MÉTODO BASADO EN ALGORITMOS GENÉTICOS Y EL MODELO D E HOVEL

PARA LA EXTRACCIÓN DE PARÁMETROS DE LA EFICIENCIA C UÁNTICA EXTERNA EN CELDAS SOLARES

Marcelo Cappelletti1,2,3, Ariel Cédola2,4, Jorge Osio1,2, Guillermo Casas2,5, E.L. Peltzer y Blancá2,3

1 Universidad Nacional Arturo Jauretche – Instituto de Ingeniería y Agronomía, Av. Calchaquí 6200, Florencio Varela (1888), Bs. As., Argentina, Tel. 011-42756100 – e-mail: mcappelletti@unaj.edu.ar

2 Dpto. de Electrotecnia, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La Plata, 48 y 116, La Plata (1900), Bs. As., Argentina

3 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET) 4 Comisión de Investigaciones Científicas, Provincia de Buenos Aires (CIC), Argentina

5 Universidad Nacional de Quilmes, Roque Saenz Peña 352, Bernal (1876), Bs. As., Argentina

Recibido 16/08/18, aceptado 25/09/18

RESUMEN: El conocimiento preciso de las propiedades de transporte de los portadores minoritarios, tales como longitud de difusión y velocidad de recombinación superficial, es esencial para investigar los factores limitantes en el rendimiento de las celdas solares. La eficiencia cuántica externa (EQE) provee información sobre ambos parámetros de interés. En este trabajo se presenta un método para la extracción rápida y precisa de la longitud de difusión y velocidad de recombinación superficial basado en la técnica de algoritmos genéticos y el modelo de Hovel. El método propuesto ajusta curvas EQE de dos celdas solares con diferentes espesores de la región emisor y ha sido aplicado a curvas EQE teóricas y experimentales de celdas solares de simple juntura n-p de GaAs, demostrando en ambos casos una excelente concordancia con los resultados esperados. Palabras clave: energía solar, longitud de difusión, velocidad de recombinación superficial, modelo de Hovel y algoritmos genéticos. INTRODUCCION El incremento continuo de la demanda energética, la disminución de reservas de combustibles fósiles y el impacto ambiental asociado a su combustión, ha empujado el desarrollo hacia recursos energéticos alternativos. La generación, producción y uso eficiente de la energía es una temática de interés global y local. El gran potencial de energía solar disponible, se presenta como uno de los recursos más importantes tendiente a sustituir las fuentes de energía no renovables, reducir las emisiones de CO2 a la atmósfera, proteger el ambiente y mejorar la calidad de vida de la humanidad. Específicamente, los sistemas fotovoltaicos son hoy en día uno de los sistemas más prometedores para generar energía de forma no contaminante y eficiente para aplicaciones domésticas e industriales. Más del 90% de las celdas solares disponibles en el mercado mundial están basadas en la tecnología de silicio mono- y poli-cristalino, las cuales han alcanzado actualmente eficiencias máximas de 26.1% y 22.3%, respectivamente (NREL, 2018)*. En los últimos años, investigaciones sobre nuevos materiales y sus propiedades microscópicas, conjuntamente con el avance en los procesos de fabricación de dispositivos, ha permitido nuevos estudios y desarrollos de celdas solares con el objetivo de reducir costos y mejorar su rendimiento, entre ellas se encuentran aquellas basadas en la tecnología de películas delgadas, la cual incluye celdas solares de teluro de cadmio (CdTe); cobre-indio-galio-selenio (CIGS); silicio con estructura amorfa (a-Si); y más recientemente, las celdas solares basadas en materiales con estructura de perovskita. Una de las maneras de mejorar la eficiencia de las celdas solares, es decir, de optimizar el aprovechamiento de la energía solar que incide sobre los dispositivos, es el de conocer con precisión los parámetros físicos y eléctricos que caracterizan a cada dispositivo, tales como densidad de dopado, longitud de difusión de portadores minoritarios, tiempo de vida media, velocidad de recombinación, movilidad, resistencia serie, resistencia paralela, corriente de saturación, fotocorriente, factor de

ASADES Acta de la XLI Reunión de Trabajo de la Asociación Argentina de Energías Renovables y Medio Ambiente

Vol. 6, pp. 03.115-03.126, 2018. Impreso en la Argentina. ISBN 978-987-29873-1-2

03.115

idealidad, entre otros. El conocimiento preciso de estos parámetros es fundamental, entre otros factores, para: aportar información valiosa y complementaria sobre diferentes características físicas y eléctricas de los materiales; proponer modelos que permitan tener una descripción rigurosa del funcionamiento de las celdas solares; utilizarlos como datos de entrada para el análisis de los dispositivos mediante simulaciones numéricas; y proponer mejoras en el diseño de estos dispositivos con características específicas que optimicen la relación costo-beneficio y minimicen los efectos ambientales adversos en función de su localización y aplicación particular. Sin embargo, existen limitaciones para conocer de manera fehaciente los valores de tales parámetros, ya sea por la dificultad para determinarlos de manera experimental, lo cual requiere del desarrollo y/o utilización de instrumentos de medición sofisticados con el consecuente incremento de tiempo y costos; o bien porque las empresas fabricantes de celdas solares suelen restringir el acceso a esta información por razones de confidencialidad. Estas limitaciones hacen imprescindible el estudio y utilización de métodos teóricos eficientes para la extracción de parámetros de celdas solares. En este sentido, tanto la curva característica de corriente-tensión (I-V), como la curva óptica de eficiencia cuántica externa (EQE) de celdas solares, contienen información acerca de parámetros eléctricos y físicos de interés. Ambas curvas presentan una característica no lineal.

Por un lado, a partir de la curva I-V es posible estimar parámetros tales como resistencia serie, resistencia paralela, corriente de saturación inversa, fotocorriente y factor de idealidad, utilizando el circuito eléctrico equivalente de una celda solar de simple diodo o de doble diodo (Wolf et al., 1977). Y por otro lado, la curva EQE brinda información de las propiedades de transporte de los portadores minoritarios, tales como de las longitudes de difusión L de portadores minoritarios en las regiones quasi-neutrales y de las velocidades de recombinación superficial S de portadores minoritarios en las superficies frontales y traseras (Basu et al., 1994). Además, L está relacionada con el tiempo de vida medio de los portadores minoritarios a través de la expresión L = [Dτ]1/2, donde D es el coeficiente de difusión de portadores minoritarios. Estos parámetros afectan fuertemente al rendimiento de los dispositivos y pueden variar de acuerdo a las condiciones de fabricación de los mismos (Partain et al., 1985). Es posible estimar los valores de L y S a partir del ajuste de la curva EQE, utilizando el modelo analítico de arrastre-difusión, también conocido como modelo de Hovel (Hovel, 1975) y considerando dos celdas solares con diferentes espesores de la región emisor (Partain et al., 1990). Si bien el modelo de Hovel ha sido ampliamente aceptado y utilizado por varios autores (Lumb et al., 2013; Kowalczewski et al., 2016; Bauhuis, et al., 2016; Partain et al., 1990), obtener la solución correcta puede ser un proceso tedioso y lento, dado que el modelo de Hovel no determina una única solución (L ; S), sino que pueden existir más de una combinación de parámetros que ajusten la curva EQE de manera similar. Con el objetivo de remediar este inconveniente, en este trabajo, se presenta un método basado en la técnica de algoritmos genéticos (AG) que acelera la convergencia a la solución óptima del modelo de Hovel. Este método es aplicado en una primera etapa a curvas EQE de celdas solares de simple juntura n-p de GaAs, para estimar la longitud de difusión y la velocidad de recombinación superficial de estos dispositivos a través del ajuste de dichas curvas mediante el modelo de Hovel. La técnica de AG constituye por su confiabilidad, robustez y capacidad de búsqueda global, una herramienta poderosa para obtener soluciones muy aproximadas a las soluciones exactas en un menor tiempo de análisis (Mitchell, 1999). La precisión de los resultados obtenidos está limitada por la precisión de los datos medidos utilizados. En muchas aplicaciones, estas rápidas aproximaciones pueden ser decisivas, particularmente si un tiempo de análisis grande puede generar problemas. MATERIALES Y METODOS Modelo de Hovel

03.116

Una descripción detallada sobre el modelo de Hovel puede ser encontrada en Fonash (2010). Aquí serán solo presentadas las consideraciones más importantes. En el modelo de Hovel, se asume que el flujo de fotones incidentes en la región frontal de las celdas solares sigue una función de tipo Beer-Lambert, la cual es una buena aproximación para materiales sin interfaces altamente reflectantes (Lumb et al., 2013).

La Figura 1 muestra la estructura de capas de una celda solar y las correspondientes denominaciones que serán utilizadas en las ecuaciones. Se considera una celda solar de una simple juntura n-p, con una capa ventana incorporada, generalmente de una aleación ternaria AlxGa1-xAs, cuyo principal objetivo es el de reducir la velocidad de recombinación en la superficie. Los espesores de las regiones emisor, base y ventana son denotados con XE, XB y tw, respectivamente; el ancho de la región de vaciamiento en el emisor y en la base son wE y wB, respectivamente. Luego, los espesores de las regiones quasi-neutrales en el emisor y en la base son d1 = XE - wE y d2 = XB - wB, respectivamente. El ancho total de la región de vaciamiento de la estructura es dado por Wd = wE + wB, y el espesor total de la celda solar es P = tw+ d1 + Wd + d2.

Figura 1: Estructura de capas de una celda solar de juntura n-p con una capa ventana incorporada. Si se considera que la celda solar es excitada a través de una fuente de luz monocromática para diferentes longitudes de onda λ y para V = 0, es posible determinar la fotocorriente espectral j(λ) del emisor, de la base y de la región de vaciamiento. Para el emisor tipo n, la fotocorriente espectral de portadores minoritarios (huecos) viene dada por:

( ) ( )

( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

1 2

3 1 10

1 1 4

exp .

/

sinh / cosh /

cosh / sinh /

p w w

p pp

p

p pp p

p

p pp p p

p

j t q

S LL F F

D

S LF d L d LF

D

S Ld L d L L F

D

λ α

λ λ

λλ

λ

= − −

+ −

+

+ −

(1)

03.117

donde αw es el coeficiente de absorción óptico de la capa ventana; q es la carga del electrón; SP, LP y DP representan la velocidad de recombinación superficial, la longitud de difusión y el coeficiente de difusión de huecos, respectivamente; y F0-4 son cinco coeficientes dependientes de la longitud de onda, definidos para simplificar la notación, dados por:

( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( )

2 20 0

1

2

3 1

4 1

/ 1

1

exp

exp

p pF L L

F

F

F d

F d

λ αϕ α

λ αλλ αλ α α

= − =

= = − = −

(2)

siendo α el coeficiente de absorción óptico del material emisor; y φ0 el flujo de fotones incidente sobre la celda solar. De la misma manera, en el caso de la base tipo p, la fotocorriente espectral de electrones es dada por:

( ) ( ) ( )( )

( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

1

6 7

8 2 25

2 2 9

exp exp

/

sinh / cosh /

cosh / sinh /

n w w d

n nn

n

n nn n

n

n nn n n

n

j t q w d

S LL F F

D

S LF d L d LF

D

S Ld L d L L F

D

λ α α

λ λ

λλ

λ

= − − +

− +

+ + −

(3)

donde Sn, Ln y Dn representan la velocidad de recombinación superficial, la longitud de difusión y el coeficiente de difusión de electrones, respectivamente; y nuevamente, para simplificar la notación, son definidos cinco coeficientes dependientes de la longitud de onda, F5-9, dados por:

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )

2 25 0

6 2

7 2

8

9

/ 1

exp

exp

1

n nF L L

F d

F d

F

F

λ αϕ α

λ α αλ αλλ α

= − = −

= − = =

(4)

Y para la región de vaciamiento, la fotocorriente espectral viene dada por:

( ) ( ) ( ) ( )( )0 1exp exp 1 expd w w dj t q d wλ α ϕ α α= − − − −

(5)

Finalmente, la eficiencia cuántica externa (EQE) puede ser obtenida a partir de la siguiente ecuación:

03.118

( ) ( ) ( ) ( )( )( )1

0

1p n dj j j REQE

q

λ λ λλ

ϕ+ + −

=

(6)

donde R1 es el coeficiente de reflexión de la capa ventana de la celda solar. Técnica de Algoritmos Genéticos Los algoritmos genéticos (AG) pertenecen a la familia de la computación evolutiva y son una de las técnicas incluidas en el campo denominado Inteligencia Artificial Computacional o Subsimbólica. Se trata de modelos computacionales que imitan el proceso de evolución biológica, tales como herencia, mutación, selección y cruce, para la resolución de problemas en un amplio dominio utilizando como criterio la supervivencia de los individuos más aptos, donde cada individuo de la población está conformado por un cromosoma y es una posible solución al problema (Davis, 1991). Esta técnica es capaz de encontrar correlaciones entre datos diversos, y tiene el potencial para realizar mejores, más rápidas y más prácticas predicciones que cualquier otro método tradicional, dado que son independientes del valor inicial elegido. Partiendo de una población inicial de individuos, en cada etapa el algoritmo aplica operadores genéticos con el objetivo de ordenar y seleccionar a los mejores individuos. La población actual de soluciones produce los hijos para la próxima etapa del algoritmo por medio de operadores de reproducción, denominados cruce y mutación. Los individuos son seleccionados de a pares para realizar un cruce entre ellos, el cual consiste en el intercambio de parte de sus cromosomas dando lugar así a nuevos individuos, estos a su vez pueden resultar en individuos más aptos que aquellos que los originaron. Por lo tanto, la población inicial converge a la solución óptima luego de sucesivas generaciones.

Un código numérico basado en el modelo de Hovel (ecuaciones (1) a (6)) y en la técnica de AG, desarrollado e implementado en lenguaje Python por los autores, ha sido utilizado con el propósito de extraer los parámetros LP, LN, SP y SN de la curva característica EQE de celdas solares. La técnica de AG utilizada en este trabajo está basada en las siguientes consideraciones:

• Los datos de entrada son un conjunto de valores de la curva EQE tomada como referencia, de la que se pretenden extraer los parámetros de interés.

• Representación binaria donde cada variable a ajustar (LP, LN, SP y SN) se representó con 32 bits dando un cromosoma de 128 bits.

• Generación aleatoria de la población inicial, la cual está conformada por 1000 individuos. • Los límites inferior y superior de cada individuo son: LMIN = 0.01 µm; LMAX =100 µm; SMIN = 0 y

SMAX = 10000 cm/s. • La aptitud (fitness) de cada individuo se calcula como la raíz cuadrada del error cuadrático

medio (RMSE, Root Mean Square Error) entre la curva EQE obtenida con el modelo de Hovel con la ecuación (6) y la curva EQE de referencia.

• El criterio de selección es el de la ruleta que consiste en seleccionar un individuo en una cantidad proporcional a su aptitud, es decir que los individuos con mejores aptitudes tendrán mayores posibilidades de ser elegidos.

• Se utilizó elitismo de un individuo, es decir, en cada generación el mejor individuo pasa a la siguiente.

• La probabilidad de cruce es 0.7 y la probabilidad de mutación es 0.005. • La cantidad de generaciones es 500.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN Con el propósito de extraer los valores de la longitud de difusión L y velocidad de recombinación superficial S de portadores minoritarios, a partir de la curva de eficiencia cuántica externa (EQE) de una celda solar, en esta sección se presenta un método propuesto por los autores basado en el modelo de Hovel y en la técnica de algoritmos genéticos. La idea general del método propuesto es que el algoritmo genético obtenga de manera rápida y precisa la solución óptima (LP, LN, SP y SN) que permita ajustar la curva EQE obtenida con el modelo de Hovel (ecuación (6)) y la curva EQE de la celda solar.

03.119

Para la aplicación del método propuesto se realizaron dos análisis diferentes. El primer análisis se llevó a cabo sobre curvas EQE provenientes de simulaciones de dos celdas solares mediante el software PC-1D (Clugstone, et al., 1997); y el segundo análisis se efectuó sobre curvas EQE experimentales (Bauhuis, et al., 2016). Primer análisis: EQE obtenidos del software PC-1D En primer lugar, se analizaron dos celdas solares de simple juntura n-p de GaAs pasivadas con una capa ventana de Al0.8Ga0.2As, ambos dispositivos con similares características constructivas pero con diferentes espesores de la región emisor XE, como se aprecia en la Tabla 1. Dado que en ambas celdas solares el espesor de la región emisor es mucho mayor que el espesor de la región base (XE >> XB), entonces los valores de la longitud de difusión de electrones Ln y de la velocidad de recombinación superficial de electrones Sn en la región base no afectan al análisis realizado. Por lo tanto, los parámetros a ajustar en este caso son LP y SP.

Región Concentración de portadores (cm-3) Espesores (µm) Ventana Al0.8Ga0.2As (tipo n)

n) 1.00 × 1018 0.01

Emisor GaAs (tipo n) 1.00 × 1017 2.6 – 4

Base GaAs (tipo p) 1.00 × 1018 0.1

Tabla 1: Estructura de las dos celdas solares utilizadas en el primer análisis. En la Figura 2 se pueden observar las curvas EQE obtenidas para las dos celdas solares con el software PC-1D, utilizando en ambos casos valores de longitud de difusión de huecos LP = 5 µm y velocidad de recombinación superficial de huecos SP = 1000 cm/s en la región emisor. El análisis fue llevado a cabo considerando condiciones de ensayo estándar, es decir, potencia solar incidente de 1000 W/m2, espectro solar AM1.5G y temperatura ambiente 25°C.

Figura 2: Eficiencia cuántica externa obtenida con el software PC-1D de dos celdas solares n-p de GaAs con diferentes espesores de la región emisor.

A continuación, se aplicó el software desarrollado con la técnica AG para extraer los pares ordenados (LP; SP) que permitan ajustar las curvas EQE obtenidas con el modelo de Hovel con las curvas EQE mostradas en la Figura 2. El problema que surge es que el modelo de Hovel no determina un único par ordenado (LP; SP) para cada celda solar, sino que pueden existir más de una combinación de parámetros que ajusten cada curva EQE de manera similar y precisa, aunque no todos sean soluciones físicas reales. Así por ejemplo, la Figura 3 muestra los resultados obtenidos de los ajustes de la curva EQE para tres soluciones diferentes (LP; SP), y se las compara con la curva EQE obtenida con el software PC-1D, para la celda solar con XE = 2.6 µm. Puede verse que para las tres soluciones (LP ; SP) consideradas, las curvas EQE obtenidas son muy similares entre sí (curvas roja, verde y azul). A su

03.120

vez, en el rango de longitudes de onda 300-830 nm, estas tres curvas ajustan de manera precisa a la curva EQE obtenida del PC-1D (curva de color negro) con un error máximo del 2.5%. Sin embargo, en esta primera etapa de aplicación del método propuesto, para longitudes de onda superiores a 830 nm, existe una gran diferencia entre la curva obtenida del PC-1D y las del modelo Hovel-AG. Mayores análisis serán necesarios para reducir esta disparidad, por ejemplo, a partir de la modificación de la configuración inicial de la técnica AG. De todas maneras, la diferencia observada en la región infrarroja no es determinante para realizar una estimación aproximada de los parámetros deseados (LP ; SP), lo cual será desarrollado a continuación.

Figura 3: Curvas de eficiencia cuántica externa obtenidas con la técnica de algoritmos genéticos y el

modelo de Hovel y su comparación con la curva obtenida con el software PC-1D.

Un total de 20, 50, 100 y 200 pares ordenados (LP; SP), obtenidos con el modelo Hovel-AG, que ajustan las curvas EQE obtenidas del PC-1D, fueron graficados como dos puntos separados LP vs. SP en las Figuras 4, 5, 6 y 7, respectivamente, para las dos celdas solares consideradas. A partir de los 200 valores presentados en la Figura 7, se realizó un ajuste de dichos puntos, obteniendo las curvas mostradas en la Figura 8.

Figura 4: Valores del par ordenado (LP; SP) que permiten ajustar de manera similar y precisa a las

curvas de eficiencia cuántica externa de la Figura 2.

03.121

Figura 5: Valores del par ordenado (LP ; SP) que permiten ajustar de manera similar y precisa a las

curvas de eficiencia cuántica externa de la Figura 2.

Figura 6: Valores del par ordenado (LP ; SP) que permiten ajustar de manera similar y precisa a las

curvas de eficiencia cuántica externa de la Figura 2.

03.122

Figura 7: Valores del par ordenado (LP ; SP) que permiten ajustar de manera similar y precisa a las

curvas de eficiencia cuántica externa de la Figura 2.

Figura 8: Ajuste de los 200 valores del par ordenado (LP ; SP) de la Figura 7.

De esta manera, la solución física óptima es obtenida para el punto de intersección de ambas curvas de la Figura 8 (Partain et al., 1990), cuyos valores son LP = 5.12 µm y SP = 987 cm/s, valores muy próximos a los utilizados en el software PC-1D (LP = 5 µm y SP = 1000 cm/s). Segundo análisis: EQE experimentales En este caso, se analizaron dos celdas solares de simple juntura n-p de GaAs pasivadas con una capa ventana de AlInP, ambos dispositivos con similares características constructivas pero con diferentes espesores de la región emisor XE, como se aprecia en la Tabla 2. Nuevamente aquí XE >> XB, y por lo tanto, los parámetros a ajustar son el par ordenado (LP ; SP).

03.123

Región Concentración de portadores (cm-3) Espesores (µm) Ventana AlInP (tipo n)

n) 1.00 × 1018 0.02

Emisor GaAs (tipo n) 5.00 × 1016 1.1 – 3.1

Base GaAs (tipo p) 1.00 × 1018 0.1

Tabla 2: Estructura de las dos celdas solares utilizadas en el segundo análisis. En la Figura 9 se presentan las curvas EQE obtenidas de manera experimental en Bauhuis, et al. (2016) para las dos celdas solares de la Tabla 2, con XE = 1.1 µm (curva roja) y XE = 3.1 µm (curva negra). En esta misma figura, y a modo de comparación, se presentan también las curvas EQE obtenidas mediante el modelo de Hovel y la técnica AG para los pares ordenados (LP = 3 µm; SP = 15 cm/s) y (LP = 11.5 µm; SP = 50 cm/s), para XE = 1.1 µm (curva azul) y XE = 3.1 µm (curva verde), respectivamente. Nuevamente, se observa en la región infrarroja una diferencia entre las curvas comparadas para cada espesor de la región emisor. Repitiendo el mismo procedimiento llevado a cabo en el primer análisis, la Figura 10 muestra las curvas LP vs. SP provenientes del ajuste de 200 posibles soluciones (LP ; SP) obtenidos con la técnica AG y el modelo de Hovel, las cuales ajustan las curvas EQE de manera similar y precisa para cada una de las dos celdas solares consideradas. La solución física óptima queda determinada por el punto de intersección de ambas curvas, cuyos valores son LP = 8.54 µm y SP = 35 cm/s, los cuales concuerdan muy bien con los valores obtenidos en Bauhuis, et al. (2016) dados por LP = 8.4 µm y SP < 50 cm/s.

Figura 9: Curvas de eficiencia cuántica externa obtenidas de manera experimental de dos

celdas solares n-p de GaAs con diferentes espesores de la región emisor, y su comparación con las curvas obtenidas con el modelo de Hovel y la técnica AG.

03.124

Figura 10: Ajuste de 200 valores del par ordenado (LP ; SP) obtenidos con la técnica AG.

CONCLUSIONES El rendimiento de las celdas solares es fuertemente dependiente de las propiedades de transporte de los portadores minoritarios, tales como la longitud de difusión en las regiones quasi-neutrales y la velocidad de recombinación superficial en las superficies frontales y traseras, por lo tanto, el conocimiento preciso de estos parámetros es de sumo interés. Ambos parámetros pueden variar de acuerdo a las condiciones de fabricación de los dispositivos y pueden ser extraídos de la curva de eficiencia cuántica externa (EQE). En este trabajo, ha sido presentado un método preciso y novedoso basado en la técnica de algoritmos genéticos y el modelo de Hovel, que permite acelerar la convergencia a la solución física óptima del modelo de Hovel, a partir del ajuste de las curvas EQE de dos celdas solares con diferentes espesores de la región emisor. El método propuesto ha sido aplicado tanto a curvas EQE teóricas como experimentales, y es altamente promisorio en virtud de los resultados obtenidos. Si bien el análisis aquí realizado fue llevado a cabo sobre celdas solares de simple juntura n-p de GaAs, el método podría ser aplicado sobre celdas solares de estructura planar de otros materiales. REFERENCIAS * NREL (National Renewable Energy Laboratory) Efficiency Chart. https://www.nrel.gov/pv/assets/images/efficiency-chart.png (Abril, 2018). Basu P. et al., (1994). IEEE Trans. Electron Devices 41, 367-372. Bauhuis G. et al., (2016). Phys. Status Solidi A 213, 2216–2222. Clugstone D. et al., (1997). Proc. 26th IEEE Photovoltaic Specialist Conference, California, 207-210. Davis L. (1991). Handbook of Genetic Algorithms. Van Nostrand Reinhold, Nueva York, EE.

UU. Fonash S. (2010). Solar Cell Device Physics. Academic Press, Nueva York, EE. UU. Hovel H. (1975). Solar Cells. Academic Press, Nueva York, EE. UU. Kowalczewski P. et al., (2016). Journal of Optics 18, 054001 (11pp). Lumb M. et al., (2013). J. Quantum Electron. 49, 462-470. Mitchell M. (1999). An Introduction to Genetic Algorithms. The MIT Press. Partain L. et al., (1985). J. Appl. Phys. 58, 3784. Partain L. et al., (1990). Solar Cells 28, 223-232. Wolf M. et al., (1977). IEEE Trans. Electron Devices 24, 419-428.

03.125

ABSTRACT The precise knowledge of the minority carrier transport properties, such as diffusion length and surface recombination velocity, is essential to investigate factors limiting the performance of solar cells. The External Quantum Efficiency (EQE) provides information on both parameters. In this work, a method for quick and accurate extraction of the diffusion length and surface recombination velocity, based on genetic algorithms and the Hovel model, is presented. The proposed method fits EQE curves of two solar cells with different emitter thickness and it has been applied to theoretical and experimental EQE curves of GaAs n-p junction solar cells. This method has shown excellent agreement with the expected results. Keywords: solar energy, diffusion length, surface recombination velocity, Hovel model and genetic algorithms.

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