Myslide.es Seleccion y Diseno Termico de Rehervidores Para Torres de Destilacion

8/18/2019 'Myslide.es Seleccion y Diseno Termico de Rehervidores Para Torres de Destilacion

1/11

SELECCIÓN Y DISEÑO TÉRMICO DE REHERVIDORES PARA TORRESDE DESTILACIÓN

José Crespo, Alberto Da Silva, Rodolfo Suarez

Miniproyecto de Ingeniería Químicadirigido por

Juan M. RodríguezDepartamento de Termodinámica y Fenómenos de Transporte

RESUMEN

El objetivo del presente trabajo es servir como un manual en el que se proporcionan las herramientas básicasque requiere un ingeniero al momento de seleccionar, evaluar y diseñar rehervidores. Para ello se realizó unainvestigación bibliográfica de los principales aspectos que deben ser considerados para tal fin, los cualesabarcan: estudio de la ebullición (en masa y por dentro de tubos), recopilación de correlaciones para el calculo de los coeficientes de transferencia de calor en ebullición, estudio de los fluidos de calefacción y delos diferentes tipos de rehervidores (ventajas y desventajas), entre otros. Finalmente, se elaboró un esquema

sencillo para el diseño adecuado de estos equipos en el que se toman en cuenta todos los aspectos anteriores.

INTRODUCCIÓN

No obstante a la complejidad de los procesos detransferencia de calor en líquidos en ebullición, resulta de graninterés para el ingeniero químico su estudio y comprensión, pues, están presentes en una gran cantidad de procesosindustriales, tales como: destilación, concentración desoluciones, generación de vapor, etc. Es por esta razón que el principal objetivo de este trabajo es el estudio de los fenómenosrelacionados con la transferencia de calor en ebullición, en particular, el estudio de la ebullición en rehervidores para procesos de destilación. Para ello se realizó una investigación bibliográfica de los principales aspectos que deben serconsiderados para tal fin, incluyendo la recopilación decorrelaciones para el calculo de los coeficientes de transferenciade calor en ebullición, el estudio de los diferentes fluidos decalefacción, así como el estudio de las ventajas y desventajas delos diferentes tipos de rehervidores. Finalmente, se elaboró unesquema sencillo para el diseño adecuado de estos equipos en elque se toman en cuenta todos los aspectos anteriores y además,se realizó un ejemplo de cálculo.

EBULLICIÓN

Observando los fenómenos de ebullición con la ayuda defotografías de alta velocidad, se ha encontrado que hay variosregímenes distintos de ebullición, en los cuales, los mecanismosde transferencia de calor difieren radicalmente. Por lo tanto, esnecesario describir y analizar cada uno de estos regímenesseparadamente.

Ebullición en masa. Se refiere a la ebullición que se presentacuando la superficie de calentamiento está rodeada por un cuerpode fluido relativamente grande que no fluye a ninguna velocidadapreciable y se ve agitado solamente por el movimiento de las

burbujas y las corrientes de convección natural. Los fenómenoque se suceden en este proceso se pueden representargraficamente a través de la llamada “curva de ebullición” (Fig.1)en la que se representa el flujo de calor por unidad de area (Q/Aen función de la diferencia entre la temperatura superficial de la pared y la temperatura de saturación del fluido (T). En este tipode ebullición los distintos regímenes que se presentan son:ebullición por convección natural , en esta primera parte ladiferencia entre la temperatura de la pared y el líquido “T” es pequeña, y el mecanismo asociado es el correspondiente a latransmisión de calor a un líquido por convección natural, y lavariación del coeficiente convectivo de transferencia de calor,con la diferencia de temperatura obedece a este mecanismo. Estazona está representada por la línea AB de la Fig. 1. Ebulliciónnucleada , en esta zona se activan centros localizados (formaciónde burbujas en la pared) que ocupan una pequeña porción de lasuperficie de calefacción, de modo que la mayor parte de ésta,está en contacto con la masa de líquido. Al aumentar ladiferencia de temperatura “T” se activan más centrosfavoreciendo la agitación del líquido y aumentando el flujo decalor y el coeficiente de transferencia de calor. La zona deebullición nucleada se extiende hasta el punto de temperaturacrítica (valor de T en el que el coeficiente de transferencia decalor y el flujo de calor por unidad de área es máximo)representado por el punto C en la Fig.1. Ebullición de transición ,

en esta zona hay una gran cantidad de burbujas que tienden acoalescer sobre la superficie de calefacción para formar una capade vapor aislante que separa el líquido de la superficie decalentamiento, y por ello disminuye el flujo de calor y elcoeficiente de transferencia de calor. Esta zona está representada por la curva CD en la Fig.1. El punto D representa el coeficientde transferencia de calor mínimo o flujo de calor mínimo detransición. Finalmente, en laebullición en película , seincrementa el flujo de calor por unidad de área, pero disminuyeel coeficiente convectivo, lentamente al principio y rápidamentedespués, a medida que se hace importante la transferencia de


2/11

calor por radiación, es decir, aumenta la transferencia de calor por radiación y disminuye a su vez la convección, lo que originala consecuente disminución del coeficiente convectivo.

TFigura 1. Curva de ebullición en masa de líquido

Ebullición por Convección Forzada Interna. Se caracteriza por la formación y crecimiento de burbujas de vapor sobre unasuperficie de calefacción a través de la cual el líquido fluye. El parámetro principal que describe a la covección forzada internade dos fases es la calidad termodinamica del vapor.

La variación del coeficiente convectivo en las regiones detransferencia de calor que se originan cuando un líquido esevaporado dentro de un tubo vertical se muestra en la figura 2.En la región convectiva en una sola fase líquida, el líquido queentra al tubo (generalmente subenfriado) se calienta hasta sutemperatura de saturación, el coeficiente de transferencia decalor, es aproximadamente constante y corresponde al de unasola fase líquida. La región de ebullición nucleada subenfriada ,corresponde a la primera parte del flujo burbuja. En esta zona elcalentamiento se hace mayor y comienza a formarse pequeñas burbujas de vapor. El coeficiente de transferencia de caloraumenta ligeramente con la longitud del tubo. Se extiende hasta

calidad cero (x = 0). En laregión de ebullición nucleada saturada , la generación y tamaño de las burbujas se incrementa.Se subdivide en tres patrones que son: parte final de la región de

flujo burbuja (se inicia la ebullición de líquido y comienzan aaparecer las burbujas en la superficie de la pared),región deunión de las burbujas o flujo bala (en esta zona coalescen las burbujas para formar pequeñas capas de vapor) ycomienzo de laregión anular (las pequeñas capas de vapor se incrementanformando una película de vapor). Región de convección forzadade dos fases , se forma una capa de líquido alrededor de lasuperficie del tubo y el vapor se localiza en el centro de latubería (flujo anular). Por lo tanto, la evaporación toma lugar enla interfase líquido – vapor. La transferencia de calor en estaregión se rige por la coexistencia de dos mecanismos: ebulliciónnucleada y convección forzada. En esta zona se presentan losmayores coeficientes de transferencia de calor . Región dedesaparición de líquido o flujo rocío , en esta region el vapor es predominante, pero persisten pequeñas gotas de líquido. A partirdel punto donde desaparece la última película de líquido elcoeficiente de transferencia de calor experimenta una bruscacaída desde el máximo valor registrado en la zona de dos faseshasta un valor cercano al esperado para la transferencia de calor por convección forzada en vapor saturado. Esta zona se extiendehasta x = 1. Región de una sola fase de vapor , comienza cuandola última gota de líquido pasa a vapor, la masa de vapor esentonces sobrecalentada. El coeficiente de transferencia de calor,

es aproximadamente constante y corresponde al de una sola fasede vapor.

h

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

2 3 4 51C

L o g

( Q / A )

h

D

BA% Calidad

C(1) Región convectiva en una sola fase líquida y Región de ebullición nucleadsubenfriada, (2) Región de ebullición nucleada saturada, (3) Región de conveccióforzada de dos fases, (4) Región de desaparición de líquido o flujo rocío y (5Región de una sola fase de vapor.

D h B

A

Figura 2. Variación del coeficiente convectivo con la calidad enla ebullición forzada interna (tubos verticales).

En lo que respecta a la ebullición en el interior de tuboshorizontales, en principio, la clasificación de los patrones deflujo es similar a los que se presentan en tubos verticales, sinembargo, existe una diferencia importante en la zona de flujoanular que se deriva de la estratificación del fluido en la parteinferior del tubo, es decir, el líquido tiende a concentrarse en la parte inferior del tubo y el vapor en el tope, lo cual es muy poco beneficioso en el caso de evaporación debido alsobrecalentamiento prematuro de la película de gas en la partesuperior del tubo.

CORRELACIONES PARA EL CALCULO DECOEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR ENEBULLICION

En esta seción, se presentan algunas de las correlaciones másrecomendadas para el calculo del coeficiente convectivo detransferencia de calor en ebullición, haciendo enfasis en aquellaecuaciones recomendadas para mezclas.

Ebullición en Masa de Líquido. Para la zona de ebullición por convección natural son aplicables las ecuacionescorrespondientes al fenómeno de convección natural usualesque se encuentran en la bibliografía en general. La zona deebullición nucleada , es de gran importancia, pues, bajo estascondiciones es posible obtener flujos elevados de calor mediantediferencias moderadas de temperatura. Existen muchascorrelaciones que pretenden modelar la transferencia de calor enesta zona, entre ellas se encuentran las siguientes:

La siguiente ecuación fue propuesta por Mostinski, 1963:

(1) p0,70,69

C0,3 F∆TP0,0044h

FP = 1,8.(P / PC)0,17 + 4.(P / PC)1,2 + 10.(P / PC)10 (2)

Chen, 1966 realizó la siguiente correlación para ebulliciónnucleada de mezclas multicomponentes:

h = (K 3,33.PC2,3. T2,33.F p3,33).F b .(exp(-0,027.TBR )) + h NC (3)

h NC tiene por lo general un valor de 250 W/m2K, parahidrocarburos y 1000 W/m2K para el agua. F b es el factor decorrección de bulto, el cual es una función complicada de este


3/11

efecto por lo que se recomienda un valor promedio de 1,5. Ktiene el valor de 0,00417. La expresión de F p es la misma de laecuación (2). Otra correlación recomendada es la de Stephan yAbdelsalam, 1980:

0,3

dσlρ

2lα

1,73

gρlρlρ

0,371

lα

2dλ 0,297

lρgρ

0,674

satTlk d∆T0,23

lk d0,326h

(4)

0,5

gl ρρgσ2

β0,0146d

(5)

pCρ

λ α (6)

donde es el ángulo de contacto que se puede aproximar a 45º para agua pura y 35º para las demás sustancias y mezclas.Cornwell y Houston, 1994 presentaron la siguiente correlación para la disposición horizontal con fluidos como agua,refrigerantes y compuestos orgánicos a un rango de presión de0,001 – 0,08 PC [MPa], con tubos de diámetro entre 8 – 50 mm:

4,067,033,0

7,9l

P

l pC

l k C DT

F P k

Dh

(7)

donde la expresión de F p es la misma de la ecuación (2), con PC en MPa. Por otra parte, el flujo máximo de calor, en haces detubos, se puede predecir mediante la correlación de Palen ySmall, 1964:

4/1243,0

g

g l g

e MAX

g

N D p

AQ

(8)

Finalmente, en la zona de ebullición de transición yebullición en película , el coeficiente de transferencia de calordisminuye hasta valores muy bajos comparados con losobtenidos en la zona de ebullición nucleada, por lo que estaszonas son de muy poco interés práctico.

Ebullición por Convección Forzada Interna. Dado que no esrecomendable utilizar ebullidores de tubos horizontales debido ala estratificación del flujo, como ya se mencionó anteriormente,en esta sección sólo se proporcionarán correlaciones paraebullición dentro de tubos verticales. Las correlaciones para elcálculo del coeficiente de transferencia de calor de una sola faseque aparecen en la bibliogrfía en general pueden ser utilizadas para laregión convectiva en una sola fase líquida y de ebulliciónnucleada subenfriada. Una de las mejores correlacionesexistentes para ebullición de mezclas multicomponentes en tubosverticales en laregión de ebullición nucleada saturada y deconvección forzada de dos fases es la correlación propuesta porChen, 1966:

h = hCB + h NB (9)

F

Dk

k Cµ

µDx1G

0,023h l0,4

l

P

0,8

lCB

(10)

El término F es un parámetro que representa el incrementode la velocidad del fluido en función de la calidad, x y se definecomo:

1,01

213,01

35,2

1,01

0,1

736,0

tt

si

tt

tt

SI

X X

X F

(11)

1,05,09,0

11

l

g

g

l

tt x x

X

(12)

h NB = (1,4.10-8.PC

2,3 . T2,33 .F p3,33 ).(exp(-0,027. TBR ))

3,33 (13)

En la región de desaparición de líquido o flujo rocío yregión de una sola fase de vapor , el flujo de vapor es

predominante, aunque en la región de flujo rocío persisten pequeñas gotas de líquido. Las correlaciones para el cálculo delcoeficiente de transferencia de calor de una sola fase (vapor) queaparecen en la bibliogrfía en general pueden ser utilizadas paraestas zonas.

REHERVIDORES

Los rehervidores son intercambiadores de calor queconectados a la base de una columna de destilación proporcionanel calor necesario para devolver el vapor al fondo de la columnay permitir así que se lleve a cabo la destilación. Estos equipos

pueden tomar diferentes formas, así por ejemplo, losfraccionadores pequeños utilizados en el trabajo de plantas pilototal vez requieran simplemente de una olla con chaqueta (Fig. 3),

pero necesariamente será pequeña la superficie de transferenciade calor y la capacidad correspondiente de generación de vapor.El intercambiador de calor tubular interno construido en elfondo de la torre (Fig. 4) es una variación que proporciona unasuperficie mayor, pero su limpieza requiere que se cancele laoperación de destilación, además la altura del fondo de lacolumna debe aumentarse, entre otras desventajas. Estos dosarreglos proporcionan un vapor que entra en el plato de fondo enequilibrio con el producto residual.

Figura 3. Olla con chaqueta. Figura 4. Rehervidor Interno.

Ahora bien, los rehervidores externos (en general sonintercambiadores de tubo y coraza) de diferentes variedades sonlos que se utilizan comúnmente para instalaciones grandes y porello en este trabajo nos centraremos en el estudio de estosequipos. Entre estos tenemos:

VLnLn

WW


4/11

Rehervidor tipo Kettle (tipo paila o marmita): el fluido decalentamiento circula por el interior de los tubos, mientras que laebullición ocurre por la coraza. Estos equipos poseen un espacioextra en la coraza donde se produce la separación del líquido ydel vapor de manera que retorna a la torre vapor puro y el líquidoque se encuentra en equilibrio sale del rehervidor como productode fondo (Fig. 5). Generalmente son intercambiadores 1-2 concabezal flotante.

Figura 5. Rehervidor tipo Kettle.

Rehervidor tipo termosifón horizontal: el fluido decalentamiento circula por el interior de los tubos, mientras que laebullición ocurre por la coraza al igual que en el kettle, sinembargo, no posee espacio extra para la separación de maneraque retorna a la torre una mezcla de líquido-vapor y es en elespacio en el fondo de la columna, por debajo del último plato,donde se produce la separación (Fig. 6 y 7). Generalmente sonintercambiadores 1-2 de flujo dividido.

Figura 6. Termosifón Horizontal. Circulación Directa.

Figura 7. Termosifón Horizontal. Circulación Natural.

Rehervidor tipo termosifón vertical: Es el más utilizado enlos procesos modernos de destilación siendo del mismo tipo detubo y coraza pero con la configuración vertical. El fluido decalefacción circula fuera de los tubos (por la coraza) encontracorriente con el fluido a evaporar, que circula por dentrode los tubos. En este equipo también retorna a la torre unamezcla de líquido-vapor y es en el espacio en el fondo de lacolumna, por debajo del último plato, donde se produce laseparación (Fig. 8 y 9). Generalmente son intercambiadores 1-1.

Los intercambiadores de tipo termosifón (verticales yhorizontales) tienen dos formas de circulación:la directa (o en

un paso) , cuando el líquido del último plato de la torre se envíadirectamente al rehervidor, donde se vaporiza parcialmente,mientras que la mezcla líquido-vapor que retorna a la torre sesepara en el fondo de la columna, de manera que, el producto defondo, esta constituido por el líquido que se obtiene en eltermosifón el cual esta en equilibrio con el vapor generado(Fig. 6 y 8), es decir, que con circulación directa, lostermosifones se comportan como un plato teórico. Por otra partelos termosifones pueden operar concirculación natural , en cuyocaso el líquido del último plato de la torre se mezcla con ellíquido procedente del rehervidor en el fondo de la columna, demanera que tanto el producto de fondo de la destilación como elíquido que se recircula al rehervidor están constituidos por estamezcla (Fig. 7 y 9). Por lo tanto los termosifones que operan concirculación natural no constituyen un plato teórico, ya que, el producto de fondo de la columna es una mezcla que no está enequilibrio con el vapor generado en el rehervidor.

V

Ln

L

W

Figura 8. Termosifón Vertical . Circulación Directa.

Figura 9. Termosifón Vertical. Circulación Natural.

Rehervidor de circulación forzada. Cuando se habla decirculación forzada, se habla de cualquiera de los tres equiposanteriores con la diferencia de que se utiliza una bomba paraasegurar la circulación del líquido debido a la alta viscosidad demismo o para mantener altos reciclos (mayores velocidades deflujo).

Figura 10. Termosifón Circulación Forzada.

En general operan con el siguiente esquema: el líquido delúltimo plato de la torre se mezcla con el líquido procedente derehervidor en el fondo de la columna, de manera que tanto el producto de fondo de la destilación como el líquido que se

W

VLLn

W

VL

Ln

LnV

L

W

VLLn

W

W

LnL

V


5/11

recircula al rehervidor están constituidos por esta mezcla(Fig. 10). No obstante, gracias a la bomba estos rehervidoresoperan con grandes reciclos y por lo tanto, la cantidad de líquidoque proviene del rehervidor es considerablemente mas alta que lacantidad de líquido que desciende del último plato de lacolumna, así que el producto de fondo, esta constituido prácticamente por el líquido que se obtiene en el termosifón elcual esta en equilibrio con el vapor generado (Fig.10), es decir,que con circulación forzada, los rehervidores se comportan comoun plato teórico.

FLUIDOS DE CALEFACCIÓN

Los fluidos térmicos utilizados usualmente para elcalentamiento de procesos pueden tener la forma de líquidos,vapores o una combinación de ambas fases. Además del vapor,los fluidos térmicos incluyen agua caliente, mercurio, NaK,óxido de difenil – difenilo (Dowtherm A), o-diclorobenceno(Dowtherm E), mezclas de sales fundidas, aceites minerales,arilariloxi-silano (Hydrotherm 750-200), silicato tetraarílico(Hydrotherm 750-160) y difenilos clorados (Therminols). En laTabla 1, se muestran los fluidos de transporte de calor que seutilizan más comúnmente junto con sus gamas útiles detemperaturas y sus intervalos correspondientes de presiones.

Tabla 1. Fluidos térmicos con sus gamas útiles de temperaturasy presiones.

FLUIDOS T (ºC) P* (psig)Vapor 93 – 593 0 – 4500Agua 148 – 205 90 – 230Dowtherm A 232 – 399 0 – 145Dowtherm E 148 – 260 0 – 72Aceites minerales -1 – 316 0Sales fundidas 143 – 593 0Compuestos de Silicio 38 – 371 0Bifenilos clorados -17 – 316 0 NaK 38 – 760 0Mercurio 316 – 538 0 – 180Gases de Combustión o aire -1 – 1094 0 – 180

* Presión manométrica

Tabla 2. Propiedades físicas de fluidos térmicos comerciales.fluido *

(kg/m3)Teb (K)

Cpl (J/kg.K)

v (kJ/kg)

(cp)

K(W/m.K)

(N/m)

1 958 373 4208 2257 0,284 0,680 0,0732 97 531 2202 291 0,300 0,132 0,0433 1181 451 1725 277 0,300 0,111 0,0374 900 >589 2428 ----- 0,595 0,116 -----5 930 >478 2219 ----- 0,873 0,113 -----6 1110 ----- 2345 ----- 0,572 0,102 0,0377 1080 ----- 2680 ----- 0,605 0,125 -----8 1380 613 1394 ----- 0,630 0,099 -----

(1) Agua, (2) Dowtherm A, (3) Dowtherm E, (4) Aceite Mobiltherm 600, (5)Aceite Mobiltherm ligero, (6) Hydrotherm 750-200, (7) Hydrotherm 700-160, (8)Therminol FR-2.

* Densidad a 100ºC

Los líquidos y vapores utilizados para transportar calorrequieren una combinación única de propiedades. Los puntoselevados de ebullición y las bajas presiones reducen los riesgos y permiten diseños económicos, mientras que la alta capacidadcalorífica mejora la capacidad de transporte de calor y sudifusión uniforme en el sistema de procesamiento. Además, losfluidos deben poderse conseguir comercialmente y ser de usoeconómico. En la Tabla 2, se presentan una serie de fluidos que

se consiguen a nivel comercial y que se emplean como fluidos decalefacción, junto con sus propiedades físicas más importantes.

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

En este trabajo se pretende proporcionar un procedimientosencillo, para el diseño térmico de rehervidores, es decir, que nose toman en cuenta consideraciones mecánicas y costos. Acontinuación se describe la secuencia de pasos que se debenseguir para el diseño de estos equipos:

1. Especificar las condiciones operacionales del rehervidor(composiciones, flujos, temperaturas, presiones, calortransferido, fracción vaporizada, etc).

2. Obtener las propiedades físicas que se requieren, de todas lacorrientes que entran o salen del rehervidor, sobre losintervalos de temperaturas y presiones que interesan.

3. Seleccionar el tipo de rehervidor que se va a emplear.4. Seleccionar el fluido de calefacción.5. Hacer una estimación preliminar del tamaño del rehervidor

utilizando las tablas, que existen en la bibliografía, de lasdimensiones estándar de los intercambiadores de calor.

6. Se realiza un primer diseño completo, con todos los detallereferentes a los cálculos.

7. Se evalúa el diseño obtenido en la etapa 6, en cuanto a sucapacidad para satisfacer las especificaciones del proceso,con respecto a la transferencia de calor, caída de presión,etc.

8. Sobre la base de los resultados obtenidos en la etapa 7, seescoge una nueva configuración, si es necesario, y se repitela etapa 7.

Especificación de las condiciones de operación delrehervidor: Antes de iniciar los cálculos para el diseño delrehervidor, es necesario tener bien definido el problema másgeneral de la destilación, ya que, en general se pide diseñar unrehervidor que satisfaga las necesidades de una columna de

destilación en particular. Así, partiendo de los datos disponibles para la torre y mediante balances de masa y energía en lasdiferentes secciones de la columna y en el mismo rehervidor, sedeben obtener las composiciones, flujos y temperaturas de todalas corrientes que entran o salen del rehervidor, el calor que debeser suministrado en dicho equipo, el porcentaje de vaporizacióny la presión de operación.

Propiedades físicas de los fluidos: partiendo de lascomposiciones y temperaturas de cada una de las corrientes queentran o salen del rehervidor, se hallan las propiedades físicas delas mismas (propiedades físicas de mezcla), que se requieren para el cálculo de los coeficientes de transferencia de calor ycaída de presión en el equipo. Estas propiedades se puedenobtener bien sea, a partir de valores reportados en la bibliografía

empleando correlaciones para el cálculo de propiedades demezcla o bien utilizando datos experimentales. En caso de quealguno de los componentes en una corriente seasignificativamente mayoritario, las propiedades de la corriente se pueden aproximar a las propiedades de dicho componente puro.

Selección del tipo de rehervidor: para ello se debe tener unconocimiento básico de los diferentes tipos de rehervidoresdisponibles, que incluya las características de su construcciónasí como el tipo de mecanismo que origina el movimiento de losfluidos desde la torre de destilación pasando por el rehervidor y


6/11

su reingreso a la torre (en una sección anterior de este trabajo sedescribieron los diferentes tipos de rehervidores disponibles).Ahora bien, partiendo de este conocimiento básico la seleccióncomienza realizando una lista de las cosas positivas y negativasde cada rehervidor, allí además del costo, se deben tomar encuenta otros factores, tales como: caída de presión, espaciodisponible, mantenimiento, facilidad de control, etc, paraencontrar el equipo que mejor corresponda a las condiciones del proceso y a su tiempo de vida útil. Por esta razón, en esta secciónse muestran las principales ventajas y desventajas de cadarehervidor, reportadas en las Tablas 3 y 4 respectivamente.Además, dado que el proceso de selección puede ser complejo por la cantidad de factores que deben tomarse en cuenta, tambiénse proporcionaran algunas consideraciones de bajo quecondiciones se suele emplear cada rehervidor en particular.

Tabla 3. Ventajas de los diversos tipos de rehervidores.TIPO VENTAJAS

K E T T L E

1. Plato teórico.2. Fácil de mantener.3. Se desacopla el vapor4. Maneja viscosidad mayor a 0.5 cp.5. Fácil de controlar6. No hay límite en la carga de vapor.

D I R E C T O

1. Plato teórico.2. Entubado sencillo y compacto.3. No se ensucia fácilmente4. Menor costo que el kettle.5. Tiempos de residencia bajos en la zona de

calor.

T E R M O S I F

Ó N

V E R T I C A L

C I R C

.

N A T U R A L

1. Buen control2. Entubado sencillo y compacto.3. Menor costo que el kettle.

D I R E C T O

1. Plato teórico.2. Entubado sencillo y compacto.3. No se ensucia fácilmente4. Menos caída de presión que el vertical.5. Fácil mantenimiento.6. Mas barato que el kettle.7. Posibilidad de tubos mas largos.

T E R M O S I F

Ó N

H O R I Z O N T A L

C I R C

.

N A T U R A L 1. Fácil mantenimiento.

2. Menos caída de presión que el vertical.3. Mas barato que el kettle.4. Posibilidad de tubos mas largos

C I R C

.

F O R Z A D A 1. Plato teórico.

2. Maneja líquidos muy viscosos y quecontengan sólidos.

3. Circulación controlada.4. Coeficiente de trasferencia mayor.

Termosifón vertical. Es el rehervidor más utilizado en ladestilación. El termosifón vertical siempre es el preferido en el proceso de destilación a menos que los otros tipos derehervidores ofrezcan ventajas particulares.

Casos en los cuales se prefieren otro tipo de rehervidores :Cuando el medio calefactor tiene tendencia alensuciamiento y está mejor conservado en los tubos.Cuando se requiere un área superficial muy grande.Cuando la viscosidad de la alimentación al rehervidor seamayor a 0,5 cp (el horizontal se desempeña mejor).

Cuando se opera en presiones de vacío. Los rehervidores decirculación forzada y el kettle son preferidos en este caso.Cuando una alta confiabilidad es una consideración primaria. Los rehervidores de circulación forzada y el kettleson más confiables generalmente.Cuando el porcentaje de vaporización sea mayor a 30%(para evitar el flujo rocío en el que el coeficiente detransferencia de calor disminuye drásticamente como seindica en la sección de ebullición en el interior de tubosverticales).

Termosifón Horizontal. Se utiliza en las siguientessituaciones:

Cuando el fluido de calentamiento tiene tendencia alensuciamiento y es mejor conservado en los tubos.Cuando se requiere un área superficial muy grande y esdifícil de lograr con un termosifón vertical.Cuando se desea maximizar la tasa de circulación.

Tabla 4. Desventajas de los diversos tipos de rehervidores.TIPO DESVENTAJAS

K E T T L E

1. Mas tubos y espacio.2. Costo alto.3. Se ensucia con fluidos sucios.4. Tiende a degradar a algunos fluidos debido a

los tiempos de residencia altos en la zona decalor.

5. Tiempo de residencia bajo olea una seccióndel rehervidor.

D I R E C T O 1. Difícil de mantener.

2. No se controla la circulación.3. Control moderado.

T E R M O S I F

Ó N

V E R T I C A L

C I R C

. N A T U R A L

1. No es plato teórico.2. Acumulación de componentes con altos

puntos de ebullición en la línea dealimentación, la temperatura es ligeramentemayor que en el fondo de la torre.

3. Un nivel de líquido demasiado alto porencima del diseño puede causar que elrehervidor tenga menos capacidad.

4. Se ensucia con facilidad.5. De difícil mantenimiento.

D I R E C T O

1. No se controla la circulación.2. Control moderado.

T E R M O S I F

Ó N H O R I Z O N T A L

C I R C

. N A T U R A L

1. No es un plato teórico2. Mas espacio ocupado y mas tubos necesarios

en comparación con el vertical.3. Se ensucia mas fácil que el vertical.4. Acumulación de componentes con altos

puntos de ebullición en la línea dealimentación, la temperatura es ligeramentemayor que en el fondo de la torre.

C I R C

.

F O R Z A D A

1. Un mayor costo en tuberías y bombas.2. Costo de operación mayor.3. Requiere una mayor área de planta.

Rehervidor de circulación forzada. Por lo general sondescartados por el alto costo del bombeo y el derrame de


7/11

producto en la bomba. Sin embargo, se prefieren en lassiguientes situaciones:

En sistemas con un alto contenido de sólidos o contendencia al ensuciamiento.Cuando se necesita de una continúa circulación para evitarel sobrecalentamiento de los tubos.En sistemas muy viscosos (mayor a 25 cp).En sistemas operando con presiones de vacío (menor a 4 psia).Cuando se requiere de un buen control.

Rehervidor tipo kettle. No son muy utilizados en los procesos modernos de destilación. Las situaciones en las cualesse prefieren son:

Cuando el área de transferencia de calor requerida debe sergrande.Cuando se esperan inestabilidades.Cuando se deben limpiar frecuentemente.Cuando se desea minimizar la cantidad de líquido en lasalida del rehervidor.Cuando la operación está cerca de la presión crítica y sequiere que el sistema sea lo más confiable posible.

Rehervidores internos. Por lo general estos rehervidores sonevitados cuando se requiere un incremento significativo de laaltura y del diámetro de la columna. Las aplicaciones en lascuales se utilizan este tipo de rehervidores son las siguientes:

En destilación tipo Batch.Cuando el diámetro de la columna es largo debido a otrasconsideraciones.Cuando la limpieza del rehervidor es muy esporádica.

Selección del fluido de calefacción: para seleccionar elfluido de calentamiento a utilizar se consideranfundamentalmente la temperatura de saturación (punto burbuja)del sistema, las propiedades termofísicas, toxicidad, corrosión,disponibilidad, costo, etc, del fluido de calentamiento entreotras. En una sección anterior se mostraron fluidos térmicosutilizados usualmente para el calentamiento de procesos, juntocon sus gamas útiles de temperaturas y sus intervaloscorrespondientes de presiones, así, como también algunas propiedades de interés.

Es importante destacar que si se emplea un rehervidor tipokettle o un termosifón horizontal, los cuales operan conebullición en masa, la temperatura del fluido de calefacción tieneque ser tal que garantice que la diferencia de temperatura entre lasuperficie del tubo y la temperatura de saturación (temperaturade burbuja) de la mezcla dentro del rehervidor, corresponda a laebullición nucleada en donde se obtienen los máximoscoeficientes de transferencia de calor (ver ebullición en masa).Las altas capacidades calóricas o calores latentes devaporización elevados permiten reducir el flujo de fluido caliente

necesario para proporcionar el calor requerido. Los fluidostóxicos o corrosivos implican mayores costos por losimplementos de seguridad requeridos y por el necesidad dealeaciones especiales.

En muchos casos se sugiere el uso de agua, debido a que esun medio de fácil obtención, relativamente económico, con unagran capacidad calorífica y un calor latente de vaporizaciónelevado.

Estimación preliminar del tamaño del rehervidor: de acuerdoal tipo de rehervidor seleccionado, las condiciones del proceso y

el o los fluidos a utilizar se hace una primera aproximación deldiámetro, longitud de los tubos, espaciamiento, etc. En este punto se utilizan las tablas, que existen en la bibliografía, en lasque se muestran las dimensiones estándar de losintercambiadores de calor, para seleccionar el diámetro de tubosnúmero de tubos, espaciamiento, etc.

Realizar el diseño térmico completo del rehervidor: en estaetapa, partiendo de la estimación preliminar del tamaño delequipo, se calculan los coeficientes de transferencia de calor poconvección de los fluido que circulan por el interior y exterior dlos tubos, el coeficiente global de transferencia de calor delequipo, el gradiente de temperatura y finalmente el área total detransferencia de calor del equipo.

Coeficiente de transferencia de calor en ebullición. Secalcula con distintas correlaciones obtenidas de la literatura, yque se muestran en una sección anterior de este trabajo, segúnlos diferentes casos planteados. Para los rehervidores tipo kettleo termosifón horizontal, que en general, se ha supuesto queoperan en la modalidad de ebullición en masa de líquido, seemplean las correlaciones de ebullición nucleada (1), (3), (4) y(7). Sin embargo, estas pueden dar un error considerable, por loque, cuando se disponga de ellos, se deberán utilizar coeficienteexperimentales de transferencia de calor para la ebullición de unlíquido dado sobre una superficie determinada. El flujo máximode calor por unidad de área, del banco de tubos, es una funciónde la geometría del grupo de tubos, sobre todo de la densidad deempacado de los tubos y a falta de mejor información serecomienda la correlación (8). Es importante destacar, que paragarantizar que la ebullición presente en estos equipos permanezca en la zona de ebullición nucleada, la diferencia detemperatura entre la pared del tubo y la temperatura desaturación de la mezcla debe ser superior a los 5ºC (para evitar lazona de ebullición por convección natural) y además, siempre sedebe verificar que el flujo de calor por unidad de área obtenidoen el equipo se inferior al flujo máximo de calor permitidosegún la correlación (8) (para evitar la zona de transición en

donde disminuye bruscamente el coeficiente de transferencia decalor). Por otra parte, cuando la ebullición se presenta en elinterior de los tubos, como ocurre en los termosifones verticalesse recomienda utilizar las correlaciones de ebullición nucleadasaturada y de convección forzada de dos fases (9), pues, en estosequipos básicamente prevalece la zona de dos fases (en laentrada del tubo se presenta la zona de ebullición convectiva enuna sola fase líquida, pero esta representa una pequeña porcióncon respecto a la zona de dos fases).

Coeficiente de transferencia de calor para el fluido decalentamiento. En este caso se emplean las correlacionesexistentes en la bibliografía general, para transferencia de caloren una sola fase (si el fluido de calentamiento entra y sale en lamisma fase) o transferencia de calor en condensación (si el

fluido se condensa), bien sea por el interior o el exterior detubos, según sea el caso.Para obtener el valor numérico de los coeficientes

convectivos de transferencia de calor, debe tenerse en cuenta queestos son una función de la temperatura de la pared (T p), la cuales una incógnita, por lo tanto, debe recurrirse a un procedimientoiterativo de ensayo y error, que se muestra a continuación:

1. Suponer un valor de T p 2. Calcular hi y he 3. Verificar que se cumple que:


8/11

hi . Di . (TCm – T p) = he . De . (T p – TM) (14)

TCm = (TCe + TCs) / 2 (15)

TM = (TL + TW) / 2 (16)NOTA: para kettle o termosifón horizontal, TM = TW = TV

4. Si se cumple la ecuación (14), finaliza el procedimiento, sinose regresa al paso 1.

Coeficiente global de transferencia de calor (U). Para elcálculo del coeficiente global de transferencia de calor, se utilizala ecuación (17), en la que el coeficiente global se base en el áreade la superficie exterior.

ii

e

i

e fi

ml t

e fe

ee Ah A

A

A R

Ak Ae

RhU 11 (17)

i

e

ieml

AAln

AAA (18)

Los factores de ensuciamiento R f se obtienen a partir de losvalores reportados en la bibliografía para los fluidos empleados yla conductividad térmica del metal del tubo k t se halla a latemperatura del la pared del tubo.

Gradiente de temperatura. El gradiente de temperaturas en elequipo se calcula como la media logarítmica (los fluidos en elequipo circulan a contracorriente):

LCs

V Ce

LCsV Ce LMTD

T T T T

T T T T T

ln

(19)

En los rehervidores de tipo termosifón vertical, se puedeaplicar directamente la ecuación anterior pues casi siempretienen un solo paso de tubos y un solo paso de coraza, es decir,son completamente a contracorriente. Para configuraciones máscomplejas la TLMTD se debe modificar por medio de factores decorrección que han sido publicados. En los rehervidores tipokettle y termosifón horizontal se supone que la temperatura delfluido que hierve en la coraza, permanece constante y es igual ala temperatura a la cual sale el fluido del rehervidor (se empleala ecuación 19 sustituyendo TL por TV = TW).

Área de transferencia de calor. Se calcula a partir del calor(Q) y la variación de la temperatura (TLMTD) que se hancalculado previamente por medio de la siguiente ecuación:

LMTDee ∆TU

QA (20)

A partir de esta área total, y del número y diámetro de lostubos se calcula la longitud de los tubos (longitud delrehervidor):

N D A

Lt e

e

(21)

Evaluación del diseño obtenido: una vez que se ha calculadoel área total de transferencia de calor del equipo, finaliza eldiseño térmico y entonces se evalúa el diseño obtenido en cuentoa su capacidad para satisfacer otras especificaciones del procesocomo son: caída de presión, costo, esbeltez, mantenimiento, etcSi el diseño resulta inadecuado se escoge una nuevaconfiguración para el equipo (las variaciones que se realizan,generalmente, son referentes a el número de pasos de los tubos ode coraza, número de tubos, diámetro nominal, diámetro de lacoraza, espaciamiento, entre otros) y se repite el proceso. Eldiseño final debe satisfacer los requisitos del proceso (dentro deexpectativas razonables de error), al costo más bajo posible. Nose profundizará en este punto, pues, esta fuera del alcance de estetrabajo.

EJEMPLO DE CÁLCULO

Diseñar y seleccionar el rehervidor más adecuado para unacolumna de destilación en la que se desea obtener un flujo defondo (producto de fondo) de 125000 mol/h, con la siguientecomposición molar 2% propano (C3), 11% n-butano (C4) y 87%n-pentano (C5). El calor total que debe de suministrar es de1000000 W y la presión de operación de la columna es de 400kPa. Se desea que el sistema sea lo más confiable posible, puesse esperan inestabilidades en el proceso.

Antes de comenzar a resolver el problema es importanteaclarar que el procedimiento general de diseño mostradoanteriormente parte del supuesto de que son conocidos o se pueden calcular a partir de la columna de destilación: lascomposiciones, flujos y temperaturas de todas las corrientes queentran o salen del rehervidor, el calor que debe ser suministradoen dicho equipo, el porcentaje de vaporización y la presión deoperación. Sin embargo, en este problema no se dispone de todoestos datos y es por ello que es necesario realizar balances demasa y energia directamente en el rehervidor. Ahora bien, estoimplica una ligera modificación en el procedimiento de diseño

propuesto, pues, es necesario seleccionar en primer lugar el tipode rehervidor a utilizar, de manera de saber cuales son lascorrientes que entran y salen del rehervidor y cuales corrientesestan en equilibrio para poder efectuar los balances de masa yenergia.

Ahora bien, se selecciona como opción de equipo, unrehervidor tipo kettle, ya que, que estos se prefieren cuando unaalta confiabilidad es una consideración primaria, es decir,cuando el sistema debe ser lo más confiable posible,especialmente, si se esperan inestabilidades en el proceso (verventajas, desventajas y aplicaciones de los rehervidoresdetalladas anteriormente) que es exactamente nuestro caso deestudio.

Figura 11. Esquema de rehervidor tipo kettle para el ejemplo decálculo.

TV = Tw Ln V, Yi, TV Vc, TCe

L, Xi, TL Vc, TCsW, XWi, TW


9/11

Teniendo como base el diagrama mostrado en le figura 11, podemos plantear los balances de masa y energía necesarios:

Balance de masa:

L = V + W (general) (22)

L . Xi = V . Yi + W . Xwi (por componente) (23)

Balance de energía:

Q + L . HL = V . HV + W . HW (24)

Ecuaciones de equilibrio:

Yi = (Pi sat / P) . Xi (25)

Donde las entalpías de mezcla se obtienen con la siguienteecuación:

HM = (Xi . Hi) + H (26)

(27) M REF

T

T ref i dT Cp H H

Resolviendo las ecuaciones anteriores, tomando: TREF = TV,

HREF = 0 kJ/kg y considerando la solución como ideal (H=0) seobtienen los siguientes resultados:

Tabla 5. Composiciones, temperaturas y entalpías de lascorrientes que entran o salen del rehervidor de la figura 11.COMPONENTE * L W V

Propano (mol/h) 18627,8 (0,074) 2500,0 (0,020) 16132,4 (0,127)Butano (mol/h) 43196,4 (0,172) 13750,0 (0,110) 29438,7 (0,232)Pentano (mol/h) 189902,9(0,754) 108750,0(0,870) 81143,4 (0,640)TOTAL (mol/h) 251727,1 125000,0 126727,1Temperatura (K) 330,6 ** 344,3 *** 344,3 ***Entalpía (J/mol) -27177 -25929 0

*Entre paréntesis se muestra la fracción molar. **Temperatura de burbuja de L, *** Temperatura de burbuja de W (TW = TV, pues están enequilibrio).NOTA: porcentaje de vaporización de 50,34%

Partiendo de las composiciones y temperaturas, se hallan las propiedades físicas de mezcla que se requieren para el calculo dehe por la correlación de Mostinski (ec. (1)) y (Q/A)MAX pormedio de la ecuación (13) (Palen y Small). PC = 3439,03 kPa,

g = 9,127 kg/m3, l = 566,035 kg/m3, = 0,010236 N/m, = 370,17 kJ/kg. En este caso, como se dispone de un

rehervidor tipo kettle, se supone que el líquido que se encuentradentro del equipo, tiene básicamente las propiedades ytemperatura del fluido de fondo (fluido que sale del rehervidor).

Como en el problema no se proporciona información sobrela disponibilidad o limitación de algún fluido de calefacción en particular, se empleara vapor de agua saturado (100ºC y 1 atm),ya que, el agua es un fluido relativamente económico ygeneralmente de fácil obtención. Además, al emplear vaporsaturado se aprovecha el elevado calor latente de vaporizacióndel agua. Las propiedades del vapor de agua que se requieren para el calculo de hi, por medio de la ecuación 28 (se emplea unacorrelación para la transferencia de calor en condensación, pues,supondremos que el vapor de agua saturado se condensa en lostubos y sale como líquido saturado) son:l sat = 957,85 kg/m3,

g sat = 0,5977 kg/m3, Pr l = 1,7768, l = 0,000288 Pa.s,k l = 0,6827 W/m.k. Adicionalmente se requiere el calor latentede vaporización del aguac = para el calculo del flujo másico defluido de calefacción Vc (ec. 29).

sal

V

V l ent

V

V l l

l

T i

l

i x xG D

k Dh

11

21Pr 024,0 43,0

8,0 (28)

GT =velocidad de masa total en unidades congruentes.

Vc = Q/ C (29)

Para la estimación preliminar del tamaño del equipo, seselecciona de las tablas de dimensiones estándar deintercambiadores de calor, que existen en la bibliografía, elsiguiente arreglo: 250 tubos de aluminio (k t = 253,89 W/mk) de¾ pulgada de diámetro exterior (2 pasos de tubo), calibre BWG16, con paso triangular de 1 pulgada, que corresponde a unintercambiador de cabezal flotante con diámetro interno decoraza de 489 mm.

Finalmente con la información disponible se realiza el diseñotérmico del rehervidor. En primer lugar, para obtener el valor

numérico de los coeficientes convectivos he y hi, debe recurrirsea un procedimiento iterativo de ensayo y error (indicado en unasección anterior). Los resultados se muestran a continuación:

Tabla 6. Procedimiento iterativo para el cálculo de hi y he.Tp (K) hi (W/m2K) he (W/m2K) hiDi(Tm –Tp) heDeTp –TM)

358,725 3925 4174 892 1147358,5 3925 4024 905 1088358 3925 3701 936 966

357,9 3925 3638 943 942

Finalmente, se calcula Ue, Ae, Lt, (Q/A)MAX, TLMTD y Vcutilizando las ecuaciones (17), (20), (21), (8), (19) y (29)

respectivamente:

Tabla 7. Valores de Ue, Ae, Lt, (Q/A)MAX, TLMTD y Vc.PARAMETRO VALOR

* TLMTD (K) 28,85**Ue (W/m2K) 1021

Ae (m2) 33,9Lt (m) 2,27

(Q/A)MAX (W/m2) 110880Vc (kg/h) 1595

*En este caso, tanto la temperatura dentro de la coraza (ebullición) comdentro de los tubos (condensación) permanecen constantes a Tw y TCe respectivamente. TLMTD = TCe – Tw. ** Se emplearon factores deensuciamiento de 0,000176 m2.K/W para el interior y exterior de lostubos.

Ahora bien, puesto que la diferencia de temperatura entre la pared del tubo (T p = 357,9 K) y la temperatura de saturación dela mezcla (TW = TV = 344,3 K) es mayor a 5ºC (13,6ºC) yademás Q/A (29462 W/m2) < (Q/A)MAX (110880 W/m2) segarantiza que la ebullición presente en el equipo pertenece a lazona de ebullición nucleada. En este punto, finaliza el diseñotérmico y entonces se evalúa el diseño obtenido en cuento a sucapacidad para satisfacer otras especificaciones del proceso,como son: caída de presión, costo, esbeltez, mantenimiento, etc


10/11

No se profundizará en este punto, pues, esta fuera del alcance deeste trabajo.

Comentarios.

1.- Es posible que para un mismo problema sean factibles,varios tipos de rehervidores. En ese caso se deberán realizar loscálculos completos para cada uno de los diferentes tipos deequipos y la selección final se basará en los resultados obtenidoscon respecto a: caída de presión, costo, esbeltez, mantenimiento,superficie, etc.

2.- Los coeficientes de transferencia de calor en ebullición,calculados con diferentes correlaciones, pueden ser muydiferentes, como se indica en la Tabla 8, en donde se muestranlos valores de he y Ae obtenidos al resolver el problema anteriorcon diferentes correlaciones. Como se puede observar lavariación en he puede llegar a ser hasta de un 64% lo quecorresponde a una variación en Ae de 51%.

Tabla 8. Valores de he y Ae obtenidos, en el problema anterior,con diferentes correlaciones.

Correlación he (W/m2K) h (%)* Ae (m2) A (%)*1 3638 ----- 33,9 -----3 3767 4 33,6 14 1295 64 51,2 517 2852 22 36,6 8

*Porcentaje de desviación con respecto a la correlación (1) (caso base)

CONCLUSION

En este trabajo se logró elaborar un procedimiento de diseñoen el que se indican los pasos para realizar el diseño térmico derehervidores. En dicho procedimiento se destaca la abundanteinformación que se proporciona con respecto a las ventajas ydesventajas de los diversos rehervidores así como sus principalesaplicaciones, lo que facilitará el trabajo del ingeniero almomento de seleccionar el equipo. Además, se describenclaramente cada uno de los diferentes tipos de rehervidores,señalando como operan los mismos (circulación de los fluidos) yse indica si se comportan o no como plato teórico (esto esimportante para determinar el número de platos teóricos de lacolumna). Igualmente, se da una lista de los principales fluidosde calefacción que se emplean en la industria, y se describen brevemente, las principales características que deben serconsideradas par seleccionar el fluido más adecuado. Ahora bien, no obstante a que se proporcionan correlaciones para elcálculo del coeficiente de transferencia de calor en ebullición encada uno de los regímenes distintos de ebullición, que se presentan en estos equipos, este punto requiere de una mayorinvestigación en futuros trabajos, pues, los valores reportados

por las correlaciones mostradas en esta investigación puedenllegar a ser significativamente diferentes, por lo que es necesario buscar información con respecto a la exactitud de dichascorrelaciones así como también los intervalos validos deaplicación de las mismas.

REFERENCIAS

Kern, D., 1974, “Procesos de Transferencia de Calor”,McGraw-Hill, pp. 243-433.

Kister, H., 1992. “Distillation Design”, Mc Graw-Hill, pp.434-465.

Ludwig, E., 1965, “Applied process design for chemical and petrochemical plants”, Gulf publishing, Vol. 3, pp. 56-139.

Mills, A., 1997. “Transferencia de Calor”, EditorialMcGraw-Hill, pp. 623 – 695.

Perry H. R “Manual del Ingeniero Químico”, McGraw-Hill, pp. 10.3-10.23.

Solano G, S., 1999, “Diseño térmico de evaporadores”,Trabajo de Grado de Ingeniería Química, Universidad SimónBolívar, Caracas

NOMENCLATURA

A Área de transferencia de calorCp Calor específicoD Diámetroh Coeficiente de transferencia de calorH Entalpíak Conductividad térmicaK Coeficiente de distribuciónL Flujo de líquido (líquido que entra al rehervidor)Ln Flujo de líquido del plato n (último plato) N Número de tubos p Espaciamiento de los tubosP PresiónPr Número de PrandaltQ Flujo de calorR Factor de ensuciamientoT TemperaturaU Coeficiente global de transferencia de calorV Flujo de vaporVc Flujo de vapor de calefacciónW Flujo de fondox CalidadX Fracción molar en el líquidoY Fracción molar en el vapor

Griegas∆ Diferencia Calor latente de vaporización

µ Viscosidad dinámicaρ densidad

Tensión superficialSubíndicesBR Burbuja-rocióC Propiedad criticaCe Propiedad del fluido de calefacción en entradaCs Propiedad del fluido de calefacción en salidae Externoent Entradag Fase vapori Componente “i” ó internol Fase líquidaLMTD Diferencia de temperatura media logarítmicaM mezcla p ParedREF Estado de referenciasal Salidasat Saturaciónt En los tubos


11/11

Documents

Myslide.es Seleccion y Diseno Termico de Rehervidores Para Torres de Destilacion