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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIO PUENTEModulacin de Ancho de Pulso
Sinusoidal SPWM=Sinusoidal Pulse Width Modulation
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIO PUENTEModulacin SPWM
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIO PUENTEModulacin SPWM
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIO PUENTEModulacin SPWM (bipolar)
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIO PUENTEModulacin SPWM
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Las dos resistencias en paralelo con los condensadores, aseguran
que el voltaje en los dos condensadores sean iguales y tambin
proporcionan un camino de descarga de los condensadores cuando el
inversor es apagado. Inversor de medio puente con fuente doble, y
(b) fuente nica(a) Half-bridge inverter with dual supply, and (b)
single supply
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)ndice de modulacin de amplitud (ma):El ndice de
modulacin de amplitud se define como: Donde: Valor pico de la seal
modulante sinusoidal Valor pico de la seal portadora triangular
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)ndice de modulacin de frecuencia (mf):El ndice de
modulacin de frecuencia se define como: Donde: Frecuencia de la
seal portadora (triangular)Frecuencia de la seal modulante
(sinusoidal)
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CALCULO DEL VOLTAJE DE SALIDA PROMEDIO
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CALCULO DEL VOLTAJE DE SALIDA PROMEDIO Zona ampliada alrededor
del valor mximo de Vmod, ntese que Vtri puede considerarse
prcticamente constante en este intervalo; siempre que el ndice de
modulacin de frecuencia sea alto (mf > 9).
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CALCULO DEL VOLTAJE DE SALIDA PROMEDIO
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Para obtener el voltaje de salida promedio durante un periodo de
conmutacin aplicaremos el principio Voltaje-tiempo
(Votios-segundos) Ntese que el valor de VA0 es el mximo (pico),
puesto que la evaluacin se la esta efectuando en el instante que la
seal modulante sinusoidal pasa por su valor mximo (Vm).
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Adems, por la definicin del ndice de modulacin de amplitud
(m)Cuando la seal modulante es de naturaleza sinusoidal el valor
mximo (valor pico) de la fundamental del patrn SPWM en la carga
para m=1 es VDC/2
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ANALISIS DE ARMONICOSLos armnicos en la seal de voltaje de
salida del inversor se presentan como bandas laterales centradas
alrededor de la frecuencia de conmutacin (fc) y sus mltiplos (2fc,
3fc, 4fc,..etc.) .por definicin del ndice de modulacin de
frecuencia: Esto es, las bandas laterales aparecen alrededor de los
armnicos de orden:
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ANALISIS DE ARMONICOSPara relaciones de frecuencia de modulacin
menores que 9 se puede demostrar que la amplitud de los armnicos es
prcticamente independiente del ndice de modulacin de frecuencia
(mf) Tericamente la frecuencia a la cual los armnicos ocurren esta
determinada por la siguiente relacin:Esto implica que el orden
armnico (h) es:Donde la frecuencia de la fundamental corresponde
con h=1
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ANALISIS DE ARMONICOSPara valores impares de j (1, 3 5, 7, ) las
armnicas existen nicamente para valores pares de k (2, 4, 6,
8..).Para valores pares de j (2, 4, 6, 8..) las armnicas existen
nicamente para valores impares de k (1, 3 5, 7, ). El valor
normalizado de las armnicas se define como:
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ANALISIS DE ARMONICOSPara valores del ndice de modulacin de
frecuencia mayores que nueve la amplitud de las armnicas comienza a
no ser independiente de mf En la tabla siguiente se tabulan los
valores armnicos normalizados en funcin del ndice de modulacin de
amplitud ma, asumindose que mf>9. nicamente se muestran aquellos
armnicos con magnitud significativa (hasta j=4).
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ANALISIS DE ARMONICOSArmonicos de VA0 para valores de mf >
9
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ANALISIS DE ARMONICOSLa tabla demuestra que la amplitud de la
componente fundamental varia linealmente con el ndice de modulacin
de amplitud, tal como lo especifica la relacinSi se elije a mf como
un numero entero impar, el patrn de conmutacin del voltaje de
salida (en la carga) tiene simetra impar, esto es: Adicionalmente
se tiene simetra de media onda, esto es: Con el origen de tiempos
tal como se muestra en la siguiente figura
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOSEn el anlisis armnico de la figura previa
hemos utilizado un ndice de modulacin de frecuencia de 15 y un
ndice de modulacin de amplitud de 0.8 Por consiguiente existen
nicamente armnicos impares y los armnicos pares desaparecen. Esto
implica que los coeficiente sinusoidales de la serie infinita de
Fourier tienen magnitud finita y los coeficiente cosenoidales son
cero
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ANALISIS DE ARMONICOSEJERCICIO: Para el inversor monofsico de
media onda con modulacin SPWM se tiene que:Calcule el valor RMS de
la fundamental y las armnicas dominantes en el voltaje de salida
del inversor, de acuerdo con la tabla de armnicos.SOLUCION:
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOSSeleccin de la frecuencia de conmutacin y
el ndice de modulacin de frecuenciaDebido a la relativa facilidad
del filtrado de los armnicos de alta frecuencia mediante filtros LC
(menores valores de inductancia y capacitancia), es conveniente
utilizar frecuencias de conmutacin (fc) lo mas altas posibles.
Excepto que las perdidas de conmutacin de los semiconductores de
potencia se incrementan proporcionalmente con la frecuencia de
conmutacin (disminuyndose la eficiencia de los sistemas). De manera
general en la mayora de aplicaciones el limite superior de fc es de
20 Khz.
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ANALISIS DE ARMONICOSSeleccin de la frecuencia de conmutacin y
el ndice de modulacin de frecuenciaDe manera general la mnima
frecuencia de conmutacin (fc) en la mayora de aplicaciones es de 6
Khz, puesto que frecuencias menores implican la generacin de ruido
audible en el inversor y principalmente mayores niveles de
armnicos. En conclusin: fc elevados: mayores perdidas de
conmutacin, disminucin del ruido audible y menos armnicos en el
voltaje de salidafc pequeos: menores perdidas de conmutacin, mayor
ruido audible en el inversor y mas armnicos en el voltaje de
salidaPor consiguiente de manera general:
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ANALISIS DE ARMONICOSSeleccin de la frecuencia de conmutacin y
el ndice de modulacin de frecuenciamf pequeos (mf < 21)Para
valores pequeos de mf las seales modulante (Vmod) y portadora
(Vtri) deben estar sincronizadas (SPWM sncrono=Synchronous SPWM),
lo cual implica que mf sea entero.
La modulacin asncrona (Asynchronous SPWM) requiere que mf no sea
entero y da como resultado la generacin de sub-armonicos (armnicos
con frecuencias menores a la fundamental) que son indeseables en la
mayora de las aplicaciones.
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ANALISIS DE ARMONICOSSeleccin de la frecuencia de conmutacin y
el ndice de modulacin de frecuenciamf grandes (mf > 21)Para
valores grandes de mf la amplitud de los sub-armnicos disminuye
notablemente, por consiguiente se puede utilizar modulacin asncrona
donde la frecuencia de la portadora se mantiene constante y la
frecuencia de la modulante varia; esto implica la generacin de
valores no enteros de mf. Si el inversor alimenta una carga tal
como un motor de induccin, los sub-armnicos a frecuencias cero o
cercanos a cero, aun con pequea amplitud, pueden dar origen a
corrientes altas que son indeseables en el motor; por consiguiente
la modulacin asncrona debe ser eliminada.
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ANALISIS DE ARMONICOSSobre modulacin (ma > 1)Con modulacin
lineal:Con modulacin lineal el mximo voltaje de la componente
fundamental del patrn de modulacin SPWM a la salida del inversor es
VDC/2.
Para incrementar la amplitud de la componente fundamental a la
salida del inversor, el ndice de modulacin de amplitud (ma) debe
ser incrementado a valores mayores a uno; lo cual da origen a lo
que se denomina sobre modulacin
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ANALISIS DE ARMONICOSSobre modulacin (ma > 1)La sobre
modulacin causa que el voltaje de salida del inversor contenga
mucho mas armnicos en las bandas laterales en comparacin con
modulacin lineal. Las armnicas con amplitud dominante en el rango
lineal podran no serlo con sobre modulacin
Mas importante aun, con sobre modulacin la amplitud de la
componente fundamental de salida del inversor no varia linealmente
con ma.
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOSZona sin modulacin SPWM
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ANALISIS DE ARMONICOSIncremento de armnicos alrededor de las
bandas laterales
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOS
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Mas importante aun, con sobre modulacin la amplitud de la
componente fundamental de salida del inversor no varia linealmente
con ma (tal como se muestra en la figura siguiente).
Adicionalmente, a valores razonablemente altos de mf, la
magnitud pico de la componente fundamental del voltaje de salida
del inversor depende del valor de mf, en la zona de sobre
modulacin.
Con sobre modulacin, sin importar el valor de mf, es
recomendable que se utilice modulacin sncrona.
ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOSLinealSobre modulacinonda cuadrada
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Para aplicaciones de fuentes de alimentacin sin interrupciones
(UPS=Uninterruptible Power Supply) no se utiliza la regin de sobre
modulacin por las exigencias de minimizacin de la distorsin armnica
total (THD).
En cambio en accionamientos con motores se utiliza normalmente
la regin de sobre modulacin.
En la siguiente figura se muestra un ejemplo para resaltar las
aplicaciones con motores de induccin. Claramente se puede concluir
que si se quisiera que el voltaje mximo aplicado al motor se debe
utilizar un ndice de sobre modulacin adecuado (ma < 3.24) si se
utiliza un mf=15. ANALISIS DE ARMONICOS
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ANALISIS DE ARMONICOSRectificador monofsico de onda
completaInversor monofsico de media ondaMotor monofsico induccin
208 Voltios 60 Hz293 Voltios DCRegion lineal104 Voltios ACSobre
modulacin132 Voltios ACMOTOR TYPEPSC-Permanent Split Capacitor or
Shaded pole
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ANALISIS DE ARMONICOSTcnicas de modulacin SPWM de alto contenido
armnico
Existen muchas variantes para la modulacin SPWM, pero el
objetivo comun de las tcnicas de optimizacin SPWM es la disminucin
del THD en el voltaje de salida del inversor.
A manera de ejemplo de una tcnica de SPWM que no es adecuada
para la disminucin del THD y que por el contrario magnifica el
contenido armnico del voltaje de salida del inversor, es la
utilizada en el trabajo de investigacin presentado por el autor de
nuestro libro de texto (Muhammad H. Rashid) en la revista IEEE.
Esta tcnica la presentamos a continuacin con los resultados
simulados presentados en el paper y cotejados bajo las mismas
condiciones de carga y fuentes con la tcnica SPWM que hemos
estudiado en los apartados previos.
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ANALISIS DE ARMONICOSTcnicas de modulacin SPWM de alto contenido
armnico
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La frecuencia de salida del troceador es de 1 KHz y el ndice de
modulacin es de 0.7 (7/10).
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Ntese que se ha agregado la red snubber
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Ntese que se han eliminado las oscilaciones cuando los diodos
dejan de conducir
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Ntese que la frecuencia de la portadora es de 100 Khz
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)
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INVERSOR MONOFASICO DE MEDIA ONDA MODULACION DE ANCHO DE PULSO
SINUSOIDAL (SPWM)
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Ntese que la frecuencia de la portadora es de fc=100 Khz y fm=10
Khz y el indice de modulacion am=0.7
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Voltaje de salida promediado en Tc=10us con la funcin
AVG()Corriente de salidaPatrn de conmutacin bipolar del voltaje de
salida
