Nuclear Physics

นิวเคลยีส ประกอบไปดว้ยอนุภาค 2 ชนิด คอื โปรตอน (proton) และ นิวตรอน (neutron) ยกเวน้ H-atom ทีม่แีค่เพยีง 1 proton สญัลกัษณ์ของนิวเคลยีสธาตุ X คอื

XAZAtomic number (เลขเชงิอะตอม) = Z = charge number = จ านวนโปรตอนในนิวเคลยีส

Neutron number (เลขนิวตรอน) = N = จ านวนนิวตรอน (neutron) ในนิวเคลยีส

Mass number (เลขมวล) = A = จ านวน nucleons (neutron + proton)

ภาพแสดง helium atom โดย protons มสีชีมพ ูและ neutron ทีม่สีมี่วง

Ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Helium_atom_QM.png

จ านวนโปรตรอน = Z = 26จ านวนนิวตรอน = 30Fe56

26

Isotope: คอื ธาตุทีม่ ีZ เท่ากนัแต่ N และ A ต่างกนั (คอื proton เท่ากนัแต่ neutron ไม่เท่ากนั) เช่น

โดยปกติเราจะละ Z ไวใ้นฐานทีเ่ขา้ใจ

CCCC 146

136

126

116 ,,,

98.9% 1.1%

Charge and Mass (ประจุและมวล)

ประจุ มวล

proton บวก= e = 1.6 x 10-19 C 1.007 276 u

neutron ไม่มี 1.008 665 u

electron 0.000 548 6 uลบ= -e = -1.6 x 10-19 C

“atomic mass unit, u” (หน่วยมวลอะตอม) โดยทีม่วลของ isotope 12C นัน้จะมีค่าเท่ากบั 12 u พอดี

1 u = 1.660 540 x 10-27 kg

ถ้าพจิารณา 6 proton + 6 neutron ซึง่มมีวลมากกว่า 12 u (ส าหรบั 12C) ซึง่มวลส่วนเกนิน้ีจะอยู่ในรูปของ binding energy เมื่ออนุภาคย่อยต่างๆมารวมกนัเป็นนิวเคลยีส(จะกล่าวถึงต่อไปในภายหลงั)

เราสามารถแสดง atomic mass unit (u) ในรูปของ rest energy ได ้ โดยสมการดงักล่าว (สมมลูพลงังาน)

28272 )/1099792458.2)(10660540.1( smxkgxmcE R

MeV494.931

JxeV 1910602177.11 โดยที่

หรือ 2/494.9311 cMeVu

ความสมัพนัธ์ระหว่างมวลกบัพลงังานเป็นไปตามสมการของไอน์สไตน์

E=mc2

Example: จงใช ้Avogadro’s Number แสดงใหเ้หน็ว่า 1 u = 1.66 x10-27 kg

เราทราบว่า 12 g ของ 12C = 1 mol

kgxatomsx

kg 2623

1099.11002.6012.0

kgxkgx

u 2726

1066.10.12

1099.11

ทีป่ระกอบไปดว้ยจ านวนอะตอม = 6.02 X 1023 atoms/mol (Avogadro’s number)

มวลของ 12C 1 อะตอม

เพราะ 12C มมีวลเท่ากบั 12 u ดงันัน้

ตาราง: แสดงมวลของอนุภาคในหน่วยต่างๆ

อนุภาค (kg) (u) MeV/c2มวล

proton 1.672 62 x 10-27 1.007 276 938.28

neutron 1.674 93 x 10-27 1.008 665 939.57

electron 9.109 39 x 10-31 5.485 79 x 10-4 0.510 999

อะตอม 1.673 53 x 10-27 1.007 825 938.783H11

นิวเคลยีส 6.644 66 x 10-27 4.001 506 3 727.38He42

อะตอม 1.992 65 x 10-26 12.000 000 11 177.9C126

ขนาดและโครงสร้างของนิวเคลยีส (Size and Structure of Nuclei)

จากการทดลองของ Rutherford (Rutherford’s scattering experiment) ทีท่ าการยงิnucleus ทีม่ปีระจุบวกของ Helium (หรือ alpha particle) ไปทีแ่ผ่น foil บางๆ พบว่า alpha particle ทีย่งิไปนัน้ ส่วนใหญ่ทะลุผ่านไปตรงๆ แต่มจี านวนน้อยมากๆ ทีส่ะทอ้นกลบัมา

++

++

++ +

++

++

แผ่น foilalpha particle

ประจ ุ= 2e ประจ ุ= Ze

++

++

++ +

++

++

++

v = 0

KE = 0PE = Coulombic Repulsion

2e Ze

อาศยัหลกัของการอนุรกัษ์พลงังานเพื่อหาระยะทาง d ซึง่อนุภาค alpha น้ีเขา้ชนแบบประสานงา และถูกผลกัใหอ้อกมาดว้ยแรง coulombic repulsion

คอื kinetic energy ทัง้หมดจะเปลีย่นเป็น potential energy ทีจุ่ดทีอ่นุภาคหยุด (ที่ระยะทาง d จากเป้า)

+ e

e

Model ของ atom ของ Rutherford นัน้ยงัไม่สมบูรณ์ เพราะยงัไม่สามารถอธิบายสมบตัิบางอย่างไดแ้ต่กส็มบูรณ์พอทีจ่ะบอกว่า nucleus นัน้เป็นบวกและมขีนาดเลก็มากๆ

พลงังานจลน์เริ่มต้นของอนุภาค alpha =

พลงังานเน่ืองจากศกัยไ์ฟฟ้าของระบบ (อนุภาคalpha มมีวล m และ nucleus ของเป้าซึง่ม ีatomic number Z)

d

Zeek

r

qqkmv ee

))(2(

2

1 212

ระยะทางทีอ่นุภาค alpha จะเขา้ไดใ้กลท้ีสุ่ด

2

24mv

Zekd e

ค่า d ทีค่ านวณไดน้ัน้กจ็ะขึน้กบัชนิดของโลหะทีใ่ชเ้ป็นเป้า เช่นทอง: d = 3.2x10-14 m (นัน่คอื nucleus ของทองควรจะมขีนาดทีเ่ลก็กว่าน้ี)เงิน: d = 2.0x10-14 m

Rutherford จึงไดส้รุปว่า ประจุบวกของอะตอมจะรวมกนัอยู่ทีใ่นทรงกลมขนาดเลก็ๆ ซึง่เรียกว่านิวเคลยีส ทีม่ขีนาดเสน้ผ่าศนูยก์ลางน้อยกว่า 10-14 m

ในปี 1920 ไดเ้ป็นทีท่ราบกนัว่าอะตอมม ีproton Z protons และมมีวลเท่ากบั A protons โดยที ่A = 2 Z

Rutherford ไดเ้สนอว่าใน nucleus นัน้ประกอบไปดว้ย อนุภาคทีเ่ป็นกลางอยู่ A-Z อนุภาค ซึง่ต่อมานกัวทิยาศาสตร์อกีท่านหน่ึง คอื James Chadwick (1891-1974) กไ็ดค้น้พบ neutron

31

0Arr

หลงัจากการทดลองของ Rutherford กม็อีกีหลากหลายการทดลองทีแ่สดงใหเ้หน็ว่า นิวเคลยีสนัน้มลีกัษณะเป็นทรงกลมและมรีศัมเีฉลีย่เท่ากบั

โดยที ่ r0 = 1.2 X10-15 m และ A = mass number

ปริมาตรของนิวเคลยีสจะเป็นสดัส่วนโดยตรงกบั A นัน่คอื นิวเคลยีสของธาตุใดๆจะมคีวามหนาแน่นทีใ่กลเ้คยีงกนั

Example: ปริมาตรและความหนาแน่นของ nucleus

จงหา (ก) มวลส าหรบันิวเคลยีสทีม่mีass number (A)

ArrV 30

3

34

34

มวลของ nucleus คอื proton และ neutron ซึง่โดยประมาณนัน้ proton และ neutron มมีวลทีใ่กลเ้คยีงกนั (เราจะใหม้ค่ีาเท่ากบั m ส าหรบัแต่ละ proton และ neutron) ดงันัน้มวลของ nucleus คอื M=mA (เพราะ A คอื จ านวน proton และ neutron รวมกนั)

(ข) ปริมาตรของ nucleus น้ีในรูปของ A

เราทราบว่า 31

0Arr ดงันัน้

(ค) ความหนาแน่น = M/V= 3m/4

Nuclear Stability (ความเสถียรของนิวเคลียส)

ค าถาม: นิวเคลยีสนัน้ประกอบขึน้ไปดว้ย proton และ neutron มาอยู่รวมกนัในปริมาตรทีน้่อยๆ แลว้ proton เหล่าน้ีทีม่ปีระจุเป็นบวกจึงไม่ผลกักนั (Repulsive Coulomb force)ค าตอบ: nuclei นัน้เสถียรกเ็พราะ nuclear force ซึง่เป็นแรงดงึดดูระยะสัน้ (very short range attractive force ประมาณ 2 fm) ซึง่เป็นแรงกระท ากนัระหว่างอนุภาคในnucleus (ระหว่าง proton-proton, proton-neutron และ neutron-neutron) ในขณะที่แรงผลกั คอื แรง coulomb

พจิารณากราฟระหว่าง neutron number (N) และ atomic number (Z) จะพบว่า-ที ่Z<83 จะมธีาตุทีเ่สถียรอยู่บน line of stability-นิวเคลยีสทีม่ขีนาดเบา-(Z<20)-จะมคีวามเสถียรถ้า--N = Z-นิวเคลยีสทีม่ขีนาดใหญ่ขึน้-(20<Z<83) จะมคีวามเสถียรมากขึน้ถ้ามจี านวน N >Z-นิวเคลยีสที ่Z= 83 ขึน้ไป จะไม่เสถียร

นิวเคลยีสจะพยายามที่เพิม่จ านวนนิวตรอนเพ่ือจะสมดุล electrostatic force (N>Z)แต่อย่างไรกต็ามที ่Z > 82จ านวน N ทีเ่พิม่ขึน้ไม่สามารถท าให้ นิวเคลยีสเสถียรได้ ดงันั้นอะตอมจึงแตกออกมา เรียกว่ากมัมนัตภาพรังสี(Radioactivity)

ภาพ:http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Ch

emistry/Nuclear_Chemistry/Nuclear_Sta

bility_and_Magic_Numbers

Binding Energy (พลงังานยึดเหน่ียว) และNuclear Force (แรงทางนิวเคลียร)์

ขอ้สงัเกต มวลรวมของ nucleus มกัจะน้อยกว่ามวลรวมของแต่ละ nucleon เสมอ (เราทราบว่าการวดัมวล คอื การวดัพลงังาน) เราทราบว่าพลงังานรวมของ nucleusจะน้อยกว่าพลงังานรวมของแต่ละ nucleon (p+n) ทีอ่ยู่แยกกนัซึง่ค่าพลงังานทีต่่างกนัน้ี คอื Binding Energy นัน่เอง ซึง่เรากส็ามารถคดิ Binding Energy น้ีเป็นเสมอืนพลงังานทีต่้องเพิม่เขา้ไปใหก้บันิวเคลยีสเพื่อทีจ่ะแยกนิวเคลยีสออกเป็นส่วนย่อยๆ

จากกฎการอนุรกัษ์พลงังาน และ Einstein mass-energy equivalence เราสามารถหา Binding Energy ไดจ้าก

เมื่อ MA คอื มวลของนิวเคลยีส mp คอื มวลของprotonmn คอื มวลของneutron (ใชม้วลในหน่วย atomic mass unit u)

ตวัอย่าง: จงค านวณ binding energy ของนิวเคลยีสของ He

= [ 2(1.0073u) +2(1.0087u) -4.0015u ] 931.5 MeV/u

= 28.4 MeV

หมายความว่าเราต้องใส่พลงังาน 28.4 MeV เพื่อแยกนิวเคลยีสของ He ออกมาเป็นอนุภาคอสิระ 4 ตวั (2 protons, 2 neutrons) หรือปฏิกริิยาทีอ่นุภาคอสิระทัง้ 4 ตวัมารวมกนัเป็น Heจะใหพ้ลงังานออกมา 28.4 MeV

Binding Energy per nucleon

Largest stability

Average Binding energy/nucleon 8MeV

พจิารณากราฟระหว่าง Binding Energy per Nucleon (Eb/A) กบั mass number (A)

-จะม ีpeak อยู่ที ่A = 60 นัน่คอื stable ทีสุ่ด

สมบตัิของแรงทางนิวเคลยีร์มลีกัษณะดงัน้ี

1) Nuclear force เป็นผลจากแรง strong force ซึง่เป็น แรงดงึดดูและมค่ีามากทีสุ่ดในบรรดาแรงต่างๆในธรรมชาติ

2) เป็นแรงระยะสัน้ (short range order) ในระดบั fm3) ขนาดของแรงจะขึน้กบั spin ของ nucleons (แรงจะมากถ้า spin ทางเดยีวกนั)4) ไม่ขึน้กบัประจุของ Interacting nucleons

Magic number: กรณีของ nuclei บางตวัทีม่ค่ีา Z และ N ทีเ่ฉพาะนัน้จะมคีวามเสถียรมากเป็นพเิศษ เช่น

Z หรือ N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Radioactivity (กมัมนัตภาพรงัส)ี

α rays least penetrating

(penetration depth 0.01mm)

β rays greater penetrating

(penetration depth 0.1 mm)

γ rays the most penetrating

(penetrating depth 100 mm)

http://en.wikipedia.org/wiki/Radioactive_decay

Radioactivity คอืการสลายตวัของนิวเคลยีสของธาตุม ี3 ชนิดหลกัๆ คอื

Radiation Detection

radioactive

material

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x x

Photographic Plate

α

β

γNo charge

Positive charge

Negative charge

สนามแม่เหลก็

Decay Process

เราทราบว่าสารกมัมนัตภาพรงัสนีัน้สามารถทีจ่ะสลายตวัผ่านกระบวนการต่างๆ คอื(1) alpha (a) decay (2) beta (b) decay (3) gamma (g) decay

HeYX A

Z

A

Z

42

42

alpha (a) decay จะ emitted อนุภาค alpha โดยทีจ่ะมกีารสญูเสยี 2 protons และ 2 neutrons นัน่คอื atomic number (Z) จะลดลงไป 2 และ mass number (A) ลดลงไป 4

He42

หลกัการทีส่ าคญั คอื สมการต้องสมดุลนัน่คอื จ านวน nucleons ก่อนและหลงัปฏิกริิยาต้องเท่ากนั

Parent nucleus Daughter nucleus

HeThU 42

23490

23892

Disintegration energy (พลงังานของการสลายตวั, Q)

yrxT 9

21 1047.4

HeRaRa 42

22286

22688 yrxT 3

21 1060.1

ถ้าก าหนดให ้ MX = มวลของ parent nucleusMY = มวลของ daughter nucleusMa = มวลของ alpha particle

MeVxMMM

cMMMQ

YX

YX

5.931

2

a

a

พลงังาน Q น้ีจะอยู่ในรูปของ Kinetic Energy ใน daughter nucleus และ a-particle บางครัง้เราจะเรียกว่า Q-value ของ nuclear reaction

มค่ีาเป็นบวก แสดงว่า spontaneous

มค่ีาเป็นลบ แสดงว่า non-spontaneous

a

/u931.5

Rn

เมื่อเกดิกระบวนการ beta decay ตวั daughter nucleus จะมจี านวน nucleon เท่าเดมิแต่ atomic number จะเปลีย่นไป เท่ากบั 1 (หรือ จ านวน proton เปลีย่นไป)

eYX A

Z

A

Z 1

beta (b) decay

ตวัอย่างของกระบวนการ beta decay เช่น

electron (neutron เปลีย่นไปเป็น proton)

eYX A

Z

A

Z 1positron (proton เปลีย่นไปเป็นneutron)

eNC 14

7

14

6

Antineutrino (emit ในกระบวนการ electron decay)

eCN 12

6

12

7neutrino (emit ในกระบวนการ positron decay)

Disintegration energy (พลงังานของการสลายตวั, Q) ส าหรบั β decay

ถ้าก าหนดให ้ MX = มวลของ parent nucleusMY = มวลของ daughter nucleusme = มวลของ electron หรือ positron (เท่ากนั)

22 cmMMQ eYX

มวลของ neutrino ( ) เลก็มาก จนไม่ต้องสนใจกไ็ด้

คอื การเกดิ radioactive decay นัน้ธาตุยงัอยู่ในสภาวะกระตุ้น (excited state) ก่อนทีจ่ะเกดิกระการสลายตวัไปอยู่ในสภาวะทีม่พีลงังานต ่ากว่า (หรือสภาวะพืน้) โดยการให ้ high energy photon (หรือ รงัส ีgamma)

gamma (g) decay

Nucleus จะถูก excited โดยการชนอย่างรุนแรงกบัอนุภาคชนิดอื่น แต่โดยปกติแลว้ nucleus จะอยู่ใน excited state หลงัการเกดิ a หรือ b decay

g XX A

Z

A

Z

*

ปกติ photon น้ีจะมพีลงังานสงู 1 MeV ถึง 1 GeV

yrT 10

21 10

eCB *12

6

12

5

g CC 12

6

*12

6

9 MeV (electron)

4.4 MeV (photon)

-ประจุเป็นกลาง -มวลน้อยมาก (ใกลศ้นูย)์-ม ี spin = ½ -weakly interact

Neutrino (little neutral one),

neutron เป็น proton14 14

6 7C N e antineutrino

protron เป็น neutron12 12

7 6N C e neutrino

n p e p n e

Electron capture:0

1 1

A A

Z ZX e Y

เช่น7 0 7

4 1 3Be e Li

Interactions ทีเ่กีย่วขอ้งกบั neutron

neutron ไม่มปีระจุ ไม่ม ี coulombic force (คอืไม่มแีรงทางไฟฟ้า) อตัราการที ่ neutron จะท าปฏกิริยิากบัสสาร ขึน้อยูก่บัพลงังานจลน์ (Kinetic Energy, KE) ของ neutron

ปกตแิลว้ free neutron จะเกดิ b-decay โดยที ่ T1/2 = 10 นาทีถา้เกดิ neutron ที ่KE ไม่สูง เขา้ใกลส้สารใดๆแลว้ neutron กจ็ะเขา้ไปรวมกบั atomic

nuclei นัน้ๆ (หรอื neutron จะถูก stabilize โดย nuclear force ของ nucleon ของสารนัน้ๆ)

Fast neutron: (neutron ทีม่พีลงังานมากกว่า 1 MeV) จะสามารถเกดิการ scatter เนื่องจาก nuclei ของสสารใดๆได ้ เมือ่การ scattering เกดิขึน้ neutron กจ็ะสูญเสยี KE ไปใหแ้ก่ nucleus โดยที ่ KE ของ neutron จะลดลง ท าให ้โอกาสที ่ neutron จะเขา้ไปรวมกบั nucleus อืน่หลงัจากนัน้กจ็ะเพิม่ข ึน้

Neutron capture:

อตัราการเกดิ neutron capture จะขึน้อยูก่บั ชนิดของ atom ที ่ neutron ผ่านเขา้ไป และ พลงังานของ neutron

1 1 * 1

0

A A A

Z Z Zn X X X g

“Moderator” เช่น paraffin หรอื น ้า fast neutron จะเกดิการชนกบัสสารใดๆโดยการชนจะเป็นแบบ elastic collision สสารนี้กจ็ะเป็นตวัทีไ่ปลดพลงังานของ fast neutron

สถานีตรวจวดันิวตรอนสิรินธร ดอยอินทนนท์ จ.เชียงใหม่

Radioactive Decay and Activity

N(t)

t

N0

½ N0

¼ N0

1/8 N0

T½ 2T½ 3T½

0 0

0

N t

N

t

dN dNN dt

dt N

N N e

จ านวนของนิวเคลียสท่ีเวลา t = 0

decay constant (โอกาสของการสลายตวัท่ีเกิดข้ึนตอ่ nucleus ตอ่ second) [s-1]

จ านวนของนิวเคลียสท่ีเวลา t

อตัราการสลายตวั (decay) ของ radioactive จะขึน้อยู่กบั จ านวนของ radioactive nuclei ทีม่อียู่ (ส่วนทีย่งัไม่ decay) ถ้าให ้N เป็นจ านวนของ radioactive nuclei ทีเ่วลาใดๆ ดงันัน้อตัราการเปลีย่นแปลงของ N คอื

เครื่องหมายลบบอกว่าเป็นการลดลงกบัเวลา

Radioactive Decay and Activity

1/ 2

0

0 0 1/ 2

1 ln 2 0.693

2

t

T

N N e

N N e T

Decay rate at t=0

Decay Rate

Half-life Time used to take half of a given number of radioactive to decay

0

0

t

t

dNR N e

dt

R R e

decay rate R = activity หรอื กมัมนัตภาพ= number of decays per second

teNN 0

ก าหนดให ้N0 = 100 nucleiHalf life = 50 sec

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

N0

t(s)

half life (T1/2) คอื เวลาทีส่ารกมัมนัตรงัสสีลายตวัเหลอื ½ ของจ านวน nuclei เริ่มต้น

21

00

2

T

eNN

นัน่คอื เราสนใจเมื่อปริมาณ nuclei เป็น N0/2 ทีเ่วลา t = T1/2

212ln T

693.02ln21 T

0N20N

220

x

N

ที ่n-half-lives จ านวนของสารกมัมนัตรงัสทีีเ่หลอือยู่คอื

n

N

20

n

N

20

หน่วยของกมัมนัตภาพ (activity, R):

1 Curie = 1 Ci = 3.7 x 1010 decays/s

SI unit: 1 Bq = 1 decays/s 1 Ci = 3.7 x 1010 Bq

Curie นัน้เป็นหน่วยทีใ่หญ่ ปกติแลว้เราจะใชเ้ป็น millicurie หรือ microcurie

ตวัอย่าง Isotope ของ carbon-14 เป็นสารกมัมนัตรงัสมี ีhalf life เท่ากบั 5,730 ปี ถ้าทีเ่วลาเริ่มต้นเราม ีC-14 อยู่ 10,000 nuclei ถามว่าจะม ีC-14 เหลอือยู่เท่าไรหลงัเวลาผ่านไป 22,920 ปี

10,000 5,000 2,500 1,250 6255,730 5,730 5,730 5,730

2ln21 T

ตวัอย่าง T1/2 ของ radium-226, = 1.6 X 103 ปี Ra22688

(a) ค่า decay constant () ของ nucleus น้ี คอื เท่าไร

yrsyrT /10*15.3*1600693.02ln

7

21

11110*4.1 s

คอื ค่าคงทีข่องการสลายตวั (decay constant)

(b) ถ้าที ่t = 0 ม ี อยู่ 3.0 x 1016 nuclei จงหา activity ทีเ่วลา t0 น้ี(หน่วยเป็น Ci)

Ra22688

00 NR = (1.4 x 10-11 s-1) (3.0 x 1016 nuclei)= (4.2 x 105 decays/s) (1Ci / 3.7 x 1010 decays/s)= 11 mCi

(c) Activity ในหน่วยของ Bq (becquerel) หลงัจากทีเ่วลาผ่านไป 2.0 x 103 ปีtt eReNR 000

))(/102.4( )103.6)(104.1(5 10111 sxsxesdecaysx

Bqxsdecaysx 55 107.1/107.1

Cosmic ray ชนกบั Nitrogenในอากาศ

Radioactive Dating

14C

ขณะท่ีส่ิงมีชีวิตมีชีวิต จะเกิดการแลกเปล่ียน 14C ต่อส่ิงแวดลอ้มตลอดเวลา แต่เม่ือส่ิงมีชีวิตไดต้ายไป การดูดกลืน 14C

จะหยดุลง

ดงันั้นอายขุองส่ิงมีชีวิตสามารถบอกได้จากปริมาณของ 14C ท่ีเหลืออยูใ่นร่างกาย

http://www.radiocarbon.pl/aboutrad.htm

half life = 5730 ปี

14C นัน้ถูกใชใ้นการหาอายุของซากดกึด าบรรพ ์ โดยอาศยัหลกัการที่ว่า 14C นัน้เกดิจากรงัส ีcosmic ในชัน้บรรยากาศเบื้องบน ซึง่ในชัน้บรรยากาศปกติอตัราส่วนระหว่าง 14C/12C = 1.3x10-12 ซึง่ในสิง่มชีวีติกจ็ะมอีตัราส่วนเช่นน้ีเน่ืองจากมกีารแลกเปลีย่น CO2 อยู่ตลอดเวลา แต่เมื่อสิง่มชีวีติตายลงการแลกเปลีย่นกจ็ะหยุด ซึง่ท าใหอ้ตัราส่วนระหว่าง 14C/12C ลดลง (T1/2 ของ 14C คอื 5,730 ปี) ซึง่ท าใหส้ามารถหาค่าอายุของซากดกึด าบรรพไ์ด้**หลกัการทีส่ าคญั คอื half life ของสารกมัมนัตภาพรงัสทีีจ่ะใชจ้ะต้องมอีายุใกลเ้คยีงกบัอายุของซากสิง่มชีวิตินัน้***

Carbon dating:

ตวัอย่าง พบ 25.0 g ของถ่าน charcoal ในซากปรกัหกัพงั จากการตรวจพบพบว่า 14C ม ี activity (R) = 250 decays/min จงหาว่าซากต้นไมน้ี้ตายมาแลว้กีปี่

= 0.693/(5730 year) = 0.00012 1/yearR = 250 1/min = 250*60*24*365 1/year = 1.3x10 1/year8

No = (25/12) x (6.02x10 ) x (1.3x10 ) = 1.63x1023 -12

1.3x10 1/year = (1.63x10 )(0.00012 1/year)exp(-0.00012t)128

0.665 = exp(-0.00012t)

12

-0.00012t = log(0.665)

t = log(0.665)/(-0.00012 ) = 3400 ปี

I = nuclear spin quantum number = 0, 1/2, 1, 3/2, 2, ...(I ส าหรบั proton และ neutron คอื 1/2 แต่เมื่อม ีp และ n หลายตวัมารวมกนัเป็นนิวเคลยีส ค่า I รวมของนิวเคลยีสจึงมค่ีาทีเ่ป็นไปไดด้งัทีแ่สดงไวข้า้งต้น)

spin ในแกน z มค่ีาเป็นโดย m = -I, -I+1, ..., I

เช่นเดยีวกบักรณีของ electron ทีม่ ีintrinsic angular momentum ซึง่เรยีกว่า spin ส่วน nucleus นัน้กมี็ spin เช่นเดียวกนั โดยเกิดมาจาก proton และ neutron ซ่ึงแต่ละตวันัน้มี intrinsic spin ½ และมีขนาดของ spin angular momentum เท่ากบั

Nuclear Spin

)1( II

NMR and MRI

N

S

+

+

+

+

random motion

protons

protons align

in magnetic field

N

+

S

precession

+

+

B

B=0

2E Bm

1E Bm

2 1 2E E E Bm

เทคนิค Magnetic Resonance Imaging (MRI) หรือทีเ่คยรู้จกักนันามของ Magnetic Resonance Tomography (MRT) หรือ Nuclear Magnetic Resonance (NMR) คอื เทคนิคทีใ่ชใ้นการตรวจสอบโรคและความผิดปกติของระบบภายในของสิง่มชีวีติ นอกจากน้ีกย็งัใชใ้นการตรวจสอบผลติภณัฑอ์าหารและอื่นๆ ส าหรบัความเขม้ของสนามแม่เหลก็ทีใ่ชก้นันัน้จะประมาณ 0.3 – 3 Teslas

Ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_resonance_imaging

Magnetic Resonance Image ท่ีแสดงภาพตดัขวางของสมองมนุษย์

Magnetic Resonance Imaging (MRI)

Magnetic Resonance Image ท่ีตรวจสอบระบบเส้นเลือด เพื่อหาความผิดปกติของเส้นเลือด เช่น การขอดหรอืโอกาสของการแตก

ส าหรบัเทคนิค MRI นัน้จะอาศยัการติดตามกระบวนการ relaxation ของ Hydrogen nuclei ในน ้าและไขมนัทีเ่ป็นส่วนประกอบหลกัในร่างกายมนุษย ์ โดยจะน าตวัอย่างทีส่นใจไปอยู่ภายใต้สนามแม่เหลก็ทีส่ม ่าเสมอและมคีวามเขม้สงู ซึง่จะท าให ้spin ของนิวเคลยีสทีม่ค่ีา spin number ไม่เท่ากบัศนูย์ นัน้เกดิการเรียงตวัในทศิทางทีข่นานหรือตรงขา้งกบัทศิทางของสนามแม่เหลก็ จากนัน้ท าการศกึษาค่า T1 หรือ T2

relaxation จากนัน้น าไปสร้างเป็น image

Ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_resonance_imaging

ขอ้ดขีองเทคนิค MRI คอื เป็นอนัตรายน้อยกว่าเทคนิค CT scan (Computed Tomography) ทีเ่ป็นเทคนิคทีเ่หมาะกบัพวก dense tissue เช่น กระดกู และต้องใช ้ionization radiation (X-ray) ส าหรบัการตรวจสอบ ส่วน MRI นัน้ใชส้ญัญาณ Radio Frequency ในการศกึษาภาพ เหมาะส าหรบัการตรวจสอบเน้ือเยื่ออ่อน (non-calcified)

เครือ่ง Magnetic Resonance Image