NEXTIA Life Insurance co., Ltd...NEXTIA Life Insurance co., Ltd 宿題 82 48,069 3,605 81 51,536 3,467 80 54,848 3,312 年齢生存数死亡数下記は男性の80歳近辺の生存数と死亡数です。利率を1．5％とするとき、80歳加入3年の定期

NEXTIA Life Insurance co., Ltd

前回の復習


保険料を計算しよう

保険料を計算するときの原理

支払保険金の現価＝収入保険料の現価

収支相等の原則


宿題

3,60548,069823,46751,536813,31254,84880死亡数生存数年齢

下記は男性の８０歳近辺の生存数と死亡数です。下記は男性の８０歳近辺の生存数と死亡数です。利率を１．５％とするとき、８０歳加入３年の定期利率を１．５％とするとき、８０歳加入３年の定期保険の年払純保険料を計算してください。保険の年払純保険料を計算してください。


宿題の答あわせ

1 1 11 22 2 2

2

1 1 13,312 1 3, 467 1 3,605 11.015 1.015 1.015

1 154,848 51,536 48,0691.015 1.015

P

3,46751,536813,60548,06982

3,312死亡数

54,848生存数

80年齢

① ② ③

④ ⑤ ⑥

P=計算すると


前回やった問題の復習


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

2

1 1 185 1 88 1 90 11.015 1.015 1.015

1 198,434 98,349 98,2611.015 1.015

P

8898,349319098,26132

85死亡数

98,434生存数

30年齢

① ② ③

④ ⑤ ⑥

P=計算すると


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

2

1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015

1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015

P

38094,8395141694,45952

347死亡数

95,186生存数

50年齢

① ② ③

④ ⑤ ⑥

P=計算すると


これは本当に大変な計算になりますね

1 1 1 1 11 2 3 42 2 2 2 2

2 3 4

1 1 1 1 185 1 88 1 90 1 94 1 98 11.015 1.015 1.015 1.015 1.015

1 1 1 1 198434 98349 98261 98171 980771.015 1.015 1.015 1.015 1.015

P

5

終身保険ですと、これがズーーーッと続きます!!!!

長ーーーい紙をご用意ください???

muzuinagai muzuinagai

muzuina

muzuinagaimuzuinagai

muzui

muzuinagai

長い紙は不要です


年払純保険料の計算2


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

2

1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015

1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015

P

38094,83941694,459

347死亡数

95,186生存数年齢点線部分を

記号に置き換える

505152


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 2

2

1 2

1 1 11 1 11.015 1.015 1.015

1 11.015 1.015

x x x

x x x

d d dP

l l l

死亡数生存数年齢

xd1xd

2xd

x＋1x＋2

x xl1xl

2xl

xl


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 2

2

1 2

1 1 11 1 11.015 1.015 1.015

1 11.015 1.015

x x x

x x x

d d dP

l l l

死亡数生存数年齢

xd1xd

2xd

x＋1x＋2

x

もう一押し!!

xl1xl

2xl

xl1xl

2xl


3年の定期保険

11

vi

を利用する

Point

1 11.015 1 i

v と置き換える

つまり・・・


3年の定期保険

1 11.015 1 i

に置き換える

Step1

1 1 11 22 2 2

1 2

2

1 2

1 1 11 1 11 1 1

1 11 1

x x x

x x x

d d di i iPl l l

i i


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

1 1 1x x x

x x x

d v d v d vPl l v l v

11 i

に置き換えるv

Step2


3年の定期保険

Step3

“×”や“×1×”もメンドクサイ

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

x x x

x x x



3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

2

1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015

1 195,186 94,839 94, 4591.015 1.015

P

元の形

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

x x x

x x x


記号による置き換え


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

x x x

x x x


を無理やり乗じる

x

x

vv

Step4

x

x

vv

Point

分母分子に同じものを乗じた!!値は変わりません


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

x x x

x x x


x

x

vv

xv分母・分子にをばら撒きます

Step5


1 1 11 22 2 2

1 21 2

1 2

x x x

x x xx x x

x x x

d v d v d vPl v l v l v

3年の定期保険

分子に注目！


3年の定期保険

x

12

x

x

アクチュアリーの玉手箱計算基数

４つある基本的な計算基数の内の一つ


3年の定期保険

12

x

x xC d v

112

1 1

x

x xC d v

122

2 2

x

x xC d v

これを用いると・・・


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 21 2

1 2

x x x

x x xx x x

x x x

d v d v d vPl v l v l v

xC 1xC 2xC

1 21 2

1 2

x x xx x x

x x x

C C CPl v l v l v


3年の定期保険

1 21 2

1 2

x x xx x x

x x x

C C CPl v l v l v

分母に注目！


3年の定期保険

xx

xこれも計算基数

４つある基本的な計算基数の内の一つ


3年の定期保険

xx xD l v

11 1

xx xD l v

22 2

xx xD l v


3年の定期保険

1 21 2

1 2

x x xx x x

x x x

C C CPl v l v l v

1xD xD 2xD

1 2

1 2

x x x

x x x

C C CPD D D


3年の定期保険

1 2x x x xN D D D

1 2x x x xM C C C は生命表の最終年齢まで和を取ることを意味します

新しく２つの計算基数

xN xMStep6


3年の定期保険

1 2 3x x x x xM C C C C

上から下を引く

3 1 2x x x x xM M C C C

3xM 3xC


3年の定期保険

1 2 3x x x x xN D D D D

3 1 2x x x x xN N D D D

3xD 3xN 上から下を引く


3年の定期保険

1 2

1 2

x x x

x x x

C C CPD D D

3

3

x x

x x

M MPN N

3年の場合

3x xM M

3x xN N

Point


こんな表ができれば便利

･･･････････････

4

3

2

1

0

x xD xN xC xM0

0l v1

1l v2

2l v3

3l v4

4l v

0 1/ 20d v

1 1/ 21d v

2 1/ 22d v

3 1/ 23d v

4 1/ 24d v

0 1 2D D D

1 2 3D D D

2 3 4D D D

3 4 5D D D

4 5 6D D D

0 1 2C C C

1 2 3C C C

2 3 4C C C

3 4 5C C C

4 5 6C C C


こんな表ができれば便利

･･･････････････

4

3

2

1

0

x xD xN xC xM0

0l v1

1l v2

2l v3

3l v4

4l v

0 1/ 20d v

1 1/ 21d v

2 1/ 22d v

3 1/ 23d v

4 1/ 24d v

0 1 2D D D

1 2 3D D D

2 3 4D D D

3 4 5D D D

4 5 6D D D

0 1 2C C C

1 2 3C C C

2 3 4C C C

3 4 5C C C

4 5 6C C C


計算基数による計算

10

10

x x

x x

M MPN N

１０年の場合

50

50

x x

x x

M MPN N

５０年の場合

表から数値を持ってくれば、２回の引き算と１回の割り算で計算できる

これがとっても

重要



30 30 10

30 30 10

M MPN N

１０年の場合

30 30 50

30 30 50

M MPN N

５０年の場合

（ｘ）が30歳の場合



次のような表があれば、計算はとても楽!!

･･･････････････

･･･････････････

122122123123107

22664.198605.606360407.89227822.33070

30844.01753.9762189633.62162974.37530･･･････････････

31875.91647.2104415185.07396888.544231949.26073.3444513600.83698415.7641

32056.459108.1994163600.836100000.0000

x xD xN xC xM



計算基数（保険金即時払用PDF）DownloadDownload

onon NAC HP!NAC HP!


ここまでくれば

大丈夫


1:x n

特殊な記号

定期保険の年払純保険料

覚えておくと便利な記号です

：定期保険1

記号が表現しているものは？？

x ：契約年齢

n ：保険期間

P ：保険金即時払の年払純保険料


演習編



加入年齢30歳男性、保険期間40年の定期保険の年払純保険料を求めよ。

130:40

P と書かれますが、具体的な計算は

30 30 40 30 70

30 30 40 30 70

M M M MN N N N

問題




問題

30

70

30

70

MMNN

これらを表からさがしてきてください




問題

22664.198 605.606 360407.892 27822.330 70

30844.017 53.976 2189633.621 62974.375 30xMxCxNxD

30M 70M

30N 70N




問題

1 30 7030:40

30 70

M MPN N

100万円で⇒ 円

30844.017 22664.1982189633.621 360407.892

＝


3年の定期保険の検算

1 1 11 22 2 2

2

1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015

1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015

P

38094,8395141694,45952

347死亡数

95,186生存数

50年齢

P=計算すると

保険金100万円で円



問題


150:3

P と書かれますが、具体的な計算は

50 53

50 53

M MN N



問題


28580.149971106.52553

29110.6501104255.64650

50 53

50 53

M MN N

0.00398426 100万円で⇒ 3984 円

29110.650 28580.149 530.5011104255.646 971106.525 133149.121

xN xM


終身保険はもっと簡単


特殊な記号

終身保険の年払純保険料

覚えておくと便利な記号です

x


定期保険の復習

1:

x x nx n

x x n

M MPN N

n をどんどん大きくしていくと

x nM x nN とは0になる

すると・・・

0

0



xx

x

MPN

※保険料払込期間も終身の場合



男性

60歳

男性

30歳

30M

30N

60M

60N

30877.017

2189633.621

26858.696

689622.686

30P

60P

100万円で円

100万円で円

保険料率

保険料率

演習

xx

x

MPN

保険料払込期間も終身の場合



女性

60歳

女性

30歳

30M

30N

60M

60N

30P

60P

100万円で円

100万円で円

保険料率

保険料率

演習

xx

x

MPN




xx

x

MPN


0.01408640.01408642,189,633.62130,844.01730

0.01886140.01886141,602,633.61830,227.939400.01828530.01828531,657,201.90430,302.360390.01773430.01773431,712,659.70430,372.824380.01720680.01720681,769,016.23930,439.195370.01670230.01670231,826,282.48230,503.078360.01621880.01621881,884,468.88730,563.792350.01575560.01575561,943,587.16030,622.426340.01531180.01531182,003,649.71730,679.510330.01488620.01488622,064,669.10230,734.985320.01447810.01447812,126,659.24530,790.04131

男性

xM xN xPx


宿題


養老保険の年払純保険料

x x n x n

x x n

M M DN N

問題1

養老保険の年払純保険料は次の式で与えられます。これを示してください。

3n の場合で示していただいて結構です

問題2

ご自身の年齢と性別で10年の養老保険について年払純保険料を計算してください。


次回の予定


次回は・・・

2011年1月17日（月）

年払営業保険料の計算

生保標準生命表2007（死亡保険用）

電卓→四則演算（＋－×÷）と平方根√の計算ができるもの

講義に使用するもの

※日程が変更になりました。

Documents

NEXTIA Life Insurance co., Ltd...NEXTIA Life Insurance co., Ltd 宿題 82 48,069 3,605 81 51,536 3,467 80 54,848 3,312 年齢 生存数 死亡数 下記は男性の80歳近辺の生存数と死亡数です。利率を1．5％とするとき、80歳加入3年の定期

NEXTIA Life Insurance co., Ltd...NEXTIA Life Insurance co., Ltd 宿題 82 48,069 3,605 81 51,536 3,467 80 54,848 3,312 年齢生存数死亡数下記は男性の80歳近辺の生存数と死亡数です。利率を1．5％とするとき、80歳加入3年の定期