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1
Cantidad de movimiento angular o momento angular
para punto material
Cantidad de movimiento angular
Se define como
vrmvmrprLo
Su mdulo:
rmvsenvmrLL oo
oL
v
r
O
Plano del movimiento
Trayectoria
90
Para un movimiento curvilneo o circular en un
plano la cantidad de mvimiento puede tambin
expresarse como
2mrLo
m
r
oL
p
m
O v
r
oL
p
m
O v
2
Cantidad de movimiento angular interno y orbital de algunos sistemas
Una pelota La Tierra Un electrn en un tomo
Cantidad de movimiento angular interno y orbital
3
Momento de una fuerza y cantidad de movimiento angular
Momento de una fuerza
FrMo
oM
r
OF
m
Se define como
Su mdulo:
rFsenFrMM oo
Demostramos que
dt
LdM oo
cteLFrdt
LdM o
oo
0
Ley de cambio de la cantidad
de movimiento angular
Se cumple que si
Ley de conservacin de la cantidad de
movimiento angular
4
Momento de una fuerza nulo
El momento de una fuerza es nulo (y por tanto el momento angular se mantiene
constante) cuando
0
FrMo 0
F
0
r
Fr
||
Cuando la partcula es libre
Cuando ambos vectores son paralelos. La
fuerza se dice que es central
r
ctev
O
m
d
Partcula libre
mvdrmvsenLo r
v
O
m
F
Fuerza central
5
Fuerzas centrales
Cuando la fuerza es central su direccin pasa por un punto fijo O que se denomina centro de la fuerza. Por tanto:
Cuando un cuerpo se mueve bajo la accin de una fuerza central,
la cantidad de movimiento angular en relacin con el centro de
fuerza es una constante de movimiento y viceversa.
Muchas fuerzas con las que interpretamos fenmenos pueden ser consideradas centrales.
F
v
Tierra
Sol
TierraL
F
v
Electrn
Ncleo
electrnL
F
v
protnL
Ncleo Protn
rg ur
mmGF
2
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r
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2
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r
qqkF
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