N99 2011

8/18/2019 N99 2011

1/41

3472t7

SULTT

3472n

Nlatcmatik

Tambahan

Kerfas

I

Ogos

2011

2

jam

NANNA

KELAS

MAJLIS

PEN

GNl'

TIA

S BKOLAEI

N,IE NE N

GAH MAI-AYSIA

CAWAN GAN NE,GERI

SENIBILAN

I'EPERII(SA A N P

ERC UI}AAI.{

I]ERSA.IVIA

SIJIL I'EI-AJARAN

NTALAYSIA

2O1I

MATEIVIA'I' T

I{ TAMBAHAN

Kertas

I

I)ua jtrrn

Untuk

Kegunaan

Pemcriksar

Soalan

Markah

Penuh

Markah

Dirreroleh

JANGAN

BUKA

KERTAS SOALAN

INI

,

SEHINGGA

DIBDIIIT'AT-IU

I

Tulis narna dan kelrrs

ancla

pada

ruangan

yang

disediakan.

Kertas

soalan

ini

ardailah

clalarn cirvibahasa.

Soalan

dalarn

bahasa

Inggcris rnendaliului

soalan

yang

scpadan clalam

bahasa

lr4elay'Lr.

Calon

clibenarkan

menjarvab kescIuruhan

atau

sebahagian sclalan

sarna

ada

dtrlarn bahasa

Ingge

ris

atau

btrhasar

lvfclayu.

Calon dikehendaki

membaca

n-raklunrat

di

halarnan

2.

1

2

2

2

3

4

I

4

f,

n

J

6

a

)

7

4

oo

-)

9

J

10

a

J

1l

2

12

4

13

J

l4

J

l5

)

I6

a

J

L7

A

T

I8

J

19

2

20

a

2l

4

Kelias

soerlan

ilri mcngandr.rngi

halaman bercetak,

.,)

J

23

4

24

4

25 4

JT]IILAH

80

ll-ihat

ha].zunarl

sebelah

SULI'I'

347211

O)

20I

I

nIPSll

Carvnngrn

Negcri

Sernbilln

ttp://e u.jos uat y.com

8/18/2019 N99 2011

2/41

SULIT

2

INFO

R]\{ATION FOR CANDIDATES

|VTAKLUMAT

UNTUK CALON

3472tr

l.

This

clucstion

paper

consists

of

25

qucstions.

Kerta,r ,soalun

inimengunchmgi

25

'voalan.

2.

Ansrver

nll

questions.

Javvah sernuil

soalan.

3.

Give

only

one

ans\ver

fbr

each

question.

Bagi seliap

soalan

beri

sutu

jatuapan

sahaia.

4.

Wlite

your

answcrs in

the

spaces

providecl

in tl"ris

question paper.

,luwupan

hendoklah

dituli,s

paclct

ruang

yang

disecliakan

dulam

kerlcrs

soalan

ini.

5.

Shorv

your

working.

It trtal'

hclp

you to

gct

triarks'

Tunjukkan

langkah-langkah

penting

dulemt kerja

ntengirct

cmclct.

Ini

bolch

membantu

utda

untuk

ntenclapatknn

ntarkah.

'

6.

If

you

rvish

to change

),our

ans\

/er,

cross

oLrt

the

r,vork

that

yor.r

have

done.

Then

write

dorvu

the new

answer.

Jika

ancla henclak

ntenukar

jcltapctn,

bcrlulkcm

clengan

kemas

jc*t,apun yang

lelah

clibuat.

Kemttclicut

tuli,s

jawupcm

yang

baru.

7

.

'I'hc

cliagrams

in

the

questions

provided

are

not

drarvn to

scale

unless

stated.

Rctiah

yutlg

mengiringi

soulan

tictak

clilukis

mengikttt

skula

keatali

tlinyatakan.

8,

'l'hc

rnarks

allocated

lbr

each

qucstion are shclwtt in

brackets.

Mlnrkah

),uttg

clipertmtukkan

bagi

seliap

soalan

clitunjtftkan

clulctnt

kurungan.

9,

A

list of

formr-rlae

is

provided

on

pagcs

3

10

4,

Saltt ser,"arcti

n.m'rus

clisecliclkon

tli halaman 3

hinggu

4'

10.

A

booklet

of

four-ligure

rnathematical

tables

is

provided.

,\ebuah

buku

sifir

rnalernatik

empul

rtngku

clisediakan.

1 L

You

may

Lrsc

a

non-plogramntable

scie

ntillc

calculator'

Anclct

clibenctrkun

ttenggunakctn

kalktlutor

suinti-/ik

yutg titlctk

bolelt

tliprogr

amkcm.

12.

Hand

in

this

question

paper

to

the

invigilator

irt the end

of

the examination.

Sera'hkan kerlus soolan

ini

kepucla

pengawcs

peperiksaan

pucla

ukhir

peperiksacm'

ILi]:at

htlaman

sebelah

SULIT

17?lt

O

ltpSnf

cl;rrvrngrrn

Nrycr.i

Scmbilrrr


8/18/2019 N99 2011

3/41

SULIT

3472n

The

follolving

formulae

may

be

helpful in

ansrvering

the

questions.

f'he synrbols

given

are

the ones

commonly

used.

Runws-runtus

berikut

boleh mernlsantu anda

ntenjatvab

soalsn.

Simbol-simbol

yang

diberi adalah

y

ang

b i as a

d igtttt akrm.

ALGEBRA

-b+.[b'4zrc

2

3

4

5

6

7

')

,,

attt

X

An= Xlll+n

atn

+

att

=

o

nl-n

(a"')

tt

=

il

tnn

[clg"

nlll

:

log

"zr

*

logu

ll

.

t12

logo

-

= log

"/r?

-

log"

ll

t1

Logottt"

=

n

log

o

rl

los. b

8 los.b

=

._i r_

log"

c

9

Tn=a+(n-l)d

5,,=

S2a

+

Qt

-I)cl]

Tn:artt-l

^

a(r"

-7)

on-

---

a(l

-

r')

r-l l-r

13

S-=

n

lrl.t

''

l- r

I I

CALCULUS

I

KALI(ULUS

l0

11

12

,

(r+l)

GEOMETRY

/

1 Distance /

Jarak

ffi

2 lvJidpoint

I

T'itik

tengalt

(

x,

+

x.

),r

+./:

)

(.',),):t-,Tl

\zL/

x? +

1,2

4

Area

under a cunre

Lttas

di bmvah

lenghtng

b

I l'

,t,

or

(utat)

t/

i

l.

=

J*

aY

5

Vohime

gencrated

Lsipudu

janatnt

h

t2

=

)

tU' dx

or

(atnu)

;

l'r

=

1nx'

dl

GEOME.TRI

5 A

point

dividing

a

segment

of

a

line

Titik

rnembahugi segtnen

satlt

gqrisan

(

nx,

+

mx,

ny,

+

nzyr\

(r',y)=l

'

',-l

\

nr+n n+n

)

6

Arezr

of

triangle

Lua.r segi

ligtt

1r

:

1l(.",.v,

*

xz t +.yi/r,

)

-

(xry,

t

xtlz

+

x,/r)l

L'

[Lihat

halaman scbclah

SUI,IT

.

d),

I

y=71V,

-=

lx

dv clu

u-

+v-

dx

dx

clu

dv

LL

v

^

dy dy

t{u

J-

dr

clu

dx

J

4

l

34721I

o MPSM

Cat'angan

Ncgcri

Scrnbil:rn


8/18/2019 N99 2011

4/41

SULIT

3

o=

5 M:

t

-Lx100

Po

I

Arc

length,

s

--

r

0

2

t\reaof scctor

,

A:

Lr'l

2

3

sin

2A

+

coszA:

I

4

scc2A= *ranztl

5 coscc2

A=

|

*

"o(

A

6

sinZA:2

siMcosA

7 .cos

2r1=

cos2A

-

sin2

I

:2

cos2,,l-l

=

I-

2

sinzA

g

tan24

-

2tanA

T-

LAN

A

3472/l

o N{PSM

Cawangan Negeri Sembilan

4

STATISTICS

I

STATISTIK

347211

x

t

--

/-J

tT

N

t i

-LI,w,

Zw'

I,*

2r

NP

,C,

i0

It

P(Au

B)

=

P(A)

+

P(B)

-

P(An

B)

P(X=t)

='C,P'r]n-',

P+q

=

1

Mean,7-t

:np

[Lihat

halaman

sebelah

SUL,IT

t2

L+

o

=

rfnpq

z:

x-lr

TRIGONOMETRY

I

TRIGONOMETRI

l3

t4

9

10

sin

(l

tlJ)--

siMcosB

+

coslsinB

cos

(.r1

t

B)

:

coslcosB

T sinzlsin8

tarll

+

tanB

1 I

tar:

(,21

I]):

I

T tan

AtanB

abc

=-=

-

sin

I

sin.ll

sin C

,12:

b2

+

c2

-2bc

cos/i

Area

of triangle

Ltta.r

s'egi

tiga

I

^t./1

-r/0slnL

2

t2

t3

t4

I('-;)'

N

Ir('-r)'

:


8/18/2019 N99 2011

5/41

SULIT

5

BLANK

PAGE

(HALAMAN

KOSONq

[Lihat

halaman

sebelah

SULIT

47211 O

MPSN{

Cawangan

Negeri

Scmbilan


8/18/2019 N99 2011

6/41

For

Examiner's

User/

Unmk

Kegprnaan

Pemerikso

SULIT

1.

Diagram

I

sliows

the

linear

function ft

.

Rajah

7 menunjukkanfimgsi

linear

h.

6

1n,nyer

all

questions.

Jcnvah

semua soslan.

3472t1

[2

marks]

[2

markah)

ILihat

halaman

sebslah

SULIT

(a)

(b)

Diagram

I

Rajah

I

State

the

value

of

p,

Nyatakun

nilui

p,

Using

the

function notAtion,

express

ft

in terms of r.

Menggwuknn talolanclufungsi,

ungkapkan

h

dalmn sebutan

x.

Ansrvcr Llavapon'.

(a)

(b)

347211

O

npsnt

cawrng:rn Nrgeri Scmbilan


8/18/2019 N99 2011

7/41

I

SULIT

347211

2.

Giventhe

function

J':

x---

lZr-t

l,

find the

values

ofxsuchthat

/(.v):3.

[2

marks]

Diberifung,ri

f

:

x-'

l2r-

I

l,

carinilai-nilaixtlengankeaclaqn

J'(x):2.

[2

markah]

Answer

I

Jatvapan:

Solve

the

quadratic

equation

2x(*

-

1)

:

15x

-

l),

Give

your

answers

correct

to four

signilicant

figures.

[4

marks]

Selcsaikan

persqmaan

kuadratik

2x(x

-

I)

=

(5x

-

I).

Berikan

javapan

anda

betul

kepada etnpat

angka

bererli.

14

markahl

Answer

I Jatvapan:

ILihat

halaman

scbclah

SULIT

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

3

47 2

/

I

@ ru'slt C:rn.rr nga

n

n*eg eri Se

nrbi

I,r rr


8/18/2019 N99 2011

8/41

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemerilua

SULIT

3472/r

4.

Given

the t'unction h

:

x

-+

px*

g,

lvherep and

q

are

constants,

p

>

0.

Given composite

function

h? : x

--

9.v

*

16,

find

the

value

of

p

and

of

q.

Diberifungsih:

x

---+

px+

q,

clengan

keaclaun

p

dan

q

ialah

pentalar,

p>

0.

Diberi

fungsi

gubahan

hz :

x

-r

9.v

*

16,

cari

nilai

bagi p

clan

q.

[4

marks]

14

narkahl

Answer

I Jav,apun:

5.

'fhe

quadratic

lunction

,fft)

=

Zxz

+

7y

-

3

can

be

expresscd in the

lorm

.f

(x)

=

a(x

+

p)2

+

q

rvhere

a,

p

and

q

arc

constants,

Fincl

the

value

ofp

ilil:fl

F\mgsi

kuaclratik

,f

(x)

=

2x2

+

2x

-

3 boleh

climgkapkan

tlulail

bentuk

./(x)

=

u(x

+

p)2

+

q

dengan

kecttlaan

a,

1t

clan

q

adalah

pemalar

.

Cart

ni[ai

bagi

p clan

nilai

q

Answer

I Jawapon:

13

markahl

I

Lihat

halaman

scbelah

SULIT

472/l

O

nf fslt Ca,rvnngan

n-egcri

Sernbilan


8/18/2019 N99 2011

9/41

I

SULIT

6.

Find the range

of

values ofx

tbr

lvhich

l-x

<

zQf

-x).

Cari

julat

nilai-nilai

x

bagi

l-xS

2(3i

-x).

Answer

/Jawapan:

Answer

/ ,Ia+vapan:

Given

logrm=r and

logrn=r,

State

,nf,

*

intermsof

r

and/or

Diberi

logrm

--

r

dan

logrn

=t

.

(Jngkapkan

logr^J4l.

dabm

sebutan

'

""

32nt

r clan/atau t

3472fi

[3

marks]

13

markahl

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemerilcsa

[4

marks]

14

markahl

ILihat

halaman

scbelah

SULIT

47211 O

lrmn't

Cnwengan

Negeri Sembilan


8/18/2019 N99 2011

10/41

SULIT

10

3472t1

[3

marksl

13

markahl

For

Examiner's

Use

/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Solve

the

equation

3'

.4

Selesaiksn

persamaan

3t

Answer

I

Jawapan:

-

5x+

I

.4

:5'*l

It is

given

that the

first

three

terms

of an arithmetic

progression

are

-2

,3

and

8.

Find

the sum

from

the

eighth term to the

twentieth

term.

Diberi

bahowa tiga

sebutan

pertama

suatu

janjang

aritmetik

ialah

-2

,3

dsn

8.

Cari

hasil

tambah

dari

sebutan

kelapan

hingga sebutan

kedua

pulwh.

[3

marks]

[3

markah]

Answer

I

Jawapan:

3A72ll

O

upstu

Crwangan Negeri

Sembitan

SUN,TT


8/18/2019 N99 2011

11/41

I

SULIT

3472t1

10.

in

a

geometric

progression, the

second

term

is

18

and the

fourth term

is

8. Calculate

the

first

term

and

the

common

raIio,

r

(r

>

0).

Dalam

suatu

janjang

geometri,

sebutan

lcedua

ialah 18

dan

sebutan

fuempat

ialah

8.

Hitunglmn

sebutan

pertama

dan

nisbah

sepunya,

r

(r

>

0).

[3

marks]

13

markahl

Answer

I Jawapan;

1 1 .

Given

the sum

to

infinity

of

a geometric

progression

is

81 and

the

first

term

is

27

.

Find

the

value

of

the common

ratio,

r.

Diberi

hasil

tambah

hingga

sebutan

ketakterhinggaan

bagi

suatu

janjang

geotnetri

ialqh

8I

dan

sebwtan

pertama

ialah

27.

Cari

nilai nisbah

sepunya,

r.

[2

marks]

12

markahl

Answer

I

Jawapan:

11

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

ILihat

halaman

sebelah

347211 O

nlrsm

CawanganNegeri

scrnbilan

SULIT


8/18/2019 N99 2011

12/41

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegttnaan

Pemerilaa

12

347211

[4

marksJ

14

markahl

I

Lihat

halaman

sebclah

SULIT

12.

Diagram

2

sholvs

the siraight

line

graph

obtained

by

plotting

log;y

against [og3

x.

t2P

T'he

variables

.t

andy

are

related

by thc

equation

y

=

a-,

where

p

and

q

arc

q

constants.

Find

the value

of

Rajah

2

merutnjukkan

grd

garis

hrus

yang

cliperolehi

clengan

memplotkan

log3

y

ntelayvan log3

.v.

Pembolehubah

x

dan

y

dihuhungkan

oleh

persamaan

ZD

y

-

*

,

dengan

lceadaan

p

dan

q

adalah pemalar.

Cari

nilai

q

(a)

p,

(b)

log, q

.

Iogj x

(a)

(b)

Ansrver I

.Iawapan

:

Iogs

y

Diagram

2

Rajah2

3472/l

@

ltrsr't

carvangnnNegeri Sernbilnn


8/18/2019 N99 2011

13/41

SULIT

t3

3472t1

l3.

lt

is

giventhat

the

y-intercept

ot'the

straight

line

{ +L=i

is 5

ancl

ir

is

parallel

to

8p

the

straight line

y *

c1x

=

0.

Determine

the value

ofp

and

of

q.

Diberi

bahawa

pinlusan-y

bagi

garis

ltrus

+

L

=

|

ialah

5

clan

ia oclqlah

selari

8p

dengan

garis

lunts

y

+

qx

=

0

.

Tentukan

nilai

p clan

nilai q.

[3

marks

J

[3

markah]

Ansrverl.Iar

vqpan:

l4 lhe

vertices

of a

triangle

are

K(l

,

3)

,

L(5

,2)

and

M(-3

,

q).

Given

that

the

area

of

the

trianglc is

12

units2,

Iind

the values

of

g.

Bucu-buctt

sebuah

segitiga

iuluh K(\,

3)

,

L(5

,

2)

and

M

(-3

,

q).

Diberi luas segi

tiga

itu

iqlah

12

writsz,

curi

nilui-nilai

t1.

[

3

marks

]

[3

markah]

Anstr,ery'lau,(tpan:

I

Lihat

h*lanran

scbelah

347211

@

l,tpslt

Cax,angrn

Ncgcri

Scnrbitan

SULIT


8/18/2019 N99 2011

14/41

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeril

8/18/2019 N99 2011

15/41

15

347211

[

4

marks

]

14

markahl

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemerilaa

SULIT

16

Given the coordinates

of

points

P(l

,

-2)

and

Q6

'

l0)

'

Diberikoordinatbagititik

P(\

,-2)

dan

Q$

'

10)'

1r)

a)

ExPress

PQi"

the fonn

of

|

'

\YJ,

ungkapkan

FQ

dolo*

n'n*r

(*),

lv)

b)

Find

the

unit

vcctor

in

the

direction

of

PQ'

Cari

vehor

unit

dalam

arah

FQ

'

Answer/JawaPan

(a)

(b)

Solve

the equation

2sec'x

-tan

x

=

8

for

Selesaiknn

persamaan

2sec2x

-

tan

x

=

8

0"

8/18/2019 N99 2011

16/41

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT

3472/l

Diagram

4

Rajah

4

Diagram

4 shows

a circle

with

centre O andradius

8 cm.

Given that

the

length of

major arc

AB is

43.24

cm,

find

the

value

of

0

.

Rajah

4

menunjukkan

sqbuah

bulatan

berpusat

O

dengan

jejari

8 cm.

Diberi

paniang

major

AB ialah

43.24, cari

nilai

0.

((lse/

gunakon

r

:3.142)

[3

marks

]

13markahl

Answer/Jawqpan:

l6

18

347211

@

r'rpstrl

Cawangan

Negeri

Sembilan

SULIT


8/18/2019 N99 2011

17/41

SULIT

t7

347211

m

adalah

[2

marks]

l2

marknhl

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeril

8/18/2019 N99 2011

18/41

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeril

8/18/2019 N99 2011

19/41

STJLIT

22

A

set of

data consists

of six

numbcrs.

The sum

of

the

numbcrs

is

72

and

the

sum

of

thc

squares

of

the

numbers

is

960.

Satu

sel

clala

mengandungi enam nornbor.

Hasil

tumbah

bugi nomhor-nombor

ittt

ialah

72 dan hasilttrmbah

hagi

kuasa dua

nombor-nombctr

itu

adalah

960.

(a)

Find

the

mean

of six

numbcr,

Cari

min

bagi

enam nombrtr

itu,

(b)

hence

the

standard

dcviation.

seterusnya

sisihctn

piavai.

l9

[3

marks]

.13

marlath

Answer/Jatrqpan

(a)

(b)

I

Lihat

halaman

sebelah

SULIT

47211

O

lpstr Cawangan

NegeriSembitan

3472t7

For

Examiner's

Use/

Unn*

Kegunaan

Pemerilrsa


8/18/2019 N99 2011

20/41

For

Examiner's

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

23

SULIT

Answer/Jcmapan

(a)

(b)

20

3472t7

23

A

teacher

wants

to

choose

7 sfudents

consisting

of

3

boys

and

4

girls

to form

a

committee

of

Science

and

Mathematics

Club .

These 7

students

are chosen

from

5 boys and 6

girls

.

Seorang

guru

ingin

memilih

7 orang

pelajar yang

terdiri

daripada

3

orang

lelaki

dan 4

ordng

perempuan

untuk membentuk ahli

jawatankuasa

Persatuan

Sains

dan

Matematik.

Seramai

7 orang

pelajar

dipilih

daripada

sekumpulan

5

orang

lelaki

dan

6 orang

perempuan.

Find

Cari

(a)

the

number

of

ways

the

committee

can be formed,

bilangan

cara

ahli

jawatankuasa

itu

dapat

dibentuk,

(b)

the

number

of

the ways

the committee

can

be

arranged in

a

row

in

the

meeting

if

the four

girls

sit next

to

each other.

Bilangan

cara

ahli

jawatanluasa

boleh disusun

dalam

sebaris

sekiranya

empat

orang

perempuan

itu

duduk

bersebelahsn semasa

mesyuarat.

[

4

marks

]

[4

markah]

347217

@

lpslr Cawangan

Negeri

Sembitan

SU{,IT


8/18/2019 N99 2011

21/41

SULIT

24 The

probability

that

each shot

fired by

Azli

hits

a

target

is

Kebarangkalian

setiap tembaknn

yang

dilepasknn

oleh

Azri

kena

sasaran

iabh

|

.

5

(a) If Azri

fires

10 shots,

find

the

probability

that

exactly

2 shots

hits

the target.

Jika Azri

melepaskan

l0

tembakan

,

cari

kebarangkalian

tepat

2

tembakan

kena sasaran.

(b)

If

Ramli

fires

n shots,

the

probability

that

all

the

n

shots

hit

the

target

it

*

'

Find

the value

of

n.

Jika

Azri

melepasknn

n tembakan

,

didapati

kebarangkolian

semua

n

tembaksn

itu

kena

sassran

ialah

.

Cari nilai

n'

625

[4

marks]

14

markah

Answer/Jawapan

(a)

2l

34721r

T

5

(b)

I

Lihat

halaman

sebelah

SULIT

472/l

O

trlpsn'r

cawangan Negeri sembilan

For

Examiner's

Use

/

Untuk

Kegmaan

Pemeriksa


8/18/2019 N99 2011

22/41

For

Examiner's

Usel

Untuk

Kegtnaan

Pemerilaa

SULIT

J''

3472n

25 The height

of

the students

in

a

collegc

lrave a

normaldistribution rvith

mean

168 cm

and standard

deviation 5.28 cm.

A

student

is

selected

at

random

from

the

college,

find

the

probability

that

the

student's height

is

Tinggi

perumtut

cli

sebush kolej mempunyai taburan

normal

clengan

nin 168

cm

clan

sisihan

piawai

5.28

cm. Seorang

penuntut

dipilih

secaru

rawak

dari kolej

ittt.

Carikan kebarangkulian

buhn+,a

linggi

penuntut

ittt

(a)

more

than

180

cm

lebih claripacla

180 cnt

(b)

between

163

crn

dan

172

cm

enldrq 163

clengan

172

cn

[4

marks

]

14

markahj

Answer/,Ia\'rap0n

(a)

END

OF

QUESTION

PAPER

KERTAS SOAL/IN

TAMAT

(b)

347211 O I'rpslt

Car*lnganr*cgcri scnrbilan

SULIT


8/18/2019 N99 2011

23/41

SULIT

347212

Matematik

Tambahan

Kertas

2

Ogos

2011

ZYz

jam

347212

MAJLIS PENGETUA

SEKOLAE{

MENENGAH

CAWANGAN

NEGER.I

SEMtsILAN DARUL KI{USUS

PEPERIKSAAN

PE,IE

CUB,A.AN

SIJIL

PELA.JARAN

MALAYSI.,\.

20 1 1

MATEMATIK TAMtsAHAI{

Kertas

2

Dua

jam

tiga

puluh

minit

1.

2.

3.

4.

JANGAN

BUKA KERTAS SOALAN

INI SEE{XNGGA

DItsER.IT'AI{U

Kertas soalan

ini

adalah

dalam

dwibahqsa.

Soalan

dalant

Bahasa

Inggeris

rnendahului soalan

yang

sepadan dalan't

IJahasa

Melayu.

Calon

dikehendaki

membaca

arahan

di

halaman2

.

Calon

dikehendaki menceraikan

halaman

19

dan

ikat ,sebagai

mtLka

hadapan

b

er

s

am a-

s anta

de

n

gan

ke

r

I

as

j

cw ap an.

Kertas soalan

ini

mengandungi 19 halaman

bercetak.

[{-iliat

hala rnan

seLreiah

SUT,IT

47212

O

MPSM

Cawangan

Negeri

Sernbilan


8/18/2019 N99 2011

24/41

SULIT

3472t2

INT'ORMATTON

FOR,

CAI{DIDATE

S

MAKLAMAT

UNTAK

CALON

1. This

question

paper

consists

of

three sections:

Section

.4., Section

B

and

Section

C.

Kertas

soalan

ini

mengandungi

tiga

bahagian:

Bahagian,4.,

tsakagisn B

dan

Bahagian

C.

2,

Answer

all

questions

in

Section

^A",

four

questions

frorn

Section

B

and

fwo

questions

from

Section

C.

Jawab semua

soalan

dalam

Bahagian,4,

empat

soalan

daripada Bakagian

B

dan

dua

soalan

daripada

Bahagian

C.

3.

Show

your

working.

It may help

you

to

get

marks.

Tunjukkan

langkah-langkah

penting

dalam

kerja mengirs

andd. Ini boleh membantu

n

anda

untukrnendapatkan

markah.

4.

The diagrams

in

the

questions

provided

are

not drawn to

scale

unless

stated.

Rajah yang

mengiringi

soalon tidak

dilukis

mengikut

skala

kecuali

dinyatakan.

5,

The marks

allocated

for

each

question

and sub-part

of a

question

are shown

in

'

brackets.

,

Markah

yang

diperuntukkan

bagi setiap soalqn

dan ceraian

soalan

ditunjukknn

dalam

kurungan.

6.

A

list

of formulae

is

provided

on

pages

3

to

4.

Satu

senarai rumws

disediakan

di halaman3

hingga

4 .

7.

Graph papers

are

provided.

Ke r t

qs

gr

af

di

s e

di

akan.

8,

You

may

use

a

non

-

prograrnmable

scientific

calculator.

Anda dibenarkan

menggunakan

kalkulator

saintifik yang

tidak

boleh

diprogram.

fiLihat

halaman

sebelah

S[JI,iT

2

347212

O

MPSM

Cawangan

Negeri Sembilan


8/18/2019 N99 2011

25/41

SULTT

3

347212

The

followingformulae

may

be helpfwl in

answering

the

questions.

The symbols

given

are

the ones commonlY

used'

ALGEBR{

l

,=

++J4

8 log,D

-

loE"b

2a

log"

a

2 o^xen=a^*n

9 Tr=a+(n-l)d

3

e^

+a'=a^-n

10

s,

=llzo+(n-l)cll

O

(o')'=o^"

11 T,=ar,-l

5

log,

mn--rogom+logon tz

5

=

a(rl

-1)

=o( -")

,

(r

+l)

r

-l

l-r

6

log,

l=br,m-log.n B

S_=

o

lrl.t

ua

l_f

,

l.

l

^

7

logomn

=nlogom

CALCULUS

4

Area

under

a

curve

b

I

=

lv dx

or

J'

dv dv

du

1

v=ttv.

L:l/l-+Y-

dx dx

_dx

du

dv

oo

r

V--:-

-U---

f

n ..-il

dY

-

at__ax =

lx

dy

J

v'dx

y'

'

o

5

Volume

generated

-

'dv

dv du

b,

a

r'

_

r'.,

J.

-:-x-

= lrry=

,i,

or

& du dx

t"''

b

=

lnx2

dl

GEOMETRY

r

Distance

=

JQ\-\)'+(y,- r)'

5 Apoint

^i',j;,TH:T:"1;Tf"

(x,

Y)-

i'-'-t

".--:,

---

|

2

Midpoint

\

m+n

rn+n

)

(x

,y)=

(

y'

+

y'

I

6 Area

of

rriangle

=

\

2)

:

'1

:l-".;;

llr*,r,

t

xzrt

t

xzr\')-

(x,y,

t

xtlz+

x,y,)l

+ r=--:

Jr'

n

v'

[Lihat

Eaalaman

sebelah

3472lZO

MFSM

Cawangan

Negeri

Sembilan

SULITttp://e u.jos uat y.com

8/18/2019 N99 2011

26/41

SULIT

347212

4

STA.TISTICS

2 7-

3

o:

4

o=

11

N

b

Zr

7

8

10

P(Aw B)=

P(A)+

P(B)-

P(AaB)

11

P(X=r)=

nC,P'q'-',

P+q=l

Mean,

F,.:frp

o

=

^lnpq

Z_

x-1t

12

13

t4

t

=Lx100

Q,

TRXGOF{OMETRY

2

^

4

5

6

7

1

Arc length,

s

=

r0

Area

of

sec

tor,

A--' r'e

2

stnz

A+

cost

,4

:

1

sec'A=l+tartz

A

cosec'A=l+cotz

A

sin2A=2sinAcos

14

cos2A=cos2

A-sinz

A

:2cos2

A-l

:

l-2sin2

A

2tanA

tan'24

=

------=-

I-tan'A

sin(l

+

B)

=sin,4cos

B

+

cos

I

sin

B

cos(r4 B)

=

cos

/

cos

B T

sin

Asin

B

tan

A+tarrB

tan(A*-B)=

1T

tan

AtanB

abtc

=-

sinl' sinB

sinC

l3

G'=b'+c'-2bccosA

14

Area

of

triangle

: LabsinC

2

9

10

11

12

[E

ihat

fualaman

sebelah

SUTTT

347212 @

MPSM

Cawangan

Negeri

Sembilan


8/18/2019 N99 2011

27/41

SUX,IT

3x-y-5=0

,

4x)

-llx+y+8

=

0

2.

(a)

Prove

that

1-

cos,2x

=2sin2

x

.

Buhikon

|

-

kos2x=

2sin2 x.

1.

3

Section

A

Bahagian

A

[40

marks]

140

markahl

Answer

all

questions.

Jawab

semud

soalan.

Solve

thc

simultaheous

equations.

Givc

your

answers

corrcct

to

three

decimal

places'

Selesaikan

persamdan seyentak

berikut.

Beri

javapan

anda

betul kepada

tiga

tempat

perpuluhan.

347212

15

marksl

15

markah)

l2

marksl

12

markah)

(b)

(i)

Sketch

the

graph

of

y

=

cos2x

for

0

S

x

8/18/2019 N99 2011

28/41

S{TLIT

347212

13

marksl

13

markahl

13

marksl

13

markahl

12

marlrsl

12

markah)

[4

marks]

14

niarknhl

3.

Solution

by

scale

drawing

will not

be

accepted.

Penyelesaian

secora

lukisan

berskola

tidak diterima.

Diagram I

shows

a

rectangle ABCD.

Rajah I menunjukkan sebuah segiempat

tepat ABCD.

D(.,I,

S)

Diagram

I

Rajah

I

Given that

the

equation

of

the

line AC

is x- t2= 0, find

Diberi

persamaan

garis

lurus

AC adalah

x

-

y

+2

=

0

,

cari

(a)

the

equation

of

the

line

CD

,

persqmaan

garis

lurus

CD

(b)

the coordinates

of

point

C,

lco

ordinat-lcoordinat

b

agi

tit

ik

C,

(c)

the

area of

rectangle ABCD.

luas segiempat

tepat

ABCD.

(a)

Find the equation

of

the normal to the

curve

=

x2 +2x

atthe

point

(2,

-

l),

Cari

persamoon

normal

kepada

lengkung

=

x2

+2x

pada

titik

(2,

-

l).

X

(b)

Given that

,

find

the approximate change iny when

x

decreases

from2

to

1.99.

13

marksl

Diberi

,

cari

perubahan

hampir

nilai

y

jika

x

menyusut

daripada

2

kepada 1.99.

13

markahl

[Lihat

halaman sebelah

SULIT

8

l=

t

x

8

/=-

x

3472/2

O MPSM

Cawangan

Negeri

Sembilan


8/18/2019 N99 2011

29/41

SULXT'

J.

3472t2

The

masses,

each

to the

nearest kg,

of

luggage

collected

at

an

airport were

recorded

as

shown

in

Table

1.

Jisim-jisirn,

dalarn

kg

terhampir,

untuk

bagasi

yang

dikumpulkan

di

sebuah lapangan

kapal

terbang

telah direlrodkan

seperti

yang

ditunjukkan di

Jadual 7.

Mass

(frg)

Jisim

20

-24

2s

-29

30

-34

35

-39

40-44

Number

of

luggage

Bilansan

Bapqsi

t6

24

k

28 22

Table 1

Jadual I

The

mean mass

ofthe

luggage was32.64kg.

Min

jisim

bagasi itu

ialah32.64kg.

(a)

Based

on

the data in

Table

I and without

using the

graphical

-.thod,

calculate,

Berdasarkan kepada

data di

Jadual

I

dan

tanpa

menggtnakan

kaedah

graf,

hitung,

(i)

thevalue

of

k,

nilai k,

(ii)

the median,

of this

distribution,

median,

untuk

taburan

ini.

(b)

Determine

the modal

class of

the

distribution.

Tentukan

kelas

mod

bagi

taburan

itu.

16

marksl

[6

marknh]

$

markl

ll

markahl

[Lihat

halaman

sebelah

SULIT

47212 @

MPSM

Cawangan

Negeri

Sembilan


8/18/2019 N99 2011

30/41

6.

SULIT

Find

Cari

(a)

the

length ofthe

1Oth cuboid,

panjang

kuboid

yang

ke - I 0,

(b)

the

volume

used to

form

the

model.

isipadu

bahan

yang

digunakan

untuk membentuk model

itu.

3472n

Diagram

2

shows

part

of a

model

consists

of

cuboids

of

different

length.

The length of

the

first

cuboid

is 40 cm

and

the length of

the

next cuboid

is 4

cm

less

than the

first

one.

Raiah 2

menunjukkan

sebahagian

model yang terdiri daripada

kuboid-lqtboid

yang

berlainan

panjang.

Panjang

kuboid

pertama

ialah

40

cm

dan

panjang

setiap kuboid

berikutnya

dikurangkan

sebanyak 4

cm

.

40

cm

DiagramZ

Rajah2

[2

marl

8/18/2019 N99 2011

31/41

SULIT

I

Section

ts

Bahagian

B

140

marksl

140

markahl

Answer any

four

questions

from

this

section.

Jqwab

mona-mana

empat soalon

daripada

bahagian'ini.

s472/2

I

the

:

-axis

and

2 cm to 0.5

unit

x

15

marksl

kepada

0.05

unit

pada

paluf-

x

lukiskan

garis

lurus

penyuaian

/

Use graph

paper

to

answer

this question.

Gunakan

kertas

graf

untuk

menjawab

soalan

ini.

Table

2

shows

the values

of two

variables,

x

and

y,

obtained

from

an experiment.

Variables

x

and,y

are

related by the equation

y

=

L++

,wherep

and

q

areconstants.

xx"

Jadual

2

menunjukkan

nilai-nilai

bagi

dua

pembolehubah,

)

ao, y,

yang

diperoleh

daripada

sqtu

eksperimen.

Pembolehubah

x

dan

y

dihubungkan

oleh

persamqqn

,

=

:*

,

dunso,

keadaan p

dan

q

adalah

pemalar.

x

2.5

^

4

5

8 12

v

t.96

1.s0

1.00

0.74

0.41

0.25

TabIe2

Jaduql

2

(a)

Plot

xy

against

1

,

using

a

scale

of

2

cm

to

0.05

unit on

on

the xy-axis. Hence, drdw

the

line

of best fit.

PIot xy

melawan

,

drngo,

menggunakan

skala 2

cm

x

dan

2

cm kepada 0.5 unit pado palui^xy.

Seterusnya,

terbaik,

15

markahl

(b)

Use

your graph

from

7(a)

to

find

the

value

of

Gunakan graf

di

7(a) untuk

mencari

nilai

(i)

p

(ii)

q

15

marksl

[5

markah]

[Lihat

halaman

sebelah

SULIT

472/2

O

MPSM

Cawangan

Negeri

Sembilan


8/18/2019 N99 2011

32/41

SULIT

8

347212

In

Diagram

3,

P

is the

midpoint

of OS

and

T

lies

on

OQ

suchthat

OQ

=3fr.

The

lines

^SI

nd

PQintersect

at

R.

Given

that OF

=24

and

Of

=

Z'

Dalam

Rajah 3,

P

ialah

titik

tengah

bagi

os

and

T

terletak

di

atas

oQ

densan

keadaan

@--3Oi

.

Garis

lurus

sT

and

PQbersilang

pada

R.

Diberi

bahawa

oP

=2[

dan

Of=y.

\

Diagram

3

Rajah3

(a)

Express

in

terms

of x

and

Nyatalrnn dalam sebutan

x

10

t:

dan

y,

(i)

(ii)

13

marl

8/18/2019 N99 2011

33/41

347212

Diagram

4

shows

a

semicircle

with

centre

O

and

radius

8

cm.

The

arc

CE

of

a

circle

has

centre

A

and

0

:0.9426

rad.

(Use

n:3.142)

Rajah

4

menunjukkan

satu semibulatan

berpusat

O

dengan

jejari

8

cm.

Lengkok CE

bagi

sebuah bulatan berpusat

pada

A dan 0

=

0.9426

rz.d,

(Guna

n

=

3

'I42)

\

o

Diagram

4

Raiah

4

(b)

(c)

(d)

the length

,

in

cm,

of

arc

DC,

panjang,

dalam

cm,

lengkok

DC,

the

radius

of sector

ACE,

jejari

sektor

ACE,

the

area, in

cm2,

of

the

shaded

region,

luas,

dalam

cm2,

bagi

katuasan

berlorek,

the

perimeter

of

segmenl

ABC,

in

cm.

perimeter segmen

ABC,

dalam

cm.

12

marlcsl

12

markahl

13

marksl

13

markahl

13

marl

8/18/2019 N99 2011

34/41

SULIT

12

347212

[3

marks]

13

markahl

14

marl

8/18/2019 N99 2011

35/41

SULIT

341212

11

(a)

In

a certain

area,

it

was

found

that40Yo

of the

trees

are

coconuttrees.

Di

suatu kswasqn tertentu,

didapati

bahswa

40oh

daripada

pokok

di

situ

adalah

poknk

kelapa.

(i)

Given

that

9 trees

in

the

area

are

chosen

at random, find

the

probability

that

at

least

two

of

the trees

are coconut

trees'

Jika

g

daripada

polak

di

kowasan

itu

dipilih

secara

rawalS

cari lEbarangkalian

bahowu

selarang-kurqngnyq

dua

daripada

pokok

tersebut

ialah

pokak

kelapa.

(ii)

Given

that

the

variance

of

the

coconut

trees is

396,

find

the

number

of

coconut trees

in

the

area.

Jiko

varians

bagi

pokok kelapa

ialah

396,

cari

bilangan

pokok

kelapa

di

kswasan

tersebut.

15

marksl

15

markahl

The

masses

of

sweet

potatoes

planted by a

farmer

are

norrnally

distributed

with

a

mean of

100

g and

a

variance

of

25

g".

Berat

keledek

yang

ditanam

oleh

seorang

petani adalah

mengikut taburan

normal

dengan

min

100

g

dan

vsrians

25

g'.

Find the

percentages

of

sweet

potatoes that

have

masses

between

90

g

and

105

g'

Cari

peritus

keledekyqng

men',punyai

berat antara

90

g

dan

105

g'

Given

lhat2SYo

of

the

sweet

potatoes have

masses less

than

m

g, calculate

the

value

of

m.

Diberi

bghowa

28Yo

ketedek

tersebut

mempunyai

berat kurang

daripada

m

g,

cari

nilai

m.

15

morksl

15

marknh)

[Lihat

halarnan

sebelah

SULIT

13

(b)

(i)

(i

i)

34'1212

@

MPSM CawanganNegeri

Sembilan


8/18/2019 N99 2011

36/41

S{ILIT

3472t2

Section

C

tsahagian C

[20

marks]

120

marluh)

Answer

any

two

questions

from

this

section.

Jawab

mana-mana

dua

soalan

doripada

bahagian

ini.

\

A

particle

movqs

along

a straigh{

line

and

passes

through

a

fixed point

O.

Its

velocity

v

m s-1,

is

given by

v

=

tz

-Bt+12,

where

t is

the

time,

in

ieconds,

after

passing

through

O.

Suatu

zarah

bergerak

di

sepanjang

suatu

garis

lurus dan melalui

satu

titik

retup

O,

Halajunya,

u

*

s-1,

diberi

oleh v

=

t2

-Bt

+12,

dengan

kBadaan

t

ialah

masa, dalam

saat,

selepas

melalui

O.

[Assume

motion

to the

right

is

positive.]

lAnggapkan

gerakan

ke.arah

kqnan

sebagai

positif.l

4

12

Find

Cari

(a)

the

initial

velocity

of

the

particle,

in m

s-1,

halaju

awal zqrah

itu,

dalam

ffi S'1,

(b)

the

minimum

velocity,

in

m

s-1,

halaju

minimum, dalam

m

s-t,

(c)

the

range

of

values

of r

during

which

the

particle

moves

to the

left,

julat

nilai

t

ketika

zarah

bergerak

ke

arah

kiri,

I

markl

II

markah]

[3

marks]

[3

markah]

[2

marksl

12

markah)

(d)

the

total distance,

in

m,

travelled

by

the

particle

in

the

first

4

peconds.

[4

martrs]

jumlah

jarak,

dalam

m,

yang

dilalui

oleh

zarah

dalam

4

saat

pertama.

14

markah]

[Lihat

halaman

sebelah

SULIT

472/2

@

MPSM

CawanganNegeri

Sembilan


8/18/2019 N99 2011

37/41

SULXT

347212

13

Table

3

shows

the

prices and

price

indices for five

items,

A, B,

C,

D and

E used in

making

a

type

of

detergent.

Diagram

6 is

a

pie

chart

which

represents the usage

of

that five

items.

Jadual3

menunjukkan

harga

dan indeks

harga bagi

lima

bahan, A,

B, C, D

and

E

yang

digunakan

untuk

membuat sejenis sabun.

Rajah 6 menunjukkan

carta

pai

yang

mewakili

kuantiti

relatif

bagi

penggunsan bahan tersebut.

Items

Bahan

Price

(RM)

for

the

year

Harsa

(RJul\ pada

tahun

Price index

for

the

year

2008

based

onthe

year2006

Indel

8/18/2019 N99 2011

38/41

SULIT

3472t2

(c)

The

price

of

each

item

increases

by

20%

from

the

year

2008

to

the

year

2070.

Given

that

the

production

cost

of

a

bottle of

detergent

in the

yew

2006 is

RM12,

calculate

the

conesponding

cost

in

the

year

2010.

Harga

setiap

bahan

meningknt sebanyak2\%o

dari

tahun

2008

ke tahun 2010. Diberi

kos

penghasilan

satu

botol sabun itu

pada

tahun2006

ialah RMl2,

hitung

kosnya

yang

s

epadan pada

tahun

2010.

[4

marks]

[4

markah]

Diagram

7 shows

quadrilateral

ABCD.

Rhjah

7

menunjukkan

sisiempat

ABCD.

fi.5

crn

lE,4

cm

DiagramT

RajahT

(a)

Calculate

Hitung

(i)

the

length,

in cm,

of

AC,

panjang,

dalam

cm, bagi AC,

(ii)

ZACB

[4

marks]

[4

markah]

16

t4

(b)

Point,4'lies onAC

suchthat

A'B=AB.

Titik

A' terletak

di

atas

AC

dengan

keadaan

O

Sketch,

L A'BC .

Lakarkan,

L

A'BC

.

(ii)

Calculate

the area,

in cnn2,

of

L

A'BC

.

Hitung luas,

dalam

cm2,

L

A'BC

.

A,B:

AB.

16

marksl

16

marknhl

347212

@

MPSM

CawanganNegeri

Sembiian

SULIT


8/18/2019 N99 2011

39/41

SULIT

77

15

Use

the

graph paper

to

answer

this

question.

Gunaknn

kertas

graf

untuk

meniawab

soalan ini.

3472/2

A

factory

produces

two

types

of

hard

disc,

,4

and

-B.

In

a

particular

day,

the

factory

produoes

x

pieces-o1

hard

disc

A and

y

pieces

of

hard

disc

-8.

The

profit

from the

sales

of

a

piece

of

hard

disc,4

is

RM20

and

a

piece

of hard

disc

-B

is RMl6.

Sebuah kilang

tnenghasilkan

dua

jenis

cakera

padat, A

.dan

B.

Pada satu

hari

tertentu,

kilang

ilu

menghasilksn

x

buah

cakera

padat

A

dan

y

buah

cakzra

padat B.

Keuntungan

darijada

penjialan

setiap

buah

cakera

padat

A

ialah

RAn\

dan

sebuqh

cakera

padat

B

ialah

RM76.

The

production

of

the

hard

discs

per

day

is

based

on

the

following

constraints:

Penghasitan

cakera

padat

itu

dalam

sehari

adalah

berdasarkan

kekangan

berikut:

I

The

total

number

of

hard

discs

produced

is

at

most

450.

.Iumlqh cakera

padat

yang dihasilkan

adalah

selebih-lebihnyo

450.

11

The number

of

hard

discs ,4

produced

is not

more than two

times

the

number

of

hard

discs

-8.

Bilangan

cakera

padat

A

yang dihasilksn

tidak

rnelebihi

dua

kali bilangan

cakera

padat

B.

III

The

minimum

total

profit

for

both

hard

discs is RM4800.

Jumlqh

kcuntungan

minimum

bagi

kedua-dua

cakera

padat

ialahl\M4800.

(a)

Write

three inequalities,

other

than x

Z

0

and yZ0,

which

satisfy

all

the above

constraints'

13

rnarlcsl

Tulis

tiga

ketaksamaan,

selain

daripoda x

>

0

dan

y

Z

0,

yong

memennhi

semua

kekangan

di

atas'

13

marknhl

(b)

Using

a

scale

of

2 cm

to

50

units

on

both

axes,

construct

and sthde

the

region

R

which

satisfies

all

of

the

above

constraints.

13

marlu)

Menggunakan

skala

2

cm

kepada

50

unit pada

kedua-dua

paksi, bina

dan

lorek rantau

R

yong

*n*rnuhi

semtra

kekangan

di

atas'

13

markah]

[Lileat

halaman

sebelah

S{.]I,IT

347212

O

MPSM

Cawangan

Negeri

Sembilan


8/18/2019 N99 2011

40/41

SULIT

3472t2

(c)

Use

the

graph

constructed

in l5(b),

to

find

Gunakan

grafyang

dibina

di

l5@),untuk

mencari

(i)

the

minimum

number

of hard

discs

B

if

the

number

of

hard

discs

I

produced

on

a

particular

day

is

100,

bilangan

minimum

cakera

padat

B

jilu

bilangan

cakera

padat

A

yang

dihasilknn

pada

satu

hari

tertentu

adalah

100,

(ii)

the maximurir

total

profit per

dby.

jumlah

keuntungan

malcsimum

dalam

sehari.

14

marlcsl

14

markahl

END OF

QUESTION

PAPER

KERTAS

SOAI-AN

TAMAT

l8

3472/2

@

MPSM

CawanganNegeri

Sembilan

SULIT


8/18/2019 N99 2011

41/41

T

SULIT

Arahan

Kepada Calon

I Tulis

nama dan

kelas

anda

pada

ruang

yang

disediakan.

2

Tandakan

(

{

)

untuk

soalan

yang

dijawab.

3

Ceraikan helaian

ini

dan

ikat

sebagai

muka hadapan bersarna-sama

dengan

buku

jawapan.

19

3472t2

Bahagian Soalan

Soalan

Diiawab

Markah

Penuh

"

Markah

Diperolehi

(Untuk

Ke

Funaan

P e meril

Documents

N99 2011