Click here to load reader

Niezawodności sieci telekomunikacyjnych

  • View
    44

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Niezawodności sieci telekomunikacyjnych. Marcin Sikorski Stanisław Czech sem. 9 ETI PG. Wprowadzenie. Prognozowanie niezawodności wojskowych sieci telekomunikacyjnych cechuje: wysoka złożoność pracochłonność obliczeniowa - PowerPoint PPT Presentation

Text of Niezawodności sieci telekomunikacyjnych

  • Niezawodnoci sieci telekomunikacyjnychMarcin SikorskiStanisaw Czechsem. 9 ETI PG

  • WprowadzeniePrognozowanie niezawodnoci wojskowych sieci telekomunikacyjnych cechuje: wysoka zoono pracochonno obliczeniowaZ tych wzgldw prognozowanie niezawodnoci realizowane jest komputerowo.

  • WprowadzenieWspczesne aplikacje sieci telekomunikacyjnych:to cyfrowe sieci telekomunikacyjne oferujce szerok gam usug uytkownikom,posiadaj struktur warstwow, nadmiarow, rozleg terytorialnie o wysokiej spjnoci. Elementy skadowe struktury mog mie konstrukcj mobiln lub stacjonarn o rnym stopniu podatnoci na niszczenie,zawieraj podsystem zarzdzania wykonujcy funkcje dozorowania stanu zdatnoci, rekonfigurowania sieci, kierowania realizacj usug oraz bezpieczestwem systemu,

  • Wprowadzenieokrelone funkcjonalno-terytorialnie podsystemy mog mie rnych administratorw. Elementy systemu s obsugiwane w rnych ogniwach systemu,linie teletransmisyjne czce wzy sieci mog wykorzystywa rne media transmisyjne: przewodowe, radiowe, radioliniowe, wiatowodowe i satelitarne. Dlatego do oblicze poszukuje si efektywnych algorytmw obliczeniowych wyznaczajcych funkcj strukturaln niezawodnoci sieci.

  • WprowadzeniePunktem wyjcia wszystkich algorytmw obliczania funkcji strukturalnej jest wstpna analiza struktury sieci telekomunikacyjnej celem przetworzenia jej na posta dogodn do oblicze. Wikszo algorytmw wymaga znajomoci wszystkich minimalnych cieek zdatnoci lub minimalnych przekrojw niezdatnoci. Zadanie okrelenia minimalnych przekrojw moe zawsze zosta sprowadzone do odnalezienia minimalnych cieek i odwrotnie. Podstaw do tego stanowi prawa de Morgana.

  • WprowadzenieAlgorytmy bazujce na minimalnych ciekach (przekrojach) mona podzieli na: algorytmy wcze i wycze (ang. Inclusion Exclusion algorithms), algorytmy sum rozcznych iloczynw (ang. Sum of Disjoint Products algorithms) stosujce wzr sumy rozcznych iloczynw (tzw. SDP algorytmy),algorytmy faktoryzacji (ang. factortng algorithms) wykorzystujce wzr dekompozycji liniowej Shannona

  • WprowadzenieWrd tych algorytmw wysoce efektywnym jest algorytm wykorzystujcy twierdzenie o faktoryzacji opracowany przez W. Datsona i J. Gobiena. Umoliwia on obliczenie funkcji strukturalnej niezawodnoci duych sieci. Algorytm ten po zmodyfikowaniu J. Krygier i W. Kwestarz wykorzystali do budowy programu komputerowego prognozowania niezawodnoci sieci telekomunikacyjnych. Modyfikacje uwzgldniaj wasnoci funkcjonalne wspczesnych wojskowych sieci telekomunikacyjnych takie jak:wielobiegunowo sieci,warstwowo sieci,bezpieczestwo drg poczeniowych.

  • Matematyczny model zdatnoci sieciModelem struktury sieci telekomunikacyjnej jest graf G okrelony jako trjka uporzdkowana o postaci:

    gdzie: jest zbiorem wierzchokw grafu rwnolicznym ze zbiorem wzw cznoci sieci, jest zbiorem krawdzi grafu, jest relacj przypisujc parze wzw krawd.

  • Matematyczny model zdatnoci sieciZbir elementw skadowych w modelu sieci telekomunikacyjnej wyznacza zbir:gdzie

    Zakadamy, e elementy sieci s dwustanowe: gdy zdatny gdy uszkodzony

    - stan elementu dla

  • Matematyczny model zdatnoci sieciczno w sieci telekomunikacyjnej jest realizowana pomidzy abonentami przyczonymi do wzw a i b, gdzie oraz . Wzy te nazywaj si biegunami odpowiednio pocztkowym i kocowym. Dla zapewnienia sprawnego wykorzystania sieci niezbdnym jest by czno bya realizowana pomidzy podzbiorami wzw. Midzy innymi moliwe s nastpujce przypadki:- klasyczna czno- powiadamianie- przyjmowanie meldunkw

  • Matematyczny model zdatnoci sieci- konferencja- pena spjno sieci

    Istnienie drogi miedzy a i b oznacza, e oba wzy s zdatne oraz z wza a mona doj po grafie sieci do wza b przechodzc jedynie przez zdatne i tranzytywne wzy oraz zdatne krawdzie. W przypadku, gdy oraz zawieraj wicej ni jeden wze droga ta przyjmuje posta drzewa rozpinajcego grafu G obejmujcego te wzy.

  • Matematyczny model zdatnoci sieciZdatno sieci, dla ustalonego kryterium zdatnoci mona przedstawi za pomoc funkcji strukturalnej (zwanej rwnie struktur niezawodnociow sieci dla ustalonego kryterium ) okrelonej na zbiorze wektorw stanw elementw sieci nastpujco:

    gdzie: S jest zbiorem stanw sieci- stan zdatnoci- stan uszkodzenia

  • Matematyczny model zdatnoci sieciFunkcja jest funkcj binarn speniajc dziaania algebry Boola. W zastosowaniu do modelowania zdatnoci sieci funkcja jest funkcj koherentn, czyli jest funkcj monotoniczn, nietrywialn i istotn:- monotoniczno

    oraz- nietrywialno

    - istotnogdzie: i - wektor stanu w ktrym element na i-tym miejscu przyjmuje warto zdatnoci 0 lub 1

  • Matematyczny model zdatnoci sieciDowolnym dwm rnym wzom a i b moemy przyporzdkowa nastpujce dwie struktury elementarne:gdy istnieje w grafie G droga z a do b skadajca si ze zdatnych elementw

    gdy istniej w grafie G drogi z a do b oraz z b do a skadajce si ze zdatnych elementw

  • Matematyczny model zdatnoci sieciFunkcja strukturalna niezawodnoci sieci opisanej grafem G jest matematycznym modelem jej zdatnoci. Znajomo tej funkcji jest niezbdna do obliczenia niezawodnoci sieci telekomunikacyjnej. Wpyw elementu na struktur niezawodnociow sieci :

    Normalna posta funkcji strukturalnej: