on lämpötila ikkunalasin sisällä syvyydessä sisältä päin lu-

kien?

80) Pasi-Antero hikoilee viileässä hikeä vuorokaudessa. Kuinka suuri lämpömäärä poistuu eli-

mistöstä tämän nestemäärän haihtuessa lämpötilassa ( )? Kuinka merkit-

tävä tämä lämmönsäätelymekanismi on suhteessa perusaineenvaihduntaan eli kuinka suuri osuus

perusaineenvaihdunnan tuottamasta lämmöstä poistuu hikoilemalla? Pasi-Anteron PAV on kes-

kimäärin 4,2 kJ/min.

81) Pasi-Anterolla on tapana hikoilun vähentämiseksi harrastaa mielilajiaan kalastusta alasti vain pit-

kät kumisaappaat jalassa. Tällöin hänen hikoiluun osallistuva pinta-alansa on , kun koko

ihon pinta-ala on . Vesihöyryn osapaine koskikalastuksen mekassa Inarinkoskella ilmassa

on ja Taavetin ihon läheisyydessä ilma on kylläistä eli osapaine on . Haihtumis-

kerroin on ( ) . Mikä on haihtumisen aiheuttama lämpövirran tiheys? Mikä on täl-

löin haihtumisesta ja kuljettumisesta johtuva lämpövirran tiheys yhteensä, kun niiden yhteisvai-

kutus on , jossa on kuljetuskerroin?

82) Pasi-Antero saa kalastusreissullaan illan vietossa mustan silmän, jonka pinta-alan selvittääkseen

hän mittaa anturilla säteilyn tehoa. Musta silmänympärysiho käyttäytyy likimain mustan kappa-

leen tavoin ( ) ja säteilyn teho on . Mikä on mustelman pinta-ala?

83) Seppo on tutkimusmatkalla Etelänavalla, jossa hänellä on yllään vaaleanpunainen yksiosainen

toppa-asuste ( , keskimääräinen lämpövastus ). Toppa-asun paksuus vaihte-

lee ja välillä. Ulkona lämpötila on ja Sepon iholla lämpötila on .

Mikä lämpövirta johtuu asun läpi?

Fysiikka 4.1 Ääni

129

FYSIIKKA 4.1 ÄÄNI

84) Äänenpainetaso on . Mikä on äänen intensiteetti

85) Yksi kaiutin soittaa musiikkia äänen intensiteettitasolla. Mikä on 3 samanlaisen kaiuttimen

äänenpainetaso? Entä mikä äänenpainetaso olisi, jos mittaus suoritetaan päästä kaiuttimis-

ta ja ääni leviää tasaisesti ympäristöön?

86) Seinän pinta-ala on . Siitä on tiiliseinää , ovi ja ikkuna . Näiden ää-

neneristävyydet ovat (tiiliseinä), (ovi) ja (ikkuna). Laske koko seinän ää-

neneristävyys.

87) Valtamerilaivaston alusten sumutorvet on kalibroitu tuottamaan aina etäisyydellä intensi-

teetiltään ääni. Tyynellä, hiljaisella merellä toinen laiva mittaa soivan torven

äänenpainetasoksi . Kuinka kaukana alus on, kun äänen absorptiota ei huomioida?

88) 2 lepakkoa lentää peräkanaa samaan suuntaan nopeuksilla ja siten, että

etäisyys kasvaa jatkuvasti. Etummainen luotaa jatkuvasti ympäristöään taajuudella .

Millä taajuudella takimmainen lepakko kuulee signaalin? Ultraäänen nopeus ilmassa on .

130

FYSIIKKA 4.2 KUULEMINEN

89) Minkä taajuisen äänen paikallaan oleva henkilö kuulee, kun poliisiauto ajaa hänestä poispäin no-

peudella ja sireenin taajuus on ? Äänen nopeus on .

90) Kuinka pieneksi äänen intensiteetti vaimenee 210 metrin matalla, kun absorptiovaimennusker-

roin on ?

91) Paperin kahinan aiheuttama äänenpainetaso on yhden metrin etäisyydellä noin . Ympärillä-

si yhden metrin etäisyydellä neljä ihmistä kääntää sanomalehden sivua yhtä aikaa. Mikä on ää-

nenpainetaso kohdallasi?

92) Pekka on kahden rakennuksen välissä siten, että etäisyydet rakennuksiin ovat ja

. Hän läpsäyttää voimakkaasti käsiään ja kuulee kaksi kaikua, joiden välinen aika mitattu-

na oli . Mikä on äänen nopeus vallitsevissa oloissa?

93) Kaksi kaiutinta on asetettu päähän toisistaan. Kaiuttimet alkavat päälle käännettäessä lä-

hettää identtistä ääniaaltoa toisiaan kohti taajuudella äänen nopeuden ollessa .

Kuinka monta sekuntia eroa pitää kaiuttimien päälle kääntämisessä olla, jotta äänet kumoavat

toisensa täydellisesti?

94) Kaiuttimet A ja B ovat päässä toisistaan. Ne lähettävät ympäristöönsä samanvaiheista

äänisignaalia. Ilmoita 3 sellaista kohtaa kaiuttimen A kautta kulkevalla janalla, joka on

kohtisuorassa janaa AB vastaan, jossa kokonaissignaali on interferenssin vaikutuksesta vahvimmil-

laan? Äänen nopeus on .

Fysiikka 4.3 Optiikka

131

FYSIIKKA 4.3 OPTIIKKA

95) Valekuva on koverasta linssistä, jonka polttoväli on . Missä on esine, ratkaise

tilanne laskemalla ja piirtämällä?

96) Kuva on kuperasta linssistä, jonka polttoväli on . Missä on esine, ratkaise tilanne

laskemalla ja piirtämällä?

97) Punaisen valon aallonpituus ilmassa on ja lasiaisessa . Laske lasiaisen taitekerroin

sekä valon taajuus ja nopeus lasiaisessa.

98) Kynttilän liekin etäisyys on kuperasta linssistä L1 ( ), jonka taakse on ase-

tettu kovera linssi L2 ( ). Mikä on systeemin muodostaman kuvan paikka ja vii-

vasuurennus, kun linssien välimatka on ?

99) Linssisysteemin muodostaa kaksi kuperaa linssiä, joiden polttovälit ovat ja . Lins-

sien etäisyys toisistaan on . Millaisen kuvan ja mihin linssisysteemi muodostaa esineestä,

joka asetetaan päähän linssistä, jonka polttoväli on . Mikä on kokonaissuuren-

nus?

100) Linssien taittovoimakkuudet ovat ja . Voimakkaamman linssin eteen asetetaan esine

etäisyydelle. Kuinka kauas tästä linssistä on asetettava heikompi linssi, jotta systeemi

muodostaisi tarkan kuvan heikomman linssin taakse etäisyydelle siitä?

101) Esine, jonka korkeus on , sijoitetaan :n päähän vasemmalle kokoavasta linssistä,

jonka polttoväli on . Toinen kokoava linssi (polttoväli ) sijoitetaan ensimmäisestä

linssistä oikealle samalle optiselle akselille. Laske linssisysteemin muodostaman kuvan

paikka ja koko.

102) Ohuen kuperan linssin taittovoimakkuuden mittaamiseksi asetettiin valaiseva korkea

esine pääakselille. Linssiä ja varjostinta siirrettiin niin, että kuva näkyi terävänä. Sitten mitattiin

linssin ja kuvan välinen etäisyys sekä kuvan korkeus ja arvot kerättiin taulukkoon:

( )

( )

Määritä linssin taittovoimakkuus sopivalla tarkkuudella ja ota huomioon tarvittaessa karkeat mit-

tausvirheet.

103) Kameran objektiivin polttoväli on . Millainen linssi on objektiivin eteen asetettava, kun

linssin syvyystarkennus on asetettu :ksi. Kameralla voidaan ottaa kuvia :n etäisyyteen

saakka ja kuvattava esine on päässä.

132

104) Käytössäsi on hajoittava linssi, jonka polttoväli on . Haluat muodostaa linssillä oikeinpäin

olevan valekuvan, jonka korkeus on kolmasosa esineen korkeudesta. Mihin sijoitat esineen, piirrä

tilanteesta myös kuva?

Fysiikka 4.4 Silmä ja redusoitu silmä

133

FYSIIKKA 4.4 SILMÄ JA REDUSOITU SILMÄ

105) Laske redusoidun silmän mallia käyttäen esineen etäisyys silmästä, kun kuva muodostuu verkko-

kalvolle päähän sarveiskalvosta. Lasiaisen taitekerroin on .

106) Villen isoäiti näkee terävänä esineet, jotka ovat päässä silmästä. Kokeillessaan silmälaseja,

jotka hän asettaa hyvin lähelle silmää, isoäiti näkee selvän kuvan esineen ollessa päässä

silmästä. Mikä on silmälasien taittovoimakkuus?

107) Likinäköinen henkilö näkee selvästi korkeintaan :n päähän. Millainen tulee olla silmälasi-

en taittovoimakkuus ja mikä on tällöin polttoväli?

108) Fysiikan luennoitsijalla on lasit. Kuinka kauaksi hän näkee selvästi ilman laseja?

109) Likinäköisen silmän kaukopiste on päässä silmän edessä. Millaiset silmälasit tarvitaan, jotta

äärettömyydessä oleva esine näkyisi tarkasti, kun silmälaseja pidetään etäisyydellä silmäs-

tä.

110) Laske uimarin veden alla olevan sarveiskalvon ja redusoidun silmän taittokyky (vrt. Galenos s.

266)

134

FYSIIKKA 5.1 VALOMIKROSKOPIA JA SPEKTROFOTOMETRIA

111) Kuinka suuri on kuperan linssin polttovälin oltava, jotta siitä :n päähän sijoitetun esineen

suurennus olisi ?

112) Valmistaja on ilmoittanut, että heidän elektronimikroskooppinsa suurennus on parhaimmillaan

jopa -kertainen. Mikä on mikroskoopin resoluutio, jos harjaantunut tarkkailija kykenee

erottamaan kuvasta erillisinä päässä toisistaan olevat kohteet?

113) Erään kuivan objektiivin avautumiskulma on . Mikä on tällöin resoluutio, kun näytteen va-

laisuun käytetään valoa, jonka aallonpituus on ? Mikä olisi resoluutio, jos näytteen ja ob-

jektiivin välinen tila täytettäisiin vedelle, jonka taitekerroin kyseiselle aallonpituudelle on 1,33?

Toimisiko tällöin objektiivi paremmin?

114) Laboratorio harkitsee uuden mikroskoopin hankintaa. Tarkoituksena olisi saada mikroskooppi,

jolla voidaan erottaa jopa solun mitokondriot (resoluution tulisi olla noin 0,2 mikrometriä). Lait-

teen valmistaja ilmoittaa mikroskoopista seuraavat tiedot: Vaihdettavissa olevan objektiivin suu-

rennus parhaimmillaan , okulaarin suurennus ja numeerinen apertuuri . Laske mikro-

skoopin viivasuurennus ja mikroskoopin erotuskyky, kun käytetään valoa. Voidaanko

mikroskoopilla erottaa solun mitokondriot?

115) Mikroskoopissa kuvan muodostuksessa käytetään apuna ilmaisinta, joka kykenee rekisteröimään

ultraviolettisäteilyä. Mikroskoopin numeerinen apertuuri on ja . Käytettävä säteily

on energialtaan uv-säteilyä. Mikä on säteilyn aallonpituus ja mikroskoopin resoluutio?

116) Spektrofotometriaa on tärkeä työkalu sairauksien diagnostiikassa. Diabetesdiagnoosi tehdään

paastoglukoosin (yli ) tai 2 tunnin sokerirasituksen jälkeen (yli ). Testissä

näytteen molaarinen absorptiviteetti on noin ( ) ja säteilyn kulkema matka liuok-

sessa on . Henkilön A paastoglukoosin absorbanssi on ja henkilön B rasitusglukoosin ab-

sorbanssi . Onko potilailla todettavissa tietojen perusteella diabetes?

117) Lääkäri tilaa sairaalalaboratoriolta erään proteiinin konsentraatiomäärityksen plasmanäytteestä.

Suoran spektrofotometrisen mittaustavan puuttuessa laboratorio muuttaa proteiinin ensin ent-

symaattisesti fluoresoivaan muotoon ja tämän jälkeen näyte asetetaan nollattuun absorptio-

spektrofotometriin. Aallonpituudella saatiin absorbanssin arvoksi , kun mittaukses-

sa käytettiin paksua kyvettiä ja kyseisen fluoresoivan proteiinin moolinen absorptioker-

roin eli moolinen absorptiviteetti on ( ) . Mikä oli proteiinista entsyymireaktiossa

syntyneen tuotteen konsentraatio näytteessä?

118) Absorptiospektrofotometrisessä mittauksessa valon intensiteetti sen läpäistessä näytteen

on puolet pienempi kuin sen läpäistessä paksun 0-näytteen. Samaa näytettä mitataan

toistamiseen eri paksuisella kyretillä. Nyt intensiteetti on vain viidesosa saman 0-näytteen läpäis-

seestä intensiteetistä. Kuinka paksu mitattava näyte on jälkimmäisessä mittauksessa, kun molaa-

rinen konsentraatio ja absorptiviteetti pysyvät vakioina?

Fysiikka 5.1 Valomikroskopia ja spektrofotometria

135

119) Absorptiospektrofotometrialla tutkittiin veren ureapitoisuutta ja saatiin absorbanssille arvo .

Laske näytteen ureapitoisuus, kun tunnetun vertailunäytteen ( ) absorbanssi on mit-

talaitteen valmistajan puolesta kalibroitu tulokseen .

136

FYSIIKKA 5.2 ELEKTRONIMIKROSKOPIA

120) Hiukkanen ( ; ) liikkuu vaakasuunnassa nopeudella . Kuinka

suuri ja minkä suuntainen magneettikenttä tarvitaan pitämään ioni suunnassa?

121) Röntgenputken jännite on . Mikä on tällöin elektronien nopeus niiden osuessa anodil-

le?

122) Röntgenputken jännite nostetaan arvoon . Mikä on nopeus anodilla tällöin?

123) Elektronia kiihdytetään jännitteellä. Mikä on sen aallonpituus? Entä paljonko aallonpi-

tuus muuttuisi suhteessa, jos kiihdytysjännite puolitettaisiin?

124) Levossa oleva α-hiukkanen, jonka varaus on ja massa , kiihdytetään

sähkökentän avulla. Lähtöpisteessä kentän potentiaali on ja loppupisteessä . Las-

ke hiukkasen liike-energia ja nopeus loppupisteessä.

125) Protoni tulee nopeudella homogeeniseen magneettikenttään siten, että magneetti-

kentän kenttäviivojen ja nopeusvektorin kulkusuuntien välinen kulma on . Magneettivuonti-

heys on . Laske protoniin kohdistuva voima.

126) Sähkö- ja magneettikenttä ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan. Elektronisuihku tulee koh-

tisuoraan kenttiä vastaan ja kulkee suoraan läpi nopeudella . Mikä on magneettivuon

tiheys, kun sähkökentän voimakkuus on ?

127) Elektroni kiihdytetään levosta lähtien :n jännitteellä. Tämän jälkeen se siirtyy vastakkais-

suuntaiseen jarruttavaan sähkökenttään, jossa sähkökentän voimakkuus on . Kuinka

pitkän matkan hiukkanen liikkuu ennen pysähtymistään?

128) Protonia kiihdytetään ensin sähkökentässä jännitteellä , jonka jälkeen se ohjataan koh-

tisuorasti homogeeniseen magneettikenttään. Tällöin protoni joutuu ympyräradalle. Mikä

on ympyräradan säde ja protonin kulmanopeus?

129) Tutkit vetyä massaspektrometrillä. Vety-ytimet ohjataan nopeussuodattimeen, jonka sähköken-

tän voimakkuus on ja magneettikentän voimakkuus on . Tämän läpäisseet

hiukkaset ohjautuvat pelkässä magneettikentässä, jonka voimakkuus on , ympyräradal-

le, jonka säde on . Mikä vedyn isotooppi on kyseessä ja millä jännitteellä hiukkasia piti

kiihdyttää?

130) Suora johdin, jonka pituus on muodostaa kulman homogeenisen magneet-

tikentän kanssa. Kuinka suuri magneettinen voima johtimeen vaikuttaa, kun johtimessa kulkee

sähkövirta ? (Vihje: Magneettikentän aiheuttaman voiman kaavassa ei sähkövirtaa tunne-

ta, mutta purkamalla sähkövirta osiin voit päästä eteenpäin: sähköhän on varauksellisten hiukkas-

ten liikettä [ ] .)

Fysiikka 5.3 Solujen ja soluelinten erottelu

137

FYSIIKKA 5.3 SOLUJEN JA SOLUELINTEN EROTTELU

131) Huvipuiston karuselli pyörii yhdellä kertaa 15 kierrosta aikana. Mikä on pyörimisen aika-

na hevosen selässä istuvan lapsen nopeus, kun hevonen sijaitsee etäisyydellä karusellin ak-

selista?

132) Laske kulmanopeus sentrifugille, joka pyörii . Laske myös keskeiskiihtyvyys, jos sentri-

fugin säde on . Kuinka suuri kiihtyvyys on G-voimissa?

133) Sentrifugilla, joka pyörii ja jossa solut ovat päässä pyörimisakselilta, pyritään

erottamaan solut ja neste toisistaan. Solujen tiheys on ja tilavuus , nesteen

tiheys on . Laske soluun kohdistuva voima sekä solujen sedimentoitumisnopeus, kun

kitkakerroin nesteessä on .

134) Homogeeninen ympyrälevyn muotoinen vauhtipyörä (

) pääsee pyörimään kitkattomasti

akselinsa ympäri. Sen säde on ja massa . Sitä vedetään kehälle kiedotusta köydestä

voimalla :n ajan. Kuinka suuren kulmanopeuden pyörä saa ja kuinka paljon se ehtii

kiertyä vedon aikana? Köysi ei vaikuta oleellisesti ympyrälevyn säteeseen? (Vihje: Pyörimisen lii-

kemäärä ja tämän muutos ajan suhteen on toisaalta kappaleen momentti = pyörimisen

liikeyhtälö )

135) Kokoverinäytettä sentrifugoidaan ultrasentrifugissa, jolloin punasolut (tilavuus ja massa

) alkavat sedimentoitua veressä (tiheys ). Punasolujen kitkakerroin nesteessä

on 6 . Laboratorion sentrifugi saavuttaa kierrostaajuuden , roottorin

säde on 23 cm, massa 12 kg ja hitausmomentti

. Laske sentrifugin pyörimisenergia ja

määritä punasolujen ratanopeus koeputkessa (koeputken pituutta ei tarvitse huomoida) sekä se-

dimentoitumisnopeus.

136) Mikä on pallomaisten, läpimitaltaan hiukkasten vaeltamisnopeus sähkökentässä, jonka

voimakkuus on ? Hiukkasen varaus on ja väliaineen viskositeetti on ?

137) Elektroforeesiin perustuvassa laitteessa elektrodien välinen jännite on ja välimatka .

Elektrodien välisessä putkessa on nestettä, jonka viskositeetti on . Putken läpäisee ho-

mogeeninen sähkökenttä. Kuinka nopeasti pallomaiset soluelimet, joiden varaus on 4 alkeisvara-

uksen suuruinen, liikkuvat, jos elinten säde on 0,00100 mm? Kuinka pitkälle soluelimet vaeltavat

aikana?

138

FYSIIKKA 6.1 NESTETILAT

138) Laboratoriotutkimuksissa saatiin henkilön hematokriittiarvoksi , kun verivolyymi on aikuisen

verivolyymi eli . Mikä on plasmatilavuus?

139) Avonainen vettä sisältävä astia on huoneessa, jonka lämpötila on . Huoneen kokonaisilman-

paine on . Huoneen ilman suhteellinen ilmankosteus on ja tässä lämpötilassa

maksimaalinen absoluuttinen kosteus vastaa vesihöyryn osapainetta. Kuivan huoneil-

man hapen tilavuusprosenttinen koostumus on . Kuinka paljon happea on milligrammoina

liuennut veteen, kun hapelle kyseisessä lämpötilassa Henryn vakio on ( )?

140) Vissyvesitehtaalla hapotetaan vettä altistamalla pullon sisältö :ssa hiilidioksidille

paineella. Kyseisessä lämpötilassa Henryn vakio on ( ). Kuinka monta

grammaa hiilidioksidia liukenee vissyvesipulloon? Kuinka suuri osuus hiilidioksista vapautuu

huoneilmaan, kun pullo avataan samassa lämpötilassa kotona, kun vallitseva ilmanpaine on

ja hiilidioksidia tästä on ? Hiilidioksidin jatkoreaktioilla ei ole tilanteessa merki-

tystä.

141) Laske jakautumiskertoimen arvo paksuiselle solukalvolle, jonka molekyylivuon tiheys on

( ) ja diffuusiokerroin . Solun sisäisen nesteen konsentraatio

on ja solun ulkoisen nesteen konsentraatio .

142) Mengoviruksen diffuusiokerroin on . Tilanteessa, jossa virus ei ole vielä penet-

ronut solukalvoa, viruksen konsentraatio solukalvon (paksuus ) ulkopuolella on

. Solukalvon jakaantumiskerroin mengovirukselle on . Mikä on molekyylivuon tiheys,

solukalvon läpäisevyys ja miten solukalvon läpäisevyyden laskeminen muuttuisi, jos virus ei dif-

fundoituisi solukalvon läpi vaan käyttäisi jotain solukalvon aukkoa hyväkseen?

143) Molekyylivuon tiheys on ( ) ja permeabiliteetti . Määritä konsent-

raatiogradientin suuruus.

144) Pinta-alaltaan huokoisen kalvon läpi virtaa sytokromi c:tä, jonka moolimassa on

ja diffuusiokerroin . Mikä on membraanin paksuus, kun syto-

kromin permeabilitetti on ja kalvon aukkojen kokonaispinta-ala on ?

145) Etanolin diffuusiokerroin vedessä on . Missä ajassa etanolimolekyyli diffundoi-

tuu juomalasin toiselle reunalla, jos sen halkaisija on ?

146) Kuinka moninkertainen on keskimäärin diffundoitumiseen kuluva aika happimolekyylillä pehmyt-

kudoksessa verrattuna ilmaan, kun diffuusio tapahtuu matkalla? Ilmassa diffuusiokerroin

on ja pehmytkudoksessa .

Fysiikka 6.1 Nestetilat

139

147) Säiliössä on argonia, jonka 1 molekyylin massa on 6 . Argonin hiukkastiheys astiassa

on . Astiasta johtaa ilmaan putki, jonka toinen pää on avoin. Putken poik-

kileikkauksen pinta-ala on . Säiliöstä ulosvirtaavan argonin massavirta on

. Laske atomivirran tiheys ja argonin diffuusiokerroin ilmassa.

148) Vajassa on paksu seinä, jonka ulkopuolla vesihöyryn tiheys on . Vajan sisällä

vastaava tiheys on . Laske vesihöyryn massavirran tiheys seinän läpi, jos diffuusiokerroin

on ja jakautumiskerroin . Kuinka paljon vettä diffundoituu vuorokaudessa

yhden neliömetrin läpi?

140

FYSIIKKA 6.2 SOLUN SÄHKÖISET OMINAISUUDET

149) Hermo- ja lihassoluilla intra- ja ekstrasellulaarisen nesteen konsentraatioidine suhde on usein

kloridi-ioneilla noin ja kaliumioneilla noin . Laske ionien Nernstin potentiaalit.

150) Solukalvon läpi kulkee kalium- ja kloridi-ioneita, jotka asettuvat Gibbsin ja Donnanin tasapainoon

Mikä on kaliumionien konsentraatio solussa, kun konsentraatio soluvälitilassa on .

Kloridi-ioneille sisäkonsentraatio on ja ulkokonsentraatio .

151) Määritä kaliumionien konsentraatio solukalvon sisäpuolella kehon lämpötilassa . Soluväliti-

lan konsentraatio on ja kaliumin lepojännite eli Nernstin potentiaali on .

152) Liuoksen jakaa kahteen osaan membraani, joka on permeaabeli pienille ioneille ( ja ),

mutta ei proteiineille ( ) Kalvolla ei ole aktiivista pumpputoimintaa ja kalvo sijaitsee normaa-

lissa ruumiinlämmössä. Alkukonsentraatiot ovat ( ):

1.

puoli

2.

puoli

proteiini 3,0 0,0

natrium 9,0 5,0

kloori 0,0 5,0

Eli kalvon puolet ovat Gibbsin ja Donnanin vaatimusten mukaisesti sähköisesti neutraalit.

a. Onko systeemi alkutilanteessa sähkökemiallisessa eli Gibbsin ja Donnanin tasapainossa?

Perustele.

b. Mihin suuntaan kukin ioni liikkuu, jos systeemi ei ole tasapainossa? Mitkä ovat tasapaino-

konsentraatiot?

c. Kuinka suuret ovat Nernstin potentiaalit ja kalvopotentiaali tasapainotilassa?

Fysiikka 6.2 Solun sähköiset ominaisuudet

141

153) Mustekalan jättiläisaksonissa permeabiliteettien suhteet lepotilassa ovat

. Aktiovaiheen aikana, hektellä jolloin aktiopotentiaali on suurimmillaan, permeabili-

teettien suhteet olivat . Mustekala on akvaariossa, jonka lämpötila on

vakioitu . Alla olevassa taulukossa on lueteltu ionien konsentraatiot ( ) intra- ja ekst-

rasellulaaritiloissa.

sisäpuoli ulkopuoli

kalium

natrium

kloori

a. Laske ionien Nernstin potentiaalit lepotilassa 2 numeron tarkkuudella.

b. Laske kalvojännite lepotilassa ja aktiovaiheen aikana 3 numeron tarkkuudella.

c. Kuinka suuri on kokonaisjänniteheilahdus?

154) Mikä on natriumin konduktanssi suuruus solukalvon vastinkytkennässä, kun kalvojännitteen

arvo on ? , ja . ja

. Solukalvon kapasitanssi voidaan jättää huomiotta ja muille aineille kalvon resistanssi on

ääretön.

155) Satiaisen hermosolun ionikonsentraatiot ovat mittausten mukaan seuraavat ( ):

sisäpuoli ulkopuoli

Solukalvon permeabiliteettisuhteet levossa näille ioneille ovat läm-

pötilassa . Mikä on laskennallinen lepopotentiaalin arvo, kun muut kuin em. ionit eivät

osallistu sen muodostamiseen? Jos ekstrasellulaarinen [ ] 10-kertaistuu, miten lepopotentiaali

muuttuu? Entä mitä käy kaliumin Nernstin potentiaalille? Mihin suuntaan kalium sähkökemialli-

sen gradienttinsa vuoksi pyrkii?

142

156) Sinulla on laboratoriossasi 2-kammioinen laite, joka on täynnä liuosta. Kammioiden välis-

sä on kalvo, joka läpäisee yhtä hyvin ja -ioneja, muttei anionia . Kalvossa ei ole aktiivi-

sia pumppuja. Konsentraatiot alussa ovat ( ):

I kam-

mio

II kam-

mio

Onko laite alussa Donnanin tasapainossa? Jos ei, mihin suuntaan ionit virtaavat ja mitkä ovat ta-

sapainokonsentraatiot? Kuinka suuri kalvojännite tällöin vallitsee?

157) Venäläinen kylpylälomailija päättää esittää Suomen vierailullaan Suomi-pojille avantouinnin mal-

lia. Hän jäähdyttää elimistönsä ydinlämpötilan 4 minuutin uintireissulla :een ja konkariui-

marit joutuvat onkimaan tajuttoman sankarin avannosta. Ensihoito kutsutaan heti paikalle, mutta

onneksi paikalla sattuu olemaan myös yliopiston tutkijaneurologi, joka alkaakin ensi töikseen he-

roistisesti pohtia kylmettyneiden lihasten kalvopotentiaaleja. Paljonko uimarin jalkojen lihassolu-

jen lepopotentiaali on ja kuinka suuri suhteellinen muutos on tapahtunut normaalitilaan verrat-

tuna, kun jalkojen lämpötila on pudonnut peräti :een? Oletetaan, että lihassolujen säh-

köinen toiminta voidaan riittävällä tarkkuudella kuvata kolmen ionin (kalium, natrium, kloridi)

avulla, joiden Nernstin potentiaalit normaalitilassa ( ) ovat ,

ja . Normaalitilassa lihassolun lepopotentiaali on .

Koska lämpötilan muutos ei juurikaan vaikuta ionikanavien toimintaan, voidaan suhteellisten le-

pokonduktanssien olettaa pysyvän vakiona eli .

Fysiikka 6.3 Veri nesteenä

143

FYSIIKKA 6.3 VERI NESTEENÄ

158) Erään valtimon poikkipinta-ala on . Se haarautuu kahdeksi pienemmäksi suoneksi, joista

toisen pinta-ala on ja veren keskimääräinen virtausnopeus siinä ja toisen pinta-

ala on ja keskimääräinen virtausnopeus . Mikä on veren keskimääräinen virtaus-

nopeus ennen virtauskohtaa? Mikä on minuuttitilavuus suonessa?

159) Vaakasuorassa putkessa, jonka säde on , kulkee vettä tilavuusvirralla . Laske pai-

nehäviö matkalla, kun nesteen viskositeetti on .

160) Saman verisuonen eri kohdissa, jotka ovat yhtä paksut, on paine-ero. Mikä on kohtien

korkeusero, jos veren tiheys on sama kuin veden?

161) Hyttynen imee verta kärsällään, jonka kapein kohta on pitkä ja halkaisijaltaan.

Kuinka suuri pitää paine-eron olla, kun hyttynen imee verta 15 minuutissa? Veren vis-

kositeetti on .

162) Öljyä, jonka viskositeetti on ja tiheys , pumpataan suuresta avoimesta

säiliöstä toisen putken ( ) läpi. Jälkimmäisessä säiliössä putken suu on il-

massa ensimmäisen säiliön pintaa korkeammalla. Kuinka suuri paine pumpun on kehitettä-

vä, jotta säiliöön virtaisi öljyä ?

163) Sylinterimäisessä putkessa virtaavan veden tilavuusvirta on , kun putken pituus on

ja putki on vaakasuuntaan kulmassa siten, että vesi joutuu virtaamaan ylämäkeen. Putken

säde alapäässä on ja yläpäässä . Mikä on painegradientti päiden välillä? Kuinka

suuri osa gradientista johtuu hydrostaattisesta paineesta?

164) Veren virtausnopeus olkavaltimossa on ja paine tällä kohdalla on . Kuinka suuri

on paine alempana käsivarressa, kun valtimon säde on puolet ylemmästä kohdasta? Veren

tiheys on ?

165) Kroonisen sairauden vuoksi potilas kärsii mm. raudanpuuteanemiasta, jonka vuoksi hänen veres-

tään laboratoriokokeissa määritettyjen punasolujen keskitilavuus oli laskenut ( ). La-

boratoriovastauksesta saatiin myös punasolujen keskimassaksi . Kun plasman tiheys on

1050 kg/m3 ja viskositeetti 1,1 mPas, mikä on potilaan lasko laskennallisesti?

144

166) Laboratoriotutkimuksissa leukemiadiagnoosin saaneen 7-vuotiaan Lassin veriarvot ovat laske-

neet. Punasolujen keskimääräinen tilavuus (MCV) on verikokeissa laskenut ikäryhmän viitearvon

(viitearvot oheisessa taulukossa) alarajaan verrattuna ja punasolujen massa on .

Plasman tiheys on ja viskositeetti . Mikä on Lassin lasko yhden desimaalin

tarkkuudella ja paljonko se on kohonnut viitearvosta? Punasolut oletetaan pallomaisiksi.

Fysiikka 7.1 Sydämen työ ja verenkierron ominaisuudet

145

FYSIIKKA 7.1 SYDÄMEN TYÖ JA VERENKIERRON OMINAISUUDET

167) Leukemiaa sairastavalla 1,2 –vuotiaalla Lauralla veren valkosolujen määrä on voimakkaasti lisään-

tynyt ja muiden veren solujen määrä laskenut. Tämän seurauksena Lauran veren tiheys on nous-

sut arvoon . Tytön aortan poikkipinta-ala on . Sairaalassa veren virtausnopeu-

deksi aortassa mitataan korkeimmillaan ja systoliseksi verenpaineeksi tämänikäiselle

korkea ( ). Mikä on sydämen hetkellinen teho systolessa?

168) Mikä on sydämen keskimääräinen teho, kun keskipaine on ja sydän pumppaa verta

? Veren tiheys oletetaan samaksi kuin veden ja aortan poikkipinta-ala on . Tee

paineen yksikön muunnos SI-järjestelmään käyttämällä hydrostaattisen paineen kaavaa ja eloho-

pean tiheyttä .

169) Hematokriittiarvon omaavan veren kriittinen Reynoldsin luku on normaalissa ruumiin-

lämmössä. Ko. veren suhteellinen viskositeetti on , kun veden viskositeetti on

( ) . Voit olettaa veden ja veren tiheydet samoiksi. Onko veren virtaus aortassa la-

minaarista vai turbulenttia? Aortan halkaisija on ja veren keskimääräinen virtausnopeus

siellä .

170) Veren tiheys on sama kuin veden ja aortan poikkipinta-ala ja vallitseva keskiverenpaine

. Kuinka suuri on aortan tilavuusvirta, kun sydämen kokonaisteho on kertainen

hydrostaattiseen osaan verrattuna? Kuinka suuri on veren keskimääräinen nopeus aortassa

( )?

171) Verisuonen paksuus on ja pituus tilavuusvirran suonessa ollessa .

Veren viskositeetti on ja veden viskositeetti samassa lämpötilassa on . Mikä

on veren suhteellinen viskositeetti? Kuinka suuri on suonen päiden välinen painegradientti? Mikä

on virtaustyyppi?

172) Aortan ahtautumaa sairastavalla miehellä sydämen tilavuusvirta on mitattuna . Veren

tiheys on ja viskositeetti . Nuorena miehenä hänelle on tehty aortan kaiku-

tutkimus, jossa sen halkaisijaksi on määritetty . Kuinka paljon aortan ahtautuminen saa

korkeintaan suonta kaventaa ilman, että virtaus muuttuu turbulentiksi? Mitä turbulenttinen vir-

taus voisi miehen verenkierrolle ja voinnille aiheuttaa? Veren tiheys on sama kuin veden.

146

173) Tarkastellaan oheista suonen säteen kuvaajaa. Mikä suure on pystyakselilla? Suonen säde levossa

on . Kuinka suuri on suonen kimmomoduli? Kuvassa tarkasteltavan suonen pituus on

ja suonen seinämän paksuus on .

174) Verenpaine aiheuttaa pitkän verisuonen poikkipinta-alan kaksinkertaistuminen. Kuinka

suuri on suonen kimmomoduli, jos pinta-alan muutoksen aiheuttaa suuruinen voima ja

suonen seinämän paksuus on ?

175) Kuinka suuren voiman synnytyskanavassa kulkevan lapsen pää aiheuttaa ympäröivään kudok-

seen, jos emättimen poikkimitta ilman merkittävää venytystä on , pituus ja lapsen

päänympärys on (ajatellaan palloksi), synnytyskanavan seinämän paksuus on ja

kudosten kimmomoduli ? Laskussa ei tarvitse huomioida eri rakenteiden veny-

vyyseroja.

176) Verisuonisysteemin, jossa on kaksi suonta rinnan, kokonaisvastus on . Toisen rinnak-

kaissuonen vastus on . Mikä on toisen suonen säde, kun veren viskositeetti on

ja suonenpätkän pituus on ?

177) Edellisen tehtävän suonenpätkän päiden välinen painegradientti on . Montako muo-

viämpärillistä ( ) verta virtaa suonenpätkän läpi tunnissa?

178) Laske oheisen suonisysteemin kokonaisvastus, kun , ,

ja veren viskositeetti on . Suonten osien pituudet ovat

. Ilmoita tulos myös PRU –yksiköissä.


147

179) Vaakasuorassa valtimossa ( ) virtaavan veren paine alenee matkalla ,

kun virtaus on laminaarista. Veren viskositeetti on . Laske veren virtausnopeus valti-

mossa. Kuinka suuri teho tarvitaan ylläpitämään virtaus valtimossa matkalla? Mikä on val-

timon virtausvastus PRU-yksiköissä ja SI-järjestelmän yksiköissä?

148

FYSIIKKA 7.2 EKG

180) Sydämen mekaanista pumppaustoimintaa ohjaa sähköinen säätelyjärjestelmä. Elektrokardiogra-

fia on tutkimusmenetelmä, jolla sydämen supistukseen liittyvät sähköiset tapahtumat rekisteröi-

dään ihon pinnalta. Ns. lepo-EKG on yksi tavallisimpia terveydenhuollossamme tehtäviä tutkimuk-

sia. Tutkittavalle asetetaan elektrodit ranteisiin ja nilkkoihin (4 kpl) ja rintakehälle (6 kpl). Näiden

avulla voidaan rekisteröidä 12-kytkentäinen lepo-EKG.

Elektrokardiografiassa rekisteröidään sydämen supistukseen liittyvät aktiopotentiaalimuutokset.

Sydämessä on kahdentyyppistä lihaskudosta. Toinen on varsinaista supistuvaa lihaskudosta ja

toinen on erikoistunut ärsytyksen muodostamiseen ja johtamiseen. Viimeksi mainittu kudos

muodostaa sydämessä oman anatomisen kokonaisuutensa eli ns. johtoratajärjestelmän.

Elektrokardiogrammi on graafinen esitys, jossa jännitemuutos on y-akselilla ja aika x-akselilla. Yh-

destä ainoasta käyrästä saadaan informaatioita sydämen toimintakierron aikasuhteista ja mah-

dollisista johtumishäiriöistä sekä sydämen kontraktioiden säännöllisyydestä ja rytmistä. Rekiste-

röimällä eri kytkentöjä saadaan lisäinformaatiota sydämen asennosta, osien massasuhteista ja

mahdollisen sydänlihasvaurion lokalisaatiosta.

EKG-vahvistimet säädetään rekisteröinnissä siten, että jännite aiheutaa :n piirtopoik-

keaman paperille. EKG-rekisteröinnissä käytetään yleensä nopeutta. Perusviiva, jota

rekisteröintilaite piirtää, on isoelektrinen viiva. Poikkeamat ylöspäin ovat positiivisia ja alaspäin

negatiivisia kyseisen vektorin suunnassa. Positiivinen poikkeama saadaan, kun dipoli suuntautuu

tutkivaa elektrodia kohti. Negatiivinen poikkeama syntyy, kun dipoli suuntautuuu tutkivasta

elektrodista poispäin. Kuvassa on esimerkki yhdestä raajakytkennästä reakisteröityä käyrää.

Fysiikka 7.2 EKG

149

a. Nimeä poikkeamat (perusviivasta) EKG-käyrässä. Mihin sydämen toimintakierron vaihei-

siin nämä poikkeamat liittyvät?

b. Kuinka pitkä aika on eteisten aktivoitumisen alusta kammioiden aktivoitumisen loppuun,

entä kuinka pitkän pätkän paperia tämän ajan piirtäminen vaatii? Arvioi myös potilaan sy-

ke.

c. Sydän toimii kuin yksi nyrkinkokoinen solu, jonka potentiaaliheijastukset leviävät kaikkial-

le elimistöön. Jos nyt ajatellaan, että alkuperäisen potentiaalin voimakkuudesta hä-

viää matkalla sydämestä elektrodiin elimistön sisäisen resistanssin vaikutuksesta ja vah-

vistinvalmistaja ilmoittaa vahvistuskertoimeksi 8, kuinka suuri potentiaaliheilahdus sydä-

messä on tapahtunut, kun paperilla havaitaan :n piirtopoikkeama?

181) Yksinkertaisimmillaan EKG-mittaus suoritetaan mittaamalla jännite-erot potilaan ranteiden ja

vasemman nilkan välillä. Tämä ns. Einthovenin vastinkytkentä on esitetty kuvassa. Mittauspistei-

den välinen potentiaaliero vahvistetaan esi- ja päätevahvistimessa, joiden vahvistuskertoimet

ovat ja . Näin vahvistettu pisteiden A ja B välinen potentiaalieron ( ) muuttuminen

ajan funktiona on piirretty millimetripaperille kuvaan. Kuvassa esitetyn terveen ihmisen RKG-

käyrän nollataso voidaan määrittää peräkkäisten T- ja P-poikkeamien väliseltä alueelta. EKG-

käyrän ruudukolla (merkitty kuvaan, ei mittakaavassa) vastaa ja y-akselilla

.

150

a. Mikäli sydämen tason ABC (ks. kytkentöjen kuvaus kuvassa) suuntaista kokonaispotenti-

aalia kuvaavan vektorin suuruus tietyllä ajanhetkellä on ja kulma ,

niin mikä on pisteiden A ja B välinen potentiaaliero? Piirrä kyseisen potentiaalin suuruus

yllä olevaan ekg-käyrään.

b. Mikä on potilaan rekisteröinnin aikainen sydämen lyöntitaajuus ( )?

c. Mitä kuvaan merkittyjen nuolten 1 ja 2 välisenä ajanjaksona tapahtuu sydämen sähköi-

sessä toiminnassa?

Fysiikka 8.1 Ydinfysiikka ja säteily

151

FYSIIKKA 8.1 YDINFYSIIKKA JA SÄTEILY

182) Fotonin energia on ja neutronin nopeus . Kumman aallonpituus on pidempi?

183) HeNe-laserin teho on ja syntyvän valon aallonpituus . Kuinka monta kvanttia

laser emittoi sekunnissa?

184) Sähkömagneettisen säteilyn energia on . Laske säteilyn aallonpituus. Minkälaisesta sä-

teilystä on todennäköisimmin kyse?

185) Kirjoita reaktioyhtälö, kun -aktiivinen -hajoaa.

186) Laske nuklidien ja

massavajeet ja sidosenergiat. Litiumin kyseisen isotoopin atomipaino

on ja raudan . Anna tulokset 3 numeron tarkkuudella.

187) Kirjoita Radium-226:n alfa-hajoamisreaktio. Mitä alkuainetta syntyy ja miksi se on suomalaisille

keskeinen alkuaine?

188) Talliumisotooppi on -aktiivinen. Kirjoita reaktioyhtälö.

189) Yhdessä kuutiodesimetrissä suomalaista peruskalliota on uraania, josta on iso-

tooppia ( ), joka on alfa-aktiivinen aine. Kirjoita reaktioyhtälö ja laske re-

aktion massavaje ja reaktioenergia. Vihje: reaktion massavaje lasketaan vähentämällä uraaniyti-

men massasta tuotteiden ydinten massat ( ja ).

190) Nuklidit ja

ovat -aktiivisia ja

ja ovat -aktiivisia. Kirjoita reaktioyhtälöt

täydellisinä.

191) Hajoamisreaktiossa →

reaktioenergia on . Laske

–atomin

massa, kun ja .

192) Röntgensäteilyn aallonpituus on . Laske fotonin liikemäärä.

152

FYSIIKKA 8.2 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS

193) Erään hiilinäytteen –aktiivisuus on . Laske kyseisessä näytteessä olevan hiili-14:n

massa, kun ja atomimassa .

194) Lääketieteessä käytettävän isotoopin puoliintumisaika on . Montako becquereliä oli näyt-

teen aktiivisuus näytteen saapuessa sairaalaan, kun vuorokautta myöhemmin mitattiin näyt-

teestä pulssia sekunnissa?

195) Jodin fysikaalinen puoliintumisaika on . Elimistössä lisäksi metabolia kykenee poista-

maan itsekin osan jodista, jolloin biologinen puoliintumisaika on . Missä ajassa elimistöön

joutuneen jodin määrä puolittuu?

196) :ssa elävää luuta tapahtuu noin nuklidin hajoamista sekunnissa. Eläessään elimistö

korvaa tämän häviön metaboliansa avulla pitäen yllä tasapainoa. Tutkija mittaa löytämänsä api-

nan luun ( ) aktiivisuudeksi . Kuinka pitkä aika on apinan kuolemasta, kun ky-

seisen hiili-isotoopin puoliintumisaika on ?

197) Monokromaattisen -säteilyn intensiteetti vähenee puoleen :n paksuisessa lyijylevyssä.

Kuinka paksussa lyijylevyssä intensiteetti vähenee :iin alkuperäisestä?

198) Espoossa käytetään vanhaa VTT:n FiR 1-ydinreaktoria aivosyöpää sairastavien tutkimuspotilaiden

hoitoon silloin, kun perinteiset onkologiset hoidot eivät enää tehoa. Hoitojen tehottomuuden

vuoksi lääkäri kertoi potilaalleen vaihtoehdosta saada kyseistä sädehoitoa, joka perustuu ydin-

voimaan. Sädehoitoreaktorissa neutronisäteily tuotetaan alfa-aktiivisella uraani-235-isotoopilla,

jonka hajoamistuotteena syntyvistä tuotteista syntyy ns. radioaktiivinen aktiniumsarja. Monet

tämän sarjan tuotteista tuottavat edelleen hajotessaan neutronisäteilyä (neutroneista koostuvaa

ionisoivaa säteilyä). Säteilyä tuottavan FiR 1 –reaktorin yhden säteilypulssin antoteho on

, kun pulssin kesto on 30 s. Uraani-235 puoliintumisaika on ja yhden hajoa-

misen vapauttama energia on . Säteilytehon oletetaan olevan peräisin vain uraani-

235:n fissiosta. Montako moolia uraani-235:ttä täytyy hajota tuottamaan yhden säteilypulssin

energia? Uraani-235:ttä on reaktoriytimessä nyt 96,512 mol ja reaktori on ollut toiminnassa

46,170 vuotta. Kuinka monta moolia uraania on hajonnut reaktorin valmistumisen jälkeen?

199) Potilas suostui epätoivoisena hoitoon ja lääkäri kirjoitti lähetteen Espoon Fir-1 hoitoasemalle.

Fyysikko kertoi paljon luonnontieteitä lukeneelle naiselle, että aivojen kohdekudoksessa neutro-

nit yhtyvät boori-10 isotooppien ytimeen muodostaen hyvin alfa-aktiivista boori-11-isotooppia.

Jos syntyvän alfasäteilyn intensiteetti puolittuu matkalla, kuinka paljon alkuperäisen sätei-

lyn intensiteetistä päätyy aivokasvaimesta :n päässä olevaan tumakkeeseen? Alfasäteily

heikkenee väliaineessa kuten sähkömagneettinen säteily.

200) Radioaktiivista materiaalia tarvitaan paljon sairaalakäytössä. Esimerkiksi Tampereelle sairaala-

käyttöön tarkoitettu radioaktiivinen materiaali kuljetetaan henkilöautossa Helsingistä, koska ma-

teriaali on käyttökelpoista vain muutaman päivän ajan. Matkaan lähetettävä näyte lähettää

Fysiikka 8.2 Säteilyn ja aineen vuorovaikutus

153

gammasäteilyä, jonka annosnopeus etäisyydellä on -kertainen taustasäteilyyn

verrattuna. Näyte suojataan lyijykerroksella. Millä etäisyydellä annosnopeus on taus-

tasäteilyn suuruusluokkaa? Kyseisen gammasäteilyn matkavaimennuskerroin lyijylle on

.

201) Atomivoimalan polttoaineena käytetyn halkeamisessa (fissiossa) saadaan energiaa keski-

määrin . Atomivoimalat toimivat sillä periaatteella, että tietty osa tuotetusta

energiasta saadaan hyötykäyttöön ja loppu annetaan hukkalämpönä lauhdeveteen. Jäähdytyksel-

lä pyritään estämään polttoainesauvojen ylikuumeneminen ja fissioreaktion kiihtyminen hallitse-

mattomaksi. Jos oletetaan voimalan pystyvän käyttämään tästä fissioenergiasta, kuinka pal-

jon :ta tarvitaan, jotta voimalasta hukkaan joutuvalla energialla voitaisiin sulattaa ete-

länapamantereen jäätikkö? Jäätikön pinta-ala on 6 , keskipaksuus ja keskiläm-

pötila . Jään tiheys on , ominaislämpö ( ) ja sulamislämpö

. U-235 –isotoopin moolimassa on .

154

FYSIIKKA 9.1 IONISOIVAN SÄTEILYN UHKATEKIJÄT

202) Röntgensäteily on yksi ionisoivan säteilyn lajeista. Nimeä ionisoivat säteilyn lajit, kerro mistä

hiukkasista kukin säteilylaji koostuu ja sähkömagneettiselle säteilylle kerro myös mitä suuruus-

luokkaa kyseisen säteilyn taajuus on.

203) Kuinka paljon 1 kg:n naudan sisäfile lämpenee, kun siihen absorboituu :n annos gam-

masäteilyä? Sisäfileen ominaislämpökapasiteetti on ( ) . Mikä on ekvivalenttiannos?

204) Kuinka suuri on säteilytys, jos ilmaan absorboituu :n annos röntgensäteilyä ja yhden ioni-

parin synnyttäminen ilmassa vaatii energiaa? Mikä on säteilytysnopeus, jos absorboitu-

misessa kestää tasan 1 viikko?

205) Opiskelijalounaalla lääketieteen kandidaatti nielaisee epäonnekseen väärille teille joutuneen -

säteilylähteen ( ). Hänen saamansa efektiivinen annos koostui ruokatorven

( ) ja mahalaukun ( ) saamista säteilyannoksista. Ruokatorven absorboitunut

annos oli . Mikä oli mahalaukun säteilyannoksen absorptioannosnopeus, jos säteilylähde

oksennettiin kuluttua sen nauttimisesta. Säteilylähteen viettämä aika ruokatorvessa oli

suuntaansa.

206) Leukemia eli verisyöpä diagnosoidaan Suomessa vuosittain keskimäärin henkilöllä, joista lap-

sia on . Hoito riippuu leukemian alatyypistä, mutta on useimmiten solunsalpaajahoitoa, johon

:lla kaikista leukemiapotilaista liitetään koko kehon sädehoito, joka taas toteutetaan gam-

masäteilyllä (hoitokertana absorboitunut annos 14,0 Gy). Kaikella säteilyn käytöllä on aina riskin-

sä. Koska kyseessä on kuitenkin vakavan sairauden hoito, voidaan tietty riski esimerkiksi uusiin sä-

teilyn aiheuttamiin syöpätapauksiin hyväksyä. Arvioi minkä suuruinen kollektiivinen annos kaikille

säteilytetyille leukemiapotilaille tulee yhteensä vuoden aikana. Jos tämän säteilyhoidon aiheut-

tama uusien syöpätapausten riskitekijä potilaiden elinaikana on 0,009 1/manSv, kuinka monta

uutta syöpätapausta tämän säteilytyksen voidaan odottaa aiheuttavan heidän elinaikanaan?

Fysiikka 9.1 Ionisoivan säteilyn uhkatekijät

155

207) Säteilylle on määritelty annosrajat, jotka eivät saisi ylittyä. Säteilytyöntekijälle efektiivisen annok-

sen yläraja vuodessa on ja tavalliselle väestölle . Erään ydinvoimalan lähellä asu-

van ihmisen keho altistuu vahingossa alfa- ja gammasäteilylle suhteessa . Säteilyannos kohdis-

tuu siten, että maksa ja mahalaukku saavat annoksen ja muu keho annoksen sä-

teilyä. Ylittyykö vuosittainen annosraja?

208) Edellä olevassa tehtävässä annettiin vuosittainen annosraja säteilylle tavallisessa väestössä. Ihmi-

set usein tietämättään kuitenkin altistuvat säteilylle. Esimerkiksi tupakassa on radioaktiivisia lyijy-

ja poloniumytimiä, joita tupakkakasvi kerää värekarvoilla lehtiensä pintaan. Lisäksi tupakan sisäl-

tämä terva ”lukitsee” säteilevät ytimet herkälle limakalvolle, jolloin säteilylähteet pääsevät te-

hokkaasti vaikuttamaan. On arvioitu, että 1,5 askia tupakoiva altistuu vuosittain jopa satoja keuh-

koröntgenkuvia vastaavalle säteilymäärälle ja passiivisesti tupakoiva perheenjäsenkin yhdelle

keuhkokuvalle joka kuukausi. Tämä on yksi syy miksi tupakoivan henkilön ei tulisi viettää yhtään

aikaa lasten tai pienten eläinten läheisyydessä. Tupakansavun polonium-210 on alfasäteilijä ja lyi-

jy-210 betasäteilijä (painokerroin ). Jos tupakoitsija altistuu varovaisen arvioin mukaan keski-

määrin vuoden aikana joka neljäs päivä annokselle säteilylähteistä suhteessa

, ylittyykö vuosittainen säteilyn annosraja? Tupakansavun säteily kohdentuu täysin

keuhkoihin. Suomalaisista noin miljoona ihmistä tupakoi päivittäin. Jos keskimääräinen tupakoi-

jan säteilyannos on kuvattu yllä ja uusien keuhkosyöpien riskitekijä on , mikä on

kollektiivinen annos ja montako keuhkosyöpää odotetaan tämän perusteella ilmaantuvan? Vertaa

tätä lukua keuhkosyövän ilmaantuvuuteen, joka on noin . Mikä selittää eron?

156

FYSIIKKA 9.2 MUUT FYSIKAALISET UHKATEKIJÄT

209) Oheisessa kuvassa on osa nuoren kauriin leukaluusta. Leukaluu niveltyy kalloon pisteessä A. Kau-

riin purentalihas vaikuttaa pisteessä B voimalla. Piste C on kauriin leuan ( )

massakeskipiste. Kuinka suurella voimalla kauris puree ruohoa pisteessä D? Piirrä myös näkyviin

leukaan vaikuttavat voimat.

210) Oheisessa kuvaajassa on Galenoksen esitys ultraviolettisäteilyn tunkeutumisesta ihoon. Jos ultra-

violettivalon energia on , kuinka syvälle ihoon ultraviolettisäteilystä tunkeutuu?

Fysiikka 9.2 Muut fysikaaliset uhkatekijät

157

211) Ihmisen niskalihas (ks. kuva) sijaitsee päässä pää tukipisteestä. Pään

massakeskipiste puolestaan sijaitsee tukipisteen toisella puolella.

Kun päätä pidetään paikallaan, niskalihaksen jännitysvoima .

Paljonko pää painaa? Niskalihas kallistaa päätä, jolloin lihas lyhenee no-

peudella . Millä nopeudella leukaluun kärki nousee ylöspäin, kun

sen etäisyys niskalihaksen kiinnittymiskohdasta on ?

212) Eläinlääkärin vastaanotolla lääkäri haluaa määrittää suuren Rekku-koiran

massan. Hän asettaa koiran takajalat toiselle vaa’alle ja etujalat toiselle.

Etumainen vaaka näyttää 26,7 kg ja taaempi 19,8 kg. Etu- ja takajalkojen

etäisyys on 127 cm. Missä on koiran painopiste ja mikä on Rekun koko-

naismassa?

213)

UV-säteilyä hyödyntävät valohoidot

Monissa pitkäaikaisissa ihotaudeissa valohoito voi korvata lääkeaineilla annettavia hoitoja tai täy-

dentää niitä. Parhaita valohoidon kohteita ovat psoriasis ja ekseemat, mutta siitä voi olla hyötyä

myös kutinaan, nokkosihottumaan, valoyliherkkyyteen ja pigmenttikatoon.

Valohoidon vaikutus perustuu pääasiassa ultravioletti säteilyyn. UV-säteily vaikuttaa ihon sarveis-

pigmentti-, immuuni-, endoteeli-, fibroblasti-, ja syöttösoluihin. UV-hoitoja on käytetty jo vuosi-

sadan ajan, mutta 1970-luvulle asti hoitojen antamista haittasi käytössä olevien hiilikaari ja kvart-

si lamppujen antama haitallinen ihoa ärsyttävä UVC-säteily ( ). llmakehän happi

vaimentaa UVC-säteilyn ilmakehän yläosissa, ja tätä biosfäärille tuhoisaa säteilyä ei saada ilmake-

hän alaosiin eikä maanpinnalle lainkaan.

1970-luvulla käyttöön tulivat loisteputket, joista voitiin rakentaa UV-paneeleja ja näitä yhdistele-

mällä UV-kaappeja. UV-säteilyn eri aallonpituuksilla on erilaiset vaikutukset ihoon. UVA-säteily

( ) vaikuttaa terveeseen ihoon lähinnä ruskettavasti ja UVB-säteily (

) tervettä ihoa polttavasti. Valohoitoalueet on luokiteltu UVA- ja UVB-tyyppeihin.

158

UVB-hoidot

UVB-säteilyä käytetään psoriasiksen hoitoon. Valohoitoa annetaan 3-5 kertaa viikoissa ja tyypilli-

nen hoitosarja käsittää 15–25 valotuskertaa. Valoannostusta lisätään ensimmäisten 10-15 kerran

aikana portaittain sen mukaan miten hyvin iho sietää ja tottuu hoitoon.

SUP-hoidot

Aurinkoa jäljittelevä SUP-valon aallonpituus (Selective Ultraviolet Phototherapy)

sisältää vähän UVB:tä ja runsaasti UVA:ta. SUP-laitteella hoitoa annettaessa valotusajat ovat noin

viisi kertaa pidemmät kuin UVB-laitteita käytettäessä. Psoriaasista hoidettaessa tämä on haitta,

mutta jossakin tapauksissa tästä on myös hyötyä. Esimerkiksi atooppista ekseemaa hoidettaessa

vähäiset ajastusvirheet eivät johda yliannostukseen yhtä helposti kuin UVB-laitteita käytettäessä.

SUP-spektri sisältää huomattavan määrän UVA-säteitä, jotka lisäävät valohoidon tehoa atooppi-

sessa ekseeman hoitamisessa.

Hoidon haittapuolina on ihottumaa ärsyttävä runsas hikoilu, joka johtuu pidemmästä valotusajas-

ta ja siitä, että ilmatila makuumallisessa SUP-laitteessa on huomattavasti pienempi kuin pystymal-

lisessa UVB-laitteessa. Vaihtoehto SUP-hoidoille on UVAB-hoito, jossa puolet tai enemmän B-

putkista on korvattu A-putkilla.

UVA-hoidot

UVA-hoitoja käytetään atooppisen ekseeman lievittämiseen, mutta tähänkin tarkoitukseen SUP-

hoito on tehokkaampi. sen sijaan UVA-säteilyä käytetään fotokemoterapiassa.

Fotokemoterapia

Fotokemoterapialla tarkoitetaan valohoitoa, jossa potilaan iho herkistetään sisäisesti tai ulkoisesti

annosteltavalla kemikaalilla ia sen jälkeen altistetaan UV-säteilylle. Yleensä käytetään psora-

leenilääkkeitä, joiden aktivoimiseen käytetään UVA-säteilyä. Tämän vuoksi käytetään lyhennettä


159

PUVA. Näitä hoitoja annetaan ensisijaisesti psoriaasiksesta kärsiville potilaille, mutta hoidon on

todettu rauhoittavan myös mm. ekseemoja.

Psoriasiksen lääkehoito

LIAZAL™ (liarozolifumaraatti) on eräs psoriasiksen hoidossa käytetty lääkeaine.

LIAZAL™:n yksinkertaistettu synteesi:

Yhdiste [2] syntetisoidaan käyttämällä ns. Fiedel-Crafts-asylointia. Molekyyli nitrataan dikloorime-

taanissa. Yhdiste [3] käsitellään ammonium-isopropanolilla 100 celsiusasteessa, jolloin metoksi-

ryhmä korvautuu aminoryhmällä ja syntyy yhdiste [4], joka pelkistetään natriumboorihydridillä

isopropanolissa ja syntyy yhdiste [5]. Syntynyt yhdiste muunnetaan imidatsolijohdannaiseksi [6]

joka hydrolysoidaan katalyyttisesti. Seuraavaksi Diamiini [7] syklisoituu muurahaishapossa ja suo-

lahapossa synnyttäen betsimidatsolin, josta viimein eristetään fumaraatti [9].

160


161

Reaktioissa vallitsevat olosuhteet tai muut reaktiossa huomioitavat seikat:

)

)

) ( )

)

)

)

)

)

Helioterapia

Helioterapialla tarkoitetaan normaalin auringonvalon käyttämistä ihotautien hoitoon. Psoriaasis-

ihottuman hoito vaatii 3-4 viikon oleskelun vähintään Suomen keskikesän aurinko-olosuhteita

vastaavassa ilmastossa. lhottuma-alueet on altistettava auringon valolle päivittäin piteneviä aiko-

ja siten, että yleensä jo toisella viikolla päästään kuuteen tuntiin asti. Neljän viikon hoitojakson

aikana joka neljännen ihottuma paranee kokonaan ja yhteensä :n vähintään 90 %:sti. Puoli

vuotta hoidon jälkeen joka toisella potilaalla on yhtä paljon ihottumaa kuin ennen hoitoa. He-

lioterapian on todettu auttavan myös monien atooppisesta ekseemasta kärsivien oireisiin.

(Lähde: Väinö Havu, Matti Hannuksela, Christer Jansén, Jaakko Karvonen, Timo Reunala: lhotau-

dit Duodecim, 1998)

a. Ilmoita SUP-hoidossa käytettävän ultraviolettivalon aallonpituusväli ångströmeissä

( ).

b. Eryteeman (ihon punoitus) kynnysarvo ultraviolettisäteilyllä on

Ulkoile-

van ihmisen naamaan (pinta-ala ) osuu tasaisesti 3 triljoonaa ( ) UV-

säteilykvanttia kyseisellä aallonpituudella. Alkaako naama punoittaa?

162

c. Yhdiste [3] on IUPAC-nimeltään 4-metoksi-3-nitrofenyyli-3-klorofenyylimetanoni. Nimeä

yhdiste [4]. Mihin yhdisteryhmään aine kuuluu nimensä perusteella?

d. LIAZAL-synteesissä lähtöainetta [1] oli . Synteesin edetessä jokaisessa välivaiheessa

tuotetta saatiin teoreettisesta maksimiainemäärästä. Kuinka paljon (grammoina)

saatiin lopputuotetta? (Vihje: Yhdisteen [9] benzimidatsolin rakennekaavan vieressä nä-

kyvä fumaraatti käyttäytyy kuten suolojen kidevesi eli se ei ole reaktion varsinainen lop-

putuote tai sen osa.)

e. Mikä on UV-säteilyn intensiteetti, kun säteily kertyy naamalle aikana?

f. Piirrä reaktiotuote, kun yhdiste [5] hapetetaan. Minkä aineen avulla fumaraatin eristys

benzimidatsolista tapahtuu?

g. Minkälaisia muutoksia ihmisessä aiheuttaa UV-säteily?

214) Olet päivystämässä ensimmäistä yötäsi lääkärinä sairaalan sisätautien päivystyksessä ja havaitset

aamun ensimmäisinä tunteina punertavan apulaislääkärin lähestyvän uninurkkaustasi, jonka

kimmomodulia olet tutkinut empiirisesti viimeiset 3 tuntia. Puhvelimaisen ( ) mylvinnän he-

rättämänä päädyt lopulta korvapolille potilaana, jossa säälivä kollegasi ryhtyy tutkimaan tärykal-

voosi aiheutuneita vaurioita. Muistelet kuulleen rakkaan ohjaajasi äänen noin etäisyydel-

tä.

a. Mitä tarkoitetaan äänen intensiteetillä?

b. Laske karjaisun aiheuttama äänen intensiteetti.

c. Laske saman äänen intensiteettitaso.

d. Piirrä kuulokäyrä ja siihen ihmisen kuulon kipukynnys, kuuloraja ja normaalin puheen

alue.

e. Kerro korvan oma kuuloa suojaava mekanismi.

Fysiikka 10 Radiologinen kuvantaminen

163

FYSIIKKA 10 RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN

215) Potilaanasi on 70-vuotias mies, joka on hakeutunut terveyskeskukseen vastaanotollesi äkillisesti

alkaneen toispuoleisen keuhkoon paikantuvan kivun vuoksi. Keuhkojen auskultaatiossa kuulet oi-

kealta normaalit hengitysäänet, mutta vasemmalta äänet ovat heikentyneet. Päädyt epäilemään

spontaania ilmarintaa. Minkä kuvantamistutkimuksen tilaat? Ota huomioon menetelmän nopeus,

saatavuus ja säderasitus. Miten ilmarinta näkyy kyseisessä kuvassa?

216) Terveyskeskuksen keuhkoröntgenkuvassa fokus-filmietäisyys on . Röntgenkuvassa havai-

taan tarkkarajainen, pyörä tiivistymä keskellä oikeaa keuhkoa päässä fokuksesta. Mikä on

tiivistymä (=kasvaimen?) todellinen halkaisija, jos sen halkaisija kuvassa on ja mikä on

kuvan suurennus? Rintakehä on kiinni filmissä.

217) Havaitsit juuri 71-vuotiaalta mieheltä ruutinivastaanotolla suurentuneen ja epäilyttävän kyhmyi-

sen eturauhasen ja verikokeissa huomaat ns. eturauhaskokeissa PSA-arvojen muutoksia. Epäilet

vahvasti löydösten viittaavan eturauhassyöpään. Mies on myös viimeaikoina laihtunut ja tuntenut

kipuja selässään, joten alat epäillä myös metastasointia. Mitkä kuvausmenetelmät voisivat sopia

potilaalle? Miten kasvainalue eroaa normaalista kyseisessä kuvassa? Miten erotat, onko luustossa

etäpesäkkeitä?

218) Röntgenputkessa synnytetään katodin ja anodin välille 35,5 kV jännite ja katodi kuumennetaan

2009 asteeseen celsiusta, jolloin katodi emittoi elektronin kohti anodia. Millä nopeudella elektro-

ni iskeytyy anodiin?

219) Miksi aivojen TT-kuvissa aivokudos kuvautuu huonosti ja miten vaikkapa verisuoniston kuvautu-

mista voidaan parantaa? Miksi päivystyksissä kuitenkin suoritetaan usein aivojen TT-kuvaus?

220) Erilaisten syöpien ja mm. alkoholismin loppuvaiheisiin liittyy usein maksakirroosi, jolle ominaista

on maksasolujen tuhoutuminen ja kovettuminen. Oireina maksakirroosille voivat olla esimerkiksi

maksan porttiverenkierron häiriintyminen ja proteiinisynteesin häiriöt, jotka johtavat veren pro-

teiinikonsentraation laskemiseen ja turvotuksen eli askiteksen kerääntymiseen perifeerisiin ku-

doksiin. Radiologian erikoislääkäri tutki ultraäänen avulla porttilaskimonverenkiertoa tehden

dopplermittauksen. Dopplermittauksessa käytetään 2,85 MHz:n ultraääntä, jonka nopeus veressä

on 1540 m/s. Kuinka suuri taajuuden muutos havaitaan ultraäänen heijastuessa veren soluista,

jotka liikkuvat nopeudella 0,42 m/s? Anturiin saapuvan heijastuneen ultraäänen ja veren liike-

suunnan välinen kulma on 30 astetta. Missä kulmissa tulisi anturista lähtevän ultraäänen suunnan

olla veren liikesuuntaan nähden, jotta taajuusmuutos olisi mahdollisimman suuri? Miksi?

221) Aivoverenkierronhäiriöiden diagnostiikassa joudutaan usein tutkimaan ultraäänellä potilaan kau-

lavaltimoiden kunto, jolloin doppler-menetelmällä saadaan laskettua veren virtausnopeus kaula-

valtimoissa. Tutkittaessa anturi asetetaan potilaan kaulan iholle 45,0 asteen kulmassa, jolloin ihon

suuntaisessa oikeassa yhteisessä kaulavaltimossa havaitaan taajuuden muutos 1,35 kHz. Laite

käyttää 2,85 MHz:n ultraääntä, jonka nopeus veressä on 1540 m/s. Mikä on veren virtausnopeus?

164

Mikäli vasemmassa yhteisessä kaulavaltimossa saadaan veren virtausnopeudeksi 0,75 m/s ja ve-

ren virtaus jakautuu tasaisesti molempiin yhteisiin kaulavaltimoihin, kummassa kaulavaltimossa

on ahtauma ja miksi?

222) Kuvattaessa MRI:llä vety-ytimiä niille ominainen gyromagneettinen suhde vaihtelee hieman riip-

puen makromolekyylistä, jossa kyseinen vety-ydin sijaitsee (ns. kemiallinen siirtymä eli chemical

shift). Tämän siirtymän avulla saadaan kuvatessa paremmin esiin erot niillekin pehmytkudoksille,

joiden protonitiheys on samansuuruinen. Esimerkiksi rasvakudoksessa sijaitsevat vety-ytimet vä-

rähtelevät 2,3 promillea pienemmällä taajuudella kuin normaalisti. Kuinka suuri ero on kilohert-

seissä fluoriydinten ja rasvassa sijaitsevien vety-ydinten kullekin ulkoiselle magneettikentälle

ominaisissa Larmor-taajuuksissa, kun kuvataan potilasta 3,0 Teslan MRI:llä? Vedyn normaali gy-

romagneettinen suhde on ja fluorin . Perustele Larmor-taajuuden avul-

la, miksi magneettikentän suurentaminen parantaa MRI:n erottelukykyä?

223) Ionisaatiokammiossa on ilmaa (NTP, tiheys ). Kuinka suuren sähkövirran ai-

heuttaa kammioon kohdistuva röntgensäteily, jonka säteilytysnopeus on ( )?

(Vihje: Mieti mitä säteilytys tarkoittaa ja koeta johtaa sen avulla sähkövirta.)

Kemia 1.1 Aine ja atomi ja kemiallinen sidos

165

KEMIA 1.1 AINE JA ATOMI JA KEMIALLINEN SIDOS

224) Kuinka monta protonia, neutronia ja elektronia on seuraavilla isotoopeilla:

a.

b.

c.

d.

225) Minkälainen sidos on atomien ja molekyylien välillä?

a. happi

b. metaani

c. vesi

d. kupari

e. ruokasuola

f. timantti

226) Millä seuraavista aineista on yhtä monta elektronia kuin ammoniumionilla?

a. fluoriatomi

b. hydroksidi-ioni

c. litiumamidi

d. Neonioni

e. typpimolekyyli

227) Millä seuraavista on eniten protoneja?

a.

b.

c.

d.

e. (etanolin vedyt korvattu vedyn isotoopilla deuteriumilla eli )

228) Alkuaine muodostaa ionin . Atomilla ja ionilla on sama

a. elektroniverho

b. tilavuus

c. ytimen varaus

d. kemiallinen luonne?

166

KEMIA 1.2 KEMIAN PERUSTEHTÄVÄT JA AINEEN PITOISUUS

229) Kirjoita yhdisteiden kemialliset kaavat

a. Divetyoksidi

b. Litiumhydroksidi

c. Kalsiumhydroksidi

d. Natriumkloridi

e. Kaliumjodidi

f. Kalsiumfluoridi

g. Magnesiumbromidi

h. Kloridi-ioni

i. Hydridi-ioni

j. Oksidi-ioni

k. Rikkihappo

l. Typpihappo

m. Fosforihappo

230) Kuinka monta protonia ja elektronia on 1 moolissa fluoridi-ioneja?

231) Kuinka suuri ainemäärä hiiltä ja happea on 0,400 moolissa hiilidioksidia?

232) Kultaseppä tarjoaa sinulle 200 eurolla kolmea kultapalaa. Mikä sinun kannattaa ottaa?

a. Palassa kultaa

b. Palassa kultaa

c. Palassa kulta-atomia

233) Kaasuseoksessa on vetyä ja happea, jotka sytytetään sähkökipinällä. Kuinka monta

grammaa vettä syntyy?

234) Kuinka monta grammaa voitaisiin optimiolosuhteissa valmistaa, kun käytettävissä on

Ag, Cr ja O?

235) Kuinka monta grammaa ( ) tarvitaan, jotta saadaan bariumia?

236) Analysoitaessa hopeakromaattia ( ) saatiin kromioksidia ( ). Laske

kromin atomipaino.

237) Mikä on kaliumnitraatin ( ) massaprosenttinen alkuainekoostumus?

238) Missä määrässä hopeanitraattiliuosta on hopeaa, kun liuoksen konsentraatio on

?

239) Kuinka paljon :tä voidaan valmistaa, kun käytössä on :ää ja :ta?

Kemia 2.1 Kemiallinen reaktio

167

KEMIA 2.1 KEMIALLINEN REAKTIO

240) Kirjoita ja tasapainota reaktioyhtälöt

a. Etaani palaa

b. Nestemäinen glyseryylinitraatti eli nitroglyseriini ( ) räjähtää muodostaen typpi-,

happi- ja hiilidioksidikaasuja sekä vesihöyryä

c. → ( )

241) Tasapainota →

242) Tasapainota →

243) Tasapainota ( ) → ( )

244) Tasapainota → ( )

245) Tasapainota ( ) →

246) Kiinteää litiumhydroksidia käytetään avaruusaluksissa pienentämään hengityksessä synty-

vän hiilidioksidin osuutta ilmassa. Reaktiotuotteina syntyy litiumkarbonaattia ja vettä.

Kuinka monta grammaa hiilidioksidia voidaan absorboida litiumhydroksidia?

247) Kaliumpermanganaatti liukenee happamaan liuokseen ja liuennut permanganaatti hapet-

taa kiinteästä kaliumbromidista liuenneen bromidi-ionin kiinteäksi bromiksi . Tällöin

muodostuu -ioni ja vesihöyryä. Kirjoita täydelliset reaktioyhtälöt.

248) Bariumnitridiä (moolimassa ) voidaan valmistaa bariumamidista (

) reaktioyhtälön ( ) → mukaisesti. Kuinka paljon barium-

nitridiä saadaan :sta bariumamidia?

168

KEMIA 2.2 ORGAANISET REAKTIOT

249) Hiilellä on kaksi allotrooppista muotoa, grafiitti ja timantti. Laske entalpian muutos grafiitin

muutokselle timantiksi ( )→ ( ), kun tunnetaan seuraavat palamisreaktioiden

entalpiat:

( ) ( )→ ( )

( ) ( )→ ( )

250) Pentaani palaa täydellisesti. Kuinka monta happimoolia kuluu pentaanimoolia kohti?

251) Systeemi ( ) ( ) ( ) on tasapainossa ja . Kuinka tasapainoon

vaikuttaa

a. lämpötilan kohottaminen

b. paineen lisääminen

c. katalysaattorin lisääminen reaktioon?

252) Kirjoita palamisreaktioyhtälö tyypilliselle rasvalle glyseryylitriesteraatille .

253) Nimeä yhdisteet ja reaktiotyypit

a. →

b. →

c. →

254) Oletetaan, että rypälesokeria eli glukoosia käy 100 %:ksi etanoliksi ja hiilidioksidiksi.

Kuinka monta moolia alkoholia saadaan?

255) Dityppitetraoksidi hajoaa typpioksidiksi reaktion ( ) ( ) mukaan. Tyhjiöityyn

litran astiaan johdettiin -kaasua. Tasapainon asetuttua astiassa oli

-kaasua :n lämpötilassa. Mikä on reaktion tasapainovakio ja Gibbsin vapaan energian

muutos?

256) Ilokaasua eli dityppioksidia käytetään lääketieteessä kipua liventävänä huumausaineena. Sitä voi-

daan muodostaa ammoniumnitraattikiteistä varovasti kuumentamalla. Ilokaasun lisäksi reaktios-

sa muodostuu vesihöyryä. Kyseisen reaktion reaktioentalpia on ja Gibbsin ener-

gia lämpötilassa. Kirjoita täydellinen reaktioyhtälö ja laske reaktion

entropia.

Kemia 2.2 Orgaaniset reaktiot

169

257) Parasetamoli on tulehduskipulääke, jota suositaan erityisesti lapsilla ja vanhuksilla, koska sillä on

vähän sivuvaikutuksia mm. maksaan ja ruuansulatuskanavaan. Kuvassa alla on rakennekaavoin

kuvattu parasetamolin kaksivaiheinen valmistus, jossa 1. vaiheessa suoritetaan parahydroksylaa-

tio ja 2. vaiheessa konjugoidaan yhdisteeseen etaanihappoa muodostaen amidisidos. Täydennä

reaktioyhtälön rakennekaavat.

170

KEMIA 2.3 TASAPAINOREAKTIOT

258) Reaktion ( ) ( ) ( ) tasapainovakio ( ) . Määritä ta-

sapainovakio reaktiolle ( ) ( ) ( ) samassa lämpötilassa.

259) Tyhjiöityyn astiaan suljettiin dityppitetraoksidia. Tasapainon asetuttua läm-

pötilassa oli aineen hajotessa muodostuneen typpioksidin paine . Laske reaktion

( ) ( ) tasapainovakion arvo ko. lämpötilassa.

260) Eräässä lämpötilassa, jossa vety ja typpi muodostavat ammoniakkia, sekoitetaan typpeä

ja vetyä suljetussa astiassa, jonka tilavuus on . Tasapainon asetuttua seos sisältää

typpeä. Laske vedyn konsentraatio tasapainossa.

261) Vetyjodidi hajoaa seuraavan reaktioyhtälön mukaisesti: ( ) ( ) ( ). Kun

:a reagoi :n astiassa :ssa havaittiin reaktion päästyä tasapainoase-

maan jodin ainemäärän olevan . Mikä on vetyjodidin konsentraatio tasapainotilassa

kyseisessä lämpötilassa?

262) Etaanihapon ja etanolin välisessä reaktiossa syntyy etyyliasetaattia eli etyylietanaattia eli etaani-

hapon etyyliesteriä ja vettä. Eräässä kokeessa lähtöaineiden alkukonsentraatiot olivat .

Kun tasapaino oli asettunut, etaanihapon konsentraatio oli . Kirjoita täydellinen reaktioyh-

tälö ja määritä reaktion tasapainovakio.

263) Reaktiolle ( ) ( ) ( ) ( )

⁄ ja ( )⁄ . Tapahtuuko reaktio spontaanisti NTP-

olosuhteissa?

264) Laske ja tasapainovakio reaktiolle, jossa typpi- ja happikaasut muodostavat kaasumaista typ-

pimonoksidia lämpötilassa .

⁄ ja

⁄ . Mitä voit pää-

tellä reaktion tasapainotilasta Gibbsin vapaan energian muutoksen ja tasapainovakion perusteel-

la?

265) Metanolia voidaan valmistaa hiilimonoksidin ja vedyn välisen tasapainoreaktion avulla:

( ) ( )[ ]

( )

Perustele miksi tässä reaktiossa on edullista käyttää katalyyttiä, matalaa lämpötilaa ja suurta pai-

netta? Kun astiaan suljettiin hiilimonoksidia ja vetykaasua lämpötilassa

Kemia 2.3 Tasapainoreaktiot

171

, muodostui astiaan tasapainotilan asetuttua metanolia. Laske reaktion tasa-

painovakio.

266) Eräässä lämpötilassa, missä vety ja typpi muodostavat ammoniakkia, sekoitetaan typ-

peä ja vetyä suljetussa astiassa, jonka tilavuus on ja annetaan tasapainon aset-

tua. Tasapainoseos sisältää typpeä. Mikä on vedyn tasapainokonsentraatio?

267) Typpimonoksidi on merkittävä ilmansaastuttaja ja sitä muodostuu alkuaineistaan korkeassa läm-

pötilassa esim. polttomoottoreissa. Lämpötilassa reaktion ( ) ( ) ( )

tasapainovakion arvo on . Mihin suuntaan reaktio tapahtuu, jos yhtä suuret ainemäärät

typpeä, happea ja typpimonoksidia saatetaan reagoimaan keskenään, perustele? Kuin suuri ai-

nemäärä typpimonoksidia muodostuu, kun lähtöaineina on typpeä ja hap-

pea?

172

KEMIA 3.1 ORGAANINEN KEMIA

268) Luettele hiilten hybridisaatiot yhdisteelle .

269) Luettele hiilten hybridisaatiot yhdisteelle .

270) Luettele hiilten hybridisaatiot yhdisteelle

271) Luettele sp2-hybridisoituneet hiilet

Kemia 3.2 Orgaaniset yhdisteet

173

KEMIA 3.2 ORGAANISET YHDISTEET

272) Eräs orgaaninen yhdiste sisältää 40,00 m-% hiiltä, 6,71 m-% vetyä ja loput happea. Mikä orgaani-

sen yhdisteen molekyylikaava, kun yhdisteen molekyylimassa on n. 90 g/mol?

273) Hiilen, vedyn ja hapen yhdistettä poltetaan täydellisesti ja lopputuotteena saadaan

hiilidioksidia ja vettä. Määritä yhdisteen empiirinen kaava. Nimeä jokin mahdollisista yh-

disteistä.

274) Piirrä rakennekaavat

a. 2-metyylipentaani

b. 2,2,4-trimetyylipentaani eli iso-oktaani

c. 2-tertbutyylipentaani, kerro lisäksi mikä on yhdisteen oikea systemaattinen nimi

d. 2-etyyli-3-metyyli-5-isopropyyliheksaani, kerro lisäksi mikä on yhdisteen oikea systemaat-

tinen nimi.

275) Yhdisteen molekyylikaava on . Piirrä rakennekaavat seuraavissa tapauksissa

a. Yhdiste on syklinen alkeeni

b. Yhdiste on avoketjuinen haaroittumaton alkeeni

c. Avoketjuinen alkyyni

276) Kolesterolin rakenne on ohessa. Esitä yhdisteelle molekyylikaava.

174

277) Nimeä systemaattisesti seuraavat rakenteet

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

278) Adrenaliini on kuvattu ohessa. Nimeä funktionaaliset ryhmät.


175

279) Esitä rakennekaava yhdisteelle 6 , kun sen tiedetään olevan

a. aldehydi

b. ketoni

c. syklinen alkoholi

280) Natriumvalproaatti on epilepsialääke. Sitä vastaava karboksyylihappo on

. Nimeä yhdiste.

281) Ohessa C-vitamiinin eli L-askorbiinihapon rakennekaava. Nimeä yhdisteen funktionaaliset ryhmät.

282) Nimeä yhdisteet

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

176

KEMIA 3.3 OSMOOTTINEN PAINE, ISOMERIA JA AMFIPAATTISUUS

283) Mikä seuraavista on propaanihapon isomeeri: , ,

, , ?

284) Laadi rakennekaavat kaikille yhdisteille, joiden molekyylikaavat ovat ja sekä nimeä

ne.

285) Rasvoja voimakkaasti kuumennettaessa voi syntyä aldehydejä ja . Yhdisteellä

tavataan cis-trans –isomeriaa ja on optisesti aktiivinen. Laadi molempien aldehy-

dien mahdolliset rakennekaavat.

286) Mikä on täydellisesti liuenneen sokeriluoksen osmoottinen paine lämpötilassa? So-

kerin molekyylipaino on 342.

287) -liuoksen osmoottinen paine lämpötilassa on . Kuinka suuri osa molekyy-

leistä on liuennut?

288) Verisuonen kolloidiosmoottinen paine on . Kuinka suuri osmolariteetti sen aiheuttaa?

289) Todista, että glukoosiliuos on isotonista.

290) Erään proteiinin epäiltiin pilkkoutuvan kahtia vesiliuoksessa. Proteiinin moolimassa on

. proteiinia punnittiin mittalasiin ja täytettiin mittalasi vedellä. Liuok-

sen osmoottiseksi paineeksi saatiin lämpötilassa . Onko proteiini osittain pilkkou-

tunut?

291) Määrittele

a. vaahto

b. emulsio

c. sooli

d. Tyndallin ilmiö

e. aerosoli

f. homogeeninen seos

g. suspensio

292) Tutkittavan lääkeaineen konsentraatio oktanolissa on ja vedessä . Mikä olisi ky-

seiselle lääkeaineelle sopiva antotapa ja miksi? . Yleisesti, jos lääkeaineen -suhde , voi-

daan lääkeaine imeyttää ihon läpi. Jos , täytyy lääkeaine antaa suonensisäisesti injek-

tiona. Välillä 0-3 voidaan lääkeaine annostella perinteisesti suun kautta. Yli 4:n arvoilla lääkeai-

neet alkavat rikastua haittaavassa määrin rasvakudokseen, josta ne eivät pääse vaikuttamaan ak-

tiivisesti.

293) Lääkeaineen . Miten lääkeaine on jakautunut O/W-systeemissä?

Kemia 3.3 Osmoottinen paine, isomeria ja amfipaattisuus

177

294) Lääkeainetta B levitetään iholle halutun vaikutuksen saamiseksi. Viimeaikaisissa tutkimuksissa sen

on kuitenkin arveltu rikastuvat jossain määrin rasvakudokseen. Lääkeaine päätettiin kuitenkin pi-

tää markkinoilla, silliä ilmiön katsottiin olevan merkityksetön. B:tä tuotiin O/W-systeemiin .

Mikä oli annettujen tietojen perusteella lääkeaineen ionisoitumaton massa vesifaasissa?

295) Kasvisolu laitetaan suolaliuokseen, jossa sen annetaan olla muutaman tunnin ajan. Tämän jälkeen

sama kasvisolu siirretään vesiliuokseen. Selosta lyhyesti, mitä solulle tapahtuu liuoksissa.

296) Miksi alkaanit eivät liukene veteen? Perustele asia molekyylien ominaisuuksien avulla.

297) Miten amfipaattiset membraanilipidit käyttäytyvät vesiliuoksessa?

298) Elimistön omat katekoliamiinit, kuten adrenaliini ja dopamiini, eivät pääse veri-aivoesteen läpi

niin helposti kuin synteettiset katekoliamiinien analogit, kuten amfetamiini ja efedriini Mistä mo-

lekyylin rakenteellisista eroista ja niistä johtuvista ominaisuuksista tämä johtuu?

Adrenaliini Dopamiini

Amfetamiini Efedriini

178

KEMIA 4.1 PROTOLYYSI

299) Kirjoita reaktioyhtälöt

a. Ammoniakin reaktio veden kanssa

b. Suolahapon reaktio ammoniakin kanssa

c. Typpihapon reaktio oksidi-ionin kanssa

d. Rikkihapon reaktio veden kanssa

300) Tunnista ja nimeä reaktioissa happoina ja emäksinä esiintyvät aineet

a.

b.

c.

d.

e.

301) Kirjoita lausekkeet

a. Butaanihapon happovakiolle

b. Aniliinin emäsvakiolle.

302) Kirjoita fosforihapon protolysoitumisreaktiot ja nimeä syntyneet anionit.

303) Montako prosenttia on propaanihaposta protolysoitunut sen sisältävässä vesi-

liuoksessa, jos sen happovakio on ? Kirjoita reaktioyhtälö. Käytä määritte-

lyyn poikkeuksellisesti toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa.

304) Alla on joidenkin happojen ja emästen happoja emäsvakioiden arvoja. Laske niitä vastaavat

happo- tai emäsvakiot

a. vetyfluoridi

b. etikkahappo

c. vetykarbonaatti-ioni

.

305) Natriumhydroksidiliuoksen oksoniumionikonsentraatio on ja tilavuus

. Kuinka paljon natriumhydroksidia on liuotettu veteen?

306) muurahaishapon vesiliuoksessa todettiin happomolekyyleistä luovuttaneen pro-

tonin. Laske .

307) Kuinka monta senttilitraa kalsiumhydroksidin molaarista vesiliuosta tarvitaan neutraloi-

maan molaarista typpihappoa?

308) Vetysyanidin vesiliuoksessa hapon alkukonsentraatio on ja happovakio

. Laske syanidi-ionikonsentraatio tasapainossa käyttäen toisen asteen yhtä-

lön ratkaisukaavaa.

Kemia 4.2 pH

179

KEMIA 4.2 PH

309) Laske -liuoksen pH.

310) Laske ( ) -liuoksen pH, kun se dissosioituu täysin.

311) Elimistön happamin neste on mahaneste, joka sisältää suolahappoa. Mikä on suolahappoliuoksen

konsentraatio, jos sen pH on ?

312) Hydroksidi-ionien konsentraatio vesiliuoksessa on . Liuokse tilavuus on ja lämpöti-

la . Laske liuoksen pH, onko liuos hapan vai emäksinen?

313) Kuinka paljon ja suolahappoa on sekoitettava, jotta saadaan hap-

poa?

314) Mahanestettä, jonka pH on , neutraloidaan ammoniakilla. Kuinka paljon ammoniakki-

liuosta tarvitaan :n neutraloimiseen?

315) Astiassa on vettä ja siihen liuotetaan täydellisesti magnesiumhyroksidia. Mikä on liuok-

sen pH ja pOH?

316) Veteen on liuotettuna jotakin metallihydroksidia ( = metalli). Tämä liuos saadaan

neutraloitua moolilla vetykloridia. Mikä metalli on kyseessä?

317) Typpihapoke ( ) –liuoksen pH on . Mikä on liuoksen pitoisuus eli hapon alkukonsentraa-

tio, kun ?

318) litrassa liuosta on ammoniakkia, jonka emäsvakio on . Laske ok-

soniumionikonsentraatio.

180

KEMIA 4.3 PROTOLYYSIN BIOLOGIAA

319) Etikkahapon protolysoitumisaste on ja konsentraatio liuoksessa . Laske pH.

320) Mikä on sellaisen puskuriliuoksen pH, jossa sekä etikkahapon että asetaatti-ionin konsentraatio

on . ( ) .

321) Laske puskuriliuoksen pH, kun se on valmistettu sekoittamalla ammoniakkiliuosta

ja ammoniumkloridia ja liuos on laimennettu litraksi. .

322) Veren hiilidioksidi on hiilihapon kautta muodostamassa yhtä elimistön tärkeimmistä puskureista.

Määritä missä suhteissa hiilihapon eri protolyysimuodot esiintyvät lievästi asidoottisessa elimis-

tössä, jonka .

.

323) :aan yhdenarvoista happoa, jonka ( ) , lisätään :a, jolloin

pH:ksi tulee . Mikä on hapon ?

324) Kuinka monta grammaa ja tarvitaan valmistamaan puskuria,

jonka ? ( ) .

325) Aminohapot saavat erilaisia kokonaisvarauksia eri pH-arvoissa. Piirrä aminohappo lysiinin kaikki

eri muodot ja kerro mikä muoto on elimistössä vallitsevana. Käytä apuna Galenoksen aminohap-

potaulukkoa. Lysiinin runkomolekyylille

, sivuketjun . Täytä

taulukko eri lysiinimuotojen prosentuaalisilla määrillä pH:n funktiona.

326) Litran vesiliuokseen on kaatunut tuntematon määrä aminohappo valiinia. Määrän määrittämisek-

si liuoksen pH säädettiin natriumhydroksidilla lukemaan ja valiinin kahtaisionimuo-

don konsentraatio määritettiin arvoon . Valiinille tiedetään

.

Paljonko valiinia oli liuokseen liuennut?

Kemia 5.1 Hiilihydraatit

181

KEMIA 5.1 HIILIHYDRAATIT

327) Piirrä kahden glukoosin muodostama disakkaridi, jossa sidos on

a.

b.

c. .

328) Piirrä D-fruktoosin rakennekaava suoraketjuisena ja rengasrakenteena α-muodossa.

329) Piirrä pieni pätkä glykogeeniketjua siten, että tyypilliset sidokset tulevat esiin. Nimeä kys. sidok-

set.

330) Piirrä glukoosin rengasmuodon muodostus suoraketjuisesta ja piirrä rengasmuotoisen glukoosin

kaikki eri avaruusisomeerit.

331) Mitkä seuraavista yhdisteistä voivat olla molekyylikaavansa perusteella hiilihydraatteja:

?

332) Virtsanäytteen sokeripitoisuus voidaan arvioida polarisaatiotason kiertymisen perusteella, sillä D-

glukoosi on runsaimmin esiintyvä hiilihydraatti virtsassa. Puhtaan β-D-glukoosin polarisaatiotason

kääntökulma on , α-D-glukoosin taas . Havaittu kääntökulma riippuu optisesti ak-

tiivisten molekyylien lukumäärästä valon reitillä näytteen läpi. Spesifinen rotaatio ([ ]) saadaan

laskettua kaavasti [ ] ( ) , jossa on mitatun kääntökulman asteluku, näytteen

pituus desimetreissä ja glukoosin pitoisuus ( ). Liuoksissa tapahtuvasta mutarotaatiosta (ke-

miallinen tasapaino α- ja β-muotojen välillä) johtuen D-glukoosin tasapainotilanteen ( β-D-

glukoosia ja α-D-glukoosia) [ ] . Selitä mistä johtuu ero α- ja β-glukoosin polari-

saatiotason kiertokyvyssä. Mikä on virtsan glukoosipitoisuus ( ), kun mitattu polarisaatio-

tason kiertokulma on ja koejärjestelyssä tasopolaroitu valonsäde kulki :n matkan

virtsanäytteen läpi. Virtsan muiden optisesti aktiivisten aineiden vaikutus on kalibraatiolla nollat-

tu.

182

KEMIA 5.2 LIPIDIT

333) Piirrä tikkukaavat

a. Voihappo eli butaanihappo

b. Steariinihappo eli oktadekaanihappo (C-18)

c. Palmitiinihappo eli heptadekaanihappo (C-16)

334) Piirrä tikkukaavana linolihappo, jonka molekyylikaava on . Kyseessä on monityydytty-

mätön karboksyylihappo, jonka tyydyttymättömyys on seurausta sidoksista hiilten 9 ja 10 sekä 12

ja 13 väleissä.

335) Benecol®-margariini kuuluu funktionaalisiin elintarvikkeisiin, sillä sen sisältämän sitostanoliesterin

on todettu alentavan kolesterolitasoa. Sitostanoliesteriä valmistetaan β-sitosterolista (kuva) hyd-

raamalla yhdiste ja antamalla sen reagoida rasvahappojen kanssa.

Laadi sitostanoliesterin rakennekaava, kun esteröimiseen käytetään öljyhappoa ( )

( ) . Kyseinen yhdiste on optisesti aktiivinen, merkitse piirrokseesi tähdellä yksi ky-

seisen ominaisuuden molekyylille antavista hiiliatomista.

336) Rasvojen tiettyjä ominaisuuksia kuvaa ns. jodiluku: kuinka monta grammaa jodia ( ) ras-

vaa kykenee sitomaan. Määritys perustuu orgaanisen molekyylin ja halogeenin väliseen reaktioon

(myös muut halogeenit reagoisivat vastaavasti kuin jodi), joka tapahtuu helposti lämpöti-

lassa ilman katalysaattoria. Mihin reaktioon jodiluvun määritys perustuu ja mitä rasvan ominai-

suutta tulos kuvaa? Esitä myös reaktioyhtälö rakennekaavoin (esitä vain yksi reagoiva molekyylin

osa).

Kemia 5.2 Lipidit

183

337) Rasvat (alla kuvassa a-kohdan aine A) ovat tärkeitä elimistön energiavarastoina sekä eräiden ra-

kenneaineiden ja hormonien biosynteesin lähtöaineina. Oletetaan, että , ja ovat haaroit-

tumattomia avoketjuisia alifaattisia hiilivetyradikaaleja (substituentteja).

d. Täydennä seuraava reaktiokaavio rakennekaavoin, myös kertoimet:

A B C D

→

a. Millainen ehto radikaalien , ja on täytettävä, jotta aineella A olisi optisia isomee-

reja?

b. Aineella A voi olla myös cis-trans-isomeriaa. Esitä selkeällä osapiirroksella millainen mole-

kyylirakenteen yksityiskohta siihen vaaditaan.

c. Kun ainetta C hapetetaan varovasti, voidaan saada erilaisia avoketjuisia tyydyttyneitä al-

dehydejä ja ketoneja. Esitä niiden rakennekaavat. (Huom. näiden yhdisteiden funktionaa-

lista ryhmää ei voi tässä olla kiinnittyneenä vierekkäisiin hiiliatomeihin.)

184

KEMIA 5.3 PROTEIINIT

338) Glutamiini on rakenteeltaan verrattavissa glutamiinihappoon. Näiden kahden aminohapon erona

on se, että glutamiinissa karboksyyliryhmän hydroksyyliosa on korvattu amidiryhmällä. Piirrä ky-

seisten aminohappojen rakennekaavat tämän tiedon perusteella, kun glutamiinin molekyylikaava

on ja glutamiinihapon .

339) Alla kuvattuun tripeptidiin lisätään tripeptidin vieressä oleva aminohappo siten, että muodostuu

tetrapeptidi. Piirrä tetrapeptidin rakenne ja nimeä peptidiketju Galenoksen aminohappotaulukoi-

den avulla aminohappojen nimillä ja sekä niiden kolmikirjaimisilla että yksikirjaimisilla lyhenteillä.

340) Kolme aminohappoa muodostavat tripeptidin Arg-Lys-Glu. Kirjoita täydellisin rakennekaavoin

tripeptidin synteesireaktio, jossa näkyy tuotteen varausjakauma fysiologisessa pH:ssa. Mikä on

tripeptidin tasapainon vallitseva kokonaisvaraus elimistössä? Arginiinin sivuketjun pää on koostu-

nut guanidiini-nimisestä voimakkaan emäksisestä 3:n aminoryhmän rakenteesta, joka rakenteen-

sa vuoksi ionisoituu vain kerran siten, että tämä ylimääräinen protoni on delokalisoitunut kolmen

aminoryhmän kesken.

Arginiini Lysiini Glutamiinihappo

Kemia 5.3 Proteiinit

185

341) Kun asparagiinihappo reagoi fenyylialaniinin kanssa ja fenyylialaniinin karboksiterminaalinen pää

muodostaa lopuksi metanolin kanssa esterin, saadaan aspartaamia. Kun lähtötuotteet on kuvattu

alla, piirrä miltä näyttää makeutusaineena käytetty aspartaami. Nimeä kuvaan muodostuneet si-

dokset ja funktionaaliset ryhmät. Mikä on vallitsevan yhdistemuodon nettovaraus elimistössä?

Asparagiinihappo Fenyylialaniini Metanoli

342) Erään kalvoproteiinin happokatalysoidusta hydrolyysistä saatiin glysiinin ( ),

lysiinin ( ) ja seriinin

( ) seos. Piirrä kunkin aminohapon rakennekaava.

Näiden aminohappojen jatkoerottelussa käytettiin paperielektroforeesia, jossa liuottimen pH oli

puskuroitu arvoon . Kumpaa kohtiota kohden aminohapot vaelsivat ja millä aminohapoista oli

suurin vaeltamisnopeus, jos oletetaan ainoastaan aminohappojen varauksen vaikuttavan kokees-

sa?

343) Hiukset ovat rikkipitoista valkuaisainetta keratiinia, jonka tertiäärirakenteessa määräävä osa on

sivuketjujen rikkisilloilla eli disulfidisilloilla eli sidoksilla. Kampaajan tehdessä per-

manentin hän ensin käsittelee suorat hiukset pelkistävällä aineella. Tämän jälkeen hiukset rulla-

taan ja ne käsitellään hapettavalla aineella. Kun hapetus on valmis, rullat avataan ja hiukset ovat

muuttuneet kihariksi. Selitä kemiallisesti tapahtuvat osareaktiot, jotka mahdollistavat muutokset

keratiinikonformaatiossa.

186

KEMIA 5.4 NUKLEIINIHAPOT

344) Alleviivaa lähetti-RNA-ketjusta kodonit, jotka kuvaavat seriini-histidiini-kysteiini-seriini aminohap-

pojen ketjua. Seriiniä kuvaavat kodonit ovat: TCT, TCC, TCA, TCA, TCG, AGT ja AGC. Histidiiniä ku-

vaavat kodonit ovat: CAT ja CAC. Kysteiiniä kuvaavat kodonit ovat: TGT ja TGC.

…AGGTCAACGATGTCGGTAGTAGGGAGGAGTCATTGTTCCTTAGTAACAGGGCATTCATCGACAGTAACG

AGGACGGGGAATUGAAUGAAC…

Selvitä Galenoksen s. 179 olevan taulukon avulla mitkä aminohapot ovat juuri ennen ja jälkeen ky-

seistä aminohappojaksoa.

345) DNA heliksin kaksi säiettä irtautuvat toisistaan, kun vetysidokset emästen välillä purkautuvat.

Vetysidosten purkaminen voidaan aiheuttaa lämpö-, emäs- tai happokäsittelyllä. DNA:n kierteen

aukeamista sanotaan sulamiseksi, sillä se tapahtuu tietyssä lämpötilassa. Sulamislämpötila määri-

tetään niin, että puolet helikaalisesta rakenteesta on hävinnyt. Sulamislämpötila riippuu paljon

DNA:n emäsrakenteesta. Minkälaisia emässidoksia pitää DNA:ssa olla paljon, jotta sulamislämpö-

tila olisi korkeampi?

346) Ilmoita Galenoksen perusteella kaksi kodonijärjestystä, jotka voivat transkoodata DNA:ssa oligo-

peptidiä Asp-Phe-Cys. Ilmoita myös vastaavat mRNA:n kodonisekvenssit.

347) mRNA:n emässekvenssistä on löydettävissä jakso …CUUAUGGGUCAG… Ilmoita Galenoksen perus-

teella vastaava DNA-sekvenssi. Mikä olisi rakentuva aminohappojärjestys, jos lukukehys asettuu

tunnetun pätkän alkuun?

348) Luettele nukleotidien eri tehtäviä elimistössä.

Kemia 5.4 Nukleiinihapot

187

349) Poliisi käyttää työssään rikospaikalta löytyvien geenimateriaalien avulla tapahtuvaa geneettisten

sormenjälkien määritystä käyttämällä ns. PCR-menetelmää eli polymeraasiketjureaktiota. PCR:ssä

yksittäistä emäspätkää tai geenisekvenssiä monistetaan elävien solujen ulkopuolella koeputkessa

eksponentiaalisesti. Reaktiossa DNA:n kaksoisheliksrakenne denaturoidaan eli kaksoisjuoste pu-

retaan. Tämän jälkeen tutkittavaan sekvenssiin liitetään aluke, jota aletaan entsymaattisesti elon-

goida eli pidentää. Elongaatiossa polymeraasi luo alukkeesta eteenpäin alkuperäistä DNAsekvens-

siä vastaavan vastinjuosteen eli tekee halutusta yksijuosteisesta pätkästä jälleen kaksoisjuosteen.

Näitä vaiheita toistamalla saadaan monistettavan pätkän määrä kasvamaan. Lopulta elektrofo-

reesilla voidaan määrittää löytyykö tutkittavaa sekvenssiä näytteessä.

a. Jos halutaan kopioida yksisäikeistä sekvenssiä 5’-ATGCCTAGGTC-3’ (merkinnät 5’ ja 3’ viit-

taavat siihen onko ketjun päässä riboosiketjussa näkyvissä hiili 5 vai 3) millaista 5 emäk-

sen pituista PCR-aluketta tulisi käyttää, kun kopiointi etenee sekvenssin 3’→ 5’ suunnas-

sa?

b. Mikä on kopioidulle DNA-juosteelle 5’-TACGATCATAT oikea vastakkainen DNA-juoste 3’→

5’ suunnassa?

350) Piirrä DNA:n täydellinen tikkukaava vetysidoksineen ja kaikkine muine ketjun rakenteineen, kun

yksi juosteista on CATG. (Vihje: Ota puhdas A4 ja ala piirtää emäksestä sytosiini, muista myös so-

keri- ja fosfaattiosat eli piirrä ajan kanssa koko nukleotidit ja myös vastinjuoste).

188

KEMIA 6.1 SUOLAT JA SUOLOJEN PH

351) Millainen on seuraavien suolojen vesiliuosten pH?

a. b.

c.

d.

e. ( )

352) Minkä suuruinen massa hopeakarbonaattia voidaan liuottaa litraan vettä, kun hopeakarbonaatin

liukoisuustulo on ?

353) Monet kalsium- ja natriumyhdisteet ovat niukkaliukoisia. Vaikka molempia näistä maa-

alkalimetalleista tavataan elimistössä elektrolyytteinä, ei niistä elimistön pH:ssa kiteydy merkittä-

viä suoloja. Sen sijaan syömällä runsaasti esimerkiksi raparperia, joka sisältää oksalaattia, on

mahdollista provosoida kiteytymistä siinä määrin, että ihmiselle voi saostua virtsaan kalsiumoksa-

laattia virtsakivien muodossa. Elimistössä on myös rautaa, jolla on useita niukkaliukoisia yhdistei-

tä.

a. Laske ( ) :n liukoisuustulo, kun kylläisen magnesiumhydroksidiliuoksen

.

b. Paljonko :a (grammoissa) voidaan lisätä :aan sellaista liuosta, jonka

ilman :n saostumista, kun rauta(III)hydroksidin liukoisuustulo on

6 Rauta(III)kloridi liukenee veteen täydellisesti, jos sitä lisätään alle

⁄ .

c. Kylläisen kalsiumhydroksidiliuoksen . Laske kalsiumhydroksidin liukoisuustulo.

astiaan sekoitettiin rakeista kalsiumhydroksidia. Saostuuko suola?

354) ( ) muodostuu spontaanisti veteen liuotetusta kalkista . ( ) on kuitenkin varsin

niukkaliukoinen sillä sen . Mikä on liuoksen pH, kun ylimäärä :ta on liuo-

tettu?

355) :aan täysin dissosioitunutta -liuosta lisätään täysin

dissosioitunutta :ia. Kuinka monta prosenttia bariumista saostuu sulfaattina, kun barium-

sulfaatin liukoisuustulo on ? Käytä lopulliseen ratkaisuun kertauksen vuoksi toisen

asteen yhtälön ratkaisukaavaa.

Kemia 6.1 Suolat ja suolojen pH

189

356) Barium on raskasmetalli ja absorboi tehokkaasti röntgensäteitä, minkä vuoksi bariumia käyte-

täänkin paljon esimerkiksi suoliston radiologisessa kuvantamisessa. Bariumin vesiliuos on kuiten-

kin ihmiselimistölle myrkyllistä, koska bariumionit estävät tiettyjä metabolisia reaktioita. Esimer-

kiksi bariumkloridille tappava annos on noin 2-4 grammaa. Liuenneen bariumin tai muiden suolo-

jen sijaan käytetäänkin yleensä bariumsulfaattia ( ), joka on erittäin huonosti liukenevaa jo-

pa mahan alhaisessa pH:ssa. Bariumsulfaatti voidaan annostella potilaalle peräruiskeena tai syöt-

tää suun kautta, jolloin suola annetaan veteen sekoitettuna ja makeutusaineilla makeutettuna.

Bariumsulfaatin liukoisuustulo on . Kirjoita kylläisessä :n vesiliuoksessa val-

litseva täydellinen tasapainoreaktioyhtälö ja laske bariumsulfaatin liukoisuus (milligrammaa/litra)

veteen kyseisessä lämpötilassa.

357) Arkeologi tarvitsee kenttälaboratoriossaan suolatonta vettä, jonka löytäminen Egyptin au-

tiomaassa voi olla välillä vaikeaa. Oppikirjassa on kuitenkin esitelty eräs veden kloridi-

ionipitoisuuden määrittämistapa: :a liuotetaan kyllin happamaksi tehtyyn tislattuun

veteen niin, että saadaan liuosta. Kymmenen tippaa eli tätä liuosta lisätään

:aan tutkittavaa vettä. Tutkittavan liuoksen kloridi havaitaan visuaalisesti sakkana. Mikä

on alhaisin kloridipitoisuus ( ), joka voidaan todeta vesinäytteestä, kun ( )

?

358) Kiinteän rauta(III)hydroksidin eli ferrihydroksidin ( ) liukoisuustulo on . Kyseinen

yhdiste on tärkeä hivenaine kaikelle elolliselle. Mitä pieni liukoisuustulon arvo tarkoittaa -

ionien saatavuuden kannalta luonnossa? Miten esimerkeiksi kasvit voisivat vaikuttaa -ionin

saantiin?

359) Ihmiskehon kalsiumista on luustossa ja loput sitoutuneina biokemiallisiin yhdisteisiin tai

vapaina kalsiumioneina veressä. Veren kalsiumpitoisuus on keskimäärin . Oksaalihappoa

(( ) ) löytyy mm. raparperissa, suolaheinässä ja ketunleivässä. Oksaalihappo on varsin vah-

va orgaaninen happo, jolle ja

. Sen reagoidessa kalsiumin kanssa muodos-

tuu helposti kalsiumoksalaattikiteitä, jotka saattavat kerääntyä kivuliaiksi munuaiskiviksi. Jos ve-

reen joutuu oksaalihappoa (veren kokonaistilavuus ), jonka liukoisuustulo on

, muodostuuko kalsiumoksalaattikiteitä ja mikä olisi veren kalsiumpitoisuus kitey-

tymisen jälkeen? Miksi raparperin syönnin jälkeen kehotetaan juomaan maitoa?

190

KEMIA 7 ENTSYYMIT

360) Selitä mikä on entsyymi ja miten se toimii.

361) Mitä kuvaa Michaelis-Mentenin vakio ?

362) Eräässä ihmiselimistössä tapahtuvassa reaktiossa :n todettiin olevan ja en-

tropian ( ). Mitä voit todeta reaktiota katalysoivasta entsyymistä tämän perus-

teella?

363) Miten satunnaisen reaktion tasapainovakion K arvo suhtautuu sen -arvoon?

364) Selitä

a. Miten endergoninen reaktio käännetään eksergoniseksi elimistössä?

b. Kofaktori

c. Koentsyymi

d. Entsyymikatalyysin periaate.

365) Selitä

a. Miksi Michaelis-Mentenin yhtälö ei sovellu kuvaamaan allosteerisen entsyymin käyttäy-

tymistä tarkasti?

b. Substraattitason säätely ja sen soveltuvuus.

366) Suomessa todetaan vuosittain muutama metanolimyrkytyksen aiheuttama kuolema ja aihe onkin

täällä varsin suosittu keskustelunaihe entsyymeistä puhuttaessa. Elimistöön jouduttuaan noin

metanolia voi aiheuttaa sokeuden ja metanolia voi olla jo tappava annos. Metanoli

ei itsessään ole järin myrkyllinen (vrt. etanoli), mutta se reagoi alkoholidehydrogenaasin vaiku-

tuksesta hapettuen muurahaishapoksi. Muurahaishappo alentaa veren pH-arvoa ja syntyy hap-

pomyrkytys eli metabolinen asidoosi. Tämän syntymistä estämään annetaan potilaalle sairaalassa

sopiva määrä etanolia säännöllisesti yleensä tuoremehuun sekoitettuna ja näin yritetään ylläpitää

noin 1 promillen humalatilaa. Kirjoita sekä metanolin että etanolin hapettumisreaktiot karboksyy-

lihapoiksi asti. Nimeä reaktioita katalysoivat entsyymit, funktionaaliset ryhmät ja tuotteet. Miksi

etanoli sopii metanolimyrkytyksen (ja myös muiden korvikealkoholimyrkytysten) hoitoon? Koent-

syymejä ei tarvitse huomioida.

367) Selitä miten entsyymireaktion nopeuteen ja reaktion luonteeseen vaikuttavat reversiibelit ja irre-

versiibelit inhibiittorit.

368) Lääkäri oli tilannut sairaalalaboratoriolta erään proteiinin konsentraation määrityksen potilaan

plasmanäytteestä. Konsentraation suora spektrofotometrinen mittaus ei kuitenkaan ollut mah-

dollista, vaan proteiini piti ensin entsymaattisesti muuttaa fluoresoivaan muotoon. Kyseiselle ent-

syymireaktiolle Michaelis-Mentenin vakion arvo oli . Laboratorioteknikko tiesi koke-

muksesta, että kyseisen reaktion maksimaalinen reaktionopeus on . Mikä olisi reak-

tion etenemisnopeus substraattikonsentraation ollessa ?

Kemia 7 Entsyymit

191

369) Samasta verinäytteestä määritetään erään vasta-aineen konsentraatiota. Mittaus suoritetaan

epäsuorasti mittaamalla tietyn entsyymireaktion nopeutta. Kyseiselle entsyymireaktiolle on ole-

massa valmiiksi ohjeistettu kaupallinen paketti, jolle valmistaja on antanut reaktion maksimaali-

seksi reaktionopeudeksi 4,57 mikromoolia/s. Entsyymireaktion Michaelis-Mentenin vakion arvo

on 1,86 mikromoolia/litra. Laboratoriossa entsyymireaktion nopeudeksi saatiin mittaamalla 1,76

mikromoolia/s. Kuinka paljon oli vasta-ainekonsentraatio näytteessä?

370) Glukokinaasi ja heksokinaasi ovat glukoosimetabolian isoentsyymejä, jotka fosforyloivat glu-

koosia. Glukokinaasia esiintyy lähinnä maksassa ja heksokinaasia kaikkialla muualla elimistössä.

Heksokinaasi vangitsee glukoositähteen solun sisälle fosforylaatiolla, koska glukoosi-6-fosfaatille

ei ole solumembraanilla omaa kuljettajaa toisin kuin puhtaalla glukoosilla. Heksokinaasin kofakto-

rina toimii -ioni. Olkoon vapaan glukoosin intrasellulaarikonsentraatio ja

sekä .

c. Määritä reaktionopeus G-6-P:n muodostumiselle

d. Määritä reaktionopeus G-6-P:n muodostumiselle, kun tilanne on muuten sama, mutta

.

371) Edellisen tehtävän a-kohdan tilanteeseen lisätään heksokinaasiin vaikuttava irreversiibeli inhibiit-

tori, jonka konsetraatioksi mitataan . Oletetaan sen sitoutuvan samoihin entsyymeihin kuin

substraatti. Määritä reaktionopeuden muutos .

192

372) Entsyymikinetiikassa - ja -arvojen määrittämiseen voidaan käyttää avuksi ns. Lineweaver-

Burk-kuvaajaa. Niissä y-akselille sijoitetaan reaktionopeuden käänteisarvo ja x-akselille substraat-

tikonsentraation käänteisarvo. -arvon käänteisluku saadaan kuvaajan y-akselin leikkauspis-

teestä (eli kun ) ja -arvon negatiivinen käänteisluku x-akselin leikkauspisteestä (eli kun

). Eräälle entsyymille määritettiin kokeellisesti seuraavat arvot:

[ ]

⁄

Määritä entsyymireaktio ja . Miten kuvaaja muuttuu kompetetiivisen inhibiittorin läsnä

ollessa?

Kemia 7 Entsyymit

193

373) Työnäsi on määrittää erään entsyymin aiheuttama reaktion maksimaalinen nopeus ja Michaelis-

Mentenin vakio. Jotta voisit ratkaista tehtävän, määrität reaktion nopeuden useilla eri substraat-

tikonsentraatioilla. Tulokseksi saat alla olevan taulukon tulokset. Määritä entsyymireaktion

ja .

[ ]

⁄

194

KEMIA 8.1 AINEENVAIHDUNTA

374) Lääkäri kuluttaa energiaa päivystyspäivänään . Jos hänen ainoana energianlähteenään

toimisi isotoninen glukoosiliuostippapussi, kuinka paljon glukoosiliuosta lääkärin pitää it-

seensä tiputtaa? Glukoosi sisältää energiaa noin .

375) Perusenegian tarve vuorokaudessa voidaan laskea kohtalaisella tarkkuudella käyttäen Harris-

Benedictin kaavoja. Kaavat antavat perusaineenvaihdunnan energiankulutuksen kilokaloreissa

miehille, naisille ja lapsilla. Ne ottavat huomioon painon ( ), pituuden ( ) sekä iän ( ). Laske

oma perusenergiantarpeesi Harris-Benedictin kaavasta.

Miehet: Energiantarve (kcal):

Naiset: Energiantarve (kcal):

Lapset: Energiantarve (kcal):

376) Energian tarve voi lisääntyä esimerkiksi erilaisten sairauksien vuoksi. Lapsilla kuume lisää energi-

antarvetta yli . Laske kuusivuotiaan lapsen ( ) energiantarve Harris-

Benedictin kaavalla, kun hänen korvalämpönsä eli . .

377) Laske Harris-Benedictin kaavojen avulla 21-vuotiaan, 84-kiloisen ja 186 cm pitkän miehen perus-

energiantarve vuorokaudessa. .

a. Mikä on energiantarve minuutissa kilogrammaa kohti?

b. Kuinka paljon lasketun energian polttaminen kuluttaa happea (NTP), kun energia tulee

kokonaisuudessaan glukoosin palamisreaktiosta, jossa energiaa vapautuu ?

c. Kuinka paljon lasketun energian polttaminen kuluttaa happea (NTP), kun energia tulee

kokonaisuudessaan glyseryylitristearaatin ( ) palamisreaktiosta, jossa energiaa

vapautuu .

378) Laske sakkaroosin energiasisältö grammaa kohden sekä hapen energiaekvivalentti pilkkoutumis-

reaktion mukaan. Sakkaroosin pilkkoutumisessa vapautuu energiaa .

379) Monissa kroonisissa sairauksissa elimistö on katabolisessa tilassa eli kuluttaa energiavaroja. Tä-

män vuoksi 7-vuotiaan pojan sairastuessa akuuttiin lymfoblastileukemiaan hänen perusaineen-

vaihduntansa oli kiihtynyt ja pahimmassa vaiheessa 22-kiloinen Lassi kulutti sängyssä maates-

saankin 1350 kcal vuorokaudessa. Jos leukemiaa sairastavan lapsen perusaineenvaihdunnan ole-

tetaan riippuvan vain massasta ja noudattavan Kleiberin kaavaa, mikä olisi 1,2–vuotiaan ja 8,2 ki-

loa painavan ALL:aa sairastavan Lauran perusaineenvaihdunnan suuruus?

Kemia 8.1 Aineenvaihdunta

195

380) Pimeää pelkäävä lääketieteen opiskelija ( ) on railakkaan illan päätteeksi sammunut

syystä tai toisesta Pyhäsalmen kaivoskuilun pohjalle. Herättyään hän kauhistuu ja alkaa paniikissa

juosta maksiminopeudella pinnalle, jonne korkeuseroa on pohjalta . Oletetaan, että nou-

sussa kokonaisenergiasta muuttuu ulkoiseksi työksi ja loput lämmöksi. Pitkäkestoisessa

suorituksessa maksimiteho ihmisellä voidaan arvioida olevan ja PAV lasketaan Kleiberin

kaavalla (vakio ( ) ). Kuinka kauan matka ihmisten ilmoille vähintään kesti?

Miten tämä tilanne teoreettisesti muuttuisi, jos opiskelija olisi viettänyt oluenhuuruisia iltoja use-

amminkin ja vyötäröllä olisi enemmän massaa kuin tapahtumahetkellä?

381) Bioluminesenssi on ilmiö, jossa kemiallisen reaktion seurauksena syntyy valoa. Tunnettuja ilmiön

hyödyntäjiä ovat syvänmeren kalat ja tulikärpäset. Lusiferaasi-entsyymi kykenee muuttamaan lu-

siferiinia valoksi ATP:ta käyttäen. Kaukaisessa tulevaisuudessa auringonvalon himmennyttyä jo-

kaiselle ihmiselle ehdotetaan siirrettävän geeniteknisin keinoin otsaan elin, joka kykenee valai-

semaan pimeyttä kyseisen reaktion avulla. Olet vastuussa apurahojen myöntämisestä tutkijalää-

käreille, geneetikoille ja bioteknologeille. Saat seuraavat tiedot kirjallisuushauista ja apurahaesi-

tyksistä:

”Entsyyminä on lusiferaasin johdannainen LucX, joka käyttää :tä per lusiferiini valon tuot-

tamiseen ATP:n energian muuttuessa valoksi. Geeniteknisin muokkauksin on saatu aikaan :n

lisäys solujen sisältämään ATP-määrään (vuonna 2006 ihmisillä 6 molekyyliä/solu). Yli-

määrä kyetään kuljettamaan keinotekoisten ATP-siirtäjämolekyylien avulla hallitusti ”otsalamp-

puun” nopeudella molekyyliä/siirtäjä/sekunti. Yksi glukoosimooli tuottaa noin ener-

giaa, joka varastoidaan ATP:tä. Ihmisellä on noin solua, entsyymin on

mmol/s/1 U entsyymiä. ATP-siirtäjämolekyylejä voidaan tuottaa , josta on veren-

kierrossa ATP-paikat täynnä, vailla kuormaa lastautumassa ja tuotannossa., tuhot-

tavina soluissa tai väärissä kudoksissa ja purkamassa ATP:ta valoelimeen. Keinotekoinen

valoelin sisältää LucX:ää ja tuottaa lusiferiinia . Ihmisen keskimääräinen teho on

ja ATP:n moolimassa .”

Esitiedoissa lueteltuja molekyylejä: kuvissa glukoosi, lusiferiini ja ATP

196

Arvioi esitystä vastaamalla seuraaviin kysymyksiin:

a. Mikä on yhteenlaskettu ihmiskehon sisältämä ATP-määrä tulevaisuudessa grammoina ja

mooleina?

b. Millä nopeudella ATP:tä saapuu valoelimeen?

c. Millä nopeudella entsyymi toimiessaan kuluttaa lusiferiinia?

d. Millä nopeudella entsyymi toimiessaan kuluttaa ATP:a?

e. Toimiiko järjestelmä tehokkaimmalla mahdollisella tavalla?

f. Mikä on käytännössä entsyymin nopeus prosentteina maksimaalisesta tehosta?

g. Mikäli ATP-tuotanto soluissa keskeytyisi, mutta kuljetus toimisi ja kaikki elimistön ATP

käytettäisiin ”otsalampun” käyttämiseen täydellä teholla, kauanko valo palaisi?

h. Millainen energiamäärä valoelimestä vapautuu, mikäli valoksi muuntuu ATP:n

energiasta?

i. Paljonko glukoosia kuluisi sekunnissa tällöin grammoina? Miten määrä suhtautuu päivit-

täiseen energiantarpeeseen (arvioi tehosta)?

j. Miten hyötysuhteen parantaminen 100 prosenttiin muuttaisi tilannetta, mikäli tavoitete-

ho pidettäisiin samana?

k. Mihin tekijöihin tutkijoiden kannattaisi tutkimuksessaan keskittyä ja miksi?

Kemia 8.2 Glukoosimetabolia

197

KEMIA 8.2 GLUKOOSIMETABOLIA

382) Kirjoita molekyylikaavoin glukoosin täydellinen hapettumisreaktio.

383) Selitä seuraavat termit lyhyesti (max. 20 sanaa)

a. Glukoosi

b. Glukagoni

c. Glykolyysi

d. Oksidatiivinen fosforylaatio

e. Glukoneogeneesi

f. Glukokortikoidi

g. Glukosuria

384) Piirrä rakennekaavat ja nimeä monosakkaridit seuraaville disakkarideille, nimeä myös entsyymit,

jotka hajottavat kyseisen disakkaridin ohutsuolessa

a. Laktoosi

b. Sakkaroosi

c. Maltoosi.

385) Miten esim. perunasta saatavat polysakkaridit hajoavat monosakkarideiksi ja mitä nämä perunan

ihmiselimistössä hyväksikäytettävät polysakkaridit ovat nimeltään? Perunassa on myös polysak-

karideja, joita ihmiselimistö ei pysty hyväksikäyttämään. Nimeä tämäkin polysakkaridi. Mitä ni-

meä ravitsemusterapiassa usein käytetään polysakkarideista, joita elimistö ei voi hyödyntää?

198

386) Glukoosin hajoaminen vaiheittain tuottaa soluille suurimman osan niiden tarvitsemasta energias-

ta. Useiden entsyymien katalysoidessa se pulkkoutuu ensin kahdeksi palorypälehapoksi (2-

oksopropaanihapoksi) samalla vapauttaen vetyä ja energiaa. Vety kuljetetaan edelleen esim.

:n avulla jatkoreaktioihin. Jos happea on tarpeeksi (aerobiset olosuhteet), palorypälehappo

ottaa osaa sitruunahappokiertoon, jossa useassa vaiheessa vapautuvien vetyjen palaessa vapau-

tuu energiaa. Reaktiosarjan pääasiallinen energiantuottotapa on siis pelkistää :ksi ja

edelleen hapettaa se ja ottaa samalla vapautuva energia talteen ATP:hen. Hapettomissa (anaero-

bisissa) oloissa ainoa energianlähde on glukoosin hajoaminen palorypälehapoksi (=glykolyysi),

koska vetyä vapauttavat lisäreaktiot (=sitruunahappokierto, Krebsin sykli, trikarboksyylihappo-

kierto TCA) jää tapahtumatta. Tällaisissa hapettomissa olosuhteissa palorypälehappo reagoi

eteenpäin joko maitohapoksi tai etanoliksi (maitohappo- tai etanolikäyminen).

a. Piirrä palorypälehapon eli 2-oksopropaanihapon rakennekaava.

b. Onko palorypälehappo optisesti aktiivinen?

c. Kirjoita summareaktioyhtälönä, mitä tapahtuu sitruunahappokierrossa vapautuneille ve-

dyille. Koentsyymejä, entsyymejä tai välireaktioita ei tarvitse miettiä.

d. Palorypälehapon alkoholikäymisessä välituotteena syntyy hiilidioksidia ja jotain, joka

edelleen pelkistyy etanoliksi. Mikä on tämä jokin aine? Piirrä sille rakennekaava.

Kemia 8.3 Lipidi- ja typpimetabolia

199

KEMIA 8.3 LIPIDI- JA TYPPIMETABOLIA

387) Transaminaatio on reaktio, jossa transaminaasientsyymi katalysoi aminoryhmän siirtymisen ami-

nohapon ja alfa-ketohapon välillä. Piirrä reaktion lopputuotteet, kun transaminaasi katalysoi re-

aktion glutamiinihapon ja oheisin yhdisteen kanssa.

388) Elintarvikkeet sisältävät ravintoaineiden ohella myös aineita, joita elimistö ei pysty käyttämään

hyödykseen. Teollisesti valmistettujen elintarvikkeiden tai säilyvyyden parantamiseen käytetään

usein erilaisia lisäaineita. Valmistusprosessien yhteydessä saattaa taphtua mös sivureaktioita, joi-

den seurauksena tuotteisiin muodostuu terveydelle haitallisia yhdisteitä. Erästä tuotetta valmis-

tettaessa kasviöljyjä (triglyseridejä) hydrolysoidaan väkevässä suolahappoliuoksessa. Tällöin tode-

taan muodostuvan pieniä määriä , joka on karsinogeeninen

yhdiste. Esitä rakennekaavoin mitä reaktiossa tapahtuu ja nimeä reaktiotyypit.

200

389) D-vitamiini on yksi ihmisen tarvitsemista rasvaliukoisista vitamiineista, jonka ehkä tärkein tehtävä

on auttaa kalsiumia imeytymään ja kiinnittymään luustoon. Lisäksi se vaikuttaa mm. lapsen kas-

vuun ja motoriseen kehitykseen. D-vitamiini vaikuttaa myös mm. solukalvojen ja hermoston toi-

mintaan sekä lihastoimintoihin. Viime aikoina D-vitamiini on ollut enenevässä määrin esillä, kun

erityisesti pohjoisella pallonpuoliskolla on jatkuvasti lisätty D-vitamiinin saannin vuorokausisuosi-

tuksia. Yhdisteen rasvaliukoisuus johtuu D-vitamiinin kolesterolirungosta eli kyseessä on steroidi-

hormoni, joka iholla auringon UV-valon vaikutuksesta muokkautuu muodostaen D3-vitamiinia.

Tämä edelleen maksassa ja munuaisissa hydroksyloidaan kahdesti. Iholla D-vitamiini ennen UV-

valon vaikutuksia on ns. D1-vitamiinimuodossa 7-dehydrokolesterolina, jossa normaalista koleste-

rolirungosta 7. hiilestä on 1 vety korvautunut kaksoissidoksella 8. hiilen kanssa, jolloin myös 8. hii-

lestä puuttuu 1 kolesterolista löytyvä vety. Iholla UV-valo katkaisee sidoksen hiilten 9. ja 10. välil-

tä ja sidos siirtyy muodostamaan kaksoissidosta hiilten 10 ja 19 välillä, jolloin syntyy D3-vitamiinia

eli kolekalsiferolia. Tämä molekyyli matkustaa maksaan, jossa molekyyli hydroksyloidaan ja muo-

dostuu ( ) :tä eli 25-hydroksikolekalsiferolia. Munuaisissa yhdiste hydroksyloidaan

viimeisen kerran muodostaen aktiivista ( ) :tä eli 1,25-dihydroksikolekalsiferolia.

Kirjoita rakennekaavat.

Kolesteroli ja sen hiilten numerointi

390) Moni potilas syö kolesterolilääkkeitä, joilla yritetään alentaa veren lipoproteiinipitoisuuksia. Mis-

sä muodoissa rasva-aineet kulkevat verenkierrossa ja mitä rasva-aineita näin kuljetetaan? Missä

muodoissa rasva on kudoksissa?

391) Mihin elimistössä kolesterolia tarvitaan?


201

392) Ihminen syö rasvapitoisen ruoan, jossa on runsaasti triglyserolia. Selitä miten sydänlihassolu saa

tästä energiaa käyttääkseen.

202

KEMIA 9.1 KEMIALLISET UHKATEKIJÄT

393) Mikä on ksenobiootti ja mitkä elimistön osat estävät niiden imeytymistä?

394) Kerro mistä seuraavia ksenobiootteja saadaan ja millaisia vaikutuksia niillä on terveyteen

a. torjunta-ainejäämät

b. kadmium

c. lyijy

d. klooratut yhdisteet?

395) Selitä ksenobioottimetabolian kaksivaiheisuus.

396) Miten seuraavat termit liittyvät vierasainemetaboliaan.

a. sytokromi P-450 –entsyymit

b. hydrolysoivat entsyymit

c. E- ja C-vitamiini

d. lämpösokkiproteiinit

e. apoptoosi

f. nekroosi

g. glysiinikonjugaatti

h. enterohepaattinen kiertokulku

397) Esitä

a. glukuronihappokonjugaatio ksenobioottiin, jolla on alkoholin funktionaalisuus

b. glutationikonjugaatio kysteiinipitoiseen ksenobioottiin.

glukuronihappo glutationi kysteiinitähde

makromolekyylissä

Kemia 9.1 Kemialliset uhkatekijät

203

398) C-vitamiini on tunnettu vitamiini, joka toimii elimistössä tärkeänä antioksidanttina. Se toimii pel-

kistäen muita aineita itse hapettuen. Selitä kemiallisesti molekyylin rakenteen perusteella, miksi

tämä on mahdollista.

399) Ihmisen kannalta C-vitamiini eli askorbiinihappo on välttämätön orgaaninen yhdiste. Koira sen

sijaan pystyy itse tuottamaan C-vitamiinitarpeensa glukoosista ja siksi koiralle askorbiinihappo on

humoraalinen antioksidantti. Mitä merkitystä tällä on elimistön kannalta?

400) Bentsoehappo yksinkertaisin aromaattinen karboksyylihappo (huom. fenoli on happo, muttei

karboksyylihappo) ja sitä käytetään elintarvikkeiden lisäaineena (E-koodi 210) sen antibakteeris-

ten ominaisuuksien vuoksi. Elimistöstä se voi poistua esim. hippurihappona, joka muodostuu

aminohappo glysiinin (aminoetaanihappo) muodostaessa bentsoehapon kanssa amidisidoksen

(vastaavasti kuin peptidisidoksen muodostuessa). Esitä rakennekaavoin ko. kokonaisreaktiota ku-

vaava reaktioyhtälö.

401) Millä mekanismilla ksenobiootti voi olla karsinogeeninen? Anna esimerkki karsinogeenistä ja seli-

tä sen tyyppivaikutus.

402) Kokaiini on laiton huumausaine, jota käytetään nykyisin ympäri maailmaa rangaistuksen uhalla.

Kokaiinia uutetaan oopiumista, jota saadaan oopiumiunikosta. Samasta kasvista saadaan myös

kaikki muut, lääketieteellisessäkin käytössä olevat, opiaatit. Kemiallisesti kokaiinin rakenteessa

sen aminoryhmä voi ottaa vastaan protonin muodostaen kokaiinin happomuodon. Tämä taas voi

edelleen muodostaa suolan esimerkiksi kloridin kanssa. Tällainen suola eli kokaiinivetykloridi

( ) on vakaata ja erittäin liukoista. Ns. crack-kokaiini on kokaiinin emäsmuoto, joka

saadaan aikaan käyttäen mitä tahansa heikohkoa emästä, kuten ammoniakkia tai natriumvety-

karbonaattia. Huumelaboratorioissa kokaiinin hintaan nostetaan ”leikkaamalla” sitä esim. leikka-

ussuhteessa natriumvetykarbonaatin (ruokasoodan) kanssa, jolloin saadaan katuan-

nos natriumvetykarbonaattia ja kokaiinihydrokloridia. Kuumennettaessa seosta tapahtuu

karbonaatin muutos natriumbikarbonaatista natriumkarbonaatiksi, natriumkarbonaatti reagoi ve-

tykloridin kanssa, hajoaa lämmössä ja jäljelle jää suolaa ja muita aineita.

Elimistössä kokaiinia hajottavat CYP3A4 –entsyymit siten, että sen puoliintumisaika on noin ,

tyypillisimmän metaboliatuotteen ollessa ecgoniinibentsoaatti ( ). Noin kokaiinin koko-

204

naisannoksesta erittyy muuttumattomana virtsaan, josta se poistuu elimistöstä nopeasti. Sen si-

jaan kokaiinin pääasiallinen metaboliatuote voidaan havaita virtsasta jo neljä tuntia alkuannoksen

jälkeen ja pitoisuuteen asti jopa kahdeksan vuorokautta annoksen jälkeen.

Kokaiini ⁄ Ecgoniinibentsoaatti

⁄

a. Kirjoita reaktio kokaiinin emäsmuodon aikaansaamiselle ja kuumennukselle käyttäen nat-

riumvetykarbonaattia. Koko kokaiinin rakennekaavaa ei tarvitse kirjoittaa, vaan voit kor-

jata muut kuin olennaiset osat lyhenteellä Coc. Kokaiini

b. Kirjoita reaktio crack-kokaiinin valmistukselle käyttäen emäksenä ammoniakkia.

c. Kumpi on vesiliukoisempi yhdiste, kokaiini vai crack-kokaiini?

d. Mikäli crack-kokaiinia valmistettaessa kaasua vapautuu annosta kohden, mikä

on leikkaussuhde kokaiini/natriumbikarbonaatti? Oliko kokaiinin määrä alle normaalin ka-

tuannoksen eli ns. viilasiko Piritorin luotettavan oloinen nuorimies linssiin? Voit olettaa

olosuhteiden vastaavan NTP-olosuhteita.

e. Kun huumeiden käyttäjä saa elimistöönsä katuannoksen kokaiinia, paljonko sitä on jäljellä

kokaiinina elimistössä kuluttua kahden desimaalin tarkkuudella millimooleina?

f. Paljonko katuannoksellisesta kokaiinista on kuluttua muuttunut ecgoniinibentsoaa-

tiksi kahden desimaalin tarkkuudella millimooleina?

g. Kun kokaiinia havaittiin mittaustarkkuuden rajalla virtsasta, paljonko kokaiinia oli

vähintään käytetty ennen mittausta mikrogrammoina yhden desimaalin tarkkuudella?


205

h. Oletetaan, että edellä mainittua virtsassa olevaa metaboliatuotemäärää vastasi yhden ka-

tuannoksen nauttiminen. Kuinka monta tuntia aikaisemmin se oli nautittu?


207

BIOSTATISTIIKKA JA MATEMAATTISET MENETELMÄT

1)

Sievennä

a.

6

b.

6

c.

6

d.

e.

f.

g.

h.

⁄

208

2)

( )

( )

3)

∑

√∑( )

√

4)

Tutkimus on hyvin herkkä eli sensitiivinen. Tämä tarkoittaa, että se antaa positiivisen testituloksen

96 %:lle niistä potilaista, joilla on todellisuudessa levyteeliatypiaa. Siten vain pieni osa levyepitee-

liatypioista jää löytämättä. Toisaalta testi on varsin epätarkka eli spesifisyys on alhainen. Tämä

tarkoittaa, että myös suuri osa terveistä saa testistä positiivisen tuloksen. Tutkimus tuottaa siis

vähän vääriä negatiivisia tuloksia, mutta samalla paljon vääriä positiivisia. Tällainen tilanne on lää-

ketieteessä hyvin tyypillinen. Lääkärin kannalta tämä tarkoittaa, että positiivinen testitulos ei vielä

kerro levyteeliatypiaa löytyvän. Toisaalta negatiivinen testitulos kyllä sulkee atypian pois erittäin

suurella todennäköisyydellä. Näin jatkotestaus voidaan kohdentaa jäljelle jäävään joukkoon.


209

5)

6)

Kolmasosa koehenkilöistä on miehiä (tn ) ja yhdellä kahdesosalla on harmaat hiukset (tn

). Kolme kahdeksastatoista on harmaahiuksisia miehiä on harmaahiuksisia miehiä, joten to-

dennäköisyys on yksi kuudesosa ( ⁄ ⁄

⁄ ).

7)

Todennäköisyys ensimmäisen lääkkeen olemiseen plasebo on ⁄ ja seuraavalle ⁄ , joten lop-

putulos molempien tapahtumiselle ⁄ ⁄ ⁄ .

8)

Tuhannesta ihmisestä 10:llä on G-tauti ja 990 on terveitä. Näistä terveistä 198 saa positiivisen tu-

loksen ja sairaista 9. Tällöin jos ⁄ sairaista ja ⁄ saa positiivisen tuloksen, on todennä-

köisyys positiivisen tuloksen omaavalle olla sairas ( )⁄ ⁄ .

210

FYSIIKKA 1.1 LIIKE

9)

Vastaus saadaan soveltamalla kaavoja ja

.

10)

Keskinopeus tai vauhti on kuljettu kokonaismatka jaettuna siihen kuluneella ajalla

.

Matka on tuntematon, mutta tiedetään sen olevan sama molempiin suuntiin.

11)

ja

12)

Hidastuminen on negatiivisista kiihtymistä. ja

13)

Jaetaan kuljettu matka 3 osa-alueeseen ja lasketaan matka kullekin erikseen

Fysiikka 1.1 Liike

211

14)

( )

15)

16)

; ; ; ;

Lakipisteessä ja

17)

a.

b.

212

18)

Yleisen paikan kaavan mukaan sijainnille

Ja nopeuden suhteen loppunopeuden kaavan mukaan

Tunnetaan alussa

Sijoitetaan nämä tiedot yleisiin yhtälöihin ja saadaan yhtälöparit 1 ja 2:

1. {

2. {

Lisäksi tiedetään, että punainen pallo heitetään ylöspäin ja sen nopeus hidastuu putoamiskiihty-

vyyden ansiosta, kunnes huipulla sen nopeus on 0. Kirjoitetaan tälle myös yhtälö:

Käyttämällä tämän huipun suhteen edellä mainittua sijainnin kaavaa saadaan ratkaistua korkeus

alkunopeuden funktiona:

(

)

Sijoitetaan saatu :n arvo yhtälöpariin 1 ja ratkaistaan yhtälö ajan suhteen

Fysiikka 1.1 Liike

213

{

Sijoitetaan saatu :n arvo yhtälöpariin 2 ja sievennetään yhtälöt

{

(

)

(

)

Kysyttiin nopeuksien suhdetta kohtaamishetkellä:

(

)

( )

19)

Ratanopeus

20)

214

FYSIIKKA 1.2 VOIMA, TYÖ JA TEHO

21)

ensimmäisen voiman suuntaan

22)

;

23)

, suurin mahdollinen negatiivinen kiihtyvyys on se, jolla .

24)

Kuten tehtävä 23.

25)

Liisa pitää kiinni aiheuttaen impulssin, jonka suuruus on liikemäärän suuruuden mukainen. Im-

pulssi on määritelmänsä mukaan liikemäärän muutos . Massavirta eli kuin-

ka suuri massa virtaa sekunnissa tunnetaan

26)

Radalla pysyäkseen pitää painovoiman olla yhtä suuri (tai suurempi) kuin normaalikiihtyvyyden

aiheuttama voima

Fysiikka 1.2 Voima, työ ja teho

215

27)

Kuun massa , Maan massa . Ajatellaan etäisyydelle maan keskipisteestä pieni kappale ,

jonka suhteen painovoimat määritetään yhtäsuuriksi:

( )

( )

( )

(

)

(

)

( )

Etäisyydellä 53R (eli noin 340 000 km)

28)

Radalla kappaleen keskeiskiihtyvyys on yhtä suuri kuin siihen vaikuttava painovoima. Satelliitin ra-

tanopeus saadaan

,

216

FYSIIKKA 1.3 SÄHKÖ

29)

Suunta positiivisen x-akselin suuntaan, koska varaus on positiivinen.

30)

√

√

31)

Kondensaattorit voidaan kytkeä kaikki sarjaan, kaikki rinnan tai millä tahansa näiden yhdistelmäl-

lä.

I. Kaikki sarjassa

II. Kaikki rinnan

III. 2 rinnan ja 3. sarjaan tämän rinnankytkennän kanssa

IV. 2 sarjaan ja 3. rinnan tämän sarjaankytkennän kanssa


217

32)

33)

34)

Suuresta pinta-alasta on helppo ymmärtää miksi kondensaattorien kapasitanssit ovat yleensä hy-

vin pieniä.

35)

Vuoden pituudeksi katsottu 360 päivää.

218

36)

Kirchoffin jännitelain mukaan positiivinen suunta myötäpäivään:

Virta on 0,17 A vastapäivään.

37)

Kappale tasapainossa. Tukivoiman vertikaalinen komponentti on painovoiman suuruinen ja ho-

risontaalinen komponentti sähkökentän aiheuttaman voiman suuruinen. Kulman tangentti

on muodostuvan suorakulmaisen kolmion kateettien suhde.

38)

6


219

39)

saa suurimman arvon , kun . Tällöin

6

40)

( )

( )

( )

220

41)

Jaetaan vektorit komponentteihinsa ja lasketaan summavektori akseli kerrallaan.


221

42)

Ammoniakki voidaan jakaa osiksi kolmeen erilliseen N-H –dipoliin. Tällöin yksittäisen osadi-

polin varausjakauma saadaan dipolimomentin kaavasta.

Ammoniakin varausjakauma on rakentunut siten, että vetyjen osittaisvaraus on ja ty-

pen ( ) .

Molekyylin dipolimomenttivektori syntyy jokaisen osadipolimomenttivektorin summasta.

Jos molekyylin orientaatio asetetaan siten, että molekyylin dipolimomenttivektori on x-akselin

suuntainen, kaikkien osadipolimomenttien y- ja z-akselin suuntaisten komponenttien summa on

.

Tällöin kukin osadipolimomentti poikkeaa x-akselista ja kokonaisdipolimomentista kulman ver-

ran. Muodostuu suorakulmainen kolmio

222

Tässä kulman viereinen kateetti on

| | ja hypotenuusa

| | . Tällöin:

| |

| |

Fysiikka 2.1 Energia ja statiikka

223

FYSIIKKA 2.1 ENERGIA JA STATIIKKA

43)

a.

b.

44)

Tunnettujen voimien resultantti

{

Tasapainossa

{

{

Suunta

45)

Jaetaan vektorit komponentteihin

224

46)

Jäykkä kappale tasapainossa ∑

∑

47)

Koukkuun asetetaan kala ja kädensijaa siirretään

kohtaan, jossa vaaka on tasapainossa, eli

∑

Tässä kohdassa on vaa’assa kyseisen kalan massaa vastaava merkintä ja tällöin koukun etäisyys

tasapainosta on . Vaa’an massakeskipiste sijaitsee

koukusta eli sen etäisyys tasapai-

nosta on

. Vastaavasti vastapainon etäisyys on

( ) (

) ( )

( ) ( ) ( )

Fysiikka 2.1 Energia ja statiikka

225

48)

Energiaperiaatteen mukaisesti kappaleella on alussa kineettistä energiaa ja potentiaalienergiaa,

jotka muuntuvat kitkavoiman tekemäksi työksi.

, kun s = kuljettu mäen pituus

49)

Piirretään tilanteeseen vaikuttavat voimat. Muodostuu suorakulmainen kolmio, jonka kateetit

ovat painovoima ja ilmavirtauksesta aiheutuva voima :

50)

Leuka tasapainossa. Määritetään puremalihas rotaatioehdon tarkastelupisteeksi:

∑

Translaatioehto:

∑

226

FYSIIKKA 2.2 PAINE

51)

52)

Elohopeapatsaan paino aiheuttaa paineen.

Patsaan korkeus

Tässä tuli samalla todistettua hydrostaattisen paineen kaava.

53)

Hydraulisessa systeemissä paine leviää nesteessä tasaisesti. Pinta-alayksikköä kohden kumpaan-

kin venttiiliin vaikuttaa yhtä suuri voima. Pinta-alan vuoksi suurempaan venttiiliin vaikuttaa suu-

rempi kokonaisvoima.

Fysiikka 2.2 Paine

227

54)

Paine-ero vuoren huipulla verrattuna sen juureen vastaa vuoren korkuisen ilmapatsaan aiheut-

tamaa hydrostaattista painetta, joka on yhtäsuuri kuin kyseisen elohopeapatsaan ( )

hydrostaattinen paine.

55)

Pallo kelluu paikallaan, joten sen paino on siihen kohdistuvan nosteen suuruinen. Noste on pallon

syrjäyttämän veden paino.

56)

10 m syvyydellä kokonaispaine on ilmanpaine + kappaleen yläpuolisen nestepatsaan aiheuttama

hydrostaattinen paine. Tehdään lamppuun reikä alapinnalle, jolloin kaasu ei pääse poistumaan.

Tällöin vedenpinta lampun sisällä nousee, kunnes lampun kaasu on puristunut samaan painee-

seen kuin kokonaispaine.

Lampun kaasun tilavuus kokoonpuristumisen jälkeen

Lamppu täyttyy noin 60 % vedellä

228

57)

Koruun kohdistuva noste on korun painojen erotus ilmassa ja vedessä. Toisaalta noste on korun

tilavuuden syrjäyttämän veden paino.

Toisaalta ja

Verrataan saatua tiheyttä puhtaaseen kultaan

Tiheys on 15% pienempi kuin puhtaalla kullalla.

Fysiikka 2.3 Aaltoliike

229

FYSIIKKA 2.3 AALTOLIIKE

58)

59)

60)

61)

230

62)

Valo ja muut poikittaiset aaltoliikkeet hidastuvat optisesti tiheämmissä aineissa. Ääni ja muut pit-

kittäiset aaltoliikkeet käyttäytyvät sen sijaan toisin. Ääni tarvitsee edetäkseen väliaineen ja sen

nopeus kasvaa, kun väliaineen hiukkasia on tiheämmässä. Kokonaisheijastuminen on mahdollista

vain, kun aaltoliike saapuu aalto-opillisesti tiheämmästä aineesta harvempaan. Aalto-opillisesti

äänelle ilma on tiheämpää kuin vesi, joten kokonaisheijastus voi tapahtua vain mikäli ääni tulee

ilmasta veteen.

Kokonaisheijastuksen rajakulma saadaan, kun tullut aalto taittuu pinnan suuntaiseksi ( )

63)

Rajapinnan läpäistessään aaltoliikkeen taajuus ei muutu


231

FYSIIKKA 3.1 HENGITYS

64)

Kaasujen yleinen tilanyhtälö, tilavuus on vakio, joten reaktio on isokoorinen.

Huomaa, että laskiessa paineita ei tarvitse välttämättä tässä muuttaa Pascaleiksi, mutta lämpöti-

lat on muutettava Kelvineiksi!

65)

Isobaarinen tilanne, ( )

232

66)

Kylläisen höyryn paine ei riipu tilavuudesta, joten . Astian sisältämän

ilman paine sen sijaan muuttuu. Alussa Daltonin osapainelain mukaan

.

Puristuminen tapahtuu isotermisesti ( ), joten käytetään Boylen lakia

Daltonin osapainelaista saadaan kokonaispaine

67)

Avogadron lain mukaan termi

. Laskussa kokonaisainemäärä on vakio, joten voidaan kir-

joittaa muotoon

( )

. Kyseessä on isoterminen reaktio, joten .

Yhtälö saadaan muotoon

( )


233

68)

Jäähtyessä suhteellinen kosteus säilyy vakiona, mutta absoluuttinen kosteus vähenee. Veden

massa saadaan

Vesihöyryn massa alussa, kun (huomaa muuttaa kaikki yksiköt sopiviksi siten, että

yksiköt supistuvat

)

Jäähdytyksen jälkeen

(joka tiivistyy esim. huoneen ikkunaan tai ilmanvaihtojärjestelmään)

234

69)

Pitää määrittää paljonko pinta-ala muuttuu, kun yhdestä pisarasta tulee kaksi.

√

( )

70)

Kaksipintainen kalvo, joten käytetään suoraan kys. tilanteen kaavaa Galenoksesta


235

71)

Tarkastellaan kaasujen yleistä tilanyhtälöä ja muutetaan yhtälö muotoon tilavuus paineen funk-

tiona

Kaasun määrä ja lämpötila ovat vakioita, joten termi on myös vakio ja muodostuu suora.

tilavuus ( 6 )

2,0 3.0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

paine ( 6 ) 0,318 0,212 0,158 0,126 0,104 0,0899 0,0785

1/paine

(

)

3,145 4,717 6,329 7,937 9,615 11,123 12,739

Tällöin muodostuu kuvaaja, jonka kulmakerroin

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

236

FYSIIKKA 3.2 AINEIDEN OLOMUODON MUUTOKSET

72)

Yksittäinen kisko laajetessaan/ supistuessaan vaikuttaa molempien päidensä rakoihin. Jokaisen

raon ympärillä on 2 kiskoa, joten laskemalla yhden kiskon muutos saadaan suoraan yhden raon

muutos. Pituuden lämpölaajenemisessa pituuden muutos saadaan suoraan kaavasta

Rako on pakkasella

Lasketaan vielä paljonko lämpötilan pitäisi kasvaa, jotta alkuperäinen väli olisi ummessa.

73)

Jään lämmitys:

Jään sulatus:

Veden lämmitys:

Veden höyrystys:

Fysiikka 3.2 Aineiden olomuodon muutokset

237

Höyryn lämmitys:

∑

74)

6

75)

238

76)

( )

Huomaa kysymyksenasettelu. ”Kuinka monta kertaa enemmän” tarkoittaa muutoksen suhdetta

alkuperäiseen. ”Kuinka moninkertaisesti” antaisi vastaukseksi ”19 kertaisesti” tai ”19 kertaa niin

paljon kuin itse kattilan lämmitys”. Samoin arkikielessä monet puhuvat virheellisesti jotakin ole-

van kaksi kertaa enemmän, kun he tarkoittavat kaksinkertaisesti. Kaksi kertaa enemmän tarkoit-

taa todellisuudessa samaa kuin kolminkertaisesti tai kolme kertaa niin paljon kuin.

Fysiikka 3.3 Lämmön siirtymismekanismit

239

FYSIIKKA 3.3 LÄMMÖN SIIRTYMISMEKANISMIT

77)

Lämpövirrat eri kerroksissa ovat yhtä suuret:

( )

( )

( )

( )

78)

79)

Lämpötila laskee aineessa lineaarisesti (lämpötilan muutos jakautuu tasaisesti koko 3 mm lasille),

joten lämpötila 1 mm syvyydessä:

240

80)

Haihtumisen mukanaan viemä energia:

( )

Päivässä PAV tuottaa energiaa:

( )

81)

( )

Koska , missä on kuljetuskerroin, voidaan arvioida, että haihtumisen osuus on

kertainen kuljetukseen verrattuna (eli efektiivinen kerroin on , jossa termi ).

Siten lämpövirrantiheys yhteensä saadaan

82)

Ihon lämpötila oletetaan tarkempien tietojen puutteessa

Fysiikka 3.3 Lämmön siirtymismekanismit

241

83)

242

FYSIIKKA 4.1 ÄÄNI

84)

(

)

(

)

⁄

⁄

85)

⁄

3 kaiuttimen intensiteetti

Vastaava äänenpainetaso:

( )

Ääni leviää tasaisesti, äänitehon lauseke saadaan muotoon

Fysiikka 4.1 Ääni

243

86)

⁄

⁄

⁄

⁄

87)

Intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön

⁄

√

√

⁄

244

88)

Positiivinen suunta kuulijasta äänilähteeseen:

Fysiikka 4.2 Kuuleminen

245

FYSIIKKA 4.2 KUULEMINEN

89)

Kuulijan nopeus . Suunta kuulijasta äänilähteeseen positiivinen. Äänen nopeus

90)

Ääni vaimenee noin 4,3 promilleen alkuperäisestä, vaikka äänenpaineessa mitattuna vaimentu-

minen on vain

.

91)

Neljä äänilähdettä nelinkertaistaa äänen intensiteetin.

⁄

92)

Ääni kulkee talon ja Pekan välisen matkan molempiin suuntiin ja käyttää lyhyempään matkaan 2 s

vähemmän aikaa.

246

93)

Interferenssin vaikutuksesta ääniaaltojen pitää kumota toisensa. Tällöin kohdatessa aaltojen vai-

heen pitää olla vastakkainen eli amplitudien pitää kumota toisensa. Tämä tapahtuu, kun vaihe-

ero on puolen aallonpituuden suuruinen.

⁄

94)

Ääni lähtee pisteistä A ja B oheisen kuvan mukaisesti.

Pyydetään selvittämään millä etäisyydellä x kokonaissignaali on voimakkaimmillaan. Tämä

tapahtuu silloin, kun ääniaallot ovat samassa vaiheessa eli kun aalto B on ehtinyt kulkea

aallonpituuden monikerran

Fysiikka 4.2 Kuuleminen

247

verran pitemmän matkan.

(

)

(

)

Pythagoraan mukaan

(

)

Määritetään kolme aallonpituuden ensimmäistä monikertaa eli .

248

FYSIIKKA 4.3 OPTIIKKA

95)

( )

96)

( )

97)


249

98)

Ensimmäisen linssin muodostama kuva syntyy kuperan linssin taakse, jolloin vale-esineen

etäisyys koverasta linssistä on . Koveran linssin muodostama kuva vale-esineestä syntyy

koveran linssin taakse.

| | |

|

99)

Tarkastellaan mihin ensimmäinen linssi muodostaa kuvan:

(

)

Kuva muodostuu siis toisen linssin taakse ja on siten 2. linssille vale-esine

(

)

| | |

|

Muodostuu todellinen kuva linssisysteemin takapuolella taimmaisesta linssistä katsottu-

na. Kokonaissuurennos on .

250

100)

Polttovälit ovat taittovoimakkuuksien käänteislukuja ( ). Ensimmäisen linssin kuva on toi-

sen esine.

(

)

(

)

(

)

Linssien välien etäisyys on näiden summa

101)

Linssien välinen etäisyys on , joten 2. linssin esineelle

Lasketaan vielä lopullisen kuvan koko käyttäen viivasuurennoksia


251

|

| (

|

|)

Ensimmäisen linssin kuva toimii 2. linssin esineenä, joten

102)

Linssin suurennuskyky voidaan määrittää joko kuvan ja esineen etäisyyksien suhteena (| |)

tai kuvan ja esineen korkeuden suhteena ( )

|

|

Ratkaistaan esineen etäisyys linssistä, kun oletetaan että

Taittovoimakkuus :

Lasketaan taittovoimakkuudet kaikissa tapauksissa

252

poikkeaa muista selvästi. Määritetään taittovoimakkuus muiden arvojen keskiarvona.

( )

103)

Jotta kameralla, jonka syvyystarkennus on asetettu :lle, voidaan kuvata, täytyy objektiivin eteen

laittaa linssin, joka muodostaa siitä etäisyydellä olevasta esineestä valekuvan äärettömän kau-

as. Tällöin objektiivi voi käyttää eteen asetetun linssin muodostamaa valekuvaa esineenä.

Tehtävässä

:n lähestyessä ääretöntä

lähestyy nollaa. Eli:

→

Tällöin

lähestyy arvoa

. Eli:

→

(

)

Täten


253

104)

Lasketaan esineen ja kuvan sijainnit esitietojen perusteella:

| |

| |

Kyseessä oli oikea esine ja valekuva, jolloin . Otetaan tämä etumerkein huomioon viivasuu-

rennoksen yhtälössä:

Lisäksi tiedetään yleinen linssiyhtälö:

Valekuva sijaitsee siis 13,3 cm linssin etupuolella ja esine on

40 cm linssin etupuolella. Piirretään kuva ja varmistetaan ti-

lanteen vastaavan tehtävänantoa.

254

FYSIIKKA 4.4 SILMÄ JA REDUSOITU SILMÄ

105)

( )

106)

Linssin pitää muodostaa kuva 60 cm etäisyydelle, josta silmä pystyy näkemään tarkasti. Linssi

muodostaa siis valekuvan ( ), joka toimii esineenä silmälle.

107)

Linssin pitää muuttaa hyvin kaukana olevat esineet kuviksi :n päähän silmästä, jotta kuva

voidaan nähdä tarkasti.

108)

Fysiikka 4.4 Silmä ja redusoitu silmä

255

109)

Kaukopiste silmästä. Tämä on linssistä. Linssin pitää äärettömät kaukana oleva esi-

ne muuttaa valekuvaksi etäisyydelle

110)

Noudatetaan Galenoksen malliratkaisua sivulla 266.

Näin ollen silmän taittokyky heikkenee vedessä. Tämän vuoksi veden alla näkeminen on ilmaa

hankalampaa.

256

FYSIIKKA 5.1 VALOMIKROSKOPIA JA SPEKTROFOTOMETRIA

111)

|

|

112)

Kuvan tarkastelija näkee kohteen suurennoksella . Lasketaan esineen koko.

|

|

113)

Fysiikka 5.1 Valomikroskopia ja spektrofotometria

257

Resoluutio on veteen immersoidulla objektiivilla pienempi ja objektiivi toimii siten paremmin.

114)

( )

(

)

Voidaan erottaa

115)

116)

A:

B:

258

117)

118)

119)

Fysiikka 5.2 Elektronimikroskopia

259

FYSIIKKA 5.2 ELEKTRONIMIKROSKOPIA

120)

Jotta hiukkanen pysyisi suunnassa, on magneettikentän hiukkaseen kohdistaman voiman oltava

painovoiman suuruinen ja vastakkaissuuntainen.

Suunta saadaan oikean käden säännöstä kenttä suuntautuu hiukkasen liikesuuntaan nähden

horisontaalisesti vasemmalle.

121)

Tarkasti ottaen Galenoksessa sanotaan, että jännitteen ylittäessä 50 kV tulee käyttää suhteelli-

suuskorjattua kaavaa, joten nyt käytetään normaalia Schusterin kaavaa:

√

122)

suhteellisuusteoreettinen korjaus otettava huomioon:

√ ( 6 ) ( )

260

123)

√

√

√

Jos jännite puolitetaan:

√

Jännite puolitettaessa aallonpituus kasvaa 41,4 %.

124)

Jännite on sähköisen potentiaalienergian ja varauksen osamäärä.

( )

Sähkökentässä hiukkasen sähköinen potentiaalienergia loppupisteen suhteen purkautuu ja muut-

tuu kineettiseksi energiaksi.

( )

Toisaalta kineettinen energia voidaan ilmaista myös perinteisen mekaniikan keinoin.


261

√

125)

Nopeuden magneettikentälle kohtisuora komponentti

( )

126)

Elektronien liikesuunta ei muutu, joten niihin vaikuttava resultanttivoima on 0 eli magneettiken-

tän ja sähkökentän aiheuttamat voimat ovat yhtäsuuret.

127)

Elektroni saa kiihdytyksessä liike-energian

Jarruttava sähkökenttä tekee työtä liikesuuntaa vastaan liike-energian verran

262

128)

Lasketaan ensin kiihdytyksessä aikaansaatu aallonpituus ja sitä kautta protonin nopeus.

√ ( 6 ) ( )

Tällä nopeudella protoni tulee magneettikenttään, jossa sen aiheuttama voima aiheuttaa ympyrä-

liikkeen.

Kulmanopeus:

129)

Lasketaan ensin millä nopeudella hiukkasten olisi liikuttava, jotta ne selviäisivät nopeussuodatti-

mesta:

Isotooppi voidaan määrittää, kun tiedämme hiukkasten massan:


263

Vedyn isotoopeilla on aina 1 protoni ja 0…n neutronia.

Kyseessä deuterium .

Kiihdytysjännite tekee hiukkasten kiihdytyksessä työtä, joka muuttuu hiukkasten kineettiseksi

energiaksi:

(

)

130)

Sähkövirta tarkoittaa varauksellisten hiukkasten liikettä. Mittasuureena on ampeeri, joka mittaa

aikayksikössä siirtyvän sähkövarauksen määrää. Sähkövarauksen ja virran yksiköillä on yhteys

Magneettikenttä aiheuttaa hiukkaseen voiman

[ ]

[ ]

Eli magneettikenttä aiheuttaa yhteen hiukkaseen voiman, joka on verrannollinen hiukkasen vara-

uksen ja nopeuden tuloon. Toisaalta magneettikenttä aiheuttaa hiukkasjoukkoon voiman, joka on

verrannollinen hiukkasten virtaan ja matkaan, jolla tämä virta magneettikentässä kulkee.

264

Nyt johdin on kulmassa, joten huomioidaan vain kohtisuora osuus


265

FYSIIKKA 5.3 SOLUJEN JA SOLUELINTEN EROTTELU

131)

Tiedetään kierrosten lukumäärä 2 minuutissa. Määritetään tämän avulla kulmanopeus:

132)

133)

Soluihin kohdistuva voima

( )

266

134)

Ympyrälevyn hitausmomentti

Köysi aiheuttaa ympyrälevyyn momentin, joka akselin suhteen

Kiihtyvyys saadaan pyörimisen liikeyhtälöstä

Liike on tasaisesti kiihtyvää, joten se saavutaa kulmanopeuden

Kierretty kulma

( ) ( )

135)

( )


267

( )

136)

Vaeltamisnopeus on se rajanopeus, jolla sähkökentästä aiheutuva voima ja kitkavoima ovat yh-

täsuuret.

⁄

Tämä on hyväksyttävä vastaus, mutta kuvaavampi saadaan muuntamalla se laboratorio-

olosuhteisiin paremmin sopivaan muotoon:

268

137)


269

FYSIIKKA 6.1 NESTETILAT

138)

( )

139)

Kaasun kokonaispaine

Happiosapaine huoneessa

140)

Lasketaan hiilidioksidin liukoisuus samoin pullon avaustilanteessa:

270

Vapautuvan hiilidioksidi saadaan vähentämällä massat toisistaan, lasketaan tämän jälkeen vapau-

tuneen ja alkujaan liuenneen suhde:

141)

6

6 ⁄

⁄

Huom! K on laaduton luku.

142)

⁄

Läpäisevyys eli permeabiliteetti:

Huokoiselle kalvolle permeabiliteetti olisi

. Huokoisessa kalvossa molekyylit kulkevat (käy-

tännössä pelkästään) vain aukkojen läpi, kunhan aukkojen koko ei estä läpikulua. Diffuusiota ra-


271

joittaa tällöin aukkojen koko ja se kuinka paljon aukkoja on. Kerroin

ottaa tämän

huomioon. Aukottomassa tapauksessa vain solukalvon ominaisuudet rajoittavat diffuusiota, jon-

ka kerroin ottaa huomioon.

143)

6 ⁄

144)

⁄

145)

Ei rajoittavia kalvoja,

Huomaa, että permeabiliteetin yksikkö on sama kuin nopeuden [ ] [ ]!

272

⁄

( )

146)

Diffuusiossa ei rajoittavia rajapintoja

( )

( )

( )

147)

Massavirta

1 atomi=1 molekyyli painaa 6

Saadaan molekyylivirraksi

Molekyylivirran tiheys


273

Toisaalta molekyylivirran tiheys

Ei rajoittavia kalvoja, joten . Sijoitetaan yhtälöön suoraan ainemäärät kappalemäärinä

(mooli on kappalemäärän monikerta) ja ratkaistaan

148)

Massavirrantiheys saadaan tiheyskonsentraatioiden avulla

( )

(

)

274

FYSIIKKA 6.2 SOLUN SÄHKÖISET OMINAISUUDET

149)

⁄

⁄

⁄

⁄

150)

151)

(

)

( ⁄

⁄

⁄

)


275

152)

Gibbsin ja Donnanin tasapainossa molemmin puolin solukalvoa tulee olla sähköinen neutraliteetti

ja lisäksi tasapainossa läpäisevien ionien Nernstin potentiaalit ovat yhtä suuret. Sähköisen neutra-

liteetin vaatimusta Gibbsin ja Donnanin ideaalitilanteeseen ei ole Galenoksessa selvästi tuotu

esiin, mutta tilanteen yksinkertaistus tätä kuitenkin vaatii. Mallin mukaan kalvojännite syntyy sit-

ten konsentraatiogradientin vaikutuksesta, vaikka kyseessä ei suoraan sähköinen ilmiö olekaan.

a. Kalvon puolet ovat elektroneutraalit. Sen sijaan natriumin ja kloorin potentiaalit ovat

eri suuret, joten kalvo ei voi olla Gibbsin ja Donnanin tasapainossa

b. Kloorin on virrattava 2. puolelta 1. puolelle, mutta jos ainoastaan tämä tapahtuu, me-

netetään elektroneutraalius. Yhtä suuren määrän natriumia on siis vastaavasti virratta-

va kloorin mukana 2. puolelta 1. puolelle.

1. puoli 2. puoli

proteiini

natrium

kloori

Virtauksen tapahduttua konsentraatioiden tulee täyttää Gibbsin ja Donnanin yhtälö

( ) ( )( )

276

Tasapainossa

1. puoli 2. puoli

proteiini

natrium

kloori

c. Lasketaan Nernstin potentiaalit ja tarkistetaan samalla ollaanko tasapainossa.

⁄

⁄

⁄

⁄

Tasapainossa natriumin ja kaliumin Nernstin potentiaalit ovat , joka on tasapainossa val-

litseva kalvojännite.

153)

a. Lasketaan kullekin ionille Nernstin potentiaali erikseen.

⁄

⁄ ⁄

⁄


277

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄ ( )

⁄

⁄

b. Sijoitetaan Goldmanin yhtälöön

Permeabiliteetit voidaan suoraan sijoittaa yksiköttöminä suhdelukuina

⁄

⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄

⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

c.

278

154)

Tutkitaan muodostuvaa kalvopotentiaalia tilanteessa, jossa solukalvon nettovirta on nolla eli ionit

eivät liiku kalvon läpi.

( ) ( ) ( )

Solukalvon kapasitiivisia ominaisuuksia ei tarvitse huomioida ja natriumin ja kaliumin lisäksi aino-

astaan kloridille on konduktanssi .

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( ( )) ( ( ))

155)

⁄

⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄

⁄ ⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄


279

Ts. kaliumin ulkokonsentraation kymmenkertaistaminen depolarisoi kalvoa .

Ts. alkutilanteessa kalium pyrkii sähkökemiallisen gradienttinsa vuoksi satiaissolun ulkopuolelle,

koska . Tilanteessa 2 tilanne kääntyy toisin päin, koska

.

156)

Kammioissa sähköneutraliteetti. Kuitenkin [ ] [

] [ ] [

] tai [

]

[ ]

[ ]

[ ]

, joten sys-

teemi ei alussa ole Donnanin tasapainossa.

Oletetaan, että kalium ja kloori siirtyvät II-kammiosta I-kammioon (oletuksen suunnalla ei väliä,

koska olettamalla väärin, saadaan muutokseksi vain negatiivinen tulos). Tasapainokonsentraatiot

( ):

I kammio II kammio

Tällöin

[ ]

[ ] [

]

[ ]

[ ] [

] [ ] [

]

280

( )( ) ( )( )

eli arvaus virtauksen suunnasta oli oikea.

Donnanin tasapainon konsentraatiot ( ):

I kammio II kammio

Tällöin vallitsee myös sähköinen neutraliteetti, eli tasapaino on todellinen.

Kalvojännite Donnanin tasapainossa on sama kuin kummankin aineen Nernstin jännite Donnanin

tasapainokonsentraatioissa:

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]


281

157)

Lämpötilan ollessa ovat lihassolujen lepopotentiaalit muuttuneet verrattuna tilanteeseen,

jossa lämpötila on normaali . Vastaavasti myös ionikohtaiset Nernstin potentiaali poikkea-

vat normaalitilanteesta, mutta ionien konsentraatiot sen sijaan pysyvät vakiona.

Normaalitilassa natriumille:

[

]

[

]

[

]

[

]

Lämpötilan laskettua:

[

]

[

] (

) (

)

( )

Muille ioneille saadaan vastaavasti

( )

( )

Määritetään kalvopotentiaalia tilanteessa, jossa solukalvon nettovirta on nolla eli ionit eivät liiku

kalvon läpi ( ). Tehtävänannon perusteella kalvojännitteeseen vaikuttavat vain em. 3 ionia.

Lasketaan kalvon kapasitanssin sisältävän vakion arvo normaalitilanteen arvojen avulla.

(

) ( ) (

)

282

( (

) (

) (

))

( ( ) ( )

( ))

Määritetään vallitseva kalvojännite lämpötilassa näiden tietojen perusteella:

(

) (

) (

)

( )

Muutos:

| |

| |

Lepopotentiaali on ja kalvo on depolarisoitunut .


283

FYSIIKKA 6.3 VERI NESTEENÄ

158)

Jatkuvuusyhtälön mukaan

159)

Painehäviö Poisseullen laista

160)

Tilanteessa muuttujana ainoastaan hydrostaattinen paine

⁄ ⁄

284

161)

6

⁄

( 6)

162)

Pumpun pitää kehittää painetta öljyn liikkeellä pitämiseksi ja hydrostaattisen paine-eron voitta-

miseksi:

⁄

( )

163)

Korkeuden muutos

Tilavuusvirta on vakio

⁄

( )


285

⁄

( )

Jatkuvuusyhtälöstä painegradientti

(

)

164)

Määrätään potentiaalienergian nollatasoksi

( )

(

)

286

165)

√

6

( )

166)

√

6


287

( )

288

FYSIIKKA 7.1 SYDÄMEN TYÖ JA VERENKIERRON OMINAISUUDET

167)

(

)

(

)

168)

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩⟨ ⟩

⁄

( )

(

)

169)

⁄

⁄

Reynoldsin luku reilusti yli kriittisen arvon, joten virtaus turbulenttia.


289

170)

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩⟨ ⟩

Tehtävänannon perusteella

⟨ ⟩

⟨ ⟩⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩⟨ ⟩

⟨ ⟩⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩

( )√ ⟨ ⟩

Keskimääräistä tilavuusvirtaa vastaava nopeus:

⟨ ⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩ ⟨ ⟩

171)

290

⁄

( )

Reynoldsin luvun määrittämiseen tarvitaan veren virtausnopeus

⁄

Virtaus on laminaarista.

172)

Verisuoni saa ahtautua noin ennen kuin virtaus alkaa ahtautumisen vuoksi muuttua turbu-

lentiksi. Turbulentti virtaus heikentää veren virtausta huomattavasti, jolloin sydän joutuu teke-

mään enemmän työtä saman verimäärän saamiseksi liikkeelle. Pahimmillaan tämä rasitus voi olla

liikaa sydämelle ja kehittyy sydämen vajaatoiminta, joka johtaa sydämen laajentumiseen ja vajaa-


291

toiminnan jatkuvaan pahentumiseen. Eri syistä johtuvat sydämen vajaatoiminnat ovatkin Suo-

messa kuolindiagnoosien kärkipäässä.

173)

Y-akselilla kuvattuna suonen seinämään vaikuttava voima ja x-akselilla suonen säde. Kuvaajasta

on luettavissa, että säteellä suonen seinämään vaikuttaa voima ( ). Tällä kohdalla

kuvaajasta määritettynä saamme siis laskettua suonen kimmomodulin elastiinisäikeiden venymi-

selle.

174)

Lasketaan poikkipinta-alojen suhteesta säteiden suhde

( )√

Kimmomodulin kaavassa on termi

, joten pyritään samaan muotoon

√

√

Nyt voidaan laskea kimmomoduli

292

(√ )

175)

⁄

⁄

⁄

176)

Suonet rinnan:

√

√

177)


293

( ) ( )

Huom! Vastaus annetaan kahden numeron tarkkuudella, vaikka tehtävänanto olikin 3 numeron

tarkkuudella. Tämä siksi, että tehtävässä käytetty PRU:n arvo on saatu edellisestä tehtävästä ja oli

määritettävissä vain 2 numeron tarkkuudella.

178)

Kunkin verisuoniosuuden virtausvastus saadaan niiden pituuden ja säteen avulla seuraavasti

Lasketaan kokonaisresistanssi kuten sähkövastusten rinnan- ja sarjaankytkennät

294

179)

( )

⁄

( )

⁄

⁄

Huom!

Eli toisinsanoen Galenoksen muuntokerroin

on varsin rankka likimääräis-

tys. Tällä ei ole niinkään suurta väliä, kun saatua SI-järjestelmän lukua muunnetaan helpommin

arvioitavaksi PRU:ksi, koska koko yksikkö on varsin hatusta vedetty. Sen sijaan edestakaisin

muunneltaessa saadaan itse asiassa aika erisuuruisia tuloksia käyttäen eri menetelmiä. Galenok-

sen perusteella kummatkin tavat ovat kuitenkin ihan sallittuja, joten asiasta ei kannata hämään-

tyä.

Fysiikka 7.2 EKG

295

FYSIIKKA 7.2 EKG

180)

a. P-poikkeama syntyy eteisten depolarisoituessa, QRS-

kompleksi johtuu kammioiden depolarisaatiosta, T-

poikkeama syntyy kammioiden repolarisaatiosta.

Huomaa, että tasaisen ST-välin aikana kammiolihas py-

syy depolarisoituneena

b. Matka P-aallon alusta T-aallon alkuun on noin

. Matkana paperilla tämä on

. Potilaan sykettä arvioitaessa on helpointa laskea aikaväli kah-

den (tai yleensä 3) R-piikin välillä. Esimerkissä se on noin . Tällöin

minuuttiin mahtuu ⁄ ( ).

c. Paperilla poikkeama on kalibroitu vastaamaan vahvistettua potentiaa-

lia. Koska vahvistimen vahvistuskerroin on , on vahvistimeen saapunut jännite

⁄ . Vahvistimeen saapunut jännite on matkalla heikentynyt

, joten alkuperäinen sydämen jänniteheilahdus on ollut ;

.

181)

a. :n projektio janalla eli :n janan AB-suuntainen pituus:

Pisteiden A ja B välinen potentiaali on

Vahvistettu signaali on

Matka y-akselilla

⁄ ⁄ ⁄

296

Kohta on käyrän nollatason yläpuolella eli EKG-käyrässä kohdilla, jotka vas-

taavat QRS-kompleksin R-poikkeaman huippua.

b. Kuvasta määritetään R-poikkeamien välinen etäisyys .

Potilaan pulssi on

⁄

⁄

c. P-poikkeama syntyy eteisten depolarisaatiosta. Ennen kammiodepolarisaation (QRS)

alkua aktiopotentiaali viivästyy eteis-kammiorajalla noin .


297

FYSIIKKA 8.1 YDINFYSIIKKA JA SÄTEILY

182)

Ratkaistaan fotonin energia jouleina

Aallonpituudet:

Fotonin aallonpituus on pidempi.

183)

( )

298

184)

Säteily todennäköisesti gammasäteilyä.

185)

→

186)

Sidosenergia on massavajetta vastaava energiamäärä.

( )

Lasketaan massavajeet, jotka saadaan summaamalla atomin alkeisyksikköjen massa ja vähentä-

mällä tästä atomipaino. Huom! Atomipaino on atomin massa, joka sisältää myös elektronien

massat. Ytimen paino ei sisältäisi elektroneja.


299

Sidosenergiat

(

)

(

)

187)

→

Syntyy radonia, joka on hajuton, mauton ja näkymätön radioaktiivinen jalokaasu. Radonia syntyy

maankuoressa ja kaikessa kiviaineksessa jatkuvasti mm. uraanin ja toriumin hajoamiskaskadeissa.

Suomessa radonpitoisuudet ovat Euroopan ja mahdollisesti koko maailman korkeimpia. Syitä tä-

hän ovat mm. alueemme geologia (jääkaudet syöneet maan pinnalta irtomaa-ainesta ja ravin-

teikasta maata pois), rakennustekniikasta (Suomessa perinteisesti rakennettu hyvin ilmaa läpäi-

seville sora- ja hiekkaharjuille ja paremmat maalajit on säästetty viljelymaaksi) ja ilmastosta. Erit-

täin radonpitoisia alueita ovat mm. Tampereen Pispalanharju ja Lahden Salpausselän alue. Radon

on kaasu ja jää helposti sisäilmaan riskialueilla, jos sitä ei aktiivisesti poisteta. Radon onkin Suo-

messa merkittävä keuhkosyövän aiheuttaja.

188)

→

189)

→

Massavaje saadaan vähentämällä uraaniytimen massasta toriumytimen ja heliumytimen masso-

jen summa

300

Reaktioenergia

(

)

Voidaan laskea suoraan myös atomimassayksiköistä

on suhteellisuusteorian mukainen atomimassayksikön ja energian vastaa-

vuus.

190)

→

→

→

→

191)

Reaktioenergiaa sitoutuu . Sitä vastaava atomimassayksiköiden määrä eli massavaje:


301

192)

Toisaalta hiukkasen kokonaisenergia saadaan suhteellisuusteoriasta

Näillä energioilla on yhtäsuuruus, koska ilman liikettä fotonia ei ole olemassa ( )

eli fotonin koko energia on Planckin hypoteesin mukaan sen liikkeenä, joka on määriteltävissä yllä

olevan kaavan mukaan

Liikemäärä on määritelty

302

FYSIIKKA 8.2 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS

193)

194)

⁄

⁄

⁄

Huomaa, että hajoamisen kaavoissa (hajoamislaki ja aktiivisuus) ajan yksiköillä ei ole merkitystä.

Tärkeää on ainoastaan, että puoliintumisaika ja kulunut aika ovat samassa yksikössä, jotta yksiköt

supistuvat. Sen sijaan edellisessä tehtävässä aika piti muuttaa sekunneiksi, koska becquerel tar-

koittaa hajoamisten lukumäärää sekunnissa.


303

195)

vuorokautta

196)

(

) (

⁄

6 ⁄

) (

)

304

197)

Määritetään vaimennuskerroin puoliintumisen perusteella

(

)

Huom! Näin on todistettu, että vaimennuskerroin lasketaan vastaavasti kuin hajoamisvakio

Lasketaan paksuus, jolla jäljellä enää alkuperäisestä intensiteetistä

(

)

198)


305

⁄

⁄

199)

(

⁄ )

200)

Säteilylähde säteilee tietyllä intensiteetillä ja ilmassa säteily vaimenee siten, että säteilyn intensi-

teetti etäisyydellä ilman suojausta on

306

lyijylevy päästää lävitseen säteilystä

⁄

Lyijylevy tuo siis tilanteeseen lisäabsorptiota siten, että noin alkuperäisestä intensiteetistä

absorboituu. Lyijylevy vähentää samalla myös ilmassa kuljettavaa matkaa, mutta koska

ja jätetään tämä huomioimatta.

Lyijyn kanssa etäisyydellä intensiteetti on

Säteilyn intensiteetti etäisyydellä on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön

Lasketaan millä etäisyydellä intensiteetti on vähentynyt taustasäteilyn tasolle

( )√

√( )

201)

Ydinvoimalasta lauhdeveteen siirtyvän energian tulee olla yhtä suuri kuin tarvittaisiin jään läm-

mittämiseen ja sulattamiseen. Lasketaan ensin jään sulattamiseen tarvittava kokonaisenergia.

Sulatettavan jäätikön massa

6


307

Lämmittämiseen ja sulattamiseen tarvittava energia

( )

(

)

Uraanista saadaan energiaa

6 ⁄

( )

Näin monta moolia uraania siis tarvitaan sulattamaan jää. Voimalan energiasta kuitenkin

siirtyy jäätikköön, joten kokonaisuudessa tarvitaan

Brittiläisen geologisen arvion mukaan nykyisillä kaivosmenetelmillä saavutettavissa olevaa uraa-

nia on maapallolla jäljellä noin 4,74 miljoonaa tonnia eli 6 . Täs-

tä ainoastaan on fissioreaktioon kelpaavaa U-235 –isotooppia eli suuruusluokkaa

. Tehtävässä laskettu määrä on tähän verrattuna noin 3 miljoonakertainen. Joissakin

arvioissa ilmastonmuutokseen liittyen on arvioitu, että vuosittain napa-alueiden jäätiköiltä sulaa

noin 532 miljardia tonnia jäätä eli . Tämä arvio vastaisi tämän

308

tehtävän laskennallisesta Etelänapamantereen jäätiköstä :ia. Toisaalta edellä lasket-

tuun tarvittavan uraanin massaan verrattuna jäätikköä sulaa noin 5000-kertainen määrä. Tämä

siis vain esimerkkinä siitä kuinka suurilla luvuilla on helppo hämätä ja kuinka ydinvoiman rooli il-

mastonmuutoksessa on ennen kaikkea positiivinen. Suurin tekijä ilmaston lämpenemiseen ovat

hiilidioksidipäästöt ja muut ilmakehän saasteet, jotka sitovat tehokkaasti auringon lämpöä ilma-

kehään. Sen sijaan suora lämmöntuotto on koko sopassa vain pieni suolanjyvä.


309

FYSIIKKA 9.1 IONISOIVAN SÄTEILYN UHKATEKIJÄT

202)

Ionisoivaa säteilyä ovat sähkömagneettiset säteilyt röntgensäteily ja gammasäteily (riippuen läh-

teestä myös UV-säteily luetaan joskus mukaan, Galenoksessa ei). Lisäksi hiukkassäteilyistä alfa- ja

beetasäteilly ovat ionisoivia. Kaavakokoelman kuvan mukaan gammasäteilyn taajuus on luokkaa

ja röntgensäteilyn , (UV-säteily 6 ). Sähkömagneettisen säteilyn voidaan

dualistisen luonteensa vuoksi ajatella koostuvan fotoneista . Hiukkassäteilyistä alfasäteily koostuu

alfahiukkasista, jotka ovat helium-atomin ytimiä (kaksi protonia ja kaksi neutronia). Alfasäteily on

voimakkaasti ionisoivaa, mutta heikosti läpäisevää. Beetasäteily koostuu beetahiukkasista, joka

koostuu elektroneista (beta miinus) tai positroneista (beta plus).

203)

( )⁄

Huomaa, että kimpaleen massalla ei ole merkitystä, koska säteilyannos absorboituu samaan mas-

saan, kuin johon lämmitys kohdistuu.

Kudoskohtaista ekvivalenttiannosta ei voi määrittää, koska liha irrallaan. Lasketaan siis säteilykoh-

tainen ekvivalenttiannos, kun säteily on gammasäteilyä ( )

310

204)

Säteilytys on säteilyn aiheuttamaa ilman ionisaatiota

⁄

Näin on saatu syntyvien ioniparien lukumäärä. Kun tämä kerrotaan alkeisvarauksella, saadaan va-

rauksen suuruus ja edelleen säteilytys.

⁄

⁄

205)

Muu keho ei saa lainkaan säteilyä


311

∑∑

( )

206)

Riskitekijä

Sädehoidettujen määrä:

( ) ( )

Uusien tapausten lkm:

( )

312

207)

Säteilyannoksesta puolet koostuu alfasäteilystä ja puolet gammasäteilystä.

∑∑

Säteilyraja ylittyy.

208)

Vuodessa saatava absorboitunut annos

∑∑

Efektiivinen annos ylittää jopa säteilytyöntekijän turvarajat.

Uusien syöpätapausten lkm

Huom! Tämä luku on säteilyn aiheuttamien keuhkosyöpien määrä ihmisten koko elinaikana.


313

Keuhkosyöpiä ilmenee vuosittain noin 2000. Hieman lukujen eroa selittää se, että myös muut syyt

kuin tupakointi aiheuttavat keuhkosyöpää. Kuitenkin noin katsotaan olevan tupakoinnin ai-

heuttamaa. Todellinen syy on se, että tupakka sisältää runsaasti kemiallisia karsinogeenejä, jotka

ovat paljon säteilyä potentimpia aiheuttamaan syöpää. Lisäksi on muistettava vielä potilasnäkö-

kulmasta, että keuhkosyöpä on tupakoinnin epävarma ja ”helppo” lopputulos. Lähes jokainen pit-

kään tupakoinut sairastuu keuhkoahtaumatautiin eli COPD:seen, joka aiheuttaa hitaan ja erittäin

tuskallisen kuoleman.

314

FYSIIKKA 9.2 MUUT FYSIKAALISET UHKATEKIJÄT

209)

Kun kauris puree leukansa yhteen, sen leuat vaikuttavat toisiinsa yhtä suurella voimalla. Leuan

purentavoima on saman suuruinen, kuin yläleuan alaleukaan aiheuttama voima. Momentin

merkkisääntöjen mukaisesti voiman momentti on negatiivinen ja voiman momentti

on positiivinen. Leuan tasapainoehdosta saadaan:

∑

Oletetaan, että on positiivinen, eli voima osoittaa alaspäin.

⁄

Voima , joten momentti on positiivinen. Voima osoittaa siis alaspäin pisteestä D.


315

210)

Kuvaajasta tulkittuna läpäisyviiva kyseisellä aallonpituudella on luokkaa (loga-

ritmisesta kuvaajasta tarkkojen lukuarvojen tulkinta on erittäin hankalaa, siksi oikeaa suuruus-

luokkaa oleva vastaus todennäköisesti pääsykokeessa hyväksyttäisiin).

211)

Pään tasapainoehto:

⁄

( )

( )

212)

∑

316

( )

Painopiste on 54,1 cm etujalkojen takana.

Vaaka mittaa oikeastaan kappaleen painoa. Vaa’an lukemat on maan päällä kalibroitu putoamis-

kiihtyvyyden mukaan näyttämään suoraan kyseistä painoa vastaavaa massaa. Kappaleen koko-

naispaino vaikuttaa suoraan alaspäin ja tämän kumoaa pinnan tukivoima, joka koiran tapauksessa

vaikuttaa jokaisen tassun pohjaan. Kokonaispaino jakautuu siis neljään raajaan, joista etujalkojen

aiheuttama paino mitataan erikseen ja takajalkojen paino erikseen. Kokonaismassa on vaakojen

tulosten summa.

g

213)

a.

b.

Yhden kvantin energia

Koko kasvoihin tuleva energia

Kasvot eivät ala punoittaa.

c. 4-amino-3-nitrofenyyli-3-klorofenyylimetanoni


317

Kyseessä metanoni, joten yhdiste on funktionaalisesti ketoni.

d. Lasketaan ensin yhdisteen [1] ainemäärä

( )

( )

⁄

Tämä ainemäärä vähenee jokaisella reaktioaskeleella , joten yksittäinen reaktioas-

kel tuottaa ainemäärän

( ) ( )

Viimeisen askeleen jälkeen ainemäärä siis

( ) ( )

( ) ( ) ( )

e.

f.

→

←

318

Eli [4] on vastaus. Ratkaisun voi päätellä myös siitä, että kyseessä on sekundaarisen al-

koholin hapetus, jolloin syntyy vastaava ketoni. Eristys tehdään etanolin (EtOH) avulla

(reaktioyhtälön viimeinen vaihe, kohta h).

g. UVB-säteily tunkeutuu orvasketeen ja UVA korkeintaan verinahkaan asti. Säteily läm-

mittää ihoa ja voi aiheuttaa punoitusta eli eryteemaa pintaverisuonien laajetessa. UVB

alueen säteily voi aiheuttaa ihon turvotusta, kipua ja rakkuloita. Muutaman vuorokau-

den kuluttua seuraa ruskettuminen ihoa säteilyltä suojaavan melaniinin muodostuksen

lisääntyessä. Silmiin osuessaan UV-säteily voi aiheuttaa sarveiskalvon tulehduksen epi-

teelisolujen vaurioituessa (lumisokeus). UVA-säteily pääsee mykiöön, jossa se voi aihe-

uttaa sen sumenemista eli harmaakaihia. UV-säteily aiheuttaa ihosyöpää ilmeisesti ai-

kaansaamalla korjautumattomia muutoksia DNA:han. Ihosyövän riskiä voi vähentää va-

romalla ihon palamista. Selvin hyötyvaikutus UV-säteilystä on D-vitamiinin muodostu-

minen iholla. UV-säteily myös tappaa bakteereja iholta eli toimii antibakteerisesti.

214)

a. Äänen intensiteetti on ääniaallon tehon yksikkö pinta-alayksikköä kohti.

b.

( )

c.

(

) (

⁄

⁄

)


319

d.

e. Kuuloa suojaavat pikkulihakset korvassa kiinnittyvät vasaraan ja jalustimeen. Ne rea-

goivat viiveellä kovan äänen kuulemisesta supistumalla ja näin jäykistävät kuu-

loluuketjua. Lihakset eivät kuitenkaan reagoi alle eli kovat ja äkilliset räjähdyk-

set ja pamaukset pääsevät johtumaan täysin vahvistettuina kuuloelimeen ja näin voivat

vaurioittaa ketjua. Erittäin kovat ei niin äkillisetkin äänet tietenkin voivat myös vaurioit-

taa kuuloa, koska vahvistamattomanakin ne saattavat olla liian kovia intensiteetiltään.

320

FYSIIKKA 10 RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN

215)

Ilmarinta kuvataan nopeiten, edullisimmin ja vähimmällä säderasituksella rintakehän (thoraxin)

röntgenkuvauksella. Kyseinen tutkimus on useimmiten saatavilla päivystysaikanakin jopa pie-

nimmillä terveysasemilla ja ainakin kyseinen tutkimusmenetelmä on lähimmässä seuraavassa hoi-

topaikassa. Ilmarinta näkyy röntgenkuvassa mustana alueena, koska ilma absorboi keuhkokudos-

ta vähemmän säteilyä. Toisinaan ilmarintaa voi olla vaikeahko erottaa ilmapitoisista keuhkoista,

mutta verisuonituksen puuttuminen kyseisellä alueella paljastaa ilmarinnan, koska kyseisellä alu-

eella ilmaontelo on painanut keuhkon pois tieltään. Musta alue näkyy siis vasemmalla puolella.

216)

Fokuksessa nähdään päässä oleva kappale kokoisena. Fokus on pistemäinen rei-

kä, joka lähettää säteitä keilamaisesti kohti filmiä.

Etäisyyden kasvaessa saman kuvauskohteen piirtämä kuvan koko siis kasvaa. Piirtyvän viivan pi-

tuuden ja etäisyyden suhde on vakio


321

| |

217)

Pelkän eturauhasen syövän toteamisessa edullisin ja saatavuudeltaan paras tapa olisi teettää ns.

transrektaalinen ultraääni (TRUS eli trans-rectal ultrasound) peräsuolen kautta ja uä-ohjauksessa

ottaa tarvittavat koepalat suoraan. Ongelmana tutkimuksessa on se, että vaikka uä:llä voidaankin

syöpä usein nähdä, näkyvyys rajoittaa tutkimuksen herkkyyttä. Eli toisinsanoen uä-tutkimuksella

on korkea tarkkuus eli kuvassa näkyvä eturauhasen syöpä yleensä on myös syöpäkasvain, mutta

heikko herkkyys tarkoittaa, ettei jokaisen eturauhassyöpää sairastavan syöpä näy uä-

tutkimuksessa. Lisäksi eturauhassyöpä lähettää mielellään etäpesäkkeitä juuri luustoon. Siksi on

usein tehdään elimistön ja luuston gammakuvaus, jotta etäpesäkkeet saataisiin näkyviin. Luus-

toon menevä radioaktiivinen isotooppi hakeutuu alueille, joissa on vilkas verenkierto. Kasvainku-

dos kasvaa muuta elimistöä vilkkaammin, joten se tarvitsee myös paljon verenkiertoa ja siten

merkkiaine kertyy erityisesti kasvainalueille ja niistä tuleva signaali on voimakas. TT-kuvassa ja

MRI:ssä kasvainalueet näkyvät jotenkin normaalista kudoksesta poikkeavina massoina. Esimerkik-

si luustossa voisi näkyä harventuma tai pehmytkudoksissa epätarkkarajainen massa, jonka koos-

tumus on heterogeeninen.

218)

√

219)

322

TT-kuvauksessa pehmytkudoserottelukyky on heikkoa, koska röntgensäteilyn vuorovaikutus eri

pehmytkudosten kanssa on suhteellisen samansuuruista. Tämä voidaan todeta myös siitä, että

vuorovaikutusta kuvaavat Hounsfieldin luvut vaihtelevat kehossa välillä -1000 HU – 2000 HU eli

ääripäiden etäisyys on 3000 HU. Pehmytkudosten luvut vaihtelevat vastaavasti suurin piirtein vä-

lillä -100 HU – 100 HU. Päivystystilanteissa TT-kuvauksen edut ovat sen nopea suoritettavuus (TT

esim. 5 min ja magneetti esim. 60 min) ja se, että magneettikuvaukseen verrattuna TT-

laitteistoon voidaan viedä potilaan mukana myös hänen tarvitsemansa muu lääketieteellinen vä-

lineistö, kuten vaikkapa tippatelineet, joita metallisuutensa vuoksi ei magneetin lähelle voi viedä.

Erottelukykyä voidaan parantaa esim. antamalla potilaan verenkiertoon röntgenpositiivista varjo-

ainetta, jolloin verisuonet erottuvat helposti. Lisäksi näkymä voidaan tietokoneella jälkikäteen ik-

kunoida näyttämään vain tietyt Hounsfieldin lukualueet, jolloin eri harmaasävyt jakautuvat pie-

nemmälle HU-alueelle ja erottelykyky paranee. Erityisesti päivystyksellisissä pään TT-kuvauksissa

on huomattava vielä tutkimuksen indikaatio. Usein tutkimus tehdään kallonsisäisen verenvuodon

poissulkemiseksi ja tuore veri erottuu aivokudoksesta ja aivo-selkäydinnesteestä erinomaisesti.

220)

6

Veren virtausnopeuden ultraäänipulssin suuntainen komponentti saadaan


323

( )

(

)

(

)

6 6

Kulmilla 0° ja 180°. Doppler-kuvauksen taajuuden muutoksen kaavassa on osoittajassa termi

. Siten taajuuden muutos saa suurimman arvonsa, kun kosini-termi saa suurimman arvonsa

eli kulmilla 0° ja 180°. Tällöin veri lähenee tai loittonee anturista katsottuna.

221)

Veren virtausnopeuden ultraäänipulssin suuntainen komponentti saadaan

324

Koska tilavuusvirta on vakio, on vasemmassa yhteisessä kaulavaltimossa valtimon poik-

kipinta-ala pienentynyt ja suoni ahtautunut.

222)

Magneettikentän voimistaminen parantaa erottelukykyä, koska Larmor-taajuus suurenee mag-

neettikentän voimakkuuden funktiona. Näin isolla magneettikentällä kemialliset siirtymät suure-

nevat ja toisistaan huomattavasti erisuuruiset signaalit on helpompi erottaa.

Huom! Galenoksessa annetussa Larmor-taajuuden kaavassa on nimittäjässä termi . Oikeasti

tämä termi ei tuonne kuuluisi vaan Larmor-taajuus lasketaan kaavalla . Gyromagneetti-


325

nen suhde sen sijaan Galenoksessa on oikein. Tästä syystä todellisuudessa edellä laskettu ero taa-

juuksissa olisi ollut -kertainen eli noin .

223)

⁄

6

326

KEMIA 1.1 AINE JA ATOMI JA KEMIALLINEN SIDOS

224)

a. 2 protonia, 2 elektronia ja 4-2=2 neutronia

b. 29 p, 29 e, 34 n

c. 92 p, 92 e, 143 n

d. 12 p, 10 e, 13 n

225)

Yhdiste tai

aine

Sidos atomien vä-

lillä

Sidos molekyylien

välillä

O2

kovalenttinen si-

dos dispersiovoimat

CH4

kovalenttinen si-

dos dispersiovoimat

H2O

kovalenttinen si-

dos

dipoli-dipoli-sidos =

vetysidos

Cu

metallisidos

molekyylirakenne =

atomit

NaCl

ionisidos

molekyylirakenne =

atomit

C

kovalenttinen si-

dos

molekyylirakenne =

atomit

226)

Määritetään elektronien lukumäärä molekyylin atomien järjestysluvuista ottamalla huomioon va-

raus:

Ammoniumioni ( )

a.

b.

c. ( )

Kemia 1.1 Aine ja atomi ja kemiallinen sidos

327

d.

e.

227)

Summataan molekyylien atomien järjestysluvut

a. ( )

b.

c.

d.

e.

228)

c: Ionilla vähemmän elektroneja, jonka vuoksi sen tilavuuskin on pienempi ja kemiallinen luonne

erilainen. Ainoastaan protonien lukumäärään ionin varaus ei vaikuta.

328

KEMIA 1.2 KEMIAN PERUSTEHTÄVÄT JA AINEEN PITOISUUS

229)

Kirjoita yhdisteiden kemialliset kaavat

a.

b.

c. ( )

d. e. f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

230)

: Järjestysluku 9 9 protonia ionissa. Varaus -1 10 elektronia ionissa.

Moolissa on kappaletta ioneja, joten

( ) ( )

( ) ( )

231)

( ) ( )

( )

Hiiltä 0,400 mol ja happea 0,800 mol.

232)

Kemia 1.2 Kemian perustehtävät ja aineen pitoisuus

329

Verrataan ainemääriä

a.

b.

c.

a-vaihtoehto arvokkain.

233)

( ) ( ) → ( )

( ) ( )

( )

( )

Vedystä syntyisi 49,5 mol vettä, mutta hapesta vain , joten happi on rajoittava rea-

genssi. Reaktioyhtälöstä:

( )

( ) ( ) ( )

234)

→

( )

( )

( )

Hopeasta saataisiin

Kromista

Hapesta . Hopea rajoittava reagenssi

330

( )

( )

235)

( ) ( ) ( ( ) )

( ( ) )

236)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

→

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( ( )) ( ( ))

( ) ( )

( )

Kemia 1.2 Kemian perustehtävät ja aineen pitoisuus

331

( )

237)

( )

m-%(K):

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

m-%(N):

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

m-%(O):

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

238)

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

239)

→

( )

332

( )

Fosforista tulisi

Hapesta tulisi happi rajoittava reagenssi

( )

( )

( )

Kemia 2.1 Kemiallinen reaktio

333

KEMIA 2.1 KEMIALLINEN REAKTIO

240)

a. 6 →

b. ( ) ( ) → ( ) ( ) ( ) ( )

c. → ( )

241)

→

242)

→

243)

( ) → ( )

244)

→ ( )

245)

( ) →

246)

( ) ( ) → ( ) ( )

( )

( )

( )

247)

Kaliumpermanganaatin liukeneminen ( ) → ( ) ( )

Kaliumbromidin liukeneminen ( ) → ( ) ( )

334

Hapetus-pelkistysreaktio ( ) ( ) → ( ) ( ) ( )

Huomaa, että bromi esiintyy kaksiatomisena, jonka vuoksi ionimuodon edessä oltava kerroin 2.

pelkistyy → |

hapettuu ( → ) |

( ) ( ) → ( ) ( ) ( )

Tasapainotetaan vielä vedyt vety-ytimillä

( ) ( ) ( ) → ( ) ( ) ( )

248)

( ) →


335

KEMIA 2.2 ORGAANISET REAKTIOT

249)

1. ( ) ( ) → ( )

2. ( ) ( ) → ( )

Kokonaisreaktion tulee olla

( ) → ( )

Kirjoitetaan muotoon

( ) ( ) → ( ) → ( ) ( )

Tähän päästäkseen pitää muodostaa 2.-reaktiosta käänteisreaktio kertomalla se ( ):llä (näin

voidaan tehdä, koska entalpian muutos otetaan yhtälössä huomioon, emmekä siis ole tekemässä

mahdottomasta reaktiosta mahdollista).

2*. ( ) → ( ) ( )

Kokonaisreaktion entalpian muutokselle

250)

→

251)

a. Le Chatelierin periaatteen mukaisesti reaktio pyrkii vastustamaan muutosta, joten tä-

mä endoterminen ( ) reaktio siirtyy enemmän tuotteiden suuntaan.

b. Kaasuilla paineen kasvaessa reaktio siirtyy siihen suuntaan, jossa kaasun ainemäärä on

pienempi. Lähtöaineita on 1 mol ja tuotteita 2 mol, joten reaktion tasapaino siirtyy

kohti lähtöaineita.

336

c. Katalysaattori ei vaikuta tasapainon sijaintiin vaan ainoastaan nopeuttaa tasapainon

saavuttamista.

252)

6 →

253)

6 6 →

( ) ( 6 6) ( 6 6)

( 6 6)

254)

a. → additioreaktio

b. → eliminaatioreaktio

c. → substituutioreaktio

255)

( ) ( )

alussa / 1,50 0

muutos / -0,31 +0,62

tasapainossa / 1,19 0,62

tasapainokonsentraatio / 0,595 0,31

[ ]

[ ]

Huomaa, että tässä käyttämällä : määrityksessä :n likiarvoa saadaan virheellinen tulos

. Käytä siis aina jatkolaskuissa tarkinta mahdollista saatavilla olevaa arvoa, vaikka lopulli-


337

nen tulos annettaisiinkin epätarkemmin kuin alkuperäinen lukuarvo. Tässä tasapainovakio on

määritettävissä 3 numeron tarkkuudella ja vain 2:n lämpötilasta johtuen.

256)

( ) → ( ) ( )

257)

338

KEMIA 2.3 TASAPAINOREAKTIOT

258)

( ) [ ]

[ ] [ ]

( ) [ ]

[ ]

[ ] ( ) (

)

259)

Lasketaan aluksi typpidioksidin ainemäärä tasapainotilassa:

( )

Tällöin

alku ( )

tasapaino ( )

Reaktion tasapainovakio:

[ ]

[ ]

( ( )

⁄ )

( ) ⁄


339

260)

Reaktioyhtälö ( ) ( )

Kertoimista nähdään, että vetyä kuluu kolminkertaisesti typpeen verrattuna. Typpeä kuluu

( )

alku ( )

tasapaino ( )

[ ]

261)

Alussa ( )

Tasapainossa [ ]

alku ( )

tasapaino ( )

[ ]

340

262)

( ) ( ) ( ) ( )

alku ( )

muutos ( )

tasapaino ( )

[ ] [ ]

[ ] [ ]

Huomaa, että tasapainovakiota laskettaessa veden konsentraatio otetaan mukaan. Happo- ja

emäsvakioissa veden konsentraatio sisältyy itse vakioon, eikä veden konsentraatiota oteta yhtä-

löön mukaan.

263)

, joten reaktio ei ole spontaani.

264)


341

⁄ 6 6

Gibbsin vapaan energian muutos on positiivinen, joten reaktio ei tapahdu itsestään. Tasapainova-

kio taas on erittäin pieni, joten voidaan päätellä, että reaktion tasapainotila on lähes kokonaan

lähtöaineiden puolella.

265)

Katalyytti nopeuttaa reaktiota, vaikka ei vaikutakaan tasapainoaseman loppukonsentraatioihin.

Katalyytillä voidaan myös estää sivutuotteiden muodostumista (toinen katalyyttivalinta tuottaisi

esimerkiksi glykolia). Le Chatelierin periaatteen mukaisesti. Matala lämpötila – reaktio on ekso-

terminen ( , eli entalpia vähenee eksotermisyys), joten matala lämpötila suosii tuottei-

den muodostumista. Korkea paine – reaktio tapahtuu kaasufaasissa, jolloin korkea paine edistää

kaasumolekyylien lukumäärän vähenemistä. Tuotteen muodostuessa kolmesta molekyylistä tulee

yksi molekyyli.

( )

alussa

tasapainossa

Astian tilavuus . Tasapainovakion lausekkeessa käytetään konsentraatioita . Muo-

dostetaan tasapainovakion lauseke.

[ ]

[ ][ ]

⁄

⁄ ( ⁄ )

266)

( ) ( )

342

Reaktioyhtälöstä nähdään, että vetyä kuluu kolme kertaa niin paljon kuin typpeä. Typpeä kuluu

reaktiossa ( )

( )

alussa 0,81

tasapainossa

[ ]

267)

Jos jokaisen kaasun ainemäärä on sama: Merkitään ainemäärää :lla.

( ) ( ) ( )

Reaktion tasapainovakion lauseke

[ ]

[ ] [ ]

Kyseisessä tilanteessa

( ⁄ )

( ⁄ ) ( ⁄ )

Saatu arvo on suurempi kuin tasapainovakion arvo, joten reaktio etenee sellaiseen suuntaan, jo-

hon siirryttäessä tasapainovakion arvo saavutetaan. Nyt osoittajan on pienennyttävä ja nimittäjän

kasvettava eli reaktio siirtyy lähtöaineiden suuntaan.

Määritetään nyt typpimonoksidin määrä, kun astiaan lisätään molempia lähtöaineita:


343

( )

alussa 0,50

tasapainossa

Sijoitetaan tasapainokonsentraatiot tasapainovakion lausekkeeseen ja ratkaistaan x.

( ⁄ )

( ⁄ ) (

⁄ )

⁄

( ) ⁄

Joudutaan käyttämään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa:

√ ( )

( )

( ) ( )

344

KEMIA 3.1 ORGAANINEN KEMIA

268)

Vasemmalta lukien 1. ja 2. hiili sp3-hybridisaatiossa (yksöissidos näiden välillä) ja 3. ja 4. hiili sp2-

hybridisaatiossa (näiden välillä kaksoissidos).

269)

1. ja 2. hiili sp-hybridisaatio, 3. ja 4. hiili sp3-hybridisoituneet.

270)

1. ja 6. hiili sp3-hybridisoituneet, 2., 3., 4. ja 5. hiili sp2-hybridisoituneet. Hiilet 2., 3., 4. ja 5.

271)

Hiilet 1, 5, 6, 10 ja 13.


345

KEMIA 3.2 ORGAANISET YHDISTEET

272)

Yhdiste on muotoa ,

. Otetaan 100 g ainetta, jolloin massat saadaan massa-

prosenteista

( )

⁄

( )

( )

( ) ( ) ( )

Empiirinen kaava on siis ( )

(( ) ) ( )

Molekyylikaava on 6

273)

Reaktioyhtälö →

. Palaminen tapahtuu täydellisesti kerran alet-

tuaan, joten ( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

346

Yhdisteen hiilen ja vedyn suhde on noin 1:2, joten empiirinen kaava muotoa ( )

(( ) ) ( )

( )

(( ) ) ( )

n:t supistuvat, ratkaisemalla löytyy z:lle arvo

Eli ja edelleen etsitään pieni mahdollinen n, jolla alaindekseistä kokonaisluku

274)

a.

b.

c.

2,2,3-trimetyyliheksaani

d.

2,3,5,6-tetrametyylioktaani


347

275)

a. Joko neli- tai viisihiilinen rengas. Nelihii-lisessä metyyliryhmä käy mihin tahansa hiileen. Syklopenteenissä kaksoissidos käy minkä tahansa hiilien välille.

b.

tai

c.

Kolmoissidos käy minkä tahansa hiilien välille.

276)

6

277)

a. 2,3-dimetyylibutaani

b. 3,5-dimetyyliheptaani

c. 2-metyylipropaani

d. 1-etyylibentseeni

e. sykloheksaani

f. 1,3-sykloheksadieeni

g. 2-pentyyni

278)

Fenyyliryhmä eli bentseenirengas: Galenos määrittelee toisaalta sykliseksi rakenteeksi, mutta sa-

malla kertoo kaksois- ja kolmoissidosten olevan funktionaalisia ryhmiä, joten fenyyliryhmän voi-

daan olettaa olevan funktionaalinen ryhmä. Hydroksyyliryhmiä ja amiiniryhmä.

348

279)

a. Heksanaali

b. 2-heksanoni

c. Sykloheksanoli


349

280)

2-propyyli-pentaanihappo. Natriumvalproaatti kuvattu alla. Lääkeaineessa valproaatti on ioni-

muodossaan, jolloin COOH-ryhmä on luovuttanut protonin ja on muodostettu valproaatin natri-

umsuola.

281)

Hydroksyyliryhmät, hiili-hiili-kaksoissidos, karbonyyliryhmä (muodostamassa rengasrakennetta).

282)

a. 1-butanoli

b. 2-propanoli

c. 3-pentanoni

d. butaanihappo eli voihappo

e. butanaali

f. dietyylieetteri

g. etaanihapon etyyliesteri

h. bentsaldehydi

350

KEMIA 3.3 OSMOOTTINEN PAINE, ISOMERIA JA AMFIPAATTISUUS

283)

284)

etyylimetyylieetteri

2-propanoli

1-propanoli

propyyliamiini

trimetyyliamiini

etyylimetyyliamiini

2-aminopropaani eli isopro-pyyliamiini


351

285)

A

cis

trans

B

tai

286)

Laimean sokeriliuoksen tiheys on likimain sama kuin veden. Lasketaan liuoksen konsentraatio,

kun tiedetään m-%:nen koostumus:

287)

Kaliumkloridin liuetessa tuottaa .

( )

352

Ratkaistaan liuenneen osuuden suuruus:

( )

Laskutarkkuuden rajoissa kaikki kaliumkloridi on liuennut.

288)

289)

Glukoosia 5,5 m-%:sta

( )

( )

Glukoosi liukenee veteen kokonaisina molekyyleinä

glukoosiliuoksen

, joka vastaa isotonisen liuoksen osmolaliteettia

noin .


353

290)

Määritetään millainen ainemäärä aiheuttaa kys. osmoottisen paineen ja edelleen tämän avulla

millainen moolimassa kyseisellä aineellä olisi.

Moolimassa on sama kuin pilkkoutumattoman proteiinin laskutarkkuuden rajoissa proteiinia ei

ole pilkkoutunut.

291)

a. Neste + kolloidikokoluokan kuplat = vaahto

b. Neste + kolloidipisarat = emulsio

c. Neste + kiinteät kolloidihiukkaset = sooli

d. Kolloidikokoluokan partikkelit heijastavat ja taittavat valoa, puhutaan Tyndallin ilmiöstä

e. Kaasu + kiinteät ja/tai nestemäiset partikkelit = aerosoli (”aero”=ilma, ~sooli ilmassa)

f. Vain yksi faasi ja aineiden vuorovaikutukset samaa luokka. Nestemäinen homogeeni-

nen seos on liuos, jonka pääkomponentti on liuotin.

g. Nesteeseen liukenemattomia toisen nesteen pisaroita tai kiinteää ainetta, hetero-

geenisen seokseen yksi muoto.

292)

Lääkeaineen on välillä , joten se on riittävän rasvaliukoista liuetakseen ruoansulatus-

kanavan hydrofobiseen faasiin ja päästäkseen edelleen verenkiertoon. Voidaan siis annostella pe-

roraalisesti eli suun kautta.

293)

354

( )

( )

294)

Ihon kautta imeytetään lääkeaineita, joilla . Rasvakudokseen rikastuminen alkaa hai-

tata yli 4:n arvoilla. Lääkeaineen rikastumista oli epäilty, mutta ilmiötä oli pidetty suhteellisen

pienenä. Voidaan siis arvioida, että oli luokka noin 4. Tällöin

( )

( )

⁄

⁄

⁄

⁄

6

295)

Molemmissa tapauksissa tapahtuu osmoosia eli liuotinta siirtyy puoliläpäisevän kalvon läpi lai-

meammasta liuoksesta väkevämpään. Suolaliuoksessa vettä siirtyy kasvisolusta suolaliuokseen,

jonka seurauksena solu ”kutistuu”. Puhtaaseen veteen asetettaessa osmoosi siirtää vettä solun

sisään ja solu turpoaa. Turpoaminen voi pahimmillaan jopa tuhota solun. Solujen turpoamisesta

on kyse myös silloin, kun kylvyssä maattuasi huomaat sormenpäiden olevan aivan ryppyisiä.


355

296)

Alkaanit ovat poolittomia molekyylejä, jotka eivät tunne toisiaan kohtaan vuorovaikutuksia johtu-

en osittaisvarausten puuttumisesta. Saman seikan vuoksi ne eivät kykene tunkeutumaan veden

muodostamien vetysidosten keskelle, vaan vesimolekyylien verkko repulsoi niitä. Vesimolekyylien

toisiaan kohtaan tuntemat kohesiiviset voimat ovat siis liian suuria poolittomalle alkaanimolekyy-

lille.

297)

Voivat käyttäytyä kolmella eri tavalla. Jos ne ovat veden pinnalla, ne muodostavat pinnalle yhden

molekyylin paksuisen kalvon, jossa hydrofiilinen pää on vesimolekyylejä kohti ja hydrofobinen pää

ilmaa kohti. Veden sisässä membraanilipidit voivat muodostaa joko misellejä tai kaksoiskerroksel-

lisia membraaneja (eli samoja muotoja kuin amfipaattiset aineet elimistössäkin). Miselleissä lipi-

dien hydrofobiset päät ovat sulloutuneet pallon muotoisen misellin sisään ja hydrofiiliset päät

ovat pallon pinnalla kohti vesimolekyylejä. Kaksoiskerroksellisissa membraaneissa hydrofobiset

päät ovat keskellä ja hydrofiiliset päät vettä vasten.

298)

Veri-aivoeste suojaa herkkää aivokudosta siten, että se estää ylimääräisen solukalvon kaltaisen

membraanin lailla veressä kiertävien aineiden pääsyä aivoparenkyymiin eli –kudokseen. Veri-

aivoeste muodostuu kapillaarien eli hiussuonien seinämien endoteelista ja tyvikalvosta sekä aivo-

kudoksen tukisolukosta eli ns. astrosyyteistä. Muissa kudoksissa endoteelissa on paljon reikiä eli

fenestroita (”ikkunoita”), jotka päästävät ravinteet ja lääkeaineet suodattumaan soluvälitilaan.

Aivoissa endoteelisolut ovat tiheämmässä ja tiukkasidoksisempia. Veri-aivoesteen läpäisevät mm.

rasvaliukoiset, riittävän pienikokoiset molekyylit. Lisäksi esteessä on omat kuljetusjärjestelmänsä

eräille aminohapoille ja glukoosille. Kaasut happi ja hiilidioksidi läpäisevät esteen pienikokoisina

molekyyleinä helposti. Ravintoaineiden kannalta on keskeistä ymmärtää, että pitkäketjuiset ras-

vahapot eivät kokonsa vuoksi läpäise estettä. Siksi paaston aikana elimistön säästäessä vähäisiä

356

glukoosivarastoja elimistö turvaa aivojen energiansaannin tuottamalla rasvoista pienimolekyyli-

sempiä ketohappoja, jotka läpäisevät veri-aivoesteen.

Synteettisissä katekoliamiinianalogeissa on esitettyjen rakennekaavojen perusteella vähemmän

hydroksyyliryhmiä, jotka mahdollistavat vetysidokset ja lisäävät hydrofiilisyyttä. Hydrofobisuutta

taas lisäävät mm. pitkät alkyyliketjut (Huom. eivät ole funktionaalisia ryhmiä!).

Kemia 4.1 Protolyysi

357

KEMIA 4.1 PROTOLYYSI

299)

a.

b.

c.

d.

300)

Hapot Emäkset

a (di)vetysulfidi eli rikkivety

oksoniumio-

ni hydrosulfidi eli bisulfidi (harvi-naisempi)

vesi

b ammoniumioni

oksoniumio-ni

ammoniakki vesi

c etaani-happo

oksoniumio-

ni

asetaatti-ioni eli etanaatti

vesi

d perkloori-happo

oksoniumio-

ni

perkloraatti-ioni

vesi

e vetykarbo-

naatti-ioni eli bikar-bonaatti

vesi karbonaatti-

ioni hydroksidi-ioni

358

301)

a.

[

] [ ]

[ ]

b. 6 6

[ 6

] [ ]

[ 6 ]

302)

divetyfosfaatti-ioni

vetyfosfaatti-ioni

fosfaatti-ioni

303)

+ +

Alku

Tasapaino ( )

Happovakion lauseke:

[

] [ ]

[ ]

√( ) ( )


359

( ) ( )

Hylätään negatiivinen

Kysytty protolysoitunut osa:

( )

304)

( )

a.

b.

c.

305)

NaOH on vahva emäs ja vedessä dissosioituu täysin.

→

[ ]

[ ][ ]

360

[ ]

[ ]

( ) ( ) [ ]

( ) ( ) ( )

306)

+ +

Alku (M)

Tasapaino (M)

[ ] [

]

[ ]

Dissosioitumisaste on

[ ] [ ]

[ ]

Sijoitetaan tasapainokonsentraatio :n kaavaan

[ ] [

]

[ ]


361

307)

Typpihappo on vahva happo ja dissosioituu täysin.

→

( ) ( )

Kalsiumhydroksidi on vahvan emäksen (NaOH) suola ja myös se dissosioituu täysin.

( ) →

Jotta neutraloituminen tapahtuu, on oltava

( ) ( )

( ( ) )

( )

( ( ) )

( ( ) ) ( ( ) )

( ( ) )

308)

+ +

Alku (M)

Tasapaino (M)

[ ] [

]

[ ]

362

√( ) ( )

6 ( ) 6( )

Hylätään negatiivinen x

[ ]

Pääsykokeessa ei periaatteessa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa vaadita. pH-laskuissa toisen

asteen yhtälö voidaan ratkaista helposti tekemällä laskutarkkuuden rajoissa oletuksia. Haluan kui-

tenkin tässä vaiheessa muistuttaa muutamalla tehtävällä tästäkin jalosta taidosta, koska on aina

mahdollista, että kokeessakin tätä satuttaisiin kysymään. Tämän jälkeen toisen asteen yhtälön

ratkaisukaavaa ei enää tarvitse kertailla ja harjoitella.

Kemia 4.2 pH

363

KEMIA 4.2 PH

309)

Suolahappo on vahva happo ja dissosioituu siksi vedessä täysin.

→

( ) ( )

[ ] (

) ( )

[ ]

pH-laskuissa ei usein noudateta merkitsevien numeroiden periaatteita pilkulleen. Periaatteessa

logaritmin ottaminen tekee pH:ssa sen, että vain desimaalit ovat merkitseviä numeroita ja tämä-

kin tehtävä pitäisi virallisesti vastata pH=2,00. Usein kuitenkin pH:t vastataan vain karkeasti siten,

että normaalisti annetaan 1 desimaali ja oikein tarkassa tehtävässä sitten 2 tai jopa 3. Väärin ei

toki missään nimessä pitäisi olla vastausten antaminen sääntöjen mukaan, mutta ainakin joinain

vuosina joillain paikkakunnilla on matemaattisesti oikeasta pH:n pyöristämisestä otettu piste pois,

mutta minkäs sitten siinä teet muuta kuin korkeintaan valitat päätöksestä.

310)

Kalsiumhydroksidi on vahvan emäksen suola. Dissosioituu vedessä täysin.

( ) ( ) → ( ) ( )

[ ] ( ( ) )

[ ]

364

[ ]

311)

Vahva happo, joka protolysoituu täysin.

→

[ ] [ ]

[ ] [ ]

312)

Veden ionitulo kys. lämpötilassa

[ ][ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

liuos emäksinen

313)

Merkitään

( )

( )

Halutaan saada suolahappoa lopuksi

( )

Kemia 4.2 pH

365

Toisaalta

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Lisäksi tilavuuksista tiedetään

( ) ( )

Muodostetaan yhtälöpari (jätetään yksiköt pois)

{

{

{

( )

( )

314)

[ ] ( )

( )

HCl vahva happo, protolysoituu täysin

→

( ) ( )

→

366

Neutraloituminen

( ) ( )

( ) ( )

( )

315)

Liukeneminen

( ) ( ) → ( ) ( )

[ ( ) ] ( ( ) )

[ ] [ ( ) ]

[ ]

316)

→

( ) ( )

Metallihydroksidin liukeneminen

→

Neutraloituminen

Kemia 4.2 pH

367

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

Metalli on litium.

317)

Tasapainotilassa

[ ] ( )

→

[ ]-ylimäärä on yllä olevan yhtälön mukaisesti syntynyt typpihapokkeen protolyysissä, täten

[ ] [

]

Taulukoidaan tasapainokonsentraatiot ja määritetään tämän perusteella myös alkukonsentraatio.

368

alku [ ]

tasapaino [ ]

[

][ ]

[ ] ( )

( ) ( )

318)

Ammoniakki heikko emäs. Taulukoidaan tasapainoyhtälön konsentraatiot.

[ ]

alku [ ]

tasapaino [ ]

[

][ ]

[ ]

Oletetaan, että . Tällöin

Kemia 4.2 pH

369

[ ]

Eli olettamus oikea.

[ ]

[ ]

370

KEMIA 4.3 PROTOLYYSIN BIOLOGIAA

319)

Protolysoitumisaste kertoo kuinka suuri osa haposta on protolysoitunut.

→

[ ]

[ ]

[ ] [

] [ ]

[ ]

320)

pH saadaan suoraan Henderson-Hasselbalchin yhtälöstä, johon sijoitetaan annetut (tasapai-

no)konsentraatiot.

[ ]

[ ] ( )

( )

321)

[ ] ( )

[ ]

( ) ( )

⁄

⁄

→

[ ] [ ]

Kemia 4.3 Protolyysin biologiaa

371

[ ]

[ ]

322)

[ ]

[ ] ( )

[ ]

[ ] ( )

[ ]

[ ]

( ) 6

[ ] [ ] [

]

323)

Lasketaan hapon ainemäärä

( ) ( ) ( )

NaOH:n ainemäärä

( ) ( ) ( )

NaOH on vahva emäs ja vedessä dissosioituu täysin

→

( ) ( )

Liuosten sekoittamisen jälkeen

372

[ ]

[ ]

Hapon neutraloitumisreaktio

→

Tämä reaktio jatkuu kunnes reaktion lähtöaineet loppuvat. Ylijäävät protolyytit muodostavat ko-

konaisnesteen pH:n. Reaktiossa OH- on rajoittava tekijä, koska ( ) ( )

alku [ ]

tp [ ]

Tämän jälkeen tasapainokonsentraatiot ovat tiedossa ja tehtävä voidaan ratkaista Henderson-

Hasselbalchin yhtälöllä

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

6 6 6

6 6 6


373

324)

Liukenemisreaktiot:

( ) → ( ) ( )

( ) → ( ) ( )

Henderson-Hasselbalchin mukaan:

[ ]

[ ]

6

Lisäksi tiedetään valmiin liuoksen konsentraatio eli kaikkien protolyysimuotojen yhteenlaskettu

suuruus (reaktiot

ja

voidaan

jättää huomiotta, koska niiden poikkeaa suuresti vallitsevasta pH:sta)

[ ] [

]

[ ] [

]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

{ ( ) [

] ( )

( ) [ ] ( )

374

325)

←

←

←

Taulukon muotojen osuus saadaan käyttämällä Henderson-Hasselbalchin yhtälöä:

[ ]

[ ] ( )

Esim.

[ ]

[ ]

Todistetaan vielä, ettei muotoa tarvitse tässä pH:ssa huomioida.

[ ]

[ ]

Tällöin suhdeluvut 3 ensimmäisen lysiinimuodon konsentraatioille olisi noin

3. muoto merkityksetön tässä pH:ssa.


375

326)

, joka on lähellä -arvoa.

, joten 1. osareaktio on merkityksetön tilantees-

sa.

Kyseisessä pH:ssa valiini on kahdessa muodossa A-, jossa karboksyyliryhmä on ionisoitunut ja HA,

jossa sekä aminoryhmä että karboksyyliryhmä on ionisoitunut (valiini on siis kahtaisioni).

[ ]

[ ]

[ ] [ ]

( )

[ ] [ ] ( ( ))

[ ] [ ]

376

vastaa kaikkea valiinia, joka vesiliuoksessa protolysoituu muodostaen em ionit eli kuvaa siis

valiinin kokonaismäärä

( )


377

KEMIA 5.1 HIILIHYDRAATIT

327)

a.

b.

c.

328)

378

329)


379

330)

→

1-hiilen aldehydi-

rakenne ja 5-hiilen

hydroksyyliryhmä

reagoivat (muo-

dos-taen he-

miasetaali-ryhmän)

D-glukoosin Fi-

scher-projektio

α-D-glukoosin Ha-

wort-projektio β-D-glukoosi α-L-glukoosi β-L-glukoosi

331)

Hiilihydraattien (”hiilen hydraattien” eli ”hiilen ja veden yhdisteiden”) yleinen molekyylikaava on

( ) . Ainoastaan toteuttaa säännön ja on siis mahdollinen hiilihydraatti.

380

332)

Polarisaatiotason kiertyminen selittyy anomeerihiilen asymmetrialla, joka asentonsa perusteella

kääntää polarisaatiotasoa joko myötä- tai vastapäivään.

[ ]

( 6 6)

Huomaa, että tehtävänannossa pyydettiin vastausta nimenomaan yksikössä

. Esim. vastauk-

set yksikössä tai

olisivat siksi vääriä.

Kemia 5.2 Lipidit

381

KEMIA 5.2 LIPIDIT

333)

a

.

b

.

c.

334)

Linolihappo eli LA (yllä) on essentielli omega-6-rasvahappo. Rasvahappojen numerointi tapahtuu

joko IUPAC-järjestelmän mukaisesti, jolloin numerointi aloitetaan ns. alfa-päästä eli ”alusta”. Täl-

löin kaksoissidokset ovat hiilissä alfa-9 ja alfa-12. Rasvahapoilla usein käytetään myös nurinkurista

nimeämistapaa, jolloin aloitetaan lopusta eli omegasta. Omega-6 tarkoittaa, että lopusta katsoen

6. hiilessä on kaksoissidos. Lisäksi sidos olisi myös omega-9-hiilessä. Systemaattisesti linolihappo

olisi 9,12-oktadekadieenihappo tai oktadeka-9,12-dieenihappo. Joskus näkee myös eksoottisem-

pia nimeämistapoja kuten 18:2(n-6), jonka mukaan rasvahapossa on 18 hiiltä, 2 kaksoissidosta ja

n-6 tarkoittaa samaa kuin omega-6.

382

335)

336)

Halogeeni additioituu alla esitetyllä tavalla tyydyttymättömään hiilivetyyn. Toisiinsa kaksoissidok-

sella sitoutuneisiin hiiliatomeihin sitoutuu kumpaankin jodiatomi (eli yksi molekyyli yhtä kaksois-

sidosta kohti). Rasvan sitoman jodin määrästä voidaan näin todeta rasvan tyydyttymättömyysas-

te.

→

Kemia 5.2 Lipidit

383

337)

a.

A B C D

→

b.

Optisen aktiivisuuden edellytyksenä on asymmetrinen (eli kiraalinen) hiiliatomi, ts. sellainen, jos-

sa kaikki substituentit ovat keskenään erilaisia. Esitetyn kuvauksen mukaan ryhmissä R ei voi olla

tällaisia hiiliatomeja. Ainoa mahdollisuus on rasvan glyseroliosan keskimmäinen hiiliatomi. Ko. hii-

li epäsymmetrinen, jos ryhmät R1 ja R3 ovat keskenään erilaiset.

c.

Cis-trans-isomeriaa voi esiintyä ryhmissä R. mikäli niissä on sopivia kaksoissidossysteemejä esim.

seuraavasti.

cis trans

384

d.

Mahdollisia rakenteita:


385

KEMIA 5.3 PROTEIINIT

338)

Glutamiini Glutamiinihappo

339)

Alaniini-metioniini-seriini-glysiini, Ala-Met-Ser-Gly, A-M-S-G

386

340)

Elimistössä tripeptidi on tasapainossa, jossa vallitsevan muodon nettovaraus on . (Yhden al-

keisvarauksen suuruinen positiivinen varaus, joka syntyy sivuketjujen ja päärungon osittaisvaraus-


387

ten summana. Huomaa, että peptidirungon sisällä olevat amidiryhmät eivät ole ionisoituvia; ai-

noastaan rungon päissä olevat aminoryhmät ja karboksyyliryhmät eli peptidiketjun aminotermi-

naalinen pää ja karboksyyliterminaalinen=karboksiterminaalinen pää.)

341)

Aspartaami, nettovaraus 0.

388

342)

Glysiini Seriini Lysiini

pH:ssa [ ] on suuri ja jokaisen aminohapon kaikki aminoryhmät ovat vastaanottaneet

protonin eli muuttuneet happomuotoon. Karboksyyliryhmät eivät ole protolysoituneet. Eli ami-

nohapoilla on positiivinen nettovaraus ja sen vuoksi ne vaeltavat kohti negatiivista kohtiota eli ka-

todia.

Glysiinin ja seriinin nettovaraus on , koska niiden sivuketjuissa ei ole protolysoituvia osia. Ly-

siinillä sen sijaan on sivuketjussa ylimääräinen aminoryhmä, jonka vuoksi sen kokonaisvaraus on

. Vaeltamisnopeus riippuu nettovarauksesta, joten suurin nopeus on lysiinillä.


389

343)

Orgaanisessa kemiassa pelkistys tarkoittaa ennen kaikkea vedyn liittämistä eli hydrausta. Pelkis-

timen vaikutuksesta rikkisillat katkeavat ja sidokset hydrataan. Tämän jälkeen ketjujen paikkaa

muutetaan fyysisesti rullaamalla hiukset ja rikkisillat synnytetään uudestaan hapettamalla kera-

tiinin sivuketjut eli poistamalla vedyt (dehydraamalla). Uudet rikkisillat stabiloivat tertiääriraken-

teen, joka makroskooppisesti havaitaan pysyvinä kiharoina.

→

→

→

390

KEMIA 5.4 NUKLEIINIHAPOT

344)

…AGGTCAACGATGTCGGTAGTAGGGAGGAGTCATTGTTCCTTAGTAACAGGGCATTCATCGACAGTAACG

AGGACGGGGAATUGAAUGAAC…

Arginiini (ennen) ja leusiini (jälkeen). Huomaa, että Galenoksen sivun 179 taulukossa on kuvattu

RNA:n emäsjärjestys, jonka vuoksi taulukossa on mukana tymiinin T tilalla urasiili U.

345)

Sytosiinin ja guaniinin väliin muodostuu kolme vetysidosta ja adeniinin ja tymiinin väliin kaksi ve-

tysidosta. Kolme vetysidosta vaatii purkautuakseen korkeamman lämpötilan kuin kaksi vetysidos-

ta. Tästä seuraa suoraan se, että paljon G-C –sidoksia sisältävä DNA ei sula niin nopeasti kuin pal-

jon A-T –sidoksia sisältävä DNA. Eli korkean sulamispisteen saavuttaakseen pitää olla mahdolli-

simman paljon G-C –sidoksia eli paljon sytosiinia ja guaniinia.

346)

Mahdolliset kodonisekvenssit:

CTA AAA ACA

CTG AAG ACG

mRNA:n mahdolliset kodonijärjestykset ovat:

GAU UUU UGU

GAC UUC UGC

347)

DNA: GAA TAC CCA GTC

Kemia 5.4 Nukleiinihapot

391

Oligopeptidi: Leu-Met-Gly-Glu

348)

DNA:ssa ja RNA:ssa proteiinisynteesiin ja perimän säilyttämiseen/ muokkaamiseen. ATP:na energia-aineenvaihdunnassa. Syntyy sokerien ja rasvojen lyysissä ja käytetään esim. lihassupis-tuksessa ja aktiivisessa kuljetuksessa. cAMP ja cGMP signaalimolekyyliinä välittäen mm. usei-den solukalvoreseptorien aktivaation toisiolähettinä solun entsyymeille. NAD+:ssa, NADP+:ssa ja FAD:ssa elimistön erilaisten hapetus-pelkistysreaktioiden koentsyyminä.

349)

a. Aluketta 5’ GACCT 3’

b. 3’-ATGCTAGTATA-5’

392

350)


393

KEMIA 6.1 SUOLAT JA SUOLOJEN PH

351)

a. ( ) → ( ) ( ). Dissosioituvat ionit ovat neutraaleja ( vahvan

emäksen kationi ja vahvan hapon anioni), joten liuos on neutraali.

b. ( ) ( ) ( ).

on hiilihapon kahdesti protonin luovut-

tannut muoto, sillä on kyky vastaanottaa protoneita, joten kyseessä on emäksinen ioni.

Liuos on emäksinen.

c. ( ) → ( ) ( ). Suola on nimeltään ammoniumkloridi eli triviaa-

linimeltään salmiakki. on ammoniakin happomuoto, joten liuos on hapan.

d. ( ) → ( ) ( ).

on etaanihapon emäsmuo-

to, joten liuos on emäksinen.

e. ( ) ( ) → ( ) ( ). Hydroksidi-ionit tekevät lioksesta emäksi-

sen.

352)

( ) ( ) ( )

[ ]

[ ]

[ ] [ ]

[ ]

( ) [ ]

394

353)

a. ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

[ ]

[ ] ( ) ( )

( )

[ ]

[ ][ ] ( )

b. ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Oletetaan, että lisätään ferrikloridia alle , jolloin suola dissosioituu täydellises-

ti.

Liuottimessa:

[ ] ( ))

Rauta(III)hydroksidin muodostumiselle:

[ ][ ]

[ ]

[ ] 6

( ) 6 [ ]


395

( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

6

, joten oletus oikea ja tulos voidaan hyväksyä.

c. ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

[ ]

[ ] ( ) ( )

( )

[ ]

[ ][ ] ( )

6 6

[ ( ) ] ( ( ) )

( ( ) )

⁄

[ ]

[ ]

[ ]

[ ][ ] ( )

Suola saostuu.

396

354)

( ) ( ) ( ) ( )

[ ]

[ ]

[ ][ ] 6

[ ] ( )

355)

( ) → ( ) ( )

( ) ( ) ( ) 6

( ) → ( ) ( )

( ) ( ) ( ) 6

( ) ( ) ( )

Bariumsulfaattia alkaa saostua, kun seos kylläinen eli ionitulo saavuttaa liukoisuustulon. Määrite-

tään liuos kylläiseksi ja lasketaan paljonko ylimääräisistä ioneista saostuu bariumsulfaattia.


397

Ainemäärät ( )

Alussa 0 6 6

Tasapainossa x 6

6

[ ][ ]

( )

(

)

( 6 )( 6 )

( )

( 6 )

( 6 )

6 √( 6 )

6

Hylätään 1., koska suurempi kuin lähtöarvot.

Saostuu siis ( )

Suhde:

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

6

398

356)

( ) ( ) ( )

Kyseessä kylläinen liuos, jossa ei saostumaa, siten suola dissosioituu täydellisesti.

( ) ( ) ( )

Ja edelleen

( ) [ ] [ ]

( )

( )

[ ][ ]

( ( ))

( )

√

( )

( )

( ) ( )√

357)

Liuos ”kyllin hapanta”, joten hopeanitraatti dissosioituu täydellisesti.

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

⁄

( ) (

)


399

Erotetaan liuosta, tämän sisältämän hopeaionien ainemäärä:

( ) ( )

Yhdistetään liuos näytteen kanssa.

( ) ( ) ( )

Määritetään kloridikonsentraatio, jolla saostuminen loppuu eli . Tällöin

[ ] (

)

( )

[ ][ ]

[ ]

[ ]

358)

( ) ( ) ( ) ( )

Rautaa on luonnossa paljon, mutta kyseisen rautasuolon pieni liukoisuustulo tarkoittaa, että hy-

vin pieni määrä on liukoisena ionina ja suurin osa kiinteänä suolona. Tasapainoreaktion tasapaino

on siis voimakkaasti vasemmalla ja rauta elollisen luonnon metabolian kannalta epäsuotuisassa

muodossa.

Reaktioon voidaan vaikuttaa Le Chatelierin periaatteiden mukaisesti:

1. pH:ta alentamalla saadaan suurempi osa hydroksidi-ioneista poistettua sitomaan protonei-

ta. Tällöin reaktion tasapaino siirtyy oikealle ja liukoista rautaa esiintyy. Esimerkiksi kasvit

erottavat liuennutta rautaa maaperän suoloista tuottamalla juuriensa ympärille happamia

molekyylejä. Tämä periaate selittää yleisemminkin miksi kasvien kasvatuksessa maaperän

pH:lla on merkitystä.

400

2. Vastaavasti tuottamalla eliön sisään rautaa sisältäviä molekyylejä sidotaan reaktiosta rau-

taioneita, jolloin tasapaino siirtyy jälleen kohti liukoisia muotoja tasapainottaen muutok-

sen.

3. Periaatteessa Le Chatelierin periaatteen mukaisesti myös lämpötilan muutoksella voidaan

vaikuttaa reaktioihin. Elollisessa luonnossa tämä vaihtoehto on kuitenkin yleensä mahdo-

ton toteuttaa.

359)

( )

( )

Happovakiosta nähdään, että pH:ssa 7 valtaosa oksaalihaposta on protolysoitunut kahdesti oksa-

laatiksi.

Oksalaatin jatkoreaktio kalsiumin kanssa

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(( ) ) (( ) )

(( ) )

(( ) )

⁄

(( ) )

(( ) )

Ionitulo:

(( ) ) ( ) 6

Kiteitä saostuu.

1 oksalaatti kiteyttää 1 kalsiumin. Lasketaan paljonko ionien konsentraatioita vaaditaan tasapai-

notilaan, jossa kiteytymistä ei vielä ole tapahtunut.

[ ][( ) ]


401

Tasapainotilan saavuttamiseen kuluu siis -määrä oksalaattia. Jäljelle jäävä osa saostuu ja ottaa

saman verran kalsiumia mukanaan. Saostumisen jälkeinen veren kalsiumpitoisuus

( ) ( ) ( (( )

) )

Juomalla maitoa oksaalihapon nauttimisen yhteydessä saadaan osa oksaalihaposta saostumaan jo

suolessa. Suoli on ihmislapsella keskimäärin suurempi halkaisijaltaan kuin virtsanjohtimet, joten

kiviongelmaa ei muodostu. Lisäksi elimistöön päässyt oksaalihappo kuluttaa kalsiumia. Elimistö

korvaa menetyksen ottamalla kalsiumia elimistön varastoista eli luustosta. Nauttimalla lisäkal-

siumia voidaan pienentää luustoon syntyvää rasitusta.

402

KEMIA 7 KEMIALLINEN KINETIIKKA, KOENTSYYMIT, ENTSYYMIAKTIIVISUUDEN SÄÄTELY JA ENTSYY-MIREAKTION NOPEUS

360)

Entsyymit ovat biologisia katalyyttejä ja suurimmaksi osaksi proteiineja. Ne nopeuttavat kemialli-

sia reaktioita alentamalla reaktion aktivoitumisenergiaa. Entsyymit ovat hyvin spesifisiä tietylle

reaktiolle, reaktioyhtälönä kuvattuna muodostuu reaktio → (huomaa erityi-

sesti reaktion nuolet). Entsyymireaktiot vaativat usein toimiakseen tietyn kofaktorin.

361)

Michaelis-Mentenin vakio kuvaa substraatin konsentraatiota silloin, kun reaktionopeus on puolet

sen maksimaalisesta nopeudesta.

362)

Ihmiselimistössä . Gibbsin vapaa energia

Reaktio on siis endergoninen, jolloin sitä katalysoivan entsyymin on tuota reaktioon energiaa ul-

kopuolelta. Yleisiä tapoja tuoda energiaa on käyttää soluun varastoitunutta energiaa avuksi esi-

merkiksi ATP:n tai GTP:n hydrolyysillä.

363)

Voimakas endergonisuus tarkoittaa hyvin pientä tasapainovakion arvoa, sillä reaktiotasapaino on

hyvin pitkällä lähtöaineiden puolella ja tasapainovakiossa reaktiotuotteet ovat osoittajassa ja läh-

töaineet nimittäjässä. Eksergonisuus vastaavasti pitää reaktiotasapainoa tuotteiden päässä, jol-

loin tasapainovakio on suuri.

364)

a. Kuten edellä selitettiin. Reaktio itsessään on endergoninen, jotta kokonaisreaktiosta tu-

lisi eksergoninen, pitää reaktioon ”yhdistää” riittävän eksergoninen reaktio entsyymin

Kemia 7 Kemiallinen kinetiikka, koentsyymit, entsyymiaktiivisuuden säätely ja entsyymireaktion nopeus

403

avulla, jolloin Gibbsin vapaan energian muutoksesta yhdistetyille reaktioille tulee nega-

tiivinen ja yhdisteet menettävät energiaa ympäristöön.

b. Entsyymin aktivoituakseen tarvitsema metalli-ioni tai orgaaninen molekyyli, joka auttaa

entsyymiä sen katalysoinnissa.

c. Orgaaniset kofaktorit ovat nimeltään koentsyymejä.

d. Entsyymi laskee substraatin reaktion aktivaatioenergiaa, jolloin reaktiokinetiikka kas-

vaa.

365)

a. Kukin substraatti käyttäytyy sille ominaisella tavalla omassa aktiivisessa kohdassaan,

joita esimerkiksi allosteerisessä entsyymissä on monta. Yhtälö kuvaa vain yhden ES-

kompleksin kinetiikkaa.

b. Pienillä konsentraatioilla on hyvin riippuvainen pienistäkin [ ]:n muutoksista. Suuril-

la substraattikonsentraatioilla

⁄ [ ] kuvaaja lähestyy asymptoottiaan, jolloin

[ ]:n absoluuttisten muutosten on oltava suuria vaikuttaakseen reaktionopeuteen

merkittävästi. Kun [ ] on tarpeeksi suuri, entsyymi on saturoitunut ja entsyymireaktio

on saavuttanut nopeuden .

366)

Reaktioyhtälöt ja funktionaaliset ryhmät:

1. reaktio: → ( )

1. reaktio: hydroksyyliryhmä, karbonyyliryhmä

2. reaktio: → ( )

2. reaktio: karbonyyliryhmä, karboksyyliryhmä

404

3. reaktio: → ( )

3. reaktio: hydroksyyliryhmä, karbonyyliryhmä

4. reaktio: → ( )

4. reaktio: karbonyyliryhmä, karboksyyliryhmä

Etanoli sopii korvikealkoholimyrkytyspotilaan hoitoon, koska etanoli toimii kilpailevana substraat-

tina samoille entsyymille kuin mitä tarvitaan korvikealkoholien hapetuksessa. Estämällä metabo-

lia vältetään myrkyllisten aineenvaihduntatuotteiden syntymistä ja korvikealkoholi voi poistua

elimistöstä diffuusiolla virtsan mukana ja haihtumalla hengityksen mukana.

367)

Reversiibelit inhibiittorit eivät muuta reaktion maksiminopeutta, koska niillä ei ole vaikutusta ak-

tiivisten entsyymien kokonaismäärään. Reversiibelit inhibiittorit kumoavat hetkellisesti entsyymi-

en vaikutusta ja siten nostavat -arvoa, mutta niiden vaikutus voidaan kumota [ ]:a kasvatta-

malla. Substraatti ja reversiibeli inhibiittori siis kilpailevat samoista entsyymeistä. Kun substraatti-

konsentraatio on riittävän suuri, reversiibelit inhibiittorit häviävät ”kilpajuoksun” ja entsyymireak-

tio tapahtuu samalla nopeudella kuin ilman inhibiittoria.

Irreversiibelit inhibiittorit eivät irrota otettaan kertaalleen inhiboimistaan entsyymeistä ja siten ne

laskevat reaktion maksiminopeutta. Sen sijaan reaktion -arvoa ne eivät muuta.

368)

[ ]

[ ]

[ ]

[ ] 6


405

369)

[ ]

[ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ]

370)

a.

[ ]

[ ]

b.

[ ]

[ ]

Mitä suurempi , sitä hitaammin kasvaa [ ]:n funktiona.

371)

Irreversiibeli inhibiittori vähentää entsyymin tehollista konsentraatiota.

[ ] [ ] [ ]

[ ]

[ ]

406

372)

Lasketaan käänteisarvot

[ ]

0,667 2,381

0,500 2,083

0,333 1,786

0,250 1,515

0,125 1,250

0,063 1,111


407

Kuvaajasta x-akselin leikkauspiste noin ja y-akselin noin .

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

408

Kompetetiivinen inhibiittori kilpailee substraatin kanssa sitoutumisesta entsyymin aktiiviseen

kohtaan. Tällöin tarvitaan siis enemmän substraattia, jotta -arvo saavutetaan. [ ]-arvot siis

suurenevat ja [ ] -arvot pienenevät. Tällöin Lineweaver-Burk –kuvaaja jyrkkenee.

373)

Muutetaan edellisen tehtävän tavoin taulukko käänteisluvuikseen:

[ ]

0,120048 0,072463

0,100000 0,062500

0,059880 0,042373

0,040000 0,032468

0,030030 0,027548

0,020000 0,022523

0,012500 0,018727

0,005000 0,014992


409

Kuvaajasta x-akselin leikkauspiste noin -0,024 ja y-akselin noin .

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

-0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

410

KEMIA 8.1 AINEENVAIHDUNTA

374)

( )

6

⁄

⁄ ⁄

375)

Esim.

( ⁄ )

Naisella samoilla arvoilla

⁄

376)

( )

Kuumeen vaikutus:

Kokonaisenergiantarve:


411

377)

a.

Energiantarve (kcal):

Energiantarve minuutissa kilogrammaa kohden

b.

Tarvittava glukoosimäärä:

( )

⁄

Glukoosin palamisreaktiosta nähdään, että hapen ainemäärä on kuusinkertainen glukoosiin ver-

rattuna

6 6 →

( ) ( )

( ) ( )

(Vastaa 6

6 ⁄ )

c.

( )

⁄

412

( )

⁄

6 →

( ) ( )

( ) ( )

(Vastaa 6

6 ⁄ )

378)

Sakkaroosin energiasisältö:

⁄

⁄

→

1 sakkaroosimooli kuluttaa 12 happimoolia, happea tarvitaan sakkaroosimoolia kohden

⁄ ⁄

Hapen energiaekvivalentti

⁄

⁄


413

379)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

380)

Nostotyö

⁄

( )

414

Yhtälö vielä kokonaisuudessaan

⁄

⁄

Yhtälössä nyt ainoastaan massojen suhde

on muuttuja. Suhde tuottaa sitä suu-

remman kertoimen, mitä suurempi massa on. Siten teoreettisesti opiskelija pääsee kuilusta ylös

sitä hitaammin, mitä suurempi hänen massansa on.

381)

a. 6 ( )

⁄

Tulevaisuuden ihmisessä määriä on saatu lisättyä , joten

.

b. Nopeus

. ATP-siirtäjiä valoelimessä . 1 siirtäjä siis siirtää se-

kunnissa 4 ATP:a. Siirtäjiä

⁄

,joten ATP:n siirtonopeus:


415

c. Lusiferiinin moolimassa yhdisteen tikkukaavasta , joten sitä on kaikki-

aan käytettävissä

⁄

sekunnissa. Eli liki-

määrin ⁄ . LucX-entsyymin ⁄ ja valoelimessä on

LucX:ää. Siten entsyymin teoreettinen nopeus lusiferiinin kuluttamiselle on

⁄ ⁄ ⁄ . Rajoittavana tekijänä on siis lusi-

feriinin tuotto, ei LucX:n kulutusnopeus. Entsyymi voi kuluttaa lusiferiinia korkeintaan

nopeudella ⁄ .

d. ATP:tä voi kulua korkeintaan 2x lusiferiinin määrästä eli ⁄

⁄ ⁄ .

e. Ei toimi. Valoelimen tuottama lusiferiinin määrä on liian pieni, jotta järjestelmä toimisi

maksimaalisella nopeudella.

f. ⁄

g. ATP:tä kokonaisuudessaan , ATP:tä voi kulua korkeintaan

⁄ .

⁄

⁄

h. Glukoosimoolista saadaan ATP:tä, joka vastaa energiaa. Tällöin ATP:tä

vastaa energiamäärä

⁄

⁄ . ATP:n kulutus

⁄ , joten systeemin teho

⁄

⁄ ⁄

Tästä muuntuu valoksi, joten valoteho .

i. Glukoosi tuottaa energiaa

⁄ . Glukoosia kuluu tällöin

⁄ ⁄ . Glukoosin moolimassa on

⁄ , joten glukoosia kuluu ⁄

⁄

⁄ . Edellä saatiin systeemin tehoksi ja ihmisen kes-

kimääräinen teho on vain . Systeemin teho on noin 32-kertainen elimistön

416

PAV:n verrattuna. Glukoosia valaistuksen pyörittämiseen kuluisi vuorokaudessa

⁄ ( )

j. Saman valotehon saamiseksi tarvitaan nyt tehoa. Tämä olisi vain

lisäys PAV:n ja glukoosia tarpeen tyydyttämiseen tarvittaisiin vain

⁄

⁄

⁄

Vuorokaudessa glukoosia kuluisi

⁄ ( ) enemmän.

k. Tutkimusta kannattaa suunnata juuri LucX-entsyymin hyötysuhteen parantamiseen,

jotta sama valaistusteho saadaan pienemmällä energiamäärällä. Mikäli valotehoa halu-

taan lisätä, on myös kannattavaa pyrkiä lisäämään lusiferiinin tuottoa, jotta saavutet-

taisiin LucX-entsyymin -arvo.


417

KEMIA 8.2 GLUKOOSIMETABOLIA

382)

6 6 →

Syntyy hiilidioksidia, vettä ja energiaa, jonka elimistö varastoi ATP:ksi.

383)

a. Glukoosi eli rypälesokeri on kuusihiiliatominen yksinkertainen sokeri eli monosakkaridi,

joka on elimistön tärkein sokeriyhdiste.

b. Glukagoni on haiman erittämä hormoni, jonka vaikutuksesta maksan glykogeeni pilk-

koutuu ja eritetään vereen glukoosina.

c. Glykolyysi on glukoosin pilkkoutumista kahdeksi pyruvaattimolekyyliksi

d. Oksidatiivinen fosforylaatio on elektroninsiirtoketjusta ja ATP-synteesistä koostuva mi-

tokondrion aineenvaihduntareitti, joka tuottaa valtaosan solujen aerobisesta energias-

ta ATP:n muodossa.

e. Glukoneogeneesi on glukoosin muodostumista elimistössä muista aineista kuin hiili-

hydraateista (mm. aminohapoista, maitohaposta ja rasvojen glyserolista).

f. Glukokortikoidit (esim. kortisoli) ovat mm. hiilihydraattiaineenvaihduntaan vaikuttavia

lisämunuaiskuoren steroidihormoneja.

g. Glukosuria on glukoosin normaalia runsaampi esiintyminen virtsassa esim. diabetek-

sessa. Normaalisti alkuvirtsaan erittyvä glukoosi reabsorboidaan täydellisesti virtsasta

pois.

384)

a. , hajoittava entsyymi laktaasi.

b. , hajoittava entsyymi sakkaraa-

si.

418

c. , hajoittava entsyymi maltaasi

385)

Perunassa hiilihydraatit ovat tärkkelyksenä. Sylkirauhasten ja haimanesteen amylaasi toimii

entsyyminä reaktiossa, jossa tärkkelyksestä pilkkoutuu disakkaridi maltoosia. Ohutsuolen

limakalvosolujen pinnan maltaasi toimii entsyyminä jatkoreaktiossa, jossa maltoosi pilkkoutuu

monosakkaridi glukoosiksi, joka imeytyy limakalvosoluun ja jatkaa elimistöön. Perunan toinen

polysakkaridi on sen soluseinämän tukirankana toimiva selluloosa, jota ihmiselimistössä ei pystytä

hajottamaan. Sen sijaan esimerkiksi lehmät kykenevät märehtimällä antamaan mikrobeille aikaa

hajottaa selluloosan hyödynnettävään muotoon. Ihmiselimistössä selluloosa kuuluu ravinnon

sulamattomaan osaan, jota kutsutaan ravintokuiduksi.


419

386)

a.

tai

Pyruvaatti eli palorypälehappo eli 2-

oksopropaanihappo (rakenteeltaan alfa-

ketohappo)

b. Puryvaatilla ei ole kiraliakeskusta, joten se ei ole optisesti aktiivinen.

c. →

d.

→

→

Pyruvaatti Hiilidioksidi Etanaali Etanoli

420

KEMIA 8.3 LIPIDI- JA TYPPIMETABOLIA

387) k

388)

1. vaihe hydrolysointi


421

2. vaihe kloorin substituutioreaktio

389)

→

→

7-dehydroksikolesteroli -vitamiini eli kolekalsiferoli

422

→

25-hydroksikolekalsiferoli 1,25-dihydroksikolekalsiferoli

390)

Veressä rasva-aineet ovat vapaina rasvahappoina ja lipoproteiineina (amfoteerinen lipoprote-

iinipallo ja sen sisällä rasva-aineet). Lipoproteiinit jaetaan proteiinimääränsä mukaan:

Kylomikronit (kevyimmät) – erityisesti ravinnon rasvojen kuljetus maksaan

VLDL (vey low density lipoproteins)

IDL (intermediate density lipoproteins)

LDL (low density lipoproteins)

HDL (high density lipoproteins)

Kudoksissa rasva on:

Rakennerasvana – solukalvojen ym. solurakenteiden osana ( )

Varastorasvana – suurin osa rasvasta (normaalipainoisella n. )

Ruskea rasvakudos – erityisesti imeväisen rasvaa, josta pystytään aineenvaihdunnan

avulla vapauttamaan paljon lämpöä.


423

391)

Kolesterolia tarvitaan steroidihormonien, D-vitamiinin ja sappihappojen muodostumisessa. Myös

solukalvojen rakenneosina on paljon kolesterolijohdannaisia.

392)

Suolessa triglyseridit muodostavat sappihappojen kanssa pienipinta-alaisen emulsion, josta hai-

manesteen lipaasi pääsee niitä pilkkomaan. Lipaasi pilkkoo triglyseridit monoglyserideiksi. Ohut-

suolen epiteelisoluihin imeytyy vapaita rasvahappoja ja monoglyseridejä. Epiteelisoluissa mole-

kyylit kootaan uudelleen triglyserideiksi, jotka eritetään imuteihin kylomikroneiden sisällä. Imu-

teistä kylomikronit jatkavat verenkiertoon, josta ne otetaan kohdesoluihin lipoproteiinilipaasi-

entsyymin toimesta. Tämä voi tapahtua välireittiä maksan kautta, suoraan rasvakudokseen tai

myös suoraan lihassoluihin (erityisesti sydänlihassolut käyttävät rasvaa energiakseen). Lipoprote-

iinilipaasi hajottaa triglyseridit jälleen monoglyserideiksi ja vapaiksi rasvahapoiksi. Sydänlihakses-

sä vapaat rasvahapot aktivoidaan solulimassa liittämällä niihin koentsyymi-A:ta. Asyyli-CoA kulje-

tetaan mitokondrioon betaoksidaatioon. Betaoksidaatiossa Asyyli-CoA-kompleksia aletaan pilk-

koa sen beta-hiilestä (COOH-ryhmän jälkeen 2. hiili), jolloin muodostuu asetyyli-CoA ja kahta hiiltä

lyhyempi asyyli-CoA. Reaktio tuottaa myös NADH:ta ja FAD(2H):ta, joiden protonit käytetään hy-

väksi oksidatiivisessa fosforylaatiossa. Asetyyli-CoA jatkaa metaboliaa sitruunahappokierrossa.

Betaoksidaation tuotteet käytetään siis hyväksi samoin kuin glykolyysin tuotteet.

424

KEMIA 9.1 KEMIALLISET UHKATEKIJÄT

393)

Ksenobiootti on elimistölle energeettisesti ja normaalimetabolisesti hyödytön kemiallinen aine

eli aine, josta ihminen ei saa mitään hyötyä. Sen voidaan ajatella olevan kemikaali, jota organis-

mista löytyy, mutta jota se ei tuota eikä sitä normaalisti kyseisestä organismista löydy. Ksenobi-

ootti voi itse asiassa tarkoittaa myös ainetta silloin, kun sitä löytyy elimistöstä normaalia paljon

suurempana konsentraationa. Ksenobiootti voi myös tarkoittaa tietylle eliölle vierasta ainetta, jo-

ka toisen eliön kannalta on sen oman metabolian tuotos. Esimerkiksi normaalit ihmisen hormonit

saattavat jäteveden kautta kulkeutua järviin ja sitä kautta kaloihin, joiden kannalta vaikkapa ih-

misestrogeeni on ksenobiootti. Yleensä ksenobiooteilla kuitenkin käsitetään ennen kaikkea esi-

merkiksi ilmansaasteita tai muita vastaavia koko biologiselle systeemille vieraita aineita, joita il-

man ihmisen toimintaa maailmassa ei esiintyisi.

Ksenobioottien imeytymistä estävät iho ja hengitysteiden ja ruuansulatuskanavan limakalvot.

394)

Lähteitä Vaikutus elimistöön

a (Ulkomaiset) marjat ja vihannekset Koe-eläimillä todettu yhteys mm. kilpirauhas-syöpään

b Viljatuotteet, tupakansavu Suurina annoksina munuaisvaurioita ja luun haurastumista

c Viljatuotteet, tupakansavu, liikenteen ja teollisuuden päästöt

Yhteys hermoston toimintahäiriöihin

d Päätyneet kaloihin puunsuoja-aineista Karsinogeenisia vaikutuksia

395)

I-vaihe: Vierasaineeseen liitetään tai siitä paljastetaan jokin funktioonalinen ryhmä. II-vaihe:

Funktionaaliseen ryhmään konjugoidaan jokin tarpeeksi suuri metaboliitti, joka muuttaa ksenobi-

ootin nettovaikutuksen hydrofiiliseksi.


425

396)

a. Sytokromi P-450-entsyymit katalysoivat vierasainemetabolian ensimmäisen vaiheen

hapetusreaktioita.

b. Hydrolysoivat entsyymit pilkkovat veden avulla vieraita aineita.

c. E- ja C-vitamiinit suojaavat solua sammuttamalla radikaaleja. Ne muuttuvat itse radi-

kaaleiksi tässä reaktiossa.

d. Lämpösokkiproteiineilla (tai chaperoneilla) on kyky palauttaa valkuaisaineille niiden fy-

siologisesti toimiva muoto, jos vauriot eivät ole liian suuria.

e. Apoptoosilla tarkoitetaan ohjelmoitua solukuolemaa.

f. Nekroosilla tarkoitetaan kuoliota. Solu tai kokonainen kudos voi päätyä kuolioon, jos

vierasaineiden aiheuttamat vauriot ovat niin mittavia, että estävät apoptoosin. Kudos-

nekroosin kohdalla koskevat vauriot koskettavat suuria soluryhmiä.

g. Elimistö käyttää glysiiniä vierasainemetaboliassa substraattina. Tässä tapauksessa sub-

straatti aktivoituu ja glysiini liittyy aktivoituneen vieraan aineen pilkkoutumisessa va-

pautuvan energian avulla glysiinikonjugaatiksi.

h. Enterohepaattisessa kiertokulussa aine alkaa kiertää reittiä suoli → porttilaskimo →

maksa → sappi → suoli.

397)

a.

→

glukuronihappo 1-naftoli

426

b.

→

glutationi GSH Kysteiini makromolekyylissä


427

398)

Molekyylissä on 4 hydroksyyliryhmää, joista 1 voi hapettua aldehydiksi ja 3 ketoniksi. Itse asiassa

lähinnä nuo renkaan hydroksyyliryhmät ovat erityisen herkkiä hapettumaan muodostaen dehyd-

roaskorbiinihappoa. Sivuketjun hydroksyyliryhmät reagoivat lähinnä kuten muutkin alkoholit.

399)

Ihmiselle askorbiinihappo on välttämätön pienessä määrin tarvittu aine, jota ihmisruumis ei itse

pysty tuottamaan. Näin ollen ihmisen kannalta kyseessä on vitamiini. Koira sen sijaan pystyy as-

korbiinihappoa tuottamaan, joten kyseessä on koiran kannalta hormoni. Luonnossa askorbiini-

happoa on paljon esimerkiksi happamissa sitrushedelmissä, minkä vuoksi keripukkia välttääkseen

pitkillä laivamatkoilla oli ennen tapana ottaa mukaan runsaasti mm. sitruunoita. Koska koiran ei

tarvitse ravinnosta askorbiinihappoa saada, se tulee toimeen esimerkiksi kuivamuonalla ja luilla.

Koirien kyky tuottaa C-vitamiinia on todennäköisesti perua sen raadonsyöjäesivanhemmilta, jotka

oman ekologisen lokeronsa vuoksi joutuivat tyytymään C-vitamiiniköyhään ruokavalioon. C-

vitamiinin puutteen oireet tulevat esiin hitaasti ja C-vitamiinin tarve on varsin vähäistä (niin kuin

vitamiinin määritelmästä selviää). Tämä on yksi tekijä, jonka vuoksi ihmiset ovat kyenneet helpos-

ti kansoittamaan pohjoisiakin alueita, joissa C-vitamiinilähteitä on runsaasti saatavilla lähinnä syk-

syisin marjasadon kypsyttyä.

400)

→

bentsoehappo glysiini

428

hippurihappo eli bentsoyyliaminoetaanihappo

401)

Vierasaineen reagoidessa DNA-ketjuun paikassa, joka koodaa solun jakautumissyklin proteiineja,

saattaa aiheutua mutaatio, joka häiritsee solusyklin kontrollia. Kontrollin puuttuessa solut jakau-

tuvat hallitsemattomasti, joka voidaan nähdä valomikroskoopilla jakautumisvaiheen tumien suu-

rena määränä. Kasvain syntyy, kun hallitsemattomasti jakautuva solumassa muodostaa makro-

skooppisen kokonaisuuden. Syöpäsolut voivat jäädä paikallisiksi (primaarituumori eli kasvain) tai

levitä eritoten imunestekierron eli lymfakierron mukana mm. imusolmukkeisiin (metastaasit eli

etäpesäkkeet).

Esimerkiksi bentso(a)pyreeni on polysyklinen aromaattinen hiilivety eli PAH-yhdiste, joka on pro-

karsinogeeninen aine. Sen radikaali on epoksidi, joka happisiltansa reaktiivisuuden ansiosta voi

reagoida nukleiinihappoon ja sitäkautta aikaansaadaa karsinogeneesin.

Bentso(a)pyreenin metabolia tuottaa monivaiheisen reaktion avulla epoksidin (merkitty yhdisteeseen).


429

402)

a. →

b. →

c. Varauksesta johtuen kokaiini. Kokaiinin kokonaisvaraus ja crack-kokaiinin .

d. Kuumennettaessa kaikki karbonaatit hajoavat, jolloin karbonaatteja on ollut

( ) ( ) ( )

⁄

( ) ( ) ( ) ⁄

( ) ( ) ( )

( )

( )

Kokaiinia oli tavallista enemmän.

e. Katuannos sisältää kokaiinivetykloridia ja edelleen kokaiinia

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

⁄

Tästä poistuu virtsan mukana ja loput metaboloituu, puoliintumisaika

( ) (

)

( )

f. poistui virtsan mukana, on vielä kokaiinina, joten ecgoniini-

bentsoaattina on loput:

430

( ) ( ) ( ) ( )

g. Ecgoniinibentsoaatin määrä virtsassa

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

h. Lasketaan ainemäärien kautta, koska massoista tunnemme vain kokaiinivetykloridin

massan ennalta. Katuannoksen sisältämä kokaiiniainemäärä laskettiin e-kohdassa.

( ) (

)

( )

( )

( )

6

( 6)

( 6)

( ) ( )

432

1. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18I VIII

1 2

H He1,008 II III IV V VI VII 4,003

3 4 5 6 7 8 9 10

Li Be B C N O F Ne6,941 9,012 10,81 12,01 14,01 16,00 19,00 20,18

11 12 13 14 15 16 17 18

Na Mg Al Si P S Cl Ar22,99 24,31 26,98 28,09 30,97 32,07 35,45 39,95

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr39,10 40,08 44,96 47,87 50,94 52,00 54,94 55,85 58,93 58,69 63,55 65,39 69,72 72,61 74,92 78,96 79,90 83,80

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe85,47 87,62 88,91 91,22 92,91 95,94 (98) 101,07 102,91 106,42 107,87 112,41 114,82 118,71 121,75 127,60 126,90 131,29

55 56 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

Cs Ba * Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn132,9 137,33 178,49 180,95 183,84 186,21 190,23 192,22 195,08 196,97 200,59 204,38 207,21 208,98 (209) (210) (222)

87 88 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

Fr Ra ** Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Uub Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo(223) (226) (261) (262) (266) (264) (277) (268) (271) (272) (285) (284) (289) (288) (292) (294)

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu138,91 140,12 140,91 144,24 (145) 150,36 151,96 157,25 158,93 162,50 164,93 167,26 168,93 173,04 174,97

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr(227) 232,04 231,04 238,03 (237) (244) (243) (247) (247) (251) (254) (257) (258) (259) (262)

Radioaktiivisen alkuaineen pysyvimmän isotoopin massaluku on merkitty sulkuihin.

SIVURYHMÄT

*lantanoidit

**aktinoidit

5

6

7

1

2

3

4

2. Kaavakokoelma

433

2. KAAVAKOKOELMA

Maan painovoiman aiheuttama

putoamiskiihtyvyys

Äänen nopeus ilmassa

Veden tiheys

Planckin vakio

Veden höyrystymislämpö

Elektronin varaus

Avogadron luku

Yleinen kaasuvakio

Faradayn luku

Ideaalikaasun moolitilavuus (NTP)

Ilman tiheys

Valon nopeus

Stefan-Bolzmannin vakio

mustalle kappaleelle

⁄

∑

√∑

( )

∑ ( )

( ) ( )

434

√ ( )

[ ][

]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ] ( )

[ ][ ]

[ ]

[ ]

√

∑ ∑

|

|

2. Kaavakokoelma

435

√

√ ( 6 )

( )

( )

( )

∑∑

436

(

)

| |

(

)

( )

( )

( )

( )

(

)

⟨ ⟩

⟨

⟩

⟨

⟩⟨

⟩

2. Kaavakokoelma

437

⟨ ⟩ ⟨

⟩ ⟨ ⟩

√

( )

( )

( )

( )

⁄

⁄

∑

⁄

⁄

⁄

⁄

(

)

(

)

438

[ ] [ ]

[ ] [ ]

( ) ( ) ( )

Documents

Nuotiolla - opas luonnontieteisiin lääketieteen pääsykokeissa