MOŽNOST UPORABE DISTRIBUIRANIH MODELOV ZA …mvd20.com/LETO2011/R23.pdf · podatkov, na osnovi metode končnih razlik ki je uporabljena za numerično reševanje Navier-Stokesove

S. PESTOTNIK - 176 - AKTUALNI PROJEKTI S PODROČJA

UPRAVLJANJA Z VODAMI IN UREJANJA VODA

22. MIŠIČEV VODARSKI DAN 2011

Simona PESTOTNIK*

MOŽNOST UPORABE DISTRIBUIRANIH MODELOV ZA RAČUNANJE POVRŠINSKEGA ODTOKA

UVOD

V prispevku je na kratko predstavljen potek modeliranja in bistveni zaključki rezultatov umerjanja in modeliranja površinskega odtoka (model padavine odtok) zgornjega dela porečja Glinščice (površina 1.7 km2) z 2d matematičnim modelom Flo-2D, ki je bilo poskusno izvedeno v sklopu diplomskega dela na študiju Vodarstva in komunalnega inženirstva na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani. Kolikor nam je znano, gre za prvi tovrstni model v slovenskem prostoru. Poplave so naravni pojav, nevarnost s katero se soočajo po vsem svetu. Uničujoče poplave povzročajo gospodarsko škodo in terjajo smrtne žrtve. Za namen upravljanja s poplavnimi škodami in napovedovanja dogodkov in njihovih posledic, ugotavljanje vplivov zaradi posegov ali drugih sprememb ter pridobivanje boljšega vpogleda v naravne procese, postajajo računalniška orodja za modeliranje vedno pomembnejša. Z razvojem hitrejših računalnikov in večjo ločljivostjo digitalnih modelov reliefa, postajajo modeli računa poplavnega vala zelo podrobni. Glede na način, kako zajemamo prostor, v katerem simuliramo pojav poplavnega vala, v osnovi ločimo eno-, dvo- in tri-dimenzijske modele. V prispevku je predstavljen dvo-dimenzijski matematični model Flo-2D. Opisana je njegova uporaba, način delovanja in postopek izdelave modela padavine odtok za prispevno območje ljubljanske Glinščice (Slika 11). Model Flo-2D je konceptualen z distribuiranimi parametri, ki za računanje površinskega odtoka upošteva topografijo, količino, jakost in razporeditev padavin, pokrovnost, rabe in vrste tal, rečno mrežo ipd. Flo-2D izračuna izgube zaradi infiltracije in površinski odtok na osnovi podatkov o padavinah in infiltraciji. Presežne padavine so v vsaki računski celici transformirane v odtok s pomočjo osnovnih enačb (kontinuitetna in dinamična enačba). Za reševanje sistema enačb je uporabljena centralna numerična shema končnih razlik. Za izračun toka po strugi in toka po ulicah se uporablja poenostavljena verzija kinematičnih enačb toka. Tako se z uporabo vgrajenega algoritma izračuna število vtočnih sosednjih celic in volumen vode. Smer toka vode je določena glede na največji nagib celice. Enačbe s katerimi so določene posamezne komponente odtoka vsebujejo parametre, ki temeljijo na fizikalnih zakonitostih. Neposredni površinski odtok je bil izračunan po metodi SCS. Na obravnavanem modelu je bil analiziran vpliv Manningovega koeficienta hrapavosti, omejevanja Froudovega števila (ki je vgrajeno v model zaradi zagotavljanja stabilnosti oz. krajših računskih časov), kontrolnega parametra modela TOL (najmanjša globina pri kateri se še izvaja izračun) in velikosti računskih celic.

IZDELAVA MODELA

Opis modela Flo-2D

Z modelom Flo-2D je račun poplavnega vala v dveh dimenzijah izveden z računalniško obdelavo podatkov, na osnovi metode končnih razlik ki je uporabljena za numerično reševanje Navier-Stokesove enačbe v nekonservativni obliki ter kontinuitetne enačbe. Model lahko simulira površinski odtok in tvorjenje poplavnega vala kot posledico padavin na sistemu kvadratnih računskih celic, s katerimi je predstavljena topografija, hrapavost površine in druge značilnosti (hidrografska mreža,

* Simona PESTOTNIK, univ.dipl. inž. Vod. In kom. inž., DHD d.o.o., Praprotnikova ulica 37, 2000 Maribor, www.dhd.si




retencije ipd.), pri pogoju ohranjanja volumna tekočine (upoštevati je možno izgube padavin, pronicanje ipd.). Osnovni namen modela je sicer rečna hidravlika (nestacionarni izračun gladin v vodotokih, poplavnih območjih...) za izdelavo kart poplavne nevarnosti, analize vpliva posegov na vodni režim ipd.

Slika 11: Obravnavano porečje

Priprava podatkov – geometrija in digitalni model višin

Podatke o terenu prikažemo z digitalnimi modeli reliefa - datoteke v ASCII obliki (*.pts) ali direktorijem Shape (*.shp). Digitalni modeli višin (DMV) pokrivajo celotno Slovenijo in so dosegljivi na Geodetski upravi RS. Podobnikar (2008) je primerjal kakovosti različnih DMV-jev in ugotovil, da je statistično (numerično) - če upoštevamo višinsko kakovost podatkov za vso Slovenijo boljši DMV 5, geomorfološko - če upoštevamo večja območja je DMV 5 slabši, še posebno od DMV-ja 25, in vsebuje več grobih napak, DMV 5 je v primerjavi z DMV 12.5 izrazito bolj nehomogen. Podatki DMVja 12.5 so primerni za lokalne analize na območjih, kjer je kakovost večja, npr. na območju Ljubljane, manj pa v hribovitih območjih. DMV 25 je primernejši za analize na ravni regij in za zahtevnejše analize za celotno državo. DMV 5 je neprimeren za večino prostorskih analiz in vizualizacij, uporaben je le v primerih, ko geomorfološke značilnosti niso pomembne. Za obravnavan študijski primer je bil kot najprimernejši izbran DMV 12.5. DMV je potrebno projecirati na mrežo končnih elementov. Vsaka celica ima določeno velikost, vrednosti (zaporedno številko, višino in Manningov koeficient) in druge fizične lastnosti (objekt, cesta, nasip, kanal, hidravlični objekt…). Velikost mrežne celice in vrsta terena zelo vplivata na hitrost računa in natančnost interpolacije višin. Izbira majhnega elementa lahko povzroči dolg čas simulacije poplave, po drugi strani pa omogoča boljši zajem geometrije struge in druge detajle toka. Če je teren dokaj raven in gladek, so celice lahko večje in natančnost zadovoljiva. In obratno, če je teren zelo razgiban z mrežo višinskih točk ne moremo doseči želene natančnosti in je potrebna nadgradnja z dodatnimi informacijami (kote, strukturne linije, robne linije). Na mreži čim natančneje določimo območje računa gibanja vode. Pomagamo si z linijami hidrografskih razvodnic, ki so določene na osnovi reliefnih karakteristik, katere omejujejo prispevna oz. vodozbirna območja vodotokov posameznega reda. Mrežo je potrebno tudi višinsko interpolirati, kar pomeni, da v pogovorno okno programa vnesemo pogoje interpolacije naklonov celic mreže (obseg upoštevanih višinskih točk, filtriranje višin - brez filtriranja, upoštevanje največje razlike med višinskimi točkami ali




standardna deviacija vseh višinskih točk). S filtriranjem višinskih točk lahko dosežemo določeno stopnjo glajenja (polnjenje večjih lukenj in ustvarjanje ravnih ploskev). Na osnovi orto posnetka in temeljnega topografskega načrta v računsko mrežo umestimo potek vodotokov, geometrijo struge in izvedemo interpolacija padcev prečnih profilov med računskimi celicami struge v programu PROFILES. Rezultat te interpolacije je enakomeren padec dna struge osnovnega korita med podanima profiloma. Vpliv izgube energije toka zajema Manningov koeficient. Vrednosti koeficienta vplivajo na globine in hitrosti, na obliko hidrograma in na velikost preplavljene površine. Manjši koeficienti pomenijo večje hitrosti in manjše globine toka in obratno. Da bi omogočili ustrezen izračun na robovih modela je potrebno določiti spodnji robni pogoj (zgornjega robnega pogoja v obravnavanem primeru ni oz. ga v bistvu predstavljajo padavine, možno je seveda podati tudi vtočne hidrograme) . Glavni iztok iz porečja predstavlja najdolvodnejši element struge. V primerih ko je širina struge manjša od širine mrežnega elementa ta iztočna celica predstavlja kombiniran iztok iz struge in iz prispevne površine. Iztočne celice iz prispevne površine pripišemo tudi elementom, kjer meje računskega območja in linije hidrografskih razvodnic na osnovi reliefnih karakteristik odstopajo oz. visijo ven iz topografske razvodnice. Pri simulacije toka vode se upošteva, da po zapolnitvi struge, voda začne slediti lokalni topografiji. Ko tok prestopi bregove reke, se razlije po mrežnih elementih, glede na topografijo, hrapavost in objekte na poplavnem območju. Pri določanju pretoka v posameznem profilu struge je zato potrebno sešteti pretok v strugi in inundaciji.

Hidrologija

Program omogoča uporabo zgodovinskih in sintetičnih padavin. Padavine vnesemo v datoteko RAIN.DAT. Osnovna zahtevana podatka sta količina skupnih padavin v milimetrih in časovna razporeditev padavin - vnesemo čas, ki je odvisen od časa med posameznimi meritvami ter pripadajoče odstotke skupnih padavin. V program Flo-2D je kodiranih sedem sintetičnih razporeditev padavin in sicer SCS brezdimenzijska razporeditev, SCS 24-urna porazdelitev tipa II in II A, FCDMC 2 (ang. Flood Control District of Maricopa County), 2-urna razporeditev padavin za projektiranje zadrževanih padavin na določeni prispevni površini in pet 6-urnih vzorcev razporeditve padavin FCDMC. Vse omenjene sintetične padavine so bile empirično določene za različne dele ZDA in so zato načeloma veljavne le za območje, kjer so bile določene. Flo-2D model omogoča simulacijo padavinskih izgub - začetnih izgub zaradi topografije, infiltracije in izhlapevanja. Za izračun padavinskih izgub ima Flo-2D možnost uporabe SCS modela padavinskih izgub, modela Greena in Ampta ali kombinacijo obeh. Enačba modela Greena in Ampta zahteva oceno hidravlične prevodnosti, efektivne poroznosti (celotna poroznost minus rezidualna zasičenost), začetne vlažnosti zemljišča in začetnega gradienta kapilarnega potenciala. Vsi parametri imajo ustrezne fizikalne osnove. Infiltracija se izračuna za vsak časovni korak, v katerem pada dež. SCS model padavinskih izgub oceni presežek padavin kot funkcijo celotne količine padavin in empiričnega koeficienta CN. Vrednost koeficienta CN sega med 1 in 100. Padavinske izgube so odvisne od hidrološkega tipa zemljine, rabe in obdelave tal, pokrovnosti tal in predhodne vlažnosti zemljine. Za določanje izgub je bila v obravnavanem primeru uporabljena SCS CN metoda izgub, ker je enostavna in zahteva le en parameter. Pred zagonom simulacije je potrebno v pogovornem oknu za zagon nastaviti naslednje kontrolne in numerične stabilnostne parametre:

• n - value Adjustment (AMANN) - spreminjanje koeficienta ng z globino [0 - 0.4; - 99; > 1] • Floodplain Limiting Froude No. - omejevanje Froudovega števila, nastajanja deročega toka

[<1, =1; >1]; • Flow depth for Depth Duration Analysis - komponenta za beleženje časa trajanja poplav; • Shalow Flow n - value - vrednost koeficienta n za plitve tokove [0.1 - 0.4]; • Area Reduction Factor - možnost za zmanjšanje površine posamezne celice ali blokiranje

računskih celic (suhe celice) [0 - 1];




• Surface Detention (TOL) - najmanjša globina, ki jo model še modelira oz. debelina vodne plasti, ki je potrebna za račun poplavnega vala [0.015 - 0.3 m]. Privzeta vrednost je nastavljena na 0.03 m.

• Percent Change in Flow Depth (DEPTOL) - nastavitve za tolerance sprememb v globini sosednjih računskih celicah v časovnem koraku [0; 0.1 - 0.5];

• Dynamic Wave Stability Cofficient - nastavitev koeficienta stabilnosti računa [<0; 0.01 - 2; >100] in

• Courant Number - pogoj za kontrolo računskega koraka [0.1 - 1.0].

UMERJANJE MODELA

Glavni parametri, potrebni za umerjanje modela padavine - odtok so Manningov koeficient ng, Froudovo število, koeficient izgub SCS CN, topografija in kontrolni parameter TOL. Poudariti velja, da pri distribuiranih modelih padavinskega odtoka veliko vlogo igra tudi velikost računske celice. Poleg vpliva velikosti cellice na sam opis topografije in obliko vala je pomemben tudi medsebojni vpliv velikosti celice in drugih parametrov modela. Če model umerimo za določeno velikost računskih celic ni nujno, da bodo parametri pri drugačni velikosti celic ustrezni.

Manningov koeficient

Manningov koeficient lahko podamo oz. določimo za vsako celico posebej v datoteki FPLAIN.DAT. Vrednosti tako določenih koeficientov se lahko spreminjajo tudi v odvisnosti od globine toka, posredno pa tudi s pomočjo določitve globalnega Froudovega števila v datoteki CONT.DAT. Za plitve tokove je na voljo funkcija SHALLOWN v datoteki CONT.DAT, ki omogoča enotno določitev koeficientov hrapavosti za globine toka manjše od 0.6 m. Razpon te vrednosti je med 0.0 in 0.4. Namen te funkcije je izboljšati čas potovanja vala po mrežnem sistemu (O´Brien, J. S., 2009a). Za preplavljene celice z globino toka večjo od 0.6 m veljajo uporabniško določeni koeficienti hrapavosti. Osnovna enačba za izračun hrapavosti celice nd, glede na globino toka na prispevni površini je:

n n 1.5 e.

, (3)

kjer je: nb - hrapavost pri plitvem toku, globina - globina toka, dmax - globina toka pri poplavljeni hrapavosti elementov in vegetacije (privzeta vrednost v programu, enaka 1 m).

Z enačbo (3) je določeno, da je globinsko spremenljiva hrapavost na prispevni površini za preplavljene celice (globina toka 1 m) enaka uporabniško določeni. Funkcija za spreminjanje koeficienta hrapavosti glede na globine toka je privzeto vklopljena, če je želimo izklopiti v datoteko CONT.DAT zapišemo vrstico AMANN=-99. Takšno uravnavanje hrapavosti posledično upočasni potovanje poplavnega vala. Račun spremenljive hrapavosti se izvaja do globine 1 m. Hrapavost struge umerjamo z določitvijo koeficienta nd za vsako celico struge posebej v datoteki CHAN.DAT, z omejevanjem Froudovega števila in / ali s spreminjanje koeficienta nd glede na globino toka - ROUGHADJ. Razpon vrednosti ROUGHADJ je med 0 in 1.2, večji koeficient dovoljuje večje spremembe vrednosti koeficienta nd, in obratno. Osnovna enačba za izračun hrapavosti celice nd, glede na globino toka v strugi je:

n n a e , (4)

kjer je: nb - hrapavost struge pri strugotvorni globini, globina - globina toka, dmax - globina polne struge (strugotvorna globina), b - uporabniško določene spremembe koeficienta hrapavosti [0 - 1.2].




a 1/e (5)

Z enačbo (4) je predpisano, da je globinsko spremenljiva hrapavost struge enaka hrapavosti struge pri strugotvorni globini. Če uporabnik določenemu odseku struge pripiše vrednost koeficienta spremenljive hrapavosti b [0 - 1.2], se bodo posledično pri nižjih gladinah vode vrednosti koeficientov hrapavost povečale. Večji, kot je koeficient b, večje so dovoljene spremembe v hrapavosti. Vpliv sprememb v hrapavosti se kaže v zmanjšanju hitrosti napredovanja poplavnega vala v strugi, na način da se poveča hrapavost pri plitvem toku v strugi, pri čemer na uporabniško določeno višino hrapavosti dna struge ne vpliva. V praksi to pomeni, da v primeru ko je globina toka v strugi 20 % zapolnjenosti korita in je vrednost koeficienta b nastavljena na 0.44, bo hidravlični Manningov koeficient hrapavosti 1.4-krat višji od predpisanega za strugotvorni tok. Z določitvijo vrednosti ROUGHADJ lahko vplivamo na zmanjšanje Froudovega števila.

Za opis tokovnih razmer program Flo-2D omogoča tudi uporabo omejevanja Froudovega števila. Omejevanje Froudovega števila se izvaja pri računu na način, da v celicah, kjer je bila nastavljena omejena vrednost presežena program postopoma poveča vrednost koeficienta hrapavosti ng v tistem časovnem koraku, hitrost toka pa se posledično zmanjša. Te spremembe vrednosti se med simulacijo zapišejo v datotekah rough.out, chan.rgh in fplain.rgh. Cilj tega je predvsem v povečanju računskega koraka in stabilizaciji numerične sheme na "problematičnih" delih modela v določenih časovnih intervalih (npr. v primeru lokalnih velikih gradientov celic ko je globina še zelo mala ipd.) Slika 12 prikazuje rezultate modelov z mrežo 50 x 50 in različnih nastavitev za upoštevanje hrapavosti. Pri modelu MR1 je uporabljena funkcija za račun globinsko spremenljive hrapavosti in je nastavljena na vrednost 0.4, pri modelu MR3 so poleg globinsko spremenljive hrapavosti dodatno upoštevane motnje v toku zaradi ovir s funkcijo ARF. Celicam, kjer je namenska raba tal gozd je bilo blokirane 40 % površine, celicam ki pokrivajo njive in travnike 20 % in urbanim površinam 0 %. Pri modelu MR2 je bila funkcija za račun globinsko spremenljive hrapavosti izključena, koeficienti hrapavosti pa so bili določeni prostorsko spremenljivo - ng (gozd) = 0.1 sm-1/3, ng (njiva, travnik) = 0.06 sm-1/3, ng (urbano) = 0.03 sm-1/3 in ng (struga) = 0.04 sm-1/3. Rezultati kažejo, da ima uporaba funkcije za globinsko spremenljivo hrapavost vpliv na velikost vršnega pretoka, kot tudi na obliko padajočega dela hidrograma. Vpliv omejevanja Froudovega števila na vršni pretok je bil testiran na dveh modelih. Izkazalo se je, da vpliva ni, saj je število celic, kjer nastopajo spremembe majhno, poleg tega so spremembe le občasne. Geometrija struge je takšna, da do omejevanja Fr v strugi sploh ne pride.

Koeficient izgub SCS CN

Program Flo-2D začne račun poplavnega vala ko so depresije zapolnjene z vodo in je debelina vodne plasti večja od TOL. Začetne izgube Ia največkrat (program HEC-HMS) zajemajo vodo, ki se nabere v depresijah, preden se začne površinski odtok, pri programu Flo-2D pa so te začetne izgube vključene v komponenti TOL, katere vrednost se giblje med 0.01 m in 0.03 m ter z digitalnim modelom višin (depresije). V priročniku modela Flo-2D je priporočena vrednost za modeliranje manjših poplavnih dogodkov padavine - odtok enaka 0.015 m. To pomeni da je debelina vodne plasti preden se začne odtok enaka 0.015 m, volumen te plasti pa je del začetnih izgub.




Slika 12: Odzivnost modela z mrežo 50 x 50 m na obliko hidrograma odtoka na padajočem delu. Pri ocenjevanju izgub je potrebno upoštevati vrednost parametra površinskega zadrževanja TOL, dejstvo da je zaradi topografije velik del začetnih izgub avtomatsko pokrit in da delež neprepustnih površin lahko zajamemo le s koeficientom CN. Izračun začetnih izgub je pri možnosti določanja prostorsko spremenljive infiltracije samodejen glede na podan CN. V primeru določitve skupnega povprečnega koeficienta CN za celotno modelirano območje, pa te začetne izgube določi uporabnik. Če nastavimo začetne izgube na vrednost 0.0 mm, se te izračunajo samodejno.

Topografija

Slika 13: Končne gladine toka [m] na prispevnem

območju.

Slika 14: Končne gladine toka [m] na prispevnem

območju po urejanju topografije.

Pada

vine

[mm

]

Pret

ok [m

3 /s]

Čas [h]

Hidrogram odtoka

Meritev

Effektivne padavine [mm]

MR1

MR2

MR3




Interpolacija DMV točk za določitev višin posameznih računskih celic s programom GDS ni popolnoma točna. Komponenta za pregledovanje rezultatov - Mapper omogoča hitro določitev lege elementov ki imajo čezmerne globine toka in tvorijo neumestne depresije. Popravke višin lahko ročno korigiramo z ozirom na obstoječe topografske podlage TTN5 (potek plastnic) in ortofoto posnetek. Slika 13 prikazuje rezultate prve simulacije pred urejanjem topografije, kjer so vidni lokalni elementi v katerih se zadrži tudi več kot 1 m vode. Problematična so predvsem območja kjer prevladuje pokritost z gozdom. Slika 14 prikazuje končno stanje gladin vode po ureditvi topografije.

Velikost računske celice

Vpliv velikosti računske celice je bil testiran na treh modelih. Pri prvem modelu (MM1) je bila velikost računske celice enaka 12.5 m, pri drugem modelu (MM2) 25 m in pri tretjem modelu (MM3) 50 m. Pri tem je potrebno omeniti, da pri mrežah s stranicama 25 m in 50 m, topografija razen zgladitve terena Koseškega bajerja ni bila dodatno ročno obdelana. Slika 15 prikazuje vpliv velikosti računske celice na obliko hidrograma odtoka v kontrolnem prerezu. Iz slike je razvidno, da je volumen hidrograma odtoka največji pri modelu MM1 (476 929 m3), ki ima najbolj podrobno mrežo. Volumen modela MM2 je manjši za 22 % in volumen modela MM3 za 1 %. Glede oblike hidrograma se mreža s stranico 50 m izkaže kot boljša v primerjavi s podrobnejšo 12.5 m, saj je konica hidrograma bolj špičasta. Glede na te rezultate je bila analizirana še odzivnost modelov MM1 in MM3 na spremembe koeficientov hrapavosti. Izkazalo se je, da je model z večjo računsko celico bolj odziven na spremembe kot model z manjšo. Iz tega sklepamo tudi, da je hidrogram na sliki 5 za računsko mrežo 25x25 m podcenjen, ravno zaradi vpliva parametrov, ki so za to mrežo neustrezni. Menimo, da je to posledica enačb, ki jih uporablja Flo-2D za račun toka po prispevni površini. Večji poudarek je namreč na kontinuitetni, kot na dinamični enačbi. Dinamična enačba je nekako poenostavljena (možno je pretakanje samo v 8 smereh med celicami). Pri velikih celicah ima relativno majhna sprememba gladine večji vpliv na volumen v celici, pri zelo majhnih celicah pa ta pristop več ni ustrezen, saj je tudi vpliv neznaten.

Slika 15: Vpliv velikosti računske celice na obliko hidrograma odtoka v kontrolnem prerezu

Kontrolni parameter TOL

Najmanjša globina, ki jo model še modelira - TOL ima pomemben vpliv na volumen odtoka. Večje vrednosti koeficienta TOL pomenijo večje izgube in manjši odtok, in obratno. V preglednici 1 je prikazana bilanca volumnov pri različnih nastavitvah komponente TOL in nespremenljivih ostalih pogojih.

Pada

vine

[mm

]

Pret

ok [m

3 /s]

Čas [h]

Hidrogram odtokaMeritev

Effektivne padavine [mm]MM1

MM2

MM3




Model TOL [m] Izgube (zadrževanje in infiltracija) [m3] Odtok [m3] M1 0.015 496 857 343 595 M2 0.01 414 383 426 071 M3 0.005 332 163 508 294

Preglednica 1: Vpliv kontrolnega parametra TOL na volumen odtoka. Vrednost komponente TOL enaka 0.005 m predstavlja spodnjo mejo, pri kateri je še zagotovljena stabilnost modela oz. sprejemljiv računski čas.

ZAKLJUČEK

Slika 16 prikazuje rezultate umerjenega dvodimenzijskega modela Flo-2D v primerjavi z rezultati enodimenzijskega modela HEC-HMS in rezultati meritev. Odstopanje modela padavinskega odtoka s programom Flo-2D od dejanskih meritev (RMSE) znaša 1.04 m3/s, volumen odtoka je bil za 0.04 % večji od izmerjenega, čas izračunanega nastopa največjega odtoka pa je nastopil 50 min po izmerjenem. Odstopanje modela padavinskega odtoka s programom Flo-2D od HEC-HMS znaša 1.03 m3/s, volumen odtoka je bil za 0.38 % večji od izračuna modela HEC-HMS, čas nastopa največjega odtoka pa je nastopil 1 h po izračunanim z HEC-HMS jem. Pri izračunu je bil uporabljen model z naslednjimi karakteristikami: • računska mreža: 12.5 x 12.5 m (106 493 računskih celic); • geometrija struge: pravokotno korito širine 3.0 m in globine 1.5 m; • padavine: padavinski dogodek , 17. 1. 2003; • izgube: SCS CN = 94.18; • Manning: spremenljivo glede na rabo; • Kontrolni parametri: n - value Adjustment nastavljeno na 0, Floodplain Limiting Froude No. - za prispevno površino nastavljeno na 0.8 in za tok v strugi na 0.6, Shalow Flow n - value - privzeta vrednost (0.2 m), Surface Detention - nastaviljeno na vrednost 0.005 m, Percent Change in Flow Depth - nastavljeno na 0.2 m, Dynamic Wave Stability Cofficient – nastavljeno na -0.25 in Courant Number nastavljeno na 0.6.

Slika 16: Površinski odtok v prerezu pri Biološkem središču dobljen s SCS metodo padavinskih izgub. Oblika naraščajočega dela hidrograma in vrh hidrograma se lepo ujemata z rezultati meritev in modela HEC-HMS. Zelo problematičen je padajoči del hidrograma. Voda v strugi in prispevni površini se sprva predolgo zadržuje, kasneje pa prehitro odteče.

Pada

vine

[mm

]

Pret

ok[m

3 ]

Čas [h]

Hidrogram odtoka v prerezu BS

Padavine

Izgube SCS

Q izmerjen

Q Hec‐HMS

Flo‐2D Qcel

Flo‐2D Qkorito




Najbolj problematična je oblika drugega dela vala. Pri metodi SCS velja, da so začetne padavinske izgube razporejene znotraj prve periode padavinskega dogodka, padavine ki padejo kasneje pa prispevajo le k površinskemu odtoku. Pri modelu Flo-2D pa je nujno potrebna določena debelina padavin (konstantne izgube - TOL) za račun poplavnega vala. Zato je takšen rezultat najverjetneje posledica dejstva, da je v simulaciji dogodka padavine - odtok s programom Flo-2D upoštevano zadrževanje zaradi topografije in upoštevanje potrebne najmanjše debeline padavin, preden se začne račun pretoka med celicami. Slednje v programu HEC-HMS ni v celoti vključeno, manjši del je zajet v začetne izgube. V splošnem na obliko hidrograma poleg prostorske in časovne razporejenosti padavin vplivajo še fizične lastnosti povodja, kot so površina povodja, padec, hrapavost, skladiščne zmožnosti, gostota vodotokov in predhodna vlažnost. Model Flo-2D je fizikalno osnovan, distribuiran model ki kontinuirano računa odtok padavin tako, da upošteva topografijo. To pomeni, da so površina povodja oz. razvodnice, padec terena, potek in skladiščne zmožnosti znotraj vodotoka ter na poplavnem območju določeni neposredno z digitalnim modelom višin na katere modelar nima bistvenega vpliva. Edina empirično enačba je Manningova enačba ter enačbe za izgube padavin. Največji vpliv na rezultate modela ima geometrija. Kot največja pomanjkljivost modela so se izkazali podatki o terenu. Model se je v splošnem izkazal kot zelo neobčutljiv na parametre, saj je oblika hidrograma bolj ali manj enaka. V programu Flo-2D je najbolj problematična ocena Manningovih koeficientov hrapavosti ter izbor velikosti računskih celic. Določeno odstopanje bi se lahko pripisalo tudi vhodnim padavinskim podatkom. Območje porečja je lahko podvrženo lokalnim vremenskim razmeram, katere oddaljene padavinske postaje težko opišejo. Umerjanje modela z distribuiranimi parametri je zelo zahtevno in dolgotrajno, saj rezultati niso vedno predvidljivi. Sama izdelava tovrstnih modelov zahteva številne prostorsko razporejene podatke, katerih pridobivanje je zamudno. Menimo, da je model v praksi zaenkrat uporeben le v primerih, kjer so na razpolago dobri podatki za umerjanje. Pred tem je potrebno opraviti še dodatne kontrolne izračune in analize za razumevanje vpliva velikosti računskih celic na rezultate. Smiselno bi bilo preiskusiti tudi druge podobne modele, kot sta DLBRM in CASC2D ali njegovi izboljšani in nadgrajeni verziji GSTAR-W in GSSHA. V prihodnosti bodo tovrstni modeli prav gotovo doživeli večjo uporabnost, predvsem v zvezi z modeliranjem drugih procesov, povezanih z razporeditvijo in tokom površinske vode-npr. modeli transporta onesnaženja, površinske erozije ipd. V danem primeru model ni upravičil vseh pričakovanj, skrbi predvsem slabo ujemanje oblike hidrograma. Zelo zanimivo je, da je oblika hidrograma izračunana s HEC-HMS praktično enaka zabeleženi. Načeloma bi, zaradi ustreznejšega opisa geometrijskih značilnosti porečja, morali biti rezultati modela Flo-2D mnogo boljši. Številni izračuni in analize so pokazali, da v primeru rečne hidravlike takšen razmislek nedvomno drži. Presenetljivi rezultati modeliranja odtoka bi lahko navajali na pomislek, da je sama topografija pri modeliranju odtoka relativno manj pomembna.

VIRI

O´Brien, J. S. 2009a. Flo-2D, Data input manual 2009, Flo-2D Software, Inc.: 162 str. O´Brien, J. S. 2009b. Flo-2D, GDS Manual 2009, Flo-2D Software, Inc.: 152 str. O´Brien, J. S. 2009c. Flo-2D, Handouts: Pocket Guide, Flo-2D Software, Inc.: 51 str. O´Brien, J. S. 2009d. Flo-2D, Reference Manual, Version 2009, Flo-2D Software, Inc.: 63 str. Podobnikar, T. 2008. Nadgradnja modela reliefa Slovenije z visokokakovostnimi podatki. Geodetski

vestnik 52, 4: str. 834–853. Sharp, P. I. 2008. Two - Dimensional Flow Analysis Report for the Lee Moore Wash Basin

Management studyin Pima County Arizona. Arizona, JE Fuller Hydrology & Geomorphology Inc.: 101 str.

Documents

MOŽNOST UPORABE DISTRIBUIRANIH MODELOV ZA …mvd20.com/LETO2011/R23.pdf · podatkov, na osnovi metode končnih razlik ki je uporabljena za numerično reševanje Navier-Stokesove