Numerik fur High-Performance Computing¨ · (40000 Partikel),, Christian Engwer. sen ben WWU M ¨ er WestfWilhelms-UniversitM¨unster ¨alische at¨ Praktikum HPC 11/17 Galaxie Simulationen

Numerik fur High-Performance Computing

Christian Engwer October 9, 2012wissen lebenWWU Munster

WestfalischeWilhelms-UniversitatMunster

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WestfalischeWilhelms-UniversitatMunster Praktikum HPC 2 /17

Vorlesung

DozentI Christian EngwerI zu finden in: Einsteinstrasse 62, Zimmer 120.020I email: [email protected]

Termine: Di 14-16, Do 10-12, SRA (Computerpool)

Begleitung, Fragen, AntwortenI Sebastian WesterheideI email: [email protected]

Homepagehttp://wwwmath.uni-muenster.de/num/Vorlesungen/

NumForHPC_WS1213/

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Christian Engwer

[email protected]

[email protected]

http://wwwmath.uni-muenster.de/num/Vorlesungen/NumForHPC_WS1213/

http://wwwmath.uni-muenster.de/num/Vorlesungen/NumForHPC_WS1213/

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Ziele der Vorlesung

I Praktische Erfahrungen beim programmieren parallelerProgramme

I Tieferes Verstandnis der numerischen Verfahren im parallelenRechnen

I Eigenstandige Implementierung paralleler Simulationen

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Organisation der Vorlesung

I Blocke mit VorlesungscharakterI Zeitraume zur Bearbeitung einer großeren AufgabeI Fragemoglichkeiten in der PraktikumszeitI kleinere und großere Programmierprojekte

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Organisatorisches

I Wer studiert auf Mathematik, wer andere Facher?I Wer hat bereits Programmiert?I Wer hat bereits C/C++ Programmiert?

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Organisatorisches

Was? Warum?

Parallele Rechner

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Warum parallel Rechnen ?

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nur etwas fur spezial Anwendungen!

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wirklich?!

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Parallelrechner gibt es uberall!

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Wie hilft paralleles Rechnen ?I Nebenlaufigkeit

I Abarbeitung mehrerer Prozesse auf einem ProzessorI Multi-Tasking Betriebssysteme seit den 60er JahrenI Bedienung mehrerer Gerate und BenutzerI Ziel: Steigerung der AuslastungI “Hyperthreading”: Nutze Wartezeiten des ProzessorsI “Multi-Core” / “Multi-Processor”I Mehrere Dinge gleichzeitig : Web-Browser, DesktopI Koordinationsproblematik tritt bereits hier auf

I Verteilte AnwendungenI Datenbasis ist inharent verteilt: betriebswirtschaftliche

Software, Warenfluß in großen UnternehmenI Hier wichtig: plattformubergreifende Kommunikation,

Client-Server ArchitekturenI Auch wichtig: Sicherheit, VPN, etc. (behandeln wir nicht)

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Was hat das mit uns zu tun?

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Typischer Wissenschaftlicher ProzessI Charakterisierung: beobachten,

quantifizieren, messenI Hypothese

I TheorieI Modell

I VorhersageI logische Herleitung aus der

Hypothese?I Experiment

I Verifikation/FalsifikationI Abweichungen fuhren ggf. zu

neuem/besseren Modell

Wissenschaft

Theorie

Experiement

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Die dritte Saule

Numerische Simulation ist die dritteSaule der Wissenschaft und Technikneben Theorie und Experiment, umErkenntnisse zu gewinnen, z.B. wenn

I Eigenschaften/Strukturen nichtexperimentell zuganglich sind

I Experimente teuer sind (unddeshalb nur wenige durchgefuhrtwerden konnen)

I Theorien durch ihre Vorhersagengetestet werden sollen

Wissenschaft

Theorie

Sim

ulation

Experiement

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Modellierung & Simulation

Wirklichkeit

Vorhersage

mathematischesModell

konzeptionellesModell

BeobachtungExperiment

Experiment Theorie

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Modellierung & Simulation

Wirklichkeit

VorhersageSimulations-ergebnis

Computer-modell

mathematischesModell

konzeptionellesModell

BeobachtungExperiment

Experiment Theorie Simulation

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Galaxie Simulationen

Einfachstes ModellI BeobachtungI ModellI Mathematisches,

numerisches Modell

Galaxie Kollision. Simulation ausWissenschaftliches Rechnen 2011.

(40000 Partikel)

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Einfachstes ModellI BeobachtungI Modell

I Newtonsche MechanikI N-Korper-System

I Mathematisches,numerisches Modell


(40000 Partikel)

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Galaxie SimulationenEinfachstes Modell

I BeobachtungI Modell

I Newtonsche MechanikI N-Korper-System

I Mathematisches,numerisches Modell

I System gewohnlicherDiffGl’s

I ExplizitesZeitschrittverfahren Galaxie Kollision. Simulation aus

Wissenschaftliches Rechnen 2011.(40000 Partikel)

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Organisatorisches

Was? Warum?

Parallele Rechner

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Nicht mehr schneller, sondern mehr!

Kathy Yelick: Ten Ways to Waste a Parallel Computer

Keynote ISCA 2009. The 36th International Symposium on Computer Architecture (mit Daten von Kunle Olukotun, Lance

Hammond, Herb Sutter, Burton Smith, Chris Batten und Krste Asanovic)

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Zahl der Cores pro System wachst sehr schnell

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Es gibt sehr verschiedene Parallelrechner

I IBM BlueGene PI z.B. Jugene im FZ JulichI einige unter den TOP 500

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I 4 × 12 Core AMD-OpteronI kann sich auch die Mathematik leisten ;-)

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I Nvidia Geforce GTX 680I 1536 StreamprozessorenI 22. Marz 2012

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I MobiltelefoneI Multi-Core ProzessorenI z.B. links: Android-Handy mit 1,5 GHz Dual-Core-CPU (∼ 300e)I rechts: Quad-Core Smartphone

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(40000 Partikel)

Einfache Simulationbereits als Android App

(115 Partikel)

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Millenium Simulation

I Simulation zur GalaxieentstehungI MPI fur AstrophysikI [Nature, 2. Juni 2005]

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