Zákon zachování hybnosti

Newtonovy pohybové zákony,hybnost

2/42

O čem to bude

● Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co vystřelí několik střel.

3/42

O čem to bude

● Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co vystřelí několik střel.

● Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky s hybností zahozeného předmětu.

4/42

O čem to bude

● Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co vystřelí několik střel.

● Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky s hybností zahozeného předmětu.

● Ukážeme si filmový trik.

5/42

O čem to bude

● Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co vystřelí několik střel.

● Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky s hybností zahozeného předmětu.

● Ukážeme si filmový trik.● A přidám i něco pro fanoušky Supermana.

6/42

Uvedení do situace

Jiří Kulhánek, STRONCIUM

«Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační pole zpomalilo a obtočilo dokola, ne vykoplo dál.

Mohl bych se svléci ze skafandru, rozebrat ho, a jednotlivé kusy házet pod patřičným úhlem. Jenže z výpočtu své síly a hmoty skafandru jsem došel k závěru, že když už daleký vesmír, tak oblečený.

Je to hloupé, ale ve vzduchoprázdné beztíži se zákonu akce a reakce díváte do očí až příliš zpříma - můžete kraulovat jak diví, můžete tančit dervišské tance - pořád Magellan.

Další možnost je samozřejmě beretta - sice nevím, jakou přesně energii mi zpětný ráz předá, ale kope pěkně.»

7/42

Uvedení do situace

Jiří Kulhánek, STRONCIUM

«Brzdit se nedá ani moc brzo, ani moc pozdě; k tomu jsem potřeboval zjistit, jak přesně mne zpomalí jedna rána - znovu tedy zaměřovací systémy, vyhodnocení těžiště, okamžiku, směru a......

Letěl jsem dál, zaměřovací systémy měřily úhly a já počítal, o kolik mne to zpomalilo. Hmmm. Došel jsem k závěru, že když v přesně daném časovém rozmezí vystřelím přesně daným směrem přesný počet nábojů (přesně řečeno sedmnáct), přejdu na sestupnou dráhu a možná se o Měsíc ani moc nerozmáznu.»

8/42

Obrázek

Ilustrace, zdroj Andrea Brázdová

9/42

Uvedení do situace

Film Total Recall z roku 2013

10/42

Diskuse

● Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze v takovém směru, v němž pomyslná přímka trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.

11/42

Diskuse

● Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze v takovém směru, v němž pomyslná přímka trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.

● V opačném případě by došlo k nežádoucí rotaci. Výstřelem, jehož směr by byl mimo těžiště, by došlo k vytvoření momentu setrvačnosti a hrdina by se začal točit.

12/42

Diskuse

● Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze v takovém směru, v němž pomyslná přímka trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.

● V opačném případě by došlo k nežádoucí rotaci. Výstřelem, jehož směr by byl mimo těžiště, by došlo k vytvoření momentu setrvačnosti a hrdina by se začal točit.

● V uvedené filmové ukázce je tento fakt ignorován.

13/42

Diskuse

● Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve filmové ukázce.

14/42

Diskuse

● Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve filmové ukázce.

● Hmotnost střel vzhledem k hmotnosti hrdiny zanedbáme.

15/42

Diskuse

● Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve filmové ukázce.

● Hmotnost střel vzhledem k hmotnosti hrdiny zanedbáme.

● Rychlost hlavního hrdiny před střelbou řešit nebudeme, bude nás zajímat jen změna hybnosti, případně změna rychlosti hlavního hrdiny.

16/42

Teorie

● hybnost

17/42

Teorie

● hybnost

● impuls síly

18/42

Teorie

● hybnost

● impuls síly

● vztah mezi silou a hybností

19/42

Získaná data

● hmotnost hlavního hrdinys vybavením (skafandr)

● hmotnost střely ráže 9mm● hmotnost přilby● rychlost vystřelené kulky● maximální rychlost hodu● počet výstřelů

20/42

Výpočty

● hybnost jedné střely

● hybnost hozené přilby

21/42

Výpočty

● hybnost jedné střely

● hybnost hozené přilby

22/42

Výpočty

zákon zachování hybnosti● hybnost hrdiny před střelbou

(pouze hrdina, střely zanedbáme)

23/42

Výpočty

zákon zachování hybnosti● hybnost hrdiny před střelbou

(pouze hrdina, střely zanedbáme)● hybnost hrdiny po střelbě

(střely se pohybují vpřed,hrdina byl zpětným rázem zpomalen)zanedbáme hmotnost střel, které byly vystřeleny

● změna hybnosti hrdiny

24/42

Výpočty

● změna hybnosti hrdiny po střelbě

25/42

Výpočty

● změna hybnosti hrdiny po střelbě

● změna rychlosti hrdinyvlivem střelby

26/42

Výpočty

● změna hybnosti hrdiny po střelbě

● změna rychlosti hrdinyvlivem střelby

27/42

Výpočty

● změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby

28/42

Výpočty

● změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby

● změna rychlosti hrdinyodhozením přilby

29/42

Výpočty

● změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby

● změna rychlosti hrdinyodhozením přilby

30/42

Závěr

● Záporné znaménko u změny rychlosti znamená, že se hrdina zpomalí.

31/42

Závěr

● Záporné znaménko u změny rychlosti znamená, že se hrdina zpomalí.

● Kdyby hrdina odhazoval věci, změnila by se jeho rychlost mnohem více než střelbou.

32/42

Závěr

● Záporné znaménko u změny rychlosti znamená, že se hrdina zpomalí.

● Kdyby hrdina odhazoval věci, změnila by se jeho rychlost mnohem více než střelbou.

● Dokonce i odhození pistole bude mít větší efekt než střelba.

33/42

Poučení

● Hybnost závisí na součinu hmotnosti a rychlosti. Pro co největší efekt zpomalení musí být právě tento součin co největší.

34/42

Poučení

● Hybnost závisí na součinu hmotnosti a rychlosti. Pro co největší efekt zpomalení musí být právě tento součin co největší.

● Kdyby hybnost střely nebyla tak malá, tak by díky 3. Newtonovu zákonu nebylo možné střílet z ručních zbraní, protože zpětný ráz by byl příliš velký a nebylo by jej možné ustát.

35/42

Hollywood a 3. Newtonův zákon

Seriál „Bořiči mýtů“ S02E11 „Hnědá poznámka“

36/42

Superman a kulomet

Film „Superman Returns“ (2006)

37/42

Superman a kulomet

● rotační kulomet je podobný kulometu Gau–8/A● za 17 sekund střelby vystřeleno 1200 střel● hmotnost střely● úsťová rychlost

38/42

Superman a kulomet

● rotační kulomet je podobný kulometu Gau–8/A● za 17 sekund střelby vystřeleno 1200 střel● hmotnost střely● úsťová rychlost● hmotnost herce● superman během 17 sekund

ušel 18 kroků, to je asi 13,6 m rychlostí

39/42

Superman a kulomet

● hybnost supermana

40/42

Superman a kulomet

● hybnost supermana

● hybnost střel

41/42

Superman a kulomet

Výsledek

?

42/42

Superman a kulomet

Výsledek

chlapec by si asi tak vesele nekráčel