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MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 2/73
Programa
Muros pantalla II:
• Muros con múltiples apoyos:– Influencia del proceso constructivo
– Movilización del empuje pasivo en las bermas– Análisis de la estabilidad. – Criterios para la determinación de la clava
• Influencia del proceso constructivo – Empujes sobre el muro: efecto de los apoyos– Leyes de esfuerzo a considerar– Condiciones que han de cumplir los forjados
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 3/73
Muros pantalla
• Empujes sobre muros con múltiples apoyos– Las leyes de empuje activo basadas en los estados límite no
son adecuadas por la gran rigidez de los muros y tener impedidos los movimientos:
P1=0.65λaγH P2=(1-4mc/γH) γH P3=nγHm=0,4 n=0.2-0.4
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 6/73
Muros pantalla
• Metodo del circulo de rotura– No proporciona el empuje a cualquier altura– Hipótesis básicas
• El círculo tiene el centro en la recta de aplicación del anclaje, ya que si se supone fijo este punto, la única rotura posible es un círculo.
• Se establece el equilibrio de fuerzas.– El equilibrio de fuerzas verticales permite el cálculo del radio– El equilibrio de fuerzas horizontales permite el cálculo del esfuerzo
sobre el tirante– El equilibrio de momentos permite obtener la clava
– Resultados:• Clava: 0.25H• Fuerza 0.609λaγH2
• Frente a 0.50H y 0.309λaγH2 del diagrama triangular
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 7/73
Muros pantalla
• Metodo del circulo de rotura– Resultados:
• Clava: 0.25H• Fuerza 0.609λaγH2
• Frente a 0.50H y 0.309λaγH2
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 8/73
Muros pantalla
• Metodo del diagrama de empuje rectangular– Se supone para el empuje activo rectangular– Si el terreno esta estratificado se supone rectangular en cada
una de las capas e igual al valor medio
– Las ecuaciones de equilibrio para terreno homogeneoaplicando el método del extremo libre, son:
( )
ap
pp
aa
ETE
hE
hHE
=+
γλ=
+γλ=
2
2
2121 ( ) ( )
pa
pp
aa
M)s.c(M
'hhHhM
'hhHhHM
=
−+γλ=
−++γλ=
32
21
21
21
2
2
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 9/53
Muros pantalla
• Metodo del diagrama de empuje rectangular– Resultados:
Clava
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
20 25 30 35 40φ
h/H
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,4
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 10/53
Muros pantalla
• Metodo del diagrama de empuje rectangular– Resultados:
Esfuerzo en tirante
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
20 25 30 35 40φ
T/(
½γλ
H2) 0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,4
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 11/73
Muros pantalla
• Comparación final:
– La distribución triangular en comparación:
• Mayora la clava necesaria• Mayora la longitud de los anclajes• Minora los esfuerzos en los anclajes
0.5010.25Rectangular
0.6090.25Circulo
0.3090.50Triangular
FuerzaClavaMétodo
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 12/73
Muros pantalla• Muros con 2 o más apoyos
– Determinación de la clava
• El fondo de la excavación puede experimentar una rotura si la clava no es suficiente a través de un mecanismo como el indicado
• Mediante el análisis plástico del mecanismo de rotura se obtiene:
• Terzaghi, para terrenos cohesivos encontró, mediante otro mecanismo de rotura:
• Para clavas nulas, Terzaghi demostro que el fondo se levanta si
ϕπλ+
= tgpe
hHh
π
+γ
−=2
12c
Hh
γ>
c.H 75
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 13/73
Muros pantalla
• Muros con 2 o más apoyos– Los muros con mas de dos apoyos son estables, aun sin clava,
si los apoyos resisten los esfuerzos– En consecuencia, no existe un mecanismo de rotura claro– La secuencia de las fases de ejecución será determinante para
conocer los empujes y movimientos del muro– Las fases de ejecución incluirán:
• La ejecución de la pantalla• Excavación parcial cota 1• Realización de anclaje 1 (Puntal o tirante)• Excavación parcial cota 2• ........• Construcción apoyos definitivos• Retirada de anclajes provisionales
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 14/73
Muros pantalla
• Muros con 2 o más apoyos– En consecuencia, las fases de ejecución determinaran las
deformaciones del muro y los empujes del terreno– Si hay agua, la modificación diferencial del nivel freático entre los
dos lados de la pantalla es una condición crítica ya que motiva la aparición de los empujes hidrostáticos.
– Los esfuerzos finales de flexión en la pantalla serán los máximos que se produzcan durante el proceso de ejecución, ya que, en general, no será posible recuperar las deformaciones de la pantalla.
– Por esta razón, el criterio de diseño del proceso constructivo deberá atenerse a los siguientes criterios
• Garantizar la estabilidad en todo momento• Minimizar el número de operaciones intermedias y el numero de apoyos
provisionales• Permitir el desarrollo del resto de los trabajos sin introducir dificultades
adicionales• No someter al muro durante la ejecución a esfuerzos mucho mayores de
los que tendrá en su estado final
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 15/73
Muros pantalla
• Muros con 2 o más apoyos– Criterios para el diseño
• Las leyes adoptadas para el empuje en el estado final no son un aspecto crítico
• Las leyes adoptadas para el empuje en las diferentes fases de construcción si que son críticas
• Los esfuerzos de flexión son sobreestimados por los métodos clásicos (Rowe). En consecuencia puede reducirse razonablemente el valor del empuje activo.
• Deben adoptarse leyes de empuje que no subestimen los esfuerzos en los tirantes
• El empuje pasivo solo es crítico para garantizar la estabilidad durante las fases de ejecución
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 16/73
Muros pantalla
• Muros con 2 o más apoyos– En consecuencia pueden adoptarse las siguientes leyes:
• Para estados iniciales o sucesivos con pequeño movimiento
– El empuje al reposo– Leyes empíricas– Diagrama rectangular
• Para estados de relajación de la pantalla– Empuje activo
• En todos los casos deben incluirse las presiones hidrostáticas presentes con ley triangular o derivada del estudio del flujo de agua
• En el caso de incluir anclajes activos, deberá considerarse la modificación de las tensiones y deformaciones del terreno por métodos elásticos o aproximados.
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 19/73
Muros pantalla
• Estabilizaciones temporales
– Para el cálculo de los esfuerzos se adoptará diagrama de empujes rectangular:
– En todos los casos deben incluirse las presiones hidrostáticas presentes con ley triangular o derivada del estudio del flujo de agua
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 20/73
Muros pantalla
• Efecto de las bermas– Las bermas solo movilizan una
fracción del empuje pasivo– El efecto de la berma puede ser
considerado con el siguiente método:
• Desde el extremo de la banqueta de la berma trazar una recta con inclinación 45+φ/2
• Determinar m. En el tramo AM se genera el empuje pasivo
• Desde el final del talud trazar una paralela a la recta anterior determinando N
• A partir de n el empuje pasivo corresponde al del fondo de la excavación
• En el tramo m-n interpolar linealmente
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 21/73
Anclajes
• Los anclajes se disponen para la estabilización de muros – Provisional durante la construcción– Definitiva
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 24/73
Anclajes
• Comportamiento mecánico– Anclaje pasivo: no pretensado– Anclaje activo: pretensado– Los anclajes activos cambian los empujes en el trasdós del muro
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 25/73
Muros pantalla
• Ejemplo:– Muro de 4 sótanos de 3.00 m– Terreno:
• Arena limosa• Datos: γ=17.7 KN/m3 φ=30º
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 26/73
Muros pantalla
• Fases de cálculo:– Determinación de la clava– Cálculo en estado final (orientación)– Calculo fases constructivas– Armado
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 27/73
Muros pantalla
• Determinación de la clava– Por hundimiento de fondo
– Por compensación de empujes
– Clava adoptada: 2m bajo el último sótano
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 28/73
Muros pantalla• Cálculo en estado final
• Aproximación
• Es un estado que no se puede alcanzar si no se compensan las deformaciones previas
Min Mtras
Triangular 37,35 -55,08Rectangular 39,69 -53,90
19,85Aproximado 42,60 -56,78
21,30
librea
2tras
2cenin,
2exin,
H65.0q
ql81
M
ql241
M
ql121
M
γλ=
≈
≈
≈
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 29/53
Muros pantalla
• Primera excavación– Se calcula el momento máximo de la pantalla libre en función de
la excavación
– Se ha de buscar un compromiso entre:• el momento máximo que solicita la pantalla• La rapidez de ejecución
– Las fases de ejecución determinan el canto requerido si admitimos momentos mayores que los correspondientes al estado final
– Se excava hasta 5 m y se dispone un anclaje a 2,5 m
libre
2alibre
H3/4'l
'l61
M
≈
γλ≈
M M' Hlibre z17,97 18,77 2,00 1,0060,66 63,36 3,00 1,50
143,78 150,18 4,00 2,00280,83 293,31 5,00 2,50373,78 390,40 5,50 2,75
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 30/73
Muros pantalla
• Primer anclaje– La posición del primer anclaje determinará
• La profundidad máxima de excavación en la segunda fase, que se decidirá finalmente en función del momento máximo que solicitaráa la pantalla
– La pantalla será estable excavando hasta 10,75 m, pero el momento es excesivo
– Se excava hasta 7.0 m y se dispone un segundo anclaje a 5.5 m
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 31/73
Muros pantalla
• Primer anclaje– Podemos estimar la profundidad hasta la que la pantalla
es estable considerando una clava del 40% - 50% de la altura libre
Hmax=14,8/1,4=10.6m
– Para obtener el momento máximo suponemos una viga apoyada-empotrada
H q M M1 M2 F4 15,44 48,26 -23,99 37,71 79,475 19,31 60,33 -29,77 77,30 90,496 23,17 72,39 -35,43 147,05 109,007 27,03 84,46 -40,96 256,02 131,948 30,89 96,53 -46,37 413,25 158,489 34,75 108,59 -51,65 627,79 188,28
10 38,61 120,66 -56,81 908,69 221,2011 42,47 132,72 -61,85 1265,01 257,17
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 32/73
Muros pantalla
• Segundo anclaje– Esfuerzos
312.7380.9Anc 2
244.929.3Anc 1
Rect.Trian.
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 33/73
Muros pantalla
• Segundo anclaje– Flexibilidad
la inclusión de la flexibilidad de los anclajes reduce los esfuerzos en los anclajes
– Aumenta los desplazamientos en cabeza de 3.3mm a 48,3mm
– Los esfuerzos máximos de flexión prácticamente no varían
– Se reducen en los apoyos y el máximo aparece en la clava
240.2312.7Anc 2
112.8244.9Anc 1
Flex.Fijo
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 34/53
Muros pantalla
• Segundo anclaje– Al tener la pantalla dos anclajes aproximamos mediante
las expresiones usadas para el estado inicial
Min Mtras FApoyo 1 207,66 249,60
104,00Apoyo 2 305,76 374,40
101,92
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 44/73
Muros pantalla
• Fase 10 Suprimir anclaje 9.5 m• Fase 11 Construcción forjado 6 m
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 45/73
Muros pantalla
• Fase 12 Suprimir anclaje 5.5 m• Fase 13 Construcción forjado 3 m
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 46/73
Muros pantalla
• Fase 14 Construcción forjado 0 m• Fase 15 Suprimir anclaje 2.5 m
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 47/73
Muros pantalla
• Fase 14 Construcción forjado 0 m• Fase 15 Suprimir anclaje 2.5 m
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 53/73
Muros pantalla• Comparación
La comparación entre el análisis preciso y el aproximado proporciona las siguientes conclusiones:– Los empujes en el trasdós, considerando el efecto de los
anclajes, son aproximadamente rectangulares.– Los valores de los en los incrementos de tensión de los anclajes
corresponden con los obtenidos con errores entre el 10 y 20%– Los momentos flectores máximos se corresponden con los
obtenidos de forma aproximada– No puede esperarse un elevado nivel de precisión en los
resultados y ambos métodos son igualmente válidos.– La experiencia acumulada es muy importante en el desarrollo y
modificación del proceso constructivo.
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 71/73
Muros pantalla
• Metodo del coeficiente de balasto (Sub-grade reaction)
MUROS PANTALLACONSTRUCCION IV 72/73
Muros pantalla
• Metodo del coeficiente de balasto (Sub-grade reaction)