c. Persamaan Schrödinger

Fisikawan Austria Erwin Schrödinger (1887-1961) mengusulkan ide bahwa persamaan De

Broglie dapat diterapkan tidak hanya untuk gerakan bebas partikel, tetapi juga pada

gerakan yang terikat sepertielektron dalam atom. Dengan memperuas ide ini, ia

merumuskan sistem mekanika gelombang. Pada saat yang sama Heisenberg

mengembangkan sistem mekanika matriks. Kemudian hari kedua sistem ini disatukan

dalam mekanika kuantum.

Dalam mekanika kuantum, keadaan sistem dideskripsikan dengan fungsi gelombang.

Schrödinger mendasarkan teorinya pada ide bahwa energi total sistem, E dapat diperkirakan

dengan menyelesaikan persamaan. Karena persamaan ini memiliki kemiripan dengan

persamaan yang mengungkapkan gelombang di fisika klasik, maka persamaan ini disebut

dengan persamaan gelombang Schrödinger.

Persamaan gelombang partikel (misalnya elektron) yang bergerak dalam satu arah

(misalnya arah x) diberikan oleh:

(-h2/8π2m)(d2Ψ/dx2) + VΨ = EΨ … (2.14)

m adalah massa elektron, V adalah energi potensial sistem sebagai fungsi koordinat, dan Ψ

adalah fungsi gelombang.