DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

γ = 1.9 t/m³ (SUELO ARENOSO DENSO)Ø = 32°f'c= 175 kg/cm²fy 4200 kg/cm²

3.0 kg/cm²FSD= 1.5FSV= 2

SOLCUION:

DE : Ø = 32° VACIADO IN CITU f= 0.625 0.60

0.5543 0.307

0.58 tn/m³

2. DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

0.20 m 5.00 m

19.46 t-m

Ademas:

CONSIDERANDO PARA LA ECUACION (1):

Ø = 0.9 b = 100 cm

f'c = 175 kg/cm²

USAR: f=0.60 para calculo de la estabilidad contra deslizamiento

𝝈_𝒕=

→ 𝒇=𝐭𝐚𝐧𝝓 ≤𝑘_𝑎= 〖𝑡𝑎𝑛〗 ^2(45−∅/2)=𝑘_𝑎𝛾_𝑆=

𝑡_1=𝑴_𝒖=𝟏.𝟔𝐌=𝟏.𝟔𝒌_𝒂𝜸(𝒉_𝒑^𝟑)/𝟔=

𝑴_𝒖=𝝓𝒃𝒅^𝟐𝒇^′𝒄𝒘(𝟏−𝟎.𝟓𝟗𝒘)………(𝟏)

ℎ_𝑝=

0.096

36.94 cm

41.73 cm

USAR: 0.45 m 40.21 cm d= 0.40 m

3. VERIFICACION POR CORTE

10.01 t

13.35 t

25.90 t

Si As se traslapa en la base: 17.26 t CONFORME!!

4. DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

50.00 cm

5.50 m

Usando las expresiones I y II

0.365

2.007

2.13 m

Usar 2.15 m

0.073

𝜌=0.004→𝑤=𝜌𝑓_𝑦/(𝑓^′𝑐)=0.0044200/175=𝑴_𝒖=𝟎.𝟗∗𝟏𝟎𝟎∗𝒅^𝟐∗𝟏𝟕𝟓∗𝟎.𝟎𝟗𝟔(𝟏−𝟎.𝟓𝟗∗𝟎.𝟎𝟗𝟔)→𝒕_𝟐=𝒅+𝒓+ _𝝓 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐/𝟐 𝑡_2=38.07+4+1.59/2

𝒕_𝟐=𝒕_𝟐=

𝒅=

𝒅=

𝑽_𝒅𝒖=𝟏.𝟔𝑽_𝒅=𝟏.𝟔(𝟏/𝟐)𝜸_𝒔𝒌_𝒂〖 (𝒉_𝒑−𝒅)〗 ^𝟐𝑽_𝒅𝒖=𝑽_𝒅𝒖/𝝓=𝑽_𝒄=𝟎.𝟓𝟑∗√(𝒇^′𝒄)∗𝒃∗𝒅= 𝑉_𝑐𝑒=2/3𝑉_𝑐= >𝑉_𝑢/∅𝒉_𝒛=𝒕_𝟐+𝟓𝒄𝒎= →𝒉=𝒉𝒑+𝒉𝒛=𝑩_𝟏/𝒉≥𝑭𝑺𝑫(𝒌_𝒂𝜸_𝑺)/(𝟐𝒇𝜸_𝒎)=

𝑩_𝟏≥𝑩_𝟏=𝟐.𝟎𝟏+(𝒕_𝟐− _𝒕 𝟏)/𝟐=

𝑩_𝟏=𝑩_𝟐/𝒉≥𝒇/𝟑∗𝑭𝑺𝑽/𝑭𝑺𝑫− _𝑩 𝟏/𝟐𝒉=

0.50 m

5. VERIFICACION DE ESTABILIDAD

Pi Pesos (P) t P*X (T*mt.)

P1 0.50*2.65*2.4 = 3.18 1.325 4.21P2 0.20*5.00*2.4 = 2.40 0.850 2.04P3 0.50*0.25*5*2.4 =1.50 0.670 1.00P4 1.70*5.00*1.9 = 16.15 1.800 29.07

TOTAL N= 23.23 M= 36.32

1.58 1.5 CONFORME!!

2.24 2 CONFORME!!

6. PRESIONES DEL TERRENO

0.87 m

Brazos de giro (X) mt

𝑩_𝟐/𝒉≥𝒇/𝟑∗𝑭𝑺𝑽/𝑭𝑺𝑫− _𝑩 𝟏/𝟐𝒉=𝑩_(𝟐(𝒎𝒊𝒏))=𝒉_𝒛=

FSD=𝐻_𝑟/𝐻_𝑎=𝑓𝑁/𝐻_𝑎= >FSV=𝑀_𝑟/𝑀_𝑎= >

𝑥_0= <𝑒=

0.44 m 0.458Cae fuera del tercio central

Aumentar B: 2.70 m

Pi Pesos (P) t P*X (T*mt.)

P1 0.50*2.70*2.4 = 3.24 1.35 4.37P2 0.20*5.00*2.4 = 2.40 0.850 2.04P3 0.50*0.25*5*2.4 =1.50 0.670 1.00P4 1.75*5.00*1.9 = 16.63 1.825 30.35

TOTAL N= 23.77 M= 37.76

1.62 1.5 CONFORME!!

2.33 1.75 CONFORME!!

0.908 m e= 0.44 m < 0.45 m

CONFORME

Luego:

17.41 t/m2

0.20 t/m2 → conforme

7. DISEÑO DE PANTALLA

Mu= 19.46 t-m d= 40.206250.45 m 0.40 m

As= 14.23 cm² 4.02 cm

As= 13.48 cm² 3.81 cm CONFORME

As= 13.44 cm² 3.79 cm

Brazos de giro (X) mt

<𝑒=

FSD=𝐻_𝑟/𝐻_𝑎=𝑓𝑁/𝐻_𝑎= >FSV=𝑀_𝑟/𝑀_𝑎= >

𝒕_𝟐= 𝒅=→ 𝑎=

𝑎=

𝑥_0=

𝑞_1=𝑃/𝐵(1+6𝑒/𝐵)=𝑞_2=𝑃/𝐵(1−6𝑒/𝐵)= 〖𝑞 _1<𝜎〗 _𝑡

𝑨𝒓𝒆𝒂𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝝓𝟓/𝟖"=𝑎=

1.98 cm2

7 0.147 m

0.0034

Refuerzo Minimo0.0018*100*40.21= 7.24 cm²/m0.0018*100*15.21= 2.74 cm²/m

Como la pantalla es de seccion variable se tiene:

Si el peralte de la pantalla varia linealmente, el momento resistente varia tambien linealmente.Por tanto se puede trazar lineas de resistencia para determinar los puntos de corte.

9.73 = hc = 1.032 m

Lc = 1.032 + 0.4020 = 1.43 m

Usar Lc = 1.45 m

Determinacion de punto de corte

0.15573(5-hc)^3 →

𝝓𝟓/𝟖"@𝝆=𝑨𝒔/𝒃𝒅= >𝝆_𝒎𝒊𝒏

𝑀_𝑀𝐴𝑋/2=

𝑨𝒓𝒆𝒂𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝝓𝟓/𝟖"=

Refuerzo Horizontal

1) 0.0020; Φ ≤ 5/8'' yfy ≥ 4200 kg/cm2

2) 0.0025; otros casos, zonas de alto R.S.

25 cm : usar refuerzo horizontal en 2 capas

Arriba: 0.002 * 100 * 20 = 4 cm2/cm

2/3Ast = 2.667 cm2 Φ 3/8'' @ 0.266 m

1/3Ast = 1.333 cm2 Φ 3/8'' @ 0.533 m

Smax = 45 cm

Intermedio: 0.002 * 100 * 32.5 = 6.5 cm2/cm

2/3Ast = 4.3 cm2 Φ 3/8'' @ 0.16 m o´

Φ 1/2'' @ 0.16 m

1/3Ast = 2.167 cm2 Φ 3/8'' @ 0.328 m

Abajo: 0.002 * 100 * 45 = 9 cm2/cm

2/3Ast = 6 cm2 Φ 1/2'' @ 0.212 m

1/3Ast = 3 cm2 Φ 3/8'' @ 0.237 m

As montaje = Φ 1/2''S=36 Φ = 36 * 1.27 = 45.72 cm

Si t2 ≥

𝐴_𝑠𝑡=𝜌_𝑡𝑏_𝑡𝜌_𝑡:

usar Φ 1/2'' @ 0.46 m

14.7.8 Diseño de la Zapata

Ws = 1.9 * 5 = 9.5 t/mWpp = 0.5 * 1 * 2.4 = 1.2 t/m

14.7.8.1-Zapata Anterior

Wu max = q1*1.6-Wz*0.9= 26.78 t/m

conservadoramente

Mu = 3.347 2.447 cm2

As min = 0.0018*b*d = 7.59 cm2

d = 42.19 cm Φ 5/8'' @ 0.261 m

pasar la mitad del refuerzo vertical de la pantalla

Verificacion por Cortante : Por Inspeccion, conforme

14.7.8.2- Zapata Posterior

(B1-t2) = 1.75 m

11.16 t/m

11.35 t/m

Wu = 12.84 t/m

t-m → As =

′〖𝑞 〗 _𝐵=((𝑞_1−𝑞_2)(𝐵_1−𝑡_2))/(𝐵_1+𝐵_2)′〖𝑞 〗 _𝐵=𝑞_𝐵=𝑞_2+ ′〖𝑞 〗 _𝐵=

𝑴𝒖=(𝑾𝒖−𝟏.𝟐𝒒_𝟐)(𝑩_𝟏−𝒕_𝟐)" "^𝟐/𝟐−𝟏.𝟐 ′〖𝒒 〗 _𝑩 〖 (𝑩_𝟏−𝒕_𝟐) 〗 ^𝟐/𝟔

Mu= 12.47 t-m

As = 8.685 cm2 Usar :Φ 5/8'' @ 0.228 m

Vdu = 11.09 t

8.47 t/m

Vn = 14.97 t

Vc = 30.85 t CONFORME

Refuerzo Transversal :

a) As temp = 0.0018*bt = 9.00 cm2Φ 5/8'' @ 0.22 m

b) As montaje = 36Φ = 57.24 cm2Φ 5/8'' @ 0.5 m

𝑴𝒖=(𝑾𝒖−𝟏.𝟐𝒒_𝟐)(𝑩_𝟏−𝒕_𝟐)" "^𝟐/𝟐−𝟏.𝟐 ′〖𝒒 〗 _𝑩 〖 (𝑩_𝟏−𝒕_𝟐) 〗 ^𝟐/𝟔

′〖𝑞 〗 _𝑑=((𝑞_1−𝑞_2)(𝐵_1−𝑡_2−𝑑))/(𝐵_1+𝐵_2)′〖𝑞 〗 _𝑑=

diametro area (cm2)

3/8'' 0.711/2'' 1.275/8'' 1.983/4'' 2.851'' 5.07