BAB 1 : JANJANG

1.2 .

3 .4.

5.

Sebutan

Jujukon, siri don jonjongKito horus jelos dengan istiloh jujukon, siri don jonjong dohulu.Jujukon ioloh sotu set nombor yong mengikut suotu polo tertentu.Misof nyo: 2,5, 8, 71, . . . io loh sotu ju jukon.Setiop nombor dolom suotu jujukon dikenoli sebogoi sebuton.Siri merupokon hosil tomboh sebuton-sebuton dolom suotu jujukon.Misolnyo: 2 + 5 + 8 + 11 + .. . ioloh sotu sir i .Jonjong merujuk kepodo jujukon otou siri, bergontung kepodq konteks.Moko, keduo-dua2,5,8, lL, . . . danZ + 5 + 8 + 11 * . . . odoloh jonjong.

Sebuton ke-/, suotu jonjong oritmetik1. Dolom suatu jonjang oritmetik (JA), bezo ontoro duo sebutan berturuton ioloh sotu pemolar

yong dinomokon beza sepunyo.2. Bermulq dengon sebuton pertomo. = o, danbezo sepunys d, suotu JA dopot dijonokon:

T1 = aT2= 7 i* d= a+ dT3-- T2+ d= (a* d)+ d= a+2dT+= Ts* d=(a*2d)+ d= a+3d... don seterusnyo.

3. Jiko x, y dan z odoloh tigo sebuton berturutonbogi suotu JA, moko, y- x= Z- y .

Secara umum, sebutan ke-n suatu JA ialahT , = d + ( n _ 1 ) d

dengan n ialah integer positif.

t /

t - fdh I Kedua-duanilai y-xdan I{r\|ffi ' z- yialah beza sepunya. I& J \ _ /s

i 20tO don diboyor goji RMz 400 sebulon. Dio diberi kenaikonsetiop tohun. Hitung goji bulonon Motoson yang dijongko podo

Motoson mulo bekerjo podo Jonuorgoji sebonyok RM150 podo JonuoriJonuori 2O?O.

Penyelesoion6oji bulonon, dqlom RM, Motoson podo Jonuori setiop tohunmembentuk jonjong oritmetik: 2 4OO, 2 55O, 2 70O, ...Podo Jonuori 2020, Motoson teloh bekerjo genap 10 tohun donmosuk tohun ke-tl.Jongkoon goji bufonon Motoson , Tu= 2 4OO + (11 - 1X150)

=24O0+(10) (150)= RM3 900

Kolkulotor boleh digunokon untuk menjonokon suotu JA.Mosukkon sebuton pertom a,, ? 4OQ, tekon p, aiinuti dengcn [ 150. Kemudisn, tekan fill.Setiop koli i;J diteksn, sebufon JA yong berikutnyc okon,,dipoporkan. ' ,

Bab 1: Janjang 1

Diber i 2x- 2,o) Cari niloi x.Penyelesoion,o) 2x - 2,7 dan 6x ioloh tigo sebuton

pertomo suotu JA.Moko, 7 - (2x- 2) = 6x- 7

7-2x+2=6x-78x= t6

x= 2

don Ttz; 272727 . . . . . . @

q+(12 - t ) d=a+ t l d=

@-Ot 7d= t4d=2

g

7 dan 6x ialah tigo sebuton pertamo bogi suotu jonjong oritmetik.b) Seterusnyo, cori sebuton ke-75 jonjong ini.

b) Jodi , tr A ini ioloh 2,7 , t?, ..., dengansebuton pertomo, a= 2danbezo sepunya, d= 5.

Sebuton ke-15, Fhs=2+(15- i lcs l

=72************** : t** : t**X**r t* t t**) t*X*) t t t ***r tX*r t** , t* r rc**X*r t?t*rkJr***************************rr

Dofom suotu jonjang oritmetik, sebuton ke-5 ioloh 13 don sebutan ke-t? ioloh 27 . Cari sebutonpertomo dsnbezo sepunyo bogi jonjong oritmetik ini.PenyelesoionKotokon sebuton pertomo = adon beza sepunya = d.Diberi Tz = t3

a+(5 - t )d= t3a+ 4d= 73 . . . . . . O

1. Kenal pastianu dalam soalan ini.2. Bentukkan persamaan berdasarkan

maklumat yang diberikan.3. Selesaikan persamaan itu.

: i

6ontikon d= 2 ke dolom O.'a+ 4(2) = 13

a+8 = 13a= 5

Moko, sebuton pertomo don bezo sepunyojonjang ini mosing-mosing ioloh 5 dsn 2.

Proktis Kendiri I1 . Sebuoh perpustakoon boru mulo beroperosi dengon 3 500 buoh buku podo owol tohun lotl.

Sebonyok 600 buoh buku okon ditombohkon podo owof setiop tohun. Beropo buoh bukukohdijongko beodo dolom simponon perpustokoon itu podo owol tohun 2O?O, dengon onggopontiodo buku hilong qtou rosok?

2. Tigo sebuton pertomo bogi suotu jonjong oritmetik ioloh 4x, x+ 3ydan5y.o) Ungkopkan y dolqm sebutqn x.b) Cori: i) beza sepunyo. ii) sebuton ke-10 dolom sebuton x.

3. Dolom suotu jonjang oritmetik, sebutanke-7 ioloh 2t don sebuton ke-18 ioloh -12. Caria) sebuton pertomo dan bezo sepunyo bogi jonjong ini.b) sebuton yong berniloi 0.

2 Bab 1: Janjang

I

i

Hosif tomboh beberopa sebuton berturutan bogi suotu JA

Diberi jonjong ori tmetik -13,-9, -5,. . . . Cari hosi l tomboh dori sebuton ke-6 hinggosebuton ke-LO.PenyelesoionBogi JA ini , e= -13 dqn d= 4.

To+ T7+ Te* Te+ 7io=(71+ Tz* Tz+ T+* Ts* To+ T7+ Te* Te+ 4o) - ( \ * Tz+ [+ T+* Ts )=5ro -Ss=

grrzr-13) + (10 - 1x4)l - |rzt-J,3) + (5 - 1x4,,= 50 - (-25)=75

Mencori niloi a opobilo diberi S,$$ffi

Diberi hosil tomboh n sebuton pertomo bogiHitung niloi n.

Penyelesoion

jonjong ori tmetik -22, -16, -70,.. . ioloh 132.

Bogi JA ini , o= -22, d= 6 dan Sr= 132.

*rz|-z4 * @- 1X6)l = !322- \n7H++6n-6)=132

3nz - 25n= 7323n2-z ,n - t3z=O(3n* t l ) (n - tZ )=gn=-4 o tou n= IZ3

Prakfis Kendiri 31. Diberi jonjong oritmetik 3, 10, !7, .... Cari hosil tomboh dori sebuton ke-7 hingga

sebuton ke-12.2. Diberi hosil tqmboh nsebutsn pertomo bogi jonjong oritmetik25,t8,tt,... ioloh 4.

Hitung nilai n.

Tip SPlrtHosif tomboh dori T^hingBaMisolnyo: Hasif tomboh dori

Oleh sebob nsotu integer positif , n= L2.

n i o fqh Sn - 5n - t .16 hinggo lzo ioloh &o - 5 t ,

4 Bab 1: Janjang

Bogi Sryang diberi sebagoi ungkopon kuodrotik dolqm sebuton a soolqn yong melibotkonsebuton ,bezas,.gpunyo don hosil tombqh sebuton-sebuton berturutqn boleh ditonyo.

Hosif tombah nsebuton pertoma bogi suotu jonjong oritmetik diberi oleh 5,= :(3n' * 5n).Caria) sebuton pertomo danbezo sePunyo.b) sebutqn ke-9.Penyelesoion

1o) a= 6= | ts t t t ) *s( t ) l=4

15z=rtstz, l*5(2) l=11

f i= T1+ TztL=4+ f ,Tz=7

BezosePunyo, d = Tz- n=7-4=J

c) Hosif tomboh 10 sebuton selepos sebutanke-12= 7jg + Tt+ + fiE +... + Tzz= ( 7 j * T 2 + . . . + T t z + 7 i g + T t + + . . . + T z ) - ( f i " T 2 + . . . + T t z )= 5zz- 5z= !fsez') * o(?z)l- | fsfr 21 * 5(12)l I= 78t - 246= 535

c) hosil tqmboh 10 sebuton selepos sebutonke-t?.

b) Tg= Sg - 5e1 ^ 1

= i tstr') * s(g)l- ;t3(8') * 5(8)l-- t44 - n6'= 28

Pr:uktis Kendiri 4 \'

Hosil tomboh nsebuton pertomo bogi suotu jonjong oritmetik diberi oleh S,= 4nz - n.o) Cori sebutan pertomo dan bezo sePunyo jonjong ini.b) Hitung hosil tomboh dori sebuton ke-5 hinggo sebuton ke-10.c) Ungkapkon 4, dalom sebuton n, dengon menggunokon hubungonh= S,- Sn-r

Bab 1: Janjang 5