*ÍNDICE*

Introducción………………………………………………………………………………………………………….. p.3Contenido…………………………………………………………………………………………………………………. p.4Actividad…………………………………………………………………………………………………………………... p.6Conclusión………………………………………………………………………………………………………………... p.7Fuentes……………………………………………………………………………………………………………………… p.8

*INTRODUCCIÓN*

En este trabajo se hablará sobre el “Número Áureo” y, a la vez de su relación con “La Serie de Fibonacci”, ya que este número misterioso, tiene una gran importancia en la vida de los seres vivos, pues se encuentra representado de muchas formas; desde la naturaleza, hasta en el cuerpo del ser humano.

*CONTENIDO*

El “Número Áureo”, también conocido como “Número de Oro”, “Divina Proporción”, “Razón Áurea”, “Media Áurea”, por mencionar algunos de sus nombres, es un número algebraico irracional infinito. Fue conocido en la antigüedad de una forma muy peculiar, pues este no se encontró como unidad, sino como la relación entre sí de dos segmentos de rectas. Este misterioso número lo podemos hallar representado de diversas formas: desde nuestro propio cuerpo, hasta cuando pagamos con una tarjeta de crédito; o incluso al observar un girasol; pues este se encuentra en la naturaleza, en artículos de la vida cotidiana, y también en ramas culturales, una de ellas es la pintura; ejemplo de esto es la obra “El hombre de Vitruvio” de Leonardo Da Vinci.

El origen de este maravilloso número se dio gracias a varios personajes. El primero en realizar un estudio formal sobre dicho tema fue Euclides, aproximadamente tres siglos antes de Cristo, en su obra “Los Elementos”, en dónde definió su valor argumentando que “Una recta ha sido cortada en extrema y

media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor”. Es decir, dos números positivos (a y b) están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498...El segundo personaje que realizó una investigación acerca del “Número Áureo”, tomando en cuenta lo de Euclides, fue Alberto Durero, quién 200 años más tarde, en el año 1525 publicó su “Institución sobre la media de regla y compás de figuras planas y sólidas”, en la que describe como trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, a lo que ahora conocemos como “espiral de Durereo”.Unas décadas después, el astrónomo Johannes Kepler realizó su modelo del Sistema Solar, explicando así “El Misterio Cósmico”. Para Kepler tenía mucha importancia este número, como lo decía en su obra antes mencionada: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el Teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcionalidad. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”.Gracias a estos grandes personajes podemos saber un poco sobre la historia de este increíble número y en qué consiste.La proporción Áurea se relaciona con otro elemento matemático, que es la “Serie de Fibonacci”. Ésta es una secuencia numérica que se constituye a partir del número 1, después el número 2, y el siguiente número es la suma del anterior y su procedente.

Esta fue descubierta por el matemático ilustre en su época, Leonardo de Pisa, conocido posteriormente como Fibonacci, quién viajó por muchos años para hallar diversos conocimientos matemáticos, y fue hasta 1202 que publicó su libro “Liber Abaci”, en el que aparecía un problema acerca de la reproducción de los conejos, que suponía que si una pareja de conejos cría otra pareja de conejos cada mes, y que los conejos son fértiles cada segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener al cabo de un año?.La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismas parejas de conejos que ya había el mes anterior, más un número nuevo de parejas igual al número de parejas fértiles, que son las que ya había dos meses antes. Si escribimos una serie con el número de parejas que hay cada mes obtenemos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes y muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven a dar números de Fibonacci. Una de ellas descubierta por el astrónomo Johannes Kepler, que consiste en que si vamos dividiendo entre ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al valor de 1.618033… el número áureo. Aquí se puede observar la relación entre estos dos conceptos matemáticos.

*ACTIVIDAD*

*CONCLUSIÓN*

*FUENTES*http://ciberconta.unizar.es/leccion/fin005/700.HTM

http://www.monografias.com/trabajos75/numero-aureo/numero-aureo.shtml

http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-201004151848.html