LISTA DE CONTEÚDOS e Revisão para Exame Final e Avaliação Especial

2016

Componente Curricular: Matemática Série: 1ª Turma: 21A

Professora: Marilia Silveira Aluno(a):

Não esqueça !

É importante estudar o conteúdo

e exercícios de seu caderno , listas e apostilas.

“Aprender a aprender implica aprender a pensar”.

Lista de conteúdos para exame final e avaliação especial

Conjuntos Numéricos

Funções

Função Polinomial do 1º Grau

Função Polinomial do 2º grau

Função Exponencial

Função Logarítmica

Matemática Financeira

Porcentagem: descontos e acréscimos

Juro Simples

Juro Composto

Progressões

Sequências numéricas

Progressão aritmética (P.A.)

Progressão geométrica (P.G.)

Exercícios de Revisão para Exame Final e Avaliação Especial

1) Uma Escola ofereceu a seus alunos aula de reforço em Matemática ( M ) , Física ( F ) e Química ( Q ) . O número de alunos matriculados constam na tabela abaixo:

M F Q M e F M e Q F e Q M , F e Q

35 41 28 9 10 12 5

a) Construa o diagrama representativo da situação ; b) Qual o número de alunos que se matricularam apenas em Química? c) Quantos alunos não se matricularam em Matemática?

2) Dos 180 funcionários que trabalham no escritório de uma empresa, precisamente:

108 falam inglês;

68 falam espanhol;

32 não falam inglês nem espanhol.

De acordo com esses dados:

Faça o diagrama representando a situação acima;

Quantos funcionários deste escritório falam as duas línguas, inglês e espanhol?

Quantos funcionários não falam inglês?

3) Considerando ℕ (conjunto dos números naturais) , ℤ (conjunto dos números inteiros) , ℚ ( conjunto dos números racionais) e ℝ ( conjunto dos números reais) , e as afirmações a seguir:

(I) ℕ ∪ ℤ = ℕ (II) ℤ ⊂ (ℕ ∪ ℚ) (III) ℝ ∩ ℚ = ℝ

Estão corretas:

a) Todas b) Apenas uma delas c) Apenas duas delas d) Nenhuma está correta

4) Numa pesquisa sobre preferencia por chocolate realizada com 100 adolescentes verificou-se que: 70 deles gostam de chocolate preto ; 20 deles gostam somente do chocolate branco ;10 deles gostam dos dois tipos de chocolate.

Faça o diagrama representando esta situação e responda : a) Quantos adolescentes gostam somente do chocolate preto? b) Quantos adolescentes não gostam de chocolate ? c) Quantos adolescentes não gostam de chocolate branco?

5) ( Unifap ) O dono de um canil vacinou todos os seus cães , sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose . O percentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças é de :

( ) 14% ( ) 22% ( ) 40% ( ) 68% ( ) 70%

6) Numa pesquisa ,verificou-se que,das pessoas consultadas , 100 assistem o programa A , 150 assistem o program B ,20 assistem os dois programas (A e B) e 110 não assistem nenhum destes programas. a) Faça, em um diagrama, a representação destas informações; b) Quantas pessoas foram consultadas?

7) (CEFET - AL) Em relação aos principais conjuntos numéricos, é CORRETO afirmar que:

a) Todo número racional é natural, mas nem todo número natural é racional. b) Todo número inteiro é natural, mas nem todo número natural é inteiro. c) Todo número real é natural, mas nem todo número natural é real. d) Todo número racional é inteiro, mas nem todo número inteiro é racional. e) Todo número irracional é real.

8) Numa pesquisa com 200 jovens,foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não:Gosta de música? Gosta de esporte? Responderam sim à primeira pergunta 100 jovens; 90 responderam sim à segunda e 30 responderam não a ambas.

a) Faça, em um diagrama, a representação destas informações; b) Quantos jovens responderam sim as duas perguntas? c) Quantos jovens não gostam de esporte? d) Quantos jovens gostam somente de música?

9) Num grupo de 75 jovens , 16 gostam de música, esporte e leitura; 24 gostam de música e esporte ; 30 gostam de música e

leitura ; 22 gostam de esporte e leitura ; 6 gostam somente de música ; 9 gostam somente de esporte ; e 5 jovens gostam

somente de leitura.

a) Qual a probabilidade de , ao apontar ao acaso um desses jovens , ele gostar de música?

b) Qual a probalilidade de , ao apontar ao acaso um desses jovens , ele não gostar de nenhuma dessas atividades?

10) Dada a função f : ℝ ⟶ ℝ calcule: f(x) = x2 –3 x

a) f(-1) + f(1

2)

b) o valor de x tal que f(x) = 0

11) Temos f e g duas funções reais definidas por f(x) = x2 – 3 e g(x) = 𝑥

2+ 5. Calcule o valor de :

a) f(√6) + g(- 4 ) b) f( 1

2 ) – 2.g (4)

12) Observando o gráfico ao lado, determine:

a) o domínio desta função:

b) o conjunto imagem:

c) o valor de f(1)

d) Para que valores de x temos f(x) = 0 ?

e) Para que valores de x temos f(x) < 0 ?

f) f(5) > f(3) A afirmação é verdadeira ou falsa?

13) (PUCRS – 2006-2 – Questão 44) - Um ponto, ao se deslocar sobre uma reta, realiza um deslocamento “d” (medido em metros) proporcional ao tempo “t” (medido em segundos). Uma expressão que representa esta situação é dada por

(A) d = t2 + 1 (B) d = t2 (C) d = 2 t + 1 (D) d = 2 t (E) d = 2 t – 1

14) As funções f e g são dadas por f(x) = 3x+2m e g(x) = -2x+ 1 .calcule o valor de m sabendo que f(0) – g(1) = 3

15) Considere o gráfico abaixo,que representa a posição ( em quilômetros) de um carro em função do tempo

( em horas).

a) Qual a posição do carro após 4 horas?

b) Qual é a lei desta função?

(determine os valores dos coeficientes a e b na função f(x) = ax + b ).

s(km)

90

1 t (hora)

16) Dada a função f : calcule:

f(x) = x2 –3 x – 10 a) f(-1) b) f(1

2) c) o valor de x tal que f(x) = 0

17) (EsPCEx) Um painel retangular de propaganda , de dimensões 4m por 5m , deve ser pintado em 30% de sua área.Da área

pintada, 12% deve ser na cor azul.Sabendo que cada tubo de tinta possibilita pintar 1200 cm2 , determine quantos tubos de

tinta azul serão necessários.

18) Ao ser inaugurada , uma empresa possuia 8 mil m3 de água.A quantidade de água na represa vem diminuindo anualmente.O gráfico mostra que a quantidade de água na represa 9 anos após a inauguração é 5 mil m3 .

19) As afirmações abaixo referem-se ao gráfico da função f . Quais delas são corretas?

( ) f é crescente para x no intervalo [-1,8]

( ) quando x = 0 temos o menor valor da função

( ) f(-2) < f(2)

( ) 8 pertence ao conjunto imagem desta função.

( ) existem dois valores de x para os quais f(x) = 0

( ) [-3,3] é o domínio desta função.

( ) o ponto (3,3) pertence ao gráfico desta função.

( ) f(9

11) > 0

( ) f é decrescente para x pertencente ao intervalo [-3,0]

( ) f(1) + f(2) = f(3)

Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo e a quantidade de água em m3 , determine em quantos anos ,após a inauguração , a represa terá 2 mil m3 em : a) 10 anos b) 12 anos c) 14 anos d) 16 anos e) 18 anos

10

20) Considere a função f: ℝ → ℝ definida por

irracionalforxsex

racionalforxsexxf

2

32)(

Então podemos afirmar que o valor de f (-1) + f (0) + f 21 + f 3 é :

a)( ) maior que - 49

b)( ) menor que -3

c)( ) um número real não racional

d)( ) um número que pertence ao intervalo [ - 1 , + ∞ [

e)( ) é maior que zero

21) Renata leu em uma revista:” Conhece-se há mais de um século,uma fórmula para expressar o peso ideal do corpo

humano adulto em função da altura; P = (𝑎 − 100) − (𝑎−150

𝑘) em que P é o peso,em quilos ; a é a altura, em

centímetros; k = 4 para homens e k = 2 , para mulheres. Se Renata tem 1,64 m , qual seria seu peso ideal ,segundo esta

revista?

22) (UFF-RJ) Em um certo dia,três mães deram à luz em uma maternidade. A primeira teve gêmeos, a segunda, trigêmeos e

a terceira, um único filho. Considere, para aquele dia, o conjunto das 3 mães, o conjunto das 6 crianças e as seguintes relações:

I. A que associa cada mãe ao seu filho. II. A que associa cada filho à sua mãe. III. A que associa cada criança ao seu irmão.

São funções:

a) somente a I. b) somente a II c) somente a III d) todas e) nenhuma

23) Uma empresa de publicidade tinha 600 funcionários. Este ano o número de funcionários aumentou em 15%.

Quantos funcionários tem a fábrica agora?

24) ENEM 2010 – (Segunda Aplicação – Questão 156 – Prova Azul)

As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir em que se considera a origem como o ano de 2007. De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

(A) 4,0 (B) 6,5 (C) 7,0 (D) 8,0 (E) 10,0

25) (ENEM 2014 – Questão 173 – Prova Azul) - A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness,está localizada no Chile,

em San Alfonso del Mar, cobrindoum terreno de 8 hectares de área. Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?

(A) 8 (B) 80 (C) 800 (D) 8 000 (E) 80 000

26) A Escola Plus oferece três disciplinas optativas na sua grade curricular.O diagrama mostra quantos alunos freqüentam

esses cursos.

27) Faça o esboço do gráfico da função f(x) = x2 – 6x + 8 e determine em seguida:

a) Quais são as coordenadas do vértice? (localize no gráfico)

b) Em que ponto a parábola intercepta o eixo das ordenadas?

(marque no gráfico)

c) Para que valores de x temos f(x) < 0?

28) Considerando o esboço do gráfico da função polinomial do 2º grau, assinale a alternativa verdadeira:

y

a) a < 0 , xv > 0 e < 0

b) a < 0 , xv < 0 e > 0

c) a = 0 , xv > 0 e < 0

d) a > 0 , xv < 0 e > 0

e) a > 0 , xv < 0 e < 0

x

29) Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x2 – 60x + 2000 . Nessas condições,

calcule a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;

a) 20

b) 30

c) 40

d) 50

e) 60

30) Um corpo lançado do solo verticalmente para cima e descreve uma parábola de equação h(t) = 10t – 5 t2

(onde h(x) é a altura dada em metros e t o tempo dado em segundos).Qual a altura máxima do lançamento?

a) Quantos alunos freqüentam pelo menos

duas disciplinas optativas?

b) Quantos alunos freqüentam 3 disciplinas?

31) Um objeto desloca-se numa trajetória retilínea durante 18 segundos. O gráfico ilustra as posições em função do tempo deste objeto. O gráfico é a representação de uma função do 2º grau definida por f(x) = ax2 +bx +c. a) Determine os valores das constantes a , b e c . b) Qual a posição do objeto quando t = 3 segundos?

32) Na tabela a seguir temos registro do número N de

batimentos cardíacos por minuto em um indivíduo sadio

e em repouso,que varia em função da temperatura t ,

em graus Celsius , segundo uma função quadrática dada

por N(t) = at2 + bt +c

t 0 10 20

N 90 60 50

a) Determine a função N(t).

b) Qual o número de batimentos cardíacos quando t = 5 ?

33) (Enem 2013)A temp eratura T de um forno (em graus centigrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu

desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t)= − 𝑡2

4 +400 , com t em minutos.

Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 °C.

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

a) 19,0

b) 19,8

c) 20,0

d) 38,0

e) 39,0

34) O saldo de uma conta bancária é dado por S = t2 – 11t + 24 , onde S é o saldo em reais e t é o tempo em dias . Faça o esboço do gráfico da função e determine :

a) em que dias o saldo é zero;

b) em que período o saldo é negativo;

c) qual o saldo mínimo , em reais.

35) As primeiras edições dos Jogos Olímpicos ocorreram na Grécia no período de, aproximadamente , 2500 a.C. a 393 d.C.

Eles são realizados a cada quatro anos em diferentes cidades do mundo.Este ano, está acontecendo no Brasil , tendo sua abertura sido realizada dia 5/8 na cidade do Rio de Janeiro. Dentre os esportes que estão presentes nos Jogos Olímpicos desde a Antiguidade , podemos citar o lançamento de dardo, no qual cada atleta deve lançar o dardo o mais longe possível. Atualmente , o dardo lançado mede 2,60 m e 2,70 m e tem 800 g de massa (masculino) e 600 g (feminino).

O Norueguês Andreas Thorkildsen , conquista recorde olímpico no dardo em Pequim, 2008 , e entra pra história ao atingir a marca de 90,57 m. Ao ser lançado por um atleta , o dardo descreve uma trajetória que pode ser descrita por uma parábola cuja

função é dada por h(x) = - 1

88 x2 + x .

A função h(x) relaciona a altura atingida pelo dardo em função da distância x obtida no lançamento ( dada em metros ). Qual a distância alcançada neste lançamento?

a) 88m b) 90m c) 98m d) 100m e) 108m

36) (UERN) Uma artesã produz diversas peças de artesanato e as vende em uma feira no centro da cidade. Para um vaso, especialmente confeccionado em madeira, o lucro obtido em função da quantidade produzida e vendida x é representado por f(x)= - x2 + 50x. Existe, porém , uma determinada quantidade em que o lucro obtido é o máximo possível e quantidades superiores produzidas e vendidas não geram mais lucro; ao contrário, começam a diminui-lo, em função dos crescentes custos de produção. Para esse vaso, a quantidade máxima recomendada para sua produção e o lucro máximo que pode ser obtido são, respectivamente:

a) 24 e R$ 480,00 b) 25 e R$ 625,00 c) 25 e R$ 650,00 d) 35 e R$ 735,00

37) Durante a ocorrência de um surto de dengue em certo estado ,notou-se que o número P(t) , de pessoas infectadas t dias

após a primeira observação (t=0) , poderia ser obtido pela expressão P(t) = 500.2𝑡

4 . Quantos dias serão necessários para que o número de pessoas infectadas seja igual a 2 000? a) 20 dias b) 12 dias c) 10 dias d) 8 dias e) 6 dias

38) A bula de um medicamento informa que , a cada 8 horas após sua ingestão , metade dele é absorvido pelo organismo. Se uma pessoa tomar 200 mg desse medicamento , quanto ainda restará a ser absorvido pelo organismo imediatamente após 32 horas de sua ingestão? a) 150 mg b) 70 mg c) 50 mg d) 25 mg e) 12,5 mg

39) (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei f(x) = 1000. (0,9)x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de: a) 900 b) 1000 c) 180 d) 810 e) 90

40) Em um lago,a cada ano,determinada espécie de planta aquática dobra a área que ocupa.Se em 2016 essa planta ocupou

100% da área do lago em que vivia , em que ano ela ocupou 50% da área deste lago.

Argumente com clareza sua resposta :

41) Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = 200. 2𝑡

2 , na qual N representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.

42) O número de células de um tecido canceroso aumenta de acordo com a equação N(t) = N0 . 2𝑡

3.

Sendo t o tempo medido em meses e N0 o número de células no instante inicial . O tempo necessário para duplicar o número de células desse tecido , em meses , é: a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 6

43) Considere os dados do gráfico abaixo:

Q(g)

64 t (min)

6

O gráfico descreve o processo de decomposição de uma substância que é dado pela função Q(t) = C . 2- 0,5 t , na qual C é uma

constante , e t indica o tempo ( em minutos) . O valor da constante C é:

a) 512

b) 524

c) 1000

d) 1024

e) 2048

44) A solução da equação 2x+1 + 2x-1 =80 é um número real tal que 2-x vale:

a) 32

b) 64

c) 1

25

d) 1

32

e) 1

64

45) Assinele a única afirmativa correta:

( ) log10 1 = log1 10

( ) log2 1

2 = - 2

( ) log 4 + log 10 = 40

( ) log 2 8 = log3 27

46) Calcule o valor de S na expressão:

S = log 2 √645

+ log 0,01 + log 2 128

47) Determinadas equações exonenciais necessitam do conhecimento de logaritmos para sua resolução Mostre que a solução da equação 100x = 50 é ......... se usarmos os seguintes valores nos cálculos: log 2 = 0,30 , e log 5 = 0,477

48) Aplicando a definição logb a = x ⇔ bx = a , resolva a equação: 3 = log 5 ( x + 50)

49) Carolina , para resolver o valor de 𝑙𝑜𝑔6 30 tinha apenas a seguinte tabela para auxiliar seus cálculos:

N 2 3 5

log n 0,3 0,4 0,7

Considerando os dados desta tabela podemos estimar que o valor de 𝑙𝑜𝑔6 30 é:

a) 0,5 b) 0,7 c) 1 d) 1,5 e) 2

50) Sabendo que log 2 = x e log 3 = y calcule:

a) log 0,09 b) log √323

c) log 8000

51) (UERGS-RS) O valor d x , para que a igualdade log2 x + 2.log3 27 = 8 seja verdadeira é:

a) 2 b) 4 c) 8 d) 10 e) 12

52) Estudamos que uma das propriedades decorrentes da definição de logaritmo afirma que : logb A = logb K então A = K Determine, então , a solução da equação : log x2 = log ( 4x + 32 )

53) Ao lado temos o gráfico da função f(x) = log b x.

O valor da base b é :

a) 1/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 4

0,5 1 x -1

54) O nível de ruídos de um ambiente pode ser medido e m decibéis (dB) e determinado pela função n(x) = 120 + 10.log x , em que x é a intensidade do ruído,em watts/metro quadrado (w/m2).Ao decolar,um avião gerou um ruído com intensidade de 100w/m2 .Calcule o nível desse ruído em decibéis.

55) A acidez dos alimentos é determinada pela concentração de íons de hidrogênio [H+ ] , e mol/l .Seu valor varia de 0 a 14 . Em Química, o pH é definido por pH = colog [H+ ] = - log [H+ ].

Comida/bebida PH

Suco de limão/lima 1,8 – 2,4

Vinagre 2,4 – 3,4

Suco de laranja 2,8 – 4,0

Maçã 2,9 – 3,5

Uva 3,3 – 4,5

Tomate 3,7 – 4,7

Maionese/molho de salada 3,8 – 4,0

Chá preto 4,0 – 4,2

Sabe-se que uma amostra de certo alimento apresentou concentração de íons de hidrogênio igual a 2.10-3 mol /l Considerando log 2 = 0,30 ,de acordo com a tabela ilustrativa,a amostra corresponde a:

a) Suco de limão/lima b) Maçã c) Vinagre d) Maionese/molho de salada e) Chá preto

56) A expressão P = x. (1,8) pode representar o preço final de um produto ao ser dado :

a) um desconto de 80% no valor de x . b) um desconto de 20% no valor de x c) um desconto de 8% no valor de x d) um acréscimo de 80% no valor de x e) um acréscimo de 8% no valor de x

57) (PUC-MG) Certa pessoa tomou empréstimo de R$ 12 000,00 a juros compostos de 5% ao mês. Dois meses depois, pagou R$ 7 230,00 desse empréstimo e , dois meses após esse primeiro pagamento, liquidou todo seu débito. O valor desse segundo pagamento, em reais foi:

a) 5 000,40 b) 5 200,00 c) 6 208,80 d) 6 615,00

58) Uma aplicação de R$ 2 000,00 será feita a juro simples de 2% ao mês. Qual o montante desta aplicação após 2 anos?

59) Calcule o juro composto gerado por um capital de R$ 10.000,00 aplicado durante 10 meses à taxa de 3% ao mês.

Use 1,0310 ≅ 1,34

60) Investindo um capital de R$ 1 000,00 , à juros compostos de 20% a.a. , qual o tempo necessário para que este capital

duplique?

(Use log 2 = 0,301 e log 1,2 = 0,079)

a) Exatamente 3,5 anos b) 3 anos c) 4 anos d) Mais que 3 anos. e) Mais que 4 anos.

61) Num depósito a prazo efetuado em um banco, o capital acumulado ao fim de certo tempo é dado pela fórmula

M = C (1 + i) t

em que M representa o capital acumulado ,C o valor do depósito, i a taxa de juros ao ano e t o número de anos. Supõem-se que, ao final de cada ano, os juros capitalizados são sempre acumulados ao depósito. Para um depósito de R$ 3.000,00 , a uma taxa de 12% ao ano , qual o juro acumulado ao fim de 24 meses ?

62) Escreva os cinco primeiros termos da sequência sabendo que {𝑎1 = 6

𝑎𝑛+1 = 𝑎𝑛 + 5 com n > 0

63) Observe a sequência de figuras cujas quantidades de pontos estão em progressão aritmética. Continuando essa sequência , quantos pontos formarão a 12ª figura?

64) ENEM 2010 – Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência mostrada no esquema a seguir:

1 1 2 1 1 2 3 2 1

1 2 3 4 3 2 1 ...

Ele percebeu que a soma dos números de cada linha tinha uma propriedade e que,por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas. A partir dessa propriedade , qual será a soma da 9º linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo?

a) 9 b) 45 c) 64 d) 81 e) 285

65) Durante 15 dias observou-se o crescimento do caule de uma semente germinada. no primeiro dia sua altura era

10 mm e no último dia , 66 mm. Qual foi seu crescimento diário, sabendo que cresceu conforme uma progressão aritmética?

66) Determine o sétimo termo de uma progressão aritmética sabendo que 𝑎3 + 𝑎6 = 73 𝑎2 + 𝑎5 = 55

67) Considere a sequência definida por 𝒂𝒏 = 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎𝒏 .Escreva os cinco primeiros termos desta sequência , sabendo

que n> 0.

68) Sendo log 2 = 0,3 , log 3 = 0,4 calcule: a) log3 400 b) log5 20 c) log 8 27 d) log 0,15

69) (FGV-SP/Eaesp) Um capital aplicado a juro simples, à taxa de 2,5% ao mês , triplica em:

a) 75 meses b) 80 meses c) 85 meses d) 90 meses e) 95 meses

70) Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmações abaixo:

( ) 5% de 120 é igual a 6. ( ) Para calcularmos 20% de um valor qualquer, basta multiplicá-lo por 0,20. ( ) Para dar 30% de desconto em uma mercadoria , basta multiplicar seu preço por 0,70. ( ) Para dar 45% de acréscimo em um produto , basta multiplicarmos seu preço por 0,45.

( ) A razão 3

4 equivale a 25%.

71) Uma aplicação de R$ 20 000,00 rendeu R$ 10 000,00 de juro à taxa de 5% ao mês. Calcule o tempo de aplicação supondo:

a) juro simples

b) juro composto

Utilize: log 1,5 = 0,18 e log 1,05 = 0,02

72) Escreva os cinco primeiros termos da sequência an = 2-n ,com n > 0 e , justificando com cálculos ,

assinale V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmações abaixo: ( ) A sequência é uma P.A. crescente.

( ) 0 10º termo desta sequência é 1

512

( ) A sequência é uma P.G de razão 1

2

73) (UFSM-RS)Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude), então pegou sua coleção de

bolinhas e formou uma sequência de “T” ( a inicial de seu nome), conforme a figura.

a) Supondo que o guri conseguiu formar 10 “T” completos, seguindo o mesmo padrão , qual era o total de bolitas que utilizou para formar último “T”?

b) Quantas bolitas ele tinha em sua coleção se utilizou todas para formar os 10 “T” ?

74) Um automóvel vai ser testado durante trinta dias para que se possa estabelecer a relação rendimento/consumo.

No primeiro dia da prova deve percorrer 40 km, no segundo,60 km , no terceiro , 80 km , e assim por diante. a) Quantos quilômetros percorrerá no último dia? b) Quantos quilômetros terá percorrido nesse período de testes?

75) Sabemos que o décimo termo de uma Progressão Aritmética é 71 e o quarto termo é 41.Calcule o

primeiro termo desta P.A.

76) Em uma P.A. (Progressão Aritmética) ,sabemos que o quinto termo é 27 e o décimo termo é 52. Então o seu terceiro termo é:

(a) 25 (b) 15 (c) 17 (d) 10 (e) 13

77) Calcule o 11º termo da P.G. cujo primeiro termo é 3

8 e a razão é 2 .

78) Escreva uma Progressão Geométrica de seis termos, sabendo que o primeiro termo é 5

4 e o último

termo é 1280.

79) Em uma P.A. (Progressão Aritmética) ,sabemos que o quarto termo é 25 e o nono termo é 55. Então o seu terceiro termo é:

a) 25 b) 15 c) 19 d) 10 e) 13

80) Sabemos que o décimo termo de uma Progressão Aritmética é 71 e o quarto termo é 41.Calcule o primeiro termo desta P.A.

81) Na estrada que liga a entrada da Fazenda Parapitins até a sua sede existem duas palmeiras, uma a 12 metros da

entrada e outra a 228 metros.

O proprietário deseja plantar entre elas outras cinco palmeiras. Qual deve ser a distância entre duas palmeiras consecutivas se essa distância for sempre a mesma?

82) Calcule a soma de todos os números inteiros positivos terminados em 7 , formados por dois algarismos.

83) Sabendo-se que as raízes da equação de segundo grau x2 - x - 6 = 0 são iguais ao primeiro termo e ao segundo termo de uma P.A. crescente , calcule o oitavo termo.

84) Os frutos de uma árvore, atacados por uma moléstia, foram apodrecendo dia após dia. No primeiro dia apodreceram 3 frutos, no segundo dia,9;no terceiro dia 27 frutos, e assim sucessivamente. Determine em que dia apodreceram 19683 frutos.

85) O sétimo termo da progressão geométrica ( 7 , 14 , 28 , ... ) é :

a) 112 b) 448 c) 896 d) 1792 e) 3594

86) O número de termos da P.G. ( 3 , 9 , ... , 729 ) é igual a : (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (e) 8

87) O quinto termo de uma progressão geométrica é 768. Sabendo que a razão é 4 , o primeiro termo é ;

(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (e) 7

88) (UNEMAT) Numa lagoa , o aumento de sapos é 100% ao mês. Esse aumento mensal vem crescendo em P.A. ou em P.G.? Qual é a razão dessa progressão ?

(a) P.A. de razão 100 (b) P.G. de razão 2 (c) P.A. de razão 2 (d) P.G. de razão 100 (e) P.A. de razão 10

89) ) Qual é o oitavo termo da sequência ( 12 , 22 , 33 , ... )

90) ENEM 2011 – O número de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes

condições: em janeiro foram vendidas 33000 passagens ; em fevereiro , 34500 ; em março , 36000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? a) 38000 b) 40500 c) 41000 d) 42000 e) 48000

91) Calcule a soma de todos os números inteiros positivos terminados em 7 , formados por dois algarismos.

92) Qual a posição ocupada pelo número 8192 em uma P.G. de primeiro termo igual a 8 e razão 2?

93)(UPM-SP) Numa sequência infinita de círculos , cada círculo , a partir do segundo , tem raio igual a metade do raio do círculo anterior. Se o primeiro círculo te raio 4 , então a soma das áreas de todos os círculos é: a) 12π b) 15 π /4 c) 64 π /3 d) 32 π e) 32 π/3

94)Marcos fez uma pilha de cubinhos.A figura mostra as três carreiras de cima,quando Marcos terminou a montagem. Sabendo-se que ele iniciou a primeira carreira com 30 cubinhos e em cada carreira ele colocava um cubinho a menos que a carreira anterior, determine quantos cubinhos Marcos utilizou ao todo.