HI-N-41 ISBN 953-6165-11-2

NAUTI»KE TABLICEPETO, DOPUNJENO I IZMIJENJENO IZDANJE

1999.Hrvatski hidrografski institut, Split

NAKLADNIKHrvatski hidrografski institut

ZA NAKLADNIKAdr. sc. Zvonko GræetiÊ

UREDNICIIvica BariπiÊ, kapetan duge plovidbe

mr.sc. Æeljko BradariÊ, kapetan duge plovidbeBoæidar FrankoviÊ, kapetan duge plovidbe

Boris Horvat, kapetan duge plovidbemr. sc. Josip Kasum, dipl. inæenjer

TEHNI»KI UREDNIKTonÊi JeliËiÊ, inæenjer

GRAFI»KA OBRADAMilivoj PoganËiÊ

TISAKHrvatski hidrografski institut

NAKLADA1500 primjeraka

HRVATSKI HIDROGRAFSKI INSTITUTZrinsko-Frankopanska 161, Split, Hrvatska

Tel.: 021/361-840, fax.: 347-208

PREDGOVOR

Peto izdanje NautiËkih tablica je preraeno i dopunjeno u skladu s potrebama i zahtje-vima pomorskih πkola i Ëasnika trgovaËke i ratne mornarice.

Uredniπtvo je u kratkom vremenu koje je imalo na raspolaganju nastojalo uvaæiti prije-dloge gdje god je to bilo moguÊe. JeziËne i grafiËke nedosljednosti su posljedicatehnoloπkih ograniËenja i biti Êe otklonjene u slijedeÊem izdanju.

Zahvaljujemo svim konzultantima i pozivamo na daljnju suradnju.

Dr. sc. Zvonko GræetiÊ

S A D R Æ A J

UVODNI DIOStr.

Predgovor .......................................................................................................... 3Kratice u NautiËkim tablicama ......................................................................... 9GrËki alfabet ..................................................................................................... 15

DIO I - OBJA©NJENJA TABLICA

A - Tablice za terestriËku navigaciju ................................................................ 17B - Tablice za astronomsku navigaciju ............................................................. 33C - Meteorolo!ke i oceanolo!ke tablice ............................................................ 53D - OpÊe tablice ................................................................................................ 59

DIO II - TABLICE

A - TABLICE ZA TERESTRI»KU NAVIGACIJU

Tab. 1 - Prevaljeni put u nautiËkim miljama ................................................. 65Tab. 2 - Prevaljeni put u nautiËkim miljama od 1 do 20 dana sa brzinama

od 6 do 35 Ëvorova ..................................................................... 70Tab. 2a- Dnevni prevaljeni put u nautiËkim miljama za dan sa razliËitim

brojem sati .................................................................................. 72Tab. 3 - Trokut kursa ..................................................................................... 73Tab. 4 - Pretvaranje razmaka u razliku geografske duæine i obratno ............ 82Tab. 5 - Merkatorove !irine - uveËane !irine (Zemlja kao elipsoid) ............. 86Tab. 6 - Duæina luka jedne minute meridijana i paralele .............................. 94Tab. 7 - Popravak srednje !irine .................................................................... 95Tab. 8 - Udaljenost iz dva smjeranja istog objekta ....................................... 96Tab. 9 - Udaljenost sa dva pramËana kuta i prevaljenim putom

izme"u dva smjeranja ................................................................ 100Tab. 10 - Minimalna udaljenost (suboËice) od objekta ................................... 101Tab. 11 - Udaljenost morskog horizonta ......................................................... 101

5

Str.Tab. 12 - Udaljenost pomoÊu vertikalnog kuta (baza objekta unutar

morskog horizonta) .................................................................... 102Tab.12a - Odre"ivanje poËetka okreta ............................................................. 103Tab. 13 - Udaljenost pomoÊu vertikalnog kuta (baza objekta izvan

morskog horizonta) .................................................................... 104Tab. 14 - Udaljenost objekta koji se pojavljuje (i!Ëezava) na horizontu ........ 105Tab. 15 - Udaljenost radarskog horizonta ....................................................... 106Tab. 16 - Visina mrtvog prostora radara ......................................................... 106Tab. 19 - Popravak gre!ke æiro-kompasa (!æ) - gre!ka voænje ...................... 107Tab. 20 - Ispravak kursa broda u struji ........................................................... 108Tab. 21 - Ispravak brzine broda u struji .......................................................... 108Tab. 22 - Uspore"ivanje brzine ....................................................................... 109Tab. 23 - Popravak ortodromskog azimuta za velike udaljenosti ................... 111Tab. 24 - Popravak ortodromskog azimuta za male udaljenosti ..................... 112Tab. 25 - Elementi manevriranja (VIR, BP, VIP) ........................................... 113Tab. 26 - Reduciranje izmjerene dubine ......................................................... 115

B - TABLICE ZA ASTRONOMSKU NAVIGACIJU

Tab. 27 - Prvi popravak visine za Sunce, stajaËice i planete .......................... 119Tab. 28 - Drugi popravak visine za visinu oka ............................................... 119Tab. 29 - TreÊi popravak visine za visinu planeta s obzirom na paralaksu .... 119Tab. 30 - TreÊi popravak visine zbog paralakse i promjene radijusa Sunca ... 119Tab. 31 - Ukupni popravak visine mjeseËeva donjeg (gornjeg) ruba za

visinu oka 0 m ............................................................................ 120Tab. 32 - Ukupni popravak visine Sunca i zvijezda izmjerene libelnim

sekstantom .................................................................................. 124Tab. 33 - Ukupni popravak visine Mjeseca izmjerene libelnim sekstantom .. 125Tab. 34 - Srednja refrakcija za temp. 10°C i barometarski tlak 1013 hPa........ 126Tab. 35 - Popravak srednje refrakcije za temperaturu i barometarski tlak ...... 126Tab. 36 - Srednja dubina horizonta za obalni horizont ................................... 127Tab. 37 - ABC tablice ..................................................................................... 128Tab. 38 - Amplituda nebeskih tijela ................................................................ 146Tab. 39 - "PR"" za proraËun visine i azimuta nebeskog tijela ....................... 150Tab. 40 - Promjena visine nebeskih tijela za jednu minutu vremena .............. 213Tab. 41 - Vrijeme koje odgovara promjeni visine nebeskog tijela za 1' ......... 214Tab. 43 - Popravak visine nebeskog tijela za jedno vrijeme opaæanja ............ 215Tab. 44 - IzraËunavanje geografske !irine i azimuta pomoÊu

blizumeridijanske visine ............................................................ 217Tab. 45 - Identifikacija zvijezda ...................................................................... 219Tab. 46 - Podaci za ucrtavanje uzastopnih pravaca pozicija ........................... 220

6

C - METEOROLO©KE I OCEANOLO©KE TABLICE

Str.Tab. 55 - Beaufortova ljestvica za jaËinu vjetra i stanje mora ........................ 223Tab.55a - Ljestvica stanja mora ....................................................................... 225Tab. 56 - Odre"ivanje udaljenosti sredi!ta tropskog ciklona orkana

prema tendenciji atmosferskog tlaka (hPa/h) ............................. 225Tab. 57 - Smjer i jaËina pravog vjetra pri brzini broda od 5, 10, 15,

20, 25, 30, 35 i 40 Ëv .................................................................. 226Tab. 58 - Svo"enje atmosferskog tlaka na morsku razinu .............................. 234Tab. 59 - Rosi!te odre"eno neventilirajuÊim psihrometrom ........................... 236Tab. 60 - Rosi!te odre"eno ventilirajuÊim psihrometrom (po Assmanu) ....... 239Tab. 61 - Relativna vlaænost i tlak vodene pare odre"eni neventilirajuÊim

psihrometrom (po Augustu) ....................................................... 242Tab. 62 - Relativna vlaænost i tlak vodene pare odre"eni ventilirajuÊim

psihrometrom (po Assmanu) ...................................................... 244Tab. 63 - Lokalni vjetrovi ............................................................................... 246Tab. 71 - Brzina zvuka kroz vodu ................................................................... 248Tab. 72 - Popravak brzine zvuka kroz vodu za dubinu ................................... 248Tab. 73 - Popravak dubina izmjerenih ultrazvuËnim dubinomjerom ............. 249Tab. 74 - GustoÊa morske vode ....................................................................... 250

D - OP#E TABLICE

Tab. 75 - Vaæniji termini u pomorskom transportu i skraÊenice ..................... 253Tab. 76 - Faktori krcanja tereta ....................................................................... 260Tab. 77 - Odre"ivanje brzine s obzirom na vrijeme potrebno da se

pre"e put od jedne jedinice mjere duæine .................................. 261Tab. 78 - Zone za krcanje brodova .................................................................. 263Tab. 79 - Potrebno vrijeme da se prevali 100 m razliËitim brzinama plovljenja 264Tab. 80 - Prevaljeni put broda u metrima razliËitim brzinama plovljenja ...... 264Tab. 81 - Frekventni opsezi i valne duæine ..................................................... 264Tab. 82 - Pretvaranje frekvencija u metre i obratno ........................................ 265Tab. 83 - Pretvaranje luËnih vrijednosti u vremenske i obratno ..................... 266Tab. 84 - Visina vode u vrijeme izme"u nastupa visoke i niske vode ............ 267Tab. 85 - Pretvaranje nautiËkih milja u kilometre i obratno ........................... 267Tab. 86 - Odre"ivanje metacentarske visine na osnovi perioda ljuljanja ....... 268Tab. 95 - Me"unarodni sistem mjernih jedinica - SI ...................................... 269Tab. 96 - Relacije za pretvaranje ranijih jedinica u jedinice SI ...................... 272Tab. 98 - Planeti SunËeva sistema i njihove konstante ................................... 274Tab. 99 - Podaci o Suncu, Zemlji i Mjesecu ................................................... 276Tab.100 - FiziËke, astronomske i matematiËke konstante ............................... 277Tab.101 - Popis nekih svjetskih luka, geografske koordinate i udaljenosti ..... 279

Osnovne formule iz navigacije ........................................................ 284

7

KRATICE U NAUTI»KIM TABLICAMA

A = amplituda nebeskih tijelaA° = koeficijent konstantne devijacijeAJ = astronomska jedinica

B = barometarski pritisakB° = koeficijent polukruæne devijacije sinusnog oblikaBf = jaËina vjetra i stanje mora po Beaufortovoj skaliBP = boËno pomicanjeb = brzinabm = brzina zvuka kroz vodubo = brzina zvuka kroz vodu u povr!inskom sloju morabpd = brzina broda preko dnabs = brzina strujebv = brzina broda kroz vodubz = brzina zvuka kroz zrak, brzina kretanja toËke Zemlje na ekvatorub' = brzina broda po brzinomjeru

C' = psihrometarska konstantaC° = koeficijent polukruæne devijacije kosinusnog oblika, Celzijevi stupnjevic = konvergencija meridijanacm = centimetar

Ëv = Ëvor

D = prevaljeni put, me"uplanetarna udaljenostD1 = loksodromska udaljenostDo = ortodromska udaljenostDpd = prevaljeni put preko dnaDv = prevaljeni put kroz voduD' = prevaljeni put po brzinomjeruD° = koeficijent pravilne kvadrantalne devijacijed = udaljenostdep = depresija morskog horizontadep ob = depresija obalnog horizontad. hod = dnevni hod kronometra

9

DIO I

A - OBJA©NJENJA TABLICA ZA TERESTRI»KU NAVIGACIJU

TABLICA 1 - PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA rije!ena je ovom formu-lom:

D(M) = b(Ëv) · t(h)

Ulazni elementi su vrijeme u minutama i dijelovima sata (prvi i drugi lijevi stupac) i brz-ina u Ëvorovima. Desni krajnji stupac daje razliku prevaljenog puta za desetinu Ëvora, aposljednji redak na dnu tablice razliku prevaljenog puta za desetinu minute. Ove dvijerubrike sluæe za interpolaciju kada je potrebna veÊa toËnost.

Primjer: NaÊi prevaljeni put za 41,4 minute ako je brzina 36,7 Ëvorova

D = 24.6 + 0.068 · 7 + 0.060 · 4 = 24.6 + 0.476 + 0.240 = 25.316 M

Kada nije potrebna takva toËnost, onda bi pribliænom interpolacijom rje!enje navedenogprimjera bilo:

D = 24.6 + 0.5 + 0.2 = 25.3 M

TABLICA 2 - PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA OD 1 DO 20 DANABRZINAMA OD 6 DO 35 »VOROVA sluæi za izraËunavanje veÊih prevaljenih putova.

TABLICA 2a - DNEVNI PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA ZA DAN SRAZLI»ITIM BROJEM SATI sluæi za izraËunavanje dnevnog prevaljenog puta za dankoji zbog promjene vremenske zone u toku plovljenja ima od 22.5 do 25.5 sati.

TABLICA 3 - TROKUT KURSA rje!ava pravokutni ravni trokut kad su poznata dvanjegova elementa a pode!ena je za rje!avanje problema loksodromskog plovljenja:

1. Odre"ivanje koordinata pozicije dolaska kad je poznata pozicija polaska, kurs i preval-jeni put.

2. Odre"ivanje kursa i prevaljenog puta izme"u pozicije polaska i pozicije dolaska.

Tablica je rije!ena formulama koje proizlaze iz loksodromskih trokuta:

17

Na vrhu tablice su oznaËeni kursovi od 1° do 45° a pri dnu tablice od 45° do 89° s odgo-varajuÊim kursovima drugih kvadranata. Iznad kursa je prirodna vrijednost tangensakursa na 3 decimale za izraËunavanje prevaljenog puta i kursa kad su poznati #% i R. Ukrajnjem lijevom i desnom stupcu prikazan je D, a ispod svakog kursa u dva stupcaveliËine #% i R. Stupci #% i R se me"usobno zamjenjuju kad se u tablicu ulazi odozdo (zakurs izme"u 45° i 89°).

Primjer 1: NaÊi P2 ako su zadani P1 { % = 38° 52.5' S( = 40° 02.0' W

; Kp = 101° ; D = 158.5 M

Iz tablice:

D #% R___ ___ ____100 19.1 98.250 9.5 49.18 1.5 7.9 %1 = - 38° 52.5' (S)0.5 0.1 0.5 + #% = - 00° 30.2' (S)

_________________________ _________________

158.5 30.2 155.7 %2 = - 39° 22.7' (S)%s = - 39° 07.6' (S)

Iz tablice, zamjenom elemenata: Kp sa %s; R sa #% i D sa #(pretvara se R u #(:

R #%_______ ________154.4 200 (1 = - 40°02.0' (W)

0.3 0.4 + #(= + 03°20.4' (E)___________________________ ____________________

R = 154.7 #( = 200.4 (2 = - 36°41.6' (W)

P2{%2= 39°22.7' S

(2= 36°41.6' W

Primjer 2: NaÊi Kp i D ako su zadane: P1 (%1, (1) i P2 (%2, (2).

%2 = + 28°15.0' (N) (2 = - 132°38.9' (W)- %1 = ± 28°30.5' (N) - (1 = K 132°27.5' (W)

___________________ ____________________#% = - 00°15.5' (S) #( = - 00°11.4' (W)%s = + 28°22.7' (N)

Iz tablice zamjenom elemenata: %s kao Kp; #% kao R i #(kao D, pretvara se #( u R:

#( R_____ ____

11.0 9.70.4 0.3

_____ _____#( = 11.4 R = 10.0 tg Kp =

R=

10.0= 0.645____ _____

#% 15.5

Iz tablice sa tg Kp = 0.645; #% = 15.5' i R = 10.0 M:Kp = 213° (III kvadrant); D = 18.4 M

18

TABLICA 4 - PRETVARANJE RAZMAKA U RAZLIKU GEOGRAFSKE DUÆINE IOBRATNO rije!ena je formulom koja je izvedena iz trokuta srednje geografske !irine:

#( = R · sec %sTablica pojednostavnjuje pretvaranje razmaka u razliku geografske duæine i obratno jer se lakogrije!i u zamjeni elemenata ako se za ovaj proraËun koristi tablica 3 (Trokut kursa).

Rije!ena je za R od 1 do 9 milja pojedinaËno i za 100 milja, a premje!tanjem decimalnetoËke, te zbrajanjem i oduzimanjem moæe se bilo koja veliËina R pretvoriti u #( i obratno.

Primjer 1: NaÊi #( ako je zadan R = 341.5 M na %s= 45°40' N

R #(___ _____100 143.1100 143.1100 143.140 57.21 1.40.5 0.7

___________________R = 341.5 #( = 488.6 = 8° 08.6'

Primjer 2: NaÊi Rako je zadana #( = 8°02.0' E na %s= 51°40' N

#( R_____ ___8°02.0' = 482.0

- 161.2 100_____320.8

- 161.2 100_____159.6

- 145.1 90_____14.5 9_________

R = 299 M

TABLICA 5 - MERKATOROVE ©IRINE - UVE#ANE ©IRINE (ZEMLJA KAO ELIP-SOID) rje!ava udaljenost od ekvatora do odre"ene paralele u jedinicama mjere na ekva-toru (jedinica mjere na ekvatoru - ekvatorijalna milja - je duæina luka od 1 minute naekvatoru). Tablica je rije!ena za Besselov elipsoid formulom:

%M

= 7915. 704467898 log tg (45° + —%2

) - 3437.7467708 (e2 sin % +

+ —13

e4 sin3 % + —15

e6 sin5 + —17

e8 sin7 %)

U tablicama su uveÊane !irine, koje sluæe za konstrukciju pomorskih karata uMerkatorovoj projekciji, dane s toËno!Êu od 1 desetog dijela ekvatorijalne milje. Ulaznielemenat je geografska !irina u stupnjevima (gore i dolje) i minutama (lijevo i desno) anjihovo presjeci!te daje traæenu Merkatorovu !irinu. Kad je geografska !irina rije!ena stoËno!Êu na desetine minuta, vr!i se interpolacija uzev!i da se Merkatorova !irina mijen-ja proporcionalno unutar 1 minute.

19

Primjer: NaÊi razliku Merkatorovih !irina izme"u %1 = 41°17.0' i %2 = 42°40.6'

%2 = 42°40.6 ..................... %M2= 2821.0'

%1 = 41°17.0 ..................... - %M1 = 2709.0'_______________________________________

#%M = 112.0

TABLICA 6 - DUÆINA LUKA JEDNE MINUTE MERIDIJANA I PARALELE dajeduæinu u metrima luka jedne minute meridijana i paralele na raznim geografskim !irina-ma za Besselov elipsoid. Tablica je rije!ena formulama:

1' luka meridijana = 1852.009 - 9.434 cos 2 % + 0.020 cos 4 % - ...

1' luka paralele = 1856.686 cos % - 1.576 cos 3 % + 0.002 cos 5 % - ..

TABLICA 7 - POPRAVAK SREDNJE ©IRINE daje veliËinu popravka (x) srednjegeografske !irine na Zemlju kao elipsoid pri loksodromskoj plovidbi na velikim uda-ljenostima. Rije!ena je formulom:

cos (%s + x) = #% : #%M

U tablici nije rije!en popravak (x) za srednje !irine manje od 14° jer je zbog sferoidnogoblika Zemlje veliËina #%M manja od #%, tj. cos (%s + x) bi bio veÊi od 1, !to je

nemoguÊe.

Ovo u praksi i nema nikakva znaËenja jer je na malim srednjim !irinama razlika izme"urazmaka (R) i razlike geografske duæine (#() vrlo mala pa se u proraËun tih veliËina neuvodi gre!ka ako se srednja !irina ne ispravlja.

Primjer: Ispraviti srednju geografsku !irinu ako je %1 = 40°00.0' N i %2 = 44°30.0' N

%2 = + 44°30.0' (N) Iz tablice sa %s = 42°15.0' i- %1 = ± 40°00.0' (N) #% = 4°30.0' :_____________________- #% = + 4°30.0' : 2 = + 2°15.0' (N) %s = + 42°15.0' (N)

+ %1 = + 40°00.0' (N) + x = - 11.5'___________________ ______________________%s = + 42°15.0' (N) %s + x = + 42°03.5' (N)

TABLICA 8 - UDALJENOST IZ DVA SMJERANJA ISTOG OBJEKTA daje dvakoeficijenta (K1, K2), od kojih prvi mnoæen s prevaljenim putom izme"u dva smjeranjadaje udaljenost do objekta u trenutku drugog smjeranja (d = D · K1), a isti prevaljeni putmnoæen sa drugim koeficijentom daje udaljenost do objekta u trenutku prolaza suboËice(d& = D · K2).

Koeficijenti su rije!eni ovim formulama:

20

L1 = pramËani kut u trenutku prvog smjeranjaL2 = pramËani kut u trenutku drugog smjeranja

Primjer: IzraËunati udaljenost do objekta u trenutku drugog smjeranja i u trenutkuprolaza suboËice ako je: L1 = 32°; L2 = 62°; D = 5.0 M

Iz tablica:

K1 = 1.06, K2 = 0.94

d = D · K1 = 5.0 · 1.06 = 5.3 M

d& = D · K2 = 5.0 · 0.94 = 4.7 M

Kad je drugo smjeranje izvr!eno poslije prolaza objekta suboËice (L2 > 90°), u tablicamaje navedena samo veliËina K1.

TABLICA 9 - UDALJENOST SA DVA PRAM»ANA KUTA I PREVALJENIMPUTOM IZME–U DVA SMJERANJA daje udaljenost u trenutku drugog smjeranja bezikakvog raËunanja, a rije!ena je prvom formulom iz tablice 8. Ulazni elementi supramËani kut prvog smjeranja (L1 - za svakih 5° poËev!i od 25° do 75°), pramËani kutdrugog smjeranja (L2 - koji se od L1 razlikuje za 20° do 50°), prevaljeni put (D - od 1 Mdo 15 M). U praksi se pode!avaju smjeranja na one veliËine pramËanih kutova koje su utablicama. Ako prevaljeni put nije cijeli broj milja, vr!i se jednostavna interpolacija.

Primjer: NaÊi udaljenost u Ëasu drugog smjeranja ako je L1 = 35°, L2 = 75° a D = 9.3 M

Iz tablice sa L1 = 35°, L2 = 75° i D = 9.3 M dobije se:

d = 8.0 + ———0.9· 310

= 8.0 + 0.3 = 8.3 M

TABLICA 10 - MINIMALNA UDALJENOST (SUBO»ICE) OD OBJEKTA rije!ena jeformulom:

d& = d· sin L

Ulazni elementi za tablicu su pramËani kut i udaljenost od objekta u trenutku smjeranja.

21