Nguoithay.vn

Nguoithay.vn

BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - 5

Câu 21 : Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau : nYIUn1

0

94

39

139

53

235

92

1

0 3

Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: mU = 234,99332u; mn = 1,0087u; mI = 138,8970u; mY =

93,89014u; 1uc2 = 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho

1010

hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt

nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5

phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):

A. 175,85MeV B. 11,08.1012

MeV C. 5,45.1013

MeV D. 8,79.1012

MeV

Giải: Nang lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:

E = ( mU + mn - mI - mY - 3mn )c2

= 0,18878 uc2 = 175,84857 MeV

= 175,85 MeV

Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hach dây chuyền số phân hạch xảy ra là

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 1010

phân hạch ban đầu N = 31.1010

Năng lượng tỏa ra E = N E = 31.1010

x175,85 = 5,45.1013

MeV Chọn đáp án C

Câu 22: Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của

chúng là 7,04.108 năm và 4,46.10

9 năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo

thánh cách đây 4,5 tỉ năm là: A.32%. B.46%. C.23%. D.16%.

Giải: N1 = N01t

e 1 ; N2 = N01

te 2 ------>

2

1

N

N=

02

01

N

Nt

e)( 12

--------> 02

01

N

N=

2

1

N

Nt

e)( 21 =

28,99

72,0 2ln)11

(21 TT

t

e

=28,99

72,0 2ln)46,4

1

704,0

1(5,4

e = 0,303

02

01

N

N= 0,3 ------>

0201

01

NN

N

=

3,1

3,0= 0,23 = 23%. Chọn đáp án C

Câu 23: Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t1 giờ đầu

tiên máy đếm được n1 xung; trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo máy đếm được n2 = 64

9n1 xung. Chu kì bán rã T

có giá trị là bao nhiêu?

A. T = t1/2 B. T = t1/3 C. T = t1/4 D. T = t1/6

Giải Ta có n1 = N1 = N0(1- 1te

) n2 = N2 = N1(1- 2te

) = N01te

(1- 12 t

e

)

2

1

n

n=

)1(

111

1

2 tt

t

ee

e

=

)1(

12

XX

X

(Với X = 1te

do đó ta có phương trình: X

2 + X =

2

1

n

n=

64

9 hay

X2 + X –

64

9= 0. Phương btrình có các nghiệm X1 = 0,125 và X2 = - 1,125 <0 loại

e-t

1 = 0,125 --- -t1 = ln 0,125 -- -

T

2lnt1 = ln0,125 T = -

125,0ln

2lnt1=

3

1t . Chọn đáp án B

Câu 24. Xét phản ứng: n + U235

92 Ce

140

58 + Nb

93

41 + 3n + 7e-. Cho năng lượng liên kết riêng

235U là 7,7

MeV, của 140

Ce là 8,43 MeV, của 93

Nb là 8,7 MeV. Năng lượng tỏa ra ở phản ứng trên bằng

A.179,8 MeV. B. 173,4 MeV. C. 82,75 MeV. D. 128,5 MeV.

Giải: Năng lượng tỏa ra ở phản ứng

∆E = (mn + mU – mCe – mNb – 7mn – 7me)c2

= ∆Mc2

Với : mU = 92mp + 143mn - ∆mU

Nguoithay.vn

Nguoithay.vn

mCe = 58mp + 82mn - ∆mCe

mNb = 41mp + 52mn - ∆mNb

∆M = ∆mCe + ∆mNb - ∆mU + 7mn – 7mp – 7me ∆mCe + ∆mNb - ∆mU

WLKR = A

WLK -----> Wlk = WLKR.A = ∆mc2

-----> ∆m = 2

c

AWLKR

∆mU = 235 . 7,72

c

MeV = 1809,5

2c

MeV

∆mCe = 140 . 8,432

c

MeV = 1180,2

2c

MeV

∆mNb = 93 . 8,7 2

c

MeV = 809,1

2c

MeV

Do đó ∆E = ∆Mc2

= 1180,2 + 809,1 – 1809,5 = 179,8 MeV. Chọn đáp án A

Câu 25 .Trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân U235 , phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U

235 bị phân

rã và hệ số nhân notron là 1,6. Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101.

A. 5,45.1023

B.3,24.1022

C. 6,88.1022

D. 6,22.1023

Giải: Phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U235 bị phân rã, phản ứng thứ hai có 100x1,6 =160 hạt nhân

U235 ; phản ứng thứ ba có 100 x (1,6)

2 hạt nhân U

235 ;..... phản ứng thứ 100 có 100x (1,6)99

Tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101

N = 100( 1,60 + 1,6

1 + 1,6

2 +.... +1,6

100) =

16,1

)1.6,1(100101

= 6,88.10

22 hạt . Đáp án C