Pada tahun 1642, tahun Galileo meninggal, Isaac Newton lahir di Woolsthorpe, Lincolnshire, Inggris pada Hari Natal. Ayahnya telah meninggal tiga bulan sebelumnya, dan bayi Ishak, sangat prematur, juga tidak diharapkan untuk bertahan hidup. Dikatakan dia bisa dipasang ke dalam panci liter. Ketika Ishak adalah tiga tahun, ibunya menikah dengan seorang pendeta tua kaya dari desa, dan pergi untuk tinggal di sana, meninggalkan Ishak belakang dengan neneknya. Pendeta itu meninggal, dan ibu Isaac kembali, setelah delapan tahun, membawa dengan tiga anaknya yang masih kecil. Dua tahun kemudian, Newton berangkat ke Grammar School di Grantham, di mana ia diajukan dengan apoteker lokal, dan terpesona oleh bahan kimia. Rencana itu bahwa pada usia tujuh belas ia akan pulang ke rumah dan merawat pertanian. Ia ternyata gagal total sebagai petani.Saudara ibunya, seorang pendeta yang telah sarjana di Cambridge, membujuk ibunya bahwa akan lebih baik untuk Ishak untuk pergi ke universitas, sehingga pada tahun 1661 ia pergi ke Trinity College, Cambridge. Ishak membayar jalan melalui perguruan tinggi untuk pertama tiga tahun dengan menunggu tabel dan membersihkan kamar untuk rekan-rekan (dosen) dan mahasiswa kaya. Pada tahun 1664, ia terpilih sarjana, menjamin empat tahun dukungan keuangan. Sayangnya, pada saat itu wabah menyebar di seluruh Eropa, dan mencapai Cambridge pada musim panas 1665. Universitas ditutup, dan Newton kembali ke rumah, di mana ia menghabiskan dua tahun berkonsentrasi pada masalah dalam matematika dan fisika. Dia kemudian menulis bahwa selama ini ia pertama kali memahami teori gravitasi, yang akan kita bahas di bawah, dan teori optik (dia adalah orang pertama yang menyadari bahwa cahaya putih terdiri dari warna pelangi), dan masih banyak matematika, baik integral dan diferensial kalkulus dan seri terbatas. Namun, dia selalu enggan untuk mempublikasikan apa-apa, setidaknya sampai muncul orang lain mungkin mendapatkan kredit untuk apa yang telah ditemukan sebelumnya.Pada kembali ke Cambridge pada tahun 1667, ia mulai bekerja pada alkimia, tetapi kemudian pada tahun 1668 Nicolas Mercator menerbitkan sebuah buku yang berisi beberapa metode yang berhubungan dengan seri terbatas. Newton segera menulis sebuah risalah, De Analysi, menguraikan sendiri hasilnya lebih luas mulai. Temannya dan mentor Isaac Barrow dikomunikasikan penemuan ini untuk seorang matematikawan London, tetapi hanya setelah beberapa minggu akan Newton memungkinkan namanya untuk diberikan. Ini membawa karyanya menjadi perhatian masyarakat matematika untuk pertama kalinya. Tak lama setelah itu, Barrow mengundurkan diri nya Lucasian Professorship (yang telah didirikan hanya pada tahun 1663, dengan Barrow incumbent pertama) di Cambridge sehingga Newton bisa memiliki kursi.Newton prestasi pertama ilmiah utama masyarakat adalah penemuan, desain dan konstruksi dari sebuah teleskop mencerminkan. Ia tanah cermin, dibangun tabung, dan bahkan membuat alat sendiri untuk pekerjaan itu. Ini adalah kemajuan yang nyata dalam teknologi teleskop, dan memastikan pemilihannya keanggotaan di Royal Society. Cermin memberikan gambar yang lebih tajam daripada yang mungkin dengan lensa besar karena lensa memfokuskan warna yang berbeda pada jarak yang sedikit berbeda, efek yang disebut chromatic aberration. Masalah ini diminimalkan saat ini dengan menggunakan lensa majemuk, dua lensa berbagai jenis kaca terjebak bersama-sama, yang keliru dalam arah yang berlawanan, dan dengan demikian cenderung untuk membatalkan kekurangan masing-masing, namun cermin masih digunakan dalam teleskop besar.Kemudian di 1670 ini, Newton menjadi sangat tertarik pada teologi. Ia belajar beasiswa Ibrani dan teolog kuno dan modern panjang lebar, dan menjadi yakin bahwa Kristen telah berangkat dari ajaran Kristus. Dia merasa tidak dapat menerima keyakinan saat Gereja Inggris, yang disayangkan karena ia diperlukan sebagai Fellow dari Trinity College untuk mengambil pesanan suci. Untungnya, Gereja Inggris lebih fleksibel daripada Galileo telah menemukan Gereja Katolik dalam hal ini, dan Raja Charles II mengeluarkan dekrit kerajaan memaafkan Newton dari keharusan menerima pesanan suci! Sebenarnya, untuk mencegah hal ini menjadi preseden yang luas, keputusan tersebut ditetapkan bahwa, selama-lamanya, profesor Lucasian tidak perlu menerima perintah suci. (Profesor Lucasian saat ini adalah Stephen Hawking.)Pada 1684, tiga anggota dari Royal Society, Sir Christopher Wren, Robert Hooke dan Edmond Halley, berpendapat apakah orbit elips planet dapat mengakibatkan dari gaya gravitasi terhadap matahari sebanding dengan kuadrat terbalik dari jarak. Halley menulis :Mr Kait mengatakan dia punya itu, tapi bahwa ia akan menyembunyikannya selama beberapa waktu sehingga orang lain, triing dan gagal mungkin tahu bagaimana menghargai itu, ketika ia harus membuat publick.Halley pergi ke Cambridge, dan menempatkan masalah untuk Newton, yang mengatakan ia telah memecahkan empat tahun sebelumnya, tapi tidak bisa menemukan bukti antara surat-suratnya. Tiga bulan kemudian, ia mengirim versi perbaikan dari bukti ke Halley, dan mengabdikan diri penuh waktu untuk mengembangkan ide-ide ini, yang berpuncak pada publikasi Principia pada 1686. Ini adalah buku yang benar-benar melihat perubahan manusia dari alam semesta, seperti yang akan kita bahas segera, dan pentingnya sepenuhnya dihargai dengan sangat cepat. Newton menjadi seorang tokoh masyarakat. Dia meninggalkan Cambridge untuk London, di mana ia diangkat Master of Mint, peran ia mengejar penuh semangat, seperti biasa, termasuk menuntut para pemalsu. Dia gelar kebangsawanan oleh Ratu Anne. Ia berdebat dengan Hooke tentang yang pantas kredit untuk menemukan hubungan antara orbit elips dan hukum kuadrat terbalik sampai Hooke meninggal pada tahun 1703, dan ia berdebat dengan seorang matematikawan dan filsuf Jerman, Leibniz, tentang yang mereka diciptakan kalkulus. Newton meninggal pada tahun 1727, dan dimakamkan dengan banyak kemegahan dan keadaan di Westminster Abbey -Meskipun pemesanan yang terkenal tentang iman Anglikan.Sangat baik, buku dibaca adalah The Life of Isaac Newton, oleh Richard Westfall, Cambridge tahun 1993, yang saya digunakan dalam menulis ringkasan di atas kehidupan Newton.Koleksi menarik dari artikel, deras diilustrasikan, di Newton hidup, bekerja dan berdampak pada budaya umum Biarkan Newton Jadilah!, Diedit oleh John Fauvel dan lain-lain, Oxford 1988, yang saya juga berkonsultasi.Proyektil dan PlanetMari kita sekarang beralih ke topik utama dari Principia, universalitas gaya gravitasi. Legenda adalah bahwa Newton melihat sebuah apel jatuh di kebun di Lincolnshire, memikirkan hal itu dalam hal kekuatan gravitasi yang menarik ke arah bumi, dan menyadari gaya yang sama dapat memperpanjang sejauh bulan. Dia akrab dengan karya Galileo pada proyektil, dan menyarankan bahwa gerak bulan di orbit dapat dipahami sebagai perpanjangan alami dari teori itu. Untuk melihat apa yang dimaksud dengan ini, pertimbangkan pistol menembak proyektil horizontal dari sebuah gunung yang sangat tinggi, dan membayangkan menggunakan lebih banyak bubuk tembakan berturut-turut untuk mendorong proyektil cepat dan lebih cepat.Jalan parabola akan menjadi datar dan datar, dan, jika kita membayangkan bahwa gunung begitu tinggi sehingga hambatan udara dapat diabaikan, dan pistol cukup kuat, akhirnya titik pendaratan begitu jauh bahwa kita harus mempertimbangkan kelengkungan bumi dalam mencari di mana tanah. Bahkan, situasi yang sebenarnya adalah kelengkungan yang lebih dramatis-bumi mungkin berarti proyektil pernah mendarat sama sekali. Hal ini diusulkan oleh Newton dalam Principia. Diagram berikut adalah dari mempopulerkan kemudian hari, A Treatise Sistem Dunia, yang ditulis di 1680 ini:Puncak gunung di V seharusnya di atas atmosfer bumi, dan untuk kecepatan awal yang cocok, proyektil mengorbit bumi dalam lintasan melingkar. Bahkan, kelengkungan bumi adalah sedemikian rupa sehingga permukaan jatuh jauh di bawah garis yang benar-benar datar horizontal dengan sekitar lima meter di 8.000 meter (lima mil). Ingat bahwa lima meter hanya jarak vertikal proyektil awalnya horizontal bergerak akan jatuh detik pertama gerak. Tapi ini berarti bahwa jika (horisontal) kecepatan moncong adalah 8.000 meter per detik , jatuhnya ke bawah meriam akan hanya cocok dengan permukaan bumi murtad, dan itu tidak akan pernah jatuh ke tanah! Ini hanya gerakan, kita kenal sekarang, dari satelit di orbit rendah, yang bergerak pada sekitar 8.000 meter (lima mil) per detik, atau 18.000 mil per jam. (Sebenarnya, Newton menarik gunung ini terlalu tinggi, tidak diragukan lagi untuk kejelasan ilustrasi. Sebuah satelit yang diluncurkan secara horizontal dari atas akan jauh di atas orbit pesawat ulang-alik yang biasa, dan pergi jauh lebih lambat dari 18.000 mil per jam.)Untuk versi animasi dari meriam Newton di gunung, klik di sini!Bulan ini Falling Newton menyadari bahwa jalan melingkar bulan mengelilingi bumi bisa disebabkan dengan cara ini oleh gaya gravitasi yang sama yang akan terus meriam tersebut di orbit rendah, dengan kata lain, kekuatan yang sama yang menyebabkan tubuh untuk jatuh.Untuk berpikir tentang ide ini, mari kita perhatikan gerak bulan, dimulai pada beberapa saat tertentu, seperti menyimpang ke bawah jatuh-dari beberapa awal "horisontal" baris, seperti untuk meriam tembakan mendatar dari sebuah gunung yang tinggi. Pertanyaan yang jelas pertama adalah :

Apakah bulan jatuh lima meter di bawah garis horizontal, yaitu ke bumi, di detik pertama ini tidak sulit untuk Newton untuk memeriksa, karena jalan bulan itu justru dikenal saat ini orbit Bulan adalah. sekitar lingkaran dengan jari-jari sekitar 384.000 kilometer (240.000 mil), yang terjadi di sekitar dalam satu bulan (tepatnya, di 27,3 hari), sehingga jarak yang ditempuh dalam satu detik adalah, nyaman, sangat dekat dengan satu kilometer. Hal ini kemudian soal geometri untuk mengetahui seberapa jauh jalan melengkung jatuh di bawah "horisontal" baris dalam satu detik penerbangan, dan jawabannya ternyata tidak lima meter, tetapi hanya sedikit lebih dari satu milimeter! (Sebenarnya sekitar 1,37 milimeter).

Benar-benar tidak mungkin untuk menggambar diagram yang menunjukkan seberapa jauh itu jatuh dalam satu detik, tapi geometri adalah sama jika kita melihat seberapa jauh jatuh dalam satu hari, jadi di sini adalah:

Untuk satu detik, AB akan hanya satu kilometer, sehingga sejak AC adalah 384.000 km., Segitiga ABC benar-benar tipis, tapi kita masih bisa menggunakan teorema Pythagoras!Dengan demikian "percepatan alami" dari bulan terhadap bumi, diukur dari seberapa jauh ia jatuh di bawah gerak garis lurus dalam satu detik, kurang dari itu apel di bumi dengan rasio lima meter menjadi 1,37 milimeter, yang bekerja keluar menjadi sekitar 3.600.Apa yang bisa pentingnya ini tingkat jauh lebih kecil jatuh? Newton jawaban adalah bahwa percepatan alami bulan jauh lebih kecil dibandingkan dengan meriam karena mereka berdua disebabkan oleh kekuatan-tarik gravitasi terhadap bumi, dan bahwa gaya gravitasi menjadi lemah untuk pergi dari bumi.Bahkan, angka yang telah kami berikan tentang orbit bulan memungkinkan kita untuk menghitung seberapa cepat tarik gravitasi mati pergi dengan jarak. Jarak dari pusat bumi ke permukaan bumi adalah sekitar 6.350 kilometer (4.000 mil), sehingga bulan adalah sekitar 60 kali lebih jauh dari pusat bumi daripada kita dan meriam adalah.Dari diskusi kita seberapa cepat bulan jatuh di bawah garis lurus dalam satu detik dalam orbitnya, kami menemukan bahwa percepatan gravitasi untuk bulan turun dengan faktor 3.600 dari meriam itu (atau apel). Puting dua fakta ini bersama-sama, dan mencatat bahwa 3.600 = 60 x 60, dipimpin Newton untuk hukum kuadrat terbalik nya yang terkenal: gaya tarik gravitasi antara dua benda menurun dengan meningkatnya jarak antara mereka sebagai kebalikan dari kuadrat jarak itu, jadi jika jarak dua kali lipat, gaya turun dengan faktor empat....

b. teori HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK.

GERAK DAN GAYA.Gaya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah.Gaya adalah penyebab gerak.Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya.

HUKUM I NEWTON.

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol (F = 0), maka benda tersebut :- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.Keadaan tersebut di atas disebut juga Hukum KELEMBAMAN.

Kesimpulan : F = 0 dan a = 0

Karena benda bergerak translasi, maka pada sistem koordinat Cartesius dapat dituliskan Fx = 0 dan Fy = 0.

HUKUM II NEWTON.Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dan searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda.

a atau F m .a F = k . m . a dalam S I konstanta k = 1 maka : F = m .a

Satuan :BESARANNOTASI MKSCGS

Gaya Fnewton (N)dyne

Massamkggram

Percepatanam/det2cm/det2

MASSA DAN BERAT.Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).Hubungan massa dan berat :w = m . gw = gaya berat.m = massa benda.g = percepatan grafitasi.

Satuan :BESARANNOTASI MKSCGS

Gaya beratWnewton (N)dyne

MassaMkggram

GrafitasiGm/det2cm/det2

Perbedaan massa dan berat :* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu TETAP.* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya ( percepatan grafitasi pada tempat benda berada ).

Hubungan antara satuan yang dipakai :1 newton= 1 kg.m/det21 dyne= 1 gr.cm/det21 newton= 105 dyne1 kgf = g newton ( g = 9,8 m/det2 atau 10 m/det2 )1 gf = g dyne ( g = 980 cm/det2 atau 1000 cm/det2 )1 smsb= 10 smsksmsb = satuan massa statis besar.smsk = satuan massa statis kecil.

Pengembangan :

1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m . a

F1 + F2 - F3 = m . aArah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3 ( tanda a = - )

2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :

F =m . a

F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a

3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut dengan arah mendatar maka berlaku : F cos = m . a

HUKUM III NEWTON.Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B, maka benda juga akan melakukan gaya pada benda A yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi.Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi.maka ditulis : Faksi = - FreaksiHukum Newton I I I disebut juga Hukum Aksi - Reaksi.

1. Pasangan aksi reaksi.Pada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku :

w = - Nw = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai.N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat di mana benda berada ).Hal ini bukan pasangan Aksi - Reaksi.( tanda - hanya menjelaskan arah berlawanan )

Macam - macam keadan ( besar ) gaya normal.

N = w cos

N = w - F sin

N = w + F sin

2. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung.

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w1 dan T1 BUKANLAH PASANGAN AKSI - REAKSI, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.Sedangkan yang merupakan PASANGAN AKSI - REAKSI adalah gaya :Demikian juga gaya T2 dan T2 merupakan pasangan aksi - reaksi.HUBUNGAN TEGANGAN TALI TERHADAP PERCEPATAN.

a. Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus beraturan maka :T = m . g T = gaya tegangan tali.

b. Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka : T = m . g + m . a T = gaya tegangan tali.

c. Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :T = m . g - m . a T = gaya tegangan tali.

GERAK BENDA YANG DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL.

Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan karol melalui sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan berlaku persamaan-persamaan :Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.Tinjauan benda m1 Tinjauan benda m2T = m1.g - m1.a ( persamaan 1) T = m2.g + m2.a ( persamaan 2)

Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka persamaan 1 dan persamaan 2 dapat digabungkan :m1 . g - m1 . a = m2 . g + m2 . am1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g

a =Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol.

Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sisitem katrol dapat ditinjau keseluruhan sistem :

Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem diberi tanda POSITIF, yang berlawanan diberi tanda NEGATIF.

F = m . aw1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a

karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan. w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a

a =

BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING.Gaya - gaya yang bekerja pada benda.

Gaya gesek (fg)Gaya gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda akan menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda.Ada dua jenis gaya gesek yaitu :gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan persamaan : fs = N.s gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan : fk = N. k

Nilai fk < fs.