Numerika a Higgs-bozon körültitan.physx.u-szeged.hu/fizikus_vandorgyules_2016/sites... · 2016. 9. 6. · Numerika a Higgs-bozon körül Kardos Ádám Debreceni Egyetem, Fizikai

Numerika a Higgs-bozon körül

Kardos Ádám

Debreceni Egyetem, Fizikai Intézet, MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport

Fizikus Vándorgyűlés, Szeged, 2016

Fizikus Vándorgyűlés, Szeged, 2016 1

Bevezetés

A Higgs-bozon, ahogy a CMS látja:

Pontos kísérleti adatok pontos elméleti jóslatokat követelnek

De mit is jelent egy elméleti jóslat pontossága?


Egy elméleti jóslat pontossága

• A nagyenergiás részecskefizika a perturbatív kvantum-térelmélet eszköztárát használja

• A perturbatív sorfejtés az elmélet egy kicsi(nek hitt) paramétere szerint történik:

• Kvantum-elektrodinamika (QED):

• Kvantum-színdinamika (QCD):

• és nagy energiák felé haladva egyre csökken (a -függvény negatív asszimptotikus szabadság)


A Perturbatív sor

• A kísérletek mindig egy fizikai mennyiséghez tartozó hatáskeresztmetszetet mérnek

• A QCD-ben az mennyiséghez tartozó hatáskeresztmetszet (perturbatív) sorfejtése:

• A tagokat vezető (Leading Order, LO), vezető utáni (Next-to-Leading Order, NLO) és vezető után utáni (Next-to-Next-to Leading Order, NNLO) tagnak nevezzük

• A vezető rend utáni tagok kiszámolása bonyolult:

• Pusztán néhány tag ismert

• A perturbatív sor csonkolása nem-fizikai skáláktól való függés megjelenését okozza bizonytalanság az elméleti jóslatban


Három jet keletkezése ütközésben

• Rendelkezésre áll minden mátrixelem, hogy NNLO QCD-ben jóslatot tegyünk.

• Az NNLO jóslat elérhető az irodalomban (Gehrmann et al. & Weinzierl), hasznos ellenőrzéshez

• A kifejezések túl bonyolultak analitikus munkához numerikus program kell

• A perturbatív QCD-ben a könnyű kvarkok tömege el van hanyagolva infravörös (IR) divergenciák jelennek meg, ezek a

végeredményben kiesnek (KLN-tétel)

• IR divergenciák levonása (majd visszaadása) a CoLorFulNNLO módszer (Del Duca, Somogyi & Trócsányi) segítségével

• Kell egy numerikus program is, ami megvalósítja: MCCSM (KÁ)



• Egy fizikai mennyiség szerint differenciális hatáskeresztmetszet alakja a szokásos normálással:

a teljes hatáskeresztmetszete

• Két lehetséges fizikai mennyiség: döfet ( ) és a -paraméter.

• További mennyiségek:

• arXiv:1603.08927 (Del Duca, Duhr, KÁ, et al.), közlésre elfogadva: PRL

• arXiv:1606.03453 (Del Duca, Duhr, KÁ, et al.), közlésre elfogadva: PRD



eloszlás a QCD első három rendjében összehasonlítva kísérlettel (ALEPH) és más számolással (Gehrmann et al. (GGGH) & Weinzierl (SW))



-paraméter eloszlás a QCD első három rendjében összehasonlítva kísérlettel (ALEPH) és más számolással (Gehrmann et al. (GGGH) & Weinzierl (SW))



• Jól látszik a perturbatív sor konvergálása és az elméleti bizonytalanság csökkenése

• Még NNLO-ban is nagy a különbség a jóslat és a mérés között

Miért?

• A kísérlet nagy mennyiségű hadront észlel

• Az elméleti jóslat végállapotában néhány parton van

• A kezdeti nagyenergiás partonokról kis energiájú és kis szögű partonsugárzás történik partonzápor

• A kisenergiájú partonok hadronokká alakulnak hadronizáció


Lokális parton-hadron dualitás tétele

• A hadronszinten észlelt lendületek és kvantumszámok követik a kezdeti partonokét: pl.: egy jetet keltő kvark zamata meg kell, hogy található legyen a jetben

a perturbációszámítás kvalitatíve jól leírja a kísérletet, de a pontos összevetéshez szükség van a

partonzápor és hadronizáció figyelembevételére

• A hadronizáció korrekciója ,

• eseményalakokra nagy korrekció!!


Partonzápor és hadronizáció

• A partonzápor és hadronizáció leírására csak fenomenológikus modelljeink vannak, amiket numerikus programok implementálnak

a rögzített rendű számolást ezekhez kell illeszteni

• Az illesztés vezető rend utáni rendekben nem triviális, jelenleg: NLO + partonzápor

• NLO számolások illesztésére két módszer létezik: MC@NLO (Frixione et al.) és POWHEG (Nason et al.)

• Az illesztéshez szükségesek a mátrixelemek: HELAC-NLO (Bevilacqua, Czakon, Garzelli, Hameren, KÁ, et al.) POWHEG-BOX (Alioli et al.)

• A HELAC-NLO és a POWHEG-BOX ötvözésével számos top-kvark pár keletkezéshez köthető folyamathoz adtunk jóslatot hadron szinten NLO pontossággal, például:


keletkezés az LHC-n

Jóslat a legkeményebb -kvarkot tartalmazó jet transzverz-lendület eloszlására 7 TeV-es LHC-n (LHE = NLO, PY1 PS = NLO + partonzápor, PY1 SMC = NLO + partonzápor + hadronizáció)

(Garzelli, KÁ, Trócsányi, JHEP 1408 (2014) 069)


keletkezés az LHC-n

Jóslat a legkeményebb pozitron transzverz-lendület eloszlására 7 TeV-es LHC-n (LHE = NLO, PY1 PS = NLO + partonzápor, PY1 SMC = NLO + partonzápor + hadronizáció)

(Garzelli, KÁ, Trócsányi, JHEP 1408 (2014) 069)


Megjelent közlemények

Az elérhető folyamatok: , , , , , , , ,

• Phys. Lett. B705 (2011) 76–81 (KÁ, Papadopoulos, Trócsányi)

• Europhys. Lett. 96 (2011) 11001 (Garzelli, KÁ, Papadopoulos, Trócsányi)

• Phys. Rev. D85 (2012) 054015 (KÁ, Papadopoulos, Trócsányi)

• Phys. Rev. D85 (2012) 074022 (Garzelli, KÁ, Papadopoulos, Trócsányi)

• JHEP 11 (2012) 056 (Garzelli, KÁ, Papadopoulos, Trócsányi)

• J. Phys. G41 (2014) 075005 (KÁ, Trócsányi)

• JHEP 04 (2014) 043 (KÁ, Nason, Oleari)

• JHEP 08 (2014) 069 (Garzelli, KÁ, Trócsányi)

• JHEP 05 (2015) 090 (KÁ, Trócsányi)

• JHEP 03 (2015) 083 (Garzelli, KÁ, Trócsányi)

• Nucl. Phys. B897 (2015) 717–731 (KÁ, Trócsányi)


Analitikus felösszegzés

Meddig érvényes egy rögzített rendű számolás?

• Egy szerinti differenciális hatáskeresztmetszet tartalmaz -val összefüggő

logokat: pl.: , , , ...

• Ezek a logok naggyá válhatnak, hiába , de a perturbatív sor minden tagja fontossá válik felösszegzés szükséges (amit lehet)

• Felösszegzéssel és rögzített rendű számoláshoz illesztéssel az elméleti jóslat érvényességi tartománya kiterjeszthető

• Hátrány: minden fizikai mennyiségre más és más a felösszegzés, az alkalmazandó technika is változik

• Egy partonzápor algoritmus bizonyos logok felösszegzését végzi fizikai mennyiségtől függetlenül lágy és kis-szögű QCD sugárzások szimulálása útján


kinyerése LEP2 adatokból illesztéssel

• Pontos kísérleti adatok eseményalakokra ütközésben

• Eseményalakok nagy részéhez analitikusan felösszegzett eredmény is elérhető• Az MCCSM-el rögzített rendű számolás végezhető a QCD első három rendjében

számos eseményalakra nagy pontosságú jóslat tehető széles értelmezési tartományban

• De: ütközésben mért mennyiségek hadronizációs korrekciója ,

Két ismeretlenünk van:

• A hatványkorrekció együtthatója ( )

• értéke


értéke a döfet eloszlásból

eloszlás NNLO QCD-ben hatványkorrekciókkal illesztve az ALEPH adatokhoz

Előzetes eredmény (Albers, KÁ, Somogyi, Trócsányi)


Összefoglalás

• Pontos elméleti jóslathoz legalább az NLO QCD korrekció kiszámítása szükséges

• A kísérletek jobban szeretik a hadronszintű eredményt (azonnal tudják használni)

• A QCD fenomenológia jelenlegi kihívásai:

• NLO + partonzápor + hadronizáció magas lábszám mellett

• NNLO korrekciók számolása a legfontosabb LHC folyamatokhoz

• Saját eredmények:

• Hadronszintű jóslat folyamatokhoz NLO QCD-ben

• NNLO QCD korrekciók számolása ütközésben az MCCSM-mel


Köszönöm a figyelmet!


Köszönetnyilvánítás

A kutatást az OTKA K-101482 pályázata, illetve az MTA posztdoktori programja támogatta.

Az eredmények az MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoportjában, az Universita degli studi di Milano-Bicocca Elméleti Fizika Tanszékén, az NCSR Demokritos Intézetben és a Kavli Institute for Theoretical Physics at UCSB-ben születtek.


Documents

Numerika a Higgs-bozon körültitan.physx.u-szeged.hu/fizikus_vandorgyules_2016/sites... · 2016. 9. 6. · Numerika a Higgs-bozon körül Kardos Ádám Debreceni Egyetem, Fizikai