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Movimientos periódicos. Objetivos. Reconocer cuándo el movimiento de un objeto es periódico. Conocer algunos objetos que tienen movimiento periódico, como el péndulo simple, un columpio, un resorte, una onda. Identificar la amplitud de un objeto con movimiento periódico. - PowerPoint PPT Presentation
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Movimientos periódicos
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Objetivos- Reconocer cuándo el movimiento de un objeto es periódico.
- Conocer algunos objetos que tienen movimiento periódico, como el péndulo simple, un columpio, un resorte, una onda.
- Identificar la amplitud de un objeto con movimiento periódico.
- Determinar el período de un objeto que oscila periódicamente.
- Conocer la relación matemática entre el período y la frecuencia de un objeto con movimiento periódico.
- Determinar la frecuencia de un objeto, con movimiento periódico, para que se conoce su período.
La previaHoy vamos a conocer un tipo de
movimiento, que a veces no se le da la importancia que realmente tiene.
Me refiero al movimiento periódico.
¿Por qué es importante éste tipo de movimiento?
Porque está presente en muchas situaciones que
son del día a día.
Lo que vemos es debido a un fenómeno luminoso. La luz es una onda, y tiene movimiento periódico.
El sonido se propaga como onda sonora, la onda se describe como movimiento periódico.
En un antiguo reloj de péndulo, su movimiento es de tipo periódico.
Ya me vieron en la portada de esta presentación, me estaba columpiando, ese movimiento es periódico.
La Tierra gira en torno al Sol con un movimiento periódico.
¿Cuándo un movimiento es periódico?Los movimientos periódicos ocurren en objetos que tienen un comportamiento cíclico.
Un péndulo cuando se mueve, tiene un movimiento cíclico. Aquí un ciclo es un ir y regresar al mismo punto, pasando por todos los puntos de la trayectoria.
La Luna en su movimiento alrededor de la Tierra, da una vuelta completa en aproximadamente 28 días. Es un movimiento cíclico.
Para que esos movimientos sean periódicos debe ocurrir que en cada ciclo empleen el mismo tiempo.
¿Qué otros objetos, que conozcas, tienen movimiento periódico?
Más ejemplos de movimientos periódicosYa se han mencionado el columpio, el péndulo, la Luna girando en torno a la Tierra.
Otros ejemplos:
Un objeto colgando de un resorte, que se le ha sacado previamente del equilibrio.
Un punto en una cuerda que tiene un movimiento ondulatorio.
El péndulo simpleHay varios tipos de péndulos, siendo el más simple el conocido como péndulo simple.
El péndulo simple consiste en un objeto puntual, una pequeña esfera por ejemplo, llamada masa del péndulo, que cuelga de un punto fijo a través de un hilo.
Para provocar el movimiento periódico del péndulo, se le separa un cierto ángulo de su posición de equilibrio y luego se suelta, adquiriendo un movimiento oscilatorio.
Punto fijo
Hilo
Esfera
Masa del péndulo
Amplitud de la oscilación de un péndulo simpleLa amplitud de la oscilación de un péndulo es la medida del máximo alejamiento que tiene la masa del péndulo respecto a la línea que representa la posición de equilibrio del mismo.
Amplitud
La amplitud se mide en unidades de longitud.
Preferentemente el metro.
Amplitud
Amplitud
Posición de equilibrio
Medición de la amplitud en la oscilación de un péndulo
Para medir la amplitud de un péndulo mientras está oscilando, se recomienda colocar un papel milimetrado detrás del péndulo, y observando correctamente (de frente), se determina la amplitud de la oscilación.
El papel milimetrado debe estar debidamente marcado, recomendándose trazar una escala numérica de forma que el 0 coincida con la línea que representa la posición de equilibrio del péndulo.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1cm
En este ejemplo la amplitud que se observa, para el péndulo, es de aproximadamente 5 cm.
PeríodoEn un movimiento oscilatorio, se llama período al tiempo que tarda el objeto, que oscila, en realizar una oscilación completa.
En el péndulo de la animación se observa una única oscilación y el tiempo que emplea en esa acción es su período.
Al concepto “período” se le abrevia con la letra “T” mayúscula.
T
La unidad de medida del período más utilizada es el segundo, y se abrevia con la letra “s” minúscula.
s
Medición del período de un péndulo simplePara medir el período de un péndulo es necesario utilizar un cronómetro.
Sugerencia: Para medir el periodo de un péndulo simple se recomienda medir el tiempo de varias oscilaciones y luego medir el tiempo en que ocurren por el número de veces que osciló.
Si, por ejemplo, un péndulo simple emplea 40 s en realizar 10 oscilaciones, entonces, para conocer el período de oscilación del péndulo, se realiza la siguiente operación:
s410
s40T
Por lo tanto, el período del péndulo observado es de 4 s.
El periodo de dos péndulosA continuación se presentan dos péndulos, de diferentes longitudes. ¿Son iguales sus períodos o son diferentes?
Si son diferentes, ¿cuál de los dos tiene un período mayor?
El de mayor longitud
El de menor longitud
Tienen igual periodo
¡¡ CORRECTO !!
Observa y concluyeObserva y concluye.
Frecuencia
Voy a contar cuántas
oscilaciones da el péndulo en 1
segundo.
Uff, es un poco rápido. Pero estimo que el péndulo realiza 2 oscilaciones en cada segundo.
Daniela, nuestra contadora de oscilaciones, lo que está haciendo es determinar la frecuencia de oscilación que tiene el péndulo.
Cuando se determina el número de oscilaciones que tiene un péndulo en 1 segundo, la unidad de medida de su frecuencia es el hertz, y se abrevia
HzEn el ejemplo que nos propone Daniela, si el péndulo realiza 2 oscilaciones en 1 s, entonces su frecuencia es de 2 Hz.
Relación entre período y frecuencia
T1fo
f1T
Hz2,0s5
1f
Para cualquier objeto que tenga un movimiento periódico, cuyo período es T y su frecuencia es f, se cumple que:
Entonces, si se sabe que el período de un péndulo es 5 s, su frecuencia es:
O, si la frecuencia de una onda es 4 Hz, entonces su período es
s25,0Hz41T
La práctica no debe faltarUse un cronómetro, puede ser uno de los que traen la mayoría de los celulares o un reloj que registre los segundos, y mida el período en cada una de las siguientes situaciones:
1) A Daniela mientras se columpia.
No olvide la sugerencia: mida el tiempo de varias oscilaciones y después determine el periodo.
2) A este péndulo.
Si ya determinó los períodos de Daniela y del
péndulo, ahora utilice la fórmula de la diapositiva anterior y calcule la frecuencia en
cada caso.
Comparta sus resultados con uno o más compañeros.
Continuando con la práctica
En los siguientes casos determine el período y la frecuencia, según sea el caso:
Para la esfera roja que oscila con el resorte.
Para el punto rojo que oscila en la onda.
Comparta sus resultados con uno o más compañeros.
Resumen Un objeto realiza una oscilación, respecto a su posición de equilibrio, cuando
tiene un movimiento de ir y volver al punto de partida. Esto es un ciclo o una oscilación.
La máxima separación que tiene un objeto de su posición de equilibrio se denomina amplitud.
Si en un objeto que oscila todos sus ciclos son de la misma duración, entonces su movimiento es periódico.
Al tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación se le llama periodo (T).
Al número de oscilaciones que tiene un objeto en cada segundo, se le llama frecuencia (f).
La relación matemática entre período y frecuencia es:
T1fo
f1T
Sugerencias
Ejemplos de movimientos periódicos:http://www.youtube.com/watch?v=Lau9kwWfHwc
Aplicación: ondas formadas con péndulos simples. http://www.youtube.com/watch?v=WMz0RJukj0A
¿Sabías que se utilizó un péndulo para demostrar que la Tierra gira? Mira éste video: http://www.youtube.com/watch?v=YWWRZXqoJjM
