ÍndiceÍndice - Gobierno de Canarias · Desde el curso pasado (2008/09) organizamos en nuestro centro un concurso de cálculo mental, consistente en realizar diez series de diez

Cálculo Mental pág. 2

ÍndiceÍndiceÍndiceÍndice

Portada pág.1

Introducción del profesor pág.3-4

Introducción y objetivos pág.5-6

Población pág.7

Muestreo, planificación y descripción del proyecto pág.8-10

Número de aciertos de 1º de la ESO pág.11




Porcentaje de aciertos de la ESO pág.15

Número de aciertos por ciclos pág.16

Número de aciertos por sexo pág.17-19

Número de aciertos por pregunta pág.19-20

Faltas de ortografías pág.21-22

Conclusiones pág.23

Anexos pág.24


NOTA INTRODUCTORIA DEL PROFESORNOTA INTRODUCTORIA DEL PROFESORNOTA INTRODUCTORIA DEL PROFESORNOTA INTRODUCTORIA DEL PROFESOR

Desde el curso pasado (2008/09) organizamos en nuestro centro un concurso de

cálculo mental, consistente en realizar diez series de diez preguntas sencillas, una serie

cada semana, durante diez semanas consecutivas. Las preguntas están inspiradas en un

material elaborado por el grupo El Quinzet. Las preguntas de El Quinzet vienen

graduadas en 9 niveles de dificultad. En cada una de nuestras pruebas hemos

seleccionado sucesivamente una pregunta de los siguientes niveles: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7

y 6. Por tanto, en teoría, la pregunta más fácil será siempre la primera y la más difícil la

séptima. Las preguntas 8, 9 y 10 vuelven a disminuir en dificultad.

Las pruebas se pasan de forma oral. El profesor lee las preguntas en voz alta y

deja un tiempo (entre 10 y 15 segundo) para que el alumno piense, calcule mentalmente,

y anote su respuesta en una “hojilla de respuesta” diseñada al efecto. Los alumnos van

sumando puntos cada semana y se elaboran varias “clasificaciones”: en cada grupo, por

niveles, los mejores de cada semana, la media de los grupos y la clasificación general

individual.

Los alumnos que presentan este trabajo han estado muy involucrados e

ilusionados con este concurso tanto el curso pasado como éste. Hace un año pertenecían

al grupo de 3º de ESO que quedó ganador del concurso y este año van alternando el

primer y el segundo puesto con un grupo de 2º de ESO que también lo están haciendo

francamente bien.

La idea de hacer un trabajo de estadística para presentarlo al concurso surgió

(aunque conocían la existencia del concurso casi desde principio de curso) después de

Navidades, cuando terminaron los proyectos que venían propuestos en los cuadernillos

del ISTAC (La Estadística mediante Proyectos). Por un lado, ellos quedaron satisfechos

de los trabajos realizados (y yo aún más) y vieron con agrado la posibilidad de realizar

otro trabajo; por otro, la propuesta de “mirarle las tripas” al concurso de cálculo mental

con el que están “enganchados” les resultó atractiva… casi irresistible.

Puesto que el concurso se encontraba a mitad de realización, decidí utilizar los

datos recogidos del curso anterior, que casualmente estaban guardados en el


departamento. Mi propuesta inicial fue que intentaran realizar un vaciado y análisis de la

totalidad de los datos recogidos, pero tuvimos que desecharla por falta de tiempo. El

tratamiento de aproximadamente 3.000 “hojillas de respuesta” era inviable en el tiempo

disponible. Así que trabajaron solamente con una pequeña parte de los datos. No es

descartable que se realice el trabajo completo en otro momento, dado que tiene un

indudable interés escolar, pues aporta información interesante y valiosa (a nivel individual

y global) sobre algunas capacidades intelectuales de nuestro alumnado, por las que el

departamento de orientación ya ha mostrado interés.

El trabajo se ha desarrollado totalmente fuera de las horas de clase. La dedicación

del grupo de alumnos ha sido máxima y el interés mostrado, extraordinario. El papel del

profesor ha sido, fundamentalmente, de supervisor. Me ha llamado la atención el nivel de

autonomía del grupo, totalmente inusual a estas edades. Ellos se han organizado, han

distribuido el trabajo, se han ayudado y corregido mutuamente, han intercambiado y

discutido ideas y han decidido cuándo necesitaban la ayuda del profesor (poca, a decir

verdad).

La dirección del trabajo por parte del profesor ha sido muy cómoda. Este grupo

de alumnos han estudiado los contenidos de estadística de los dos últimos cursos con el

material “La Estadística mediante Proyectos”, editado por el ISTAC. Han desarrollado,

con éxito, los dos proyectos guiados que se proponen en los cuadernillos. Con esta

experiencia no fue complicado aplicar a este “Cálculo mental” los conocimientos y

métodos de trabajo aprendidos anteriormente.

La organización del trabajo, temporalización y otros aspectos metodológicos los

ha expuesto ellos mismos dentro del trabajo.


INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

En este proyecto haremos un estudio sobre un concurso de cálculo mental que se

realiza en nuestro instituto. El concurso empezó el año pasado participan alumnos de 1º

a 4º de la E.S.O. Consiste en realizar concretamente 10 preguntas que el profesor lee y

hay que contestar cada pregunta en un tiempo límite, sin realizar operaciones y poniendo

las unidades que te piden. Estas pruebas se realizan 1 vez a la semana en una clase de

matemáticas.

Nuestro grupo estudió estadística el año pasado y éste con los cuadernillos de

ISTAC, con los cuales aprendimos a realizar un estudio estadístico. En estos dos años

hemos realizado los trabajos de los cuadernillos sobre: Internet y tiempo libre en 3º de la

E.S.O., y Tiempo de estudio y televisión, Edad de madres y padres con sus respectivos

nivel máximo de estudios en 4º Con esta experiencia nos animamos a intentar este

trabajo que es muy educativo, entretenido y divertido desde nuestra perspectiva, la de los

alumnos.

El concurso de cálculo mental en estos 2 años nos ha parecido entretenido, divertido y

una forma muy amena de hacernos pensar y reflexionar con una novedad. También nos

ha parecido fácil, aunque algunas preguntas necesitan más concentración o memoria

debido a que hay más datos o las frases utilizadas son más largas. Nuestra clase del año

pasado ganó este concurso, y este año estamos primeros o segundos dependiendo de la

semana, aunque nosotros nos esforzamos como el primer día porque nos hace ilusión.


OBJETIVOSOBJETIVOSOBJETIVOSOBJETIVOS

Con este proyecto pretendemos poner en práctica los conocimientos que

aprendimos en los cuadernillos del ISTAC, saber cómo funciona el concurso de cálculo

mental y el trabajo que tienen que hacer los creadores y correctores de las pruebas, y

saber si las preguntas:

Son difíciles para los alumnos

Si se aprecian diferencias en los diferentes cursos de la ESO

Si eran mejores los chicos o las chicas

Ver las faltas ortográficas más usuales

Ver cuántos alumnos tienen faltas de ortografía

Ver qué hubiera ocurrido si el año pasado se hubiera descontado 0,25 puntos

por cada falta

Ver qué preguntas supusieron una mayor dificultad


POBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓN

La población de este estudio estadístico son todos los alumnos de 1º a 4º de la

ESO de nuestro IES:

1º ESO 2º ESO 3ºESO 4ºESO TOTAL Chicos 54 (64,28%) 47 (54,65%) 27 (38,57%) 40 (54,05%) 165 (52,54 %) Chicas 30 (35,71%) 39 (45,35%) 43 (61,42%) 34 (45,95%) 146 (46,5%)

TOTAL 84 86 70 74 314

POBLACIÓN DE CANARIAS ENTRE 13 Y 16 AÑOS 13 14 15 16 TOTAL

Canarias (chicos) 10.792 (51,14%)

10.882 (51,43%)

11.275 (51,39%)

11.810 (51,79%)

44.759 (51,44%)

Canarias (Chicas) 10.310 (48,86%)

10.281 (48,59%)

10.667 (48,61%)

10.995 (48,21%)

42.253 (48,56%)

TOTAL 21.102 21.159 21.942 22.805 87.012 FUENTE: ISTAC, Datos del padrón municipal de habitantes, por sexos a 01/01/2009.

0

10

20

30

40

50

60

70

1º ESO 13 años 2º ESO 14 años 3º ESO 15 años 4º ESO 16 años

Chicos del IES

Chicos CANARIAS

Chicas del IES

Chicas CANARIAS

La población de 2º Y 4º DE eso tiene una distribución similar por sexos a la de toda Canarias. Por lo tanto, los resultados obtenidos aquí podrían ser extrapolados a toda Canarias en esos niveles. En 1º y 3º de ESO se aprecian unas diferencias mayores, por lo que no podemos asgurar que se pueda hacer lo mismo.

%


MUESTREOMUESTREOMUESTREOMUESTREO

Hicimos un muestreo aleatorio simple para elegir una de las diez pruebas en las

diez semanas en que realizamos las pruebas del curso pasado. Para todos los demás

cálculos usamos el censo, así que se podría decir que hicimos un muestreo bietápico

“especial”, ya que usamos una muestra de las pruebas (1ª etapa) y usamos el censo para

todo lo demás (2ª etapa). ¿Por qué usamos el censo? Porque no nos resultó tanto

esfuerzo trabajar con 284 personas y 2840 datos y para que, además, los resultados finales

salieran más exactos. Solo pudimos trabajar con una de las diez pruebas, ya que

empezamos a realizar este estudio estadístico bastante tarde. Trabajar con las diez

pruebas significaba, además, manejar casi 30.000 datos y no teníamos tiempo.

NOTA DEL PROFESOR: en 4º de ESO se imparte una iniciación al muestreo,

que no incluye los muestreos bietápicos ni por conglomerados. Esta situación sirvió para

darles una visión “intuitiva” de este concepto, que ellos reflejan –lógicamente– con falta

de rigor.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y

PLANIFICACIÓN DEL TRABAJOPLANIFICACIÓN DEL TRABAJOPLANIFICACIÓN DEL TRABAJOPLANIFICACIÓN DEL TRABAJO

En este estudio estadístico quisimos saber varias cosas, como por ejemplo si había

una gran diferencia de aciertos y errores entre 1º y 4º de la ESO, si eran más regulares los

chicos que las chicas, si eran mejores los chicos o las chicas, si había muchas faltas de

ortografía, qué hubiera pasado si el año pasado hubieran quitado 0,25 puntos por cada

falta, cuáles fueron las faltas más frecuentes, un análisis por ciclos y por cursos…, es decir,

un estudio sobre el concurso de cálculo mental pero también sobre cosas que

descubrimos relacionadas con él.

El grupo lo decidimos formar porque nos pareció una idea entretenida y, ya que

podría suponer nuestro último año juntos, queríamos realizar una actividad todos juntos.

El tema lo decidimos gracias a que este año se volvió a realizar el concurso y nos

acordamos del tema y dio la casualidad de que ese mismo día el profesor nos dijo la

noticia del concurso y la propuesta de poder participar en este estudio estadístico.


La prueba la elegimos al azar, es decir, usamos la tecla RAN# de nuestra

calculadora y el primer número que salió, elegimos esa prueba.

Antes del recuento de los datos tuvimos que revisar todas las hojillas de respuesta.

El recuento de los datos fue la parte más difícil y costosa del trabajo. Aquí todas

las personas del grupo nos concentramos en hacer esto perfectamente, ya que si

fallábamos en esto todas las conclusiones estarían mal. Pasamos dos tardes en contabilizar

todos los datos para poder agruparlos según nos convenían. Después de un primer

recuento para ver los fallos y los aciertos de cada uno de los alumnos, tuvimos que hacer

otro recuento diferente para saber cuántas faltas de ortografía había y cuáles eran. Una

vez finalizado esto no hicimos más recuentos.

La grabación del vaciado fue una parte fácil aunque, como había muchos datos,

era fácil equivocarse. Nos llevó un par de días pasando al ordenador los datos que,

previamente, habíamos contado. Siempre había más de una persona delante del

ordenador por si acaso uno se equivocaba.

Para la corrección del trabajo cada uno de los participantes del grupo se llevó el

trabajo individual del otro para ver si todo se veía claro o había que cambiar cosas. Luego

lo unimos todo y lo leímos detenidamente y vimos que no había demasiadas repeticiones

de las mismas palabras, que todo tenía sentido y estaba bien ordenado.

CALENDARIOCALENDARIOCALENDARIOCALENDARIO

3.marzo.20103.marzo.20103.marzo.20103.marzo.2010 Primera reunión con el profesor para que nos explicara el trabajo que deberíamos realizar y elegir un tema para hacer el estudio.

15.marzo.201015.marzo.201015.marzo.201015.marzo.2010 Segunda reunión con el profesor. Una vez elegido el tema (concurso de cálculo mental) nos dijo que eligiéramos qué queríamos estudiar

en el proyecto y nos dispusimos a recontar los datos.

20.marzo.201020.marzo.201020.marzo.201020.marzo.2010 Primera reunión del grupo en la cual terminamos de recontar los

datos y empezamos a pasarlos al ordenador

29.marzo.201029.marzo.201029.marzo.201029.marzo.2010 Tercera reunión con el profesor en la cual terminamos de pasar los datos del ordenador y pensamos en otros temas de estudio como por

ejemplo, las faltas de ortografía.

5.abril.20105.abril.20105.abril.20105.abril.2010 Cuarta reunión con el profesor, en la cual empezamos a realizar


nuestros trabajos individuales de faltas de ortografía y los aciertos de cada pregunta.

12.abril.201012.abril.201012.abril.201012.abril.2010

Quinta reunión con el profesor, en la cual empezamos a realizar los trabajos de: aciertos por cursos, aciertos por sexos y aciertos por ciclos; y terminamos los trabajos de faltas de ortografía y aciertos

globales.

19.abril.201019.abril.201019.abril.201019.abril.2010 Sexta reunión con el profesor, en la cual empezamos a pasar el

trabajo de las faltas a ordenador, repartimos el trabajo de población, muestra, introducción, etc.

23.abril.201023.abril.201023.abril.201023.abril.2010 Segunda reunión del grupo, en la que ayudamos a terminar todos los trabajos individuales a mano, pasamos algunos a ordenador mientras otros miembros del grupo hacíamos la introducción y el muestreo.


Séptima reunión con el profesor, algunos de nosotros terminamos los trabajos individuales a mano y seguimos pasando los trabajos que

faltaban a ordenador


Octava reunión con el profesor, en la cual terminamos de pasar definitivamente los trabajos individuales a ordenador y empezamos

con la estética del trabajo (tipo de letra, colores, tablas, etc.) y redactamos las ideas principales de las conclusiones.


Novena y última reunión con el profesor. La estética del trabajo quedó finalizada e hicimos un índice con el trabajo completamente terminado y unido en un solo documento de Word, ya que todos los apartados fueron realizados en documentos distintos para que si se perdiera una no se perdiera la totalidad del trabajo. Revisamos las frases escritas para las conclusiones, las ordenamos y redactamos el

texto final.

*Días *Días *Días *Días intermediosintermediosintermediosintermedios

Hay días entre reunión y reunión que hicimos el trabajo individualmente pero no dejamos constancia de ello en este

calendario.


NÚMERO DE ACIERTOS DE 1º ESONÚMERO DE ACIERTOS DE 1º ESONÚMERO DE ACIERTOS DE 1º ESONÚMERO DE ACIERTOS DE 1º ESO

En este estudio estadístico vamos a estudiar cuantos puntos obtienen los alumnos

de la ESO de nuestro I.E.S en esta prueba del concurso de cálculo mental. Cada alumno

o alumna puede tener de 0 a 10 puntos en cada prueba. Vamos a estudiar por separado

los resultados para cada uno de los cursos de la ESO, de 1º a 4º.

XXXXiiii FFFFiiii FrFrFrFriiii %%%% XXXXiiii·f·f·f·fiiii FFFFiiii XXXXiiii---- (x(x(x(xiiii----2222 (x(x(x(xiiii----

2222·f·f·f·fiiii 0 0 0 0% 0 0 0 0 0 1 1 1/70 1,43% 1 1 -4,96 16,32 16,32 2 2 2/70 2,56% 4 3 -3,96 15,68 31,36 3 6 6/70 8,57% 18 9 -2,96 8,76 52,56 4 10 10/70 14,29% 40 19 -1,96 3,84 38,4 5 10 10/70 14,29% 50 29 -0,96 0,92 9,2 6 16 16/70 22,86% 96 45 0,04 0,0016 0,026 7 5 5/70 7,14% 35 50 1,04 1,08 5,4 8 10 10/70 14,29% 80 60 2,04 4,16 41,6 9 7 7/70 10% 63 67 3,04 9,24 64,68 10 3 3/70 4,29% 30 70 4,04 16,32 48,96

TotalTotalTotalTotal 70707070 .... ---- 417417417417 ---- ---- ---- 308,506308,506308,506308,506

Medidas de centralización:

Mo = 6 puntos

Me � 352

70

2==N

� Me = 6 puntos

96,570

417 ==⋅

= ∑N

fxx ii puntos

Medidas de dispersión:

Rango = 9 puntos

puntos

N

fxx ii

1,270

506,308

)( 2

==

=⋅−

= ∑σ

C.V. = %5252,096,5

1,2 ===x

σ

En 1º de ESO el número medio de aciertos fue de 6 puntos, y coincide con la moda del mismo, es decir, los aciertos que tuvieron la mayoría de los alumnos. El 72,86% de los alumnos (51) tuvieron entre 4 y 8 aciertos. Es el nivel que presenta la mayor concentración de datos.

Nº de alumnos

Nº de preguntas acertadas puntosxx )44,8;16,4(),( =−+ σσ


NÚMERO DE ACIENÚMERO DE ACIENÚMERO DE ACIENÚMERO DE ACIERTOS DE 2º ESORTOS DE 2º ESORTOS DE 2º ESORTOS DE 2º ESO

x = 6,3 puntos

Mo = 7 puntos

Me = = = =7 puntos

R= 9 puntos

σ ==== 2,14 puntos

C.V. = = = = 0,3 = 30%

Xi Fi Fri % Xi·fi Fi Xi-fi (xi- )2 (xi- )2·fi 0 0 0 0% 0 0 0 0 0 1 0 0 0% 0 0 -5,3 28,09 0 2 1 0,013 1,3% 2 1 -4,3 18,49 18,49 3 10 0,13 13% 30 11 -3,3 10,89 108,9 4 9 0,12 12% 36 20 -2,3 5,29 47,61 5 6 0,079 79% 30 26 -1,3 1,69 10,14 6 9 0,12 12% 54 35 -0,3 0,09 0,81 7 15 0,20 20% 105 50 0,7 0,49 7,35 8 13 0,17 17% 104 63 1,7 2,89 37,57 9 9 0,12 12,1% 81 72 2,7 7,29 65,61 10 4 0,05 5% 40 76 3,7 13,69 54,76

Total 76 - - 482 - - - 351,24

Nº de preguntas acertadas

Nº de alumnos

Haciendo los

mismos cálculos

que para 1º eso

pero en los datos

de esta tabla nos

da los siguientes

resultados:

En este curso, podemos observar que el número medio de

aciertos que tuvieron los alumnos están entre 6 y 7. La mayoría

de los alumnos (el 56,6%) tuvieron entre 5 y 8 aciertos.

puntosxx )44,8;16,4(),( =−+ σσ



XXXXiiii FFFFiiii FrFrFrFriiii %%%% XXXXiiii·f·f·f·fiiii FFFFiiii XXXXiiii---- (x(x(x(xiiii---- 2222 (x(x(x(xiiii---- 2222·f·f·f·fiiii 0 0 0 0% 0 0 0 0 0 1 2 2/65 3,08% 2 2 -5,26 27,67 55,34 2 1 1/65 1,54% 2 3 -4,26 18,15 18,15 3 4 4/65 6,15% 12 7 -3,26 10,63 42,52 4 10 10/65 15,38% 40 17 -2,26 5,11 51,1 5 8 8/65 12,31% 40 25 -1,26 1,58 12,64 6 10 10/65 15,38% 60 35 -0,26 0,07 0,7 7 12 12/65 18,46% 84 47 0,74 0,55 6,6 8 3 3/65 4,61% 24 50 1,74 3,03 9,03 9 7 7/65 10,79% 63 57 2,74 7,51 52,57 10 8 8/65 12,30% 80 65 3,74 13,98 111,90

TotalTotalTotalTotal 65656565 ---- ---- 407407407407 ---- ---- ---- 360,55360,55360,55360,55

Me= 6 puntos

Mo= 7 puntos

R= 9 puntos

C.V.= 0,38 = 38%

x = 2,36 puntos

σ = 6,26 puntos


Nº de alumnos

Realizando los

mismos cálculos

que en 1º ESO

pero con los datos

de 4º ESO nos da

estos resultados:

Los alumnos de 3º ESO tuvieron un número medio de puntos de 6 puntos, las pregunta que más acertaron los alumnos fue la número 7. El 66,15% de los alumnos (43)

tuvieron entre 4 y 8 aciertos.

puntosxx )6,8;9,3(),( =−+ σσ



x = 6,89 puntos

Me ==== 5 puntos

Mo====7

R=9

σ = 2,11 puntos

C.V.==== 0,3 = 30%

Xi Fi Fri % Xi·fi Fi Xi-fi (xi- )2 (xi- )2·fi 0 0 0 0% 0 0 0 0 0 1 0 0 0% 0 0 -5,68 32,26 0 2 1 0,015 1,5% 2 1 -4,68 21,90 21,90 3 5 0,074 7,4% 15 6 -3,68 13,54 67,7 4 5 0,074 7,4% 20 11 -2,68 7,18 35,9 5 7 0,10 10% 35 18 -1,68 2,82 19,74 6 6 0,09 9% 36 24 0,68 0,46 2,76 7 17 0,25 25% 119 41 0,32 0,10 1,7 8 10 0,15 15% 80 51 1,32 1,74 17,4 9 9 0,13 15% 81 60 2,32 5,38 48,42 10 8 0,12 12% 80 68 3,32 11,02 88,16

Total 68 - - 468 - - - 303,68

En el concurso de cálculo mental de 4ºeso del año

pasado, podemos ver que el número de aciertos de

los alumnos está entre 6 y 7. La mayoría de los

alumnos tuvieron 7 aciertos. El 58,22% de los

alumnos (40) tuvieron entre 5 y 8 aciertos.

Realizando los

mismos cálculos

que en 1º ESO

pero con los datos

de 4º ESO nos da

estos resultados:


Nº de alumnos

puntosxx )79,8;57,4(),( =−+ σσ


PORCENTAJES DE ACIERTOS DE LA ESOPORCENTAJES DE ACIERTOS DE LA ESOPORCENTAJES DE ACIERTOS DE LA ESOPORCENTAJES DE ACIERTOS DE LA ESO

Realizando los porcentajes de aciertos de la ESO, podemos observar que en el

primer curso, hubo casi un 30% de alumnos que tuvieron 6 aciertos, pero se produjo un

gran descenso en el porcentaje de estudiantes que hicieron 7 puntos. Después de ese

ascenso hubo una gran caída en el número de puntos, sin embargo 2º, 3º y 4º obtuvieron

más. Al final de la gráfica podemos observar que en 3º y 4º, hubo el mismo número de

porcentajes de alumnos que tuvieron 10 aciertos. En 1º y 3º de ESO la mayoría de los

alumnos acertaron entre 4 y 8 aciertos (un 66% y 73% de los alumnos están en el

intervalo de concentración ),( σσ +− xx ); en 2º y 4º de ESO la mayoría de alumnos

obtienen entre 5 y 8 aciertos (un 56% y un 59% respectivamente). En estos cursos los

datos están más dispersos.

ACIERTOS 1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 0 0% 0% 0% 0% 1 1,42% 0% 3,07% 0% 2 2,85% 1,31% 1,53% 1,47% 3 8,57% 13,15% 6,15% 7,35% 4 14,28% 11,38% 15,83% 7,35% 5 14,28% 7,89% 12,30% 10,29% 6 28,85% 11,84% 15,38% 8,82% 7 7,14% 19,73% 18,46% 25% 8 14,28% 17,10% 4,61% 14,70% 9 10% 11,84% 10,76% 13,23% 10 4,28% 5,26% 12,30% 11,76%

Nº de preguntas acertadas (puntos obtenidos)

% de alumnos


Nº DE ACIERTOS Nº DE ACIERTOS Nº DE ACIERTOS Nº DE ACIERTOS POR CICLOPOR CICLOPOR CICLOPOR CICLO

En este apartado estudiaremos las puntuaciones por ciclo.

En el primer ciclo están 1º y 2º de la E.S.O.

En el segundo ciclo están 3º y 4º de la E.S.O.

Queremos investigar si cuando el ciclo es mayor, las puntuaciones son más altas o no.

Los alumnos que se encuentran en el 1º ciclo tuvieron más fallos que los alumnos

del 2º ciclo. Los alumnos del 2º ciclo tuvieron menos aciertos que los alumnos del 1º

ciclo.

La diferencia no es muy grande ya que creemos que las preguntas son fáciles de

contestar para alumnos que tengan entre 13 y 16 años.

TOTAL

ACIERTOSACIERTOSACIERTOSACIERTOS

923923923923

1º CICLO1º CICLO1º CICLO1º CICLO

FALLOSFALLOSFALLOSFALLOS

581581581581

1504

ACIERTOSACIERTOSACIERTOSACIERTOS

890890890890

2ºCICLO2ºCICLO2ºCICLO2ºCICLO

FALLOSFALLOSFALLOSFALLOS

499499499499

1389


ACIERTOACIERTOACIERTOACIERTOS POR SEXOSS POR SEXOSS POR SEXOSS POR SEXOS

En este apartado vamos a estudiar el número de aciertos de la prueba F del

concurso de cálculo mental, según el sexo. Estudiaremos las chicas de 1º a 4º de la ESO y

los chicos de 1º a 4º de la ESO por separado.

Chicos:

Chicas:

XXXXiiii ffffiiii FFFFiiii frfrfrfriiii FrFrFrFriiii %%%% 1 2 2 0,01 0,01 1,49% 2 1 3 0,01 0,02 0,75% 3 17 20 0,13 0,15 12,69% 4 24 44 0,18 0,33 17,91% 5 11 55 0,08 0,41 8,21% 6 20 75 0,15 0,56 14,93% 7 25 100 0,19 0,75 18,66% 8 15 115 0,11 0,86 11,19% 9 10 125 0,07 0,93 7,46% 10 9 134 0,07 1 6,72%

TotalTotalTotalTotal 134134134134 ---- 1111 ---- 100%100%100%100%

XXXXiiii ffffiiii FFFFiiii frfrfrfriiii FrFrFrFriiii %%%% 1 1 1 0,01 0,01 0,67% 2 4 5 0,03 0,04 2,67% 3 8 13 0,05 0,09 5,33% 4 10 23 0,06 0,15 6,67% 5 21 44 0,14 0,29 14% 6 22 66 0,15 0,44 14,67% 7 24 90 0,16 0,6 16% 8 21 111 0,14 0,74 14% 9 24 135 0,16 0,9 16% 10 15 150 0,1 1 10%



0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Chicos

Chicas

En este gráfico podemos observar que los chicos tienen más aciertos que las

chicas. También podemos ver que las chicas son más irregulares con respecto al nº de

aciertos. Hay más chicos que aciertan todas las preguntas. Vemos diferencias apreciables

entre los resultados obtenidos por chicos y chicas en las preguntas 3, 4, 5 y 9.

Chicos:Chicos:Chicos:Chicos: XXXXiiii ffffiiii FFFFiiii frfrfrfriiii FrFrFrFriiii %%%% 1 146 146 0,14 0,14 14,38% 2 148 294 0,15 0,29 14,58% 3 141 435 0,14 0,43 13,89% 4 111 546 0,11 0,54 10,94% 5 100 646 0,1 0,64 9,58% 6 66 712 0,07 0,71 6,5% 7 70 782 0,07 0,78 6,9% 8 86 868 0,08 0,86 8,47% 9 88 956 0,09 0,95 8,67% 10 59 1015 0,06 1,01 5,81%


Chicas:Chicas:Chicas:Chicas: XXXXiiii ffffiiii FFFFiiii frfrfrfriiii FrFrFrFriiii %%%% 1 131 131 0,16 0,16 16,29% 2 131 262 0,16 0,32 16,29 3 123 385 0,15 0,47 15,3% 4 81 466 0,1 0,57 10,08% 5 62 528 0,08 0,65 7,71% 6 43 571 0,05 0,7 5,35% 7 58 629 0,07 0,77 7,21% 8 80 709 0,1 0,87 9,95% 9 58 767 0,07 0,94 7,21% 10 37 804 0,05 0,99 4,6%


% de alumnos

Nº de aciertos


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Pregu

nta 1

Pregu

nta 2

Pregu

nta 3

Pregu

nta 4

Pregu

nta 5

Pregu

nta 6

Pregu

nta 7

Pregu

nta 8

Pregu

nta 9

Pregu

nta 1

0

Chicos

Chicas

A partir de la pregunta nº 2 se produce un descenso de aciertos en los dos sexos.

El descenso se produce hasta la pregunta nº 6. A partir de ahí se produce un aumento de

aciertos que, en las chicas, llega hasta la pregunta 8 y en los chicos hasta la 9. En la última

pregunta ambos sexos vuelven a obtener malos resultados.

En las primeras preguntas y las más difíciles las chicas obtienen mejores

resultados, mientras que en las intermedias son mejores los chicos. Hay que tener en

cuenta que estas diferencias son pequeñas, por lo que pueden no tener valor estadísico.

ACIERTOS POR PREGUNTAACIERTOS POR PREGUNTAACIERTOS POR PREGUNTAACIERTOS POR PREGUNTA

En este apartado vamos a estudiar los aciertos de las preguntas del concurso de

cálculo mental. Las preguntas van aumentando poquito a poco en dificultad desde la 1º a

la 7º y después disminuye desde la 8º a la 10º. Hemos hecho la siguiente tabla con su

correspondiente gráfico para poder contrastar si el nivel de dificultad se corresponde con

los resultados o el cansancio u otras cosas influyen en la contestación de dichas preguntas.

% de personas que acertaron


0

50

100

150

200

250

300

Pregu

nta 1

Pregu

nta 2

Pregu

nta 3

Pregu

nta 4

Pregu

nta 5

Pregu

nta 6

Pregu

nta 7

Pregu

nta 8

Pregu

nta 9

Pregu

nta 1

0

Datos Reales

Línea Teórica

La evolución en un principio es negativa, pero es normal ya que la dificultad

aumenta. Después de la 7ª debería haber una mejora, pero la última pregunta es la que

peor salió, ya que más de la mitad de las personas fallaron esa pregunta. Según la línea

teórica, la pregunta 7 es más difícil y, sin embargo, ha habido más fallos en la pregunta

10, que debería tener tantos aciertos como la 4, es decir, más del doble.

Al inventar la pregunta 10, supuestamente similar a alguna del nivel 6 de El

Quinzet, creemos que salió más difícil de lo previsto y por eso hay un número de aciertos

tan bajo.

NOTA DEL PROFESOR: La “línea teórica” se ha construido con los resultados esperados, asignando el mayor número de aciertos a la pregunta 1 (aunque en realidad se produjo en la pregunta 2) y el menor a la pregunta 7 (aunque en realidad se producjo en la pregunta 10). Para el resto de preguntas se supone un comportamiento lineal.

XXXXiiii ffffiiii FrFrFrFriiii %%%% Pregunta 1 277 277/1819= 0,15 15,28% Pregunta 2 279 279/1819= 0,15 15,39% Pregunta 3 264 264/1819= 0,15 14,56% Pregunta 4 192 192/1819= 0,11 10,59% Pregunta 5 158 158/1819= 0,09 8,71% Pregunta 6 109 109/1819= 0,06 6,01% Pregunta 7 128 128/1819= 0,07 7,06% Pregunta 8 166 166/1819= 0,09 9,16% Pregunta 9 146 146/1819= 0,08 8,05% Pregunta 10 96 96/1819= 0,05 5,3% TOTTOTTOTTOTALALALAL 1819181918191819 1111 100%100%100%100%


FALTAS DE ORTOGRAFÍAFALTAS DE ORTOGRAFÍAFALTAS DE ORTOGRAFÍAFALTAS DE ORTOGRAFÍA

Este año en el concurso de cálculo mental, se descuenta 0,25 puntos por cada falta

de ortografía. El año pasado no se tenían en cuenta, pero ¿qué hubiera pasado?

¿Cuántos puntos se hubieran perdido? En este apartado lo estudiaremos y veremos

el número de faltas de ortografía por persona, tipo de falta de ortografía, etc.

0 faltas: 158 personas (56%)

1 falta: 55 personas (19%)




Sin tener en cuenta las faltas de ortografía se obtuvieron 1.813 puntos y

teniéndolas en cuenta se hubieran obtenido 1.759,75, por lo tanto se hubieran perdido

53,25 puntos.

Esto habría reducido la puntuación media desde 6,38 a 6,2 puntos por alumno

participante.

Nº de faltas fi fri % 0 158 158/284 55,63% 1 55 55/284 19,37% 2 53 53/284 18,66% 3 15 15/284 5,28% 4 3 3/284 1,06%

TOTALTOTALTOTALTOTAL 284284284284 1111 100%100%100%100%

55,6


Esta gráfica podría resultar engañosa, ya que la primera barra parece más del

doble de grande que la segunda, y no es así porque en realidad el eje vertical empieza en

el número 1.730 y no en 0.

El 55,6 % de los alumnos no tuvieron ninguna falta. El 19,4% de los alumnos

tuvieron una falta de ortografía y el 18,7% tuvieron 2 faltas. El resto (6,3%) tuvo 3 o más

faltas de ortografía.

Las faltas más frecuentes fueron las tildes en la palabra “céntimos”, algunas

palabras que le faltaban la h inicial, confusión de s y z, …

1813


CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES

Realizando este estudio estadístico hemos descubierto que los chicos tienen

mayor puntuación que las chicas, aunque hay que especificar, que las chicas el día del

concurso eran menos. También hay que decir que las chicas fueron más irregulares que

los chicos. Un dato curioso es que en 1º de ESO las preguntas 4, 5 y 8 tuvieron el mismo

porcentaje de aciertos, es decir que las acertaron el mismo número de personas, mientras

que en 2º las preguntas con el mismo porcentaje de aciertos son la 4, la 6 y la 9. En 3º de

la ESO, en cambio, esto pasa con las preguntas 4 y 6, pero lo raro es que en 4º este

hecho ocurre con las preguntas 3 y 4.

Como era previsible, los alumnos del 2º ciclo obtuvieron mejores resultados que

los del 1º. Con respecto a los aciertos en general, según la línea teórica debería ir

descendiendo hasta la pregunta 7, hecho que se cumple, pero después de esta pregunta

debería haber una cierta mejoría y en cambio los alumnos en las preguntas posteriores a

la 7 tuvieron peores resultados de los que se esperaban, y la 10ª pregunta debería tener

los mismos aciertos que la 4ª y sin embargo es la pregunta que peor salió. Seguramente

su grado de dificultad era mayor de lo que se pretendía.

La falta de ortografía más común fue que faltó la tilde en “céntimos” y lo curioso

del asunto es que si el año pasado se hubiera descontado 0,25 puntos por cada falta de

ortografía (tal y como se hace este año) la media de puntos obtenidos en esta prueba

habría sido casi 0,2 puntos menos.

En el fondo, no hemos aprendido casi nada nuevo de estadística, pero pusimos en

práctica lo que ya sabíamos, que era nuestra intención. Además, hemos aprendido a

manejar mejor el Excel y Word.


ANEXOS


PRUEBA F (curso 2008/09)PRUEBA F (curso 2008/09)PRUEBA F (curso 2008/09)PRUEBA F (curso 2008/09)

1.1.1.1. Miguel tiene 8 años y María 5. ¿Cuántos años se llevan?

2.2.2.2. He hecho 8 trabajos y mi hermano 3. Entre los dos, ¿cuántos hemos hecho?

3.3.3.3. ¿Qué número es más grande, el doble de 2 o el triple de 2?

4.4.4.4. Compré una goma de 23 céntimos y pagué con una moneda de medio euro. ¿Cuánto me devolvieron?

5.5.5.5. Juana me ha dado una galleta y media. Ana me ha dado el doble. ¿Cuántas galletas tengo en total?

6.6.6.6. ¿Cuántas palabras tiene un libro de 100 páginas, si hay 20 líneas en cada página y 10 palabras por línea?

7.7.7.7. He de repartir 56 buñuelos entre 9 platos. ¿Cuántos buñuelos quedarán sin repartir?

8.8.8.8. Hace 2 años tuve una hermana. Entonces tenía 12 años. ¿Cuánto suman ahora nuestras edades?

9.9.9.9. En una caja hay 12 quesitos. ¿Cuántos habrá en media docena de cajas?

10.10.10.10. Diez clavos cuestan 2 céntimos. ¿Cuánto costarán 35 clavos?


NORMAS DEL CONCURSO DE CÁLCULO MENTALNORMAS DEL CONCURSO DE CÁLCULO MENTALNORMAS DEL CONCURSO DE CÁLCULO MENTALNORMAS DEL CONCURSO DE CÁLCULO MENTAL (Curso 2008/09) (Curso 2008/09) (Curso 2008/09) (Curso 2008/09) 1. Cada semana se relizará una prueba de cálculo mental, consistente en plantear 10

cuestiones oralmente, que los alumnos deben contestar haciendo los cálculos exclusivamente de forma “mental”.

2. El profesor leerá cada cuestión exactamente dos veces consecutivas, ni una más.

3. (1º ciclo ESO) A continuación se deja un tiempo de 15 segundos para contestar.

4. (2º ciclo ESO) A continuación se deja un tiempo de 10 segundos para contestar.

5. Encima de la mesa sólo puede haber un bolígrafo y la hojilla de respuestas.

6. No se puede escribir NADA, excepto la respuesta. Si se hacen operaciones (tanto en el papel como en la mesa) se anulará pregunta o se restará un punto.

7. La respuesta consiste en el número o números correspondientes más la unidad de medida. Si no se escribe la unidad, la pregunta será anulada. Si la pregunta consiste en hacer una operación numérica, la respuesta consistirá solamente en un número (sin unidad de medida).

8. Si un alumno falta a clase por cualquier motivo (justificado o no) el día en que se realice la prueba, tendrá 0 puntos irrecuperables en esa prueba. Lo mismo ocurre si llega tarde y la prueba ya se ha realizado o se está realizando.

9. Cada semana se publicará el ranking de los primeros clasificados en todas las modalidades: por grupo, por curso, por ciclo y por etapa (ESO).

10. El concurso durará todo el tercer trimestre (10 semanas).

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ÍndiceÍndice - Gobierno de Canarias · Desde el curso pasado (2008/09) organizamos en nuestro centro un concurso de cálculo mental, consistente en realizar diez series de diez