NTC 4518 - Inspeccion Por Variables

NORMA TÉCNICA NTC COLOMBIANA 4518

2005-12-22

LECHE Y PRODUCTOS LÁCTEOS. MUESTREO. INSPECCIÓN POR ATRIBUTOS E: MILK AND MILK PRODUCTS. SAMPLING. INSPECTION BY

ATTRIBUTES.

CORRESPONDENCIA: esta norma es una adopción idéntica

(IDT) por traducción de la ISO 5538- IDF 113:2004, Milk and Milk Products. Sampling. Inspection by Attributes.

DESCRIPTORES: leche- muestreo; productos lácteos –

muestreo ; leche- inspección por atributos; productos lácteos –inspección por atributos.

I.C.S.: 67.100.01; 03.120.30 Editada por el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC) Apartado 14237 Bogotá, D.C. - Tel. 6078888 - Fax 2221435

Prohibida su reproducción Primera actualización Editada 2006-01-12

PRÓLOGO El Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, es el organismo nacional de normalización, según el Decreto 2269 de 1993. ICONTEC es una entidad de carácter privado, sin ánimo de lucro, cuya Misión es fundamental para brindar soporte y desarrollo al productor y protección al consumidor. Colabora con el sector gubernamental y apoya al sector privado del país, para lograr ventajas competitivas en los mercados interno y externo. La representación de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalización Técnica está garantizada por los Comités Técnicos y el período de Consulta Pública, este último caracterizado por la participación del público en general. La NTC 4518 (Primera actualización) fue ratificada por el Consejo Directivo del 2005-12-22. Esta norma está sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en todo momento a las necesidades y exigencias actuales. A continuación se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma a través de su participación en el Comité Técnico 45 Leche y productos lácteos. COOPERATIVA COLANTA LTDA. CONSEJO NACIONAL DE LA LECHE Y PREVENCIÓN DE LA MASTITIS DIRECCIÓN DE IMPUESTOS Y ADUANAS NACIONALES DE COLOMBIA- DIAN FEDERACIÓN COLOMBIANA DE GANADEROS -FEDEGÁN- INDUSTRIA COLOMBIANA DE LÁCTEOS LTDA. -INCOLACTEOS LTDA.-

LEDESA S.A. PRODUCTOS LÁCTEOS EL RECREO S.A. PRODUCTOS NATURALES DE LA SABANA S.A.- ALQUERÍA S.A. ROBIN HOOD S.A. TETRA PAK COLOMBIA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

Además de las anteriores, en Consulta Pública el Proyecto se puso a consideración de las siguientes empresas: ACEGRASAS S.A.- TECNOLOGÍA EMPRESARIAL DE ALIMENTOS S.A. ALGARRA S.A. ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. ASOCIACIÓN NACIONAL DE PRODUCTORES LÁCTEOS -ANALAC- ANCOOLAC AQUALAB LTDA. ASINAL LTDA. ASOCIACIÓN NACIONAL DE INDUSTRIALES -ANDI- ASOLECHE BIOCONTROL LTDA.

CAJA DE COMPENSACIÓN FAMILIAR COLSUBSIDIO CARULLA VIVERO S.A. CENTRAL LECHERA DE MANIZALES S.A. CELEMA CENTRO AGROLECHERO LTDA. CONSERVAS CALIFORNIA S.A. CONSEJO NACIONAL DE LÁCTEOS CONSUMIDORES COLOMBIA -COCO- COOPERATIVA DE GANADEROS DE CARTAGENA -CODEGAN- COOPERATIVA DE PRODUCTORES DE LECHE DE ATLÁNTICO LTDA.-COOLECHERA- CHR- HANSEN COLOMBIA S.A.

DANISCO COLOMBIA LTDA. DERILAC S.A. DIRECCIÓN INSTITUTO DEPARTAMENTAL DE SALUD DE ARAUCA DISPROALQUÍMICOS S.A. FRESKALECHE S.A. FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE LA SABANA FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA GIVAUDAN COLOMBIA S.A. HUGO PARDO - INDEPENDIENTE INSTITUTO COLOMBIANO AGROPECUARIO -ICA- ICTA - UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA INDUSTRIA COLOMBIA DE ALIMENTOS S.A.- INDUCOLSA S.A. INGECAL UNIVERSIDAD CATÓLICA DE MANIZALES INSTITUTO NACIONAL DE VIGILANCIA Y CONTROL DE MEDICAMENTOS Y ALIMENTOS -INVIMA J. ROMERO INGENIERÍA LA CAMPIÑA S.A. LÁCTEOS DEL CAMPO S.A. LÁCTEOS EL CORTIJO LARKIN LTDA.

LUCTA GRAN COLOMBIANA S.A. MERCADEO DE ALIMENTOS DE COLOMBIA S.A.- MEALS S.A. MERCK COLOMBIA S.A. MINISTERIO DE AGRICULTURA Y DESARROLLO RURAL MINISTERIO DE COMERCIO, INDUSTRIA Y TURISMO MINISTERIO DE LA PROTECCIÓN SOCIAL NESTLÉ DE COLOMBIA S.A. PARMALAT COLOMBIA LTDA.-PROLECHE- PROCESADORA DE LECHES S.A. PREPAC COLOMBIANA LTDA. PRODUCTOS ALIMENTICIOS AMY LTDA. PRODUCTOS RAMO S.A. QUIOS LTDA. RHODIA COLOMBIA LTDA. SECRETARIA DE SALUD DEL META SECRETARIA DISTRITAL DE SALUD SUPERINTENDENCIA DE INDUSTRIA Y COMERCIO TECNIMICRO LABORATORIO DE ANÁLISIS TECNOALIMENTARIA LTDA. TRES M COLOMBIA S.A. TOLYHELADOS UNIRED QUÍMICAS S.A.

ICONTEC cuenta con un Centro de Información que pone a disposición de los interesados normas internacionales, regionales y nacionales y otros documentos relacionados.

DIRECCIÓN DE NORMALIZACIÓN

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 4518 (Primera actualización)

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LECHE Y PRODUCTOS LÁCTEOS. MUESTREO. INSPECCIÓN POR ATRIBUTOS 0. INTRODUCCIÓN La teoría de muestreo empleada en esta norma está basada en la clasificación de una unidad como ‘‘buena’’ o ‘‘defectuosa’’. Una unidad es ‘‘buena’’ si cumple los requisitos de una especificación, mientras una unidad ‘‘defectuosa’’ no los cumple. Es indispensable que la muestra sea tomada aleatoriamente. De lo contrario, los planes de muestreo no darán la protección establecida. Véase el Anexo A. 1. OBJETO 1.1 Esta norma especifica los planes de muestreo para la inspección por atributos de la leche y los productos lácteos. Está prevista para escoger el tamaño de la muestra en cualquier situación donde se requiera medir la conformidad de un lote de un producto lácteo con una especificación, mediante el examen de una muestra representativa. 1.2 Esta norma se aplica para el muestreo de todos los productos lácteos presentados en lotes discretos, independientemente de que los lotes procedan de la misma producción. La aceptación o rechazo de cualquier lote es un asunto entre las partes del contrato y está fuera del alcance de esta norma. 1.3 Esta norma se puede usar en todos los casos donde se requieran planes de muestreo por atributos para un producto lácteo, excepto que si se especifican normas de composición específica, contratos o especificaciones que incluyen esquemas de muestreo diferentes, se deben usar estos. 1.4 Esta norma no es aplicable al muestreo para la determinación de defectos microbiológicos, a menos que las partes interesadas acuerden algo diferente. NOTA Los métodos de muestreo de leche y productos lácteos están dados en la ISO 707 o NTC 666, Leche y productos lácteos. Guía para muestreo. 2. REFERENCIAS NORMATIVAS Los siguientes documentos referenciados son indispensables para la aplicación de este documento. Para referencias fechadas, se aplica únicamente la edición citada. Para referencias no fechadas, se aplica la edición más reciente del documento referenciado.


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NTC 2062-1, Estadística. Vocabulario y símbolos. Parte 1. Probabilidad y términos estadísticos generales (ISO 3534-1). NTC 2062-2, Estadística. Vocabulario y símbolos. Parte 2. Controles estadísticos de la calidad. (ISO 3534-2). NTC - ISO 2859-1, Procedimientos de muestreo para inspección por atributos. Parte 1: Planes de muestreo determinados por el nivel aceptable de calidad (NAC) para inspección lote a lote. (ISO 2859-1). ISO 3534-1, Statistics. Vocabulary and Symbols. Part 1: Probability and General Statistical Terms. ISO 3534-2, Statistics. Vocabulary and Symbols- Part 2: Applied Statistics. 3. TÉRMINOS Y DEFINICIONES Para los propósitos de esta norma se aplican los términos y definiciones dados en las normas NTC 2062-1, NTC 2062-2, ISO 3534-1, ISO 3534-2 y los siguientes: 3.1 nivel aceptable de calidad NAC nivel de calidad que es el peor promedio del proceso tolerable cuando se presenta una serie continua de lotes para muestreo de aceptación. [ISO 2859-1:1999, definición 3.1.29] [NTC- ISO 2859-1:2004, definición 3.1.26] 4. PLANES DE MUESTREO La NTC-ISO 2859-1 describe los planes para ser utilizados en todas la situaciones y da cuenta del fundamento teórico de las tablas de muestreo. Los planes están indexados por tamaño del lote y nivel aceptable de calidad (NAC). 5. SELECCIÓN DE LOS PLANES DE MUESTREO 5.1 CLASIFICACIÓN DE DEFECTOS 5.1.1 Generalidades Antes de la selección de un plan de muestreo, el contrato o especificación debe definir claramente todos los defectos críticos, mayores y menores, de manera que sean entendidos sin ambigüedad por todos los usuarios del contrato, especificación o documento que contenga o referencie el plan de muestreo.


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5.1.2 Defecto crítico Es aquel que haría el producto inaceptable. Para el propósito de esta norma, los defectos críticos se relacionan con la presencia de contaminantes tóxicos con un nivel críticamente alto. Los ejemplos incluyen metales pesados y residuos de plaguicidas. En este caso, el método por adoptar debe ser el que se describe en el Anexo B. Es necesario decidir sobre un riesgo aceptable de no detectar cierto porcentaje de defectuosos, donde un defectuoso es una unidad que contiene más del nivel crítico del contaminante. Es imposible garantizar un producto libre de contaminación. 5.1.3 Defecto mayor Defecto que probablemente haga al producto inadecuado para su uso, es decir, en el caso de la leche y los productos lácteos, defecto que los hace inadecuados para la venta al consumidor. Un defecto mayor daría como resultado deterioro del producto, o que este resultara inadecuado para la venta o procesamiento. Los ejemplos incluyen:

a) Defectos de composición, en donde esto afecte la conservación de la calidad. b) Contaminación con sustancias inhibitorias. c) Integridad del embalaje, y d) Contaminación visible con suciedad.

Los planes de muestreo para defectos mayores se deben seleccionar de las tablas utilizando un NAC no mayor de 6,5 %. 5.1.4 Defecto menor Falla en el cumplimiento de una especificación, pero que no hace a la unidad inadecuada para su uso y venta, ni causa deterioro. Algunos ejemplos incluyen:

a) Una unidad cuya composición química o contenido neto se encuentra por fuera de un límite de la especificación, pero cercana a él, y

b) Pequeñas anormalidades en la apariencia. Los planes de muestreo para defectos menores se deben seleccionar de las Tablas 1 a la 24 utilizando un NAC no mayor del 10 %. 5.2 SELECCIÓN DE UN NIVEL DE INSPECCIÓN Y DEL NAC 5.2.1 El plan de muestreo se debe seleccionar de las Tablas 1 a 24, utilizando el tamaño del lote y el NAC acordado. En estas Tablas, n es el tamaño de la muestra, Ac es el número de aceptación y Re es el número de rechazo. EJEMPLO Para un tamaño de muestra de n = 13, Ac = 0 y Re = 1, significa que si una muestra de 13 unidades no contiene defectuosos, el lote debe se debe aceptar; si la muestra contiene 1 defectuoso, el lote se debe rechazar.


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Las tablas de la 1 a la 20 se obtienen de la NTC-ISO 2859-1 y se refieren a los niveles de inspección I, S-4, S-3, S-2 y S-1. Se prefiere el nivel de Inspección I. Al usar cualquiera de los planes S se incrementarán los riesgos, y no se deben usar sin comprobar primero que el riesgo asociado es aceptable. En el numeral 5.2.2 se presentan detalles de estos riesgos. 5.2.2 Los niveles de inspección S-4, S-3, S-2 y S-1 se pueden usar donde son necesarias tamaños de muestras relativamente pequeño, y se pueden o deben tolerar riesgos de muestras grandes. Como consecuencia, al usar estos niveles especiales se incrementa la probabilidad de tomar una decisión equivocada. Primero, el riesgo del consumidor aumenta. Esto se ilustra en las Tablas 21 a 24. La Tabla 21 hace referencia a los planes con un NAC de 2,5 %, la Tabla 22 a un NAC de 4,0 %, la Tabla 23 a un NAC de 6,5 % y la Tabla 24 a un NAC del 10 %. Cada tabla contiene:

- El tamaño de la muestra (n) y el tamaño apropiado del lote a niveles de inspección separados;

- el número máximo de unidades defectuosas permitidas en la muestra, es decir, el

número de aceptación (Ac); - el número mínimo de unidades defectuosas requeridas en la muestra para

rechazar el lote, es decir, el número de rechazo (Re), y; - la calidad límite - CL

Si el tamaño de la muestra es pequeño, la CL es alta; si el tamaño de la muestra se incrementa, la CL se reduce al mismo NAC. Por ejemplo, en la Tabla 6, el plan de inspección en el cual el tamaño de la muestra es 5 y CL = 45 % aparece en todos los niveles de inspección, pero sólo en el nivel S-1 se pueden inspeccionar todos los tamaños de lote. En los niveles de inspección S-4 y I, el tamaño de la muestra de 5 sólo se puede tomar cuando el tamaño del lote no exceda 150. El hecho de que el riesgo para el consumidor (y a la vez la CL) llegue a ser más pequeño mientras el tamaño del lote inspeccionado aumenta, se justifica en fundamentos económicos. Los planes de inspección en los cuales la CL es varias veces mayor que el NAC son inadecuados tanto para el consumidor como para el productor. Si se considera un lote de 35 000 unidades, el nivel de inspección I requeriría un tamaño de muestra de 125, lo que da una CL del 11 % de defectos (es decir, se rechazaría el 95 % de los lotes que contienen el 11 % de defectuosos). El nivel S-1 requeriría un tamaño de muestra de 5, lo que da una CL de 45 %. Una CL de 45 % es tan superior al NAC de 2,5 %, que el concepto de NAC llega a carecer de sentido. Además, la muestra de 5 rechazaría equivocadamente más del 10 % de lotes que contienen 2,5 % de defectos. Al incrementar el tamaño de la muestra se aumenta tanto la protección al consumidor como la discriminación del plan de muestreo; ésta es una de las razones principales para relacionar el tamaño de la muestra con el tamaño del lote. Los usuarios de esta norma encontrarán las características completas de operación para cada plan en la NTC-ISO 2859-1; estos relacionan la probabilidad de aceptación con el porcentaje de defectuosos en el lote.


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6. REGISTROS Para lograr una operación exitosa de este tipo de plan de muestreo se requiere el mantenimiento de registros que incluyan los resultados de inspección y el plan que se utiliza. El intercambio de información entre ambas partes es útil, y se recomienda que cada parte tenga disponible la información cuando la otra parte la requiera. 7. SELECCIÓN DE UNIDADES La teoría de muestreo usada para los planes de la NTC-ISO 2859-1 y en consecuencia en esta norma, suponen que el muestreo es aleatorio, lo que significa que cada unidad en el lote debería tener la misma probabilidad de aparecer en la muestra. Se deben hacer todos los esfuerzos necesarios para obtener una muestra aleatoria. Siempre que sea posible, se debe usar un procedimiento formal de aleatorización, como se describe en el Anexo C. Si esto no se hace, no se puede suponer que los riesgos asociados con los planes sean los esperados. La aleatorización formal no es difícil, aunque puede ser un proceso tedioso y puede requerir bastante tiempo. Para las Tablas de la 1 a la 20, cuando se usa inspección reducida, si se excede el número de aceptación pero no se llega al número de rechazo, el despacho se debería aceptar pero la inspección debería regresar a inspección normal.

Tabla 1. Nivel de inspección I-NAC = 2,5 %

Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida n Ac Re n Ac Re n Ac Re Hasta 150 5 0 1 8 0 1 2 0 1

151 hasta 500 20 1 2 32 1 2 8 0 2 501 hasta 1 200 32 2 3 32 1 2 13 1 3 1 201 hasta 3 200 50 3 4 50 2 3 20 1 4 3 201 hasta 10 000 80 5 6 80 3 4 32 2 5 10 001 hasta 35 000 125 7 8 125 5 6 50 3 6 35 001 hasta 150 000 200 10 11 200 8 9 80 5 8 150 001 hasta 500 000 315 14 15 315 12 13 125 7 10

más de 500 000 500 21 22 500 18 19 200 10 13



91 hasta 280 13 1 2 20 1 2 5 0 2 281 hasta 500 20 2 3 20 1 2 8 1 3 501 hasta 1 200 32 3 4 32 2 3 13 1 4 1 201 hasta 3 200 50 5 6 50 3 4 20 2 5 3 201 hasta 10 000 80 7 8 80 5 6 32 3 6 10 001 hasta 35 000 125 10 11 125 8 9 50 5 8 35 001 hasta 150 000 200 14 15 200 12 13 80 7 10

más de 150 000 315 21 22 315 18 19 125 10 13


6



26 hasta 150 8 1 2 13 1 2 3 0 2 151 hasta 280 13 2 3 13 1 2 5 1 3 281 hasta 500 20 3 4 20 2 3 8 1 4 501 hasta 1 200 32 5 6 32 3 4 13 2 5 1 201 hasta 3 200 50 7 8 50 5 6 20 3 6 3 201 hasta 10 000 80 10 11 80 8 9 32 5 8 10 001 hasta 35 000 125 14 15 125 12 13 50 7 10

más de 35 000 200 21 22 200 18 19 80 10 13

Tabla 4. Nivel de inspección I-NAC = 10 %


91 hasta 150 8 2 3 8 1 2 3 1 3 151 hasta 280 13 3 4 13 2 3 5 1 4 281 hasta 500 20 5 6 20 3 4 8 2 5 501 hasta 1 200 32 7 8 32 5 6 13 3 6 1 201 hasta 3 200 50 10 11 50 8 9 20 5 8 3 201 hasta 10 000 80 14 15 80 12 13 32 7 10

más de 10 000 125 21 22 125 18 19 50 10 13

Tabla 5. Nivel de inspección S-4 - NAC = 2,5 %


151 hasta 1 200 20 1 2 32 1 2 8 0 2 1 201 hasta 10 000 32 2 3 32 1 2 13 1 3 10 001 hasta 35 000 50 3 4 50 2 3 20 1 4 35 001 hasta 500 000 80 5 6 80 3 4 32 2 5

más de 500 000 125 7 8 125 5 6 50 3 6



91 hasta 500 13 1 2 20 1 2 5 0 2 501 hasta 1 200 20 2 3 20 1 2 8 1 3 1 201 hasta 10 000 32 3 4 32 2 3 13 1 4 10 001 hasta 35 000 50 5 6 50 3 4 20 2 5 35 001 hasta 500 000 80 7 8 80 5 6 32 3 6

más de 500 000 125 10 11 125 8 9 50 5 8


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26 hasta 150 8 1 2 13 1 2 3 0 2 151 hasta 500 13 2 3 13 1 2 5 1 3 501 hasta 1 200 20 3 4 20 2 3 8 1 4 1 201 hasta 10 000 32 5 6 32 3 4 13 2 5 10 001 hasta 35 000 50 7 8 50 5 6 20 3 6 35 001 hasta 500 000 80 10 11 80 8 9 32 5 8

más de 500 000 125 14 15 125 12 13 50 7 10

Tabla 8. Nivel de inspección S-4 - NAC = 10 %


91 hasta 150 8 2 3 8 1 2 3 1 3 151 hasta 500 13 3 4 13 2 3 5 1 4 501 hasta 1 200 20 5 6 20 3 4 8 2 5 1 201 hasta 10 000 32 7 8 32 5 6 13 3 6 10 001 hasta 35 000 50 10 11 50 8 9 20 5 8 35 001 hasta 500 000 80 14 15 80 12 13 32 7 10

más de 500 000 125 21 22 125 18 19 50 10 13



501 hasta 35 000 20 1 2 32 1 2 8 0 2 35 001 hasta 500 000 32 2 3 32 1 2 13 1 3

más de 500 000 50 3 4 50 2 3 20 1 4



151 hasta 3 200 13 1 2 20 1 2 5 0 2 3 201 hasta 35 000 20 2 3 20 1 2 8 1 3 35 001 hasta 500 000 32 3 4 32 2 3 13 1 4

más de 500 000 50 5 6 50 3 4 20 2 5



51 hasta 500 8 1 2 13 1 2 3 0 2 501 hasta 3 200 13 2 3 13 1 2 5 1 3 3 201 hasta 35 000 20 3 4 20 2 3 8 1 4

35 001 hasta 500 000 32 5 6 32 3 4 13 2 5 más de 500 000 50 7 8 50 5 6 20 3 6


8



151 hasta 500 8 2 3 8 1 2 3 1 3 501 hasta 3 200 13 3 4 13 2 3 5 1 4 3 201 hasta 35 000 20 5 6 20 3 4 8 2 5 35 001 hasta 500 000 32 7 8 32 5 6 13 3 6

más de 500 000 50 10 11 50 8 9 20 5 8


Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida n Ac Re n Ac Re n Ac Re Hasta 35 000 5 0 1 8 0 1 2 0 1

más de 35 000 20 1 2 32 1 2 8 0 2


Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida n Ac Re n Ac Re n Ac Re Hasta 1 200 3 0 1 5 0 1 2 0 1

más de 1 200 13 1 2 20 1 2 5 0 2


Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida

n Ac Re n Ac Re n Ac Re Hasta 150 2 0 1 3 0 1 2 0 1

151 hasta 35 000 8 1 2 13 1 2 3 0 2 más de 35 000 13 2 3 13 1 2 5 1 3

Tabla 16. Nivel de inspección S-2 - NAC = 10 % Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida n Ac Re n Ac Re n Ac Re Hasta 1 200 5 1 2 8 1 2 2 0 2 1 201 hasta 35 000 8 2 3 8 1 2 3 1 3 más de 35 000 13 3 4 13 2 3 5 1 4


Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida n Ac Re n Ac Re n Ac Re Todo tamaño de lote 5 0 1 8 0 1 2 0 1


Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida n Ac Re n Ac Re n Ac Re Hasta 35 000 3 0 1 5 0 1 2 0 1 más de 35 000 13 1 2 20 1 2 5 0 2


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Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida n Ac Re n Ac Re n Ac Re Hasta 500 2 0 1 3 0 1 2 0 1 más de 500 8 1 2 13 1 2 3 0 2


Tamaño del lote Inspección normal Inspección estricta Inspección reducida n Ac Re n Ac Re n Ac Re Hasta 35 000 5 1 2 8 1 2 2 0 2 más de 35 000 8 2 3 8 1 2 3 1 3


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Tabla 21. Planes de muestreo simple con NAC = 2,5 %

n Ac Re CLa Tamaño lote (unidades) para los niveles de inspección mostrados % S-1 S-2 S-3 S-4 l

5 0 1 45 Todo tamaño de lote 35 000 hasta 500 hasta 150 hasta 150 20 1 2 22

Hasta más de 35 000 501 hasta 35 000 151 hasta 1 200 151 hasta 500

32 2 3 18 35 001 hasta 500 000 1 201 hasta 10 000 501 hasta 1 200 50 3 4 15 más de 500 000 10 001 hasta 35 000 1 201 hasta 3 200 80 5 6 13 35 001 hasta 500 000 3 201 hasta 10 000 125 7 8 11 más de 500 000 10 001 hasta 35 000 200 10 11 8,5 35 001 hasta 150 000 315 14 15 7,0 150 001 hasta 500 000 500 21 22 6,1 más de 500 000 a Calidad límite (véase el numeral 5.2.2)


n Ac Re CLa Tamaño lote (unidades) para los niveles de inspección mostrados % S-1 S-2 S-3 S-4 l 3 0 1 63 Hasta 35 000 Hasta 1 200 hasta 150 hasta 90 hasta 90 13 1 2 32 más de 35 000 más de 1 200 151 hasta 3 200 91 hasta 500 91 hasta 280 20 2 3 28 3 201 hasta 35 000 501 hasta 1 200 281 hasta 500 32 3 4 23 35 001 hasta 500 000 1 201 hasta 10 000 501 hasta 1 200 50 5 6 20 más de 500 000 10 001 hasta 35 000 1 201 hasta 3 200 80 7 8 16 35 000 hasta 500 000 3 201 hasta 10 000 125 10 11 14 más de 500 000 10 001 hasta 35 000 200 14 15 11 35 001 hasta 150 000 315 21 22 9,6 más de 150 000 a Calidad límite (véase el numeral 5.2.2)


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n Ac Re CLa Tamaño lote (unidades) para los niveles de inspección mostrados % S-1 S-2 S-3 S-4 l

2 0 1 78 Hasta 500 Hasta 150 hasta 50 hasta 25 hasta 25 8 1 2 47 más de 500 151 hasta 35 000 51 hasta 500 26 hasta 150 26 hasta 150 13 2 3 41 más de 35 000 501 hasta 3 200 151 hasta 500 281 hasta 280 20 4 5 34 3 201 hasta 35 000 501 hasta 1 200 501 hasta 500 32 5 6 30 35 001 hasta 500 000 1 201 hasta 10 000 1 201 hasta 1 200 50 7 8 25 más de 500 000 10 001 hasta 35 000 3 201 hasta 3 200 80 10 11 20 35 001 hasta 500 000 3 201 hasta 10 000 125 14 15 18 más de 500 000 10 001 hasta 35 000 200 21 22 15 más de 35 000 a Calidad límite (véase el numeral 5.2.2)

Tabla 24. Planes de muestreo simple con NAC = 10 %

n Ac Re CLa Tamaño lote (unidades) para los niveles de inspección mostrados % S-1 S-2 S-3 S-4 l 5 1 2 66 Hasta 35 000 Hasta 1 200 hasta 150 hasta 90 hasta 90 8 2 3 60 más de 35 000 1 201 hasta 35 000 151 hasta 500 91 hasta 150 91 hasta 150 13 3 5 50 más de 35 000 501 hasta 3 200 151 hasta 500 151 hasta 280 20 5 6 46 3 201 hasta 35 000 501 hasta 1 200 281 hasta 500 32 7 8 37 35 001 hasta 500 000 1 201 hasta 10 000 501 hasta 1 200 50 10 11 32 más de 500 000 10 001 hasta 35 000 1 201 hasta 3 200 80 14 15 26 35 001 hasta 500 000 3 201 hasta 10 000 125 21 22 24 más de 500 000 más de 10 000 a Calidad límite (véase el numeral 5.2.2)


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ANEXO A (Normativo)

TEORÍA ESTADÍSTICA A.1 Los planes de muestreo incluidos en la NTC-ISO 2859-1, de la cual se han tomado los planes de la presente norma, se basan en la teoría de distribución de Poisson o binomial. La distribución binomial se usa para tamaños de muestras más pequeños, y la distribución de Poisson para los esquemas donde esta distribución es una aproximación suficiente a la binomial. La NTC-ISO 2859-1 proporciona más detalles. A.2 Para usar la teoría del muestreo sólo es necesario cumplir dos requisitos. Primero, una unidad individual puede sólo ser ‘‘buena’’ o ‘‘defectuosa’’, como se define en la introducción. Segundo, la muestra se debe tomar aleatoriamente como se define en la NTC-ISO 2859-1:1999, numeral 8. No es necesario hacer ninguna suposición acerca de la distribución de los defectuosos dentro del lote.


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ANEXO B (Normativo)

DEFECTOS CRÍTICOS

Los defectos críticos constituyen una categoría especial. Es imposible escoger para estos defectos cualquier valor de porcentaje de defectuosos y afirmar: ‘‘Este porcentaje de defectuosos es aceptable’’. La solución adoptada generalmente cuando se utiliza una inspección no destructiva, es establecer que las características críticas se van a inspeccionar empleando una muestra de tamaño igual al del lote y un número de aceptación de cero. Esta es una inspección al 100 %; sin embargo, debe señalarse que no es una inspección al 100 % tradicional. No se trata aquí de clasificar los artículos como buenos o malos, sino tratar de comprobar que no hay productos malos. Si se encuentra una unidad de producto con defectos críticos, no significa que simplemente se coloca en otra caja diferente y que la inspección continúa; significa que se rechaza el lote completo (aunque el rechazo no significa necesariamente que se deseche el lote). Siempre que sea posible, esto debería significar también que la producción se detiene mientras se realiza una investigación profunda para tratar de descubrir cómo se originó el defecto y para diseñar los métodos que impidan que ocurra nuevamente. La razón de este procedimiento es tratar de prevenir la producción de unidades con defectos críticos y evitar dar al fabricante la impresión de que como el inspector descubrirá dichos defectos, no importa demasiado si se producen algunos. Incluso el mejor inspector puede ocasionalmente no detectar un defecto; de forma que sólo impidiendo la producción de unidades defectuosas críticas se podrá tener la seguridad de que ninguno llegará a las manos del consumidor. Si se considera que un defecto crítico en particular no justifica este procedimiento, habrá que considerar seriamente su reclasificación como un defecto mayor y no como crítico. Los defectos críticos deben ser realmente críticos y ningún esfuerzo para evitarlos puede considerarse demasiado grande. De acuerdo con la definición de defecto crítico (véase el numeral 5.1.2), esta clasificación se debería usar para un defecto que probablemente cause o condiciones peligrosas o inseguras para los individuos que usan, mantienen o dependen del producto. La expresión ‘‘es probable que’’ es importante. Algunas veces existe la tendencia a reemplazar estas palabras por ‘‘podría ser posible’’, y en consecuencia, clasificar todo como crítico, ya que siempre es posible inventar una historia en la cual algún evento trivial al comienzo lleva al final a una catástrofe. Si se adopta este enfoque, el principal resultado es desvalorizar la clasificación crítica, y es posible que las unidades con defectos críticos genuinos no sean tratadas tan severamente como debería ser. La clasificación crítica también está disponible para un defecto que es probable que impida el desempeño de la función práctica de un elemento final mayor. De nuevo, las palabras subrayadas son importantes si no se va a desvalorizar la clasificación crítica. Cuando la única inspección posible para los defectos críticos es destructiva, es incluso más importante la búsqueda de métodos para impedir que se presenten. En este caso, no se puede tener una muestra igual al 100 % del lote, y por tanto, es necesario determinar qué muestra se debería tomar para la inspección de defectos críticos. Esto se puede lograr empleando una


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fórmula simple que relacione el porcentaje de unidades defectuosas para el cual se desearía estar casi seguros de encontrar al menos un defectuoso en la muestra, si lo hubiera; el tamaño de la muestra y el riesgo que estamos preparados para asumir, de fracasar en encontrar un defectuoso. La fórmula es:

DF

n =

en donde

n = el tamaño del lote; F = es el factor que depende del riesgo; D = es el porcentaje de defectuosos que se desea detectar, si lo hay:

El factor F depende del riesgo de fracasar en encontrar un defectuoso en la muestra, como sigue:

Riesgo Factora

1 en 10 1 en 100

1 en 1 000 1 en 10 000

1 en 1 000 00 1 en 1 000 000

230,26 460,52 690,78 921,04

1 151,30 1 381,56

a El factor de otros valores de riesgo, si se requiere, se puede calcular como

riesgo

log,1

26230

Como ya se encontró a partir de esta fórmula, el tamaño de la muestra con frecuencia no será un número entero. Es mejor redondear hasta el siguiente número entero superior, antes que redondear al siguiente número entero. Por supuesto, el número de aceptación siempre es cero en este contexto. Esta fórmula es exacta solamente para pequeños valores de porcentaje de defectuosos, es decir, no es mayor de 10, pero esto no es una desventaja, ya que nunca es necesario considerar valores altos de porcentaje de defectuosos para defectos críticos. Si la fórmula se usara para, digamos, un 20 % ó 50 % de defectuosos, se sobreestimaría el tamaño de muestra necesario. EJEMPLO Para un producto determinado, la inspección de defectos críticos es destructiva, y se decide que si un lote tuviera hasta el 2% de defectuosos críticos, se debería asumir un riesgo de solamente 1 en 10 000 de fracasar en encontrar un defectuoso en la fórmula. La fórmula da:

524602

04921,

,n ==

El plan de muestreo para críticos es: Tamaño de muestra: 461


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Número de aceptación: 0 defectuosos Número de rechazo: 1 defectuoso Un plan alternativo para defectos críticos, en donde el defecto es algo que se puede medir en vez de un atributo puro es hacer el muestreo con un margen de seguridad. Así, si la carga de rotura mínima tolerable para algún componente fuera 2 000 kg, podría ser posible, en lugar de afirmar que el límite fue de 2 000 kg y que el defecto fue crítico, decir que el límite fue de 2 500 kg y que el defecto fue mayor. La determinación del lugar en donde se deberían establecer los límites y el plan que es permisible, depende del conocimiento pasado sobre la cantidad de variabilidad observada en la resistencia de los componentes en cuestión. Cuando este método es posible, puede dar resultados mucho más satisfactorios para todo lo involucrado concerniente, que la búsqueda de defectos críticos (y se espera que no haya ninguno presente).


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ANEXO C (Informativo)

TOMA DE MUESTRAS En el muestreo de aceptación, el lote se juzga con base en la calidad de la muestra. Si éste va a ser un procedimiento racional, obviamente es importante que la muestra sea representativa del lote, de ninguna manera una muestra sesgada. Algunos inspectores se enorgullecen de sus habilidades para escoger de un lote todas las muestras defectuosas. Si el propósito es demostrar que hay algunos defectuosos, o mejorar el lote al rechazar los defectuosos, entonces esta habilidad es una característica deseable. Pero esto no es lo que se requiere aquí. Para hacer un juicio correcto sobre el lote, es deseable que la muestra sea de la misma calidad que el lote, ni mejor ni peor. No hay una forma conocida de asegurar que la muestra es de la misma calidad que el lote, a menos que se conozca la calidad de éste, en cuyo caso no habría necesidad de tomar una muestra para considerarla. Sin embargo, existen métodos de muestreo con los que se obtienen muestras no sesgadas en el sentido de que, aunque algunas muestras serán mejores o peores que sus lotes, en promedio serán las correctas y solamente la variabilidad inevitable del muestreo conducirá a discrepancias. Además, estos métodos permiten calcular la variabilidad de la muestra en relación con la calidad del lote, y es de estos cálculos que depende la elaboración de las curvas características de operación. Este método es un muestreo aleatorio simple: todas las muestras posibles del tamaño requerido tienen una oportunidad igual de ser la muestra tomada. Las Tablas 1 a 24, que describen los planes de muestreo, suponen que las muestras (sencilla, doble o múltiple) se toman siguiendo este método. Es muy importante que de hecho éste sea el caso. EJEMPLO Suponga que el tamaño del lote es 4, y que el tamaño de la muestra es 2. Si a cada elemento del lote se le asigna una letra del alfabeto como su “nombre”, el lote consta de cuatro elementos: A, B. C y D. Existen 6 formas posibles de conformar un tamaño de muestra de 2. Estas son:

A y B o A y C o A y D o B y C o B y D o C y D

Para un muestreo aleatorio simple, a cada una de estas posibilidades se le debe dar una oportunidad igual. En este caso particular, se podría lanzar un dado común de seis caras para escoger A y B si el dado muestra un punto, A y C si muestra dos puntos, etc. En este ejemplo, el problema del muestreo aleatorio simple se resuelve en forma relativamente fácil, ya que los números involucrados se escogieron deliberadamente muy pequeños, lo que conduce a solamente 6 posibilidades para la muestra. Pero es claro que el número de posibilidades se incrementa rápidamente a medida que se incrementan el tamaño del lote y el tamaño de la muestra; por ejemplo, para una muestra de 5 de un lote de 20, hay 15 504 posibilidades; para una muestra de 7 de un lote de 30, hay más de 2 millones de posibilidades; para una muestra de 10 de un lote de 50, hay más de 10 000 millones; y estos son tamaños de lote y de muestra aún bastante pequeños. Por tanto, es claro que el muestreo aleatorio simple, con tamaños de lote y de muestras


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tales como los que se usan con más frecuencia en la práctica, no es fácil, pero se debe intentar hacer una elección lo más aleatoria posible. El único requisito fundamental es que el lote entero se debe presentar al inspector para la toma de las muestras. Se conoce de casos en que el fabricante ha ofrecido una muestra preparada para el inspector, mientras oculta el resto del lote, y casos en que un fabricante ha ofrecido la muestra tan pronto se había completado el número de artículos del tamaño de la muestra, e informa al inspector que no se fabricaría el resto del lote hasta conocer los resultados del muestreo. Evidentemente en estas circunstancias no hay razón para suponer que la muestra es de alguna forma representativa del lote, y ningún lote se debería juzgar con base en una muestra así. Se debe aclarar que esto no prohíbe la presentación de una muestra de preproducción. Es bastante común y razonable que un fabricante presente o se le pida presentar una muestra antes de comenzar la producción a granel, para la aprobación del artículo que se pretende producir. Esto no es lo mismo que presentar la muestra para aceptación o rechazo de un lote. Algunas veces es posible dar a cada artículo del lote un número, ya sea físicamente escribiendo el número sobre él o dentro de él, o mentalmente, utilizando algún método como por ejemplo la notación de que “Artículo 124” significa “1ra. fila, 2da. caja, 4to. artículo dentro de la caja”. Si esto se puede hacer, entonces es posible tomar una muestra aleatoria usando una tabla de números aleatorios. En las Tablas C.1 a C.4 se dan ejemplos de estas tablas. EJEMPLO De un lote de 5 000 se toma un tamaño de muestra de 8. Los artículos en el lote están etiquetados con números de 1 a 5 000, y comenzando en la parte superior de la primera columna de la Tabla C.1, los artículos que se deben tomar para las muestras son los números 110, 4 148, 2 403, 1 828, 2 267, 2 985, 4 313 y 4 691 (los números 5 327, 5 373, 9 244, etc., se ignoran, ya que los artículos correspondientes no se encontrarían en el lote). Se deben tener en cuenta los siguientes tres aspectos en relación con el uso de una tabla de números de muestreo aleatorios, como sigue: a) No es correcto comenzar siempre en la parte superior de la primera columna.

Para cada muestra, el mejor procedimiento es comenzar en donde terminó la muestra anterior, y continuar por toda la tabla.

b) Una vez que se ha recorrido la tabla, regresar y hacer un nuevo recorrido, pero si

es posible, es mejor proseguir con una tabla nueva antes que repetir la anterior.

c) No es necesario leer los números completos de cuatro cifras. Si el tamaño del lote fuera igual o menor a 1 000, sería suficiente leer las tres primeras cifras, es decir, 11, 532, 537, etc. Algunas veces dos cifras son suficientes, otras veces es necesario disponer de más de cuatro cifras. Es posible combinar tantas cifras como se desee.

No hay nada difícil en relación con la utilización de los números aleatorios, siempre y cuando los artículos se puedan numerar, aunque se argumenta con frecuencia que su uso no justifica tomarse ese trabajo, y que una muestra aleatoria tomada en forma intuitiva es igual de buena. En muchos casos esto puede ser cierto, pero la muestra aleatoria intuitiva con frecuencia está muy lejos de ser aleatoria. Por ejemplo, las personas que supuestamente toman en forma aleatoria elementos de una caja, usualmente tomarán demasiados de la mitad y las esquinas no estarán suficientemente representadas. Cuando se señala que se están tomando muy pocos elementos de las esquinas, entonces comenzarán a tomar demasiados elementos de las esquinas. La simple aleatoriedad de dar a cada combinación una oportunidad igual es muy difícil de obtener, por lo que vale la pena el trabajo adicional de usar números aleatorios en donde sea posible.


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Sin embargo, se debe reconocer que el uso de números aleatorios no siempre es fácil. Si el lote consta de una caja grande de artículos pequeños, puede ser bastante impráctico dar a cada uno un número. En estas circunstancias, el muestreo aleatorio intuitivo probablemente es todo lo que se pueda hacer, pero si la intuición se modifica con el conocimiento de lo que debería hacerse si fuera posible, esto ayudará a obtener mejores resultados. Conocer que cada combinación posible debe tener una oportunidad igual, aclara de una vez que los artículos se deben sacar de la caja para hacer que estén disponibles en forma equitativa antes de tomar la muestra, y también que ninguna calidad aparente de los artículos se debería ignorar. No debe haber una selección deliberada de artículos que parezcan adecuados o no. Existe otra alternativa al muestreo aleatorio simple, que está disponible, es recomendable en donde sea apropiado, y se puede aplicar, ya sea que se usen o no números aleatorios. Este método alternativo se conoce bajo el nombre de muestreo estratificado (también se denomina “muestreo representativo”). Su empleo está justificado cada vez que un lote puede dividirse en sublotes de acuerdo con algún criterio lógico. Hay que subrayar que este criterio debe ser lógico; una división en sublotes, hecha aleatoriamente, no sirve de nada. La muestra se obtiene tomando de cada sublote una submuestra cuyo tamaño sea proporcional al tamaño del sublote. Las submuestras deben tomarse obligatoriamente en forma aleatoria dentro de cada sublote (empleando si es posible, números aleatorios) y finalmente estas submuestras se combinan para conformar la muestra completa antes de la inspección. No obstante, véase la norma NTC - ISO 2859-1, para advertencias acerca de las dificultades que pueden surgir si se mezclan dos o más fuentes de alimentación. EJEMPLO Debe tomarse una muestra de 125 unidades de un lote que se ha dividido en dos cajas, y cada una de ellas contiene la mitad del lote. Se ha decidido que cada caja constituirá un sublote. Se toma de una de las cajas una muestra de 62 unidades y de la otra caja una muestra de 63 unidades; estas dos muestras se combinan para formar la muestra de 125 (la caja que suministre la unidad suplementaria debe escogerse preferiblemente en forma aleatoria). Si en lugar de que cada caja contenga la mitad del lote, una de ellas contiene 2/3 y la otra 1/3 del lote, sería necesario tomar 83 unidades de la primera caja y 42 de la segunda caja, puesto que estos son los números enteros más próximos a 2/3 y 1/3 respectivamente. Cuando se practica un muestreo doble o un muestreo múltiple, puede resultar práctico en algunas ocasiones tomar la primera muestra aleatoriamente e inspeccionarla, a continuación tomar la segunda muestra, si fuera necesario, y así sucesivamente. En este caso, las técnicas de muestreo aleatorio son las mismas descritas anteriormente, sin dificultades adicionales. Sin embargo, resulta a veces más conveniente tomar inmediatamente la muestra máxima necesaria y dividirla en una primera muestra, una segunda muestra, etc., antes de la inspección. En este caso, es más importante que, además de tomar una muestra aleatoria del lote para conformar la muestra máxima, la primera, la segunda, etc., también se tomen aleatoriamente muestras de la muestra máxima. Es particularmente importante recordar este punto cuando se aplica muestreo estratificado; sería totalmente incorrecto permitir que toda la primera muestra proviniera del mismo sublote.


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Tabla C.1. Números de muestreo aleatorios (Parte 1)

110 9 140 2 804 8 046 7 142 6 277 6 210 8 627 3 209 6 845 5 327 3 946 6 289 6 117 60 2 827 6 546 2 738 8 760 6 604 5 373 8 259 4 956 8 185 135 8 640 7 410 6 335 831 2 774 9 244 9 452 8 324 8 062 9 817 9 853 7 479 9 559 4 264 6 919 4 148 3 948 5 399 8 687 3 568 4046 4 558 0 705 5 075 4 440

2 403 4 351 8 240 3 554 3 568 4 701 7 494 6 036 7 735 4 082 1 828 1 956 1 646 1 370 9 096 738 8 015 513 6 969 949 7249 9 634 4 263 4 345 0 567 1 272 5 302 3 352 7 389 9 976 7116 9 731 2 195 3 265 9 542 2 808 1 720 4 832 2 553 7 425 6 659 8 200 4 135 6 116 3019 6 223 7 323 965 8 015 4 394

2 267 362 5 242 261 7 990 8 886 375 7 577 8 422 5 230 9 460 9 813 8 325 6 031 1 102 2 825 4 899 1 599 1 199 909 2 985 3 541 6 445 7 981 8 796 9 480 2 409 9 456 7 725 183 4 313 666 2 179 1 031 7 804 8 075 8 187 6 575 0 065 2 170 6 930 5 368 4 520 7 727 2 536 4 166 7 653 448 2 560 4 795

8 910 3 585 5 655 1 904 681 6 310 568 3718 3 537 8 858 8 439 1 052 5 883 9 283 1 053 5 667 572 611 100 5 190 4 691 6 787 4 107 5 073 8503 6 875 7 525 8894 7 426 212 1 034 1 157 5 888 213 2430 7 397 7 204 6 893 7 017 7038 7 472 4 581 3 837 8 961 7 931 6 351 1 727 9793 2 142 816

2 950 7 419 6 874 1 128 5108 7 643 7 335 5 303 2 703 8 793 1 312 7 297 3 848 4 767 5 386 7 361 2 079 3 197 8 904 4332 8 734 4 921 6 201 5 057 9 228 9 938 5 104 6 662 1 617 2 323 2 907 737 8 496 7 509 9 304 7 112 5 528 2 390 7 736 475 1 294 4 883 2 536 2 351 5 860 334 2 595 4 880 5 167 5 370


20


430 5 819 7 017 4 512 8 081 9 198 9 786 7 388 704 0 138 5 632 752 8 287 8 178 8 552 2 264 0 658 2 336 4 912 4 268 7 960 67 7 837 9 890 4 490 1 619 6 766 6 148 370 8 322 5 138 6 660 7 759 9 633 924 1 094 5 103 1 371 2 874 5 400 8 615 7 292 1 010 9 987 2 993 5 116 7 876 7 215 9 714 3 906

4 968 8 420 5 016 1 391 8 711 4 118 3 881 9 840 5 843 751 9 228 3 232 5 804 8 004 773 7 886 146 2 400 6 957 8 968 9 657 9 617 1 033 469 3 564 3 799 2 784 3 815 3 611 8 362 9 270 5 743 8 129 8 655 4 769 2 900 6 421 2 788 4 858 5 335 8 206 3 008 7 396 240 524 3 384 6 518 4 268 5 988 9 096

1 562 7 953 0 607 6 254 132 3 860 6 630 2 865 9 750 9 397 1 528 4 342 5 173 3 322 26 7 513 1 743 1 299 1 340 6 470 5 697 9 273 8 609 8 442 1 780 1 961 7 221 5 630 8 036 4 029 3 186 656 3 248 341 9 308 9 853 5 129 3 956 4 717 7 594 3 275 7 697 1 415 5 573 9 661 16 4 090 2 384 7 698 4 588

7 931 1 949 1 739 3 437 6 157 2 218 6 026 2 268 5 247 2 987 5 956 2 912 2 698 5 721 1 703 2 321 8 880 3 288 7 420 2 121 1 866 7 901 4 279 4 715 9 741 2 674 7 148 8 392 2 497 8 018 2 673 7 071 4 948 8 100 7 842 8 208 3 256 3 217 8 331 7 256 7 824 5 427 957 6 076 2 914 336 3 466 631 5 249 7 289

2 251 864 373 7 808 1 256 1 144 4 152 8 262 4 998 3 315 7 661 8 813 5 810 2 612 3 237 2 829 3 133 4 833 7 826 1 897 6 651 6 718 1 088 2 972 673 8 440 3 154 6 962 199 2 604 2 917 4 989 9 207 4 484 916 9 129 6 517 889 137 9 055 5 970 3 582 2 346 8 356 780 4 899 7 204 1 042 8 795 2 435


21


1 564 8 048 6 359 8 802 2 860 3 546 3 117 7 357 9 945 5 739 6 022 9 676 5 768 3 388 9 918 8 897 1 119 9 441 8 934 8 555 8 418 9 906 19 550 4 223 5 586 4 842 8 786 855 5 650 5 948 1 652 2 545 3 981 2 102 3 523 7 419 2 359 381 8 457 6 945 3 629 7 351 3 502 1 760 550 8 874 4 599 7 809 9 474

370 1 165 8 035 4 415 9 812 4 312 3 524 1 382 4 732 2 303

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23

BIBLIOGRAFÍA

[1] ISO 707, Milk and Milk Products. Guidance on Sampling.


24

DOCUMENTO DE REFERENCIA INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. Milk and Milk Products. Sampling. Inspection by Attributes. Geneve: ISO, 2004, 20 p. (ISO 5538).

Documents

NTC 4518 - Inspeccion Por Variables