Noções básicas sobre amostragem probabilística

A amostragem será probabilística quando cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida e igual de ser selecionado. Caso contrário, a amostragem será não probabilística. Segundo essa definição, a amostragem probabilística implica um sorteio com regras bem determinadas, cuja realização só será possível se a população for finita e totalmente acessível. 

A grande vantagem deste método é que os resultados obtidos na pesquisa podem ser projetados para a população total.

I- Tipos de amostragem probabilística:

a) Amostragem aleatória simples (AAS)b) Amostragem estratificada;

c) Amostragem sistemática;

d) Amostragem por conglomerado;

a) A amostragem aleatória simples (AAS) é a maneira mais fácil para selecionarmos uma amostra probabilística de uma população. Ela é composta por elementos retirados ao acaso da população. Então todo elemento da população deve ter igual probabilidade de ser escolhido para a amostra. Esse procedimento de amostragem possui dois critérios:

- pode ser feita amostragem aleatória simples sem reposição;

- pode ser feita amostragem aleatória simples com reposição.

A amostragem aleatória simples sem reposição é um processo bastante utilizado principalmente pela sua simplicidade. Nela cada unidade amostral, antes da tomada da amostra, tem igual probabilidade de pertencer à ela e quando a unidade é sorteada ela é removida da população ou seja, cada unidade só pode ser escolhida uma única vez.

Exemplo:

Um professor quer obter uma amostra aleatória simples sem reposição que seja representativa, de 10%, de uma população de 200 alunos de uma escola, como deve proceder?

1º) Numerar os alunos de 1 a 200;

2º) Escrever os números de 1 a 200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna;

3º) Retirar 20 pedaços de papel, um a um, da urna, formando a amostra da população.

Nesta técnica de amostragem, todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados: 1/N, onde N é o número total de elementos da população e 1 é a probabilidade de cada indivíduo ser selecionado.

Quando a população é muito grande, esse tipo de procedimento torna-se inviável. Nesse caso, usa-se um processo alternativo, no qual os elementos são numerados e em seguida sorteados por meio de uma tabela de números aleatórios, sorteando-se um elemento da população até que sejam sorteadas as unidades da amostra. Também neste caso todos os elementos devem ter a mesma probabilidade de ser selecionados. 

A amostragem aleatória simples com reposição permite que cada elemento da população tenha a mesma probabilidade de ser selecionado e esta probabilidade se mantém constante ao longo de todo o processo de seleção da amostra (se as extrações fossem sem reposição isso não aconteceria). Ou seja, durante o sorteio, a unidade amostral já sorteada retorna para a população. Portanto em cada seleção a população mantém a mesma quantidade de unidades elementares para serem sorteadas.

Exemplo:

Uma caixa contém dez bolas numeradas de 0 a 9. O objetivo é selecionar números de 2 dígitos para a construção de uma tabela de números aleatórios. Retira-se a primeira bola e anota-se o número, 5 por exemplo. Se esta bola for recolocada na caixa então, novamente todos os números podem ser selecionados na segunda retirada, inclusive o número 5.

Quando devemos utilizar amostras com reposição ou sem reposição?

Quando a população é grande (infinita) selecionar amostras com ou sem reposição não irá alterar a probabilidade do elemento seguinte ser selecionada.

Em geral, deve-se dar preferência ao tipo de amostragem aleatória simples sem reposição, principalmente quando se trata de populações com reduzido número de unidades amostrais Berquó (1981).

Observação importante: Ao compor amostras com seres humanos, é mais apropriado ter uma amostra com pessoas diferentes do que permitir medições repetidas da mesma pessoa. Assim sendo, empregaríamos o método de amostragem sem reposição, de modo que, uma vez retirado determinado indivíduo, o mesmo não poderia ser selecionado novamente

b) A amostragem aleatória estratificada deve ser realizada quando a população for constituída por diferentes estratos. Muitas vezes uma população é composta de subpopulações (ou estratos) bem definidos. A amostra estratificada deverá ser composta por elementos provenientes de todos os estratos.

Por exemplo, se as pessoas que moram nos vários bairros de uma cidade são diferentes, cada bairro é um estrato. Para obter uma amostra de pessoas dessa cidade, seria razoável obter uma amostra de cada bairro e depois reunir as informações numa amostra estratificada (Vieira, 1991).

IMPORTANTE: A seleção de cada estrato deve ser aleatória.

A amostra aleatória estratificada pode ser uniforme ou proporcional:Apesar de a amostragem estratificada apresentar resultados satisfatórios, a sua implementação é dificultada pela falta de informações sobre a população para fazer a estratificação. Para poder contornar este problema, você pode trabalhar com o esquema de amostragem chamado amostragem por conglomerados.Amostra estratificada uniforme:  É a forma mais comum de selecionar elementos de uma população, devemos sortear o MESMO número de elementos em cada estrato. Este tipo de amostra é recomendável apenas se os estratos da população forem pelo menos aproximadamente do mesmo tamanho.

Exemplo: Número de pessoas que vivem nos domicílios de uma determinada cidade. Dividir os domicílios em níveis socioeconômicos e depois selecionar domicílios em cada nível aleatoriamente (Renda baixa, média, alta).

Amostra estratificada proporcional: Quando existem diferentes estratos e estes, apesar de apresentarem grande homogeneidade dentro deles são heterogêneos entre eles. Sexo, idade, condição socioeconômica, são exemplos típicos. Por exemplo, se o interesse for avaliar a ocorrência de determinado agravo em uma cidade e as condições sociais das pessoas são diferentes em cada bairro então se devem levar em consideração cada extrato e o sorteio da amostra deve ser feito em cada um deles independentemente. Daí o nome de amostragem estratificada

Quando houver proporções diferentes entre os estratos da população é recomendável que o número de elementos sorteados em cada estrato sorteado seja proporcional ao número de elementos no estrato selecionado.

Exemplo de Amostra aleatória estratificada proporcional:

Em uma escola há 100 alunos, entre os quais 70 são homens e 30 são mulheres.

1- Para selecionar uma amostra aleatória estratificada proporcional com 10 pessoas (lembrar que este número é o tamanho da amostra que deve ter sido previamente determinado), devemos dividir a população em dois estratos: homens e mulheres.

Em um total de 100 alunos se 70 são homens então: (70 / 100) x 100 = 70% e se 30 são mulheres então: (30 / 100) x 100 = 30%. Logo 70% da amostra deverão ser homens e 30% da amostra deverão ser mulheres. Se a amostra deve ser composta por 10 pessoas então: deverão ser selecionados 7 homens e 3 mulheres.

A seleção dessas 10 pessoas deverá ser feita por meio de sorteio, de acordo com os conceitos da amostragem aleatória simples.

2- Se esta amostra estratificada proporcional fosse de 30 pessoas. Lembrar que o universo da população masculina é de 70 homens. Então, logo teremos (70 x 30)/100 = 21 homens que deveriam ser selecionados para a amostra. O universo da população feminina é de 30 mulheres. Então, (30 x30)/100 = 9 mulheres que deveriam ser selecionadas para a amostra.

Ao contrário da Amostragem Aleatória Simples, a amostragem Estratificada é ideal para populações heterogêneas no entanto, exige maior conhecimento sobre a população para que se possa identificar os grupos homogêneos dentro dela e poder dividi-la em subgrupos (estratos) para que se possa realizar uma amostragem dentro de cada estrato. 

Por exemplo: 

Deseja-se avaliar a aceitação de determinados métodos de controle de natalidade em uma determinada cidade. 

O que se deve levar em conta para selecionar a população? 

Religião: católicos, protestantes e judeus. 

Situação socioeconômica: alta, média e baixa. 

Quais os tipos de estratos que poderiam ser formados nesta população? 

• Protestantes de classe alta; 

• Protestantes de classe média; 

• Protestantes de classe baixa; 

• Católicos de classe alta; 

• Católicos de classe média; 

• Católicos de classe baixa; 

• Judeus de classe alta; 

• Judeus de classe média; 

• Judeus de classe baixa. 

Retiramos amostras aleatórias simples de cada estrato. 

NUNCA SE ESQUECER QUE: se as proporções forem diferentes entre os estratos a seleção da amostra estratificada DEVERÁ SER PROPORCIONAL.c) A amostragem sistemática: Quando os elementos da população se apresentam ordenados e a retirada dos elementos da amostra é feita periodicamente, temos uma amostragem sistemática. A principal vantagem da amostragem sistemática está na grande facilidade na determinação dos elementos da amostra. O perigo em adota-la está na possibilidade da existência de ciclos de variação da variável de interesse, especialmente se o período desses ciclos coincidir com o período de retirada dos elementos da amostra. 

Por outro lado, se a ordem dos elementos na população não tiver qualquer relacionamento com a variável de interesse, então a amostragem sistemática terá efeitos equivalentes a casual simples, podendo ser utilizada sem restrições.Na amostra sistemática os elementos são escolhidos não por acaso, mas por um sistema. Quando temos uma população organizada, é mais fácil obter uma amostra sistemática do que uma amostra aleatória simples. Por exemplo, para obter uma amostra de 2% (proporção que já foi previamente estabelecida pelo cálculo do tamanho da amostra), dos prontuários dos pacientes de uma clínica, é mais fácil pegar o último de cada 50 prontuários do que fazer um sorteio até conseguir 2% do total de prontuário. As amostras sistemáticas são muito usadas, mas exigem especial preocupação com o sistema de seleção. Por exemplo, se os elementos da população estão em fila, não se deve selecionar os “primeiros”, ou os “últimos”, nem mesmo “os do meio”, é preciso percorrer toda a fila e escolher, por exemplo, o décimo de cada grupo

de dez.

Exemplos de amostragem sistemática:

1º. Se em uma população constituída de 500 elementos e a amostra deve ser de 50 elementos onde N = 500 e n = 50, dividem-se N por n, isto é, 500 por 50, obtendo-se 10. Em seguida, sorteia-se um número da 1ª dezena e, a partir dele, escolhem-se os demais, observando-se que se o número sorteado for, por exemplo, 5, o segundo deverá ser 15 (5+10), o terceiro o 25 (15+10), e assim por diante até obter-se os 50 elementos que constituirão a amostra.

2º. Uma população é formada de 30 pessoas e desejamos formar amostras aleatórias sistemáticas com 6 pessoas. O valor de h será 30/6 = 5. Sorteia-se um número entre 1 a 5. Se o número sorteado foi o 4, então h = 4. A amostra sistemática será formada pelos valores que se colocarem nas posições: 4º, 9º, 14º, 19º, 24º e 29º elemento. Se o número sorteado de 1 a 5 fosse o 3, então a = 3 e a amostra seria formada pelos números que estiverem na ordem: 3º, 8º, 13º 18º, 23º e 28º número. Se o número sorteado de 1 a 5 fosse o 1, então a = 1 e a amostra seria formada pelos números que estiverem na ordem: 1º, 6º, 11° 16º, 21º e 26º número.

d) A amostragem por conglomerado ou cluster: Por Conglomerado entende-se um grupamento natural de elementos da população, os quais são bastante heterogêneos internamente em relação à característica estudada, porém de comportamento similar entre os conglomerados. Neste tipo de amostra é realizado o sorteio não dos indivíduos, mas de grupos naturalmente organizados (cidades, bairros, quarteirões, etc). Este tipo de amostragem é bastante útil quando não é possível obter uma listagem de todos os membros da população. Geralmente a amostragem por conglomerados está associada a outro tipo de amostragem probabilística. 

Em um primeiro momento sorteiam-se os conglomerados através de uma amostragem aleatória. Nos conglomerados sorteados realiza-se uma segunda fase da amostragem, geralmente do tipo simples ou sistemática. Um exemplo comum é utilizar os setores censitários como conglomerados para iniciar a obtenção de uma amostra representativa de um município. Outro exemplo seria selecionar, em um bairro, seis quarteirões. Cada quarteirão corresponde, assim, a um conglomerado. Posteriormente é efetuado o levantamento de dados na totalidade dos indivíduos (ou residências) existentes nesses seis conglomerados.Comparativamente à amostragem aleatória simples, a amostragem por conglomerados é considerada menos representativa ou com maior viés. Contudo, tem a vantagem da praticidade, gerando pesquisas mais rápidas e baratas. A utilização da amostragem por conglomerados possibilita uma redução significativa do custo do processo de amostragem. Portanto, um conglomerado é um subgrupo da população, que individualmente reproduz a população, ou seja, individualmente os elementos que o compõem são muito heterogêneos entre si. 

Exemplo de estudos utilizando amostragem por conglomerados:

Desejo estimar o rendimento médio familiar em uma grande cidade. 

Como deve ser escolhida a amostra? 

Como não há uma listagem de todas as famílias da cidade e é praticamente impossível obtê-la, não é possível usar a amostragem aleatória simples e estratificada então: 

A cidade foi dividida em bairros (conglomerados) e tomada uma amostra aleatória dos bairros e neles pesquisa-se a renda de todas as famílias do bairro. Pode-se também em cada bairro selecionar quarteirões, mas LEMBREM-SE, cada conglomerado deve ser visualizado como uma espécie de miniatura da população; portanto, será tanto melhor quanto maior a heterogeneidade dentro de cada conglomerado.

IMPORTANTE: A amostragem por conglomerado não é exclusiva de estudos que envolvem área geográfica. Ela pode ser utilizada também em situações quando não se possui o conhecimento de toda a população em que a população é heterogênea e não se possui uma lista contendo todos os nomes dos elementos da população (clínicas, escolas, indústrias, etc); 

 Muitas vezes a amostragem por conglomerados pode ser uma opção quando é necessário selecionar  amostras de uma população que seja heterogênea mas que, pelo fato de não se ter uma listagem dos elementos que pertencem a ela não se pode optar por uma amostragem estratificada (a qual necessita destas informações para que os estratos da população sejam identificados). 

Exemplo:

Deseja-se obter uma amostra de pacientes para entrevistas pessoais de aceitação de um novo equipamento a ser utilizado no atendimento. A clientela é bastante heterogênea e a clínica atende uma média de 400 pacientes. De acordo com cálculo amostral previamente realizado, será necessária uma amostra de 40 pacientes. Esta pode ser escolhida a partir de quatro consultórios, num total de dez, ou seja, quatro conglomerados de pacientes (cada consultório é um conglomerado). A seguir, selecionam-se, os pacientes dos quatro consultórios (elementos amostrais).Os resultados do estudo serão compilados para os 4 consultórios que representarão a opinião de todos os pacientes atendidos na clínica. OBSERVAÇÃO:

Em geral, a amostragem por conglomerados é menos eficiente que a Amostragem Aleatória Simples ou Amostragem aleatória estratificada mas, por outro lado, é bem mais econômica. A amostragem por conglomerados é adequada quando é possível dividir a população em

vários pequenos grupos (subpopulações). 

A amostragem por conglomerados deve ter as seguintes características: 

Dentro de cada conglomerado deve haver grande heterogeneidade (grande variabilidade); 

Noções básicas sobre amostragem não probabilística (não aleatória)

Amostras não probabilística são muitas vezes a opção para alguns estudos devido à sua simplicidade ou, como acontece na maioria das vezes, não é possível ter uma amostra tão definida para se obterem amostras probabilísticas. As técnicas de amostragem não probabilísticas são utilizadas quando não se conhece a probabilidade de um elemento da população ser escolhido para participar da amostra. Em alguns estudos descritivos ou exploratórios pode não ser necessária a preocupação em conhecer esta probabilidade. Principalmente quando não é objetivo do estudo, fazer generalização dos resultados das análises estatísticas da amostra para a população de onde a amostra foi retirada.

IMPORTANTE: Desde que seja utilizada em determinadas situações e suas limitações sejam consideradas, a amostragem não probabilística pode ser usada em pesquisas acadêmicas e pesquisas de mercado trazendo contribuições aos estudos nos quais ela é empregada. 

É preciso ficar claro para os pesquisadores e para os usuários da pesquisa que esse método possui inúmeras limitações, sendo inferior à amostragem probabilística em termos de precisão de resultados. Quando utilizar o processo de amostragem não probabilística LEMBRAR QUE os resultados produzidos por este tipo de pesquisa devem ser interpretados com cuidado. 

O uso de amostragem não probabilística é uma das principais escolhas por alunos que desenvolvem um TCC, uma monografia ou uma Tese de Mestrado. Geralmente esses estudos são exploratórios e não existe a necessidade de uma amostra altamente "precisa" e também não se pretende generalizar os dados obtidos para a população. 

Tipos de Amostragem Não Probabilística 

a) Amostragem por Conveniência ou Acidental; 

b) Amostragem por Intenção ou por Julgamento; 

c) Amostragem por quotas ou Proporcional; 

a) Amostragem Não Probabilística por Conveniência ou

Acidental: É adequada e freqüentemente utilizada para geração de idéias em pesquisas exploratórias. É empregada quando se deseja obter informações de maneira rápida e barata. 

É o pesquisador quem define quais as unidades que são convenientes para a pesquisa. Este método é utilizado, geralmente, em pesquisas de opinião, em que os entrevistados são acidentalmente escolhidos é possível recrutar elementos para a amostra tais como; estudantes em sala de aula, mulheres no shopping, alguns amigos e vizinhos, pesquisas de opinião em praças públicas ou em ruas movimentadas de grandes cidades, etc. 

b) Amostragem por Intenção ou por Julgamento: É baseada na escolha deliberada e exclui qualquer processo aleatório. Os elementos que deverão compor a amostra são julgados como adequados baseado em escolhas de casos específicos, na população onde o pesquisador está interessado. É o pesquisador quem escolhe os elementos para pertencer à amostra, por julgar tais elementos bem representativos da população.

Um exemplo deste tipo de amostragem corresponde à situação em que se deseja saber a aceitação em relação a uma nova marca de whisky a ser inserida no mercado de uma cidade. Somente entrarão para compor a amostra pessoas que façam uso da bebida e que tenham condições financeiras de comprar esta nova marca (classe social de maior poder aquisitivo) 

c) Amostragem por quotas ou Proporcional: A amostra por quotas nada mais é que um tipo especial de amostra intencional (Mattar, F. p. 134). No entanto, na amostragem por quotas a população deve ser conhecida, pelo menos aproximadamente, de forma que a representatividade de cada grupo de dentro da população seja percebida na amostra. Geralmente, são consideradas várias características da população, como sexo, idade e tipo de trabalho - as variáveis mais comuns são áreas geográficas, sexo, idade, raça e uma medida qualquer de nível econômico, etc. 

Depois de serem identificadas as proporções existentes de cada característica na população selecionada (escola, indústria, hospital, etc), o pesquisador estabelece um número ou quota de pessoas que possuem estas características determinadas e que serão incluídas pela pesquisa. A proporção dos elementos na amostra por quota deve ser similar às proporções encontradas na população de onde a amostra se originou. A grande diferença entre a amostragem por quotas e estratificada é que na amostragem por quotas os elementos não são selecionados através de aleatoriedade, enquanto que na estratificada a seleção dos elementos de cada estrato é feita utilizando amostragem aleatória A amostragem por quotas é freqüentemente usada em pesquisas de opinião e pesquisa de mercado.