Upload
nele-vink
View
228
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Newton - VWO
Elektrische en magnetische velden
Samenvatting
Lading Er bestaan twee soorten elektrische lading:
positief en negatief, met als eigenschap dat• ongelijknamige ladingen elkaar aantrekken, en• gelijknamige ladingen elkaar afstoten
De grootte van de elektrische kracht tussen twee
ladingen hangt af van • de grootte van de ladingen• de onderlinge afstand
Hoe groter de ladingen, des te groter de kracht
Hoe kleiner de afstand, des te groter de kracht
De grootte van de elektrische lading wordt opgegeven
in coulomb (C)
Geladen deeltjes in een elektrisch veldIn de ruimte rond een magneet is een magnetisch
veld, dat kan worden weergegeven door veldlijnen
Evenzo is er rond een lading een elektrisch veld, dat
kan worden weergegeven door elektrische veldlijnen
Een magneetveld maak je zichtbaar met ijzervijlsel
Een elektrisch veld kan je zichtbaar maken met
griesmeelkorrels op een olieoppervlakLinks het veldlijnenpatroon van een staafmagneet, rechts het veldlijnenpatroon van een elektrisch veld van twee tegengesteld geladen vlakke platen aangesloten op een spanningsbron
Geladen deeltjes in een elektrisch veldBij het tekenen van elektrische veldlijnen gelden
de volgende afspraken:• de raaklijn aan een veldlijn geeft de werklijn van de elektrische kracht op een lading in dat punt• de richting van een veldlijn geeft de richting van de elektrische kracht op een positieve lading in dat punt
Hoe groter de veldlijnendichtheid in een punt is, des
te sterker is het elektrische veld in dat punt
Een homogeen elektrisch veld tussen twee tegengesteld geladen platen →
eFE
q
Elektrische veldsterkteDe elektrische kracht op een geladen deeltje
is recht evenredig met de grootte van de lading
De elektrische kracht op een lading gedeeld door de
grootte van de lading levert een grootheid die niet
afhangt van de grootte van de lading: dit noemen we
de elektrische veldsterkte E, waarvoor geldt:Hierin is: E de elektrische veldsterkte (in N/C), Fe de elektrische kracht (in N) op een positief geladen deeltje en q de lading (in C) van dat deeltje
De elektrische veldsterkte is een vectorgrootheid, de richting is die van de elektrische kracht op een positief geladen deeltje
De elektrische veldsterkte is de elektrische kracht op een lading q van +1 C
e k e AKE E F d q U
Elektrische energieEen geladen deeltje in een elektrisch veld
bevindt zich in een krachtveld en daardoor is er in
het deeltje energie opgeslagen: potentiële energie
Deze vorm van energie heet elektrische energie
Voor een (positief geladen) deeltje dat van de anode A naar kathode K beweegt, geldt:
Hierin is: ΔEe de afname van de elektrische energie (in J), ΔEk de toename van de kinetische energie (in J), Fe de elektrische kracht (in N), d de afstand tussen de elektroden (in m), q de lading (in C) van het deeltje en UAK de spanning (in V) over de elektroden
De gloeikathode van een beeldbuis zendt door
verhitting negatief geladen deeltjes uit (elektronen), 191,6 10 Ce
Deeltjes versnellen
De lading van elektronen is de elementaire lading -e
dit heet thermische emissie
Tussen de kathode en de anode is een homogeen
elektrisch veld dat de elektronen eenparig versnelt
Elektronen schieten door een gat in de anode en
daarna is de snelheid
verder constant, want het
veld bevindt zich alleen
tussen de twee elektroden
2AK A
1
2q U m v
Energieomzetting Een elektron dat van de kathode naar de anode
beweegt, doorloopt een spanning UAK
Omdat we de beginsnelheid kunnen verwaarlozen is
de snelheid bij de anode te berekenen met de
formule:
Deze versnelformule geldt voor alle geladen deeltjes
AKA
2 q Uv
m
Voor de berekening van de eindsnelheid vA kun je de
formule herleiden tot:
Een elektron dat een spanning van 1 V doorloopt
krijgt een energie van 1 eV → 1 eV = 1,6∙10-19 J
Beeldbuis In een beeldbuis met elektronenkanon worden
elektronen versneld en na de anode afgebogen met
een magnetisch veld (stroomspoelen bij een tv) of
een elektrisch veld (platen bij een oscilloscoop)
De twee paren stroomspoelen bevinden zich naast
de beeldbuis, de
afbuiging komt door
de lorentzkracht
Oscilloscoop De afbuigplaten in een oscilloscoop zorgen
voor een elektrische kracht loodrecht op de
bewegingsrichting, de baan van de elektronen in het
veld is als die bij een horizontale worp (parabool)
Na het passeren van de platen is de baan een rechte
lijn totdat ze het scherm treffen. Voor de horizontale
afbuiging wordt een zaagtandspanning gebruikt
Röntgenbuis
In een röntgenbuis worden de elektronen
versneld door hoge spanning tussen de kathode en
de anode. De versnelde elektronen botsen tegen
een wolfraam trefplaatje op de anode
Bij die botsing wordt de kinetische energie geheel of
gedeeltelijk omgezet in röntgenstraling, die via een
venster in de wand de buis verlaat
Lineaire deeltjesversnellerIn een lineaire versneller krijgen geladen
deeltjes (b.v. protonen of elektronen) een grote
snelheid om ze met atoomkernen te laten botsen
In de versneller doorlopen de deeltjes tussen twee
buizen een spanning, als de deeltjes zich in een buis
bevinden wordt de spanning omgepoold zodat ze
steeds weer in de tussenruimte versneld worden
Lorentzkracht In een magnetisch veld ondervinden bewegende
elektrisch geladen deeltjes een lorentzkracht die voor
een verandering van de bewegingsrichting kan zorgen
Positief geladen deeltjes bewegen zich in de
stroomrichting, negatief geladen deeltjes in de
tegengestelde richting. De richting van de
lorentzkracht bepaal je met de rechterhandregel
LF B q v
Geladen deeltjes in een magnetisch veldWe beperken ons tot deeltjes die loodrecht op
de richting van het magnetisch veld bewegen
De lorentzkracht staat steeds loodrecht op de
bewegingsrichting (dus de snelheid) van de deeltjes
De lorentzkracht werkt als middelpuntzoekende
kracht en het deeltje gaat in een cirkelbaan bewegen
Voor de grootte van de lorentzkracht geldt:
Hierin is: FL de lorentzkracht (in N), B de magnetische inductie (in T), q de lading (in C) en v de snelheid (in m/s) van het deeltje
2
L mpz
m v m vF F B q v r
r B q
Deeltjes afbuigenEen elektronenbundel kan met het magnetisch
veld van twee stroomspoelen worden afgebogen
De elektronen doorlopen daarbij een (deel van een)
cirkelbaan, waarbij de magnetische inductie (dus de
stroomsterkte in de spoel) de straal van de cirkel
beïnvloedt:
Bij het ompolen van de spanning over de spoelen
keert de magnetische inductie en
daarmee de lorentzkracht om
De elektronenbundel wordt nu in
tegengestelde richting afgebogen
Zwart-wit-tvEen zwart-wit-tv bevat de volgende onderdelen:• elektronenbron
• bundelsysteem
• anode
• afbuigspoelen
• beeldscherm
Elektronen komen vrij door thermische emissie in een nikkelen buisje (kathode)
Een wehneltcilinder zorgt voor een smalle, evenwijdige elektronenbundel
De anode zit achter de afbuigspoelen en zorgt ervoor dat de elektronen voldoende energie hebben om het scherm te doen oplichten
Twee paar spoelen zorgen voor horizontale en verticale afbuiging
Een fluorescerende laag straalt wit licht uit op de plaats waar de bundel het scherm treft
In 0,04 s (bij 100 Hz in 0,02 s) schrijft de elektronenbundel een beeld op het scherm, het beeld bestaat uit 625 lijnen
Elektronica regelt de intensiteit van de bundel
Hallsensor De hallsensor wordt gebruikt voor het meten van
de magnetische inductie van een magnetisch veld
Door een dun plaatje halfgeleidermateriaal loopt een
stroom, het plaatje wordt loodrecht op de veldlijnen
van het te meten magnetisch veld geplaatst
De bewegende geladen deeltjes in het plaatje worden door de lorentzkracht afgebogen, over het plaatje ontstaat in de dwarsrichting een spanning Uh
De grootte van Uh hangt af van de magnetische inductie B