hình 2hình 1

FE

D

OOC

B

Ahình 4hình 3

N

M

K

I OO

hình 1a: 0 < < 180

n

mBA

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực HùngNgày soạn : Ngày dạy Tuần : 19

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNTiết : 37 §1. GÓC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG (T1)

I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng, chỉ ra cung bị chắn. HS nắm được mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo của góc ở tâm. 2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng đo góc ở tâm, xác định đúng số đo góc ở tâm, so sánh các góc ở tâm, các cung bị chắn.. 3 Thái độ: Tự liên hệ các kiến thức, xâu chuỗi kiến thức, tổng hợp kiến thức.Rèn cho HS thái độ học tập hứng thú, tìm tòi kiến thức mới.II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: BP1 :Đ.Á ?2, BP2: BT1 + bìa cứng hình đồng hồ, giấy gấp, thước đo góc, compa - Phương án tổ chức lớp học, nhóm hoc: Hoạt động cá nhân.

2.Chuẩn bị của học sinh:- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Xem trước bài học ở nhà.- Dụng cụ học tập:Thước thẳng,eeke.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp.+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :

2.Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (2’) - Nêu câu hỏi: Khi nào - HS trả lời được: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. - Vẽ 3 tia Ox,Oy,Oz sao cho Oz nằm giữa Ox và Oy Lấy A Ox vẽ (O; OA) Khi đó ta được các góc - Vậy các góc đó là góc gì? Có liên hệ gì với các phần của đường tròn? Các cung tròn... b) Tiến trình bài dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG7’ HĐ1: Tìm hiểu góc ở tâm

- Chỉ vào hình trên bảng khẳng định góc là một trong những góc ở tâm. Vậy em hiểu thế nào là góc ở tâm.?- Hai cạnh của góc ở tâm như thế nào với đường tròn ?- Yêu cầu HS quan sát các hình sau và cho biết góc nào là góc ở tâm?

- Có thể HS phát hiện được góc có đỉnh trùng với tâm O.

- Hai cạnh là hai bán kính cắt đường tròn tại hai điểm A, B chia đường tròn thành hai cung.

- Hình 2 , hình 3 , hình 4 có góc ở tâm lần lượt là : , ,

1. Góc ở tâm:+ Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Hình học 9

hình 1b: = 180

O

D

C

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùng

- Làm thế nào vẽ góc ở tâm nếu cho trước (O) ?

- Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào?- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b - Chốt lại: + Nếu 0o< <180o thì cung AmB là cung nhỏ.Cung AnB là cung lớn (phân biệt hai cung)+ Nếu = 180o thì cung AB là một nửa đường tròn.Vậy số đo góc ở tâm có liên quan gì với số đo cung bị chắn

- Vẽ (O) chọn hai điểm A, B thuộc đường tròn vẽ các bán kính OA, OB ta được là góc ở tâm.- Số đo độ của góc ở tâm không vượt quá 1800.- Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung. Cung bị chắn ở hình 1a là , ở hình 1b là

(cung CD nào cũng được).HS thực hiện bài giải:

+ Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại A, B và chia đường tròn thành hai cung.- Cung nhỏ AmB và cung lớn AnB.- Cung AB kí hiệu - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.Như: là cung bị chắn bởi

.

10’ HĐ2: Tìm hiểu số đo cung- Nếu góc ở tâm là góc bẹt thì là chắn nửa đường tròn có số đo độ bằng bao nhiêu?- Yêu cầu HS đọc mục 2 và 3 SGK rồi trả lời các câu hỏi:- Nêu định nghĩa số đo của cung nhỏ, số đo của cung lớn, số đo của nửa đường tròn?

- Hãy đo góc ở tâm của hình 1a SGK rồi điền vào chỗ trống:

- Giải thích vì sao và có cùng số đo?

giải thích cách tìm ?- Cho = 40o

- là chắn nửa đường tròn có số đo độ bằng 1800

- HS cả lớp đọc SGK rồi xung phong trả lời câu hỏi:+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.+ Số đo của cung lớn bằng bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)+ Số đo của nửa đường tròn bằng 1800

- HS cả lớp đo và nêu kết quả 700 nên: 700

- Giả thích và có cùng số đo là do ta dựa vào định nghĩa số đo của cung nhỏ.- Ta có

.- Theo định nghĩa số đo cung, HS

2. Số đo cung: a. Định nghĩa:- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.- Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360o với số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)- Số đo của nửa đường tròn bằng 180o

- Số đo cung AB được kí hiệu sđ.

b. Ví dụ: sđ = 40o

Hình học 9

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùnga) Tính sđ = ? sđ = ?

b) Vẽ thêm đường kính BC.Tính = ?

- Chốt lại số đo cung liên hệ với số đo góc ở tâm .- Giới thiệu chú ý SGK

tính được:sđ = = 40o

sđ = 360o – sđ = 360o – 40o

= 320o

Vậy sđ =320o

Vì = 180o (góc bẹt)

Do đó sđ = 360o

sđ = 180o

- Lắng nghe ghi nhớ chú ý SGK và ghi vào vở

c. Chú ý:- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180o.- Cung lớn có số đo lớn hơn 180o.- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 0o và cung cả đường tròn có số đo 3600.

20’ HĐ3: Luyện tậpBài 1 SGK tr.69- Minh họa nội dung bài tập1 bằng môt bìa cứng có vẽ các phần của mặt đồng hồ cho HS tính toán.- Xoay thanh OA ứng với các trường hợp: 3, 5, 6, 12, 20 giờ yêu cầu HS tính các góc tạo thành.

- Dùng dụng cụ đo góc để xác định số đo cung như thế nào?Bài 3 SGKtr.69- Vẽ hình 5 SGK tr 69 lên bảng yêu cầu HS đo để tìm số đo cung ? =?- Nêu cách đo và cách suy luận để tìm sđ ?

Bài 6 SGK tr 69Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.a) Tính số đo các góc ở tâm tạo

- HS cả lớp suy nghĩ thực hiện theo từng trường hợp GV xoay thanh OA.

- Kẽ OA, OB.- Dùng thước đo góc đo

sđ = sđTheo định nghĩa số đo cung = ?sđ = 3600 - sđ

- HS cả lớp đọc đề vẽ hình.

Luyện tậpBài 1 SGK tr.63

Gọi góc ở tâm là ta có:a) = 90o

b) = 150o

c) = 180o

d) = 00

e) = 1200

Bài 3 SGKtr.69

- Kẻ 2 đoạn thẳng OA, OB ta được - Đo góc ta có = 1200

sđ = = 1200

sđ = 3600 – 1200 = 240Bài 6 SGK tr 69

Hình học 9

TBO

A

O

CB

A

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùngbởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.- Yêu cầu HS đọc đề bài và gọi HS khác vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở.- Nêu cách tính các góc ở tâm

= ? =? = ?

- Số đo cung bị chắn có quan hệ gì với số đo. góc ở tâm chắn cung đó ?- Suy ra số đo cung = ?

= ?

Chốt lại: Trong một đường tròn: số đo cung bị chắn bằng số đo góc ở tâm

- Vì là tam giác đều nên mỗi góc của tam giác là 600 và AH, CK là các đường cao đồng thời là phân giác.Do đó:

= = 300

= 1800 – ( )

= 1800 – (300 + 300)

= 1200

Vậy = 1200

- Số đo cung bị chắn bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

= 1200

Vì A, B (O) = 3600 -

= 3600 - 1200

= 2400

Vậy = 1200

= 2400

Ta có: là tam giác đều nên = 600

= 300

Tương tự = 300

Vậy = 1800 – ( )

= 1800 – 600 = 1200

Suy ra: = = =1200

b) Vì = 1200

nên = 1200

mà A, B (O) nên= 3600 - 1200

= 2400

Vậy = 1200

= 2400

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) + Ra bài tập về nhà:

1) Học vui – vui học Bài 3 SBT.tr 74 Gấp một hình ngôi sao 5 cánh thì gấp góc ở tâm bằng bao nhiêu độ? 2) Yêu cầu HS về nhà làm Bài 1, 3, 4 SBT trang 74 Bài 2; 4; 5; trang SGK.tr 69 Hướng dẫn: Bài 4: Tam giác AOT vuông cân tại A Nên nhỏ = 450

Khi đó lớn = 3600 – 450 = 3150

+ Chuẩn bị bài mới: - Nắm vững các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải bài tập.

- Chuẩn bị thước ,êke,compa, thước đo góc IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

Hình học 9

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực HùngNgày soạn : Ngày dạy: Tiết 38:

§1. GÓC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG (Tiết 2)

I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Vận dụng kiến thức về góc ở tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính toán so sánh số đo các góc, số đo các cung.Nắm được định lý cộng hai cung và so sánh hai cung. 2. Kĩ năng: Biết so sánh hai cung, hiểu và vận dụng định lý cộng hai cung và có kỹ năng tính toán trong

thực hành giải toán.HS có kĩ năng đo, vẽ, suy luận logíc 3. Thái độ: Rèntính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và cách trình bày bài giải khoa học ,lôgíc.II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên:

+ Đồ dùng dạy học: BP1: Ktra bài cũ. BP2: Bài tập 6, compa và các loại thước. + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm

2.Chuẩn bị của học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập,chuẩn bị trước ở nhà: Thuộc định nghĩa góc ở tâm ,số đo cung. + Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, thước thẳng , compa

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm

Cho hình vẽ:

a) Tính = ?b) Tính sđ và sđ =?

a) Kẻ OM ta có OM là phân giác của

= 17,50

Mà là tam giác vuông nên: = 900

= 900 - 17,50 = 72,50

Vì AM và BM là hai tiếp tuyến cắt nhau nên OM là phân giác = 2 = 2.72,5 = 1450

b) Vì = 1450 nên suy ra = 1450

Vậy = 3600 - = 3600 – 1450 = 2150

Vậy = 1450 và = 2150

2

2

2

2

2- Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm .

3.Giảng bài mới :a) Giới thiệu bài(1’) Vận dụng các kiến thức liên quan đến số đo góc ở tâm và tính chất “cộng góc” để

tìm hiểu về việc so sánh cung và cộng cung; đồng thời giải một số bài tập liên quan.b)Tiến trình bài dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG7’ Hoạt động1:So sánh hai cung:

- Quan sát hình vẽ bài kiểm tra so sánh độ lớn 2 cung AB, BC.-Gợi ý: So sánh góc và góc

số đo 2 cung , .- Nếu 2 cung thuộc 2 đường tròn bằng nhau thì khẳng định trên vẫn đúng.

sđ = sđsđ = sđVì >

sđ > Sđ

3) So sánh hai cung.Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì khi đó:- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.- Trong hai cung, cung nào có số

Hình học 9

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùng- Nếu AB lớn hơn cung CD kí hiệu như thế nào?- Làm thế nào để vẽ 2 cung bằng nhau trên một đường tròn? - Nếu HS không vẽ được GV gợi ý dùng thươc đo góc vẽ 2 góc ở tâm bằng nhau.- Ngoài cách dùng thước đo góc chỉ dùng một thước thẳng liệu có thể vẽ được 2 cung bằng nhau không ?- Vẽ 2 cùng bằng nhau trên hai đường tròn bằng nhau ta làm tương tự cách 1.- Chốt lại: Khái niệm hai cung bằng nhau?- Vậy khi nào tổng số đo hai cung bằng số đo một cung?

> Hoặc < Cách1:vẽ 2 góc ở tâm bằng nhau

Cách2:Vẽ 2 đường kính cắt nhau.

đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn.- Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu là: =

15’ HĐ2:Tìm hiểu Khi nào sđ = sđ + sđ- Khi nào = + ?.- Hoàn toàn tương tự khi nào sđ = sđ +sđ ?

- Yêu cầu HS thực hiện ?2.Chứng minh đằng thứcsđ = sđ + sđTrường hợp: C nhỏ.- Gọi HS lên bảng trình bày cả lớp làm bài vào vở- Yêu cầu vài HS nhận xét bài làm của bạn- Nhận xét treo kết quả đáp án cho HS đối chiếu - Chốt lại nếu C nhỏ thì: sđ = sđ + sđ

- Yêu cầu HS về nhà tìm hiểu cách chứng minh định lí trong trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB.- Vận dụng các kiến thức trên ta giải một số bài tập liên quan...

-Khi tia OB nằm giữa tia OA,OC thì = +- HS phát hiện được:sđ = sđ + sđkhi C nằm giữa 2 điểm A, B hay C- HS.TBK lên bảng trình bày cả lớp làm bài vào vở

Ta có: sđ = sđ sđ = sđ sđ = sđVì OC nằm giữa hai tia OB và OA nên: + =

sđ +sđ = sđ- Về nhà tìm hiểu chứng minh trong trường hợp C nằm trên cung lớn AB

4.Khi nào sđ = sđ +sđ

AC

B

O

Định lý:Nếu C là một điểm nằm trên cung nhỏ AB thì: sđ = sđ + sđ

12’ Hoạt động 3: Luyện tập.- Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận thống nhất

Hình học 9

45100

OC

BA

45

100

O

BC

A

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùngnhỏ ( 3hs/nhóm) Điền vào chỗ trống các cụm từ hoặc từ thích hợp:1) Góc ở tâm là góc có …………… với tâm của đường tròn.2) Số đo của góc ở tâm không vượt quá ……0.3) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của ……………………………………4) Số đo của cung lớn bằng ……… giữa 3600 và số đo của ……( có chung ……… với cung lớn)5) Số đo của nửa đường tròn bằng ………0

.

6) Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, khi đó:Hai cung được gọi là bằng nhau nếu ……………Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là …………7) A là một điểm nằm trên cung BC thì sđ = …… + ………- Yêu cầu các nhóm nhận xét, bổ sungBài 9 SGK tr 70- Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình.- Hướng dẫn HS vẽ hình trong 2 trường hợp: C nằm trên cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn AB .- Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB, khi đó sđ bằng tổng của hai cung nào? Từ đó hãy tính số đo của cung nhỏ và cung lớn BC?Tương tự cho trường hợp C nằm trên cung lớn AB?- Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3 phút+ Nhóm 1, 3, 5 làm trường hợp C nằm trên cung nhỏ+ Nhóm 2, 4, 6 làm trường hợp C nằm trên cung lớn.- Yêu cầu HS đại diên hai nhóm trình bày- Gọi đại diện nhóm khác nhận

lần lượt nêu kết quả.

1) đỉnh trùng với tâm

2) 1800

3) góc ở tâm chắn cung đó.

4) hiệu - cung nhỏ - 2 mút

5) 180

6)

- chúng có số đo bằng nhau.- cung lớn hơn.

7)

- Các nhóm nhận xét, bổ sung

- HS đọc đề và vẽ hình...

- Hoạt động nhóm trong 3 phút

- Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB.Ta có sđ

Khi đó số đo của cung lớn CB làsđ = 3600 – 550 = 3050.- Trường hợp C nằm trên cung lớn AB.Số đo của cung nhỏ BC làsđ = 1000

+ 450 = 1450

Số đo của cung lớn BC làsđ = 3600 – 1450 = 2150.- Đại diên hai nhóm lên bảng

Bài 9 SGK tr 70- Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB.

Ta có sđ

Khi đó số đo của cung lớn CB làsđ = 3600 – 550 = 3050.

- Trường hợp C nằm trên cung lớn AB.

Số đo của cung nhỏ BC làsđ = 1000

+ 450 = 1450

Hình học 9

O

QP

NM

B

DC

A

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùngxét bài làm của nhóm bạnBài 7 SGK tr 69- Giới thiệu bài tập 7 trang 69, 70 SGK, hình vẽ đưa lên bảng phụ.a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?Qua nhận xét này, hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau không?b) Dựa vào hình vẽ, hãy kể tên các cung nhỏ bằng nhau?c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau?Bài 8 SGK tr 70- Đưa đề bài lên bảng phụ - Tổ chức trò chơi: “Đội nào đúng hơn, nhanh hơn”- Nội dung trò chơi là bài tập 8, - Mỗi đội gồm 4 thành viên lần lượt điền vào cuối khẳng định là Đ (đúng), S (sai). - Đội nào đúng nhất và nhanh nhất đội đó thắng. - Nếu hai đội hòa yêu cầu đại diện đội giải thích những câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng

trình bày- Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn và bổ sung

- Cả lớp tìm hiểu bài tập 7 .

- Cử đại diện nhóm gồm 4 thành viên, sau đó thực hiện trò chơi có nội dung là bài tập 8 SGK..- Kiểm tra bài làm của các đội, nhận xét để tìm ra đội thắng cuộc. - Nếu hai đội hòa đại diện nhóm giải thích các câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng.

Số đo của cung lớn BC làsđ = 3600 – 1450 = 2150.

Bài 7 SGK tr 69,70

a) - Số đo các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau.- Qua nhận xét trên ta thấy hai cung có số đo bằng nhau thì chưa chắc bằng nhau.b)

,...c) Cung lớn AM bằng cung lớn DQ,

Bài 8: (tr 70 SGK) Kết quả: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà:

+ Về nhà làm bài tập:7, 8, 9 SBT. trang 74,75 + Vận dụng các kiến thức đã học hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn. - Chuẩn bị bài mới:

+ Nắm chắc các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung. + Chuẩn bị thước, compa ,máy tính bỏ túi.

+ Đọc trước , tìm hiểu mối liên hệ giữa cung và dây cung

IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

Hình học 9

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực HùngNgày soạn: Ngày dạy:Tuần 20 Tiết 39

§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂYI. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm được mối liên hệ giữa cung và dây thông qua định lý 1, định lý 2, phát biểu được hai nội dung định lý, chứng minh được định lý 1. Hiểu và sử dụng được cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.HS hiểu được vì sao định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau, 2. Kỹ năng Vận dụng được nội dung định lý 1, 2 vào giải các bài tập liên quan, so sánh độ lớn các góc, các cung, các dây....giải một số dạng toán liên quan, nâng cao. 3.Thái độ: GV giáo dục cho HS lòng say mê toán học và thấy được mối liên hệ giữa toán học với cuộc sống thực tiễn, giáo dục óc quan sát, tổng hợp và suy luận logic cho HS.II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:KTBC; BP2: BT10 SGK; BP3: BT12 SGK; BP4: BT11SBT; BP5: BT trắc nghiệm. - Phương án tổ chức lớp học: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Làm bài tập về nhà, xem trước bài mối liên hệ giữa cung và dâyIII. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp .(1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :

2. Kiểm tra bài cũ: (6’)Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm

- Cho hình vẽ sau biết AC, BD là các đường kính.

a) Tính số đo các cung nhỏ AB, CD, BC.b) So sánh cung nhỏ AB và CD ; AB và BC

a) Vì sđ nhỏ bằng 600

Vì AC, BD là các đường kính nên và đối đỉnh.

= 600. Vậy sđ nhỏ là 600.Vì BD là đường kính

là nửa đường tròn do đó:sđ = 1800 - sđ = 1800 - 600

sđ = 1200

b) Ta có: = (= 600) < (600 < 1200)

2đ

2đ

2đ

2đ

2đ

3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Kẻ hai dây cung AB, CD.Từ kết quả kiểm tra bài cũ: . Nhận xét gì về độ lớn hai dây AB, DC (AB = DC). Vậy trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì dây và cung liên hệ với nhau như thế nào? Để tìm hiểu vấn đề trên thầy trò chúng ta sang tiết học hôm nay. b) Tiến trình bài dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG10’ Hoạt động 1: Tìm hiểu và chứng minh định lí 1

- Vẽ đường tròn (O) và một dây AB.

Hình học 9

60

O

BA

a) AB = CD AB = CDb) AB = CD AB = CD

Cho (O) coù AB vaøCD laø hai cung nhoû.

KLGT

D

C

BA

O

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùng

- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung mút.- Trong một đường tròn, mỗi dây căng bao nhiêu cung?- Nêu ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB. - Với các kiến thức dưới đây ta chỉ xét những cung nhỏ.- Trở lại bài tập ở phần kiểm tra bài cũ: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, nếu hai cung bằng nhau thì căng hai dây có độ dài như thế nào? Vì sao?- Điều ngược có đúng không? - Yêu cầu HS phát biểu và hoạt động nhóm chứng minh điều ngược lại trong 3’

- Kiểm tra các nhóm thực hiện bài chứng minh.

- Thu bảng 2 nhóm, yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày bài chứng minh.- Từ 2 bài toán trên hãy rút ra nội dung định lý ?- Vẽ hình và yêu cầu HS nêu gỉa thiết, kết luận của định lí 1.- Chú ý rằng định lí 1 cũng đúng trong trường hợp cung lớn.- Giới thiệu bài tập 10 SGKa) Hãy vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 600? Khi đó dây AB dài bao nhiêu cm?b) Từ kết quả câu a làm thế nào để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau?- Gọi HS trả lời miệng, 1 HS lên bảng thực hiện vẽ

- Đọc SGK và nghe giới thiệu

- Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt.

- Hai cung nhỏ bằng nhau thì căng hai dây có độ dài bằng nhau vì AO = OD; OB = OC

(c.g.c) AB = CD (2 cạnh tương ứng)

- Chứng minh định lí 1b bằng hoạt động nhóm.chứng minh :

Xét OAB và OCD, ta có:OA = OC,OB = OD, AB = CD Do đó (c .c. c) Suy ra Suy ra:- Đại diện 1 nhóm trình bày bài chứng minh, cả lớp theo dõi, nhận xét.- Vài HS phát biểu nội dung định lí 1 - HS.TB: Nêu gỉa thiết, kết luận định lí 1.

- Đọc đề bài tập

-HS.TB lên bảng thực hiện:

Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút

1. Định lí 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau :a. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.b. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

Bài tập 10 SGK tr.71

a) Cách vẽ :+ Cách 1:Vẽ góc ở tâm chắn cung AB có số đo 600.+ Cách 2: (không sử dụng thước đo độ) Vẽ (A;AO) cắt (O) tại B. Khi đó OAB là tam giác đều

Cung AB bằng

Hình học 9

m

n

O

B

A

A6

A5 A4

A3

A2A1

DC

BAO

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùng- Ngoài cách xác định các điểm A1,..., A6 bằng compa trên .Nếu chỉ dùng một thước thẳng có chia khoảng và áp dụng kết quả câu a có thể chia đường tròn (O) thành 6 phần bằng nhau không?

- Trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau các dây bằng nhau căng các cung bằng nhau và ngược lại.- Vậy nếu hai cung không bằng nhau thì căng hai dây có bằng nhau không ? vì sao?

- HS.KG áp dụng kết quả kiểm tra bài cũ, vẽ 2 đường kính AC, BD sao cho = 600

(1)Ta có: =1200 = + Dùng thước thẳng có chia khoảng xác định độ dài AB, đặt trên cung BC một điểm K sao cho AB = BK.+ Kẻ đường kính qua K cắt đường tròn (O) tại H. Ta có:

=> Vì (AB=BK=KC=CD=DH=HA)

600). Khi đó dây AB = R = 2cm (vì tam giác AOB đều)b. Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn O bán kính R làm tâm, dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ đường tròn cắt (O)

HĐ2: Tìm hiểu nội dung định lý 2- Dựa vài kiểm tra bài cũ ta có:

AB ? BC Vì sao?- Ngược lại AB< BC

- Phát biểu thành lời nội dung định lý 2.-Trên đây là trường hợp riêng, trường hợp AC, BD là các đường kính, chúng ta xét trường hợp tổng quát AC, BD không là đường kính thì định lý trên vẫn đúng.- Không yêu cầu HS chứng minh định lý .Nhưng giới thiệu định lý “Hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau” để học sinh tham khảo.- Củng cố định lý 1, định lý 2 bởi bài tập trắc nghiệm sau đây.-Treo bảng phụ 5.Cho hình vẽ:Một HS khẳng định. AB = CD vì (cùng có số đo 500)Theo em HS trên khẳng định

- Nhìn vào hình vẽ và khẳng định AB < BC. vì AC, BD là các đường kính ABCD là hình chữ nhật.

(600 < 1200)

- HS.TBK dựa vào 2 khẳng định trên phát biểu được nội dung định lý 2.

- Lắng nghe, ghi nhớ

2. Ñònh lí 2:

Vôùi hai cung nhoû trong moät ñöôøng troøn hay trong hai ñöôøng troøn baèng nhau :a. Cung lôùn hôn caêng hai daây lôùn hôn.b. Daâylôùn hôn caêng hai cung lôùn hôn.

Hình học 9

N

M

KI

ODC

BA

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùngđúng hay sai? Vì sao?- Vận dụng định lý để giải một số bài tập như thế nào?

- HS.TB phát hiện sai vì định lý trên đúng khi 2 cung, 2 dây trên một đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau.

Hoạt động 3: Luyện tập- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các định lí 1 và 2 SGK -Treo bảng phụ giới thiệu bài tập 13 SGK. - Hướng dẫn HS vẽ hình và nêu giả thiết, kết luận của bài toán.

- Gợi ý vẽ đường kính MN CD tại I, cắt AB tại K. - Hướng dẫn HS giải bằng “phân tích đi lên”

Bài tập 12. SGK.- Treo BP yêu cầu HS đọc đề bàivẽ hình...- Yêu cầu HS nêu hướng chứng minh OH > OK.

- Từ kết quả câu a so sánh hai cung nhỏ BD và BC.

- Nhận xét , bổ sung

- Vài HS nhắc lại nội dung định lí 1 và 2 SGK.

- Cả lớp vẽ hình vào vở nêu giả thiết, kết luận của bài toán, tìm hiểu cách chứng minh.

- Tìm tòi lời giải theo hướng phân tích

- HS.TB trình bày chứng minh;cả lớp nhận xét, sữa chữa vào vở

OH > OK

BC < BD

Mà BC < AB + ACBC < AB + AD (gt)

BC < BDTheo định lý 2 ta có:BC < BD

Bài 13 SGK

Vẽ đường kính MN CD tại I và cắt AB tại K. Vì AB // CD nên MN AB.Vì MN là đường trung trực của AB và CD.Do đó MA = MB, MC = MD.Suy ra Trừ vế theo vế 2 đẳng thức trên, ta được: Vậy .Bài tập 12. SGK.

a) Chứng minh OH > OKTrong ta có:BC < BA + AC.Hay BC <BA+ AD (AC=AD)Vậy BC < BD OH > OKb) Theo chứng minh câu ata có: BC < BD

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)- Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập sau : Cho hình vẽ

1) So sánh 2 cung nhỏ BC với BD. 2) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD - Chuẩn bị bài mới:

+ Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke + Tiết sau học bài góc nội tiếp IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

Hình học 9

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùng

Ngày soạn: Ngày dạy:Tiết : 40

§3 GÓC NỘI TIẾP

I.MỤC TIÊU:1. Kiến thức: HS nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và hiểu được định lý số đo góc nội

tiếp.Nhận biết và chứng minh các hệ quả của định lý góc nội tiếp.2. Kĩ năng:Rèn kĩ năng vẽ hình, nhận biết được nhờ vận dụng định nghĩa vận dụng số đo góc ở tâm,

định lý cộng cung.Giải được các bài tập liên quan cơ bản và nâng cao.3. Thái độ:- Rèn cho HS tính cẩn thận, óc suy luận và lòng say mê toán học.

II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: BP: h13; h14; h15; h19; h20/SGK.

- Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân, nhóm.2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Số đo góc ở tâm , Đoc trước góc nội tiếp ở nhà. - Dụng cụ học tập:Thước thẳng, êke.compa, thước đo góc

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :2.Kiểm tra bài cũ : (6’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh điểm1. Nêu định nghĩa góc ở tâm.

2. Tính số đo cung nhỏ AC, cung ABC.

- Nêu đúng định nghĩa góc ở tâm

Vì =1500=> sđ = 1500

Vì sđ = 1500=> sđ = 3600 - 1500 = 2100

Vậy sđ = 2100

3

5

2

3.Giảng bài mới :a) Giới thiệu bài(1’) Nếu góc ở tâm AOC có đỉnh trùng tâm đường tròn; cạnh là hai bán kính vậy xét

xem góc ABC có gì đặc biệt? Góc ABC được gọi là góc gì? b)Tiến trình bài dạy:Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG8’ HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp

- Quan sát hình vẽ ở kiểm tra bài cũ:Góc ABC có gì khác với góc ở tâm AOC?- Khẳng định góc ABC nội tiếp trong đường tròn (O).- Vậy góc nội tiếp là góc nào?- Giới thiệu cung AC là cung bị chắn.- Treo bảng phụ: h14; h15.- Yêu cầu HS quan sát rút ra nhận xét tại sao các góc không là các

- Góc ABC có đỉnh nằm trên đường tròn cạnh là hai dây cung.

1) Định nghĩa.- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

Hình học 9

O

C

B

A

OD

C

B

A

O

C

B

A

OD

C

B

A

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùnggóc nội tiếp. Hình 14

a) b)

c) d) Hình 15

a) b) - Số đo của góc nội tiếp có quan

hệ gì với số đo cung bị chắn như thế nào?

- Ở hình 14: Tất cả các góc ở hình 14 không là góc nội tiếp vì các góc có đỉnh không nằm trên đường tròn.

- Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các cạnh không là các dây cung.

hình1- Góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ

hình.2- Góc nội tiếp BAC chắn cung lớn BC.

14’ Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý- Yêu cầu HS thực hiện ?2: Đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn BC trong các hình 16, 17, 18, rồi rút ra nhận xét về mối liên hệ giữa hai số đo này.- Gọi 3 HS đo đạc trực tiếp và ghi kết quả trên bảng.- Số đo của góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn như thế nào?- Yêu cầu vài HS phát biểu khẳng định trên thành định lí.- Gọi HS nêu giả thiết, kết luận của định lí.- Dựa vào ?2 để chứng minh định lí trên ta phải chia những trường hợp nào? -Treo bảng phụ 16, 17, 18 SGK

- Cả lớp thực hiện ?2

- Ba HS đo đạc trực tiếp và ghi kết quả trên bảng.- Sau khi đo HS kết luận:

sđ = sđ

- Vài HS phát biểu định lí SGK

- HS(Khá): Nêu giả thiết, kết luận của định lý- Để chứng minh định lí trên ta phải chia 3 trường hợp như hình 16, 17, 18 SGK.

2) Định lý .Trong một đường tròn số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

Hình 16 Hình 17

Chứng minha. Trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC.Ta có: OA = OC = R OAC cân Mặc khác: =

(góc ngoài của tam giác)

Mà: = sđ

Hình học 9

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùng Hình 16 Hình 17

Hình 18- Yêu cầu HS thảo luận nhóm chứng minh định lí trong trường hợp a ( h.16) trường hợp b ( h.17)Trong 5 phút- Theo dõi hoạt động nhóm của HS và gợi ý đối với các nhóm không phát hiện vấn đề- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày.

- Yêu cầu HS nhận xét, bổ sung hoàn thành bài chứng minh- Đối với trường hợp thứ 3 hướng dẫn và yêu cầu HS về nhà tự chứng minh.

- Chứng minh 2 trường hợp a: hình 16, trường hợp b: hình 17 bằng hoạt động nhóm + Nhóm 1, 2, 3: trường hợp a+ Nhóm 4, 5, 6 :trường hợp b

- Treo bảng nhóm, và đại diện vài nhóm trình bày bài chứng minh- Cả lớp nhận xét, hoàn thành bài chứng minh- Theo dõi hướng dẫn về nhà chứng minh trường hợp 3.

sđb. Trường hợp tâm O nằm trong góc BAC.Vì O nằm bên trong nên tia AD nằm giữa tia AB và AC:

Mà: sđ

( chứng minh câu a)

sđ( )

= sđ

( vì D nằm trên cung BC)

15’ Hoạt động 3: Luyện tậpBài tập 15 SGK.tr 75- Treo bảng phụ.ghi nội dung bài tập 15 - Yêu cầu HS xác định tính đúng , sai.- Nhận xét, bổ sung ?

Bài tập 16 SGK.tr75- Treo bảng phụ.ghi nội dung bài tập 16 (có hình 19 SGK) - Hướng dẫn: Hãy tìm mối liên hệ giữa 2 góc và ? - Gọi HS nêu mối liên hệ giữa 2 góc và ?

- Ghi bảng, nhận xét, sữa chữa

- Gọi HS đứng tại chỗ tính

- HS.TBY trả lời a) đúngb) sai.- Nhận xét, bổ sung

- Đọc đề vẽ hình vào vở

- HS.TBK: = sđ

( góc nội tiếp chắn cung MN)= sđ ( chắn )

= (1)

Mặc khác: = sđ

( góc nội tiếp chắn cung PQ)Mà: = sđ( góc ở tâm chắn cung PQ)

= (2)

Từ (1) và (2) =

Bài tập 15 SGK.tr 75

a) đúngb) sai.

Bài tập 16 SGK.tr75

Ta có: =

a. Với = 300 khi đó = 300.4 = 1200.b. Với = 1360 khi đó

Hình học 9

CB

A

O

& Trường THCS Phú Tân GV: Lý Trực Hùnga) =? biết = 300

b) =? biết = 1360?- Chốt lại kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp.Bài tập 20 SGK.tr76- Gọi HS đề bài vẽ hình ... và nêu yêu cầu chứng minh.

- Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng. Ta phải chứng minh điều gì?

- Gọi HS lên bảng chứng minh.

- Yêu cầu HS nhận xét, bổ sung hoàn thành bài chứng minh

. =

- HS.TB lần lượt thay số vào và tính.

- Cả lớp đọc đề bài, vẽ hình.- Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng.

=1800

=1800

=900

- HS.TBK lên bảng chứng minh

- Cả lớp nhận xét, hoàn thành bài chứng minh

= 1360:4 = 340.

Bài tập 20 SGK.tr76

Ta có: = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Tương tự = 900

=1800

=1800

Vậy 3 điểm C, B, D thẳng hàng.

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập về nhà: + Làm các bài tập : 17,18 SGK.

+ Học thuộc định lý góc nội tiếp. - Chuẩn bị bài mới:

+ Chuẩn bị thước, êke, compa. + Tiết sau tiếp tục học góc nội tiếp (tt)

IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

Hình học 9