7/25/2019 Notes_2016

1/78

-

7/25/2019 Notes_2016

2/78

7/25/2019 Notes_2016

3/78

1 11.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.6.1 () . . . . . . . . . . 61.6.2 () . . . . . . . . . 7

1.7 . . . . . . . . . 71.7.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.7.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.7.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 112.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.2 . . . . . 12

2.1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 (calibration) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 (dead-zone, dead-band) . . . . . . . . . . . . . 132.4 (dri) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 (lag) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6 (hysterisis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7 (operating life) . . . . . . . . . . . . . 152.8 (linearity) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.9 (operating range) . . . . . . . . . . . . 152.10 (accuracy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.11 (repeatability, precision) . . . . . . . . . 162.12 (rating) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.13 (reliability) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

iii

7/25/2019 Notes_2016

4/78

iv

2.14 (response) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.15 (resolution) . . . . . . . . . . . . . . 17

2.16 (stability) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.17 (static error) . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.18 (tolerance) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 19

3.1 . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.1 . . . . 19

3.1.2 Wheatstone . 21

3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.1 (operational amplier, op-amp) 23

3.2.2 . . . . . . . . . . . 233.2.3 . . . . . . . . . 24

3.2.4 - . . . . . . . 25

3.2.5 . . . . . . . . . . 25

3.2.6 . . . . . . . . . 26

3.2.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.8 . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2.9 . . . . . 28

3.2.10 . . . . . . . 293.2.11 . . . . . . . . . . 30

3.2.12 . . . . . . . . . . . . 31

3.2.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4 33

4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 . . . . . . . . . . . . . . 354.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.5 . . . . . . . . . . . . 37

4.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.6.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.6.2 Steinhart-Hart . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.8 Seebeck - . . . . . . . . . . . . . . 424.8.1 . . . 42

4.8.2 . . . . . . 43

7/25/2019 Notes_2016

5/78

v

5 455.1 . . . . . . . . . . . . . . 45

5.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.1.2 . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.1.3 485.1.4 . . . . . . . . . . . 50

5.2 . . . . . . . . . . . . . . . 515.2.1 . . . . . . . . . . . . 525.2.2 . . . . . . . . . 525.2.3 . . . . . . . . . 53

5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.3.1 . . . . . . . . . 55

5.3.2 . . . . . . . . . 56

6 576.1 () . . . . . . . 586.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.3 . . . . . . . . . . 60

7 637.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . 647.1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . 647.1.3 . . . . . . . . . . . . . 657.1.4 . . . . . . . . . . . . . 65

7.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687.2.2 . . . . . . . . . . . . 70

7/25/2019 Notes_2016

6/78

7/25/2019 Notes_2016

7/78

1

1.1

. , , , , , .

, , .. , , : -, , , -

, .

:

(): - - (.. -

). , - (.. ).

: , (.. anti-lock

brake system (ABS), - ).

1

7/25/2019 Notes_2016

8/78

2 1

, , , -

. -

(, -, GPS ), (, -, dimmer- , ), .

1.2

. -. :

(passive) - , , . (.. , - , ..). .

(active) ( ), . - , - / , - . , (thermistor) . , -

( ) . - , . - () ,

. - .

1.3

() , ,

7/25/2019 Notes_2016

9/78

1.3. 3

1.1:

. -, .

(transducer)

, .

- ( 1.2) -

:

/ -

, , -

, , - , - .

7/25/2019 Notes_2016

10/78

4 1

1.4

, , - ,

. -

, - - , - . ( -) ( ). - . , . , .

( ). - . :

. -

( 1.2).

- . .

,

- .

, , -

, . , -

(.. ), -.

, , . -

, / (feedback) ( 1.2).

7/25/2019 Notes_2016

11/78

1.5. 5

1.2: () ()

(reference signal) . , (feedback signal).

(error signal). - (.. ) -

- (control signal). - , - ( ). ( 0) .

, -

.

1.5

(absolute measurement):

( -),

7/25/2019 Notes_2016

12/78

6 1

( ).

0,

-

00.

H , .

: .

(local reading) : .

(remote reading): - .

(measurand): -, . .

1.6

, .

( ) . :

1.6.1 ()

1.3:

( ).

7/25/2019 Notes_2016

13/78

1.7. 7

1.6.2 ()

1.4:

:

()

- .

1.5 .

1.5:

1.7

- ( 1.6):

( + = )

7/25/2019 Notes_2016

14/78

8 1

1.6:

1.7.1

, -

(), - () ( 1.7).

1.7: A

, Nyquist -Shannon:

, , -

.

2 [1.1]

7/25/2019 Notes_2016

15/78

1.7. 9

1.7.2

.

( ) -

. -; ( ). () .

. - - . -

, . .

. ()

;

1.8:

() : . :

= 2 ;

: 1.1

7/25/2019 Notes_2016

16/78

10 1

() -

(codeword) .

1.7.3

( ). - bit.

(codeword)

-

(bit) .

7/25/2019 Notes_2016

17/78

2

, - . , ,

. - ( ) - :

2.1

() (). - , , , . , ,

- :

= () [2.1] -.

2.1.1

, -

.

11

7/25/2019 Notes_2016

18/78

12 2

( 2.1)

2.1:

(S) V.

= = 0= 0= }

0=

= 0

, ,0

. - , .

: 2.1

2.1.2

= + [2.2] :

= 0+ ( 0) [2.3]

0 (

= 0)

,

( , ).

- , . - :

= + ln() = [2.4]

7/25/2019 Notes_2016

19/78

2.2. (calibration) 13

=

=1

ln

()

[2.5]

= + =

[2.6]

,

,

-.

2.1.3

, :

() =()

[2.7]

() () ( ). -, 1 1 1 0.5 .

2.2 (calibration)

. - , .

2.3 (dead-zone, dead-band)

To - ( 2.2).

7/25/2019 Notes_2016

20/78

14 2

2.2:

2.4 (dri)

- - (.. ). , .

2.5 (lag)

( sec sec).

2.6 (hysterisis)

2.3:

, -, ( 2.3). - - , -.

7/25/2019 Notes_2016

21/78

2.7. (operating life) 15

2.7 (operating life)

- (

)

2.8 (linearity)

2.4:

- . - -

( 2.4) .

2.9 (operating range)

( ). - (.. , -)

2.10 (accuracy)

, - .

( ) ( ) .

.

, -, 1 1 . -

: 2.2

7/25/2019 Notes_2016

22/78

16 2

() =11 . , = 10 - = 10.5 . == 10.5, 0.5. 0.510 100% = 5%

. - , .

:

:

= | | [2.8] :

=| | [2.9]2.11 (repeatability,

precision)

2.5:

- - ( -).

,

, , - ( 2.5).

= 1 [2.10]: ()

, .

7/25/2019 Notes_2016

23/78

2.12. (rating) 17

2.12 (rating)

(, .) (..

, .).

2.13 (reliability)

- , . -.

2.14 (response)

, ( , .. 95% = 3, .3 95% ).

2.15 (resolution)

() (). - , .

2.16 (stability) ,

.

2.17 (static error)

. - .

7/25/2019 Notes_2016

24/78

18 2

2.18 (tolerance)

- .

7/25/2019 Notes_2016

25/78

3

, - - . , () (), - .

.

, - , . , , . - , -

.

3.1

3.1.1

- . .

, -, . , -

19

7/25/2019 Notes_2016

26/78

20 3

-, . -

3.1:

, 10( 3.1). - , :

= 1+ 0 [3.1] :

= 0= 0 [3.2] :

= 0+ 1= 0+ 1(3.2)= 01+ 0

= 01+ 0 [3.3]

01+ 0:

( ), . 3.3, :

=

1+ [3.4]

=00+ .

7/25/2019 Notes_2016

27/78

3.1. 21

(. 3.4), , 0, ( 3.1).

. , -. , - , , . - , (. ). ,

100

0,

1%.

3.1.2 Wheatstone

3.2: Wheatstone

-

. -, . - , - . , , . Wheatstone -

, ( 3.2).

= 0 = {1= 311= 232= 412= 24 [3.5] :

12=34 [3.6]

7/25/2019 Notes_2016

28/78

22 3

3.2 :

= 1

3= 11 23 [3.7]

:

1= 1+ 2 2= 3+ 4

, . 3.7 :

= 11+ 2 33+ 4 [3.8]

1

1.

:+ = 1+ 11+ 1+ 2

33+ 4 [3.9] . 3.9 3.8 :

=

1+ 1

1+ 1+ 2 1

1+ 2 (1 1)

= 1+ 11+ 2 11+ 2= 11+ 2 [3.10]

, 1 1 () , -

, 1, - .

3.2

(-

, ) , .

7/25/2019 Notes_2016

29/78

3.2. 23

3.2.1 (operational amplier,

op-amp)

3.3:

, -

, - - -. ( 3.3):

, 1() -2(+)

+ ( ) - -

180 ( ) - . , -

(21), 0 ( - ) -0(21) . (50000), (1) (100).3.2.2

, , , . , ,. ( ).

2 1=0, (0 )

2 1= 02= 1[3.11]

7/25/2019 Notes_2016

30/78

24 3

(1= 2= 0), . - ,

. -

. - .

3.2.3

3.4:

(1 - - ). , - () -() ( 3.4):

= = [3.12]

(. ), 2 , -

,

, = 0( (virtual earth)) . 3.12 :=

=

0= [3.13]

. 3.13

0 .

.

7/25/2019 Notes_2016

31/78

3.2. 25

3.2.4 -

3.5:

-

- 3.5. - , , :

= + [3.14]

:

= .(3.14) = + =+ = 1 +

:

0= 1 +

[3.15]

, .

3.2.5

3.6:

( ) - , . - 3.6.

, -, 1 2,

(1), :

= 1+ 2 [3.16]

7/25/2019 Notes_2016

32/78

26 3

(2)= + := 1=1 12=2 2

[3.17]

. 3.16 3.17 :

= 11

+22 [3.18]

- .

3.2.6

3.7:

- -

. - . , ( 3.7). , = . 2 , , , += . , .+=

, :

= [3.19] ,

(.. ), (. ) . , -

.

7/25/2019 Notes_2016

33/78

3.2. 27

3.2.7

3.8:

- -

( -), - -

, . , - -. , , . , - , .

3.8, 12, :

1=1

= 2=2 + =+ 0

[3.20]

:

2 1+ + =+ + [3.21]

+= (

2):

= (2 1) [3.22]

7/25/2019 Notes_2016

34/78

28 3

3.2.8

3.9:

,

-, - .

, - (instrumentation amplier) - ( 3.9).

- , - -. (- ), . 1, -

. :

=1 + 22134 (2 1) [3.23]

3.2.9

3.10:

( ) .

3.10 .

. -, - . , ( = 0). :

=

0 =1

0 [3.24]

:

== 10 [3.25]

7/25/2019 Notes_2016

35/78

3.2. 29

, - :

= 10 [3.26]

(- ) -

(reset switch) , = 0 .

, . (3.26) :

= = [3.27], - , , .3.2.10

3.11:

( ) . 3.11 . :

=

[3.28]

= . 2 := += 0. M , :

= = [3.29]

, :

= [3.30]

7/25/2019 Notes_2016

36/78

30 3

, . , . - (= ) :

= () = =

[3.31]

3.2.11

3.12:

3.12 (/ ) -(current-t- ltage cnverter, current follower). . .

, -

( ), (2). - , ( 1), :

= = = [3.32]

:

= [3.33] -,

.

7/25/2019 Notes_2016

37/78

3.2. 31

3.2.12

3.13:

-

. , -, . - - , - (), ( 3.13).

1 Kirchho

.0 = =2 [3.34] :

=

+

(=) =

[3.35]

3.2.13

3.14:

( , 3.14),

= (21) , - - (. - ), -. , , - (voltage comparator).

( ) , , .

7/25/2019 Notes_2016

38/78

32 3

() , ( ) - . -

.

, , 0.= 0 (2 1)1> 2< 01< 2> 01= 2= 0

[3.36]

7/25/2019 Notes_2016

39/78

4

(, ..) .

.

- , .

Kelvin (K) - ( - , ).

Celsius () - ( ,

0).

0 = 273 , - :

: ( -) -.

: ( /, )

33

7/25/2019 Notes_2016

40/78

34 4

: -

:

: - ( , )

4.1

( -), . - . -

:

4.1.1

4.1:

, -

-. , . - . -

, . -, - ( ). (-) , , - . - , -, , ,

. - , , - ( 4.1).

7/25/2019 Notes_2016

41/78

4.2. 35

4.1.2

. -

() . Bourdon - ( , ) , , ( ), .

4.2:

, Bourdon - , , - , - , , , .

- - , -. , -

( 4.2).

4.2

-

, () - ,

.

4.3:

- ,

( 4.3).

=1 [4.1]

7/25/2019 Notes_2016

42/78

36 4

4.4: >

-, -

( -). , , . , (4.4).

4.3

4.5:

- ( 4.5). -

.

. - , (). , - . , -, , -

35

600

.

, , .

4.4

-, . () - () , ( 4.6).

7/25/2019 Notes_2016

43/78

4.5. 37

4.6:

, - , ,

-. - , - (. ) -. : , , , - ..

4.5

:

= 0 (1 + ) [4.2]0: () 0.

: (

)

.

: (()1), - (..= 4.3103/, =3.9103/).

4.7: (RTD)

, - . 4.2. RTD (resistance thermometerdetector) (

) - , - ( 4.7). ()

7/25/2019 Notes_2016

44/78

38 4

Wheatstone . . -

, -

, , ( 4.7). - -, ( 0 ) . ( - , . 4.2, - 1000). - , , , , / .

, , -.

4.6

- (5/), -. , , - , - , ( RTD) . . Wheatstone,

RTD. , .

4.6.1

, :

= [4.3]

:

7/25/2019 Notes_2016

45/78

4.6. 39

: : ( ). > 0, -

PTC , < 0, - NTC, .

4.6.2 Steinhart-Hart

, (. 4.3) - .

Steinhart-Hart -:

1= + () + (())3 [4.4] , , ,

. . 4.4 - :

= 2 13 +2 13 [4.5]

=33 + 22, =1 +1

3, -

(025

= 298.15):

= 1.40103 = 2.37104 = 9.90108 Steinhart-Hart NTC

:

1=10+1 0 [4.6] . 4.4,

=101 (0) =1 = 0

7/25/2019 Notes_2016

46/78

40 4

0 - (0). . 4.6 :

= 0 110 [4.7] -

0.02 200 (100+300). - , - -. 4.8 (RTD), -

.

4.8: (RTD)

4.7

(RTD, ) .

, , - Joule. ,

7/25/2019 Notes_2016

47/78

4.7. 41

, , Joule ().

, -

, . - , .

RTD , 1= 100, -0, o Wheatstone

2= 3= 4= 100.

4.9: RTD

= 0.5 , RTD

1= 109,

= 2 1= 110. - , - Joule, , .

- = 3.9103/, , 1 0.39( =

(1+)). ,

110109 = 1, , -

, :

10.39= 2.56 , - , .

: 4.1

7/25/2019 Notes_2016

48/78

42 4

4.8 Seebe -

, - () . -

, - ( 4.10) .

4.10:

4.8.1

, . , , -. , - , .

, - ( ) - , ( 4.11). , , , - . - , - , - . ,

(), , .

7/25/2019 Notes_2016

49/78

4.8. Seebeck - 43

4.11: Seebeck

Seebe. - , . -

., () : = ( ) = [4.8]

( ). - Seebe, - (). . 4.8 , , - - .

4.8.2

4.12:

-

4.12, . , . -

1> 2,

- ( ) .

, :

= (1 2) [4.9] , Seeebe,

Seebeck

:

= .

( ) . - () ().

7/25/2019 Notes_2016

50/78

44 4

. ANSI (American National StandardInstitute) 4.1 -

. -

. . , . - 2500.

4.1: -

(+)

()

( /0)

30%

6%

13701700

C5

5%

2626%

16502315

E Chromel

95900 60.9

J 95760 51.7K Chromel Alumel 951260 40.44N Nicrosil Nisil 6501260R

13%

8701450S

10%

9801450T 200350 42

7/25/2019 Notes_2016

51/78

5

- : () , -, .

() - - . - (), .

- - .

5.1

(. - ). ().

() - ( 1). - (, , ), , -

.

45

7/25/2019 Notes_2016

52/78

46 5

5.1.1

5.1:

- -

, - DTI (dial testindicator). 5.1 -. , , . . -

, . - :

o ( 0.01) (-

1)

, ,

. , -

. :

-

,

- -, ,

,

, , .

7/25/2019 Notes_2016

53/78

5.1. 47

5.1.2

5.2:

3.1.1 - . 5.2 -

-. -, , . (0), ( ) - = ( ), :

= [5.1], .

,, . . 3.3 :

= 0 + 0=(5.1)

0= [5.2] ,

, , - , . 5.2 :

+ 0 = + [5.3] . (5.3) - (5.2) :

0= [5.4] ( 10 200) -

, . , ,

7/25/2019 Notes_2016

54/78

48 5

( 1001) - . -

.

-, - , -. . - .

, -

. -

.

5.1.3

, - , , LVDT(linear variable dierential transformer). , - , (Faraday) . () -.

LVDT , - ( , 5.3). LVDT -

, - .

.

() ,

,

7/25/2019 Notes_2016

55/78

5.1. 49

5.3: (LVDT)

. , (= 0). , , - , , ()

. , , ( ).

, - - .

,

,

( ).

, - . (phase sensitive detector) , - . -

. LVDT , 0.05, 0.1300 (0.5%),

7/25/2019 Notes_2016

56/78

50 5

, .

, , - , .

5.1.4

- , . . , - ( 5.4):

0= 0 0= 0 [5.5]:0 ( )0= 8.8541012( ) () = (2)

()

5.4:

- 0, (), . - -

( 5.4).

= 0 = 0 ( ) = 0 = 00

7/25/2019 Notes_2016

57/78

5.2. 51

= 0 [5.6], -

, ( 5.4). . - ,

, . -

. - , .

5.2

. - (), . (). (= 360) 2 , 2,

1 =360

257.3

, . - .. ( ) - .

- , .

7/25/2019 Notes_2016

58/78

52 5

5.5: (), ()

5.2.1

, - . (5.5), , . - - . -

(single-turn), , - .

(helical), , ( 5.5). 30.

,

, .

, .

0.1761 (103500).

5.2.2

, - . .

.

7/25/2019 Notes_2016

59/78

5.2. 53

5.6:

, - - ,

, - (5.6).

, (LED) , - , - .

,

- , - . , ,

. .

(2) . 60 1000 ( ), 0.0060.104 (0.3 6).5.2.3

5.7:

- , , (0). , - .

- (-

) , LED, - ( 5.7). () ,

7/25/2019 Notes_2016

60/78

54 5

, 0. - () , - , 1.

-

0 21,

.

5.8:

4

- . -, 0011

0100,

3. -

, - . -

Gray , bit (. ). 4 5.8. -: :4 :4 :16 :24= 16 :216= 0.3932360= 22.5

(, -) / .

/ .

5.3

, - (2 ), - ( = 9.812 ).

(accelerometers) - : ( )

7/25/2019 Notes_2016

61/78

5.3. 55

( ).

,

( ), ,

. - :

: -

: - , ()

5.3.1

H - . (5.9). , , , :

= = = [5.7]

, -

. , -

. , .

- , . , . , LVDT H/Y.

7/25/2019 Notes_2016

62/78

56 5

5.9: (), ()

5.3.2

5.10:

- . - ( 5.10). -

- . -

( ) - () . , , , - , .

(quartz), . ,

, -, ( 2500002 ) - .

7/25/2019 Notes_2016

63/78

6

( ) - . . - , :

= [6.1]

6.1:

, ( 6.1).

Poisson:

= ||||= |||| [6.2]57

7/25/2019 Notes_2016

64/78

58 6

6.1 ()

, -

( ) .

() :

= [6.3]: ( )

. , ( 6.2). ( ) - . , .

6.2:

, - Poisson.

, , - . ,

7/25/2019 Notes_2016

65/78

6.2. 59

. - 30 3000, 120, 350, 1000.6.2

- . :

6.3:

. 6.3 - . . 6.3, = 24 .

- :

=+ [6.4]:

= 2

4 = 2

4

= 2

24

= 2

[6.5]

. 6.2 Poisson, -

=

= 2

7/25/2019 Notes_2016

66/78

60 6

, . 6.4 :

=++ 2 =

+ 1 + 2(6.1)

= [6.6]

== 1 + 2 + [6.7] (gauge factor) . -

:

= [] = , Young.

6.3

6.4:

- 1.82.2 50 2.

()

(),

. - , (). , 100 0.1, - :

=

=0.1

100= 1000

. ( 6.2) ,

7/25/2019 Notes_2016

67/78

6.3. 61

- . Wheatstone , -

( 6.4).

,

= 0(3.1.2) :13=24 [6.8]

1 ., (. 3.8):

= 11+ 2 33+ 4 [6.9]

1, - , . 3.10:

= 11+ 2 [6.10] ,

, , . - , . , - , ,

, - , , .., -

, .

7/25/2019 Notes_2016

68/78

7/25/2019 Notes_2016

69/78

7

7.1

, , = , - , . -

(.. , ) - (), (3), (), (), - . - , , -.

, , ( =). 1 1 9.81,1 13.6 133.4 1 900 8.83.

,

, , -.

, , - .

63

7/25/2019 Notes_2016

70/78

64 7

7.1.1

7.1:

, -

.

, - . - , (7.1). - , . - ( ), ,

(, ) -

.

7.1.2

7.2: () ()

, ( 7.2), - ( 7.2). ( 7.2) - , . (. ).

( 7.2), - - . , -

7/25/2019 Notes_2016

71/78

7.1. 65

. -, , - .

7.1.3

7.3:

. - . , , -

( 7.3). , . - . , .

, , - , (). - (), -

.

7.1.4

, . 5.5:

= 0

[7.1]

, . 7.4

7/25/2019 Notes_2016

72/78

66 7

. , , ( -

- 0,

-

= 0 ).

7.4:

-

:

= + = 0 ( ) + [7.2] , , :

0= 0 [7.3] (. 7.2 - . 7.3) :

= ( 0) [7.4] -

, .. , ( 7.4). - .

7/25/2019 Notes_2016

73/78

7.2. 67

: , .

: , .

:

= + [7.5] .

.

7.2

, -

= [7.6]

.

( ) - ,

. , , -

( -

) .

-

, ( ). -.

() 1 . 1, 1(1) 1, .

1 = 100, 1 = 133.32.1 = 1.01325105 = 1.01325 .

7/25/2019 Notes_2016

74/78

68 7

7.2.1

-

, .

, , .

:

(U-tubemanometer)

7.5:

- ( 7.5). ( ). , -

( ):

=== = = ,

. ,

. - ( ):

= =

= + [7.7]

7/25/2019 Notes_2016

75/78

7.2. 69

-

.

, - . , - .

(inclined-tube manometer)

, - - . ( ), -

, ( 7.6).

7.6:

-

1,

, 2 .= = 2 = sin

= + sin [7.8] ,

,

7/25/2019 Notes_2016

76/78

70 7

. , -, .

7.2.2

, -, -. () - .

- , ( ) -( ).

7.7:

- -

- ( 7.7).

, - , - ( -), - - (, , ..). , - .

( - ) - , - (5.1.4). , .

(. 7.1), (), - . , -

7/25/2019 Notes_2016

77/78

7.2. 71

. , - (..

)

, .

7.8: (), ()

- ( 7.8). - , - .

, , - . - ().

( 7.8) , ():

= [7.9]

( = 21012)

7/25/2019 Notes_2016

78/78

72 7

- -:

= 0 [7.10]

:= 4.5H ( Young) -

( ):

=(/)=(/)(/) [7.11]

, :

= =(7.11)

= [7.12]

(-

, , , -

), . 7.9 :

= [7.13] :

=(7.10), (7.13)