LICEUL TEORETIC SPIRU HARET____________NEGATIV______________MATEMATIC - INFORMATIC

PROFESOR ARHIRE FELIX 5

63. Proprieti ale radicalilor de ordin 2n :=n pa , =n m a , =n pa

Logaritmi:

64. Condiii de existen pentru ablog :

65. =baa log , == 1log,log aa a66. ( ) = BAalog67. =

BA

alog

68. =na Alog

69. =Analog

70. == AA aa log,log (formula schimbrii de baz)

71. sau0log >Aa

72. sau0log

LICEUL TEORETIC SPIRU HARET____________NEGATIV______________MATEMATIC - INFORMATIC

PROFESOR ARHIRE FELIX 6

80. Rdcinile nereale de ordinul 3 ale unitii sunt ... Notaia cea mai utilizat este e i au proprietile:.Funcii:81. Def. 1. BAf : se numete funcie injectiv dac .82. Def. 2. BAf : se numete funcie injectiv dac83. Def. 3. BAf : este funcie injectiv dac

84. Propoziie: Dac o funcie f este strict monoton pe A, atunci85. Def. 1. BAf : se numete funcie surjectiv dac86. Def. 2. BAf : se numete funcie surjectiv dac87. Def. 3. BAf : este funcie surjectiv dac

88. BAf : se numete funcie bijectiv dac

89. Funcia exponenial: :f , ( ) 1, >= aaxf x

90. Funcia exponenial: :f , ( ) ( )1,0, = aaxf x

91. Funcia logaritmic: :f , ( ) 1,log >= axxf a

LICEUL TEORETIC SPIRU HARET____________NEGATIV______________MATEMATIC - INFORMATIC

PROFESOR ARHIRE FELIX 7

92. Funcia logaritmic: :f , ( ) ( )1,0,log = axxf a

93 :f , ( ) xxf sin=

94. :f , ( ) xxf cos=

95. :f , ( ) tgxxf =

96. :f , ( ) ctgxxf =

LICEUL TEORETIC SPIRU HARET____________NEGATIV______________MATEMATIC - INFORMATIC

PROFESOR ARHIRE FELIX 8

97. Funciile trigonometrice directe sunt inversabile dac:

:::cos:sin

ctgtg

98. :arcsin

99. :arccos

100. :arctg

LICEUL TEORETIC SPIRU HARET____________NEGATIV______________MATEMATIC - INFORMATIC

PROFESOR ARHIRE FELIX 9

101. :arcctg

102. Funciile arcsin i arctg sunt

103. Punctul P

2,0 p este centru de simetrie pentru graficele funciilor arccos i arcctg:

104. Ecuaia [ ] =-= Saax are1,1,sin .105. Ecuaia [ ] =-= Saax are1,1,cos106. Ecuaia == SRaatgx are,

== SRaactgx are,Combinatoric (probleme de numrare):

107. Dac { } { }mn bbbBaaaA ,...,,,,...,, 2121 == , atunci de la A la B se pot defini .. funcii.108. === knknn CAP ,,

109. 11.....--= knkn CC

110. ............ CCC

kn +=

111. =++++ ++ pnpppppp CCCC ...21

112. =++++ nnnnn CCCC ...210

113. Numrul de submulimi ale unei mulimi cu n elemente este .

114. =+++=+++ ...... 531420 nnnnnn CCCCCC

115. Binomul lui Newton: ( ) =+ nba116. Termenul general: =+1kT

117. == ++ 21 , kk TTGeometrie:118. ( ) ( ) :,,, AByxByxA BBAA 119. Dreapta ce trece prin ( )AA yxA , i are panta m, are ecuaia :

LICEUL TEORETIC SPIRU HARET____________NEGATIV______________MATEMATIC - INFORMATIC

PROFESOR ARHIRE FELIX 10

120. ( ) ( ) :,,, AvAA dvyxA rr ba121. Dac 0: =++ cbyaxd atunci vectorul director este ( )...,...vr

- vectorul normal este ( )...,...nr .122. Dac 0: =++ cbyaxd atunci panta este =m

123. Dac ( ) ( ) = ABBBAA myxByxA ,,,124. 0: 1111 =++ cybxad

0: 2222 =++ cybxad sunt paralele dac sau

125. 21 dd ^ dac sau

126. Dac ( ) 0:,, 0 =++ cbyaxdyxA AA atunci ( ) =0, dAd .127. Dac ( ) ( )BBAA yxByxA ,,, , iar M este mijlocul segmentului [ ]AB atunci

...............,.......... == MM yx

128. Dac ( ) ( ) ( )CCBBAA yxCyxByxA ,,,,, , iar G este centrul de greutate al triunghiului ABC atunci....................,.......... == GG yx