Mozgások Emlékeztető• Ha a mozgás egyenes vonalú egyenletes, akkor

a F = 0 v = állandó a = 0• A mozgó test megtartja mozgásállapotát,

vagyis az I = m v = állandó• Zárt rendszer impulzusa állandó, tehát

megmarad.

Mozgások Emlékeztető

• Ha a mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó, akkor, az

|F| = állandó nagyságú, iránya a mozgás irányával megegyezik

a = állandó v = egyenletesen változó

Periodikus mozgások: egyenletes körmozgás

• A pálya alakja kör

• A mozgó test vagy tömegpont egyenlő idők alatt egyenlő íveket fut be.

• A körpályán mozgó test sebessége: v = ív / t

• vker = kör kerülete / periódusidő = 2 r / T (1)

T = periódus idő: egy kör megtételéhez szükséges idő

• Ha a vker nagysága állandó, akkor a mozgás egyenletes körmozgás

• A vker vektormennyiség, iránya változik, mindig a kör érintőjének irányába mutat.

• Az egyenletes körmozgás tehát változó mozgás.

Az egyenletes körmozgás jellemzői folytatás

• Jellemző még rá a szögsebesség: jele: , = / t = 2 / T (2)

(időegység alatti szögelfordulás)

vker = r = v/r

• A vker sebesség irányának változásból adódik a gyorsulása

• Ez a centripetális gyorsulás, jele: acp (nagysága állandó, iránya a kör középpontja felé mutat)

acp = állandó

acp = v

A sebességváltozás a centripetális erő eredménye

Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele

• Fcp = m acp= m v Fcp = m v2/ r = m r 2

Nagysága függ a test tömegétől, sebességétől és a körpálya sugarától

• Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele:

egy állandó nagyságú erőhatás (F = állandó), melynek iránya merőleges a mozgás irányára (vker) és a kör középpontja felé mutat.

• Tevékenység: zsinóron függő tejeskanna körmozgása

Fg = Fcp mk g = mk v2/ r v2 = r g

• Gyakorlati példák a körmozgás értelmezésére.

Föld-, Hold-, műholdak mozgása

A Föld Nap körüli keringése, Kepler törvényei

• A bolygók Nap körüli keringését a gravitációs erő biztosítja

Fg = Fcp

FNB = mB MN / r2NB = mB v2/rNB v2 = MN/rNB

• A Föld keringésének sebessége: v2 = MN/rNF

• Film: Kepler-törvények

Földkörüli pályán mozgás sebessége: v2 = MF/rF ~ 8 km/s

Műholdak (sulinet.hu, természettudomány, realika)

Fg = Fcp mműh MF / r2F = mműh v2 / rFm v2 = MF / rFm

A műholdak a Föld forgásával egyező irányban keringenek az

egyenlítő síkjában. • Film: Astra műhold pályára állítása• geostacionárius pálya:

a műhold szögsebessége azonos az egyenlítő egy pontjának szögsebességével, tehát a földhöz képest

nem mozog• műholdak felhasználása:

kommunikáció, navigáció, műsorszórás, meteorológia, csillagászat, katonai-, tudományos célok

• első mesterséges műhold

1957. Szputnyik 1. Űrkorszak kezdete.

Lajta kutya Astra műhold rendszer

•

Forgómozgás 1

• Merev test tengely körüli mozgása• Gyakorlat:

szélerőmű, szélmalom,

ventilátor, körhinta, autó-,

kerékpár kereke, mérleghinta,

óramutatók mozgása stb.• Jellemzői

A forgó mozgást végző test minden pontja körmozgást végez

A pontok szögsebessége () azonos, kerületi sebességük (vk)

különböző, mivel értékük függ a sugártól

= 2/T, vk = 2r/T, = vk /r• A forgómozgás egyenletes, ha a szögsebesség

= állandó

Forgómozgás

• Jellemző adata a fordulatszám:

az összes fordulatok száma osztva az idővel

Jele: n n = 1/T mte: 1/s, 1/min.

Forgómozgás dinamikai feltétele

A forgatóhatás eléréséhez nem elegendő csak az erő, azt a

forgatónyomaték hozza létre. (ajtó, könyv)

forgatónyomaték = erő•erőkar M = F • k mte: NmA forgatónyomaték a testre ható erő forgatóhatásának mértéke.

Jele: M k = erőkar, ami az erő hatásvonala és a forgástengely közötti merőleges távolság

Forgómozgás jellemzése 2

• Newton I. törvénye forgómozgásra.

Ha egy testre ható erők eredő forgatónyomatéka zérus, akkor a test nem

forog vagy állandó szögsebességű mozgást végez.

M = 0 = állandó Lásd: óriáskerék

Tehetetlenségi nyomaték: egy test forgásba hozására vagy a forgó

test megállítására jellemző adat. Függ a test forgástengelyhez

viszonyított tömegeloszlásától.

• Jele: , =miri2 mte: kg m2

Forgómozgás jellemzése 3• Newton II. törvénye forgómozgásra Forgómozgást végző test szöggyorsulása egyenesen arányos a testre

ható erők forgatónyomatékainak eredőjével és fordítottan arányos a test tehetetlenségi nyomatékával.

= M / (a=F/m) M = (F= ma)• Perdület: egy test perdülete függ a test tömegének, kerületi

sebességének és a sugárnak a szorzatától N = mvkr = m pl. Zsinórra kötött kő mozgása, vagy a bolygók keringése.• Perdület megmaradás törvénye

Kepler II. törv:

N = m vmax Rmin = m vmin Rmax = áll

• N = = állandó

Forgómozgás jellemzése

• A perdület vektormennyiség! Nagysága mellett az iránya is állandó (a pörgettyű- vagy a frizbi mozgás közben nem inog)

A Föld tengely körüli forgásának következményei.

A perdületmegmaradás értelmezése az évszakok létében

A perdületmegmaradás és az egyensúlyunk

1851. Foucault . Párizsi Pantheon

video-inernet

A haladó és a forgó mozgás összehasonlítása

Haladó mozgás

út: s

sebesség: v = s/t

gyorsulás: a = v / toka: F

(F ~ a F/a = áll)

tömeg: m

F = m a

megmarad: I = m v (impulzus)

Forgó mozgás

elfordulás szöge szögsebesség: = / t szöggyorsulás: = / t forgatónyomaték: M = F k ( M ~ M/= áll)

tehetetlenségi nyomaték:

=miri2

M =

N =

(perdület)

periodikus mozgások

• A rezgőmozgás is periodikus mozgás: bemutatás + rajz

• Az egyenletes körmozgás és az egyenletes rezgőmozgás kitérésének összehasonlítása Rajz

• Hullámmozgás fogalma, fajtái

Bemutatás: kiskocsisor, ingasor, film