FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO

NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS:

CAPÍTULO 3 – CAMPO MAGNÉTICO ................................................................................................................... 3

O Magnetismo e os Trens Balas.................................................................................................................................. 3

A Descoberta Revolucionária de 1820 ........................................................................................................................ 3

Campo Magnético Gerado por um Condutor Retilíneo ............................................................................................... 3

Campo Magnético no Centro de uma Espira Circular de Raio R Percorrida por Corrente Elétrica de Intensidade i ... 6

Campo Magnético no Interior de um Solenoide Percorrido por Corrente Elétrica de Intensidade i ............................ 6

FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO

CAPÍTULO 3 – CAMPO MAGNÉTICO

1 – O MAGNETISMO E OS TRENS BALAS

Os estudos de transporte ferroviário empregando levitação

remontam mais de meio século.

As técnicas de levitação magnética, devido à intensidade da

força que produzem, podem ser empregadas em sistema de

transporte de alta e média velocidade e podem ser subdivididos

em três grupos, descritos abaixo:

LEVITAÇÃO ELETRODINÂMICA

LEVITAÇÃO ELETROMAGNÉTICA

LEVITAÇÃO MAGNÉTICA SUPERCONDUTORA

Como funciona a levitação eletromagnética? Trata-se do sistema mais antigo de levitação magnética,

baseada em eletroímãs instalados no veículo, exigindo um

sofisticado sistema de controle, pois se trata de um sistema

instável. O projeto iniciou-se na década de 70 na Alemanha,

sendo concluída em 1976 a primeira linha de teste de 1,3 km.

O fundamento físico básico, nesta aplicação, explora a força de

atração que existe entre um eletroimã e um material

ferromagnético. A estabilização, neste caso, só é possível com

uma malha de realimentação e regulador devidamente

sintonizado. Por algum tempo, esta tecnologia ficou restrita às

pesquisas, devido à concorrência dos trens de alta velocidade,

que são uma evolução da tecnologia do século XIX, até que o

primeiro ministro chinês decidiu pela implantação deste

sistema na linha em Xangai, ligando o centro da cidade ao

aeroporto internacional, ao custo de 1 bilhão de dólares

A PROPOSTA DA CHARGE É POSSÍVEL FISICAMENTE?

2 – A DESCOBERTA REVOLUCIONÁRIA DE 1820

O fenômeno do Magnetismo foi descoberto pelo menos há

tanto tempo quanto a Eletricidade Estática. As forças

magnéticas exercidas por materiais que são permanentes

magnetizados sobre outros tipos de materiais, eram conhecidas

pelos gregos antigos, e os chineses usaram bússola magnéticas

por volta de 1000 A.D.

Porém, somente em 1820, que o cientista dinamarquês Hans

Christian Oersted, demonstrou a profunda relação entre os

fenômenos magnéticos e elétricos, que culminou com um

período de rápido desenvolvimento em nosso conhecimento do

Magnetismo e deu seu relacionamento com a Eletricidade. Um

fio condutor é colocado próximo da agulha magnética de uma

bússola. Ao passar corrente elétrica pelo condutor a agulha

sofre uma deflexão, como se aproximássemos um ímã da

agulha. Sabemos que um ímã cria no espaço que o envolve um

campo magnético. Podemos, então, estender este conceito e

concluir que: toda corrente elétrica origina no espaço que a

envolve um campo magnético. Este é o primeiro fenômeno

eletromagnético.

Analisemos a figura acima:

com a chave aberta a agulha magnética da bússola alinha-se

com o campo magnético terrestre, apontando

aproximadamente para o norte geográfico.

Analisando a figura anterior:

Com a chave fechada o fio sobre a bússola é percorrido por

uma corrente elétrica que cria um campo magnético em sua

volta, mudando a orientação da agulha magnética da bússola.

3 – CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR UM

CONDUTOR RETILÍNEO

Vamos analisar as características do campo magnético gerado

por uma corrente que percorre um condutor retilíneo. A ação

do campo magnético em cada ponto não é a mesma. Nos

pontos próximos ao condutor o campo é mais intenso do que

em pontos mais afastados. Para medir a ação do campo

magnético associa-se a cada ponto uma grandeza vetorial, que

se indica por B e que recebe o nome de vetor indução

magnética ou vetor campo magnético.

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Características do vetor B num ponto P, situado a uma

distância r do condutor:

Direção: da reta perpendicular ao plano definido pelo ponto P

e pelo condutor.

Sentido: determinado pela regra da mão direita número 1.

Disponha a mão direita espalmada com os quatro dedos lado a

lado e o polegar levantado. Coloque o polegar no sentido da

corrente elétrica i e os demais dedos no sentido do condutor

para o ponto P. O sentido de B em P seria aquele para o qual a

mão daria um empurrão.

Intensidade: a intensidade de B depende da distância r do

ponto P ao condutor, da intensidade da corrente i e do meio

onde o condutor se encontra. O meio (no caso, o vácuo) é

caracterizado pela grandeza denominada permeabilidade

magnética do vácuo e indicada por μ0. A intensidade de B é

diretamente proporcional a i e inversamente proporcional a r,

sendo dada por:

Unidades no Sistema Internacional:

A permeabilidade magnética do vácuo é igual a:

Nos pontos situados à mesma distância do condutor o vetor

campo magnético tem a mesma intensidade. Assim, os pontos

situados a uma distância r1 têm a mesma intensidade B1. Os

pontos situados à distância r2 > r1 têm intensidade B2 < B1. A

linha que tangencia os vetores B recebe o nome de linha de

indução. As linhas de indução são orientadas no sentido do

vetor campo magnético. No caso do campo gerado por uma

corrente que percorre um fio reto as linhas de indução são

circunferências concêntricas com o condutor.

Uma pequena agulha magnética colocada num ponto P do

campo se orienta na direção do vetor indução

magnética B existente em P e com o polo norte no sentido

de B.

As linhas de indução podem ser visualizadas com limalha de

ferro. Cada partícula de ferro funciona como uma pequena

agulha magnética e se orienta na direção do vetor campo

magnético do ponto onde foi colocada.

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ATIVIADADES PARA SALA

1) Aplicando-se a regra da mão direita número 1, represente no

ponto P o vetor campo magnético B nos casos indicados

abaixo:

2) Os fios retilíneos são percorridos por correntes elétricas i1 e

i2. Em que quadrante o vetor campo magnético

resultante B tem o sentido ⊗?

3) Pequenas agulhas magnéticas são colocadas nos pontos P1,

P2, P3 e P4, do campo magnético originado pela corrente

elétrica i. Despreze a ação do campo magnético terrestre.

Como as pequenas agulhas se dispõem?

4) Um fio condutor CD e uma agulha magnética situam-se

num mesmo plano vertical, conforme indica a figura.

Ao passar uma corrente elétrica pelo fio, no sentido de C para

D, a agulha magnética girará. Em que sentido ocorre o giro,

em relação ao observador O? Horário ou anti-horário?

5) O vetor campo magnético no ponto P, situado a uma

distância r de um condutor retilíneo percorrido por corrente

elétrica i, tem intensidade B. Qual é, em função de B, a

intensidade do vetor campo magnético nos pontos P1 e

P2 situados à distância r/2 e 2r do condutor?

6) Três condutores 1, 2 e 3, percorridos por corrente elétrica de

mesma intensidade i, estão dispostos conforme mostra a figura.

O condutor 2 origina em P um campo magnético de

intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor

campo magnético resultante em P?

7)No campo magnético gerado pelas correntes elétricas de

intensidades i1 e i2, sabe-se que vetor indução

magnética resultante no ponto P é nulo. Qual é a relação i1/i2?

RASCUNHO

GABARITO

1 2 3

Quadrante III

4 5

Horário 2B; B/2

6 7

3B/2 1/3

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4 – CAMPO MAGNÉTICO NO CENTRO DE UMA

ESPIRA CIRCULAR DE RAIO R PERCORRIDA POR

CORRENTE ELÉTRICA DE INTENSIDADE i

Vista de frente e em perspectiva. Espira circular é um fio

condutor dobrado segundo uma circunferência.

O campo magnético em O tem as seguintes características:

Direção: da reta perpendicular ao plano da espira.

Sentido: dado pela regra da mão direita número 1.

Intensidade:

x

5 – CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UM

SOLENÓIDE PERCORRIDO POR CORRENTE

ELÉTRICA DE INTENSIDADE i

x

Solenoide ou bobina longa: fio condutor enrolado segundo

espiras iguais, uma ao lado da outra, igualmente espaçadas.

Seja P um ponto interno ao solenoide. O campo magnético em

P tem as seguintes características:

Direção: do eixo do solenoide

Sentido: dado pela regra da mão direita número 1

Intensidade:

N/L é a densidade de espiras, isto é, é o número N de espiras

existentes num comprimento L de solenoide.

Em qualquer outro ponto interno, o vetor campo magnético B

tem as mesmas características. Isto significa que o campo

magnético no interior do solenoide é uniforme.

RELEMBRANDO

DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS

1)Responda:

a) Represente o vetor campo magnético B no centro O da

espira circular de raio R, vista de frente, conforme a figura.

b) Dobrando-se a intensidade da corrente elétrica que percorre

a espira, o que ocorre com a intensidade de B

2) Uma espira circular de raio R e centro O e um fio retilíneo

são percorridos por correntes elétricas de intensidades i e I,

respectivamente. A espira e o fio encontram-se no mesmo

plano conforme se indica na figura.

Sabendo-se que o campo magnético resultante em O é nulo,

determine:

a) o sentido de I;

b) a relação i/I.

3) Duas espiras concêntricas de raios R1 e R2 são percorridas

por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, conforme mostra

a figura.

Sabe-se que: i1 = i2 = 5A; R2 = 2.R1 = 10cm e μ0 = 4.π.10-7

T.m/A

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Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante

no centro comum O.

4) Considere o solenoide esquematizado na figura.

a) Qual é a direção e o sentido de B no ponto P, interno ao

solenoide?

b) A face X é Norte ou Sul?

c) Represente as linhas de indução no interior do solenoide

d) Qual é a intensidade da corrente elétrica i que percorre o

solenóide sabendo-se que o campo magnético no interior tem

intensidade B = 4.π.10-3 T

Dados: μ0 = 4.π.10-7 T.m/A; densidade de espiras: 1000

espiras/metro

RASCUNHO

GABARITO

1

a intensidade de B dobra

2

a) Sentido da corrente no condutor retilíneo: ↓ i b) i/I = 1/2.π

3

3.π.10-7

T

4

a) Direção horizontal. Sentido: para a esquerda. b) Sul

c) d) i = 10 A

ATIVIDADES PARA SALA

1) Com base nos princípios do magnetismo, Coloque V

(verdadeiro) ou F (falso)

( ) Nos pontos internos de um longo solenoide, percorrido por

uma corrente elétrica contínua, as linhas de indução do campo

magnético são circunferências concêntricas.

( ) Toda corrente elétrica gera, no espaço que a envolve, um

campo magnético.

( ) A intensidade do vetor campo magnético, em um ponto P,

em tomo de um condutor, depende da corrente elétrica que o

atravessa, da distância do ponto P ao condutor e da natureza do

meio.

2) Dois condutores retilíneos e paralelos com corrente elétrica

no mesmo sentido, conforme a figura abaixo, geram um campo

magnético.

Esse campo magnético pode ser nulo nos pontos:

a) P1, e P2 b) P1, e P3 c) P2, e P3

d) P3, e P4 e) P4, e P1

3) Considere dois fios condutores retos, muito longos e

paralelos, percorridos por correntes i e 2i, respectivamente,

como mostra a figura.

Se a intensidade do vetor indução magnética no ponto P da

figura, devido à corrente i, é B, a intensidade do vetor indução

magnética resultante em P, devido às correntes i e 2i, é

a) zero b) B c) 28 d) 3B e) 5B

4) (F. OBJETIVO) Na figura, estão representados um fio

muito longo percorrido por uma corrente i, e uma espira

circular de raio R percorrida pela corrente i2, ambos num

mesmo plano e um tangenciando o outro. Qual é o valor da

razão i1/i2 para que o campo magnético resultante no centro C

da espira seja nulo?

a) 1/2

b) 1/

c) 2

d)

e) p/2

5) (UCCSAL) Dois ímãs idênticos em forma de barra são

colocados equidistantes de um ponto P como mostra a figura.

Se uma bússola for colocada em P, ela se orientará como está

indicado na alternativa

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6) A figura representa as seções transversais de dois

condutores retos A e B, paralelos e extensos, percorridos por

correntes de intensidades i e 2i, respectivamente. O vetor

indução magnética originado em P pela corrente i tem

intensidade 2 . 10-6 T.

Determine a intensidade do vetor indução magnética resultante

que i e 2i originam em P.

7) (UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares,

de raios R1 e R2 sendo R1= 2R2/5, são percorridas

respectivamente pelas correntes I1, e I2, respectivamente; o

campo magnético resultante no centro da espira é nulo. A

razão entre as correntes I1 e I2, é igual a:

a) 0,4 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 4,0

8) (OSEC-SP) Uma bobina chata é formada de 40 espira

circulares, de raio 8,0 cm. A intensidade da corrente que

percorre a bobina, quando a intensidade do vetor campo

magnético no centro da bobina é 6,0 . 10-4 tesla, é de (μ = 4 .

10-7 Tm/A):

a) 1,9 A b) 1,0 A c) 3,8 A d) 5,0 A e) n.d.a.

9) (UFBA) Com a justaposição de 6 espiras idênticas de raio

r=4cm, um aluno construiu uma bobina. Quando por ela

circula uma corrente elétrica, o vetor indução B atinge, no seu

centro, o valor 3x10-6 T. Estabeleça, em 10-1A, a corrente que

circula na bobina.

Considere μ = 4 x 10-7 A T.m

10. (UEFS) No diagrama, estão representadas as seções

transversais de dois condutores retos A e B, paralelos e

extensos. Cada condutor é percorrido por uma corrente de 5 A

no sentido indicado.

Considerando μ = 4 .10-7T.m/A, pode-se afirmar que a

intensidade do vetor indução magnética resultante no ponto P,

em 10-6T, é igual a

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25

RASCUNHO