•Ψηφιοποίηση•Μονοδιάστατα σήματα•Πολυκαναλικά σήματα•Δισδιάστατα 2D σήματα•Τρισδιάστατα 3D σήματα•Υλικό Hardware για ψηφιοποίηση•Μετρήσεις σε εικόνες

•Γεωμετρικά χαρακτηριστικά•Μέγεθος αντικειμένων (πυρήνων)•Μορφή αντικειμένων (πυρήνων)

•Πυκνομετρικά χαρακτηριστικά• Συμπίεση εικόνων

Πλεονεκτήματα ψηφιακών σημάτων

• Ταχύτατη και εύκολη επεξεργασία• Κρυπτογράφηση προστασία δεδομένων• Εύκολη αναβάθμιση χρόνος ζωής

συστημάτων• Μικρός όγκος πληροφορίας χαμηλό

κόστος• Εύκολη μετάδοση και αποθήκευση

Ψηφιοποίηση πληροφορίας• Ανάλογα με τον τύπο της πληροφορίας

– Μονοδιάστατη - 1D (π.χ. ECG): αφού γίνει η λήψη μέσω των αισθητήρων ακολουθεί η ψηφιοποίηση με τη χρήση A/D (Analog/Digital) μετατροπέων

– Πολυκαναλικά σήματα = πολλά 1D σήματα (π.χ. EEG) η ψηφιοποίηση πραγματοοπιείται με τη χρήση πολλών A/D μετατροπέων ή με τη χρήση ενός που περιοδικά ψηφιοποιεί κάθε κανάλι.

– Διδιάστατα σήματα 2D (π.χ. εικόνες μικροσκοπίου, ακτινογραφίες) με τη χρήση scanner ή ψηφιακής κάμερας ή αισθητήρα.

– Τρισδιάστατα σήματα 3D (π.χ. Αξονική τομογραφία, 3D Ultra Sound) παρέχεται από την συσκευή. Xρήση κινούμενης πηγής και αισθητήρα και ση συνέχεια μεθόδων όπως ο Γρήγορος Μετασχηματισμός Φουριέ (Fast Fourier Transform – FFT)

Μονοδιάστατα σήματα

• Αισθητήρας: Μετατρέπει ένα φυσικό σήμα σε αναλογικόηλεκτρικό.• Δειγματοληψία: επιλέγει ανά τακτά χρονικά διαστήματα την τιμήτου αναλογικού σήματος• Κβάντιση: μετατρέπει την επιλεγμένη τιμή του αναλογικούσήματος σε αριθμητική τιμή εντός ενός πεπερασμένου συνόλουτιμών.•Δειγματοληψία + κβάντιση = ψηφιοποίηση (Analog/Digitalconverters)• Ένα ψηφιακό σήμα είναι δυνατόν να αναπαρασταθεί σαν μιασειρά αριθμών, κάθε αριθμός αντιστοιχεί σε μια προσέγγιση τηςτιμής του αναλογικού σήματος σε μια δεδομένη χρον. στιγμή.

.

.

.

1021813897255391236789621271117811198113

.

.

.

.

Αισθητήρας

Αναλογικό σήμα

Δειγματοληψία& κβάντιση

Ψηφιακό σήμα

Μονοδιάστατα πολυκαναλικά σήματα• Σε αντιστοιχία με τα μονοδιάστατα αλλά ταυτόχρονηψηφιοποίηση πολλών μονοδιάστατων σημάτων

.

.

.

10218

13897

25539

123678962

1271117811198113

.

.

.

.

.

.

.

10218

13897

25539

123678962

1271117811198113

.

.

.

.

.

.

.

10218

13897

25539

123678962

1271117811198113

.

.

.

.

.

.

.

10218

13897

25539

123678962

1271117811198113

.

.

.

.

.

.

.

10218

13897

25539

123678962

1271117811198113

.

.

.

.

Μονοδιάστατα και πολυκαναλικά σήματα, παραδείγματα

Πίεση ρευστών (mmHg)- Πίεση αίματος- Πίεση ούρων στην ουροδόχο κύστη- Πίεση αερίων στο γαστρεντερικό- Πίεση αερίων στο αίμα και στον αέρα των πνευμόνων (O2, CO2,)

Διαφορά δυναμικού (Volts) από ηλεκτρικές πηγές σώματος- της καρδιάς (ECG)- του εγκεφάλου (EEG)- των περιφερειακών νεύρων (ENG)- των μυών (EMG)

Μια ψηφιοποιημένη εικόνα (2D) είναι δυνατόν να θεωρηθεί ως πίνακας

αριθμών

Ο πίνακας (εικόνα) αριστερά έχει διαστάσεις

10 ×10Κάθε στοιχείο του

πίνακα (pixel), έχει μια αριθμητική τιμή.

Αυτή η τιμή χρησιμοποιείται για την απεικόνιση και επεξεργασία

της εικόνας.

39

39

39

39

43

98

39

43

98 39 43

98

39 34 10

0

43

98

43 98 13

19

90 43 98

9

98

0

43 65 8 19

9898

34

98

8 19

98

28

7

43

23 99 12

94

8 19

12

94

8 19

12 94

8 19

12 94

98

80

255

240

255

240

255

240

255

240

55

198

235

184

55

198

235

184

0

9494

0

9494

0

9494

0

9494

19

55

55

198

39

19

55

55

198

39

19

55

55

198

13 8819

90

23

19

94

19

94

43

99

43

99

13 19

55

0

00

0

0

0

0

Pixels και βάθος εικόνας• Διαβαθμίσεις αριθμό bits• 8 bits = 28 =256 διαβαθμίσεις του γκρι

από λευκό μαύρο• Αλλά σε πολλές εφαρμογές χρειάζεται

μεγαλύτερο βάθος (12 bits = 212 =4096 διαβαθμίσεις του γκρι )

• Ενημερωτικά το μάτι μας δεν μπορεί να ξεχωρίσει τόνους σε παραπάνω από 100 διαβαθμίσεις) αλλά το βάθος αυτό εξυπηρετεί επεξεργασία των εικόνων από Η/Υ.

Έγχρωμη εικόνα 2D πολυκαναλικό

Σε κάθε pixel, υπάρχουν τρεις τιμές (Red, Green, Blue -

RGB)

39

39

39

39

43

98

39

43

98 39 43

98

39 34 10

0

43

98

43 98 13

19

90 43 98

9

98

0

43 65 8 19

9898

34

98

8 19

98

28

7

43

23 99 12

94

8 19

12

94

8 19

12 94

8 19

12 94

98

80

255

240

255

240

255

240

255

240

55

198

235

184

55

198

235

184

0

9494

0

9494

0

9494

0

9494

19

55

55

198

39

19

55

55

198

39

19

55

55

198

13 8819

90

23

19

94

19

94

43

99

43

99

13 19

55

0

00

0

0

0

0

39

39

39

39

43

98

39

43

98 39 43

98

39 34 10

0

43

98

43 98 13

19

90 43 98

9

98

0

43 65 8 19

9898

34

98

8 19

98

28

7

43

23 99 12

94

8 19

12

94

8 19

12 94

8 19

12 94

98

80

255

240

255

240

255

240

255

240

55

198

235

184

55

198

235

184

0

9494

0

9494

0

9494

0

9494

19

55

55

198

39

19

55

55

198

39

19

55

55

198

13 8819

90

23

19

94

19

94

43

99

43

99

13 19

55

0

00

0

0

0

0

39

39

39

39

43

98

39

43

98 39 43

98

39 34 10

0

43

98

43 98 13

19

90 43 98

9

98

0

43 65 8 19

9898

34

98

8 19

98

28

7

43

23 99 12

94

8 19

12

94

8 19

12 94

8 19

12 94

98

80

255

240

255

240

255

240

255

240

55

198

235

184

55

198

235

184

0

9494

0

9494

0

9494

0

9494

19

55

55

198

39

19

55

55

198

39

19

55

55

198

13 8819

90

23

19

94

19

94

43

99

43

99

13 19

55

0

00

0

0

0

0

Παράδειγμα

Υλικό για λήψη και ψηφιοποίηση εικόνων

• Κάμερα + Frame grabber (ψηφιοποιητής)

• Η/Υ

• Λογισμικό (ιδιαίτερα σημαντικό να συνεργάζεται (συμβατότητα) με το υλικό (hardware) που έχουμε διαθέσιμο

•Αλλά και USB/FireWire κάμερες υψηλών επιδόσεων

• pixel (εικονοστοιχείο) Είναι κάθε ενα από τατετραγωνίδια που αποτελούν την εικόνα.

•Ανάλυση μήκος και πλάτος της εικόνας σε pixels)

• Βαθος το πλήθος των διαδικών στοιχείων (bits) πουέχει το κάθε pixel).

• Για κάθε pixel βάθους έχουμε 2(#pixels) πιθανά χρώματα ή διαγορετικούς τόνους του ίδιου χρώματος (στο γκρί).

Χαρακτηριστικά ψηφιακής εικόνας

• Με τη χρήση κάμερας (λήψη από το μικροσκόπιο) αναλύσεις 1024x768 είναι πλέον βιομηχανικό standard εδώ και πολλά χρόνια. Αναλύσεις > 5000x5000 είναι δυνατές αλλά με πολύ μεγαλύτερο κόστος αλλά και με σημαντικές επιπτώσεις στο χρόνο απόκρισης και την απαιτούμενη επεξεργαστική ισχύ.

• Σύνηθες βάθος είναι τα 8bits για τη μονόχρωμη εικόνα (256 τόνοι). Για την περίπτωση της έγχρωμης εικόνας τα 24 bits (8 bits για κάθε χρωματική συνιστώσα -κόκκινο, πράσινο, μπλέ ).

Ανάλυση και βάθος εικόνας στην πράξη

Η 3D πληροφορία είναι δυνατόν ναθεωρηθεί ως μια σειρά από εικόνες στο

χώρο

Κάθε στοιχείο λέγεταιvoxel (volume element)

39

39

39

39

43

98

39

43

98 39 43

98

39 34 10

0

43

98

43 98 13

19

90 43 98

9

98

0

43 65 8 19

9898

34

98

8 19

98

28

7

43

23 99 12

94

8 19

12

94

8 19

12 94

8 19

12 94

98

80

255

240

255

240

255

240

255

240

55

198

235

184

55

198

235

184

0

9494

0

9494

0

9494

0

9494

19

55

55

198

39

19

55

55

198

39

19

55

55

198

13 8819

90

23

19

94

19

94

43

99

43

99

13 19

55

0

00

0

0

0

0 Προσθήκη χρόνου 4D σήματα

ImageJ http://imagej.en.softonic.com/CellProfiler http://www.cellprofiler.org/CellProfiler Analyst http://www.cellprofiler.org/ICY http://icy.bioimageanalysis.org/index.phpNIH Image (για MAC) http://rsb.info.nih.gov/nih-image/OpenCV (βιβλιοθήκη) http://opencv.org/

Κατάλογοι με διαθέσιμο ελεύθερο λογισμικόhttp://www.hsr.it/research/organization/services-open-labs/alembic-advanced-light-and-electron-microscopy-bioimaging-center/9/#fs0

https://nic.med.harvard.edu/sites/nic.med.harvard.edu/files/user_files/ListofFreeSoftware.pdf

Ελεύθερο λογισμικό (ανοιχτού κώδικα)

Χαρακτηριστικά λογισμικού

Υποστήριξη frame grabber που υπάρχει διαθέσιμος

Δυνατότητες format εικόνων

Δυνατότητες ανάλυσης

Τι λειτουργικότητα διαθέτει και τι μετρήσεις μπορεί να εξάγει

Scripting (δυνατότητα προγραμματισμού)

# Points: 65935 124960 124961 125962 125965 128966 128970 132971 132981 142981 145982 146982 161981 162981 163979 165979 166978 167978 170977 171977 173959 191958 191957 192956 192955 193953 193952 194.......

Χωρική βαθμονόμηση spatial calibration

Πλακίδιο βαθμονόμησης αντιστοιχούμε κάθε υποδιαίρεση (μm) σε εικονοστοιχεία (Pixels)

Βαθμονόμηση έντασης intensity calibrationΡυθμίζουμε την τιμή των τριών χρωματικών συνιστωσών όταν έχουμε λευκό χρώμα.

Γίνεται με τη χρήση λευκού πεδίου και ρύθμιση του φωτισμού του μικροσκοπίου και του συστήματος camera frame grabber ώστε να έχουμε ίδια ένταση στις τρεις χρωματικές συνιστώσες κοντά στο μέγιστο (255)

Ομαδοποίηση μετρίσιμων χαρακτηριστικών (features)

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά: βασίζονται στο περίγραμμα των περιοχών ενδιαφέροντος (πυρήνες και κυτταρόπλασμα)

Πυκνομετρικά: βασίζονται στις τιμές των εικονοστοιχείων (pixels) που είναι εντός της περιοχής ενδιαφέροντος

Χαρακτηριστικά της ευρύτερης «γειτονιάς» (contextual features) όπως για παράδειγμα ο προσανατολισμός των πυρήνων σε μια περιοχή ή οι μεταξύ τους αποστάσεις

AP jM nMπAD 2=

j

nj

MMMCurl −= A

PRFπ2

=A

PCR π4

2

= APCI = nj MMFormAR π41= 24 APFormPE π=AP jM nM

πAD 2=

j

nj

MMMCurl −= A

PRFπ2

=A

PCR π4

2

= APCI = nj MMFormAR π41= 24 APFormPE π= Γεωμετρικά χαρακτηριστικά

Εμβαδόν A

Περίμετρος P

Μέγιστος άξονας jM

Ελάχιστος άξονας nM

Διάμετρος πAD 2=

Κυκλικότητα (Circularity) j

nj

MMMCurl −=

Παράγων κυκλικότητας (Roundness factor) A

PRFπ2

=

Λόγος περιμέτρου (Contour ratio) A

PCR π4

2

=

Δείκτης περιμέτρου (Contour index) APCI =

Παράγων εμβαδού (Form area -FormAR) nj MMFormAR π4

1=

Παράγων περιμέτρου (Form perimeter -FormPE) 24 APFormPE π=

Θεμελιώ

δηΠ

αράγωγα

βασίζονται στο περίγραμμα των περιοχών ενδιαφέροντος (πυρήνες και κυτταρόπλασμα)

N

jixLjiOD ∑ ∑= ∈),(

),(N

kkhN

k∑= =1)(

µ))(( khSTD

N

khkhN

kkhVAR ∑= =−

12 )())((

))((µ

∑ ∑∑ ∑

= =

= =M

i

K

j

M

i

K

j

jiR

KjiR

1 1

1 12

)),((

)/),((

∑ ∑∑ ∑

= =

= =M

i

K

j

M

i

K

j

jiR

KjiR

1 1

1 12

)),((

)),((

∑ ∑∑ ∑

= =

= =

M

i

K

j

M

i

K

j

jiR

jiR

1 1

1

2

1

)),((

),(

∑ ∑∑ ∑

= =

= =

M

i

K

j

K

j

M

i

jiR

jiR

1 1

1

2

1

)),((

),( )),(( jiCMAX∑ ∑= =−=

N

k

N

ld lkClkI1 1

2 ),(∑ ∑= ==

N

k

N

ld lkClkCC1 1

),(ln(),())(( khContr dN

kkdiffd

N

k∑= =1)(

µ ))(( khSTD d3

1 )( ))(ln())((

N

khhd

dN

k kdkhEntr−

∑= =Πυκνομετρικά χαρακτηριστικά ή χαρακτηριστικά υφής

Οπτική πυκνότητα = μέση τιμή του ιστογράμματος N

jixLjiOD ∑ ∑= ∈),(

),(,

N

kkhN

k∑= =1)(

µ

Τυπική απόκλιση του ιστογράμματος ))(( khSTD

Διακύμανση του ιστογράμματος N

khkhN

kkhVAR ∑= =−

12 )())((

))((µ

Μικρό τρέξιμο (Short run) του πίνακα run length ∑ ∑

∑ ∑= =

= =M

i

K

j

M

i

K

j

jiR

KjiR

1 1

1 12

)),((

)/),((

Μεγάλο τρέξιμο (Long run) του πίνακα run length ∑ ∑∑ ∑

= =

= =M

i

K

j

M

i

K

j

jiR

KjiR

1 1

1 12

)),((

)),((

Στάθμη γκρι (Grey level) του πίνακα run length ∑ ∑∑ ∑

= =

= =

M

i

K

j

M

i

K

j

jiR

jiR

1 1

1

2

1

)),((

),(

Κατανομή (Distribution) του πίνακα run length ∑ ∑∑ ∑

= =

= =

M

i

K

j

K

j

M

i

jiR

jiR

1 1

1

2

1

)),((

),(

Μέγιστο του πίνακα co-occurrence )),(( jiCMAX

Αδράνεια (Inertia) του πίνακα co-occurrence ∑ ∑= =−=

N

k

N

ld lkClkI1 1

2 ),(

Εντροπία του πίνακα co-occurrence ∑ ∑= ==

N

k

N

ld kClkCC1 1

,(ln(),(

Αντίθεση(Contrast) του ιστογράμματος διαφορών ))(( khContr d

Μέση τιμή του ιστογράμματος διαφορών N

kkdiffd

N

k∑= =1)(

µ

Τυπική απόκλιση του ιστογράμματος διαφορών ))(( khSTD d

Εντροπία του ιστογράμματος διαφορών 3

1 )( ))(ln())((

N

khhd

dN

k kdkhEntr−

∑= =

Πυκνομετρικά: βασίζονται στις τιμές των εικονοστοιχείων (pixels) που είναι εντός της περιοχής ενδιαφέροντος

H

GF

E

D

CB

A

T5 T4

T3

T2

T1

T6

Εμβαδόν

Μέγιστος και ελάχιστος άξονας

ΠυρήναςΜέγιστος άξονας

Ελάχιστος άξονας

Διάμετρος

Η διάμετρος προσεγγίζεται σαν τη διάμετρο ενός κύκλου που έχει το ίδιο εμβαδόν με τον πυρήνα, συνεπώς έχουμε μια εκτίμηση της μέσης διαμέτρου του πυρήνα.

Χαρακτηριστικά σχετιζόμενα με το σχήμα των πυρήνων

δίνουν ποσοτικοποιημένα πληροφορίες για τη μορφή του περιγράμματος του πυρήνα

Παράγων εμβαδού (Form area -FormAR) or axis)is)(π(major ax

FormAR= min4

1

Παράγων περιμέτρου (Form perimeter -FormPE) ( )2)(perimeter

area 4 =FormPE π

Δείκτης περιμέτρου (Contour index - CI) area

perimeter=NCI

Λόγος περιμέτρου (Contour ratio) (area)4

)(perimeter =RatioContour 2

π

Παράγων κυκλικότητας (Roundness factor) (area)2

perimeter=Factor Roundness π

Κυκλικότητα (Circularity) j

nj

MMMCurl −=

),( jix

N

jixLji

∑∑∈),(

),(=OD

Οπτική πυκνότητα (Optical Density - OD)

Η οπτική πυκνότητα είναι η ποσοτικοποιημένη έκφραση της φωτεινότητας το πυρήνα, αναπαριστά με μετρήσιμο τρόπο την μέσο όρο φωτεινότηταςτου πυρήνα. Υπολογίζεται σαν το άθροισμα των τιμών των εικονοστοιχείων του πυρήνα δια του πλήθους τους

Χαρακτηρίζει τη μέση φωτεινότητα του πυρήνα, όχι όμως την κατανομή της.

),( jix

),( jix

N

jixLji

∑∑∈),(

),(=OD

ΥφήΜε την εκτίμηση της υφής γίνεται μια προσπάθεια για την εξαγωγή πληροφοριών δομής των πυρήνων

Έχουν προταθεί πολλές τεχνικές για την εξαγωγή χαρακτηριστικών υφής στη βιβλιογραφία κατά τις περασμένες δεκαετίες

Δεν υπάρχει μια γενικότερη αποδεκτή μεθοδολογία υπολογισμού της υφής

Ο κύριος λόγος που μετρήσεις της υφής είναι σημαντικές είναι πως σχετίζεται με τη δομή του γενετικού υλικού του πυρήνα.

Η δομή της χρωματίνης είναι σημαντικός παράγων που δείχνει την εντροπία του πυρήνα ενώ η κατανομή της χρωματίνης σχετίζεται με την κατανομή του DNA μέσα στο πυρηνικό όριο

),( jix

Δομή της χρωματίνης

Κατανομή της χρωματίνης

Χαρακτηριστικά του ιστογράμματοςΧαρακτηριστικά του ιστογράμματος διαφορώνΧαρακτηριστικά του πίνακα Co-occurrenceΧαρακτηριστικά του πίνακα Run Length…

Μέτρηση υφής

#Total Count: 5

Obj# Area, Aspect,Axis (major),Axis (minor),Perimeter,Roundness, IOD

1 105.5091 1.221118 12.82924 10.50613 37.33566 1.051352 13352.282 98.09457 1.100948 11.73637 10.66025 35.64135 1.030513 12144.423 81.01174 1.180328 11.14423 9.441643 33.88651 1.127965 9585.4844 92.95497 1.289120 12.36455 9.591465 35.17779 1.059387 11128.155 73.44981 1.361264 11.33370 8.325864 32.01511 1.110477 8566.743

Όγκος πληροφορίαςModality Edge size Bits/pixel MB/image MB/patient

radiograph >=2048 16 8 >=16

CT/slice 512 16 0.5 22

Ultrasound 512 8 0.25 7

MRI/slice 256 16 0.125 13

Momography >=4096 16 32 >=150

Fluoroscopy 1024 8 1 40προφανώς: υπάρχει ανάγκη για μεγάλες

ταχύθτητες μετάδοσης και συμπίεση των δεδομένων

• Εξαρτάται από το περιεχόμενο της εικόνας

•Δύο μεγάλες κατηγορίες: με απώλειες και χωρίς απώλειες.

• Χωρίς απώλειες: πετυχαίνουμε συμπιέσεις της τάξεως του 10. Συνήθης τεχνική: run length encoding. Συνήθη formats: TIFF, GIF.

• Με απώλειες: πετυχαίνουμε συμπιέσεις της τάξεως του 100, αλλά δεν είναι δυνατή η επαναφορά της εικόνας όπως πριν τη συμπίεση. Τεχνικές: Διακριτός μετασχηματισμός συνιμιτόνου, Fractals, Wavelets. Συνήθη Format JPEG, FIF.

Συμπίεση

Διαγνωστικά προβλήματα από τη χρήση συμπίεσης με απώλειες.

• Θόλωμα και blocking των εικόνων από την JPEGσυμπίεση

• Εισαγωγή τεχνητής υφής από fractal συμπίεση

• Η Αλλοίωση δεν είναι ορατή όταν έχουμε μικρέςσυμπιέσεις αλλά είναι δυνατόν να είναι πρόβλημα σεμετρητικές διαδικασίες.

• Εφόσον δεν υπάρχει μέτρο της επίδρασης της συμπίεσηςστη διαγνωστική ακρίβεια, η συμπίεση με απώλειες δενσυνίσταται.

Αρχική 768KB 50% 43KB

90% 16KB 97% 8KB

Παραδείγματα αλλοίωσης λόγω JPEG συμπίεσης