Nordic Innovation Centre Telephone +47 47 61 44 00 ISSN 0283-7234 Stensberggata 25 Fax +47 22 56 55 65 NO-0170 OSLO info@nordicinnovation.net Norway www.nordicinnovation.net

NESIGURNOST UZORKOVANJA

NORDTEST PRURUČNIK ZA PLANIRANJE UZORKOVANJA VEZANO ZA OBEZBEĐENJE KVALITETA UZORKOVANJA I

PROCENU NESIGURNOSTI ZASNOVANO NA EURACHEM MEĐUNARODNOM VODIČU,

PROCENA MERNE NESIGURNOSTI NASTALE IZ UZORKOVANJA

Christian Grøn, Jette Bjerre Hansen, Bertil Magnusson, Astrid Nordbotten,

Mikael Krysell, Kirsten Jebjerg Andersen i Ulla Lund

TR 604:Serbian Approved 2007-03

Heterogenost

Nesigurnost Uzorkovanja

Analitička Nesigurnost

Merna Nesigurnost

Doprinose ka Ukupnoj

nesigurnosti

NT TECHN REPORT 604:Serbian Approved 2007-03

Nordic Innovation Centre project number: 04130

Authors: Christian Grøn1), Jette Bjerre Hansen1), Bertil Magnusson2), Astrid Nordbotten3), Mikael Krysell4), Kirsten Jebjerg Andersen4) and Ulla Lund4)

Institution: 1) DHI Water * Environment * Health 2) SP Technical Research Institute of Sweden 3) Food Safety Authority, Norway 4) Eurofins A/S

Title:

Nesigurnost uzorkovanja Nordtest Pruručnik za planiranje uzorkovanja vezano za obezbeđenje kvaliteta uzorkovanja i procenu nesigurnosti Zasnovano na Eurachem Međunarodnom Vodiču, Procena merne nesigurnosti nastale iz uzorkovanja

Abstract:

The handbook provides practical guidance on sampling uncertainty estimation in the Nordtest TR handbook format. The handbook is an extract of and based upon the principles, methods and text of the international Eurachem Guide Estimation of measurement uncertainty arising from sampling. The Eurachem guide is more extensive and provides details on theory and additional examples. The basic reference for the text in this handbook is the above-mentioned Eurachem guide.

The overall purpose of this handbook has been to provide those working with investigations, monitoring and control that require sampling with a set of tools for calculation and control of the sampling uncertainty of their sampling procedure. Four examples illustrate the application of different methods and tools, while allowing you to follow all steps of the calculations. Although the examples are given for specific matrices (groundwater, iron ore, baby food and wastewater) the approaches are widely applicable.

It is the intention of the project group to make these tools and the understanding of their use available outside the world of analytical chemistry, although the basic principles applied originate from analytical chemistry.

Technical Group:

ISSN: 0283-7234

Language: Serbian

Pages: 40 p. + 4 appendices

Key Words: Sampling, uncertainty, food, ore, soil, waste, groundwater, waste water, validation, quality control

Distributed by: Nordic Innovation Centre Stensberggata 25 NO-0170 Oslo Norway

Report Internet address: info@nordicinnovation.net www.nordicinnovation.net

Strana i

UVOD Pisanje i izdavanje ovog priručnika je omogućeno finansiskom podrškom Nordijskog centra za inovaciju /Nordtest kroz projekat 04130. Posao je odrađen od strane Nordic projektne grupe sastavljene od: Christian Grøn i Jette Bjerre Hansen, DHI Water * Environment * Health, Denmark Bertil Magnusson, SP Technical Research Institute of Sweden Mikael Krysell, Ulla O. Lund and Kirsten Jebjerg Andersen, Eurofins A/S, Denmark Astrid Nordbotten, Food Safety Authority, Norway Priručnik daje praktične informacije o proceni nesigurnosti uzorkovanja u formatu Nordtest TR priručnika. Priručnik je zasnovan na principima, metodama i tekstu međunarodnog Eurachem Vodiča; Procena merne nesigurnosti nastale od uzorkovanja. Eurachem vodič je sveobuhvatniji i daje detaljne teorijske prikaze i dodatne primere. Najsvežije informacije o vodiču se nalaze na Eurachem website adresi, www.eurachem.com. Kao što je već rečeno osnavna referenca za tekst u ovom priručnku je gore pomenuti Eurachem vodič. Za korisne komentare na tekst, zahvaljujemo se Mike Ramsey i Paolo de Zorzi iz Eurachem radne grupe. Široka namena ovog priručnika obuhvata rad sa ispitivanjem, monitoringom i kontrolom koje zahteva, sa alatima za izračunavanje i kontrolu nesigurnosti uzorkovanja kod proceduri uzorkovanja. Tendencija projektne grupe je bila da naprave takve alate koji se mogu koristiti i van sveta analitičke hemije, mada su glavni principi proizašli iz analitičke hemije. Projektna grupa se nada da je taj cilj postignut, ali ukoliko nije molimo vas da uzmete u obzir da statistika uopšteno izgleda komplikovanije nego što to stvarno jeste.

Strana ii

Kako koristiti priručnik Ovaj priručnik je pripremljen kao pomoćno sredstvo za one koji žele da znaju i vrše kontrolu nesigurnosti uzorkovanja kao dela njihovih istraživanja, monitoringa i kontrolnih programa. Osnova; teorijski deo i principi su dati u tekstualnim poglavljima, a radni primeri su dati u dodacima. Tekstualni delovi imaju za cilj da daju prosta objašnjenja sa tekst boksevima dajući specifične savete i pojašnjenja za procedure, grafike radi ilustracije datih tačaka i primerima koji pokazuju principe i praktična izračunavanja. Poglavlje 1 daje opis sadržaja priručnika. Poglavlja 2 i 3 opisuju uzorkovanje kao deo celokupnog procesa merenja sa određenom svrhom i zahtevima za definisani kvalitet. Poglavlje 4 opisuje izvore grešaka i nesigurnost uzorkovanja. Poglavlje 5 opisuje kako validacija uzorkovanja i kontrola kvaliteta trebaju biti uspostavljeni. Poglavlje 6 – glavno poglavlje. Ovde se predstavlja izgled uzoraka i statističke metode koje omogućavaju izračunavanje nesigurnosti uzorkovanja. U Poglavlju 7 i 8, data su kratka objašnjenja i definicije termina koji su korišćeni, kao i reference i korisni linkovi. Primeri u dodacima ilustruju primenu različitih metoda i alata, dok Vama omogućavaju da pratite sve korake u izračunavanju. Takođe dat je prikaz različitih primera za specifične matrikse. (podzemne vode, rude gvožđa, bebi hranu i otpadne vode), pristupi su široko rasprostranjeni. Dodatak Matrks Primena Validacija

uzorkovanjaQC Dizajn Izračunavanje

1 Podzemna voda Monitoring X X Dvostruko podeljen

Relativni opseg

2 Ruda gvožđa Proizvodnja X - Dvostruko podeljen

Opseg

3 Hrana za bebe Nadzor X X Empirijski duplikati

ANOVA

4 Otpadna voda Nadzor - - Vremenske serije

Variografija

Forme sa računima i ostale pomoći prilikom izračunavanja za svakodnevni rad mogu biti nađeni na www.samplersguide.com. Takođe seminar koji prezentuje principe, metode i alate je planiran za 2007. godinu i dalji seminari će biti organizovani ukoliko bude potrebe.

Strana iii

Sadržaj 1 Obim........................................................................................1

2 Uzorkovanje u procesu merenja..............................................2

3 Svrha uzorkovanja i zahtevi za kvalitet....................................3 3.1 Svrha uzorkovanja .........................................................................................3 3.2 Cilj uzorkovanja – šta mi merimo ................................................................3 3.3 Zahtevi za kvalitet – zavisnost od nesigurnosti.........................................4

4 Koncept grešaka i nesigurnost merenja ..................................7 4.1 Izvori grešaka .................................................................................................7 4.2 Sistemski i slučajni efekti ..............................................................................8 4.3 Procena nesigurnosti merenja ...................................................................10 4.4 Nesigurnost – u i U ......................................................................................11

5 Principi obezbeđenja kvaliteta kod uzorkovanja....................13 5.1 Zahtevi za kompetentnost ..........................................................................13 5.2 Principi validacije uzorkovanja i kontrole kvaliteta..................................13 5.3 Dokumentacija..............................................................................................16

6 Metode i izračunavanja..........................................................18 6.1 Ponavljani dizajn ..........................................................................................18 6.2 Opseg statistika............................................................................................19

6.2.1 Pojedinačni podeljeni dizajn i relativna opseg statistika..............20 6.2.2 Dupli podeljeni dizajn i relativna opseg statistika ........................21

6.3 ANOVA ..........................................................................................................22 6.4 Variografija ....................................................................................................27

7 Terminologija i simboli ...........................................................31

8 Reference i veze....................................................................38

9 Dodaci 9.1 Dodatak 1 – Podzemna voda 9.2 Apendiks 2 – Ruda dvožđa 9.3 Apendiks 3 - Vitamin A u zobenoj kaši za bebe 9.4 Apendiks 4 – Provodljivost u industrijskim otpadnim vodama

Strana iv

Informacije čitaocima od strane prevodioca: Ovaj praktikum je u celosti preveden od strane SSPHL projekta. Tokom čitanja praktikuma čitalac treba da ima na umu sledeće činjenice:

1) prevodioci praktikuma nisu insistirali da tekst bude uniforman u pogledu korišćenih termina upravo iz razloga što se u svakodnevnoj praksi koristi više izraza za jedan te isti pojam. Tako ćete na primer čitajući praktikum za engleski izraz test samples, najčešće kao prevod na srpski naći test uzorak, ali doduše ređe, i izraze svakodnevni uzorak ili rutinski uzorak.

2) prevodioci praktikuma nisu bili u mogućnosti da za neke od izraza pronađu odgovarajuće izraze u srpskom jeziku, te su iz tog razloga koristili izraze u originalu. Obzirom da će čitalačku publiku ovog praktikuma činiti stručna lica, očekujemo da će ona imati jasnu predstavu značenja ovih neprevedenih reči. To su na primer sledeći izrazi bias, spajkovanje, mežurand i analit. Najljubaznije Vas molimo, da nas, ako imate informaciju o adekvatnom srpskom izrazu, obavestite o tome.

3) prevodioci praktikuma su u cilju što realističnijeg prevoda teksta za isti pojam ponegde koristili engleski izraz, a ponegde srpski izraz. To je na primer slučaj sa izrazom PT-test, koji smo preveli kao test provere veština (mada je uobičajen i izraz interlaboratorijsko poređenje). Takođe, to je slučaj i sa izrazom autlejer (outlier), koji smo preveli kao nepouzdan podatak (nepouzdana vrednost).

Strana 1

1 Obim Cilj ovog Priručnika je da objasni kroz detaljne, praktične primere neke od metoda dostupnih za procenu nesigurnosti uzorkovanja radi predefinisanja procedura uzorkovanja. Primeri daju procenu gde god se nesigurnost dobija iz procedura uzorkovanja, namenjena shodno svrsi, zadovoljava unapred definisane zahteve. Takođe ovaj Priručnik daje predloge za izgled validacije uzorkovanja i kontrole kvaliteta. Takođe primeri su dati za ograničeni izbor materijala, mada su metode generalno primenjive na većinu matriksa.

Strana 2

2 Uzorkovanje u procesu merenja Kompletni process merenja, počinje sa primarnim uzorkovanjem i završava se sa analitičkim određivanjem datim u Grafiku 2-1. Postoji mnogo među koraka, kao što je transport i konzervacija uzoraka, neki od njih nisu uvek prisutni. Svaki korak daje doprinos nesigurnosti merenja. Procesni koraci od uzimanja uzoraka od cilja uzorkovanja, i fizičke pripreme uzorka (zatamnjene kutije) su generalno podrazumevaju kao deo uzorkovanja i obavljaju se pre nego što uzorak prođe vrata laboratorije. Mnogo širi pregled je dat u Eurachem vodiču [26].

Grafik 2-1 Šematski dijagram tipičnog procesa merenja uključujući uzorkovanje, fizičku pripremu uzorka (uključujući transport) i analize

Strana 3

3 Svrha uzorkovanja i zahtevi za kvalitet U ovom poglavlju naćićete informacije o načinu uključivanja nesigurnosti merenja kada planirate program uzorkovanja. .

3.1 Svrha uzorkovanja Glavna svrha većine merenja je donošenje valjanih odluka. Kredibilitet ovih odluka zavisiće od znanja o nesigurnosti mernih rezultata. Nesigurnost kod jednog merenja se može reći sastoji od dve komponente: nesigurnosti nastale od uzorkovanja matriksa i korišćenja ovih uzoraka radi predstavljanja celokupne mase uzorka; i nesigurnosti nastale od analitičkog procesa. Ukoliko nesigurnost merenja nije dobro procenjena, na primer zato što uzorkovanje nije uzeto u obzir, tada mogu biti donete pogrešne odluke, koje mogu imati velike finansiske, zdravstvene i posledice po životnu sredinu. Iz tih razloga važno je da efektivna procedura koja se koristi, u mogućnosti da proceni nesigurnost nastalu od svih delova mernog procesa. Mora se uključiti nesigurnost nastalu od svakog uzorkovanja i fizičke pripreme, kao i raznolikosti nastale od heterogenosti materjala.

3.2 Cilj uzorkovanja – šta mi merimo Zasnovano na svrsi merenja, mora se definisati cilj uzorkovanja, primer, šta treba biti okarakterisano (proizvedena serija materjala, zemljište sa kontaminiranog područja,i.t.d.). Vrlo je važno pravilno definisati cilj uzorkovanja; uključujući gde i kada želimo da merimo. Ukoliko je vremenska varijacija uslov za valjano merenje, različiti ciljevi uzorkovanja su mogući, na primer koncetracija kontaminanta na izlazu iz fabrike u vreme uzorkovanja, ili prosečna koncetracija kontaminanta tokom godine. Definisanje cilja uzorkovanja postaje mnogo važnija kada se razmatra nesigurnost merenja. Iako se rezultati merenja najčešće prezentuju krajnjem korisniku bez naznaka o nesigurnosti, primer samo cifra, x. Međutim, trend je predstavljanje rezultata, X, kao izmerene vrednosti, x, sa udruženom proširenom nesigurnošću, U, vidi takođe Deo 4.4:

UxX ±= Jednačina 1

Krajnji korisnik će vrlo prirodno interpretirati da je interval koncetracije u uzorkovanom bulk materjalu;onaj koji je cilj uzorkovanja. Vezano za nesigurnost, U, uključuje sve neophodne uticaje na heterogenost bulka. Analitičar, može referisati koncetraciju i nesigurnost uzorka dobijenog na vratima laboratorije, takozvani laboratorijski uzorak. Kod metrolške terminologije, razlika nastaje usled dva pogleda razmatranja različitih mežurenda, primer, kvantitet treba biti meren. Jedan pristup razmatra koncetraciju u bulk materjalu, ili cilju uzorkovanja, drugi razmatra koncetraciju u laboratorijskim uzorku. Ova nerazumevanja u interpretaciji mogu biti sprečena samo pažljivim specifikacijom mežurenda. Primeri u ovom vodiču počinju sa specificiranjem mežurenda, što uključuje: • Cilj uzorkovanja – preciziranje u vremnu i prostoru materjala koji treba biti

okarakterisan • Parametar- primer, ukupno gvožđe, Fe • Jedinicu i osnovu za izveštavanje – % zasnovan na sušenju (105 °C, 2 h)

Strana 4

Ovde, može biti opozvano gde god je heterogenost u vremenu i/ili vremenu unutar cilja uzorkovanja koji doprinosi nesigurnosti uzorkovanja, to je često korisno imati procenu razlika između ciljeva, primer varijacije heterogenosti van vremena i prostora, definišu cilj.

3.3 Zahtevi za kvalitet – zavisnost od nesigurnosti Zasnovano na evaluaciji svrhe merenja, neophodno je uspostaviti zahteve za nesigurnost merenja. Primeri zahteva su dati u Okviru 3-1. Okvir 3-1 Koji zahtevi za kvalitet mogu biti korisni? Informacije koje želimo mogu biti kvalitativne: • Uzorkovanje iz serije bojica, radi utvrđivanje

boje,:primer boja je pink

Ili kvantitativne: • Uzorkovanje od isporuke fudbalskih lopti,

da bi se utvrdilo koliko je ok. Primer: 95% je OK, 5% nije.

Za kvanitativnu informaciju, mi takođe trebamo da znamo koliko dobro informacije opisuju cilj uzorkovanja • Dobavljač fudbalskih lopti vas može optužiti

da je nesrećno nađeno 5% ravnih lopti u njegovoj isporuci.

Ovo znači da mi trebamo da znamo, u kvatnitativnom pogledu, kakav uzorak treba uzeti da bi se definisao cilj uzorkovanja Mi možemo proveriti svih 100.000 futbalskih lopti u isporuci, ali je to previše skupo i izuskuje previše vremena, ili uzeti nasumice pet lopti, što je brzo i jeftino ali možda ne prihvatlljivo za onoga koji vrši isporuku.

Ovo znači da mi moramo unapred odlučiti koliko veliki uzorak trebamo uzeti da bi opisali cilj koji pratimo: možemo li prihvatiti da je 1% loše u kvanitativnoj informaciji (primer 4-6% od fudbalskih lopti je ravno) ili trebamo da znamo sa manjom ili možemo prihvatiti veću nesigurnost.

Cilj uzorkovanja koji ispitujemo, nije homogen i različitih je karakteristika, stoga je i uzorkovanje i analiza vezano za nesigurnost. Svako merenje je tada udruženo sa nesigurnošću koje uključuje kontribuciju od svih faktora koji su vezani sa nesigurnošću:heterogenost, uzorkovanje i analize, i ova merna nesigurnost je u bliskoj vezi sa donošenjem odluke., Grafik 3-1. Stoga, mi najčešće imamo potrebu da definišemo sa kojom sigurnošću odluka treba biti donošena i kako kontrolisati da je sigurnost odluke podržana kroz kvanitativnu procenu merne nesigurnosti uključujući sve korake lanca.

Grafik 3-1 Neisgurnost i lanac donošenja odluke. Naravno, definicija, ciljeva merenja (zašto) mora uvek biti urađena , cilj mora biti definisan (šta, gde i kada), i zahtevi za sigurnost odluke moraju biti definisani kvanitativno. Na osnovu toga, zahtevi za kvalitet, trebaju biti shodno svrsi, ni previše značajni (previše skupi), ni beznačajni (pre jeftini), trebaju biti uspostavljani.

Heterogenost

Nesigurnost Uzorkovanja

Analitička Nesigurnost

Merna Nesigurnost Doprinose

ka Ukupnoj

nesigurnosti

Strana 5

Primeri ciljeva merenja su: • Kontrola granica, kao što je specifikacija proizvoda, standardi kvaiteta

životne sredine (EQS), maksimalni nivoi kontaminacija (MCL) ili maksimalni nivoi ostataka (MRL)

• Praćenja trendova (promena u vremenu) ili distribucije (promena u prostoru)

Zahtevi za kvalitet su u mnogim slučajevima uspostavljeni kao analitički kvalitet kao, primer; • Za primenu Okvirne Direktive o vodama: limit kvaltifikacije (LOQ) mora biti

30% od granice (EQS) ili manji i proširena nesigurnost mora biti 50% od granice ili manje. r [1].

• Za kontrolu kalaja u konzerviranoj hrani u Evropskoj Uniji; limit detekcije (LOD) ispod 5 mg/kg, limit kvantifikacije (LOQ) ispod 10 mg/kg, recovery 80% - 105%, i HORRATR –vrednost [2, 3] (zahtev za preciznost između laboratorija) manje d 1,5 u međulaboratoriskoj proveri [4].

• Za kontrolu životne sredine u Danskoj: Maksimalna standardna devijacija na niskim koncetracijama, relativna standardna devijacija na višim koncetracijama, maksimalni bias i maksimalna greška, vrednosti uspostavljeni pojedinačno i za klase kvaiteta. [5].

Konvencionalno, arbitražni zahtevi za kvalitet se primenjuju, na primer : • Granica detekcije (LOD) ispod 10% od granice, ponovljiva standardna

devijacicija bolja od 5%, bias manji 20% i sva merenja unutar linearnog opsega. [6].

Evidentno je da ovi zahtevi uključuju samo analitičku nesigurnost. Ukoliko želimo da donesemo odluku sa određenom sigurnošću, osnovni zahtev je da su zahtevi za kvalitet merenja (uzorkovanje i analiza) postignuti. Ovo znači da je neophodno uspostaviti zahteve za kvalitet i za uzorkovanje i u mnogim slučajevima nesigurnost se nalazi između ciljnih promenjiva. Faktor koji komplikuje je da nesigurnost treba da ispuni zahteve da ciljevi merenja zavise od srednje koncetracije i granica koje su na snazi, vidi Okvir 3-2.

Strana 6

Okvir 3-2 Kako uspostavljamo zahteve za kvalitet za zahtevanu sigurnost odluke? Cilj merenja je doneti odluku da li je deo zemlje kontaminiran. Da li se prekoračuju maksimalni nivoi zagađenja (MCL, u primeru dati kao 100), i imali potrebe da se zemljište odnosi na specijalne vrste deponija Zahtevana sigurnost odluke je 95%.

Izmereni rezultat mora biti različit u odnosu na MCL najmanje 21 puta vrednost standarnde nesigurnosti2 sa utvrđenom sigurnošću od 95% da se srednja vrednost razlikuje od MCL, vidi Deo 4.4.

Merenjem je dobijeno 80 (80% od MCL), i merna nesigurnost od 10, može li ovo biti prihvaćeno, obzirom na zahtevanu sigurnost odluke.

Analitička nesigurnost je 4 (5% relativna standardna devijacija) i sa nesigurnošću uzorkovanja iznosi 9.2 (11% relativne standardne devijacije),

Što je još uvek održava ukupnu nesigurnost ispod zahtevane vrednosti 10 (12.5% relativne standardne devijacije).

Ukoliko je merenjem dobijeno 50, standardna nesigurnost2 25 može biti prihvatljiva i sa istom relativnom analitčkom nesigurnošću (5%), ovo će zahtevati nesigurnost merenja ne veću od 24.9 ili skoro 50%. Ovo će dopuštati značajno više poduzoraka, nego kod merenja gde je dobijen rezultat 80, a da se još uvek zadržavaju traženi zahtevi za odluku.

Sa ovim pristupom, moguće je uspostaviti zahteve za kvalitet merenja, uzevši u obzir ciljeve merenja, zahtevanu sigurnost odluke i predpostavljenu koncetraciju kontaminanta. Zahtev može biti uspostavljen za različite korake u procesu merenja i mogu se reflektovati na prihvatljivu nesigurnost.

1 Faktor od 1.6 se može koristiti ukoliko je cilj 95% jednostrani statistički test. 2 Nesigurnost se može prikazati kao standardna ili proširena – u ovom okviru je diskutovana na standardnom nivou nesigurnosti - vidi deo 4.4.

Strana 7

4 Koncept grešaka i nesigurnost merenja U ovom poglavlju opisaćemo i diskutovati različite izvore i prirode grešaka koje doprinose ukupnoj nesigurnosti merenja, uključujući i uvod kako mogu biti kvantifikovane i predstavljene.

4.1 Izvori grešaka Nesigurnost nastaje iz različitih izvora, i može biti kategorisana na različite načine. Izvori nesigurnosti iz analiza su dobro proučavani, ali je fokus mnogo manje bio na nesigurnost nastalu od uzorkovanja. U Tabeli 4-1, neki izvori nesigurnosti kod uzorkovanja i pripreme uzoraka su dati. Tabela 4-1 Neki izvori grešaka nesigurnoti merenja i pripreme uzoraka

Uzorkovanje Priprema uzoraka • Heterogenost (ili nehemogenost ) • Efekti specifičnih strategija uzorkovanja

(primer slučajni, stratifikovano slučajni, proporcionalni i.t.d)

• Efekti pomeranja bulka (naročito gustina ili izbor veličine)

• Fizičko stanje bulka (čvrsto, tečno, gas) • Efekti temperature i pritiska • Efekti procesa uzorkovanja na

kompoziciju (primer; diferencijalna adosorpcija u sistemu uzorkovanja).

• Kontaminacija • Transport i konzerviranje uzorka

• Homogenizacija i/ili efekti poduzorkovanja

• Sušenje • Mlevenje • Rastvaranje • Ekstrakcija • Kontaminacija • Derivatizacija (hemijski efekti) • Greške rastvaranja • (Pre-)Koncetrisanje • Kontrola specifičnih efekata

Često se izvori koji doprinose nesigurnosti predstavljaju putem dijagrama riblje kosti. Tipičan primer je dat u Grafiku 4-1.

Strategijauzorkovanja

Hetero-genost

Slučajna

Slojevitoslučajna

Proporcionalna

Veličina česticai oblik

Distribucija

Varijacija gustine

Varijacija veličine

Tipuzorka

Uzorak/stabilnostanalita

Oprema zauzorkovanje

Veličina uzorka

Brojuzoraka

Kontaminacija

Operater

Transport ikonzervisanje

Temperatura

VlažnostVrstaposude

Rukovanjeuzorkom

Vreme

Strategijauzorkovanja

Hetero-genost

Slučajna

Slojevitoslučajna

Proporcionalna

Veličina česticai oblik

Distribucija

Varijacija gustine

Varijacija veličine

Tipuzorka

Uzorak/stabilnostanalita

Oprema zauzorkovanje

Veličina uzorka

Brojuzoraka

Kontaminacija

Operater

Transport ikonzervisanje

Temperatura

VlažnostVrstaposude

Rukovanjeuzorkom

Vreme

Grafik 4-1 Uzrok-efekat riblja kost (fish-bone) dijagram mogućih izvora koji doprinose nesigurnosti

S

U lab. uslovim

a.

Strana 8

Ispitivanje izvora nesigurnosti može biti korisna pomoć za identifikaciju onih koraka u procesu merenja koji mogu doprinositi mernoj nesigurnosti i trebaju biti procenjeni kod proširene nesigurnosti. Okvir 4-1 Kako možemo koristiti ispitivanje izvora nesigurnosti radi odabira pravog mesta akcije?

Za deo kontaminiranog zemljišta opisanog u Okviru 3-2, standardna nesigurnost uzorkovanja je previsoka da bi ispunila zahteve za kvalitet. Merenje je bilo 80, ali merna nesigurnost je bila 25, a ne 10 kako je bilo u zahtevu. Koristeći duple uzorke opisane u Delu 6.1, pokazano je da je povećana nesigurnost od uzrokovanja (24.7), a ne od analize (4.0). Bliže ispitivanje distribucije kontaminanta pokazalo je da je kontaminacija različita sa dubinama zemljišta zbog gubitaka usled raskvašenosti i isparavanja na površinskih 25 centimetra. Uzorkovanje je izvršeno sa dubinskim

50 cm core uzorkivačem, stoga je heterogenost, rezultat velike promenljivosti uzorka uzetih sa različitih mesta sa različitih dubina. Znanje o povećanoj mernoj nesigurnosti može vam omogućiti da odredite izgled metode uzorkovanja sa potpunom homogenizacijom, podelom I poduzorcima koji će obezbediti zahtevanu nižu nesigurnost uzrokovanja od 10 [7].

4.2 Sistemski i slučajni efekti Pojmovi sistemski (bias) i slučajni efekti (preciznost) su poznati većini čitaoca iz termnologije koja se koristi kod nesigurnosti kod laboratorijskih analiza. Nesigurnost prouzrokovana uzorkovanjem može takođe biti podeljena u te dve iste kategorije, svaka prouzrokovana definisanim izvorima. Generalno govoreći sistemski efekti su teži za kvantifikaciju, ali je ćesto moguće ih sprečiti, dok je slučajne efekte lakše kvantifikovati, ali teže sprečiti. Metode za procenu nesigurnosti uzorkovanja opisane u ovom priručniku generalno kvantifikuju samo slučajne greške.

Sist

emsk

i efe

kti

Slucajni efekti

Merna nesi

gurnost

Grafik 4-2 Slučajni i sistemski efekti analitičkih rezultata i merne nesigurnosti mogu biti predstavljeni’ nekom prognoziranom metom – referentnom ili pravom vrednosću. Svaka tačka predstavlja izvešteni analitički rezultat.

Sistemski efekti kod uzorkovanja su uzrokovani heterogenošću cilja uzorkovanja sa nemogućnošću da metoda uzorkovanja valjano reflektuje tu heterogenost. Heterogenost može biti podeljena na inherentnu heterogenost materjala, prouzrokovanu na primer: različitim materjalom, oblikom i kompozicijom čestica u čvrstim uzrorcima ili različitim molekulima u tečnim uzrocima, i distributivnu heterogenost uzrokovanu na primer lošim mešanjem što će dovesti da čestice molekula različitih karakteristika ne predstavljaju pravu

Strana 9

metu uzorkovanja. Dobar primer su čestice u vodotoku koje teže da se talože, ali tok reke ih konstantno meša, ili dve tečnosti koje se ne mešaju, primer ulje u vodi. Sistemski efekti trebaju biti uzeti u obzir kod čvrstih uzoraka i česticama bogatim vodama. Kod tečnosti analit treba biti stabilizovan nakon uzorkovanja da bi se sprečili sistemski efekti. Iako je sistemske efekte teško kvanifikovati, kao što je gore rečeno, postoje par stvari koje nam omogućavaju da ih smanjimo: • Izabrati metod za uzorkovanje i pripremu uzorka koji može da ispuni cilj

uzorkovanja i njegovih osobina kao što su veličina i distribucija, heterogenost, nestabilnost analita i.t.d.

• Povećati veličinu uzorka. Jasno je da ukoliko uzorkujemo i analiziramo celokupan cilj uzorkovanja, mi ćemo se osloboditi sistemskih grešaka. U većini slučajeva ovo je nemoguće i/ili nepraktično, ali povećanje veličine uzorka daće nam bolju reprezentativnost cilja uzorkovanja.

• Mlevenje čvrstog materjala. Smanjenje veličine čestica bilo celokupnog cilja uzorkovanja ili uzimanje relativno velikih uzoraka, njihovo mlevenje i sakupljanje poduzoraka, može smanjiti sistemske efekte.

• Mešanje. Ovo će smanjiti segregaciju, i može se primeniti kako na čvrste, tako i na tečne uzorke, primer, odabir mesta uzorkovanja kod vodotoka gde je mešanje dobro.

• Kompozicija uzorka uzrokovana hemijskim i/ili mikrobiloških indukovanih promena tokom čuvanja ili transporta uzoraka.

Slučajni efekti su lakši za kvantifikaciju i mogu biti minimizirani. Oni su uglavnom uzrokovani promenama u sastavu uzorka u vremenu i prostoru, kao I promenama koje mobu biti cikljusne ili ne. Takođe, slučajni efekti mogu biti uzrokovani u: • Metodama uzorkovanja, primer, ukoliko se koriste različite metode • Procedurama uzorkovanja ili rukovanja sa uzorcima, primer ukoliko su

različite osobe uključene u uzorkovanje • Opremom za uzorkovanje i načinima kako oprema radi.

Najčešći način smanjenja slučajnih efekata je povećanje uzetih uzoraka, što će dovesti do smanjenja standardne devijacije srednjeg rezultata. Ekvivalentni pristup je povećati broj poduzoraka ili delova uzetih za pravljenje jednog kompozintnog uzorka za ispitivanje. Pažljivo ispitivanje promena u vremenju i prostoru, se radi kao deo validacije u proceduri uzorkovanja, možda će trebati izabrati korektnu učestanost uzorkovanja ili prostornu distribuciju za date zahteve za kvalitet. Sakupljanje previše uzoraka je preskupo, i ne znači da neophodno dovodi do boljih informacija, tako da treba da bude sprečeno. Treba uzeti u obzir da načini za smanjenje sistematskih efekata gore pomenuti, dovode takođe generalno i do smanjenja slučajnih efekata uzorkovanja Tabeli 4-2. Efekti i uzroci sistemskih i slučajnih grešaka su dalje razmatrani. [8].

Strana 10

Tabela 4-2 Kontribucije nesigurnosti podeljene u slučajne i sistemske efekte

Slučajne (preciznost) Sistemske (bias) Analize Analitička promenljivost –

uključujući podelu/pripremu uzoraka i rukovanje (kombinovana kontribucija slučajnih efekata)

Analitički bias (kombinovani efekti izvora biasa)

Uzorkovanje Varijabilnost uzorkovanja (dominira heterogenost I promenjivost kod osoba koje vrše uzorkovanje)

Bias uzorkovanja (kombinovani efekti izbora biasa, biasa osoba koja vrše uzorkovanje.)

Okvir 4-2 Kako nam znanje o vrsti grešaka uzorkovanja može pomoći u dizajniranju uzorkovanja? Glavni izvor nesigurnosti u merenju kontaminacije zemljišta dat u Okviru 3-2 je promenljivost koncetracije kontaminanta sa dubinom, primer sistemski efekti. Uzorkovanje poduzoraka ili povećanje broja ponavljanja neće smanjiti nesigurnost zato što su efekti najčešće ograničeni sa sistemskim efektima.

Zbog toga je uspostvaljena mnogo prihvatljivija metoda za uzorkovanje, kao što je opisano.

4.3 Procena nesigurnosti merenja Uzorkovanje i analize daju kontribuciju mernoj nesigurnosti. Kontribucije nesigurnosti su shodno; fizičkoj pripremi uzorka, transportu, skladištenju uzoraka i.t.d. su takođe uključeni u delu uzorkovanja ili analize. Slučajni deo neisgurnosti je opisan putem standardne devijacije. Standardna devijacija merenja, smerenja, je data sledećom jednačinom:

222analizeauzorkovanjmerenja sss += Jednačina 2

Osnovni alat za procenu veličine slučajnog dela merne nesigurnosti je ponavljanje merenja, uzorkovati isti cilj uzorkovanja više puta i analizirati ga. Korespondirajući ponavljanim analizama u laboratoriji radi kvantifikacije analitičke nesigurnosti, i primenom statističkog izračunavanja na dobijene analitičke podatke. Njapraktičniji način za procenu standardne devijacije uzorkovanja, suzorkovanja, je metod ponavljanja (vidi Deo 6.1). smerenja može biti dobijeno iz varijacije rezultata između uzoraka i analitičke standardne devijacije, sanalize, koja može biti dobijena iz varijacija između analitičkih ponavljanja. Suzorkovanja može biti dobijeno rearanžiranjem Jednačine 2:

22analizemerenjaauzorkovanj sss −= Jednačina 3

Okvir 4-3 Primer izračunavanja standardne devijcije uzorkovanja Za kontaminirano zemljište opisano u Okviru 3-2, analitička standardna devijacija je 4 i standardna devijacija merenja je 10 u podeljenoj studiji ponavljanja, vidi Deo 6.1. Standardna devijacija uzorkovanja se tada izračunava korišćenjem Jednačine 3:

=−= 22analizemerenjaauzorkovanj sss

2.9410 22 =−

Takođe treba biti napomenuto da kada primenjujete ponavljani izgled određivanja slučajnog dela nesigurnosti, standardna devijacija, analitička

Strana 11

kontribucija iz analiza samo u trenutnoj studiji. Ostale kontribucije standardnoj devijaciji analize kao što su efekti korišćenja različitih instrumenata, dnevnim varijacijama, rad različitih ljudi ne moraju biti uključeni. Kod korišćenja dizajna ponavljanja, treba napomenuti da sistemske greške (bias) ne mogu biti lako utvrđene, ali su neki pristupi dati u Tabeli 4-3. Bias analiza može biti procenjen korišćenjem sertifikovanih referentnih materjala (CRM) ili učešćem laboratorija u međulaboratorijskim poređenjima. Određivanje biasa kod uzorkovanja - je mnogo teži zadatak, ipak postoje nekoliko testova međulaboratorijskog poređenja kod uzorkovanja. Mogući alternativni pristupi su:

• Kada je teoretska vrednost poznata, primer iz proizvodnje, i koristi se radi procene prave vrednosti, vidi Dodatak 3, ili kada se uzorkovanje izvodi sa definisanim referentnim ciljom uzorkovanja. [9]

• Kada dvoje ili više sprovode uzorkovanje i analize, interuzorkovačko poređenje-primer, kada i proizvođač i klijent izvode uzorkovanje i analizu iste serije materjala. Vidi Dodatak 2

• Kada se upoređuju rezultati koji su dobijeni korišćenjem detaljne metode uzorkovanja kao što je na primer uzorkovanje praškova za presvlačenje. [10]

Tabela 4-3 Primeri alata za procenu kontribucije nesigurnosti

Slučajna (preciznost) Sistemski (bias) Analize Ponavljane analize Sertifikovani referentni materjali

Međulaboratorijska poređenja Referentna analitička metoda

Uzorkovanje Ponavljani uzorci Referentni cilj uzorkovanja Među poređenja uzorkivača Poznate teoretske vrednosti cilja uzorkovanja Referentni metod uzorkovanja

U ovom vodiču mi smo se fokusirali na slučajni deo merne nesigurnosti – standardna devijacija s. Obzirom da želimo kombinovanu standardnu nesigurnost, u, uzorkovanja i analize, trebamo uključiti i procenu sistemskih efekata vidi Tabelu 4-3. U tekstu će se koristiti termini uzorkovanje, analize i merna nesigurnost, čak i u slučajevima kada razmatramo samo slučajne delove nesigurnosti. Za analitički deo, laboratorija izvodi analize radi realne procene analitičke merne nesigurnosti, gde se razmatraju i slučajni i sistemski efekti. Ovo važno pitanj je razmatrano takođe u primerima u dodacima.

4.4 Nesigurnost – u i U Kombinovana standardna nesigurnost, u, je izračunata na osnovu standardne devijacije ponavljanih merenja, x. Ovo može da uključuje, ili ne uključuje kontribuciju sistemskih efekata. U svakom slučaju, pošto je zasnovano na jednoj pojedinačnoj standardnoj devijaciji, izveštava se nesigurnost uzorkovanja zasnovano direktno na ovoj vrednosti ( uxX ±= ) što znači da je verovatnoća da opseg koji je izvešten sadrži pravu vrednost "true value" samo 67% ( 67% interval poverenja). U mnogim slučajevima mnogo je korisnije da se procenjuju podaci iz proširene nesigurnosti , U.

Strana 12

Proširena nesigurnost, U, pojedinačnog merenja, x, može biti izračunata iz standardne devijacije, u, dobijene iz ponavljanih merenja, x, primenom faktora pokrivanja 2:

uU ⋅= 2 Jednačina 4

i rezultat, x, izvešten kao UxX ±= , vidi Jednačinu 1, daje opseg prave vrednosti “true value”, X, sa 95% poverenja. Koa što je ustanovljeno gore, standardna nesigurnost u može u mnogim slučajevima biti ustanovljena jednako kao standardna devijacija iz ponavljanih merenja, s. Ovaj pristup izveštavanja sa udruženom nesigurnošću daje 95% interval poverenja i to znači da je interval oko merenja koji uključuje pravu vrednost “true value” sa 95% sigurnošću. Nesigurnost idelano uključuje sve korake iz uzorkovanja i analize za slučajne i sistemske efekte.

Strana 13

5 Principi obezbeđenja kvaliteta kod uzorkovanja U ovom poglavlju priručnika se daju informacije o obezbeđenju kvaliteta kod uzorkovanja, uključujući zahteve za kompetentnost, validaciju i kontrolu kvaliteta metoda uzorkovanja, i dokumentaciju o uzorkovanju.

5.1 Zahtevi za kompetentnost Radi planiranja i izvođenja kvalifikovanog uzorkovanja i radi utvrđivanja realne procene merne nesigurnosti sledeće kompetentnosti su potrebne:

• Kompetentnost vezano za samu materiju i cilj uzorkovanja-specijalisiti koji znaju procese i varijacije u vremenu i prostoru. Za uzorkovanje krvi, trebao bi biti doktor medicine, za uzorkovanje morske vode morski hemičari/okeaonografi, kod proizvodnje procesni inženjeri i.t.d.

• Teoretsko i praktično znanje o metodama uzorkovanja i opremi za uzorkovanje

• Kompetentnost za uzorak sa analitičke tačke gledišta, primer: stabinost, konzervacija, kako sprečiti kontaminaciju i gubitak analita i.t.d.

• Kompetentnost za analitičke metode koje se koriste, primer: smetnje, memorijski efekti, potrebna količina uzorka, strategija kalibracije

• Kompetentnost vezanao za opštu nesigurnost U praktičnom radu, odgovornost za uzorkovanje može biti na osoblju sa analitičkom, tehničkom i administrativnom osnovom i ispunjenja svih zahteva za kompetentnost nije moguće kod jedne osobe ili čak kod jedne insitucije koja je uključena u uzorkovanje. Stoga je obaveza za odgovorno osoblje ili instituciju da obezbedi spoljnu podršku vezano za kompetentnost da bi se ispunili uslovi za pojedine oblasti. Okvir 5-1 Kako se zahtevana kompetentost može uspostaviti? Deo kontaminiranog zemljišta pomenutog u Okviru 4-3 je bilo smešteno na mestu remedijacije. Konsultant je izvršio procenu rizika pre odlaganja. Konsultant je bio kompetentni planer uzorkovanja. Vezano za ostale kompetentnosti potrebne za planiranje uzorkovanja i procenu nesigurnosti, pozvani su inženjer iz fabrike za remedijaciju (kompetentan za cilj uzorkovanja),

sertifikovani uzorkivać (kompetentan za metode uzorkovanja, izvođenje, kontrolu kvaliteta i dokumentaciju) i hemičar analitičar iz akreditovane laboratorije (kompetentan za tretman uzorka i analize).

Kompetentnost za uzorkovanje može da bude tražena od organizacija ili osoba kao dokumentovana, primer: akreditacijom organizacije za izvođenja metoda za uzorkovanje [11] ili sertifikacijom osoba za uzorkovanja u životnoj sredini [12,13].

5.2 Principi validacije uzorkovanja i kontrole kvaliteta Kada se zahtevi za kvalitet uspostave, sledeći korak je da nesigurnost uzorkovanja i analize ispune zadate zahteve. Radi procene nesigurnosti uzorkovanja i analize izabrana su dva alata i ovde su kombinovana: validacija I stalna kontrola kvaliteta. Validacija uzorkovanja uključuje jednom urađenu procenu koja se očekuje kod rutinskog rada prilikom procedure uzorkovanja. Validacija nesigurnosti uzorkovanja može biti urađena generalno za proceduru uzorkovanja (inicijalna validacija) ili specijalno za proceduru koja se koristi za izabrani cilj (ciljna

Strana 14

validacija). Inicijalna validacija se koristi kada se uzorkovanje izvodi u jednokratnim kampanjama (trenutno uzorkovanje, primer: ispitivanje kontaminiranog područja) dok se ciljna validacija sprovodi kada se uzorkovanje istog cilja ponavlja nekoliko puta (ponavljana uzorkovanja, primer: vremensko ili protočno zavisno uzorkovanje otpadnih voda). Kao efekat, validacija se koristi radi demonstriranja šta se može postići i, ukoliko se potvrde zahtevi za kvalitet, za procedure se kaže da su odgovarajuće za rutinsku upotrebu. Validacija sama za sebe ne može potvrditi da su rutinski rezultati dobri shodno svrsi. Rutinski ili ciljni specifični mogu varirati od početne validacije. Ovo je naročito istinito za uzrokovanje, gde je najveći deo komponente nesigurnosti najčešće uzrokovan heterogenošću cilja. Ovo je takođe istinito kada se procedure uzorkovanja primenjuju na različite ciljeve. Ovi slučajevi pokazuju da je neophodno uspostaviti tekuću kontrolu kvaliteta koja uključuje uzorkovanje, radi potvrde uslova dobijenih prilikom validacije. (i stoga date proširene nesigurnosti uz rezultat) su još uvek primenjive za svaki cilj i analitičku proceduru koja se sprovodi. Kombinovana upotreba validacije i kontrole kvaliteta je pokazana u Tabeli 5-1.

Tabela 5-1 Ilustracija kombinovane upotrebe vaidacije i kontrole kvaliteta kod uzorkovanja.

Jedna procedura se koristi za mnoge ciljeve uzorkovanja

Jedna procedura se koristi ponavljano za jedan cilj uzorkovanja

Validacija Inicijalna validacija potvrđuje opšte karakteristike podataka dobijenih iz procedure

Ciljna validacija potvrđuje karakteristike podataka za specifični cilj i korišćene procedure

Kontrola kvaliteta

Kontrola kvaliteta sa ciljnom specifičnom verifikaciijom generisanih procedura o karakteristikama podataka

Trenutna kontrola kvaliteta verifikuje karakteristike koeinzistentnosti podataka tokom vremena

Potreba za internu kontrolu kvaliteta uzorkovanja nije trenutno široko prepoznata, i metode za internu kontrolu kvaliteta nisu još uvek dovoljno uspostavljene, sem u slučajevima nekih specijalističkih oblasti kao što su geohemijska. [14]. Specifični predlozi za kontrolu kvaliteta uzorkovanja su dati u nekim priručnicima za uzorkovanje u oblasti životne sredine [13]]. Metode koje se koriste prilikom validacije, sa nekim uprošćavanjem, su primenjive za kontrolu kvaliteta, ali je kontrola kvaliteta u mnogim slučajevima manje ekstenzivna u odnosu na validaciju. Razlog za to je da validacija ima za cilj da obezbedi dobru procenu nesigurnosti, kontrola kvaliteta ima za cilj da pokaže koenzistentnost tokom vremena, i cilja sa nesigurnošću koji je uspostavljen prilikom validacije. Kontrola kvaliteta se skoro uvek fokusira isključivo na slučajne aspekte, dok su sistemski aspekti teški za utvrđivanje prilikom validacije, i skoro nemogući kod kontrole kvaliteta. Tok kod dizajniranja validacije i kontrole kvaliteta je dat u Okviru 5-1.

Alat koji se najviše koristi kod validacije su ponavljana merenja, najčešće u dizajnu podeljenog nivoa.; vidi Deo 6.1 za opis ovog dizajna. Validacija mora kao minimum obezbediti ukupnu (slučajnu) mernu nesigurnost i kontrolu, nasuprot uspostavljenih zahteva za kvalitet. U mnogim slučajevima je

Strana 15

preporučivo podeliti ukupnu nesigurnost na delove koji se odnose na uzorkovanje i onu koje se odnosi na analizu. Dodatna podela nesigurnosti može biti korisna, zasnovana na ispitivanju kontribucija nesigurnosti iz različitih izvora, primer, vidi Deo 4.1. u Dodatku 3, i primer koji je dat gde je validacija mernog procesa (kontrola serije bebi hrane na sadržaj vitamina A) je dizajniran za dobijanje informacija o mernoj nesigurnosti. Kao dodatak je procenjivana tačka najveće nesigurnosti, korsteći podeljini ponavljani dizajn, vidi Deo 6.1. Principijani alat za kontrolu kvaliteta su takođe ponavljana merenja. Ovo se minimalno postiže uzimanjem dva uzorka istog cilja uzorkovanja, (dovoljno slučajnog) kompletnim duplim izvođenjem procedure uzorkovanja i svaki uzorak se analizira najmanje jednom. Okvir 5-2 Kako dizajnirati programe validacije i kontrole kvaliteta? Dizajn programa validacije i kontrole kvaliteta je pokazan u Dodacima 1 i 3 za podzemne vode i bebi hranu. Osnovni koraci su: • Predpostaviti ili odrediti maksimalnu mernu

nesigurnost prihvatljivu za zahtevanu sigurnost odluke.

• Analizirati merni proces i odrediti tačke na kojima se očekuje najveća nesigurnost.

• Dizajnirati I uraditi validacionu studiju sa najmanje 8 duplih ponavljanih uzorkovanja, sa odvojenim analizama svakog uzorka i sa (različite tačke unutar cilja) ili u vremenu (različito vreme uzorkovanja) u zavisnosti od svrhe uzorkovanja

• Uključiti jedan ili više podeljenih nivoa, ukoliko su tačke najveće nesigurnosti anticipated

• Izračunati mernu nesigurnost i nesigurnost vezano sa podeljenim nivoima, ukoliko je značajna

• Ukoliko merna nesigurnost zadovoljava uspostavljene zahteve za kvalitet, prihvatiti proceduru uzorkovanja, dizajnirati program kontrole kvaliteta bez podeljenih nivoa i nacrtati kontrolne karte za rutinski rad.

• Ukoliko merna nesigurnost prelazi zahteve za kvalitet, identifikovati kritčne tačke merenja i raditi na njihovom poboljšanju

• Ponoviti validaciju i potvrditi da su postignuti zahtevi za kvalitet

• U drugim slučajevima, stalno rutinsko uzorkovanje sa validovanim procedurama i kontrola karakteristika kontinualno iz kontrolnih karata i izveštavanje dobijene merne nesigurnosti korisniku.

Nesigurnosti mogu biti izračunati iz podataka kontrole kvaliteta opisanih u Poglavlju 6, i tada mogu biti upoređeni sa zahtevima za kvalitet i nesigurnošću dobijenu tokom validacije. Ovaj pristup zahteva ne manje od 8 duplih serija kontrolnih rezultata, vidi Deo 6.1. Ukoliko je rana najava mernog procesa van kontrole zahtevana, kontrolne karte mogu biti korišćene. Opseg kontrolne karte [15], nacrtane na primer iz duplih merenja gde je razlika između rezultata:

21 xxD −= Jednačina 5

su izračunate na osnovu standardne devijacije merenja

128.1Dsmerenja = Jednačina 6

Jednostrane opseg kontrolne karte mogu biti nacrtane sa kontrolnim granicama od 2.83 · smerenja (žuto/svetlo sivo, ne prekoračuje 95% od kontrolnih rezultata) I granice akcije od 3.69 · smerenja (crveno/crno, ne prelazi 99% od kontrole).

Strana 16

Grafik 5-1: Primeri opseg kontrolnih karti za kontrolu kvaliteta uzorkovanja Za detalje crtanja dijagrama videti Okvir 5-3

Vrednost D koja je van kontrole pokazuje da je merenje vezano sa većom nesigurnošću nego što je to nađeno tokom validacije. Takav rezultat je dijagnostički i može biti bilo od uzorkovanja bilo od analize; kasnije može biti detektovano standardnom metodom analitičke kontrole kvaliteta. Okvir 5-3 Kako se može crtati i koristiti opseg kontrolne karte? Crtanje kontrolnih karata je rutinski rad u analitičkoj laboratoriji, i može se raditi ručno ili korišćenjem softverskih paketa. Osnovni koraci su [15]: • Izračunati standardnu devijaciju merenja

smerenja, iz validacione studije • Uspostaviti osnovnu liniju kao nulu • Uspostaviti centralnu liniju, CL, 1.128 ·

smerenja • Izračunati granice upozorenja, WL, kao

2.83 · smerenja i crtati ove vrednosti kao horizontalne linije u karti.

• Izračunati akcione granice, AL, kao 3.69 · smerenja i crtati ove vrednosti kao horizontalne linije u karti.

Za svaki slučaj uzorkovanja, izvsti najmanje jedno duplo merenje (dupli uzorci se analiziraju odvojeno)

• Izračunati razliku između dupliranih rezultata kao 21 xxD −=

• Nacrtati D na karti • Ukoliko je D iznad akcione granice, ne

izveštavati rezultate • Ukoliko je D iznad granice upozorenja,

proveriti dva predhodna rezultata. Ukoliko je jedan od ova dva rezultata takođe iznad granice upozorenja, ne izveštavati rezultat.

Dodatak 3 pokazuje konstrukciju kontrolnih karata kod uzorkovanja bebi hrane. Ukoliko se uzorkovanje izvodi od različitih ciljeva, različitih koncetracija analita, primenjuje se ista procedura, ali relativna standardna devijacija i relativana razlika se

koristi izračunata kao x

xxd 21 −= .

5.3 Dokumentacija

Dokumentacija o uzorkovanju je potrebna kao podrška svim koracima operacije, od planiranja do evaluacije izmerenih rezultata. Različiti tipovi dokumentacije uzorkovanja i njihove relacije su opisane u Tabeli 5-2.

0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2

14-Oct 20-Oct 26-Oct 29-Oct 5-Nov 17-Nov 24-Nov 30-Nov 10-Dec

µg/l

Strana 17

Tabela 5-2 Sumarna dokumentacija o uzorkovanju [16,17,18].

Metoda uzorkovanja Opšti opis operacija koje su korišćene za uzorkovanje. Metoda treba da bude standardna, primer metoda odobrena od prepoznatljive, međunrodne organizacije za standardizaciju.

Procedura uzorkovanja Specifični I detaljni opis operacija koje se koriste za uzorkovanje posle definsanog principa i sa definisanom opremom. Može biti operacionalna implementacija metode uzorkovanja

Terenski izveštaj sa uzorkovanja Detaljne napomene o detaljima uzorkovanja napisanih na terenu.

Lanac postupanja do analize Pisani zapis o rukovanju sa uzorkom od uzorkovanja do analize, uključujući transport i uslove skladištenja.

Izveštaj o uzorkovanju Izveštaj sumira rezultate uzorkovanja

uključujući definicije cilja uzorkovanja, reference primenjene metode i procedura, relevantne zapise sa terena i lanac postupanja do analize i nesigurnost.

Dokumentacija treba da uključi najmanje: • Pisane procedure uzorkovanja zasnovane na definisanim metodama

uzorkovanja • Ternski izveštaji sa uzorkovanja • Izveštaji o uzorkovanju uključujući nesigurnost uzorkovanja

Specifične pisane procedure kako uzeti i rukovati sa uzorcima i kako rukovati sa opremom za uzorkovanje radi obezbeđenja minimalnih varijacija uslovljenih, na primer, rada različitih osoba prilikom procesa uzorkovanja. Procedure uzorkovanja se razvijaju za svaku organizaciju koja se bavi uzorkovanjem i normalno se razvijaju od prihvatljivih i standardizovanih metoda uzrkovanja. Terenski izveštaji sa uzorkovanja, služe radi čuvanja informacija iz procesa uzorkovanja, koje su dobijene prilkom samog uzorkovanja. Format terenskog izveštaja može varirati vezano za potreba krajnjeg izveštaja. Izveštaj o uzorkovanju daje informacije o sumarnim rezultatima uzorkovanja, uključujući nesigurnost uzorkovanja, dozvoljavajući krajnjem korisniku da evaluira kvalitet uzorkovanja nasuprot definisanim zahtevima za kvalitet. Izveštaj sa uzorkovanja može biti deo analitičkog (mernog izveštaja). Detalje o dokumentaciji uzorkovanja možete naći. [13,19].

Strana 18

Sampling

target

Sample 1 Sample 2

Analysis 1 Analysis 2 Analysis 1 Analysis 2

6 Metode i izračunavanja U ovom poglavlju ćemo prezentovati izračunavanje nesigurnosti uzorkovanja. Slučajna nesigurnost uzorkovanja je zasnovana na ponavljanju procedura merenja ili delova merenja deljenjem uzoraka (ponavljani dizajn) ili ponavljanjem procedure merenja u vremenu i prostoru (variografija).

6.1 Ponavljani dizajn

Grafik 6-1 Principi ponavljanog dizajna sa jednim (levim) i dva (desno) podeljana nivoa.

Osnovni princip ponvaljanog dizajna je primeniti istu proceduru uzorkovanja dva ili više puta na isti cilj ili na različite ciljeve radi procene slučajne greške merenja, najmanje osam puta za svako izračunavanje. Ponavljanje može biti urađeno u jednom koraku, kao što je primer uzorkovanje, ali može biti takođe urađeno i u ostalim kritičkim koracima, gde su infromacije o nesigurnosti zahtevane, primer; analiza ili priprema uzoraka, vidi takođe Deo 5.2. Ponavljani dizajn je predstavljen na Grafiku 6-1 za dizajn od jednog ili dva podeljena nivoa. Upotreba simbola u ponavljanom dizajnu je data u Tabeli 6-1. potrebno je najmanje osam ponavljanja da bi se dobila realna procena – veći broj ponavljanja daje bolju procenu standardne devijacije.

Uzorkovanje cilj

Uzorak 1 Uzorak 2

Analize 1 Analize 2

Cilj uzorkovanja

Uzorak 1 Uzorak 2

Cilj uzorkovanja

Analize 1 Analize 2 Analize 1 Analize 2

Strana 19

Tabele 6-1 Simboli korišćeni u izračunavanjima ponavljanog dizajna xijk , sa dva podeljena nivoa za tri cilja uzorkovanja (i). Za svako ponavaljanje cilja, uzeta su dva uzorka (j) i svaki uzorak je podeljen na dva poduzorka (k )za analizu. Tabela pokazuje izračunavanje vrednosti srednjeg opsega za analize, analizaD i za merenja, merenjaD .

Pon #

Uzorak 1 Uzorak 2

xi11 xi12 12111 iii xxD −= 1ix xi21 xi22 22212 iii xxD −=

2ix 21 iii xxD −=

1 x11

1

x112 11211111 xxD −= 11x x12

1

x12

2 12212112 xxD −=

12x 12111 xxD −=

2 x21

1

x212 21221121 xxD −= 21x

x22

1

x22

2 22222122 xxD −=

22x

22212 xxD −=

3 x31

1

x312 31231131 xxD −= 31x x32

1

x32

2 32232132 xxD −=

32x

32313 xxD −=

nD

D ii∑= 1

1

nD

D ii

∑= 22

nD

D imerenja

∑=

Analiza srednjeg opsega 2

21 iianaliza

DDD +=

Sa dizajnom datim u Grafiku 6-1, kontribucija od slučajnih grešaka od uzorkovanja i analiza ukupnoj nesigurnosti može biti procenjena. Dizajn može biti prilagodljiv/proširen shodno dobijenim informacijama ili ostalim kontribucijama, primer. Poduzorkovanje, konzerviranje, transport I čuvanje uzoraka.

6.2 Opseg statistika Opseg statistika se koristi radi izračunavanja standardne devijacije, s, ili relativne standardne devijacije, RSD, za korake u podeljenom dizajnu. Normalna distribucija podataka se podrazumeva. Izračunavanja mogu biti odrađena korišćenjem opsega il relativnog opsega. Oba mogu koristiti podeljeni ili dvostruko podeljeni dizajn.

• Opseg. Izračunavanja su urađena korišćenjem razlika između duplih merenja Nesigurnsoti mogu biti izračunate ukoliko koncetracija analita ne varira sa pozicijom uzorkovanja u vremenu i prostoru, i da se podrazumeva konstantna standardna devijacija tokom mernog procesa.

• Relativni opseg. RSD se izračunava iz relativne razlike između duplih merenja. Ova metoda se koristi kada je koncetracija analita promenljiva sa pozicijom uzorkovanja (u vremnu i prostoru) i relativna standardna devijacija je konstantna tokom mernog procesa. Zasnovano na dupliranim podacima, predloženo je da u najvećem broju slučajeva za svrhu ispitivanja u životnoj sredini kao i za geohemijska ispitivanja najmanje sa koncetracijama iznad ≈100 puta od limita detekcije [20].

Izračunavanje (relativne) standard deviation from the mean (relative) differences is based upon a statistical analysis of the relation between standard deviation and differences, and the factor applied depends upon the replication chosen, e.g. duplicate, triplicate [15]. Similar estimates would be obtained if the

Strana 20

standardna devijacija je izračunata za svaki set duplikata i kombinovana kao varijansa.

6.2.1 Pojedinačni podeljeni dizajn i relativna opseg statistika Relativna opseg izračunavanja su odrađena merenjem duplih vrednosti (j) nekoliko ciljeva uzorkovanja (i). Svaki set duplih vrednosti daje merenja xi1 i xi2. Apsolutna vrednost razlike, Di, je preračunata za svaki set duplih vrednosti:

21 iii xxD −= Jednačina 7

Srednja vrednost, ix , od dva merenja za svaki set duplih merenja se izračunava shodno:

221 ii

ixx

x+

= Jednačina 8

Relativna razlika, di, se izračunava iz razlike, Di, i srednja vrednost za svaki set duplih merenja:

i

ii x

Dd = Jednačina 9

Srednja relativna razlika, d , od n setova duplih merenja se izračunava:

ndd iΣ

= Jednačina 10

Relativna standardna devijacija, RSD, za merenja je izračunata koristeći statističku konstantu [21] od 1.128 (gde se analiziraju duplikati):

%128.1100*dRSD = Jedančina 11

Standardna devijacija, 0xs , je data kao koncetracija, x0, može biti procenjena iz:

100* 0

0

xRSDsx = Jednačina 12

Primer izračunavanja je dat u in Okviru 6-1.

Strana 21

Okvir 6-1 Primer izračunavanja pokazuje korišćenje statistike relativnog opsega za izračunavanje relativne standardne devijacije od duplikata (jednom podeljeni relativni opseg)

Dupla merenja ukupnog Cr u zemljištu (mg/kg) su urađena od uzoraka uzetih na 10 pozicija I izračunavanja su urađena kao što su prikazana dole:

1ix 2ix 21 iii xxD −= 2/)( 21 iii xxx += iii xDd /=

20 2 18 11 1.64 223 157 66 190 0.35 312 150 162 231 0.70 816 432 384 624 0.62 55 125 70 90 0.78 54 224 170 139 1.22 442 325 117 384 0.31 765 755 10 760 0.01 32 516 484 274 1.77 650 15 635 333 1.91

Srednji relativni opseg

93.0/ =Σ= ndd i

Relativna standardna devijacija merenja

%82128.1/100 =⋅= dRSD

Standardna devijacija na nivou od 200 mg/kg

164100/200*200 == RSDs mg/kg

Primena statistike relativnog opsega je predstavljena u Dodatku 1 za validaciju I kontrolu kvaliteta uzorkovanja podzemnih voda.

6.2.2 Dupli podeljeni dizajn i relativna opseg statistika Pojedinačni podeljeni dizajn može biti poboljšan uključivanjem jednog (ili više) dodatnih setova ponavljanja ili podela, na primer ponavljanjem analiza za svaki ili dva uzorka dobijenih shodno pojedinačnom ponavljanom dizajnu korišćenjem duplih uzoraka, vidu Tabelu 6-1. Dodatak 3 pokazuje upotrebu dva podeljena nivoa ponavljanog dizajna radi procene uzorkovanja i analize nesigurnosti merenja za vitamin A u bebi hrani. Izračunavanje standardne devijacije je pokazanao u Tabeli 6-1 zahteva da sva merenja budu unutar opsega, gde je standardna devijacija bliska konstantnoj. U Okviru 6-2, izračunavanje standardne devijacije za različite podeljene korake je prikazano sa podacima u Dodatku 3.

Strana 22

Okvir 6-2 Primer izračunavanja korišćenjem statistike opsega radi izračunavanja standardne devijacije iz duplih uzoraka i duplih analiza (dvostruko podeljena statistika opsega) Dupli uzorci su uzeti iz 10 serija bebi hrane i analizirani na vitamin A (µg/100 g) dva puta I izvršena su izračunavanja prikazana dole (vidi Dodatak 3 za više detalja):

Uzorak 1 Uzorak 2 xi11 xi12 12111 iii xxD −=

1ix xi21 xi22 22212 iii xxD −= 2ix 21 iii xxD −=

402 325 77 363.5 361 351 10 356 7.5 382 319 63 350.5 349 362 13 355.5 5 332 291 41 311.5 397 348 49 372.5 61 280 278 2 279 358 321 37 339.5 60.5 370 409 39 389.5 378 460 82 419 29.5 344 318 26 331 381 392 11 386.5 55.5 297 333 36 315 341 315 26 328 13 336 320 16 328 292 306 14 299 29 372 353 19 362.5 332 337 5 334.5 28 407 361 46 384 322 382 60 352 32

nD

D ii∑= 1

1 36.5

nD

D ii

∑= 22

30.7 nD

D i∑= 32.1

Srednji opseg analiza

6.332

21 =+

= iianaliza

DDD

Standardna devijacija analiza

8.29128.1

== analizaanaliza

Ds

Srednji opseg merenja

D = 32.1 Standardna devijacija merenja zasnovana na duplim

analizama

5.28128.1

==Dsmerenja

Standardna devijacija uzorkovanja 1.192

22 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−= analiza

merenjeeuzorkovanjsss

Komentar: Analize su zasnovane na srednjoj vrednosti duplikata standardnih devijacija analiza podeljenih sa kvadratnim korenom iz dva u formuli iznad – standardna greška.

6.3 ANOVA Korišćenjem podeljenog ponavljanog dizajna standardna devijacija može takođe biti procenjena primenom jedno strane (one-way) analize varijanse (ANOVA). Varijansa, V, se definiše kao kvadrat standardne devijacije:

2sV = Jednačina 13

Vrednost od suzorkovanja i sanaliza se tada dobivaju iz korespondirajuće varijanse, Vuzorkovanja i Vanaliye, procenjene sa ANOVA. Prihvatljivi eksperimentalni dizajn je pokazan u Grafiku 6-1. Izvor varijacije razmatran je u dizajnu koji će biti između varijanse analiza, Vanaliza, i između varijanse uzoraka, Vuzorkovanja. ANOVA izračunavanje se može odraditi korišćenjem standardnih alata izračunavanja ili sa definisanim softverom. Postoji često mala proporcija (Na primer. <10%) nepouzdanih vrednosti u učestanosti distribucije analitičkih,

Strana 23

unutar uzoraka i između uzoraka varijabilnosti. Ovo zahteva korišćenje nekih metoda različitih od klasične ANOVA radi procene efekta nepouzdanih vrednosti, kao što su robusne statističke metode na primer robusna ANOVA. Ona daje mnogo realniju procenu varijanse ukoliko merenja ne slede normalnu distribuciju I postoji značajan broj nepouzdanih vrednosti. Kod nekih softvera takođe postoje mogućnosti korišćenja robusne ANOVA. U ovom delu mi ćemo detaljno opisati kako se ANOVA izračunavanje izvodi. Treba podvući da je ANOVA izračunavanje mnogo komplikovanije od opseg statistike, i mnogo detaljnije informacije su potrebne, vidi primer [22]. Mada, u mnogim slučajevima ANOVA može biti izvedena koristeći klasične proračune I odgovarjauće softvere. Ovo treba biti opozvano kao osnovno poznavanje fundamentalnih metoda koje može biti zahtevano vezano za prihvatljiva I razumljiva ograničenja i restrikcije u njegovoj upotrebi. Vrsta ANOVA koja se ovde koristi je jedno strana (one-way) ANOVA, što znači da se izračunavanje izvodi sa jednom nezavisnom promenljivom. Podrazumeva se da analize svake grupe imaju normalnu distribuciju i da svaka grupa ima istu distribuciju.

Prvo, varijansa analiza se procenjuje na osnovu razlike od srenje vrednosti, ne na osnovu opsega koa što je opisnao u pristupu u Delu 6.2. Dajući dvostruki podeljeni nivo ponavljani dizajn sa duplim uzorcima (S1 i S2) i uzimajući I dva poduzorka (A1 i A2) analizira se svaki od uzoraka, prvi korak je izračunavanje srednje vrednosti analiza za svaki od dva poduzorka shodno sledećoj jednačini:

21211

1ii

ixxx +

= Jednačina 14Vidi Tabelu 6-1 za objašnjenje simbola.

Tada, za svaki od dva uzorka, razlike D između svakog analitičkog rezultata, ijkx , i srednja vrednost, ijx , od dve analize za svaki uzorak se izračunava. U

tom dizajnu srednja vrednost je zasnovana na dva merenja 1ijx i 2ijx , stoga su razlike, od srednje vrednosti za svako merenje uzoraka jednake (primer dat za prvi uzorak);

)(1112111 |||| xiiiii Dxxxx =−=− Jednačina 15

Zbir kvadrata razlika za svaki uzorak se izračunava kao: 2

)(12

)(12

)(1 2 xixixi DDD ∗=+ Jednačina 16

Zbir kvadrata razlika unutar grupa, SSE-analiza, se izračunava zbirom svih suma kvadrata od svih uzoraka:

∑=

− +=10

1

2)(2

2)(1 ][*2

ixixianalysisE DDSS Jednačina 17

Stepen sloboda, dfanaliza, se izračunava iz

jikjidfanalize ⋅−⋅⋅= Jedančina 18

Gde je (i) broj analiziranih serija, (j) broj uzoraka u svakoj seriji i (k) broj test uzoraka u svakom uzorku. Varijansa analiza, Vanaiza, se tada izračunava kao:

Strana 24

analize

analizeEanalize df

SSV −= Jednačina 19

I na kraju, standardna devijacija i relativna standardna devijacija analiza se izračunava iz:

analizeanalize Vs = Jedančina 20

%100*X

sRSD analize

analize = Jednačina 21

gde X srednja vrednost svih rezultata. U Okviru 6-3, izračunavanja su predstavljena za istu seriju podataka koji su korišćeniu u Delu 6.2.2 i u Dodatku 3. Okvir 6-3 Izračunavanje primera koristeći ANOVA za izračunavanje standardne devijacije analize iz duplih uzoraka i duplih analiza (dvostruko podeljeni ponavljani dizajn) Dupli uzorci (S1 i S2) uzeti iz 10 serija (i) bebi hrane i analizirani na vitamin A (µg/100 g) kao dupli (A1 I A2) i izračunati na sledeći način (vidi Dodatak 3 za više detalja): S1A

1

S1A2

S2A1

S2A2

S1 S2 S1 S2

xi11 xi12 xi21 xi22 1ix 2ix 2)(12 xiD∗ 2

)(22 xiD∗ 402 325 361 351 363.5 356 2964.5 50 382 319 349 362 350.5 355.5 1984.5 84.5 332 291 397 348 311.5 372.5 840.5 1200.5 280 278 358 321 279 339.5 2 684.5 370 409 378 460 389.5 419 760.5 3362 344 318 381 392 331 386.5 338 60.5 297 333 341 315 315 328 648 338 336 320 292 306 328 299 128 98 372 353 332 337 362.5 334.5 180.5 12.5 407 361 322 382 384 352 1058 1800

9.347=X 16595][*2 SS

10

1

2)(2

2)(1analiza-E =+= ∑

=ixixi DD

dfanaliza = (i*j-i)=(20*2-20)= 20 Vanaliza = SSE-analiza/dfanaliza = 16595/20 = 829.75

8.2875.829 sanaliza === analizaV %28.8%100*9.3478.28%100* ===

Xs

RSD analizaanaliza

Sada, varijansa merenja može biti procenjena. Srednja vrednost za svaku seriju, i, (dva uzorka - 4 analize) se izračunava kao

221 ii

ixx

X+

= Jednačina 22

Uzeti u obzir da je srednja vrednost serije izračunata iz dve vrednosti, je jednaka razlici iz srednje vrednosti serija. Stoga je kvadrat razlika

Strana 25

2)()(

xiD između srednjih vrednosti unutar serije i srednje vrednosti svakog

uzorka u seriji se izračunava shodno:

( ) ( )222

12

)()( iiiixi

xXxXD −=−= Jednačina 23

Suma kvadrata uzorkovanja SSuzorkovanja se izračunava shodno:

∑∑

∑

==

=

∗=+=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

++⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−

++⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−

++⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−

+=

10

1i

2)(

2)(

10

1

2)(

10

1i

22221

22221

21211

21211

4)*2*2(

2222

xixii

xi

iii

iii

iii

iii

auzorkovanj

DDD

Xxx

Xxx

Xxx

Xxx

SS

Jednačina 24

Stepen slobode se izračunava iz broja serije uzoraka koje su analizirane, i, i broja uzoraka analiziranih u svakoj seriji, j:

ijidf auzorkovanj −⋅= Jednačina 25

Varijansa uzorkovanja, Vuzorkovanja se tada izračunava shodno : Vuzorkovanja = (SSuzorkovanja/dfuzorkovanja – SSanalize/dfanalize)/2 Jednačina 26

Standardna devijacija, suzorkovanja, i relativna standardna devijacija, RSDuzorkovanja, uzorkovanja se izračunava

auzorkovanjV s auzorkovanj = Jednačina 27

Ukoliko je Vuzorkovanja < 0 tada se suzorkovanja se konvencionalno prihvata kao nula.

%100*)(X

sRSD auzorkovanj

auzorkovanj = Jednačina 28

U Okviru 6-4 izračunavanja su prikazani u istom redu podataka korišćenih u Delu 6.2.2 i Dodatku 3.

Strana 26

Okvir 6-4 Izračunavanje primera koristeći ANOVA za izračunavanje standardne devijacije iz duplih uzoraka I duplih analiza Dupli uzorci (S1 i S2) uzeti iz 10 serija (i) bebi hrane I analizirani na vitamin A (µg/100 g) kao dupli (A1 I A2) i izračunati na sledeći način (vidi Dodatak 3 za više detalja): S1A

1

S1A2

S2A1

S2A2

S1 S2 =iX =2)()(

xiD

xi11 xi12 xi21 xi22 1ix 2ix 2

21 ii xx + ( ) ( )22

2

1 iiii xXxX −=−

402 325 361 351 363.5 356 359.8 14.1 382 319 349 362 350.5 355.5 353 6.3 332 291 397 348 311.5 372.5 342 930.3 280 278 358 321 279 339.5 309.3 915.1 370 409 378 460 389.5 419 404.3 217.6 344 318 381 392 331 386.5 358.8 770.1 297 333 341 315 315 328 321.5 42.3 336 320 292 306 328 299 313.5 210.3 372 353 332 337 362.5 334.5 348.5 196 407 361 322 382 384 352 368 256

9.347=X ( )[ ] 14231410

1i

2)(

=∗= ∑=

xiauzorkovanj DSS

SSE-analiza = 16595 (vidi Okvir 6-3) dfanaliza = 20 (vidi Okvir 6-3)

Dfuzorkovanja = (i*j-i)=(10*2-10)= 10 Vuzorkovanja = (SSuzorkovanja/dfuzorkovanja – SSanaliza/dfanaliza)/2

= (14231/10-16595/20)/2 = 296.675

244.17== auzorkovanjauzorkovanj Vs %95.4%100*

9.347224.17%100* ===

Xs

RSD auzorkovanjauzorkovanj

Procedura izračunavanja za robusnu ANOVA nisu objašnjeni i reference su dostupne u softverskim paketima. Izbor metoda za izračunavanje Izbor najprihvatljivijih metoda za statistička izračunavanja će zavisiti od raznih faktora kao što su: • Statistička kompotentnost osobe koja je uključena • Kompleksnost dizajn koja stoji iza podataka • Pristup alatima za izračunavanje kao što su Excel ili softverski paketi

Kao pomoć za izbor najprihvatljivije metode, rezultati dobijeni četri metode za izračunavanje, opseg (pojedinačni i dvostruko podeljeni), ANOVA, i robusna ANOVA za istu seriju podataka (Okvir 6-2) su pokazani u Tabeli 6-2. Robust ANOVA je izračunata sa softverskim paketom, ROBAN [23], zasnovano na izdatom programu [24].

Strana 27

Tabela 6-2 Primeri rezultata izračunatih koristeći opseg statistiku i ANOVA na podatke date ispod Okvir 6-2 –vitamin A u bebi hrani..

sanalize RSDanaliza Suzorkovanja RSDuzorkovanja smerenja

µg/100 g % µg/100 g % Opseg – pojedinačna podela - - - - 42

Opseg – dvostruka podela 30 8.6 19 5.5 35

ANOVA 29 8.3 17 5.0 34 Robusna ANOVA 31 8.8 21 6.1 37 Evidentno, razlike u statističkoj proceni dobijene iz četri različite metode izračunavanja su marginalne u ovom slučaju. Mora se napomenuti, da to nije uvek slučaj, naročito ako se radi o podacima sa mnogo i/ili ekstremnim nepouzdanim vrednostima.

6.4 Variografija Variografija se koristi za određivanje varijacija u vremenu i prostoru unutar cilja uzorkovanja. Ovde je opisan procedura za vremenske varijacije, primer. gde su uzorci uzeti trenutno na istom mestu pri istom rečnom protoku. Variografija se zajedno sa znanjem o analitičkoj grešci, je alat za identifikaciju i kvantifikaciju (dela) komponenti nesigurnosti slučajnih grešaka uzorkovanja, najčešće prouzrokovani varijacijama u vremenu (ali takođe mogu biti i u prostoru). U variografiji, glavni alat je variogram, gde se crta varijacija između merenja uzoraka uzetih u tačno određenim vremenskim intervalima, nasuprot vremenskim razlikama između već pomenutih uzorka. Za svrhu učenja više o prirodi ispitivanih ciljeva uzorkovanja, grafici su korisni za identifikaciju cikličnih varijacija u vremenu. Za svrhu izračunavanja nesigurnosti uzorkovanja, najkorisniji deo variogramskog eksperimenta je mogućnost procene varijabilnosti između dva uzorka uzetih sa 0 vremenskom razlikom koristeći vremensku razliku sa ekstrapoliranjem rezultata na nula vremensku razliku. Ova procena korespondira varijabilnosti uzrokovanom heterogenošću materjala i samog procesa uzorkovanja. Uzorkovanje koje se obavlja da bi se dobili podaci vremenskih serija za variografsku analizu se zove variografski eksperiment. Za ovu namenu najvažnije je vreme između uzorkovanja identično. Takvi podaci iz vremenskih proporcionalnih uzorkovanja, na primer kod ispuštanja otpadnih voda se veoma pogodni za variografsku analizu. Variografski eksperiment može biti obavljen korišćenjem vremenski proporcionalnih automatskih uzorkivača, kojom se uzimaju uzorci na jedan sat tokom 24 časova (radi dobijanja prikaza vremenskih varijacija) i takođe radi uzimanja što je moguće više uzoraka sa što je moguće kraćim intervalima radi ispitivanja nesigurnosti od heterogenosti materjala i procesa uzorkovanja, sa najmanje mogućim smetnjama. Variografska analiza i interpretacija rezutata se najbolje objašnjava na primeru, gde se predpostavlja da je koncetracija glavnih parametara može biti merena tokom dužeg vremenskog perioda, sa rezultatima koncetracija dobijenih tokom vremena, datih u Grafiku 6-2.

Strana 28

Grafik 6-2 Primeri vremenskih serija gde su merene koncetracije nacrtane nasuprot vremena [25].

Konstrukcija variograma, gde je potrebno izračunavanje ukupne varijanse, V, između uzoraka, razdvojenih konstantnom vremenskom razlikom, primer. 2 ili 3 intervala, mi izračunavamo I crtamo varijacije nasuprot vremenskih intervala. Izračunavanje svake tačke u variogramu se obavlja na način:

( ) ( )[ ]21

2

)(2

)(

xjn

xxjV

jn

iiji

⋅−⋅

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=∑−

=+

Jednačina 29

Gde je xi izmerena koncetracija u vremenu i, j vremenski interval između rezultata za koje je varijansa izračunata, n je ukupan broj merenja u vremenskoj seriji i x je prosečna koncetracija tokom vremenske serije. Variogram je zasnovan na vremenskoj seriji datoj u Grafiku 6-2 i pokazan u Grafiku 6-3.

V a r io g r a m

00 ,0 5

0 ,10 ,1 5

0 ,20 ,2 5

0 ,30 ,3 5

0 ,4

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

V re m e n s k i in te rv a l j

V(j)

Grafik 6-3 Variogram za vremenske serije u Grafiku 6-2. Na x-osi su dati različiti vremenski intervali , j, u ovom slučaju od 1 do 23, i kao takvi se koriste za izračunavanje varijansi, V(j) na y-osi [25].

Iz variograma je očigledno da proces o kome je reč ima periodični ciklus konstantan svakih pet časova vremenskog intervala. Ovo je virtuelno nemoguće videti iz crtanja vremenskih serija i obezbeđuje pouzdane informacije kada se dizajniraju procedure uzorkovanja (pomaže kod smanjenja sistemskih grešaka), primer: variogrami ponekad daju varijacije koje je nemoguće videti iz

Vremenska serija

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 Vreme

Koncetracija

Strana 29

vremenskih serija. Kada se dizajnira procedura uzorkovanja najvažnije je izabrati na primer, intervale uzorkovanja da bi se dobile informacije o cikličnim varijacijama cilja uzorkovanja. To znači da su tačke na desnoj strani dijagrama zasnovane na samo nekoliko merenja, i stoga postoji nesgiurnost koja se povećava. U stvari, stepeni slobode za V(23) postaju nula, obzirom da su zasnovane na samo jednoj razlici (24 časovno merenje minus jednočasovno merenje). U mnogim slučajevima varijansa u zadnjih 5-10 tačaka dijagrama treba biti odbačena ili interpretirana veoma oprezno. Ukoliko je variogram ekstrapoliran na y-osi sa rezultatujućom vrednošću, V(0), reprezentuje minimalne varijacije između dva uzorka uzetih u sve bližim i bližim intervalima koristeći iste procedure uzorkovanja. Ova minimalna varijacija tada predstavlja variaciju uzrokovanu aktuelnim uzorkovanjem (heterogenost uzorkovanja, variajacije u uzorkovanju), i varijacije uslovljene analizama. Minimalne varijacije tada kvantifikuju koliki deo od ukupne varijacije je od samog merenja: uzorkovanje, priprema uzorka i analiza. Iz V(0) moguće je proceniti standardnu devijaciju, s(0), reprezentovati heterogenost materjala, varijacije u procesu uzorkovanja i varijacije uzrokovane analizama:

22 )0()0( xVs ⋅= Jednačina 30

Tada se ponovo izračunava koeficijent varijacije, RSD:

xsRSD )0(*100= Jednačina 31

s(0) je reprezent smerenja bez heterogenosti uzrokovane fluktacijom u procesu (reprezentativnost). Moguće varijacije uzrokovane razlikama u opremi za uzorkovanje i uzorkivaču, kao i što varijacije ponavljanih podešavanja opreme za uzorkovanje takođe nisu uključene. Međutim, kod valjano obavljeih uzorkovanja ovaj izvor varijacija je mali. Da bi dobili najbolju moguću procenu od V(0) važno je izvesti variografski eksperiment sa velikom učestanošću uzorkovanja, vezano za dobijanje najbolje moguće ekstrapolacije na y-osi. Za snažne ciklične procese, minimum u variogramu može biti bolji reprezent od V(0) nego što je ekstrapolacija na y-osi, delimično ukoliko je variogramski eksperiment blizak y-osi izvođen u neodgovarajućem delu ciklusa. Ukoliko je ovo slučaj, ekstrapolacija može biti lako precenjena V(0). Matematička minimalna varijacija V(0)je najčešće pozitivna i često je nazvana nugget efekat. U tačci V(0), procesna varijacija je zanemarena i tačka je razmatrana iznad, u slučaju da se protok može smatrati konstantnim, reprezent izvora nesigurnosti je tada uzrokovan uzorkovanjem i analizama, izuzev reprezentativnosti i mogućih varijacija uzrokovanih razlikama u opremi i.t.d. Ove dve komponente su nezavisne i ukupna varijacija je opisana u Jednačini 2:

222analizeauzorkovanjmerenja sss += .

V(0) će reprezentovati smerenja. Dodavanjem informacija o analitičkoj nesigurnosti, primer, iz laboratorijske kontrole kvaliteta, nesigurnost od uzorkovanja može biti procenjena kao što je opisano u Jednačini 3:

22analizemerenjaauzorkovanj sss −= .

U slučaju otpadnih voda, model treba biti proširen i da uključi varijacije uzrokovane merenjem protoka i procesnim varijacijama. Model mora obuhvatiti sledeće izvore varijacija:

Strana 30

• Uzorkovanje, uključujući heterogenost materjala • Rukovanje sa uzorcima i analize • Merenje protoka • Procesne varijacije

Suzorkovanja tako određeno daje nesigurnost uzorkovanja za pojedinačne uzorke i pokazuje efekat heterogenosti materjala i procesa uzorkovanja. Ono daje jasnu indikaciju nesigurnosti uzrokovane nedostatkom mešanja na mestu gde je uzorak uzet i stoga je korisni alat za procenu valjanasti izvođenja uzorkovanja. Variografski pristup je prikazan detaljno u Dodatku 4.

Strana 31

7 Terminologija i simboli Simboli koji se koriste u ovom vodiču s Standardna devijacija. RSD Relativna standardna devijacija u %. x Merena vrednost. xijk Merena vrednost cilja ili serije (i), uzorka (j) i podeljenog

uzorka (k). x Vrednost aritmetičke sredine. X Mežurand. Rw Reproduktivnost unutar laboratorije. D Opseg iz razlike. 21 xxD −=

d Relativni opseg iz razlike.

xD Opseg iz vrednosti aritmetičke sredine xD vrednost – vrednost aritmetičke sredine.

u Standardna nesigurnost . U Proširena nesigurnost za nivo poverenja od 95%.

U = 2 · u Dole navedena terminololgija se uglavnom zasniva na [26] Analit Supstanca ili parametar koji je predmet merenja [15]

Bijas Razlika između očekivane vrednosti test rezultata i prihvaćene vrednosti referentnog materijala. Beleška: Bijas predstavlja meru ukupne sistemske greške, kao suprotnost slučajnoj grešci. Moguće je da jedna ili više sistemskih greški doprinose bijasu. Veća sistemska greška od prihvaćene referentne vrednosti se iskazuje preko veće vrednosti bijasa. ISO 3534-1: 3.13 (1993)[27]

Kompozitni uzorak (Takođe prosek i ukupan)

Dva ili više priraštaja/poduzoraka pomešana zajedno u odgovarajućim porcijama, bilo pojedinačno, bilo kontinuirano (pomešani složeni uzorak), iz čega se može dobiti prosečna vrednost željene karakteristike. ISO 11074-2: 3.10 (1998) [17], AMC (2005) [28].

Strana 32

Duplikat (replikat) uzorak

Jedan od dva (ili više*) uzoraka ili poduzoraka koji su dobijeni odvojeno u isto vreme istom procedurom uzorkovanja, ili procedurom poduzorkovanja *za replikat uzorak. *for replicate sample Beleška: svaki duplikat uzorak je dobijen sa odvojene “tačke uzorkovanja”, u okviru “lokacije uzorkovanja”. Prihvaćeno iz ISO 11074-2: 2.14 (1998) [17]; ISO 11074-2:1998 bilo je formalno prihvaćeno iz ISO 3534-1 (1993); AMC (2005) [28].

Greška rezultata Vrednost test rezultata minus prihvaćena referentna vrednost (karakteristike). Beleška: Grešku predstavlja zbir slučajnih grešaka i sistemskih grešaka. ISO 3534-1: 3.8 (1993)[27]

Procena Izraz se koristi u statistici za izračunavanja, u situaciji kada bi samo neograničen broj podataka mogao da obezbedi tačne izračunate vrednosti. Procenjena vrednost se izračunava na osnovu manjeg broja podataka, te iz tog razloga ona nije tačn, već samo procenjena. Najveći broj ljudi, koji nisu stručnjaci u oblasti statistike, bi koristili izraz izračunavanje umesto procene.

Shodnost namenjenoj svrsi

Stepen do kojeg podaci proizvedeni tokom procesa merenja omogućavaju korisniku da donosi tehnički i administrativno ispravne odluke za utvrđenu namenu. Beleška: kao što je definisano za analitičku nauku Thompson i Ramsey, 1995 [29]

Homogenost, heterogenost

Stepen do kojeg je svojstvo konstituenta uniformno raspoređeno kroz celu količinu materijala. Beleška 1.: Materijal može da bude homogen u odnosu na jedan analit ili svojstvo, ali u odnosu na druge analite ili svojstva da bude heterogen. Beleška 2.: Stepen heterogenosti (suprotno od homogenosti), predstavlja faktor determinisanja greške uzorkovanja. IUPAC (1990) [30]; ISO 11074-2: 1.6 (1998) [17].

Priraštaj Individualna (pojedinačna) porcija materijala koja je sakupljena pojedinačnom operacijom uređaja za uzorkovanje. IUPAC (1990) [30], AMC (2005) [28].

Laboratorijski uzorak

Uzorak koji je pripremljen za slanje u laboratoriju, i koji je namenjen za istraživanje i testiranje. ISO 78-2 (1999) [31], usvojen od strane CAC

Strana 33

Meažurand Određena količina koja je predmet merenja. ISO-GUM (1993) [32]. Beleška autora: Specifikacija mežuranda u odnosu na cilj uzorkovanja, analit, jedinicu kao i osnovu za izveštavanje je prodiskutovana u Sekciji 3.2.

Preciznost Bliskost saglasnosti između nezavisnih test rezultata, koji su dobijeni pod dogovorenim uslovima. Beleška 1.: Preciznost zavisi samo od distribucije slučajnih grešaka i nije u vezi sa pravom vrednošću ili navedenom vrednošću Beleška 2.: Mera preciznosti se uobičajeno izražava preko termina nepreciznosti, i izračunava se kao standardna devijacija test trezultata. Manja preciznost se odražava preko veće standardne devijacije. Beleška 3.; "Nezavisni test rezultati" podrazumevaju rezultate dobijene na način koji nije pod uticajem bilo kojeg od prethodnih rezultata, koji su dobijeni na istom ili sličnom predmetu testiranja. Kvantitativne mere preciznosti kritično su zavisne od dogovorenih uslova. Uslovi ponovljivosti i reproduktivnosti predstavljaju određene setove ekstremnih dogovorenih uslova. ISO 3534-1: 3.14 (1993) [27].

Primarni uzorak Sakuplanje jednog ili više priraštaja ili jedinica inicijalno uzetih od populacije Beleška: Izraz primarni, u ovom slučaju, se ne odnosi na kvalitet uzorka, već se to odnosi na činjenicu da je uzorak uzet tokom početne faze procesa merenja. IUPAC (1990) [30], AMC (2005) [28].

Slučajna greška rezultata

Komponenta greške koja, u toku velikog broja test rezultata vezanih za isto svojstvo, ostaje konstantna ili se menja na način koji nije predvidljiv. Beleška: Slučajnu grešku nije moguće korigovati. ISO 3534-1: 1993 (3.9) [27].

Slučajni uzorak Uzorak od n jedinica uzorkovanja uzet iz populacije, na takav način da svaka od mogućih kombinacija od n jedinica uzorkovanja ima određenu verovatnoću da bude uzeta. ISO 3534-1: 4.8 (1993) [27].

Slučajno uzorkovanje; prosto slučajno uzorkovanje

Uzimanje n predmeta iz partije od N predmeta, na takav način da sve moguće kombinacije od n predmeta imaju istu verovatnoću da budu izabrane. Beleška 1.: Slučajni izbor ne može biti zamenjen običnim nasumičnim ili kako se čini besciljnim izborom; takve procedure su generalno nedovoljna garancija slučajnosti. Beleška 2.: Fraza slučajnog uzorkovanja se odnosi takođe i na uzorkovanje iz rasute mase ili neprekidnih materijala, ali yna;enje zahtevaoderđenu definiciju za svaku od primena. ISO 7002: A.34 (1986) [33].

Strana 34

Referentno uzorkovanje

Karakterizacija jedne oblasti, primenom jednog uređaja za uzorkovanje, i jedne laboratorije do u detalje, omogućavajući postavljane modela distribucije, kako bi se predvidelekoncentracije elementa, sa poznatom nesigurnošću, na bilo kom od mesta uzorkovanja. IUPAC (2005) [34].

Referentni cilj uzorkovanja (RST)

Analogno sa uzorkovanjem referentnog materijala ili sertifikovanog referentnog materijala (u hemijskoj analizi). Beleška: Cilj uzorkovanja , jedan ili više njih čije su koncentracije elementa dobro okarakterisane u smislu prostorne/vremenske varijabilnosti. Analogno sa uzorkovanjem referentnog materijala ili sertifikovanog referentnog materijala (u hemjiskoj analizi) [beleška usvojena iz skice preporuka IUPAC (2003); originalno definisanim u ISO vodiču 30: 1992 (IUPAC - 2003 draft recommendations; ISO Guide 30: 1992)]. Thompson and Ramsey (1995) [29].

Reprezentativni uzorak

Uzorak koji je rezultat plana uzorkovanja, a za koji se očekuje da će na adekvatan način da odrazi svojstva od interesa u matičnoj populaciji. IUPAC (1990) [30]; ISO 11074-2: 1.9 (1998) [17], AMC (2005) [28].

Uzorak Deo materijala izabran iz veće količine materijala. IUPAC (1990) [30]; ISO 11074-2 (1998) 17], AMC (2005) [28].

Priprema uzorka Skup operacija na materijalu (kao što su smanjenje veličine, mešanje, razdvajanje i tako dalje) koje mogu da budu neophodne da bi se sakupljeni ili rasuti uzorak transformisao u laboratorijski ili test uzorak. Beleška: Priprema uzorka, u što je moguće većoj meri, ne sme da promeni sposobnost uzorka da predstavlja populaciju iz koje je uzet. Usvojeno iz ISO 3534-1: 4.30 (1993) [27].

Prethodni tretman uzorka

Zajednički imenitelj za sve procedure koje se koriste za kondicioniranje uzorka do definisanog stanja, koje omogućava potonje ispitivanje ili analizu, ili, pak, dugotrajno uskladištenje. Usvojeno iz ISO 11074-2: 6.1 (1998) [17].

Veličina uzorka Broj predmeta ili kvantitet matrijala koji sačinjavaju uzorak. ISO 11074-2: 4.26 (1998) [17]; ISO 7002: A.40 (1986) [33].

Uzorkivač Osoba (ili grupa ljudi), koji sprovode procedure uzorkovanja, na mestu uzorkovanja. Beleška: Izraz “uzorkivač” se ne odnosi na instrument koji se koristi u svrhu uzorkovanja, to jest na “napravu za uzorkovanje”. Usvojeno iz ISO 11074-2 (1998) [17].

Strana 35

Uzorkovanje Proces izvlačenja ili sastavljanja uzorka. Beleška: U cilju ispitivanja zemljišta, “uzorkovanje” se takođe odnosi i na izbor lokacija u cilju testiranja na ilicu mesta, sprvedenog na terenu, bez premeštanja materijala (iz ISO 1998). ISO 11074-2 (1998) [17]; ISO 3534-1 (1993) [27].

Bijas uzorkovanja Deo bijasa merenja koji se pripisuje uzorkovanju. AMC (2005) [28].

Mesto uzorkovanja

Mesto na kojem se događa uzorkovanje u okviru cilja uzorkovanja. Možda se koristi za mesto u okviru kojeg su uzeti duplikat (ili replikat) uzorci na tačkama uzorkovanja.

Plan uzorkovanja Unapred određena procedura za izbor, izvlačenje, konzervisanje, transport i pripremu delova, koji treba da budu pomereni iz poulacije u vidu uzorka. IUPAC (1990) [30]; ISO 11074-2 (1998) [17], AMC (2005) [28].

Tačka uzorkovanja

Mesto na kojem se događa uzorkovanje u okviru lokacije uzorkovanja. Može da se koristi za tačku gde su uzeti duplikat (ili replikat) uzorci, u okviru lokacije uzorkovanja. Beleška: Tačnost sa kojom je određena tačka uzorkovanja zavisi od primenjene metode nadgledanja. Duplikat uzorci su uzeti sa tačaka uzorkovanja koje odražavaju ovu tačnost.

Preciznost uzorkovanja

Deo merne preciznosti koji se pripisuje uzorkovanju. AMC (2005) [28].

Procedura uzorkovanja

Operativni zahtevi i/ili instrukcije koji se odnose na upotrebu određenog plana uzorkovanja; to jest planirani metod izbora, izvlačenja i pripreme uzorka (uzoraka) iz partije, koja dovodi do saznanja o karakteristici (karakteristikama) te partije. ISO 3534-1: 4.5 (1993) [27]; ISO 11704-2 (in part) [17], AMC (2005) [28]

Cilj uzorkovanja Deo materijala, u određeno vreme, za koji se namerava da ga uzorak reprezentuje. Beleška 1.: Cilj uzorkovanja treba da bude definisan pre nego što se dizajnira plan uzorkovanja. Beleška 2.: Cilj uzorkovanja može da bude definisan Propisima (na primer veličina partije) Beleška 3.: Ukoliko su svojstva i karakteristike (na primer hemijski sastav) određene oblasti, ili perioda od interesa, i moraju biti poznati, tada se mora razmatrati cilj uzorkovanja. AMC (2005) [28]

Strana 36

Poduzorak Uzorak uzet iz uzorka poulacije. Beleška 1.: Može da bude izabran istim metodom koji je bio primenjen prilikom odabira originalnog uzorka, ali to nije obavezno. Beleška 2.: Prilikom uzorkovanja iz rasutih materijala, poduzorci se često pripremaju podelom originalnog uzorka. Na ovakav način dobijeni poduzorci se takođe nazivaju i “podeljeni uzorci” ("divided sample"). ISO 3534-1: 4.8 (1993) [27].

Poduzorkovanje (Podela uzorka)

Proces odabira jednog ili više poduzoraka iz uzorka populacije. ISO 11074-2 (1998) [17].

Sistemska greška rezultata

Komponenta greške koja, u toku brojnih test rezultata za isto svojstvo, ostaje konstantna ili se menja na predvidiv način. Beleška: sistemski efekti i razlozi za njihovo nastajanje mogu da budu poznati ili nepoznati. ISO 3534-1: 1993 (3.10) [27].

Sistemsko uzorkovanje

Uzorkovanje koje se vrši po nekom sistemskom metodu. ISO 3534-1: 4.15 (1993) [27]; ISO 11074-2 (1998)[17].

Test porcija Količina materijala, koja je odgovarajuće veličine za merenje koncentracije ili drugog svojstva od interesa, a koja je izvađena iz test uzorka. IUPAC (1990) [30]; ISO 11074-2: 3.17 (1998) [17], AMC (2005) [28]

Test uzorak Uzorak, pripremljen od laboratorijskog uzorka, iz kojeg su uklonjene test porcije u cilju testiranja ili analiziranja. IUPAC (1990) [30]; ISO 11074-2: 3.16 (1998) [17], AMC (2005) [28].

Istinitost Bliskost u slaganju zmeđu srednje vrednosti dobijene iz velike serije test rezultata, i prihvaćene referentne vrednosti. Beleška 1.: Mera istinitosti je obično izražena preko pojma bijas. Beleška 2.: Istinitosti se pristupalo kao “tačnosti vrednosti aritmetičke sredine”. Ova pristup nije preporučljiv. ISO 3534-1: 1993 (3.12) [27].

Strana 37

Nesigurnost (merenja)

Parametar, udružen sa rezultatom merenja, koji karakterizuje disperziju vrednosti, koja rezonski može biti pripisana mežurandu Beleška 1.: Parametar na primer može da bude standardna devijacija (ili data njena višestruka vrednost), ili pak polovina širine intervala koji ima utvrđeni nivo poverenja. Beleška 2:. Merna nesigurnost generalno podrazumeva mnogo komponenti. Neke od tih komponenti moguće je evaluirati iz statističke distribucije rezultata dobijenih serijama merenja, i mogu da budu okarakterisane preko eksperimentalnih standardnih devijacija. Druge komponente, koje takođe mogu biti okarakterisane preko vrednosti standardnih devijacija, su evaluirane preko predpostavljenih distribucija verovatnoće, zasnovanih na osnovu iskustva, ili na drugim informacijama. Beleška 3.: Shvaćeno je da rezultat merenja predstavlja najbolju procenu vrednosti mežuranda, i da sve komponente nesigurnosti, uključijući i one koje imaju poreklo u sistemskim efektima, kao što su komponente koje su povezane sa korekcijama i referentnim standardima, doprinose disperziji. Beleška 4. (dodata): Ukoliko je mežurand definisan preko pojmova kvantiteta u okviru cilja uzorkovanja, tada je nesigurnost, koja ima poreklo od uzorkovanja, uključena u okviru nesigurnosti merenja. ISO GUM: B.2.18 (1993) [32].

Nesigurnost poreklom od uzorkovanja

Deo ukupne merne nesigurnosti, kaja se pripisuje uzorkovanju. IUPAC (2005) [34].

Strana 38

8 Reference i veze 1 - Nacrt odluke saveta o primeni direktive 2000/60/EC, o minimumu

kriterijuma za izvođenje analitičkih metoda, koje se koriste za hemijski monitoring i kvalitet analitičkih rezultata (Draft council decision Implementing Directive 2000/60/EC Concerning Minimum Performance Criteria For Analytical Methods Used For Chemical Monitoring And The Quality Of Analytical Results).

2 - Horwitz W. (1980) Obezbeđenje kvaliteta u analizi konstituenata prisutnih u tragovima u namirnicama (Quality Assurance in the Analysis of Foods for Trace Constituents), Journal of the AOAC 63:6, 1344-1354.

3 - Thompson M. (2000) Najnoviji trendovi u interleboratorijskoj preciznosti na koncentracionim nivoima u rangu ppb i sub ppb, a u relaciji sa kriterijumima shodnosti namenjenoj svrsi tokom PT (Recent trends in inter-laboratory precision at ppb and sub-ppb concentrations in relation to fitness for purpose criteria in proficiency testing), Analyst 125, 385-386.

4 - Direktiva Komisije (Commission Directive) 2004/16/EC: Metodi uzorkovanja, i metode analize u cilju zvanične kontrole nivoa kalaja u konzerviranoj hrani (Sampling methods and the methods of analysis for the official control of the levels of tin in canned foods).

5 - Bekendtgørelse nr 1353 af 11/12/2006 Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger udført af akkrediterede laboratorier, certificerede personer m.v.

6 - Centar za ispitivanje vode (Water Research Centre) (1978), Priručnik o kontroli analitičkog kvaliteta u industriji prerade vode (Manual on Analytical Quality Control for the Water Industry), TR66.

7 - Kim Esbensen (2006), Aalborg University Esbjerg, predlog metode za uzorkovanje vode (proposal for sampling method).

8 - Patricia L. Smith (2001) Bukvar za uzorkovanje čvrstih, tečnih i gasovitih uzoraka (A primer for sampling solids, liquids, and gases). ASA, SIAM.

9 - Barbizzi, S., de Zorzi, P., Belli, M.; Pati, A., Sansone, U., Stellato, L., Barbina, M., Deluisa, A., Menegon, S. & Coletti, V. (2004), Karakterizacija referentnih pozicija za kvantifikaciju nesigurnosti vezanih za uzorkovanje zemljišta (Characterisation of a reference site for quantifying uncertainties related to soil sampling), Environmental Pollution 127 121-135.

10 - EN ISO 8130-9 (1999), Praškovi za presvlačenje – deo 9: Uzorkovanje (Coating powders – Part 9: Sampling), CEN.

11 - EN ISO/IEC 17025 (2005), Opšti zahtevi po pitanju kompetencije laboratorija za testiranje i kalibraciju (General requirements for the compentence of testing and calibration laboratorier), CEN.

12 - EN ISO/IEC 17024 (2003), Procena usaglašenosti – opšti zahtevi za tela koja izdaju ovlašćenja za osobe (Conformity assessment – Generel requirements for bodies operating certification of persons), CEN.

Strana 39

13 - Nordtestov priručnik za šemu sertifikovanja uzorkivača, verzija 1-0

(Nordtest Sampler Certification Scheme Handbook, Version 1-0) (2005), Nordic Innovation Centre, www.nordicinnovation.net/nordtest.

14 - Ramsey, M.H. (1993), Uzorkovanje i kontrola analitičkog kvaliteta (SAX) u cilju poboljšanja procene greške, prilikom određivanja teških metala u okolini, uz primenu robusne analize varijansi (Sampling and analytical quality control (SAX) for improved error estimation in the measurement of heavy metals in the environment, using robust analysis of variances), Applied Geochemistry 2, 149-153.

15 - Magnusson, B., Hovind, H., Krysell, M. & I. Mäkinen (2005), Interna kontrola kvaliteta, Priručnik za hemijske laboratorije (Internal Quality Control, Handbook for Chemical Laboratories), NORDTEST report TR 569, 2nd Ed.. Internet version 2005, .www.nordicinnovation.net/nordtest.cfm under link Rapporter, accessed 2006-08-30.

16 - EN 45020 (1996), Standardizacija i povezane aktivnosti (Standardization and related activities) – Opšti rečnik (General vocabulary).

17 - ISO 11074-2 (1999), Kvalitet zemljišta – Rečnik – Deo 2: Izrazi i definicije u vezi sa uzorkovanjem (Soil quality – Vocabulary – Part 2: Terms and definitions related to sampling)

18 - ISO VIM (1993), Internacionalni rečnik osnovnih i opštih pojmova u metrologiji (International vocabulary of basic and general terms in metrology).

19 - NMKL procedura no. 12 (2002), Vodič o uzorkovanju za analizu namirnica (Guide on sampling for analyses of food).

20 - Thompson, M., & Howarth, R. J. (1976), Duple analize u geohemijskoj praksi (Duplicate Analysis in Geochemical Practice), Analyst 101: 690-698.

21 - Duncan, A. J. (1974), Kontrola kvaliteta u industrijskoj statistici (Quality Control in Industrial Statistics), Richard D. Irwin Inc.

22 - Miller, J. C. & Miller, J.N. (2000), Statistika za analitičku hemiju (Statistics for Analytical Chemistry), Ellis Horwood PTR Prentice Hall.

23 - University of Newcastle, Imperial College and University of Sussex (zasnovano na programu u novoj ref 24, kopija dostupna na http://www.rsc.org/Membership/-Networking/InterestGroups/Analytical/AMC/Software/index.asp )

24 - Ramsey M. H. (1998), Uzorkovanje kao izvor merne nesigurnosti: Tehnike za kvantifikaciju i poređenje sa analitičkim izvorima (Sampling as a source of measurement uncertainty: Techniques for quantification and comparison with analytical sources), Journal of Analytical Atomic Spectrometry 13, 97-104.

25 - Miljøstyrelsens Referencelaboratorium (2005), Usikkerhed/fejl ved automatisk prøvetagning af spildevand. Litteraturundersøgelse og forsøgsskitse, Rapport til Miljøstyrelsen.

26 - Ramsey, M.H. & Ellison, S.L.R. (2007), Merna nesigurnost poreklom od uzorkovanja: uputstvo za metode i pristupe (Measurement uncertainty

Strana 40

arising from sampling: a guide to methods and approaches). Eurachem/Eurolab/CITAC/Nordtest/AMC, biće objavljeno.

27 - ISO 3534-1 (1993), Statistika – rečnik i simboli (Statistics – Vocabulary and symbols).

28 - AMC (2005), Komitet za analitičke metode (Analytical Methods Committee) Technical Brief No. 19. Terminologija – ključ za shvatanje analitičke nauke. Deo 2: Uzorkovanje i priprema uzorka (Terminology – the key to understanding analytical science. Part 2: Sampling and sample preparation). (http://www.rsc.org/imageas/brief19_tcm18-25963.pdf).

29 - Thompson, M, & Ramsey, M.H. (1995), Koncepti kvaliteta, i praksa primenjena na uzorkovanje – istraživačka studija (Quality concepts and practices applied to sampling – an exploratory study), Analyst 120, 261 – 27.

30 - IUPAC (1990), Nomenklatura uzorkovanja u analitičkoj hemiji (Nomenclature for sampling in analytical chemistry). Pripremljeno za objavljivanje od strane Horwitz, W., Pure and Applied Chemistry 62, 1193 – 1208.

31 - ISO 78-2 (1999), Hemija – Izdanje za standarde – Deo 2: Mrtode hemijskih analiza (Chemistry – Layout for standards – Part 2: Methods of chemical analysis).

32 ISO GUM (1993), Uputstvo za izražavanje nesigurnosti u merenju, 1 izdanje, Međunarodna organizacija za standardizaciju (Guide to the expression of uncertainty in measurement, 1st Edition, International Organization for Standardisation).

33 ISO 7002 (1986), Poljoprivredni prehrambeni proizvodi – Izdanje za standardne metode uzorkovanja iz partija (Agricultural food products – Layout for a standard method of sampling from a lot).

34 - IUPAC (2005), Terminologija u uzorkovanju zemljišta (IUPAC preporuka 2005) [Terminology in soil sampling (IUPAC recommendation 2005)], Pripremljeno za objavljivanje od strane De Zorzi, P, Barbizzi, S, Belli, M, Ciceri, G, Fajgelj, A, Moore, D, Sansone, U. & Van der Perk, M., Pure and Applied Chemistry 77 (5), 827 – 841.

Strana A1/1

9 Dodaci 9.1 Dodatak 1 – Podzemna voda Mežurand Procena nesigurnosti Analit & tehnika

Jedinica Sektor & matriks

Cilj uzorkovanja Namena Dizajn Statistika

Rastvoreno gvožđe, ICP-AES3

mg/L Podzemna voda u okruženju

Podzemna voda u blizini jednog izabranog bunara za monitoring u podzemnom vodnom telu

Merna nesigurnost

Ponovljeni sa dvostrukom podelom

Relativni opseg

1 Oblast Oblast predstavlja određivanje merne nesigurnosti rastvorenog gvožđa u studiji validacije uzorka, i naknadne kontrole nesigurnosti uzorkovanja tokom monitoringa.

2 Scenario i cilj uzorkovanja Za podzemno vodno telo, koje predstavlja bitan izvor vode za piće grada Århus, drugog po veličini u Danskoj, je tokom nadzornog monitoringa utvrđeno da postoji potencijalni rizk pogoršanja kvaliteta, usled intezivne potrošnje u cilju korišćenja vode za piće. Zbog toga će biti uspostavljen program operativnog monitoringa, u cilju kontrolisanja trenda u razvoju kvaliteta vode. Podzemno vodno telo je smešteno u glečerskom pesku, sa peskom i glinom iz perioda Miocena ispod, i ledničkim nanosima iznad. Geološka situacija je dodatno komplikovana sa nekolko lokalnih akvifera (aquifers4) i akvitarda (aquitards5). Podzemno vodno telo zauzima zapreminu od 2 km x 2 km x 10 m, počevši na dubini od 20-30 m ispod površine. Prirodni kvalitet podzemne vode je anaerobni, bez prisustva nitrata, a sa prisutnim sulfatima i redukovanim gvožđem, kao i bez vodoniksulfida i metana. Jednu od opasnosti za podzemno vodno telo predstavlja prodor kiseonika u akvifer, do čega dolazi usled potrošnje i pratećeg pada nivoa podzemnih voda. U podzemnom vodnom telu, u 9 izvora je bilo sprovođeno uzorkovanje u cilju izvršenja hemijskih analiza, tokom nadzornog monitoringa, dok je trenutno za uzorkovanje dostupno 6 bunara. U operativnom planu monitoringa odlučeno je da cilj bude monitoring jednog izvora dva puta godišnje. Cilj operativnog monitoringa je bio postavljen tako da se sa verovatnoćom od 95% moglo ustanoviti odstupanje od 20% u kvalitetu. Odlučeno je da se prati rastvoreno gvožđe kao ciljni parameter, koji će predstavljati osetljivi indikator oksidacije akvifera (smanjenje koncentracije gvožđa sa povišenom oksidacijom), kao i redoks potencijal kao podržavajući dokazo. Kiseonik, pH, provodljivost, i redoks potencijal su bili korišćeni kao on-lajn indikatori stabilnosti uzorkovanja, dok su natrijum, kalcijum i hlorid praćeni kao opšti parametri kvaliteta

3 ICP-AES: jonizacija indukovano spregnutom plazmom, sa atomskim emisionim spektroskopskom detekcijom, i kvantifikacijom 4 Akvifer (Aquifer): podzemni sloj vodonoseće propustljive stene, ili propustljivih mikstura sastavljenih od materijala bez čvrste strukture 5 Akvitard (Aquitard): geološka formacija slojeva koja se sastoji ili od gline ili od neporznih stena, koji ne dozvoljavaju vodi da teče od jednogh akvifera (aquifer) do drugod akvifera.

Strana A1/2

podzemne vode. Na ovom mestu se diskutuje samo o dva ključna parametra, a to su rastvoreno gvožđe i redoks potencijal. Da bi se zadovoljili ciljevi monitoringa, to zahteva mernu nesigurnost, pri čemu se podrazumeva i uzorkovanje i analiza, ne veću od 10%6 (zahtev kvaliteta), što odgovara proširenoj mernoj nesigurnosti od 20%. Da bi se obezbedila usaglašenost programa monitoringa sa objavljenim ciljem, inicijalno je sprovedena validaciona studija uzorkovanja, koja je obuhvatila sve raspoložive izvore, i na osnovu rezultata dobijenih iz nje određen je rutinski program kontrole kvaliteta uzorkovanja, koji će biti primenjivan tokom sprovođenja programa monitoringa na izabranom bunaru. Karakteristike podzemnog vodnog tela su bile izvedene na osnovu prethodnih aktivnosti monitoringa (nadzorni monitoring). Zaključak o dva ključna parametra je prikazan u Tabeli A1:1. Relativna standardna devijacija prikazana ovde uključuje promenljivost u vremenu i prostoru, kao i mernu (uzorkovanje i analitičku) nesigurnost, to jest totalnu varijaciju uključujući i varijabilnost između cilja.

Tabela A1:1 Ključni hemijski parametri za 9 izvora iz podzemnog vodnog tela, dobijeni na osnovu nadzornog monitoringa

Redoks potencijal Rastvoreno gvožđe mV mg/L Aritmetička srednja vrednost -123 1.11 Relativna standardna devijacija 27% 56% Glavni razlog za nesigurnost Uticaj kiseonika tokom

uzorkovanja i on-lajn merenja

Filtracija uzorka prthodno analiziranju

Na osnovu hemijskih podataka se došlo do zaključka da je, kada se o glavnim komponentama radi, sastav podzemne vode prilično uniforman tokom vremena i u prostoru, (podaci nisu prikazani, relativna standardna devijacija 1,9-16%), dok se javlja visoka varijabilnost u slučaju redoks parametara (kiseonik, redoks potencijal I rastvoreno gvožđe). Očekivani glavni razlozi za pojavu merne nesigurnosti su navedeni u tabeli za dva ključna parametra, i ovi razlozi su bili kontrolisani tokom uzorkovanja.

3 Procedura uzorokovanja Uzorkovanje je izvedeno shodno metodi monitoringa podzemnih voda pokrajine Århus, upotrebom permanentnih, posvećenih pumpi (Grundfos MP1) postavljenih u sredinu nadzirane oblasti svakog od bunara. Protok pumpi je iznosio 1-2 m3/h (pročišćavanje bunara) sa redukcijom od 10% neposredno pred samo uzorkovanje. Dva od 6 bunara koji su bili bunari velikog nivoa potrošnje, i velikog dijametra preseka, opremljeni su sa pumpama velikog prinosa. Ove pumpe su pumpale sa protokom od 40-60 m3/h za pročišćavanje bunara, što je potom bilo praćeno smanjenjem protoka pumpe neposredno pred početak uzorkovanja. Tokom procesa pročišćavanja bunara, razvoj situacije u kvalitetu vode je praćen preko on-lajn merenja kiseonika, pH, provodljivosti i redoks potencijala, do stabilnod očitanja, a potom je vršeno uzorkovanje. Terenski izveštaj je pravljen tokom samog

6 Zahtev za kvalitetom je zasnovan na poređenju vrednosti aritmetičkih sredina za svaki od dva uzorka, 95% interval poverenja, dvo strani test (two sided test).

Strana A1/3

uzorkovanja, a u sebi je sadržavao i podatke o prinosima pumpi, i vremenu trajanja ispumpavanja, kao i podatke o merenju nivoa vode.

4 Dizajn studije – dvostruko podeljeni višestruko uzeti uzorci Metoda većeg broja ponavljanih uzoraka (The replicate method) , sa podelom uzorka na dva je izabrana za dizajn studije, kako bi se procenila heterogenost u podzemnom vodnom telu (varijacija između cilja, bunar u odnosu na bunar kao i u odnosu na vreme), i merna nesigurnost, podeljena kako bi ukazala na nesigurnost uzorkovanja i analitičku nesigurnost.

4.1 Validacija Cilj validacije je bio da obezbedi da može biti postignuta merna nesigurnost koja zadovoljava postavljeni zahtev za kvalitetom, a i da opiše komponente nesigurnosti u cilju identifikacije tačaka mogućeg poboljšanja, ukoliko je to zahtevano. Program validacije je bio određen takav, da se uzorkovanje vršilo na 6 bunara, dva nezavisna uzorkovanja po bunaru, i 2 poduzorkovanja po analiziranom uzorku, videti grafik Grafik A1:1.

Grafik A1:1 Shema dizajna za validaciju

Ukupno je uzorkovano 12 uzoraka, a na analizu je poslato 24 poduzorka tokom jedne runde uzorkovanja u procesu studije validacije.

4.2 Kontrola kvaliteta Cilj programa kvaliteta kontrole za operativni monitoring bio je da obezbedi da se protokom vremena monitoringa ne povećava merna nesigurnost. Zahtev za kontrolu kvaliteta je određen nakon pažljive evluacije rezultata proisteklih iz studije validacije. Kontrola kvaliteta je dizajnirana na taj način da uključi uzorkovanje u duplikatu, i svako sa duplikat analizom prilikom jednog od dva godišnja uzorkovanja obuhvaćenih programom monitoringa, videti Grafik A1:2. Program kontrole kvaliteta uključio je 6 uzorkovanja na jednom bunaru određenom za monitoring, u skladu sa dizajnom prikazanim na Grafik A1:2.

Podzemno vodno telo

Bunar 1 Bunar 2

Bunar 3

Bunar 4

Bunar 5

Uzorak 1 Uzorak 2

Analiza 1 Analiza 2

Bunar 6

Strana A1/4

Grafik A1:2 Shema dizajna za kontrolu kvaliteta, predstavljena za primer jednog uzorkovanja

Priprema uzorka I analitička postavka za dva ključna parametra (redoks potencijal I rastvoreno gvožđe) su prikazani u Tabela A1:2.

Tabela A1:2 Priprema i analitički program

Redoks potencijal Rastvoreno gvožđe Piprema Analiziran on-lajn Filtriran on-lajn, konzerviran

azotnom kiselinom, i analiziran u laboratoriji

5 Priprema uzorka i analiza Rađene su dupla on-lajn merenja/poduzorkovanja za potrebe laboratorijskih analiza, na taj način što su izvlačene podeljene struje uzoraka, a svaka od tih struja je obrađivana nezavisno. Ovo znači da je “analitička nesigurnost”, dobijena na osnovu dizajna duplikata, u sebi sadržavala takođe i poduzorkovanje, kao i radnje predtretmana, kao što su filtriranje i transport. Procena same analitičke nesigurnosti bi mogla da se izvrši na osnovu podataka dobijenih iz kontrole kvaliteta same laboratorije, videti Sekciju 5.2. Uzorci su bili on-lajn filtrirani, isključujući kiseonik filtracijom kroz 0,45 µm celulozno-acetatne membranske filtere, dok su poduzorci bili konzervisani na terenu, za potrebe analize metala, zakišeljavanjem, dodavanjem azotne kiseline. Poduzorci su bili čuvani u polietilenskim bocama na tamnom, na temperaturi koja nije prelazila 10°C, tokom transportovanja ka analitičkoj laboratoriji.

5.1 Terenske analize Struja uzorka je bila pumpana preko on-lajn mernog postrojenja koji se sastoji od protočne cevi sa senzorima koji su međusobno povezani serijski. WTW senzor, koji je korišćen za merenje redoks potencijala je opisan u Tabela A1:3.

Tabela A1:3 On-lajn senzor korišćen za merenje redoks potencijala

Parametar Instrument Ćelija Tačnost instrumenta

Kalibracija i kontrola

Redoks potencijal pH 340 Sensolyt Pt ±2mV Dnevni servis Za on-lajn merenja na terenu nije sprovođena kontrola kvaliteta.

Podzemno vodno telo

Bunar za monitoring

Uzorak 1 Uzorak 2

Analiza 1 Analiza 2

Strana A1/5

5.2 Laboratorijske analize Laboratorije su rađene u nezavisnoj laboratoriji, koja primenjuje akreditovane metode (ISO 17025) podložnim zahtevanom obezbeđenju kvaliteta i kontroli analitičkog kvaliteta. Metode, kao i podaci karakteristika poreklom iz kontrole analitičkog kvaliteta su predstavljene u Tabela A1:4.

Tabela A1:4 Metode i podaci karakteristika poreklom iz kontrole kvaliteta za laboratorijske analize

Metod Ponovljivost unutar serija

Ponovljivost između serija

Ponovljivost Proširena nesigurnost

Granica detekcije

Gvožđe ICP-AES 0,95% 4,2% 4,3% 8,6% 0,01 mg/L Sertifikovani referentni material (CRM) VKI Metal LL2, nominalna vrednost 0,200 mg Fe/L je korišćen za kontrolu kvaliteta sa rikaverijem od 101.9% ( vrednost aritmetičke sredine za 92 kontrolna rezultata). Ponovljeni podaci su obrađivani primenom metode relativnog opsega, videti Sekciju 6.2. Za potrebne poređenja, izračunavane su procene nesigurnosti anlaizom varijansi (ANOVA), videti Sekciju 6.3, kao i robusnu ANOVA primenom ROBAN verzije 1.0.1 [23, 24]. Primenjene metode izračunavanja su predstavljene u Tabela A1:8 ovog primera. Izračunavanja relativnog opsega su odrađena lako primenom standardnih tabličnih proračuna, a primer zaovo izračunavanje je moguće daunlovdovati sa sledeće adrese http://www.samplersguide.com. Pojava sistemskih grešaka uzorkovanja nije utvrđivana kvanitativno, već je konzistencija dobijenih rezultata korišćena kao kvalitativna kontrola sistemskih grešaka. Na primer, ukoliko je rastvoreno gvožđe nađeno u koncentraciji iznad 0,1 mg/L u istom uzorku u kojem je kiseonik određen da je prisutan u koncenraciji iznad 0,1 mg/L, to je podatak koji ukazuje sistemsku grešku uzorkovanja i/ili procesa pretretmana. Slično, proveravano je da li korespondiraju redoks potencijal i sadržaj kiseonika, kako bi se na taj način kontrolisale sistemske greške.

6 Rezultati Set podataka dobijenih tokom studije validacije za rastvoreno gvožđe je prikazan u Tabela A1:8, zajedno sa izračunavanjima relativnog opsega. Izračunavanja za redoks potencijal u validacionoj studiji, kao i ona vezana za rastvoreno gvožđe i redoks potencijal tokom kontrole kvaliteta su rađena na sličan način. Podaci iz studije validacije (6 različitih bunara), kojom prilikom je korišćeno izračunavanje opsega su predstavljeni u Tabela A1:5.

Tabela A1:5 Relativna proširena nesigurnost (%,faktor pokrića 2) za analize, uzorkovanje i varijabilnost između ciljeva (između bunara), kakva je dobijena tokom validacije uz primenu izračunavanja relativnog opsega

Izračunavanja opsega Analize Uzorkovanje Između ciljeva Redoks potencijal 5,2% 15% 14% Rastvoreno gvožđe 2,1% 10% 70% Radi poređenja statistističke procene su prikazane u Tabela A1:6 kao što je dobijeno primenom ANOVA i robusne ANOVA statistike.

Strana A1/6

Tabela A1:6 Relativna proširena nesigurnost (%, faktor pokrića 2) za analize, uzorkovanje i varijabilnost između ciljeva (između bunara) kao što je dobijeno za rastvoreno gvožđe tokom validacije primenom ANOVA i robusnog ANOVA izračunavanja

Rastvoreno gvožđe Analize Uzorkovanje Između ciljeva ANOVA 1,6% 9,6% 70% ROBUST ANOVA 1,8% 9,9% 72% Statističke procene dobijene primenom statistike opsega tokom kontrole kvaliteta (uzorkovanje u 6 situacija) su prikazani u Tabela A1:7.

Tabela A1:7 Relativna proširena nesigurnost (%, faktor pokrića 2) za analize, uzorkovanje i varijabilnost između ciljeva (između situacija) kao što je dobijeno tokom kontrole kvaliteta primenom izračunavanja relativnog opsega

Analize Uzorkovanje Između ciljeva Redoks potenciajl 18% 3,8% 23% Rastvoreno gvožđe 2,5% 3,6% 9,9% Ni jedan uzorak podzemne vode nije imao merenja rastvorenog kiseonika preko 0,1 mg/L, a najniži mereni redoks potencijal koji je imao vrednost (-110 do -200 mV), je u skladu sa odsustvom kiseonika (<0,1 mg/L) i sa visokim koncentracijama rastvorenog gvožđa (0,92 do 2,8 mg/L). Sve u svemu podaci vezano za validaciju ukazuju da je varijacija unutar akvifajera (između ciljeva) predstavljala dominantu ukupne nesigurnosti u slučaju rastvorenog gvožđa, dok su nesugurnosti poreklom od uzorkovanja i između ciljeva bile istog reda veličina kao i za redoks potencijal. Analitičke nesigurnosti su bile male (2-5%), i u slučaju rastvorenog gvožđa uporedive sa ponovljivošću dobijenom tokom kontrole kvlaiteta laboratorije (proširena nesigurnost 2,1% u poređenju sa 1,9%, o svakom posebno u vezi sa drugim). Ukoliko je bilo uzorkovano iz različitih bunara, nesigurnost uzorkovanja je iznosila 10-15%. Primena ANOVA i robusnog ANOVA izračunavanja, za izmereno rastvoreno gvožđe tokom procesa validacije, je obezbedila statističke procene koje se vrlo malo razlikuju od onih koje su dobijene izračunavanjem opsega uzoraka. U shemi monitoringa kontrole kvaliteta (podaci i izračunavanja nisu prikazani), varijabilnost između situacija uzorkovanja (između ciljeva, 9,9%) je predstavljala dominantu ukupne nesigurnosti za sve parametre analizirane kao laboratorijske analize (rastvoreno gvožđe, 2,5% nesigurnosti), dok se analitička nesigurnost (18%) pokazala gotovo iste važnosti kao i nesigurnost između ciljeva (23%), za on-lajn merenja (redoks potencijal). Razlog za veliki doprinos od strane on-lajn merenja, je taj što su tokom procesa kontrole kvaliteta, vršena duplikat on-lajn merenja, na dva različita instrumenta, za razliku od studije validacije koja je radjena samo na jednom instrumentu za oba duplikat merenja. Shodno tome, analitička nesigurnost, koja uključuje doprinos od strane instrumenta, varijaciji instrumenta vezano za redoks potencijal, bila je u znatnoj meri veća prilikom kontrole kvaliteta (18%), nego prilikom studije validacije (5,2%). Za rastvoreno gvožđe, analitička nesigurnost je bila uporediva u validaciji i kontroli kvaliteta, koja je potom usledila (2,1% i 2,5%, o svakom posebno u vezi sa drugim). Nesigurnost uzorkovanja je bila manja u slučajevima kada je uzorkovanje vršeno na samo jednom bunaru u različitim situacijama, tokom kontrole kvaliteta (3,6-3,8%), nego u slučajevima kada je vršeno uzorkovanje na različitim bunarima u isto vreme tokom validacije (10-15%). Nesigurnost između ciljeva (varijacija od jednog slučaja uzorka do sledećeg slučaja)

Strana A1/7

tokom kontrole kvaliteta je bila mala za rastvoreno gvožđe (9.9%), ali veća za redoks potencijal (23%). Ukoliko je zahtevana kontinuirana kontrola nesigurnosti merenja, podac o kontroli treba da budu grafički predstavljeni u kontrolnoj karti opsega, videti Sekciju 5.2, kako bi se dobili rani znaci upozorenja da postoji prekomerna nesigurnost (slučajna greška), za svaki od slučajeva uzorkovanja.

Strana A1/8

Tabela A1:8 Rezultati i izračunavanje relativnog opsega, za studiju validacije, rastvoreno gvožđe, osnovni podaci boldirani

Broj bunara

xi11 xi12 xi21 xi22 12111 iii xxD −=

21211

1ii

ixx

x+

=

100*1

11

i

ii x

Dd =

22212 iii xxD −=

22221

2ii

ixx

x+

= 100*2

22

i

ii x

Dd = 2

21 iii

xxx

+= 10021

1⋅

−=

i

iix x

xxd

mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L % mg/L Mg/L % mg/L % 99.474 0.815 0.834 0.912 0.893 0.019 0.825 2.30 0.019 0.903 2.11 0.864 9.03 99.468 1.80 1.83 1.94 1.93 0.030 1.82 1.65 0.010 1.94 0.517 1.88 6.40 99.469 1.69 1.68 1.79 1.77 0.010 1.69 0.593 0.020 1.78 1.12 1.73 5.48 99.916 2.62 2.61 2.83 2.84 0.010 2.62 0.382 0.010 2.84 0.353 2.73 8.07 99.327 1.66 1.63 1.58 1.59 0.030 1.65 1.82 0.010 1.59 0.631 1.62 3.72 99.371 1.52 1.53 1.47 1.50 0.010 1.53 0.656 0.030 1.49 2.02 1.51 2.66

413.71 =∑ id

750.62 =∑ id 32.10=∑ ix

36.35=∑ ixd

61 =in 62 =in 6=in

Analize

21

21

ii

iianalysis

nn

ddd

+

+= ∑∑

18.1666.7507.413

=++

=analysisd

128.1analysis

analysisd

RSD = 05.1128.118.1

==analysisRSD

Uzorko-vanje

i

xtmeasuremen

n

dd i∑

=

89.5636.35

==tmeasuremend 128.1tmeasuremen

tmeasuremendRSD = 22.5

128.189.5

==tmeasuremenRSD

2

22 analysis

tmeasuremensamplingRSD

RSDRSD −=

7 17.5

205.122.5

22 =−=samplingRSD

i

iiation

n

xx ∑=var 72.1

632.10

var ==iationx ixiation ss =var8 604.0var =iations

%100*var

varvar

iation

iationiation

x

sRSD =

%1.35%100*72.1604.0

var ==iationRSD Između ciljeva

%

2

22

varargtmeasuremen

iationetbeteentRSDRSDRSD −=

%9.34%222.51.35

22

arg =−=etbetweentRSD

7 Zbir relativnih varijansi je smanjen za faktor ½ od

2analysisRSD iz razloga što je korišćena srednja vrednost duplikat analize.

8 s: standardna devijacija sa n-1 stepenom slobode, kao što je dobijeno iz najvećeg broja standardnih proračuna i tabličnih proračuna.

Strana A1/9

7 Komentari Broj ponovljenih merenja (6) u ovoj studiji je bio manji od onog koji se uobičajeno koristi u najvećem broju slučajeva, a rizik od smanjene vrednosti pouzdanosti u procene nesigurnosti treba da bude razmotrena u evaluaciji rezultata. Doprinos nesigurnosti od strane biasa uzorkovnja je obradjen preko evaluacije konzistentnosti merenja, dobijene od različitih, međusobno povezanih hemijskih parametara (kiseonik, rastvoreno gvožđe, redoks), kao i evaluacije koja podržava činjenicu da se tokom procesa uzorkovanja i priprema uzorka uspeo izbeći bias poreklom od uticaja kiseonika, i zamuljivanja filtera.

8 Procena shodnosti nameni Podaci ukazuju da zahtev za proširenom mernom nesigurnošću, koja je manja od 20%, može da bude ispunjen u slučaju rastvorenog gvožđa (validacija uzorkovanja), te da je zahtevana merna nesigurnost u realnosti postignuta u procesu rutinskog monitoringa (kontrola kvaliteta uzorkovanja). Dalje podaci pokazuju da, ukoliko je u slučaju monitoringa zahtevano poboljšanje sigurnosti, očigledan momenat poboljšanja bi bilo povećanje broja merenja tokom monitoringa za rastvoreno gvožđe (dominira nesigurnost između ciljeva), dok bi poboljšanje nesigurnosti on-lajn merenja mogla biti od pomoći za redoks potencijal (veliki doprinos nesigurnosti merenja).

9 Izveštavanje i interpretiranje Podaci pojedinačnih merenja za rastvoreno gvožđe sa posmatranog bunara biće izvešteni sa proširenom, relativnom nesigurnošću od 4%, sve dotle dok kontrola kvaliteta monitoringa potvrđuje da se ovaj nivo nesigurnosti održava.

10 Rezime Proširena nesigurnost merenja (% nesigurnosti sa faktorom pokrića od 2) je sumirana ispod za slučaj rastvorenog gvožđa.

Proširena nesigurnost Ciljana varijabilnost

Uzorkovanja Analiza Merenja Između bunara Validacija 10% 2.1% 10% 70%9 Kontrola kvaliteta 3.6% 2.5% 4.4% 9.9%10 Zahvalnice Ovde prikazani rad ja bio podržan od strane Nordic Innovation Centra, Komiteta za kontrolu zagađenja zemljišta i podzemnih voda, u sastavu Danskog saveta za tehničke nauke (the Soil and Ground Water Contamination Committee of the Danish Council of Technical Sciences) i pokrajine Århus u Danskoj (Århus County, Denmark). Terenski posao je bio stručno obavljen od strane Mogens Wium, GEO.

9 U studiji validacije, varijabilnost između ciljeva se odnosila na onu između bunara. 10 IU kontroli kvaliteta, varijabilnost između ciljeva so odnosila na onu između slučajeva uzorkovanja.

Strana A2/1

9.2 Apendiks 2 – Ruda dvožđa Meažurand Procena nesigurnosti Analit & tehnika

Jedinica Sektor & matriks

Cilj uzorkovanja

Namena Dizajn Statistika

Ukupno gvožđe XRF

% Fe u osušenom uzorku

Iskopana ruda gvožđa

Lot – 24 časnova proizvodnja

Nesigurnost uzorkovanja

Empiriski ponovljeni uzorci

Opseg

1 Oblast Predmet ove studije predstavlja određivanje nesigurnosti uzorkovanja u analizi sadržaja gvožđa u visoko obogaćenim gvozdenim kuglicama proizvedenim u LKAB, nakon uzorkovanja koje je izvedeno usaglašeno sa ISO protokolom 3082 za rude gvožđa.

2 Scenario i cilj uzorkovanja Glavni predmet proizvodnje LKAB-a, gvozdene kuglice, se proivode iz fino samlevene rude gvožđa, koja u sebi sadrži visoki procentat gvožđa, a koja je pomešana sa aditivima (jednim ili više, kao što su dolomit, olivin, kvarcit i krečnjak) i sredstvima za povezivanje, pre nego što se urolaju u loptice prečnika 10-15 mm, posle čega se pristupa procesu oksidacionog sinterovanja na 1250°C. Cilj uzorkovanja predstavlja jednodnevna (24h) produkcija kuglica.

3 Procedura uzorkovanja Uzorkovanje prikazano na Grafiku A2:1 sledi ISO 308211 za slučaj ruda gvožđa. Uzorkovanje kuglica je realizovano u fabrici za proizvodnju kuglica, sa beskonačne pokretne trake, upotrebom automatskog uzorkivača. Svake četvrte minute uziman je po jedan uzorak, grubo procenjeno oko 300 kilograma uzorka na sat. Nakon jednog sata, uzorak je automatski deljen, rezdeljivanjem, i deo uzorka je korišćen za potrebe skrining analize, a jedan deo za hemijske analize, grubo procenjeno oka 30 grama. Nakon 8 sati sve grupice uzoraka od 30 grama, su mešane međusobno u nove laboratorijske uzorke od 240 grama, i samlevene automatski. Tri laboratorijska uzorka od 240 grama proizvedena tokom jednog radnog dana su transportovana do analitičke laboratorije, pomešana, podeljena i jedna analitička porcija od 0,5 g je analizirana. Broj priraštaja iz jedne partije u ovom slučaju iznosi 360 (svaka 4 minuta tokom 24 časa ) Ova procedura uzorkovanja predstavlja opšti dizajn za nekoliko parametara iz kuglica gvozdene rude, a ti parametri bi bili: distribucija veličina čestica, metalurški i mehanički test.

11 ISO 3082:2000. Rude gvožđa – Procedure za uzorkovanje i pripremu uzoraka.

Strana A2/2

Grafik A2:1 Shematski dijagram uzorkovanja i analize gvozdene rude u LKAB, Kiruna

4 Dizajn studije – Empirijski Dizajn studije prati osnovne principe ISO 3085, Rude gvožđa – Eksperimentalni metodi za proveru preciznosti uzorkovanja, pripreme uzorka i merenja (ISO 3085, Iron ores — Experimental methods for checking the precision of sampling, sample preparation and measurement). Ovo je empirijski pristup, sa dizajnom primene duplikat analiza poreklom iz tri smene – triplikati. Međutim, ovi triplikati su podeljeni vremenski, i ukoliko bi se desilo da sadržaj gvožđa varira u porciji tokom 24 časa, ovo bi dovelo do precenjivanja vrednosti nesigurnosti uzorkovanja. Ova tema je proanalizirana u sekciji 7, niže u tekstu. Ovakav empirijski pristup uzima u obzir jedino preciznost. Ukupna analitička varijacija tokom vremena, kao i bilo koji drugi analitički bijas je određena iz procene analitičke nesigurnosti same laboratorije.

4.1 Validacija Program validacije je određen primenom protokola ISO 3085, metod 1 kao što je to prikazano kao templat na Grafik A2:2.

Uzorkovanje

Fizička priprema luzorka

Analiza

Cilj uzorkovanja proizvodni dan (24h)

15 000 tona

Prikuplanja priraštaja u 24 (1 h) kompozitna uzorka (24 • 300 kg)

Primarni uzorak 7.2 tone (24 • 300 kg)

Automatsko mlevenje i sprašivanje svakog od kompozitnih uzoraka do 30 grama

Poduzorak 24 • 30 g

Automatsko mešanje u tri 8 h 240 g smenska uzorka

Laboratorijski uzorak 3 • 240 g

Mešanje u jedan 720 gramski uzorak, i mehanička raspodela na 150 g

Test uzorak150 g

Sušenje 105 °C 2h

Test porcija0,5 g

Fuzija za XRF

Test zrnce – XRF Analitičko određivanje sadržaja gvožđa

Procesni korak Oblik materijala

Opis procesnog koraka

Strana A2/3

Grafik A2:2 Empirijski metod–eksperimentalni dizajn primenom duplikata–ISO 3085 metod 1

Razdvojenim uzorkovanjem tokom tri smene, ali i ne razdvajanjem test uzorka I duplikat amalizama, modifikovani dizajn, primenjen u okviru ove studije je prikazan na Grafik A2:3.

Grafik A2:3 Empirijski dizajn, modifikovana metoda 1 ISO 3085, podela primarnog uzorka u triplikate, i nakon sprašivanja do test uzorka, duplikat merenja svakog od test uzoraka

4.2 Kontrola kvaliteta Program kontrole kvaliteta može da bude određen tako da se na godišnjem nivou ponavlja eksperiment validacije sa tri uzorka jedne porcije – što predstavlja ukupno 18 analiza.

A B C

A B C

X1 X2 X1 X2 X1 X2

6 merenja

LOT – produkcioni dan

3 test uzorka

3 velika uzorka 8h smena – 8 • 300 kg

Strana A2/4

5 Priprema uzorka i analize Laboratorijski uzorak (tri uzorka su pomešana) je podeljen pomoću mehaničkog razdeljivača, a potom je test uzorak sušen (105°C, 2h). Jedna test porcija je analizirana pomoću X-Ray Fluorescencije (XRF).

5.1 Analize XRF – test porcija (0,5g) iz test uzorka je pomešan sa fluksom i fuzionisan u staklenu zdelicu, gde je izmereno sa XRF, instrument je kalibrisan pomoću CRM. Sadržaj gvožđa je izračunat kao razlika 100% minus nečistoće i minus kiseonik. Izveštena proširena analitička nesigurnost od strane laboratorije iznosi 0,20% Fe, na nivou od 68% gvožđa.

6 Rezultati 6.1 Izračunavanja opsega i procena standardne devijacije uzorkovanja Ukupna varijacija u procesu proizvodnje uključujuću u to i analize, uzorkovanje i varijacije produkta tokom 1 godine (septembar 2004 do novembra 2005) iznosi 0,16% Fe, izražena kao jedna standardna devijacija za nivo od 68% Fe. Ova standardna devijacija se satoji od sledećih činilaca

2222analizeauzorkovanjeproizvodnjukupna ssss ++= a činioci vezano za merenje su

222analizeauzorkovanjmerenja sss +=

Rezultati i izračunavanja iz podataka dobijenih tokom jedne nedelje tokom decembra 2005 su prikazani u Tabela A2:1 i Table A2:3. Broj podataka je 42, dok su sirovi podaci dati ispod.

Tabela A2:1 Izračunavanje opsega za analitički deo-podaci o rudi gvožđa Apendiks 1

Parametar % Fe Komentar Analiza –aritmetička srednja vrednost opsega iz duplikata 0,046

Analiza – standardna devijacija procenjena iz opsega 0,041 s = opseg/1,128

Procenjena analitička varijacija pod uslovima ponovljivosti iznosi s = 0,041% Fe, izraženo kao jedna standardna devijacija. Aritmetička srednja vrednosta opsega dobijena iz duplikat analize je procenjena na 0,046% Fe. Iz duplikat merenja standardna devijacija, 0,041% Fe, je dobijena deljenjem vrednosti opsega sa faktorom 1,128, kada se vrednost opsega zasniva na duplikatima (n=2). To tada predstavlja standardnu devijaciju za pojedinačna analitička merenja.

Tabela A2:2 Izračunavanja opsega (duplikat merenja na tri odvojene 8 h smene, tokom proizvodnog dana) za deo merenja (uzorkovanja + analitička) – podaci o rudi gvožđa Apendiks 1.

Parametar % Fe Komentar Analiza –aritmetička srednja vrednost opsega iz triplikata 0,050

Analiza – standardna devijacija procenjena iz opsega 0,030 s = opseg/1,693

Procenjena varijacija merenja pod uslovima ponovljivosti iznosi s = 0,030% Fe. Aritmetička srednja vrednost opsega je procenjena na 0,050% Fe. Iz triplikat merenja

Strana A2/5

standardna devijacija od 0,030% Fe je dobijena deljenjem vrednosti opsega sa faktorom 1,693.

Table A2:3 Izračunavanje dela o uzorkovanju – podaci o rudi gvožđa

Parametar % Fe Komentar Merenje-standardna devijacija 0,030 Merenje (uzorkovanje + analitički) Analize – standardna devijacija 0,041 Analitički deo

Uzorkovanje– standardna devijacija < 0,01

suzorkovanja 2

2

2041,0030,0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=

Deo varijacije koji otpada na uzorkovanje, < 0,01% Fe, se dobija primenom sledeće jednačine – videti u tekstu niže Sekciju 6.3, statistika podeljenog opsega

22

2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= analize

merenjaauzorkovanjsss

6.2 Validacija analitičkog bijasa Poređenja sa dugotrajnom studijom poreklom iz međulaboratorijskog poređenja ne pokazuju značajan analitički bijas.

6.3 Validacija bijasa poreklom od uzorkovanja i analiza Dugotrajne studije u kojim se porede slični načini uzorkovanja sa uzorkovanjem iste porcije, od strane potrošača, ne ukazuju na signifikantan bijas (podaci dobijeni iz LKAB, ličnom komunikacijom).

6.4 Merna nesigurnost Deo ponovljivosti proširene nesigurnosti (95% interval poverenja, k=2) dobijen u ovoj studiji je 0,08% Fe (2 · 0,041% Fe). Iz analitičke laboratorije u LKAB odredili smo da unutarlaboratorijska reproduktivnost proširene nesigurnosti iznosi 0,14% Fe. Proširena analitička nesigurnost je procenjena da iznosi 0,20% Fe. Proširena nesigurnost za uzorkovanje < 0,02% Fe (2· < 0,01% Fe) a za mernu nesigurnost 0,20% Fe )02,020,0( 22 + .

7 Komentari Za poređenje, izračunavanja su izvedena primenom ANOVA na četiri uzorka (bez nedostajućih podataka), u periodu od 14.12.2005 do 17.12.2005, sa sličnim rezultatima. sanaize dobijena iz ANOVA iznosi 0,039% Fe, dok iz statistike opsega 0,041% Fe, a nesigurnost uzorkovanja nije značajno različita od nule, kada se primeni F-test. Procenjena nesigurnost uzorkovanja je u ovom slučaju niska. Nedostatak procena zasnovanim na triplikatima odeljenim u vremenu, leži u činjenici da ona može dovesti do precenjeninih vrednosti, kao posledica varijacija tokom proizvodnog procesa. Do precenjene vrednosti u ovom slučaju nije došlo, iz razloga što je procenjeno da nesigurnost uzorkovanja nije signifikantna.

8 Procena shodnosti svrsi ovih merenja Sa ovakvom niskom nesigurnošću uzorkovanja ova procedura uzorkovanja za određivanje Fe u kuglicama rude gvožđa je shodna za namenjenu svrhu. Niska nesigurnost uzorkovanja je dobijena iz razloga što je oprema kojom je izvršeno

Strana A2/6

uzorkovanje dizajnirana za uzorkovanje nekoliko parametara koji su više heterogeni, na primer za distribuciju po veličini čestica.

9 Izveštavanje i interpretacija Analitički rezultat može da bude izvešten, na primer Fe iznosi 68,0% ± 0,2%.

10 Zaključak Sve date vrednosti su izražene kao merna nesigurnost na intervalom poverenja od 95% za koncentraciju gvožđa za cilj uzorkovanja, koji predstavlja jedan kalendarski dan. Slučajni deo proširene analitičke nesigurnosti iznosi 0,08%, dok slučajni deo nesigurnosti uzorkovanja iznosi <0,02%. U ovom slučaju slučajna nesigurnost uzorkovanja je manja od polovine slučajne analitičke nesigurnosti. Međutim, test je izveden u okviru jedne proizvodne nedelje, a nesigurnost uzorkovanja može da varira usled proizvodnih uslova. Nesigurnost merenja uključujući uzorkovanje i analize, kao i slučajne i sistemske efekte je procenjena da iznosi 0,20%.

Proširena nesigurnost Ciljana varijabilnost Uzorkovanja Analitička1 Merenja Tipična produkciona varijacija < 0,02% Fe 0,20% Fe 0,20% Fe 0,32% Fe određivana pod

unutar laboratorijskim uslovima reproduktivnosti

1Dobijena od analitičke laboratorije u LKAB. Procena izvršena prema Nordtest technical report 537 Zahvalnica Autor je zahvalan za pomoć i podatke dobijene od strane LKAB, Kiruna, Švedska.

Sirovi podaci za rudu gvožđa Tabela A2:4 uzorkovanje tokom jedne nedelje u decembru 2005 shodno proceduri 1 – porcija podeljena u tri test uzorka i duplikat merenja svakog od test uzoraka.

Datum porcije Porcija Uzorak 1 Uzorak 2 Uzorak 3 xi xi11 xi12 xi21 xi22 xi31 xi32

% Fe % Fe % Fe % Fe % Fe % Fe % Fe 2005-12-12 68,05 68,02 68,11 68,01 2005-12-13 68,07 68,09 67,97 68,08 68,05 68,14 2005-12-14 68,11 68,03 68,15 68,09 68,11 68,16 68,14 2005-12-15 68,07 68,13 68,01 68,05 68,07 68,08 68,05 2005-12-16 68,06 68,05 68,08 68,09 68,04 68,05 68,06 2005-12-17 68,03 68,06 68,05 67,99 68,02 68,06 68,02 2005-12-18 68,02 68,03 68 68,03 68,02

Strana A3/1

9.3 Apendiks 3 – Vitamin A u zobenoj kaši za bebe Meažurand Procena nesigurnosti Analit & tehnika

Jedinica Sektor & matriks

Cilj uzorkovanja

Svrha Dizajn Statistika

Vitamin A (kao retinol) HPLC

µg/100 g u prahu

Prah zobene kaše za ishranu beba

Proizvedena porcija

Ukupna nesigurnost merenja

Empirijski metod duplikata

Jednosmerna ANOVA

1 Oblast Predmet ove studije je da utvrdi mernu nesigurnost i doprinose toj nesigurnosti od strane uzorkovanja i analiza. Procene su zasnovane na uzorcima jedne vrste zobene kaše koja se primenjuje u ishrani beba – uzete iz 10 različitih serija – koristeći pri tome proceduru uzorkovanja koja je podrazumevala sakupljane duplikat uzoraka iz svake od serija.

2 Scenario i cilj uzorkovanja Prilikom proizvodnje zobene kaše za bebe (dojenčad), kao premiks se dodaje vitamin A (retinol), zajedno sa vitaminima D i C. Premiks predstavlja količinski manji sastojak. Svi sastojci se podrobno promešaju pre procesa pakovanja. Analize koje su vršene u prethodnom periodu su ukazale veću varijaciju u analitičkim rezultatima između pakovanja, nego što je to bilo očekivano. Merna nesigurnost od 20 -30% može se smatrati za prihvatljivu. Postavlja se pitanje da li ova varijacija uglavnom potiče od analitičke nesigurnosti ili, pak, od nesigurnosti uzorkovanja. Jedna od teorija predlaže da se vitamini u okviru jednog pakovanja lokalno neravnomerno raspoređuju, te će to da dovede do veće analitičke nesigurnosti, ukoliko su test porcije isuviše male, na primer 3-5 g12. Jedno od mogućih objašnjenja ove heterogenosti, leži u činjenici da se vitaminski premiksi nagomilavaju u gromuljice usled elektrostatskih interakcija sa česticama voća u zobenoj kaši. Proizvođači preporučuju test porciju veličine od 40 – 50 g uvek kada se analiziraju vitamine A, D i C prisutni u zobenoj kaši za bebe.

12 EN-12823-1 “Prehrambeni proizvodi – određivanje vitamina A, tehnikom HPLC” (“Foodstuffs – determination of vitamin A by HPLC”) preporučuje test uzorak od približno 2 do 10 g

Strana A3/2

Tabela A3:1 Podaci o produktu obezbeđeni od strane proizvođača. Podaci za procenu “prave vrednosti” vitamina A u zobenoj kaši za bebe, su obezbeđeni od strane proizvođača (Nestlé, vezano za proizvod koji je izabran za validaciju.

Produkt Zobena kaša sa bananama i kajsijama (Nestlé)

Težina serije, uključujući premiks (1 serija = 2 kontejnra za mešanje) 1092 kg

Težina dodatog vitaminskog premiksa u seriji 1.228 kg Vitamin A u premiksu (podatak iz sertifikata analize) 9016 IU/g = 2705 µg/g (retinol).

Vitamin A dodat seriji 304 µg/100 g (retinol) Vitamin A u sastojcima prema specifikaciji produkta 45 µg/100 g (retinol)

Procenjena “prava vrednost” vitamina A 349 µg/100 g (retinol) Vitamin A deklarisan kao Retinol - (Zbir trans- i cis-Retinola) Sa ciljem da se uporedi izmerena koncentracija vitamina A u odnosu na deklarisane vrednosti i vrednosti praga određene na evropskom nivou, poželjno je izvršiti procenu merne nesigurnosti. Kako bi se odredila slučajna komponenta merne nesigurnosti, izabran je empirijski metod, koji primenjuje duplikat metod (videti sekciju 9.4.2). Kako bi se odredila sistemska komponenta merne nesigurnosti, izvršeno je poređenje sa referentnim vrednostima. Referentna vrednost je data u Tabela A3:1.

3 Procedura uzorkovanja Normalno pristup tačkastog uzorkovanja – jedan uzorak (jedno pakovanje iz serije) – se primenjuje, kao skrining prilikom poređenja sadržaja sa deklarisanim vrednostima i zakonskim graničnim vrednostima. Validacija – U ovoj studiji dva uzorka su sakupljena iz svake od 10 različitih serija jedne iste vrste zobene kaše za bebe. Svaki uzorak odgovara jednom pakovanju od približno 400 g praha. Kontrola kvaliteta – Kontrola kvaliteta (QC) uzorkovanja različitih tipova zobenih kaša za bebe je rađena na taj način što su sakupljana dva uzorka iz svake od 8 serija različitih tipova zobenih kaša za bebe. Svi tipovi zobenih kaša za bebe u sebi sadrže voće uz dodatak mlevenih cerealija. Da bi se obezbedio uslov da kvalitet u svakom pakovanju proizvoda zobenih kaša za bebe bude odgovarajući do vremena upotrebnog isteka (“best before date”), proizvođač pakuje proizvod u kesu u kojoj je zaštićena od uticaja vazduha i svetlosti. Iz tog razloga se predpostavlja da je degradacija vitamina A u tom vremenskom periodu zanemarljivo mala. Uzorkovanje za potrebe validacije je izvršeno od strane proizvođača u skladu sa određenom procedurom. Za potrebe kontrole kvaliteta (QC), uzorci su kupovani delom kod samog proizvođača, a delom u prodavnicama na malo. Kada su uzorci sakupljani u prodavnicama na malo, vodilo se računa da se uzmu dva uzorka (svakog od produkata), na različitim maloprodajnim mestima, ali uz uslov da se obezbedi da uzorci imaju iste serijske brojeve. Ovo je važno, iz razloga izbegavanja dodavanja varijacija između serija, jasnoj distribuciji uzorkovanja.

4 Dizajn studije – Empirijski pristup Empirijski (‘top down’) pristup – duplikat metoda je izabrana kako bi se obezbedile procene slučajne komponente nesigurnosti uzorkovanja. Validacija je izvedena na jednom tipu proizvoda zobenih kaša za bebe, koji je sadržavao voće i mlevene

Strana A3/3

cerealije. Prilikom uzorkovanja za kontrolu kvaliteta (QC), različiti proizvodi zobenih kaša za bebe (od kojih su svi sadržavali voće i mlevene cerealije) su testirani radi provere, da li su procene merne nesigurnosti dobijene tokom studije validacije, odgovarajuće za različite tipove proizvoda zobenih kaša za bebe, koji u sebi sadržavaju voće i mlevene cerealije.

4.1 Validacija Uzorci su sakupljani on-lajn (odmah posle operacije punjenja pakovanja) u slučajno odabrano vreme. Dva uzorka (2 pakovanja, svako od približno 400 g) se sakupljaju iz svake od 10 proizvodnih jedinica (serija), jednog tipa proizvoda zobenih kaša za bebe.

Grafik A3:1 Uzorkovanje za validaciju. Dva uzorka su uzeta sa svake od 10 proizvodnih jedinica/serija za isti tip uzorka.

4.2 Kontrola kvaliteta (QC) Za potrebe kontrole kvaliteta (QC) dva uzorka su sakupljana iz jedne serije svakog od 8 različitih tipova proizvoda zobenih kaša za bebe, koji u sebi sadrža voće i mlevene cerealije. Zobene kaše su proizvedene od strane tri različita proizvođača. Uzorci (osim dva tipa zobenih kaša), su nabavljeni od strane dva proizvođača. Ostatak je bio kupljen u maloprodaji.

Strana A3/4

Grafik A3:2 Uzorkovanje za QC. Dva uzorkasu uzeta iz jedne serije svakog od 8 različitih tipova proizvoda zobenih kaša za bebe.

5 Priprema uzorka i analize Analitički deo posla je odrađen od strane “Nacionalnog instituta za prehranu i istraživanje morske hrane” [“The National Institute of Nutrition and Seafood Research” (NIFES)]. Laboratorija je akreditovana prema EN ISO/IEC 17025. Laboratorija je učestvovala u testovima međulaboratorijske kontrole [Laboratory Proficiency Tests (FAPAS and Bipea)], pri čemu je postigla dobre rezultate results (u periodu od 2000 – 2005, |Z-score|<1). Metoda je validovana primenom CRM. Podaci koji se tiču kvaliteta izvođenja su dati u Table A3:2 ispod.

Table A3:2 Podaci o metodi i izvođenju u kontroli kvaliteta vitamina A određivanog kao retinol – laboratorijske analize.

Metod EN-12823-1 (HPLC – fazna kolona - UV-detektor) Ponovljivost 2RSD (%) = 6 Unutarnja - ponovljivost 2RSD(%) = 8 Merna nesigurnost 14% (95% interval poverenja) Rikoveri Standardni dodatak, u laboratoriji: 90 – 110%

Baziran na učešću u PT (u periodu 1999 – 2005), različiti matriksi: 88 – 113%, rikaveri aritmetičke sredine 100,5%

Granica kvantifikacije (LOQ) 0.14 mg/kg CRM korišćen NIST 2383 – hrana za bebe (promešana smeša

hrane) CRM – sertifikovani nivo 0.80 ±0.15 mg/kg (95% interval poverenja)

CRM – analizirana vrednost 0.77 ±0.14 mg/kg (n=28, 95% interval poverenja)

Strana A3/5

5.1 Sekundarno uzorkovanje Mehanički razdeljivač uzoraka (Retsch) je korišćen za podelu uzoraka. Za svaki od primarnih uzoraka, sakupljana su 4 test uzorka; dve porcije od približno 3-5 g, i dve porcije od približno 40 -50 g.

Grafik A3:3 Razdeljivanje primarnog uzorka, radi pripremanja 4 test uzorka.

5.2 Analiza Analitički metod se zasniva na EN 12823-1 [Prehrambeni proizvodi – određivanje vitamina A, tehnikom HPLC – Deo 1: Merenja svih trans-retinola I 13-cis retinola (Foodstuffs – Determination of vitamin A by HPLC – Part 1: Measurement of all-trans-retinol and 13-cis-retinol)]. Retinol se saponifikuje primenom etanolskog kalijum hidroksida, koji u sebi sadrži antioksidante. Vitamin A se ekstrahuje pomoću heksana. Analiza se vrši primenom tečne hromatografije visokih performansi [High Performance Liquid Chromatography (HPLC)], sa UV detektorom. Prilikom validacije, za svaki od primarnih uzoraka, rađene su dve analize, na test uzorcima od 40 – 50 g, kao i dve analize na test uzorcima od 3 – 5 g. Za potrebe kontrole kvaliteta rađene su dve analize na test uzorcima od 40 – 50 g. Po jedna analiza je rađena na svakom od test uzoraka (kao rutinska analiza, bez duplikat analize).

Strana A3/6

6 Rezultati Test uzorak 40 g – zobena kaša za bebe Tabela A3:3 Podaci o validaciji – za isti proizvod, rezultati su dati u µg/100 g praha.

Serija S1A1 S1A2 S2A1 S2A2 B1 402 325 361 351 B2 382 319 349 362 B3 332 291 397 348 B4 280 278 358 321 B5 370 409 378 460 B6 344 318 381 392 B7 297 333 341 315 B8 336 320 292 306 B9 372 353 332 337

B10 407 361 322 382 S1 i S2: Primarni uzorci sa mesta uzorkovanja 1 i 2 jedne proizvodne serije A1 i A2: Analize duplikat test uzoraka primarnog uzorka S

Analizirana aritmetička sredina (test uzorak 40 g): gµgX 100/348=

Test uzorak 4 g – zobena kaša za bebe Tabela A3:4 Podaci o validaciji – za isti proizvod, rezultati su dati u µg/100 g praha.

Serija S1B1 S1B2 S2B1 S2B2 B1 400 491 323 355 B2 413 159 392 434 B3 315 391 252 454 B4 223 220 357 469 B5 462 343 262 293 B6 353 265 305 456 B7 298 234 152 323 B8 425 263 417 353 B9 622 189 291 272

B10 292 397 142 568 S1 i S2: Primarni uzorci sa mesta uzorkovanja 1 i 2 jedne proizvodne serije A1 i A2: Analize duplikat test uzoraka primarnog uzorka S

Analizirana aritmetička sredina (test uzorak 4 g): gµgX 100/341=

6.1 Izračunavanja ANOVA izračunavanje moguće je izvesti primenom raspoloživih sredstava u Excel-u, Minitab-u, SPSS-u itd. U ovoj studiji izračunavanja su urađena pomoću tabličnih proračuna u Excel-u, dok su detalji ANOVA izračunavanja prikazani u Tabela A3:15 i Tabela A3:16. Izračunavanja nesigurnosti analize, jednosmerna ANOVA (one-way ANOVA), test uzorak 40 g Tabela A3:5 Rezultati iz ANOVA izračunavanja – nesigurnost anliza – zbir kvadrata razlike, u okviru grupe (SSE-anal). Za više informacija videti Tabela A3:15.

SSE-Anal (µg/100g)2

Stepeni slobode (dfanal)

Variansa, Vanal(µg/100g)2

Standardna devijacija, sanal

(µg/100g)

Relativna standardna devijacija RSDanal (%)

16595 20 829,75 28,805 8,28

Strana A3/7

Izračunavanja nesigurnosti analize, jednosmerna ANOVA (one-way ANOVA), test uzorak 40 g Tabela A3:6 Rezultati iz ANOVA izračunavanja – nesigurnost uzorkovanja – zbir kvadrata razlike SSuzor. Za više informacija videti Tabelu A3:16.

SSuzor (µg/100g)2

Stepeni slobode (dfuzor)

Variansa,Vuzor (µg/100g)2

Standardna devijacija, suzor

(µg/100g)

Relativna standardna devijacija RSDuzor (%)

14231 10 296,7 17,22 4,95 Izračunavanje merne nesigurnosti – test uzorak 40 g Vrednost RSD dobijena ANOVA izračunavanjem može biti upotrebljeno kao procena standardne nesigurnosti u (%). Analitička laboratorija je procenila da standardna nesigurnost iznosi 7% što je niže od slučajne analitičke komponente za taj tip uzorka 8,28%. Viša vrednost od ove dve se primenjuje u izračunavanjima. Kombinovanje vrednosti RSD iz Tabele A3:5 i Tabele A3:6 sa Jednačinom 2,

222analizaauzorkovanjmerenja sss += rezultati mogu biti zapisani kao u Tabeli A3:7.

Tabela A3:7 Merenje, uzorkovanje i analitička nesigurnost – test uzorak 40 g.

Uzorkovanja Analitička Merenja Nesigurnost u (%) 4,95 8,28 9,7 Proširena nesigurnost U (%) = 2*u Sa faktorom pokrića od 2 (to jest 95% poverenja)

9,9

16,6

19

Izračunavanja nesigurnosti analize, jednosmerna ANOVA (one-way ANOVA), test uzorak, test uzorak 4g Ista izračunavanja su primenjivana kao i u slučaju test uzorka veličine od 40 g (videti Tabelu A3:15 i Tabelu A3:16)

Tabela A3:8 Rezultati iz ANOVA izračunavanja – nesigurnost anliza, test uzorak od 4 g – zbir kvadrata razlike, u okviru grupe (SSE-anal).

SSE-anal (µg/100g)2

Stepeni slobode (dfanal)

Variansa, Vanal(µg/100g)2

Standardna devijacija, sanal

(µg/100g)

Relative standard devijacija RSDanal (%)

312206,5 20 15610,325 124,9413 36,68

Izračunavanje merne nesigurnosti, jednosmerna ANOVA (one-way ANOVA), – test uzorak, test uzorak 4 g Tabela A3:9 Rezultati iz ANOVA izračunavanja – nesigurnost uzorkovanja, test uzorak od 4 g – zbir kvadrata razlike SSuzor.

SSuzor (µg/100g)2

Stepeni slobode (dfuzor)

Variansa, Vuzor (µg/100g)2

Standardna devijacija, suzor

(µg/100g)

Relativna standardna deviacija RSDuzor(%)

102860.25, 10 -2662,15 2662,15- Podešena na nulu

Po konvenciji podešena na nulu

Ista izračunavanja su primenjivana kao i u slučaju test uzorka veličine od 40 g (videti Tabelu A3:16) Negativna vrednost Vuzorkovanja ukazuje na činjenicu da je suzorkovanja mala u poređenju sa izračunatom vrednošću sanal. U ovom slučaju, procena sanalize i suzorkovanja primenom robusne ANOVA je potvrdila manju standardnu devijaciju

Strana A3/8

uzorkovanja; robusna ANOVA je procenila da su: uuzorkovanja(%)=6.9%, kao i uanaize(%)=30%. Kako je uzorkovanje identično za eksperimente koji su izvođeni sa test uzorcima od 40 g i 4 g (tako da bi iz tog razloga nesigurnost uzorkovanja trebala da bude ista), to je RSDuzorkovanja(%) = 5% 95,4(≈ videti Tabela A3:7) korišćena kao procena.

Izračunavanje merne nesigurnosti – test uzorak 4 g Primenom izračunate vrednosti RSD(%) u Tabela A3:8 i Tabela A3:9 kao procene merne nesigurnosti i kombinovanjem sa jednačinom 2, rezultati mogu da budu izraženi na sledeći način:

Tabela A3:10 Merenje, uzorkovanje i analitička nesigurnost – test uzorak 4 g. *iUzorkovanja Analitička MerenjaNesigurnost u (%) = RSD(%) 4.95 36.7 37 Proširena nesigurnost U (%) = 2*u 9.9 73.4 74 * i Vrednost u(%) je uspostavljena iz izračunavanja primenom test uzoraka od 40 g

6.2 Uticaj veličine test uzorka na mernu nesigurnost Prašak zobene kaše za bebe izgleda homogen, te se iz tog razloga očekuje niska merna nesigurnost (u). Međutim, prilikom rezultati analize test uzorka praška mase od 4 g ukazuju na iznenađujuće visoku vrednost u (CEN-standard EN 12823-1 i druge uobičajeno primenjive metode često navode podatak da, veličina test uzorka ima masu od približno 2-10 g). Proizvođači preporučuju primenu test uzorka mase, približno 40 – 50 g. Testovi validacije su dali sledeće rezultate.

Tabela A3:11 Poređenje merne nesigurnosti prilikom analiziranja test uzoraka mese od 40 g i 4 g.

Veličina test uzorka

Merna nesigurnost (umerenja)

Proširena merna nesigurnost Umerenja

test uzorak 40 g 9,7% 19% test uzorak 4 g 37% 74% Na osnovu ovoga se može zaključiti da u40g << u4g. Umerenja od približno 20% je prihvatljiva, dok se za Umerenja od 74% smatra da je neprihvatljivo visoka, kada se uzmu u obzir uslovi matriksa i proizvodnje ove vrste proizvoda. Zato se može zaključiti da test uzorak mase od 4 g nije shodan njegovoj nameni (“fit for purpose”), prilikom analiziranja vitamina A (retinola) u proizvodu zobene kaše za bebe, koji sadrži mlevene cerealije i voće. Preporučuje se upotreba test uzoraka od 40 – 50 g. Ovo takođe podržava teoriju da se vitamin u proizvodu ne distribuira ravnomerno, već je moguće da postoje “vruće tačke” (“hot spots”) uslled postojanja elekstrostatskih interakcija.

6.3 Kontrola kvaliteta Kontrola kvaliteta se ovde primenjuje za nove serije proizvoda zobene kaše za bebe, u cilju provere da li je varijacija slična u novim serijama, u poređenju sa procenjenim nesigurnostima. Konstruisanje kontrolnih karti opsega je opisana u sekciji 5.2. U slučaju proizvoda zobene kaše za bebe (test uzorak od 40 g) moguće je izvesti sledeće izračunavanja:

Strana A3/9

Granična vrednost upozorenja: ( ) %27%28.895.4*83.2 22 =+=WL

Granična vrednost akcije: ( ) %36%28.895.4*69.3 22 =+=AL

Centralna linija: ( ) %11%28.895.4*128.1 22 =+=CL

Tabela A3:12 Podaci kontrole kvaliteta (µg/100 g)- test pocija od 40 g – različiti proizvodi.

Proizvod Proizvođač Sastojci

praha zobene

kaše S1A1 S1A2 S2A1 S2A2

P1 1 Ovas,

pirinač i kruška

322 319 350 375

P2 1 Ovas, raž, pirinač i kruška

332 317 358 393

P3 1 Pšenica, banana i jabuka

443 430 461 388

P4 1 Pšenica i jabuka 318 383 390 334

P5 2 Ovas,

pirinač i banana

252 219 265 227

P6 2 Pšenica i jabuka 274 239 233 217

P7 2 Ovas,

pirinač i jabuka

206 225 198 195

P8 3

Pšenica, pir, ovas i jabuka

(organski produkat)

392 335 375 416

S1 i S2: Primarni uzorci (laboratorijski uzorci) sa mesta uzorkovanja 1 i 2 jedne proizvodne serije, za svaki od proizvoda A1 i A2: Analize na dva test uzorka na svakom od laboratorijskih uzoraka.

Strana A3/10

Tabela A3:13 Kontrola kvaliteta: Izračunavanje razlika Dik i relativne razlike dik(%)između uzoraka iz serije u kojoj (i) predstavlja broj analizirane serije/proizvoda, (j) predstavlja broj uzoraka iz svake od serija i (k) predstavlja analizirane test uzorke od svakog uzorka. Proizvod Analiza Uzorak S1

Xi1k Uzorak S2

Xi2k kiki xxD 21 −= ikx %100*)/((%)

ikik

ik

xDd =

P1 A1 322 350 28 336 8 P2 332 358 26 345 8 P3 443 461 18 452 4 P4 318 390 72 354 20 P5 252 265 13 259 5 P6 274 233 41 254 16 P7 206 198 8 202 4 P8 392 375 17 384 4 P1 A2 319 375 56 347 16 P2 317 393 76 355 21 P3 430 388 42 409 10 P4 383 334 49 359 14 P5 219 227 8 223 4 P6 239 217 22 228 10 P7 225 195 30 210 14 P8 335 416 81 376 22

Vrednost d (%) može da bude poređena direktno sa graničnom vrednosti akcije, ili biti predstavljena na kontrolnoj karti, videti Grafik A3:4

0

10

20

30

40

P1-

A1

P2-

A1

P3-

A1

P4-

A1

P5-

A1

P6-

A1

P7-

A1

P8-

A1

P1-

A2

P2-

A2

P3-

A2

P4-

A2

P5-

A2

P6-

A2

P7-

A2

P8-

A2

Product/analyses

Diffe

renc

e be

twee

n re

sults

- d(

%

Calculated: d (%) Action limit (36 %)Warning limit (27 %)Central line (11%)

Grafik A3:4 Kontrolna karta, analize kontrole kvaliteta (QC) vitamina A u zobenoj kaši za bebe u sebi sadrže voće i cerealija

Kontrolna karta prikazana na Grafik A3:4 prikazuje da je prilikom sakupljanja duplikat uzoraka iz iste serije, razlika između analitičkih rezultata d (%) manja od granične vrednosti za akciju (AL). Sve izračunate razlike su u stvari manje od izračunate granične vrednosti za upozorenje, WL= 27%. Stoga se merna nesigurnost, koja je određena pri koraku validacije, smatra za odgovarajuću za potrebe kontrole kvaliteta (QC), prilikom uzorkovanja zobene kaše za bebe koja u sebi sadrži mlevene cerealije i voće.

Strana A3/11

Ukoliko je uobičajena procedura takva da se analizira jedan uzorak iz svake od serija, preporučeno je da se sabiraju duplikat uzorci iz iste serije, barem u jednoj od deset serija u kojima se izvršeno uzorkovanje.

6.4 Merna nesigurnost Nesigurnost uzorkovanja Na osnovu izračunavanja iz validacione studije dobili smo vrednost proširene nesigurnosti uzorkovanja Uuzorkovanja (%) = 9.9% (test uzorak od 40 g – videti Tabela A3:7). Izračunata nesigurnost ne uključuje i doprinose nesigurnosti koje potiču od razlika “između procedura” (“between procedure”) i “između uzorkivača” (“between samplers”). Analitička nesigurnost Na osnovu izračunavanja iz validacione studije dobili smo vrednost proširene nesigurnosti analize (Uanalize) od 17% za test uzorak od 40 g. Laboratorije su izvestile svoje procene analitičke nesigurnodsti (videti Table A3:2): 2*RSDinlab(%) = 14%. 2*RSDinlab(%) je iskorišćena kao procena Uanalize u laboratoriji. Uanalize određena prilikom studije validacije bila je na istom nivou, ali, ipak, malo veća od vrednosti Uanalize izveštene od strane laboratorije. Na osnovu izračunavanja iz validacione studije dobili smo vrednost proširene nesigurnosti merenja Umerenja(%) = 19% ~ 20% (test uzorak od 40 g – videti Tabela A3:7).

6.5 Bijas Korišćen je sledeći sertifikovani referentni materijal (CRM) 2383 (NIST) – mešavina hrane za bebe. CRM predstavlja miksturu različitih namirnica biljnog i životinjskog porekla – je da nesigurmost određena prilikom analiziranja CRM neće biti identična sa onom koja je utvrđena prilikom analiziranja zobene kaše za bebe. Laboratorijski podaci za CRM 2383 su uključeni u tabelu datu ispod.

Tabela A3:14 Sertifikovani I analizirani podaci (retinol) za CRM 2383.

CRM 2383 Srednja

vrednost mg/kg

U (%)95%Laboratorijski

bijas (%)

Sertifikovana 0,80 ± 0,15 18,8 - Analizirana 0,77 ± 0,14 18,2 - 3,75

Nesigurnost merenja, kao i bijas određeni za CRM mogu biti dozvoljene za nesigurnost analitičkog merenja (kao što je to urađeno u Primeru 2 u Vodiču NordTest UFS), ali pošto je matriks korišćen u validacionoj studiji drugačiji od upotrebljenog CRM, izabrali smo da ih ne uključimo u ovoj studiji. Uobičajeno je da laboratorije izveštavaju rikaveri od 90 – 110%. Rikaveri određen na osnovu učešća labotratorije u međulaboratorijskoj kontroli (PT) 1999-2005: 88 – 113%. Rezultati iz PT ukazuju da ne postoji sistematski bijas (ili je vrlo mali). Analize CRM 2383 daju podatak da aritmetička sredina analizirane vrednosti predstavlja 96.3% od sertifikovane vrednosti – što ukazuje na mali bijas (-3.7%). Kako je matriks CRM-a “mešavine hrane za bebe”, različit od zobene kaše za bebe, a analitička metoda uključuje u sebe i postupak ekstrakcije, moguće je da bijas ustanovljen pri analizi CRM, ne bude reprezentativan za analizu zobene kaše za bebe. U studiji validacije, vrednost aritmetičke sredine za retinol je određena da iznosi 348 µg/100 g (prilikom analiziranja test uzorka od 40 g). Prema podacima dobijenim od

Strana A3/12

strane proizvođača (videti Tabela A3:1), “prava vrednost” za retinol je izračunata da iznosi 349 µg/100 g praha zobene kaše. Ovo daje vrednost rikaverija od 99.7% u odnosu na “pravu vrednost”. Ovo ukazuje na činjenicu daje sistemska greška usled uzorkovanja i analiziranja mala, te da može biti zanemarena prilikom analiziranja praha zobene kaše za bebe, koji u sebi sadrži mlevene cerealije i voće – pod uslvom da su korišćeni test uzorci od minimum 40 – 50 g.

7 Komentari Kada se koriste test od približno 40 g, koncentracija retinola, C, u prahu zobene kaše za bebe, koji u sebi sadrži mlevene cedrealije i voće, treba da bude izveštena sa proširenom mernom nesigurnošću, to jest C ± 20% od izmerene vrednosti C (95% poverenja). Kada treba da se analizira prah zobene kaše za bebe, koji u sebi sadrži mlevene cerealije i voće, preporučljivo je da se koristi relativno veliki test uzorak od približno 40 – 50 g, a ne 2 – 10 g, kao što je često navedeno u metodama koje se uobičajeno primenjuju. Kako je analitička nesigurnost (test uzorak od 40 g) bila veća od normalne analitičke nesigurnosti laboratorije, trebala bi se razmotriti upotreba i uzoraka većih od 40 g.

8 Procena shodnosti svrsi ovih merenja Merna nesigurnost je prihvatljiva, i iz tog razloga je procedura uzorkovanja shodna namenjenoj svrsi. Međutim, nužno je navesti da je neophodno za analizu upotrebiti uzorak mase od minimum 40 – 50 g, jer u suprotnom analitička metoda nije shodna namenjenoj svrsi.

9 Izveštavanje i interpretacija Analitički rezultati retinola u zobenoj kaši za bebe, treba da budu izvešteni kao određena vrednost x sa mernom nesigurnošću: x ± 20%.

10 Zaključak Proširena nesigurnost Ciljana varijabilnost Uzorkovanja Analitička Merenja Tipična varijabilnost između serija

[Izračunata kao 2*RSD(%) vrednosti aritmetičke sredine analiza serija tokom studije validacije]

9,9% 16,6% 19% 16 Zahvalnica Zahvaljujemo se Nestlé (Norveška) za entuzijazam u kooperaciji, kao i za obezbeđivanje uzoraka za potrebe projekta (studija validacije i kontrole kvaliteta). Takođe, zahvaljujemo Smaafolk - Tine Norske Meierier, jer nam je ljubazno ponudila uzorke za studiju kontrole kvaliteta. Zahvaljujemo Nacionalnom institutu za prehranu i istraživanje morske hrane [The National Institute of Nutrition and Seafood Research (NIFES)] za analitički doprinos (analize i informacije o sistemu obezbeđenja kvaliteta). Studija je urađena uz finansijsku podršku Nordic Innovation Centra i Nedležnog organa za bezbednost namirnica Norveške (Norwegian Food Safety Authority).

Strana A3/13

Detalji ANOVA izračunavanja, vitamin A u zobenoj kaši za bebe Izračunavanje nesigurnosti analize, jednosmerni ANOVA (one-way ANOVA) test uzorak 40 g ANOVA izračunavanja – nesigurnost analize – zbir kvadrata razlika, u okviru grupa Tabela A3:15 Primer izračunavanja koji prikazuje primenu ANOVA za izračunavanje standardne devijacije analiza od duplikat uzoraka i duplikat analiza. Duplikat uzorci od 40 g (S1 i S2) su uzeti iz 10 serija zobene kaše za bebe, i analizirani na vitamin A(µg/100 g) u duplikatu (A1 i A2) i izračunavanja su urađena na sledeći način:

S1A1

S1A2

S2A1

S2A2

S1

21211

1ii

ixx

x+

=

S2

22221

2ii

ixx

x+

=

S1 13

)(1

112111 ||||

xi

iiii

Dxxxx

=−=−

S2 13

)(2

222221 ||||

xi

iiii

Dxxxx

=−=−

xi11 xi12 xi21 xi22 1ix 2ix 2)(12 xiD∗ 2

)(22 xiD∗

402 325 361 351 363,5 356 2964,5 50 382 319 349 362 350,5 355,5 1984,5 84,5 332 291 397 348 311,5 372,5 840,5 1200,5 280 278 358 321 279 339,5 2 684,5 370 409 378 460 389,5 419 760,5 3362 344 318 381 392 331 386,5 338 60,5 297 333 341 315 315 328 648 338 336 320 292 306 328 299 128 98 372 353 332 337 362,5 334,5 180,5 12,5 407 361 322 382 384 352 1058 1800

9,347=X 16595][*2 SS10

1

2)(2

2)(1analize-E =+= ∑

=ixixi DD

14 ) dfanalize = (10*2*2-10*2)= 20 Vanalize = SSE-analize/dfanalize = 16595/20 = 829,75

8,2875,829 sanalize === analizeV %28,8%100*

9,3478,28%100* ===

XsRSD analize

analize

13 Vrednost aritmetičke sredine ijx

je zasnovana na dva merenja, te stoga razlke, između aritmetičke sredine i svakog od merenja uzoraka su jednake. 14 Stepeni slobode analiza dfanaliza je izračunat iz jikjidfanaliza ⋅−⋅⋅= gde (i) predstavlja broj analiziranih serijais, (j) broj uzoraka iz svake od serija, a (k) broj test uzoraka analiziranih iz svakog uzorka.

Strana A3/14

Izračunavanje nesigurnosti uzorkovanja, jednosmerni ANOVA (one-way ANOVA) test uzorak 40 g Tabela A3:16 ANOVA izračunavanja - 40 g test uzorak – nesigurnost uzorkovanja - zbir kvadrata razlika

S1A1

S1A2

S2A1

S2A2

S1

21211

1ii

ixx

x+

= S2

22221

2ii

ixx

x+

=

221 ii

ixx

x+

= Videti futnotu 15

( ) ( )22

21

2)()(

iiii

xi

xxxx

D

−=−=

=

xi11 xi12 xi21 xi22 1ix 2ix ix 2)()(

xiD

402 325 361 351 363,5 356 359,8 14,1 382 319 349 362 350,5 355,5 353 6,3 332 291 397 348 311,5 372,5 342 930,3 280 278 358 321 279 339,5 309,3 915,1 370 409 378 460 389,5 419 404,3 217,6 344 318 381 392 331 386,5 358,8 770,1 297 333 341 315 315 328 321,5 42,3 336 320 292 306 328 299 313,5 210,3 372 353 332 337 362,5 334,5 348,5 196 407 361 322 382 384 352 368 256

9,347=X ( )[ ] 14231410

1i

2)( =∗= ∑

=xiauzorkovanj DSS

Videti dalje sekciju 6.3

SSE-anaiza = 16595 dfanaliza = 20

16) dfuzorkovanja = (10*2-10)= 10 Vuzorkovanja = (SSuzorkovanja/dfuzorkovanja – SSanaliza/dfanaiza)/2 =

(14231/10-16595/20)/2 = 296,675

244,17== auzorkovanjauzorkovanj Vs %95,4%100*9,347

224,17%100* ===X

sRSD auzorkovanj

auzorkovanj

15 Uzimajući u obzir da je aritmetička sredina serije iX izračunata iz dve vrednosti, razlike između aritmetičke sredine serije i aritmetičkih sredina za svaki uzorak su jednake. 16 Vrednost stepena slobode uzorkovanja dfuzorkovanja je izračunata iz: dfsampling = i*j-i gde (i) predstavlja broj analiziranih serija, (j) broj uzoraka iz svake od serija.

Strana A4/1

9.4 Apendiks 4 – Provodljivost u industrijskim otpadnim vodama Meažurand Procena nesigurnosti Analit & tehnika

Jedinica Sektor & matriks

Cilj uzorkovanja

Svrha Dizajn Statistika

Elektro provodljivost

mS/m Industrijska otpadna voda

Uzorci sa mesta ispusta otpadnih voda

Merna nesigurnost

Vreme - serije

Variografskaanaliza

1 Opseg U ovom primeru podaci će biti evaluirani primenom takozvane variografske analize. Predmet ove studije predstavlja procena merne nesigurnosti, kao i doprinosa individualne nesigurnosti od strane nerazdvojne heterogenosti, zatim automatskog uzorkovanja, pripreme i analize otpadnih voda, u odnosu na merenje elektroprovodljivosti. Namera je da se studija fokusira na doprinos nesigurnosti uzorkovanja, prilikom upotrebe specifične opreme za uzorkovanje otpadnih voda.

2 Scenario i cilj uzorkovanja Uzorkovanje i analiza otpadnih voda mogu biti sprovedeni iz velikog broja razloga, a obično su to:

• Za istraživanja koja su u vezi sa određenim kontrolnim granicama (industrijske otpadne vode)

• Za nadziranje ulaznih mesta u postrojenja za preradu otpadnih voda, u cilju optimizacije procesa tretmana otpadnih voda

• Za nadziranje ispusta iz industrijskih postrojenja, ili postrojenja za preradu otpadnih voda, vezano za dozvoljene granice

• Za nadziranje procesa tretmana otpadnih voda Karakterizacija kvaliteta struje otpadne vode ima za cilj određivanje koncentracije ili zasićenja polutantima, generalno, tokom dužeg vremenskog perioda, na primer da bi se pratila usaglašenost sa kontrolnim graničnim vrednostima, u cilju određivanja postojanja trendova, zatim obezbeđivanja podataka o efikasnosti načina rada jedinice, ili obezbeđivanja formiranje baze podataka u cilju planiranja i/ili dizajniranja. Naknade i kazne vezano za zasićenja polutantima, često se zasnivaju na rezultatima dobijenim nakon uzorkovanja i analiziranja, određene vodenih struja. Neuspeh u pokušaju da se sprovede odgovarajuće uzorkovanje i analiza, mogu da dovedu do problema u rukovođenju pogona za tretman otpadnih voda i/ili do ozbiljnih problema u životnoj sredini, kao što može da ima za posledicu i neopravdano ekonomsko opterećenje za proizvođača otpadnih voda, u slučaju kada su ustanovljene neopravdano visoke naknade. Iz tog razloga obostrani interes je i proizvođača otpadnih voda i nadležnog organa da obezbede uniformno i reprezentativno uzorkovanje, kao i uniformne i reproduktivne rezultate sa poznatom i prihvatljivom nesigurnošću.

Strana A4/2

3 Procedura uzorkovanja Uzorkovanje otpadne vode je sprovedeno primenom procedura, kako je to opisano u Standardu ISO 5667 – 10 Kvalitet vode – Uzorkovanje Deo 10: Vodič o uzorkovanju otpadnih voda (The standard ISO 5667-10 Water quality – Sampling Part 10: Guidance on sampling of wastewaters). Standard daje uputstvo o izboru mesta za uzorkovanje, u cilju dobijanja reprezentativnog uzorkovanja. U njemu se opisuje kako manualno, tako i automatizovano uzorkovanje otpadnih voda. Postojeća studija predstavlja uzorkovanje pri kojem je korišćena automatska oprema, čiji princip rada se zasniva na uzorkovanju serije odvojenih uzoraka u fiksnim vremenskim intervalima, a koji potom bivaju čuvani u pojedinačnim kontejnerima. U praksi istovetan dizajn se primenjuje, kada se sprovode studije praćenja pikova zasićenja tokom 24 časa. Ista oprema može biti podešena tako da uzima uzorke koji su proporcionalni protoku struje, pri čemu je frekvencija ili zapremina uzorkovanja podešena u saglasju sa varijacijama koje postoje u struji otpadne vode, a svaki od uzoraka da bude čuvan u pojedinačnom kontejneru, te da, štaviše, bude podešena da uzima složene uzorke koji su zavisni od vremena i proporcionalni struji. U praksi se za kontrolu otpadnih voda, najčešće koristi princip pri kojem se tokom 24 časa sakupljaju složeni uzorci koji su proporcionalni protoku.

4 Dizajn studije – Empirijski pristup U ovom primeru prezentovani su rezultati elektroprovodljivosti u uzorcima uzimanim na ispustima industrijske otpadne vode. Otpadna voda je uzorkovana pomoću automatizovane opreme za uzorkovanje otpadne vode. Trenutni uzorci su bili uzorkovani nakon vremenski jednakih intervala, tokom pretodno izabranih perioda. U svakom od trenutnih uzoraka je bila analizirana elektroprovodljivost. Da bi se ustanovila nesigurnost poreklom iz procesa uzorkovanja, mi smatramo da je sledeća jednačina, koja kaže da ukupna merna nesigurnost, ovde nazvana smerenja, predstavlja zbir nesigurnosti uzorkovanja i analitičke nesigurnosti, videti Jednačinu 2:

222analizeauzorkovanjmerenja sss +=

Znači, ukoliko smo u stanju da procenimo mernu nesigurnost (smerenja) i analitičku nesigurnost (sanalitička), bićemo u stanju da putem izračunavanja procenimo deo nesigurnosti koji vodi poreklo iz procesa uzorkovanja. Procena nesigurnosti, koja vodi poreklo iz procesa pripreme uzorka i analize uzoraka otpadne vode (sanalitička), je zasnovana na višestrukim procesima pripreme i analize uzoraka urađenih na mestu uzorkovanja, ali, takođe, može biti procenjena na osnovu podataka dobijenih iz interne kontrole kvaliteta analiza laboratorije. Vremenske serije su bile analizirane primenom tehnike variografske analize. Za detaljniji opis tehnike variografske analize, videti glavni tekst u Poglavlju 6.4. Dve serije priraštaja uzoraka su bile uzimane na svakom od izabranih mesta uzorkovanja, korišćenjem iste automatske opreme za uzorkovanje. Jedna od serija ja bila ponavljana na svakoj tački uzorkovanja:

1) Prva serija (obeležena W) koja se sastojala od 24 priraštaja uzoraka uzimanih u konstantnom vremenskom intervalu (jedan sat) tokom 24 časa, kako bi se proanalizirale varijacije u neorganskim sastojcima, koji su predstavljeni preko elektroprovodljivosti.

2) Druga serija (sprovedena u duplikatu, obeležena Xi Y), kojka se sastojala od 24 priraštaja uzoraka uzimanih u konstantnom vremenskom intervalu (2,5 minuta),

Strana A4/3

tokom 60 minuta. Pojedinačni trenutni uzorci bili su uzimani što je moguće bliže zajedno, pomoću date opreme za uzorkovanje otpadne vode. Svrha tih serija je bila da se izračuna precizna procena ordinate V(0) koja predstavlja smerenja na početku.

Za potrebe kontrole kvaliteta (QC), to jest, za izračunavanje sanalitička, uzorkovan je uzorak od 10 L otpadne vode, iz struje otpadne vode na kraju perioda uzorkovanja. Boca sa uzorkom je dobro promućkana i voda iz nje je podeljena u 10 boca za merenje elektroprovodljivosti. Sva merenja elektroprovodljivosti bila su podvrgnuta uobičajenoj internoj kontroli kvaliteta, koja se sastojala u paralelnoj analizi sintetskih uzoraka za kontrolu kvaliteta.

5 Pripremae uzorka i analize Uzorkovanje i merenja su bila izvedena od strane Eurofins Environment A/S, koja je akreditovana prema EN ISO/IEC 17025 za uzorkovanje otpadnih voda i izvođenje laboratorijskih analiza elektroprovodljivosti.

5.1 Automatsko uzorkovanje otpadnih voda Svi uzorci su bili uzeti primenom uzorkovanja u proporcionalnim izdeljenim vremenskim intervalima. Zapremine odeljenih uzoraka su bile 3*170 ml, koje su sakupljane u pojedinačni uzorak od 500 ml. Smatralo se da je neophodno imati zapreminu uzorka od 500 ml, radi kasnijeg deljenja uzorka radi analize različitih hemijskih parametara. Za potrebe uzorkovanja, korišćena je terenska oprema iz EPIC-a. Ova oprema funkcioniše po principu vakuuma, i omogućava uzorkovanje do 24 odeljena uzorka. Pre i nakon svakog od perioda od 24 časa, oprema je korišćena za uzorkovanje 24 uzorka u periodu od 60 minuta, bez da se vrše bilo kakve promene na instalaciji kao takvoj (visina usisavanja, zapremina, mesto uzorkovanja i tako dalje). Smatralo se neophodnim da se primene intervali od 2,5 minuta između uzorkovanja, iz razloga što je to period neophodan za ispiranje cevi i kontejnera za uzorak. Ovaj period od 2,5 minuta izmađu svakog uzorka, je veoma blizak neophodnom apsolutnom minimalnom vremenskom periodu za tu vrstu aparata. Uzorci su uzimani i skladišteni u opremi za uzorkovanje, na temperaturi spoljne sredine. Neposredno nakon što je završena svaka sekvenca uzorkovanja, uzorci su transportovani u laboratoriju. Vreme transportovanja je iznosilo oko 45 minuta.

5.2 Analize Analize su vršene u Eurofin-ovoj akreditovanoj laboratoriji u Vallensbæk-u. Primenjivana je analitička metoda za merenje elektroprovodljivosti DS 288 (metod probe).

6 Rezultati Podaci rezultata su sakupljani i grafički prikazivani u vremenskim serijama i kao variogrami (Grafik A4:1 do Grafik A4:6). Koristeći variograme serija X i Y od 2,5 minuta, bilo je moguće proceniti vrednost V(0) ili najnižu moguću mernu nesigurnost (odgovarajuću standardnoj devijaciji, smerenja), koja u ovom slučaju podrazumeva nesigurnost poreklom od nerazdvojive heterogenosti uzoraka, procesa uzorkovanja, rukovanja uzorcima i izvođenja analize. Podaci, izračunavanja i rezultati su prikazani u Tabeli A4:2 za elektroprovodljivost ispusta otpadne vode iz jedne industrijske fabrike.

Strana A4/4

Rezultati za seriju W, 24 časovni eksperiment, su prikazani, kao vremenska serija u Grafiku A4:1, I kao variogram u Grafiku A4:2. Za detaljnije informacije, na koji način konstruisati variogram, videti Poglavlje 6.4 u glavnom tekstu ovog priručnika.

Elektroprovodljivost W - industrijska otpadna voda

0

500

1000

1500

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Sati

mS/

m

Grafik A4:1 Vremenska serija W (prirast od 1 sata) – elektroprovodljivost.

Variogram elektroprovodljivosti - Serija W

00.20.40.60.8

11.21.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No vremenskih intervala, j

V(j)

Grafik A4:2 Variogram vremenske serije W (prirast od 1 sata).

Vremenska serija od 24 časa, i odgovarajući variogram otkrivaju da ne postoje skrivene ili neočekivane strukture u koncentracijama elektroprovodljivosti, tokom perioda od 24 časa, iako postoje, doduše male, indikacije postojanja periodičnog ciklusa u trajanju od 4-5 sati, u početnom delu variograma. Na osnovu podataka iz samo jednog eksperimenta ne bi trebalo izvlačiti zaključke, ali je ovo nešto što bi bilo interesantno ispitati u budućnosti. Grafik A4:3 i Grafik A4:4 pokazuju rezultate prvog od dva eksperimenta sa intervalima od 2,5 minuta, tokom 60 minuta, serije X, koja je uzorkovana neposredno pre nego što je izveden 24 časovni eksperiment serije W. Odgovarajući rezultati serije Y, koji su uzorkovani neposredno nakon serije W, su prikazani u Grafik A4:5 i Grafik A4:6. Variogrami serija X i Y (Grafik A4:4 i Grafik A4:6), koji prikazuju samo prvih 12 tačaka, omogućavaju da se izvrši procena najmanje moguće greške uzorkovanja, V(0) koja predstavlja smerenja, iz provučene prave linije kroz tačke. Ovo predstavlja najmanju grešku, koja bi se pojavila u slučaju da je moguće uzeti dva uzorka, jedan za drugim, u beskonačno malom vremenskom intervalu između uzorkovanja. Obratiti pažnju da je provučena prava linija u ovim variogramima konstruisana korišćenjem samo prvih 12 tačaka, iz razloga što nesigurnost raste usled smanjivanja stepeni slobode za kasnije tačke (za j=23 jedna jedina tačka određuje V(23)). Relativno mala varijacija u elektroprovodljivosti tokom prvog dela serija Y se takođe odražava na variogram, te stoga procena vrednosti V(0) postaje manja nego u seriji

Strana A4/5

X. Pošto ni jedna od varijabli uzorkovanja nije promenjena između serija, ovo gotovo sigurno odražava varijacije u sastavu uzoraka struje, usled povećane heterogenosti ili usled varijacija u proizvodnji, koje se javljaju u kratkim vremenskim periodima. imaju Since no sampling variables were changed between the series, this almost certainly reflects variations in composition of the sample stream due to increased heterogeneity or short-term production variability.

Elektroprovodljivost - Serija X

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

mS/

m

Grafik A4:3 Vremenska serija X (prirast od 2,5 minuta)– elektroprovodljivost.

Variogram elektroprovodljivosti - Serija X

y = -0.0006x + 0.0817

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No vremenskih intervala, j

V(j)

Grafik A4:4 Variogram vremenske serije X (prirast od 2,5 minuta).

Strana A4/6

Elektroprovodljivost - Serija Y

0

100

200

300

400

500

600

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

mS/

m

Grafik A4:5 Vremenska serija Y (prirast od 2,5 minuta) – elektroprovodljivost.

Variogram elektroprovodljivosti - Serija Y

y = 0.00254x + 0.06420

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No vremenskih intervala, j

V(j)

Grafik A4:6 Variogram vremenske serije Y (prirast od 2,5 minuta).

Koristeći informacije dobijene iz provučenih prava u variogramima, vrednost V(0) može biti ponovo preračunata radi procene vrednosti s(0) (ili smerenja) shodno Jednačini 30 i relativnoj standardnoj devijaciji, RSD (Jednačina 31). Rezultati 3 eksperimenta i gornja izračunavanja su zbirno dati u Tabeli A4:1.

Tabela A4:1 Rezime eksperimentalnih rezultata merenja elektroprovodljivosti na ispustu industrijske otpadne vode

ProsečnamS/m

sukupna mS/m

Ekstrapolacija V(0)

Ekstrapolacijas(0) = smer.

Ekstrapolacija RSDmer.

24 sata (W) 371 356 - - 60 minuta (X) 481 138 0,0817 138 29% 60 minuta (Y) 326 93 0,0642 82,5 25% Varijacija uzorka i laboratorije

340 RSD = 1,3% - -

Sistemski bijas (QC) Zanemarljivo Kako nam je sada iz eksperimenata poznata merna nesigurnost, kao i analitička nesigurnost, imamo dovoljno informacija da možemo da izračunamo nesigurnost koja potiče od uzorkovanja, videti Jednačinu 2 (strana 10). Nesigurnost uzorkovanja je izračunata shodno Jednačini 3: 22

analizemerenjaauzorkovanj sss −=

V(0) je predstavljanje merenjas , i uzeta je direktno iz linerane regresione jednačine variograma za intervale od 2,5 minuta. Iz gore prikazane table možemo da vidimo da

Strana A4/7

postoje dva različita rezultata za smerenja, poreklom iz eksperimenata X i Y. U izračunavanjima je primenjivan viši broj serije X (smerenja = 138), sa ciljem da se ne bi podcenila vrednost nesigurnosti. Ukoliko dodamo informaciju o analitičkoj nesigurnosti, u tom slučaju je relativna standardna devijacija od 1,3% dobijena iz ponovljenog analiziranja uzorka od 10 L, tako da smo u stanju da procenimo nesigurnost koja potiče od uzorkovanja: sanalitička = 0,013*481 = 6,07

138207,62138 =−=auzorkovanjs , odgovara 29% prosečne vrednosti od 481 mS/m.

Prema tome uzorkovanje praktično doprinosi svakoj mernoj nesigurnosti svakog od trenutnih uzoraka, što prema tome ukazuje da je značaj analitičke nesigurnosti praktično zanemarljiv. U ovom primeru uzorak je uziman na ispustu industrijske otpadne vode, koji je u sebi sadržavao znatnu količinu organske materije, kao i čestica u izvoru uzorkovanja. Mesto uzorkovanja nije imao optimalan dizajn, iz razloga, što je na primer visina na koju je usisavan uzorak bila prilično visoka. Za efikasnost mešanja, a takođe i dizajn mesta uzorkovanja se očekuje da daju odraz na mernu nesigurnost u trenutnim uzorcima. Takođe treba imati na umu da ispitivanje određenih dodatnih komponenti nesigurnosti nije podpalo pod ovakav pojedinačni tip ispitivanja, na primer ovo se može odnositi na nesigurnost koja potiče od ponovljenog podešavanja opreme za uzorkovanje. Dalje, faktori kao što je reprezentativnost uzorka nisu obuhvaćeni ovim ispitivanjem (to jest, da li je uzeti uzorak stvarno onaj koji reprezentuje prosečnu koncentraciju celokupne struje otpadne vode, tokom perioda u kojem je vršeno istraživanje?).

7 Komentari Rezultati jasno ukazuju na činjenicu da je relevantno izvoditi eksperiment sa ciljem da se evaluiraju doprinosi nesigurnosti od strane uzorkovanja, a ne samo od analize, te da se nesigurnost, koja ima poreklo u koraku uzorkovanja, mora evaluirati individualno za svaku od lokacija, a takođe i za pvako podešavanje opreme za uzorkovanje. Na mestima uzorkovanja gde je zasićenje česticama manje, a da je pri tome mešanje bolje, analitička greška može da, kao što je to pokazano, značajnije korenspordira ukupnoj nesigurnosti trenutnog uzorka.

8 Procena shodnosti namenjenoj svrsi Nesigurnost uzorkovanja je visoka, 29% od prosečne koncentracije, za elektroprovodljivost u industrijskoj otpadnoj vodi, na mestu na kojem je vršeno istraživanje. Nesigurnost uzorkovanja je dominantna u ukupnoj nesigurnosti, dok je analitička nesigurnost zanemarljivo mala u ovom kontekstu. Ovako visoka nesigurnost verovatno ukazuje na činjenicu da dizajn mesta uzorkovanja nije bio optimalan. Iz tog razloga ova studija može biti korišćena da se identifikuju i kvantifikuju efekti u slučajevima kada je dizajn mesta uzorkovnaja ispod optimalnog.

9 Izveštavanje i interpretacija Analitički rezultati dobijeni sa posmatranog mesta uzorkovanja daju nivo koncentracija, ali ti rezultati treba da budu prezentovani sa oprezom, upravo iz razloga visoke nesigurnosti uzorkovanja. Rezultati treba, na primer, da budu dati na sledeći način 100 mS/m ± 29 mS/m.

Strana A4/8

10 Zaključak Merenja koncentracija industrijskih otpadnih voda, koje imaju stalan protok, ukazuju na doprinos mernoj nesigurnosti trenutnih uzoraka usled bitne nehomogenosti, pri čemu je doprinos uzorkovanja definitivno dominantan izvor nesigurnosti, a doprinos analitičke nesigurnosti je zanemarljivo mali u poređenju na onaj koji vodi poreklo od uzorkovnja. Ustanovljeno je da glavni razlog za ovo leži u činjenici da se voda ne meša dovoljo dobro u izvoru uzorkovanja, ili da je dizajn mesta uzorkovnaja, na neki način, ispod optimalno zahtevanih uslova, ali se ne sme ni smetnuti sa uma činjenica da čestično zasićenje može predstavljati značajan izvor grešaka. Mora biti podvučeno da su ovi reIzultati validni samo za slučaj trenutnih uzoraka, i sa aktuelnom opremom za uzorkovnje, odnosno samo za aktuelni dizajn eksperimenta uzorkovanja, te da faktori koji ovaj put nisu istraživani, mogu u drugim situacijama dati dalji doprinos nesigurnosti. Ukupna relativna standardna devijacija (izračunata kao zbir varijabli uzorkovanja i analitičkih varijabli) merenja elektroprovodljivosti u trenutnom uzorku otpadne vode je procenjena da iznosi 29%.

Proširena nesigurnost Ciljna varijabilnost

Uzorkovanja Analitička Merenja 58% 2,6% 58% -

Strana A4/9

Tabela A4:2 Rezultati merenja elektroprovodljivosti (EC )iz uzorkovanja i analize. Uzorkovanje 24 uzorka, tokom 24 časa (W), kao i uzorkovanja 24 uzorka, tokom 60 minuta (prirast od 25 minuta)(X i Y), uz upotrebu automatskog uzorkivača vode.

Vreme u satima EC - Serija W Vreme u

minutima EC - Serija X EC - Serija Y

mS/m mS/m mS/m 1 512 2,5 307 350 2 318 5 585 406 3 353 7,5 771 424 4 197 10 572 339 5 364 12,5 553 369 6 284 15 560 371 7 165 17,5 605 373 8 273 20 386 328 9 963 22,5 370 412

10 292 25 291 416 11 170 27,5 614 391 12 210 30 670 322 13 1069 32,5 329 354 14 89,7 35 452 470 15 108,5 37,5 649 148 16 110,4 40 397 99,8 17 77,4 42,5 494 221 18 80,3 45 583 437 19 251 47,5 386 239 20 100 50 381 332 21 105,1 52,5 443 292 22 1350 55 210 247 23 464 57,5 416 218 24 991 60 509 268

Srednja vred. 371 481 326 s 356 138 93 RSD 96% 29% 29%

Nordic Innovation Centre

The Nordic Innovation Centre initiates and finances activities that enhance innovation collaboration and develop and maintain a smoothly functioning market in the Nordic region.

The Centre works primarily with small and medium-sized companies (SMEs) in the Nordic countries. Other important partners are those most closely involved with innovation and market surveillance, such as industrial organisations and interest groups, research institutions and public authorities.

The Nordic Innovation Centre is an institution under the Nordic Council of Ministers. Its secretariat is in Oslo.

For more information: www.nordicinnovation.net

Return address:Nordic Innovation Centre,Stensberggata 25NO-0170 Oslo, Norway

NORDTEST

NORDTEST is a Nordic Innovation Centre brand offering competence and expertice in the field of harmonizing of norms and methods,a large Nordic net-work of experts, more than 650 recommended Nordic testing methods and 550 published technical reports.

www.nordicinnovation.net