Embed Size (px)
Citation preview
NFA dengan Transisi /
1
Sri Handayaningsih, S.T., M.T.Email : [email protected]
Teknik Informatika
Pertemuan Ke-5
TIU dan TIK
1. Mengetahui perbedaan antara DFAdan NFA
2. Perbedaan DFA dan NFA3. Ekuivalensi antar FA
TEORI BAHASA OTOMATA2
3. Ekuivalensi antar FA4. Definisi Formal NFA5. Fungsi transisi NFA6. Contoh-contoh NFA dengan inputan
string yang diterima dan ditolak.
Transisi Lambda/Epsilon (/)
Adalah Transisi yang diperbolehkan melakukanperubahan state tanpa mendapatkan inputan
TEORI BAHASA OTOMATA3
1q 3qa0q 2q a
a a
TEORI BAHASA OTOMATA4
1q 3qa0q 2q a
a a
TEORI BAHASA OTOMATA5
1q 3qa0q 2q a
a a
(Ada pergerakan tapi tidak ada inputan)
TEORI BAHASA OTOMATA6
1q 3qa0q 2q a
a a
TEORI BAHASA OTOMATA7
1q 3qa0q 2q a
a a
“diterima”
Inputan terselesaikan
TEORI BAHASA OTOMATA8
1q 3qa0q 2q a
“diterima”
String diterimaaa
a a
Contoh 3
a
TEORI BAHASA OTOMATA9
1q 3qa0q 2q a
a a a
TEORI BAHASA OTOMATA10
1q 3qa0q 2q a
a a
Ada pergerakan tapi tidak ada inputan
a
TEORI BAHASA OTOMATA11
1q 3qa0q 2q a
a a a
TEORI BAHASA OTOMATA12
1q 3qa0q 2q a
Tidak ada Transisi:automata error
a a
“ditolak”
a
Inputan tidak terselesaikan
TEORI BAHASA OTOMATA13
1q 3qa0q 2q a
“ditolak”
String ditolakaaa
L(M)?
TEORI BAHASA OTOMATA14
1q 3qa0q 2q a
Bahasa yang bisa diterima:
}{aaL
TEORI BAHASA OTOMATA15
1q 3qa0q 2q a
Contoh 4
TEORI BAHASA OTOMATA16
0q 1q 2qa b
3q
a b
TEORI BAHASA OTOMATA17
0q 1q 2qa b
3q
a b
TEORI BAHASA OTOMATA18
0q 2qa b
3q1q
a b
TEORI BAHASA OTOMATA19
0q 1qa b
3q2q
a b
“diterima”
TEORI BAHASA OTOMATA20
0q 1qa b
3q2q“diterima”
a b
Inputan String Lain
a b
TEORI BAHASA OTOMATA21
0q a b
1q 2q 3q
a b a b
TEORI BAHASA OTOMATA22
0q a b
1q 2q 3q
a b a b
TEORI BAHASA OTOMATA23
0q a b
1q 2q 3q
a b a b
TEORI BAHASA OTOMATA24
0q a b
1q 2q 3q
a b a b
TEORI BAHASA OTOMATA25
0q a b
1q 2q 3q
a b a b
TEORI BAHASA OTOMATA26
0q a b
1q 2q 3q
a b a b
TEORI BAHASA OTOMATA27
0q a b
1q 2q 3q
a b a b
“diterima”
TEORI BAHASA OTOMATA28
0q a b
1q 2q 3q
“diterima”
ab
ababababababL ...,,,
Bahasa yang diterima
TEORI BAHASA OTOMATA29
0q 1q 2qa b
3q
Contoh 5
0
TEORI BAHASA OTOMATA30
0q 1q 2q0
11,0
{ }{ }*10=
...,101010,1010,10,λ=)(ML
0
Bahasa yang diterima
TEORI BAHASA OTOMATA31
0q 1q 2q0
11,0
(stateBerlebih)
M
Otomata sederhana :Bahasa yang diterima?
TEORI BAHASA OTOMATA32
0q2M
0q1M
M
TEORI BAHASA OTOMATA33
0q2M
0q1M
{}=)M(L 1 }λ{=)M(L 2
λ-transisi pada deterministikautomata?
TEORI BAHASA OTOMATA34
automata?
q
a2M
NFA lebih menarik karena :Kemudahan dalam mengekspresikanbahasa dibandingkan dengan FA
TEORI BAHASA OTOMATA35
0q
2q
1qaa
}{=)( 2 aML
2q
a2M
1M
NFA FA
TEORI BAHASA OTOMATA36
0q 1qa
}{=)( 1 aML
0q 1qaa
}{=)( 2 aML
Fungsi Transisi Lanjut *
10 ,* qaq
5q4q
TEORI BAHASA OTOMATA37
0q
3q2q1qaaa
b
540 ,,* qqaaq
5q4q
TEORI BAHASA OTOMATA38
0q
3q2q1qaaa
b
0320 ,,,* qqqabq
5q4q
aa
TEORI BAHASA OTOMATA39
0q
3q2q1qaaa
b
Secara Formal
wqq ij ,* : Perjalanan dari kedengan label
iq jqw
wiq jq
TEORI BAHASA OTOMATA40
iq jqkw 21
1 2 k
iq j
L(M)?
0q
5q4q
3q2q1qaaa
b
TEORI BAHASA OTOMATA41
0q
3q2q1q
Bahasa dari NFA
0q
5q4q
3q2q1qaaa
b
M 50 ,qqF
TEORI BAHASA OTOMATA42
0q
3q2q1q
540 ,,* qqaaq )(MLaaF
0q
5q4q
3q2q1qaaa
b
50 ,qqF
TEORI BAHASA OTOMATA43
0q
3q2q1q
0320 ,,,* qqqabq MLabF
0q
5q4q
3q2q1qaaa
b
50 ,qqF
TEORI BAHASA OTOMATA44
0q
3q2q1q
540 ,,* qqabaaq )(MLaabaF
0q
5q4q
3q2q1qaaa
b
50 ,qqF
TEORI BAHASA OTOMATA45
0q
3q2q1q
10 ,* qabaq MLabaF
0q
5q4q
3q2q1qaaa
b
TEORI BAHASA OTOMATA46
0q
3q2q1q
}{* aaabML
Secara FormalBahasa yang diterima oleh NFA adalah
:
di mana
M
,...,, 321 wwwML
TEORI BAHASA OTOMATA47
di mana
dan
},,...,,{),(* 0 kjim qqqwq
Fqk (state yg diterima)
q kq
w
),(* 0 wq MLw
Fqk
iq
TEORI BAHASA OTOMATA48
0q kq
w
wFqk
jq
Pustaka1. Tedy Setiadi, Diktat Teori Bahasa dan Otomata,
Teknik Informatika UAD, 20052. Hopcroft John E., Rajeev Motwani, Jeffrey D.
Ullman, Introduction to Automata Theory, Languages,and Computation, 2rd, Addison-Wesley,2000
3. Martin C. John, Introduction to Languages and Theoryof Computation, McGraw-Hill Internatioanal
TEORI BAHASA OTOMATA49
of Computation, McGraw-Hill Internatioanaledition,1991
4. Linz Peter,Introduction to Formal Languages &Automata, DC Heath and Company, 1990
5. Dulimarta Hans, Sudiana, Catatan Kuliah MatematikaInformatika, Magister Teknik Informatika ITB, 1998
6. Hinrich Schütze, IMS, Uni Stuttgart, WS 2006/07,Slides based on RPI CSCI 2400
