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Na papelaria “Papelote” a fotocopiadora faz 10 cópias em oito segundos.O Sr. Zé Papel resolveu fazer uma tabela e um gráfico com o tempo gasto a fazer 20, 30, 40, 50, etc., até 100 fotocópias
N.º de fotocópias Tempo Tempo/n.ºfotocópias
10 8 0,8
20 16 0,8
30 24 0,8
40 32 0,8
50 40 0,8
60 48 0,8
70 56 0,8
80 64 0,8
90 72 0,8
100 80 0,8
Repara no seguinte:
O valor de tempo/n.ºfotocópias
é sempre o mesmo, ou seja, é constante
As grandezas tempo e n.ºfotocópias são directamente proporcionaissão directamente proporcionais
A eficácia do sr. Zé Papel
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 20 40 60 80 100 120
n.º de fotocópias
Temp
o ( s
egun
dos)
Tempo (segundos)
Neste gráfico, unindo os pontos obtemos uma recta que passa pela origem
Definição:Definição:
1) Duas grandezas são directamentedirectamente proporcionaisproporcionais se é constante a razão entre os valores correspondentes
2) Numa proporcionalidade directa, ao valor da razão dá-se o nome de constante de constante de proporcionalidadeproporcionalidade
Neste casoPodemos dizer
que existe existe proporcionalidadproporcionalidad
e directae directa entre as duas
grandezas consideradas!!!
O sr. Zé Papel decidiu agora ver o que acontecia se relacionasse o n.º de fotocópias com o preço que estava a levar por elas
Vamos ver como ficam então, a tabela e o gráfico desta nova situação
N.º de fotocópias Preços Preço/n.ºfotocópias
10 100 10
20 180 9
30 240 8
40 300 7,5
50 350 7
60 390 6,5
70 420 6
80 440 5,5
90 468 5,2
100 500 5
Repara no seguinte:
O valor de preço/n.ºfotocópias
não é sempre o mesmo, ou seja, varia
As grandezas preço e n.ºfotocópias nãonão são directamente proporcionaissão directamente proporcionais
Preços da papelaria "Papelote"
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100 120
n.º de f otocópias
Preç
os
Preços
Neste gráfico, unindo os pontos nãonão obtemos uma recta que passa pela origem
Cuidado!!!!Não te deixes enganar!
Neste caso não existe não existe
proporcionalidade proporcionalidade directadirecta entre as duas
grandezas consideradas
Agora que já aprendeste o que é a proporcionalidade directa, Toca a estudar!!!!...