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NEURALPOS es una red neuronal artificial aplicada en el pronóstico de ventas para la planificación de la operación en restaurantes de comida rápida; en el presente documento se propone una tecnica que pronostica ventas utilizando un método más efectivo (Redes Neuronales Artificiales) que los usados en la actualidad (Modelos Estadísticos tradicionales), en este documento se desarrollará una RNA (Red Neuronal Artificial), la cual se entrena para reconocer el comportamiento y las tendencias de las ventas, y así obtener reportes de un pronóstico mas acercado a la venta real, gracias a esto debe mejorar la planeación de la operación del negocio.
Citation preview
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CIUDAD JUREZ
Instituto de Ingeniera y Tecnologa
Departamento de Ingeniera Elctrica y Computacin
NEURALPOS Red neuronal artificial aplicada en el pronstico de ventas para la planificacin de
la operacin en restaurantes de comida rpida
Reporte Tcnico de Investigacin presentado por:
Raymundo Camarena Perea 47031 y
Hike Jess Briano Corren 51833
Autorizado, aprobado y evaluado por el
Cuerpo acadmico Ingeniera de Software
Como requisito para la obtencin del ttulo de
INGENIERO EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
Profesor Responsable: M.C. Nahitt Padilla Franco
Noviembre de 2006
ii
iii
NEURALPOS Red neuronal artificial aplicada en el pronstico de ventas para la planificacin de
la operacin en restaurantes de comida rpida
Los abajo firmantes, miembros del comit evaluador autorizamos la impresin del
proyecto de titulacin de:
Raymundo Camarena Perea 47031 y
Hike Jess Briano Corren 51833
Dr. Jenaro Carlos Paz Gutirrez
Profesor de la Materia
M.C. Nahitt Padilla Franco
Asesor Tcnico
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DECLARACIN DE ORIGINALIDAD
Nosotros Raymundo Camarena Perea y Hike Jess Briazo Corren 51833 declaramos
que el material contenido en esta publicacin fue generado con la revisin de los
documentos que se mencionan en la seccin de Referencias y que la Aplicacin de
Cmputo y La Red Neuronal desarrollados son originales y no han sido copiado de
ninguna otra fuente, ni ha sido usado para obtener otro ttulo o reconocimiento en otra
Institucin de Educacin Superior.
Alumno1 Alumno2
v
Agradecimientos
Primeramente agradezco a Dios por su gran Amor e infinita misericordia que
hasta el momento nos sostiene. A mi familia, padre, madre y hermanos, por su apoyo
incondicional recibido todo el tiempo, a Fabiola (mi novia) por su ayuda en la revisin
de la redaccin de este documento. A todos los profesores que a lo largo de mi carrera
contribuyeron en mi formacin como profesionista y ser humano. Como agradecimiento
especial al Dr. Jenaro Paz por su ayuda y paciencia inagotables y al Profesor Nahitt
Padilla Franco por su apoyo incondicional y su gran disposicin mostrada a lo largo del
proyecto.
Gracias
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LISTA DE FIGURAS Y TABLAS
Figuras del Capitulo 2
Figura 2.1 Neurona biolgica
Figura 2.2 Esquema general de una clula de McCulloch-Pitts
Figura 2.3 Clula de McCulloch-Pitts con su funcin de activacin
Figura 2.4 Perceptrn Simple
Figura 2.6 Esquema de Neurona Simple para la Adaline
Figura 2.7 Funciones de activacin para el Perceptrn y el Adaline
Figuras del Capitulo 3
Figura 3.1 Pantalla Informativa 1 SicCom
Figura 3.2 Pantalla Informativa 2 SicCom
Figura 3.3 Pantalla Inicial de SicCom
Figura 3.4 3 Pantalla para escoger tipo de servicio en SicCom
Figura 3.5 Pantalla para realizar venta en SicCom
Figura 3.6 Lista de archivos del ambiente de trabajo de SiCCom
Figura 3.7 Estructura de la base de datos Invecom.dbc de SicCom
Figura 3.8 Tabla Insmovs.dbf de SicCom.
Figura 3.9 Tabla Inmohea.dbf de SicCom.
Figura 3.10 Tabla insumos.dbf de la base de datos invecom.dbc
Figura 3.11 Herramienta diseada para organizar informacin a utilizar
Figura 3.12 Distribucin sugerida por el Input Analyzer del periodo completo
Figura 3.13 Distribucin Emprica del periodo completo
Figura 3.14 Distribucin emprica y graficas del periodo mensual
Figura 3.15 Distribucin sugerida semanal por el Input Analyzer con sus graficas
Figuras del Capitulo 4
Figura 4.1 Representacin de la RNA dada por MatLab 6.5
Figura 4.2 Representacin del Modelo de la RNA 1 en grafo.
Figura 4.3 Representacin de la RNA modelo 2 dada por MatLab 6.5
Figura 4.4 Representacin del Modelo de la RNA1 en grafo.
Figura 4.5a Pantalla del MAtLab 6.5 para crear la RNA 1
Figura 4.5b Pantalla del MAtLab 6.5 para crear el RNA 2
Figura 4.6a Pantalla MAtLab 6.5 de valores de inicializacin del modelo 1
Figura 4.6a Pantalla MAtLab 6.5 de valores de inicializacin del modelo 1
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Figura 4.7a Pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 Modelo 1
Figura 4.7b Pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 Modelo 2
Figura 4.8a Parmetros iniciales para el entrenamiento Modelo 1
Figura 4.8b Parmetros iniciales para el entrenamiento Modelo 2
Figura 4.9 Desempeo en el primer milln de pocas de entrenamiento.
Figura 4.10 Desempeo al acumular milln y medio de pocas de entrenamiento
Figura 4.11 Resultado final con las 2 millones de pocas de entrenamiento
Figura 4.12 Desempeo con 500000 pocas de entrenamiento del Modelo 2.
Figura 4.13 Desempeo final obtenido del Modelo 1
Tablas del Capitulo 3
Tabla 3.1 Insumos por controlar
Tabla 3.2 Ventas por mes, todas las sucursales.
Tabla 3.3 Distribucin de porcentajes de Marzo del ao 2005
Tabla 3.4 Tabla de marzo 2005 ordenada por fecha
Tabla 3.5 Marzo y abril ordenados por fecha.
Tabla 3.6a Marzo 2006 con los porcentajes de aportacin en orden descenderte
Tabla 3.6b Abril 2006 con los porcentajes de aportacin en orden descenderte
Tabla 3.7 Das festivos 2005 y 2006
Tablas del Capitulo 4
Tabla 4.1 Matriz Resultante para el modelo 1.
Tabla 4.2 Matriz Resultante para el modelo 2.
Tabla 4.3 Comparacin de los resultados obtenidos por la RNA contra la venta real.
Tabla 4.4 Comparacin de los resultados obtenidos por la RNA contra la venta real del
Modelo 1 y la salida 2.
Tabla 4.5 Comparacin de los resultados obtenidos por la RNA contra la venta real del
Modelo 1 y la salida 1.
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NDICE
Autorizacin de Impresin
Declaracin de Originalidad
Agradecimientos
Lista de Figuras y Tablas
Captulo Introduccin.....
1.1 Antecedentes..
1.2 Planteamiento del problema..
1.3 Solucin propuesta.....
Captulo 2. Conceptos Fundamentales de las RNA............................................
2.1 Historia de las Redes Neuronales Artificiales (RNA)
2.2 La Red Neuronal Biolgica...
2.3 La Red Neuronal Artificial
2.4 Elementos que conforman la RNA y su operacin...
2.5 El Perceptrn ....
2.6 Adaline.......
Captulo 3. Recopilacin, Organizacin e interpretacin de la Informacin.
3.1 Seleccin del modelo de Red Neuronal Artificial..
3.2 Recopilacin, organizacin e interpretacin de datos
3.2.1 Recopilacin
3.2.1.1 Sistema de recopilacin utilizado en los POS (Point of
sale).
3.2.1.2 Estructura de la Base de datos del sistema..
3.2.1.3 Factores que afectan la decisin de compra en los
consumidores..
3.2.2 Organizacin e Interpretacin
3.2.2.1 Herramienta Diseada para facilitar la organizacin de los
datos
3.2.2.3 Datos y Tablas organizadas para la interpretacin...
3.3 Seleccin de las entradas y salidas de la RNA...
Captulo 4. ..
4.1 Modelos propuestos para nuestra RNA..
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4.1.1 Modelo 1.
4.1.2 Modelo 2..
4.2 Creacin de las matrices de datos, de entrada y salida...
4.3 Creacin y entrenamiento de los modelos en MatLab 6.5.
4.3.1 Modelo 1 y Modelo 2..
4.4 Resultados Obtenidos.
4.5 Evaluacin de los modelos y seleccin del mejor..
4.6 Conclusiones...
Apndices....
Bibliografa.
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Captulo 1
Introduccin
1.4 Antecedentes.
El sector de comida rpida se encuentra en mejora continua, y como principal
objetivo se busca el desarrollo y crecimiento de las empresas que lo conforman. Esta
cultura, ha trado consigo la necesidad de desarrollar metodologas precisas para la
bsqueda de mejores resultados que se apoyen en tecnologas de punta de software y
hardware. A mayor presicin requerida, ms avanzada ser la tecnologa que se necesite,
para dar respuesta a los problemas que surgen en su operacin.
1.5 Planteamiento del problema.
Las empresas de comida rpida carecen de un mtodo formal y eficiente, que les
permita realizar su pronstico de ventas para la planeacin ptima de su operacin. No se
cuenta con un mtodo formal y de alta precisin, en donde el criterio de las personas
encargadas de la planeacin no sea el factor determinante para obtener los resultados
deseados.
La mayora de los mtodos que utilizan son poco confiables. Esto se debe, a que
manejan historiales con rango de tiempos insuficientes. Estos datos son analizados por el
gerente, para posteriormente alimentar los parmetros necesarios en sus clculos, como
por ejemplo, los mximos y mnimos indispensables para el control de productos en stock.
Al trmino del da, se cuenta con el reporte para solicitar el pedido de los productos y
organizar la fuerza laboral que sern utilizados en la venta del siguiente periodo.
Debido a la falta de un mtodo estndar, adecuado y automatizado para pronosticar
la venta y programar la produccin que demandarn los puntos de venta y organizar la
operacin eficientemente, con frecuencia se presentan problemas operativos generando esto
2
un incremento en el costo del producto adems de no poder entregarlo fresco y de alta
calidad.
1.6 Solucin propuesta.
Para solucionar esta problemtica se propone desarrollar un software que
pronostique ventas utilizando un mtodo ms efectivo (Redes Neuronales Artificiales) que
los usados en la actualidad (Modelos Estadsticos), para este proyecto de titulacin se
trabajar con la etapa 1 de dicho software, donde se desarrollar una RNA (Red Neuronal
Artificial), la cual se entrenara para reconocer el comportamiento y las tendencias de las
ventas, y as obtener reportes de un pronstico mas acercado a la venta real, utilizando esta
informacin para hacer una ptima planeacin de la operacin del negocio.
Captulo 2
3
Conceptos Fundamentales de las Redes Neuronales Artificiales (RNA).
2.1 Historia de las Redes Neuronales
Desde el inicio de la computacin uno de los principales objetivos ha sido el
facilitar la vida al ser humano, y as desde sus inicios hasta nuestros das la bsqueda de
mejores tcnicas ha sido insaciable con el fin de hacer ptima la manera en que realizamos
la computacin y que las aplicaciones nos lo van exigiendo.
El disear computadoras que fueran capaces de elaborar tareas con algo de
inteligencia tambin ha sido una de las inquietudes para los estudiosos dentro de la
historia. Gracias ha esto se han realizado investigaciones con xito y que han ido
evolucionando y as ir modelando cada vez mas y mejores maquinas con cierto grado de
inteligancia. En los inicios a lo que se haba llegado era a la definicin de los autmatas,
siendo estos maquinas que realizaban tareas que el ser humano poda realizar. Pero esto
solo era parte del desarrollo mecnico y tcnico de los que las construan. En el constante
avance pasamos de lo mecnico a lo electrnico para as llegar a la construccin de
herramientas mas sofisticadas como los lenguajes LISP, PROLOG, Sistemas expertos, etc.
De tal manera que los procesos que se realizan bajo estas tcnicas los podemos catalogar
dentro de la Inteligencia Artificial.
Aunque ya contamos con estos desarrollos no sobrepasamos la limitante en la que
se encuentran estas maquinas que estn diseadas bajo el modelo de Von Neuman ya que
4
su funcionamiento y lgica interna es de manera secuencial en el tratamiento de la
informacin. Por muy complejo y elevado que pueda llegar a ser el diseo de estas
maquinas solo sern capaces de realizar tareas mecnicas de calculo, ordenamiento y
control y dependiendo de la capacidad ser el tiempo en que sean realizadas dichas tareas,
pero seguirn sin tener resultados semejantes a los de un ser humano por muy sencilla que
la tarea sea como el reconocimiento de sonidos o imgenes.
Desde nuestros orgenes otra de las lneas que los investigadores siguen es aplicar
los principios fsicos de la naturaleza para el desarrollo de maquinas que realicen los
trabajos en nuestro lugar. Trabajos o tareas que se realizan con una cierta capacidad de
inteligencia segn nos dice uno de los principios bsicos de la Inteligencia Artificial. La
computacin neuronal perteneciente a las llamadas maquinas cibernticas se remonta hasta
los 100 a.C. cuando Heron el Alejandrino construye un autmata hidrulico. Pero no es
hasta que Alan Turing empieza ha estudiar el cerebro como una forma de hacer
computacin aunque no de manera formal como lo realizaron los primeros tericos que
concibieron los principios fundamentales de la Computacin Neuronal Warren McCulloc,
neurofisilogo, y Walter Pitts, matemtico, los cuales en el ao de 1943 despliegan la teora
de como trabajan las neuronas llegando a modelar una simple red neuronal utilizando
circuitos elctricos. Ya en el 1949 Donald Hebb escribe un libro titulado La organizacin
del comportamiento donde habla de una conexin que existe entre la psicologa y la
fisiologa. Luego en 1957 Frank Rosenblatt comienza con el desarrollo de la red neuronal
ms antigua la cual llamaron Perceptrn la cual se usa en diferentes maneras en el
reconocimiento de patrones. En 1959 Bernard Widrow y Marcial Hoff, crean el modelo
ADALINE que por sus siglas en ingles significa ADaptative LINear Elements el cual fue el
5
primer modelo en ser aplicado a un problema real el cual fue en el filtrado de seales que
eliminaba el eco en las lneas telefnicas usada comercialmente en varias dcadas.
Ya en los 60 Steinbuch, fue uno de los primeros en desarrollo de mtodos para el
codificado de la informacin en Redes Neuronales. Los modelos de este investigador
fueron aplicados en el reconocimiento de escritura a mano con cierta distorsin,
mecanismos de diagnostico de fallos de maquinarias y control de mltiples procesos en
produccin.
Stephen Grossberg fue uno de los investigadores que a partir de su extenso
conocimiento fisiolgico escribi varios libros y desarrollo algunos modelos de redes
neuronales realizando en 1967 una red llamada Avalancha, que poda resolver actividades
tales como el reconocimiento continuo del habla y aprendizaje del movimiento de los
brazos de un robot.
Es importante mencionar que existe un periodo a partir de 1969 hasta 1982 en el
cual surgen muchas crticas que frenan el crecimiento de las investigaciones de las redes
neuronales surgiendo solo muy poco avance. En 1969 dos investigadores del MIT (Instituto
Tecnolgico de Massachussets) Marvin Minskye y Seymour Papert, publicaron el libro
Perceptrons que adems de contener el anlisis en detalle del la red Perceptrn ya
mencionaba el manejo de las multicapas. Otros investigadores seguan con otros modelos a
diferencia del Perceptrn como lo era James Anderson quien desarrolla el Llamado
Asociador Lineal el cual consista en elementos integradores lineales o neuronas que
6
sumaban sus entradas. Despus desarroll una extensin a su modelo llamado Brain-in-a-
Box.
Shun-Ichi Amari combin las redes neuronales biolgicas con rigurosos modelos
matemticos de Redes Neuronales Artificiales. Quien gracias a el se pudo llegar a la
solucin de el problema de la asignacin de creditos. Tambien estudio el tratamiento de las
redes neuronales dinmicas y aleatoriamente conectadas, estudios de aprendizaje
competitivo y tambin el anlisis matemtico de memorias asociativas.
En la dcada de los 70 se fund un grupo llamado Nestor Associates para el
desarrollo, la patente y la comercializacin de las Redes Neuronales Artificiales integrado
por Leon Cooper y su colega Charles Elbaum. Desarrollando dos productos con mucho
xito: la red RCE (Redouce Coulomb Energy) y ek NSL (Nestor Learning System).
A finales de los 70 iniciando el 80 se desarrollaba el NeoCognitron el cual servira
en el reconocimiento de patrones visuales, esto se llevaba a cabo en Japn por el
investigador Kunihiko Fukushima. Teuvo Kohonen un ingeniero electrnico desarrollara,
en la universidad de Helsinki, un modelo parecido al de Anderson, pero de manera
independiente.
En 1982 John Hopfield en la Academia nacional de ciencias muestra su obra sobre
redes neuronales artificiales la cual es una variacin del Asociador Lineal.
El algoritmo de la maquina de Boltzmann fue una de las contribuciones de Terence
Sejnowski junto con Geoff Hinton.
7
McClelland y Rimelhart, psiclogos que se interesaron en modelos de Redes
Neuronales Artificiales con los cuales se apoyaron para la comprensin de las funciones
psicolgicas de la mente, realizaron estudios que Gracias a ellos se crea un grupo llamado
PDP que significa Parallel Distributed Processing, que en 1986 publican un libro bautizado
como Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognitron el
cual constaba de dos volmenes.
Uno de los principales diseadores de la primera computadora neuronal fue Robert
Hecht-Nielsen , esta neuro-computadora estaba dedicada a procesar paradigmas de Redes
Neuronales y fue nombrada TRW MARK III soportado por una VAX de DIGITAL la cual
estuvo disponible comercialmente en 1986.
En 1987 se crea una extensin del modelo de Auto asociativas de Hebb, el cual
consiste en manejarlas con dos niveles utilizando aprendizaje sin supervisin y su creador
fue Bart Kosko.
En la actualidad las investigaciones, trabajos, obras, aplicaciones y productos
relacionados con las Redes Neuronales Artificiales son abundantes y cada ao van en
aumento gracias a la gran utilidad que se les ha encontrado.
Es importante recalcar que en este panorama histrico que se present no se
mencionan en su totalidad las obras realizadas en cuanto a redes neuronales artificiales,
8
solo se presenta lo de mayor peso y lo que consideramos de mayor importancia para
mencionar por su relevancia hasta nuestros das.
2.2 La Red Neuronal Biolgica
Antes de poder explicar el modelo de las redes neuronales artificiales es importante
dar una breve descripcin de la estructura y funcionamiento del sistema biolgico ya que
las RNA estn inspiradas en la manera de funcionar de las neuronas biolgicas. El modelo
biolgico es sumamente complejo por lo que las RNA solo imitan algunas de las
caractersticas ya que resulta imposible imitar todas ellas mediante solo un modelo
artificial.
El sistema biolgico se forma por unidades individuales a las que se les conoce
como neuronas las cuales estn unidas entre si por una malla de fibras nerviosas que a la
vez estn interconectadas con los rganos de los sentidos y los rganos efectores (msculos
y glndulas), estas recogen informacin en parte la trasmiten y otra parte se almacena y es
reenviada en forma elaborada.
Las partes del sistema nervioso son el sistema nervioso central el cual consta de la
medula espinal y el encfalo y el sistema nervioso perifrico conformado por el crneo y la
columna vertebral.
La neurona es una clula viva y contiene los mismos elementos de una clula
biolgica diferencindose por la capacidad que tienen para comunicarse. Estn separadas
estructural, metablica, y funcionalmente. De manera general consta de un cuerpo mas o
menos esfrico con una dimensin promedio de 5 a 10 micras de dimetro del cual salen
ramas, una de ellas la principal, siendo de salida denominada axn y las dems son un poco
9
mas cortas llamadas dendritas. El axn puede reproducir en torno a su punto de arranque y
frecuentemente ramifica extensamente cerca de su extremo.
En la siguiente figura presentamos la forma promedio de una neurona biolgica la cual
consta como ya lo mencionamos de 3 partes principales que definimos debajo de la figura:
Figura 2.1 Neurona Biolgica Fuente: http://ohm.utp.edu.co/neuronales/Capitulo1/RNBiologica.htm
Cuerpo de la neurona o soma: aqu son procesadas las seales que entraron a travs de las
dendritas y pueden venir del exterior o desde otras neuronas, despus de ser procesada la
informacin entrante un nuevo impulso es generado si todas las condiciones se cumplen.
Dendritas: estas son las ramificaciones fibrosas que brotan del cuerpo de la neurona
10
Axn: esta es la fibra principal por donde la seal de salida es enviada. Este canal
transmisor tambin se ramifica para llevar la seal generada por la clula a otras neuronas,
a travs de las dendritas de estas.
A la conexin entre las neuronas se les llama sinapsis, en estas uniones especiales es
donde la seal es trasmitida y recibida tanto de la neurona que transmite como la neurona
que recibe.
Las 2 seales utilizadas son de tipo elctrica y qumica. La que se genera en la
neurona y que es transmitida a travs del axn es un impulso elctrico, mientras que las que
las transmitidas entre los terminales axnicos de la transmisora y en las dendritas de las
neuronas receptoras es de tipo qumico; realizndose mediante molculas de sustancias
transmisoras (neurotransmisores) que fluyen a travs de la sinapsis.
Aquellas neuronas que se encuentran en reposo o en estado de inactividad presentan
aproximadamente -70mv. Cuando un estimulo es aplicado alcanzando un nivel de 10-
15mv, se provoca una respuesta breve y rpida conocida como potencial de accin o
impulso nervioso. Este impulso es propagado en cadena mediante el axn; cuando ya se
encuentra en la sinapsis se generan los fenmenos elctricos al otro lado de la sinapsis,
denominados potenciales postsinpticos. Una red puede recibir seales positivas o
negativas a las que se les conoce como excitatorias e inhibitorias respectivamente. Entonces
la neurona combina el efecto de los potenciales recibidos a manera de sumas y restas
entregando un tren de impulsos nerviosos solo si el resultado supera el umbral.
11
De lo anterior podemos destacar 5 funciones principales de las neuronas biolgicas:
1.-Recibir la informacin que llegan a manera de impulsos del exterior o de otras neuronas.
2.-La integran a un cdigo propio de la clula para su activacin.
3.-Una vez codificada es transmitida en forma de frecuencia de impulsos mediante su axn.
4.-El axn se encarga de la distribucin espacial de los mensajes a travs de sus
ramificaciones.
5.-Y por ultimo transmite en sus terminales los impulsos las neuronas subsiguientes o
hacia el exterior.
Para entender un poco ms el parecido o la analoga con las Redes Neuronales
Artificiales aclararemos algunos aspectos: Las seales que llegan a la sinapsis son las
entradas a las neuronas siendo ponderadas mediante un peso previamente establecido
asociado a la sinapsis correspondiente. Las seales recibidas excitarn o inhibirn a la
neurona segn sea el peso positivo o negativo respectivamente. El efecto lo obtendremos
haciendo la suma ponderada si es mayor o igual que el umbral de la neurona esta dar una
salida o sea se activara. Se obtendr una habilidad para ajustar las seales siendo este un
mecanismo de aprendizaje.
2.3 La Red Neuronal Artificial (RNA).
A continuacin mencionaremos definiciones de Redes Neuronales Artificiales Tomadas
textualmente de algunos libros:
Una nueva forma de computacin inspirada en modelos biolgicos.
12
Un Modelo matemtico compuesto por un gran numero de elementos procesales
organizados en niveles.
un sistema de computacin hecho por un gran numero de elementos simples,
elementos de proceso muy interconectados, los cuales procesan informacin por medio de
su estado dinmico como respuestas a entradas externas.[Hetch-Niessen 88a].
Redes neuronales artificiales son redes interconectadas masivamente en paralelo
de elementos simples (usualmente adaptativos) y con organizacion jerarquica, las cuales
intentan interactuar con los objetos del mundo real del mismo modo que lo hace el sistma
nervioso biologico.[Kohonen 88c].
Idealmente el objetivo de las redes neuronales artificiales es llegar a disear
maquinas con elementos neuronales de procesamiento paralelo, de modo que el
comportamiento global de esa red emule de la forma mas fiel posible, los sistemas
neuronales de los animales
Las Redes Neuronales Artificiales (RNA) constituyen una de las tcnicas que
intentan reproducir las caractersticas del cerebro. A diferencia de otras tcnicas, que
consideran el cerebro como una caja negra, las RNA intentan modelar su estructura
fisiolgica bsica: la neurona, as como la agrupacin de neuronas en sistemas que
puedan mostrar un comportamiento que se pueda considerar, en alguna medida,
inteligente.
Una Red neuronal artificial (RNA) se puede definir como un dispositivo diseado
a imitacin de los sistemas nerviosos de los animales, consistente en una conexin de
unidades denominadas neuronas artificiales o elementos de proceso, cuyo funcionamiento
se inspira en el de las neuronas biolgicas.
13
Despus de estas definiciones mencionadas diremos que la actividad o funcin principal de
una neurona es sumar el conjunto de entradas, procesarlas y entregar la salida si la suma
es mayor al umbral que fue determinado.
La unidad bsica en una RNA, anloga a una biolgica se le denominar elemento
de proceso, neurona artificial, o solamente neurona. Para la definicin formal o estructurada
de un elemento de proceso usaremos la celula de McCulloc-Pitts la cual es considerada
como uno de los primeros ejemplos de una neurona artificial.
Figura 2.2 Esquema general de una clula de McCulloch-Pitts Fuente: Isasi-Galvan Redes de Neuronas Artificiales
Esta clula recibe un conjunto de n valores como su entrada pudiendo ser discretos
o continuos dependido del modelo considerado y de la aplicacin que se le dar. En este
momento las definiremos como n valores binarios, X={x1,x2,x3,..,xn}, los cuales pueden
provenir de otras neuronas o del exterior, la cual producir una nica salida tambin
binaria, s. Cada clula se caracteriza por n+1 valores reales, de los cuales n son los pesos de
las conexiones (wi) correspondientes a las entradas xi, y el otro es el valor del umbral que
pudiera ser diferente para cada clula. La clula opera en lapsos discretos. Si el resultado de
la suma ponderada de las entradas supera al umbral preestablecido solo as la clula se
activara o lo que es igual tomara el valor de 1.
W1 W2 W3 Wn
X S
14
1 i wixi(t) > 0
S (t+1)=
0 en caso contrario
Partiendo de esto podemos definir que una red neuronal es un conjunto de neuronas
de McCulloch y Pitts, procesadas en el mismo intervalo de tiempo y sus salidas conectaran
a otras entradas de neuronas. Pudiendo esta salida afectar a varias entradas pero una
entrada solo se alimentara de una salida.
La red podr tener contacto con el exterior mediante las entradas y salidas. Las
lneas de entrada de la red pueden ser la entrada de una o de todas las neuronas de la red.
De igual manera las salidas vendrn de alguna o de todas las neuronas de la red.
2.4 Elementos de las Redes Neuronales Artificiales
Unidades de proceso: Si tenemos N neuronas se pueden ordenar de manera
arbitraria asignndole un nmero i al elemento de proceso xi. Siendo su nica tarea recibir
las seales de entrada de la clula anterior enseguida calcular y mandar la salida al resto de
las clulas. Estas deben ser identificadas segn la capa o nivel donde se encuentre; entrada,
oculta o salida. La capa o niveles ocultos son los nicos que no tienen contacto con el
exterior.
Cuando decimos capa o nivel nos estamos refiriendo al grupo de neuronas las
cuales sus entradas estn alimentadas de la misma fuente y las salidas llegan a un mismo
destino.
15
Tambin necesitaremos los estados del sistema en un tiempo t el cual podemos
especificar por un vector de N nmeros reales A(t) que representa el estado de activacin
del grupo de neuronas. Cada elemento a(t) del vector representa la activacin de una unidad
de tiempo. La activacin de una neurona Ui en el tiempo t es designada por ai(t) :
A(t)= (a1(t), a2(t), a3(t), ai(t),.., aN(t))
Esto se vera en el procesamiento de la red como la evolucin de un patrn de
activacin en el grupo de neuronas que lo componen en el tiempo. Solo tenemos dos
posibles estados de activacin reposo y excitacin. Pueden se discretos o continuos y
generalmente les damos el valor de 1 para activado y de 0 para el reposo o en algunas
ocasiones le ponemos el -1.
Otro de los elementos de las RNA es la funcin de salida o tambin llamada de
transferencia la cual esta asociada con cada unidad Ui ya que para cada una de estas existe
una funcin de salida fi(ai(t)), el cual transforma el estado en el que se encuentra ai(t), en
una seal de salida yi(t)= fi(ai(t)).
La funcin de activacin es necesaria para producir los nuevos estados de
activacin; esta funcin f produce un nuevo estado de activacin en una neurona a partir del
estado anterior (ai) adems de necesitar las entradas y sus pesos correspondientes (neti). Si
ya contamos con el estado de activacin ai(t) de la unidad Ui y la entrada neta calculada
con las entradas y pesos correspondientes Net, el siguiente estado de activacin ai(t +1), lo
calcularemos con la funcin F la cual llamamos funcin de activacin.
Ai(t+1) = F(ai(t), Neti)
Por lo que obtuvimos la salida de una neurona i(yi) en la expresin que ponemos:
16
N yi(t+1)=f(Neti-i) = f( wijyj(t)- i) ya tomando en cuenta el umbral j=1
Figura 2.3 Clula de McCulloch-Pitts con su funcin de activacin
La operacin de la red se distingue por dos fases; la de aprendizaje o
entrenamiento y la fase de recuerdo o ejecucin. Recordemos que algo importante es las
RNA son sistemas entrenables, que son capaces de realizar un tipo de tarea la cual
aprendern a partir del conjunto de patrones de entrenamiento. En su memoria, de tipo
distribuida, se encuentran los pesos de las conexiones los cuales representan su estado
actual de conocimiento. Para el entrenamiento sometemos a la red por un numero de
patrones de entrada de forma iterativa adaptando en cada uno de estos el valor de los pesos
de tal forma que el error sea cada vez menor hasta alcanzar el error predeterminado. Los
pesos se van actualizando segn la regla de aprendizaje determinada. Para cada entrada que
se le da en esta fase de entrenamiento la regla modifica los pesos en funcin del error
cometido. En la fase de ejecucin los pesos ya no se movern (con excepcin de algunos
modelos de RNA) generando una salida para cada entrada alimentada.
f
y1 y2 yj yn
yj
17
La fase de aprendizaje de una RNA es el proceso por el cual los pesos son
ajustados por la estimulacin del entorno que la rodea.
Tenemos tipos de aprendizaje que definiremos brevemente a continuacin: El
aprendizaje supervisado es donde tenemos un agente observador llamado profesor o
supervisor en el cual se encuentran el grupo de los patrones de entrenamiento, formados por
la entrada de la red y la salida esperada para la entrada otorgada. Para el no supervisado
tambin contamos con un grupo de ejemplos pero a diferencia del anterior no se cuenta con
una salida esperada. La red podr descubrir las regularidades subyacentes por medio de su
regla de aprendizaje y los organizar en clases no determinas. En el aprendizaje reforzado
Disponemos del grupo de las entradas de entrenamiento, obtenemos la salida, calculamos
una medida de xito fracaso global de la red por medio de las cuales actualizaremos los
pesos. Como podemos notar este es un intermedio entre el supervisado y el no supervisado.
Y por ultimo el aprendizaje hibrido debido a que utilizamos el supervisado y el no
supervisado dentro de la misma red pero en capas diferentes.
Una vez que la red ya paso por el entrenamiento esta lista para la fase de ejecucin
o de recuerdo. Generalmente el aprendizaje termina (aunque no en todos los modelos)
quedando fijos la estructura y los pesos de la red. Aqu ya tenemos lista nuestra red para
comenzar a procesar los datos.
18
2.5 El Perceptrn
En las redes neuronales artificiales el Perceptrn es la red neuronal ms simple,
cuenta con solo una capa y puede tener las neuronas que sean necesarias y salidas segn se
necesite, contara con el numero de entrada que requiera el patrn con que se alimentar, la
funcin de activacin ser f. umbral, la entrada neta se calcula con la suma de las entradas
ponderadas por los pesos.
Perceptrn simple:
Consta de una sola neurona, dos entradas reales y una salida binaria (-1,1), y la
funcin de activacin umbral (-1/1) y bias=
Figura 2.4 Perceptrn simple
La salida de la unidad es :
y=1 si w1*x1+w2*x2
y de lo anterior interpretamos como la ecuacin de una recta: w1*x1+w2*x2-=0
w2
y=-1
y=1
w1
x1
xn
y f(x)
19
Llegamos a la deduccin dando una entrada positiva y si la neurona se activa con -1
y debiera responder con 1 debemos incrementar el peso. Si la neurona responde con +1, y
debera responder con -1 disminuiremos el peso correspondiente. Para la entrada negativa
aplicamos lo anterior inversamente.
Pasos a seguir para resolver el Perceptrn:
1.-Damos valores aleatorios a los pesos.
2.-Ponemos un vector de entrada y obtenemos la salida
3.-si la salida_resultante salida_esperada
error = salida_esperada salida_resultante;
wi = wi + error * entradai para todo i
4.-ir al paso 2
2.6 El Adaline
La diferencia entre el Perceptrn y adaline es solamente la funcin de activacin utilizada.
Figura 2.5 Esquema de Neurona Simple para la Adaline
1 X1 -
xn
y f(x)
20
Figura 2.7 Funciones de activacin para el Perceptrn y el Adaline.
Como vemos en la representacin grafica tomamos la funcin de activacin como la
identidad y = jwj.xi siendo N el nmero de patrones definimos el error total como:
N E = p-1(dp-yp)2 A continuacin aplicaremos el algoritmo iterativo de descenso del gradiente
wj = wj wj = wj . E/wj
Para calcular el valor de la derivada respecto de cada peso, aplicaremos la regla de la
cadena
E/wj = E/y . y/wj = - (d - y). xj quedando de la siguiente manera la modificacin de
los pesos : wj = . (d - y). xj a esta regla se le conoce como regla delta o Widrow-Hoff.
Los pasos para resolver la Adaline es muy parecido al del Perceptrn pero como
usaremos la regla delta a este algoritmo se le conoce como LMS (Least mean square). Para
la derivacin de la regla delta necesitamos que la funcin de activacin f. sea lineal.
f(x) +1 x -1
Perceptrn
f(x) x
Adaline
21
Utilizando salida_resultante = F (entrada_neta) = entrada_neta.
1.-Asignar valores aleatorios a los pesos
2.-Aplicar un vector de entrada y obtener la salida correspondiente
salida_resultante = W*X
error = salida_esperada salida_resultante;
wi = wi + alpha * error * entradai para todo i
4.-Ir al paso 2
Con esto terminamos este captulo, para que en el siguiente nos adentremos en la
manera que recopilamos, organizamos, e interpretamos la informacin con la que
trabajaremos en nuestro modelo de RNA.
22
Captulo III
Recopilacin, Organizacin e interpretacin de la Informacin.
3.1 Seleccin del modelo de Red Neuronal Artificial
En este captulo mostraremos el proceso realizado para llegar al tipo de RNA que
necesitaremos para pronosticar las ventas. Para escoger mejor nuestro modelo, y el
conjunto de entradas que lo alimentarn ser un trabajo realmente maratnico, ya que en
esta etapa echaremos mano de varias herramientas de software y otros campos como el de
la probabilidad y estadstica, la programacin, la simulacin, y no podran faltar las
matemticas. Para encontrar las entradas mas importantes o relevantes para la RNA
analizaremos mediante probabilidad y estadstica los datos histricos y deduciremos cuales
fueron los que afectan significativamente en las ventas para que as nuestra RNA entregue
resultados ptimos. Tambin utilizaremos el Arena Software 7.01 para apoyarnos en el
anlisis estadstico usando el input analizer para ver a que distribucin pertenecen nuestros
datos analizados y que tipo de comportamiento muestran. Como el sistema de la empresa
no cuenta con una herramienta para la recopilacin de datos de la manera que los
necesitamos la crearemos en Visual FoxPro 9.0 para recoleccin y organizacin de datos,
adems echaremos mano de una hoja de clculo como Excel para tener una mejor y amplia
perspectiva. Para modelar y entrenar nuestra RNA adems de simular patrones de entrada
dados para realizar pruebas de desempeo de los modelos que entrenaremos usaremos el
MatLab 6.5, es aqu donde sacaremos el modelo adecuado para la solucin de nuestro
problema.
Para comenzar con esta ardua tarea empezaremos por escoger la Red de
Retropropagacin (back-propagation) con una capa oculta, la primera capa ser nuestro
patrn de entradas el cual definiremos y le asignaremos el numero de nodos mas adelante,
optaremos por una capa oculta la cual le pondremos el doble de nodos de la capa de entrada
y finalmente le daremos la capa de salida con el numero de nodos que decidiremos en la
seccin donde sern seleccionas entradas y salidas de nuestra red.
23
Debido a que no existen reglas tericas para decidir el lmite de capas ocultas y de
neuronas que se asignen, hemos escogido solo una capa oculta por los datos que se
analizaron y ser la manera tpica que se maneja en este tipo de redes, y por el hecho de
tratarse de una red no tan compleja ya que a medida que se eleva la complejidad de la
relacin entrada/salida deseada, debe aumentar el numero de neuronas ocultas. Si la red que
estamos modelando estuviera demasiado grande de tal manera que se pudiera separar en
mltiples estados o fases, se necesitaran mas capas ocultas teniendo cuidado con esto ya
que si se ponen dems solo llegaremos a permitir que memorice nuestra red y no dar una
solucin general real.
3.2 Recopilacin, organizacin e interpretacin de datos
3.2.1 Recopilacin:
3.2.1.1 Sistema de recopilacin utilizado en los POS (Point of sale)
En esta seccin nos involucramos en el sistema de informacin que actualmente
utilizan en los puntos de ventas. El sistema utilizado se llama Siccom Ver. 08/2003-2
(Sistema computarizado para control de comedores) como mostramos en las siguientes 2
figuras:
Figura 3.1 Pantalla Informativa SicCom
24
Figura 3.2 Pantalla Informativa 2 SicCom
Para la recopilacin el sistema cuenta con una aplicacin que es ejecutada en la
sucursal, es ah donde se alimenta de todos los datos para posteriormente ser organizados y
analizados con otra aplicacin en la oficina central, para la ayuda en la toma de decisiones.
En la siguiente figura se muestra la ventana principal de la aplicacin:
Figura 3.3 Pantalla Inicial de Siccom
Aqu es donde se empieza
a recopilar la informacin
que ser procesada
escogiendo el punto de
venta para realizar las
ventas a los clientes.
25
Figura 3.4 3 Pantalla para escoger tipo de servicio en Siccom
Figura 3.5 Pantalla para realizar venta en Siccom
Los histricos que fueron generados por el sistema de la sucursal 1, que es la que
ser analizada en este trabajo, y con la cual se entrenara a la RNA, fueron tomados de los
respaldos que genera el equipo de sistemas de esta empresa. Tomndose solamente desde
marzo 2005 hasta abril 2006 para ser analizado. No tomamos aos anteriores debido a que
se manejaban distintas unidades de medida y segn un anlisis del comportamiento de las
ventas no serian de ayuda para nuestro fin debido a que se realizaron cambios que afectaron
la tendencia de la venta; como por ejemplo movieron fsicamente la sucursal y fue
agrandado su aforo y capacidad de produccin de tal manera que los datos de esos aos no
serian relevantes para nuestro estudio ya que aument significativamente la venta. En la
siguiente seccin mostraremos la estructura de la base de datos y todas las tablas que
manejan para decidir cuales tablas necesitaremos en nuestro estudio, adems de mostrar en
la siguiente figura todos los archivos que se manejan en el ambiente donde se corre el
sistema.
Luego escogemos el tipo
de servicio teniendo 4
opciones por escoger
como se muestra en la
figura.
Por ultimo se le toma la
orden al cliente para ser
procesada y por ultimo ser
entregada.
26
Figura 3.6 Lista de archivos del ambiente de trabajo de SiCCom.
Archivos ejecutables como herramientas y funciones del propio sistema, archivos
informativos .ini, ndices, tablas, bases de datos, formas, .bat , .pdf, comprimidos y archivos
de texto son los tipos de archivos que conforman este sistema.
27
3.2.1.2 Estructura de la Base de datos del sistema.
En la base de datos Invecome.dbc, la cual se muestra en la figura 3.7, es donde se
encuentran las 2 tablas que necesitamos inmhea.dbf y Insmovs.dbf
Figura 3.7 Estructura de la base de
datos Invecom.dbc de Siccom
Los datos que nosotros necesitamos para alimentar
la RNA sern sacados de estas dos tablas. En
Insmovs.dbf se encuentran todos los movimientos
realizados con los insumos registrados en detalle
de tal manera que aqu encontraremos lo que
necesitamos. Adems usaremos la tabla
inmohea.dbf que es una tabla que contiene datos
de cabecera de los movimientos de insumos tales
como la fecha que es la que necesitamos para
completar nuestra informacin por analizar, el
turno y otros campos que guardan relacin con
otras tablas tambin estn contenidos en las tablas
cabeceras.
28
Tabla Insmovs.dbf (detalle de los movimientos en los insumos).
Figura 3.8 Tabla Insmovs.dbf de SicCom.
Esta tabla contiene los campos en donde guardamos los detalles de los movimientos
como la sucursal ya que actualmente se cuenta con 10 sucursales, el tipo de movimiento
que se realiz, y que mostraremos mas delante los movimientos posibles, la clave o
identificador asignado, el monto del movimiento, y otros campos de control.
Tipos de movimientos posibles:
Entradas:
EP Entradas del Proveedor
EA Entradas por Ajuste
ER Entradas por Recuperacin
ET Entrada por traspaso entre sucursales
Salidas:
SV Salidas por venta
SA Salidas por ajuste
SX Salidas Anacrnicas
ST Salidas por traspaso
MN Mermas por negligencias
MV Mermas por mala venta
29
Tabla Inmohea.dbf (Datos de cabecera de los movimientos de los insumos)
Figura 3.9 Tabla Inmohea.dbf de SicCom.
De la tabla arriba mostrada inmohea.dbf solo la usaremos para obtener la fecha
cuando se realizo el movimiento.
El pronstico que deseamos obtener es la cantidad de insumo que consumiremos
durante las prxima semana y desglosado por da, para realizar el pedido a mi proveedor
que en este caso es el centro de produccin y as l programe tanto su produccin como la
entrega a todas las sucursales en tiempo y cantidades optimas. Con base a este pronstico
de venta tambin se puede organizar la operacin del restaurante sabiendo la demanda
programo la cantidad de fuerza laboral que debo tener para as atender a los consumidores
con alta calidad.
30
Para la RNA que se presentar en este trabajo escogeremos para que se analice el
insumo que mas se vende, la carne de cerdo preparada al pastor, en este insumo se manejan
cantidades muy grandes semanalmente. Pertenece al grupo de carnes, que es el grupo
principal y en funcin de este deban hacer el pedido de los dems insumos.
En la tabla de abajo enumeramos tos los insumos que por el momento se manejan,
omitiendo los insumos que no estn relacionados directamente con la venta de carne como
la papelera, los utensilios y otros insumos no relevantes para nuestro estudio.
insumoid insugpoid descrip usmi
BABLCE BA CEBOLLA BLANCA KG
BACILA BA CILANTRO KG
BAGUAC BA GUACAMOLE KG
BAJALA BA CHILE JALAPEO KGS
BALECH BA LECHUGA KG
BALIMO BA LIMON KG
BAMOCE BA CEBOLLA MORADA KG
BAPEPI BA PEPINO KG
BAPIGA BA PICO GALLO KG
BARABA BA RABANOS KG
BAROAR BA ROJA ARBOL KG
BAROTA BA SALSA ROJA TATEMADA KGS
BATOMA BA TOMATE KG
BAVEAS BA Verde Asado KG
BBEMPA BE Empanada PZA
BEAGBO BE AGUA BOTELLA PZA
BEBOSO BE SODA BOTE PZA
BECAAM BE CAFE AMERICANO EN POLVO KGS
BECAPU BE TAZA CAPUCHINO PZA
BECERV BE CERVEZA PZA
BEDULC BE DULCE DE LECHE PZA
BEFICH BE FICHAS JUEGOS PZA
BEFLAN BE FLAN PZA
BEGAAG BE AGUA GARRAFON PZA
BEVA12 BE VASO 12 OZ PZA
BEVA16 BE VASO 16 OZ PZA
BEVA24 BE VASO 24 OZ PZA
BEVA32 BE VASO 32 OZ PZA
BEVACA BE VASO PARA CAFE 10OZ PZA
CABARB CA BARBACOA KG
CABIST CA BISTEC PZA
CAFALA CA FAJITA-ALAMBRE IND
CAPAPA CA PAPAS PZA
CAPAST CA PASTOR IND
CAPOLL CA POLLO PZA
31
CAQUES CA QUESOS PZA
CATOCI CA TOCINO IND
CATOJR CA Tortilla Junior PZA
CATOST CA Tortilla Harina Super Taco PZA
CAVERD CA VERDURAS IND
CAFRIJ CA Frijoles Charros IND
POGAVE BE Galleta Avena PZA
RAJQUE CA RAJAS QUESO
Tabla 3.1 Insumos por controlar
Tabla de insumos utilizados en el sistema Insumos.dbf
Figura 3.10 Tabla insumos.dbf de la base de datos invecom.dbc
3.2.1.3 Factores que afectan la decisin de compra en los consumidores
A continuacin enlistaremos los factores que segn la experiencia de los
propietarios suelen afectar la decisin de compra del consumidor. Nombraremos todos los
que mencionaron, luego en una segunda lista pondremos los que afectan significativamente
la venta para escogerlos y sean los que alimenten las entradas de la RNA y que sea
entrenada con esos parmetros.
32
1.-Da de la Semana (Lunes, Martes, Mircoles, Jueves, Viernes, Sbado, Domingo).
2.-Semana del ao (De la Semana 1 a la 52).
3.-Si es quincena o fin de mes (no importando el da de la semana que sea).
4.-Da festivo (nicamente aquellos que afectan significativamente la venta).
5.-La cantidad de clientes atrados a la sucursal.
6.-Tendencias, puede ser si va a la alza o a la baja segn semanas anteriores.
7.-Mercadotecnia.
8.-Publicidad.
9.-Cuando un producto esta en promocin fija
10.- Nueva Promocin temporal, se nota un incremento gradual al inicio y un decremento al
final.
11.-Numero de empleados trabajando.
12.-Lder en turno y Gerente de la tienda.
13.-Lejana o cercana de las quincenas y fin de mes.
14.-Las situaciones climatologa como la humedad, la temperatura, precipitaciones
pluviales, etc
15.-Estado de nimo del cliente.
16.-Crisis econmica.
17.-Inflacin.
18.-Devaluacin del peso frente al dlar.
19.-Das que se vencen los recibos de pago de servicios primarios como Agua, Luz, Gas.
20.-Ubicacin de la sucursal.
21.-Aforo de la sucursal.
22.-Diseo de la sucursal.
Y as pudiramos seguir buscando encontraremos hasta el mnimo detalle pero lo
importante es identificar los realmente relevantes para ser utilizados por nuestra RNA, y
para esto analizaremos en secciones posteriores los datos con la ayuda de un poco de
probabilidad y estadstica.
33
3.2.2 Organizacin e Interpretacin.
3.2.2.1 Herramienta Diseada para facilitar la organizacin de los datos.
Para comenzar el anlisis del comportamiento de los datos fue necesario desarrollar
una pequea aplicacin que nos entregara previamente acomodada la informacin. Se
intent primeramente trabajar solo con la hoja de clculo Excel pero no tenia la capacidad
suficiente para manejar la informacin en memoria y era muy tardado, adems que para el
desarrollo del sistema integral de pronsticos de venta se llevar a cabo en trabajos
posteriores el anlisis de todas las sucursales y todos los insumos ser necesario, por lo que
disminuir el tiempo en la organizacin de la informacin que se tiene que llevar a cabo para
decidir el modelo de la red y los parmetros que la alimentarn cremos de gran
importancia desarrollar algo que facilitara este laborioso trabajo por lo que lo
desarrollamos. Aunque se tendr que seguir trabajando con Excel para otros anlisis se
ahorrar mucho tiempo en el acomodo de la informacin. En la siguiente figura mostramos
dicha aplicacin.
Figura 3.11 Herramienta diseada para organizar informacin a utilizar
34
A grandes rasgos lo que hacemos es tomar las tablas de inmohea.dbf e insmovs.dbf
aplicamos todos los filtros a los que nos da opcin tales como la sucursal, el periodo, los
das de la semana, el insumo, que para este caso es la carne de cerdo preparada al pastor
con clave CAPAST, el tipo de movimiento Salidas por Venta con clave SV, adems de
darnos la oportunidad de analizar cada da de la semana por separado, y por ultim
exportarlo a Excel que es donde mostraremos el resultado del anlisis con grficos y
distintos acomodos en la informacin. El cdigo de esta aplicacin lo incluiremos en los
anexos de este documento.
3.2.2.3 Datos y Tablas organizadas para la interpretacin.
Una vez que ya tenemos la informacin que analizaremos debemos acomodarla de
una manera que facilite su anlisis, para esto mostraremos las serie de datos obtenidos y
reacomodados en distintas maneras en tablas y grficos que en las prximas paginas
pondremos. Echaremos mano de dos herramientas de software, el excel y el input analizar
del Arena 7.01 de la compaa Rockwell Software.
En la tabla de abajo se muestra el comportamiento de las ventas en moneda
nacional, esto nos servir para ver si hay meses que se comporten de la misma manera y
decidir si servira alimentar el mes en la RNA.
Tabla de ventas mensual del total de las sucursales
2004 Aportacin 04Vs05 2005 Aportacin 05Vs06 2006 Aportacin
En 1,034,053.95 9.18% -21% 819,303.19 7.97% 38% 1,132,017.67 13.52%
Fb 943,625.80 8.38% -10% 846,878.44 8.24% 24% 1,049,097.77 12.53%
Mr 946,553.53 8.41% -2% 925,499.60 9.00% 12% 1,032,344.70 12.33%
Ab 943,456.16 8.38% -10% 850,760.73 8.28% 7% 907,002.24 10.84%
My 990,697.34 8.80% -6% 930,244.05 9.05% 0% 929,778.59 11.11%
Jn 991,079.38 8.80% -19% 805,252.23 7.83% 7% 858,396.43 10.26%
Jl 924,896.88 8.21% -21% 727,638.16 7.08% 14% 828,414.22 9.90%
Ag 883,016.36 7.84% -14% 756,864.00 7.36% 3% 778,683.69 9.30%
Sp 803,771.27 7.14% -20% 641,094.21 6.24% 33% 854,252.21 10.21%
Oc 862,276.11 7.66% -13% 747,271.94 7.27% -100% 0.00%
Nv 862,918.21 7.66% 33% 1,148,713.53 11.18% -100% 0.00%
Dc 1,073,817.67 9.54% 0% 1,078,815.53 10.50% -100% 0.00%
Tabla 3.2 Ventas por mes, todas las sucursales.
35
En la segunda columna vemos la cantidad mensual en pesos del ao 2004, en la
tercera pusimos el porcentaje de participacin anual del mes (cuanto porcentaje aporta con
respecto de los otros meses dentro del ao), en la cuarta columna el porcentaje de variacin
del mes con respecto al ao anterior, as para 2005 y 2006.
Por motivo de tiempo para este proyecto decidimos trabajar con 2 meses,
escogiendo marzo y abril ya que eran los mas recientes, as la RNA se entrenar con la
informacin de 2 meses (marzo y abril) de aos diferentes (2005 y 2006), no se escogi
mayo porque a partir de este mes hicieron un cambio en el manejo de las unidades de los
insumos por lo que no se pueden comparar, anteriormente se trabajaba con unidades donde
a cada unidad se le aplicaba el factor de conversin de 333 gramos por unidad y hoy se
manejan los kilogramos.
La siguiente tabla muestra el porcentaje de aportacin que tiene cada uno de los 31
das en su mes, se ordeno de mayor a menor para apreciar mejor cuanto era lo que aportaba
cada da de la semana y observar dicho comportamiento.
Tabla de distribucin de porcentajes de Marzo del ao 2005.
7.59% 03/01/2005 Martes
7.24% 03/09/2005 Miercoles
7.03% 03/16/2005 Miercoles
6.81% 03/02/2005 Miercoles
6.81% 03/23/2005 Miercoles
6.53% 03/15/2005 Martes
6.29% 03/30/2005 Miercoles
6.22% 03/22/2005 Martes
6.03% 03/08/2005 Martes Mar-05 Mz y Ab
2006
5.43% 03/29/2005 Martes 20.29% Martes 25.40%
3.53% 03/13/2005 Domingo 22.38% Domingo 5.45%
3.13% 03/19/2005 Sabado
29.36% Lunes 33.15%
2.83% 03/27/2005 Domingo 17.80% Jueves 25.10%
2.78% 03/20/2005 Domingo -4.35% Miercoles 32.78%
2.60% 03/06/2005 Domingo
2.57% 03/05/2005 Sabado
2.21% 03/26/2005 Sabado
1.93% 03/12/2005 Sabado
1.31% 03/04/2005 Viernes
1.18% 03/17/2005 Jueves
1.09% 03/24/2005 Jueves
1.09% 03/14/2005 Lunes
1.03% 03/18/2005 Viernes
Cabe mencionar que se toman en
cuenta como das afectados por quincena o
fin de mes 2 das antes del 15 o fin de mes,
el 15 y uno despus, esto debido a que se
observ en los datos analizados que en
ocasiones las empresas pagan antes del 15 o
fin de mes por lo que decidimos tomar
como das afectados por ser
quincena o fin de mes los 13, 14, 15, 16 y
29,30, 31, 1 (a segn del numero de das del
mes correspondiente).
36
1.01% 03/31/2005 Jueves
0.95% 03/10/2005 Jueves
0.95% 03/11/2005 Viernes
0.84% 03/03/2005 Jueves
0.79% 03/28/2005 Lunes
0.77% 03/21/2005 Lunes
0.76% 03/07/2005 Lunes
0.70% 03/25/2005 Viernes
Tabla 3.3 Distribucin de porcentajes de Marzo del ao 2005
En la cuarta columna se muestra un porcentaje el cual se saco dividiendo el da
afectado por ser da de pago (solo quincena o fin de mes) entre el promedio de los dems
das (Martes primero de Marzo entre el promedio de los otros cuatro martes) el cual
muestra un incremento del 20.29%. En la sexta columna se realiz lo mismo pero tomando
en cuenta das de marzo y abril del ao 2006 en la tabla que se muestra enseguida.
Tabla de marzo 2005 ordenada por fecha.
Fecha
arreglada Dia DOW SUM_CANTIDAD Bolsas
7.59% 01/03/2005 Martes 3 9 3,283.00 82
6.81% 02/03/2005 Miercoles 4 9 2,945.00 74
0.84% 03/03/2005 Jueves 5 9 364.00 9
1.31% 04/03/2005 Viernes 6 9 566.00 14
2.57% 05/03/2005 Sabado 7 10 1,110.00 28
2.60% 06/03/2005 Domingo 1 10 1,126.00 28
0.76% 07/03/2005 Lunes 2 10 328.00 8
6.03% 08/03/2005 Martes 3 10 2,608.00 65
7.24% 09/03/2005 Miercoles 4 10 3,131.00 78
0.95% 10/03/2005 Jueves 5 10 412.00 10
0.95% 11/03/2005 Viernes 6 10 409.00 10
1.93% 12/03/2005 Sabado 7 11 835.00 21
3.53% 13/03/2005 Domingo 1 11 1,526.00 38
1.09% 14/03/2005 Lunes 2 11 470.00 12
6.53% 15/03/2005 Martes 3 11 2,826.00 71
7.03% 16/03/2005 Miercoles 4 11 3,043.00 76
1.18% 17/03/2005 Jueves 5 11 509.00 13
1.03% 18/03/2005 Viernes 6 11 447.00 11
3.13% 19/03/2005 Sabado 7 12 1,353.00 34
2.78% 20/03/2005 Domingo 1 12 1,202.00 30
0.77% 21/03/2005 Lunes 2 12 331.00 8
6.22% 22/03/2005 Martes 3 12 2,691.00 67
6.81% 23/03/2005 Miercoles 4 12 2,945.00 74
1.09% 24/03/2005 Jueves 5 12 472.00 12
0.70% 25/03/2005 Viernes 6 12 303.00 8
2.21% 26/03/2005 Sabado 7 13 958.00 24
2.83% 27/03/2005 Domingo 1 13 1,223.00 31
0.79% 28/03/2005 Lunes 2 13 340.00 9
5.43% 29/03/2005 Martes 3 13 2,351.00 59
6.29% 30/03/2005 Miercoles 4 13 2,719.00 68
1.01% 31/03/2005 Jueves 5 13 435.00 11
43,261.00
Tabla 3.4
Ver grfico y fuente de datos de tabla 3.4 en apndice
37
Ver graficada tabla de Marzo y Abril 2006 ordenada por fecha en apndice.
Fecha Dia DOW WOY SUM_CANTIDAD Bolsas 3.20% 01/03/2006 Miercoles 4 9 886.00 22
1.79% 02/03/2006 Jueves 5 9 496.00 12
2.49% 03/03/2006 Viernes 6 9 688.00 17
3.27% 04/03/2006 Sabado 7 9 905.00 23
3.68% 05/03/2006 Domingo 1 10 1,018.00 25
0.99% 06/03/2006 Lunes 2 10 274.00 7
4.02% 07/03/2006 Martes 3 10 1,112.00 28
4.18% 08/03/2006 Miercoles 4 10 1,156.00 29
2.23% 09/03/2006 Jueves 5 10 618.00 15
1.80% 10/03/2006 Viernes 6 10 497.00 12
3.55% 11/03/2006 Sabado 7 10 982.00 25
4.76% 12/03/2006 Domingo 1 11 1,319.00 33
0.93% 13/03/2006 Lunes 2 11 258.00 6
6.18% 14/03/2006 Martes 3 11 1,710.00 43
7.61% 15/03/2006 Miercoles 4 11 2,107.00 53
2.63% 16/03/2006 Jueves 5 11 727.00 18
1.99% 17/03/2006 Viernes 6 11 550.00 14
3.14% 18/03/2006 Sabado 7 11 869.00 22
4.75% 19/03/2006 Domingo 1 12 1,315.00 33
2.33% 20/03/2006 Lunes 2 12 646.00 16
5.26% 21/03/2006 Martes 3 12 1,456.00 36
2.56% 22/03/2006 Miercoles 4 12 708.00 18
2.02% 23/03/2006 Jueves 5 12 558.00 14
1.77% 24/03/2006 Viernes 6 12 491.00 12
2.77% 25/03/2006 Sabado 7 12 766.00 19
3.68% 26/03/2006 Domingo 1 13 1,018.00 25
1.20% 27/03/2006 Lunes 2 13 331.00 8
4.51% 28/03/2006 Martes 3 13 1,248.00 31
5.63% 29/03/2006 Miercoles 4 13 1,558.00 39
2.33% 30/03/2006 Jueves 5 13 644.00 16
2.79% 31/03/2006 Viernes 6 13 771.00 19
4.11% 01/04/2006 Sabado 7 13 1,011.00 25
5.15% 02/04/2006 Domingo 1 14 1,267.00 32
1.51% 03/04/2006 Lunes 2 14 370.60 9
4.88% 04/04/2006 Martes 3 14 1,199.40 30
5.17% 05/04/2006 Miercoles 4 14 1,270.80 32
1.92% 06/04/2006 Jueves 5 14 472.80 12
2.39% 07/04/2006 Viernes 6 14 587.80 15
4.00% 08/04/2006 Sabado 7 14 983.20 25
4.09% 09/04/2006 Domingo 1 15 1,005.40 25
1.29% 10/04/2006 Lunes 2 15 317.40 8
5.14% 11/04/2006 Martes 3 15 1,264.40 32
6.51% 12/04/2006 Miercoles 4 15 1,600.40 40
2.33% 13/04/2006 Jueves 5 15 573.00 14
1.12% 14/04/2006 Viernes 6 15 274.80 7
3.28% 15/04/2006 Sabado 7 15 806.80 20
4.08% 16/04/2006 Domingo 1 16 1,003.20 25
1.35% 17/04/2006 Lunes 2 16 332.00 8
4.52% 18/04/2006 Martes 3 16 1,110.80 28
5.26% 19/04/2006 Miercoles 4 16 1,294.80 32
1.33% 20/04/2006 Jueves 5 16 328.00 8
2.24% 21/04/2006 Viernes 6 16 551.40 14
3.26% 22/04/2006 Sabado 7 16 801.80 20
3.52% 23/04/2006 Domingo 1 17 866.80 22
1.48% 24/04/2006 Lunes 2 17 363.00 9
4.06% 25/04/2006 Martes 3 17 998.20 25
4.31% 26/04/2006 Miercoles 4 17 1,060.00 27
1.64% 27/04/2006 Jueves 5 17 403.20 10
2.96% 28/04/2006 Viernes 6 17 727.00 18
2.72% 29/04/2006 Sabado 7 17 669.80 17
4.42% 30/04/2006 Domingo 1 18 1,086.40 27
Tabla 3.5 Marzo y abril ordenados por fecha.
38
La primera columna es el porcentaje de aportacin a la venta total mensual, la
segunda es la fecha que se realizaron los movimientos, la tercera y cuarta es el da de la
semana, la quinta es la semana del ao, las sexta columna es la cantidad de pastor vendido
en todo el da en unidades de tacos, y la ultima solo dividimos las unidades entre 40 que es
lo que contiene una bolsa de las que piden al centro de produccin (entidad proveedora de
insumos).
Tabla de marzo 2006 ordenada por los porcentajes de aportacin en orden descenderte.
Fecha
arreglada Dia DOW WOY SUM_CANTIDAD Bolsas
7.61% 15/03/2006 Miercoles 4 11 2,107.00 53
6.18% 14/03/2006 Martes 3 11 1,710.00 43
5.63% 29/03/2006 Miercoles 4 13 1,558.00 39
5.26% 21/03/2006 Martes 3 12 1,456.00 36
4.76% 12/03/2006 Domingo 1 11 1,319.00 33
4.75% 19/03/2006 Domingo 1 12 1,315.00 33
4.51% 28/03/2006 Martes 3 13 1,248.00 31
4.18% 08/03/2006 Miercoles 4 10 1,156.00 29
4.02% 07/03/2006 Martes 3 10 1,112.00 28
3.68% 05/03/2006 Domingo 1 10 1,018.00 25
3.68% 26/03/2006 Domingo 1 13 1,018.00 25
3.55% 11/03/2006 Sabado 7 10 982.00 25
3.27% 04/03/2006 Sabado 7 9 905.00 23
3.20% 01/03/2006 Miercoles 4 9 886.00 22
3.14% 18/03/2006 Sabado 7 11 869.00 22
2.79% 31/03/2006 Viernes 6 13 771.00 19
2.77% 25/03/2006 Sabado 7 12 766.00 19
2.63% 16/03/2006 Jueves 5 11 727.00 18
2.56% 22/03/2006 Miercoles 4 12 708.00 18
2.49% 03/03/2006 Viernes 6 9 688.00 17
2.33% 20/03/2006 Lunes 2 12 646.00 16
2.33% 30/03/2006 Jueves 5 13 644.00 16
2.23% 09/03/2006 Jueves 5 10 618.00 15
2.02% 23/03/2006 Jueves 5 12 558.00 14
1.99% 17/03/2006 Viernes 6 11 550.00 14
1.80% 10/03/2006 Viernes 6 10 497.00 12
1.79% 02/03/2006 Jueves 5 9 496.00 12
1.77% 24/03/2006 Viernes 6 12 491.00 12
1.20% 27/03/2006 Lunes 2 13 331.00 8
0.99% 06/03/2006 Lunes 2 10 274.00 7
Tabla 3.6a
39
Tabla de Abril 2006 ordenada por los porcentajes de aportacin en orden descenderte.
Fecha
arreglada Dia DOW WOY SUM_CANTIDAD Bolsas
6.51% 12/04/2006 Miercoles 4 15 1,600.40 40
5.26% 19/04/2006 Miercoles 4 16 1,294.80 32
5.17% 05/04/2006 Miercoles 4 14 1,270.80 32
5.15% 02/04/2006 Domingo 1 14 1,267.00 32
5.14% 11/04/2006 Martes 3 15 1,264.40 32
4.88% 04/04/2006 Martes 3 14 1,199.40 30
4.52% 18/04/2006 Martes 3 16 1,110.80 28
4.42% 30/04/2006 Domingo 1 18 1,086.40 27
4.31% 26/04/2006 Miercoles 4 17 1,060.00 27
4.11% 01/04/2006 Sabado 7 13 1,011.00 25
4.09% 09/04/2006 Domingo 1 15 1,005.40 25
4.08% 16/04/2006 Domingo 1 16 1,003.20 25
4.06% 25/04/2006 Martes 3 17 998.20 25
4.00% 08/04/2006 Sabado 7 14 983.20 25
3.52% 23/04/2006 Domingo 1 17 866.80 22
3.28% 15/04/2006 Sabado 7 15 806.80 20
3.26% 22/04/2006 Sabado 7 16 801.80 20
2.96% 28/04/2006 Viernes 6 17 727.00 18
2.72% 29/04/2006 Sabado 7 17 669.80 17
2.39% 07/04/2006 Viernes 6 14 587.80 15
2.33% 13/04/2006 Jueves 5 15 573.00 14
2.24% 21/04/2006 Viernes 6 16 551.40 14
1.92% 06/04/2006 Jueves 5 14 472.80 12
1.64% 27/04/2006 Jueves 5 17 403.20 10
1.51% 03/04/2006 Lunes 2 14 370.60 9
1.48% 24/04/2006 Lunes 2 17 363.00 9
1.35% 17/04/2006 Lunes 2 16 332.00 8
1.33% 20/04/2006 Jueves 5 16 328.00 8
1.29% 10/04/2006 Lunes 2 15 317.40 8
1.12% 14/04/2006 Viernes 6 15 274.80 7
Tabla 3.6b
40
Grupo de datos analizados por los tres periodos principales auxiliados por grficos.
Primer periodo 01-Marzo-2005 al 30-Abril-2005.
Figura 3.12
Distribucin sugerida por el Input Analyzer
Figura 3.13
Distribucin Emprica periodo mensual
Ver fuente de datos y grfico en Excel en apndice
41
Periodo Mensual
Figura 3.14 Distribucin Emprica
y graficas del periodo mensual
Ver fuente de datos y grfico ampliado en Excel en apndice
Consumo Mensual de Pastor
-
5,000.00
10,000.00
15,000.00
20,000.00
25,000.00
30,000.00
35,000.00
40,000.00
45,000.00
50,000.00
Mar
zoAb
ril
May
o
Junio
Julio
Agos
to
Sept
iem
bre
Octub
re
Nov
iem
bre
Diciem
bre
Ener
o
Febr
ero
Mar
zoAb
ril
Can
tid
ad
co
nsu
mid
a
42
Periodo Semanal
Figura 3.15 Distribucin sugerida
por el Input Analyzer del periodo
semanal con sus grficos.
Ver Datos y Grfico ampliado en Excel del periodo semanal en apndice
Venta semanal de pastor del periodo analizao
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61
Nmero de la semana
Ca
nti
da
d v
en
did
a d
e p
as
tore
n u
nid
ad
es
43
3.3 Seleccin de las entradas y salidas de la RNA.
Todas las tablas y grficas en sus diferentes presentaciones mostradas anteriormente
fueron necesarias para poder seleccionar las entradas de la RNA. En un principio
enlistamos 22 factores que segn la experiencia de los propietarios, y algunas sugerencias
nuestras, son los que afectan el consumo de los clientes. Como primer paso para escogerlos
decidimos sacar solo los que de alguna manera se pudiera tener una lectura confiable o se
pudiera predecir sin complicaciones. Se observa claramente en la tabla 3.3 al momento de
ordenar los datos de manera descendente la primera columna, donde se muestran los
porcentajes de aportacin con respecto al mes, como se agrupan los das de la semana por
lo que la primera variable ser el da de la semana. Para el segundo parmetro tenamos 2 a
escoger nmero del mes o la semana del ao a lo que escogimos la semana del ao debido
a que si escogamos la mensual tendramos varios das lunes por ejemplo en 1 mismo
numero mensual y si ponemos la semana del ao le correspondera 1 da lunes a cada
semana del ao, adems que se observan mas diferencias si se comparan las semanas de
todo el ao que si se compara l mes segn observamos en los grficos correspondientes.
Para el tercero que fue diferenciar los das que la gente trae dinero por da de paga que
caiga en quincena o fin de mes se observ por medio de la tabla 3.3 y la tabla general de
todos los datos que pueden ser afectados 2 das antes del pago y 1 da despus por lo que se
alimentara como entrada de valor 1 (que interpretaremos el 1 como da afectado por da de
paga) los das 14,14,15,16 y 29,30,31,1 (dependiendo del numero de das que contenga el
mes, si fuera para febrero seria 26,27,28,1). El cuarto parmetro es el da festivo, por lo que
se hizo uso de la tabla general que contiene todos los datos del 2005 y 2006 para escoger
solamente los das festivos donde se observara una variacin significativa respecto a sus
otros das semejantes concluyendo con la tabla 3.7, aqu se us nicamente el criterio
escogiendo das como el da de la madre, el da del padre, da del nio en donde sube la
venta y 01 de enero porque aqu baja la venta apoyndonos del archivo donde se tienen
registradas las ventas de todo el ao. Quedando la tabla de la siguiente manera:
44
Tabla de das festivos 2005 y 2006
1 de Enero 1
6 de Enero 1
14 de Febrero 1
Jueves 24 de Marzo de 2005 1
Viernes 25 de Marzo de 2005 1
Sbado 26 de Marzo de 2005 1
Domingo 27 de Marzo de 2005 1
Jueves 13 de Abril de 2006 1
Viernes 14 de Abril de 2006 1
Sbado 15 de Abril de 2006 1
Domingo 16 de Abril de 2006 1
30 de abril 1
1 de mayo 1
10 de mayo 1
20 de junio 1
25 de diciembre 1
31 de diciembre 1
Tabla 3.7 Das festivos 2005 y 2006
Pusimos en negritas la semana santa de cada ao debido a que cae diferente fecha
cada ao y se tendr que hacer una tabla de das festivos para los aos siguientes. Para el
quinto parmetro de entrada decidimos poner las promociones fijas y pudimos ver ese
comportamiento en las tablas 3.6a y 3.6b donde la diferencia de consumo con respecto de
los das donde no esta la promocin de 2x1 martes y mircoles es muy visible. En la
entrada seis consideramos importante que se tomara en cuenta alguna promocin que se
pusiera de manera temporal ya que en experiencias anteriores se experiment un
incremento en hasta del 40%. Uno de los factores ms importantes para el incremento en
las ventas de algn insumo en especfico es si se le invierte en mercadotecnia y publicidad,
aunque no se ponga en promocin disminuyndole el precio, si se publica en cualquier
medio (Televisin, radio, Impresos) este presenta una alza importante en su venta aunque
no tan alta como si estuviera en promocin si lo suficientemente significativa como para ser
considerado en nuestro sptimo parmetro. El octavo y ultimo parmetro para uno de
nuestros modelos ser el tomar en cuenta si otro insumo esta en una promocin igual, lo
decidimos as porque en fechas recientes se igual un insumo y modific demasiado el
comportamiento del otro que se puso primero y esto lo vemos en la siguiente grfica donde
son las ventas de Marzo del 2005 siendo el nico insumo al 2x1, cuando entra la promocin
45
el mes de Marzo del 2006 notamos una disminucin del consumo de pastor de alrededor del
40%.
Tabla 3.7 Das festivos 2005 y 2006
Ver fuente de datos y grafica ampliada en Excel en apndice
Para el segundo modelo que propondremos solamente lo alimentaremos de 2
entradas ms las cuales sern un promedio de las 8 semanas anteriores a la semana que se
desea pronosticar, y una ser en unidades y la otra entrada solo se convertir a bolsas, por
lo que solo dividiremos la cantidad de unidades entre 40.
Para nuestra salida de la RNA usaremos solo 2 nodos, uno sern las unidades
vendidas y la otra las bolsas vendidas (bolsas = unidades / 40) del insumo al que nos
referimos en la entrada de la RNA que para este anlisis usaremos el pastor.
Con todos los datos recopilados, analizados e interpretados acerca del pastor, sus
tendencias, los patrones observados y ya decididos por los parmetros que usaremos en
nuestra RNA es momento de enfocarnos en lo siguiente que ser apoyarnos en el software
Matlab 6.5 para comenzar el entrenamiento de los modelos sugeridos de RNA, poder
evaluarlos y escoger el que mejor resultados nos ofrezca. Todo esto ser detallado en el
captulo siguiente.
Grafica Compararativa Marzo 2005 y 2006
0.00
500.00
1,000.00
1,500.00
2,000.00
2,500.00
3,000.00
3,500.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Dia del Mes
Un
ida
de
s d
e P
as
tor
Ve
nd
ida
s
Marzo 2005 (Solo Pastor al 2x1) Marzo 2006 (Pastor y Fajita 2x1)
46
Captulo IV
RNA (Red Neuronal Artificial) creacin, entrenamiento y resultados.
4.1 Modelos propuestos para nuestra RNA.
El objetivo de este trabajo es el desarrollar un modelo de RNA capaz de predecir la
demanda de carne de cerdo preparada al pastor en la sucursal 1 del la empresa de comida
rpida TacoH, La importancia de esta prediccin radica en la constante problemtica (la
cual se menciona en la introduccin de este documento) que se les presenta por no contar
con un mtodo automatizado para esto. Un sistema integral para todas sus sucursales y
conectado a su centro de produccin, totalmente automatizado, es la solucin que les hemos
propuesto para terminar con esa deficiencia. En este trabajo de investigacin realizamos la
primera parte de esa solucin integral, que fue la de desarrollar el modelo de RNA que
mejor se adapte para cubrir esa necesidad. Tres modelos, a los cuales llegamos mediante un
extenso anlisis del insumo que estudiamos, fueron los que creemos son los adecuados para
lograr nuestro propsito, los cuales mostraremos a lo largo de este capitulo tratando de
enfocarnos en los aspecto mas importantes exponindolos de una manera fcil de
comprender, sin adentrarnos en el funcionamiento interno matemtico de la RNA, si no en
la elaboracin de nuestro modelo y los resultados que este nos arroja que a finales de cuenta
es lo mas importante en esta ocasin. Comenzaremos por el Modelo 1, el cual decidimos
darle la siguiente arquitectura, mostrando primeramente la figura obtenida del MatLab 6.5
al momento de ser creada la RNA y enseguida el diagrama del grafo.
4.1.1 Modelo 1
Figura 4.1 Representacin de la RNA modelo 1 dada por MatLab 6.5
47
Grafo del Modelo 1.
16 nodos en capa oculta
8 Entradas
2 nodos de salida
Figura 4.2 Representacin del Modelo de la RNA1 en grafo.
Las entradas que se decidieron para este modelo fueron 8, la primera entrada es el
da de la semana, el segundo la semana del ao, para el tercero si son das afectados por da
de pago que caen en quincena o fin de mes, en el cuarto si es da festivo que afecte
significativamente la venta, el quinto es si el insumo analizado est en promocin fija, con
48
el sexto se tomar en cuenta si hay una promocin temporal para el insumo, la
mercadotecnia dedicada a ese insumo ser nuestro sptimo parmetro y por ltimos existe
otro insumo en promocin idntica.
Para los 2 nodos de salida decidimos poner primero la cantidad de pastor vendida y
en la segunda salida se pondrn las bolsas vendidas, para lo cual la cantidad vendida la
dividimos entre cuarenta que es el contenido de las bolsas.
Para el segundo modelo solo cambiaremos 2 cosas solamente, las cuales pensamos
pueden ser otra opcin para observar que tipo de cambio se muestra en los resultados, esto
con el fin de no experimentar con solo un camino. En las dos fifuras siguientes
mostraremos el modelo 2, la grafica que nos entrega el MatLab 6.5 y el grafo:
4.1.2 Modelo 2
Figura 4.3 Representacin de la RNA modelo 2 dada por MatLab 6.5
Bsicamente son las mismas entradas de nuestro primer modelo pero le hemos
aumentado una novena entrada, esta consiste en alimentar a la red con un promedio de las 8
semanas anteriores. Creemos que esto puede ayudar a identificar cambios en las tendencias
las cuales no pudieran ser identificadas por nuestro primer modelo.
Para la salida omitimos la segunda, pensamos que si es solo una salida la capacidad
de la red tanto como de aprendizaje y a la hora de establecer relaciones (mediante el ajuste
de pesos) ser ms rpida y confiable. Esto lo comprobaremos en las prximas pginas
donde evaluaremos el resultado obtenido de los dos modelos.
49
Grafo del Modelo 2.
18 Nodos en capa oculta
9 Entradas
1 nodo en salida
Figura 4.4 Representacin del Modelo de la RNA1 en grafo.
4.2 Creacin de las matrices de datos, de entrada y salida.
Para la creacin y el llenado de las matrices tanto de entrada como de salida
utilizamos el Excel ya que esta herramienta nos permite trabajar y manipular de manera
mas rpida los datos obtenidos por la aplicacin en visual fox pro, la cual mencionamos en
el capitulo anterior, la matriz de entrada a llenar de nuestro primer modelo tendr una
magnitud de 8 x 122, la de salida 2x122 que son las que mostramos de manera recortada en
la tabla de abajo (la tabla completa de datos ser incluida en los anexos de este documento),
las 122 columna son los das que tomados para el entrenamiento de la RNA, tomamos 2
50
meses de distintos aos para este estudio, decidimos marzo y abril del 2005 y marzo y abril
del 2006 (los meses escogidos lo aplicaremos en ambos modelos):
Matriz del Modelo 1
1 2 3 4 5 6 118 119 120 121 122
Fecha 01/0
3/2
005
02/0
3/2
005
03/0
3/2
005
04/0
3/2
005
05/0
3/2
005
06/0
3/2
005
26/0
4/2
006
27/0
4/2
006
28/0
4/2
006
29/0
4/2
006
30/0
4/2
006
Ao 2005 2005 2005 2005 2005 2005 2006 2006 2006 2006 2006
Mes 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
Dia
Ma
rtes
Mie
rcole
s
Jueves
Vie
rnes
Sabado
Dom
ingo
Miercoles
Jueves
Viernes
Sabado
Domingo
1 DOW 3 4 5 6 7 1 4 5 6 7 1
2 WOY 9 9 9 9 10 10 17 17 17 17 18
3 $? -2+1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
4 Festivo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
5 PromoFija 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 PromoTemp 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 Spot? 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
8 Ins=promo? 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
1 Venta 3,2
83.0
0
2,9
45.0
0
364.0
0
566.0
0
1,1
10.0
0
1,1
26.0
0
1,0
60.0
0
403.2
0
727.0
0
669.8
0
1,0
86.4
0
2 Bolsas 82 74 9 14 28 28 27 10 18 17 27
Tabla 4.1 Matriz Resultante para el modelo 1.
Los primeros 8 renglones son las entradas y los ltimos dos la matriz de salida.
Ver Matriz de datos completa del Modelo 1 en apmdice
51
Valores que pueden tomar las entradas y las salidas de la RNA para el Modelo 1.
# Entrada Entradas Valores
1 DOW Dia de la semana 1 al 7
2 WOY Semana del ao 1 al 52
3 $? -2+1 Dias afectados por el dia de pago quincena o fin de mes 1 0
4 Festivo Si ese dia es festivo genera un cambio significativo 1 0
5 PromoFija Si el producto se encuentra en promosion fija 1 0
6 PromoTemp Si el producto se encuentra en promocin 1 0
7 Spot? Cuando el insumo se encuentra en campaa publicitaria 1 0
8 Insumo=promo? Si existe otro insumo en promocion identica 1 0
Salidas
1 Cantidad Consumida La cantidad de pastor que se vendio ese dia
2 Bolsas La cantidad consumida dividido entre 40
Abajo mostramos las matrices de entrada y salida de nuestro segundo modelo la
cual solo sufre los cambios mencionados en la seccin anterior (donde fueron propuestos
los modelos), quedando con un magnitud de 9x122 para las entradas y 1x122 para la salida.
Matriz del Modelo 2
Entradas 1 2 3 121 122
Fecha arreglada 01/03/2005 02/03/2005 03/03/2005 29/04/2006 30/04/2006
Dia Martes Miercoles Jueves Sabado Domingo
1 DOW 3 4 5 7 1
2 WOY 9 9 9 17 18
3 $? -2+1 1 0 0 1 1
4 Festivo 0 0 0 0 1
5 PromoFija 1 1 1 1 1
6 PromoTemp 0 0 0 0 0
7 Spot? 1 1
8 Insumo=promo? 0 0 0 1 1
9 Promedio
2,592.38
2,885.88 405.63 861.20 1,110.10
1 SUM_CANTIDAD 3,283 2,945 364 670 1,086
Tabla 4.2 Matriz Resultante para el modelo 2.
Los primeros 9 renglones son las entradas y el ltimo la matriz de salida.
Ver Matriz de datos completa del Modelo 2 en apndice
52
Valores que pueden tomar las entradas de la RNA para el Modelo 2.
Entradas
1 DOW Dia de la semana 1 al 7
2 WOY Semana del ao 1 al 52
3 $? -2+1 Das afectados por el da de pago quincena o fin de mes 1 0
4 Festivo Si ese dia es festivo genera un cambio significativo 1 0
5 PromoFija Si el producto se encuentra en promocin fija 1 0
6 PromoTemp Si el producto se encuentra en promocin 1 0
7 Spot? Cuando el insumo se encuentra en campaa publicitaria 1 0
8 Insumo=promo? Si existe otro insumo en promocin idntica 1 0
9 Promedio Promedio del consumo de las 8 semanas anteriores promedios
Salida
1 Cantidad Consumida La cantidad de pastor que se vendi ese da
4.3 Creacin y entrenamiento de los modelos en MatLab 6.5
Para la fase de entrenamiento en el MatLab, mostraremos las figuras de los
parmetros que fueron necesarios alimentar previo al entrenamiento.
4.3.1 Modelo 1 y Modelo 2.
1er Modelo.
Figura 4.5a Pantalla del MAtLab 6.5 para crear el modelo 1
53
2do Modelo
Figura 4.5b Pantalla del MAtLab 6.5 para crear el modelo 2
La nombramos Modelo1 y Modelo2 respectivamente, el tipo de red dada fue la de
BP (Back Propagation), los datos de entrada fueron grabados en una matriz que nombramos
MatrizEscaladaEntrada, escogimos las funciones propuestas por el MatLAb tanto la de
entrenamiento, la de aprendizaje, y la de clculo del error, solo cambiando la de
entrenamiento de TRIANGLM por TRIANGGDM. Las 3 capas fueron configuradas con la
funcin de trasferencia LOGSIG. Recordemos que el numero de neuronas de nuestro
primer modelo quedo en 8 neuronas de entrada , 16 neuronas ocultas y 2 neuronas de
salida, y para nuestro modelo 2 fueron 9 de entrada, 18 ocultas y solo una de salida.
54
Valores de inicializacin del Modelo 1.
Figura 4.6a Pantalla MAtLab 6.5 de valores de inicializacin del modelo 1
Valores de inicializacin del Modelo 2.
Figura 4.6b Pantalla MAtLab 6.5 de valores de inicializacin del modelo 2
55
Ventana donde se muestran los pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 de cada modelo.
Figura 4.7a Pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 Modelo 1
Figura 4.7b Pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 Modelo 2
56
En las siguientes 2 figuras se muestra la parte de los parmetros de inicializacin previo al
entrenamiento, el nmero de pocas fue lo nico que cambiamos de los parmetros
preestablecidos por el MatLab 6.5.
Figura 4.8a Parmetros iniciales para el entrenamiento Modelo 1
Figura 4.8b Parmetros iniciales para el entrenamiento Modelo 2
57
Dos millones de pocas fueron las que se escogieron, aunque fue un nmero
arbitrario en ensayos previos vimos que eran suficientes para un desempeo adecuado para
el modelo 1, adems para no caer en el sobreentrenamiento si decidamos agregarle mas
pocas.
En las siguientes figuras mostraremos la evolucin de la RNA de1 primer modelo,
lo monitoreamos en 3 partes, la primer parada la indicamos al llegar casi al milln de
pocas procesadas, la segunda al transcurrir otras quinientas mil pocas y por ultimo al
llegar a las dos millones de pocas. Mostrando una evolucin favorable a lo largo del
entrenamiento.
Figura 4.9 Desempeo en el primer milln de pocas de entrenamiento.
58
Figura 4.10 Desempeo al acumular milln y medio de pocas de entrenamiento..
Figura 4.11 Resultado final con las 2 millones de pocas de entrenamiento
59
En nuestro segundo modelo solo fue necesario entrenarlo con un milln de pocas,
le hicimos solo 1 prueba a las quinientas mil y la prueba final al terminar el entrenamiento
con un milln de pocas. El desempeo mostrado fue mucho mejor que el primer modelo
tanto en el nmero de pocas para disminuir el error como para la prueba final de
desempeo, la cual detallaremos en la seccin correspondiente.
Figura 4.12 Desempeo con 500000 pocas de entrenamiento del Modelo 2.
60
Resultado final con el milln de pocas de entrenamiento.
Figura 4.13 Desempebio final obtenido del Modelo 1
61
4.4 Resultados obtenidos.
En las siguientes tablas, en la ltima columna se muestra la diferencia en unidades
obtenidas por la RNA comparadas con las unidades vendidas de los primeros das del mes
de marzo del 2005 y 2006 del modelo 1 y sus 2 salidas y del modelo 2 con su nica salida
respectivamente.
Modelo 1 Salida 1. Diferencia en
unidades Unidades por vender propuestas de la RNA contra
por la RNA Modelo 1 Fecha
arreglada Dia Venta real la venta real.
3,023.30 01/03/2005 Martes 3,283 -260
2,866.10 02/03/2005 Miercoles 2,945 -79
883.35 03/03/2005 Jueves 364 519
819.18 04/03/2005 Viernes 566 253
908.92 05/03/2005 Sabado 1,110 -201
1,758.60 06/03/2005 Domingo 1,126 633
1,188.70 07/03/2005 Lunes 328 861
2,708.70 08/03/2005 Martes 2,608 101
2,675.80 09/03/2005 Miercoles 3,131 -455
679.99 10/03/2005 Jueves 412 268