MRU-MRUA

Aguilar B. Fabián1, Leones C.Jalelys2 ,Martínez R. Rosaana3, Paternina N. Luis4.

1,2,3,4; Universidad de Cartagena, Ing. Química II semestre.

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ABSTRACT_______________________________________________________________________________

The movement has several constituent elements such as: the path, speed, time and acceleration. Also thanks

to the multidimensionality that characterizes it, it may be in two or three dimensions. Given these elements, we

can define several types of movements, such as uniform rectilinear motion, whose trajectory is a straight line,

which is mainly characterized because the direction and the sense of its velocity remain constant, resulting in

his acceleration as zero, because this is defined as the change in velocity over time. Another example is

moving uniformly accelerated motion, which its path is a curve, and that its main characteristic is that the

acceleration of the body is constant over time.

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INTRODUCCION

El movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad constante, además de que su aceleración sea nula. Este tipo de movimiento es perfecto.

Por su parte el movimiento uniformemente acelerado (M.U.A) es un tipo de movimiento más

frecuente en la naturaleza. Su es “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”. En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración. Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud (rapidez), en la dirección o en ambos.

OBJETIVOS

Analizar en dos instancias los movimientos que describe un móvil: primero en MRU y segundo en MUA. Realizar cálculos experimentales de la velocidad en ambos movimientos Realizar la grafica distancia contra tiempo para ambos movimientos Calcular la aceleración para el MUA teórica y experimentalmente

Linealizar la grafica distancia contra tiempo con el método de mínimos cuadrados para el MUA

MARCO TEORICO

Movimiento Rectilíneo Uniforme:

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una

trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es

constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos

referimos a él mediante el acrónimo MRU. El MRU

(movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:

Movimiento que se realiza sobre una línea recta.

Velocidad constante; implica magnitud y dirección

constantes.

La magnitud de la velocidad recibe el nombre de

celeridad o rapidez.

Aceleración nula

 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA),

también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente

variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza

sobre una trayectoria recta estando sometido a una

aceleración constante. Un ejemplo de este tipo de

movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la

aceleración interviniente, y considerada constante, es la que

corresponde a la gravedad. También puede definirse el

movimiento como el que realiza una partícula que partiendo

del reposo es acelerada por una fuerza constante.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en

mecánica newtoniana

En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado

(MRUA) presenta tres características fundamentales:

 

La aceleración la fuerza resultante sobre la

partícula son constantes.

La velocidad varía linealmente respecto del

tiempo.

La posición varía según una relación cuadrática

respecto del tiempo

____________________________________________________________PROCESO EXPERIMENTALEn el laboratorio de física I se realizaron los siguientes procedimientos para analizar el movimiento de un cuerpo bajo el régimen de movimiento uniforme y movimiento uniforme acelerado; para empezar se utilizó un sensor de tiempo para determinar “el tiempo” que se demoraba un cuerpo en recorrer cuatro barreras de 10 cm de separación en un riel de aire, el cual (cuerpo) partía con la ayuda de un impulsor (Ilustración.1), después (se realizó el mismo procedimiento pero esta vez con una separación de 21cm y tres de 20cm (Ilustración.2),con estos datos en ambos procedimientos se halló la velocidad del cuerpo en los diferentes intervalos y/o distancias, en la última parte se utilizaron dos masas (m1 y m2), donde la m1 era la masa del cuerpo que se deslizaba en el riel pero esta vez con fricción, es decir, sin el suministro de aire y la m2 una pesa unida al cuerpo 1 (m1) por una cuerda, en este caso se midió en el sensor de tiempo distancias de separación entre barreras de 10 cm desde los 21cm hasta los 91cm

(Ilustación.3), todos estos procedimientos se

ilustran a continuación en las imágenes 1,2 y 3.

Ilustración 1.

Ilustración 2.

.

Ilustracion3.

Datos y cálculos

Datos (MRU):

Distancia (cm) Tiempo (s) Velocidad (cm/s)

10 0,132 75,7510 0,131 76,3310 0,131 76,3310 0,134 74,62

Distancia (cm)

Tiempo (s) Velocidad(cm/s)

21 0,249 84,3320 0,254 78,7420 0,26 76,9220 0,251 79,68

Datos (MUA):

Distancia (cm)

Tiempo 1 (s)

Tiempo 2 (s)

Tiempo 3 (s)

Tiempo promedi

o (S)

21 0,585 0,584 0,584 0,58431 0,702 0,703 0,702 0,70241 0,819 0,817 0,818 0,81851 0,909 0,910 0,909 0,90961 1,001 1 1,001 1.00671 1,075 1,076 1,075 1,07581 1,150 1,149 1,149 1,149

91 1,214 1,215 1,215 1,214

Cálculo de la aceleración para el MUA:

x=a t2

2 y=mx + b

Por lo tanto:

R=a2

a=2R R= xt 2

R= 31

(0,702)2=62,9cm / s2

R=pendiente (m)=Y 2−Y 1

X2−X 1

= 31−21(0,909)2−(0,818)2 =63,63cm /s2

La aceleración será:

a= 2(63,63cm / s2 ¿= 127,26cm/s2

a= 2(62,9cm / s2 ¿= 125,8cm/s2

Gráfica 1. MRU. Distancia - Tiempo

Gráfica 2. MUA. Distancia - Tiempo

Gráfica 3. MUA. Linealización Distancia – Tiempo al cuadrado ( t 2 )

RESULTADOS Y ANALISISEn la experiencia del movimiento rectilíneo uniforme se halló el tiempo en el cual un cuerpo se trasladaba 50cm, subdivididos en intervalos de 10cm movido por un impulsor y un riel de viento (parte A) y distancias de 20cm de separación (parte B) , este movimiento se caracteriza por realizarse en una sola en una sola dirección (generalmente eje horizontal), mantener una velocidad constante, es decir, no se presenta aceleración; los resultados obtenidos muestran que en la parte A los valores hallados presentan una cercanía considerable en cuanto a las velocidades del cuerpo en las diferentes secciones arrojando una velocidad promedio total de 0,7576 m/s, en la parte B los resultados no fueron tan acertadas como en la primera ya que las velocidades presentaron un mayor margen de separación, la primera medida era esperada por ser el inicio del trayecto y es la sección donde se presentó un mayor margen de error, en total se obtuvo un promedio en la velocidad de 0.7991 m/s.

Para la parte C de la experiencia se ató el cuerpo (plano horizontal) a una pesa (plano vertical) de 31 g de masa para hallar la constante R y la aceleración en un movimiento uniformemente acelerado, el cual se caracteriza por el cambio en la velocidad del cuerpo en movimiento pero la aceleración constante, en cuanto a la constante al analizar la gráfica linealizada de la trayectoria contra el tiempo al cuadrado (t2) fue de 0.629 m/sg2, y la aceleración hallada en la experiencia fue de 1.258 m/sg2 y al compararla con la aceleración hallada teóricamente que fue de 1.2548 m/sg2 resulta un margen de error de tan solo un 0.25%, considerando la experiencia como exitosa al mostrar los resultados esperados.

CONCLUSION

Se concluye en informe aclarando al realizar el análisis de ambos movimientos, se observa que las condiciones para que ambos se den deben ser casi perfectas, y que se desprecia la fricción para este caso. Además se realizo los cálculos experimentales de las respectivas velocidades de los movimientos y simultáneamente se realizo las graficas de los ya mencionados movimientos, resaltando que la grafica de distancia en función del tiempo del MUA se tuvo la sospecha que es parabólica (cuadrática) así que para linealizar se elevó el tiempo al cuadrado. Para calcular la

aceleración se uso la ecuación de la trayectoria

x=Vot+ at2

2

siendo la velocidad inicial cero y despejando la aceleración para calcularla, pero usando la

ecuación de la recta y=mx+k nos queda que la

aceleración es 2 veces la constante de proporcionalidad k. Además de calcular la aceleración por ese método, se hallo por ajuste de mínimos cuadrados, y para finalizar se compararon los resultados y su diferencia no fue muy significativa, los datos eran casi congruentes.

_______________________________________________________________________________REFERENCIAS

S. R. Silfredo, F. A. Luis; Incertidumbre de la medición: teoría y práctica L&S consultores, Maracay 2001.

D. C. Baird. Experimentation: An Introduction to Measurement Theory and Experiment Design. Prentice Hall, 1962.

R Weisser, Diplomado USACH; 2010 propagación de incertidumbre